初中数学专题研究精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学专题研究范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

【关键词】专题探究式学习；几何画板；初中函数图像性质

一、信息技术与初中数学课程整合

（一）信息技术与初中数学课程整合的现状与困惑

初中数学传统教学采用教师讲授为主的教学方法：复习旧课、导入新课、讲解新知、练习巩固、布置作业。它的优点在于充分发挥教师的主导作用，使学生在较短的时间内掌握较多的间接性知识，其弊端在于忽略了学生主观能动性，不利于培养学生的创新精神及实践能力[1]。随着信息技术的不断发展，信息技术与课程整合成为教学改革的有效途径，同时成为改变传统教学方式和实现新课程标准中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的方法。

通过目前的调查与研究，信息技术与课程整合开展情况不尽如人意。这与面对应试考试，信息技术对考试分数的提高表现不佳有一定关系。那么如何做好教学改革创新和保证学生考试分数是广大教师对课程改革的困惑与难点。本文从教学模式和教学方法分析，教与学两个角度设计研究，传统教学模式与信息技术相结合，试以解决课程改革与应试考试之间的沟壑。

（二）信息技术与数学课程整合的教学模式

何克抗指出，目前信息技术与课程整合的教学模式主要有：探究性模式、专题研究性模式和创新思维教学模式。探究性模式适用于学科知识点的常规教学，专题研究性模式适用于培养学生解决实际问题的能力[3]。通过本人教学实践发现，将探究性模式和专题研究性模式运用于数学教学是达到高层次学习目标的有效途径。

学生在教师的指导下，置身于教师创设的综合性专题与问题情境中，针对特定的专题开展探究式学习。这与常见的教师给一定范围和题目，学生利用各种资源学习的探究式教学不同，学习内容与资源因教师的设计而更具体与可执行性。在很大程度上减少了学生在探究学习过程中的迷失和茫然，使探究式学习更具有针对性。其教学实施过程如下图所示。

（三）几何画板作为信息技术与数学课程整合的工具

几何画板是一款数学辅助学习软件，它在精确性与科学性上符合数学学科本身的严谨性。课堂上采用几何画板来说明几何关系和函数性质能够使原本抽象的图形或概念形象化，有助于学习者直观学习。

利用几何画板创设一个数学探究式学习环境，能发挥其深层次学习辅助功能。把几何画板和问题解决有机地结合起来开辟一个“做数学”的有力平台，对这个平台的使用能极大地促进学生思维品质的提升和问题解决能力的提高，无疑是对数学教学的促进[4]。

二、初中函数图像性质专题探究式教学设计

初中数学的学习，学生在初一、初二的时间内，学习不同分类的知识模块，初三的学习则是需要整合与总结。学生若缺乏总结整合的能力，中考的综合题目就会束手无策，就像零散的铁环，没有链起来，在考试这个战场中无法成为利器一般。如何做数学，将知识模块链接起来，对于学生的知识技能、过程与方法层次的教学目标提高起着重要作用，也能够帮助学生解决综合性的考试题目。

（一）学习内容分析

初中函数内容主要有三个分块：一次函数、反比例函数与二次函数。学生在单分支学习完每块内容后，需要将三块知识综合起来才能达到综合能力要求。在考试中多以综合题目形式来考察其掌握情况，大多数学生不擅长对所学过的知识进行归纳总结，面这些试题难以把握其中的规律和联系、知识的联接性和迁移性较低。因此学生在解决此类题目时得分率低且极易盲目解题。其中以二次函数与一次函数的结合最为常见，本研究针对初三年级学生，围绕二次函数与一次函数开展专题探究式教学，尝试传统方式与信息技术相结合，帮助学生将二次函数与一次函数这两个单独的知识环链起来。

（二）具体的教学设计方案

专题内容及过程：一次函数与二次函数，专题主要研究两者图形特点和交点问题。学生使用几何画板验证完推理和计算结果后，配以试题训练，实现由视觉上的感官刺激转化为数理逻辑推理训练，将理论获得升华为实践训练。

教学目标：知识技能要求达到掌握程度，即在理解一次函数与二次函数的基础上，把二者的规律和解题技巧运用到新的情境中去；过程与方法要求达到探索程度，即主动参与专题探究活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。情感态度与价值观要求达到感悟数学的空间变化与逻辑推断，获得求实的科学态度。

教学环境：计算机教室；Windows操作系统；几何画板软件。

表1 专题探究学习任务表

一次函数与二次函数图像性质

模块一：函数图像与参数之间的关系：

①对于一次函数y=ax+b的图像，参数a影响图形的：

a的值越大：a的值越小：

（图像象限、增减性、与x轴、y轴截距、倾斜度）

②对于一次函数y=ax+b的图像，参数b影响图形的：

③对于二次函数y=ax2+bx+c图像，将其化简为顶点式，并研究其对称抽与最值

参数a、b、c对函数图像的影响：

（对称轴、最值、与x轴的交点、与y轴的交点、开口方向）

练习试题（例）：直接写出y=ax2+bx+c的三个性质，如对称轴、最值、顶点坐标。

模块二：一次函数与二次函数交点

通过移动参数值，并计算哪些情况下，一次函数与二次函数有一个交点、两个交点、没有交点。结合函数图像和代数运算，同时开展。

并最终以代数运算的方式进行步骤说明；

练习试题（例：2010·梧州中考试卷23题）

模块三：在一定的定义域范围内，一次函数与二次函数最值

两个图像有两个交点、一个交点、没有交点时，最大值和最小值在何处取得。

先观察图像，再做试题.

练习试题（例：2008·温州中考试卷23题）

（三）教学专题准备与任务设置

1.教师问题情境创设

教师基于几何画板软件，创建坐标系，并设置参数动点A、B、C，创建函数，y=ax+b，y=ax2+bx+c绘制函数图像，并设置隐藏。

2.任务表设计

教学活动基于教师创设的问题情境，采用任务驱动模式，开展探究。专题由图像性质和参数的关系、函数交点问题、最值问题，三个问题支撑。三个问题模块中，每个模块由性质考察与验证、中考试题训练两部分组成（见表1）。

（四）教学流程

教师教学流程：1.发掘专题；2.围绕专题设计任务表，创设问题探究情境；3.为学生分组，布置探究任务；4.在探究学习的过程，指导学生；5.评价学生探究过程与结果；6.总结教学结果促使学生完成知识联结。教师在教学过程中，所扮演的角色像是网络游戏开发者，为学生开发游戏环境并设置重重关卡，同时又提供线索与技能助其通关，最后为各玩家提供评价反馈。

学生学习流程：1.几何画板配合传统试题训练，展开专题探究学习；2.独立学习、小组讨论学习，并交流展示探究成果；3.完成知识模块化与知识联结。学生如同游戏玩家，需要自己独立或者组队完成通关，体验游戏带来的娱乐过程，并展示自己的胜利成果。

三、教学反思

（一）教师教学的方法

在与数学教师交流中，多数教师认为传统的教学模式对成绩帮助大，甚至认为信息技术带来的只是形式多于内容，没有起到锻炼学生逻辑推理能力与书写解题思路能力，只是加强了视觉刺激。这与考试为纸质界面，与计算机界面的操作与体验不同有关，这和习惯了计算机打字，手写能力变差一样。因此，教师在开展探究学习时，围绕的专题，需要有知识点之间的联系和综合。

几何画板支持下专题探究式的教，教师利用信息技术带来满足教学内容的直观性与丰富性，但不代表代替了传统的教法。以上教学设计中，就利用信息技术去弥补传统教学对函数图像不直观、缺乏变化等缺点，而传统的试题讲解和教师的板书，又能弥补基于计算机操作对考试环境中的纸质书写的不足。这个弥补点与结合点的寻找与确定，是开展课程改革的一个突破点。

（二）学生学习的方法

专题探究式教学不同于传统教学下通过教师讲授而获得的抽象、过度概括化的生硬知识，能促使学生知识内化，并有效地运用到实际情景与综合问题中去。也不同于基于几何画板单纯的体验式教学，因围绕专题并配合试题训练，学生基于几何画板的操作是为最终在考场上会做综合性试题服务。学生探究学习过程中，在获得理论的同时，加强试题训练，完成知识的迁移和联系，将头脑中原本的独立的知识点形成知识链。

四、小结

传统教学的优势与信息技术的优势结合，发挥各自的优势，既能最大实现整合下的教学改革与创新，同时增加学生学习的主体性与主动性，配合对应的试题训练，保证学生在考试中依然领先。这种结合与配合，在几何画板软件的支持下，教师的引导下，让学生朝向高能力、高分数的目标发展。

参考文献：

[1]应茜.利用几何画板辅助初中函数教学的实践与研究[D].苏州大学，2010.

[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]何克抗.信息技术与课程深层次整合的理论与方法[J].电化教育研究，2005（1）.

篇(2)

关键词：初中数学 价值 兴趣 师生关系

就目前的初中数学教学而言，学生大多数时间都是在学校度过，而在学校的绝大多数时间都是在课堂教学中对各个学科进行学习，因此，从很大程度上来讲，课堂教学质量的优劣将对学生能力的培养造成直接的影响，甚至对学生日后的学习工作都会造成一定的影响。那么在当前的初中数学课堂教学中，课堂教学的成功实施需要教师在教学中对学生进行合理且必要的引导，这样才能够使初中数学课堂教学取得不俗的成绩。

一、引导学生正确认识数学的价值

当前社会正处于不断进步的阶段，科学技术也处于高速发展的状态，人要在这个社会中生活，必须掌握一定的科学技术知识。特别是现在，我们已经步入了“大数据”的时代，社会的生产生活都同互联网信息化技术建立起了相应的联系，这被我们形象的称呼为“互联网+”，即“互联网+传统的各行各业”。因此我们想要在这样的社会环境中谋取一席之地，数学知识是一个必备的前提，这是因为数学是一门基础学科、工具学科，其在信息化社会的作用是不可估量的。初中教师在日常的数学教学中必须让学生清楚地看到，数学知识在社会各领域中的广泛应用，让学生清楚地认识到数学已经渗透到了我们日常生活中的每一个角落。学生只有在初中阶段充分的认识到了数学知识对我们生活的重要性，认识到掌握初中数学知识在实际生活中的必要性，学生才会端正学习数学的态度，进而刻苦努力地去进行数学知识的学习，并保持相对持久的学习动力，进而，把这样的认真态度一直延续到高中、大学，甚至是踏入社会工作以后。

二、培养学生对数学学习的兴趣

“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益”这是莎士比亚说过的一句话，这句话简单明了的阐述了学生在对学习感兴趣后才能从学习中受益。初中数学的教学也是如此，教师只有在数学教学中先培养起学生对数学学习的兴趣，才能让学生在接下来的学习中取得成功，才能让学生积极主动的去对数学进行学习。在一个班级中，有学习优秀的学生，就有学习不好的学生，这一部分成绩较差的学生，一般都是觉得教师讲授的数学知识特别难以理解，并不知道如何将这些初中数学进行运用。久而久之，这些学生就会觉得初中数学的学习毫无用处，进而使其对初中数学的兴趣开始逐渐降低，甚至是丧失了对初中数学的学习兴趣，这是教师在教学中需要进行重点关注的。教师要充分的认识到学生的这种学习心理，并站在这些学生的角度来对问题进行分析，尝试着让这部分学生先对数学进行较为全面的了解，让其认识到数学学习的重要性，然后慢慢地把学生的兴趣迁移回数学学习之中。

首先，在初中数学教师对学生进行教学前，其自身应当做好充分的准备，以便能够更好的向学生进行数学知识的传授。教师应当在课前对数学教材进行全面的掌握，并针对教学的内容进行备课，在教案中将教学的过程进行一个大致的安排，并针对重点、难点的教学进行预先设计，将教案设计的难易程度控制在一个合理的范围之内，借此来满足不同能力层次的学生。

其次，在初中数学教师对学生进行课堂教学时，其应当把握好课堂有限的40多分钟，掌握好整节课的教学节奏。教师应当对讲授课程的速度进行控制，将数学难点、重点知识的讲解时间适当的拉长，其他不是很重要的部分可以略微的带过即可。同时，教师还要注意通过教学的节奏来控制课堂的氛围，让学生在课堂教学中不至于太过紧张。通过这样的节奏控制，教师保证在让学生学懂学透的基础上，顺利地将本节课的教学任务完成。

再次，在初中数学教师对学生进行课堂教学时，其应当针对课堂教学的具体情况，对教学进行灵活的调整。教师在整个课堂教学中，要对教学的难易程度进行合理的调控，根据学生对数学知识的实际学习情况来对教学的难度进行调整，要学会对教学难度进行灵活的变动，让教学难度在学生能够接受的范围进行合理的变动，并不一定要参考教案中所设计的难度范围。这样才能让学生的数学学习潜能被完全激发出来，并让学生觉得数学的学习也不算是太难，从而彻底改变学生对“数学高不可攀”这一错误认识，从而将学生进行数学学习的信心树立了起来。同时，教师还应当适当的将教学知识往日常生活中扩展，让学生看到数学知识在日常生活中的实际应用，从而改变学生认为初中数学无用的偏见，让学生对初中数学有一个全新的认识。

最后，在初中数学教师对学生进行教学的过程中，其应当采取多种多样的教学方式方法。例如分组合作学习教学法，将整个班级的学生分成若干个组，按成绩好坏进行人员搭配，让小组内部进行学习的互帮互助，然后让小组间进行合理竞争。这样既能让学生之间形成优势互补，又能让学生之间进行良性竞争，从而能够极大的提高学生进行数学学习的效率。

三、建立起良好的师生关系

在初中数学的教学过程中，教师和学生中间存在着很多必要的交互，如果师生之间的关系和谐融洽，那么教师和学生进行交互的效率就会得到提高，从而使得数学课堂教学的效率得到显著的提高。因此，教师要处理好和学生之间的关系，使学生保持一种亦师亦友的状态。在课堂上，教师是知识的传授者；在课堂之外，教师是学生的朋友，和学生打成一片，与学生敞开心扉，对学生进行适当的关心。也只有这样才能让学生从内心深处接受教师、喜爱教师，从而对教师所教授的数学学科产生浓厚的兴趣。同时，当教师和学生之间成为朋友过后，两者之间的互动就会变得更为自然，互动的频率也会日渐频繁，使得教师能够对学生的学习情况有一个较为全面的掌握，也使得数学课堂的教学氛围更为融洽，从而促使教师的教学活动更容易开展、学生的学习也变得更加容易。

当然，在初中数学的教学中，培养起学生的自学能力也是极为重要的。教师的教学并不一定要面面俱到，但一定要在适当的时候予以学生必要的点拨。这样学生才能够对数学有一个较为全面的理解、认识，从而培养起对数学学习的兴趣，进而让学生能够融洽的和教师进行相处，使得学生的数学学习逐渐走向成功。

参考文献：

[1]伊红,钟旭天,陈士军.初中数学教学案例专题研究[M].浙江大学出版社,2005.

篇(3)

传统的数学教学认为数学是思维的体操，具有浓厚的科学主义倾向，忽视了数学教育的文化价值，给人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。应试教育则更在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，认为数学就是做题，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等，让许多学生产生了厌学情绪。与之相对应，新课程改革前的初中数学教育在课程、教材、教法和考试制度上，都存在着教育的行政化和教师意志的主导化现象，使实际的教育教学过程常常不是以学生为主体来组织和实施。大纲和教材将代数、几何分开，各自要求相对完整的知识体系，理论上仍有要求过高的现象，并且在数学思想方法和数学应用上注意不够，在数和形的应用上联系不够紧密。“不考试就不教”使大纲和教材中的选学内容流于形式，这也不易做到因材施教。比较是发现差异的有效途径，差异是探寻改革方向的原点。一方面，初中数学新课程要求以学生为本，强调学生的多方面发展，强调学生有计划的自主学习与合作学习，注重数学知识产生的历史（即问题解决的过程）及其在实践中的具体应用，强调研究性学习的重要性。学习内容从基于数学知识的学习转化为批判思维和基于选择、决策的学习，教学背景是仿真的或现实的，教学媒体是多媒体，师生间的信息传递是双向多项交换。新课程的显著特点是不确定性，包括教学目标、结果、对象、内容、方法、过程、评价等的不确定，给教师留下更多的创新余地。另一方面，新课程注重微观结构的研究，提倡设立数学学科课程、活动课程和实践课程等校本课程。在教学过程中重视对数学史的介绍，展示数学知识产生的过程。重视数学能力培养，“数学应用是一种数学意识，一种基本观点和态度”，恰当的应用是课程的有机组成部分。

二、初中数学新课程改革顺应了数学教育的发展趋势

我国教育部基础教育司于1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制工作组。工作组经过专题研究、综合研究、起草标准和修改初稿四个阶段，历时近一年时间，研制形成了《义务教育阶段·国家数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称《义教标准》）。《义教标准》的内容包括背景、基本理念、总体目标及分学段目标和课程实施建议，较好地体现了国际数学教育的发展趋势。从初中数学的学科地位来分析，第一，新课程标准要求培养有数学素养的社会成员。是否掌握数学的思想方法是具有数学素养的一个重要标准，具有数学素养的人往往善于分析、综合比较，善于概括判断、推理论证、归纳总结，这些科学思维方法必须在数学思想方法的渗透和训练中加以培养。第二，在初中课程中，数学是一门主要课程。它为其他课程的学习提供思想、方法和语言，是一门工具学科；同时，其他课程也为初中数学课程提供应用的问题和实验的条件。初中数学课程的宗旨是向学生传授在日常生活、生产、服务和进一步学习中能够长远起作用的基础知识和基本技能（简称“双基”），在提高学生运用数学分析解决问题的能力的同时，通过对数学的学习、实验和应用，提高学生的数学素养，树立数学文化是人类文化的重要组成部分和通过建立数学模型运用数学的意识。

三、对初中数学新课程改革的三点要求

（一）调动学生的主动性和积极性，把学习的主动权彻底还给学生。新课程标准强调：“数学教学活动必须尽力在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”简单地说就是要积极引导学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己独立思考、与他人交流和反思等，去自主构建自己的数学知识。因此，教师在授课时要围绕如何调动学生的主动性和积极性去创设问题情境，实现师生平等互动，从而激发学生的求知欲。所谓创设问题情境，就是根据教学内容，结合学生的现有知识水平和接受能力，将授课内容设计成一个或几个容知识性、趣味性、挑战性于一体的问题，使学生在探究、归纳中发现规律，主动获取新知，切实改变“满堂灌”和“模仿例题，反复训练”的传统教学手段。所谓师生平等互动，就是要改变以往教学活动中的以“教师为中心”的教学模式，在教学活动中给学生创造信息加工和自由探索的空间，让数学教学真正成为在教师组织、引导下的学生主动的富有个性的学习过程。

（二）定位教师的教学职能，完成教师的角色塑造。新课程标准提出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”做为新型教师，教师是配角，学生是主角。首先，教师应帮助学生制定适当的学习目标，确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成好的学习习惯，掌握学习策略，创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣;为学生提供各种便利，为学生的学习服务；创造一个接纳的、支持的、宽容的课堂气氛，作为学习的参与者与学生分享自己的感情和想法，和学生一道寻找真理，并能够承认自己的过失和错误。其次，教师要积极地旁观。学生在自主观察、实验或讨论时，教师要积极地看、听，设身处地地感受学生的所做所为、所思所想，随时掌握课堂的各种情况，考虑下一步如何引导学生学习。第三，是给学生心理上的支持，创造好的学习氛围，采用各种适当的方式给学生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃、探索热情更加高涨、学习品质更加高尚。最后，教师还是课程的建设者和开发者。在现代信息社会里，课程资源较为丰富，教科书不是唯一的课程资源，课程安排的顺序也不是一成不变。所以教师应当有课程重组的意识和能力，应该成为课程资源开发和利用的重要力量，应学会主动地有创造性地利用好一切可用资料，为教学服务，为学生的成长成才服务。

（三）实现新课程与信息技术的整合，推进教学改革。以计算机为核心的信息技术与初中数学新课程的整合，有利于优化教育教学过程，转变学生的学习方式，充分发挥学生的主动性与创造性，为学生创新精神和实践能力的培养营造理想的教学环境。在大量开展课堂教学活动交流的基础上，出现了一大批优质课件，教师独具匠心的设计和娴熟的操作技能为学生数学活动的开展创造了条件。另外，有的软件公司已经结合新课程的实施研制出与新课程理念相适应的教学软件，其互动性、情境性和大量的数学活动素材为学生自主探索、主动学习提供了广阔的平台。实践表明，学生对用多媒体上课很感兴趣，有些学生会主动向教师请教这些多媒体教学软件如何制作。如果适时培养学生制作多媒体教学软件，会有利于学生对知识的理解、掌握和应用。所以计算机和计算机技术的应用有利于学生动脑、动手能力的培养，使学生乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动之中。

篇(4)

静态图片“有效性”的关键点

删繁就简、直奔主题

静态图片是为了说明问题的方便而插入到数学教学课件中的，一般具有创设情境、帮助学生理解数学问题和知识点的作用。

课例1：某次新课程教学评比，评比的内容是华东师大版第八册上《平行四边形的特征》。

第一位教师呈现俄国画家康定斯基的一幅名画（图1）：“同学们都学过平行四边形吧。这是俄国画家康定斯基的一幅名画，我们来看一下，里面有没有平行四边形呢?”

学生哑然。稍后有学生举手……

第二位教师呈现的是图2第27届奥运会上刘翔奋勇夺冠的场景：“同学们对画面上的情境一定很熟悉吧。他是谁?”

“刘翔！”学生们雀跃着回答。

“对！奥运会上勇夺冠军的刘翔是我们学习的榜样。那么，大家在这幅图里有没有发现平行四边形呢？”

学生没反应过来，一时之间无语……

第三位教师呈现的是两幅生活中常见的图片：“同学们，小学时我们已经学过平行四边形。下面，我们先借助图形回顾平行四边形的概念……同学们能在这两幅图中找到平行四边形吗？”

“能。”

“大门的可伸缩的架子。”

“大楼里的门与窗。”

……

情境教学的依据是心理学中的移情原理，是指学生的情绪在暗示的作用下被唤起后,易于将自己的情感移入所感知的教育教学内容之中。在第一位教师利用静态图片的教学中，俄国画家康定斯基的名画线条过于繁复，找到平行四边形犹如大海寻针，一般初中生很难从中辨认平行四边形；在第二位教师的教学中，学生首先注意到的是刘翔而不是栅栏，所以刘翔在这里显得喧宾夺主了；在第三位教师的教学中，图片的内容接近学生的生活实际且平行四边形显而易见，学生很容易发现。对比之后，我们发现要根据学生的心理特点选择静态图片，使教学情境对学生有意义或接近学生生活实际，而不是设置与学生生活中的现实问题相隔绝的教学情境。目前，网上或大多数教师制作的数学课件背景绚丽多彩、热闹非凡，其实都有干扰学生发现问题之弊病，也有违数学简洁美的特点。

动画演示“有效性”的关键点

演示过程、揭示规律

动画是利用人视觉暂留的特性，快速播放一系列连续运动变化的图形图像，可以演示物体运动、变化的过程。在初中数学教学过程中，演示动画可以帮助学生把握图形的运动变化规律。合理使用动画可以起到事半功倍的教学效果。

我听了这样两堂关于《直线和圆的位置关系》的随堂课。

课例2：在引入中,小王老师设置了以下“画一画”的教学情境――

动画演示：早晨，鲜红的太阳从东方冉冉升起……教师提问：“从这里你能得到太阳与地平线的几种位置关系?试画出来。”学生兴趣盎然地用圆规和直尺画出图形……通过操作，学生画出了七种不同的图案，教师根据这七种图形引导学生从直线与圆的交点个数对其进行分类、归纳（图3）。

课例3：在引入中，小张老师用多媒体出示：直线和圆的几种关系图。提问：“大家看这里，这些图中都有哪些几何图形啊？”

“直线和圆。”

“那么，直线和圆有哪几种位置？”

……

从表面上看，两位教师都能完成教学任务。实际上，小张老师的教学只是为完成任务而教学，学生的思维一如平静的水面毫无涟漪和生机；小王老师利用动画展现了早晨太阳从东方冉冉升起的生活情境，直观形象生动，立刻激发初中学生积极地去思考，而且太阳上升的过程隐含了直线与圆的三种位置关系（相离、相切、相交），这也为接下来学生动手操作提供了绝好的探究机会。如果没有“画一画”的教学情境就不可能有后续的直线和圆的多种位置关系，更不会有分类、归纳等有助于学生数学能力培养的教学活动。初中学生的认识特点之一是从形象思维为主过渡到抽象思维为主，学生掌握知识最容易从感知知识的背景出发，感知越丰富，观念越清晰，形成概念和理解知识就越容易，获取的知识也就更规范化、更具有系统性。要使学生理解抽象的数学概念，在多媒体教学中，我们必须为学生提供必要的感性材料，使之借助图形的变化过程进行思维，从而逐步理解和掌握知识并运用于生活。

人机交互“有效性”的关键点

引发思考、自主探索

人机交互由两方面组成：一方面是教师或学生对课件中的媒体对象进行操作，另一方面课件对教师或学生的操作予以反馈。这两者的作用是相互的。多媒体课件真正的魅力在于其交互性，能有效激发学生的自主探索意识。

课例4：在《有理数乘法（一）》的教学中,当学生可以根据“两个因数的符号”来分类的时候,我出示了图4的课件页面。学生将页面中的算式拖到相应的方框内后，点击“分好了”按钮,课件会对操作的结果进行判断。在对学生操作进行指导后，我让一位平时成绩并不理想的学生上台来操作。该生第一次分类出错，其他学生竞相举手，要求上来替换他操作。我没有放弃这位学生，而是鼓励他继续思考。经过多次的失败操作，该生最后终于分对了。我让该生试着解释为何错、为何对，在我的帮助和鼓励下，他能够比较正确地表述该知识点。这不仅是对该学生，更是对全班学生一次难得的知识巩固训练。

人机交互能够对多种感官进行综合刺激，增加视觉信息，使主客体相互作用，在学生的头脑中得到能动的反映，有利于培养初中生自主探索的精神。初中数学中的填空题、是非题、选择题、分类题、填表题、连线题等，都能制作成人机交互的形式。另外，很多知识的探究过程也可以制作成人机交互的形式。只可惜市面上这样的课件太少，大多数数学课件为PowerPoint的课件，缺乏交互性。

数学游戏“有效性”的关键点

亲身体验、激发兴趣

古往今来数学教育的理论和实践业已证明，游戏对于数学教育具有极大的价值。马丁・加德纳曾经对游戏做了相当正确的评价：“唤醒学生最好的办法是向他们提供具有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而刻意避开的其他东西。”当然，并非所有的游戏都是有积极意义的。目前，许多儿童沉迷于网络游戏而不能自拔就是一个佐证。在初中数学教学中，关键是教师该如何发挥数学游戏的积极作用。

在进行《事件的可能性》教学的时候，我设计了“石头・剪子・布”的游戏，程序自动统计游戏的总次数、胜的次数、败的次数、和的次数以及胜的百分率（图5）。我采取了两种不同的教学方案。

课例5：我介绍了“石头・剪子・布”的游戏规则后，自己操作了十次，再让四个小组推荐本组代表上来操作。学生热情高涨。最后我引导学生探究“为什么胜率约是三分之一”。学生们对我的问题主动回应，积极思考。

课例6：我介绍了“石头・剪子・布”的游戏规则后，自己连续操作。学生在我开始操作的时候还比较热情，到后来看到我无意让他们动手操作游戏，于是乎，热情慢慢降低了，教学效果可想而知。

由上面两个课例对比来看，学生最关心的是自己操作的结果，喜欢体验从自己的操作中获取成功的喜悦，所以我们切切要将游戏的主动权交给学生，注重游戏的过程，在学生游戏的过程中注意引导和调控，使游戏真正达到刺激学生学习的主动性和积极性、为初中数学课堂教学服务的目的。

课例7：在浙教版七年级第二章的《有理数的运算》练习中有一个“计算24”的游戏。我自己编写程序，用一节课的时间让学生进行24点游戏的比赛（图6）。

本游戏采取分组竞赛的方法，先随机出题，待大多数学生考虑成熟后由最先想出来的学生上台演示，若该生能写出正确的算式则给予该生所在的小组一定的分数，若写错则继续竞赛。学生一般都能够给出多种算式。最后，我利用程序给出全部正确的答案。在这个游戏教学中，学生参与的热情空前高涨，有效地提高了学生探索问题答案的积极性，取得了良好的教学效果。

在初中数学课堂教学中，采取小组竞赛的方法能充分调动学生的积极性。另者，如果利用扑克牌实物玩24点游戏不可能给出所有正确答案，也不可能像这样将全班学生的思维集中到一个问题上来。在这里制作的多媒体数学游戏确实发挥了不可替代的作用。

在初中数学中不少知识点都可以制作成游戏课件,如七巧板、转盘游戏、九宫游戏、黑洞探索、24点游戏、勾股定理的探索等等，都可以搬到数学课堂上来。

网络课件“有效性”的关键点

重现情境、延续时空

由于学生个体之间的差异，无论怎样的数学课堂都不可能使百分之百的学生掌握百分之百的课堂知识。因此，教师将具有演示性和交互性的课件上传至互联网以供学习有困难的学生或学有余力的学生进行操作，显得十分必要。

在我早期个人网站的“在线学习”上有这样的一个黑洞探索的课件（图7），可以供学生在线浏览。学生在输入框里输入一个多位整数，按“确定”按钮，再按“探索”，就会在“探索记录”里显示探索的过程。这个课件具有很强的交互性，可以对2～21位数字进行黑洞探索。学生在课后有充足的时间进行探索。

在初中数学教学中，要达到多媒体技术的有效运用，就要从学生的心理特点、知识现状、生活经验和学科特点出发，利用多媒体课件的演示性、交互性来激活初中数学课堂教学，化静态为动态，化抽象为具体，化被动学习为主动学习,利用互联网拓展课堂教学，真正达到教学过程的最优化。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社.2002.

[2]伊红，钟旭天，陈士军.初中数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社.2005.

[3]吕谓源.教学改革的走向[M].香港：香港新世纪出版社,1993.

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一、高一新生学习困难的原因

（一）学法的原因

从跟学生交谈的结果分析，造成高一新生学习困难的原因之一是“学法的原因”。初中教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，学生习惯于你讲我听，不喜欢独立思考和对规律进行归纳总结，缺乏学习独立性。到了高中，数学学习要求勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。如果继续沿用初中学法，就会出现学习困难的问题。尽管新教材降低了难度，但对一些学生仍无济于事，每做一题都会遇到困难，甚至一道题中会出现多处错误。部分新生在心理上也发生了微妙的变化，产生了闭锁性，上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈。部分新生存在“只看不想，只想不练，只练不思，只思不悟”的缺点，缺乏良好的心态，情绪浮躁。

（二）教材的原因

通过对《新课程标准》的研究，我们发现造成高一新生学习困难的原因之二是“教材的原因”。初中教材对内容进行了大幅度的调整，数学学习内容由“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”三个部分组成。而“拓展内容”是进入普通高级中学学生所必须修习的，但是有些初中学校对于这些“可教不考”的内容作了弱化和删减处理，这样就出现了初高中知识衔接上的缺漏。初中教材内容通俗具体，对许多概念采用描述性定义，教材坡度较缓，直观性强，题型少且简单，多为常量，偏重知识的基础性和普及性；而高中内容注重逻辑性、抽象性，教材叙述严谨规范，知识难度加大且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，多研究变量、字母。与初中数学相比增加了难度，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度更大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。这样，不可避免地造成学生不适应高一数学学习。

（三）教法的原因

通过对不同程度学生的访谈，我们认为造成高一新生学习困难的原因之三是“教法的原因”。初中数学内容少、题型简单、课时较充足，因此课堂容量小、进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行消化。进入高中以来，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样反复讲解演练，且高中教学往往通过引导、探索、发现，然后由学生自己去思考解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养；教学中不但要重视书本上内容，还要补充课外知识。这对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一新生，显然无法接受。初中教师比较习惯于手把手地教学生，对作业、练习的检查、督促抓得较紧；而高中教师则对学生学习的主动性、自觉性有着较高的期望和要求，因而也往往会造成一部分自觉性不高的学生缺少压力，放松对自己的要求。

二、初高中数学教学衔接的措施

（一）学法的衔接

针对高一新生学法上的问题，我们采取“二本三习”的学习方法。“二本”指的是笔记本与错题本，具体方法是：

1.教会学生做课堂笔记以及读书笔记。在听课的时候要集中注意力，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候也要注意思考、分析问题。光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，应适当地有目的性地记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。

2.引导学生学会反思，自觉将―些典型的错误收集在一本错题集上，并进行适当的注释。“三习”指的是预习、练习、复习，具体方法是：

1.强化预习习惯，课堂教学中安排一定的环节，以检查学生的预习情况。

2.引导学生在完成老师布置的作业以外，自己有选择地进行一定的课外练习。做作业时，不但要做得整齐、清洁，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径。作业应独立完成，这样可以培养独立思考的能力和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该二十分钟完成的作业，不拖到一小时完成，拖沓的做作业习惯容易使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。

3.强调及时总结复习，增强理解。总结复习时要学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。尝试写知识框图，建立知识结构，做好总结，把握规律，以便理清概念，使其系统化，从而更好地记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系。

（二）教材的衔接

就初高中教材衔接的问题，我认为在教学中要正确处理好二者的关系，利用好初中的知识点，由浅到深地过渡到高中知识。知识之间是互相联系的，高中数学的内容大多是在初中知识的基础上发展而来的，但它又不是简单的重复，它是初中数学知识的延展和提升。

1.开学初用一周时间补习相关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。对一部分初中内容要提高一点要求，切实提高学生素质。复习的主要内容有：（1）分式、根式及其运算。（2）乘法公式。（3）因式分解。（4）函数与方程。

2.在高一教学过程中采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温故而知新，恰当地进行铺垫，减少坡度。

（1）在讲解一元二次不等式解法时，可以先详细复次函数的有关内容，然后和二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决。当函数取一确定值时，求自变量的值即为解方程；当函数值在某个范围内变化时，求自变量的值的范围即是解不等式。

（2）在讲函数的定义时，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用集合的语言来揭示“对应”，给函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，使学生的认识得以深化，培养思维的严谨性。初中给出了用“变量”描述的经验型的定义，而高中则从“对应”的高度给出了一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为可供对比，有待深入认识的对象。这一差异导致初中只需求函数表达式和自变量的取值范围，而高中研究的范围更加广泛：形式多样的函数表达式、定义域、值域、对应法则及抽象函数等。

（3）在讲函数的单调性时，可以先提初中教材中的说法：图像呈上升趋势，即函数值y随x的增大而增大；图像呈下降趋势，即函数值y随x的增大而减小。然后结合图形引导学生用数学符号语言表示，也就完成了从动态描述到静态刻画的过渡。

（三）教法的衔接

为了让高一新生尽快适应高中教学，达到“平稳过渡”的目的，应采用“低起点，小梯度，多启发，分层次”的教法，重点抓好学生的数学基础教学。

1.高一刚开始，可适当放慢进度，让学生有一个逐步适应的过程，决不能为了应试的需要而在一开始就抢进度、赶课时，否则只会适得其反。要一步一个脚印，尽量做到节奏慢一点，坡度缓一点，扎扎实实地打好高中数学的基础，使学生早日适应高中数学教学的节奏，为后面的学习创造良好的条件。上课的语言要有紧慢疏密、轻重缓急；讲到教材的重点、难点或关键的地方，语言应该放慢，语气应适当加重；讲到疑点之处，声调可以提高，尾音适当拖长。

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一、质量检测所反映的问题

通过总结性笔试可以反映出很多问题，如就学生层面来说，对基本概念的理解、掌握的是否深刻，基本运算能力怎么样？对体现新课标精神的动手实践、合情推理以及创新的能力怎么样？建模意识，即对现实生活中的问题抽象出数学问题的能力，学生阅读理解能力、合情推理能力、知识变通迁移的能力等等。还有是否具有良好的学习习惯，即指良好的审题、思维、书写习惯。从教师层面上，可以看出教学效果怎么样，对教材把握怎么样，在教学中对学生的要求和目标定的是否过高或过低，是否能适应考评的要求。可以看出传统的教学理念在课堂教学中是否仍然盛行，以教代学，机械训练，压抑了学生的求知欲。作业布置、批改、讲评是否到位，辅导学生能不能持之以恒。通过阅卷，可以看出多数学校为了力求评分公平、公正，采取年级交错阅卷，这样操作也带来了一个弊端：一些教师由于不熟悉新教材，思路不宽，受参考答案思维定势，对某些学生独到的想法不但没有肯定，反而扣分，另外个别教师阅卷不认真，这些都影响了对学生的评价。

二、针对检测出现的问题的相应对策

教学中要遵循《全日制义务教育数学课程标准》的理念，依“纲”靠“本”，注重基础。面向全体，夯实基础。质量检测试题，包括最后的压轴题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。在教学中，教师必须切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的教学，让学生真正理解和掌握，并形成合理的知识结构。基础知识、基本技能和基本思想方法是学生继续学习和进一步发展的基石，复习时必须把主要精力放在梳理基础知识上，形成完整的知识体系，避免出现知识盲点，全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变，同时要提高学生分析、解决问题的能力和意识。

教学中要加强过程教学，真正做到结论和过程并重。注重“过程”教学，注重过程不仅能引导学生更好地理解知识，而且有利于达到新课程标准提出的“过程性目标”。强化过程意识，注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在学习期间不是简单地背下一些公式、定理，而要展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，同时学习分析、解决问题的方法，并且发展科学精神和创新意识。教学中注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得进、感受得到的基本素材，创设问题情境，引导学生在活动中思考、探索，主动地获取数学知识。力求实现《全日制义务教育数学课程标准》提出的“知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度”等四个方面的课程总体目标。

重视数学思想方法的渗透。初中阶段常用的数学思想方法有：消元法、待定系数法、配方法、面积法、分类讨论、数形结合等。因为数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、公式、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。

三、数学学科质量检测命题的思考

学科质量检测的命题重要性不言而喻，命题时要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于学生的全面发展。命题既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

命题的原则要严格按照《课程标准》的理念，进行命题。坚持基础性命题原则，试题要着重考查基础知识与技能、基本方法和过程，要有意识考查情感态度和价值观。促使师生树立信心，掌握各科基础知识、基本技能和基本方法，培养能力，为今后学习奠定坚实的基础。坚持导向性命题原则，教学质量监测试题要坚持“三个有助于”，有助于教育行政部门更好地对学校教学质量进行科学监控；有助于学校真实把握教学质量，科学调整决策思路，促进学校教学质量的提高；有助于教师进行教学改革，促进专业成长；有助于学生培养良好的学习习惯，提高能力，促进全面发展。坚持无差错性命题原则，试题必须做到知识准确，表述规范、角度平易、答案准确、评分科学。坚持人本性命题原则，试卷结构合理，试题编排先易后难，由浅入深，既有利于学生答卷，又有利于教师阅卷。

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关键词:数学 合作学习 策略

《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课改强调课堂是师生共同生活、共同发展的场所,是以学科知识为载体,在师生、生生之间的相互活动和对话中,在学生经历知识形成的过程中,获得知识、技能、情感、态度、价值观的体验,形成良好的个性品质,这其中更多强调的是学生的学习方式。如果我们在课堂教学中能有意识地构建一个符合学生特点的合作学习环境,学生在合作学习过程中,能主动地提出问题、自由地展开讨论和交流、敢于尝试、学会倾听、以及进行自我反思,那么不仅能有助于增强学生的合作意识,而且还能为学生获得终身学习的能力奠定基础。

笔者通过学习和教学实践,在合作学习策略方面作了进一步的研究和探索,现提出来与同行们商讨,请指正。

一、合理组建合作学习小组

合作学习的分组有许多方法,纵观国内对合作学习理论的研究和实践,多数倾向于异质分组的原则,可以将男生和女生、本学科学习较好的和有一定困难的、性格内向和外向的分到一起,形成一种互补。接班时,我首先对全班学生的性别、性格、气质特点、学习兴趣、知识水平和学习能力等各方面进行调查了解并统计,然后遵循异质搭配的原则以4～6人为一组进行分组。由他们自己推荐组长、记录员、资料员、中心发言人等,明确分工,各司其责。再次,我帮助各小组建立了小组合作学习的规则:问题讨论前,小组成员先独立思考,把自己的想法记下来,然后各自发表自己的意见,进行交流和讨论,再形成集体意见由记录员将其整理出来。这样,组内人人参与,都有了思考的机会和时间,都能享受到成功的喜悦,达到优势互补、取长补短,有效地促进合作和竞争。一段时间后角色互换,使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和发展。

二、精心选取合作学习内容

1、设计实验性问题进行合作学习。数学实验是指为获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,实验者运用一定的物质手段,在数学思维活动的参与下,在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。数学实验在课堂教学的导入,对数学概念,数学规律的掌握等方面有重要作用。特别是有些实验需要很大的数据,而课堂时间有限,合作学习就成为较好的途径。

例如: 频率与概率。统计概率是用大量数据统计后得出的结果,而需要的随机试验次数又很大,一个人短时间内很难完成,需要多人合作。教学中,我安排了这样一个环节:①各人做20次抛掷硬币的试验,用表格记录自己的试验结果(正面朝上的次数);②小组内互相交流、讨论,看看结果是否一致?③小组内将单个试验结果逐个累加用表格记录;④汇总全班各组的数据,再一次进行交流讨论,总结规律。这样的实验教学设计,通过合作学习,能较好地使学生感受随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。

2 、设计探究性问题进行合作学习。设计探究性问题就是要让学生能以发现、发明的心理动机去发现问题、分析问题、确定问题、提出猜想、论证猜想、解决问题、发现新问题,用科学研究的方法去建构知识、应用知识解决实际问题,从而在掌握基础知识和基本技能的同时,去体验、理解和应用科学方法,学会学习和形成正确的价值观,培养创新精神和实践能力。

3、设计开放性问题进行合作学习。数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的,是指那些条件不完备、结论不确定的,给学生形成了较大认知空隙的问题。设计开放性问题,可以给学生的思维创设一个更广泛的空间,有助于激发学生的创新意识,养成创新习惯,发展思维的创造性,提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、准确把握合作学习时机

1、在知识重点处开展合作学习。围绕教学重点组织讨论,往往能使学生留下深刻的印象,促使学生对知识的掌握更加牢固。例如: 在“完全平方公式”一节中,经历完全平方公式的推导过程是学生学习的重点。在教学中可这样设计:一块田地分成如图所示的四部分,分别种植四种不同的作物,问这块田地的面积是多少?与小组同伴交流你的作法,你能发现什么结论吗?学生通过交流讨论,得到两种答案。从整体上考虑,可得到面积为(a+b)2;从部分考虑可得到面积为a2+2ab+b2。因为是同一块面积用不同的方法表示,所以学生就能大胆猜测(a+b)2 =a2+2ab+b2。这样,学生经历了合作学习,在头脑中将实际问题背景和公式的产生过程建立了联系,因而对公式就掌握得非常深刻,在具体应用中很少出现如“(a+b)2 =a2+b2”的错误。

2、在知识模糊处进行合作学习。在教学过程中,当学生思维处于模糊状态时,教师应提出问题,引导学生思索,组织学生相互交流、辩论,有助于澄清概念,加深理解,最终形成准确、清晰的结构。如在“在生活中的轴对称”一节中,当教师提出两个图形成轴对称的概念后,学生对轴对称和轴对称图形两个不同概念感到迷惑,这时教师适时提问:“这两个概念一样吗?有什么区别?又有什么联系?请同学们下面先在组内讨论,再在组间进行交流”。通过小组合作探究,各组拿出讨论结果,组间交流、辩论……,学生在激烈的讨论交流中“自检”和“学他”,经历由模糊到清晰,螺旋渐进,分化整合的过程,最终对这两个比较抽象的概念有了正确地认识,能从图形的个数,对称轴的条数等方面区别两个概念,合作学习充分发挥了它的作用。

3、在知识拓展处进行合作学习。培养学生思维的广阔性与深刻性是数学教学的重要目的之一,这种思维在解决新问题时,善于用求异思维,善于透过问题的外部现象深入问题的内部本质。在知识的拓展处设疑,是培养思维的广阔性与深刻性的好时机,此时问题具有一定的挑战性,进行合作学习有助于问题的解决,能聚集体思维开发个体思维,取长补短。

四、正确定位合作学习角色

1、合作学习活动开展得顺利时,教师不能置之不理,要给予及时的充分的肯定。

2、对合作学习任务还不清楚时,教师要有耐心,反复向学生说明任务的内容及操作程序。

3、小组讨论的声音过大时,教师可以挑选小组中的一人做噪音监督员,促进全组积极而小声合作。或者让这组学生的位置移近一点,既能让学生小声交谈,又能培养合作精神。

4、小组讨论出现分歧和冲突时,教师要详细了解情况给予干预和指导,如果分歧是适当的,可以进一步的讨论;如果冲突的时间过长陷入僵局,教师要参与其中,耐心指导。

5、合作学习提前完成任务时,教师应检查他们是否真正完成了任务,可以采取一些备用活动,总结和反思等。

6、小组讨论偏离主题时,教师应及时制止,并为小组讨论提供及时的帮助和点拨,使讨论达到有效性。

英国大文豪肖伯纳曾说过:“倘若你有一个苹果,我也有一个苹果,而我们彼此交换这些苹果,那么,你和我仍然只有一个苹果。但是,倘若你有一种思想,而我也有一种思想,我们彼此交流这些思想,那么,每个人都会有两种思想,甚至有更多种思想。”!这充分说明交流与合作的重要性。合作学习是一种新的教学理念,我们必须去学习;合作学习是一种新的教学策略,我们必须去研究。但是合作学习的良好品质不是在一朝一夕间就能形成的,只有通过师生共同努力、教学相长,反思矫正,才能走向成熟。学会合作交流是新课程人才培养的重要目标,如何组织有效的合作学习,是我们广大教师要积极研究和探索的课题。让合作学习这朵课改之花越开越盛,让学生在合作学习中健康成长。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准(实验稿) .北京师范大学出版社,2001.7