有限元分析论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇有限元分析论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：有限元法；课程；案例教学

中图分类号：G642.4？摇 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）46-0093-03

当前中国高等教育面临两个紧迫局面：一个来自“全面建成小康社会”，另一个来自高校人才培养自身。党的十提出的“2020年全面建成小康社会”的发展目标，使得以培养人才、服务社会为己任的高等教育，倍感责任重大，情势急迫。目前，大学本科生已全为“90后”。“90后”在校大学生一方面善于求新求变，不断扩大信息量和知识面，另一方面却更注重实际、利害、功用[1]。如何根据“90后”大学生的特征，将他们培养成为国家急需人才，这是高等教育迫在眉睫的现实课题。

现代先进设计制造技术（CAE/CAM）是我国实现从制造业大国向制造业强国跨越的关键。有限元法作为计算机辅助工程分析（CAE）的先进方法之一，是工程结构设计不可缺少的重要手段。有限元法基于先进的数字模型，通过数值模拟技术能够在产品设计阶段预测产品各方面性能，避免了加工物理样机并通过试验测试产品性能所带来的高成本低效率问题，大大缩短了产品的研发周期和研发费用。在我国实现从制造业大国向制造业强国跨越的趋势下，企业对具备有限元分析能力的毕业生需求越来越大。有限元法课程作为机械、土木等工程本科专业的重要选修课之一，对于培养高素质、高质量的高级专门人才有着重要作用。根据“90后”大学生的求知特征，开展有限元法课程教学改革，是培养和提高学生解决实际问题能力的重要途径，也是实现高等教育人才培养战略必然要求。

一、有限元法课程的教学特点

有限元分析技术涉及数学力学基础、单元技术、计算机应用技术、工程中的应用四个方面。“数力基础+单元技术+软件工具+应用对象”是工程有限元法课程的四个主要特征[2]。有限元法课程的教与学必须抓住“理解基础理论，熟练掌握软件工具应用，广泛涉猎工程应用对象”这一主线。

二、有限元法课程教学中的问题

有限元法的基本思想是离散和分片插值，其理论涉及泛函分析、矩阵理论、数值计算、计算机技术以及各应用领域（结构、热、电、磁、光等）基本理论。有限元教学如果只是一味强调理论分析，就无法使既“求新求变”又“注重实际、利害、功用”的“90后”大学生切实感受到先进方法的魅力，反而因为繁琐的公式推导而对有限元法产生望而生畏的感觉[3]。当前有限元法课程教学的主要问题有两个方面。一方面是，过分强调有限元分析的基础理论教学，却又局限于课程学时少、学生数学力学基础不足而流于形式。学生觉得理论深奥、晦涩难懂，半生不熟，事倍功半。另一方面，实践环节片面地强调对有限元分析软件的掌握，对工程应用对象涉猎不足，上机实验根据指导书按部就班完成，学生缺少自主性、探索性实践锻炼。使学生觉得上手容易，用起来茫然，无法自主完成实际问题的研究、探索性分析过程。

1.对有限元法基础理论理解不透彻。目前有限元法教材及课程教学内容，大多以大量篇幅和课时讲授有限元法和各种单元的力学原理。课堂讲授花费很多时间进行数学力学推导，而用很少时间讲授应用。实践表明，教学效果很差，多数学生感觉深奥难懂，枯燥乏味且不懂应用。

2.对分析对象的工程背景不熟悉。有限元课程教学的最终目标就是引导学生“广泛涉猎工程应用对象”，提高学生对实际问题进行研究、探索性分析的能力。实现这一目标的途径就是做实实践环节。目前有限元课程实践教学环节主要形式有：⑴课堂实例分析演示；⑵上机实验；⑶课外工程实例研究分析。这些实践过程基本都是学生根据指导书完成，缺少自主性、探索性实践锻炼。由于缺少自主性，多数学生对分析对象的工程背景不熟悉。不清楚研究对象模型如何简化，导致分析过程中不能合理的设置参数，对分析中出现的问题找不出原因予以解决或者对分析结果不能做出合理的解释。无法培养和有效提高学生用有限元法分析实际问题能力。

3.对分析软件功能模块应用不熟练。对于复杂的实际问题，很少有学生能够通过直接编程完成对结构的分析过程。利用商业软件进行工程问题有限元分析，“熟练掌握软件工具应用”是目前有限元课程实践教学的基本要求。目前教学实践环节存在的问题是，上机实习题目少，涉及的工程问题较简单，使得学生对软件功能模块的应用不熟练。在遇到实际问题时，不清楚先后步骤；不会合理的设置参数，导致问题不能求解或求解结果不正确。分析解决实际问题的能力受到限制。

三、有限元法课程教学改革实践

教学过程中如何贯彻“理解基础理论，熟练掌握软件工具应用，广泛涉猎工程应用对象”这一主线，是有限元法教学成与败的关键。加强基础理论教学理解性教学，强化实践教学环节，增强学生分析解决工程实际问题的能力是教学改革的大方向。因此，针对目前有限元课程教学中的问题，我们对课程教学内容与教学方法进行了改革。

1.基础理论教学化繁为简，虚实结合。基础理论从平面杆系结构开始，再到弹性体平面问题，把有限元法基本原理和分析过程循序渐进、完整、清晰地讲授出来。简化理论推导过程，提高了学生的理解和接受程度。讲授平面杆系结构有限元分析过程时，以图1所示的简单静定桁架内力分析为例；讲授弹性体平面问题时，以图2所示的两端固定平面深梁为例。用这些实例，把结构离散，单元分析，整体刚度矩阵集成，整体结点平衡方程，位移边界条件应用，有限元最终解等完整的分析过程展现给学生。虚实结合，这一方法有效地提高了学生对基础理论的理解和接受程度。

2.采用案例教学，广泛涉猎分析对象的工程背景。基于ANSYS软件平台，精选机械工程中应用实例，如齿轮、飞轮、主轴等零部件进行课堂有限元分析演示，广泛涉猎分析对象的工程背景，使学生认识到该课程的广阔应用前景。讲授单元类型时，结合具体工程实例来介绍轴对称单元、板壳单元、实体单元等类型单元的应用。讲授单元位移模式和结构分析的h方法与p方法时，结合工程实例分析演示，采用讨论式、启发式的教学方式，让学生从中体会不同分析方法的优缺点。案例教学法，使学生逐步体会到如何将一个工程实际问题转换为有限元求解模型，树立了牢固的工程观。

3.强化实践教学环节，使学生对分析软件“练中学，学中用”。“练中学”。安排16学时的课程上机实习环节，提供8个左右的实际问题有限元分析题目，使学生在上机练习中逐步熟悉和掌握ANSYS软件的功能模块应用。同时，通过这些练习，使学生逐步学会将一个工程实际问题转换为有限元求解模型的技能，初步具备解决实际问题的能力。“学中用”。课程教学的终极目标是使学生学以致用。因此，课程实践环节考核的最有效指标就是学生能否“学中用”。在教学实践环节改革中，我们在上机实习之外增加了课程论文考核环节，同时增大这一自主实践环节的考核权重。课程结束时，教师给出15个左右工程实际问题题目，让学生按小组选题并完成分析过程，提交课程论文。学生也可以自己寻找工程中实际问题作为课程论文题目，藉此可以锻炼学生发现问题、分析解决问题的能力。通过几年教学改革实践，效果显著。学生利用课程论文这个实践环节，熟练、系统地对所学知识和分析软件进行应用。一部分学生结合教师的科研项目，自找题目完成课程论文。例如，有学生自拟“不同筋板结构井盖的有限元分析”题目并以优异成绩完成课程论文；也有学生结合教师科研项目开创性地完成“马铃薯覆膜穴播种机机架有限元分析”课程论文。“学中用”的目标，通过课程论文题目这一实践环节得到充分体现。

通过几年来有限元法课程教学改革实践，本科生对有限元法基础理论理解加深，软件的操作应用熟练掌握。同时，通过课程论文环节的实践锻炼，学生对有限元法有了更深刻的认识，达到了“学中用”的教学目标。通过有限元课程教与学，极大提高了学生的数值计算应用能力，为将来从事CAE相关研究工作打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]高文兵.聚焦90后——高校当前的人才培养[N].光明日报，2012-12-5（14）.

[2]向家伟.机械类工程有限元法课程新体系的建设与实践[J].桂林电子科技大学学报，2008，28（2）：150-152.

[3]于亚婷，杜平安.有限元法课程实践教学方法探索[J].实验科学与技术，2008，（2）：108-110.

篇(2)

摘要：本文对YL25C型轮胎压路机后轮驱动装置结构设计进行了阐述。在设计过程中，提出3种比较理想的结构方案，并对3种方案进行了详细的优缺点分析，最终选定了简支式结构方案。本文对液压马达、减速机、轴承等元件的选型也做了比较详细的计算，对轴的强度进行强度计算与校核、对轴承进行寿命计算分析。运用Pro/E对所有的0部件进行建模，建模完成后进行了干涉分析、运动仿真、结构装拆顺序动画的制作。还通过Pro/e的有限元分析对轴和机架焊接件进行了有限元分析，针对机架焊接件有限元分析结果，提出机架焊接件结构改进的方案。完成了主要0件的工程图绘制和加工工艺过程分析。

关键词：轮胎压路机 后轮驱动装置 结构设计 Pro/E建模 有限元分析

The Structural Design about the Simple Supported Rear Drive of Tyre Road Roller

Abstrct: The paper expatiates on the structural design about the rear drive device of tyre road roller. The paper puts forward three structures during the design work, then analyzes the advantages and disadvantages of them in detail, finally chooses a simple supported type structure to use in the design. The paper does much calculation work to choose the right model of the components, such as hydraulic motor, reducer and bearing. The paper checks the strength of the shaft and the service life of the bearing by calculation and analysis. All the parts and components of the device are modeled in using Pro/E. The paper analyzes the interference among parts and components, executes the mechanical motion emulation, and works out an animation about the assembled and unassembled process of the device after the modeling work. The paper uses finite element analysis function in the Pro/E to do finite element analysis work on shaft and supported framework, then makes a structural improvement about the supported framework by using the result of finite element analysis work. The paper also works out drawings and process planning of some major parts and components.

Keyword: tyre roller, the rear drive device, structural design, modeling in Pro/E, finite element analysis (FEA)

篇(3)

关键词： FRP加固梁ANSYS有限元分析

中图分类号：TV331文献标识码： A

0、 引言

纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,简称FRP)以其轻质、高强、抗疲劳等优越的力学性能,广泛地应用于工程结构加固领域之中。在有些条件下传统建筑材料很难满足这种发展要求。FRP复合材料具有轻质，高强，耐腐蚀，抗疲劳，耐久性好，多功能，适用面广，可设计和易加工等多种优点。在重要的土木工程中，如超大跨，超高层，地下结构，海洋工程，高耐久性的应用，以及特殊环境工程，永久性工程，结构加固修复，都具着巨大的优越性。

1、单元有限元分析

1.1 单元有限元模型

在文献[1]中，提出了一种用单元分析FRP-混凝土界面破坏的方法。其基本思路是：用非常小的单元(0.25mm~0.5mm)来模拟混凝土和FRP 片材，在混凝土和FRP片材之间不再设置胶层，而是将二者直接联系在一起，通过混凝土单元的开裂破坏来模拟FRP的剥离。由于单元尺寸很小，因此混凝土材料的本构关系需要加以修正以考虑尺寸效应的影响。研究表明，采用有限元模型可以较好地预测FRP 和混凝土之间的面内剪切破坏。因此，使用该模型来分析FRP加固混凝土梁IC debonding 界面破坏。有限元模型中，虽然单个的混凝土单元依然基于弥散裂缝模型，但是因为单元尺寸非常小(0.5mm 以下)，因此仍然可以较好地模拟裂缝附近的变形以及滑移集中情况。

1.2 界面粘结滑移关系

对于远离受弯裂缝的FRP-混凝土界面该裂缝形状与面内剪切试验的裂缝形状很相似[1]，说明此处的粘结-滑移关系与面内剪切试验的差不多，故可直接采用由剪切试验得到的界面粘结-滑移关系。

1.3 双重剥离破坏准则

通过前面的分析可以知道，如果界面距离受弯裂缝较远，即与界面单元相连的混凝土单元没有开裂，其剥离破坏主要是由界面的整体单向相对滑动引起，滑移场比较均匀，采用普通界面单元的形函数可以较好地估计单元内部的滑移状态。

2、ANSYS有限元分析结果

基于ANSYS软件分别建立了文献[2]中的BL20-2、PPL30梁和文献[3]中的RLII-3梁的有限元计算模型，各个试件的材料参数详见文献[2-3]。为节省计算时间，根据对称性，对每个试件仅建立了1/4梁的有限元模型。

计算得到的荷载－跨中挠度曲线及与试验结果的对比见图1所示,将计算得到的梁的极限承载力与试验结果进行对比见表1所示。

（a）BL20-2梁 （b）PLL30梁 (c)RLII-3梁

图1 计算的荷载－跨中挠度曲线与试验结果的对比

表1计算极限荷载与试验结果的对比

计算的梁荷载－跨中挠度曲线与试验结果的对比可知，从加载直到屈服阶段，计算得到的荷载－挠度曲线与试验结果有很好的吻合；屈服后，BL20-2和PLL30梁的荷载－挠度曲线与试验结果吻合较好，但RLII-3梁的模拟结果与试验结果误差较大，模拟结果未能合理反映梁荷载－挠度曲线的下降段。

计算得到的三根梁的极限荷载均与试验结果有较好的吻合，即建立的有限元模型可以较好的模拟FRP加固混凝土梁的承载力。

Solid65单元使用弥散式裂缝模型，针对混凝土的开裂与压碎，ANSYS中提供了专门的图形显示命令PLCRACK。该命令用小圆圈表示混凝土的开裂部位，小八边形表示混凝土的压碎部位。如果裂缝张开后又闭合，通过小圆圈中间加X表示。此外，在每个积分点处可以有至多三个开裂面，第一、二、三方向裂缝分别用红、绿、蓝小圆圈表示。限于篇幅限制，仅将模拟得到的BL20-2梁在不同加载过程的破坏形态列出，如图2所示。

由于关闭了混凝土的压碎选项，混凝土的破坏仅以开裂体现，在破坏前期，最主要的破坏形态是梁跨中底部混凝土的开裂，且所有开裂形态基本为弯曲裂缝；在梁的中度开裂阶段，开裂高度增加，且在支座上部出现出现剪切斜裂缝；在梁的最终破坏阶段，梁的开裂进一步加剧，跨中裂缝布满整个梁高，支座处剪切斜裂缝向顶部扩展。

(a)初始开裂阶段

(b)中度破坏阶段

(c) 最终破坏阶段

图2 模拟得到的梁在不同加载阶段的破坏形态

3、结论与展望

本文在总结了国内外利用ANSYS软件对FRP加固混凝土结构进行有限元模拟分析取得的研究成果的基础上，建立了FRP加固混凝土梁的有限元计算模型，模拟得到了梁的荷载－挠度曲线，极限荷载以及梁在不同加载阶段的破坏形态；将模拟结果与试验结果进行的对比表明，所建立的有限元模型可以较为准确的模拟梁的承载能力以及破坏形态，验证了所建立的有限元模型的正确性。

随着经济高速发展和技术飞速进步，世界各国对土木工程的要求越来越高。FRP复合材料在土木工程中的应用技术与材料研究开发,在当今世界上已成为复合材料界与土木工程界共同研究开发的一个热点。该技术研究开发成功后将会极大地推动现代土木工程的技术进步。它还将为现代复合材料产业开辟出巨大的应用市场，因而具有非常广阔的发展应用前景。

作者简介：

作者简介：赵健（1979.1－），男，工学学士，工程师。

参 考 文 献：

1Lu Xinzheng, Teng Jinguang, Ye Lieping and Jiang Jianjing. Bond-slip models for FRP sheet/plate-to--concrete interfaces [A]. Proc.2nd International Conference of Advanced Polymer Composites for Structural Applications in Construction [C]. Cambridge, UK: Woodhead Publishing Ltd, 2004. 152~161.

篇(4)

关键词：ANSYS；钢结构框架；风荷载；安检通道

前言

由于钢结构设计方法及理论的日趋成熟、结构优化设计与计算机辅助设计的迅猛发展，促进了钢结构的广泛应用，目前已成为一种主要的建筑结构类型应用于各个领域。钢结构的结构形式多种多样，主要有：桁架结构、框架结构、网壳结构及支架等。

ANSYS有限元软件是一个通用设计分析程序，可以用来分析超高超限、体系复杂结构的大型有限元软件，在机械、土木、电子及航空等不同领域得到了广泛的应用，在世界范围内已经成为土木建筑行业分析软件的主流。

1设计对象

本文设计对象是为福建某核电站进行配套的安检通道设计，该核电站东临东海，北临晴川湾。该安检通道结构尺寸为11m×4m×2.8m，选用单层框架结构，采用设计及仿真分析相结合的方法，进行整体的设计，从该结构的1：1模型入手，采用AUTOCAD软件进行结构设计，再采用大型有限元分析软件ANSYS进行结构的风荷载作用分析。

2结构设计

1） 主体结构主要为单向受弯，需要有很好的稳定性，故立柱采用H型钢，选择H型钢的好处还在于H型钢截面的惯性中心在结构内部，能够增强结构的稳定性。一般情况下，梁为单向受弯构件，也通常采用H型钢。H型钢的材料在截面上的分布比较符合受弯的特点，用钢较省，而且其比内翼缘有斜坡轧制普通工字钢截面抗弯性能更高，易于与其他构件连接。

2） 通常主结构使用单一钢种以便于工程管理。当强度起主要作用时可选择Q345，稳定控制时宜使用Q235。结合经济性考虑故本结构构件均选用Q235B。

3） 整个结构通过焊接在顶部的六个吊耳进行吊装，强度高。整体结构设计如图1所示。

4.6 风荷载的有限元分析

为设备做充分的安全考虑，整体迎风面积风荷载按设备顶端即Z=2.8m处风荷载值进行计算。同时出于安全性考虑，分析时按2.0KN/m2风荷载施加荷载。

在ANSYS中建立钢架整体计算模型，梁、柱均采用BEAM188单元，作用在钢结构框架上的各种荷载等效离散化为节点力，考虑安装设备重量对整体钢结构框架的影响，采用集中力的方式作用于结构节点上，在ANSYS中直接加载于结构模型节点上，风荷载的计算如前文所示，风向取正Z向。图3～图5为结构的风荷载作用分析结果图，包括结构的变形、等效应力等。

4.7 结果分析

从图3～图5可以看出钢结构框架结构在风荷载组合荷载作用下，变形很小仅为26.337mm。最大等效应力为584.26MPa，最大应力点出现在通道的最右侧迎风面的梁上，通道顶部和主梁的重量通过梁与柱的交点向下传递，因此钢结构框架结构的整体承载力极限状态检验合格。

在风荷载作用下整个框架在背风侧受压力，迎风面受拉力，风荷载是作用在钢架上的主要水平荷载，水平荷载的主要是由主梁和内部的设备安装钢梁来传递的。侧风面的梁均受压力，这主要是由于计算的风向为正Z向，计算结果与理论分析相符合。

从ANSYS的仿真计算结果及结果的分析中可以看出主机组装机钢结构框架结构的内力较大，但由于设计构件强度及尺寸足够大，钢结构框架结构的整体形变及构件的应力、变形均较小，符合规范的要求及实际设备安全运行的需要。

5结论

1）本文根据项目要求对安检通道的钢结构框架进行了结构设计，使其能够满足安检通道对于空间布局、吊装、安装固定等方面的要求；

2）本文使用ANSYS有限元分析软件对钢结构框架结构进行分析验证，充分考虑该安检通道所处的位置对风载荷进行重点考虑，验证结果均能满足项目要求。

参考文献：

[1] GB50009-2001，《建筑结构荷载规范》[S]

[2] GB50017-2003，《钢结构设计规范》[S]

[3] 胡柱.快速裂解制生物燃油主机组钢结构的设计[J].机电产品开发与创新.2010.

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关键字：有限元；教学改革；实践

一、有限元课程在机械专业中的背景和重要性

有限元法（FEM）是根据变分原理求解数学物理问题的数学计算方法，已广泛应用在机械、建筑和航空航天等行业。有限元分析可为各类结构设计和工程分析提供可靠依据，已经成为工程科学中处理难题的重要手段。当前，有限元法理论体系已经成熟，常用的有限元软件包括MSC Nastran、Ansys、Abaqus等。

随着计算技术的发展，也极大促进了有限元技术在机械设计中的应用。特别对于结构复杂的机械产品的研发中，有限元分析已经成为设计者的重要依据。涉及有限元法相关的机械方面的科研论文众多，已经成为科研人员重要的工具。

根据机械专业性质和知识要求，机械工程师必须具备必要的有限元分析计算能力。机械专业培养的大多数学生要求能够独立运用有限元法从事机械设计、研发能力，这就要求学生要成为基础扎实、专业知识广阔、具有创新精神和实践能力的复合人才。在机械发展水平不断提高的情况下，必须进一步调高人才的培养质量，提高学生独立运用有限元从事机械设计的能力，必须对有限元课程进行改革。

二、有限元课程在机械专业教学中存在的问题

1. 重理论轻实验

有限元理论复杂，涉及到结构力学、弹性力学、数值方法等方面的知识，不容易讲也不容理解，老师往往花大量的时间灌输基本理论。实践环节仅仅利用计算软件按照例子进行模拟分析，至于计算结果的准确性没有进行分析，导致学生对有限元分析的准确性产生怀疑。有限元分析结果一方面可以参照解析解，没有解析解的话可以做实验进一步确认。很多本科院校根本忽略有限元相关验证的实验，根本原因是实验验证需要投入人力、物力和财力。学校和老师都应加大这方面的投入。

2.前瞻性不足

有限技术虽然已经成熟，但可供研究的内容还有很多，很多老师讲课的内容只讲教材，根本不讲解研究前沿。只有有限元的教学和科研有机结合，才能全面掌握有限元技术。在教学时，我们既要重视基础理论，又要重视科技前沿。要求老师对有限技术相关国内外文献认真阅读，将有限元前沿的知识合理灌输给学生，让学生实时了解有限技术的发展现状。

3.学生学习动力不足

根据经验，很多学生听说有限元很难学，心里有惧怕情绪。再加上有限元课程通常是选修课，令很多学生避而言之。当然，这里有老师的因素，更多的是学生自身的因素。很多学生没有意识到有限法对机械专业的重要性，老师也要引导学生提高学习热情。

4.理论和实践脱节

理论与实际工程结合才能体现有限元法的重要作用。教学过程中，老师常常拿梁、杆等简单例子进行练习，限制了学生对有限元法对机械设计重要作用的认知。做到理论联系实践，需要老师要掌握利用有限元法机械设计的经验，这给老师提出更高的要求。老师应当多参与企业实际的机械项目，不断积累经验。

三、教学方法改革

根据有限元课程在授课过程中存在一些问题，应从以下方面进行改革。学生只有系统掌握有限元技术的知识，才能在机械设计中合理准确地使用。

1.加强基础知识和实践环节的训练

有限元法涉及的基础学科包括结构力学、弹性力学以及数值方法相关的知识。掌握弹性力学的基本方程和弹性力学平衡问题的基本求解方法。能够推导平面杆系、梁结构和壳单元的解析和数值解的推导方法。并利用通用的有限元软件进行基本训练锻炼，加深学生对有限元基本原理和流程的理解。在编写讲义时，应着重对基础知识系统化为侧重点。

加强教师工程背景的培养，特别加大与企业的合作力度，着重从工程的实际角度深刻理解有限元法的应用。教师应从自身情况出发，对企业进行考察、调研，了解企业在产品设计中的一些难点，特别是机械设计中涉及分析计算内容。争取将这些项目与学生的培养结合起来，培养学生实际应用的能力。学生既得到了锻炼，又帮企业解决一些计算问题。

2.教学与研究结合

从国内外高水平的大学办学理念来看，研究和教学相互结合才能让学生进入高水平。国内的大多数高校关于有限元的教学不是很深入，导致学生不能深刻地消化有限元技术的精髓。从机械专业的角度来看，利用有限元相关的科研提高学生运用有限元和机械设计能力是一种很好的途径。

有限元方面的研究文献很多，通过研读专业文献，着重体会有限元建模、边界条件简化、求解、后处理等细节内容。特别是利用实验验证有限元计算结果的准确性具有的重要作用。掌握装置的固有频率、阵型测量实验方法与过程。

教学改革的关键是教学理念的更新，实践新的教学理念，针对有限元在机械专业中这门课程，教师应不断将新的研究成果融入到教学内容中，采用有效地教学手段，最大限度地激发学生的学习兴趣，提高学生机械设计能力。

参考文献：

[1]王文静.“有限元方法及软件应用”课程教学改革实践探索.科学教育论坛.2005.

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关键词：行业学院；教学改革；汽车零部件；有限元分析；课程探索

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）16-0172-02

汽车工程学院作为常熟理工学院新成立的行业学院，目的是为周边城市和汽车行业输送人才[1]。为了符合企业对人才的要求，开设了车辆结构有限元课程。该课程若只进行软件模拟分析不能使学生对课程有较深的了解。为此，课题小组围绕汽车零部件有限元进行课程探索，与企业进行联合分析、并利用空余时间参与行业培训，与相关设备厂家积极联系，从软硬件上满足教学改革要求。

一、旧模式下的车辆有限元课程

原有车辆有限元课程在软件所用版本较低，操作上比较复杂，所学内容到企业工作后基本用不上。另外，多数教师是由高校毕业后直接任教，缺乏实际应用过程。单纯软件教学，学生学习兴趣不高。

二、车辆有限元课程教学改革方向

学院在课程培训目标上进行较大的教学改革，不仅强调学术理论基础和专业知识，而且对学生在技能操作方面有较多的考核。车辆有限元课程作为教学改革的课程之一，首先成立课题小组，围绕怎么上好课、满足企业对人才的要求、使学生更容易接受课程知识、提高学生学习兴趣和熟练操作等方面进行讨论和探索。

三、车辆结构有限元课程探索内容

（1）成立课题小组。原先课程由一位老师进行上课，其教学经历对该课程有直接影响。为了避免单个教师教学经历带来的局限性，学院成立了课题小组。小组成员由教授、副教授、博士、有企业经历的在职教师和企业在职人员组成，对每一次课程进行详细的设计。

（2）与企业联合开展课程。为了解企业需求，学院利用假期和教师空闲时间，派遣教师深入企业进行相关知识的培训和实际操作培训；并与部分企业联合开展观摩试验教学课程，通过理论和实际学习，加深对该课程的理解。

（3）加强软硬件实力。首先，采用新版软件，并与软件公司积极联系，争取获得更多的高校版节点和相关资源；其次在数据建模上，学院投入资金，购买ATOS三维扫描仪，解决汽车零部件数据建模方面的困难；另外，设立专项经费，建立汽车零部件先进制造实验室，新购2台教师机终端和45台学生机终端，从配置上满足有限元仿真运算要求；学院近期拟对接触全场应变测量仪器进行招标；从软件到硬件环境上满足该课程开展的需求。

（4）探索开发车辆结构有限元试验课程。根据课程大纲要求，重点是将有限元软件仿真结果与实际测量结果进行对比，将理论与实际联合，充分加深学生对该课程的理解，提高学生的学习兴趣。目前开展的试验课程有重型车桥壳理论与实践观摩教学、推力杆故障有限元分析教学。近期还将开展轿车车门理论与试验教学、发动机支架受力分析试验教学、传动轴受扭分析试验教学等试验课程。

四、车辆有限元试验课程介绍

目前开展的试验课程偏少，主要是因为课题组在2016年3月初刚刚成立；另外一些设备和仪器处于项目验收或购买过程中，导致一些试验课程并未实施。目前是已开展的课程主要有以下两个方面：

（1）重型车桥壳理论与实践观摩教学。通过理论课程的操作教学，先确保每位同学能够在软件平台上完成重型车桥壳的有限元仿真分析，由软件观察桥壳几个部位的变形量情况。图1为重型车桥壳台架观摩试验，通过不同载荷加载并记录多个测量监控点位的变形；通过多种载荷进行有限元分析和实际加载过程的对比，了解软件仿真过程和实际测量过程中的各部位变形量情况。

（2）推力杆故障有限元分析教学。由企业提供的推力杆三维，课题小组共同完成的推力杆有限元软件仿真分析。该教学主要是通过有限元软件模拟静力学和屈曲分析[2]，使学生了解推力杆在使用过程中易失效故障部位。

通过软件分析后，由学生讨论推力杆分析可能会发生故障的部位，最后通过推力杆故障图例，如图2所示，分析并讨论结果。通过研究和观察实际故障件的实践教学模式，加深对该课程的认识，让学生意识到该课程的作用和意义。

五、车辆有限元课程试验课程规划和展望

目前，ATOS三维扫描仪已经到位，接触全场应变测量仪器正在招标过程中，待该仪器到位，即将开展轿车车门理论与试验教学、发动机支架受力分析试验教学、传动轴受扭分析试验教学。通过ATOS三维扫描仪对汽车零部件进行逆向设计，采用手持加载仪器对汽车零部件进行加载，然后通过接触全场应变测量仪器对试验的汽车零部件进行应变扫描分析，通过变形或转化后的应力与有限元软件分析情况进行对比。课题小组通过增加有限元试验教学环节，培养学生学习该课程的兴趣，扩大学生的知识面；通过学习该课程，不仅掌握软件操作使用，而且了解如何确认分析结果正确性以及修正过程。

六、总结

学院在开展车辆结构有限元课程方面，通过成立课题小组，在教学改革方面群策群力。并在教学软硬件环境方面大力投资，积极主动与企业联系，开展的课程实例都来自于行业内的汽车零部件，课程与行业实际情况紧密联系；通过实践观摩、故障研究讨论等方式，培养学生的学习兴趣，增加学习的乐趣。并在后期增加了试验课程的课时数，使学生能够更直观的了解该课程和实际受力情况的对比，充分认识到该课程的实用性。

参考论文：

篇(7)

关键词：

汽车喇叭； 支架； 离合器踏板； NVH； 振动； 传递函数； 优化

中图分类号： U463.82; TB115.2

文献标志码： B

Structure optimization of automobile horn bracket based on transfer function

HU Huabin, YANG Jin, TIAN Guannan, ZHAO Suoqiang

(Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu 241009, Anhui, China)

Abstract： As to the vibration of a prototype vehicle clutch pedal under horn working condition, the acceleration frequency response function for transfer path is obtained by finite element analysis and experimental test. The acceleration frequency responses at clutch pedal obtained by NVH test are in good consistence with the results of transfer function calculated by finite element method. The horn bracket structure is optimized in the existing design space, and the acceleration frequency responses at clutch pedal before and after horn bracket optimization are compared. The test results of acceleration frequency responses at clutch pedal after horn bracket optimization show that the vibration problem of clutch pedal is almost solved.

Key words： automobile horn; bracket; clutch pedal; NVH; vibration; transfer function; optimization

0 引 言

随着人们对汽车乘坐舒适性要求的不断提高，汽车驾驶室内的振动噪声问题越来越受到重视.方向盘、座椅以及离合器踏板等的振动与乘客的感受直接相关，是乘客能感受到的整车NVH性能的重要指标.汽车上的一些发声电器部件在工作时产生的激励会给整车带来许多NVH问题，如警报装置-喇叭、音响系统等.汽车是由多个子结构组成的复杂结构，某一特定位置的振动往往是受一个远处的振动源激励引起的，因此，在汽车NVH分析过程中常将汽车简化为由激励源、传递路径和响应点等组成的动态系统.［1］

针对某款试验样车在喇叭工作时离合器踏板处有明显振动的问题，通过试验测试和CAE仿真2种方法的综合应用，优化喇叭支架，进一步提高整车NVH性能.

1 传递函数的基本理论

黏性阻尼多自由度系统的平衡方程式为

Mx¨+Cx・+Kx=f

（1）

式中：M,C,K,f和x分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、力向量和响应向量［2］.

对式(1)进行拉氏变换，并假设初始位移和初始速度为0，可得

(s2M+sC+K)X(x)=F(s)

（2）

式中：s为拉氏变换因子.

式(2)可写为

Z(s)X(s)=F(s)

(3)

式中：Z(s)为动刚度矩阵，其倒数称为机械导纳，也称为传递函数H(s).

式(3)可变换为

X(s)=H(s)F(s)

(4)

对于实际的振动系统，用jω代替s不会失去有用信息，对方程两边进行傅里叶变换，得

X(ω)=H(ω)F(ω)

(5)

式中：H(ω)为频率响应函数.

系统的频率响应矩阵为阻抗矩阵的逆矩阵，可用傅氏域内的H(ω)代替拉氏域内的传递函数

H(s).在一定的激励作用下，频率响应函数与系统的响应成正比，动刚度与系统的响应成反比.［3-4］在实际工程应用中，可用有限元分析软件（如MD Nastran）计算出单位载荷激励下目标位置的频率响应函数，或用试验设备测出其传递函数.

2 支架优化流程

试验样车的喇叭为蜗牛电子喇叭，分别布置在左、右前纵梁侧面处.左前纵梁处为低音喇叭，工作频率为400～440 Hz；右前纵梁处为高音喇叭，工作频率为500～540 Hz.喇叭安装示意见图1，其支架一端与喇叭本体螺栓连接，另一端与车身螺栓连接.

2.1 原因分析

在喇叭工作时，离合器踏板处加速度频率响应测试结果见图3，在495 Hz处x向和y向踏板响应峰值明显，y向和z向峰值分别为13.9g和7.6g，而x向峰值过小，在图上无法显示.可知，在喇叭工作频率下，踏板处振动响应过大，可判断离合器踏板的振动源为喇叭.在喇叭工作时，较大的振动能量通过一定刚度的白车身传递到踏板，振动传递路径为喇叭喇叭安装支架前纵梁前围板踏板.

2.2 有限元模拟结果

采用HyperMesh建立结构有限元模型，选用基本尺寸为10 mm的壳单元进行网格划分.模型主要包括白车身、踏板总成和喇叭总成(包含喇叭支架，其中喇叭本体用质量单元CONM 2代替)等.最终的模型包括557 773个单元，三角形单元比例为3.5%.

传递函数的分析方法为在喇叭安装处采用强制单位位移激励，在离合器踏板处输出其加速度响应值，分析频域为300～600 Hz.为提高分析效率，采用模态法计算加速度频率响应［5］，离合器踏板处加速度频率响应有限元分析结果见图4，可知，在频率为475 Hz左右时，离合器踏板y向加速度响应最大.结构的频率响应函数完全由结构的共振特性决定，而结构共振是因为输入载荷频率达到结构的固有模态频率时，结构固有模态因储存能量而将输入载荷放大的一种结构运动状态.本文喇叭支架为悬臂结构，很难保证与高、低音喇叭激励完全解耦，导致喇叭工作时在其激励方向引起喇叭支架同向振动，较大的振动能量通过纵梁传递，在得到一定衰减的同时传递至踏板处，引起本文NVH问题的产生.

图 4 离合器踏板处加速度频率响应有限元分析结果

Fig.4 Finite element analysis result of acceleration frequency response at clutch pedal

2.3 优化方案

控制传递函数需要考虑激励源、路径频率响应函数和响应合成等3个因素.在不改变车身结构件的情况下，只能通过改变喇叭安装支架的刚度来衰减振动能量的传递，使喇叭安装支架在支撑喇叭的同时承担振动衰减的功能，并满足疲劳强度的要求.衰减振动与疲劳强度互相冲突：衰减振动要求支架刚度小，疲劳强度要求支架刚度大.本文结合喇叭实际工作原理（膜片振动）及其激励与响应方向，对喇叭支架进行优化，优化后的喇叭支架见图5.

(a)优化前

(b)优化后

图 5 优化前、后的喇叭支架

Fig.5 Horn bracket before and after optimization

喇叭支架优化前、后加速度频率响应有限元分析结果对比见图6，可知，离合器踏板处加速度响应值大幅降低（x向0.17g，y向0.09g，z向0.08g），确认其改进方案有效.通过对优化后的喇叭支架进行手工样件制作和实车验证，喇叭支架优化后离合器踏板处加速度频率响应测试结果见图7.通过主观评价和客观测试，离合器踏板处振动现象基本消除.

图 6 喇叭支架优化前、后加速度频率响应有限元分析结果对比

Fig.6 Finite element analysis result comparison of acceleration frequency response of horn bracket before and after optimization

图 7 喇叭支架优化后离合器踏板处加速度频率响应

测试结果

Fig.7 Test result of acceleration frequency response at clutch pedal after optimizing horn bracket

3 结束语

在整车设计时要充分考虑各种激励因素对NVH性能的影响，特别是中、高频激励问题，不仅车身模态密度较高，而且振动能量也较大.在产品开发阶段，合理设计振动激励源和响应传递路径，对确保整车NVH性能有极大意义.

参考文献：

［1］ 李传兵, 徐晓敏, 王新文, 等. 传递路径分析法进行车内噪声优化的应用研究［C］ // LMS第2届中国用户大会论文集, 北京, 2007.

［2］ 沃德・海伦，斯蒂芬・拉门兹，波尔・萨斯. 模态分析理论及实验［M］. 白同化, 郭继忠, 译. 北京: 北京理工大学出版社, 2001: 10-11.

［3］ 方同, 薛璞. 振动理论及应用［M］. 西安: 西北工业大学出版社, 1998: 44-50.