初中数学学科知识精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学学科知识范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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具体的考试内容又主要如下：

1、学科知识

数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。

2、课程知识

了解初中数学课程的性质、基本理念和目标;熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，同时掌握对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3、教学知识

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握数学教学评价的基本知识和方法。

4、教学技能

(1)教学设计：能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。设计出合理的方案。

(2)教学实施

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【关键词】初中；数学教学；自学热情

1.实施兴趣培养，激发学生自学热情

初中数学是应用性学科，具有一定的逻辑抽象性，众多公式、公理、定理，往往令学生倍感学习难度，无法在自学中掌握门道、找到技巧，长此以往将无法激发形成良好的主观能动性。同时初中数学学科知识丰富，体现了较强的实践应用性，有限的课堂教学时间则无法令学生全面开拓视野，掌握综合实践技巧。因此需要学生通过课后自学弥补不足，培养形成良好的逻辑意识思维，这就必须令学生首先产生学科学习兴趣。倘若被动的学习，则无法达到事半功倍的学习效果。在遇到难点问题时，学生则往往浅尝辄止、无法树立自信心，克服困难、坚持到底。由此可见，兴趣培养教育尤为重要，只有令学生真正明确数学学科的核心价值、优势作用、贴近生活性，才能令其产生浓厚的学习兴趣，并在获取阶段成果、不断进步中提升自信，激发自学动力、形成良好的主观能动性，并优化学习效果。基于数学学科知识包含较多抽象原理、理论，学生较难理解掌握特征，教师可引入良好的生活实例，将理论知识融入实践生活中，降低学生陌生感，进而激发其探究热情。同时，实践教学中，教师应不吝惜一切鼓励与肯定，对学生取得的点滴成绩给予良好的正面评价，进而激发学生自学动力。尤其对于新课程知识的导入，教师可采用问题情境教学模式，贴近生活教学实例调动学生探究积极性。例如，在讲授有关概率统计、平均数计算相关知识内容时，可引入银行存款等贴近生活的实例，令学生自主动脑思考，平实在银行存款时遇到的实际问题，进而更好的指导实践学习，激发逻辑思维，并巩固知识记忆、掌握解题技巧。

2.实施数学思维培养，激发学生自学能力

初中数学实践学习中，良好的数学思维对于学生掌握难点知识、解答数学问题发挥了重要辅助作用，同时有助于激发学生形成综合自学能力。因此初中教师在教学进程中，应注重对学生数学思维的激发，不应仅停留在对数学知识、理论的灌输传授层面。应通过生动、丰富、契合教材知识、新课改要求的学习活动、课堂练习，第二课堂培训，引入问题教学、任务驱动、团队合作学习模式，令学生养成良好的自学习惯、形成针对数学知识、问题的敏锐反应力、细节观察力，深入挖掘力，实践创造力。通过举一反三的良好学习，学会融会贯通、明确知识核心、掌握解题技巧，提升学习效率。另外，初中数学教师应主动观察、深入探析学生个性化学习需求。针对初中学生注意力难于集中、影响课堂学习效率的现状，应为学生布置丰富多样的课后学习任务、为其推荐具有良好应用价值的课外学习读物，令学生通过课后的自主学习，弥补课堂教学课时有限，所学知识无法快速消化的弊端不足。

3.丰富培养方式，提升学生自学能力

为优化提升学生自学能力，初中数学教师应丰富培养方式，通过多样化教学手段，激发学生自学热情，令其掌握良好的自学技巧，进而优化自学效果。

3.1通过点拨教学，激发学生自主思考

为激发学生自学能力，形成良好的自学意识，教师应在教学过程中，有针对性引导学生进行贴近教材重要内容相关问题的思考，进而令其逐步形成自主动脑的良好习惯，并学会如何抓住重点，自主学习。在实践引导阶段中，教师应充分发挥学生主体地位作用，不应代替学生思考或阅读，而应通过引导激发，问题提出，辅助学生通过自主思考找到解决问题的途径方法、掌握核心关键技巧。当学生摸不到门路、遇到瓶颈问题时，教师应给予适当的点拨提醒，进而帮助学生提升自学效率、掌握自学本领。例如在解决相关路线应用问题时，学生总是掌握不到解题技巧，找到学习门路，这时教师可给予学生适当的提点，即路线问题最关键的就是找到等量平衡关系，即可将路线问题归纳为相同的时间内路程的差异、路线的不同以及相同路程所用时间不同等，抓住这样一个平衡点，学生便可轻松的列出方程式，解决同类型应用题，并掌握自学技能。

3.2充分备课、连贯教学，提升学生自学水平

面对丰富多样的初中数学知识，教师应充分备课，以学生为主体，通过数形结合教学激发学生数学思维。对于预讲授的新课程内容，教师应引导学生养成课前预习习惯，通过为学生制定预习提纲、回答相关问题、填补提纲内容，引导学生明确自学预习方向、掌握自学本领。而后，在课堂教学中，教师可令学生在充分的预习后首先提出有关学习内容的问题，令其他学生共同讨论，教师则可适时的进行总结评析，进而帮助学生抓住内容核心、掌握难点解答技巧。在引导学生如何自学的基础上，应对其掌握知识水平、学习状况进行及时跟踪检查，令学生通过作业考察、课前抽查、课堂评估明确自身不足欠缺所在，进而在后续的自学阶段中有针对性展开专项自主训练，进而良好的弥补不足，实现综合发展。依据学生不同的自学能力水平，教师应因材施教，分层次教学，不应一味的采用题海战术。应通过连贯教学、针对培养训练，提升学生自学水平。对于完成的章节内容，教师应引导学生对所学内容进行有效疏通、全面总结，进而巩固知识理解掌握能力，促进智力发展与能力提升。在实施数学知识结构整理的阶段中，学生自身能力将得到良好的锻炼，并促进自学水平向更高层次延伸拓展。

4.结语

总之，为有效激发初中学生自学热情，实践教学中，我们只有科学开展兴趣培养、激发学生数学逻辑思维、丰富培养方式，为学生展开有针对性自学辅导，才能真正激发学生形成良好的主观能动性。令其主动开展自学学习，掌握自学技巧本领、明确自身不足缺陷，进而制定完善的学习计划，促进自身数学学习能力水平的全面提升，并实现综合的发展升华。　[科]

【参考文献】

［1］姚铁峰.初中数学学困生教学策略分析[J].中国科教创新导刊,2010(36).

［2］孙鹏程. "自学-辅导"教法探索实践之路[J].新课程学习（基础教育）,2010(12).

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关键词：数学教学 生活化教学 数学学习兴趣

一、初中数学生活化教学的意义及原则

数学来源于生活又服务于生活，初中数学教学理应像其他学科那样以生活实践为基础，让教师的数学教学过程与学生的数学学习过程紧密贴近生活，以生活为依托培养学生的数学实践能力与创新精神。因此，生活化教学方式在初中数学学科教学中的实施具有积极的意义。首先，初中数学生活化教学有助于实现数学学科的课程价值与生活实践价值，能够激发学生的学习兴趣，陶冶学生的情操，提高数学学习的积极性，并且还能培养学生的探究性学习能力，提高学生动手动脑的能力。其次，初中数学生活化教学模式对教师的教育教学具有推动作用，能够使其更加关注社会生活和学生，进而提高自身，数学教学素质。

初中数学教学的教学目标是向学生传递数学知识数学学习方法，进而培养学生数学思维与综合素质，因此结合初中数学学科特点与初中学生具体情况，在数学教学中实施生活化教学要遵循主体性原则、有效性原则、开放性原则、实践性原则、创新性原则。

二、初中数学生活化教学实践

（一）创设生活情境，激发学生学习兴趣

从素质教育理念与新课程改革的指导思想来看，初中数学教学强调数学学科生活化的教学资源利用，提倡以生活为基础创设情境，进而激发学生的学习兴趣，达到初中数学教学模式中的“生活呈现问题”的目的。初中学生的成长与心理特征使得他们在数学学习中更倾向于依赖直观与具体的事物进行数学思考，他们更愿意以具体化的事物来解释抽象化的数学知识，因此，在数学教学中，结合学生现实生活创设生活化的教学情境，并巧妙地将其融入到数学知识与数学问题中，将其还原到生活原型与生活情境中去，对于激发学生学习兴趣与动力具有极为重要的作用。

（二）挖掘教材，组织生活化学习内容

新课程改革指导思想明确指出，初中数学学科教学的中心是数学教材，一切教学活动必须建立在教材的基础上进行外延，因此，充分挖掘教材资源，并结合学生的实际情况组织生活化的学习内容十分必要。新课程关注了学生已有的生活经验，关注了数学学科与学生生活的关系，因此初中数学教材随处可挖掘生活化的教学资源。结合初中数学学科教材的内容，以下几个方面更有利于开展生活化的教学：一是统计、概率类数学教学内容，与生活的联系有降水概率、股票投资、抽奖概率、分期付款等;二是方程或不等式类数学教学内容，比如生产规划、人口控制、水土流失、交通运输等;三是几何、三角类教学内容，在现实生活中需要运用图形来解决的问题，比如建筑、航行、测量等;四是函数类教学内容，比如最小成本核算、最佳投资等。

（三）用多媒体课件来拓展学生视野

新课程标准指出，初中数学教学要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。因此，在实际的初中数学教学中，可结合生活化教学模式，合理引入多媒体技术，改变传统的数学课堂教学方式，使学生能够在新颖的教学方式面前展现出更大的学习兴趣，进而激发其投入更多精力到现实的、探索性的数学活动中。在多媒体课件设计上，教师要充分考虑教学内容与生活实际的连接点，发挥多媒体功能创建生活化情境，给学生指明思维的方向与解决问题的途径。

（四）走进生活，让学生在生活中学习数学

数学学科具有较强的抽象性，如果以传统课堂讲授的模式很难使学生彻底理解数学知识，因此处于初中阶段的学生的心理及智力正处于发展与转型阶段，他们更倾向于用直观的方式来接受和理解新鲜事物，因此在初中数学生活化教学中，应充分发挥“做中学”的作用，使学生通过自己的活动来学习数学知识。教学设计中要明确做是为学服务的，是根据学习需要而安排的“做”，“做”是手段，“学”是目的。就初中数学教学而言，学生学习数学实质上是学习解数学题，而解数学题的有效方式就是结合生活实际，将数学题还原到生活中，以具体化的模式使数学题得到解决。在初中数学生活化教学中，可采取的具体方法有：1.变封闭题为开放题;2.注重应用的改变;3.引进学生喜欢的趣味数学题与数学游戏;4.主义与其他学科知识的整合。

（五）贴近生活的教学提高学生的应用意识和实践能力

初中数学生活化教学能够有效促使学生形成良好的应用意识与数学思维，能够提高学生的数学实践能力。首先，数学教学内容的生活化。数学教师从教材中提取出来的教学内容应当具有现实生活意义，具有挑战性，能够使学生主动地进行观察、猜测、实验与验证。其次，生活中到处有数学，同样数学中也到处存在着生活的原型。教师在进行数学生活化教学时，要明确数学是为生活服务的。教师要善于结合课堂内容与生活原型，通过展现生活现象来向学生展示数学原理，培养学生数学的生活实践意识与生活应用意识。最后，日常生活数学化。数学教学要不断结合实际生活，反过来也要在生活中不断体现数学学习，培养学生日常生活的数学化。

三、初中数学教学中实施生活化教学的思考与建议

虽然数学生活化教学模式能够带来教学的良好效果，但毕竟生活不是数学的全部，数学也不是生活的全部，因此在进行初中数学生活化教学时，要准确地拿捏“度”，要做到适度，这样才能最大限度地发挥数学生活化教学的效果。首先，数学生活化学习要结合数学教学内容，分清应用数学与纯粹数学的区别;其次，要准确把握生活作为数学教学的工具性，明确生活化教学方式在初中数学教学中的使用程度。因此在实际的教学中，数学教学联系生活的限度要适当，不可为了生活化教学而牵强附会。

参考文献：

[1]吴加忠.初中数学生活化教学模式实践分析[J].考试周刊，2013（12）.

[2]孙晓兵.初中数学教育生活化之实践研究[D].东北师范大学，2009（5）.

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初中数学教学中，数学是一门基础学科，对于学生未来发展具有重要作用，除了学习数学知识，还要培养学生的数学思维模式。新课改对于学生素质能力培养重视程度较高，但是数学学科知识抽象、复杂，对于学生的逻辑思维能力和空间想象能力要求较高。传统初中数学教学中，教学理念陈旧，教师强制性将知识传授给学生，学生在课堂上处于被动地位，学习定位模糊，不利于学生个性化思维能力培养[1]。结合数学学科特性应用多媒体，可以将抽象知识具象化地呈现在学生面前，创设良好的学习情境，激发学生学习兴趣，培养学生逻辑思维能力，便于学生后续知识学习和理解，提升初中数学教学效率。

二、新课改下初中数学教学中多媒体技术应用路径

（一）因材施教，创设有益于学习的情境

初中数学教学中，为提升教学质量，培养学生良好的学习能力，应正确看待数学学科特点，因材施教，为学生创设有益于保持学习热情的情境。初中生正处于青春期，注意力难以长时间集中，可应用多媒体技术辅助教学活动，将原本枯燥、单一的知识生动形象地呈现在学生面前，避免强制性的知识灌输，以此来调动学生的学习积极性。借助多媒体技术同数学知识联系，创设轻松和谐的学习环境，可以带给学生全新的学习方式，享受学习的乐趣[2]。与此同时，还要突出学生主体地位，通过多元化的教学方法，结合学生学习兴趣开展教学活动，让学生拥有足够的学习空间思考和学习，提升学习效率。

（二）推动学习方式转变，丰富教学内容

多媒体技术在初中数学教学中应用，可贯穿于教学全过程。课前可通过多媒体技术整合教育资源，在课上为学生创设良好的学习情境。通过多媒体将抽象知识具象化呈现，带给学生强烈的感官体验，并不断提出问题和分析问题，对于学生自主学习能力和创新能力培养具有积极作用。同时，结合教学内容，编制多媒体课件，通过提问方式引导学生自主学习和分析，锻炼学生的逻辑思维能力和创新能力。相较于传统教学方法，多媒体教学有助于教学内容多元化，激发学生学习兴趣，集中注意力参与到学习中[3]。长此以往，学生发现问题和解决问题能力得到显著提升，学习方式转变，为后续学习和发展奠定基础。

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【关键词】 初中数学；问题性教学；策略运用；教学活动 刍议

数学学科教学过程，离不开数学问题教学活动这一内容. 问题教学，是数学学科教学中的重要内容，同时，也是课堂教学活动的重要“构件”. 数学学科教学，不仅要培养学习对象良好的探析问题情感，同时，还要培养学习对象数学解题的技能，更重要的是，要让学生树立“问题意识”，不仅能够解决问题，还能提出问题. 问题性教学策略，是数学学科教学中，教师围绕教学目标、根据教材内容，选择和实施的课堂教学活动方式之一，对学习对象数学知识内容的深刻认知和解析案例技能的有效提升起到助推功效. 本人现对初中数学课堂教学中，如何遵循新课程改革的目标要求，围绕科学实施问题性教学策略这一话题，进行简单的论述.

一、注重问题情境的创建，培养初中生数学探知情感

在数学学科教学中，初中生总是对生动、趣味、真实的数学问题，充满浓厚的学习情感. 问题性教学策略，是以数学问题为载体，引导和推进教与学的双边活动进程. 数学问题自身具有强烈的情感激励功效. 因此，在初中生学习情感的培养过程中，教师应利用数学问题对数学学科知识的概括和集性，将数学学科的丰富情感因素渗透到数学问题内容中，使数学问题成为激发学生学习情感的“助推器”，增强初中生主动探知数学的情感. 如“三角形的性质”教学中，教师采用问题情境设置的方法，将现实生活中“维修桌椅”事例融入到问题讲解活动之中，为初中生展示了“木工师傅在修理松散的桌椅时，经常会采用木板固定两个椅腿的方法，这是运用了三角形的什么性质？”数学问题情境，初中生通过感知现实特征的数学问题情境，体会到了数学学科所具有的现实应用意识，从而内心产生“认同感”，更加主动参与数学探知活动. 需要指出的是，运用生活性问题情境，培养初中生数学探知情感，只是问题性教学策略的一种形式，还可以借助于古代历史问题、趣味数学问题等，激发和培养初中生的数学探知情感.

二、强化问题案例的讲解，培养初中生数学解析技能

教育实践学指出，问题性教学策略的实施，其重要目的之一，就是锻炼和培养初中生数学解析的技能和素养. 因此，在问题性教学策略的运用过程中，教师要实现数学解析技能培养这一目标，就必须发挥自身主导功效，切实做好问题案例的讲解指点工作，既要为初中生提供动手、动脑的时机，又要科学指点学生的实践活动，对学生的解析案例条件过程、解答问题的思路以及解析问题的方法等过程，进行实时巡视，开展有效指导，实现初中生数学解题技能在案例探知解答中培养和提升.

问题：如图所示，在等腰直角OAB中，∠AOB为直角，等腰直角EOF中，∠EOF为直角，连结AE、BF. 求证：（1）AE = BF；（2）AEBF.

初中生根据问题条件及要求，分析认为：要求证AE = BF这一内容，应利用全等三角形的判定和性质，通过构建AEO ≌ BFO从而得证；要证明AEBF，要借助于添加辅助线的方法，证明∠AOB为直角.

初中生组建合作小组，共同探析指出：解析AE = BF和AEBF时，需要通过数形结合的解题思想，利用三角形全等的判定和性质内容，通过等量替换的方式证得. 其中（1）需要构建AEO与BFO全等，以此来得证. （2）延长AE交BF于D，交OB于C，根据问题（1）中条件内容，得到∠BDA = ∠AOB，并且都为直角，从而得证AEBF.

教师开展指导活动，强调指出：解析上述类似问题时，构建全等三角形是解题的关键所在. 学生合作探析，归纳解题策略.

三、重视数学问题的提出，培养初中生数学问题意识

新课程标准的初中数学问题教学，更加看重的是“提出问题”这一层面. 因此，教师在数学问题的讲解中，除了要做好现有数学问题的讲解工作外，还要善于引导学生深入思考、深刻探析数学问题，能够从所学的数学知识内容中，将自己对某一数学内容认知上的疑惑，通过数学问题的形式予以呈现. 也可以从现有的数学问题内容中，进行延伸和丰富，提炼并提出更加典型、生动的数学问题，从而让学生在“提问题”、“提疑惑”的过程中，逐步树立良好的数学问题意识. 如在“一次函数”问题讲解中，初中生在教师的悉心讲解和自身的深刻探析中，掌握了该问题的解题方法. 此时，初中生认识到该问题解析中呈现了“一次函数”和“二元一次方程组”两个数学知识点之间必然存在联系. 此时，初中生向教师提出“通过问题解答活动，我们知道‘一次函数’和‘二元一次方程组’之间存在联系，但具体存在什么样的联系呢？”问题，教师因势利导，引导学生深入探析两个知识点的内在联系，推进了课堂教学进程.

总之，初中数学教师在问题性教学策略运用过程中，要抓住数学问题的内在特性，活用数学问题，强化问题教学，让初中生在问题性教学策略实施中，学习意识显著增强，学习技能显著提升，数学素养显著培养.

【参考文献】

[1]李淑杰.初中数学开放性问题教学策略的实验研究[J].东北师范大学，2006年.

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关键词： 初中数学课堂教学 教学策略 教学效能

近年来，中小学实施的基础教育改革纲要指出：“使学生保持对自然界的好奇，发展对科学的探索兴趣，运用科学原理和科学研究方法，经历基本的科学探究过程，养成良好的思维习惯，在解决问题或做决定时能尝试具有初步的科学探究能力，具有尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神。”由此可见，新课程标准内容中对学科教学的目标、方法、步骤与标准等方面提出了具体和明确要求。通过对新课程标准内容的分析发现，新课程标准的实施为教师的有效教学提供了广阔的、自由的展示空间，充分凸显了学生主动性，强调在师生互动和生生互动中实施自主、探究、合作式学习，强调培养学生终身学习的能力。因此，在新理念要求下，初中数学教师要将课堂教学有效实施作为贯彻落实新理念要求的重要条件，在课堂教学活动中扎实做好各项教学活动。我根据教学理念要求，谈谈自己在初中数学课堂教学中的一些做法和措施。

一、注重教学情境的创设，体现教学活动的丰富性，实现学生学习情感的增强。

适宜、适度的教学情境是增强学生良好学习情感和积极学习动力的外在因素。在教学活动中，融洽、和谐、生动教学情境的创设，可以对学生学习活动进程的有效推进和学习效能的稳步提升起到推动的作用。因此，教师在教学活动中，要将实用性、趣味性教学情境的创设，作为激发学生内在学习情感的重要条件，通过真实性、趣味性问题的提出，使学生能够产生认知冲突，引发学生探究学习能动心理，深刻领会和认识学习活动的必要性，调动学生学习知识各情感要素的有序、协调、推进，从而使学生在问题情境中增强学习的能动性和主动性。

如在教学“四边形”知识时，我针对学生思想活动中存在的惰性思想和消极学习情态，在教学的导入环节设置了如下问题情境：“某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形。其中不能进行密铺的地砖的形状是什么？”激发了学生学习新知的积极性。在知识巩固练习环节根据学习情况和教学内容，设置了生活性问题情境：“如图所示，是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是多少？”让学生对该知识内容产生认同感、参与感，并主动进行巩固性问题解答训练，从而有效提升学生积极学习情感和内在良好情绪。

二、注重探究问题的运用，体现探求知识的过程性，实现学生探究能力的提升。

通过对新编教材知识体系和内容的分析和探究，我们不难发现，新编教材在内容选取上更加贴近学生的生活实际，更加关注学生已有知识经验的积累，更加注重学生主体能动特性的培养，更加注重学生体验探知过程的教学，编者按照学生探究活动的特点和实际，在教材中增加了学生的实践活动，在每节内容中安排了一些“小探究”知识内容，在每章节中安排了“大探究”教学活动，为学生提供了进行探究活动的时间和空间。因此，教师在教学时，要贴近学生已有的生活经验，引导学生进行问题内容和条件图像的观察，并能根据经验和已有知识进行猜想和假设提出问题，进而分析、论证，得出结论；同时能够通过启发和诱导等手段，鼓励学生自主发现规律、纠正错误和补充认识，逐步实现自主探究学习习惯和能力的培养，从而实现学生探究实践能力的有效提升和发展。

例题：如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E、F。点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为27/8，并说明理由。

我在这一一次函数问题解答过程中，采用了学生合作探究的方法。作为学生进行问题探究的帮助者和引导者，我先让学生组成学习探究小组，根据学习内容，初步构建解题知识体系，探讨出进行此道问题的不同解答方法，然后让学生进行问题的解答训练，再引导学生对问题解答方法进行思考和讨论，找寻出最恰当的解题方法，从而实现学生在解题过程中得到探究问题方法和能力的掌握和提升。

三、注重数学知识的整体性，体现解题方法的多样性，实现学生解题思维的创新。

多年来，通过对数学学科教材的分析和知识体系的研究，初中数学学科教学内容来源于生活现象之中，又时刻服务于现实生活，构成了初中数学学科数学问题教学的基本出发点和落脚点。学生在解决问题过程中，深刻认识到数学知识点之间存在密切而又复杂的关联，钩织起一张相互联系、错综复杂的知识体系网络图。因此，教师要把握“求活”这一原则，注意习题的实用性，以及相关学科知识的结合性，借助数学问题这一有效载体，可以抓住数学学科知识的整体性特点，选择具有一题多思、一题多变、一题多解、多题一解的数学问题，进行发散性类型数学问题的教学活动，通过发散性问题这一中介，实现学生能够善于从不同角度进行问题的思考和解答，有效提升学生思维能力的灵活性和解题多样性。

AMB面积最小时的抛物线的解析式。

本题是一道有关“二次函数”内容的开放性数学问题。在进行这一问题解答时，我先引导学生分析掌握此题所隐含的知识点，再让学生根据已掌握的知识，鼓励和引领学生从不同方面进行问题的解答，从而使学生能够从多方面、多途径进行问题的有效思维，提高问题解答的实效性。

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关键词：初中数学；教学整合；有效途径

初中数学教学的整合是指在教学中，突破学科章节限制，把相关知识、相关学科与相关现象综合起来，使教学内容、目标、过程及评价等要素之间进行整合，以实现教学效果的整体效应。它包括数学知识多层次、多方位的联系；数学与其他相关学科知识的联系和渗透；数学现象与现实生活之间的联系等。整合的有效途径在教育教学过程中显得尤为重要。

一、联系性教学

数学教学走向综合化，首先要把本学科知识联系融通。对此，人教版数学主编林群先生有一个形象的比喻。他说，认识问题有两种方法。例如，你要了解一个城市，可以一条街、一条巷的走，逐个认识；更好的办法是坐上直升飞机，从天空向下观察，不仅可以清晰了解每条街、每条巷，更可以把握街道之间、巷子之间的关系，能够从总体上更直观、更清晰地把握。数学教学也应当这样，应当让学生坐上直升飞机来看问题。

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”几大领域不是割裂的条块。这种对原先的代数、几何统整，并非简单地增删，拼贴，移植，而是进行了系统的综合与再划分。虽然教材编排注意到数学知识之间的关联，但混编和螺旋上升的处理方式使知识显得不太系统，这就需要教师引导。联系性教学把内容看作彼此相关的知识、工具，有可能以交织在一起的形式出现，如数形结合、数据处理、数学建模等。适时加强各领域的渗透与前后知识的综合，随着学习的逐步深入，可在学生头脑中形成完整的认识体系与合理的知识结构，也利于发展学生综合应用知识的能力。

教学第二十六章“二次函数”之前，学生已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）、二元一次方程组的联系。本章通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。可以深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。因为函数是初中数学知识的顶峰，综合性较强，教学时要特别注意联系已学知识。如，在第一节开头，用函数的概念对正方体表面积、多边形对角线数、产量增长等问题中变量之间的关系进行说明。用关于y轴对称点的坐标的关系说明y轴是抛物线y=x2的对称轴。用平移描述函数y=ax2与函数y=a（x－h）2＋k图象之间的关系。这样处理既利于知新，也益于温故。

二、综合性教学

数学教学的综合化，还体现为密切数学和其它学科间的联系。从多向、多维、多层的联系中寻找结合点，把“触须”伸进这些学科中，建立起数学通向其他学科的“互联网”，实现学科整合。

数学作为一种工具和普遍适应性技术，应用领域在不断扩大。它的简捷与理性，使之在研究诸多客观世界中不可缺少。教材加强了学科之间的联系，大量物理、化学、地理、生物等其他学科知识的融入，进一步促进了数学教学综合化的发展。加强与其他学科的综合，应用数学知识解决相关问题是对数学知识的检验。反过来，其他学科又包含着很多数学因素，为数学提供鲜活的背景与素材。要用“大课程观”的理念将数学教学与其他学科有机融合起来。跨学科学习，消除学科间的隔膜，对如何挖掘其他学科的资源，利用数学解决其他学科的问题提出了新要求。我们要“跳出数学教数学”。

八年级下册前两章，多处提到电阻、电压、功率、压强、杠杆等名词，如PR=U2，电压一定时，用电器输出功率是电阻的反比例函数。再如研究F=pS时，当压力为定值时，压强与受力面积成反比，利用函数图象来表示，p与S关系一目了然。这种知识与知识之间的相互渗透与融合将促使学生更自觉地去探究知识。

另外，语文知识让数学表达简练、明白。学生比较陌生、定义又比较抽象难懂的概念，利用语文知识增加数学教学的生动性、形象性和趣味性，往往能够取得良好的效果。多媒体课件是解决教学重难点强有力的工具，教材中的“信息技术应用”板块也为学生提供了很多丰富的学习背景，如对位似、函数性质等知识探索。随着互联网的发展，加强与信息技术的整合，数学将被充实得更富于立体化、多元化，更富于时代性。

三、生活化教学

《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学在立足综合性、着眼实践性的同时，要重点突出数学性，培养学生从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

一方面在课堂上增强与现实生活的联系，可以通过提炼生活场景中的数学因素引入概念，可以把所学知识运用于实践，解决身边的问题。另一方面，可以走出闭塞的教室，回归生活，在广阔的生活空间展开数学教学。鼓励学生利用双休日、节假日等开展实践活动，将课堂与课外、教材与活动、学校与社会实现有机整合。