统计学基础知识点精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇统计学基础知识点范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：概率论；数理统计；计量经济学；教学设计

从1998年教育部把计量经济学列入高等学校经济学门类各专业核心课程之一，计量经济学已经成为现代高校经管专业必不可少的核心课程[1]，它和微观经济学与宏观经济学一起构成了中国经济管理类本科生和研究生的核心理论课程[2]。近20年来计量经济学课程受到了越来越多的重视，在中国大多数经济与管理相关的专业的教学大纲中，计量经济学作为本科公共必修基础课，一般都要求学生已经修完微积分、线性代数、概率论与数理统计等前期课程。事实上计量经济学的基础知识主要来自于概率论和数理统计，计量经济学的基本研究过程与概率论和数理统计是一致的，先设定模型，然后通过样本抽样，参数估计和假设检验[3]。

在计量经济学实际教学中发现，许多同学对统计学中基本概念掌握得很好，依然无法理解计量经济学的内容。主要的原因是已有的计量经济学教材缺乏引导学生从概率论和统计学过渡到计量经济学的相关知识衔接。由于学生在学习这两门课的过程中，缺失了知识点的过渡和迁移，常常用孤立和割裂的视角来看待计量经济学的内容，这无疑提高了学生学习计量经济学的困难程度。学生不知道将已有的数学知识与计量经济学相互结合，形成完整的逻辑体系。针对上述问题，本文将论述从概率论和统计学过渡到计量经济学过程中出现的知识点相互割裂的主要问题，阐述造成学生理解困难的原因，并提出相应的改进方法。

一、从概率论与统计学过渡到计量经济学出现的教学问题

虽然大多数学生在学习计量经济学之前，已经学过计量经济学的基础课程——概率论与数理统计。但学生在计量经济学学习的过程中，面临的巨大挑战是如何将已有的概率论和数理统计的知识和计量经济学中的知识点相串联。造成这一问题的原因主要有：第一，许多计量经济学中的重要知识点，在概率统计中只是简略的介绍，甚至一带而过，并未引起学生的重视。第二，许多计量经济学的教材常常忽视概率论与数理统计的知识点，这可能是由于在欧美的计量经济学课程，并不要求学生前期修过概率论和数理统计。所以中国在引进的国外的计量经济学教材后，也没有在课程上复习概率论和数理统计的相关知识。为了具体说明教学中遇到的问题，本文以本科计量经济学教学大纲中最主要的教学内容：经典线性回归的最佳线性无偏性质和违反基本假设造成的后果两个重要的知识章节作为案例说明。

（一）经典线性回归估计的最佳线性无偏性

经典线性回归估计的最佳线性无偏性是小样本理论下的普通线性回归的最重要的性质，大多数本科计量经济学教材最前面的2-3章都是介绍这一内容，例如国内最常用的教材李子奈的教材《计量经济学》[4]和国外的伍德里奇的教材《计量经济学导论：现代观点》[5]等。学生对这一内容的理解程度也将直接影响到计量经济学的后续学习。然而对于学完概率论与数理统计的同学来说，虽然他们学过随机变量的数字特征，包括期望和方差，还有n阶原点距以及n阶中心距的内容。但他们在概率论与数理统计的课程中并没有接触过无偏性和有效性的概念，事实上，就计量经济学的本质来说。无偏性就是用一阶中心距来计算，有效性则用二阶中心矩来衡量。而这两个概念在在概率论与数理统计的课程中都已经学过，但如果在计量经济学的教学中不特别加以说明，学生很难意识到两者之间的联系。学生难以理解的另一个原因在于，在数理统计课程中，关于中心矩的介绍很简略，许多学生可能并没有意识到其在计量经济学中的重要性，而计量经济学教材中往往忽视对概率统计的中心矩的介绍，导致学生采取一种割裂的视角，无法建立一个统一的思维框架。

在计量经济学的教学中，常常遇见许多同学难以理解为什么要用最优线性无偏性来衡量最小二乘法的优劣？因为大多数计量经济学教材往往直接介绍最小二乘法种种优良性质，在同学们不熟悉无偏性和有效性与中心矩之间关系的前提下，直接引入这两个概念往往显得突兀，学生在学完了线性最小二乘法的最优线性无偏性之后，仍然会产生为什么要用这两个指标来衡量的疑问。更合理的方法是，可以在介绍最小二乘法的内容之前，先介绍均方误差的概念来引入无偏性和最小方差两个概念，这与数理统计中如何衡量参数估计的性质等内容部分是一脉相承的，学生如果学过了数理统计学，就很容易理解均方误差的概念。关于这种过渡知识的介绍，已有计量经济学教材在这方面做了很好的改进，例如陈强著的计量经济学教材[6～7]，與许多其他的计量经济学教材不同，他并不是在计量经济学教材中直接介绍最小二乘法具有最优线性无偏性的性质。而是在还没有引入最小二乘法之前，先介绍了如何评价参数估计的优劣，即介绍均方误差的方法，均方误差可以进一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是无偏性的证明，方差最小就是有效性的证明，这种分解方法可以直观的表示为什么线性回归的最小二乘法估计会得到最佳线性无偏的优良性质。因为这种对参数估计优劣的评价是通用于所有的参数估计，而不仅仅是对最小二乘法。同学在理解了评价参数估计的方法之后，就不会再对最小二乘法最优线性无偏性的证明过程感到难以理解了，这有助于同学们理解如何从数理统计过渡到计量经济学的相关知识。

（二）违反基本假设对最优线性无偏性的影响

当违反普通最小二乘法的基本假设时，其最优线性无偏性会如何受到影响？许多同学常常依靠背诵的方法记住违反了每一条假设产生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。这会导致学生混淆违反不同基本假设与产生后果之间的关系。古典线性回归模型是基于以下四条假设而得出的最优线性无偏的优良性质，第一，线性假定；第二，严格的外生性；第三，不存在严格多重共线性；第四，球形扰动项。事实上，在对于无偏性的证明当中，并没有用到第三条和第四条假定。第一条假定可以通过设定线性方程的形式来保证实现，一般我们可以假设其满足。所以，影响无偏性最重要的假定是第二条严格外生性。第二条假设也是最容易违反的，而且直观上并不能看出是否违反了第二条假设，也很难使用计量的统计方法来检测第二条假设是否被违反。事实上我们所有关于线性回归方程内生性的讨论，都是基于违反的严格外生性的假定而展开的。只有违反第二条假设，最终的估计才是有偏的，而违反第三条和第四条假设，并不会对估计结果的无偏性产生影响。在教学中发现，许多同学最容易犯的一个错误，就是他们常常认为违反多重共线性或者球形扰动项的假设都会影响无偏性的估计。以至于他们认为所有变量之间不可以存在任何相关性，或者认为不可以存在异方差和自相关，否则他们认为会导致估计结果有偏，这都是错误的观念。究其原因，还是因为没有理解在推导无偏性中所使用的概率论与数理统计学的相关知识。这里所需要期望的概念，同学们在数理统计中已经学过，但是另一个重要的知识点——迭代期望定律，在本科生概率论和数理统计课程中一般并不会介绍，如果在推导普通最小二乘回归的无偏性之前，先介绍迭代期望定理，则可以让同学们很容易理解整个推导过程，从而理解得到无偏性所需要的假设，并可以推导出违反不同假设对最优线性无偏产生的影响。二、统计学和计量经济学相结合的教学改进方案

上述介绍的从概率论和数理统计学过渡到计量经济学教学过程中出现的问题及原因，这些是高校计量经济学教学过程中常出现的现象。结合教学实践和相关教学研究，笔者提出以下改进的方法和建议。

总体而言，在计量经济学的教学过程当中，推荐多采用互动式的教学方法，对于一些非常新的概念和知识点，先让同学分组讨论，由此可以了解他们的概率论和数理统计的基础，并且让同学们尝试应用概率论和数理统计的相关知识推导出计量经济学的结论，在此基础上。教师可以知道学生已有的知识储备和知识缺口，同时能够很好的将计量经济学的新知识和他们的知识储备相连接，帮助学生从概率论和数理统计的知识点过渡到计量经济学的知识点，建立一个整体的知识框架，在具体实践中可以采用以下方法。

（一）计量经济学教材的选择

在计量经济学教材的选择方面，最好选用计量经济学教材在介绍最小二乘法内容之前，先复习概率论和数理统计的相关知识。虽然有些教材将这部分知识放到了附录部分，但是在实际教学过程中，往往忽略对这一部分基础知识的介绍。所以更合适的方法是先介绍完概率论和数理统计的基础知识，比如，最重要的知识点包括条件概率、条件分布、数字特征，迭代期望定理，随机变量的性质、假设检验、统计推断、大数定理和中心极限定理、随机过程等。让同学们在学习计量经济学之前能够回忆起已经学过的概率论和数理统计基础知识。尤其对学生后期进一步学习最小二乘法的性质的数学推导过程和性质非常有帮助。

（二）课堂教学的改进方案

在课堂教学方面可以采用“学生分组讨论+教师讲解+课后习题演练”三者相结合的方法，传统的教学方式往往重视教师的讲解和课后的习题演练。而忽视学生的分组讨论，虽然学生分组讨论在学生较多的时候很难开展，尤其是在总学时有限的情况下。但是，如果在课堂上给出五分钟，让同学们能够自行讨论，并反馈他们对于计量经济学推导过程的理解，将有助于老师掌握学生真实的基础知识，尤其在不知道他们掌握了哪些概率论和数理统计的基础知识的前提下，一味的介绍计量经济学的相关知识，往往无法在他们已有知识库和新的知识之间建立很好的链接。造成学生在理解计量经济学的推导过程中采用孤立的视角，无法跟他们之前的概率论和数理统计的知识点形成有效的联系，最终无法建立更加统一的知识框架和体系。

（三）教学大纲的优化方案

对于本科阶段计量经济学的教学，现有的教材在不同教学知识点的安排上并不十分合理。应该根据学生掌握的概率论和数理统计的基础情况，提出更合理的计量经济学的教学大纲。比如，从目前国内比较流行的计量经济学教材来看，往往会花很多笔墨来介绍小样本理论的普通最小二乘法的推导过程和相关性质，尤其是在违反了不同假设之后所导致的不同后果。许多教材都会介绍当扰动项存在异方差和自相关时，会产生什么样的后果，并提出多种不同的解决方法。但在计量经济学的实际应用当中，这两种违反假设产生的后果并不十分严重，在使用计量软件进行回归处理的方法非常简单。这与实际教学中所花费的学时不相符。另外，在计量经济学的理论教学中，往往会花很多时间来介绍多重共线性对于回归结果产生的影响，但在实际应用当中，我们并不经常讨论多重共线性的问题，除非是存在着非常严重的多重共线性，因为当建立回归的模型时，我们就会考虑变量之间的多重共线性问题，尽量避免使用多重共线性很严重的变量。而不是通过后期的测量多重共线性的方法来删除相关变量，因为如果该变量纳入到回归方程中，一般情况下我们首先应考虑其理论意义，而不是为了降低多重共线性将其删除，如果删除一个相关的变量，则有可能会因为删除一个重要的控制变量，导致最终的回归结果产生偏误，最终反而得不偿失。

上述内容越来越被计量经济学的研究者所认识到，目前，计量经济学正发生可信性革命性[9]。传统的计量经济学教材需要在相关的教学内容上做进一步的调整，以适应计量经济学的不断发展和变化[10]。所以对于在一些理论上推导复杂，但是实际应用中简单的相关知识，应当在教学中多介绍概率论和数理统计的相关知识来推导模型，并说明推导过程中违背假设所导致的后果以及实际处理方法，如果学生能够运用概率论和数理统计的相关知识来理解不同的假设条件下的推导过程，将对他们在实践中处理各种计量经济学的相关问题大有裨益。

篇(2)

【关键词】 统计学 数据处理

统计学是一门研究如何搜集、整理、分析、表述和解释数据的学科，只要有数据的地方，就离不开统计方法的运用。教学目的是使学生掌握统计学的基本原理、基本方法及基本统计指标的核算，并能运用所学知识，完成对统计资料的搜集、整理和分析，提高学生对社会经济问题的数量分析能力，提高学生对数据的敏感度，使其具备从大量数据中提取有价值信息的能力。统计学一般是经管类的专业基础课，由于三本院校学生基础知识比较薄弱，特别是很多学生害怕计算，害怕数学，针对这样的现状，如何在三本院校中教好统计学，使学生不害怕数据，不害怕计算，从统计学的学习中找到乐趣，找到处理数据的信心和能力，使学生喜欢上统计，乐于做统计分析，也是教学的最大目标。在统计学教学中应注意什么问题，针对不同的学生使用什么样的教学方法，对于提高教学质量，提高学生对统计学方法的理解和运用具有非常重要的意义。

一、结合学生的理解程度，选择适合的教材

目前，统计学原理的教材很多，笔者刚开始上班的那两年，选教材以“出名”为主，选择编者名气大、出版社实力强、书籍好评率高的教材。但慢慢发现，这样的教材不一定适合三本学生。因为“出名”的教材，往往内容难度比较大，而三本院校学生本来基础薄弱些，不如二本一本的学生，这样学生更觉得统计学“可怕”。高职高专的教材也不少，但笔者发现部分学生抵触这样的教材，特别是本科生。后来在选择教材的时候，笔者和其他授课老师协商了一个折中的办法，本科生的教材选择内容充实，难度中等，配有同步练习的教材；而专科生则选择高职高专的教材，内容相对简单，章节有所删减。

但到目前为止，还没有针对不同专业学生实际情况的教材，只是本科生一套教材，专科生一套教材，也没有自编教材，这也是我们需要突破的一个方面。

二、授课中以学生为主体，尽量让学生少记或不记公式

经济管理类专业的统计学课程一般在大学二、三年级开设，这个年级的学生已经掌握了一部分专业基础知识，比如微观经济学、宏观经济学、概率论与数理统计、管理学。学生已经具备一定的理解问题和分析问题的能力。统计学教学的整个课程中会遇到大量的计算公式，但并不是所有的公式都需要学生去记，关键在于理解、运用。根据统计学的课程性质，前半部分描述统计学要容易些，后面的推断统计学要难些。在讲授描述统计学的时候，要尽量让学生参与到授课中来。比如在讲平均指标的时候，先讲算术平均数，调和平均数是算术平均数的变形，这部分让学生根据例题自己体会，列出相应的式子，而不是一味地给学生讲公式，让学生记公式。因为对于学生来说，掌握数学思想比记住公式更重要。在讲到几何平均数时有结合银行存贷单利、复利计算的例子，这个知识点在财政金融或财政学里老师已经讲过，在分时间段的情况下如果根据平均年利率求平均年利率，引导学生回顾其他课程里所讲的知识点，从原理入手，根据单利或复利原来列出等式，就能得出我们想要的数据。只有引导告诉学生为什么这么做，而不是教学生怎么做或如何套公式，学生才不会排斥公式计算，而且能从数学原理的学习中找到乐趣，找到成就感。在讲到推断统计的时候，需要用到概率论所讲的正态分布、t分布，中心极限定理，这些知识学生高中或大一都学过，让学生提前翻阅这部分的知识，或让学生自己来给大家介绍这部分的知识点，让学生真正成为学习的主力，改变传统“填鸭式”的教学。

三、以实际数据为例子，让学生喜欢数据

统计学是和数据打交道的，离开了数据，统计方法就无用武之地。如何让学生喜欢上数据，通过讲授统计计算方法，让学生既掌握计算，又增强知识面，笔者进行了一番研究。笔者在授课时会引用大量的数据，尽量用反映国民经济发展的一些宏观性的数据，提高大家的兴趣。另外，让学生根据国家每年公布的GDP自己计算GDP的增长率，比较和国家公布的有什么差异，为什么会存在这样的差异，从而引申出名义增长率、实际增长率以及指数的知识点。在讲到强度相对指标的时候，根据指标含义，我国2012年人口密度这一强度相对指标是139人/平方公里。把这一问题拓展开，讨论世界上人口密度最高的国家是哪一个，邻国的日本和韩国人口密度是多少，一个地区的人口密度和房价有什么关系，新加坡这样一个人口高密度的国家是如何解决公民居住问题的。让学生自己去查找资料，计算数据，分析问题。学生积极性很高，表现出极大的兴趣，在学习统计学原理的同时，还能增强知识面，并且和其他学科知识相结合。

四、通过章节练习，促使学生及时复习

学生在学习统计学和数学中，常遇到同样的问题，就是“眼高手低”。上课的时候有老师引导，觉得计算原理和计算方法很容易听懂，等到自己动手时，就很容易出错。究其原因就是练习太少。针对这一问题，笔者通过布置章节联系，使学生通过练习，加强对知识点的掌握。针对有的教材练习较少，不能使学生系统地掌握知识点，笔者一般通过网络或其他工具书给学生找相关的习题，通过配套习题、强化难点和重点知识，帮助学生深层次的掌握和理解所学内容。刚开始学生有点怨言，埋怨统计学作业太多，练习太多，但慢慢地等到学生从课后习题中加强了对知识点的掌握，发现了自己的一些小问题，通过练习能纠正一些误区，把做练习当作一种习惯时，也就适应了。

统计学计算很多，这也决定了统计学的授课过程和纯理论或纯文字的文科基础课差别很大，学生只有通过大量的习题练习，才能增强对知识的掌握，才能加强处理数据的能力。

五、教学应以多媒体教学为主，以板书为辅

经管类的学生在大学中所学的统计学基本都是统计学原理，也是最基础的内容。刚参加工作的两三年，在授课的时候基本都是板书，采用“填鸭式”、“满堂灌”的教学方法比较多。板书式教学有一个最大的优点，就是可以讲的非常细，适合公式的推导；也有一个最大的缺点，就是授课的时候不像多媒体教学那样可以给学生传递大量的信息。统计学到底适用于板书式教学还是多媒体教学，笔者和同事也曾经讨论过这个问题。在最近两年的教学中，笔者做了一个大胆的改革，就是把板书和多媒体教学相结合，以多媒体教学为主，以板书为辅。一般的内容通过多媒体讲，涉及比较重要或者比较难的公式推导，用板书。这样既能改善教学方法，也能使学生听的比较轻松。考虑到大学的统计学以原理为主，在授课的时候，穿插着给学生介绍比较流行的数据分析软件，如Excel，SPSS。通过多媒体教学，使学生熟练掌握软件的应用，能快速处理数据，进行分析和推断。单一的、传统的粉笔加黑板的教学手段已经不适应当今的统计学课程，当统计学教学中需要绘图、制表、数值计算和预测的时候，如果不采用多媒体辅助手段，很容易形成照本宣科。另外，统计学是一门搜集资料、整理资料和分析资料的学科，现阶段无论是科研还是实际工作进行定量研究，都是借助于计算机来实现，所以统计学要采用多媒体的教学手段，帮助学生学会利用计算机进行数据的录入、整理和分析，提高学生的动手能力。

六、根据学生的基础程度有选择性地讲授课程

笔者根据这几年授课的了解，三本院校本科生学生基础还是不错的，上课积极性和与老师的沟通都比较好，相比专科生就要差很多，因此在教学中应尽量做到“因材施教”。统计学一本教材大概有8—10章，前半部分描述统计要容易些，后半部分推断统计要难些。笔者在实际授课中，针对本科生，基础相对较好，描述统计和推断统计涉及到的章节都要讲到，在授课的过程中，根据学生的掌握程度适时调整。比如学生反映统计指数中指数体系和因素分析较难，那么在授课中就只讲总量指标的两因素分析，多因素就不要求掌握。对于专科生，推断统计对于他们特别难，笔者就选择比较基础重要的讲，如抽样推断、参数估计。假设检验就可讲可不讲。一般每部分教学内容讲完，笔者都会和学生进行交流，询问他们的掌握情况、接受程度，并通过多做练习来考察学生的学习效果，从学生的做题及平时回答问题的情况来了解学生的学习与心理状况，做到一举两得。

七、通过案例分析，加强学生应用能力的培养

兴趣是最好的老师，也是学习的动力。为了培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，笔者在上课前千方百计搜集社会经济生活中的热点话题及国家统计局公布的数据资料，结合教学中的有关章节，有针对性地选择，把抽象概念、深奥原理贯穿其中，精心设计出既有实用性又有现实教育意义生动活泼有感知的教学案例，寓教于乐，以激发学生的好奇心理，促进学生潜在思维能力的释放。比如在讲到强度相对指标的时候，让学生查阅或计算我国当年的人均GDP，然后“借题发挥”，让大家到网络去搜索世界人均GDP排名靠前的国家和人均GDP排名靠后的国家，大家都很有兴趣，打开手机搜索，争先回答问题；比如在讲到结构相对指标的时候会举到人口老龄化这个例子，通过我国人口老龄化现状这一案例，结合家庭人数、规模越来越小，让大家思考如何解决城镇和农村老人养老问题，有哪些可行性方法。学生通过这样的案例教学，既学到了统计学的知识，又了解了社会学的问题，一举两得。

统计学是一门应用性很强的学科，因此培养学生的动手能力，特别是应用能力非常重要。在统计学教学过程中，应注重理论教学和实践教学的同步进行。这就要求学生在上理论课的同时，应结合理论课内容选择一个专题，进行统计设计、统计调查、整理资料和分析应用，最后建立模型，写出报告。通过实践教学，充分调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，让学生切身体会到统计学的重要性。

八、有关爱地引导学生在课堂上可能会出现的问题

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关键词: 《生物统计学》兴趣教学质量

《生物统计学》是生物、农学、园艺等许多专业的基础课,对于学生正确、严谨、合理、科学地进行毕业论文的设计、撰写,以及今后进行科学研究非常重要,然而它却是学生公认的最难学习的课程。如何让学生不惧怕、不排斥、学好《生物统计学》,是这门课程的任课老师必须思考的问题。笔者总结了自己学习、讲授《生物统计学》的经验,对于如何教好这门课程提出一些想法,以期提高青年教师的教学水平和教学效果。

一、强调统计学应用的广泛性,引起学习的兴趣

在《生物统计学》开讲的第一节课时,教师要说明课程学习的难易程度,让学生对本门课程的学习有足够的认识,强调课前预习与课后复习及做习题的重要性。同时,为防止学生在学习之初形成《生物统计学》难学的惧怕心理,对本门课程学习产生轻视心理,教师需重点强调本门课程应用的广泛性。如列举出工作生活中常见的统计学问题,包括如何利用假设检验判断药物的疗效,利用概率论推测体育彩票能否中奖,等等。并指出在部分学生毕业论文的写作中,试验资料未经任何统计学处理,仅凭直观比较观测值大小,作出两者之间的有显著或极显著差异的统计结论,这是缺乏生物统计学支持的错误结论[1]。试验资料必须经过统计处理后才能下结论。教师应通过这些实例引起学生利用统计学来分析、解决自己遇到的实际问题的兴趣,为将来的学习创作一个良好的开端。

二、根据数学基础知识的不同,选择合适的方法进行讲授

《生物统计学》是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用,是一门应用数学。它不仅提供如何正确、科学地设计试验和收集数据的方法,而且提供如何整理、分析数据,得出客观、科学的结论的方法[2]。学生应在已学习线性代数、概率论等课程的基础上,再通过该门课程的学习,培养合理地进行试验(调查)设计,科学地整理、分析所收集的资料,从中获得符合生物学规律的信息的能力,为后续课程如遗传学、动植物育种学等课程的学习打下坚实的统计学基础。笔者在教学中发现,由于专业设置的不同,很多学生只学习了线性代数或概率论,有些甚至在学习《生物统计学》的同时才开始学习线性代数或概率论,这样就使这些学生学习《生物统计学》时数学基础知识缺失。在这种情况下,教师应尽量引导学生,以认识、分析、解决专业问题为主线贯穿始终,对于涉及的数理逻辑避免对其进行严密的公式推导,力求深入浅出,要求学生理解并接受。而对于数学基础知识较扎实的学生,授课时应该强调公式数理逻辑的严谨性,并增强专业的效用和合理性,为训练学生分析与解决专业实际问题的基本技能提供保障。

三、根据专业的不同,选择合适的例题进行讲解

农学、园艺、生物等专业都需要学习《生物统计学》,但这些专业的研究对象略有不同,农学专业的研究对象是农作物,园艺专业的研究对象是蔬菜或是果树,而生物科学专业的研究对象是动物、植物和微生物。这时,任课老师在给不同专业的学生上课时举的例子就应与其所学专业的研究对象相一致。例如,对试验单元的讲解应根据他们各自专业的不同有所差别。对于农学专业的学生来说实验单元一般是小区,对于果树专业的学生来说则是每棵果树,而微生物专业的实验单元则通常是每个培养皿,因此教师在讲授顺序排列和随机排列的各种试验设计时应有针对实验单元的不同有针对性地举例,使学生更容易理解与掌握。

四、强调知识点的理解性记忆

统计思维不同于一般的逻辑思维和数学思维,新概念、新名词术语较多,在讲授基本原理时,对显著性测验的基本原理、方差分析的基本原理等,教师要尽量避免只交代方法步骤而使学生不知其所以然,尽可能用通俗的语言把统计方法的直观背景、基本思路,以及应用某种方法时应注意的要点尽量作出明确的说明,理清各种统计方法的应用条件与适用范围,以防张冠李戴,盲目套用[3]。另外,据初步统计,在我们所涉及的教学内容中给予编号的公式就达215个,而且有些公式是十分复杂的[4-6]。这些公式对于数据的整理、分析非常重要,可是这么多的公式如何记忆,是一件让学生感到困难的事情。很多学生在学习时对一些原本应理解记忆的公式死记硬背,照书上例题“依样画葫芦”,按照例题做练习,而并不了解公式的基本原理和分析结果的实际意义。这就要求教师在讲解时要强调公式的含义、原理,教授学生根据原理举一反三推导出一系列相关公式。如单因素、多因素的各类试验设计的方差分析,对于平方和和自由度的分解各种试验设计都有各自的公式。只要教师让学生掌握了单因素试验数据的平方和、自由度的分析原理,就能引导学生自己推导出其他类型的平方和、自由度公式,加强他们的理解和记忆。

五、改变考试的方式,培养学生综合利用统计学知识的能力

传统的《生物统计学》课程考核都以闭卷的形式进行,以名词解释、填空、选择、判断、简答、计算为主要类型,但经过几年的教学后,笔者发现多数学生不能学以致用,往住在考后数日或走上工作岗位后又“全部还给老师”。学生在自己设计试验时,将教师上课所讲的要注意设置合理的重复,对照等基本的试验设计原则抛诸脑后。这种现象的出现主要是因为学生要及格、考高分,必须背各种基本概念,记众多的公式,结果自觉不自觉地把主要精力放到了“死记硬背”上[7]。考虑到《生物统计学》的应用性,教师可以考虑将传统的闭卷考试改为开卷考试,以具体的试验为例,对学生从最初的设计到最后结果的分析进行系统的考核,从实际运用上让学生学好《生物统计学》。这样可给学生充分的学习空间,使其能更好地把握基本知识点,并用更多的时间去探索统计学在实践中的应用,从而提高运用知识对实际问题进行分析与处理的能力。另外,教师可通过实验课的上机考试将统计软件Excel、DPS、SAS、SPSS的运用单独进行考核,使学生充分利用现代化手段收集、整理、分析统计资料,特别是能利用计算机进行数据处理和分析,避免学生在学习过程中把过多的时间精力耗费在冗杂的手工计算上[2,8]。这种开卷考试可促使学生平时认真学习,考前进行全面、系统的复习、整理,引导学生在课程学习中注重实际能力的培养。

对于《生物统计学》课程的学习,笔者也经历了艰难的学习过程,因此比较了解学生学习的难点,在授课时针对他们的重难点着重讲解原理的根本,并予以简单的例子加以验证,例题由简到难,学生更易掌握。统计学的内容博大精深,对于一线教研人员而言,如何学好、教好、用好统计学基础知识,如何使学生能够学以致用、触类旁通,是一项长期而艰巨的任务。因此,探索适合本专业特色的教学内容体系、适合不同教学内容的多元化的教学手段和教学方法,以激发学生的学习兴趣,深入理解生物统计学的基本原理,熟练掌握常用试验设计资料的统计分析方法是每一位讲授《生物统计学》课程的教师需要长期探索的问题。

参考文献:

[1]张红平,李利,明道绪等.培养学生正确的统计学思维[J].四川农业大学学报,2004,(9).

[2]邱小琮.《生物统计学》教学改革与探索[J].考试周刊,2009,(2).

[3]丁威,汤静,陈军等.高职高专类畜牧兽医专业生物统计学课程教学改革的探索[J].黑龙江畜牧兽医,2009,(1).

[4]郝小琴.《生物统计》课采用“一纸开卷”考试的体会[J].高教论坛,2006,(4).

[5]杜荣骞.生物统计学[M].北京:高等教育出版社,2003.

[6]盖钧镒.试验统计方法[M].北京:中国农业出版社,2006.

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关键词： 案例教学 案例设计 统计学 学科建设

一、引言

近年来，“大数据”越来越火热，作为处理大数据的基础学科统计学逐渐得到重视，但由于该学科内容多、公式多、应用性强，采取原始的单纯讲授记忆的形式已经不符合时展的需要。统计学课程是高校经管专业中必修的一门课程，其主要教学目的是为了培养能熟练应用统计学工具和方法对经济现象进行分析和研究的人才。目前，高校中大多数统计教学方法过于注重理论教学，并且应用大量数学知识，对于一些数学基础不太好的同学来说，容易产生畏惧心理导致学习压力大，教学质量不理想。大量实践证明，案例教学法是解决上述问题的一种有效方式。

案例教学法始于美国哈佛大学，JohnBoehrer教授对案例教学定义如下：案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程。在某些现实的约束条件下，让学生运用智力和情感，锻炼他们面对复杂问题作出决策的能力。案例教学法是理论与实际相结合的重要方法，在案例教学的实施过程中，不但可以增强学生对统计理论的认识，还能锻炼和提高他们分析问题与解决问题的能力，提高他们的学习积极性。

二、案例教学在统计学教学中的应用

案例是案例教学法的基础，是根据所学习知识点或将要学习知识点来加工或创作过后的例子，案例教学法的应用效果很大程度上取决于教师所设计的案例，因此，如何设计出适合教学需要且学生易于操作的案例是实施好案例教学法的前提。

1.教学案例的设计原则

（1）真实性

教学案例在设计时必须符合客观实际及在教育领域真实发生的情况，这样才能提高学生的学习积极性，增强学生在理论与实践之间的转变能力，缩短理论与实际情景之间的差距。在教学过程中适当应用统计软件能大大提高分析效率及数据的简化，达到如实反映原始调查的目的。

（2）代表性和针对性

在选择教学案例时应特别注意所选案例的代表性和针对性，比如用假设检验与置信区间的关系，用卡方分布来检验单个正态总体的方差，以及正态总体和样本的关系。通过练习这题典型的问题，能充分提高学生的举一反三的能力，把一种典型的方法经过适当变形后解决其他相似问题。

（3）综合性

在每个章节或者整本书的结尾应设计有综合性的案例，不但包含较多知识点，而且问题本身更为复杂，这样既可检验学生对本阶段知识点掌握的牢固程度，又能提高学生解决综合性问题的能力。

（4）科学性

教师在做教学案例时应本着科学的态度，符合学生的学习水平及处理问题的能力，并且资料完整真实、长短适中，在具体操作中既有技巧又不过于冗长。尤其在研究对象的选择，计算方法的确定，资料的搜集、整理、加工和分析等过程都必须遵循科学的规律。

2.编写案例的基本步骤

教师在设计案例时要有明确的目标，紧抓重点，在语言简洁的基础上概括更多内容，进而形成完整且自然的教学案例。编写的基本步骤是：①明确案例主题；②了解案例背景③搜集相关资料；④分析解读案例；⑤总结及评价。通过以上五个步骤，定能写出理想的案例材料。

3.统计学案例教学重点注意事项

（1）教学设计案例需要围绕知识点为中心

在应用统计学的课程设计中，讲授的内容主要包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。这就要求我们在设计教学案例时以知识点为中心展开，通过实践案例来充分理解知识点，这样才能帮助学生掌握统计学课程中的要点和难点。

（2）提高学生参与案例实践的积极性

由于统计学这门课程的特殊性，如果学生本身亲自参与数据的收集，用本节课的知识点建立模型、编写案例、分析案例，既有利于学生对本阶段知识点的运用，又能充分了解案例数据的相关背景。当学生解决自己提出的问题时，就会获得较大的成就感和满足感，进一步提高自己的学习兴趣，形成一个良性循环。

在由学生自主解决问题的过程中，肯定会遇到这样那样的问题，如异常数据的处理、软件操作问题等，学生这时可以自主查找资料解决问题或者向老师求助，这样既锻炼学生举一反三的能力，老师又能掌握学生的学习水平，进而对以后的教学方法进行适当改进。

教师在对学生进行分组时，要明确组内每个成员的特色，有的同学擅长理论推导，有的同学擅长软件应用，有的同学擅长结果分析，这样确保在形成最后的结论时每个成员都能参与其中，得到锻炼，最终的报告才会更加完美。

（3）尽可能多地应用统计学方法

统计学大部分的用途是为一些经济现象做出决策。教师在案例教学的过程中，必须尽可能多地应用统计学的决策方法及统计软件。在案例的编写过程中，应明显体现出问题导向性，在学生做出决策之后，要明确该决策有什么样的实际意义，这种能力是仅靠书本知识是不够的。统计学最后的演算过程往往借助计算机完成，所有的步骤都是化归为一串串数字，我们不单单要得出最后的决策结论，还要让学生明确每个步骤中的每个数字代表什么意思，而不能只是得出所谓的决策而已，同时要思考采用相反的决策会发生什么状况？能否预测未来的发展方向？两类错误的控制效果等。

案例中往往包含大量数据，手工去算是根本不可能的，可以借用的统计软件很多，如Stata，SAS，Spss，Matlab等这些功能强大的专业软件，这些软件能非常方便地生成图形，使得学生理解问题更加直观。

（4）教师须建立教学案例库并且不断更新

统计学课程中的案例教学需要用到大量案例，这就需要建立案例库，这种数据库的建立是长期进行的、持续性的和不断变化的。教师应该按照课程讲授的进度和学生实际掌握情况，从案例库中选取适当案例或者把新案例添加到案例库中，这就要求教师在建立教学案例库时，充分利用各种教材、网络资源、报纸杂志等广泛取材。当然，也可以根据需要将课堂讲授的实际问题或课本例题作为案例。

（5）改变传统考核方式

运用案例教学法的统计学课程在期末的测评中应作出适当改变，建议改为平时实践作业占比30%，期末的闭卷考试占比70%。这样一来，既考查了学生对基础知识点的掌握能力，又能检测学生运用统计学知识解决真实案例的能力。通过平时的训练与锻炼，学生们已经掌握了运用统计学的思维方法来分析问题与解决问题的能力，真正提高了统计学的素养与能力。

4.实施案例教学法的形式

（1）“课前引导”型

这种方法主要是在一个学期的开始或者每一章的开始，选取与本书内容或与本章内容相关的知识点，设计比较短小的案例，实践证明，这种方法能有效提高学生的学习兴趣及对新知识的入门速度。比如在讲解假设检验这一章时，我们把“女士品茶实验”作为假设检验问题的引入案例：一种奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（记为TM），也可以反过来（记为MT）。某女士声称她可以鉴别是TM还是MT，周围品茶的人对此产生了议论，“这怎么可能呢？”“她在胡言乱语。”“不可想象。”在场的费舍尔也在思考这个问题，他提议做一项试验来检验如下假设是否可以接受。

假设H：该女士无此种鉴别能力

他准备了10杯调制好的奶茶，TM与MT都有，服务员一杯一杯地奉上，让该女士品尝，说出是TM还是MT，结果那位女士竟然正确地分辨出10杯奶茶中的每一杯，这时该如何判断呢？

费舍尔的想法是：假设H是正确的，即该女士无此种辨别能力，她只能猜，每次猜对的概率为1/2，10次都猜对的概率为2-10

（2）“本章汇总”式

这种案例教学主要是在一章或一部分的结尾，教师可以综合选取本章中一个或几个知识点设计相关案例进行总结。以学生自我解决为主、老师辅导为辅，这样可以针对学生出现的典型问题进行点评，这种方法适用于开设统计实验课的院校。

（3）“课后自主”型

顾名思义，是指教师在教授完一章或几章内容后，安排学生自己搜集素材，自主编写案例，自由分析案例，这个过程全由学生自主完成，教师参与上述每个过程给予相应指导，在学生完成上述3个步骤之后，老师要认真分析每组成员的优势和不足，进行相关点评和指导。这种方法适用于开设统计实验课的院校。

5.应用统计学专业课程改革实践

根据应用统计学专业的教学特点和就业需要，对统计学系的保险精算专业50名同学进行课程改革实践，他们在接受传统精讲统计学知识点的同时，结合R软件的应用，把6个保险精算案例进行案例教学法的实践，取得了良好的效果。

（1）学生的学习成绩有了较明显的提高

我们通过分析当届学生的期末考试分数，把保险精算专业50名同学的考试成绩作为实验组（A），把统计学专业的57名同学的考试成绩作为对照组（B），其中，保险精算专业采用的是基于R软件的案例教学法，统计学专业采取的是传统讲授的方法。通过对两个班成绩的汇总分析，研究两者之间的学生成绩是否存在显著性差异，以及通过R软件进行独立样本的T检验，结果如表1、2：

由于方差齐性检验时得到F值为1.109，Sig.值为0.233大于0.05，因此可以判断方差齐次，于是T检验的Sig.值为0.000小于0.01，故A组和B组成绩之间存在非常显著的差异。从表2中发现A组成绩平均分高于B组成绩平均分，于是我们得出了A组成绩高于B组成绩的结论。这就说明，应用案例教学法优于传统教学法。

（2）学习兴趣有了明显提高

我们对采取案例教学法的保险精算专业的50名同学进行课程兴趣调查，结果如表3：

从表3不难看出，喜欢和非常喜欢的人数为41人，算占比例为82%，说明很大比例的学生对保险精算专业课程产生了较大兴趣，主要原因有以下两个：（1）采用了R软件进行数据处理，大大减少了计算的难度，提高学习兴趣；（2）授课采用的案例来源于实际生活，这些案例极大激发了学生学习的兴趣。

三、结语

杜威曾说，大学应该更注重思考，而非知识，这种案例教学法正是培养学生独立思考的教学方法。教师应该根据教学内容设计有针对性的案例，并且让学生积极参与其中，充分发挥主观能动性把书本上的理论知识和应用统计方法结合起来，培养学生分析问题、解决问题、探索学习、应用软件、与人沟通、口头与书面语言表达等的能力，以及合作意识、求知欲望，等等。因此授课教师只有加强学习，不断提升案例教学所需的各方面能力，才能更好地胜任案例教学，达到预期教学效果。

参考文献：

[1]张兵.案例教学在统计学教学中的运用[J].湖北经济学院学报（人文社科版），2010，7（11）：183.

[2]吴慧伶.基于SPSS的教育统计学教学案例设计[J].丽水学院学报，2013，35（5）：111-113.

[3]邬丽萍.统计学案例教学方法探索[J].广西大学学报（哲学社会科学版），2009，31（suppl）：1-3.

篇(5)

1.教材照搬本科院校统计学内容，重理论、轻应用

高职高专统计学教材大多数还在沿用本科院校的统计学教材，有些冠以“高职教育‘十一五’规划教材”，“高职高专经济管理类专业课教材”的统计教材，但其内容几乎都是沿用统计学知识体系的整个框架：从描述统计入手，接着介绍抽样分布与推断统计（区间估计、假设检验、方差分析、回归模型、指数与预测等），不见编写模式改变，只是经过内容瘦身，篇幅小了，知识点未少只将教材改头换面供高职高专院校使用而已。这样非但没有起到简化教材的作用，反而进一步因删减篇幅导致教学任务难以完成。

2.教学偏重理论知识，忽略知识迁移和实际应用

由于教材的局限性，统计课程教学基本是在本科教学模式的基础上降低了理论教学的难度。要么是改头换面，引进一些案例，增加一些强化性练习题目，谓之加强实践教学环节。但是，这些案例普遍未能体现专业特点，缺乏时效性，也不具备实践意义。笔者曾使用过一本统计学教材，教材中有一道关于白炽灯抽样检测的数据实例，要求利用厂家对白炽灯的抽样检查数据分析厂家的白炽灯质量情况，并对厂房提出质量改进建议的习题。当今，白炽灯作为高能耗产品正处于迅速淘汰、退出市场的阶段，因此，研究这种实例没有多少实际意义。目前，各高职院校广泛运用的教材中，绝大多数案例都是沿用旧的统计教材案例，真正能体现理论教学内容的针对性与统计方法的实用性的案例少之又少。

3.教学内容与专业结合程度差，学生难以与本专业知识结构产生联系

作为专业基础课程在授课过程中，由于各方面的原因，教师往往忽视不同专业学生知识结构的差异性，忽略与学生所学专业之间的联系，不能对不同专业、不同授课对象做到因材施教。导致这种状态的原因有二：一是缺乏符合特定专业领域的统计学教材，难以做到量身定做；二是缺乏既掌握经济管理知识，又有系统的统计学专门知识结构的教师，往往是由仅具备数理统计知识背景的教师任教统计学课程。这样的教学往往会导致过分注重统计知识体系的完整性，而忽略统计学与特定学科的联系，导致本末倒置，难以实现运用统计工具为相关专业服务的教学初衷。

4.教材建设照搬本科模式，缺乏高职教育特色

许多高职统计教材内容体系仍属于本科统计教材体系，教材中的统计数据与案例无法反映实际经济现象，不能跟上时代步伐，过分强调各知识点中的理论研究与枯燥乏味的原理剖析，忽视统计理论与方法的实际应用。本人曾特地在学生中做过一次抽样调查，其中，对“你认为统计课程对你的专业有用吗”的问题，有99%的学生认为有用，但是只有不到5%的学生选择“统计课程与自己所学专业相关”，只有不到1%的学生表示“对统计学课程感兴趣”。调查结果是非常令人尴尬的，学生一方面认识到统计课程的重要性，另一方面又表现出对统计学知识的厌倦。造成这种现象的内在原因是多方面的，如统计教材偏重于理论与知识体系的呈现、深奥的原理讲解脱离实际应用、教师枯燥的讲解与学生主动参与脱节等等。统计学作为一门实用性很强的工具性质的课程，在现行的教学中学生却处于被动的地位，无法主动参与进来，更无法进一步成为学习的主体，因此，难以调动学生的学习兴趣，教学效果不佳势所必然。

5.实践教学时间安排过于集中，教学内容单一

高职院校的办学宗旨要求学生在工作中能将学到的知识灵活运用以解决实际问题。也就是说，学生是否真正掌握了技能才是检验教学效果的标准。因此，实践教学就显得尤为重要。有些院校将统计学实践教学环节单独作为一门考查课程安排在全部理论教学内容结束之后，用约一周的时间进行。这种形式的最大弊端是学生不能及时将学到的统计方法和理论在实践中进行理解和验证。当全部教学内容完成后，学生们有可能已经积累了大量的问题，这些问题很难在一周的实践环节中予以彻底解决。另外，到了实践教学环节的时候往往接近期末，此时学生进入了学习的疲惫期，又面临各门课程的期末备考，巨大的压力使学生难以认真对待统计实践教学导致教学效果大打折扣。

二、高职院校统计学的教学改革思路

1.改革传统教学方式

统计教学既不能完全脱离也不能完全依靠传统教学方式，应以传统教学方式为基础和主体，以现代教学方式为辅助和补充。在讲解概念等基础知识、进行统计计算时可采用传统板书授课。展示统计案例、演示统计软件时则用多媒体更好。不管采用哪种教学手段，都应以启发式教学为主线，创设情境，给学生广阔的空间使其积极思考，激发学习兴趣，使学生能主动融入到统计学习中来。

2.引入案例教学，提高学生学习兴趣

要想提高学生的学习兴趣，进行案例教学是个不错的方法。统计案例教学分统计课程案例教学和统计案例专门教学两种形式。统计课程案例教学是使用与统计工作相似及相近的案例对理论进行补充及验证分析的教学过程。通过课程案例教学，可激发学生的学习兴趣，增强学生对理论知识的理解。统计案例专门教学属于统计专业实践活动的真实模拟，教学过程中应根据具体内容灵活选用合适的案例，运用这类关于实际情况的真实材料来训练学生，让他们不离开学校就能接触到大量各式各样的实际问题并着手研究，可使学生综合运用知识、独立思考和分析问题的能力迅速提高。

3.改革统计实践教学

首先，在统计实践教学时间安排上，应以减轻学生期末的学习负担为原则。最好将实践教学时间提前或直接融入到理论教学环节中，如学习完一章，布置一个实践作业;等全部内容讲授完毕再集中用至少20学时的时间布置或由学生自定一个课题，进行综合实践。

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关键词：生物统计学；教学改革；探索

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0149-02

生物统计学是数理统计在生物学中的应用，是进行搜集、分析和解释生物学数据的一门学科。近年来，生物统计学的教学工作在各高校生物类专业中普遍得到了重视。但该课程与数理统计联系密切，内容抽象，原理复杂，教师感到难教，学生感到难学。本文笔者结合自己的多年的教学实践及对统计学的理解和体会，在分析目前教学现状和问题的基础上，就如何顺应科学发展，探索改革生物统计学课程的教学内容和教学方式，激发学生的学习热情，提高课堂教学效果。谈谈自己的一些体会和探索。

一、生物统计学课程的地位

生物统计学是许多高等院校生物类专业学生开设一门必修课程，是进行现代生物学研究必不可少的工具，是培养学生科学研究和综合分析问题能力的重要课程。生物统计学主要讲授实验设计方法、数据资料收集和整理的方法、数据资料的统计分析方法以及在概率论的基础上对实验结果做出科学的统计推断，从而认识研究对象的现象和本质。因此，生物统计学已成为生物科学研究所必备的工具，能够培养和提高大学生的科学研究素养以及独立分析和解决问题的能力。

二、教学现状分析

（一）教学手段单一，学生缺乏兴趣

生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界的各种随机现象，是搜集、分析和解释数据的一门科学。该课程中的理论抽象、概念和公式多而复杂，难以理解和记忆，导致课程的学习枯燥而单调。在教学过程中，教师是知识的传播者，是学习活动的组织者，而学习的主体是学生，教学的一切活动都必须以学生的主动性、积极性为出发点。多数高校教师在教学过程中，一般只讲授书本理论知识，忽视学生统计思维的培养，导致结课后学生对统计的理解只停留在书本中有关数据的搜集、整理、分析和推断的案例，而面对实际问题，很难利用统计原理和方法来解释和分析。这样很难培养学生的学习热情和兴趣。

（二）课程设置不合理，实践能力较差

多数高校在第三学期开设本门课程，学生虽然已经学过了高等数学，有了一定数学基础和分析归纳问题的能力，但相关专业课程尚未学习，对案例中一些专业术语不熟悉，在用专业方面的例子讲解知识点时学生理解存在困难。学生在第八学期才进行毕业设计和论文写作，需要实验设计与统计方法解决实际科研问题，但有关统计学知识完全“归还”授课老师，“重新”学习统计理论和方法进行分析问题的难度较大。笔者对农学专业166名学生2004～2005学期学生期末考试成绩和试卷进行分析，从中可以了解学生对该课程各知识点的理解和掌握程度，也为进一步改进教学手段和提高教学效果提供参考依据。考试采用闭卷形式，题型有名词解释、填空题、判断题、简答题，计算分析题。可以统计出学生成绩在各分数段的分布情况。

通过分析可以看出学生成绩基本呈正态分布，说明学生基本掌握了本课程的主要内容。通过对试卷各题型分析，可以发现试卷中学生的名词解释和简答题得分较多，且变异系数较小，说明学生对这两部基本内容掌握较好；而填空题、判断题和计算题分析题得分较少，变异系数相对较大，说明学生对本课程内容的广度和深度掌握较差，且学生间存在明显差异。分析原因，主要有以下几方面：一是学生掌握了统计学的基本理论知识，但对理论知识不能灵活运用，缺乏实践和统计思维能力；二是知识点掌握不细致，导致填空题失分严重；三是审题不细，答非所问；四是难点没有很好理解掌握，不能举一反三，灵活运用。

（三）实践课时少，软件应用差

受本课程大纲规定学时限制，目前生物类专业的课堂理论教学与统计软件上机试验不能有机结合。目前随着生物科学的快速发展，各类统计软件被广泛开发和应用，比如Excel表统计分析工具、SAS、SPSS、R语言和DPS数据处理软件等，各高校一般都是对各种统计软件进行简单的说明讲授，而不是针对不同专业学生选择合适的软件进行深入的讲解，是学生理解并掌握一类软件，并能灵活运用。导致课堂所学内容与科研实践不能紧密结合，学生利用软件分析解决科学问题的能力不能显著提高。

三、生物统计教学的改革和探索

（一）明确培养目标，优化教学大纲

生物统计是一门理论性和实用性都较强的专业基础课，该课程的教学目标应适应科技发展：培养学生掌握常用的科学试验设计方法，能运用所学的统计理论进行设计试验，对所得的实验数据进行收集、整理和统计分析，并得出科学的结论。在理论知识方面，主要讲述生物统计学的基本原理、试验设计的基本原则、常用实验设计方法、理论分布和抽样分布，统计推断和方差分析理论，常用实验设计的统计分析方法等基本知识。在技能技巧方面，应选择合适的统计软件，让学生理解并掌握上机操作所学统计软件的使用方法。

（二）改革教学方法，提高教学效果

“生物统计学”内容枯燥，公式繁多，理论抽象，单一的教学形式很容易使学生对该课程产生厌烦情绪，因此，早授课过程中，应针对不同的教学内容，改革教学方法，丰富教学手段，提高学生的注意力，培养学生的学习兴趣。

1.结合传统与现代教学手段以提高课程教学效果。根据本课程的特点和大纲要求，在课堂上，教师应借助各种现代教学手段以保证在有限的学时内完成大量的教学内容，并取得较好的教学效果。笔者认为“生物统计学”授课教师可将现代教学手段与传统板书教学结合，在推导讲解重点公式和理论时使用传统板书，帮助学生理解课程的重点难点，而使用多媒体介绍基本概念和展示图、表等信息。充分发挥利用两种不同教学方式的优势，以提高课堂学生的互动和学习兴趣，从而提高教学效果的目的。

2.加强案例教学，增强课堂教学趣味性。在理论课程的教学过程中，根据授课内容引入具体的案例，引导学生通过分析具体案例，深入浅出的将理论知识传授与实践能力培养相结合，加深对理论知识的理解和把握。“生物统计学”课程与数学及生物学其他课程联系紧密，理论抽象，难点较多，学生很难直接理解和掌握，如果教师在讲授过程中，将一些和讲授内容有关的有趣的、生动的、特别是学生学习生活中的案例引入课堂进行讲解和分析，帮助学生更好地理解理论知识和概念，调动学生的学习热行，增强课堂的趣味性。

3.加强实践教学，提高学生的科研素养。“生物统计学”是一门应用性和实践性很强的学科。在教学过程中，应加强实践教学这一环节，理论联系实际，结合科研训练，引导学生把生物统计学的理论知识运用到实验、实习等科研活动中。课堂上重点讲解理论知识及统计分析方法的同时，有针对性地对科研中的案例利用合适的统计软件进行演示分析。同时对各统计软件如SPSS、Excel、DPS等统计软件的特点和应用条件，深入浅出地讲解演示如何进行实际案例的数据分析，从而达到将抽象统计理论与实际工作相结合的目的。

（三）不断提高授课教师自身的统计素养

在课堂上，教师起主导作用，是教学活动的组织者和知识的传授者。作为“生物统计学”的授课教师应具有扎实的高等数学、数理统计基础；熟练的计算机操作和软件应用能力；较强的逻辑思维和科学研究实践能力。教好这门课教师必须不断提高自身的综合素质，首先，教师应根据这门课教学的特点和不同专业学生的需求，将统计学的应用能力和学生的素质培养目标，充分发挥教师的主导作用，调动培养学生主动学习的热情和兴趣。其次，教师要注意自身的学习，不断提高科研素养和专业实践能力。

（四）改革传统考核方式，提高学生应用能力

考核是衡量教师教学效果和学生知识掌握程度的一种重要方式。传统的考核方式主要以闭卷考试为主，侧重课程基础知识和技能的理论性考核。生物统计学的教学是培养学生综合运用统计学原理，进行试验设计、试验数据的统计、分析以及对统计结果解释的能力。因此笔者认为考核中除了理论知识外，还应加强学生的对理论知识应用性的考察。由此可将考核方式分为三部分：理论知识考核，以闭卷考试方式为主，权重占总成绩的50%；而为统计思维和应用能力考核，学生利用所学的统计学理论知识和相关软件，根据具体实验目的和要求，独立完成实验的设计，并在计算机上对数据资料进行整理、分析和统计推断，得出结论，权重占总成绩的40%；最后是平日成绩的评析，根据学生的出勤率、作业和课堂表现做出考核，权重占总成绩的10%。通过考核方式改革，希望达到能够考察学生对基本知识的掌握程度及灵活运用统计学原理和方法解决实际问题的能力的目的。同时对教师的教学效果给予一个准确的综合评价。

四、结语

对于生物统计学的教学，教师应从学生的实际情况出发，优化教学内容，提高自身知识结构和科研能力，加强实践教学，改革教学手段和考核方式，培养学生综合运用统计学原理和知识为目标，充分调动学生学习生物统计学的主动性和积极性。作为该课程的专业教师，还应紧跟时展，更新教学能容，主动学习有关本课程的新知识和技能，为提高该课程的教学质量，培养适应社会需求的统计学专才。

参考文献：

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关键词：智能化病例教学系统；呼吸内科见习；传统教学法

一、研究资料与方法

（一）研究对象及学习内容

2017年9～11月期间在呼吸内科见习的100名医学生随机分为两组，对照组使用教师讲授的教学方法，试验组采用智能化病例教学系统。按照教学大纲选择呼吸内科典型病例作为学习重点，包括肺炎、支气管哮喘、慢性阻塞性肺疾病、肺癌、肺结核等。

（二）研究方法

对照组：见习过程中由带教教师组织学生，由教师在患者病床前介绍患者病情并示教查体，然后带领学生到示教室，教师对示教内容进行讲解和分析，各组学生对病例展开讨论。试验组：呼吸内科教研室根据呼吸内科教学大纲要求，与IT工程师协作，建立以病例为基础的智能化网络平台，分为病例库、影像库、考核区、在线交流平台几个板块。呼吸内科教研室教师根据教学大纲和授课内容选择临床上典型病例，提交教研室审核后纳入呼吸内科病例库，同时上传相关影像学资料和病例资料。考核区根据相关病例设计考核内容，并录入正确答案和解析方法。在学习过程中遇到的问题，学生可以在在线交流平台上及时反馈，教师会做出回复。带教教师在见习前一周在智能化网络平台上向学生下发此次见习的教学内容，学生在网络平台上对相关病例进行学习。将试验组学生再分为3个小组，每组16~17名学生，每组各一个组长，学生在组长组织下在小组内和小组间对疑难病例展开讨论，在在线交流平台上反映学习中遇到的难题和疑问，教师及时做出答复。学生通过学习和讨论后在考核区提交答案。见习时，教师首先对课前作业进行点评和解答，并根据学生学习中提出的问题进行重点讲解。然后教师在患者床旁介绍病例，进行示教，各组学生分别询问病史，进行查体。见习后到示教室，由各组组长主持讨论，结合课前在智能化病例教学系统中所学的知识对临床病例进行分析，带教师参与讨论，引导学生思考和解决问题，做出临床诊断，并对讨论过程的不足与错误进行分析和讲解。

（三）考核指标和方法

理论考试：两组学生完成相应课程学习后，均参加理论考试考核，理论考试题目由重庆医科大学附属第二医院呼吸科教研室题库中调题。带教教师不参与阅卷。实践技能考核：教研室组织实践技能考核，带教教师不参与。选择呼吸内科在院典型患者，学生询问病史并查体，完成临床病例书写，考查学生对临床知识的掌握情况，能否进行疾病的正确诊断，并提出下一步治疗思路。针对教学大纲知识点进一步提问，如“如何评估慢性阻塞性肺疾病患者病情严重程度，应该选择哪些药物？”考查学生对临床知识的掌握情况并对其进行评估。问卷调查：问卷调查要求学生对见习过程中能否激发学习兴趣，能否提高临床技能等问题进行评价，发放问卷100份，回收率100%。统计学处理：应用SPSS17.0统计软件进行统计学分析，计量资料采用t检验，P0.05为差异具有统计学意义。

二、调查结果

试验组理论考试成绩为（82.7±8.8）分，优于对照组（76.3±9.2）分，两组差异有统计学意义（P0.05），其中客观题两组成绩无统计学差异（P0.05），主观题试验组高于对照组（P0.05）。实践技能考核成绩，试验组得分（80.3±8.3）显著高于对照组（74.6±10.1），差异具有统计学意义（P0.05）。智能化病例教学系统在提高学习积极性、学习效率、自学能力、临床思维能力，加深临床知识掌握和促进团队合作方面明显优于传统教学。

三、讨论

临床见习是医学生向医生过渡的重要阶段。在临床见习过程中，医学生需要将理论与实践相结合，将医学知识与临床病例相结合，形式系统的临床思维。由于医学生接触的临床病例少，难以将理论知识运用到临床病例中，难以建立系统的知识结构[4]。当前病例教学多采用小课教学模式，但是由于见习课时有限，学生一个疾病只有2～3个课时学习，短时间内既要进行病史采集，汇报，还要完成病例理论知识学习，相关影像学学习，因此很难掌握相关知识，建立临床思维[5-6]。因此，我们在内科见习过程中运用智能化病例教学系统，有助于提高学生的学习积极性和效率，加深其对临床知识的掌握，从而使其建立临床分析思维。

（一）该教学系统提高学习积极性和学习效率

传统的临床见习仍是以教师讲授为基础，学生的参与度和积极性不高。智能化病例系统是以学生为主体的网络互动式学习方法，通过图片、动画、录像等手段，由真实案例出发，再现临床情景，让学生在自主诊疗过程中掌握临床和理论的内在联系，提高了学生在临床实践中的参与度。调查问卷显示，80%的学生认为智能化病例系统可以提高自学能力，通过在线学习和资料查阅，学生的“主动求解、总结分析”代替了传统教学中的“组织教学、教师讲授”，有利于将临床知识融入学生的自我知识体系。由于每个学生对临床知识的掌握情况不同，学生可以通过网上自主学习调整自己的学习进度并查漏补缺，对未掌握的病例通过查阅资料、组间讨论、在线交流平台反馈等方法进行深入自主学习，极大地提高了学习效率。

（二）该教学系统促进虚拟患者和学生间的互动

由于见习时间的限制，学生接触的患者量较少，难以通过少数的典型病例熟悉临床诊疗过程。智能化病例教学系统相当于虚拟患者加教师的复合角色，可以促进虚拟患者和学生之间更为合理的互动，减少了教学过程的盲目性，提高了学生的适应能力[7]。在诊治虚拟患者的过程中，病例系统可以根据学生判断的对错给予相应的知识点解析，对于错误的判断也会给学生进一步安排临床检查，纠正错误的机会。通过知识点解析和纠错，可以帮助学生更好地培养临床思维。