概率论论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇概率论论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

在教学内容的选编中，所选内容应突出“厚基础”“重应用”的应用型特色。综合考虑学生的就业方向，侧重论述概念、方法、原理的历史背景和现实背景在金融等方面的应用，对于冗长难懂的理论证明可以用直观易懂的现实背景来解释。例如讲解全概率公式时，学生虽可以比较容易地应用，但不容易理解公式的本质，所以并不觉得引入这些公式有什么必要性，大大降低了学生的学习兴趣。但如果在课堂引入“敏感事件调查”这个例子，会对经管类的文科学生具有很强的吸引力，从而为学生提高市场调查和问卷设计能力提供有益借鉴。在介绍贝叶斯公式时，可以根据经管类专业，引入贝叶斯公式应用在风险投资中的例子。在介绍期望的概念时，从赌博游戏介绍概念来源的背景，再将期望用到实际生活中去，可以引入其在投资组合及风险管理等方面的应用。这样能使学生真正理解概率论中许多理论是取之于生活而用之于生活，并能自觉将理论运用到生活中去。在介绍极大似然思想时，可以从学生和猎人一起打猎的案例进行引入。

2设计趣味案例，激发学生学习兴趣2015年1月5日

随着互联网的迅猛发展、电脑的普及、各种游戏软件的开发，很多大学生喜欢在网上玩游戏。教师可以抓住大学生爱玩游戏这一特点，况且概率论的起源就来源于赌博游戏，教师可以在讲授知识时，由一个游戏出发，循循诱导学生从兴趣中学到知识，再应用到生活中去。例如，在讲解期望定义时，可以设计这样的一个游戏案例:假设手中有两枚硬币，一枚是正常的硬币，一枚是包装好的双面相同的硬币(即要么都是正面，要么都是反面，在抛之后才可以拆开看属于哪种)。现在让学生拿着这两枚硬币共抛10次，一次只能抛一枚，抛到正面就可以获利1元钱，反面没有获利，问学生选择怎样一种抛掷组合，才能使预期收益最大?教师留给学生思考的时间，然后随机抽一位同学回答，并解释其理由。大部分学生选择先抛后面那枚硬币，如果发现两面都是正面，那么后面9次都抛这枚，如果是反面，那后面9次都抛前面那枚硬币。这种抛掷组合确实是最优的，但总是说不清其中的道理来。这时教师可以向学生解释，其实大家在潜意识中已经用到了期望，然后利用期望的定义为大家验算不同抛掷组合的期望值来说明大家选的组合确实是最优的，这时学生豁然开朗，理解了期望的真正含义。游戏可以继续，如果将若干个包装好的非正常硬币装入一个盒子里，比如将5枚双面都是反面的、1枚双面都是正面的硬币装入盒子里，学生从中摸一个硬币出来，再和原来那枚正常的硬币一起共抛10次，也可以选择不摸硬币，直接用手中正常硬币抛10次。这个时候，原来那种抛掷组合还是最优的吗;如果再改变箱子中两种硬币的比例，比如9枚双面是反的，1枚双面都是正的，结果又是怎样等等，这些问题可以留给学生课后思考，并作为案例分析测试题。按照上述设计教学案例，不仅让学生轻松学到知识，激发学生学习的能动性，还可以提高学生自己动手解决实际问题的能力，培养学生的创新能力。

3精选实用型案例，引导学生学以致用

如在讲解全概率公式时引入摸彩模型，中奖的概率是否与抽奖的先后顺序有关。利用全概率公式可以证明与顺序无关，大家机会是平等的。又如讲解事件独立性可以引入比赛局数制定的案例，如果你是强势的一方，是采取三局两胜制还是五局三胜制，这个例子也可以用大数定理来解释，n越大，越能反映真实的水平。又如设计车门高度问题，公共汽车车门的高度是按成年男性与车门顶头碰头机会在0．01以下来设计的:设某地区成年男性身高(单位:cm)X～N(170，36)，问车门高度应如何确定?这个用正态分布标准化查表可解决。合理配备维修工人问题:为了保证设备正常工作，需配备适量的维修工人(工人配备多了就浪费，配备少了又要影响生产)，现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0．01。在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况)，问至少需配备多少工人，才能保证设备发生故障不能及时维修的概率小于0．01?这样的问题在企业和公司经常会出现，我们用泊松定理或中心极限定理就可以求出。学生参与到实际问题中去，解决了问题又学到了知识，从而有成就感，学习就有了主动性。

4运用多媒体及统计软件进行经典案例分析

在概率统计教学中，实际题目信息及文字很多，需要利用统计软件及现代化媒体技术。其一，采用多媒体教学手段进行辅助教学，可以使教师节省大量的文字板书，避免很多不必要的重复性劳动中，从而教师就可以将更多的精力和时间用于阐释问题解决的思路，提高课堂效率和学生学习的实际效果，有效地进行课堂交流。其二，使用图形动画和模拟实验作为辅助教学手段，可以让学生更直观地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒体教学手段介绍投币试验、高尔顿板钉实验时，可以使用小动画，在不占用过多课堂教学时间的同时，又能增添课堂的趣味性。而在分析与讲解泊松定理时，利用软件演示二项分布逼近泊松分布，既形象又生动。如果在课堂教学中使用Mathematica软件演示大数定律和中心极限定理时，就可将复杂而抽象的定理转化为学生对形象的直观认识，以使教学效果显著提高。在处理概率统计问题过程中，我们经常会面对大量的数据需要处理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等软件简化计算过程，从而降低理论难度。不仅如此，在教师使用与演示软件的过程中，学生了解到应用计算机软件能够将所学概率论与数理统计知识用于解决实际问题，从而强烈激发学生学习概率知识的兴趣。

5结合实验教学，培养学生应用技能

篇(2)

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

关键词： 概率论与数理统计；改革；实践

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

0 引言

概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。

1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性

教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。

现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。

信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。

但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。

从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。

《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。

2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则

通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。

因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。

在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。

3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施

首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。

为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。

为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。

为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。

为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。

为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。

为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。

由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。

为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。

4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果

通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。

随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。

此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。

参考文献

[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.

篇(3)

论文摘要:从教学内容、教学安排、教学形式、以及对该课程的考核方法等方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。

《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程，也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异，因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂，易混淆、内容抽象复杂，难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此，笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。

1教学内容和安排

《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程内容主要包括3大类：①理论知识。也就是构成本学科理论体系的最基本、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验等理论知识，这些是学习该课程必须要掌握的最重要的理论知识。②思维方法。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析、方差分析与回归分析等方法，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例。

因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一的教学基本要求的基础上，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展。在教学进度表中应明确规定该门课程的讲授时数、实验时数、讨论时数、自学时数(在以前基础上适当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。

2教学形式

1)开设数学实验课教学时可以采用以下几个实验：在校门口，观察每30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，增强学生兴趣，培养学生的实际操作能力和应用能力。

2)引进多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用Matlab软件编写程序，在图形窗口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用图形表示出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。

3)案例教学，重视理论联系实际

《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。

另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。新晨

3考核方法

考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小(一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。

所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这4个方面给予适当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。

[参考文献]

篇(4)

论文摘 要 智能交通系统 （ITS） 是集成于信息技术、传输技术、电子技术、及计算机处理技术等多种类电子工程技术，而建立起的实时、高效、准确的综合运输和管理体系。其中，数据压缩和数据融合技术使得ITS技术更具有现实意义。本文基于智能交通系统中信息的特征，探讨了数据压缩和数据融合技术涉及的关键技术及要求，分析了技术应用及现实突破。

1 ITS信息及特征分析

1.1 智能交通信息（ITS）

交通系统由包括4个基本要素：人（交通出行者、驾驶员和管理者）、物（货物）、各类交通工具和相应的交通设施构成。交通信息是指所有与交通系统的四大要素相关联的信息，是ATMS的关键基础。面向ATMS的基础交通信息主要是指与交通运行状态和交通管理有关的交通信息，是交通信息中最直接、最基础的信息。基础交通信息包括基础交通地理信息、交通实时状态信息、交通控制和管理信息、交通政策法规信息、公共交通信息。

1.2 基础交通信息的属性特征

基础交通信息是一种在大范围内、全方位发挥作用的，实时、准确、高效的综合运输和管理系统，其应具有以下一些基本属性特征：1）准确性；2）及时性；3）共享性；4）信息的采集具有实时性和动态性；5）具有海量信息特征；6）增值性。

2 数据压缩处理技术

交通信息一方面时采集到的信息烦杂多样，要想利用这些不同类别的信息，需采用不同的处理方法；另一方面，交通信息的一个显著特征是它的空间性和随机性，因此对它的研究分析需要建立在广泛统计的基础上，应用各类信息处理技术和统计分析方法来探索它的规律性。

所谓多媒体技术就是能对多种载体（媒体）上的信息和多种存储（媒质）上的信息进行处理的技术，特点主要表现在它的综合性和交互性。交通信息是属于多媒体信息范畴。若要实时的综合处理声音、图像、视频、文字等多媒体信息，其数据量是非常大的。要传输或存储这样大的数据量是非常困难的，必须对其进行压缩编码，在满足实际需要的前提下，尽量减少要传输或存储的数据量。

数据压缩主要依靠信源编码技术。一般的，图像压缩技术可分为两大类：无损压缩和有损压缩技术。在多媒体应用中常用的压缩方法有PCM（脉冲编码调制）、预测编码、变换编码、插值和外推法、统计编码、矢量量化和子带编码等；混合编码是近年来广泛采用的方法。新一代的数据压缩方法，如基于模型的压缩方法、分形压缩和小波变换方法等也已经接近实用化水平。

3 信息融合技术

信息融合技术在单纯数据采集融合（即一次融合）阶段称为数据融合，是研究多种信息的获取、传输与处理的基本方法、技术、手段以及信息的表示、内在联系和运动规律的一门技术。融合是指采集并集成各种信息源、多媒体和多格式信息，从而生成完整、准确、及时和有效的综合信息，它比直接从各信息源得到的信息更简洁、更少冗余、更有用途。

先进的交通管理系统（ATMS）是一个典型的多传感器系统，信息融合技术给交通信息加工和处理提供了一种很好的方法，信息融合技术的最大优势在于它能合理协调多源数据，充分综合有用信息，提高在多变环境中正确决策的能力。

在信息融合领域使用的主要数学工具或方法有概率论、推理网络、模糊理论和神经网络等，其中使用较多的是概率论、模糊理论、推理网络。当然，除了这几种常用的方法之外，还有其他很多解决途径。

3.1 概率论

在融合技术中最早应用的就是概率论。在一个公共空间根据概率或似然函数对输入数据建模，在一定的先验概率情况下，根据贝叶斯规则合并这些概率以获得每个输出假设的概率，这样可以处理不确定性问题。贝叶斯方法的主要难点在于对概率分布的描述，特别是当数据是由低档传感器给出时，就显得更为困难。另外，在进行计算的时候，常常简单地假定信息源是独立的，这个假设在大多数情况下非常受限制。卡尔曼滤波方法则根据早先估计和最新观测，递推地提供对观测特性的估计。另外，概率论和模糊集理论的综合应用给解决多源数据的融合问题提供了工具。

3.2 模糊理论

模糊集理论是基于分类的局部理论，因此，从产生起就有许多模糊分类技术得以发展。隶属函数可以表达词语的意思，这在数字表达和符号表达之间建立了一个便利的交互接口。在信息融合的应用中主要是通过与特征相连的规则对专家知识进行建模。另外，可以采用模糊理论来对数字化信息进行严格地、折衷或是宽松地建模。模糊理论的另一个方面是可以处理非精确描述问题，还能够自适应地归并信息。对估计过程的模糊拓展可以解决信息或决策冲突问题，应用于传感器融合、专家意见综合以及数据库融合，特别是在信息很少，又只是定性信息的情况下效果较好。

3.3 推理网络

推理网络的构建和应用有着很长的历史，可以追溯到1913年由一位名叫John H W ig-more的美国学者所做的研究工作。近来，许多对于分析复杂推理网络的理论往往基于贝叶斯规则的推论，并且都被归类于贝叶斯网络。目前，大多数贝叶斯网络的研究都包括了对于概率有效传播的算法拓展，同时它在整个网络中也充当了新证据的角色。同时贝叶斯网络在许多A1任务里都己作为对于不确定推理的标准化有效方法。贝叶斯网络的优点是简洁、易于处理相关事件。缺点是不能区分不知道和不确定事件，并且要求处理的对象具有相关性。在实际运用中一般不知道先验概率，当假定的先验概率与实际相矛盾时，推理结果很差，特别是在处理多假设和多条件问题时显得相当复杂。

参考文献

[1]杨兆升.基础交通信息融合技术及其应用[M].北京：中国铁道出版社，2005．

[2]史其信，陆化普.中国 ITS 发展战略构想[J].公路交通科技，1998，3．

篇(5)

论文摘要：以培养21世纪林业应用型人才为目标，对农林类统计基础课从教学内容、教学手段、教学方法以及对学生学习的考核方法进行了系列改革与思考，结果表明:在教学中应针对不同专业，实行不同的教学要求;应教会学生如何把实际问题归结为恰当的统计问题，同时应培养学生利用统计理论和统计软件分析解决实际问题的能力。

统计类课程是高等林业院校大部分专业开设的一门交叉性、实用性很强的专业基础课。主要包括概率论与数理统计、应用概率统计、试验设计与统计分析以及多元统计分析等。这类课程不仅是很多后续专业课(如测树学)的学习基础，而且，由于统计学提供了丰富的数据分析方法，几乎所有的实际部门和研究领域都有它的应用。科研、经济、生物、林业、医药、环境、工程、管理、工农业生产等都是统计学应用的主要领域。本文根据林业发展的需求，针对目前高等林业院校统计类课程教学中存在的问题，提出一些建议，以供同行参考。

1.现状与问题

历史上，人们习惯把概率统计看成是数学的一个分支，由此采用纯数学的方法研究这门学科。这导致在教学中，教师通常比较注重课程的系统性和逻辑性，偏重于对概念和理论知识的讲解而脱离实际应用。学生也习惯于中学时代的学习方法，死记硬背，生搬硬套而应付考试。结果是考完就丢，连最基本的数据处理能力都缺乏。同时，林业院校的数学教研室与综合性大学或是理工类大学相比，存在很大的差距。主要表现为缺乏科研方面高水平的学科带头人，缺乏能影响决策的高级学术权威，这导致教师参加学术活动的机会很少，信息化教育的研究进展缓慢。最严重的是，统计学作为一门交叉性、实用性很强的学科，他必须与其他专业相结合，服务于其他专业方能显示其价值。但在实践中，上统计课的老师不一定有相关的专业知识，而专业课老师其统计学功底往往不可能很好。如何进行统计学与专业知识的结合，这本身需要引起更多的关注。基于上述问题，笔者在十余年的教学工作中逐步选取了一些新的教学方法对传统的课堂教学做了一些改变，这些尝试主要有以下几个方面。

2.几点建议

2.1引进多媒体辅助教学

最早引进多媒体辅助教学主要是因为传统的“黑板十粉笔”的教学方法信息量小，板书占据了大部分时间，学生的知识面难以得到扩展。为了提高教学内容的广度与深度，也为了与计算机结合，笔者采用了多媒体辅助教学。这个方法在实际应用中确实节约了板书时间，加大信息量，同时多媒体中的图形显示，动画模拟，声像结合的学习环境的确有效地刺激了学生的形象思维。但在学习中也暴露了一些问题:概率统计毕竟有很多需要逻辑推理的知识，对公式的推导若不边板书边讲解，学生很难听懂;而信息量大学生抓不住重点，结果有些学生反映不佳。由此可见，虽然多媒体教学有很多优点，但对于统计教学而言，传统的教学手段也不能忽视。在教学中，应根据教学内容灵活选择采用传统教学方式还是多媒体教学方式，或是采用多媒体与传统教学相结合的教学手段。要以丰富教学内容、提高教学效率为最终的目的来合理选择教学手段。只有这样，才能切实提高教学效率和教学效果。

2.2注重培养学生分析问题和解决问题的能力

传统的教学方式是知识传授型的，教师更多是重视数学基础和各种统计方法的推导，把统计课作为数学课来教授。这样做的结果是学生缺乏统计思想的培养和实际操作能力的训练，重理论轻实用，最终不能把实际问题归结为恰当的统计问题，更谈不上利用合适的统计方法去分析解决。为了改变这一现状，在不影响本课程体系的完整性下，笔者针对部分班级，适当降低概率论部分的难度，仅从直观性、趣味性的角度把概率论作为统计的基础知识加以介绍，而把授课的重点放在数理统计各种方法的介绍和应用上。以西南林学院资源学院地理信息系统02级学生为例，在学到统计部分时，我要求学生分组下去搜集数据(样本)，但学生并不懂该如何下手，有的学生将别人分析好的数据也当作原始数据收集大多数学生学了数据处理方法却不会用。为使学生真正学会使用统计的方法处理海量数据并提取有用信息，每学一部分知识，我要求学生使用自己收集的数据实践该种统计方法。例如，在学到样本统计量时，我要求学生逐个计算这些样本统计量，并分析所算值代表样本的何种信息;在学到方差分析时，我请学生检验不同样地的树木其总体均值是否存在显著差异;在学到回归分析时，又让同学们对居民的教育状况与家庭收人进行调查分析，看看二者有无联系。在实践各种统计方法的同时，我向学生传授科学论文的写作知识，要求学生将每部分的分析结果写成论文的形式上交。这些理论联系实际的教学方法要求学生从最基础的数据收集做起，逐步学会使用不同的统计方法分析数据，最后解决实际问题。解决了学生拿到数据却不知从何处人手的难题，提高了学生分析和解决问题的能力。 2.3针对不同专业，实行不同的教学要求

在长期的一线教学中，笔者曾和许多专业老师探讨过数理统计在各专业上的应用，发现了一个重要的事实:即不同专业，对统计教学的要求是不同的。例如，电子与信息技术专业，其对概率论知识的使用就比较多，针对这个专业，就必须强化这部分的知识。而林产化工专业对概率论知识用的相对较少，在数理统计诸多方法中对方差分析使用较多，在有限的学时内，若不在教学内容上体现差异性，学生学习了不能结合专业知识加以运用，学习的积极性也难以提高。因此，笔者认为，在保持概率统计内容的完整性的基础上，应当结合不同专业，在内容的深浅及安排上有所调整，要多与专业老师进行交流，制订适合该专业的教学大纲，因材施教，因人施教。

2.4开设统计实验课

数学实验是随着人类思维、数学理论和计算机等现代科学技术发展而形成的一种独特的研究方法。它将数学直觉、形象思维与逻辑思维结合起来，有利于培养学生应用数学知识借助计算机手段来解决实际问题的综合能力和素质。事实_f:，统计类课程的教学如果不借助计算机这一工具，学生不了解也不会使用统计软件，将会使他们陷人枯燥的计算而忽略了统计分析的功能。其解决问题的能力和速度将大打折扣。目前比较通用的统计软件主要有SPSS，MatIab，SAS等。这些软件语法简练、使用方便，为统计实验课提供了良好的应用平台。试验课能提高教学效果，学生根据理论课上学到的方法、原理在实验课上使用软件完成重复而复杂的计算工作，才能真正提高其解决实际问题的能力。

2.5多方面综合考评提高学生的综合素质

考试是教学过程的一个重要环节，是检验学生学习，评估教学质量的手段。对统计类课程的考核方法，若单纯使用闭卷的方法，学生为应付考试把精力花在概念、公式的记忆上，对实用问题不感兴趣，学生的主动性难以发挥，解决实际问题的能力也难以得到锻炼。为此，我认为学生的考试成绩可由三部分组成:理论部分即概率论可进行闭卷考试;数理统计为实用部分，这部分的考核可以论文形式进行，由学生自己调查数据，利用各种统计方法分析数据并提取有用信息，最后以科学论文的形式提交;实验考核宜上机，考查学生对统计软件使用的熟练程度以及用软件解决实际问题的能力。三部分考试各占一定比例(由老师自定)。这种考核方法即可解决统计课程公式多且计算量大不便闭卷考试的问题，同时可以全面考察学生的学习情况，给出较为客观的成绩。

总之，不管采用何种考核形式，命题的指导思想应结合相关专业，应注重理解而不在于死记硬背，注重考核能力和培养能力，通过不断摸索、创新，选择出能激发学生学习兴趣和反映学生真实学习水平的考核方法。

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关键词：《概率论与数理统计》教学安排教学内容教学形式

前言

《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程，也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异，因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂，易混淆、内容抽象复杂，难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此，笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。

一、教学内容和安排

《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程内容主要包括3大类：①理论知识。也就是构成本学科理论体系的最基本、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验等理论知识，这些是学习该课程必须要掌握的最重要的理论知识。②思维方法。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析、方差分析与回归分析等方法，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例。

因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一的教学基本要求的基础上，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展。在教学进度表中应明确规定该门课程的讲授时数、实验时数、讨论时数、自学时数(在以前基础上适当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。

二、教学形式

1)开设数学实验课教学时可以采用以下几个实验：在校门口，观察每30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，增强学生兴趣，培养学生的实际操作能力和应用能力。

2)引进多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用Matlab软件编写程序，在图形窗口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用图形表示出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。

3)案例教学，重视理论联系实际《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。

另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。新晨

三、考核方法

考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小(一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。

所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这4个方面给予适当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。

[参考文献]

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关键词：不健康食品；影响因素；因子分析

中图分类号：R155.5 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）015-0000-01

一、不健康食品的解读

本文将腌制食品，肉类加工食品，防腐剂随意添加的食品，饼干（不含低温烘烤和全麦饼干），方便面，罐头，冷冻甜品，话梅蜜饯，油炸、烧烤类食品以及学校周边的小摊小吃，麻辣烫、麻辣拌、麻辣香锅、米线等食物归类为不健康食品。

二、调查问卷设计，发放

1.调查对象及抽样方法：选取三个年级十个分院300名学生进行分层抽样。

2.问卷设计：将不健康食品分为主食类和零食类。影响因素分为四个方面，即学生自身素质，家庭影响，校园及周边就餐环境及食品本身特点。

三、不健康食品摄入影响因素的因子分析

四、因子分析模型的建立

五、结论及建议

本文通过对吉林农业科技学院大学生不健康食品摄入的影响因素的调查与分析，从一定程度上反映出大学生群体的不健康食品摄入情况。影响因素中最为突出的是流行性因素即学生们更关注食品的外观、广告，容易受周边热潮的影响，此外，辨别能力和自控能力的影响作用也不容忽视。希望学生们增强健康意识，更多地注重健康饮食，尽量免受不健康食品的诱惑，在追求流行个性化的道路上健康、快乐地生活。

参考文献：

[1]徐可进.现代不健康食品的解读与思考[J].长春中医药大学，2006.

[2]王伯金.吉林省大学生体育健康意识和行为调查的研究[J].东北师范大学（硕士学位论文），2007.

[3]邓若冰.电视食品广告对城市小学生健康影响研究――以江苏为例[J].南京师范大学硕士论文，2013.

作者简介：张文利（1992-），女，河北承德人，满族，学生，所在学校：吉林农业科技学院文理学院，研究方向：概率论与数理统计。