九年级数学知识点总结精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇九年级数学知识点总结范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：九年级数学；中考；数学学习

中图分类号：G632.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）08-0146-02

世上无难事，只怕有心人。初三学生们在学习数学的时候也要有着这样的信心才行，九年级数学能够学好的关键因素首先是学生们的态度，态度端正才能做好事情。面对即将到来的中考，学习数学的时候就要本着良好的心态，不仅要接受新知识，更应该做好复习工作。那么，如何在初三的数学学科取胜，做好中考数学的收官之战，就需要教师与学生们共同努力才行。

一、预习、练习与复习，“三习”结合

教师应该统筹学生们在课程上的时间，根据新课标的要求，制定学生们的数学学习计划。数学学习非常重视“三习”，所谓“三习”就是预习、练习和复习。预习可以让学生们做到课前良好的准备工作，在预习的过程中，找到自己不懂的地方，或者是认为比较重要的地方，提前用彩笔划出来，然后在教师进行授课的时候，就能够有重点与目的性的去听讲。这样能够提高课堂上的效率，更适合时间比较紧张的初三学生们。有了充足的预习工作，接下来在教师授课结束，能够有重点地去练习相关知识点的习题，尽量能够达到80%以上的通过率。这样就能够达到避免学习不扎实的现象，对学过的知识进行及时地练习，效果是非常好的，尤其是对于九年级数学而言，避免了残留太多的知识需要复习。当然，复习更是至关重要的。复习是九年级数学中最为关键的环节，由于面临中考，让九年级数学的复习成为了主旋律。复习要本着分段复习的方式，首先是复习当天学习的新知识；然后再不断地将以前的知识点复习一遍，这样温故知新的进行学习，对于初三学生而言，即节省了时间，又能够有条不紊的进行学习，效果极佳。

二、课堂上记笔记与认真思考相结合

进行了预习的工作，接下来就要在课堂上认真听讲。在听讲的过程中，可以着重听预习中不懂的地方，必要的时候记笔记，进行标注，以便在练习与复习的时候加以巩固。其次，要懂得认真思考。思考对于数学学习而言非常重要，对于定理以及概念，一定要认真思考，懂得其中的真正含义，才能做到融会贯通。数学是一门需要思考与练习相结合的学科，光靠着死记硬背是绝对学不好数学的。对于九年级数学而言，就更应该勤思考，多动脑。让学过的知识点在心中都能够条理清晰，做到运用自如才行。此外，练习是非常必要的。充足的练习才能够减少错误的发生，让自己的数学能力得以提高。

三、重视数学作业在九年级数学学习中的作用

初中生对于作业而言，并不是十分的欢迎，总觉得这是束缚自己的枷锁。其实不然，对于初三的学生而言，重视数学作业的作用是明智的选择。作业的目的，是集复习与思考与一体的学习方式。作业能够充分的锻炼学生独立思考的习惯，并可以让学生们又自己的思考空间，练习采用不同的方法，不同的角度进行学习。作业中涉及到的典型试题，要更多地去探索其解题的方法，并进行联想与发散思考。数学的解题是需要多种思想的，通过作业的方式逐步的确立自己的数学思想。例如解方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等，在作业中养成了属于自己的数学思想，收获自然良多。此外，对于自己作业中出现的错误，一定更要重视。每个学生应该拥有一本属于自己的错题集，把作业中出现的错误试题记载下来，并在业余时间查看，然后逐步去除自己做题中的易错点，这在中考前夕是非常重要的。很多学生在中考中，尤其是数学考试的时候，并不是自己不会，而是由于马虎或者平时的习惯性错误而导致丢分，这样就十分的可惜。但是，如果能够重视在作业出现的错误，并进行积累，避免出现同样的错误，就为中考数学的胜利添加了筹码。

四、九年级数学学习的特殊性分析以及应对

掌握了一些学习方法，就要认真的去实施与实践。那么，除此之外，还要重视九年级数学的特殊性，这一点一定要注意。九年级数学不同于初一和初二数学的学习，九年级数学的知识量大增，并且还要求学生们在数学的学习上要有质的飞跃，不能够像从前一样稀里糊涂的进行学习。过去在遇到不会的知识的时候，有时候会采取蒙混过关的态度，然后等待老师进行讲解。但是到了初三的时候，就应该遇到问题，马上解决问题。因为中考确实是需要学生们抓紧时间，没有太多的时间给予学生们去反复的强调。所以，学生们在遇到问题的时候就要尽快解决。同时，还要做到复习为重点的学习方式。复习要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在试题中，也不能总是纠结在一些概念定义上，复习要有效而实际，教师应该帮助学生们一起制订一个比较完善合理科学的复习计划。这样，在面对中考的时候就不会慌乱。

在我国，学习的阶段性目标就是要通过各种审核性的考试。对于学生们而言，最大的喜悦莫过于能够顺利的通过考试，实现自己的梦想。而在这圆梦的途中，必然会遇到很多困难与阻隔。对于初中生而言，学好每课都十分重要。而对于九年级数学而言，其特殊性与重要性应该能够引起学生们的重视。学好九年级数学，不仅是能够让自己掌握好一门重要的文化课，更是让学生们在面临中考的时候，能够泰然应对。关于如何学好九年级数学，是每个学生与教师共同努力的事情。在中考的大背景下，初三学生，要懂得此时学习与学好的重要性。端正自己的态度，认真踏实地进行学习，顺利的完成初中数学的学习课程，如愿考上自己理想的高中。

参考文献：

[1]薛秋萍.例谈九年级数学章节复习课[J].考试周刊，2011，（68）：82-83.

[2]刘伟.对九年级数学教学的一些反思[J].大观周刊，2011，（30）：158.

[3]管大桦.九年级数学总复习“魔方”攻略[J].师道：教研，2011，（9）：83.

[4]曾宪虎.九年级数学复习方法浅析[J].读写算：教育教学研究，2011，（43）：47.

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邯郸市十三中学 李英丽

一、问题的提出

在初中数学学习的过程中，有不少的学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。从教师教的角度来分析，很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积，学生后续的学习将受到严重影响。基于此考虑，我立足于九年级学生进行学生的错题收集与诊断，并提出相应的解决对策运用于课堂教学实践中，从而及时清除其学习上的障碍，使其后续的学习得以较顺利的开展。

二、研究目标

1.了解九年级学生数学学习中易错的知识点及其解决方案。在设计教案时注意采取合理的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，提高教师课前预设能力、自我反思能力、提高教学的有效性。

2.帮助学生了解自己可能出现的错误，从而注意防范；出现问题后，从哪些方面加以弥补，从而采取相应的补救措施。

3.培养学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。

三、研究内容

1．典型错误题集建立的研究。

搜集、调查、整理出初中生在九年级数学学习中常见的、典型的错误，包括题目、错误的解法、错误的答案，以及出错人姓名、性别等资料。

主要措施：

途径一：教师收集；通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。

途径二：学生收集：设立典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结。

2．典型错题错误原因分析的研究。对每个错误进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。

主要措施：

（1）教师的教学行为反思

①教师的备课；

②教师的教学设计；

③教师的教学过程的有效性。

（2）学生的学习行为诊断

①学生的知识基础；

②学生的学习习惯；

③特殊学生的个案研究。

3．有效利用典型错题集对策的研究

把典型错题转化为教学资源，主要措施：

①集体分析：主要针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。

②个体辅导：主要针对后20%学生出现错误时采用。

③教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。

④反馈性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。

⑤动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。

⑥建立新的错误题集和诊治题集。

⑦循环往复，强化训练。

四、课题界定

“错题”是指发生科学性错误的数学习题。

“典型错题”指的是在九年级数学学习中常见的、具有普遍性的典型的错误。错误本身就是资源，自己的错题就是自己的典型题。

本研究就是将针对典型错题进行探索，帮助同学们总结错题，让学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后选择性地配置与错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我提高的作用。并对其中的一类问题，进行理论分析等，总结此类问题的一般性结论。

五、理论依据

1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。基于这样的思考，我们尝试了用错题整理的策略方法，提高学生数学学习的能力和效率。力图经过实践，使学生数学学习的自主性有明显的提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，使类似的错误率明显降低。

2.认知心理学理论

马斯洛 罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在初中数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误——错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法。

六、研究方法及操作流程

本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实践、一边积累，具体方法如下：

1.行动研究法：以课堂教学活动为载体，把行动和研究紧密结合起来，在研究中不断发现问题、提出问题并解决问题。（详见操作流程）

2.经验总结法：教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立《数学典型错误分析》。

3.个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。

具体操作流程：

七、实施步骤及具体安排

第一阶段（2009.5－2009.6）研究准备阶段。搜集大量相关资料、文献进行理论学习。

第二阶段（2009.9—2010.4）研究实施阶段。搜集九年级学生在数学学习中的典型错误，详细记录出错学生的背景资料，并将错误按课本知识点的顺序进行简单分类。从数学知识、心理学等方面深入研究每个错误的成因及解决方案。挑选部分研究结论，在数学课堂上进行实践，问卷调查等；将部分研究结论资料发给部分学生，观察其使用效果。从而检验研究结论的效度、信度。

第三阶段（2010.5—2010.6）研究总结完善阶段，并完成课题研究报告及进行总结。

具体安排：

月份 主要工作 2009、5--6 进行理论学习：《中小学教师课题研究指导》、

《教师怎样做课题》、《错题集如何建立更有效》等 2009、9--10 搜集九年级学生在数学学习中的典型错误，详细记录出错学生的背景资料，并将错误按课本知识点的顺序进行简单分类。建立典型错题本。 2009、11 深入研究每个错误的成因及解决方案。 2009、12 根据情况进行改进并在课堂上进行实践，观察其使用效果。 2010、1 进行阶段总结，对前期工作进行总结，对前期实施进行进一步修改、完善。 2010、3 继续搜集学生的典型错题，并进行分析寻找相关对策 2010、4——5 课堂进行反复实践，总结每一类典型问题的方法。 2010、5--6 对过程资料进行分类整理，对课题研究进行总结、归纳，撰写研究报告，申请鉴定结题 八、研究成果及呈现方式

1．《九年级数学典型错题汇总及分析》

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北师大九年级数学教学计划怎么写?激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。这里给大家分享一些关于北师大九年级数学教学计划5篇，供大家参考。

九年级数学教学计划1一、学情分析：

本学年我带九年级二班，学生上学期成绩居全县第四，两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显，学习习惯较差。做事慢慢腾腾，有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生，如___________等，这些也许是老师督导不到位，也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。

二、教材分析：

本学期的新内容只剩两章：解直角三角形和投影。

四、教学目标：

1、在教学过程中抓住以下几个环节：(1)认真备课。

认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。(4)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。(5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。(6)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。(7)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。(8)经常听取学生良好的合理化建议。(9)以“两头”带“中间”战略思想不变。(10)深化两极生的训导。

五、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己的能力去做好初三毕业班的教学工作。

六、强化复习指导。分二阶段复习：(一)第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。

把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆.复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与_轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

4、重视对数学思想的理解及运用。

如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。

(二)第二阶段综合运用知识，加强能力培养，构建初中数学知识结构和网络，从整体上把握数学内容，以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益

七、不断钻研业务，提高业务能力及水平。

积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，方法更灵活，手段更先进。

八、分层辅导，因材施教对本年级的学生实施分层辅导，利用优胜劣汰的方法，激励学生的学习激情，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。

九年级数学教学计划2一、学情分析

本学期我担任九年级_班的数学教学，本班现有__名同学，对于数学这一科来说，优等生很少，只有三两个，大部分被学生底子薄，学生相对其他班级稍活跃，但是也有很多学生学习不上进，思维不紧跟老师，本班学生基础差，有部分学生问题严重。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主题的作用，注重方法，培养能力。

二、教学内容

本学期所学包括第二十一章《一元二次方程》，第二十二章《二此函数》，第二十三章《旋转》，第二十四章《圆》，第二十五章《概率初步》。代数三章，几何两张。

三、教学目标

本学期的主要教学任务目标：

(1)根据学情，调整好教学进度，优化学习方法，激活知识积累。

(2)形成知识网络，解决实际问题。

(3)强化规划训练，提高应考能力。

(4)关注学生特长需求，做好学生心理疏导。

具体地说，教育学生掌握基础知识和基本技能，培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间观念和解决简单实际问题的能力，是学生逐步形成正确合理的进行运算，逐步学会观察分析，综合，抽象，概括。会用归纳演绎，类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考，探索的新思想。培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力。

知识技能目标：掌握二次函数的概念，性质及计算，会解一元二次方程，理解旋转的基本性质，掌握圆及与圆有关的概念，性质，理解概率在生活中的应用。

过程方法目标：培养学生的观察，探究，归纳能力，发展学生合情推理能力，逻辑思维能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。

态度情感目标：进一步感受数学与生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、提高教育质量的主要措施

1、做好教学六认真工作，认真研读新课标，钻研新教材，认真上课，批改作业，认真辅导，认真对待单元检测，也教会学生认真对待学习。

2、兴趣是的老师，从各个方面来激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

3、引导学生积极参与知识的建构，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作交流的高效学习课堂。

让学生体会学习的快了，享受学习。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一。

提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维。

5、进一步培养学生学习数学的认真态度和良好习惯。

6、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

九年级数学教学计划3一、教学背景：

为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。

二、学情分析：

这学期我所带的班级成绩较为一般。查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

三、新课标要求：

初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中“二次函数”和“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用的问题。

“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。对于“实践与综合应用”领域的内容，本套教科书除在各章的正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了“课题学习”“数学活动”等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。

五、四个单元章节：

二次函数

本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。

相似

本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似(相似比为1)，对于全等的认识是学习相似的重要基础。

锐角三角函数

本章主要内容包括：锐角三角函数(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和“相似”有密切关系。

投影与视图

本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。

六、阶段性测试或检查方式及辅导措施：

(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

(3)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

(5)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

(6)经常听取学生良好的合理化建议。

(7)以“两头”带“中间”战略思想不变。

(8)深化两极生的辅导。

九年级数学教学计划4一、教学安排

第1--2周反比例函数

第2--4周锐角三角函数

第5周投影与视图和本期内容测试

第6周复习七年级数学

第7--8周复习八年级数学

第9--10周复习九年级数学

第11-12周专题复习和中考模拟测试

第13周查漏补缺，中考考前培训

二、在教学过程中抓住以下几个环节

(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个40分钟，提高40分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。

(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

(4)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

(5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

(6)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

(7)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

(8)经常听取学生良好的合理化建议。

(9)以“两头”带“中间”战略思想不变。

(10)深化两极生的训导。

三、不断钻研业务，提高业务能力及水平。

积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，方法更灵活，手段更先进。

四、分层辅导，因材施教对本年级的学生实施分层辅导，利用优胜劣汰的方法，激励学生的学习激情，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。

五、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己的能力去做好初三毕业班的教学工作。

六、强化复习指导。分二阶段复习：

(一)第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。

把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆。复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与_轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

4、重视对数学思想的理解及运用。

如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。

(二)第二阶段综合运用知识，加强能力培养，构建初中数学知识结构和网络，从整体上把握数学内容，以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

九年级数学教学计划5本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际情况，把握好重点、难点。同时九年级毕业班总复习的教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和收效，是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面针对我班的情况进行分析并制定复习计划。

一、学情分析

本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：__等。部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：__等。由于平时学习不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

二、教学内容分析

本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本最后一章结束，接下来就是整体初中内容的有计划复习，复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。

在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。

学生解题过程中存在的主要问题：

(1)审题不清，不能正确理解题意;

(2)解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍;

(3)对所学知识综合应用能力不够;

(4)几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。

三、教学计划措施

1、认真研读学习课标，紧抓中考方向，了解中考的有关的政策，避免走弯路，走错路。

同时研读《中考说明》，看清范围，研究评分的标准，牢记每一个得分点。

2、扎扎实实打好基础。

重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现中考仍以基础的为主，有些基础题是课本的原型或改造，后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合，复习时应以课本为主。尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸的，所以，在做题时注意方法的归纳和总结，做到举一反三。

3、综合运用知识，提高自身的各种能力。

初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。

(1)提高综合运用数学知识解题的能力。要求学生必须把各章节的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前应根据自身的实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。

(2)狠抓重点内容，适当练习热点题型。几年来，初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。方程思想、函数思想贯穿试卷始终。另外，开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题也是中考的热点题型，所以应重视这方面的学习与训练，以便适应这类题型。

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一、问题的提出

九年级数学复习辛勤劳累，往往得不到应有的收效？原因在哪里？我们先看一段复习课的课堂实录。

师：同学们，今天我们来复习四边形的内容，下面我们一起来看一份图表：

师：四边形具有哪些基本性质？

生：不稳定性；四边形内角和等于360度，外角和也等于360度。

师：那我们学过哪些特殊的四边形？

生：平行四边形；矩形；菱形；正方形；梯形；等腰梯形；直角梯形。

师：你能说出怎样的四边形是平行四边形吗？它具有哪些性质？如何判定一个四边形是平行四边形呢？有几种判定方法？

生：平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，它还具有一般四边形所具有的所有性质。

生：判定四边形有五种方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形……

复习完这些基础知识之后，老师再给出一些练习给同学们独立完成，并说明理由。

这是九年级复习课的一个基本流程，在这个过程中，教师引导学生一层层梳理基础知识，练习的设置也做到了层层深入，教师津津乐道，整节课互动的也很好，容量也大，看似学生积极参与课堂，但是如果每节课都重复的练习，枯燥乏味，无法激发学生的兴趣不说，对于学习能力较强的学生而言，也不能起到拓宽知识面，提高能力的作用；而对数学学习较困难的学生来讲，反而使他们造成理解上的混乱，使大多数学生望而生畏，并在一定程度上影响其学习效果。

二、题组法在九年级复习教学中的应用

九年级数学总复习分三轮，第一轮就是对初中三年所学的基础知识进行系统、完善的复习；第二轮是专题复习。无论是哪一轮复习，我们都可以选择题组进行复习，针对复习课的教学目标，设计出有着某种共同的特征及解法的同一类题型题，把要复习的知识点贯串于我们的题组中，通过对这些题目的解答，使学生清晰的感知这一知识点，这样有助于学生回顾基础知识的同时，重点突出了解题方法，开拓思路，熟练解法，还能及时反馈学生在知识和能力上的缺陷，减轻学生负担，提高练习的质量和效益，以题组形式展开初中数学复习课是真正实现“教师主导、学生主体”，是提高复习课质量的有效方法。如在复习“二次函数中周长最小值”这一部分内容时。

（一）课题引入

问题1：如图，居民区A、B分别位于一条街道的两旁，现准备在街道旁修建一个奶站，问奶站建在何处，才能使从A，B到它的距离之和最短。

问题2：若居民区A、B位于街道的同侧，奶站Q站应那在哪，才能使│QA-QB│最大。

通过贴近学生生活实际的，趣味性较强的情境引入，能很好的吸引学生注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生的学习兴趣，才能让学生以最大限度的热情投入到学习中去，通过几何画板这种直观的动态模型使学生回顾周长最值的两个问题，能够给学生提供充分的实践与想象的空间。

（二）出示题组

问题1：如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是______。

问题2：如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，

（1）PE+PB的最小值为______PAE的最小周长是____

（2）│PB-PE│的最大值是_______

（三）探究展示

基础题型的训练，降低难度，不仅加深了学生对线段最大最小值的理解，也体现了知识的横向联系，给不同层次的学生一个机会，大胆的展示出自己的学习成果，让学生从中体验成功的快乐，形成解决问题的技能。

（四）讨论辨析

例：抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，与x轴分别交于A、B两点。

问题1：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PAC的周长最小，求点P的坐标并求周长的最小值。

问题2：在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得│QB-QC│最大，求出Q点坐标。

问题3：取线段CO的中点点F，点G为对称轴上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使C、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。

这三个问题有着很强的整体性，不但突出了问题的层次性，一步一个台阶，逐步深入递进，而且体现了方法的迁移性，并始终强调最小周长的求法，同时，问题的层次性也满足了不同层次学生的需求，让不同的学生都能从中感受到成功，这组题目可由学生讨论解决，教师给予适当的点评完成。

（五）点评小结

为使学生对本课时内容有一个完整而深刻的认识，教师在本节课结束时提出：

问题1：本节课在知识方面你有哪些收获？

问题2：这节课你积累了哪些数学活动经验？

问题3：在解题过程中，应注意什么？

此三个问题，给学生提出了明确的反思任务，包括数学知识方面、数学活动经验和数学思想方法方面。在数学中如果经常设置这样的教学环节，长此以往，学生将逐浙意识到反思的必要性，在课堂教学中，我们不能仅仅把学生置于“问题”之中，还要置于“反思他们的活动”之中，唯有反思，才能促进理解，从而更好地进行建构活动，实现良好的循环。

设计有效的问题并正确运用是数学课堂教学的关键。可以说，有价值的问题串是一堂课的“灵魂”，有效问题串的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的效果。我们应加强对以问题串来梳理教学脉络的研究，以提高教学的有效性，拓展教师和学生的发展空间，使我们的课堂充满活力。

三、题组教学法中应注意的问题

以题组的形式进行复习，对老师的要求更高，要求老师对教材非常熟练的同时，还要求老师要熟悉充分多的题型，即在课后要充分备课，在课堂上要灵活处理问题，对一题多解，一题多变做好准备。在复习课中，运用题组教学法应注意以下几点会提高复习效率：

（一）立足课本，紧扣大纲

中考命题的一个基本原则就是“以考纲为主准，以教材为本”。纵观这几年的中考数学试题，虽然不会考查课本上的原题，但每次对中考试卷分析，你不难发现，许许多多的题目基本上能在课本上找到“根源”，无论是基础题，还是中档题、压轴题的设计都源于课本原题的变型、改造及综合。因此，初三数学的复习课中，要立足于课本，尤其是初三第一轮章节复习中，尽可能的从学生的实际出发，选取题组必须以课本的题目为主，注重知识的形成过程，遵循学生学习数学的心理规律，使学生从亲身经历中获得对数学的理解，在数学知识的应用中体验数学的价值。

（二）以“双基”训练为导向选题，夯实复习深度

所谓“双基”，是指基础知识、基本技能和能力培养。近年来，由于中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，老师和学生却忽略了基础知识的学习及基本技能的训练，认为只有解决难题才能培养能力。事实上，近年的中考命题中，基础知识、基本技能才是考试的重点，在中考试题中达到整份试卷的80%，而基础知识、基本技能、基本方法的熟练程度影响着学生解题的速度与及综合运用知识的能力，因而在选取复习题时应注意充实“双基”题型，避开过繁过偏的题目，在复习中不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。

（三）给学生展示的机会

要正确理解题组教学，题组教学法并不是教师为了一个教学内容，出大量的题目来训练学生，让学生在题目训练中去“悟”出基本些道理。这样的结果，只能导致学生只会机械地模仿，思维水平低，我们应该把课堂交给学生，以学生为主体，明确、具体地规定了教师和学生各自的职责：教师命题，要指导学生解题，要组织学生展示解题的结果和进行讨论辨析，还要对数学知识和数学思想方法进行总结。学生则要亲自参与解题、展示，参与辨析正误。让每一个人都有充分的发言机会，以表达各种不同的想法和意见，由学生亲自去完成，教师绝不包办代替，让学生真正地成为学习的主人。

（四）注重实效创新思维与探索问题

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【关键词】初、高中数学的比较与分析、重视新旧知识，数学思维方式，起点高、难度大、容量多

在教学中有时碰到这样一些学生，他们在初中的数学成绩比较好，但是进入高中后，却感叹数学难学，成绩一路下滑.经过多次和这些学生交流，笔者总结了一些意见，以期对同学们有所帮助！

1、初、高中数学的比较与分析

1）教材内容的比较与分析

初中数学教材内容相对具体，多为常量；而高中数学内容抽象，多研究变量，不仅注重计算，还注重理论分析，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.同时，由于近几年教材内容的调整，虽然初、高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学的实际难度并没有降低，反而加大了初、高中教材内容的难度差距.

2）数学思维方式的比较与分析

初中数学知识逻辑关系比较少，运算要求不多.从数学思想方法看，近年来对二次函数的要求也在降低，一般不作为中考压轴题.高中数学所追求的重要的数学思想方法，在初中数学学习中没有初步的体现.高中强调数学能力和数学思想的运用，其中运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求.对于数学思想方法，特别是数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在高一上学期的学习中即有很高的要求！例如解决ax2+4x+6>0这样简单的不等式时，首先要讨论a是否为零！如果不为零，还要讨论a是正数还是负数，这需要学生有分类讨论的思想意识！学习不等式时，需要方程、函数、不等式的思想，尤其是函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）和二次不等式ax2+bx+c>（或

3）学习方式的比较与分析

在初中，数学学习更多的是一种模仿式的学习.考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩.到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力.因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通.然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，受初中学习定式的影响，对于一些有固定操作程序的题目还能勉强应付，而对于那些没有固定套路、需要发散性思维才能解决的问题束手无策.

2、几点建议

1）重视新旧知识的联系，建立知识网络

尽快消除中考后的松懈情绪，增强紧迫感，了解高中数学学习的特点.初、高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了.我们必须把初中的基础夯实，温故而知新.

2）重视方法，探索过程

高中数学较初中抽象性强，灵活性强，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，而要学会如何质疑和解疑，理清解题思路和步骤，注重一题多解和一题多变，提高学习效率，培养良好学习习惯，做好制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面.

3）走出心理误区

与初中相比，一部分高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与同学尤其是和老师的日常交往渐有隔阂感.心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性.一部分高一学生心理上产生的闭锁性，给学习带来很大的障碍，在课堂上启而不发，呼而不应.

因此，培养积极的情感、开放的心态尤其重要.特别是在新课程背景下，探究性的学习更要求我们积极和他人沟通，体会团队和小组合作的乐趣，有问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师、同学，从而获得学习上的进步、与人交往的快乐.

【参考文献】

[1]九年级数学上册 人民教育出版社 课程教材研究所

[2]九年级上册教案 延边教育出版社

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关键词：数学复习；基础分析；复习步骤

中考数学复习工作是九年级学生的一项较为艰难而又非常重要的内容，做好中考复习工作对于学生来说具有重要意义。初中三年学的所有数学知识点都要初三下学期这个短暂的时间段里逐一温习与巩固，特别是对于学习成绩一般的学生来说，如何用适当的方法高效地完成中考数学复习工作，扎实推进九年级数学复习，对于知识点的巩固与解题能力的提升及其成绩的提高具有积极的作用。

一、忌用错误的“题海战术”，回归课本，夯实基础

传统的题海战术可以训练学生的解题技巧和速度，但是让学生打疲劳战，学生苦不堪言。为了能进入一所理想的高中，学生整天疲惫不堪，学习效率非常低下而又容易忘记，导致事倍功半。其实做题并非做得越多越好，而要根据自己的实际情况适量地做，要善于总结规律、加强题后反思，切忌让学生进入“题海战术”的漩涡，或让学生只顾做题而忽视对知识点的梳理和深入理解。尤其在最后复习阶段，最忌讳的就是抠难题、怪题，以及盲目撒网搞“题海战术”。即使这样可能会提高学生的成绩，但也提高不了学生的数学水平，同样提高不了他们学习数学的能力。所以在紧张的备考阶段，学生应回归课本，掌握最基本的知识，精练基本知识并能灵活变通，从而利用基础知识解决经典题、吃透常考题、突破难考题，从而举一反三、触类旁通。这样，学生在考试过程中就会得心应手，避免了不知从何做起的问题。

二、加强课本与实际的联系

只有将课本与实际相结合，把数学放在实际中应用，才能真正学活数学。例如：在复习圆的概念或函数图像时，教师可引入人造卫星、行星、彗星等，由于运动速度和状态不同，它们的运动轨迹可能是圆、椭圆、抛物线或双曲线。教授概率时，可让学生向上抛硬币，猜向上的面是正面还是反面等。还可以为学生创设情境，在课堂上欣赏海上日出的图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。让学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑。教师也可让学生动手实际操作，例如：在复习到一元二次方程解决实际问题时，可让学生设计一本书的封面。封面长7cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？学生根据自己的实际设计过程，从中总结和归纳知识，同时理解了数学的价值所在，从而在实际问题感悟中对数学相关知识的认识上升一个层次。

三、牢固树立课标意识，依据课标对教材进行科学处理

基于现在一标多本的特点，《中学数学课程标准》和《考试说明》成为数学教学的指导性文件，是中考复习中必须遵循的总精神，只有明确这些，复习才能有正确的指导方针。所以，教师不能只凭对教材的熟悉，而忽视对课标和考试说明的深入理解。解读《中考考纲》变化，明确中考考点分布范围，紧抓历年“必考点”，揣摩考点适应题型，让考生清楚了解考试方向。这就需要学生了解课标和考纲，做到有的放矢。教师在处理教材时应做到：（1）低起点，高要求。即课标中要求知道的内容，如整式的计算不必深究，但必须要懂。（2）适度挖掘教材知识内容之外的隐形知识。即课标要求理解的知识，教材没有讲到的，教师要补充。但对隐性知识的补充和挖掘重在对重点、热点知识的深入理解，加强联系，不能盲目扩大知识范围。（3）概念必须理解性记忆。所以，在复习过程中，教师要及时了解中考动态，将课标和教科书结合起来学习和反思，及时发现自己在理解教材、处理教材的偏差，再反思、再认识后加强备课，及时调整教学角度，做到周密设计，科学复习。学生在数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结归类，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以便举一反三，提高解题能力。

四、复习步骤

1.第一阶段单元复习（主题统领教材）

目的：构建知识体系，夯实基础。

主要任务：查漏补缺。

中考数学每年涉及到的知识点不会减少，因此，学生不能心存侥幸，忽略自己较弱的知识点，要通过复习，把不爱学的知识点也变成自己的强项。首先是对每一课的概念进行整理分析，进而理解性记忆；其次是整理单元线索，构建一个系统的知识网络，使学生从整体上把握主题知识结构。因此，复习课不是简单的知识重复，而是要在教师的指导下，提炼出每节课的主要内容，要逻辑性强、主题突出、板书条例清晰，如采用提纲法、图示法等形式构建知识网络。各单元之间不要间断，要比较联系、合纵连横、拓展知识，适当补充完善知识。例如：前一课正比例函数为下一课的反比例函数奠定基础。教师也要充分利用课堂时间让学生复习旧知识，建立新旧知识的联系。例如：复习完正比例的图像及其性质，第二节课复习反比例时，教师要求学生利用反比例来类比正比例的图像与性质，并说出它们之间的异同。

2.第二阶段专题复习

目的：拓展学生思维，培养学生整体驾驭知识的能力。

主要任务：打破教材编写体制的限制，围绕某一中心问题对教材知识进行重新整合，重新梳理所学知识，形成新的知识专题。

学生学的知识都是零零碎碎的，并没有形成一个整体，所以教师必须有效引导学生整理知识，通过专题复习使学生形成不同的知识体系，加深他们对相同知识的理解。例如：应用题需要一个综合的知识体系，而不是仅仅用到一个知识点。2012年中考数学热点有代数式的变形与代数式的求值、分类讨论（很容易漏掉）、图形相似，分值大的题有综合计算、概率（送分题）、一次函数、简单的几何证明以及较难的几何证明和二次函数，简单的全等三角形、圆中的切线证明以及圆中计算和证明，动手操作或者几何变通思维能力题目，代数几何综合题目，几何综合压轴题。这些数学题，都是由一些基础知识点整合而成，尤其是后面的几道综合题。而这些题目做得好与坏直接关系到中考数学分数的高与低。所以，学生在复习过程中要重视每节课中的基础知识的整合，把每一个基础知识点弄清楚，把每一个定理和定理的证明方法弄明白，从而联想到相关的知识点。学生在上课时要勤做笔记，记住每一个闪光的思路；注重归纳，把自己在课本辅导书上做到的相关的题型总结在一起；经常回顾，同时标记重要题型；并且确保熟练添加四边形、三角形中的辅助线，特别是几何三大变换、旋转、平移、轴对称要熟练于胸，对这类型的题目可进行适当的专题训练。

五、综合运用，触类旁通

发明家查理，他从小就善于思考，勤奋联想，综合运用，触类旁通。发明火柴时，他还是个中学生。当时老师正在课堂上做实验，把氯酸钾和硫酸合在一起，用小锤子敲打几下，便响起了爆炸声。于是查理由此产生联想，假如在混合物种加点磷，敲打或摩擦时可能会发出火花。接着他偷偷做了一个实验，只听“哧”的一声，一团火花窜了起来，把他的脸烧伤了，他不顾伤痛，接着把一片小木条在硫磺里浸透后，再在木条的一头涂上氯酸钾，然后往磷上一擦，又“哧”一声出火了。他就这样发明了火柴。其实学习数学更需要查理般的综合运用，触类旁通。

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一、注重预习方法，培养自学能力

课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步 发展 抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同;而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。

二、注重听课方法，向45分钟要效率

七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到:是开动脑筋，积极思维;要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路;要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。

眼到:是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到:要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在;旧知识要耐心听，新知识要仔细听;跨越听课的学习障碍，不受干扰;听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到:一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点;思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。

三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力

及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果;通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识 网络 ;通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。