经典统计学方法精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇经典统计学方法范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

【关键词】贝叶斯统计；后验分布；比较法

【Abstract】According to the characteristic and the teaching difficulty of Bayesian statistics， we introduce the definition of posterior distribution by comparing the Bayesian formula in classical statistical. Combining with case study and using mathematics software， students can understand the meaning deeply and calculate quickly. Through the importance of posterior distribution in Bayesian statistics， students could have deep experience in the future study. We should also cultivate students' autonomous learning interest and the ability of creative thinking to solve the problem.

【Keywords】Bayesian statistics；Posterior distribution；Comparison method

贝叶斯统计是统计学专业中唯一一门非经典统计学的学科。英国学者贝叶斯的遗作《论有关机遇问题的求解》，提出了著名的贝叶斯公式和一种归纳推理方法，成为了贝叶斯学派的奠基石。之后，在Jeffreys、Good、Savage、Berger等学者的不断努力下，把贝叶斯方法在观点和理论上不断完善，并在工业、经济、管理等领域获得了成功的应用[1]。目前，贝叶斯学派已发展成为一个有影响的统计学派，打破了经典统计学一统天下的局面，占据了统计学的半壁江山。

1 贝叶斯统计的特点和教学难点

贝叶斯统计是在与经典统计的争论中逐渐发展起来的。其基本思想和观点是：总体分布中的未知参数可以看作随机变量；事件的概率除了用频率解释外，还可用个人经验和历史资料来获得，即承认主观概率；在经典统计所用的总体信息和样本信息外，还充分利用了抽样之前的信息―先验信息，并可根据先验信息获得先验分布。而这些观点在经典统计学看来都是不合理的。实际上，人们在生活中都在不知不觉的运用贝叶斯的思想解决问题。比如，医生在做手术之前会根据病人的病情和自己的经验估计手术成功的概率；免检产品的鉴定需要利用该产品以往的不合格品率的历史资料，若多次在零附近，且每隔一段时间抽查，仍保持该结果，则认定该产品为免检产品。这些实例都是在运用了先验信息后才得到了更好的解决，因此，若能充分利用先验信息，对于解决很多统计问题，无疑是非常有利且有效的。

然而正是由于贝叶斯统计独有的思想和方法，学生在习惯于以往所学的经典统计的课程思路情况下，接受起来有一定的困难。因此，教师在教授过程中一定要深入浅出，运用实例，易于学生理解。将贝叶斯统计与经典统计比较讲授相关内容，让学生从熟悉的知识进入，循序渐进逐步认识贝叶斯方法和理论。

2 比较法引入后验分布定义，案例加深理解，数学软件辅助教学

后验分布的定义是贝叶斯统计中第一章课程的内容，学生刚刚接触，理解起来有一定的难度。可由经典统计中所熟悉的贝叶斯公式引入讲解，比较容易接受。另外通过实用案例，激发学生的学习兴趣，并能更好理解定义。

2.1 贝叶斯公式

这就是概率统计中著名的贝叶斯公式，也叫逆概率公式[2]。我们可将事件B看作是试验结果，A1，A2，…，An看作是导致结果B的原因。则该公式表明了结果B发生条件下由第i个原因导致的概率。即执果索因[3]。

案例1

已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机挑选一人，检验为色盲，若男人和女人各占人数的一半，问此人是男人的概率。

设B为随机抽取一人为色盲，A为随机抽取一人为男人，A为随机抽取一人为女人。则P（A）=0.5，P（A）=0.5，且P（B|A）=0.05，P（B|A）=0.0025。故根据贝叶斯公式，有：

在贝叶斯公式中，结果B可认为是已经出现的样本数据x，发生结果的原因Ai可认为是未知的随机变量θ的取值。于是将贝叶斯公式推广可得到后验分布的离散形式定义。

2.2 后验分布的离散形式

设总体x服从分布密度p（x|θ），其中θ为离散型随机变量，取值为有限个或可列个。即θ=θi，i=1，2，…。θ的先验分布为π（θi）=P（θ=θi），i=1，2，…。样本的观察值为x=（x1，x2，…，xn），样本联合分布密度为，则θ的后验分布为：

将离散形式推广得到连续形式的后验分布定义。

2.3 后验分布的连续形式

2.若总体x为离散型随机变量，则总体分布密度p（x|θ）改为分布列P（X=x|θ），后验分布的离散形式和连续形式就不难写出来了。

先验分布π（θ）反映了人们在抽样前对参数θ的认识，而后验分布π（θ|x）则是在获得了样本后，对参数θ的认识，是人们利用总体信息、样本信息（统称为抽样信息）对先验分布π（θ）的认识作调整的结果。

案例2

英国统计学家Savage（1961年）考察一个统计实验：一位常饮牛奶加茶的妇女声称，她能辨别先倒进杯子里的是茶还是牛奶。对此作了10次试验，结果她都说对了。

若不考虑该妇女的经验，则应认为每次她猜对的概率为0.5，则10次猜对的概率为0.510=0.0009766非常小，显然与实际不符，不合理。因此应该充分利用经验，即先验信息。对该妇女的了解，认为有可能她每次猜对的概率为0.95。设θ为她每次猜对的概率，则取值为0.95或者0.5。

可见，抽样前后，对于猜中的概率θ=0.95的可能性从先验概率0.6变为后验概率0.9989，提高了很多，这主要是由于考虑了样本（10次全部猜对）的缘故。后验分布正是在样本参与下对参数θ的认知的改变，这个案例生动形象的说明了后验分布的含义。在进行计算和分析过程中，如上述的后验概率计算，可以运用Matlab等数学软件辅助教学工具。适当安排数学实验课程，使得学生能够很好的掌握有关贝叶斯统计课程的数学软件的使用。

3 后验分布在贝叶斯统计中的地位及作用

后验分布是基于总体信息、样本信息和先验信息三种信息的综合结果，是一个非常重要的定义，在整个贝叶斯统计学中起着基石一样的作用。贝叶斯统计的点估计、区间估计、假设检验及预测等统计推断问题都是建立在后验分布基础之上进行的。而在后验分布引入损失函数之后，便构成了贝叶斯决策理论的基本框架。显然，后验分布在贝叶斯统计中占有举足轻重的地位，可以说任何贝叶斯统计问题都离不开后验分布。因此，在学习该定义之初应使学生能够理解好，并灵活运用定义。在后续其他贝叶斯理论的讲授中应逐步加深对该定义的认识和应用。

4 结束语

贝叶斯统计课程是在统计学花海中的一支独秀。通过对后验分布定义的教学研究探索，我们可以将其方法推而广之，运用到贝叶斯统计中的其他理论知识的讲授中。在教师教学和学生学习的过程中，贝叶斯方法和思维方式都是与其他统计学科非常不同的。因此，可以在与熟知的经典统计学的对照中比较学习，深入浅出，列举实际案例，易于理解。通过案列的讲解还能激发学生的学习兴趣，提高主动思考和解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和应用能力。当学生遇到某个问题时，若能不仅局限于经典统计方法，还能考虑到使用贝叶斯方法结合解决，也就具备了贝叶斯思想，那么该课程的开设便达到了目的。若能有部分同学有兴趣进一步拓宽贝叶斯方法的应用领域，深入研究学习，那么我国的贝叶斯统计研究就后继有人了。

【参考文献】

[1]茆诗松，汤银才.贝叶斯统计[M].北京：中国统计出版社，2012：5-6.

篇(2)

今天，怎样吸引人们阅读经典，推广经典，是一个值得探讨的问题。

做个经典阅读“指南针”

什么才是大多数人公认的经典？文学批评对文学经典的建构有重要意义。以柳永的词《蝶恋花》为例，这首词在古代并没有多少影响，因为王国维《人间词话》引用“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”作为人生一种境界，于是得到公众认同。王兆鹏所做的排行榜，是古代文学批评方式的现代转换。其实古人早已有品评诗歌的方式，面对现有的庞杂的诗词选本，以文献资料和数据的科学统计为依据做一个新的选本，不失为对今人推荐经典的一种尝试。

那么，当代作品中有没有经典？北京大学中文系教授陈晓明认为，一个时代有一个时代之经典的标准，不能用几十年、几百年前的标准来套现在的作品。所有的批评应建立在更为客观、广博、有历史感的基础上。“今天要在新的世界性文学、中国文化自我更新、中华文学自我创造的语境中来理解，才能产生经典。应该向读者推荐这个时代的经典。”以被援引、被借阅次数的多少等统计数据为依托，借用统计学的方法来制作阅读的指南针，或许对推介今日经典亦有启发。

拉近经典与读者的距离

经典作品尤其是古代经典，容易让现代人产生距离感。这就需要在保证内容品质的前提下，采用现代人喜闻乐见的形式，引导人们对经典的阅读。在大学的实际教学中，王兆鹏注意到这个问题。他结合多媒体等现代技术手段来讲授古典文学。他尝试用“情景还原”的方法对古诗做意境讲解，不用文字而用图像，要求学生充分利用照片、画面等多种电子形式来表达自己对古典文学的理解。“学生做起来觉得有意思，有兴趣了，这才会回归到纸本阅读。”

对于大多数读者来说，接触经典的主要途径仍然是传统的出版物。据人民文学出版社古典文学编辑室主任周绚隆介绍，人文社每年经典作品的重印书占比达60%，超过新书。但如何将经典作品推广出去，还需下一番功夫。“我们提出一个概念——古典的内容、时尚的形式。”周绚隆说。中华书局副总编辑顾青认为，“经典需要普及”。中华书局所做的工作，就是使大众将原来看不懂的典籍都能看懂，以前是学者看懂，现在大众也能看懂，好的学术内容应该为大众服务。“我们会根据不同的受众群体来做古籍的注释和文白对照等工作，扩大受众面。下一步，还将做一些适合中小学生阅读的选本。”此外，还得符合推广的规律与要求，做大品牌，做好营销，尽量让资源效益最大化。

经典走进当下路正长

经典阅读是一种精品阅读。目前，出版市场上经典作品的版本非常多，鱼龙混杂，让人眼花缭乱。“选本太多，有好的也有粗制滥造的，客观上说粗制滥造的多。”周绚隆说，粗制滥造的文本必然会伤害经典，伤害读者的阅读体验。

经典阅读的推广活动形式多样，但往往有南辕北辙的现象。在顾青看来，对于经典的推广，切忌热情有余而学养不足，“选择高品质的文本做推广工作，将起到事半功倍的效果，盲目的阅读只会适得其反。”再比如高考语文试题，设置文学常识的考查和诗词填空等题型，目的之一就是引导学生阅读经典，但最后往往变成学生以大量的背诵来应付考试，造成了学生对经典作品的反感。毕竟只有体会了经典的美，才能从根本上热爱经典。

经典阅读是一种文化传承，要让读者在文化传承的语境中接受经典作品。今天的文化多被娱乐、享乐所占据，如果没有对经典的坚守，文化的平面化、粗鄙化、无聊化就将不断扩大。随着时代的变迁，如何让经典走入当下生活，进入大众视野，深入阅读者心中，是一道待解的课题。

（摘自《人民日报》2012年5月15日）

思考吧

1.文章标题为“经典离我们有多远”，那么，作者为什么提出这样的问题？

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2.现代作品的经典性是怎么产生而得到公认的？制作经典作品阅读指南所依据的现代方法是什么？

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3.让古代经典走进大众读者就要消除距离，那么，文章提出了哪些方法？

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4.阅读本文后，你懂得了在今天阅读经典作品有什么特别的意义？

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5.在今天的中考、高考中都有名句默写内容，作者对这种考查持什么看法？你对这些看法有什么评论？

篇(3)

【关键词】 SCLC；18F-FDG PETCT；分期；预后评估

目前，在临床上小细胞肺癌（SCLC）为肺癌中恶性程度相对较高的一种疾病，据统计其发生率占原发性支气管肺癌的10%～20%。最近几年以来，18 F-FDG PETCT在对SCLC进行定性、分期以及预后评估中的价值受到了广泛的关注，然而针对SCLC，特别是初诊SCLC在国内外均鲜见研究报告[1]。本次研究出于对18F-FDG PETCT在初诊小细胞肺癌（SCLC）分期以及预后评价中的临床价值进行评价分析的目的，对我院收治的初诊SCLC患者的18 F-FDG PETCT检查结果进行回顾性分析。现汇报如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料 选取我院2009年1月～2011年12月收治的初诊小细胞肺癌患者病例，抽取其中的23例作为研究对象，其中男16例，女7例；年龄43～84岁，平均（63.5±13.4）岁。

1.2 方法

1.2.1 研究方法 将以上23例研究对象分别以经典临床分期法和18F-FDG PETCT法分成局限期与广泛期。对这两种分期方法的分期结果进行对比分析，并对患者的生存期进行随访观察。

1.2.2 检查方法 检查中所用仪器为GE Discovery LS PETCT仪，所用显像剂为18 F-FDG，pH值为5～7，放化纯度大于95%。在接受检查前所有患者均需要禁食6h以上，将血糖控制在低于8mmol/L的水平。经肘静脉对0.12～0.15mCi/kg18 F-FDG予以注射，并保证患者处在安静且避光的状态下进行为期60min的休息，而后对其展开PETCT全身扫描。扫描相关参数为：电压140kV，电流80mAs，层厚为5 mm，间隔为4.25mm，扫描范围在颅底到股骨近段之间[2]。

1.3 图像处理 在图像处理结束后，由2名专业医师以及1名影像科医师在Xeleris工作站上对PET、CT以及PET/CT图像进行阅片，并采用ROI技术对PET 图像原发病灶的最大标准摄取值（SUVmax）进行测定，而后对患者展开临床经典分期，即LD/ ED。

1.4 数据处理 研究中所得到的相关数据采用SPSS14.0统计学数据处理软件进行处理分析，计数资料采用t检验，组间对比采用χ2检验，P

2 结 果

2.1 分期结果 经18F-FDG PETCT分期结果得知，本组23例患者确诊为局限期者12例，占52.17%；广泛期者11例，占47.83%。经典临床分期结果显示为局限期者14例，占60.87%；广泛期者9例，占39.13%。两组差异无统计学意义（P>0.05）。

2.2 生存期随访结果 本次研究对23例患者均进行了为期6个月以上的随访，结果发现，经典临床分期组局限期患者的生存期为（24.3±10.4）个月，广泛期患者的生存期为（11.8±7.6）个月，两组差异有统计学意义（P

3 讨 论

SCLC 为未分化癌的一种，通过治疗患者的中位生存时间一般为2～4个月。绝大多数SCLC对化疗以及放疗十分敏感。现阶段常用的治疗方案为： LD为联合化疗以及放疗，对早期患者一般可采取手术治疗[3]；而针对ED则是以联合化疗为主，放疗在ED 中的价值依旧存在较大的争议。众多的临床研究已经证实，合理有序的综合治疗对提高临床疗效具有重要意义，可以有效延长生存期。然而常规影像学分期方法的检查周期相对较长，且准确率也很难得到满足[4]。本次研究证实，采用18F-FDG PETCT对患者进行检查显像，一次扫描便能够对全身情况进行充分了解， 还可以利用18F-FDG 的摄取对肿瘤的生长代谢活性进行充分的显示，又由于准确的定位效果，可以更早发现、及时诊断以及准确分期，从而能够更好地对临床治疗进行指导，提高临床疗效。

参考文献

[1] 程继荣，王淑琴，祖木热提，等.87例小细胞肺癌多因素生存分析[J].肿瘤基础与临床，2009，22（2）：148-150.

[2] 孔令山，刘靖，秦杰，等.标准摄取值在诊断肺占位性病变中的价值及其影响因素[J].中国医学影像技术，2010，21（1）：118-120.

篇(4)

关键词 补体C3、C4 HA 急性肝炎 慢性肝炎 肝炎肝硬化

本文现通过对169例肝病患者血清补体C3、C4水平测定，探讨其与疾病进程、肝纤维化之间的关系，了解其在肝病患者中的临床意义，现报告如下。

资料与方法

2008年1月～2009年6月收治病毒性肝炎患者169例，男117例，女52例；年龄19～86岁，平均50.09±15.28岁。急性肝炎39例，慢性肝炎74例，肝炎肝硬化56例。病毒性肝炎的诊断及分型按2000年9月中华医学会修订的《病毒性肝炎防治方案》执行［1］，并排除引起补体C3、C4下降的疾病。

方法：①标本采集：被检者于入院后早晨空腹采集静脉血3.0ml各2份，放入37恒温箱约10分钟，及时分离血清，置-30℃冰箱冰冻保存统一测定。②补体C3、C4检测：采用免疫散射比浊法，用贝克曼仪器。按说明书方法进行操作。③HA检测：采用化学发光法，用源德仪器。严格按说明书方法进行操作。

统计学处理：用EXCEL建立数据库，所有数据均以(X±S)表示，用SPSS16.0软件进行单因素方差分析，方差齐组用LSD检验，方差不齐组用Tamhane检验。补体C3、C4与HA的相关分析予Pearson相关分析。

结 果

补体C3在急性肝炎、慢性肝炎、肝炎肝硬化呈下降趋势：不同组间有统计学意义：急性肝炎与慢性肝炎组P＜0.01，急性肝炎与肝硬化组P＜0.01，慢性肝炎与肝硬化组P＜0.01。P值均＜0.01。

补体C4在急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化呈下降趋势：急性肝炎与慢性肝炎组无显著的统计学意义(P＞0.05)，急性肝炎与肝硬化组有显著的统计学意义(P＜0.01)，慢性肝炎与肝硬化组有显著的统计学意义(P＜0.01)。

HA在急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化呈上升趋势：急性肝炎与慢性肝炎组无显著的统计学意义(P＞0.05)，急性肝炎与肝硬化组有显著的统计学意义(P＜0.01)，慢性肝炎与肝硬化组有显著的统计学意义(P＜0.01)。见表1。

C3、C4与HA的相关性：C3、C4与HA呈负相关，相关系数分别为-0.421、-0.27，P值均＜0.01有显著的统计学意义。

讨 论

补体是由存在于人和脊椎动物正常血清及组织液中的一组具有酶活性的糖蛋白，是机体重要的免疫效应系统之一。在病理情况下补体被异常激活并消耗，导致血清中补体水平发生改变，因此通过检测补体C3、C4水平能反映肝脏疾病进程、肝纤维化程度，有助于疾病的诊断，更好的选择治疗方案。

本研究显示补体C3在急性肝炎、慢性肝炎组中有统计学意义；补体C4在急性肝炎与慢性肝炎中，P＞0.05无统计学意义。这可能在早期，病毒及轻微炎症提供接触表明，使补体C3激活，产生旁路途径，补体C3下降，此时经典途径可能尚未激活，补体C4尚未参与，故C4无明显下降。导致本组检测结果的原因可能是：①随着肝脏炎症进一步加重，抗原－抗体复合物产生，免疫复合物的形成，经典途径同时激活，补体C4参与，C4下降，补体C3进一步下降；且在慢性肝炎和肝硬化患者，由于门体侧枝循环建立，内毒素大量入血，经典途径及C3旁路亦同时被激活，消耗大量补体［2］，使补体C3、C4含量明显下降，尤其肝硬化患者更明显。②肝脏是合成补体的主要器官，补体C3由肝细胞合成分泌，当肝脏功能受损时其含量可明显下降［3］，其下降程度与肝受损程度一致［4］。

当感染、炎症或组织损伤时，肝细胞可出现不同程度坏死，随着肝细胞的广泛坏死，残存肝细胞再生，大量纤维结缔组织增生，导致肝纤维化，肝硬化。Kuffer细胞亦可能参与补体C4的合成，同时Kuffer细胞、肝细胞有合成胶原功能，从而使HA增多。而HA是目前众多纤维化生化指标中最为敏感和特异的指标，它对早期肝纤维化的价值最高，同时也受肝脏炎症程度的影响［5］。HA升高与病情的严重程度呈稳定的正相关［6］。本结果表明，补体C3、C4与HA均呈负相关，特别是补体C3的相关性较好。故补体C3、C4的逐步下降提示HA的逐步升高，预示肝脏逐步出现肝纤维化，逐渐向慢性肝炎、肝硬化发展。

本研究显示，随着肝炎的慢性化及肝细胞损伤程度的进展，肝病患者补体C3、C4水平不断下降，这与其他学者报道相同［7］。另有研究表明，补体C3＜0.55g/L是病情严重的重要标志之一［8］。而事实上在本研究中，肝硬化组大多数补体C3＜0.55g/L，符合以上观点。补体C3、C4在一定程度上反映病人的肝功能情况，故二者也是反映肝损伤的重要标志。补体C3、C4下降与HA均呈负相关，当补体C3下降，提示肝脏有损坏，当补体C3进一步下降，特别＜0.55g/L，且补体C4出现下降明显时，需注意肝脏出现肝纤维化，可能已达到肝硬化。肝纤维化的早期诊断和治疗对于防止慢性肝炎进展为肝硬化甚至肝癌尤为重要［9］。如能早期诊断肝硬化，早期发现并及时治疗，病情可得到有效控制。

本文结果与有关文献报道基本相同［10］。本结果表明，随着肝脏炎症反应的发生发展及肝纤维化的进展，补体C3、C4不断下降，尤以肝硬化患者明显，可反映肝脏轻重度炎症的变化及一定程度上的肝纤维化的程度。故血清补体C3、C4水平测定，对肝病患者的病情评估及预后判断有一定参考价值，对肝纤维化有辅助诊断。

参考文献

1 中华医学会.病毒性肝炎防治方案［J］.中华肝病杂志,2000,8(6):324.

2 王超,高志红,贾红玲.肝病患者血清免疫球蛋白及T淋巴细胞亚群检测及其意义［J］.医师进修杂志,2002,25(8):21.

3 谢风,李辉,刘铁梅,等.肝脏疾病患者血清中补体的变化［M］.中国实验诊断学,1998,2(4):207.

4 程玉萍,许亚辉,孙婷.病毒性肝炎患者血清CRP和补体C3的变化及其意义［J］.实用医技杂志,2007,14(35):4816.

5 陆燕婷,汪太松,顾欣.血清肝纤维化指标在各型肝病诊断中的应用［J］.标记免疫分析与临床杂志,2010,17(6):350.

6 柳黎.血清肝纤维化指标在慢性肝病诊断中的应用［J］.当代医学杂志,2010,12(31):82.

7 韦丽霞,唐任光,杨柳,等.免疫球蛋白及补体检测在肝炎诊断中的意义［J］.右江民族医学院学报,2006,28(4):266.

8 迟丽娜,黄俊佩.重型肝炎患者IgA、IgG、IgM、C3检测的临床意义［J］.中西医结合肝病杂志,2002,12(4):220.

篇(5)

［关键词］ 统计推理； 贝叶斯推理； 逻辑； 困境； 认知转向

20世纪是现代归纳逻辑取得重大进展的一百年。现代归纳逻辑的初步形成是在20世纪20年代,以“凯恩斯革命”闻名于世的英国经济学家和逻辑学家凯恩斯(J.M.Keynes)在1921年出版了《论概率》,率先把数学概率论与归纳逻辑相结合,建立了第一个概率逻辑系统。此后,逻辑学家们纷纷提出自己的概率逻辑系统,凯恩斯开创了现代归纳逻辑发展的新时代。这条研究进路通常被称为“贝叶斯主义”。贝叶斯主义是目前最具优势的研究纲领之一。

贝叶斯主义思想包括两个方面的要点：一是归纳推理与演绎推理的不同之处在于，归纳推理是一种不确定推理,即前提的真并不蕴涵结论的真,它只是对结论提供了某种程度的支持。二是归纳推理的这种不确定性,也就是前提对结论的支持程度可以用概率来衡量。直到20世纪30年代,由于概率形式系统的出现并对概率概念作出主观主义的哲学解释,才使贝叶斯主义有了一个完整的思想框架。

贝叶斯主义广泛运用于统计学、经济学和心理学等领域。除了这些传统学科,它还与新兴的认知科学的研究有重要联系,尤其是在1990年后,出现了“贝叶斯主义的复兴”。在人工智能(AI)的研究中,以贝叶斯网络应用为主的贝叶斯统计技术亦是成果斐然［1］。

同时,一大批哲学家开始把贝叶斯主义从统计推理领域延伸到更为一般的归纳推理和科学方法论的研究中,试图借助贝叶斯理论来进行科学确证与接受等科学推理中的实际活动，解决归纳逻辑中的各种悖论和难题,并形成了归纳推理研究的一种综合性纲领。按照德?芬内蒂的看法,在实际预测的场合中,“主观主义的解释是唯一适用的”［4］347，所以江天骥先生指出：“主观贝叶斯主义或私人主义已成为现代归纳逻辑和决策论中一个强有力的学派。”［2］25主观主义概率逻辑的兴起是“推理方法上的革命”［2］25。

尽管贝叶斯主义理论极具方法论意义,在许多研究领域和学科中可以作为一种普适的归纳方法,如科学推理中的贝叶斯方法，然而,贝叶斯方法在不断解决哲学难题而蓬勃发展的同时,其理论内核也遭遇了困境。国内学界对这方面的研究比较零散,缺乏系统而深入的探讨。本文缘此而论，围绕贝叶斯方法的兴起、困境与出路展开探讨。

一、 经典统计推理的不足与贝叶斯方法的兴起

贝叶斯理论和方法的复兴发生在统计推理中［3］10。从逻辑上看,较之经典统计推理方法,贝叶斯方法在某些方面表现出较大的优越性,特别表现在凸显归纳特性上。

(一) 经典统计方法的不足

在处理统计假说,面对估计和假设检验问题时,经典统计推理的基本假设都受到贝叶斯主义者的反对和批评。实际上,反对者对这两个基本假设的批评是有道理的,他们至少明确地指出了经典方法的局限：

第一,经典统计推理以基于频率解释的概率概念为唯一根据,这是经典统计方法的核心。它主张概率模型必须建立在一个样本空间上,并假定这个样本空间能够反映总体在同等条件下的实际情况。这样一个总体是否存在(即使在概念上)有时是有疑问的，对这个样本空间的详细说明往往被认为是武断的或者主观的。

第二,样本数据是有待分析的唯一具有“客观”形式的资料。经典统计方法对于它认为是“相关资料”的东西大加限制。换言之,经典统计方法认为只有样本数据才是适合进行定量化和加以形式分析的。然而,推理者先前已经掌握的资料或先验信息事实上也是量化处理和形式分析的重要部分,经典统计方法忽视了这一点。特别是当这些先验信息也能够轻易加以量化时,人们对经典统计方法的批评就更加激烈了。

具体而言,经典统计方法主要有显著性检验和经典估计理论,它们都是非贝叶斯方法。这两类方法的不足主要有：

1. 显著性检验的主观因素问题

显著性检验的两种主要理论分别是费希尔(Fisher)检验和奈曼—皮尔逊(NeymanPearson)检验。一般来说,显著性检验的基本模型的推理程序可以看做是用一种反证的方法检验原假说H0(null hypothesis),将检验结果与设定的显著性水平对比,以判定能否证伪H0。如果能够证伪H0,就接受与其矛盾的备择假说H1。这里的显著性水平就是检验时采纳的临界概率,按照社会学的惯例,一般采用0.05作为标准。例如,若H0的检验结果P0≤0.05,那么可以认为它在显著性水平0.05上是显著的,且认为原假说H0在水平0.05上是被拒绝的,继而接受H1。虽然这种推理程序有一定的应用价值,但显著性检验面临主观性的困境,这与经典方法追求的客观性理想相矛盾。费希尔理论的不一致体现在检验统计量的选择难题上。也就是说,选择不同的检验统计量可能会得出不同甚至矛盾的结论,影响我们对假说的判断。而检验统计量的选择又缺少约束条件,带有人为的任意性。另一方面,奈曼—皮尔逊理论(N

P检验)中有两个主观因素：原假说的选择和结果空间的产生。首先,N

P检验引入了竞争假说,而且将这个竞争假说作为原假说,通过验证该假说的结果来决定接受或拒绝检验假说。但原假说有可能是被任意指派的,这就使N

P检验理论带上了主观色彩。这种实用但任意的决策不具有认识论意义,不能构成归纳支持的基础。其次,N

P检验的完成需要对假说的结果空间进行比较。N

P检验认为,凭借停止法则可以创建可能的结果空间。这条法则预设了实验应该停止的情况。由于停止法则暗含了主观意图,使结果空间的确定具有主观性,进而有可能影响人们作出科学的判断。例如检验公平硬币假说的实验,要求出现6次正面朝上就停止实验,与要求实验者抛掷20次后停止相比,前一条停止法则会排除许多不停止实验可能出现的结果。

2. 经典估计的先验回避问题

所谓经典估计理论,就是通过随机抽样形成一个总体的样本,根据该样本的知识来评估所求属性在总体中的比例。科学家通常需要估计物理量,从而把某个或一些数值视作差不多较好地逼近了真值。显著性检验一般不能表述这类估计,而对这类估计的诉求促使经典统计学家发展了一套经典估计理论。这个理论之所以是经典的,是因为它声称提供了客观和非概率的结论。经典估计的推理程序一般表现为： 在总体中进行随机抽样,获得一个具有所求属性A的样本,通过观察A在样本中的相对频率f(A),来估计A在总体中的比率P(A)。可见,经典估计是一个从样本到总体的归纳过程。

但经典统计推理将先验知识排除在外,这不符合科学推理活动的实际。我们通常是在知晓局部知识的背景下进行估计,而不是处在一种全然不知的状态下。经典统计对此可能会采取两种不充分的方式回应。第一种方式就是把经典估计限定在没有相关信息出现的场合中。但这种限定是不切实际的,因为这类场合非常罕见；如果知识的掌握者被置于一种永远一无所知的境地,也是异常的。第二种可能方式是设法将非形式(informal)先验信息与根据随机抽样作出的形式估计结合起来。但在经典方法论范围内没有把两者结合的相应机制。

(二) 贝叶斯统计推理的优点

将贝叶斯方法用于统计假说的相关结果,构成了贝叶斯统计推理的内容。贝叶斯统计推理同样属于归纳推理的范畴,它是一种依托贝叶斯定理,通过相应先验分布得到的后验概率来获取新信息的计算。贝叶斯方法与经典方法在统计推理中的主要区别在于处理估计和假设检验问题时的不同解决方案。正是贝叶斯方法的这种新的研究进路使统计推理走出了经典方法导致的困境,获得了长足的发展。

1. 贝叶斯假说检验的合理性

贝叶斯方法在检验假说时不同于经典推理的反证方法,它依据贝叶斯定理计算假说的后验概率,通过直接比较后验概率的大小来决定是接受还是拒绝假说,即接受后验概率大的假说,拒绝后验概率小的假说。例如,检验竞争假说H0和H1,可根据假说的后验概率P0和P1来决定。如果P0/P1＞1,那么接受H0；如果P0/P1＜1,那么接受H1；而当P0/P1≈1时,则先不作判断,继续抽样或调整先验知识。与经典方法相比,贝叶斯方法在假说检验上更具合理性,具体表现在：

第一,解决了经典统计中存在的检验统计量的选择难题。贝叶斯方法用后验分布代替了经典统计中统计量和抽样分布的决定性作用,从而消除了费希尔理论中检验统计量的选择(任意性)难题。

第二,避免了停止法则带来的困难。经典方法需要通过停止法则来确定可能的结果空间,这条法则本身的任意性使经典方法的客观性遭到了质疑。而贝叶斯方法在检验假说时并不依赖结果空间,且后验概率的计算在所有情形下都不受停止法则隐含的主观意图的影响,仅仅取决于结果。以上文硬币实验为例,假如实验结果是6次正面朝上,14次反面朝上,不管实验者打算在掷20次硬币后停止实验还是在出现6次正面朝上后停止实验,都不会影响假说的检验。

第三,贝叶斯统计检验凸显出自己的归纳特性。在经典方法中,显著性检验理论的归纳意义相当模糊。Lindley悖论表明,显著性检验刻画的推理不具有任何形式的归纳显著性。经典统计学家试图在分析中附加证据强度或归纳支持的观念,但这种把显著性水平与证据强度联系起来的努力不可能取得成功。而贝叶斯方法采用的是概率归纳推理,以贝叶斯定理为中心的定量研究进路显然是归纳逻辑的主要推理模式。

2. 贝叶斯估计的优越性

与经典估计相比,贝叶斯估计的优越性表现在以下方面：

第一,用可信区间代替置信区间,为经典置信区间下的直觉提供了一个概念性的解释和合理说明。通常情况下,如果概率P表示θ位于a和b之间的概率,那么区间(a,b)被认为是一个对于θ的100%可信区间。贝叶斯主义者把可信区间作为后验分布的有用概括。可信区间类似于经典统计的置信区间,例如从某种角度看,95%可信区间与通常可接受的95%置信区间是同等且一致的。但这两种类型的区间有很重要的不同之处： 可信区间表明,相对于证据,θ是位于这个区间内的概率；而置信区间并未提及θ的概率,也没有用非概率术语表示 θ的任何不确定程度。

第二,通过应用贝叶斯定理完成了先验分布到后验分布的过渡。人们在作出估计时,或多或少具有一些先验的背景知识。但经典方法却没有合理的机制在估计时引入先验信息。而贝叶斯方法凭借先验分布来表述这类信息并加以量化，以引入贝叶斯定理的计算,进而影响推理的整个结论。这种从先验分布到后验分布的过渡,克服了经典估计的困难。

虽然经典统计推理方法存在某些不足,但这并不影响它在不确定性理论和统计假说中的广泛运用。在科学推理中,经典统计推理仍具有重大的应用价值,它推崇的实验程序和数据分析已经成为许多科学家的校正标准。而贝叶斯方法在凸显归纳特性等方面表现出的优越性表明，这种推理“是很值得重视的统计推理的新形式,它给归纳逻辑提供了新的发展方向”［4］251。

二、 困境： 对贝叶斯主义理论的诘难

尽管贝叶斯方法优于经典统计方法,但它仍然面临着困难和挑战。贝叶斯方法在统计推理中取得了成功,进而发展为一般科学方法，但该方法的理论内核存在一些有待解决的问题。这些问题是：

(一) 主观性问题

贝叶斯主义面临的首要问题是主观性问题。贝叶斯主义者并不忌讳主观性,并且认为主观性在贝叶斯推理中是恰当的。因为：第一,科学评估本来就含有科学家的主观因素,而贝叶斯主义中的主观性是以先验概率的形式明确表现的,这是没有必要隐讳的；第二,贝叶斯推理是客观的归纳推理,这套逻辑将先验概率作为前提,以贝叶斯定理作为推理规则,产生一个有效的推论： 后验分布。这种推理非常类似于演绎逻辑,即首先筛选前提,然后推理机制根据这些前提导出有效的推论。实际上,对贝叶斯主义的主观性诘难正集中在对这套推理机制的前提筛选上,即先验概率的约束问题。

此外,按照主观贝叶斯主义,先验概率是个体对于假说合理置信度的先验分布,它是完全任意的。可见,贝叶斯方法缺少对先验概率自由指派的约束。为此,贝叶斯主义通过大弃赌(Dutch Book)论证和意见收敛定理来调整先验概率。由此也带来一些问题：

第一,一致性(consistent)要求与大弃赌(荷兰赌)论证。标准大弃赌论证表明,信念强度可在数值上进行测度,且这种测度满足概率公理，而满足概率公理的要求就是对合理信念度的一致性要求。这个要求的提出是为了约束先验概率的主观任意性。但大弃赌论证不具备典型性,它只是对可数可加性的一个虚构特例,这削弱了该论证对一致性要求的辩护力度,使一致性要求变得含糊和不确定。事实上,对于信念是否满足概率公理的问题本身就存在争议。如豪森（Howson）在《科学推理：贝叶斯进路》的第三版(2006)中,不再将可数可加性作为一条推理规则,因为在他看来信念度可能不是有限可加的。

第二,条件化原则与意见收敛定理。意见收敛定理表明,通过贝叶斯定理的不断修正,先验概率的主观性能够被后验概率的客观性代替。这条定理的成立暗含了一个条件,它要求把后验概率等同于条件概率,即条件化原则。可见,对于假说h而言,Pr/e(h)=Pr(h/e)(为了更好地表述两种概率的区别,根据命题概率逻辑系统Pr 的符号表征［5］87,令Pr/e(h)表示后验概率，Pr(h/e)表示条件概率)。但贝叶斯主义并没有为先验概率和后验概率之间的关系提供任何辩护,这使条件化原则缺乏合理性基础。如凯伯格(Kyburg)就声称,“(贝叶斯主义)原理并没有表明,一个人应该变化他的信念来与贝叶斯定理保持一致”［6］95。

(二) 简单性问题

简单性原则是科学假说与模型选择的重要标准。由于曲线拟合问题很难在贝叶斯主义框架内运用简单性原则,所以杰弗里斯(Jeffreys)提出一个简单性假设(simplicity postulate)［7］46

50:具有较少可调参数(adjustable parameter)的假说应该获得更大的先验概率,也就是说一个假说越简单,它所获得的先验概率就越大。但波普尔指出这一假设与概率公理不一致,而福斯特(Forster)和索伯(Sober)随后也在不相交类问题上指出，简单性只是一种“特设方法”。比如说直线H1：y=mx+c与抛物线H2：y=nx2+mx+c,根据简单性假设,H1比H2简单,所以H1的先验概率更大。但是,当n=0时,如果H1为真,那么H2一定为真。H1逻辑上蕴涵H2,这时H1不能比H2具有更大的先验概率。而根据波普尔的证伪主义方法,一个假说包含的经验内容越多,就越容易被证伪；换言之,一个假说的先验概率越大,就越容易被证伪,即假说的后验概率越小,所以从逻辑的观点看,假说的先验概率与后验概率成反比。可见,如果H1H2,那么为了满足概率公理,必须保证H1的后验概率不小于H2,这就要求H1的先验概率不能比H2大。显然,这个要求与简单性假设导出的结论相矛盾。正因为如此,豪森主张回避简单性问题,他认为简单性只是一个陷阱,不应该被视为理论选择时的一条重要指导原则。可见,就简单性而言,贝叶斯主义仍然面临困境。

(三) 旧证据问题

旧证据问题最初由格莱莫尔(Glymour,1980)［8］提出,埃尔曼(Earman,1992)将这个问题视为贝叶斯理论的“污点”［9］135。格莱莫尔将旧证据问题表述为：如果证据e在假说h提出时是已知的(即e是对于h的旧证据),那么P(e)=1，由此可知P(h/e)=P(h)。所以e不能支持h或提高h的概率。旧证据问题表明,在贝叶斯主义框架内,一个旧证据不能对理论或假说提供任何确证。这显然与我们的直觉相悖,特别是在科学史上的一些典型实例中,这种悖谬表现得更明显。例如19世纪发现水星近日点有反常旋进,这个现象对1915年提出的相对论有重要确证作用。但自格莱莫尔开始的大多数评论者都认为,这是贝叶斯原理原则上不能解释的预测。豪森对此进行了反驳,认为旧证据问题的出现在于格莱莫尔对贝叶斯公式的不恰当运用。他用证据的相关性表明,旧证据问题的出现有两个预设： 需要一些反对e的背景事实和知识,且e被判定为证据。换言之,“证据支持”隐含着数据、假说和背景知识k之间的三元关系。只有当e被判定为证据,且k包含e时,才会出现旧证据问题。可见,背景知识附加的约束(e是否包含于k中)会在实际上影响结果。豪森由此构造了一个贝叶斯推理,引入可遗函子(forgetful functor)概念,重新表述水星近日点旋进,以表明旧证据问题不复存在。但这并未消除学界对旧证据问题的质疑,相关讨论还在继续。如国内学者马文俊和熊卫采用一种基于Levi理论的动态方案来消解旧证据问题。在这种方案下,知识会集的动态性使旧证据在新理论引入前后的置信概率可能是不相同的,进而证明新理论扩充后得到的知识会集无论是一致扩充还是不一致扩充,均存在一个旧证据E,它对该新理论具有确证作用［10］。

三、 出路： 贝叶斯推理的认知研究

为使贝叶斯方法更加有效地处理科学推理中的实际问题,解决贝叶斯理论中的难题,认知科学和心理学的研究提供了一些可能的进路和重要的启示。

认知科学与贝叶斯主义理论的纽带在于贝叶斯主义又被称为主观主义,它将概率解释为私人的合理置信度。这与认知科学把推理看做认知心理过程的观点不谋而合。认知科学的许多领域也把贝叶斯方法视为一种有效的归纳推理模型。从科学认知的角度看待贝叶斯方法,研究贝叶斯主义理论在认知科学中的运用和发展,对于贝叶斯推理的研究是极具启发意义的。

认知心理学对概率的运用主要用于主观概率判断,即人们怎样对不确定事件作出判断和推理。针对这个问题,认知心理学家提出了一个频率格式的贝叶斯推理模型,把频率主义与贝叶斯概率统一起来。同时,认知心理学家提出了主观概率的支持理论,建立了一个主观概率的非外延归纳推理理论。

(一) 频率格式的贝叶斯推理模型

在人的思维是否遵循贝叶斯推理规则的问题上,卡内曼和图文斯基(Kahneman和Tversky,1972)［11］持否定意见。为此,吉仁泽和霍夫拉格(Gigerenzer和Hoffrage,1995)在总结前人研究成果的基础上提出了频率格式的贝叶斯推理模型,即用频率格式代替概率格式来对问题进行信息表征,进而改进贝叶斯推理方法［12］。例如,贝叶斯公式P(H| D)=P(H)P(D｜ H)［P(H)P(D｜ H)+P(H)P(D｜ H)］可以用频率格式表述为 P(H| D)=d∧ h(d∧ h+d∧ h),这两个公式遵循不同的演算规则,但在数学上等价。他们认为,数学上等价的表达式在心理学上并不等价,不同的表达式应该遵循不同的演算规则。所以,数学上等价的信息表征其运算规则不一定相同。根据进化论,他们假设在进化过程中人类已经发展了认知运算法则,并且能够按此完成统计推理任务。由于这些法则的信息获得是通过自然采集的,其本质属性是频率,所以它们不适合概率格式的输入。吉仁泽和霍夫拉格(1999)用实验表明,频率格式的贝叶斯推理比概率格式的贝叶斯推理要准确得多［13］。

虽然逻辑学与心理学研究贝叶斯方法的角度不一样,但认知心理学用频率格式表征贝叶斯推理的尝试,为科学推理中的贝叶斯方法的发展提供了一条可能的进路： 频率主义与贝叶斯主义的整合。

(二) 主观概率判断的支持理论

主观概率判断的支持理论是一种非外延的归纳推理理论。大多数现代归纳逻辑理论都是纯粹的外延逻辑,贝叶斯主义理论也不例外。但基于外延性原则的现代归纳逻辑有其不足,且容易导致各种难题和矛盾,如乌鸦悖论和绿蓝悖论等。

按照贝叶斯原理,人类的主观概率判断应遵循外延性原则,对具有同样外延的事件应赋予同样的主观概率值。然而,认知心理学的许多相关研究表明,人们的主观概率判断并不遵循外延性原则,图文斯基等人(1994)认为,外延性的失效代表了一种人类判断上的本质特征,它显示了概率判断并非建立在事件上,而是依赖于对事件的描述。基于此,图文斯基等人提出了主观概率判断的支持理论［14］，这个理论遵循假说—支持—概率的思路,支持在概率判断中起到了重要的中介作用。而支持的获得既可以依靠客观数据,如实际的概率或频率值；也可以基于判断式启发,如代表性启发等。这种非外延性归纳理论开拓了归纳逻辑的视野，为贝叶斯主义的发展提供了一种发展的可能性： 引入内涵因素,尝试外延性与非外延性的融合。

综上所述,尽管贝叶斯方法同样受到种种批评和责难,但从发展趋势看,贝叶斯方法借鉴认知科学的研究成果,在非外延性发展方面可以取得新的突破。实现归纳逻辑的认知转向,可能是归纳逻辑未来的重要发展方向之一。

［参 考 文 献］［1］ C.David ＆ J.Williamson，Foundations of Bayesianism，Dordrecht: Kluwer Academic Publishers，2001.［2］ 江天骥： 《归纳逻辑的新进展》，《哲学研究》1986年2期，第22

29页。［Jiang Tianji，″The New Developments of Inductive Logic，″Philosophical Investigations，No.2(1986)，pp.22

29.］ ［3］ C.Howson ＆ P.Urbach，Scientific Reasoning: The Bayesian Approach，La Salle: Open Court Publishing Company，1989.［4］ 江天骥： 《归纳逻辑导论》，长沙： 湖南人民出版社，1987年。［Jiang Tianji，An Introduction to Inductive Logic，Changsha: Hunan Peoples Publishing House，1987.］ ［5］ 陈晓平： 《归纳逻辑与归纳悖论》，武汉： 武汉大学出版社，1994年。［Chen Xiaoping，Inductive Logic and Inductive Paradox，Wuhan: Wuhan University Press，1994.］ ［6］ H.E.Kyburg，Epistemology and Inference，Minneapolis: University of Minnesota Press，1983.［7］ H.Jeffreys，Theory of Probability，Oxford: Clarendon Press，1961.［8］ C.Glymour，Theory and Evidence，Princeton: Princeton University Press，1980.［9］ J.Earman，Bayes or Bust？A Critical Examination of Bayesian Confirmation Theory，Cambridge: The MIT Press，1992.［10］ 马文俊、熊卫： 《旧证据问题： 一种动态的消解方案》，《逻辑学研究》2011年第2期，第81

92页。［Ma Wenjun ＆ Xiong Wei，″The Problem of Old Evidence： From the Dynamic Point of View，″Studies in Logic，No.2(2011)，pp.81

92.］ ［11］ D.Kahneman ＆ A.Tversky，″Subjective Probability: A Judgement of Representativeness，″Cognitive Psychology，Vol.3，No.3(1972)，pp.430

454.［12］ G.Gigerenzer ＆ U.Hoffrage，″How to Improve Bayesian Reasoning Without Instruction: Frequency Formats，″Psychological Review，Vol.102，No.4(1995)，pp.684

篇(6)

【中图分类号】R656 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7484（2013）01-0358-01

急性阑尾炎是常见外科急腹症之一，在欧美国家发病率每年约0.1%[1]。目前对于急性阑尾炎患者尽早采用阑尾切除术进行治疗。传统经典的阑尾炎手术方式术后留下较长的疤痕，长约5-7cm。由于人们对外观的要求日益增高，小切口手术得到了广大患者的认可，该术式具有创伤小、恢复快等优点，但具有一定的局限性，本文将两种术式疗效及并发症进行比较，现报告如下。

1　资料与方法

1.1　一般资料　选择2010年7月-2012年12月入住我院进行急性阑尾炎治疗的52例患者为研究对象，随机分为两组。A组45例，其中男20例，女25例，平均年龄（28.81±5.42）岁。B组47例其中男20例，女27例，平均年龄（30.42±3.17）岁。所有患者均有腹痛、呕吐、发热，以及血常规检测白细胞计数升高等病史，均经过B超确诊并排出休克等并发症。两组患者在性别、年龄等基本资料等方面比较，差异无统计学意义（P＞0.05），具有可比性。

1.2　方法

1.2.1　A组　即小切口手术治疗，取右下腹部麦氏点做斜切口，切口小于3cm，整个操作保持无菌原则，进入腹腔后，将小肠用平镊子轻轻送至左腹位置，显露出回盲部，沿结肠带向盲肠顶端寻找，便可见阑尾。用阑尾钳轻轻将阑尾拉出切口外部，切除阑尾。部分由于炎性粘连患者，如果年龄较为疏松，用手指轻轻分离便可，如粘连较为紧密，则需要锐性分离，不可粗暴用力，否则会造成不必要损失。对于化脓性患者，只要紧紧结扎阑尾残段，且将腹腔进行干净清理即可，一般情况下无需放置引流管。如为单纯性阑尾炎患者，腹膜缝合用0.9%氯化钠溶液清洗即可关闭切口；若为化脓性阑尾炎，则需要用甲硝唑反复一层一层清洗干净后即可关闭切口。

1.2.2　B组　采用麦氏切口传统手术切除。

1.3　观察指标　患者住院时间、排气时间及活动恢复时间，术后三个月内切口感染、肠粘连、腹腔脓肿、肠梗阻并发症发生率等进行记录并统计。

1.4　统计学方法 采用SPSS11.0　软件，计量资料采用t检验处理，计数资料采用卡方检验处理，P＜0.05为差异有统计学差异。

2　结果

2.1　术后疗效 两组患者均治愈率均为100%，两组比较差异无统计学意义（P＞0.05）。

2.2　术后相关情况比较 两组患者住院时间、排气时间及活动恢复时间方面比较，差异有统计学意义（P＜0.05），A组明显低于B组（见表1）。

2.3　术后并发症比较 A组并发症发生率为17.8%，　B组并发症发生率为36.2%，A组并发症发生率低于B组（见表2），差异有统计学意义（P＜0.05）。

3　讨论

急性阑尾炎经典手术方式是在1894年由McBurney创立，目前在临床上已经沿用一百多年，其最大的缺点是创伤较大，切口长度约6-8cm。随着微创技术在外科领域的不断发展，小切口切除阑尾炎手术目前在我国应用广泛。小切口手术具有很多优点，如切口小、切口短、损伤小、疼痛轻、恢复快、疤痕小，非常满足了青少年及女性患者的需求。但也存在很多缺点，如视野小、操作空间窄小、技术难度大等[2]。

我们研究表明，小切口手术疗效明显优于传统手术，且术后并发症明显较少。同时，我们在行腹部小切口手术治疗急性阑尾炎时，需注意一些事项：1.术前准备充分，如B超检查显示回盲部低回声团块，或阑尾周围明显肿胀，最好选取其他手术方式。2.切口一般大小为1.5-2.5cm，切腹外斜肌腱膜时，尽量大于皮肤切口。3.腹膜剪开时，腹腔内可能有脓液外溢，术中用纱布覆盖切口，减少切口污染。4.阑尾脓肿较大不易取出时，可以先穿刺抽吸阑尾内脓液[3]。

综上研究，腹部小切口手术不仅具有切口小、损伤小等优点，同时手术方法相对要求不高，符合广大患者对手术微创的要求，目前临床上应用广泛，也非常适合我们基层医院开展。

参考文献：

[1]　Status　report　on　epidemiology　of　acute　appendicitis.　Chirurg，　2002，73（8）：767-769

篇(7)

目前上肢手术国内仍多用臂丛神经阻滞麻醉，此方法经过百余年的发展已经有多种方法多种途径，但所有方法都与臂丛神经走向分布密切相关。近年来我们复习解剖知识与总结临床经验后采用肌间沟下第一肋骨上注射药物，该方法麻醉效果好，阻滞范围广，并发症少，操作简便，容易定位，适合初学者操作。现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料：观察病例共120例，设置入选病例条件为无高血压、出血性疾病、心脏病、内分泌疾病、免疫性疾病、颈部无疾患和手术史，ASAⅠ~Ⅱ级；男92例，女28例，随机分成4组；A1、A2为对照组，运用经典肌间沟法，B1、B2组为实验组，运用肌间沟下第一肋骨上法。4组年龄、性别经统计学分析差异无显著性。

1.2 麻醉分组：患者术前准备均肌肉注射安定10 mg，A1、A2组运用经典的肌间沟法，其中A1组药物配方1%利多卡因+0.375%罗哌卡因混合液20 ml，A2组药物配方1%利多卡因+0.375%左旋布比卡因混合液20 ml；B1、B2组运用肌间沟下第一肋骨上法，B1组药物配方1%利多卡因+0.375%罗哌卡因混合液20 ml，B2组药物配方1%利多卡因+0.375%左旋布比卡因混合液20 ml。

1.3 麻醉方法：A1、A2组采用经典前、中斜角之间的肌间沟法，定位肌间沟后在平C5椎体水平处进针，针尖向内、下、后方向，遇到特定异感或是抵触骨质时（C6横突）回抽无气无血时注入药物；实验组B1、B2组在前、中斜角肌之间的肌间沟内距锁骨上方1.5~2 cm处进针，进针方向与人体纵轴平行，并且向下、向后方向进针，遇到骨质即为第一肋骨，稍退针回抽无气无血时注入药物。如穿刺过程中没遇到第一肋骨时，调整针尖方向指向身体外侧，方向为向外、向下、向后遇到第一肋骨后逐渐将注射点移至肌间沟下。患者用药总量均为20 ml，注射速度5 ml・10S-1，每注射5 ml，回抽并询问患者有无不适感与患侧肢体有无麻木的异感。

1.4 观察项目：4组病例记录入室后的基础生命体征NIBP、SpO2、HR、ECG、RR并连续监测，穿刺时询问有无异感，异感放射的区域，注药时注意神志变化，并询问有无头晕、耳鸣、视物不清，注射后以无菌针头轻刺臂丛神经分支在上肢皮肤的分布，并2、3、5、7、10、15分钟以针刺法测腋神经、上臂内侧神经、前臂外侧皮神经、前臂内侧皮神经、桡神经、正中神经、尺神经的阻滞起效至无痛时间、阻滞范围，以及观察记录并发症的发生。

1.5 统计方法：用SPSS11.0统计软件分析，方差分析，两样本随机t检验及计量资料用χ2检验。

2 结果

经过对4组患者的观察统计，麻醉前、后的生命体征NIBP、SpO2、ECG、HR、RR变化进行统计学分析，无明显差异；A1、A2与B1、B2同组间相同方法不同药物配方麻醉效果在起效时间、阻滞范围、并发症相比较，经统计学分析无明显差异（P>0.05）；不同组相同药物配方A1与B1、A2与B2相比较，在阻滞起效时间、阻滞范围有明显不同，但并发症上无显著差异。A1、A2组桡神经，前臂外侧皮神经、腋神经起效较快，但前臂内侧神经与尺神经起效较慢，阻滞效果较差；B1、B2组阻滞起效相对较慢，正中神经起效时间相仿，但前臂内侧神经、尺神经阻滞效果明显优于A1、A2组。4组病例均有霍纳氏综合征出现，无类似气胸、局麻药中毒、误入椎管等严重并发症发生(见表1)。

3 讨论

臂丛神经由C5~8及T1脊神经前支组成，可分锁骨上部和锁骨下部。在锁骨上部C5~8及T1脊神经前支在前、中斜角肌间隙内侧组成三支，三支神经干伴同锁骨下动脉穿过前、中斜角肌间隙，从间隙的下缘穿出，向前、下、外方向伸展，到锁骨后方第一肋骨外缘每个神经干又分成前后两股，通过第一肋骨和锁骨中点进入腋窝。从以上的解剖知识可以看出，臂丛神经在锁骨上部是呈三角形分布[1]，相对集中点是在锁骨后方的第一肋中点附近。只有在神经相对集中的地方注射药利用药物的渗透才有可能有较好的阻滞效果和较广泛的阻滞范围。因此，为了减少并发症的发生并增加解剖定位，在以肌间沟、锁骨、第一肋骨三者的结合进行定位。在锁骨上1.5~2 cm附近的肌间沟内穿刺进针，进针方向与身体纵轴平行并向下、向后，遇到骨质则是第一肋骨，稍退针回抽无血无气时注射药物；如在穿过程中没遇上第一肋骨，可以先将针尖调整为向下向后向外慢慢探寻第一肋骨，这样避免针尖向内刺破肺尖造成气胸的可能性，在遇到第一肋骨后逐渐向肌间沟下移动注射药物。

从4组的两种方法观察到，不同用药配方相同方法在效果上很相似，A1与A2，B1与B2在阻滞范围与阻滞无痛时间上无统计学意义，说明方法是主要的；肌间沟法与肌间沟下第一肋骨上相比较，两种方法的不同，相同药物配方的起效至无痛时间与阻滞范围有明显统计学差异，第二种方法肌间沟下第一肋骨上麻醉效果明显优于第一种肌间沟法，主要是因为第二种方法完全是依据臂丛神经的分布、解剖走向来定位，在臂丛神经丛相对比较集中的位置注射药物，这样可以充分利用药物的渗透、浸润作用达到比较确切、完善的麻醉效果；并且第二种方法以肌间沟定位进针，定位简单进针向下向后，更加远离肺尖部和锁骨上动脉，这样并发症发生的可能性更小；通过肌间沟、锁骨、第一肋骨三者进行定位注射点，安全度高，并发症少，容易掌握，麻醉效果满意。在操作方面仍要具备一定临床经验。

参考文献：