初中数学知识点精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学知识点范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

二、绝对值：

1、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

2、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

三、平方根：

1、一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

2、如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

篇(2)

【关键词】初中数学 函数教学 有效性分析

一、进行初中数学函数教学有效性分析的重要意义

在初中数学教学过程中，帮助学生形成函数思维意识，让学生把握住数学学习的规律，才能够提升初中生解决函数问题的能力。针对这样的情况，需要在初中数学教学过程中，充分结合学生的实际特点，不断研究总结相应的函数教学方法，提升初中数学函数教学效率，为提升学生的数学能力打下基础。

二、初中数学函数教学存在的问题

1.函数教学针对性不强

传统的初中数学函数教学，数学教学目的不明确，制定的初中数学函数教学方法和学生实际学习情况脱节。在初中数学函数教学过程中，学生数学学习兴趣难以得到有效保证，影响到初中数学教学效率的有效提升。

2.初中数学函数教学连贯性不足

作为初中数学的重要组成部分之一，初中数学函数知识具有很强的串联性和系统性，如果能够充分把握住这一特点，就可以提升初中数学教学效率。但是，在目前的初中数学教学，并没有对初中数学函数教学的基本内容进行串联分析研究，数学函数教学内容难以形成一个整体，导致初中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生难以真正理解初中数学知识的精髓，导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学学习思维理念。

3.初中数学函数知识点把握不够精确

截至目前，函数考察仍然是初中数学教学的重头戏，这就要求在初中数学函数教学的过程中，充分重视教学方法有效性的总结研究。但是，初中数学函数知识点的把握不够精确的问题，依然存在。只有重视初中数学函数教学“有效性”，以学生的实际特点为依托，才能促进初中数学函数教学效率的提升。

三、初中数学函数教学有效性分析

1.合理选择函数教学内容

在初中数学函数教学的研究中，要充分结合初中生的实际特点，制定合适的初中数学教学方法并在教学的过程之中贯彻“以学生为核心”的教学精神，合理选择教学内容的插入时机。

例如，可以在“数轴”的教学过程中，向学生展示不同数值在数轴上的位置，提升学生的学习积极性和兴趣度。通过这样的教学方式，既不偏离教学的中心目标，也可以有效提升学生学习数学知识的兴趣，帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进初中数学教学效率的提升。

2.合理规划初中数学函数教学结构

为了保证初中数学函数教学的教学效率，在初中数学函数教学方法设计的过程中，要充分结合初中数学知识的具体知识点分布构造，开展初中数学函数教学策略的研究：首先，要保证数学课程教学内容可以合理地串联在一起；其次，要保证数学课程教学内容和教学大纲紧密结合在一起；最后，要保证规划好的初中数学教学结构可以有效提升初中数学教学效率。

例如，在初中数学复习的过程中，教师就可以利用多媒体技术手段，在PPT课件上建立一个一整册初中数学知识的知识架构图，并在课堂上带领学生进行数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系的进行分析。通过这样的教学方式，既可以防止学生在学习的过程中死记硬背，又可以让学生形成初中数学知识的总体认知，进而有效促进初中数学教学效率的提升。

3.构建初中数学函数课堂讨论氛围

在初中数学函数教学的过程中，要充分考虑函数教学方法的实际需要，通过师生之间的互相讨论，高效提升促进初中数学教学效率。

例如，在“绝对值”的教学过程中，可以就绝对值在数轴上的范围开展课堂讨论。并让学生对绝对值的大小进行交流，通过学生之间的相互讨论，提升学生对于数学知识理解。

结语

综上所述，通过对传统数学教学方法存在问题的研究，结合初中生的实际特点，制定进行相应初中函数教学方法，对初中数学函数教学效率的提升有着一定的促进作用。

【参考文献】

[1] 刘子霆. 新课标高中数学函数教学新旧对比分析[J]. 商，2012（24）.

[2] 盛建芳. 论数学函数题中等价转化的重要性[J]. 剑南文学（经典教苑），2013（04）.

[3] 周训竹. 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013（29）.

[4] 周杰. 高中数学函数内容教学研究[J]. 数理化解题研究（高中版），2013 （12）.

篇(3)

关键词：初中数学;变式教学;探讨

目前，战斗在一线的绝大部分初中数学教师都能勤勤恳恳，忠于职守，尽心尽力，但受传统教学观念的影响，“熟能生巧”的教学理念深深扎根在一些初中数学教师的心中，特别是一些年龄偏大的数学教师，他们要求学生对所学知识点反复不断地进行练习，搞题海战术，最终辛辛苦苦地教学付出并没有换来相应的回报。在教学实践中，不少学生面对稍加改变的题干、略做改动的习题就显得踟蹰不前，处处受限。学生对数学知识点的掌握不够牢固和熟练，这不仅影响了教师的教学进展，还打击了学生学习数学的信心。究其原因，是这些数学教师没有把“熟能生巧”中“熟”字的精神实质领悟到教学中。笔者认为，熟固然能生巧，但面对着条件不断变化、数字随意改动的初中数学知识，“熟”的实质应该是数学的变式教学，让学生熟练地掌握知识点的“变化”，通过大量的数学练习，体会到不变的数学知识和本质。特别是在新一轮课程改革的大背景下，在新课程标准的明确要求下，初中数学教学方法应及时做出改进和创新，不能仅仅把数学教学局限在课堂之上以及狭窄的书本之中，要让学生在教师变式教学的指引下，对所学知识举一反三，融会贯通。那么，如何才能在初中数学教学之中贯彻变式教学的理念和方法？笔者从以下几个方面来谈谈对初中数学教学中变式教学的粗浅认识。

一、坚持变式教学的基本原则

初中数学变式教学有其基本原则，即变式教学需要严格遵循的基本要求。没有做到变式教学的基本要求，也就脱离了初中数学教学的变式教学轨道，无法掌握教学的要领。初中数学变式教学有哪些基本原则呢？

首先是针对性原则。初中数学教学课堂依据教学内容的不同可以划分为习题课、复习课和新授课，数学变式教学中经常会碰到很多的概念变式和习题变式。在不同的数学课堂中，变式教学的对象也有不同的变化。以新授课初中数学课堂为例，教师在课堂中进行的习题讲解或者概念变式一定要紧紧围绕本节课的教学目的，习题变式也要密切联系新授课的章节内容，将数学方法和思想适当地渗透到其中;在初中数学复习课课堂中，除了数学方法和数学思想的引入，还要注意知识点之间的横向、纵向联系，提高初中生数学知识体系的科学性和合理性。

其次是适用性原则。初中数学变式教学，离不开“变”字，这种“变”通常发生在题目条件或者结论之上。一般而言，改变了题目的条件，就会把数学知识转向另外一个领域。因此，习题的变化不能过于简单，让学生一眼就看穿了，这样容易让学生低估了初中数学的学习形式，不能达到锻炼学生数学思维的目的;更不能太难，难度明显提升之后，学生学习的积极性就会严重受挫，达不到预期的教学效果。在课本习题进行变式时，要立足于学生的学习现状以及初中数学的教学目标，在适当范围内进行变式。

最后是参与性原则。在变式教学中，“变”都是由数学教师来发动的，讲解完一个例题之后，教师在题目中加上一个条件，或者删掉一个关键词。在实际教学中，教师在条件允许的情况下，让学生自己来改变题目的条件或结论，鼓励学生大胆地参与到变式教学之中，更能锻炼学生的思维能力。

二、掌握初中数学变式教学的方法要领

在坚持变式教学的三大原则基础之上，才能找到初中数学变式教学的相关方法，笔者结合教学实际，谈谈对变式教学的一些体会。

首先是注意掌握适当时机。初中数学教学中，有很多知识点可以通过变式教学来完成，如合并同类项、因式分解等。变式教学的时机掌握也非常重要，教学中，要注意观察学生的表情，当他们表现出对知识讲解意犹未尽时，教师可以采用改变题目，让学生看到相关的变化，或者是改变题目中的“最大”“最小”等字眼，教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

比如，在多边形的内角和教学中，教师会讲到“四边形的内角和是360度”，通过定理和相关概念的讲解，学生可能会将这一知识点记在心里。但是，对于为什么是360度，理解得不够深刻。笔者在教学中画出了任意一个四边形的对角线，此时这个四边形就变成了两个三角形，两个三角形共六个角，六个角之和就是两个三角形内角和，即180度加180度等于360度。当学生对教师的讲解表示满意时，我看时机成熟，又将另外一条对角线画上，此时任意四边形成了四个三角形，我还没有开始提问，学生就已经在思考，为什么加了一条对角线之后，教师的讲解仿佛不再合理了？为什么任意四边形内角和不是四个三角形内角之和的720度？最后，学生在教师的答疑解惑环节彻底解开心结，从而牢牢掌握这一知识点。

其次是注意联系生活实际。数学来源于生活，生活中有许许多多的数学知识，联系生活实际，是初中数学教学中的基本原则。变式教学中，要注意结合生活中的数学现象来教学。比如，在抛物线教学中，我让学生回答同样大的力气，怎么扔石头才能扔得更远？为什么站得高的人扔石头扔的比较远？这些问题的引入，为抛物线知识环节开展变式教学打下了基础，学生对抛物线的认识有了更加具体的途径，有利于他们接受并掌握相关的数学知识点。

最后是注意变式教学中的一些细节。有的初中数学教师为了变式而变式，对一些不太容易开展变式教学的知识点，硬是展开变式教学，生搬硬套的痕迹明显，题目改得面目全非，学生无所适从，最终在频繁的变化之中没有掌握所学知识点，反倒是浪费了不少宝贵的教学时间。此外，有的初中数学教师教学时不顾及学生的情绪，有时学生已经听了快半小时的例题讲解，需要换一个方式来进行数学学习，但数学教师还是乐此不疲地进行各种变式，让学生去思考。此时学生的思维已经疲惫，被动的思考无法达到效果，还会引起学生的反感，使学生对数学学习产生厌恶情绪。有的初中数学教师开展变式教学时，变化的速度没有掌握好，变得过快，学生还没来得及消化上一次变式教学的内容，教师已经为他们准备了“下一道菜”。笔者认为，两次变化之间的反思和回味过程是必要的，是不可或缺的。例题与变式例题中间的差距，对题目结论产生的影响，是学生必须反思的，学生需要明白为什么改变了小小的一句话，甚至是一个字，题目结论会带来这么大的变化。这一反思的过程能够锻炼学生严谨细密的数学思维，使学生养成良好的学习习惯。

“以不变应万变”“万变不离其宗”“换汤不换药”等教学理念，是初中数学课堂上教师经常告诉学生的学习原则。初中数学变式教学就是要让初中学生在数学教师有目的性、有针对性的引导下，发现不断变化的数学知识中所包含的“不变”本质，即抓住知识点的核心部分，抓住变式教学的要领，让学生在“不变”的本质中，探究数学知识“变”的规律，最终学生能够更好掌握所学知识点，将知识点融会贯通，形成体系，从无穷的变化中领略初中数学魅力所在，体会学习数学的乐趣，轻松愉快地掌握知识点，从而不断提升初中数学教学质量。

参考文献：

[1]孙孜.变式教学应注意的几个问题[J].教育实践与研究（中学版），2010（6）.

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关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率

温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。

一、制作详细的复习计划

详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。

新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。

另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。

二、引导学生自己归纳总结

归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。

比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。

三、提高学生的反思能力

反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？

1.利用复纲，培养学生的反思习惯

每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。

2.创设问题情境，强化学生的反思意识

具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、

巩固。

比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。

总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大

提高。

参考文献：

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一、初中数学课堂例题教学现状

在初中教学体系中，数学属于基础且重点的课程，数学知识点在逐渐加深，为了提高数学教学质量，应在例题教学上下功夫，教师应保证例题讲解思路的清晰性，能将例题的解题思路明显地呈献给学生，运用相应的问题来引导与激发学生对例题的探究欲望，可大大提高教学质量。然而，传统的初中数学例题教学，教师往往是照本宣科，原原本本按照课本上的解题思路与步骤呈现出来，使得例题解析变得毫无神秘感，也无法让学生产生兴趣，进而导致例题教学无法达到理想的状态。面对当前问题，加强对初中数学课堂例题教学的重视非常关键。

二、初中数学课堂例题教学策略

（一）结合学生实际，科学安排例题

在初中数学课堂例题教学中，为了实现例题教学的有效性，在对例题进行讲解时，应充分结合学生的实际情况，对例题内容进行科学、合理的安排，教师必须明确例题对学生的考察点。教师应对班级内部学生整体的数学水平予以掌握，保证例题的设计学生能够听懂、理解，切记不可设置超出全体学生认知范围的例题，否则会适得其反，无法得到理想的教学效果。教师在例题安排中扮演着重要的角色，应结合学生的实际情况，做好例题内容的“增”“删”“调”，通过例题的合理安排以突出重点。“增”就是根据大部分学生在该知识点上存在的缺陷，应增加一些铺垫来弥补学生的认知不足，或者是设置过渡点来帮助学生对数学知识点进行理解。“删”是根据学生的实际水平，像要求过高或题目较难的元素删减掉，以便学生更为容易地理解。“调”则主要是表示知识点讲解的先后顺序，按照学生的实际水平进行知识点前后的调配，是保证例题教学实效性的重要途径。

（二）强化例题拆分，注重知识点的解读

在初中数学例题教学中，为了提高例题教学质量，应注重对例题的有效拆分，根据学生的实际数学水平进行例题相关知识的灌输。所有的例题都是通过多个知识点经过环绕而形成的，若想提高例题教学质量，必须对例题进行拆分，将例题分为不同的知识点，最终再将所有的知识点进行衔接与整合，最终达到理想的教学效果。在此部分，教师应充分了解学生对例题的掌握情况，哪些知识点相对生疏，哪些知识点比较熟悉，教师必须进行有效的了解。

（三）强化动手实践，提供课堂实践机会

传统的初中数学例题教学大都以教师为主导，整堂课学生的行动、话语都几乎不存在，课堂参与的实践机会相对较少，很难实现对学生能力的有效锻炼。面对当前问题，应积极开展动手实践工作，为学生提供足够的实践机会，让学生成为课堂的主人，真正实现以生为本的课堂。对于此类动手实践类的例题，教师应根据学生的心理需求与特点来量身打造数学例题，强化例题的生活化设计非常关键。选择与学生实际生活息息相关的话题，其贴近学生的实际生活，利于学生兴趣的不断激发。科学设置例题，是提高例题教学质量的重要前提。

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【关键词】初中数学 教学难点 对策

初中老师在针对数学教学难点的教学工作中，虽然一直在努力尝试采取不同的措施和办法进行教学，但是所取得的效果仍然是不如人意，不仅耗费了大量的时间，还耽误了学生的学习①。本文认为老师在进行难点教学的时候，一定要首先认清是哪种原因导致了难点的产生，然后再采取一定的方法策略。

一、初中数学教学难点

1.需要对所学的知识进行融会贯通

初中的数学知识是相互联系的，在学习新的知识点的时候，是需要其他知识点进行辅助理解的，如果以前的知识点没有掌握牢固，学生就很难进行新知识点的学习。学生除了理解知识点之外，还需要能够应用，建立知识点之间的联系，由于学生的精力和能力有限，在进行知识点融会贯通的时候往往会比较困难。

2.教学内容比较抽象，学生很难理解

初中数学知识和小学数学相比，具有更强的抽象性，小学数学仅仅是简单算术，初中数学还包括函数、曲线等内容。很多学生由于还没有充分从数学学习形式转变过来，缺乏抽象思维，在进行这些数学知识学习中存在困难。

3.教学内容比较复杂

初中数学知识是小学数学到高中之间的一个过渡，在这个阶段，学生所学的知识会比小学数学更加多样，同时也会稍微涉及到高中的知识，内容变得更有难度，对学生的要求也更高，学生在学习起来难度也会变得更大。

二、初中数学教学现状

1.学生自学能力差，对很多概念理解模糊

很多学生在进行数学自学的时候，不能够找到问题的重点，通过自学并不能够真正了解自己掌握了哪些知识，进行问题计算的时候，往往会无从下手，不知道问题关键所在。甚至在老师讲过之后，对老师所讲的内容仍旧是模糊不清，很难把相关的知识进行系统化的学习，更别提解决比较困难的数学问题了。

2.老师不能够把握教学的重难点

有些初中老师是刚刚毕业的大学生，他们根本就没有教学经验，教学的时候，往往只是跟随课本内容走，采用的是漫灌式的教学方式，不能够很好的突出重点、难点②。还有个别数学老师为了偷懒，故意跳过对难点知识的讲解，而是让学生进行课余自学，很不利于学生的学习。

3.学生学习的积极性不够强

相当一部分学生对老师布置的作业和问题，根本不在意，并且在课堂上不能够聚精会神的听讲，而是在下面做一些小动作，一些数学基础不好的学生干脆在课上看其他的书籍，直接放弃了学习数学的念头，对数学问题解决也就缺乏积极性，不愿意动脑筋。

三、教学难点解决对策

1.老师在进行授课的时候要有所侧重

初中的数学内容也存在不同难易程度的，老师授课的时候要注意合理安排时间，对那些简单易懂的知识点一笔带过就可以，对那些理解起来比较困难的知识就要多利用课时进行讲解。进行难度教学的时候，如果教学条件允许的话，可以先让学生自己搜集资料进行初步学习，老师再进行讲解，可以加深学生的记忆。

2.要不断进行重要知识点的回顾

对于数学中的很多难点，可能学生当时理解了，如果过后没有对这部分记忆进行强化是很容易忘记的，老师要在教学过程中对学过的知识点让学生进行重复性记忆，并且可以通过提问或者是出题的形式。知识学习的本身就是一个循环往复的过程，老师可以在每一章节学习结束之后进行一个小的回顾，当整本书学习结束之后则进行大的回顾。

3.组织进行小组学习

每个学生的学习情况是不相同的，可能这个同学认为是难点的知识，到了另外的学生那里就成了易点，为此，老师在讲完知识点之后就可以在课堂上对学生进行分组，让他们进行小组学习③。通过小组学习可以增加学生之间的知识交流，通过交流，学生可以弥补自身知识点的欠缺，很多的难点在讨论过程中也就会相应的迎刃而解。

篇(7)

在初中数学教学中，对数学知识进行探究式复习是不可或缺的教学环节，对所学知识进行探究式复习不仅有利于学生完善知识体系的构建，补缺知识的漏洞，更有利于学生思维创新能力的培养、综合解题能力的拓展，而概念图的应用能够以直观简练的方式将初中数学基础知识点串联在一起，提高学生在复习课上的学习效率。

二、概念图在初中数学探究式复习课中的应用流程

1.通过小组合作学习，引导学生构建完善的复习知识概念图。

初中数学探究式复习课程开展的主要目的就是让学生将所学数学知识进行有效整理和疏通，形成整体的知识框架，构建完善的知识概念图。在复习课程中构建的知识概念图要求具备高度的概括性和综合性，可以是整本教材所有知识点的集合，也可以是相似知识点的高度概括。复习知识概念图的构建应由学生在老师的引导下合作完成，让学生参与到知识复习中，完成对知识点的系统性复习和整合。例如，在复习四边形面积计算的时候，老师可以先给出以下简单的概念图：

然后让学生通过小组合作学习的方式将四边形的概念、定义等相关知识点补充完整，构建更完善的知识体系。

2.重现经典题型，将概念图中的基础知识运用于实际解题过程。

在初中数学探究式复习中，学生在老师的引导下对所学知识进行了疏通和整合，构建了完善的复习知识概念图，但是在构建知识概念图的过程中，学生只是对知识点和定理、概念等理论知识进行了复习，对其只拥有短期记忆，所以老师需要针对概念图中的知识点设置典型习题加深学生对理论知识的理解和认识，重现基础知识经典题型，让学生对知识点形成长久记忆。例如，在复习平行四边形性质时，老师可以给出以下具有典型性的题目：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，设有以下条件：（1）四边形ABCD为矩形；（2）四边形ABCD为菱形；（3）四边形ABCD为正方形；（4）BO=DO且AO=CO；（5）AB=AD；（6）∠DAB为直角，以上推理不成立的有（？摇？摇）。

3.变换训练题型，归纳解题思路和方法的概念图。

在初中数学探究式复习课中，除了构建复习知识体系和解析例题之外，还有最关键的一步就是根据例题解析对解题思路和方法进行归纳和总结，构建解题思路和方法的概念图，所以老师在复习课上对例题的选择一定要慎之又慎，所选例题既要对主干知识重难点具有极强的包容性，又要具有一定的可变通性，能够让学生在例题的解析过程中提炼有用的解题方法和思路。例如，在复习平面几何图形中构建辅助线的方法时，老师可以引导学生在解答例题的过程中完成以下解题思路概念图的构建：

4.提高解题难度，培养学生刻苦钻研精神。

在初中数学探究式复习课中，通过以上三个流程的复习，学生基本上已经完成对数学基础知识的有效复习，能够对初中数学教材上的知识点进行有效运用，但在实际教学过程中强调要在教学的基础上促进学生的个性发展，培养学生的兴趣和特长，所以在初中数学探究式复习的最后，老师可以给学生安排一至两道有挑战性的题目，让基础好、思维活跃的学生进行课外拓展练习，达到温故知新的目的，从而培养学生刻苦钻研的学习精神。

三、在初中数学探究式复习课中构建知识概念图的重要意义

第一，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于帮助学生构建完善的基础知识体系。在初中数学学习新课程过程中，所有新课程知识点都是根据课时的安排进行分散性学习的，至于对知识进行串联，最多也就是在学习新知识的时候对上节课所学知识进行简单的总结和归纳，只有在最后的复习课中，老师才会对整本教材的所有重难点进行疏通和整合，将所有的知识点通过某个相同点串联起来，而概念图能够将知识点用图表的方式客观地呈现学生眼前，知识点之间的关联点全都一目了然，更方便学生记忆和理解，有助于学生构建完善的知识体系。

第二，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于帮助学生巩固基础知识、补缺知识漏洞。学生在新知识的学习过程中难免出现对某一知识点理解不透或存在知识漏洞的现象，那么在探究式复习课中，直观的概念图能够有效帮助学生巩固基础知识，对学生学习中存在的知识漏洞也能及时地查漏补缺。

第三，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于培养学生的思维创新能力，拓展学生的解题思路。在探究式复习课中，老师一般会在课堂上讲解大量的经典题型，这些题目往往具有很强的概括性和综合性，学生能够在这些经典题目的解答过程中归纳和总结出有用的解题思路和方法，有利于学生思维创新能力的锻炼。

第四，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于学生复习效率的提高。在初中数学探究式复习课中，概念图具有客观、具体的特征，其极强的概括性和综合性能够让学生对教材的知识点进行很好的融会贯通，当学生在学习过程中出现学习疑惑时，只要对概念图进行简单回顾，联系关联知识之间的相通点就可以很快解决学习中出现的疑问，节省了翻找教材或是询问老师的时间，极大地提高了学生的复习效率，有利于学生数学成绩的提高。