独立思考的问题精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇独立思考的问题范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词： 初中数学 独立思考能力 培养策略

初中数学教师教授课程时，应注意培养学生的独立思考能力，使学生对所学知识有详细的思考分析[1]。教学过程中，教师应建立良好的师生关系，促进师生之间的交流，以平等的交流方式鼓励学生独立思考，使学生经过独立思考学会对知识的归纳总结及反思延伸。

一、初中数学教学中学生独立思考能力培养存在的问题

（一）对于独立思考能力培养的本质缺乏了解

初中数学教学过程中，教师依然使用传统教学方式进行授课，教师高站于讲台之上不停地讲解考点，学生在下面浑浑噩噩地听着。整个课堂死气沉沉，缺乏师生互动，学生在学习过程中被动吸收知识，无法经过独立思考获得答案。

一些教师在教学过程中认识到了缺陷性，在课堂上留出学生独立思考的时间，但是这些独立思考时间并没有真正落实到学生之中，很多学生趁此机会打着独自思考的旗号，做与课程无关的事情。

造成这些情况的主要原因是教师无法正确引导学生独立思考，以致不能很好地培养学生的独立思考能力。

（二）独立思考能力缺失

为保障学生在中学期间独立思考能力获得有效发展，许多学生依赖于教学，无法独立思考。与此同时，在我国长久以来传统教学方式的影响下，一些老师为保障学生学习成绩，将教学注意力放在考试重点上，不关注学生是否进行了独立思考，使学生的日常学习枯燥而单一，无法有效获得教学知识，更丧失培养学生独立思考能力的机会，不利于学生全面发展及独立思考能力养成。

二、关于有效提高中学生独立思考能力的建议

（一）加强师生沟通

受传统教学理念的影响，教师处于教学活动的主体地位，使师生关系有着巨大隔阂。为培养中学生在初中数学教学中独立思考的习惯，教师应该转变传统教学理念，教授课程内容时引导学生参与到教学活动中，积极针对课堂中所出现的问题思考探讨，并及时与教师交流[2]。良好的师生沟通使学生不再惧怕教师，敢于对教师的教学内容进行质疑，不再盲目跟随教师思想，丧失独立思考能力，如教授人教版初中数学“相反数”这一课程时，教师借助数轴帮助学生了解相反数的概念及位置关系，并教导学生对一个数求出它的相反数。在学生学习基础内容后，教师主动沟通，对学生进行引导性提问，一个数总比它的相反数大是否正确？要求学生独立思考后将答案告诉教师，教师归纳总结学生的思考结果，确定该说法不正确并举例0的相反数还是0，使学生肯定自己独立思考的结果，从而更有兴趣继续独立思考。

（二）养成独立思考的良好习惯

初中生接触最多的便是教师，有效培养学生的独立思考能力无法离开教师的引导。因此，教师教学时应提前做好课堂环节设计，在课程教授过程中提出有针对性的问题，引导学生独立思考，而不是采用盲目的问题使学生盲目思考。如教授人教版初中数学“分式方程”时，教师首先学习课标任务，要求学生熟练掌握分式方程的解法，并可将其简化为一元一次方程。首先，教师根据书本中思考部分提出问题，引发学生思考，从而解决分式方程的解法问题。接着，根据课本提出为什么分式方程在去分母后获得的解就是原方程的解，而有些分式方程去分母后得到的解就不是原方程的解？学生根据这个问题结合课中所做的练习题独立思考，分析发生这种情况的原因，并在教师带领下归纳出增根的检验方法。

这种教学方式以学生为教学主体，整个教学过程由学生主导进行，使学生对教师的引导问题积极思考，养成独立思考的习惯。这种习惯的养成有助于学生在未来学习更高等数学过程中建立严密的逻辑思维。

（三）激发学生独立思考的热情

因初中生面临严峻的中考，教师在教学过程中抓紧时间讲解考点知识，不会浪费时间在学生独立思考方面，使学生对枯燥乏味的教学产生抵触情绪。只有激发学生的学习兴趣，学生才会发挥主观能动性主动思考问题。为此，教学过程中，教师可以采用多媒体教学手段，为课程内容增强趣味性，激发学生学习兴趣，从而使学生主动独立思考，提高学生思维能力[3]。在教学内容上，教师多采用一些实际实验问题的教学案例，给予学生充分思考空间，鼓励学生独立思考后与周围同学交流，不同学生之间的独立思考成果产生激烈的碰撞，产生新的观念及解题技巧，提高学生学习效率。如教授人教版初中数学“多边形内角和”时，教师先以三角形内角和及正方形、长方形的内角和引入任意四边形内角和的计算。接着进行学生分组，要求学生独立探究四边形内角和，探究完成后在小组中交流，得出结果并汇报给教师，教师再对正确的结果进行归纳总结。最后，使用多媒体设备展示多边形，要求学生根据四边形内角和结果进行多边形内角和的推导，在学生独立思考后，做出推导结果并汇报给教师，教师选取正确的思考结果并归纳得出n边形内角和等于180°×（n-2）。

教师以课标内容设立问题主线，引导学生顺着问题独立思考并解决问题，在这个不断思考、不断解决的过程中学习课标知识，这种方式能加强学生对知识点的掌握，促进学生数学成绩的提高。

三、结语

培养学生独立思考能力是一项任重而道远的任务，教师在教学过程中不可太过焦急。应尊重学生的差异性，根据不同学生采用不同方式循循善诱，使学生在潜移默化中养成独立思考问题的习惯，使学生无论在学习中还是生活中都能独立思考问题寻找最佳解决办法。

参考文献：

[1]丁保华.初中数学教学中学生独立思考能力的培养[J].新课程学习（下），2013，09：106-107.

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[关键词]教学；培养；独立思考；能力

人与人的差异是会不会思考，而且是能不能独立思考， 就学习过程而言，独立思考是学好数学知识的前提，培养学生的能力，独立思考是一个核心。具备独立思考能力的人是个非常自信的人，是个有突破创新的人，是lunwen. 1KEJI AN. COMlunwen. 1KEJI AN. COM提供论文写作和写作服务,欢迎您的光临个能适应各方面飞速发展的社会人。那么，在数学课堂中如何培养学生独立思考的能力呢结合本人数十年从事数学教育的经验，我认为主要从以下几方面谈起：

一、认识独立思考的重要性，激发学生独立思考的热情

由于现行教育制度的缺陷，有的学生认为学习的过程中不需独立思考，只要死记硬背，也能取得较好的成绩，他们总认为独立思考，是科学家的事，我们哪有这个本事啊！的确，科学家需要独立思考的能力，但作为求知中的我们，更应该有勤于独立思考的意识。其实，独立思考很简单，例如：对老师讲的有不同意见，经过思考向老师提出来就是一次独立思考的过程。还有，对书上的习题提出与教师不一样的解法，也是独立思考。所以，中学生要在学习和生活中敢于进行独立思考，主动进行独立思考能力的培养，逐步养成独立思考的良好习惯。当然，对敢于独立自主、独立思考的学生，哪怕是还存在一些缺陷和不足，老师也要进行鼓励、表扬。至于出现的问题，要教给学生解决的办法。不要小看这独立思考的小火星，"星星之火， 可以燎原"，"自古成功在尝试"，让学生认识独立思考的重要性，激发学生独立思考的热情。

二、建立平等、和谐的师生关系，创设学生勇于思考的环境

1、教师要与学生进行平等的对话和交流。其前提是要相信和尊重每个学生，看到他们都有在某一方面成材的潜能。著名特级教师孙双全与孩子心灵相通的教学情景就使我们很受启发："教学中，他不断地鼓励大家：'谁来说一说，说对了表扬，说错了也表扬，表扬你的勇气。'而对孩子的错误解释，也给予肯定的评价：'因为你的错误才使我们全班都能正确，失败乃成功之母。'而对孩子出色的回答，他更是毫不吝啬对学生给予夸奖和赞美：'真好，你有发现的眼睛。'当孩子不够自信而不敢举手时，他鼓励学生：'举起手来就是英雄，就是高手！'学生在他的鼓励下，越来越多的小手举了起来。"在课堂上学生是"小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开"，这是一种多么宽松愉快的学习环境！

2、教师要善于敏锐地发现学生思考的"激发点"，及时地给予点燃。如当学生回答问题有错误时，正是点燃他思考的大好时机，决不能轻易错过。一要鼓励学生答错背后反映出的独立思考和不人云亦云的勇气；二要肯定蕴含其中的正确因素；三要着力地把学生的错误开发成课程资源，与学生共同找出错误的原因；四要引导学生通过深入思考找出正确答案。再如当学生回答问题"拿不准"时，这说明他的头脑正处于困惑状态，教师这时就要"拉他一把"，但决不要直接给出答案。

三、灵活多样的教学方法，培养学生独立思考的能力

1、抛砖引玉法。抛砖引玉法就是在课堂讲授时，教师讲关键点、要害，把线索思路抛出去，然后留一定时间让学生思考出事物的本质特征。例如在讲数列的简单应用时，用到了单利和复利，我没有告诉学生怎么做，只是解释了单利和复利的定义，让学生通过小组讨论找出问题的解决方法。整个问题解决过程中，我是引导者，问题的讨论分析、结论的得出都由学生来完成，既增长了学生的知识，又培养了动手能力、交流能力、独立思考能力。

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关键词：初中数学；教学；独立思考

数学是古老的学科，是智者的思考方法，是探索世界的基础.数学的教学也许会枯燥无味，也许会生机勃勃，决定着的是教师的教学方法和学生的理解能力.在初中以后，数学知识在小学的基础之上有了一个提升.此时，单纯的教学方法和题海战术已经无法使学生轻松掌握知识，特别是增加的几何，较为抽象，知识的掌握很大程度上依赖于学生的想象能力.所以，培养学生的独立思考能力，是初中数学教学中的重点.

培养学生独立思考能力，一直是教育界所强调的.但是在现实中，应试教育的基本体制改变了这一初衷，大部分的学科教师都是通过手把手的讲题目、一遍又一遍的题海战术来让学生掌握知识，学生几乎没有独立思考的空间和时间，在碰到一些新问题时往往不能举一反三.社会上对于我国无法自己培养出诺贝尔奖的原因，也是归根于我们的学生缺少独立思考的能力.孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆.那么对于数学教师来说，又应该如何培养学生独立思考的能力呢？笔者提出几点拙见，供大家参考.

一是要提出独立思考的要求.在数学的学习中，我们会发现一个现象，就是数学成绩越好的学生，往往不是那些天天不断重复昨天的，而是那些喜欢钻研、喜欢提问、喜欢思考的学生.这就是一种良好的学习习惯和思维能力［1］.在教学过程中，为培养学生的这种独立思考能力，教师应该明确对学生提出相关的要求，要求学生在学前、学中和学后都主动去思考.当然，针对平时学习成绩不同的学生，应该区别对待.对于成绩较好的学生，要给予足够的思考空间，不过问思考的内容和方式，让他们自主去思考，甚至在课堂上因为思考而不注意听讲也要适当的放任.对于成绩中等的学生，教师应该适当的予以激励，提出一些有适当难度的数学题，为他们“打通任督二脉”提供空间，使他们培养习惯［2］.对于成绩较差的学生，思考能力也许较为缺乏，应该加强鼓励引导，循序渐渐，从培养思考的意识开始.

二是要创造独立思考的环境.创造环境，就是要在课堂上设置好思考的情景，唤起学生思考的兴趣.比如，多要求学生自我思考的时候，讲一讲数学家的故事，让学生有一种跃跃欲试的冲动.在讲一些定理时，引用好相关定理发明者思考这个定理的过程，激发兴趣.在讲一些抽象问题，如几何问题时，可以带上实物模型进行演示，让学生独立思考完成后当场用模式来解答问题.这时，很多学生往往会豁然开朗，兴趣盎然.

三是要设置独立思考的问题.巧妙的设置好思考的问题，是引导学生独立思考的妙方.要巧妙的提问题，问题不要太难，也不应太容易，比如，初中的三角函数问题，会有很多的推导关系式，教师先推导一个，然后几个学生分组进行其他公式的推导，进行时间上、速度上、方法上的比较，等.要巧妙的“留问题”.留问题，一方面要在学生思考完、教师解答之后留出些许时间来让学生再思考回顾一遍，让学生在回到思考的问题中去进行再反思；另一方面，对于一些问题的解答要留有余地，比如，在讲行程相遇问题时，有多种方法，教师在详细的讲解一种方法之后，再对其他几种方法提一下，“还可以通过时间差和路程差来进行求解，怎么求解，学生自己来解答”，学生往往喜欢一题多解，肯定会去再思考.要巧妙的“解”问题.对于学生自我思考后的问题，教师在解答时，也可以巧妙的引导学生思考，特别是在学生答错之后，不要直接说“错”，可以说“思考的方法不错，离正确答案还差那么一点，再想想”，在这些话语的引导下，学生一定会很快思考答出第二个答案.

四是要讲究独立思考的方法.培养独立思考能力的课程教学，也要讲究一定的方式方法.有错题引证法，就是在教学中，教师可以故意地将一些题目做错，然后让学生来找错误，并给出相关的证明方法，提出正确的做法，在这样的教学方式下学生也能够自我纠正平时错误地一些思路.有欲擒故纵法，教学中，明明知道有的问题大部分学生如果思考的是能够解答出来的，但是在讲这些问题时，可以故意说，“在我授课的这么多年，很少人可以答出来”，学生受到挑战激励之后解答出来之后发现也不难嘛，独立思考的兴趣倍增.有联想教学法，即是由一个问题联想到另外一个问题，比如，有些知识点学生不能完全理解，到了后面相关章节的知识讲完之后可以再让大家思考前面讲过的问题，自然就懂.在几何知识和平面知识中也有不少相关联的，如勾股定理、三角函数等，都可以适当的引导学生进行联想.有体系教学法，这种方法使用于复习时，让学生翻开目录，通过目录的一点点，来想到每个知识的涉及知识、公式、解题思路、重点难点等，既可以对知识进行系统的梳理，加深学生的记忆，也可以引导学生进行独立思考，一举多得［3］.

总之，数学的学习是讲方法、讲技巧，题海战术不应该成为主要教学方法，培养学生的独立思考能力才是教学根本.数学教师在平时的教学工作中，要多引导、创环境、设问题、留空间，帮助学生养成独立思考的习惯，让数学学习变得更轻松.

参考文献：

［1］张燕.如何在数学课堂教学中培养学生的独立思考能力［J］.家教世界,2013(6).

［2］赵俊红.培养学生数学独立思考问题的能力［J］.华章,2011(10).

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养成独立思考的良好习惯，是使人们发现新的知识、通向成功之路不可缺少的桥梁。独立思考的人，是不惟书、不惟上、非常自信的人。一个常怀疑自己的人，也是不敢怀疑书本的；一个不敢怀疑书本的人，是不可能做出惊天动地的大事业的。

古希腊哲学家赫拉克利特说过：“博学并不能使人智 慧。”只有在学习和生活中善于独立思考，才能开出智慧的奇葩。

那么，如何培养学生的独立思考能力呢？

笔者认为，抓独立思考，必须扩大思维空间。扩大思维空间，就是要把学生思考问题的范围放大，尽可能地让学生进行多选择、多判断、多思维。有人曾说过这样一个形象的例子：一名教师领着班里的学生去游玩，到目的地有多种走法，可以找一辆车拉着去，可以由教师领着学生走，也可以让学生自己找路走到目的地。聪明人应该选择第三种走法，原因是：坐车快是快，但学生没有经受锻炼；开动四肢排队走，锻炼的是腿脚，路是怎样走的呢？因为有老师领着，学生没有思考这个问题；自己找路，学生要经受多方位思考才能走到目的地。当然，相对老师来说，不是要求放低了，任凭学生随便走，而是更高了，老师要有孙悟空的本领，眼观六路，耳听八方，有困难了扶一把，有挫折了不失时机地鼓励……所以说教师担负的责任更重了。

作为教师，首先要教学生学会思考，引导学生自觉形成独立思考的习惯。

在平时的教学过程中，讲课不宜过细，给学生留有思考的余地，不要让学生养成依赖心理。学生何时因独立思考问题的兴奋而累，而不是因为纯粹的记忆而累，何时便是教育成功之时，因为信息时代的来临意味着处理信息比记忆信息更重要。不是因为我们不需要记忆信息，而是因为我们只有十分有限的大脑“内存”空间。与其把有限的心智资源用来记忆互不相干的事实，不如充分发挥大脑的思维功能，连贯地思考问题。

在讲课过程中，常会出现这种情况：老师刚提出一个问题，便立刻让学生回答。于是，学生七嘴八舌，或是老师总结问题答案，或是老师说出自己的答案。这种教学只能满足于给问题找答案，忽视了对学生独立思考能力的培养。独立思考是培养学生良好习惯的一个极为重要的方面，是发现问题、分析问题、解决问题的必备条件，它对学生主动获取知识、寻求自我提高阅读能力方面有着重要的作用。因此，教师在数学教学中一定要注意培养学生独立思考的能力。教师提出问题，然后教师要求学生独立思考，一次思考不出来，可以两次、三次……学生实在思考不出来，老师可以适当提示，予以引导，让学生真正思考起来。

如此持之以恒地训练，学生的独立思考能力就会增强。同时，教师要鼓励学生独立思考，及时表扬独立思考较好的同学。学生独立思考的能力增强了，就能使学生的综合能力进一步提高。

其次，要启发学生独立思考，采用讨论法进行教学。

组织课堂讨论是启迪学生思维、丰富学生想象、激发学生学习主动性的重要方式。问答式也能使学生思考，但老师有问题在先，起到了一个定向的作用；讨论式也是提要求铺垫，但学生讨论的方向不那么明确，讨论时可能会偏、会出错，这对学生也是一种锻炼。在这一过程中，学生要判断，要选择，这就扩大了思维空间，对学生的独立思考更有利。老师要设计出适合学生实际的教学案，针对学生的问题进行讲解，提出问题，采用多种方式，引导启发学生讨论思考，培养学生多方面、多角度思考问题的能力。

比如听人讲话要想一想：你认为他讲得对还是不对？对，为什么是对的？不对，错在哪里？怎样才是对的？好还是不好？好在哪里？不好在哪里？你同意他的说法吗？为什么同意？不同意又是为什么？经过一番思考得出的结论就是你的见解，经过你独立思考产生的独立见解。不仅是听人说话，对待周围的事物都要善于想一想，训练自己独立思考的能力。

再次，鼓励学生独立思考、表述己见、质疑问难。

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【关键词】小学数学教育；独立思考能力；培养

在传统教学中，教师的教学方式一贯主张灌溉式教学、填充式教学，是以教师为主体的教学过程，学生更多的是充当知识的接受者，对于学生的综合素质培养极为不利。独立思考能力作为综合素质的一部分，对于自身的发展至关重要。众所周知，独立思考能力是思想成熟重要标志，不会因他人思想的影响而随意改变自身所想。在小学数学教学实践中，教师要高度重视培养学生独立思考能力的教学方法，在设计教案时作为重点加以详细规划，以确保培养学生独立思考能力的教学方法的有效性和实用性。

1、小学教学实践中培养学生的独立思考能力的作用和意义

独立思考能力，是一种脑力活动，对于自身遇到的问题和困难，通过自身的逻辑思维的运转，不借助外界任何思维的帮助，分析问题的的本质和特征以及问题的突破口，进而达到解决问题的目标[1]。在小学数学教学实践中，学生的心智正处于高速发展的状态，对于此时培养学生的独立思考能力至关重要，具有非常巨大的教学意义和教学作用。在小学教育中，心智发展、思维构建、学习兴趣是非常重要的教学目标。可见，小学教学实践中，培养学生的独立思考能力是九年制教育的基本要求，也是素质教育建设的重点内容，是培养学生综合素质的关键部分。在素质教育改革的春风中，小学数学教学不再仅仅是灌输数学知识，而是更多地培养学生的综合素质教育，实现德智体美劳综合发展的目标。培养学生的独立思考能力是彰显素质教育的重要手段，在综合素质培养中占据着至关重要的地位。

2、对于小学数学教学实践的问题进行分析

虽然素质教育改革的枪声早已经打响，但由于传统教学观念的根深蒂固，无法一时间摆脱掉传统教学方式。传统的教学方式注重以教师为主体，以知识传授为本位，学生更多的是担当接受知识[2]。在接受的知识的过程中，由于学生要理解和分析相关知识点，耗时耗力，对于思维的发展极为不利，往往导致学生的思维过于局限在某个领域，形成思维定势，严重缺乏相应的思维锻炼。由于学生的接受地位，往往容易导致学生学习的被动性。教师成为了知识传授的操控者，局限住了学生思维的发展，使学习模式成为抄写知识点、记住知识点、理解知识点的一种机械化的模式。在很大程度上，学生的综合素质和思维得不到应有的提升。另外，在应试教育的条件下，教育目标不是综合素质的发展，而是追求升学率和高分数，致使学生的作业负担比较重，学生根本没有时间进行独立思考，更多的是对数学问题进行逻辑上分析。如此，学生成为作业的奴隶，何谈学习的主动性，更不用说独立思考能力的发展。

3、培养学生独立思考能力的教学方法和教学方式

3.1通过探究式教学，帮助学生培养独立思考能力

探究式教学更多是要求学生通过数学实验，运用一定的数学方法和方式，运用学生的思维分析和解决数学问题。在探究式教学中，学生是教学的主体，教师成为教学的指引者。学生可以对数学问题进行详细地解读，独立思考问题的突破口，从而使学生的思维多方面发展。例如，在学习《三角形的面积》时，教师不必直接点明面积等于底乘以高，再乘以二分之一，可以通过探究性数学实验，打破三角形面积多次测量高低的一般规律实验，而是以点线面的研究方式给予学生的数学思考。在数学实验中，教师可以将学生分成若干小组，给予每个小组一定量的弹珠，以弹珠的形式来探索点线面之间的关系，进而研究三角形的面积。学生在数学实验的过程中，可以通过摆弹珠的形式，组合成线和面，让学生自我思考点线面之间数据关系。如此，能够很好地调动学生的学习积极性，帮助学生培养独立思考能力。

3.2通过快乐教学法，营造轻松快乐的学习氛围，使学生乐于思考

学习氛围是学习知识的重要助手，可以带动班级学生的成绩整体上的上升，从而提升学生的综合素质。在小学数学教学实践中，教师可以以快乐教学法为主要的教学方式，帮助学生营造独立思考的轻松氛围。例如，在学习数学加减乘除多项运用题计算时，针对“小明拿着30块钱，到超市里购物，买2支钢笔，4本笔记本，每只钢笔3块钱，每本笔记本2块钱，收营员在给小明找零钱时将一张5块的当成1块的给了小明，小明也没有仔细查看，在回家途中，不小心又掉了2块钱，问小明身上最后还有多少钱”应用题计算问题，教师可以组织学生进行场景模拟，将应用题转化成一种短剧形式，可以将小明塑造成一个调皮捣蛋的男主角，在结账时百般刁难超市老板的小女儿，老板小女儿因为胆怯而哭泣，一时手误将5块钱当成1块钱给了小明，小明在回家途中不小心被石头绊倒，掉了2块钱而不知道。通过这种情景教学模式，能够调动学生对数学兴趣，同时根据剧情的发展，独立思考这种计算题计算方式，使学生乐在其中。

3.3通过学习组合教学，使学生的独立思考能力在争论中培养

争论，是思想碰撞的重要手段，是创新思维的重要突破口[3]。通过争论能使学生集思广益，拓展思维，从而提升学生的独立思考能力。在学习小组教学实践中，教师将学生作为教学主体，教学活动围绕数学问题而展开，使学生在集体讨论中完成独立思考的培养。

4、结语

小学数学是九年制教学的基础知识，是培养学生的思维能力的开始。小学教育的最终目标是培养能力和发育心智，在小学数学教学实践中，教师培养学生的独立思考能力方式方法要根据学生的具体情况，针对性地有组织、有计划、有创新、有目的地培养学生独立思考能力，特别要注重培养学生的发散性思维、创新性思维、逆向思维等的发展。

【参考文献】

[1]王小清.试析小学数学教育中独立思考能力的培养[J].亚太教育，2014，09（10）：24.

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一、学生独立思考能力的培养

目前较流行的一种观点是培养学生的思维品质，而独立思考的能力是思维品质的综合体现，也是创新能力的起点和前提。因此，在高中数学教学中，注意培养学生独立思考的能力具有重要的现实意义。

二、培养学生独立思考能力的教学途径

1.教育学生，培养独立思考的意识。

（1）教学中结合教材适时地向学生介绍一些古今中外著名专家、学者独立思考、刻苦钻研、学有所成的事例，从历史的角度说明“独立思考”的重要性。如在“数列与极限”一章的教学中穿插“高斯的求和方法”、“芝诺的悖论及其破译”等小故事，让学生在趣味情境中懂得独立思考的科学价值；在“复数”一章的教学中结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立思考的人格魅力。

（2）知识经济社会，需要创新型人才。我国要赶超世界发达国家，仅靠模仿照搬是不够的，只有通过独立思考，不断创新，才能实现这一目标，从创业的角度说明独立思考的必要性。

（3）班会课上，让不断取得进步及获得优异成绩的学生、校友介绍自己学好数学的经验，并把独立思考、勇于探索的具体做法作详细讲解，从学习者的角度说明独立思考的可行性。

2.留有余地，激发学生独立思考；推迟判断，鼓励学生独立思考。

教师讲解不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生的独立思考能力也无法形成。因此，在教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；对于一些扩展性问题，简单的推导和论证，前后知识对比及区别和联系，对知识和方法的归纳、总结，等等，可以给学生留出余地，激发学生自己钻研思考。

以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我把侧重点放在了问题结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解。

推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则，该原则的要点是限制在畅想和讨论问题阶段，不宜过早地作出判断和批评，而要营造宽松的氛围，使讨论者在心理上具有安全感和自由感，不断产生创造设想，最终使思维走向灵活、深刻和全面。

3.提倡开放式教学，提高独立思考的品位。

要学生独立思考，教学方式首先就要提倡开放，绝不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制。其次，努力培养学生善于独立地提出问题。因为能够独立地提出问题，不经过独立思考是做不到的；而问题提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，抛物线的焦点弦是解析几何的一个常见几何模型，我们要求学生提出一些问题，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出二十多个具有思考价值的问题。此外，要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路。如高一新教材中设置的阅读材料、实习作业、研究性学习等内容，实验班老师都认真指导、精心组织，并提出一些“开放式”的问题，让学生探索思考。

三、引导学生学会反思

反思可以联系新旧知识，促进知识的同化和迁移；反思可以深化对知识的理解，并探究新的发现。历史上许多数学家的发现就是在反思过程中获得的。因此数学教学中一定要积极引导学生学会反思，积极反思，充分调动学生求知、求思的积极性和主动性，养成善于观察、善于分析、善于思考的学习习惯，培养学生勇于探索、勇于创新的学习精神，提高学生发现问题和解决问题的能力。那么，在教学中如何引导学生进行反思呢?

1.反思知识的形成过程，揭示问题本质，探索一般规律。

在目前的中学教育中，无论是教科书还是课堂上，数学对学生来说都是一些已经完成了的固定了的理论。课堂中教给学生的各种定义、规则、算法都是现成的结论，至于数学知识的发现和创造的过程已远离了学生。那么怎样才能使学生真实体验发现和创造的过程呢?这就要求在教学中创设合适的情境，积极引导学生通过反思探索知识的形成过程，用自己的思维方式发现或创造有关的数学知识，从而了解问题本质，揭示一般规律，体验数学发现的艰辛和成功的喜悦。

2.反思知识间的内在联系，促进知识的同化和迁移。

数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程，而反思是同化和迁移的核心步骤。反思可以挖掘知识间的内在联系，促进知识的同化和迁移，也有利于帮助学生建立合理的知识结构和体系。

3.反思解题的思维过程，训练发散思维，优化思维品质。

反思是一种积极的思维活动。在教学过程中，要引导学生从不同的角度全面地思考问题，摆脱固定的思维模式，注意发现思维过程中的不足之处，完善思维过程，培养思维的严密性。应注意探索新的解题途径，寻求最佳解题方法，激发思维的创造性和灵活性。

三、在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习

开展研究性学习的首要问题是学习内容的选择。内容的选择将直接影响研究性学习的实施，影响数学创新精神和创造能力的培养。可从以下几个方面考虑。

1.从教材中选择内容。

人教社最新出版的教材几乎在每一章后都安排了阅读材料、实习作业或研究性课题，其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展作简要的介绍，并且给出了资料的来源，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，做出一个详细的报告；实习作业往往给一种思路，要求同学根据这个思路，自己提出一个问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生展开研究并得出结论。这些都是开展研究性学习很好的内容。

2.从拓宽知识面选择内容。

由于教学大纲、教材内容等方面的限制，教材中的很多内容不可能过分地展开和延伸，这些延伸的内容中很多是进行研究性学习的好素材。

3.从习题中选择内容。

研究性学习的一个显著特征就是开放性，数学习题中有一部分是开放性问题，开放性问题是答案不固定或者条件不固定的问题，开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。开放性问题与研究性学习的特征相吻合，因此开放性问题是研究性学习的重要内容，对课本中一些封闭性问题可以改造成开放型问题进行研究性学习。

篇(7)

我想，独立思考应是合作学习的前提。反之，失去了独立思考的课堂，犹如失去了双手或双腿的人，将会失去独立的生活能力，犹如失去双翅的鸟儿，只能徘徊于地面，永远找不到飞翔的快乐……也难怪学生一碰到问题总感到无所适从，东张西望，失去了合作伙伴，真不知如何去面对学习，进而产生了一种依赖的思想，从不想自己独立审题，解决问题。长此以往，他们又将如何去自我学习？如何去创造？如何立足于社会？

学习是一种内心的感受过程，在感受体验的过程中，学生需要思考，需要思考的时间和空间，更需要思考的权力。

我们不能剥夺课堂中学生独立思考的权力，该让学生独立思考的时候就要让学生独立思考。如何让学生学会独立思考？其一，教师要营造和谐课堂氛围，使学生敢想。设想，教师权威下的课堂，学生怎能有心理上的安全感？带着恐惧的心理怎能静下心来专心地思考？否则便是一种应付式的思考或克隆式的结果而巳。因此，教师营造一种民主、轻松、和谐的课堂氛围，努力转变师生关系，让学生在课堂里敢想，就显得十分的必要了。其二，给学生充分独立思考的时间与空间。要思考就需要时间和空间，教师要舍得花时间让学生独立思考。有了充分的思考，学生的创造性思维才能充分地激发出来，才能更好地激发学生思维的兴趣。其三，把握最佳独立思考时机，进行启发式教学，让学生会想。小学数学课堂上，如果教师讲解多了，学生的思考空间就少了，灌输式教学成分多了，学生的探索交流就少了，并不是说一碰问题教师一概不讲，就让学生独立思考。所以，教师得把握好独立思考的价值定位和时机，当大多学生一下能思考出结果的，就没必要再花时间独立去思考了；当学生思考有困难时，教师就要适当地启发引导，使学生会想、乐想、创造性地想。

同时，教师也应把握好合作学习的最佳时机，该合作时就要合作。什么情况下需要合作？当学生个人独立操作的时间和条件不充足时要合作；当学生独立思考出现困难时要合作；当学生提出不同的解决问题的策略而见解又不统一时要合作；当学生仅靠独立思考得出的结论不全面时要合作；当学生给出的答案多种多样时要靠合作去交流分享等等。