科学计数法的概念精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇科学计数法的概念范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

一、“再创造”的前提――对教学内容的深刻理解与合理使用

记得一位教师教学“认识小数”后，学生问了他这样一个问题：既然十分之几就是零点几，那为什么还要学习小数呢？这位教师被学生问得一时竟不知道怎么回答。其实，很多教师真的没有思考过这样的问题，小数和分数究竟有怎样的联系？它们又有何不同？陈老师从数学史着手，分析了小数的历史形成过程，发现小数的形成历史跟分数还是有区别的，小数的意义与十进分数不尽相同，小数与自然数一样，原来都是用来计量的，是生活中很多时候不能用自然数计量时产生的新数，是数系统的一次发展，它也遵循十进制位值系统的一切规则。学生原先学的整数计数是向越来越大的方向，小数计数是向越来越小的方向，这样，使学生将小数计数与其已知的整数计数形成了一个完整的认知结构，为他们学习小数概念、实现概念的同化提供了可能。

二、“再创造”的关键――让学生真正经历

儿童天生就具有创造的潜能。就概念学习而言，让学生真正经历、自我建构的学习才具有意义。小数的产生经历了一个漫长的过程，适度还原并经历这一概念的发展脉络，有利于学生在认知系统中建构起符合数学发展顺序的知识结构。陈老师设计了三个层次的活动，让学生经历了三个不同水平的抽象过程。首先，创设古人结绳计数的情境。让学生根据整数的计数方法，探索将一个物体平均分成10份以后的1份或者几份如何计数。在这个过程中，学生依据原先的经验，将一个物体平均分成10份后，其中的1份应该排在1个的后面，绳子应更短，为了区分1个和1份，中间需要有记号，这样小数的直观模型就创造出来了。其次，让学生把绳子上的数在计数器上表示出来。整数计数中最小的单位是“个”，原先的计数器只到个位，要表示小数需要创造新的数位，这样小数半抽象的模型就形成了。最后，让学生根据计数器写出小数。过程看似简单，其中的原理并不简单，三次抽象的实质是学生经历了两次数学化的过程：第一次是把实际问题抽象成数学问题，即把10份中的1份在绳子上表示出来，根据弗赖登塔尔的观点，这是横向数学化；第二次是将绳子上的小数逐步抽象到计数器上，最后抽象成小数，这是纵向数学化的过程。如果站在历史的角度看小数的发生和发展过程，学生的这些创造正是小数形成过程中的重要阶段和关键环节，这样的创造不仅能激发学生的学习兴趣，而且能使他们的数学学习真正有意义。

三、“再创造”的目标――学生数学素养的获得

篇(2)

众所周知，统计分析写作是为了制作统计分析文章。在统计部门，统计分析文章则称为统计分析报告。那么，统计分析报告的概念是什么呢?

1、统计分析报告的概念和特点

1.统计分析报告的概念

统计分析报告是根据统计学的原理和方法，运用大量统计数据来反映、研究和分析社会经济活动的现状、成因、本质和规律，并做出结论，提出解决问题办法的一种统计应用文体。

对统计分析报告概念的理解应注意以下四点：

(一)统计分析是统计分析报告写作的前提和基础。要写好统计分析报告，必须首先做好统计分析。

（二)统计分析报告要遵循统计学的基本原理和方法，主要是社会经济统计和数理统计的原理和方法等。

(三)统计分析报告的基本特色是运用大量的统计数据。无论是通过研究去认识事物，或通过反映去表现事物，都是要运用统计数据。统计部门这一巨大的"数据库"为统计分析提供了丰富的资料来源，写统计分析报告就应充分运用这个资料源，而且要用好、用活。运用大量的统计数据，这是统计分析报告与其他文体最明显的区别。可以说，没有统计数字的运用，就不成其为统计分析报告。

(四)作为一种文体，统计分析报告

既要遵循一般文章写作的普遍规律和要求，同时，在写作格式、写作方法、数据运用等方面也有自身的特点和要求。

2.统计分析报告的特点

(一)运用一整套统计特有的科学分析方法（如对比分析法，动态分析法，因素分析法、统计推断等），结合统计指标体系，全面、深刻地研究和分析社会经济现象的发展变化。

(二)运用数字语言(包括运用统计表和统计图)来描述和分析社会经济现象的发展情况，让统计数字来说话，通过确凿、详实的数字和简练、生动的文字进行说明和分析。

（三）注重定量分析。利用统计部门的优势，从数量方面来表现事物的规模、水平、构成、速度、质量、效益等情况，并把定量分析与定性分析结合起来。

(四)具有很强的针对性。针对各级党政领导和社会各界普遍关心的难点、热点、

焦点问题进行分析，只有这样才有的放矢，针对性强。

（五）注重准确性和时效性。准确是统计分析报告乃至整个统计工作的生命。统计分析报告的准确性除了数字准确，不能有丝毫差错，情况真实，不能有虚假之外，还要求论述有理，不能违反逻辑;观点正确，不能出现谬误;建议可行，不能脱离实际。

统计分析报告具有很强的时效性。失去了时效性，也就失去了实用性

篇(3)

关键词：数字电路 教学 课堂教学 实验教学

中图分类号：TN79-4 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）09-0121-02

数字电路是电子信息类专业的一门学科基础课程，通过本课程的学习，同学们能够了解数字电子技术的基本概念、数字逻辑电路分析和设计方法，掌握常用集成电路芯片的使用，实现简单数字应用电路设计，为后续有关专业课程学习和解决工程实践中遇到的数字逻辑问题打下良好的基础，培养具有一定创新能力的应用型人才。

数字电路是现代电子系统的必要组成部分，从一般的数字逻辑电路、微处理器控制电路、到复杂的信号处理系统，无不留下数字电路的身影，因此掌握数字电路分析、设计方法和测试方法是电子信息类专业的基本要求。

1、对数字概念的建立是该门课程的重要基础。

数字电路是真正接触数字逻辑、数字概念的第一门课，这部分概念的掌握与否，直接影响到后续课程的学习，比如：微机原理、单片机原理、数字信号处理和EDA等。

（1）逻辑量概念和逻辑运算是数字电路的基础，逻辑量是用来表示事件是否发生的物理量，在具体电路实现上用高低电平来表示逻辑量0和1。逻辑关系表示了事件之间的因果关系，在具体电路方面用各种门电路来实现。

（2）编码方法、二进制概念、算术运算是数字逻辑的具体应用。用多位有序逻辑量排列来表示不同的符号和不同的数就形成了编码，其中二进制是表示数的一种常用方法，这时的0和1也变成了数，但是其运算电路实现仍然是用逻辑电路来实现的。

比如一位全加器就是一个典型的二进制运算器，其运算规则是按照二进制运算进行的，每个变量的值，代表真实的二进制数0和1，但是其实现电路有时按照逻辑电路来实现的。

假设一位全加器的输入信号两个加数分别为Ai，Bi与低位进位Ci-1，输出信号分别为和Si与进位Ci，则得到真值表如下。

由上述逻辑表达式就可以得到一位二进制全加法器，如果有多个这样的二进制全加器就可以实现多位二进制加法器，实现加法运算。

2、组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析和设计是数字电路教学的主要内容

组合逻辑电路的分析和设计主要包括各种门电路和一些常用组合逻辑电路，这部分内容是逻辑运算关系的具体实现，也是一些常用小规模集成电路原理理解和应用的具体实现，特别是译码器74LS138和数据选择器74LS151的理解和应用。

时序逻辑电路的分析和设计主要包括触发器原理介绍、由触发器构成的时序电路和中小规模集成电路的应用，这部分内容是数字电路教学的主要内容，特别是用时序电路来解决具体应用问题时，如何把具体问题转换成电路设计问题时一大难点。其中两个重要的集成电路模块是移位寄存器74LS194和异步复位十六进制计数器74LS161。

组合逻辑电路和时序逻辑电路是按照电路中有无触发器来区分的两种电路形式，实际时序逻辑电路中往往肯定包含组合电路，按照一定的分析和设计思路，就可以顺利完成电路的分析和设计。

图一是用译码器和数据选择器分别实现全加器的电路图，我们在输入端用拨动开关来表述不同的输入信号，在输出端用发光二级管来表示输出结果，这样非常直观，利于同学们的理解。

（b）用74LS151数据选择器实现

图1 全加器实现与演示

3、积极改进教学内容，注重应用技能的培养

数字电子技术的发展、电子设计手段的进步已经发生了巨大的变化，但是我们教材的主要内容和20多年前没有大的变化，强调数字技术的基础性，在门电路、集成电路方面花了很多的篇章，这也是现在同学们学习时比较难掌握的部分，但是这一部分也是绝大部分同学今后很少用到的部分。另外一方面，现代设计所需要的CPLD、FPGA知识和HDL语言没有介绍或介绍不够。因此，我们在教学中，弱化门电路和集成电路的教学，强调集成电路的功能和接口条件，在介绍集成电路芯片的同时，介绍其Verilog HDL描述。这样对照硬件和软件进行学习，相互印证，能够得到比较好的效果。这种学习方法，可以适应硬件设计的软件化设计趋势。

4、积极改进理论和实验教学方法，加强动手能力的培养

在数字电路教学中多讲解各种实用电路的设计和实验，可以提高课程教学的效果，帮助同学们理解数字电路理论教学内容，增强同学们感官认识和动手能力。现在数字电路实验特别是多个集成电路芯片的实验因为接线问题，常常影响同学们的实验效果，甚至得不到所需要的结论。另外硬件实验要花费较多的时间资源和硬件资源，并且以后的工作需要更多的是软件仿真工作，因此仿真工作是很多设计过程中不可或缺的一个重要环节。因此在教学过程中我们要求学生掌握Multisim仿真软件。通过老师演示，学生自己仿真，花时间少，可以充分发挥自己的想象。

Mutilsim软件具有非常强大的功能，不仅可以满足数字电路的仿真还可以满足模拟电路的仿真要求，系统提供了大量的信号源和测试设备，使系统的运行看起来非常逼真。系统还可以实现硬件描述语言编程的仿真，还可以进行CPU软件编程程序的仿真，因此建议同学们掌握Mutilsim软件的使用。（如图2）

图2是60进制计数器的电路，图中不仅包含由两个74LS161组成的60进制计数器，还包含了两个数码管驱动电路和两个7段数码管。这样通过仿真软件实现具有下列优点：

（1）可以方便地修改60进制计数器的各种设计方法，只需简单修改就可以实现同步计数电路、异步计数电路、同步置零、异步清零等计数器控制策略；

（2）可以方便地实现其他进制的计数器，如果采用74LS160电路可以更简单；

（3）进一步理解数码管驱动电路的原理和使用方法。

（4）进一步理解数码管的模块的连接方法。

本文针对数字电路课程教学中的数字电路概念、教学内容和教学方法等问题做了比较具体的分析，并用具体实例进行了说明。

参考文献

[1]谢剑斌，李沛秦等.在“数字电子技术”教学中培养学生创新能力.电气电子教学学报，Vol.32，No.6，2010.12.

[2]张振亚.数字电路教改探讨.西南民族大学学报·自然科学版第37卷5，2011.5.

[3]宋伟，朱幼莲.“数字电路”课程设计教学改革探索.江苏技术师范学院学报Vol.17，No.8，2011.8.

篇(4)

一、创设教学情境，引入概念

教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程．合理设置情境，使学生积极参与概念形成，了解知识发生发展的背景和过程，使学生经历概念形成，这样能使学生加深对概念的记忆和理解．教学实践中根据教学内容和学生情况，总结了如下几种引入方式：

1、以实际问题引入概念

数学概念来源于实践，又服务于实践．从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识．例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入"两个平面互相垂直"的概念．

2、以数学史话引入概念

教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育目的．如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲合情推理时引入歌德巴赫和费马．在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神．

3、利用学生已有的知识经验引入概念

如 "异面直线距离"的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点:最短与垂直．然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？若存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在．在此基础上，自然得到"异面直线距离"的概念．在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神．

另外，有些概念还要通过学生实验引入，比如椭圆概念。

二、抓住本质属性，讲清概念

数学概念是为了解决数学问题，概念理解要清，要透彻，否则，常会遇到问题束手无策．要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质．可以从以下几个方面努力：

1、强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解．

如对函数概念中的"任何"与"唯一"要重点强调．然后举例y= ， =x，前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数．因为对于任何一个x,不是对应唯一y．这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解．

2、注意数学语言的翻译．

数学语言有文字语言、符号语言、图形语言．符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质．如等差数列的概念可用符号"-=d"（d为常数）概括．用定义证明一个数列是等差数列时，就是应用概念的符号语言．图形语言则能更形象地反映概念的内容．

3、逆向分析，加深对概念的理解．

教学中,有意识地培养学生的逆向思维,能加深对概念的理解与运用．例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）③各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）这样对正棱锥的概念更清了．

4、对比相似概念，明确其联系和区别．

有比较才有鉴别．用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识．比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解．

三、精心设计例题，巩固、深化概念

在概念的直接、逆用、变用中找解题方法．学生有时感到一些问题无从下手，通过概念的逆用和变用往往使问题迎刃而解．例如"已知函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数，且f(x-1)

综上，数学概念是构建数学理论的基石，是推导数学定理公式的逻辑基础，是提高数学能力的前提，因此数学概念教学是"双基"教学的核心，务必切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养．

(接上页)有的学生在课堂倾听时往往神情紧张，只关注教师，结果同学的发言一点没听进去。对于这种现象,教师可以告诉学生：要使自己发言正确，最好的办法就是自已能先认真听取别人的讲话，而后再进行思考，这样就不会重复别人的观点或错误，更不会出现答非所问的现象。

3、谦虚、细心地听

篇(5)

关键词：高中数学；　排列组合；　现状；　优化策略

一、高中数学“排列组合”教学现状

高中数学“排列组合”教学能有效训练学生严谨的数学思维，培养学生掌握科学地解决实际问题的方法，为学生进一步学习数学奠定良好的基础。然而，现阶段的“排列组合”教学还存在三个问题：第一，教师没有详细和透彻地讲解“排列组合”的概念与原理。大部分教师把“排列组合”的教学重点放在解题方法上，忽略了其基本概念和原理的讲解，导致学生在运用概念与原理的过程中出现遗漏、重复或者无法分类的情况；第二，教师讲解目的不明确。在讲解“排列组合”的问题时，有的教师没有引导学生理解题意，使得学生在解决问题的过程中不知如何下手；第三，在教学过程中，教师没有做好知识的衔接，不利于学生有效地学习“排列组合”。

二、高中数学“排列组合”教学的优化策略

1.结合生活实际，激发学生的学习兴趣

兴趣是学生最好的教师，也是实施高中数学“排列组合”教学的前提，所以教师应把“排列组合”教学置于富有趣味性的情境中，以实际生活为背景，通过解决“排列组合”的实际问题，使学生体会到学习数学的作用，从而激发学生的学习兴趣。如在讲解“排列组合”时，教师可以用我国著名的数学家沈括提出的棋局问题为导入，开展课堂教学：“围棋的棋盘横竖各有19路，总共有361个位置，而每个位置有白子、黑子和空着三种可能。那么，此棋局一共有多少种局面？”这样的生活小故事，能有效激发学生的学习兴趣，引导他们积极主动地思考问题。另外，在教学过程中，教师的教学语言应尽可能幽默、生动，一层一层地为学生揭示“排列组合”知识，通过展现数学的魅力，激发学生的求知欲，提高学习效率。

2.重视知识迁移，帮助学生形成科学的认知结构

在“排列组合”的教学过程中，教师应根据学生同化、顺应的心理特点，帮助学生迁移“排列组合”知识，从而形成科学的认知结构和良好的思维方式。以“排列组合”中的分步和分类为例，如果做好一件事情有A和B两种方法，也就是A和B互不相交，在A办法中存在m1种办法，而B办法中存在m2种办法，也就是card（A）=m1，card（B）=m2，即做好这件事情的不同办法共有card（AUB）=card（A）+card（B）=m1+m2种，也就是n为2时的分类原理。如此一来，学生就可以利用学过的集合知识来理解和学习“排列组合”知识，知识的迁移帮助学生构建了科学的知识脉络。

3.建立数学模型，引导学生解决实际问题

高中数学“排列组合”教学以计数为特点，思想方法灵活独特，所以在实际教学中，教师应把实际问题转化为可操作的数学模型，以方便学生求解。如在解答这道题目“从4种蔬菜中选择3种，把它们种在三块不同的地里，请问有多少种种植方法？”时，学生会出现A34、C34×A33两种不同的解题思维，后者思维零乱，重视事件过程；前者思维较为完善，能把事件看成对象。因此在教学过程中，教师应注重建立数学模型，让学生把实际的抽象问题转化成具体的模型，学会把事件看成一个对象，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

三、结语

本文以高中数学“排列组合”教学为例，分析了“排列组合”教学的优化策略。首先，在开始前，教师应了解和预估学生的学习情况。虽然“排列组合”知识贴近生活，学生也比较感兴趣，但他们缺乏解决实际问题的经验，以至于无法理清解决排列组合问题时的思路，找到正确的解题路径；其次，教师应选取简单的例子，引导学生基于实际经验来分析问题；最后，在成功解答上述问题的基础上，教师可以适当地提问，以巩固学生的学习效果。

参考文献：

[1]刘英.怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理[J].新课程研究(基础教育),2009,(8).

篇(6)

【关键词】进位计数制；十进制；二进制；十六进制

一、十进制

先回想古代人类的计数方式.用石头来表示数目，结绳计数.这都体现了一一对应的思想.而且是抽象的，石头可以表示捕猎到的羊，也可以表示捕猎到的大象.石头的个数和捕猎到的动物的数目一一对应，这就产生了数的概念.当数积累到很多的时候如何表示呢？一个对应一个很好表示.两个就是一对也很好表示.数的量纲.早期词汇不足人讲话总是借助手势.所以用手指头来表示数目很自然.人有十个手指头，如果超过十个数该怎么表示呢？进位来表示.描述事物有模糊的表述也有确切表示.小时候学的大小多少.大小就是一种模糊的表述，多少就是相对确切的表述.所以十进制出现就解决了十个手指只能表示十个数的限制.

我国和埃及是运用十进制最早的国家.十进制加减法里要用到的是“逢十进一，借一当十”两句口诀.解释起来就是低位数字累加满十就向高位进一，做减法时候不够减向高位借一当作十.十进制广泛用于生活中的各种场所.会计记账，各种报表数制基本都用十进制.在实际生活中十进制成为最广泛使用的一种进制数.

二、二进制

中国古代也有使用二进制的地方.易经里用的八卦就是三位二进制数.大学里接触计算机，它是二进制机器.原因是计算机是应用开关来完成其功能的机器.开关闭合灯泡就亮了，开关断开，灯泡就灭了.人们想到数可以表示打到的猎物，它同样也可以表示开关的两种状态.虽然是简单的两种状态，用语言就可以描述清楚的问题.用数表示需要转化，看似转了个弯，麻烦了.但是同等级别的简单问题增多了，我们用数的概念来描述问题变得简单明了.更了不起的是，可以用开关组合，来记录，来存储，来计算，来推理，来判断.

我们甚至可以说计算机组成一个数字世界.我们从事计算机行业的人.正在努力用计算机来映射整个现实世界，来构造一个完美的数字世界.但是无论这个世界多美妙多梦幻.她毕竟是个虚拟的世界.没有电能，一切皆无.

三、十六进制

十六进制表示的数是我国特有的进制数，明清以来我国普遍采用的质量度量方式.他们的换算方式如下：1斤=16两=160钱.现代度量质量的单位是千克.1千克=2斤=1000克=32两.十六进制在中医药领域有长久的生命力.

四、五进制

五进制也是我国的一大发明了，我国古代人发明的算盘.下面有五个珠子，上面有两个珠子，以一代五.算盘曾经风靡我国大小商店.但是随着电子计算器的发展逐渐取代了算盘，可是算盘作为我国的一项重要发明，还是需要传承下去的，现在的小学课本中仍然需要这些知识.

数制在我们的现实生活中，更普遍的更灵活的应用.比如数鸡蛋的时候，人们经常是两个两个一组来数的.可以看成二进制和十进制的综合应用.还比如老师数作业本的时候，一次五个来数，不一会儿百十来个本子就数完了.这可以看成五进制和十进制综合运用的范例.

【参考文献】

[1]王艳，郑丽群.趣谈进位制[J].学术研究，2013（11）.

[2]何满喜.数的进位制转换的方法及公式[J].内蒙古师大学报，1994，9（30）.

[3]邓秀群.十进制整数与二进制整数之间转换的简便方法[J].考试周刊，2013（59）.

[4]刘璎川.计算机中的数制教学探讨[J].计算机光盘软件与应用，2015（01）.

[5]滕艳辉.以“无名”命“微数”――论中国十进制小数的起源与发展[J].辽宁师范大学学报（自然科学版），2010（03）.

[6]张德荣，编.计算方法与算法语言[M].北京：人民教育出版社，1981.

[7]冯蕴珍.（G）进位制度数[J].天水师范学院学报，2003（02）.

[8]康纪权.关于《数的进位制》的几点说明[J].南充师院学报（自然科学版），1982（02）.

[9]王泽文，王锡宁.一进位制数学研究[J].科技信息（学术研究），2008（32）.

[10]李金嵘，徐新萍.刍议《周易》与数学中的二进位制[J].濮阳职业技术学院学报，2008（04）.

[11]黄益如，杨建生，徐洪，徐勤亚，徐国豪，陈纯.进位制的扩张与分形[J].上海大学学报（自然科学版），2001（02）.

篇(7)

小数起源于生活中的测量和部分与整体的关系。当一个单位量被等分为十份、百份、千份等10的倍数份时，就可以用小数来表示。因此，小数常常被看作特殊的分数（分母为10及10的倍数的分数）。其实，小数与分数还是有区别的。首先，从知识形成的历史来看，分数和小数形成的过程并不相同。在度量过程中，当整数已经不能完全精确地表示实际数量时，就逐渐形成两种表示方法：一种是用分数来表示不满“1”的部分；另一种是发展度量衡系统，采用更小的单位来表示不足整数的剩余部分，这就是小数的由来。其次，计数的方式不完全一样，分数是由分数单位组成的，小数则采用整数的十进位结构与计数规则，也就是用0～9十个数字配合位值概念来计数，因此，小数可以看作整数计数方式的延伸（向越来越小的方向）。第三，分数与小数的运算方式不完全相同。美国数学史家卡约利认为：十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一。

了解小数的发展历史能给我们的教学以启示。一是为了更好地让学生理解小数的意义，教学中既要突出小数的本质内涵，不能将小数的意义等同于分数的意义来教，又要注重小数与分数的联系。二是要注意知识的结构化，重视小数计数方式与整数计数方式的统一，帮助学生建构完整的知识结构，尤其要注意小数的单位以及小数数位概念的形成与发展。三是小数的发展历史告诉我们，小数来源于生活实践，在教学中要注意创设合适的情境，让学生自主探索、经历知识的创造过程和数学化过程，并充分体悟数学知识背后的思想和方法。

教材第一课时安排了2个例题，还有“想想做做”。例1创设了两个小朋友测量桌椅长度的情境，呈现整数部分是0的一位小数；例2创设了购物的情境，呈现整数部分不是0的一位小数。教材比较注重小数与分数的联结，两个例题都强调不满“1”的部分是十分之几，又可以写成零点几。从学生理解的角度来看，仅仅这样教学是不够的。为了促进学生对小数意义的理解，教师至少还应该思考这样几个问题：为什么要有小数？小数与分数完全一样吗？学生学习小数有哪些认知基础和生活经验？如何通过多维表征来深入理解小数的意义？等等。

有了这些对知识背景的分析和理解，我从下面几个方面展开了教学设计：一是从学生已有的生活经验开始，让学生发现生活中小数的应用；二是通过小组合作，共同研究小数的意义，学会发现、提出、分析和解决问题的方法；三是通过多维表征，加深学生对小数意义的理解（如图1）。

【教学目标】

1.学生结合具体情境认识小数，能识别小数，会读写小数。知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。知道小数数位的意义。

2.学生通过测量和等分，感知小数与分数的联系，初步感知十分之几可以用一位小数来表示。培养学生解决简单的实际问题的能力。

3.学生经历小数形成的过程，以及列举生活中小数实例的过程，感知数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学活动及意图】

一、以生活为起点，发现小数

1.出示超市中文具的价格。

钢笔21元 橡皮0.5元 铅笔1.2元

2.让学生比较价格的不同，初步感知小数。

3.在生活中，你还见到过哪些小数？

预设：（1）每天的气温。（2）报纸上的一些数据。（3）物品的质量或长度……

【学生在生活中经常会接触到小数，且具有十进制计数方法和十进分数的意义等知识基础。本环节尊重学生的已有认知经验，有意识地培养学生发现问题和提出问题的能力。】

二、在具体情境中研究小数

1.以橡皮的价格0.5元和讲台的长度1.2米为例，研究0.5和1.2的意义。

2.学生谈自己的发现，教师引导：

（1）画图表征：引导学生以一个长方形（或一条线段）表示1元或1米，分别表示出0.5和0.2。

（2）思考：用一个长方形表示出0.5和0.2的相同之处和不同之处。

（3）分数表征：把一个物体平均分成10份，表示其中的几份还可以用分数来表示。思考0.5和0.2分别可以用怎样的分数来表示。分别说说它们的意义，体会一下零点几和十分之几的联系。

3.初步应用。

（1）实物表征：1.8元和0.1元分别表示几元几角？

（2）说一说：5元2角和1米4分米分别可以用怎样的小数来表示？

【充分利用学生的已有认知，引导学生在问题解决过程中逐步认识小数的意义。为了让学生深入理解概念，教学中采用语言表征、实物表征、分数表征、画图表征等多维表征方式，让学生逐步建构小数的本质内涵，并上升为以符号表征为主的形式化理解。此外，多维表征方式还可以让学生建立良好的数感，通过数学去理解生活、提升数学素养。】

三、在操作表征中深化理解

1.创设购物情境。爸爸带晓杨去商场买电脑，电脑的价格是2433.5元。

2.请学生在计数器（如图2）上表示出2433元，并说说各个数位上的数表示什么意思。

3.小组讨论：0.5元怎么在计数器上表示出来？

（1）引导学生思考：整数计数时，满十向前进一位，如果没有数位怎么办？

（2）0.5表示什么意思？如果要在计数器上表示，它的数位应该在哪里？为什么？想一想，0.5里有几个0.1？

4.学生交流。根据0.5的意义，它的数位应该在个位的右边，鼓励各小组学生为这个数位起个名字（如图3）。

5.根据计数器读一读、写一写。学生在读写过程中可能会出现问题，如计数器上没有小数点，学生可能读到小数部分时不知道怎么读了，此时，可以让学生思考：如果没有数位标记，怎么来区分个位和十分位？

6.学生交流想法。教师顺势介绍小数的发展历史以及计数方法的由来。在小数的记法中，用于区分整数部分与小数部分的记号称为“小数点”，这个记号至今还没有统一，我们国家用“.”来表示，欧美一些国家则用“，”来表示。

【本环节是在学生初步感知小数的基础上，通过操作表征来完善他们对小数意义的理解。学生对数学知识的理解，主要是通过自己不断反思和感悟得到的，促进理解的数学学习是建立在深刻理解相关知识及其经脉的基础上的。整数的计数方法已存在于学生的认知结构中，在教学中，要充分利用这个基础，让学生创造小数的计数方法，创造出新的数位和小数点，使其原有认知与新的概念形成一个新的认知系统，从而深刻理解小数的意义，也让学生感悟到创造数学的魅力。】

四、在拓展延伸中丰富内涵

1.填一填。

（1）5个1和6个0.1合起来是（ ）。

（2）10个0.1是（ ）。

（3）18个0.1是（ ）。

（4）4.8是（ ）个0.1。

2.涂一涂：请用彩色笔在量杯上涂出指定水的高度，并在（ ）填上小数或者分数。

3.看图回答问题。

（1）把数线上0～1平均分成10格，1格是多少？

（2）在（ ）里填上小数。

（3）从0到0.9共有几格？

（4）从0开始往右数13格是多少？

4.思考：宗伟测量一粒大米，大米长约5毫米，可以写成多少厘米？

你会把它写成多少分米吗？在计数器上又怎么来表示呢？有兴趣的同学可以跟爸爸妈妈一起研究研究。