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序论:写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隐藏在内心深处的真相,好投稿为您带来了七篇形象思维的定义范文,愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂,助力您的创作。
引言
在工程制图教学中渗透着丰富的哲学思维,如用归纳与演绎的方法定义基本形体,用抽象思维的方法认识组合体中基本体投影视图的封闭线框,用形象思维的方法认识组合体的构型设计以达到与美学融合的目的。如果教师有意识地将哲学思维贯穿于教学过程中,可以更好地拓展学生学习的思维模式,加深对理论知识的理解程度。
1基本形体的归纳与演绎
组合体是由若干基本体按一定的相对位置经过叠加(包括相贯)、挖切或两者综合使用的方式组合在一起构成的形体。(图略)所示的支座,由圆筒Ⅰ、底板Ⅱ、支架Ⅲ和肋板Ⅳ等4个基本体组合而成。要对组合体结构有更清楚的认识就必须先了解基本形体的概念,而概念是思维的元素,学生的思维都是借助于概念进行的,在学生的认知结构中概念起着至关重要的作用。因此,明确基本形体的定义是至关重要的。
1.1归纳基本形体的定义从组合体中分解出的基本形体除一般的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环(图略)之外,还会有底板、支撑板、弯板、筋板和搭子等其他形体。常见的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环等6种基本形体可将它们归纳为柱、锥、球、环4种,将具有共性的东西进行归纳得到基本形体的定义,依据点动成线、线动成面、面动成体的原理,基本形体可作如下定义:动平面或称母面沿某一特定导线(直线或曲线)连续运动(平移或旋转)而形成的立体,称为基本形体。
1.2基本形体的演绎由柱、锥、球、环等基本形体可演绎出多种多样的柱、锥、球、环。柱体的形体特征可定义为具有两个全等且相互平行的端面,各侧面均为矩形(根据数学中微积分观点,将柱体的光滑侧面均看作是无数个小矩形组成),且均与端面垂直。根据柱体形体特征的定义可将底板、支撑板、筋板、箱体等均作为柱体,当描述某一柱体时,只要画出其端面形状,再说明其厚度,即可用简单的语言,准确地表达该柱体的形状,并用其端面形状命名该柱体。如熟悉的长方体是由四棱柱演绎而来的在基本形体的基本特征上也可以衍生出一些次级特征,如长方体的基本特征为拉伸特征,在此基础上又可以有圆角、倒角等次级特征。
2组合体教学中的抽象思维
从几何学的观点看,任何复杂的立体都可以抽象为组合体,组合体可分解为若干基本体,而基本体的投影视图均为封闭的线框。因此可将组合体中的基本体视图抽象为若干个封闭线框。以图1所示支座为例,其三视图如图4(a)所示。在划分基本体时,可在相交、相切处用双点划线将每个基本体的三视图补画完整,并将它们的三视图分解为封闭的线框。其中圆筒部分抽象出来的封闭线框为Ⅰ所指线框,而底板、支架、肋板部分抽象出来的封闭线框分别为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ所指线框。按照“长对正、高平齐、宽相等”的原则,每个封闭线框所对应的基本体(b)所示。在划分与解构基本体的过程中,抽象思维发挥了重要作用。针对组合体的抽象思维,文献提出了“虚实体”的概念,其中心是:虚实体是假想出来的构造体,用于描述组合体中的孔、洞、槽等空心结构,可通过原基本体减去该构造体得到组合体,(图略),其中VS1、VS2即为虚实体。
3组合体教学中的形象思维
工程制图的核心是“图”,其最大的特征就是形象性。形象思维是运用“形象”来思考问题的一种思维方式,它贯穿于过程的始终,是客观事物的整体映像。表象是事物的形象(如形状、结构、位置等)。形象思维过程就是表象运动、加工的过程,这个过程具有形象性、整体性、概括性、跳跃性、情绪性和方向的不确定性等特点。形象思维在组合体中的应用是不言而喻的,特别是在组合体的构型设计中发挥了重要作用。在组合体构型设计中,当给出某一个视图要构型出组合体的形状时,可运用形象思维先将该视图分解为基本体,然后想象出这些基本体的基本特征,依据组合体的构型原则(以几何体构形为主,具有多样、变异、新颖和独特的特点,体现稳定、平衡、动、静等艺术规则)想象出组合体的形状。当用视图和轴测图表达构型设计的各种组合形体时,必须遵循“比例与尺度,均衡与稳定,统一与变化”的美学法则,而人的一般形象思维都以“美”作为准绳。图6(a)所示的阀盖,其对称均衡的结构使形体具有平衡、稳定的效果。(b)所示的形体为非对称的组合体,采用适当的形体分布获得了力学与视觉上的平衡感与稳定感。图6(c)所示的火箭构形,线条流畅且富有美感,显得静中有动,有一触即发的感觉。
4组合体教学中的逻辑思维
工程制图课程的主要任务是培养学生的形象思维和空间想象力,但在制图课中不能只过分强调形象思维,而要注意与逻辑思维的互补互用,文献[4]对形象思维与逻辑思维的结合进行了研究,指出逻辑思维与形象思维两者相互交织,优势互补,相得益彰。学生学习制图课程的正确思维方式应该是以逻辑思维为牵引和主线,以形象思维为主体和重点,通过两者的有机结合来完成。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程,是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质,表达认识现实的结果。在逻辑思维中,要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法。将逻辑思维运用在组合体教学中,可以使得组合体的构型或作图过程更加清晰、条理化。(a)所示,已知组合体的主视图与俯视图,想象组合体的形状。首先根据基本形体的归纳与演绎、组合体形体分析中的抽象思维可知该组合体为切割型组合体,先用双点划线补全俯视图,通过形象思维可知切割前的基本形体是长方体,在俯视图中把挖切的部分分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个封闭线框,(b)所示。再运用逻辑思维指导构型过程:先分析线框Ⅰ,其俯视图为封闭的矩形,因此可由俯视图中的a点出发,在主视图中寻找对应线框Ⅰ的单循环封闭线框,假定由a′点出发按逆时针方向可得到两个封闭的线框,即a′b′c′j′f′e′d′a′、a′b′e′d′a′,但它们与线框Ⅰ均不满足“长对正”规律,因此它们与线框Ⅰ不匹配。将起始点由a′向d′转移,从d′出发沿着圆弧寻找,前行到e′点不满足“长对正”规律,到f′点才满足与线框Ⅰ“长对正”的规律;由f′点向右前行不满足“长对正”规律,只能从f′点向左前行到h'点,在此又有两个分支,如果走圆弧路线又不能满足“长对正”规律,所以由h′点继续左行至i′点,再到d′点,形成单循环封闭线框d′e′f′i′,与线框Ⅰ完全匹配。由此可确定,线框Ⅰ表达的是个四分之一圆柱,为组合体中的虚实体。挖切该虚实体后所得形体(图略)同理运用逻辑思维分析线框Ⅱ和线框Ⅲ,得挖切所得形体(图略)。
关键词:文学翻译;形象思维;小说;诗歌;艺术
从古至今,中西方的文学大师都在强调形象思维对于文学创造的作用。从别林斯基到高尔基、法捷耶夫再到中国的李泽厚,都把形象思维当作文艺的基本特征和文艺创作的基本方法。
一文学创作中的形象思维
1形象思维的概念
所谓形象思维,是指作家、艺术家在整个创作过程中,在遵循着人类思维的一般规律的基础之上,始终依赖于具体的形象和联想、想象来进行思维的方式。众所周知,形象思维是由俄国民主主义理论家别林斯基首次明确提出的一个文艺创作的特殊概念。他在《艺术的观念》中对此定义展开论述,将“诗”改为“艺术”,即“艺术是寓于形象的思维”。许多西方美学家曾经从不同的角度阐述过这个概念。我国古代的许多文论典藉中也有着大量的同这一概念意思相近的论述。
文艺不仅在描写对象上有其特殊性,文艺反映现实的形式也有其特殊性,因而文艺认识现实的思维方式与科学认识现实的逻辑思维就有所不同。一般把文艺这种特殊的认识现实的思维方式叫做形象思维,以别于科学用于认识现实的逻辑思维。以群主编的《文学的基本原理》中也是以同样的方法定义形象思维的,“通常称文学、艺术家的思维为形象思维,是为了区别于哲学、科学家的抽象思维-逻辑思维而说的”,“形象思维的特点与精义在于创作过程中,思维不能脱离具体事物的形象和通过具体事物的形象进行思维。”不管是哪个定义都强调形象思维对于文学创作的重要性,它是文学工作者进行创作时必须调动的思维模式。
2形象思维与文学创作
中国古代的文论中虽未出现“形象思维”的字眼,但是有关它的论述却自成体系中国文学创作者很早就运用形象思维进行创作,并对其进行深入研究。这与中国汉字是象形文字有关,单个汉字(早期的甲骨文最具代表性)便是脑海中的一个形象,甚至十几个形象组成的画面。其中以早期甲骨文最为典型,因为那是汉字的最初原始形式,经过千年的发展演变,尤其是上实际的汉字改革-变繁为简。很多汉字已经失去象形特征。但也有不少保留,比如休息的“休”字让人联想到一人靠在树上歇息的画面。这种造字的思维模式运用于文学创作上便是形象思维。
中国古代有关形象思维的研究比较代表性的是“言(象)意”论,象即为形象。子曰:‘立象以尽意’,正始时期,王弼以庄解易,融二家之说而进一步发挥。其《周易略例-明象》云:夫象者,出意者也;言者,明象者也。尽意莫若象,尽象莫若言。言生于象,故可寻言以观象;象生于意,故可寻象以观意。意一象尽,象以言着。这一段可简化为“言”“象”“意”的认识链条,即通过言象以达意。在这个认识链条中,“意”是认识的最终目的,然而,“象”确是一个十分关键的中间环节。“言”,只是“明象”;而“象”,才能“出意”;无“象”,即不能达“意”。可见形象思维是文学,尤其是诗歌创作的固有特征。
文学创作离不开形象思维,文学创作是意-象-言的过程,那么文学翻译便是言(源语)—象—意—象—言(译入语)的过程。即译者运用形象思维,调动一切感官活动,透过语言符号文本,通过想象和联想把物化的形象转化为译者心中的审美形象,再用另一种语言符号将其物化,其物化过程也必然用到形象思维。用形象思维去理解原作,解析源语文本,再运用形象思维去表达原作,建构目的语文本,形象思维贯穿于理解与表达两个阶段。
二形象思维与文学翻译
1形象思维对文学翻译大有裨益
运用形象思维进行翻译一定程度上可杜绝误译、死译、硬译。兹举例说明
原文:Arudenoisebrokeonthesefineripplingsandwhisperings,atoncesofarawayanssoclear:apositivetramp,tramp;ametallicclatter,whicheffacedthesoftwave-vanderings;as,inapicture,thesoildmassofacrag,ortheroughbolesofagreatoak,drawnindarkandstrongontheforeground,effacetheaeiraldistanceofazurehill,sunnyhorizonandblendedclouds,wheretintmeltsintotint.
译文1:一阵如然而来的猛烈声音,那样辽远而又那样清楚,打破了这些微妙的波浪的低吟;这确是阵阵踏地声,是金属的得得声,它将轻微的浪声抹煞了,就如同在一张图画之中,那大堆的峻岩,那大橡树的粗干,又黑又粗画在前面,把那有着碧蓝色的山,晴朗的地平线,色彩互相混合的有云的远方,给抹煞了一样。
译文2:一种粗重的声音,遥远而清晰,打破了这委婉的汩汩声和低语般的喃喃声,一种确确实实的脚步声,一种刺耳的得得声,把轻柔的水波流动声盖住了,犹如在一张画中,大块的岩石,或者大橡树的粗硬树干,用暗色画出来,在前景显得十分强烈,把青翠的山峦、明丽的天际和色彩互相渗透、混合而成的云朵组成的茫茫远景压倒了一样。
本文摘自《简爱》,简爱第一次见罗切斯特的经历,选自第十二章,这里有许多动作描写和对人物外貌了解。“rudenoise”分别被译成“突如而来的猛烈声音”和“粗重的声音”,这两种译法均未能很好的表达出rude一词的意思。这里的rude仍有“粗暴”之意,是简当时的心理感受:好端端的风景和悦耳的流水声被这声音破坏了,所以这个词仍宜译为“一阵粗暴的声音”。此段最后,blendedclouds,wheretintmeltsintotint,两种译文也均有不自然指出,不如译为:“色彩交融的云朵”。
从这里我们不难看出,文学翻译过程中丢弃形象思维,那么译者下笔就枯索呆滞,语言流于公式刻板,缺乏生动活泼,如同枯木一般毫无声息,与读者便觉译文艰涩生硬,惨不忍睹,原文风味尽失,意境全无。这样的译本应该是钱钟书先生所指的“消灭原作”的了。只有插上想象的翅膀,运用形象思维,才能使译文生动,符合译入语的文章习惯。
“倒是坏翻译会发生一种消灭原作的功效。拙劣晦涩的译文无形中替作者拒绝读者;他对译本看不下去,就连原作也不想看了。这类翻译不是居间,而是离间,摧毁了读者进一步和原作直接联系的可能性,扫尽读者的兴趣,同时也破坏了原作的名誉。”(《七缀集》第69页)
文学翻译中运用形象思维追溯原作者运用形象思维的过程,然后运用形象思维用地道流利的艺术语言再现原作的意旨,情趣,典型的人物形象,意境等等,那么译者便如同插上了想象的翅膀,灵感如泉涌,达到“身无彩凤双飞翼,心有灵犀一点通”的境界了。自然此种境界的实现还依赖于其他很多方面,包括作者自身的艺术修养与品位(taste),但是形象思维是必备条件之一,这样译文才会枯木逢春一般生机勃勃,生命力持久。
2运用形象思维生动再现小说中典型的人物形象
小说的人物形象是以现实生活为依据,经过艺术加工创造出来的。他比生活中的真事更集中,更完整,更具有代表性,因此作者往往花大力气力通过典型人物形象的塑造来表达自己的观点和情感。小说中的人物形象个性鲜明,言谈举止间尽显自身特点,作品读来觉得人物栩栩如生,跃然纸上。人物形象的成功塑造除了需要作者自身对生活的敏感体味,人物性格的把握之外,还需要作者具有深厚的语言功底,作者要握有马良神笔来塑造人物,下笔如有神,使人物在笔下活起来。因此,运用形象思维能够生动再现小说中典型的人物形象。
中国古代小说中成功塑造人物形象的比比皆是,最具代表性的便是四大名著之一《红楼梦》。有人曾这样评价其中的人物:《红楼梦》有许多个性鲜明的文学人物他们仪态万千,无异于人物的艺术画廊。他们有血有肉,有声有色,各具特色,大多数人在性格上不能简单地律条绳墨。因此小说翻译中运用形象思维再现原作中典型的人物形象便成为小说译者的中心任务,状物叙事,抒情议论,描写均应为其服务,文章的遣词造句更需慎之又慎,力求人物如在目前,其语如在耳边。译者要把握人物形象的典型特征,需先透过语言文字本身捕捉并把握人物形象的性格甚至灵魂,借助原作者的艺术手法,用地道流利的语言再现活生生的人物形象。兹比较《红楼梦》的两个译本来说明形象思维的运用对小说人物形象塑造的重要作用:
黛玉方进入房时,只见两个人搀着一位鬓发如银的老母迎上来,黛玉便知是他外祖母。方欲拜见时,早被他外祖母一把搂入怀中,“心肝儿肉”叫着大哭起来。
(《红楼梦》)
(1)杨宪益译:AsTai-yuentered,asilver-hairedoldladysupportedbytwomaidsadvancedtomeether.Sheknewthatthismustbehergrandmother,butbeforeshecouldkowtowtheoldladythrewbotharmsaroundher.
“Dearheart!Fleshofmychild!”shecried,andburstoutsobbing.
(2)霍克斯译:AsDai-yuenteredtheroomshesawasilver-hairedoldladyadvancingtomeether,supportedoneithersidebyaservant.SheknewthatthismustbeherGrandmotherJiaandwouldhavefallenonherkneesandmadeherkoutow,butbeforeshecoulddosohergrandmotherhadcaughtherinherarmsandpressinghertoherbosomwithcriesof“Mypet!”and“Mypoorlamb!”burstintoloudsobs.这是黛玉初见贾母时的场景,通过描写,贾母在贾家的地位和形象立即跃然纸上。杨宪益先生的翻译向来以“直译”著称,透过此例便可管窥一斑。霍克斯的翻译译语言则更加生动活泼,充分展现了贾母的形象,塑造成功。总体而言,通过短短一句话里贾母的一系列的动作描写:catch,pressandburst体现出贾母所处的强势地位。所利用的动词都具有很强的形象性,包含译者对人物的深刻理解,使人物活灵活现,能调动读者的形象思维,引发读者的审美想象。3运用形象思维再现诗词意境与神韵
在诗歌翻译上,翻译家和翻译理论家大多认为译诗必须也是诗。译诗关键在追求神似,闻一多强调要“抓住了他的精神”,茅盾说的“神韵”还有郭沫若提出的“风韵译”都说明了这一点。中国诗歌讲究形神共济,意象融合,在对“象”的描写中追求意的深邃,神的远邈,形象思维不仅成为诗歌创作的手法,而且诗歌中的形象-意象往往是整首诗的眼睛,诗歌的意境和神韵皆源于此。诗歌翻译者应该作为读者感悟诗歌中的意象,进而追溯并把握诗人形象思维的过程,然后用另一种语言再现诗歌意象,从而再现诗歌的意境与神韵。然而形象思维因中西方思维方式差异以及用以表现思维的语言的巨大差异而不同,因此光是言—象—意这一理解过程便是一件难事,要跨越英汉两种语言之间的鸿沟运用形象思维再现原诗的意境与神韵便是难上加难。兹例说明:
“关关雎鸠,在河之洲,窈窕淑女,君子好逑”《诗•关雎》
短短十六字读来却美不胜收,让人称叹,究其原因在于形象思维的妙用。其一、运用隐而不显之暗比,即《诗经》常用的“赋、比、兴”中“比”这一诗歌创作的艺术手法。宋代朱熹曾在《诗集传》中这样概括“比”的艺术手法,“比者,以彼物比此物也。”1977年12月31日,《人民日报》以一个整版的篇幅刊登1965年7月21日给谈诗的信的手迹。在信中,用比、兴两法诠释形象思维。诗中,用雌雄雎鸠来比淑女与君子,前两句看似写景起兴,实则与下句作比。其二、双字“关关”及双声词“雎鸠”,叠韵词“窈窕”。双字与双声叠韵两种表现手法都具有浓郁的民族文化特色,是我国古代诗歌运用形象思维的典型代表,看一下西方译者是如何再现原诗的艺术形象的:
(1)Theysentmetogatherthecresses,whichlie
Andswayonthestream,asitglancesby,
Thatafittingwelcomewemightprovide
Forourprince’smodestandvirtuousbride.
(CFRAllen)
(2)Ontheriver-island-
Theospreysareechoingus
Whereisthepure-heartedgirl
Tobeourprincess?
(WitterBynner)
(3)“Fair,Fair,”crytheospreys
Ontheislandintheriver
Lovelyisthisnoblelady
Fitbrideforourlord.
(ArthurWaley)
(4)Kwan-kwangotheospreys,
Ontheisletintheriver.
Themodest,retiring,virtuous,younglady:—
Forourprinceagoodmateshe.
(JamesLegge)
相比较而言,译文3和4优于译文1和2,译者更好的理解了原作是如何运用形象思维的。首先两个译文了解到原作隐而不显之暗比,保留了原作的形式,译文3用ospreys作比ladyandlord,译文4用ospreys作比ladyandprince.译文1完全是原作的改写,不仅未能领会原诗的意义,更未能领会原作“比”的艺术创作手法,译文2虽了解到这一点,可以译者将原本隐而不显的暗比在译文中将其展现出来,于是意境丧失,美变为不美。而在对叠字“关关”和双声词“雎鸠”及叠韵词“窈窕”的翻译则差强人意,“关关”:afittingwelcome,echoing,“fair,fair”,Kwan-kwan,前两个译文完全忽视“关关”是叠字且摹声的语言特征,后两个译文虽认识到这一点,但是声义相兼之美已难再体味得到。至于“雎鸠”,译文1完全理解错误,其余皆译为ospreys,“窈窕”均采用解释性的翻译:modestandvirtuous,pure-hearted,noble,modest,retiring,virtuous,young。且不说意译的意思是否与原诗“窈窕”等值,即便达意,但原诗的意境与神韵也已完全丢失。运用形象思维进行诗歌翻译必须对中国古诗词的形象思维的创作手法和独具中国文化特色的意象有充分的了解才行。
三总结
形象思维对于好的文学作品所起的作用是至关重要的,不论是小说还是散文诗歌,译者都需要透过源语文本,充分感知其艺术形象,深谙原作者运用形象思维进行创作的过程,再运用形象思维将艺术形象再现于目的语文本。即文学翻译的译者要经过言—象—意—象—言这一过程方能忠实地再现原作,读者也方能通过译作获得与原作读者相同的艺术形象和审美体验。有人曾说过:翻译实践是活跃译者思维、启动译者母语的途径。因此,要想成为一个合格的文学作品翻译者,需要不断的整合和超越,把握形象思维,才能仰仗中国文化的博大精深,不断繁荣本土化文化,从而使中国文化走向全球化。
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1、 创设情境,激发学生学习几何的兴趣
兴趣是最好的老师,没有学生的学习兴趣,任何教学改革都是搞不好的。介绍几何的发展史,提出一些有趣的几何问题,为学生创设情境,启动思维,从而大大激发了学生学习几何的兴趣。
2、 分成三个阶段,逐步培养学生的逻辑思维能力
第一阶段,培养学生的判断能力。 要求学生在搞清概念的基础上,通过图形直观能有根据地作出判断,这个阶段,应该看到学生从“数”的学习转入对“形”的研究是很大的变化,而对形的学习开始又接触较多的概念,所以使学生理解所学的概念是一个难点,学生难以适应,并要求用“因为……,所以……,根据……”的模式回答,这能使掌握熟悉推理谁论证的日常用语,逐步养成科学判断的习惯。
第二阶段,培养学生进行简单推理论证的能力。这一阶段要求学生能正确地辨别条件和结论,掌握证明的步骤和书写格式。做法是:分步写好证明过程,让学生的括号内注明每一步的理由;并强调推理论证中的每一步都有根据,每一对“”都言必有据,都是有定义、定理、公理做保证的。此外,还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”,熟悉一些“范例”,做到既掌握证明方法步骤和书写格式。
【关键词】具象思维;形象思维;抽象思维;数学概念;形成路径
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2016)36-0034-03
【作者简介】孟霞,江苏省连云港市墟沟中心小学(江苏连云港,222042),高级教师,连云港市名教师,江苏省优秀教育工作者。
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学中的概念是构成小学数学基础知识的重要内容,但对抽象思维能力偏弱的小学生来说,数学概念是难以理解的。因此,“数学概念不足”被列为小学生数学学习困难的一大原因。
“三类思维”互相转化,是指具象思维、形象思维、抽象思维三者之间互相转化。具象思维是指为达到认识目的,运用具象的材料或因素进行的思维,需要借助物象(即感官对于事物具体形象的感知)。形象思维是指在思维过程中借助于表象而进行的思维。抽象思维是指在思维过程中以概念、判断、推理的形式来反映事物本质属性和内在规律的思维,需要借助词语、符号。
在人类思维形式的发展史上,最先形成的是具象思维,而后是形象思维,再后是抽象思维。据此,我们应该遵循学生具象思维―形象思维―抽象思维―具象思维的发展路径(如图1),让数学概念在学生心中由内而外自然形成。
一、从具象到形象:让数学概念在“直观”中“显影”
何谓具象?《现代汉语词典》(第6版)中的解释是:①具体的;不抽象的。②具体的形象。具象思维是人类的一种特殊的精神活动现象,它是用具体生动的整体形象揭示事物本质、表述认识结果的一种思维。小学生的思维以直观动作思维为主,这是具象思维的初级阶段。因此,小学数学概念教学应加强直观教学,丰富学生的数学表象,促进其具象思维向形象思维发展,让数学概念在“直观”中“显影”。
1.追根溯源,引导概念生长。
捷克教育家夸美纽斯说:“我们由此可以为教师们找出一条金科玉律,在可能的范围内,一切事物都应该尽量地放在感官跟前。”“这是因为知识的开端永远必须来自感官。”概念教学应呈现具象的知识,以此来刺激学生的感官,促使表象形成,为概念的生长铺平道路。
教学苏教版四下《平行四边形的认识》时,我把它和《梯形的认识》整合成一个课时进行教学。
出示下列图形:
师:你能一眼看出哪个不是四边形吗?(三角形)你能把对边平行的四边形的组数做一个统计吗?
师:根据对边平行的组数,你能把这些图形分分类吗?
学生很快把这些四边形分成“有两组对边平行”和“只有一组对边平行”两类。
在揭示平行四边形和梯形的定义后,教师追问:“为什么说只有一组对边平行的是梯形?能不能把这个‘只’字去掉?”
生1:不能。因为梯形是一组对边平行,另一组对边不平行,去掉这个“只”字,意义就表达不明确了。
生2:这个“只”字强调梯形是一组对边平行,另一组对边不平行,所以不能去掉。
教师从学生的学习起点出发,将具象的学习素材转化为学生头脑中的表象,在一次次智慧的碰撞中,概念自然生长于学生的脑海,悄然生长的还有学生的数学精神。
2.虚实相生,直击概念内核。
虚实相生是指两者处于一种互动的状态,其中,实是具象,虚是表象。有些数学概念的教学,可以借用虚实相生的方法,让学生经历由“实”的具象到“虚”的表象的过程,促进学生深刻地理解概念,巧妙地建构新的知识生长点,从而由此及彼、由具象到表象地掌握知识。
教学苏教版二上《认识线段》时,我利用毛线、直尺的边等具象的材料,帮助学生经历线段表象的建立到线段概念的形成过程。巩固阶段,我请学生判断生活中一些现象形成的是不是线段,其中包括水龙头水流的轨迹。
水流轨迹在学生脑中虚实相生,直击线段的概念内核,帮助学生的思维实现从具象到表象的转变。
二、从形象到抽象:让数学概念在“理性”中“定格”
抽象思维是对客观现实进行间接的、概括的反映的过程,属于理性认识阶段。因此,在教学中,只有找准学生的认知难点,借助形象,适时抽象,才能帮助学生跨越从形象到抽象的思维障碍,促使数学概念在“理性”中“定格”。
1.突出现象,铺设概念形成的通达之路。
概念学习需要依赖学生积累的数学表象,引发学生的数学思考,以促进学生对数学概念的感悟和建构。
教学苏教版五上《循环小数的认识》时,我首先让学生观看马路两边广告牌和栏杆一一间隔排列、人行道地砖红白相间排列等生活现象的图片,使学生获得对“循环”含义的初步理解。接着,我启发学生:“像这样的事例,你们还能举出一些吗?”有的学生说:“春夏秋冬四季轮换,太阳东升西落。”我接着启发:“那么数学中有没有循环呢?请试着计算1÷3、40÷6。”
利用“循环小数”这一概念的现实原型引入新课,紧紧抓住概念的关键词――循环,唤醒学生关于“循环”的生活经验,为概念的顺利理解铺平了道路。
2.促使迁移,营造概念形成的酣畅之境。
新课标指出:课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。概念教学应从学生熟悉的生活情景中寻找数学现象,使学生感受到数学无处不在,感受到学习数学的乐趣,并使学生学会在生活和数学中互相迁移。
教学苏教版六上《长方体和正方体的认识》时,我先以“我们学过哪些图形?”这个问题引入,让学生回忆学过的平面图形,再出示两个立体图形,从而揭示课题。接着让学生找出生活中的长方体或正方体,再拿出长方体模型,让学生通过摸一摸、数一数,初步认识长方体的面、棱和顶点,在数的时候让学生思考:怎样数才能既不重复也不遗漏?着重引导学生养成有序思维的好习惯。在学习正方体的特征时,放手让学生运用学习长方体的经验自学。
学生把学习长方体的方法迁移到正方体,不但明晰了正方体的特征,还厘清了长方体和正方体的联系与区别。
三、从抽象到具象:让数学概念在“物化”中“成像”
抽象思维是人们进行理性认识的一种工具,但在人类社会的发展史中,具象思维的发生无处不在,人们在自觉和不自觉中无数次地运用着具象思维。培养学生的抽象思维不是终点,而能把抽象化的概念以具象化的直观形式表达出来,则表明学生对概念的理解达到了炉火纯青的境界。图形分析是解读概念的一种形式,既可以反映学生对概念的理解程度,有助于培养他们的几何直观能力,又可以让数学概念得以拓展延伸,让数学概念在“物化”中“成像”。
1.化数为形,拓展图形分析时空。
“数”和“形”是贯穿小学数学教学始终的基本内容。解决数学问题时,应把问题的数量关系与空间形式结合起来,化数为形,弥补抽象思维的不足,变抽象为具象,深化学生对数学问题本质的认识,提高其解决问题的能力。教学苏教版五下《解决问题的策略:转化》一课时,出示以下三道计算题:
+ = + + = + + + =
随着加数的增加,学生发现用通分的方法计算不便利。这时,我出示正方形图(如图2),引导学生在正方形中逐一表示出 、 、 和 四个分数,然后要求他们观察图2并展开讨论:图中哪个部分表示这些分数的和?空白部分占大正方形的几分之几?把算式和图形联系起来,你还能想到求这些分数的和的不同方法吗?
在学生明确化数为形的方法后,出示变式题: + + + =。学生依据上述学习经验,迅速得出结果是 ,片刻安静后,齐呼:“好像不对!”正确的结果是什么?一时又说不清。而把头脑中模糊的想法转化成图形后,解题思路就跃然纸上了:
+ + + =1- - =
一图抵百语,化数为形抓住了数与形之间的联系,以具象的形表达抽象的数,在问题得以解决的同时,还帮助学生感悟到以具象的图形语言思考问题的价值。
2.化难为易,提高概念理解能力。
将图形和等式结合起来分析,不但可以帮助学生较好地理解数学本质,促进他们思维的发展,还能启迪其思路,化难为易,深化学生对概念的理解,为学生创造主动思考的机会,使学生经历数学探索、发现和再创造的过程。
图3所示的是“解决问题的策略:转化”单元中的一道思考题:涂色部分是正方形,你能求出图中最大长方形的周长吗?
师:涂色正方形的边长与大长方形的边有什么关系?
生:涂色正方形的边长等于大长方形的宽。
师:27+19表示什么意思?
生:27+19=大长方形的长+大长方形的宽。
师:现在你知道图中大长方形的周长了吗?
生(异口同声地):知道!大长方形的周长是(27+19)×2=92(厘米)。
上述案例,如果从常规思路――长方形的周长计算公式出发,先求出长方形的长和宽,再计算周长,就会陷入死胡同。改用推理的方法,很快就会发现:给出的两条线段之和恰好是长方形一条长与一条宽的和。用转化的策略将图形和等式结合起来,是解决问题的突破口。
有学者把数学概念的学习分为具体期、确认期、分类期、生产期和形式期五个阶段,其中,形式期是最高级的阶段,处于这一阶段的学生可以说出概念的定义。其实,学生的概念学习是贯穿其数学学习始终的,是渐进的。我认为还应该有第六阶段――创生期,在这一阶段,学生不但能流利地说出概念的定义,这个定义还带有学生个性化、创生性的理解。学生只有多角度、多层面地理解了概念,才能顺利地向创生期过渡,“三类思维”互相转化不失为一条有效的路径。
【参考文献】
[1]覃可霖.试论写作活动中的具象思维[J].广西师范大学学报:哲学社会科学版,2012(2).
[2]刘天君.具象思维是中医学基本的思维形式[J].中国中医基础医学杂志,1995(2).
[3]刘天君.具象思维的概念及其意义探讨[J].北京中医药大学学报,2011(9).
[4]魏玉龙.具象思维的形成、发展和研究[J].中医学报,2009(24).
[5]孔凡哲,曾峥.数学学习心理学[M].北京:北京大学出版社,2013.
[6]杨晓荣.重视培养几何直观能力[J].教育研究与评论,2011(8).
关键词:小学数学;形象思维;能力培养;作用
在小学数学教学中,一项重要的教学任务就是培养学生的形象思维方法,因此在数学教学中教师就需要让学生获得丰富、正确的表象,并且提高学生的想象力和联想能力,从而发展学生的智力,提高教学效率。
一、数学形象思维的特点
1.具有形象性
形象性也就是直观性,这也是形象与抽象思维相区别的最主要特征。在实际中形象思维主要是以形象的材料来作为思维对象,并且通过想象和联想来进行的一系列的思维活动。在数学形象思维中,进行的形象思维主要是以数学的具体形象内容为对象而展开的思维活动,而选用的思维材料也具有直观性。数学中的各种图像、图形以及解析式都储藏于人脑之中,而数学中的公理、定理以及定义推论等也都在人脑中具有一定的表象,非常直观的存在于人脑之中。
2.具有层次性
由于数学表象就具有一定的层次性,在进行联想时也是一种由此及彼的数学思维方式,通常是由平面图形来联想到立体的图形过程,或者是借助感性的知识来联想抽象的概念知识。
二、小学数学形象思维的培养
1.采用直观教学法
由于数学本身具有的抽象性,而小学生的理解能力还有限,因此在教学中教师就要注意采用直观的教学方法,而直观教学法也是培养学生形象思维的重要方法。
2.在教学中采用数形结合的方法,培养学生的形象思维能力
数学不仅是空间和数量关系的结合,还是数与形相结合的学科。数学中大量的不同类型的图片,就给大脑提供了及其丰富的形象思维材料,促进大脑协调的发展。例如在数学例题与复习题之中,就运用了丰富的植物、动物、山川、大河以及建筑物等图形来表现数量关系,这样不仅有利于学生提高理解能力,还有利于学生培养形象思维与审美能力。
三、数学形象思维能力培养在小学数学教学中的作用
1.有助于培养学生的学习兴趣
由于数学学科本身的特点和具有的抽象性,许多学生在学习数学时都会感到枯燥,这样就不会引起学生的学习兴趣,也不利于培养学生的抽象思维。而在用形象思维学习数学时,会用到大量的和生活直接相关的案例,因此,就可以把抽象的数学内容进行直观、形象的展示,这样学生就会感到存在于生活中的数学,因而也容易吸引学生的学习兴趣。只有在学生产生兴趣之后,才会更愿意参与到数学的学习中,也才会在学习的时候可以自由的进行形象和联想,也可以促进学生形象思维的发展。
2.有助于培养学生的发散思维
在学习数学时很重要的一种思维就是发散思维,发散思维指的是在解决一些问题时,要根据已有的信息,并尽可能多地向这多方面进行扩展,从这种扩展和求异的思考中来获得多种解决问题的方法,从而衍生出不同的结果。发散思维其实是一种开放型、立体型和多向型的思维方式。而形象思维是发散思维中一种特殊的形式,在数学中进行的形象思维也是根据已知的信息条件,运用想象、联想的方法向多个方向扩展思维,在思考中来获得对问题的多种不同解决办法。例如:在每行添上适应的运算符号,使等式成立。5 5 5 5=1。就可以鼓励学生多思考,充分结合学过的运算规律来进行,开阔学生的思维,让学生在思考中获得学习的乐趣而答案可以是:(1)5-5+5÷5=1;(2)5×5÷5÷5=1。
3.有助于提高教学效果
学生要想获得数学教学知识,就需要有丰富的表象材料。在进行数学教学时,教师就需要把抽象的数学知识物化了,在实际学习时学生就可以摸得着、看得见,并且还可以操作,这样在学习时学生就会产生相应的映像,这种映像既可以以直观形象反映现实,同时又具有概括性。例如,在推导圆柱体的体积公式时,可以先让学生把一个圆柱体来拼割成相近似的长方体,之后在掌握圆柱体积公式后,教师可以要求学生观察老师推导的过程,并且还要观察把圆柱体拼割成一个相近似长方体后体积、表面积与之前圆柱体体积和表面积有什么变化。这样在学生掌握圆柱体体积公式后,再进行练习:把一个圆柱体拼割成近似的长方体,拼成的长方体表面积比之前增加了40平方厘米,已知长方体高是1分米,那么圆柱体的体积是多少?这样由于刚才学生推导过圆柱体体积公式,因此就会求出圆柱体底面的半径为:40÷2÷10=2(厘米),所以圆柱体体积就是:3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。
在小学数学教学中,运用形象思维对学生学习有很大的帮助,因此在教学中,教师还要对这种教学方法不断地探索,培养学生的数学思维能力,也提高学生的数学理解能力。
参考文献:
[1]曹英芳.对小学数学教学中形象思维能力培养的研究[J].学科教育,2009(19):45-46.
一、物理研究和学习离不开形象思维
自古以来,在科学技术研究过程中形象思维就是不可少的。
杨振宁说:“由于传统习惯,亚洲的学生,特别是中国的学生,喜欢复杂的推演的东西,这对自己、对科学的发展都是不利的,因为它违反了物理学的规律,物理本身是现象而不是推演。”直观性与物理现象、物理实验是不可分割的,直观性与学生形象思维能力的培养也有着最直接的联系。对于直观性,物理教育家朱正元先生曾有过精辟的论述,他认为对于物理概念、物理规律等一些理论的东西,往往是“千言万语说不清,一看实验便分明”,画龙点睛般地道出了直观教学的优点。
直观是手段而不是目的。在物理教学中,直观的作用是什么?除了作为教学手段外,还有没有更深层次的作用和功能?著名科学家钱学森同志关于形象(直感)思维学的阐述回答了这个问题,他认为,直观性(或者说物理现象)不仅仅是一种很好的教学手段,更重要的,它还是学生形象思维产生的源泉。形象思维作为人的思维(包括形象思维、抽象思维、灵感思维)组成部分之一,它的作用并不亚于抽象思维,甚至可以说更重要。深入地探讨这个问题,我们就会发现,钱学森同志关于形象思维学的论述与杨振宁教授关于重视物理现象的观点有异曲同工之妙,两者思想上的相同或相似也绝非偶然。这事实上已经为我们的物理教育展示了一个广阔而诱人的前景。
二、物理教学中的直观性
什么叫直观?《辞海》对直观的定义是:“直观,即感性认识,就是实践中外界事物作用于人的感觉器官而在大脑中产生的感觉、知觉和表象。”在物理教学中,直观教学又表现为语言直观(讲解)、实物直观(实验)和图形模型直观三种形式。其中最重要的是实物直观――物理实验。
物理实验,真实地展现物理过程,使学生直接地理解物理运动的本质;物理实验,以纯粹的形态突出物理运动的主要特征,使学生排除次要因素的干扰,认识物理运动的基本规律;物理实验,作为一种理论联系实际的实践活动,它使学生处于教学的主体地位,灵活地运用知识并促成知识的迁移;物理实验,以生动的形象作用于学生,能够激发学生的学习兴趣,形成良好的学习动机,并通过非智力因素促进智力的发展。因此,作为直观教学生动体现的物理教学实验,既反映了物理学的发展规律,同时也体现了学生的认识规律。正是这种直观性,使得认识主体(学生)与客体(物理现象)发生相互作用,使得认识主体得以认识客体。通过三棱镜将一束太阳光分解成七色光,可以使无数初入物理学殿堂大门的中学生如痴如醉!这不正是直观教学的魅力吗?
如何认识物理教学实验在物理教育中的作用?怎样看待物理教学中的直观性?这不仅仅是一个教学思想的问题,而且还表现在不同传统文化背景对人们观念的规范与约束上。
研究一下学生学习物理的认识机制,我们发现直观教学也是符合人的认识规律的。由于认识主体在认识客体时往往存在着知觉优先的倾向,并首先使用形象思维来认识客体,而且在面临新的问题或情境时,其认知活动又常常退回到较低的水平。因此,在教学中就必须给学生提供足够的感性经验和活动机会。所以,过分地强调非直观,不仅违反物理学的发展规律,违反教学规律,而且也违反学生的认识规律。
综上所述,在物理教育中不应当仅仅把加强直观教学、注重物理现象和实验看作是一个教学观点,而应当把它作为物理中的一个方向性问题来对待。
三、形象思维能力的培养
如何在物理教学中培养学生的形象思维能力?
1.加强物理教学中的直观性。由于形象思维以知觉、表象为思维的重要材料,并在认识中带有强烈的情绪色彩,因此在教学中,要根据物理学的特点,从所研究的物理概念、定律的需要出发,运用演示实验、板书、板画、模型、幻灯片、多媒体等直观教学手段和方法,并辅之以生动的语言与手势,使学生获得生动具体的感性认识,使学生从直观上了解与认识客体的全部形态,将对物理现象的观察与教师的讲解等客体作用于认识主体的动作使其上升为知觉与表象。
2.让学生多做实验。物理学是一门以实验为基础的科学。在物理教学中培养学生的形象思维,让学生观察物理现象是必须的和有益的,但更重要的是让学生亲自动手,在操作中去观察物理现象,去体验物理规律的奥妙。学生对物理现象接触得愈多、认识得愈深刻,就愈有可能产生新的直觉,而这种直觉就是形象思维的基础,是科学研究工作中的重要环节。
众所周知,现在市面上与美学相关的书籍可谓多如牛毛,初学美学的朋友们往往无从下手,不知道该读哪一本。那有没有好的方法可以解决这一问题呢?我的回答是:阅读经典!
二、朱光潜美学的特征
在美学大讨论中,朱先生以提出“美是主观与客观的统一”的命题而享誉美学界,并成为国内四个主要美学学派之一的代表人物。随着对著作研究的逐渐深入,朱先生先后提出过“物甲物乙”说、“艺术或美感反映的两阶段论”“美学的四原则”“审美活动的四因素论”等一系列学说。从表面看,这些提法有很大差异,但是根本的思路没有变化,就是企图彻底解决人与自然、主体与客体、心与物这些对立面的统一。
三、朱光潜美学对艺术创作的影响
于我而言,《谈美书简》两个重要见解最能与自己的生活经历和艺术创作产生共鸣。1.从现实生活出发还是从抽象概念出发在第三封信“从现实生活出发还是从抽象概念出发?”之中。朱先生在信的开头就抛出两个以往朋友提问频率最高的问题:“怎样才算美?”和“美的本质是什么”?然后他以日常中随处可见的生活场景作了直接了当的回答,告诉读者其实我们每天都在接触一些美和丑的东西,对美丑的认识程度也逐渐由错误到正确、由浅入深。他还指出如果放弃亲身接触和感受过的事物不管,而去追问什么是“美的本质”这个极端抽象的概念,结果往往会南辕北辙、适得其反。得到的是一种孤立、静止、片面的结论,缺乏鲜活的情感,犹如布满灰尘的千年木乃伊,是一种艺术上的“形而上学主义”。在读研期间,也依旧在寻找所谓的“艺术之道”。机缘之下,《谈美书简》上的一句话使我恍然大悟:“现实生活经验和文艺修养是研究美学所必备的基本条件。”它与德国大师基弗“为艺术而艺术只是抄袭,艺术是对世界的思考”的观点不谋而合。“艺术是对世界的思考”不就是我们的“现实生活经验”么?朱先生与基弗,一个在中国,一个在德国,两者直线距离足有一万六千公里,但两人却在美学观念上如此合拍,让人不禁感叹艺术发展普遍性规律的强大了。2.形象思维与文艺的思想性第八封信“形象思维与文艺的思想性”中朱老对思维与形象思维的定义以及两者的包含关系:思维是实践活动和认识活动的综合体,分为两个步骤。第一个步骤我们通常把它称为感觉、映像、观念或表象,如颜色、声音、嗅觉、味觉、触觉等感官所接触到的形式和活动在脑海中产生的映像,这是原始的感性认识。形象思维是思维的第二个步骤,把原始的感性认识所得来的映像加以整理安排,来达到一定目的,这是原始感性认识的升华。原始感性认识升华到形象思维的过程,就是把感性形象(色、声、嗅、味、触)加以分析和综合,求出每类事物的概念、原理或规律的过程,这个过程也叫作抽象思维或逻辑思维。形象思维和抽象思维(逻辑思维)在艺术创作中的交叉使用,是我在本文中想谈论的重点之二。(1)艺术创作内容和形式的关系。内容是艺术创作的核心,是实际生活中所引起的形象思维。例如中央美术学院教授吕胜中教授的剪纸装置作品《招魂堂》,作品内容是通过无限重复的剪纸小红人的原始图腾去表现当今世人对自我心灵的呼唤和寻失,作品简单到只是一个小红人的复制和放大,却震撼到让人开始思考生命的初衷和意义。从古中西,不同部族对生命符号的设定都与正面对称的人形有着千丝万缕的联系,用代表热烈生命的红色并加以艺术加工高度提纯的“小红人”作为直观载体,用质朴的形象去表达一个热烈的意义,这与高度抽象思维和深厚的生活阅历是分不开的。(2)具体形象和抽象形象的关系。还是吕胜中教授作品为例,图腾人形史上不下千种形象,或胖或瘦,或单或双,或现于石刻洞穴,或发于陪葬饰品,这些都是我们看到的具体形象,是我们眼睛看见的投射到脑海里的第一直接印象,那能不能把这些形象取一直接复制出来?可以。但这还是艺术吗?那不如直接称之为复印。那是否还称之为艺术创作。艺术家要做的是将具体形象(原始感性认识)加工转化成抽象形象(形象思维)并借助一定的形式(抽象思维或逻辑推理能力)将自己对事物的情感表达出来,用自己的方式、自己的语言、自己的风格。要摆脱“像”的束缚。美,是毫无疑问的,却不能真实。就像那句大家耳熟能详的话一样:艺术来源于生活,而又高于生活。要我来说的话,艺术就四个字:征服生活。
四、结论
第一,基本放弃了虚伪的“观念艺术”,例如社会上某些有手不用,非要用脚来写字的某些“艺术家”的“大作”。第二,在考虑了艺术品的功用后,终究还是回归到“美”。第三,美和漂亮是两回事,漂亮的不一定美,美的不一定漂亮,它可能是悲壮的富有人文关怀的,比如表达生老病死题材的就不一定漂亮,却会给人心灵的震撼或者洗礼。第四,作为艺术家,要对自己诚恳,再对别人诚恳。艺术价值不在于黄金白银更在于艺术家对本心的追求,对生活的思考以及对生命的敬畏。当作品能够承载上这些价值,那么人生的价值,艺术家的价值自然不言而喻。可叹当今世下,艺术创作以往单一化的创作模式涌现出的各种弊端其中甚至不乏向欣赏者灌输连作者都不愿相信的说教和令人感到明显虚假的假大空作品,美之于人,在于意识形态之于现实的体现和再升华,而真正对生活的思考和对美的追求却是我们这代人所真正缺失的。
作者:解梦姣 单位:山西师范大学美术学院
参考文献:
[1]朱光潜.谈美书简[M].中国青年出版社,2012.
[3]朱光潜.谈美[M].华东师范大学出版社,2012.