数学问题导学精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学问题导学范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：初中；数学；问题导学；方式

初中的数学教师与其它学科教师存在差异性，其不但要教会初中学生学会相关的数学知识，还要教会学生应用数学思维解决现实问题，并且帮助他们构成自主学习、科学学习的观念。同时，因为初中数学教学并不容易，所以初中数学及时一定要选择正确的、合理的教学方案，才能逐步指导学生完成教学工作，从而提升学生的学习能力和解决能力。由此可见，在初中数学教学中，应用问题导向的学习方案可以有效达到这一目标，以此解决数学教学中的问题。

一、初中数学教学中应用问题导学的意义

其主要分为以下两方面，一方面，初中数学是一个综合性非常强的学科，学生不但要全面了解理论知识，还要让学生可以正确应用这些数学知识解决现实问题，培育学生在生活中发现问题、思考问题以及解决问题的能力，以此有效提升学生的数学思维。正确应用问题导学法，就是在教学中有效提升学生的研究能力和问题解决能力，并且在实际教学中引导学生牢固掌握这些数学知识。另一方面，教师作为课堂的指导者、学习者，有责任、有义务整改数学课堂教学，其要求教师不但要全面分析好研究教学案例，还要全面分析教学课堂内容，突破传统意义上“灌溉式”教学方案的影响，展现出学生在课堂中的自主性，调动学生学习的兴趣，以此拓展数学学习范围。在初中数学教学课堂中应用问题导学法，就可以解决以往教学中存在的问题。通过问题的引入，促使学生可以全面认识问题在情境中的应用，并且在潜移默化中影响学生，指导学生对问题进行深层次的探索和分析，在问题研究和分析时，有助于提升学生的学习认知性，增加学生的知识印象，促使学生可以获取成功的喜悦，以此调动学生学习的兴趣，促使学生更好的参与到数学教W工作中[1]。

二、初中数学教学中问题导学法的应用方案分析

（一）针对性导入问题

问题导学法就是在教学工作中提出问题，这是展现出教学效果的重要教学方案，由此数学教师需要关注有关问题导学，确保问题的目标性，也可以对问题的提问分析现阶段的数学教学问题，结合学生的认知能力和数学基础知识提出相关问题，需要注意的是不能提出过于高深的问题，不然会让学生失去学习的信心，难以获取问题导学教学方案的质量。并且，教师设计的问题需要展现出教学内容的重难点，增加学习音响。如在学习“图形平移”的过程中，教师的问题设计需要从基础知识点出发，询问学生有关图形平移理念和符合图形平移的重要条件，进行启发式的询问，从而指导学生询问和分析。在这一提问中，不但可以巩固学生学习的基础知识，还可以对理念和需求条件实施全面的分析和理解，促使学生掌控的知识更为牢固[2]。

（二）设计问题情境，指导学生思考

教师在应用问题导学的过程中，不能过于更多的提出问题，而是要结合整体教学内容设计一个问题情景，促使学生可以自主融入其中，激发学习的兴趣，展现自身学习的自主性，与同班学生一起沟通和交流，设计和谐的学生、学生和教师、学生关系，促使学生对问题的分析始终怀有热情和动力，从而更好的深入到问题分析中，有效提升教学工作的有效性。例如，在学习“基本平面图形”的过程中，教师可以让学生认识平面图形的构建和对这些图形的整体认识。而在实际教学中，教师可以依据多媒体实施平面图形的图片演示，促使学生可以对平面图形有深刻的了解，促使学生对平面图形进行分组介绍，提问其中存在的差异性，这样设计的情境可以有效提升初中数学教学的质量和效率。

（三）设计问题情境

在正式上课之前，数学教师需要规定学生课前预习，保障学生对自身学习的知识有一定的了解。这样不但可以保障上课过程中不会出现听不懂等问题，还可以提升学生的自主学习能力。在设计问题的过程中，需要关注一下几点问题：第一，提问一定要与数学课堂教学内容相符，只有提出具备目标性的问题才能保障教学的有效性，促使学生可以掌控所学的知识点。第二，提问有助于提升学生解决数学问题的能力。第三，所提问题一定要具备思维价值。第四，提问内容一定要保障准确性。第五，提问形式要多变，可以结合实际问题进行转变。例如，在学习一元一次方程有关数学知识的过程中，教师可以结合步行时间和步行路程之间的关系，设计出相关的问题情境，在激发学生兴趣的过程中，提出有关一元一次方程的有关内容。

三、问题导学法在初中数学教学中需要注意的内容

虽然应用问题导学可以有效提升初中数学的教学质量和效率，但不是所有的数学知识和教学方案都不能应用这种方案。由此可见，在实际应用过程中需要注意以下几点问题：第一，设计有关问题的过程中，一定要管理好问题的数量。提问过少难以展现出问题导学的优势，提问的过多也会让学生产生厌烦的心理。由此，应用问题导学的过程中一定要注重适度性。第三，在设计相关问题的过程中，一定要控制好循序渐进的过程。在设计问题时，初中数学教师一定要注重由浅入深，预防提问过程中出现参差不齐的问题。第四，在设计问题导学法的过程中，数学教师一定要坚持避免出现以往教学方案出现问题，预防教师再一次陷入到传统教学问题中[3]。

结束语

总而言之，在初中数学教学中应用问题导学方案，不但可以调节初中生的学习积极性和自主性，保障学生可以参与到实际数学学习中，深入落实“以生为本”的原则，还可以灵活调节数学课堂环境，以此提升数学课堂教学质量和效率。初中数学教师在应用问题导学方案的过程中，可以结合问题导学的特点来设计优质的教学方案和教学重难点，只有将问题导学方法与教学素材相符的教学方案相结合，才能获取更好的教学效率，以此提升学生的数学成绩。

参考文献：

[1]吕德权. 问题导学法在初中数学教学中的应用[J]. 学周刊，2017，（04）：29-30.

篇(2)

关键词：高中教育；数学教学；“问题导学”；教学法；实践

所谓的“问题导学”教学法，就是教师以问题带动学生的思维，让学生在解决问题的过程中学习知识。在高中数学教学中采用“问题导学”教学法，教师针对主要的数学教学内容设计问题，系统的数学教学内容就形成了一系列问题，学生带着问题阅读教材，并解决问题。这种教学方法使学生在已经掌握的数学课知识的基础上理解新的数学知识，强调了学生学习的自主性，而且数学教师的引导作用得以充分发挥。另外，数学教师通过提出问题引导学生在解决问题的过程中巩固数学知识，并探索新的数学知识，有助于掌握学习方法，促进学生对高中数学知识的深化理解，还可以提高学生的数学知识素养。

一、高中数学教学中“问题导学”教学法的背景

现行的高中教育更为重视培养学生创造性学习的能力。按照《基础教育课程改革纲要》的要求，为了促进学生课堂学习的主要参与意识，就要培养学生获得数学知识和处理数学信息的能力。特别是高中学生面临高考的压力，如果依然采用传统的数学教师模式，很显然难以达到教学目标。将“问题导学”教学法引入到高中数学教学中，是引导学生根据自己的这是需要学习数学知识，以减轻学习负担。学生带着愉快的心情投入到数学知识的学习中，就必然会提高知识创造能力。

二、高中数学采用“问题导学”教学法要明确教学思想

高中数学教师在数学教学中采用“问题导学”教学法，就是在课程教学中通过提出问题引发学生的思考，使学生在解决问题的过程中巩固已经学习的数学知识，探索本次课堂教学主要内容。数学教师要能够对“问题导学”的教学思想以明确，能够认识到“问题导学”要以教学活动的形式展开，能够激发学生的参与兴趣。这就意味着教师要从数学课堂教学目标出发，根据学生对数学知识的掌握程度，同时还要考虑到学生的兴趣爱好和个性特点进行问题设置，以促使学生能够对问题产生积极意识，并能够在教师的引导下解决问题。

对于教师而言，“问题导学”对教师自我职业素质的提升还起到了促进作用。高中教学中采用“问题导学”教学法，过程中需要教师与学生之间充分互动才能够完成教学任务，其中学生是主体，教师发挥指导作用。高中数学教师在设置数学问题的时候，就需要考虑到构建良好的师生关系是确保“问题导学”数学教学法顺利展开的关键。

三、高中数学“问题导学”的教学法需要注意的问题

1.“问题导学”的教学法要在问题情境中展开

“问题导学”，顾名思义，就是以数学问题为载体展开教学。随着问题的展开，数学课堂教学的主线随之延伸，教师从中就发挥“导”的作用。这其中，教师的“问题”和“导”并不是主要目的，而是要以学生对数学知识产生认知为主要目标。这也是高中数学教学中引入“问题导学”教学法的重点所在。

高中数学教学中，数学教师要认识到“问题导学”教学法的三个基本要素，即“数学问题”、“引导”、“学习”。其中，“数学问题”是确保教学展开的载体，并不是简单的提问，而是需要数学教师设置数学情境，在情境中创设问题、根据设计方案提出数学问题、解决数学问题，随着教学法的不断扩展，就需要教师根据课程展开情况对学生进行适当的指导，以确保数学教学有序展开。其中，数学问题所发挥的作用就是让学生通过探索问题而独立思考，并能够与同学和教师合作解决问题。

2.“问题导学”要以“导”为教学主线

高中数学教学中，“问题导学”教学法要围绕着教学目标而展开，在对教学内容进行组织的过程中，要按照所设定的教学标准将导学的标准确立下来，即所提出的数学问题要对数学教学具有延展性、能够激发起学生对数学知识探索的兴趣、还要体现为数学知识的应用性。导学标准也是对“问题导学”教学效果的衡量标准。

3.“问题导学”的标的是“学”

高中数学教学中应用“问题导学”教学法的标的就是提高学生的学习能力。高中学生在进行数学学习中，由于要面临高考，所以会以应对高考为目标。“问题导学”可以让学生走出数学学习误区，让学生认识到数学学习是自我成长的重要环节，所以，要对学习方法以充分掌握，以能够做到迁移学习；要更好地掌握数学知识，还要对数学知识以积极地探索，通过探索而获得自己所需要的知识，同时还可以创新知识，以解决所面临的各种数学问题，只有学生在数学学习中自主性发展，才能够提高数学素质；在“问题导学”的数学情境中，学生在学习和探索中会不断总结学习经验，从而提高了学习效果。

四、“问题导学”教学法的教学实例

采用“问题导学”教学法进行数学课堂教学，要通过创设情境让学生参与其中，并不局限于思考，还要以动手的方式与教师配合。

比如，教讲解数学题：以边长为60厘米的正方形铁片，在每一个角都切去面积等同的正方形，之后沿着边将铁片折起而成为一个盒子，求解盒子的容积是多少？

当数学教师将这个问题提出后，让学生分为若干个小组，让每个小组都按照数学题的条件用纸做纸盒。学生在做纸盒的过程中，教师要给予必要的指导，让学生在制作中思考相应的数学问题，诸如切去的正方形面积的大小会对纸盒的容积有什么影响，如果没有将纸片折起后如果计算纸盒的底面积等等。让学生在折叠纸盒的时候，不是局限于动手，而是要在动手的过程中思考数学问题。随着学生对数学产生认知，就必然会对数学的学习产生主动意识，由此而达到“问题导学”的目的。

五、结语

综上所述，高中数学教师在设置数学问题的时候，要认识到数学问题所发挥的作用是对学生的数学解题能力以培养，提高学生的数学综合素质，所以，需要数学问题中要囊括数学知识的传递、解题能力的培养，同时还渗透着数学思想和数学学习方法，使得高中学生提高解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]钟露影.“问题导学”下高中数学的习题课教学模式研究[C].2015年9月现代教育教学探索学术交流会论文集，2015.

[2]梁竹.“问题导学”下的说课设计――《高中数学“问题导学”教学法》之我见[J].广西教育，2015（02）：80―81.

[3]王瑞祥.导学案在高中数学教学中存在的问题及解决建议――以高中数学教学为例[D].陕西：陕西师范大学硕士学位论文，2013.

篇(3)

一、“学会分析”是教师教学首先需要演示的内容

数学学科是一门非常严谨的学科，我们可以用“简单”这一词语来表示数学，学生学习数学就是学习将事情变简单的方法。数学学科简单的特性决定了数学问题不会有一句废话，数学问题其实就是解决问题的条件，只不过每一个数学条件都隐藏在文字中，有的隐藏的不深，而有的隐藏的很深。对教师来说，教授学生分析问题是非常重要的事情，只有分析并理解数学条件，学生才有解决问题的机会。

1.教师给学生指导示范，让学生了解如何分析

学生是一张白纸，教师可以在这张白纸上书写许多内容，但是教师在进行“以教导学”时首先做的就是示范，向学生展示正确的解题过程。数学讲究规范，每一个解题过程都是必需的，学生在学习之前对此一无所知，因此教师的示范非常重要。教师在教授数学课本的时候可以逐步解读课本，分析课文中每一句话所蕴含的含义，讲解的过程让学生做好笔记，便于学生以后的复习。公式、定理、准则是解决数学问题的工具，教师必须让学生掌握这些工具，并熟练地运用这些工具，如果缺少这些工具，学生根本无法解决问题。比如，笔者讲解小学三年级数学课文中封闭图形定义的时候，笔者就列举两个样例给学生看，一个是没有缺口的三角形，而另外一个则是有缺口的图形。实践证明：在实物的对照学生理解了封闭图形就是没有缺口的图形，而不封闭图形则是有缺口的图形，学生在理解之后就会形成关于封闭图形定义的长久记忆，提高了他们自身的学习效率。

2.教师辅导学生进行阅读理解实践

教师进行示范之后应当组织学生进行阅读实践，让他们学会分析数学，将数学公式、定理等变成自己解决问题所使用的工具。笔者觉得教师在教学的时候应当强调学生的问题意识，让他们将阅读数学教材当做思考数学问题，充分挖掘每一句话所蕴含的数学条件，只有抓住数学条件，学生才可以理解数学课本，才能掌握数学学习的重点。对学生来说，解决数学问题有四点注意事项：首先，学生需要清楚自己需要解决什么问题；其次，学生需要理清自己题目提供的用于解决问题的条件有哪些；然后，学生需要考虑自己可以采取哪些方法解决问题；最后，对解题的反思，学生需要思考并挖掘其他解决问题的方法。完成这整个的四个过程，学生解决数学问题的能力必然会得到巨大的提升。比如，在学习的时候，课本中有关于“田忌赛马”这一故事的问题，题目中问怎样分配才能让田忌赢取比赛。笔者在旁边辅导学生思考，首先他们需要明白他们要解决的问题就是帮助田忌赢取比赛，然后怎样才能够赢取比赛呢？很明显必须使用合理的分配，因为双方的马存在差距，只要错开一场比赛，田忌完全可以取得胜利。这样一轮思考之后，学生就得到了足够的训练，他们解决问题的能力也得到了培养。

二、培养学生独立思考的习惯是“以教导学”的重点

“以教导学”完全符合如今教育的主旨，它的核心就是思考，学生在学习的过程中需要发挥自己大脑的作用，积极地思考教师教学的内容，根据自己掌握的内容进行其他的思考以便寻求突破。如果学生不会独立思考，那么教师就无法实现“独立导学”，因为“以教导学”需要学生思考，需要学生在教师教授的基础上继续升华，如果学生不思考，教师的教学效率是不会得到提升的。由此可见，注重培养学生思考的习惯是多么的重要，教师需要多去诱发学生思考，多给学生提问题，让学生大脑习惯性思考问题。因为数学是理科，许多数学方法需要学生多练习与思考才能掌握，许多学生就是因为缺少练习才没有充分掌握数学方法。

三、教师的鼓励是实行“以教导学”的保障

“以教导学”的重心是学生自主思考，教师诱导学生思考，所以在学生学习的时候教师需要在一旁鼓励，增加他们的信心。如果教师不以欣赏的姿态看待学生的学习，又怎能提高“以教导学”的效率呢？所以教师首先需要端正自己的态度，多去肯定学生，少去否定学生，给予他们鼓励才是我们教学中应该做的。

小学时期是学生刚跨进数学大门的时期，我们教师必须做好教育，让学生欣喜地走进数学这座天地，而不是让学生对数学产生畏惧，永远都不敢踏入数学的门槛。“以教导学”是经过实践证明的教学理念，教师应当认真遵守，在课堂上积极地引导学生，帮助他们学好数学。

参考文献：

1.余文森.有效教学十讲[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

篇(4)

关键词：优化设计;思维深化;内化;活化

高三数学导学已经进入复习阶段，我们得思考一个问题，那就是复习课中如何处理好知识与思维的关系.有人曾说：“当我们把所学的知识忘掉以后，剩下的便是能力.”这话颇有一番道理.事实上，我们真正站在学生发展的角度来看，学生数学学习的目的是什么？绝对不应该是知识的生搬硬套，高中的数学知识在他的未来生活中也许根本用不着.那么，学生在我们的数学课堂上应该得到什么，我想，重要的一点就是通过数学学习带给他一种孜孜以求的精神和思维方法，这也许将成为他人生中的一笔宝贵财富.数学导学不仅教给学生数学知识，更高层次的目标是培养学生的思维能力，提高学生思维的水平及应用数学思想方法解决数学问题的能力.

一、导学设计中注重由浅入深抓发展，使数学思维深化

数学是思维的体操，数学导学的核心任务是培养学生的思维能力.但是，当前的导学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化.这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微.因此，对于一个典型的数学问题我们不要急于收手，若能加以导学设计上的优化处理，给予原有问题不同的背景，通过问题引出相关知识点，便可以促进学生深化理解各个概念，举一反三，培养学生分析问题和解决问题的能力，推进学生思维能力的深化与发展.

我们曾经在一节高中数学观摩课中看到执教教师在“常用逻辑用语小结”一节课中对例题的导学设计如下：

引例：？坌x∈[1，2]，x2+x+c≤0恒成立，则实数c的取值范围是什么？

探究一：若？埚x∈[1，2]，x2+x+c>0，则实数c的取值范围是什么？

（通过该问题复习特称命题与全称命题）

探究二：将“若？埚x∈[1，2]，x2+x+c>0，则c>-6”记为原命题，你能写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假吗？

（通过该问题复习四种命题及其关系）

这里的导学设计通过恒成立问题为原型，逐步改编背景，让学生由全称命题到特称命题，再到四种命题及充要条件的判断，最后辐射到复合命题的真假判断，把常用逻辑用语通过一个问题由浅入深抓发展，让学生的思维层层推进，使学生受益无穷.

二、导学设计中注重由表及里抓实质，使数学思维内化

随着导学改革的不断深入，已有不少教师认识到数学导学的本质应是“数学思维活动过程”的导学.在这一“活动过程”的导学设计中，应暴露数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等.要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与到过程中，通过反复推敲，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程，使学生既长知识，又长智慧.

比如在复习“绝对值不等式”时，引导学生分析回顾a+b，a+b，■之间的关系时启发学生，当a，b均为非零实数时，a+b在运算中可能抵消，a+b在运算中不会抵消，■在运算中必定抵消，可能抵消的式子必然介于必定抵消的式子与不会抵消的式子之间，这样学生自然得出■≤a+b≤a+b。然后分析可能抵消的式子a+b在什么情况下不抵消，在什么情况下抵消，并把零考虑进去，就能得出什么情况下取等号.同理可以分析a+b，a-b，■之间的关系.

这样的导学设计透过现象，由表及里，抽象概括数学问题的本质，能帮助学生更好地驾驭问题，使学生在后续的数学解题中运用自如，举重若轻.

三、导学设计中注重由此及彼抓比较，使数学思维活化

有比较才有鉴别，导学设计中采用比较的方法有利于学生数学思维的活化，导学实践中我们注意了两点.

一是引导学生在由此及彼中促迁移，比如复习“基本不等式”时，我们设计了“ABC中，a、b、c成等比数列，求角B的范围.”的例题.然后将其分别变换成“ABC中，a、b、c成等差数列，求角B的范围.”“ABC中，sinA，sinB，sinC成等比数列，求角B的范围.”“ABC中，sinA，sinB，sinC成等差数列，求角B的范围.”等一系列问题，通过条件的变换让学生脱掉背景，反复抓住基本不等式的基本变形与应用，推进了思维的可持续发展.

篇(5)

【关键词】诱导；支架；课堂形态

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）01-0026-04

学导课堂是在“以学为主”教育思潮和相关理论指导下，经过12年实践研究总结形成的整体有效的课堂教学模式。学导课堂即基于预学，恰当指导。基于预学，从学习结构上保证以学为中心理念的实施，体现学生学习主体性地位；恰当指导，从“为学而教”的层次认识教师的引导作用，保证主导地位的不削弱，学与教双主体全面得到落实。

一、学导课堂的内涵

学导课堂实践操作四要素包括“预”“展”“评”“练”，它是一个螺旋上升式的过程，展中有评、评中有展，练中有评、评中有练，绝不是线性、割裂呈现的。（如表1）

二、学导课堂的关注点

“学”“导”的关注点很多，围绕当前学生比较缺失或者比较重要的点来研究与阐述。从“学”发出思考，“学什么”“怎样学”“学得如何”体现3个基本点――学问、学研、学评，从“导”出发思考，“导什么”“怎样导”“导得如何”确定3个基本点――导疑、导思、导练。（如表2）

三、“学”的评价

“为了每一位学生的发展”是数学教育的核心理念，对“学”的评价是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。“学”的评价对象包括教师评价学生、学生自评互评等方式，尤其要加强学生自我评价和生生互评。

1. 基础知识和基本技能的掌握情况

对数学知识和数学基本技能的评价，很重要的一点是评价学生是否真正理解了这些知识或掌握了这些技能，更重要的是这些知识技能背后所隐含的数学理解、数学方法和数学意义，更为隐性的“知识”衡量。学生知识技能练习中的错误，应成为知识技能教学中越来越重要的部分，帮助学生形成更为清晰、正确的知识能力。简单地陈述关于某个概念的定义，是不足以有效地评价学生对这一概念的理解的。学导课堂让学生有准备地走进课堂，较好的途径是通过计算、动手操作、画图等数学方法，展示学生的学习过程，在过程中形成认知冲突，发展数学能力。

2. 信息交流与促进提高

学导课堂有预学作为背景，师生课前收集素材，对数学问题进行独立探究，学生带着自己的数学理解进行课堂学习。他们占有丰富的信息资源，每一个学生站在不同层次的数学水平上，教师要为学生提供信息交流展示的平台，形成不同方式与数学水平的展示，让学生主动表述信息，展示个性理解，或在小组交流，或在全班讨论，学生会有所比较与察觉，建构完善自己的数学能力。根据互动信息，帮助学生发现解题策略、思维不足，在交流争辩中发展，在相互补充中提升，改善教师的教和学生的学。这里，不仅注重学生所获结果，更在于促进学生认知的自我建构、数学应用能力的发展。

3. 问题解决能力的发展

问题解决能力是数学学习的核心目标，也是评价学生数学发展的重要指标。问题解决的能力包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，这也是课程标准总目标提出的要求。学导课堂对学生问题解决能力的评价，采用不同阶段与不同水平的问题解决。因不同问题的功能有所不同，同一道问题的呈现与解答本身也体现不同层次，评价要指向每一个具体学生。发现与提出、分析与解决问题的多样性与深刻性，指向具体情境下的问题思考，强调在问题解决问题中的新发现。数学问题的解决过程体现数学思想方法的运用，学习过程是一个不断实践的过程，让学生经历探索、合作和推理，调查与研究，统计与分析，运用数学知识解决身边的数学问题。传统教学评价，学生解决问题的策略性知识是与例子结合在一起的，对策略本身关注不足，对“学”的评价，更加注重学生策略的自我总结、反思回顾。

4. 情感、态度和价值观的发展

学生数学学习的效果和创造能力与他对数学的认识、态度、情感和价值观发展直接相关，这种发展不是割裂的，而是共同发展，相互影响和促进。学导课堂通过外部刺激，激活内在推动力。这种激励作用表现在两个方面：一方面是对优秀学生的反馈与激励，给“优秀生”一个自我展示、自我表达和自我表现的机会。在此过程中，他们的情感、态度和价值观得到教师和同学的肯定，受到良好促进作用；二是对“学困生”的激励，学困生有一定障碍，缺乏自信，教师要善于从学困生的反馈中敏锐地捕捉到闪光点，及时给予肯定与表扬，使他们看到自己的进步与学习的希望，同时，让“优等生”进一步帮助他们，实现共同进步。学导课堂提前了解学生数学的认识、情感和态度，有助于教师为学生创设一个有利于开展创造性思维的条件，了解学生的数学学习行为，诊断他们在数学学习上困难的原因，以便有针对性地确定个别化教学策略。

当然，学导课堂“学”评价点还有很多，我们简单梳理了一张表格，借助具体的课堂观察，对学生进行全面细致的评价，真正实现评为学服务。（如表3）

四、“导”的评价

与传统的认知主义相比，建构主义学习理论更强调学习者的主观认识，更加重视建立有利于学习者主动探索知识的情境，学导课堂提前让学生进行认知的自主建构。如果说认知主义的学习观主要强调理解和发现客观现实，建构主义者则认为，虽然世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义是由每个人自己决定的，人们是以自己的经验为基础来建构或解释现实的，由于个人的经验以及经验的信念不同，因此对外部世界的理解也不同，但学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面。这些观念为学导课堂“导”的评价提供了坚实的理论基础。

1. 是否促进学生积极主动地参与学习

对“导”的评价，首先关注学生的“学”的深度。根据学习金字塔理论，信息的传递是自我深度建构，只有引导学生主动、积极、有效地深入探究，才能在游泳中学会游泳。积极主动产生了学习的兴趣与爱好，爱学习才能学好习，教师的“导”更多的是帮助学生爱上学习，对“学”本身产生兴趣，在深度的问题研究中形成对数学的情感态度。

比如，对于《圆的周长》一节课，在展示环节，教师提出：“看到这个题目你想知道些什么？课前研究了什么？”学生回答：“看到《圆的周长》，我就想知道什么叫圆的周长。”“我想知道怎样去测量一个圆的周长，学会了三种方法。”“我想知道为什么要学习圆的周长，小组讨论了两点。”教师小结：“非常好，我们就开始进行展示研究成果吧。”这节课的学习目标可以说一开始就是由学生自己参与研究和确定的。教师搭建平台，让学生充分展示成果，引领全班学生积极、主动地参与学习，顺利完成问题探究。教师要充分调动学生的多种感官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中，在问题解决的过程中进行学习。

2. 是否保持多样开放的互动交流

如果只是教师讲，学生听，那么教师与学生的交流是单向的。我们应该认识到学习不仅仅是个人的行为，还是一种社会性的行为。通过有意义的共享协调，才能使理解更加准确、丰富和全面。学导课堂的交流是多向的，在一个相对开放的情境中，不同认知背景的学生充分展示，教师和学生互动，学生与学生互动，全班展示交流等。这一过程中，师生之间的关系也应该是合作的，相互补充与提高，教师由言语权威走向学术权威、个人魅力权威。教师始终要做好指导者、帮助者和合作者的角色：指导者是从数学思想方法的层面关注学生的问题理解，形成思考问题方法；帮助者是创设不同情境与不同氛围，让学生畅游于学习的海洋；合作者是要蹲下身子，走向学生中间，发现他们的困难，提供自己的参考思路。保持多样开放的互动方式，发展学生判断、交流、反思和评价的能力，促进数学知识的不断生长、数学思想方法的不断感悟、数学活动经验的不断积累。

3. 是否提供丰富优质的学习素材

学导课堂让学生提前预学，教师提供的学习素材应取于现实生活与教材的二度开发，在很大程度上与问题解决联系在一起。想让学生感受到数学学习的现实价值，教师应利用不同素材中提供的各种问题促进学生去分析、思考，提出假设，检验结论，得出规律。学导课堂不是机械、简单地预学，更多的是依据学生的知识经验与旧知水平，灵活开发学习素材，把学习置于真实的、复杂的情境之中，使学生能适应不同的问题情境，在实际生活能有更广泛的迁移。当把学生置于一个具体的问题情境之中时，学生先独立思考，有一些初步的想法后，展开小组间的相互交流与合作探究，在互促互进的过程中，形成问题的解决方向，再进行小组分工合作，形成问题解决的全过程。当然，课前的准备必不可少，学生在课前通过查阅资料，丰富已有学习素材；通过书面整理，形成一些信息资源；通过动手操作实践，形成经验感悟，等等。不同环节的思考与探索，能够帮助学生学会学习，发展学习能力。

4. 是否给予学生充足时间和适度空间

这里的充足时间体现在课前的自主学习与研究，这也是学导课堂的优势之一，不同学习能力的孩子自主学习需要的时间是不一样的，尊重学生的个性化学习需要时间保证，克服了课堂时间有限的障碍。当然，提供的学习素材要有“质”与“度”，让大部分学生用较少的时间达成最大的效益，真正减轻学生的学业总量。这里的空间包括学生在班级中座位的排布，也包括相对固定时间里自我独立学习的空间。传统的座位排布是插秧式，它的优势是学生能够面向教师，黑板上的知识点一目了然，缺陷是每一个学生常常是孤立存在，生生之间的相助不方便。如果把异质的学生编排成不同小组，从空间上形成团体编排，学生会从小形成团体意识，遇到学习障碍也会及时寻求帮助，与他人的思维互助过程中发展思维水平。这里的自我独立空间要求是，让每一个学生都要有自我学习的空间，在相对安静与有限空间中深思，这样学生的思考才能深刻，交流的内容才会多元有效。

5. 是否引导学生多元理解与反思

学导课堂关注学生的理解，不仅仅是知识的表面表述，更多的是数学技能的形成，数学思想方法的不同思考。我们可以多方位判断：学生会用自己的语言表述数学知识；学生会用学过的知识做出一些假设、判断与推理，解答有关的数学问题；学生能够运用所学知识解决问题的变式；学生能够综合运用相关知识解决比较复杂的问题，等等。鉴于学生不同的理解水平，教学不仅要关注学生学习的结果，也需要充分重视学习过程的生成，有了充分的学习过程，学习的结果就可以预期。学导课堂追求学习过程中的反思，反思中形成对问题的见解，达成问题解决过程，提升数学的思维水平。这里，包括对他人问题的反思，“他是怎样想的”“这样想的道理是什么”“还可以怎样去想”等，还暗含着学习过程的自我反思，“我是怎样想的”“为什么可以这样想”“我的想法是最好的吗”，通过不同水平的反思，引导学生逐步形成反思习惯。数学问题的理解是通过不同层级的比较形成的，学生个体学习水平的提升可以借助反思不断深入，在反思的过程中形成数学的哲学思考。

6. 是否存在积极愉悦的学习体验

民主的学习氛围是积极体验过程的保证，学生在民主的学习氛围中，畅所欲言，操作探究，主动展示，师生、生生的和睦，学生感受学习过程的真实与快乐。保持学生的学习错误是积极学习过程的剂，学生学习过程犯点“错误”再正常不过了，尤其是对问题的错误理解，正是他们学习的困难所在，教师要正视学生错误，寻求解决问题的有效途径，在问题解决的过程中让学生产生浓厚的兴趣。若学生出现“错误”，教师也要用包容的态度对待学生，他们毕竟是未长大的孩子，“问题”也正是他们的可爱之处。多样性激励评价能够促进学科学习的热情，教师要抓住学生对学科知识的理解进行表扬，“你发现了这样一个有价值的规律”“你这个方法与众不同”；可以对学生表现的思维、语言表达进行评价，“你的回答真棒”“你思路非常清晰”；还可以对小组间的合作进行评价，“这个小组合作能力最强”“他们小组善于利用不同工具进行测量”，受表扬的学生学习热情更高，学习信心更强，优势的强化效应将进一步放大。当然，对学生的激励性评价要具体真诚，让学生感受到教师的情真意切，保持学习过程的积极愉悦，又充满挑战。

参考文献：

[1] 马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2013：228，246.

[2] 郑毓信.小学数学概念与思维教学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014.

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设问导学是教师在新课实施中，将学科知识问题化，以问题引导，促进学生自学，小组合作交流探究学习，通过解决问题获得知识技能，进而提高学习和思维能力，达到良好的效果。下面谈谈应用导学案，对设问导学的一些思考：

一、新课自学，以问题为导向，激活内在需求

以问题的方式引导学生学习，并贯穿全节课，可以最大限度地发挥学生学习的积极性和主动性。影响学习最主要的因素是学生对知识的掌握程度，我们应当根据学生原有的知识情况进行教学。新课标中提出：“数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。”面对学生，在备课中，我们不妨从以下几个方面考虑：（1）学生是否对新知有所了解，是否具备了新知学习的认知基础。（2）哪些内容自己能学会，哪些内容学生自己难以理解，哪些内容需要老师点拨引导。只有准确了解学生的现状，才能找准学习起点。有效的导学问题设计应能够激发学生的学习兴趣，能够引起注意，引发学生思考，激发学生思维；课堂导学问题的设计，要根据不同课型与内容，注意与教师教的设计紧密结合，着眼为难点内容的铺垫和搭建台阶，做好新知与旧知的衔接；导学问题的设计还要进一步明确问题的指向性，在准确理解教学内容和充分了解学生已有知识与生活经验的基础上，从整体角度设计富有思维含量的问题。因此，导学问题设计的着眼点，应立足于教学重点难点处、教学突破口处、新旧知识连接处、教学概念易混淆处、内容归纳总结处；导学问题要着眼价值取向，有利于培养学生的问题意识、质疑能力，探索解决问题的方法。另外，教师还应关注和把握导学问题的呈现时机与频率，根据问题的难易度，给不同学习程度的学生回答的机会。

二、在发现质疑处引导小组有效合作交流，深化知识理解

新课程改革强调规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。学生通过自学发现疑问，疑问是获取新知的前提条件，有了疑问，才有进一步深入学习的需要，才有可能获得新知。学生提出的问题越多，学生的好奇心就越强、兴趣就越浓，这时，教师引导学生在小组内讨论交流，学生就会从一个单纯的接受者转化为一个探究者，学习也会变得其乐无穷。在教学中教师要创造有利于学生主动求知的学习环境，为学生提供质疑问难、互相交流的机会。如，在教学“求一个小数的近似数”时，出示：想想0.984≈_____（保留一位小数）学生自主完成汇报：0.984≈1.0 0.984≈1。有了两种情况，教师不要急于说出哪个是正确的。先让学生思考讨论得出：0.984≈1.0是正确的，小组汇报1和1.0的精确度不同，1精确到个位，1.0精确到十分位，从而自主得出“求近似数时，小数末尾的0不能去掉的结论”。教学中，没有生成是不精彩的，教师在学生质疑中引导有效小组合作，让学生进一步深化理解，乐于探索。

三、 在解疑关键处导议，促进课堂生成

个体问题，小组内解决；小组问题，组间解决；小组共性问题，师生合作解决。叶圣陶说过：“当教师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放，能放手就放手，也就是说教师要在学生进行探索学习的过程中遇到困难和出现共性问题时有效地给予引导和帮助。学生在自主探索的过程中，思维呈现一种开放的状态，正确的、错误的、全面的、片面的、简单的、复杂的，各种差异都会呈现出来。因此，教师要在关键处、疑难处启发、点拨，给予足够的时间和空间让学生自主探究、交流讨论，充分发挥学生的主体作用，让学生提出自己的见解和疑惑，达到解决问题的目的。

交流讨论能提高学生的参与度，但课堂上，不能放任学生进行合作交流，教师要真正发挥组织者与合作者的作用，深入学习小组中，了解合作的效果、讨论的焦点、认知的过程，从而恰当地进行调控和引导点拨，保证合作学习的顺利开展。

四、在教学中导“法”，实现“鱼”到“渔”的提升

著名的心理学家林崇德说：“教师的教为的是学生的学。”教师的教应该为学生的学服务，教师教的过程要顺应学生学的过程，教师教的效果要体现为学生学的效果。“授之以鱼不如授之以渔”，教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法，促使学生“领悟”学法，切实有效地把学法指导渗透到教学过程中。如，通过实验、观察、推理、猜测、验证、交流等数学活动让学生说“你发现了什么？怎样发现的？”有时在引导学生对知识进行归纳总结时，也可适时加强学法指导。

忽视学法，教法会失去针对性，降低其实效性；没有学法的教法是不完善、不科学的。而教师恰到好处的“导”唤醒了学生的求知欲、好奇心，为全体学生创设了主动探究的空间，让他们成为学习的主体、课堂的主人。促使学生由不想学到想学，由不会学到会学，最终进入学会、会学和乐学的境地，从而使他们的推理能力、解决问题的能力和应用数学交流思想的能力得到充分发展。

实践证明，新课程运用导学案有效地设问导学对于课改的顺利实施；对于教师学习贯彻新理念，转变教学行为和方法，促进专业成长；对于转变学生的学习方式，培养和提高学生的学习能力和思维能力，促进学生全面发展，提高教学质量，切实加强素质教育，具有极其重要的作用。

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关键词：导学案教学初中数学学生

社会的迅猛发展带动了教育目标的改变，传统的灌输性教学模式已经不能够满足学生的需求.新教育背景下不仅仅要求学生知识方面的增强，更重要的是对学生自我学习能力和创新能力的培养，从而教育界也就提出了“以生教学”、“学生为主体”等教育理念.基于此，导学案以引导和帮助学生自主探究学习为核心内容的教学手段开始在课堂教学中应用，并受到良好效果，它能够在充分凸显学生主体性作用的同时显示教师的主导性作用，进而将课堂教学的有效性展示到极致.在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略地谈一下导学案教学在初中数学课堂教学的有效运用.

一、教师树立正确的导学案教学观念

课程标准提出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.义务教育的数学课程能为学生的未来生活、工作和学习奠定重要的基础.由此可见，数学作为基础学科不仅仅是对数学知识的一个传递，而且还需要引导学生通过学习数学来掌握一定的技能，提升自我素养，进而推动自我的可持续发展.导学案作为教学手段是新课程改革背景下的产物，笔者认为想要确保导学案教学在初中数学课堂教学中的有效运用，教师的导学案观念必须是科学的、正确的，即：要以学生未来的可持续发展为基准来构思教学计划、运用导学案来重组教与学的关系，力争变传统的的“教为中心”为“学为中心”，在课堂教学中做好教师本身的主导作用，尽可能地给予学生一定的自，让学生有时间和空间去探究知识、思考问题、从实践中增强自我技能，要充分突显学生的重要性，进而为导学案的有效运用奠定基础.

二、激发学生自主学习数学的兴趣

“兴趣是最好的教师.”心理学家研究表明，初中生对于自己喜欢的事物很容易行使主动行为.导学案的教学实践也表明了，激发学生自主学习数学的兴趣对导学案的顺利有效开展有着事半功倍的效果.然而，在传统教学中，初中数学往往注重对学生成绩的追求而采取“双基”教学，很大程度上忽略了学生自主学习数学兴趣，使得大部分的初中生都认为数学是枯燥的、难学的，进而对数学学习产生畏难情绪.对此，笔者认为教师应结合初中数学教学内容采取多种方式来激发学生自主学习数学的兴趣.数学知识大都源于生活，笔者在导学案教学中尝试引进课外知识以及数学故事、数学谜语等形式来诱发学生自主学习数学的欲望.

例如，在讲“平面直角坐标系”时，笔者以数学家笛卡尔的故事为案例；在讲“一元二次方式求根公式”时，笔者引进一元三次方程、一元四次方程等课外知识；等等.

生活中的知识是丰富多彩的，教师如果能合理运用，不仅能够激发学生自主学习的兴趣，而且还能够拓宽学生的数学视野，改善学生对数学的认知，进而使学生形成自我主动学习数学的良好态度.

三、设计科学、有效的数学问题

问题是引导学生自主探究、开展自我能力实践的最佳手段.导学案最大的特点是“依案自学”，然而初中生对于自我学习目标的探究、设计等能力还很匮乏.鉴于此，笔者认为教师可通过设计科学、有效的数学问题来引导学生自主学习，促使学生在实践中掌握一定的数学学习方法，提升自我的自主学习能力.在教学中，笔者一般结合教材内容来选择导学案，设计科学、有效的问题，最大限度地促使教材与导学案的融合性，让学生通过导学案自主地探究教材上的相关内容，进而总结出相应的数学思想、数学学习方法.