逻辑是思维的规律精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇逻辑是思维的规律范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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1、逻辑（logic）是一个外来词语音译，指的是思维的规律和规则。

2、狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。

3、逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑，形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑，辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维（包括抽象思维与具象思维）的逻辑。

（来源：文章屋网 ）

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【关键词】辩证逻辑；形式逻辑；对立统一；创新思维

辩证逻辑与形式逻辑，两者都是以思维形式的规律、方法等作为研究对象，在某种程度上有着共同的地方，体现出了统一性。但两者之间同样也存在着区别，又具有对立性。唯物辩证法告诉我们，要用矛盾的观点看问题、办事情，因此当我们运用对立统一规律来重新审视辩证逻辑与形式逻辑之间的关系的时候，我们也许会收获新的启示。

对立统一规律是唯物辩证法的根本规律，亦称对立面的统一和斗争的规律或矛盾规律。它揭示出，社会和思想领域中的任何事物以及事物之间都包含着矛盾性，事物矛盾双方又统一又斗争推动事物的运动、变化和发展。既然我们所从事的逻辑学研究正是在思想领域内进行的活动，那么辩证逻辑和形式逻辑作为逻辑学的一部分，同样也就包含着矛盾性。而之所以逻辑学的研究能够不断地发展、壮大，就是因为源自逻辑学自身内部的这种矛盾，使得这一学科能够长足发展而又经久不衰。

辩证逻辑与形式逻辑的关系是对立统一的。首先，辩证逻辑与形式逻辑，是相互排斥、相互对立的。我们都知道，辩证逻辑与形式逻辑是逻辑学的两个不同的分支，两者之间有着很大的不同。第一，辩证逻辑与形式逻辑的研究对象不同。辩证逻辑是以辩证思维形式、辩证思维规律和辩证思维方法作为研究对象的，比如说辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证论证等。而形式逻辑是以普通思维形式作为研究对象的，它所研究的概念、命题、推理等是基于普通思维而进行的。第二，辩证逻辑与形式逻辑的研究方法不同。形式逻辑在研究人的普通思维形式时，抽象地把握各种命题和推理的“纯形式”的特征，把它们当作毫无内在发展关系的东西进行逐一排列。所以，形式逻辑是人们对既成的、凝固的、间接的认识成果进行纯形式地抽象、概括和加工。但辩证逻辑则是从更深层次、更大广度上来深入分析反映客观“具体内容”的形式，着重揭示每一种思维形式的辩证内容以及不同的思维形式之间的辩证关系。第三，辩证逻辑与形式逻辑的立足点不同。辩证逻辑的立足点是在于强调不同辩证思维形式之间的联系和相互转化，将对思维形式的研究扩展到更深更远的领域；而形式逻辑的立足点则在于强调普通思维形式的合条件性，它所讲的规律、方法等只能在同一思维的范围下起作用。

虽然辩证逻辑与形式逻辑这二者之间有着相互对立、相互排斥的性质和趋势，但两者之间又具有相互依赖、相互贯通的性质和趋势。辩证逻辑与形式逻辑的这种相互统一性，主要体现在两个方面。

一方面，辩证逻辑离不开形式逻辑，离开了形式逻辑，辩证逻辑也就变为了诡辩。每一个辩证命题，都是由一组形式命题所构成的，或者说每一个辩证推理，都是由一组形式推理为前提的。比如我们经常讨论的“白马非马”这一论题。如果从概念这个角度来看，“白马”和“马”这是两个不同的概念。说“白马非马”当然就是对的。但如果从外延这个角度再看，包括白马在内的所有种类的马都是马，那“白马是马”也对。所以在不同的条件和前提之下，“白马非马”和“白马是马”既可能两者都对，也可能两者都不对。所以要弄明白这一辩证命题，则就必须基于对着两组形式命题先进行正确分析，才能得到正确的结论。又如，我们经常所持的一个哲学的观点认为，理论来源于实践，来源于生活，又高于生活，或者可以说成是理论是从我们的日常生活中“提炼”出来的。一方面，因为将精华部分给“提炼”出来了，所以理论的获得可以看成是一种升华；另一方面，通过“提炼”，很多东西，或许可能是生动活泼的东西却被抛弃了，所以在文学艺术界经常流传着这么一句话“理论是苍白的，生活是多彩的”。通过上述描述，我们可以看出，如果辩证逻辑离开了形式逻辑，那必然会造成混乱，进而形成诡辩。

另一方面，形式逻辑离不开辩证逻辑，离开了辩证逻辑，形式逻辑便成了形而上学。例如，像“好人就是好人”、“坏人就是坏人”、“坏人可以变成好人”这样的命题，他们都是符合形式逻辑的真命题。但深入分析起来，你就会发现，这些命题其实只反映了问题的其中一个方面，具有一定的片面性，这也就是形而上学。从辩证逻辑的角度来分析“坏人可以变成好人”这个命题，我们可以得出，只有在满足了一定的条件之下，坏人才可以变成好人，也就是说，如果没有满足这些条件，那坏人也可能变不成好人。比如一个坐过多年牢的犯人出狱以后，改过自新，重新做人，做起了合法合规的生意，并且还回报了社会，这便是从坏人变成了好人。而如果说这个罪犯出狱后仍然屡教不改，再次做出违法的行为，那这样的坏人就没有变成好人。所以，如果离开辩证逻辑，将某个合乎形式逻辑要求的命题单独来看，或将其作为普遍适用的道理，那认识就犯了形而上学的错误了。

通过分析辩证逻辑与形式逻辑的对立统一关系，我们可以认识到，如果我们要进行正确的思维活动，那我们就必须既遵循形式逻辑又要遵循辩证逻辑。形式逻辑是我们进行正确思维的基础和前提，而辩证逻辑则有助于我们增强思维的创造力与活力。能够熟练运用辩证逻辑进行分析思考的人，他的辩证思维能力旺旺非常强，并且经常能够突破原有思维的束缚，从而找到新的突破口。既然形式逻辑能让我们更加严谨，辩证逻辑能让我们更加聪慧，那就让我们辩证地去拥有它们吧。

参考文献：

[1]贺善侃.辩证逻辑和形式逻辑推理研究比较[J].重庆理工大学学报（社会科学版），2013（9）

[2]刘明家.辩证逻辑与形式逻辑研究对象的比较分析[J].湖北社会科学，2007（3）

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一、初中物理教育教学中逻辑思维的定义

逻辑思维是指人们在认识过程中，通过概念、判断、推理、试验等思维形式，将客观现实反映出的理性认识过程，同时又称之为理论思维。逻辑思维是通过认识的思维及其结构，以及思维的作用及规律的分析产生和发展的，因此，人们只有先把握物体本质，才能进一步认识客观世界。在初中物理教育教学中，培养学生的逻辑思维能力，不仅能够为学生今后更高层次的物理学习打下坚实的基础，还能帮助学生更好地掌握初中物理知识。

二、初中物理教育教学中学生逻辑思维的培养途径

1.从物理概念及规律教学中培养

在初中物理教学过程中，学生的物理学习是一个循序渐进的过程，学生从不知到知，由现象到本质，逐渐形成物理概念及物理规律，这是抽象思维的功劳。物理概念教学的目的，不仅是要学生有物理概念，更是要让学生能够正确理解和运用物理概念。学生学习和理解物理概念的过程，是教师引导学生思维的过程，学生掌握和运用物理概念的过程，是学生运用和发展思维的过程，因此，要想培养学生的逻辑思维能力，需要教师引导学生掌握和运用物理概念。

2.从物理习题及解答过程中培养

初中物理习题及解答过程既是学生运用物理概念及规律的过程，也是帮助学生加深理解物理概念及规律的重要途径，学生在解答物理习题的过程中，通常是运用自己已掌握的物理知识对物理问题进行判断、计算，最终得出正确的结论，学生在独立分析、思考、解决问题的同时，能够充分发挥自己的逻辑思维能力，因此，教师可以从物理习题及解答过程中，培养学生的逻辑思维能力。

3.从物理实验及探究活动中培养

初中物理教学中有大量的实验探究活动，学生需要掌握的物理实验探究逻辑关系有三种：科学归纳推理、类比推理以及科学假说，在教学过程中，教师要帮助学生掌握这几种逻辑关系，让学生将这几种逻辑关系运用在物理实验探究活动中，这样才能逐渐培养学生的逻辑思维能力。

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【关键词】 小学数学 培养 思维能力

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。课堂教学是学校实施素质教育的主阵地。根据儿童的认知规律，不断对学生进行思维的培养和训练，使其从小形成创新意识，是我们教学的重要目的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

1 培养学生逻辑思维能力是小学数学教学的一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的：首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。其次从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。

2 要系统化地对学生进行数学思维训练

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环，分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。

3 要按照一定的规律对学生进行数学思维训练

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系；四则计算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解愈容易，愈方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在教了“5乘以几”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以同样的方法学习梯形的面积公式推导等等。

4 加强动手实践，提高思维能力

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关键词　美术学　逻辑方法　非逻辑方法

作为人文学科之一的美术学。它包涵着美术实践与美术理论两个方面。从思维科学的角度来看，美术实践与美术理论各自有着不同的思维方式，并且它们之间也存在着某些交叉与互补的关系。美术实践主要是通过形象思维的过程来完成的，但它并不完全拒绝逻辑思维的方法：美术理论则主要是通过逻辑思维的过程来完成的，但它亦不排斥形象思维等非逻辑方法的应用。美术理论是关于美术实践的科学总结，它包括美术史、美术基础理论和美术批评等，即“美术史论”。

由于美术实践与美术理论存在着密切而辩证的关系，由于美术理论研究的对象具有较强的实践性特征，再由于当代中国美术理论的科学体系建构尚处于一个探索阶段，传统的美术理论研究方式又缺少分析和推理的特征，缺少方法、规律和科学描述的探讨，因而，在当今美术理论研究中，许多美术实践者甚至美术理论家往往凭着某些具体的感受和体验来代替缜密而严格的推理判断，在美术理论研究中，对逻辑思维方法与非逻辑思维方法合理、有机的应用，还未能引起研究者的普遍重视，两种不同类型的思维方法在艺术理论研究中常常会出现主次不分、含混不清的状态。这种状态不仅消释着美术理论研究的学术性特征，同时也制约着中国美术理论学科的建设以及当代中国美术的总体发展。科学的方法不仅是学术研究最一般的基础，同时也是学术发展的有效机制。

笔者以为，美术理论是对美术的理性的认识。理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式，是人们凭借抽象思维把握事物的本质和内部联系的有效方式。理性认识以抽象性、间接性、普遍性为特征，以事物的本质、规律为对象和内容。作为理性认识的美术理论主要是通过逻辑方法来完成的。逻辑方法是以研究概念、判断、推理及其相互联系的规律、规则，从而帮助人们正确地思维和认识客观真理的方法。逻辑的思维形式是抽象思维。抽象与感性直观是对立的，一切科学的概念或范畴都是抽象的结果。抽象既与感性直观相区别，又是感性直观的发展，它是以感性直观为中介的对客观对象的间接反映，它所提供的关于对象本质的知识是感性直观不能达到的，因而，它又是一种创造性的思维过程。人类只有借助于思维的抽象力才能揭示和把握感性直观所不可能发现的客观对象的本质及其运动规律。抽象思维作为一种基本的思维类型，它主要是指应用概念、判断、推理等形式反映事物内在本质和一般规律的过程与方式，是通过逻辑方法而获得认识成果。按照逻辑规则，借用概念、判断、推理、比较、分类、类比、证明、反驳、归纳、演绎、分析、综合等方法完成的。因而，抽象思维与逻辑方法即构成了人们理性认识过程的两个不同侧面。

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    论文摘要:逻辑学是研究推理的一门学问,而推理是由概念、命题组成的,不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时,主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵,同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。

    逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的:

    (一)前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的,在这里真或假不是用以描述事物状态的,而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的,例如:“台湾不是一个主权国家。”这个命题的内容是符合客观事实的,所以是个真命题。

    (二)推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真,归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

    (三)指派真和赋值真。在逻辑学中(特别是在现代逻辑中)把命题形式当作真值形式,而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征,真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假,这时的真假和具体命题内容的真假无关,而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

    (四)形式真。这是指永真式(重言式)或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式,对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真,例如:P或者非P中不管变项P赋真值或是假值,这个公式都是真的。

    (五)系统真。现代逻辑建立了形式系统,如果它的定理都是形式真,即都是永真公式或是普遍有效式,那么整个系统便是可靠的和一致的,这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

    在以上这五种“真”的情况下,逻辑学不考虑第一种意义的“真”,而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现,在其他科学中也有这些意义上的真的表现,就被称为逻辑真理。

    所谓逻辑真理是一种特殊的真理,是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真,它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

    恩格斯认为:全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题,是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题,一方面是思维与存在何者为本原的问题;另一方面是思维和存在有无同一性的问题,也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看,其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题,任何逻辑学家都要回答:逻辑真理是否与客观现实一致?逻辑真理与事实真理之间又有什么关系?

    关于这个理论问题,亚里士多德在其所着《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律(矛盾律与排中律)。在谈到矛盾律时认为,事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律,是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性,其根据就是真理符合现实的理论,即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说,凡以不是为是、是为不是者,这就是假的;凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论,一切真理必需与现实一致,逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观,是唯物主义的一元论,这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性,却忽视了逻辑真理的特殊性。

    莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题,对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理:即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的,事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验,它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点,就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

    基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立,在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断;分析判断是绝对独立于一切经验的知识,即先天知识。例如:“白人是人”就是分析判断,在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

    数理逻辑问世之后,逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派,即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果,发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论,使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真,由此他断言,重言式既不能为经验所证实,同样的也不能为经验所否定,也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来,凡是先天的都是分析的;反之,凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条:分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为,哲学家们常常区分两类真理,某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的,另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理,后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

    1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念,他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样,必需与客观现实相符合或者相一致,在形式语言中,一个语句是不是逻辑真理,取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句;同时一个语句在某一解释下是否为真,取决于它在这一解释下,是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句,与它们所描述的客观现实之间的符合关系,这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真,它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论,表明一切真理包括事实真理和逻辑真理,它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

    综上所述,我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论,肯定了逻辑真理与存在规律的一致性,但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为,逻辑真理和现实绝对无关,与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础,而且只能以形式语言来构造,这种观点有一定的局限性。

    认识论认为,真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出,人的实践经过千百万次的重复,它在人的意识中以逻辑的格固定下来,而最普遍的逻辑格,就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系,是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的,事实真是基础,逻辑真是建立在事实真基础之上的,二者是一致的,但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

    第一,逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定,其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二,逻辑公理和定理经过解释的真命题,其为真不取决于解释中的内容,而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三,逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四,根据逻辑联系词的性质,由逻辑真得到逻辑真。如:A、B是逻辑真命题,那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五,数学中的逻辑真命题,是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真,在这一点上我们可以说,在局部意义上,相对于特定的逻辑系统而言,逻辑真理可以说是分析的,是以逻辑意义为根据的,而与任何具体的经验事实无关。

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一、针对年龄特点，发散学生思维

由于小学生的年龄较小，尚未形成对理论的完整认识，跳跃性思维比较活跃，这并不利于培养学生的逻辑推理思维。然而，我们不能为了培养逻辑推理能力而泯灭小学生的跳跃性思维及创新思维。因此，教师应针对小学生不同年龄段的特点采取不同的教学方法，以此来发散学生的思维，逐渐形成逻辑推理思维。

1.对低年级（1―3年级）的学生而言

低年级的学生头脑中尚未形成数学的概念，对较复杂的知识也很难把握，因此，针对这个年龄段的学生，要从简单的判断推理入手来初步渗透逻辑推理。具体来讲，刚开始时要教会学生认识简单的数学符号或事物，并且明白每一个符号所代表的含义，在学生的头脑中形成初步的印象和一定的判断标准。随后可以将这些符号或事物混在一起要求学生辨别并比较，或者提供一组有规律的符号要求学生寻找规律，这就初步达到了逻辑推理的效果。

例如青岛版小学数学二年级课程中有“比较大小”的内容，学生在一年级已经了解了数的概念，在二年级通过比较数的大小来进一步了解数的特征，教师通过粉笔、玻璃球等方法来引导学生掌握比较大小的方法，对培养学生的判断力很有帮助。而且，适当设置找规律的题型，这更能锻炼学生的逻辑推理能力，例如给出一组数字1，3，5，7……让学生寻找规律。

2.对高年级（4―6年级）的学生而言

高年级学生逻辑推理能力的培养需要加大难度，在学生掌握规律的基础上提高归纳和演绎的能力。这要求学生在掌握基础知识的基础上能够灵活运用知识，将复杂的问题通过归纳整理转化成简单的问题。例如青岛版小学数学五年级课程中涉及分数的概念，在掌握分数的基本运算法则后，学生要有意识地探索分数的四则运算，并会应用到整数的运算上，这对学生来说是一个归纳总结、提升的过程。当学生掌握了分数的四则运算后会发现，不论是哪种四则运算都有一套固定的规则，只是针对数的不同罢了，因此，就可以通过整数的四则运算规律进而类推到小数或分数，这样就提高了学生知识迁移的能力，起到了发散思维的作用，同时对逻辑推理能力的训练也很有帮助。

二、抓住练习机会，引导归纳总结

数学的学科特点就是要求学生在掌握概念之后，要通过大量的练习来进一步巩固，每一次对知识的巩固与练习都会有不同程度的提高与感悟，正所谓“温故知新”，所以，要想培养学生的逻辑推理能力，就一定要抓住练习的机会，通过练习进行归纳和总结，从而找到规律，提高逻辑推理能力。数学的练部分是习题练习，不过还有一部分是操作练习，也就是将数学问题应用到生活中，在应用中找到知识的规律。

1.抓住日常练习

学生的日常习题练习是对当日所讲知识的巩固与回顾，目的是要学生牢记知识要点。但是，如果学生在练习中仅是掌握了部分的知识点，对整个学科的提升不会有太大的帮助。作为教师要引导学生在练习中对知识进行归纳总结，跳出答题的范畴，客观、全面地分析知识点，从整体上全面把握问题，梳理知识点，引导学生意识到知识点的应用范围，这就达到了逻辑推理的目的。此外，适当提高习题的难度也有利于激发学生的发散思维，深入理解知识要点。

例如青岛版小学数学五年级会引入图像的平移、旋转的知识，教师在讲授时使学生明白图像平移、旋转的规律以及图形的变换方法。通过习题让学生学会判别图形的变换方式，通过大量的练习我们会发现，对图像的变换这一知识点的考查，无非是考查图线是否变换，属于哪种变换，变换的方法以及二者的区别。因此，学生在练习时要善于总结题型及知识点的考查方式，这样才能在今后的练习中很快找到方法。

2.练习生活实际

除习题外，学生日常生活中应用数学知识解决生活问题是另一种练习的方法，这种方法更能检验学生的逻辑推理能力。教师要引导学生善于从生活中的数学问题归纳总结，一方面能将所学知识应用到生活中，另一方面帮助学生提升逻辑推理能力。例如学生在出游时会遇到路程与时间的问题，可以根据所学知识，即“时间×速度=路程”的公式解决，这对学生的知识水平是巩固也是提高。

三、重视探究过程，突出学生主体

数学教学不适宜用传统的“灌输式”的教学方法，这样会给学生带来压力，不利于学生对知识的理解，无法激发探究兴趣，进而阻碍逻辑推理思维的训练。逻辑推理思维建立在学生自主学习的基础上，只有对知识点有兴趣，才能进一步研究，然后逐步归纳出规律。因此，教师在教学过程中要注重探究知识的过程，以学生为主体，让他们自己探究，对知识的探究主要从问题设置及动手实践两个方面来进行。

1.设置问题

教师设置的问题非常重要，简单的问题达不到教学的效果，难的问题又会打消学生的积极性，所以教师要有层次、有重点地设置问题，逐渐加大难度，激发学生的探究欲望。设置的问题要涉及所学知识，尤其是和重难点相联系，确保每一个问题都有存在的价值。

例如在学习分数时，首先引入分数的概念，由于学生对整数已经非常了解，那么就要引导学生思考整数与分数的不同。随后，教师要通过生活中的案例引出分数在生活中的作用，让学生们认识到分数的意义。接下来，教师要引导学生了解分数的性质，可以通过分析错误案例的方法要求学生结合实际进行讨论，逐步掌握分数的所有特征。在接下来的分数四则运算中，也可用同样的方式，学生的学习积极性会大大提高，而这一过程中的归纳推理也是逻辑推理能力的提升过程。

2.动手实践

除了教师设置问题引导探究外，学生动手实践探究知识点也是一种探究方式，这种方式能给学生带来成就感，认识到自身的价值，彰显学生的主体作用。例如学习图形时，学生可以制作不同的图形模型，来探究每一种图形的轴对称情况以及对称轴的条数、总结图形平移和旋转的规律等。通过实际的操作方法来探究总结知识要比直接传授更容易理解与识记，学生在探究的过程中也能够提升逻辑推理能力，从而指导他们的进一步探究。

四、加强实践教学，提高学生兴趣

数学的学科特点决定了其传统的教学策略与实践相分离，然而，每一个数学问题都和实际生活密切相关，因此，教师要尽可能多地增加实践教学。实践教学能够将枯燥的数字和公式应用到实践中，让学生感受到学习的乐趣，从而提高学习的积极性。同时，实践教学的过程也有利于学生思维的发展，容易帮助学生形成逻辑推理思维。实践教学一般包括情景教学和实操教学两种方式。

1.情景教学

情景教学模式在各学科教学中都很受欢迎，对提高教学质量很有帮助。教师可以根据小学生爱玩的特点，设置生动有趣的情景，将知识分解，采用竞赛、展演等方式提高学生的参与热情，在此过程中将知识点层层剖析，激发学生的求知欲，让学生切身感受到数学的存在价值，在集中学生注意力的同时也锻炼了思维。

例如青岛版小学数学三年级有关统计和概率的知识，这一章节较适合采用情景教学的方式，教师可以布置任务，让学生对学校的所有教职工和学生数量进行统计，并制成统计图或统计表。除此之外，教师还可根据某一次考试成绩进行统计与分析，将知识应用到实际中，会进一步深化学生对知识的理解，也有利于学生在情景实践中找到知识的规律，寻找规律的过程正是训练逻辑推理能力的过程。

2.实操教学

实操教学法注重教师与学生的双向互动和共同参与，教师的授课不是简单的理论传授，还要附加一些教学工具和教学实验，目的是让学生在生动有趣的氛围中更加清楚地理解知识，进而归纳总结知识，锻炼逻辑推理能力。例如在学习空间与图形时，教师应用一些图形模型向学生演示图形面积的计算方法及各种图形的轴对称情况，展示的过程不仅是在传授知识，也在提高学习兴趣，而之后的思考过程更是在锻炼思维能力。