高中数学的知识点汇总精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇高中数学的知识点汇总范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：学习方法； 课堂效率； 系统性

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）03-030-001

相比较初中数学，高中数学的内容多，抽象性和理论性比较强，很多学生升入高中后会感觉数学的学习比较抽象和枯燥。一部分学生从而会丧失对数学的兴趣，为后面放弃数学埋下伏笔。为了学生进入高中后能尽快地适应高中数学的学习，以下谈几点学习高中数学的建议和方法。

一、首先要区分高中数学和初中数学的不同点

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，而高中数学是初中数学的提高和深化，高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强，这就需要学生在对概念和知识点的理解上下工夫，要多思考，多研究。其次由于学生在初中的时候就是凭借这样的方法取得了数学的成功，所以很多学生进入高中之后仍然沿用这样的方法。经过一阶段后数学上的弱势就会显现出来，从而使得学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。

二、提高听课的效率

初中阶段很多学生认为多做是提高数学成绩的好办法，而且很多老师也是采取题海战术，每天让学生反复练习很多题目而忽略了课堂的教育。进入高中很多学生仍然沿用初中的方法，课间做，课堂也做，不去抓住课堂。高中数学主要在于理解，你要理解知识点，理解解题思路和解题方法，而这些主要还是在课堂上所获得。所以提高课堂效率是学生尽快融入高中数学学习的关键，如何提高课堂效率，就必须注意以下几个方面：

1.课前预习能提高听课的针对性

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；预习还可以培养自己的自学能力。

2.听课过程中的科学

听课过程中要特别注意老师讲课中的提示。其次就是做好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。

3.知识的衔接能力

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用），这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生成绩的分化是不可避免的。

篇(2)

关键词：新课程 高中数学 学习状况 方法习惯 教学策略

在高中数学新课程实施中，学生的学习方式、学习习惯、学习状况如何？自主学习、合作参与、主动探究的积极性怎样？为了帮助指导学生尽快适应高中数学新课程的学习，对本市部分高中学校的学生进行了高中数学新课程学习状况的调研和座谈，经过总结分析、探讨研究，有几点认识与各位同行交流。

一、学习状况的调查分析

（一）调查对象和方式

我省高中新课改于2010年才启动，现在刚刚走过一个轮回，结合省级课题规划在历时两年多的时间，对本市部分高中学校的学生，按照不同的年级、不同的阶段对高中数学新课程的学习状况进行跟踪调研，调研组成员涉及跨校之间的高中一线教师十多人，参与面广、针对性强，教研成果具有很强的实践性、可操作性和指导性。按照课题组的计划安排，阶段性的深入部分学校随机抽样部分班级，跟踪听课200多节，问卷调查6次，发放收回有效调查问卷6000多份，师生座谈会十多场次，具体调研了高一新生的生源质量情况；高中各年级学生在新课改中的学习模式；学生学习数学的兴趣、信心及动机、学习方法、学习习惯；初高中数学衔接等十二个问题（每个问题又有若干选项），并进行问卷和访谈，各汇总图表从略。

（二）调查结果的分析汇总

通过对调查、座谈情况的汇总整理、探讨分析，有以下一些观点和认识以飨读者，我们在高中数学新课程的实施中应予以足够的重视。

1.目前我市高中的个别学生学习目标不够明确，学习态度不够端正，学习动力不足，缺乏学习的积极性和刻苦钻研的精神。

2.部分学生学习习惯、学习方法不太好，自主学习意识不强，上课听得懂下课作业不会做，学习中疑惑、问题不能及时处理解决，影响到其他内容的学习。

3.由于高一课程增多，每门功课的作业量增大，大部分学生总是采取直接做作业的方式，没有首先对所学知识进行整理、归纳和复习，对数学概念和方法重视不够，学习效率、效果不太好，这反映出大部分学生还没有适应高中阶段的学习。

4.一些学生的学习非常被动，缺乏学习数学的兴趣、信心和动力，学习数学的动机大多数是认为对今后高考考试很重要，数学应用意识、数学思想方法以及创新思维能力都比较欠缺。

5.学生的学习方式没有大的转变，与新课改的理念有一定的差距。学生习惯于教师“牵着手”走路，存在依赖性，缺乏主动钻研、自主创新的精神，有一半以上的学生总是期望教师提供详尽的解题示范，思考、探究的问题期待教师概括、归纳、总结并给出答案。

6.初高中数学知识衔接重视不够。在知识点、学习方式的对接上存在一定的差异，初中数学教师在部分内容的教学上普遍执行课程标准的基本要求，这恰恰对进一步学习高中数学有一定的障碍和影响。

7.针对我校实际（2007年由师范学校转型成普通高中，学生生源质量较差）以及我省2010年才启动的新一轮高中课程改革，结合省级规划课的积极开展和研究（2012年8月获省级优秀课题），特别是我校生源状况进行调研，进一步使基础较弱，学习习惯较差，学习方法欠缺的学生尽快适应高中数学新课程的学习，是数学教学之首要。

二、教学中的方法策略

根据问卷调查和对师生的访谈，针对以上具体情况，特别是部分学生基础薄弱，学习习惯不良，学习信心不足，在高中阶段的学习中存在较多的困难。如何应对这一现状？在新课改的教学实施中采取了如下策略，取得了一定的成效。

（一）及时了解学生的学习状况

由于每个学校教学情况和环境的不同，学生在初中的学习就形成了一定学习习惯和数学思维。进入高中，教师面对的是来自不同学校的各种情况的学生，所以每位教师面对的学生情况存在很大的差异，学习状况更是参差不齐。再加上学生对新的学习环境还需要一个适应的过程，因此在这一阶段给予每位学生更多的关注，及时了解学生的生活、学习状况（学习动机、信心、学习习惯、思维水平），例如，课堂观察、问卷调查、学生访谈、家长访谈等。结合新课改了解学生在初中阶段的学习方式、学习基础状况、数学思维能力水平，以及高一新生的生源情况，了解初中教学的特点，吸取初中教师的长处，沿用一些好的方法，有利于高中阶段的教学和学习。

（二）做好初高中数学教学的衔接

初中阶段的数学教学内容浅，知识点较少，数学公式、定理、法则容易理解掌握，数学知识应用相对比较简单。进入高中，学习内容剧增，难度加大，对学生的能力也提出了更高的要求。由于升学压力和学校之间、班级之间的评比竞争，以及初中数学教学普遍执行课程标准的基本要求，这对高中阶段的学习有一定的影响。高中教师要熟练掌握初中数学课程标准要求，通过课外讲座、预习讨论、课前辅导使得衔接过渡自然有效，克服因知识上和方法上的跳跃而造成的高中数学学习的不利因素，形成稳定、连续、有效的课堂教学。经过调研座谈，我们认为有必要做好以下初中数学知识点和数学思想方法的补充、衔接：

1.数与代数方面。（1）常用乘法公式。（2）因式分解法。（3）分类讨论。（4）二次根式。（5）方程与方程组。（6）代数式运算与变形。（7）绝对值的概念及应用。（8）关于配方法及其应用。（9）一元二次方程根的判别式根与系数关系（韦达定理）初中新课标不要求。

2.空间与图形方面。（1）初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，这与高中数学教学中对学生“推理论证”能力的较高要求不相适应。（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质（有关“四点共圆”的知识）等初中新课改都不做要求。（3）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会用到的。（4）初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高。（5）在初中新课标中，两圆连心线的性质，两圆公切线及其相关性质，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，正多边形的有关计算，等分圆周都被删除了。

仅以上事例足以说明教师必须抓好初高中教学的衔接，初高中的数学衔接不仅要从知识与技能的点与点的对接上，还要从学生学习的习惯、学习心理以及数学的认知水平与基本能力等方面去关注和考虑。

（三）培养学生良好的学习习惯

学生的学习需要导航，需要指引，从抓学习习惯、方法入手，从学习的基本环节做起，规范学习行为，良好的学习习惯不但影响学生高中阶段的学习甚至对今后人生受益无穷。

1.开学伊始，是培养学生良好学习习惯的第一个重要时机，从“预习、听讲、复习、作业、问疑、反思”等环节开始，向学生提出养成良好学习习惯的基本要求，只要坚持好这六项常规，抓好检查和落实，正确的数学学习规范就能确立起来，从而培养学生养成良好的学习习惯。

2.学生学习习惯的养成来自教师的指导和培养。习惯养成的几个关键要素：一是让学生真正懂得这一习惯的重要性；二是每位学生认真思考制定合理的学习计划；三是坚持不懈、直到成功，具体实施重在前一个月关键在前三天。

3.针对学习的各个环节，要多鼓励、多帮助、多指导。课前检查学生预习情况，课堂中引导学生认真思考、合作参与、积极回答问题，课后反馈学生学习的状况，作业及时批阅认真讲评。单元小结、复习检测要求学生及时改错反思小结。

持之以恒、耐心细致、逐步走向正规，使学生在学习中真有所悟，从中有所受益。

（四）强化学生学习方法的指导

学生学习习惯的培养，学习方法的指导不是一朝一夕的事，既要有宏观的要求，又要关注具体层面上的指导。课堂教学、作业、试卷分析、章节总结，不同的层面上，都要关注学法的指导。

1.课堂教学中的学法指导。课堂教学中，教师要抓住学生的问题意识，关注学生积极讨论、认真思考、共同参与解决问题，充分暴露学习上的困惑和症结。思考、解疑是一个重要的学习过程，教师要创设问题情境，要指导学生正确处理好听讲和思考的关系。

2.作业处理中的学法指导。首先，指导学生做作业前先回忆一下当天所学的知识和方法，如果有不明白的地方，先复习一下，把当天所学知识梳理清楚。坚持独立思考，遇到不会的题目不能轻易放弃，要多思考，反复琢磨，不得已时再请教别人探讨处理，养成自主学习的良好的习惯。

3.单元总结和试卷分析中的学法指导。每一章学习结束时，指导学生进行单元知识的梳理总结，进行分类评价，通过这样的指导，使学生反思、查找学习中存在的问题和原因，建构条理化、系统化的知识体系，使学生充分理解、科学记忆、灵活应用、提高能力。

4.学习环节方法指导。在预习环节中，学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来，把重点、公式和结论都“划”出来，把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来，把没弄懂的地方都用问号“问”出来。通过自主学习带着问题听课、提高学习效率。

（五）多元化评价激发学习兴趣

兴趣是学生学习的牵引力，是学生学习成才的动机源和催化剂。在教学中结合学习内容充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用激发学生学习数学的兴趣和积极性。

1.充分利用过程性评调动学生学习积极性，利用课堂观察的评价促进学生参与学习过程、与同伴交流、主动探究的习惯，利用成长记录袋评价激励学生的创新精神、点滴进步，激发学生学习数学的兴趣。

2.善于挖掘学生学习中的“闪光点”激发学习兴趣，利用学生取得的点滴成就激发学生的自信心，充分为学生提供展示才能的机会，赞赏学生的钻研创新精神，使各个层次的学生能有机会展现自我。

3.创设教学情境激发学生的学习兴趣。充分挖掘教材内容，应用或制作教学课件、教具、模型利用电子白板、几何画板等，创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。引发学生的好奇心，激发起学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。

在课堂教学中，激发学生学习数学兴趣的方法是多种多样的，关键是教师如何去创设能激发学生的学习的积极性，唤醒学生的求知欲，能让学生轻松愉快、主动参与的教学活动情境。

在高中数学新课程的教改实施中，面对基础薄弱、能力较差，学习习惯不太好，学习方法欠缺的学生，我们只有及时了解学情，树立目标信心，加强学法指导，激发学生求知欲，调动学生学习积极性，采用“低起点、小坡度、多反复、小循环”的教学策略，积极引导学生自主学习、积极参与、合作探究，注重学习过程，培养学生的创新思维能力。实行“共同参与、分类指导、全员推进、螺旋上升”的整体提高计划。经过高中新课改一个轮回的探索和实践，我们惊喜地看到：教学中的理念新了，教学方式变了，学生的学习“活”了，教学、学习状态发生了根本性的变化，教学质量得到了稳步提高，2011年我校高考升学率80.5%，2012年高考升学率81.9%，有一名学生被复旦大学录取（文科全省33名，全市应届生第一名），实现了学校转型后在高考中的重大突破，今年高考升学率将有更进一步的提高。

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准（实验）解读.数学课程标准研制组编写[M].江苏教育出版社，2004.

[2]蔺霄，李新春等.高中数学新课程模块教学实践研究. 甘肃省教育科学“十一五”规划课题（省级优秀课题）.

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关键词：高中数学 解题能力 培养

在高中数学教学中，由于其具有很强的抽象性及逻辑性，会让学生不自觉产生一种难为情绪及抵触心理，面对这样的情况，作为老师要及时予以关注，在教学中注意方式方法的运用及选择。对于先进的教学方法应予以借鉴。在实际授课中，要尽可能营造良好的学习氛围，以提升学生对数学的积极性，使得一些复杂的问题及教学内容变得简单而富有情趣，以提升学生学习的积极性，以促进高中数学教学的有效开展。

一、注重对教才的理解 筑牢学生的数学基础

加强学生的解题能力，就需要筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识，老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作，在对数学教材充分的理解及分析上，加强学生对数学题的理解及掌握能力。对于教材涉及的重点及难点内容，要进行针对性的选择及筛选，并在不断的教学中进行着重讲解。例如，对于圆锥曲线的学习，就一直是高中数学的难点内容，在进行课堂教学前，老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解，对于教学中涉及的内容进行相关分析，将教材中的难点部分一一列举出来。这样，在进行授课中，辅之以相关的例题进行详细讲解，并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例，以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例，可以加深学生对涉及的难点问题的记忆，并且在遇到类似问题时，可以灵活运用到实际中，加强了学生对于基础性知识的运用及理解，对于学生解题能力的提升及逻辑能力的培养，都有着积极意义。

二、营造良好的学习氛围 培养学生学习积极性

在实际教学实践中，营造良好的学习环境及教学氛围是影响学生学习的重要因素。在课堂实际教学中，老师必须要加强学习环境的营造，采用多种教学模式及教学手段，来提升课堂的学习气氛，提升学生对数学教学的积极性，最大化保持学生在课堂上要全神贯注地听讲，课下认真努力地复习，达到了整体的教学效果。同时，对于一些难点问题，要善于引导学生学会使用解题的技巧及方法，变换不同的思维及思考模式，另辟蹊径地寻求着多种解决办法，以达到学生求知求学的目的。高中阶段是学生学习的最为关键的一个时期，由于学生们面临的压力很大，很容易产生为难情绪及厌烦心理，导致学生的学习兴趣下降，学习成绩下降。面对这样的情况，老师要予以真诚的关怀，热心的帮助，悉心的指导，对于教学中逻辑性很强的问题，或者一些抽象性很强的课程，老师要循循善诱，不厌其烦地进行讲解，由于教学内容很复杂，很多的知识点都很抽象，在一时间很难被学生理解，因此，老师在这个环节，一定要给学生独立思考的时间，针对问题的重点环节进行引导，以激励的形式激发学生的思考兴趣。同时，想方设法以自己的教学经验从旁引导，积极鼓励学生利用以往所学，综合现有条件，提出相应的解决思路。此外，营造良好的课堂学习环境，教育学生保持良好的教学纪律，要善于思考，勇于发言，利用各种机会勇于锻炼自己，提出各种小问题来激发课堂的学习兴趣，引导学生高度集中自己的注意力，尽最大可能保持课堂的教学质量及学生的学习效率。

三、端正学生的学习态度 培养良好的解题习惯

老师在授课及解题过程中，应注重学生解题习惯的培养。从学生的运算能力及解答能力出发，促进学生的自主学习。对于数学知识的讲解，要以基础想知识为前提，号召学生积极参与，打下良好的学习基础。让学生明白正确解题的重要性及意义，借助于传统教学的案例，对学生的解题能力及分析问题的能力进行训练及培养，引导学生掌握解题及审题的技巧，引导学生进行独立的运算。同时，老师还要重视学生学习态度的提升，对于他们的解题态度要求端正及规范。对于数学问题而言，解题难度大，要求严谨，要求学生要有足够的认真及执着精神，保持高度的注意力，哪怕是一个环节上出现了错误，也会使得整个运算功亏一篑。因此，对于学生学习态度及解题态度的培养极为重要，不仅可以提升学生的自信心，还可以提升学生学习质量。教会了学生的面临难题时，保持乐观的态度，清醒的头脑，认真审题，养成良好的解题习惯。

四、重视温故而知新 提升反思和总结

论语里对于知识的学习也提倡温故而知新，因此，在数学教学中，老师要督促学生做好反思及总结工作，让学生认识到自身存在的不足，对于客观事实要正确认识，以促进学生解题水平的提升。此外，对于知识点的转移要懂得举一反三，在实际教学中，要注重质的改变，不能一味地强调量的积累。同时，学会对知识点的汇总及总结，让学生对于解题的思路进行掌握。例如，在数列课程讲解过程中，老师对于案例的选择要精心优选，并让学生自行解答，之后针对学生们的答题情况，对真正的解题思路进行解析，对学生的解题思路及解答结果给予评价。对于解答过程中出现的错误，要学生正确对待，找到出现问题的源头，提升做题质量，减少错误的发生，提升学生的解题能力。

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【关键词】高中数学；探究式教学；有效性；策略

随着新课程标准的革新，许多课堂由传统的教师主体、学生客体已经转为教师主导、学生主体的新教学课堂.新课程标准改革的方向是以素质教育为目标，关注学生的全面发展，以学生为本，强调教师要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，富有个性地学习，为学生的终生学习做铺垫.这一点与本文所阐述的探究式教学有着异曲同工之妙.

一、探究式教学概述

1.探究式教学的定义

探究式教学是指学生学习一些概念和原理时，教师只起指引作用，给学生以事例和问题，学生通过自己阅读、观察、实验等一系列的学习过程进行深入探究，自行发现并且掌握原理和结论的一种方法.探究式的教学能够培养学生自主学习的能力，自觉、主动地去探索新知，循序渐进地认识解决问题的方法和步骤，在探究过程中锻炼能力和获得知识.

2.探究式教学的实施原则

（1）主体性原则

主体性原则要求教师在教学活动中，必须想方设法，提高学生的课堂参与度，让学生充分参与到课堂中来.教师作为引导课堂的人，必须从全局上把握整个课堂，留给学生足够的时间进行问题的探索和研究.以学生为主体，以学生为本，一切以此为纲，教师需做好问题与活动的设计，给出问题，让学生发散思维，开动脑筋，通过分析、讨论、整理，以获得解答.

（2）问题性原则

高中数学探究式教学的课堂中，问题的提出是较为频繁与高质量的.比如，教师进行课堂导入，可以采用提问的方式进行.问题可以启发学生的思维，调动学生的学习热情，促使他们主动进行探索，寻求答案.教师在设计问题时，不仅要根据学生的认知水平，而且要具有一定的难度，确保能够激发学生的求知欲，如此才能使教学活动顺利进行.另外教师所创设的问题与课题都必须具有一定的趣味性、生活实用性，如此才能够紧紧吸引学生的眼球.

二、提高高中数学探究式教学有效性策略

1.创设情境进行课堂导入

预习这个学习步骤是学好任何一门学科必不可少的步骤.学生在预习的过程中，会发现问题，带着疑问去熟悉教材，为第二天的学习做准备.教师可以根据课程教学的节奏，设置一些关于新课的问题，作为引导.课堂导入虽然只有短短的3～5分钟，但是教师能够科学合理地利用之，对整堂课的教学效果的影响相当大.教师可以根据教学内容的侧重点，创设生动、形象的教学情境，将学生引入教学情境，激发学生的学习积极性，以便于接下来的课堂开展.进行课堂导入，创设具体的教学情境，可采用提问的方式.

如教师在教授“平面与平面垂直的判定定理”时，可以联系生活实际，创设情境，进行课堂导入.教师可以以下面一则生活中常见的情境为导入：

教师：建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，就说明墙面和地面垂直了，为什么呢？同学们，你们还能想出与此相同的实例吗？

教师利用生活场景创设教学情境，可以更好更快地将学生带入课堂，提出问题，引出该课堂所要教授的重点和难点，让学生探究的过程有了一个好的开始.

2.以小组为探究合作学习的单位，进行问题的探索

学生以小组为单位进行合作、探究学习，能让课堂的气氛更为活跃，有利于探究式学习活动的顺利进行.三人行，必有我师，学生们可以是各自的老师，帮助其解答某一方面的疑惑.学生在发现问题、解答问题的过程中，要进行计算、分析、讨论、整理、汇总等一系列的过程，提高了归纳和总结的能力.高中数学教师也可以根据教学内容需要，创设课题，让学生根据特定的课题，以小组为单位开展实践，在实践中求答案，在实践中求锻炼.

3.解答疑惑，及时总结归纳

教师不能脱离学生的探究学习过程，必须同时参与到课堂中，在学生遇到困难、找不到突破点的时候，必须及时给予指导，让学生有继续探究的兴趣和热情.并且，在学生的探究学习过程接近尾声的时候，教师应引导学生谈谈在探索过程中的体会，比如有什么样的感受，认为自己学到了什么，不足之处还有什么，等等，这是一个非常好的交流过程，教师可在这些过程中发现以后进行教学需要注意的要点，并且还须对知识点有针对性地加以总结和归纳，帮助学生再一次深刻认识探究所得.

三、结束语

综上所述，探究式教学应用于高中数学是比较科学、合理的.但是，教师采用探究式教学的时候，应注意循序渐进，面向各个层次学生展开探究式教学，力求全面提高学生的学习能力.另教师还需注重角色的转变，传道、授业、解惑，随着学生的需要转变角色，发挥主观能动性，在学习的过程中帮助学生.如此，亦能反过来提升教学效果，保证教学质量，完成教育目标.

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关键词：互动教学；自主探索；游戏

互动教学是指学生在教师的指导下主动地参与到课堂中并获得知识与情感体验的一种教学方式，学生在其中不仅仅是参与到活动中，而且要在活动中扮演相应的角色，充分体现课堂的主体地位。教师的作用就是在课堂中营造一个民主、平等的环境，引导学生参与到丰富多彩的课堂活动中，并与同学和老师积极地合作交流。高中数学的难度系数相对中小学较高，教师在教学过程中以传授知识为主，主张学生“多做题”的题海战术，往往忽略教学的趣味性与学生的参与度，导致学生对数学产生消极的心态，认为学习数学是痛苦的。那么，在新课标下，如何改变这一现状，教师要做的还有很多。最重要的是教师、学生两者之间都要积极地参与到课堂中来，教师兴致勃勃的教学能感染学生，激发学生课堂的参与度，学生积极配合教师开展教学活动也在帮助教师树立教学的信心，两者之间互相促进、互相作用，形成一个良性的互推力，达到教学的最佳课堂效果。

一、互动教学在高中数学教学中的意义

互动教学弥补了传统教学的弊端，引导学生在参与活动中提高学习的积极性，让学生快乐地学习。

1.互动教学在某种程度上，能够让每一位学生都参与到课堂中来，提高学生自主探索的兴趣，让学生掌握学习进度，根据自己的学习方式去开展课堂上的思维。同时互动教学能够让学生逐渐认识到自己的优点在哪里，缺点在哪里，教师可以根据学生的不同需求开展相应的活动，提高课堂效率。

2.互动教学能够促进学生之间更多的合作交流，培养学生与人相处的能力，让学生树立正确的合作观。课堂中的交流不同于私下的交流，课堂上的交流更加侧重于学生之间对同一问题思维上的撞击，让学生感受不同思维的魅力。

3.互动教学方式相对来说是一个较为新颖的教学方式，学生在一天中以相同模式上课的枯燥性是显而易见的，而互动教学刚好打破了这样的僵局。数学教学不仅仅让学生掌握教材中的知识点，更重要的是对数学思维与数学能力的培养。互动教学为学生数学思维的发散提供了一个全新的环境，让学生在其中自由地遨游在数学的世界中。

二、互动教学建设的有效途径

1.互动教学是新的教学方式，教师在初步接触时首先要把握住原则，并与高中数学的教学原则相结合，找到平衡点。高中生的数学思维日渐成熟，互动教学可以将高中生的数学思维习惯与教师的教学互相融通，营造出融洽的教学氛围。比如在教学二次函数的时候，充分使用多媒体，在屏幕上展现出二次函数的曲线，让学生一目了然，教师同时抛出问题，“二次函数图象的特点是什么”“二次函数图象跟一次函数图象的区别在哪里”，学生可以进行自由讨论，探究问题的答案。

2.联系生活实际，设计互动情境。日常生活中数学知识的运用无处不在，数学教学应该联系实际，让学生能够发现数学课堂中的生活常识。在“概率”一课的学习中，教师可以设置一个摇奖的转盘，将转盘分成几份，每一份上的奖品有所不同，让学生依次上来尝试，将结果在黑板上汇总，从而引出概率的含义。数学课堂中设置的情景越贴近生活，学生的兴致就越高，就越有利于提高课堂的学习效率。

3.增设游戏的环节。兴趣是最好的老师，而游戏又恰恰最能激发学生的兴趣。高中课程中设置游戏需要考虑高中生的智力水平，将一些高水平的游戏与教学内容相结合，吸引学生的兴趣。高科技对高中生的吸引力较大，如果在课堂中穿插高科技的内容，用高科技来展现一些数学现象，那么基本上学生既会沉醉在科技的魅力中，又能够掌握数学知识。

4.小组合作学习。合理分配小组是合作学习的基础。一般教室的座位是按照学生的身高来进行安排的，如果在分组时只是为了方便而草率操作，那么合作学习就失去了意义。教师针对这一情况，在分组前可以对全班的学生进行个性化的了解，对学生的数学学习情况和学习习惯做到心中有数。再根据所了解的情况，对学生进行科学分组，让学生的个性化特点能够在小组中起到作用，从而使每个小组的水平都趋于平衡。不同的小组组成的成员的特色也不尽相同。视角不同的学生之间进行沟通交流会碰撞出更多思维的火花。

总之，在互动教学中，学生通过参与各种活动，积极地在课堂中表现自己，多方面地吸收课堂知识。很多人认为，这样一个轻松民主的上课环境会让学生的课堂效率变差，其实不然，学生在参与式课堂中得到的锻炼是传统教学方式不能做到的，其对学生数学思维能力的培养和自主学习探究能力培养的优势是显而易见的。教师应该更加努力充电，保持自己思维的活跃性，更好地引导学生走进数学知识的殿堂。

参考文献：

[1]唐勇.在高中数学教学中实现合作学习的可能性研究[J].数学周报，2013.

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一、教师观念的转变是自主高效课堂模式的保障

原有的数学课堂由于条件的限制和教学思路的局限，对课堂的40 分钟利用不足，课堂教学效率不高，导致在数学课堂上只是传授了基本的数学内容，而没有时间进行习题的演练和数学深度的探讨。课堂上学生是学习的主人，任何高明的教师也无法代替。为此，教师应转变原有的教学观念，充分掌握学生的学情，精心设计学生的活动，激发学习兴趣，启迪学生智慧，启发学生思维，给学生以足够的时间，引导学生阅读、查资料、动脑思考、动手操作、集体讨论、自我展示、及时反馈信息、及时调控，使师生、生生合作和谐默契，以实现课堂教学的优化。

二、理解“自主”和“高效”的意义

“自主”的含义就是发挥学生的主体作用、教师的主导作用。自主高效课堂模式突出了教学中的“学”的地位，由“教”的主动变“教’的辅助，由“学”的被动变“学”的主动。

我认为，自主高效课堂中的“自主”包括：（1）课前自主，（2）课上自主，（3）课后自主。

“课前自主”是指学生在教师的指导下，以教材为基础，结合校本教材――导学案完成本节学习内容的预习，总结并归纳出本节的重难点，并以小组为单位形成问题提交课堂讨论和探究。

“课上自主”是指根据学生课前的预习情况，教师发挥主导作用，将学生的问题汇总起来，由全体学生和教师共同交流解决。这样的课堂才是互动的课堂，展示的课堂，突出了学生是学习的主体地位。

“课后自主”是指学生在完成课堂学习内容后的自主的巩固提高，是对知识的深入理解和熟练的应用的重要环节，是将知识消化吸收的关键的步骤。学生的能力是在自我活动和实践中得到锻炼和发展。

“高效”是在课堂教学中，通过学生积极主动的学习过程配合老 师的点拨指导，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效 益发展。教学高效益就其内涵而言，是指学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观“三维目标”的协调发展。只有充分的发挥学生的“自主”，结合教师的“主导”，高效的结果就自然出现了。

三、教学中的具体实施方法

第一，要建立合理的学习小组。为了更好地落实学习体验，建立学习小组是一个有效的方法，通过“以学促学”“以兵带兵”，提高教学效率。划分小组不仅要保证各小组学习能力均衡，更要注意学生性别、性格的合理调配。重点培训小组长，他们是小组的组织者、协调者。小组长作为学生中的一员，他们更了解 学生的学习实 际、生活实际，对班级的管理更有效。小组长的选拔可以先由教师任命，小组运行一段时间后可以自荐和民主推荐。

第二，要分配好任务。任务既有每堂 课的教学任务，也有日常的管理任务。任务的分配要具体，要有布置，有落实，有检查， 有评价，这一切最好由学生来统筹规划。任务越具体，针对性越强，学生学习的目的性就越明确，学生才能在课堂上对所学知识进行合作、探究，彼此交换对学习目标的理解，在辨析中形成各自对知识的认识和理解，从而构建相对完整的知识体系。

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同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。下面谈谈我在这方面的几点做法。

一、分析、研究新教材的特点

1．立足新教材。我们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。

2．研究新教材的编排体系。新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。

3．吃透新教材的“思考”与“探索”。新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的能力。

4．正确把握例题、习题的选取与讲解。例题的讲解注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键，如学生在用函数单调性定义证明函数在R上是增函数时，在作完差后，往往直接得出，导致本题关键处出错误，因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，又要找出问题的症结所在，培养学生的良好习惯。

二、转变观念，改进教学方法

由于新课程要体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。

为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，（如把指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，放在多媒体上通过观察对比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性质的理解和掌握）。

在改进教学方法的同时，我们在教学中首先注重培养学生的新观念、新思想。因为新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且还包括一个不断学习的过程，不仅在教学中重视教学学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。方法的掌握、思想的形成才能使学生终生受益。

其次，注重培养学生的创新能力，又在解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考，动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者。

如对数运算性质：，此性质课本的证明我们认为太突然，学生不好接受，我们选择如下讲解，先让学生计算：，提出问题：你能发现这三个对数之间的关系吗？学生不难找到，进一步提问，等式中真数之间的关系如何？

学生容易找到真数16=2×8，再进一步提问：你能否推广到一般情况呢？这一推广是否成立呢？激发起学生的求知欲，让学生思考如何去证明，此时教师可适当引导。这样不仅解决了这一难点，也给后面性质的证明打下了基础。总之，要让学生自始至终地参与探索过程，以提高学生的创新能力。

三、学生的学法指导

新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题。使一些同学感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。

1．课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。

2．听课过程中做到五到：耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。

眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。

心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。

口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。

手到：即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。

3．课后做好复习与小结。包括课后及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。