初中数学解题规律精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学解题规律范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词： 初中数学 规律探索型问题 类型 解题方法

规律探索型问题是中考中的必考知识点，我们把规律探索型问题也称为归纳猜想型问题，其特点是这样的：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；或是给出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.规律探索型问题包括三类问题：数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题.

一、数字类规律探索问题

1.解题思路

解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”.

2.例题展示

3.例题分析

二、图形类规律探索问题

1.解题思路

解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证.

2.例题展示

3.例题分析

针对几何图形的规律探索题，首先要仔细观察、分析图形，从中发现图形的变化特点，再将图形的变化以数或式的形式表示出来，从而得出图形的变化规律.如果图形的变化具有周期性，就要先确定循环周期及一个循环周期内图形的变化特点，然后用所求总数除以循环周期，得到余数，进而使所求问题得以解决.

本题就是一个典型的规律性问题，由AB为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B为BC的中点，求出BB的长，利用勾股定理求出AB的长，进而求出S，同理求出S，依此类推，得到S.

参考文献：

[1]赵传美.初中数学教学中探索规律的类型[J].现代中小学教育，2007（07）.

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【关键词】初中；数学教学；数学思想；数学方法

引 言

作为高中的过渡阶段，初中时期是基础期，同时也是夯实知识的关键时期。作为初中的一门必修课程，初中数学的难度逐步加深，同时涉及到一些规律性的数学思想。在初中数学教学中，教师应当指导学生形成一定的数学思想，同时将数学思想转化为解题方法，这样不但有助于学生快速解题，同时也提高了解题的准确率，对学生的数学思维起到了拓展的作用，从而大大提高学生对问题的分析与解决能力。

一、初中数学中的数学思想与数学方法重要性

（一）有助于学生形成数学思维

尽管从外在方面来看，事物之间有着极大的差别，但是事物内部的联系却可能极为丰富，甚至是两个事物的本质是相类似的。而数学题也是如此，初中数学的题目千差万别，且类型多不胜数，学生往往只能完成其中的一小部分。尽管同样能够完成相同数目的题目，但是有的学生能够举一反三，而有的学生则只是单纯的做题，无法做到触类旁通，这种差别是由于数学思维不同而造成的。作为一种规律性的思维方式，数学思想在规律方面的掌握等同于掌握了事物的本质，因此，思维习惯的养成，不仅有助于学生对数学的学习，同时也有利于学生在生活其他领域的分析以及解决问题能力的提高。从这个方面来看，培养学生的数学思维能够使学生终生受益。

（二）有助于学生构建知识体系

在学生学习过程中，构建知识体系有利于学生从整体上对学科知识的把握与了解。如果将知识体系作为一张网的话，那么网中连个每个知识点的脉络就是数学思想与数学方法。学生在数学思想与方法的指导下，能够将各个知识点融会贯通起来，从而构建出初中数学较为完善的知识体系。因此，在初中数学教学中，教师可以将数学思想与方法有意识的传授给学生，为初中学生今后的学习打下良好的基础，这样有助于学生未来的成长与发展。

（三）有助于学生完成压轴题的解答

在考试过程中，最后一道大题通常被称为压轴题，这类题型难度较高，与其他题目相比，压轴题更加注重对学生数学思想方法的考查。很多学生在考试过程中，面对压轴题都有一种无从下手的感觉，从而不得不放弃这道占分比极高的题目。如果在数学教学过程中，教师能够加强对学生数学思想以及方法的培养，就能够使得大大提高学生面对压轴题的解题率。并且根据步骤来给分，是一般数学题目的原则，当学生对每个步骤进行完成之后，就会获得一定的分数，因此，即使这部分同学没有将压轴题解答完毕，也不会得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透数学思想与方法

（一）教会学生使用四两拨千斤的“化归”

在初中数学中，常见的数学思想是化归思想。这种思想是将待解的题目经过转化后，成为已解决题目，同时还能够将复杂题目变成简单题目，在初中数学教学中这种思想应用十分普遍，尤其是在综合体题中的运用。当题目条件较为分散，且不容易找出解题正确途径的时候，利用化归思想充分挖掘题目中的隐藏含义，这样有助于学生更快的寻找到解题思路。例如在分式方程教学中，在解分式方程的过程中，可以先将分式方程转化为学会的一元二次方程，之后的计算就会变得较为简单。

（二）教会学生使用独辟蹊径的“数形结合”

与化归思想类似。数形结合同样既是一种思想，又是一种解题的具体方法.这种思想或方法的重要价值在于它在解题时非常有效，往往能够在山重水复疑无路时。给入柳暗花明又一村的感受。因为数与形一直都是数学领域的根基.把这二者结合起来后.不仅可以借由数量计算将图形的性质进行表示，而且可以通过比较直观的图形将数量关系表现出来。这就使得学生在解题时有了一种比较适用的备用思路.当一道代数题目看起来比较难时，就可以灵机一动，是不是可以转化成图形的形式？当一道几何题目看起来似乎无解的时候.也可以拿出备用思路，万一转化为代数形式会不会找到答案？当学生在日常的训练中形成了这种思维并加以磨炼后，考试当中什么题目可以进行数形结合几乎就有一种本能的感觉了。数形结合比较典型的例子是函数与图像问有比较明显的对应关系，另外。平面的点对应着有序的实数对等也是典型的数形结合，此外还有圆及统计图表等多种形式。在此就不一一列举了。

（三）教会学生使用抽丝剥茧的“分类讨论”

在数学教学中，应用较为广泛与普遍的数学思想还包括分类讨论，在初中数学中，随着对象属性的变化，很多问题也会随之改变，从而导致结果的不同，在这种情况下，就需要学生根据不同问题来进行具体的分析，将题目可能涉及到的情形分类，化繁为简，从而将事物的本质呈现出来。通常情况下，分类讨论的数学思想与方法适用于综合题目的解答中，这样也对学生思考的全面性进行了考察。从分类讨论方法的掌握情况来看，很多教师将这种思路传授给学生之后，大部分学生能够很快适应并应用这种解题思路，这也是由于初中数学的分类讨论题目特征大部分还是较为明显的。

三、结语

从上述分析中可以看得出来，初中数学在初中阶段的课程中占据了十分重要的地位，是为高中阶段打下基础的关键时期。在初中数学教学中，数学知识、数学思想与数学方法是密不可分的三个方面，彼此之前互相联系互相依存。为了能够使学生更好的学好初中数学知识，需要教师在数学教学过程中将数学思想与数学方法传授给学生，从而使得学生在数学知识学习过程中能够起到事半功倍的效果，这样也有助于学生形成数学思维，从而适应我国素质教育的发展步伐。

参考文献：

[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015.

[2]冼常福.初中数学教学中培养学生的数学思想[J].新课程：中学，2016.

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关键词：初中数学；开放性习题；常见类型；解题策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）30-0108-02

初中数学开放性习题就是指那些条件不完善，结论不明确、不惟一，解法无限制，能够给学生以较大认知空间的题目。这类习题不仅体现了新课程的创新精神，而且在中考试题中的比重逐年加大，从而在客观上要求初中数学教师强化对开放性习题常见类型和解题策略的研究。以便更好地指导学生综合运用所学知识，机智地通过分析、比较、判断、猜想等思维方式，寻找多种解法，探求多种结论，完善初中数学在启发认知、发展智力，培养创新精神和创新能力等方面的功效。

一、开放性习题的常见类型

为了让学生对开放性习题有系统的认识，我们有必要对其在初中数学中的常见类型做具体的剖析，以深化学生的感性认识，

1.条件开放型：此类试题结论给定，条件未知或未全，需要解题者依据给出的结论，探求、分析与结论相适应的条件。

例1：如右图，AB=DB，∠1=∠2，请填上一个你认为合适的条件，使ABC≌DBE，则需添加的条件是

。显然，适合的条件包括：BC=BE；∠A=∠B；AE=DC等。

2.结论开放型：此类题型给出了限定条件，但答案不确定或不唯一，需要解题者充分应用题中的所给信息条件，合理推想、联想，透彻分析，探索出可能得到的结论。

例2：已知O的半径为5cm，弦AB∥CD且AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。

由于题设条件仅仅给出了弦AB∥CD，并未指出它们与圆心O的位置关系，所以根据多图性可以画出以上两种不同的图形：由图（1）可求得AB与CD之间的距离为1cm；由图（2）可求得AB与CD之间的距离为7cm。

3.条件和结论同时开放型：这类习题没有给定条件和结论，要求学生根据习题提供的信息，通过推理、分析、总结，发现其中隐藏的数学规律和相应结论。

例3：8名同学分乘两辆轿车驶向机场，在距离机场15公里的地方，有一辆轿车发生了故障，此时离飞机停止检票还有42分钟的时间，尚能够正常行驶的轿车加上司机限乘5人，轿车的平均行驶速度为每小时60公里，在这种情况下，8名同学能否在飞机停止检票前赶到机场。该问题的症结所在是：在只有一辆车的情况下，当第一批同学驶向机场，剩下的几名同学是在原地等待，还是步行了一段路程？显然，存在上述两种走法，结果也就出现了不同。

4.联想开放性型：此类题型以联想作为出发点，通过类比相似的题目探寻解题思路和方法，在联想和比较中发现解题的捷径。

例4：（基本题）如下图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在O上，∠CAB=30°，

求证：DC是O的切线。

二、开放性习题常用的解题策略

要顺利解决开放性习题，掌握一般性的解题策略尤为重要。

1.由特殊到一般。抓住题目给出的特殊数量、线段、角或位置，以此为切入点探寻隐藏在题目中的条件和信息，逐步认清题目本质，总结、概况出内在规律。

2.类比猜想。解题时联想与此相似的题目的解题思路和方法，比较异同，开放思维，大胆猜想，小心论证，寻求解题思路。

3.分类讨论。对于条件和结论都处于开放状态的习题，按照题型的分类，在分析和联想的过程中分析、发现解题思路。

4.正反推理。对于开放性试题中出现的“存在性问题”，先假设被考查探索的数学对象存在，然后利用题设条件及有关性质，加以肯定或否定。

初中数学开放性习题是新课程背景下开发学生思维、培养学生良好个性品质的有效手段。初中数学教师要从素质教育的高度认识开放性习题的内涵何外延，潜心探索开放性习题的表现形式与解决策略，以期通过开放性习题的有效解决，激发学生的思维活力，促进学生数学综合素质的快速提升。

参考文献：

[1]倪高文.试论开放性问题教学策略在初中数学教学中的应用[J].新课程，2012，（10）.

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对数学的追求。

一、 以简驭繁，追求简单美

简单美是一种最基本的数学美，对简单美的追求不仅表现在数学对象的简单合理的表达形式上，还表现在对于困难和复杂问题的简单解答上。在数学教学中培养学生探求解题方法的简捷性，可以激发学生的兴趣，培养他们的积极探索精神。

二、 巧于构思，追求对称美

初中数学中的对称是广义的，几何图形、数量关系结构的对称，数学概念、数学方法的对称无不显示数学美的魅力，初中数学中培养学生善于发现和捕捉对称信息，通过各种方法如翻转，拼接造成对称图形，用构造、变换求数等揭示问题的美的本质，使解题方法简捷明快，实际上也是对数学美的追求。如“怎样才能使圆上同侧两点经过直径的线段最短？”当然想到“两点之间线段最短”――三点一线――寻找对称点――对称变换，简明的方法找到了，这种想象力常能使我们看到并发现用其他方法也许较难发现的关系。

三、 异中求同，追求相似美

相似美是指各种数学形式之间存在的大量的相似因素，包括数学图形与式子的相似、数学关系结构的相似、数学规律方法的相似、数学命题的相似等。培养学生的相似美意识就是使学生在类似和相似的条件刺激下，由大脑已有知识信息与外部信息共鸣而产生的一种审美直觉，由这种直觉引发的联想，将思维引向更加广阔的领域，从而通过归纳，类比猜想等推理方法，不断发现新方法，解决新问题。如：（1） 正三角形内一点到三边距离之和为常数，（2） 正三角形内切圆的半径等于其高的三分之一，内容相似，证明方法也相似，通过类比，不仅使学生很快找到了解题的方法，同时培养了学生的发现和探究能力，进一步掌握了数学知识的内在联系，对一些解题方法形成规律性的认识。

四、 协调统一，追求和谐美

和谐性在初中数学中的表现是各种数学形式在不同层次上的互相协调和统一，数学系统的完整性，推理的严谨性也是和谐美的一种体现，解题对和谐美的追求表现通过变换化归等手段，使数学问题的外部形态达到和谐、优美、对称、内部结构整齐一律，秩序均称。

五、 突破常规，追求奇异美

奇异美是指数学中的和谐性和统一性在一定条件下的破坏，是数学中的新思想，新方法对原有习惯法则和统一格局的突破，在教学中培养学生突破常规，大胆探求，另辟新径，得出标新立异的方法，就是一种奇异美。

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关键词：初中数学；课堂教学；反思能力

自苏教版教材实施以来，无论是在教学内容还是在教学模式上都出现了很大的变化，对初中数学教师也提出了更高的要求。实际教学中，教师需要不断转变教学观念，创新教学模式，实现对学生数学学习的正确引导。反思是学生进行数学思维活动的核心动力，只有通过深入的思考、分析和揣摩，学生才能认识数学本质，了解数学规律，掌握学习方法。为此，我们必须有意识、有目的地开展反思能力训练，培养学生的反思能力。下面笔者结合实践经验对反思能力训练在中学数学课堂教学中的应用做出探讨。

一、在初中数学课堂教学中实施反思能力训练的作用

反思能力训练其实就是一种加深和巩固知识的方法，是学生对概念认识、问题解答活动等的一种再认识过程。在这个过程中，教师必须给予学生正确指导，使学生学会在反思中对问题进行更深层次的思考，通过对学习思路、方法、策略的回顾、分析和探究，主动寻找并挖掘知识中所蕴含的规律、经验、方法，进而不断提升自己的思考能力、解题能力、反思能力和创新能力。可见，在反思过程中，学生对知识的横向理解和纵向探究都有所加深，这不仅拓宽了学生的数学知识面，丰富了学生的知识体系，使学生学会了自主观察和解决问题，还使学生学会主动寻求数学知识、规律之间的共同点和交叉点，有利于学生形成系统的认知结构。

二、反思能力训练在初中数学课堂教学中的应用

1.培养学生的预习习惯，在预习中引导反思

在日常数学学习中，良好的预习习惯有利于加深学生对数学知识的了解。在预习中，教师要引导学生进行思考，通过预习反思，使学生在形成预习习惯的同时逐渐养成良好的反思习惯。比如，在教学“一次函数图象性质”时，设置课前预习环节，向学生提出问题：（1）一次函数图象有什么特点？（2）一次函数图象所在的象限与哪些量存在着较为密切的关系？这样让学生带着问题去预习，引导学生以反思的眼光对待教师提出的问题，并尝试在以后的预习中能否自己提出一些问题，体会预习是否像以前他们所想的那样毫无用处。长期坚持这样的预习，学生会慢慢地养成反思习惯。

2.重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中提倡反思

数学这门学科具有很强的逻辑性，知识体系之间是环环相扣的，需要学生进行缜密的思考和探索。这就要求教师重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中引导学生进行反思，让学生去观察所学知识的内在联系，对知识进行巧妙的转化和应用，形成合理的知识体系，让他们在这个过程中学会学习、学会反思。

比如，初二学习完三角形中位线定理后，安排探究性学习课题《中点四边形》。笔者作如下尝试：

依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

问题1：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形是怎样的一个图形？

学生通过探索后会发现：中点四边形始终是一个平行四边形。如何证明你的发现？

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

学生1：连接AC，因为E、F分别是AB、BC的中点，在ABC中，根据三角形中位线定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四边形EFGH是平行四边形。

学生2：连接AC和BD。分别证EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：对于一般四边形问题，你认为如何处理有利于问题的解决？

反思2：“任意四边形”改变成特殊的四边形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他条件不变，结论又如何？从中你找到什么规律？

反思3：要使中点四边形是矩形，原来的四边形一定要为菱形吗？

反思4：中点四边形的形状是否完全取决于原四边形的形状？中点四边形的形状与原来四边形的什么密切相关？

上面，通过不断反思探索中点四边形的有关特征，加深了对知识的理解，发现了规律。

3.加强学生解题能力训练，在出现错误时及时反思

错误往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，教师应加强解题能力训练，让学生在解题中反思错误，弄清哪些地方容易犯错误，回忆自己解决问题的过程，找出错误根源所在，分析出现错误的原因，寻求改进方法，进而明确正确解题思路，掌握正确的解题方法。学生在解题中出现错误的原因来自知识缺陷、能力缺陷、逻辑因素、非智力因素等各个方面，所以在解完一个题目后及时总结、纠错和反思能够有效提升学生解题能力。

比如，在学习等腰三角形这个知识点时，给出问题：等腰ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰长的一半，求顶角A的度数？

有的学生给出的解是：作BDAC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。这个解是错误的，分析错误的原因，发现一些学生没有真正理解三角形的高这一知识点，认为高一定都在三角形内部，引导学生进一步反思和讨论，可得正确的解：当ABC为锐角三角形时，∠A=30°，当ABC为钝角三角形时，∠BAC=150°。

4.善于利用课堂小结，调动学生内在的反思能力

由于初中生在认知能力、思维能力有限，他们无法对所学知识进行全面的反思和总结，所以教师应善于利用课堂小结，对学生进行科学评价，引导学生开展自我反思和相互反思活动，调动他们的内在反思能力，通过小组合作学习、自我提问、自我评价等形式实现对问题更深层次的思考，提高学生的反思能力和鉴别能力。

例如，问题：（1）点C在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC长？

（2）点C不在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC范围？

教师可结合具体问题引导学生独立分析、思考和探究，对问题的解题过程进行辨析，让学生阐述自己的观点，找出解答中存在的不足，真正提高反思训练效果。

总之，在初中数学课堂教学中应用反思能力训练能够使教师更加了解学生在学习中的想法以及面对的学习困惑，实现与学生的互动和交流，这对于提升教学效率和教学质量具有重要作用。开展反思能力训练的主要目的是让学生学会反思、习惯性反思，在对自己学习活动的反思探究中优化知识结构，逐渐掌握数学规律和学习方法。因此，我们应当转变教学观念，确立学生主体地位，采取有效的教学策略，在有效的情境和问题中开展高效的反思能力训练，培养学生的反思能力，促进学生自我成长，全面提升教学成效，实现素质教育目标。

参考文献：

[1]陈彩霞.初中数学教学中学生反思能力培养与教学方法创新[J].新课程学习，2013（5）：78-79.

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关键词：初中生;数学;认知能力;解题模块;意识

一、数学认知能力和解题模块意识概述

所谓认知能力指的是人脑对信息的加工、储存和提取的一种能力，包括知觉、记忆、思维以及想象力等多个方面。把认知能力放在数学中，即本文要说的数学认知能力就是包括学生对数学知识的阅读、理解、转换、表达、应用以及符号操作等在内的学习能力。对于初中生而言，本文重点讨论的数学认知能力包括两个方面：（1）初中数学课程的知识结构、思维及方法特点;（2）学生对数学知识的灵活运用能力。这样的数学认知能力是决定初中数学教学和学习效率的关键因素。

模块是对相关内容进行格式化整理的模板，模块意识则是对不同的问题加以分类、归纳整理的思想和能力。初中数学的解题模块意识就是要求学生面对大量的、各种各样的初中代数和几何问题，能够利用已有的数学认知能力对其加以分析、分类、归纳，最后选择具有针对性的、合理、简便的方法解决不同模块的问题。也可以说，模块意识重在培养学生对数学问题的整理、归纳、寻找规律的能力，是对数学认知能力的归纳和演绎。

二、培养初中生数学认知能力和解题模块意识的作用和意义

数学认知能力的培养在初中数学教育中意义重大，它不但可以有效地提高学生当前的数学学习效率，而且能为学生将来完整数学学习能力的形成奠定坚实的基础。良好的数学认知能力，可以通过数学思维、知识的理解、表达等方面帮助学生更好地吸收知识，打好基础，同时，完整认知能力中活学活用的特点可以让学生对知识举一反三、灵活运用，达到学习的最终目的。

数学解题模块意识的作用和意义也是重大的。如果说数学认知能力是基石，那么解题模块意识就是它的方法和技巧。在数学解题模块意识的培养过程中，学生会加深对数学知识的理解和记

忆，学会对问题加以分析和总结，对问题解决方法的探索过程中也可以培养学生的发散性思维。

三、初中生数学认知能力和解题模块意识的培养方法

1.适当选择数学材料

学生认知能力要建立在认知结构的基础之上。在教学过程中，教师应该选择合适的数学材料，如规定的教材之外，再根据学生的年龄和数学基本水平选择一定的课外材料进行教学，在此过程中，让学生接触到更多的数学知识，有更充分的数学感知。例如，新苏科版七年级数学，第二章有理数中“比零小的数”“数轴”这些内容是比较简单的，通过教材以及课后练习，学生基本可以掌握，就不必做过多的课外练习。而像八年级第九章《反比例函数》、九年级下册第六章《二次函数》等函数问题以及《图形与证明》《中心对称图形》等这样的几何问题，它们是学习的重难点，也是考试中的要点，因此，在教学过程中对这类的知识点不仅要精讲、细讲，除了教材和配套的练习，还应增加一定的课外练习题进行大量的练习，在题海战中让学生对知识点加深印象和理解，同时在大量的练习中寻找规律，总结解题技巧，在数学认知能力不断提高和巩固的前提下增强模块解题意识和能力。

2.合理调整教学方法

合理的教学方法和策略是优化学生认知能力和培养解题模块意识的重要途径和方法。在教学过程中，教师要根据学生的特点选择适合的教学模式，最重要的是要摆脱传统教学观念的束

缚。不论是认知能力的培养还是解题模块意识的培养，都是创新型教学的体现，教学的首要前提就是要在教学中贯彻创新的教学理念，采用创新的教学手段，注重学生的情感体验和表达，体现学生的主动性，而不能只是单纯地讲课、做题那么简单，进而培养学生的数学认知能力和解题模块意识。

苏科版初中数学七年级第一章《我们与数学同行》就明确揭示了初中数学教学中要以“生活・数学”“活动・思考”为主线的教学过程。因此，在教学过程中，教师要注意将数学知识和生活密切联系起来，同时要在活动中思考数学。以初中数学方程问题为例，在教学过程中可以避免传统的列方程解题的方法，而是先把题中的实际问题转化为数学问题，建立方程，再解方程，解决问题，通过这样的方法，在教学中不以题型为标准，而是通过建模的策略进行分类。相信这样的教学方式对学生模块意识的培养会大有帮助。

3.科学的监督和评价机制

初中生虽然具备一定的自制力，但其性格中还有一定的惰

性，很多学生玩性也比较大，因此在教学中一定要对学生加以科学的监督和管理。另外，还要有一定的评价机制对认知能力和模块意识的培养效果加以检验，同时也可作为不断改进的参考。

学生和教师要同时进行监督。学生要学会自我监督和检查，在日常学习中要约束自我，通过练习进行自我评价，反思自己学习的方法和效果，进而做出及时的调整，以提高数学认知能力和模块意识的培养，具体可以在班级内分学习小组，让组长对同学的作业完成情况和学习状态进行督促和检查。教师应该关注学生的学习，对其存在的问题及时提醒，并及时给予帮助，解决问题。

对学生认知能力和解题模块意识培养效果的检测中，测验不失为一个好的方法。可以进行阶段性的数学测试，如，随堂小测试、月考、模拟考、数学竞赛等。在实际的数学问题中检查学生的认知能力和模块意识。并针对测试中存在的问题加以分析，寻求适合的解决方案。

初中生的数学认知能力和模块意识的培养是保障初中数学教学质量提高的基础和前提，同时对学生终身的数学学习能力、思维能力等都有重要的意义。因此，在初中阶段，学生和教师应该彼此配合，通过科学、合理的方法培养良好的数学认知能力和模块意识。

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关键词：中学数学；学生思维能力；培养

G633.6

一、初中数学教学学生创新思维能力培养的重要性

思维是人的头脑对客观现实的反映，是对客观事物进行概括后反映其内在的本质规律性。在数学教学中对学生的思维进行培养，是指教师引导学生在对数学知识有了感性认识的基础上，通过思维的基本方法，比如对比、分析、总结、演绎等，理解并掌握相关的概念知识，从而能够获得对数学本质规律的认识。数学学习过程中的思维并非总是在解答问题，但是数学思维的形成却是建立在对数学基本知识概念、定理、公式的理解和把握上，而这一过程的实现则是通过不断地解决问题。在学习的过程中，我们教师经常会遇到这样的问题：就是学生在听课的过程中，听得明白，但是一到自己解决问题时，总是纰漏百出，困难重重。这其中的根本原因就在于学生的思维方式存在障碍。障碍产生的原因也有可能来自于教师教学的疏忽，但更多的是来自于学生自身的思维模式。因此，从这一方面来说，研究学生的思维规律，增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。

二、初中数学教学中学生创新思维能力难以提高的主要原因

1.教学模式单一固定

初中数学课堂上老师的教学模式普遍一致，也就是每个初中的教师所采取的教学模式基本相同，流程类似，由于个人想法不同，只存在较为细微的的差异。老师的教学模式比较固定单一，其教学问题是学生创新思维能力培养的主要障碍，最主要的表现形式就是教师教课的方式，大部分都采取依照课本内容进行讲解，即使老师会在其中增加自己一些独特的见解，但依然是基于这一模式进行的稍微改进，效果并不明显，很容易使学生形成不变的解题模式和方法，并没有自己的想法，这对于创新性思维的形成是反作用力。

2.教师对于教学方向的确定存在错误倾向

老师在数学教学上，更加注重的是学生个人的成绩和班级平均分数，教学和考试的内容紧密相连，而很少出现课外的内容，从而，比较容易使学生养成考试所考内容则为相应的复习内容，教师课中讲授的内容则为所学内容，对教师讲的内容难以提出自己的想法和对此产生怀疑，这对于学生的知识积累没有任何好处，没有做好初中生创新思维培养的基础。

三、培养创造性思维的必备条件

1.兴趣是培养创造性思维能力的关键，只有教师重视和尊重学生的主体地位，建立民主、平等、和谐的师生关系，才能激起学生的求知欲、好奇心，学生才能畅所欲、大胆质疑，才能唤起学生的主体意识、创新意识，才能使学生的思维不受束搏，激发学生的创造力。

2.营造愉悦的氛围，课堂教学只有建立宽松愉悦的氛围，学生的思维才能自由、活跃，创新思维才能开展。教师引导学生根据知识间的原有联系展开联想，探索新组合，产生新思路。在不断遇到问题、解决问题的过程中培养学生积极思考新思路新方法的习惯，从而提高学生的创造性思维能力。

四、初中数学教学中学生创新思维能力培养策略

1.训练式教学法

逻辑思维的培养必须贯穿于初中数学教学的始终一方面，教师要加强复习课的解题训练，提高学生的思维能力。复习课需要重点帮助学生巩固已学知识，因此教师在复习训练环节需要促进学生知识系统化，通过引导学生纵向梳理数学知识结构的方式帮助学生构建完善的知识体系；通过培养学生横向思维的方式串联分散的知识点，加强学生的逻辑思维以及思维的灵活性。另一方面，教要采用层次化的训练方法循序渐进的引导学生掌握强化逻辑思维的方法。第一，正确分析题意，提高学生逻辑思维的密度。在数学解题当中，解题之前的全面分析十分关键，只有弄懂题意才能找到正确的解题思路，并对信息进行加工处理，激发学生的逻辑思维。第二，善于观察，提高灵活应变能力。很多数学题目都是有规律可循的，需要善于观察题目的结构来找到解题突破口，并能够灵活运用所学知识或者知识变通来提高解题效果。第三，养成爱思考的正确习惯，为学生提供自我发挥和拓展的机会和空间，培养学生自觉思维的习惯，鼓励学生在思考中提高逻辑思维能力。

2.在注重探究方式运用中培养学生思维能力

研究性教学就是教师引导学生以探究的方式学习数学。研究方式是以学生为主体，以学生已有的生活经验为基础，通过让学生表达、质疑、探究、讨论问题，并在这一过程中获取知识，能够运用知识解决问题。在研究式学习过程中，学生的思维得到了发展和提高。教师引导学生探究的首要任务就是如何创设探究学习的情境。在数学教学中，探究情境的设计应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程，应具有促进学生智力因素和非智力因素发展的作用。还应使问题情境结构、数学知识结构、学生认识结构三者和谐统一，促进数学知识结构向学生认识结构的转化。

3.开放式教学模式

开放式教学模式，是由教师设置开放性问题，让学生合作或集体参与解决，问题可以引导学生思维朝多方向延伸，使学生在探索解决问题方法的过程中体验数学带来的创造乐趣。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。1.解题方法开放，解决问题的方法不固定，具有多样性。教师可以引导学生选择不同的方法去解决问题，避免思维固化。2.结果开放，同一个问题可以根据学生思维的方向不同而产生不同的结果。3.思路开放，注重学生解决问题的思路创新，寻找解决问题方法。

五、结束语

培养学生的创新意识，创新精神和创新性思维能力已成为教育改革的主流，也是当今教育的突破口。数学教学对于培养学生的创造性思维具有天然的优势。要激发兴趣，营造氛围；创设相应的开放型、发现型等教学模式；培养扩散思维、集中思维、逆向思维等多种思维能力；提高联想和想象能力，最终引导学生形成创新思维。

参考文献：

[1]陈身华.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力学周刊[J]，2012，（5）：32-35.