必修一数学知识点总结精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇必修一数学知识点总结范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

初三升高一数学注意事项总结

1.首先初高中的知识、内容发生了很大的变化。初中数学知识少、内容浅、难度低知识面窄。高中数学知识广泛、难度广大，是对初中数学的一个推广和延伸，也是对初中数学的完善和升华。初中数学主要是以形象通俗的语言方式进行表达。而高一一下子就接触非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、立体几何等。在学习方法，自学能力，思维习惯上都对高中生有了更高的要求。

2.学生的学习态度不适合高中阶段的要求。有些孩子一进入高中后，还像初中那样对老师有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权，不知道高中的知识该如何自学，该掌握什么。还有些学生不重视基础，好高骛远轻视基本知识、基本方法、基本技能的训练，经常是知道怎样做就算了很少演算书写而对于难题很感兴趣，以展示自己的水平，重质而轻量。到真正考试时不是演算出错就是思路中断。

3.学习方法不得法。老师上课一般是讲知识的来龙去脉剖析概念的内涵，分析重点难点突出思想方法。而好多学生没能专心听讲或者是记笔记了结果题目只听了一部分，笔记记了一大本却不知道自己记了点什么。结果事倍功半。

4.教师的观念意识的负面影响。高一的第一学期学习的是新课标的必修1的第一、第二、第三章的内容。而刚接触的第一、二章的内容概念就多达三十多个，性质法则定理就多达二十多个。而且在这两张中渗透了高中必须掌握的数学思想和数学方法。如集合和对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。而且内容抽象。如函数、集合、增减函数等概念都很难以理解。另外还要掌握大量的数学符号和数学术语。

这些对于高一新生学起来已经非常吃力了，而一些老师瞄准高考要求，力求一步到位。还有一些老师不注意初中学生在知识水平、学习习惯、思考方法上和高一新生的差异，教学速度快，起点高，难度大，让学生在心理上形成了一个坎。不少学生学习越来越困难，信心愈来愈差，以至于成绩一蹶不振。

高一数学学习方法

加强学法指导，培养良好的学习习惯。作为一个老师不仅要有一个好的教学方法更重要的是要教给学生好的学习方法，真正的实现教是为了不教这一目的。

精心组织教学，搞好初高中的衔接。初中教材的概念大多是具体的，以形象的思维为主。而高一的第一章就是非常抽象的集合，第二章又是难度很大的函数，所以在授课的时候一定要多举一些实例，帮助学生逐步形成抽象概念。二次函数在高中阶段有着非常重要的作用，例如可以判断函数的单调性，求值域等，而我学生在初中时对二次函数的学习可能就是不很到位，所以我们应跟学生首先回忆一下一次函数，这样更有利于传授新知识。

夯实基础，阶段提高。高中教材起点高，内容多，知识深拓展空间大，时间紧，进度快。学生感觉知识点零散，无章可寻，没有现成的模子课套用，还有些学生不注重基本概念公式的理解和记忆，轻视课本，不注重基本演算，到考试时经常会出这样那样的问题，所以我们平时应多注意双基的教学。学生只有基础牢固了才有提高的资本。

加强辅导。辅导是学生对新知识的理解和掌握的一个很重要的环节，它不仅仅是帮助孩子解决疑难问题，还能帮助学生巩固知识。

从初中到高中的过渡是需要一个过程的，更需要老师在教学过程中探索教学策略，完善自己的教学艺术同时还要完善个别的教学方法，不断的提高学生的学习兴趣激发学习的动机。我坚信：只要教者有法，学者有心高一学生会度过难关一步步向高中数学的巅峰前进。

 

初三升高一数学注意事项相关文章：

1.高一数学学习应注意的问题

2.初三提高数学成绩技巧

3.初三数学培优补差计划

4.怎样提高初三数学成绩的方法

篇(2)

关键词： 高中数学教学 存在问题 解决方法

高中对学生来说是一个新的起跑线，而高一年级又是高中阶段的开始，因此对学生在整个高中阶段的学习很重要。初中生经过中考的奋力拼搏，带着充足的信心、旺盛的求知欲来学习高中课程。但经过一段时间的学习，他们普遍感觉到高中数学并非想象中的那么简单易学，而是太枯燥、抽象，比如函数、指对数函数，等等。一些初中的数学尖子，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。渐渐地，他们认为数学太抽象难懂，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。从以上可以看出，探索如何搞好高一的数学教学很重要。下面我就如何搞好高一的数学教学谈谈看法。

一、存在的问题

1.初、高中知识的内容有差异。新课标对初、高中教材的内容都做了较大的改动，而不少高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容并不是很了解。虽然在课改后初中教材内容的难度大大降低了，但那些在高中学习中经常应用到的知识，如绝对值不等式的解法，立方差公式，二次不等式的解法，等等，都需要在高一阶段补充学习。因此高中数学教师在教学过程中，必须要了解学生在初中学了哪些知识。有些知识在初中没有学过，而高中却要用到，这就要在教学中做补充；还有的知识在初中只要求学生略微了解，但在高中却是重点，需要在教学中加以重视。

2.初、高中数学的特点有差异。不少学生反映集合、函数等概念难以理解，觉得很抽象。确实初中数学知识点少、内容浅、难度不大、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和延伸，又是对初中数学知识的完善。它抽象性、理论性更强，如集合、函数等概念，就是理论性、抽象性很强的概念，一些初中数学基础很好的学生也难以适应。而且初中阶段很多教师将题目的解法制定了统一的步骤，如解一元二次方程方程分几步，因式分解先看什么、再看什么等。学生习惯于这种机械的、便于操作的学习方式。而高中数学语言的抽象化，学生一时间找不到好的学习方式。

此外，高中数学与初中数学又有一个明显的不同，即在教材内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识的量与初中相比增加了许多。高一上学期就要学习必修1、必修4两本书，上课的时间紧迫，不少学生跟不上这样快的进度。

二、解决问题的方法

1.注重新旧知识的衔接。初中数学知识是基础，应在此基础上学习高中数学知识。高中数学教师要熟悉初中数学教材，做到心中有数。在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如函数的概念，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且应该讲清新旧知识的联系和区别。这样可以使学生在旧知识的复习中，更好地接受新知识。

2.选择恰当的教学方法。在处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性。如高一数学学习集合知识时，集合是一个学生未接触过的抽象概念，若照本宣科，势必枯燥无味。我认为在讲集合的运算时，可以这样引入：“某人第一次到新华书店买了高一的数学课本、语文课本和英语课本，第二次买了高一的数学课本和物理课本，问这个人两次一共买了几种课本？学生会回答应是4种。然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算，{数学课本，语文课本，英语课本}∪{数学课本，物理课本}={数学课本，语文课本，英语课本，物理课本}。可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。这样学生的注意力便被吸引，其对学习集合的知识就会产生浓厚的兴趣。还可以使抽象的教材“活”起来，使学生容易理解。此外在课堂教学中应多让学生参与，给学生讨论发言的机会，并适时点拔，让学生多感受多体验，使学生想学、会学。

3.教会学生合适的学习方法。高中数学很难学，题目都有一定的难度。由于高中的知识比初中难了很多，为数不少的高中生容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得，学习是一个长期的过程，绝非一朝一夕就可以完成，这就是为什么高中要上三年而不是三天。这就要求学生要有战胜困难的心理准备。此外学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行。教师要给学生提供一些最基本的学习方法，如课前要预习、课堂听课效率要高、课后要及时巩固、学习时保持积极向上的心情等，并要求学生掌握。学生自己也要结合自身特点，寻找最佳的学习方法。

总之，只要教师和学生共同努力，找出合适的教法和学法，就一定能教好和学好高一数学，从而为以后整个高中的数学学习做好铺垫。

参考文献：

篇(3)

【关键词】初高中衔接；教学教法；学习思维；学法指导；情商培养

2006年9月，浙江省高中数学统一实施新课程，新教材精简整合传统高中数学内容，融进了近代、现代数学内容。与原来的教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和难度大为提高，同时课时数却减少了很多，迫使教学要求、教学方式、思维层次提得更高。于是相当一部分学生进入了数学学习的“困难期”，渐渐产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，失去了学习数学的兴趣，导致数学成绩出现严重的滑坡现象。因而，对高中数学教师而言，当务之急是研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生尽快适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，提高数学成绩。本文拟从以下几个方面略述一些浅见。

一、高中教师要熟悉初中教材内容，做好教学内容的衔接

新课程改革后，初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的教学内容删减了，有的在难度、深度和广度上大大降低了要求。如：二次函数在初中降低了要求，十字相乘法、分组分解法、韦达定理等在初中已基本上不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程，就把那繁琐的求根公式搬出来；单调性证明中的分解变形也无从下手。由于初高中知识点脱节较多，这给高中数学的教学带来了麻烦。

同时，大部分高中教师对初中教材仍停留在自己读初中时的印象，对初中现行教材的内容及要求不尽了解。所以教师要经常翻阅初中教材，了解中考的要求，了解学生的知识水平，以便制定出有利于学生在过渡时期的教学方法。在开学初，不妨先把在初中未学而高中用得较多的定理、公式进行补充（如：十字相乘法、一元二次方程与一元二次函数的关系、韦达定理等），再进行高中的教学。这样就能达到事半功倍的效果。

二、高中教师要调整教学策略，做好学生学习思维的衔接

初中新教材在内容上删减一些在高中学习中经常用到的知识，如二次不等式，解斜三角形，分数指数幂等内容，都转移到高一阶段学习，加重了高一数学的份量。另外，初中教材中对新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，而高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨，规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，例如：高一《数学》第一章就有基本概念39个，数学符号28个；一开学就形成了概念密集的学习阶段。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。这样，不可避免地造成学生对高中数学学习的不适应。笔者认为，我们可以采取如下策略：

1.利用旧知识，衔接挖掘加深新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数。在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而引入坐标定义法，提出任意角的三角函数概念。其次还可利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，在同一平面内，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。如果象这样能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

2.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点，小梯度，多训练，分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和注意点作必要总结及举例说明。

三、高中教师要加强学法指导，做好学生学习方法的衔接

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念，公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，无需深入思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习、总结等自我调整的时间。这些显然不利于良好学法和学习习惯的形成，高中教师可通过以下途径衔接好学习方法：

1.重视学生良好的学习习惯培养。包括勤学好问、上课专心听讲、勤作笔记、提前预习及时复习、独立完成作业、书写规范工整、独立思考以及全面细致地思考问题等良好习惯。另外，还要重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯。高中数学概括性强，题目灵活多变，只课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，在教学中，应当抓住时机积极培养。比如学完第一章“函数”后，就应该指导学生围绕“域（定义域、值域）、图（图象）、性（性质）”这“三字经”进行归纳，函数的“域、图、性”，散于初中（性质感性描述），聚于高中（性质理性刻划），升（螺旋上升）于整个学习过程，从奇偶、单调性到周期性乃至导、积等，都是性质的进一步深入拓展。这样不仅使后续具体函数的学习有方向，也有利于学生主动建构新的更全的认知结构。在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

2.培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，对于概念、定理、命题的叙述与理解，放手让学生边阅读边思考边回答；对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题尽量一题多解。一章结束后，会归纳总结，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。其次，要注意培养学生“捕捉”问题的能力。所谓“捕捉”问题，就是凡老师在课堂提出的设问、提问，或自己在预习中、作业中、课外阅读中发现的有价值的问题，都应积极思考，并记录下来，然后加以解决。在解决问题的过程中还应注意发现与之相关的问题或更深入一层的问题，再思考。一个个捕捉的问题及其解决过程，正是掌握知识提高自学能力的过程。

四、高中教师要注重学生情商培养，促进学生学习的主动性

学生是学习的主体，教学过程是学生对知识、经验、技能和方法逐步内化的过程，只有学生主动积极的参与，内化的过程才流畅高效。在学生的参与度上，信心、兴趣、意志等非智力因素（相对于智商，称之为情商）有非常重要的作用，德国教育家第多斯惠曾说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，在教学中，要时时注意对学生情商的培养。在培养学生自信心方面，首先要消除学生对数学的惧怕。教师在开学时可以给学生明确指出：初高中的数学，在内容、要求和学习方法上会有很多不同，使他们有一定的心理准备。另外，要加强与学生的沟通，尤其对于性格比较内向的学生，教师更要主动找他们谈话。当学生体会到老师对他们的期望和关爱时，学生会由爱老师逐渐迁移成爱数学，从而提高学好数学的信心。

孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就会去实践它，并能乐在其中，才会形成学习的主动性和积极性。因此，兴趣在学习中非常重要，那么如何才能激发学习数学的兴趣呢？第一，上好关键的第一节课，给学生一个喜欢你的理由。因为第一节课往往成为教师树立个人形象的关键，所以第一节课需要精心的设计。第二，尽量降低试题难度，提高学生成绩，让学生都享受成功的喜悦，激起学生的学习热情，提高学习兴趣。这些都说明了关注学生非智力因素很重要，但不要只局限于课堂，应因时因地制宜。非智力因素对学习的影响，持续而广泛，如何发挥，还值得我们进一步探索。

总之，初高中衔接问题是高中教育教学中必须直接面对和急需解决的问题。初高中教学衔接，无论从教育管理还是教学研究上看，都不容忽视。研究和解决初高中衔接问题，可使高中教学走向更加科学的轨道，使得师生在这一过程中能够共同进步、共同发展，这才是教学的真正目标指向。

【参考文献】

[1] 人民教育出版社等编著，普通高中课程标准实验教科书数学A版（必修1）[M]北京：人民教育出版社，2007.1

篇(4)

关键词：初高中数学 衔接 指导方法

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0192-01

多年的教学经验表明：初升高在学生学习的生涯中是一个非常重要的阶段之一。做好初高中的教学衔接对一个高中生的学习成长是极其必要的。教学难度的提高、课程内容的增加、教学方式及教师教法的改变都是其主要影响因素。因此，如何做好初高中数学教学衔接显得尤为重要和迫切。

1 初高中数学衔接现状

1.1 教材难度提高

数学在初中的难度有限，但是在高中阶段难度会极大的拔高，且占据其重要的地位，高考中占据150分的高分比。高一使用的全日制普通高级中学教科书（必修），与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，注重提高学生的数学思维能力，要求学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地思考、发现、归纳总结等，而不仅仅是靠简单机械的记忆。因此，数学衔接对初升高的学生是一个挑战。站在同一起点，尽快适应高中生活是学生领先的关键。搞好初高中数学知识衔接、活跃课堂氛围、培养学习数学的兴趣。这对教师、学生都是全新的挑战与尝试。

1.2 课程内容增加

九年制义务教育初中由4年缩短至3年，为全面提高学生素质，减轻学生的学习负担，初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、上调。如：十字相乘法、根与系数的关系等本在高中学习中常应用的知识都不做要求或降低要求。高中数学从知识内容上较初中剧增，如高一数学一开始便涉及集合与简易逻辑语言、函数、数列、三角函数、向量，相对初中数学而言，抽象、逻辑强、难度大，对学生提出了更高的要求，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学学习难于上青天。

1.3 教师教法改变

随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，与初中迥异。在初中，所学内容少、简单，知识点侧重记忆，课时充足，教师有充足时间对重点难点的内容反复强调，举例示范，演练、巩固。而高中数学教材知识点多，内涵丰富，容量大，讲课进度快，教师没有多余时间来反复强调重难点，且在课后安排的习题类型多，题量大，与课堂所讲也不一定配套。这就要求教师在数学的教学中不仅重视书本，还要补充课外知识，需要培养学生“举一反三”的能力，显然这使得刚入高中的学生不太适应，存在思维障碍，不容易跟上教师思维而产生对数学学习障碍。

2 数学教学衔接的几点建议

针对以上情况，通过近些年的教学实践，切实提高了学生的学习兴趣、学习热情及成绩。下面是本人数学教学中的几点经验和方法。

2.1 优化课堂教学环节

立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在教学进度上适当放慢教学进程，让学生全面了解知识体系后逐步加快教学节奏。在知识难度上，由浅入深，从学生理解和掌握的实际出发，重视新旧知识的衔接，建立知识网络。达到温故知新、温故而探新的效果。重视展示知识的形成过程和方法探索过程。培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。重视专题教学。专题训练，集中精力攻克重难点，系统归纳总结，从而落实知识的反馈。

2.2 开发数学教学中非智力因素

实践发现非智力因素对学生学习习惯、心理素质等有较大影响。良好的学习习惯和心理素质是学生学习不断积累和能力不断提升的前提。同时，非智力因素的差异也是成绩分化形成的关键。因此，在教学中应重视运用情感和成功原理等非智力因素，唤起学生学好数学的热情。

2.2.1 提高学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，是学习的源动力。如果没有兴趣，一味“填鸭式”教学，将使很多学生缺乏数学学习的信心和恒心，无形中加快了数学成绩的分化。面对高中数学的枯燥、抽象性等特点，教师可以让学生多参加一些数学实验，让学生成立学习小组，交流学习经验，让学生参与其中，感受其中的乐趣，久而久之数学成绩会有很大的提升。

2.2.2 转变学生的学习习惯

很多初升高学生学习习惯依然是“填鸭式”被动式接收，没有自学温习的习惯。因此，教师在教授新知识过程中还要指导学生有目的，有计划的学习，要求学生放学回顾今天所学的知识及时地查漏补缺。要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。在每章学习结束时，要求学生对章节内容进行小结，交流学习的重难点，并对优秀的小结分享给大家学习。同时定期对一类型题进行解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

2.2.3 强化坚韧的意志品质

在日常教育过程中要引导学生自我认识、自我教育、自我评价、自我监督，使学生逐步由“他律”到“自律”。努力消除学生对数学的恐惧感，对学生的点滴进步要及时表扬，产生成就感的喜悦。同时，培养学生的抗挫意志。在学生失利时要予以鼓励，让学生意识通过自己的努力可以克服困难，不灰心不放弃的品质。

2.3 指导学生学习方法探索

2.3.1 借鉴经验方法

以教师引导和学生交流为主要研究方式，开设讲座、学习方法问卷调查、学生学习经验交流活动，教师指导学生谈经验，学习进步的学生谈体会，基础较差的学生找学习障碍等多种形式，使学生能找经验，找差距。并对高一年级新生强化课前预习、数学笔记、课后回顾等学前、学中、学后工作的指导。

2.3.2建立错题集

在数学学习中，建立错题集是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，及时记载、作记号、分类、分析出错原因，真正意识到问题所在，每章节结束后，进行相关知识点梳理，练习题的训练，教师定期检查，使学生能形成习惯。

3 结论

做好高中数学衔接在整个教学中具有非常重要的意义。只要善于从实际出发，以务实的态度，充分了解学生的实际，正视教材，通过循序渐进的指导，激发学生学习的积极性、提高学生发现问题解决问题能力及克服困难的勇气，增加学生自信心等，就一定能解决好高一学生不适应状况，提高教学质量。因此，做好初高中数学教学的衔接，对适应高中生活，提升高中生的学习质量是十分必要的。

参考文献

[1]李平，赵学焜.浅谈如何做好初，高中数学衔接问题[J].高中数理化：高一版，2006（5）.

[2]吕瑞桥.论初高中教学材料的衔接问题[J].广州新课标学报，2010（5）.

[3]宋胜吉.高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题[J].延边教育学院学报，2010（10）：39-41.

篇(5)

影响初高中数学衔接教学的主要因素：

1、内容和难度的变化

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高一上学期必须完成必修1、必修4两本教材共六章内容。

2、教师教学方法的变化

在初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果象初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，

3、学习方法上的变化

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实"三基"培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

4、环境与心理的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考上了高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就数学处于无趣的被动局面。

那么针对以上问题，我们教师该如何帮助学生做好初、高中的衔接呢。

一、有效地处理教材的衔接

在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上拓展和升华，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念；讲正负角的概念时，先复习初一学过的正负数的概念，类比得出正负角概念。

2、利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受，理解新知识。

二、有效地处理教学教法衔接，培养能力

新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏

由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

（2）创设问题情境，揭示知识的形成发展过程

在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。

三、从学生学法的培养进行有效的衔接

由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：

（1）引导学生养成课前预习的习惯。

高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。

（2）引导学生学会听课。

学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。

（3）引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。

篇(6)

关键词：课堂教学质量；教学方法；教学设计；多媒体教学

“微积分”作为学生必修的一门重要基础课，担负着培养数学素养、为后续课程学习打好基础的重任，在提高高等教育质量的工作中起着举足轻重的作用。而课堂教学是“微积分”教学的主要环节，课堂教学质量在很大程度上决定了“微积分”的教学质量，因此如何提高“微积分”的课堂教学质量是我们每一位任课教师都必须认真思考的问题。下面仅就这一问题谈几点体会。

一、从应试教育转向素质教育，培养学生的创造性思维能力

从应试教育转向素质教育，这似乎是个老生常谈、以至于令人麻木而又不得从根上解决的问题。“微积分”课程面对的是刚刚进入大学的一年级的新生，在12年从小学到中学的学习过程中，他们一直被应试教育所桎梏，考高分似乎是他们学习的惟一目的。为了考高分，他们不得不被动地在题海中苦苦挣扎，很少独立的、创造性的思考问题。而“微积分”作为描述自然科学、工程技术中许多问题的最准确、最简洁的语言，同时也是处理与解决这些问题的最强有力的工具，对人们的逻辑思维能力、空间想象能力有着重要的锻炼与培养作用。教会学生几种计算方法，考个高分绝不是我们教学的最终目的，其根本任务还在于培养学生用数学的原理与方法思考、处理问题的意识与能力。为此教师必须要转变教育观念，提倡素质教育，在课堂上要淡化形式，以介绍数学思想为主，强调数学思想方法的形成过程，强调抽象概念的实际背景，让学生不仅仅是学数学，更要学会用数学。

譬如，讲导数概念及其应用，就可着重介绍其描述非均匀变化量的瞬时变化率的实质；讲定积分、重积分概念及其应用，就可以介绍微元法的思想为主，让学生真正掌握用这一数学思想解决问题的方法。

教学中要注意引导学生主动发现问题，要多提一些问题让学生思考与讨论，充分调动学生的学习积极性，唤醒他们的创造意识，主动地接受新事物，研究新问题，提高创造性思维能力。

二、以宏观教学指导微观教学

所谓宏观是指从高处以更宽的视野对课程内容的审视，是教师对教学内容的全局性、宏观性的把握；微观是指具体的教学内容，是课堂教学的实体。“微积分”的学习时间长达一年，内容繁多，各部分知识之间既相对独立又有着密切的联系。作为课堂教学设计者和组织者的教师，如果不明确的告诉学生本课程或本章节研究的主要问题，用到的主要思想方法，所讲内容在整个知识体系中的地位和作用，以及与其他知识点的联系，仅限于微观教学而忽略了宏观教学，在教学中势必就会“只见树木不见森林”，使得学生在被动的情况下，进行盲目追随式的学习，既不能激发学生学习的积极性、主动性，更无法教会学生真正的数学思想和数学方法，更谈不上培养学生的创新能力。要提高“微积分”的课堂教学质量就必须将宏观教学贯穿教学过程的始终，以宏观教学指导微观教学，整个教学过程才会条理清晰，重点突出，详略得当，学生也可以在宏观教学的指导下，沿着教学的主线，变被动学习为主动学习。

一个教师的宏观教学能力实际上是其教学水平的一种体现。而要提高这种能力，首先要提高教师自身的数学修养，不仅要钻研所用教材，更要博览群书；不仅要知其然，更要知其所以然。俗话说“台上一分钟，台下十年功”，教师只有在教学上真正投入，经过大量的积累，才能在课堂上厚积薄发。

三、突出重点、抓住难点组织好教学内容

教师在课堂上的教学内容不应该是教材内容的简单复述，而是要根据教师自己对问题的理解和体会，针对学生的具体情况，对教材内容重新进行提炼、组织、处理。其中对重点、难点的处理尤为重要。 “微积分”课程的教学对象是非数学专业的理工科学生，教会他们正确理解和灵活运用数学原理和方法是最重要的。因此教学过程要以基本概念、基本方法为重点，淡化技巧。课堂教学中抓住实质，突出重点，明确要求，层次分明，将最基本的概念和方法讲透，让学生都能理解并掌握。对于那些看似简单却很重要的知识不能一带而过，要将其重要性明确告诉学生，并注意到初学者对新知识的接受有一个过程的特点，通过一定的练习，使同学们真正掌握。

例如，计算初等函数的导数，虽然不是难点，却非常重要，在讲这部分内容之前，就是要将其作为微积分基本运算的重要性及与其他知识的联系告诉学生，让学生引起重视，对基本求导公式更是要明确要求每个同学倒背如流。在此基础上。拾阶而上，逐渐增加难度，适当介绍一些新的方法和较为复杂的技巧。此时应侧重于讲清楚新的思路和难点，不宜在一些简单问题上过多纠缠，有些细节可启发学生自己去完成。

对于教学内容中的难点，教师首先要心中有数，讲到既是重点又是难点的部分，要适当放慢节奏，紧紧抓住问题的主线和重点，不要让一些细节分散学生的注意力，不要追求一下子就讲清楚问题的所有方面，要找好问题的切入点，深入浅出，循序渐进，讲清思路和方法。

例如，泰勒公式，既是一元函数微分学的一个重点又是难点，如果处理不好，学生往往感到一头雾水，不知道泰勒公式要做什么，更不知道怎么用。因此这部分教学内容的组织就是要紧扣“做什么”、“怎么用”这两个问题，主要体现用高次多项式逼近函数的思想，体现其联系了函数、函数的一阶导数及高阶导数的特点。可通过1～2个常见函数与其泰勒多项式图形之间的比较，让学生直观的认识其意义，了解其重要性，激发学习兴趣。而对于定理证明则只需稍作提示，不作要求，并鼓励有能力的同学课后讨论。

四、精心设计，师生互动，激情发挥，上好每一堂课

1、精心设计是上好一堂课的前提

一堂课就像是一场师生共同参与的情景剧，教师是演员，也是导演，更是编剧，学生则不仅仅是观众，同时也是演员。一场精彩的演出，首先要有一个好的脚本，这就是我们的教案，它不是教材内容的简单搬家，而是教师在深入钻研教材的基础上，针对学生的具体情况，根据自己对教材的理解和体会，精心设计的教学具体方案，是课堂讲授的重要依据。一堂课该讲什么、怎么讲，哪个地方是重点，哪个地方是难点，哪个地方该提问，哪个地方该让学生参与讨论，哪个地方该让学生自己练习，这些都需要课前设计好。

譬如，讲洛必达法则，课堂教学设计就可包括：未定式极限概念的引入；定理证明的分析过程需设置的几个问题；对定理的说明；如何结合例题讲清使用时需要注意的问题；哪个地方是难点，应适当放慢速度；哪个例题该让学生先做后讲；哪个例题可先给出错误解法，

让学生找出错误等。只有通过这样的精心设计、安排，在课堂上才能胸有成竹，真正驾驭整个教学过程。

2、师生互动是上好一堂课的必需

一堂课不是教师一个人的独角戏，学生也是其中的重要角色，只有在课堂上坚持师生互动，让学生真正参与进来，才能取得良好的教学效果。实现师生互动，首先是无形的，即师生眼神的互动，教师通过学生的眼神观察其注意力是否集中，是否听懂；学生通过教师的眼神感受到教师对自己的关注，感受教师的智慧与激情。其次才是有形的，即通过提问、讨论、讲练结合等方式吸引学生集中精力，引导学生思考问题，只有让学生真正动起来，才能学到用数学思想解决问题的方法，培养创造性思维能力。

3、激情发挥让每一堂课更精彩

一场精彩的演出需要演员充满激情的表演，一堂精彩的课同样需要教师发自内心的激情。“微积分”的内容本来就比较枯燥难懂，试想，如果教师再面无表情的、用毫无变化的声调平铺直叙，这样的课堂会是怎样的沉闷乏味，学生又怎能不昏昏欲睡。因此教师必须通过丰富的肢体语言，抑扬顿挫的语调，对相关内容和例子的信手拈来，再配以适当的幽默，吸引学生的注意力，让课堂讲授丰富多彩、生动有趣。而要做到这些，教师首先要有对教学工作的热爱和投入，只有热爱和投入才能产生发自内心的激情。其次，还要提高自身的综合素质。深入钻研教学艺术，不断总结、改进教学方法，才能让课堂越来越精彩，越来越受到学生的欢迎。

五、利用现代化教学手段，提高“微积分”课堂教学质量

1、制作高水平的电子课件

课件的制作既要体现先进的教育思想理念，又要不失传统教学的精华。事实上，课件的制作需要揉进教师多年的教学经验，是利用现代技术对传统内容的再创造，是在现代技术条件下的教学原则的重新确立。课前，教师将教学的主要内容制作成电子课件，课堂教学过程遵循课件的思想主线，减少了随意性。因此在编写时必须考虑到上课的每一个细节，不仅要准确地描述教材中的概念、公式和重要的结论等一系列教学内容，突出重点、难点，又切忌照搬书本。必须将教师对教材的理解、对内容的把握贯穿其中。而且还要注意内容的连贯性，合理的安排版面，设计动画。同时适当的使用Malhematica、Matlab等软件制作图形、动画等教学素材，可以增强课件的表现力，使课件系统图文并茂，生动直观，有利于学生对数学知识的直观理解。同样一堂课，一个好的课件，会带给学生完全不同的感受。

2、坚持现代化教学手段与传统教学方法有机结合，提高“微积分”课堂教学质量

现代化教学手段拥有课堂信息量大、节省板书时间、内容丰富、形式多样等优势，已被越来越多的教师所采用。但多媒体教学也有它的缺点。譬如，由于课件是事先制作好的，不能根据课堂状况随意调整，不方便实现与学生的实时互动交流等。而传统教学方法则恰好可以弥补这一点，教师可以根据课堂状况随时调整教学内容，学生也较易随着教师的边说边写进入状态。因此在课堂教学中，要将两种方法相结合，可先通过板书分析问题，讲清思路；在使用课件教学的讲解过程中，又结合板书进行进一步的分析。只有坚持现代化教学手段与传统教学方法有机结合，充分发挥各自的优势，取长补短，才能提高“微积分”课堂教学质量。

3、控制节奏，解决好“信息闪逝”问题