摘要：近年来,由递推公式{Fn+1(x)=xFn(x)+Fn-1(x)F0(x)=1,F1(x)=1(n≥1)所定义的Fibonacci多项式Fn(x)是备受学界关注的话题,并取得了相当丰硕的研究成果.为进一步深入研究Fibonacci多项式Fn(x),引入由{Fn+1(x)=xFn(x)+Fn-1(x)F0(x)=0,F1(x)=x2+4(n≥1)和Ln+1(x)=xLn(x)+Ln-1(x)L0(x)=2(x2+4),L1(x)=x(x2+4)(n≥1)定义的广义Fibonacci多项式Fn(x)和广义Lucas多项式Ln(x),并利用矩阵方法获得了它们的一些基本性质.