博弈论内容精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇博弈论内容范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：博弈论；本科；教学改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）22-0251-02

现代经济学、管理学的最新发展中有一个引人注目的特点，那就是博弈论在经济学和管理学的教学、科研以及在社会各个层面的应用中受到越来越多的重视。所以，许多高校的经济与管理专业都与时俱进地将《博弈论》作为本科学生的一门必修课程。然而，由于《博弈论》发源于运筹学，对数学理论的要求较高。尽管博弈论中许多案例（例如“囚徒困境”、“性别大战”等）具有较强的趣味性，但一旦从形象的案例讲解转入到抽象的理论推演，学生难免会遇到较大的学习困难。因此，如何使学生既掌握基本理论又能够加以运用，就有必要对大学本科阶段的《博弈论》课程从教学内容和方法上进行深入的探讨。

一、博弈论课程的教学特点

1.教学过程通常浅入深出。谈及博弈论，人们往往会想到“囚徒困境”、“田忌赛马”等经典案例，这使得博弈论的内容显得比较生动，也易于吸引人们的注意力。因此，通常博弈论的教学会以简单的案例分析为切入点，以激发学习者的兴趣。但随着讲授内容从纯策略的纳什均衡分析，逐渐向合作博弈、演化博弈、重复博弈等较为复杂的博弈分析过渡时，往往会涉及到一些较为复杂的数学定理和推演方法。这使得博弈论的教学体现出浅入深出的特点。

2.需要较好的数理基础。早期，博弈论又被称为对策论，它是现代数学的一个新兴分支，也是运筹学的一个重要组成部分[1]。因此，经过科学抽象化的博弈理论，一般采用严谨的数学语言来进行表述。例如，对问题的描述是以集合的形式表达，对关系的刻画是以函数形式表达，并通过严谨的数学证明得到最终的结果。这需要本科生在此前具有较好的高等数学、数理统计和运筹学基础。

3.应用范围广泛。由于真实的社会中存在各种各样的矛盾冲突，使博弈理论可用于经济、政治、外交乃至战争等广泛的领域。博弈论可以将生活中的经济现象进行数学的抽象，并通过严谨的数学推导，揭示该经济现象的发展趋势和可能产生的最终结果[2]。例如，演化博弈理论，有助于理解生物种群之间的进化行为；信号传递原理，有助于理解军事中的策略互信行为；委托—理论，有助于理解劳动力市场的抉择问题以及二手车市场的交易问题。

二、博弈论教学中存在的问题

1．案例支撑还不够丰富。博弈论的教学必须以案例作为引导，这需要课程案例具有以下特征：（1）案例必须紧密联系现实；（2）案例要能充分体现一方面的博弈思想；（3）案例需具备一定的参与性，使学生通过情景模拟的方式深刻地感受到博弈的法则。尽管在博弈论的教学中已经累积了一定量的案例，但仍显得不够丰富。特别是对于经管专业的本科生而言，需要把理论的学习融入对经济活动实践的研究和认识之中，以提高学生分析经济现象以及解决经济问题的能力。

2.数理推演比较枯燥。博弈论中的数理推演较为复杂。国外学者普遍认为，要理解博弈论的数学精髓，那么测度论、随机过程、实变函数与泛函分析、数学分析、拓朴学等知识是非常必要的[3]。例如，在纳什均衡存在性的证明，就需要用到Katutani不动点定理[4]。而现在许多高校经管专业本科生都是文理兼招，由此导致学生的数学功底不一。因此，教师讲授难度较大，学生也不易理解。

3.实验与实践教学重视不够。博弈论实践性较强，需要运用实验教学手段来使学生作为直接利益主体参与决策，并引导他们分析博弈结果背后的内在驱动机制，从而达到帮助学生理解知识和提升学生解决问题能力的目的。但是，许多学生受传统“填鸭式教学”的影响，参与的积极度有限；同时，实验教学的重要性也有待于进一步认识和深化。这使得实验与实践教学不充分，即使学生掌握了理论模型，也难以用于实践，导致“学”与“用”脱离。

三、互动式教学的应用探讨

从上述分析可见，将互动式教学引入博弈论课程具有鲜明的意义。第一，通过亲身参与，有助于学生理解博弈基本思想；第二，有助于学生掌握理论模型，并促进学与用的结合；第三，有助于活跃课堂气氛、提高教学效率。笔者在博弈论课程中，尝试性地进行互动式教学探索，主要包括以下几个方面：

1.尽可能地为博弈论中的基本思想寻找可供学生参与的游戏。例如，运用“猜数字”游戏来呈现重复剔除劣势策略的思想、运用“山地攻守战”游戏来讲述共同知识的含义、运用“模拟选举”游戏来分析中间人选民定理。在实际教学中，笔者通常会按照既定游戏规则让学生分组参与，并记录下游戏过程和结果。而在对博弈结果进行归纳和分析时，还往往采用情景再现的方式，让学生体会博弈中的奥妙，进而加深对理论的理解。

2.提升学生参与的积极性。这就需要任课教师深刻理解博弈的主要内容，恰当地设计游戏规则使得其趣味性更强；同时，需要赋予一定的游戏奖励，来提高学生的参与热情。①教育是一个兴趣导入的过程，然后才成为科学获知的一部分。要在一堂课里面始终吸引学生的注意力并不容易，这就需要教师合理掌控行课节奏，使趣味教学贯穿于课堂进行的始终，而不是头重脚轻。通过合理的实践教学安排，使学生感到博弈论的学习，是在“玩中学、乐中学”的氛围中进行的。

3.注重思想传授，淡化数学推演。互动式教学的目的，在于让学生理解博弈论的重要思想，能够运用该思想去分析一些现实问题。对于一些较为复杂的数学推演，只是简单介绍其基本过程，② 而将其内涵的思想融入互动式教学，引导学生运用知识来解决现实问题。

篇(2)

关键词:经济博弈论;实验教学法;创新能力

中图分类号:G642文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)22-0260-02

“经济博弈论”是一门将博弈论原理与经济问题相结合,分析经济活动中各博弈方的对策选择的学科。传统经济学往往忽略经济活动中各个方面行为或决策时相互之间的反应。博弈论弥补了传统经济学的这一不足之处。目前博弈论在经济学领域已经引发了一场全面的革命。在传统的经济学教学过程中,侧重对经济理论的阐述,忽视理论的具体应用。实验教学法能够让学生亲身参与,培养他们的学习兴趣。在“经济博弈论”课程中运用实验教学法可以使学生取得更好的学习效果。

一、“经济博弈论”中实验教学的总体思路与教学体系

在“经济博弈论”课程中,设计和组织适用于教学目的的实验,让学生作为被试参加实验,甚至参与到实验设计中来,是使学生理解抽象的博弈理论以及培养创造型人才的好方法。

20世纪40年代,哈佛大学的张伯伦教授首先在课堂上进行经济学实验。史密斯教授发展了一系列实验方法,为实验经济学的形成和发展奠定了基础 [1]。目前实验经济学应用范围遍及经济学的各个领域。博弈论是实验经济学最重要的应用领域之一。经济学家对博弈论中许多著名的模型都进行了实验,出版了很多实验报告。这些研究成果可以帮助我们设计“经济博弈论”中的实验。

“经济博弈论”中的实验可以分为两类:验证型实验和研究型实验。验证型实验是为检验理论所设计的实验。在简化的实验室环境下,实验者能对被检验理论的自变量进行良好的控制,从而能比非实验方法更好地确定各个变量之间的因果关系。学生通过实验能加深对博弈理论的理解。

对少数拔尖学生还可以让其参与研究型实验。教师可以引导学生在学习博弈理论的基础上进行实验设计。例如,在反复的试验中发现和前人不同的结论,这为根据实验数据建立新的理论提供了证据。研究型实验的一个重要领域是制度设计。过去的制度设计一般通过理论和逻辑推理得出,这可能会导致重大的制度设计失误。通过研究型实验可以借助实验室环境检验制度的效果,并进行改进。

二、“经济博弈论”中实验教学法的基本环节与内容

(一)基本环节

1.实验设计。在实验设计时,特别需要注意的是实验指导语和实验变量的选择。在实验指导语中应包括实验的重要信息,例如资源与信息的初始存量、各被试可能采取的行动集合、实验各个阶段的简单的示例说明。指导语应该简明具体,容易为被试所理解。在实验中,可以直接控制多个变量。例如,博弈规则可以控制,博弈参与者的可选方案集合也可以控制。为了将无法控制的干扰变量从处理变量中独立出来,应该将被试进行随机化分组。

2.实验实施过程。在实验前教师应该做好准备工作,如用作实验的道具以及现金等。有时还应该要求学生提前阅读实验规则。在宣布实验开始后,把实验指导语发到学生手中,由教师大声读出并向学生解释有关问题。实践证明,有的学生由于注意力不集中等原因,容易误解实验规则,导致实验结果不理想。然后按照规则进行实验。教师观察和监督实验过程,提醒学生遵守规则,做好实验记录。

3.实验结果讨论。实验结束后,教师及其助手整理实验数据,得出结果。接着宣布实验结果,并引导学生思考相关问题,重点是比较理论预测结果与本次实验的异同,对不同之处认真分析其原因。

(二)基本内容

“经济博弈论”的许多理论都可以用实验来检验和发展。可以考虑进行以下实验:

1.协调博弈实验。协调博弈在许多经济问题中都存在。协调博弈实验能够帮助学生理解合作的困难以及给参与人可能带来的福利增加。例如,协调博弈实验可以通过扑克牌来进行。教师发给每个学生两张扑克牌,一张红色,一张黑色,两个学生配对。选择黑色扑克牌的人得到1元钱。选择红色扑克牌的人则要根据对方的选择来获得收益,如果对方与自己选择一致,则红方得到5元钱,否则得益为0。

2.选美博弈实验。选美博弈是一种测量重复删除劣策略步数的工具,可以引发学生思考人们在博弈时是否具备完全理性。教师要求n个学生每个人i同时在区间[0,100]中选择一个数字xi。用p(0

3.最后通牒博弈。最后通牒博弈可以检验人们对不公平的反应。教师将参与的学生分组,每组两人,并任意指定一组中两人分别为A和B。先由A提出按一定比例分配一定数量的钱,而B有权接受或者不接受该方案。如果B接受该方案,则二者各获得由方案所决定的金额。如果B拒绝该方案,则他们都将一无所获。如果B最大化其收益,则他会接受任何分配方案。如果A最大化其收益,并且预期到B也追求收益最大化,那么他将决定分给B一个最小金额即0元。我们的研究表明A大多将总金额的30%～40%分给B,当A分配给B的比例小于20%时,超过50%的B选择拒绝。这个结果与理性经济人最大化其收益的假定不符 [1～2]。

除上述实验外,还可以进行囚徒困境博弈以及公共物品博弈等实验。这些实验对于学生深入理解博弈论的思想有着重要意义。

三、实验教学法在“经济博弈论”教学中的优越性

将实验教学法运用于“经济博弈论”课程,把理论和实践结合起来,能够让学生准确掌握理论,提高创造能力。

1.深化学生对理论的理解。“经济博弈论”包含大量的理论模型,对大学生来说,由于其实践经验较少,会感到很抽象,造成学习上的困难。单纯的理论讲解使得学生没有验证理论的机会,难以引起学习兴趣,造成教学效果不好。

2.提高学生的创新能力。学生在实验中模拟现实的一些情况,进入完整的实际操作情景,通过对实验程序和规则的掌握以及分析和讨论实验结果,可以归纳出其中所包含的规律,从而培养了学生综合分析约束条件并进行创造性解决的能力。

参考文献:

[1]张耀辉.实验经济学教程[M].北京:经济科学出版社,2006:1-126.

[2]董志勇.实验经济学[M].北京:北京大学出版社,2008:77-81.

The Application of Experimental Teaching in the Economic Game Theory

YAO Tao,LIU Qian-qian

(College of Economic and Management,Chongqing University of Posts and Telecomunications,Chongqing 400065,China)

篇(3)

原书名为The Art of Serategy,直译为“策略的艺术”。从《策略思维》到《妙趣横生博弈论》,固然大部分材料是新的,但是书名的改变,主要是因为作者有了一个全新的视觉。事实上,两位作者写道:“在创作《策略思维》的岁月,我们还太年轻,当时的精神思潮乃是以自我为中心的竞争。后来,我们才彻底认识到合作在策略情形下所起的重要作用,认识到良好的策略必须很好地把竞争与合作结合起来。”从“策略思维”到“策略的艺术”,准确地体现了人类认知的进步。

正如作者强调的,博弈论给我们最重要的教训,就是必须理解对方的想法。人们在本性上倾向于以自我为中心,只关注自己的理解和自身的需要。但提高到“策略的艺术”的层次,那就不能囿于以自我中心,而是要理解他人的立场、他人的观念以及他人看重什么,并运用这种对对手的理解来指导我们的行动。在这种理解的基础上,怎样很好地把竞争和合作结合起来,就是一种艺术。这是我对于“策略思维”升级为“策略的艺术”的第一层体会。

大约在10年前,我们中山大学岭南学院的本科学生希望我给他们的毕业纪念册题词。我题词的大意是:“经济学是一门科学,经济学的运用是一种艺术―科学的本领有赖于训练,艺术的才华讲究悟性和心得。”现在我感到高兴的是,作为一位教师,我的这个体会有点接近迪克西特和奈尔伯夫在《妙趣横生博弈论》中对于博弈论所说的一些话。

迪克西特和奈尔伯夫说:“科学和艺术的本质区别在于,科学的内容可以通过系统而富有逻辑的方式来学习,而策略艺术的修炼则只有依靠例子、经验和实践来进行。”“博弈论作为一门学科远非完备,(所以)大量的策略思维仍然是一门艺术。”他们写作《妙趣横生博弈论》的目的,是把读者“培养成策略艺术的更佳实践者。不过,对策略艺术的良好实践,首先要求对博弈论的基础概念和基本方法有初步的掌握”。

具体来说,“面对如此之多很不一样的问题如何进行良好的策略思维,仍然是一种艺术。但良好的策略思维的基础,则由一些简单的基本原理组成,这些原理就是正在兴起的策略科学―博弈论”。他们写作的设想是:“来自不同背景和职业的读者,在掌握这些基本原理以后,都可以成为更好的策略家。”

迪克西特和奈尔伯夫还告诫我们,许多“数学博弈论学者”倾向于认为,一个博弈的结果完全取决于与博弈相关的各种抽象的数学事实―参与者人数、可供每个参与者选择的策略的数目,以及与所有参与者的策略选择相联系的每个参与者的博弈所得。他们说:“我们不这样看。我们认为由社会中相互影响的人参与的博弈的结果,理应也取决于博弈的社会因素和心理因素。”

在因为博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的经济学家中,就论述风格而言,1994年获奖的约翰・纳什(John Forbes Nash, Jr.)和2005年获奖的托马斯・谢林(Thomas C. Schelling),可以说是这个绚丽光谱的两个端点。纳什“惜墨如金”,他的论述全部见于匿名审稿论文,数量不多,每篇的篇幅都很短,完全是数学形式的讨论。相反,谢林则以出版学术著作著称,而且这些著作多半以老百姓能够从字面理解的日常语言写出来,与时下经济学主流的论述风格大相径庭。纳什天才地提出并刻画了博弈的均衡的概念,并且在很宽泛的条件下,证明了博弈的均衡的存在性,为博弈论的发展奠定了基础。谢林的著述,不但提供了许多深刻的思想(哪怕这些思想未能刻画为数学形式的经济学模型),而且为博弈论的应用开拓了广阔的天地。我们这个世界在20世纪经历了可怕的核竞赛,可是幸运地没有发生过核大战。现在许多人把核大战最终没有发生,看作过去的这个世纪发生的最伟大的事件。曾经几次眼看要发生核大战了,最后却还是有惊无险,从学理上说,这是因为谢林提出的思想理论说服了人们。

迪克西特教授,是美国普林斯顿大学的经济学大师。他是经济学模型的高手,在微观经济学、发展经济学、公共经济学、国际贸易理论、产业组织理论与市场结构理论领域都有卓越建树。博弈论在20世纪下半叶发展很快,但除了谢林的著述以外,几乎所有论文都采取数学形式的讨论,这使得博弈论在很长时间里都只是象牙塔里面的学科。在经济学大师的行列里面,是迪克西特教授首先认识到,“让博弈论离开学术期刊真是太有趣、太重要了”,因为博弈论的洞见在商业、政治、体育以及日常社会交往中有广泛的应用。迪克西特教授和他的合作者身体力行,将博弈论的重要洞见从原来数学形式的理论,转换成日常语言的描述,用直观的例子和案例分析取代了理论化的命题,呈献给广大读者和广大学子。他们“想要改变大家观察世界的方式,通过引入博弈论的概念和逻辑以帮助大家策略性地进行思考”。第一本这样的著作,就是差不多15年前迪克西特和耶鲁大学奈尔伯夫教授合著的《策略思维》,出版以后很快就在世界范围赢得了读者的青睐。

就博弈论而言,可以说迪克西特教授很得纳什和谢林的真传。纳什那样数学形式的讨论,他驾轻就熟,因为他本科学的是数学。而像谢林那样日常语言的著述,使他的读者比谢林还多,因为谢林非常成功的著述,旨在影响学界和政治家,而迪克西特及其合作者则专门为社会科学和人文学科的学生和其他关心博弈论的读者写作。如果不是迪克西特及其合作者的努力,我们真是很难想象,今天的MBA学生、政府官员和企业老总怎么能够理解博弈论的一些深邃思想和精彩篇章。

我个人与迪克西特教授的交往不多。1991年在普林斯顿向他请教一个国际贸易问题,他对于提供曲线(offer curve)的看重,对我有很大启发。2004年,也是在普林斯顿,我陪尔山与他共进午餐,他广泛的兴趣、渊博的知识、深厚的文化素养,给我留下非常深刻的印象。我更多的是从阅读迪克西特的论著中得到教益。相信广大读者也一样能够从阅读他的著作中得到许多教益。

大家都知道猜拳的“剪刀-石头-布”游戏吧。就在现在这本《妙趣横生博弈论》中,迪克西特和奈尔伯夫会和你玩剪刀-石头-布博弈,而且把它升级为如果是“布”赢就得5分,因为“布”需要张开5个手指,如果是“剪刀”赢就得2分,因为两根手指表示剪刀,如果是“石头”赢则只得1分,因为只有一个端点。你说,这样的博弈论著作,是不是很有吸引力?

篇(4)

【关键词】游戏教学法 博弈论

项目支持：陕西省教育科学“十二五”规划项目：双语教学“多位一体化”教学方法研究（SGH140755）。

引 言

博弈论是研究策略性决策行为的社会经济科学分支，提供一种思维方法，帮助在互动行为中的行为方提高发现和引用有效策略的技能[1]。博弈的思想起源于游戏，数学家冯・诺伊曼运用数学模式研究游戏者应该如何在游戏中选择自己的策略，奠定了现代博弈论的基础[2]。由于博弈论和经济学的基本假定相同，强调个人理性，所以博弈论在经济学中获得了最广泛、最成功的应用，博弈论已成为经济分析最合适的工具之一。目前，博弈论课程作为相关本科专业的选修课，开设时间尚不长。授课方式以教师讲授理论为主，不利于激发学生的独立思考。加之博弈论的研究过程和分析方法一定程度上依赖于数学工具，需要一定的数学基础，学生在学习时觉得抽象有难度，课堂教学普遍沉闷、乏味[3]。因此，博弈论的课堂教学方法急需创新和改革。

游戏教学法

游戏教学法是游戏和教学的结合体。游戏是在某一固定的时空范围内进行的一种自愿的活动，其规则是游戏者自愿接受的，但又有绝对的约束力[4]。就游戏的内在精神而言，教学可以成为游戏。

最早对游戏法进行系统阐述的是德国哲学家康德。1952年教育和发展心理学大师皮亚杰将游戏理论延伸到教育学领域。1976年日本索尼公司在学员培训中创立管理游戏。此后许多世界知名大学相继将管理游戏引入课程教学[5]-[6]。1996年北京科技大学率先引入管理游戏，国内一些学者从理论角度探讨游戏教学法的可操作性[7]-[8]；另一些学者从实践角度，将游戏教学法应用到历史、体育、管理学等诸多课程中[9]-[10]。然而，却鲜见在博弈论课程教学中引入游戏教学法。

博弈起源于游戏，无论是其英文原名（Games）还是中文翻译（博和弈是中国古代的象棋和围棋），都体现了与游戏的关系。博弈论课程主要分析互动行为，论文提出在课堂教学中引入互动性很强的游戏教学方法，并实施一个具体的课堂游戏，让学生充分参与到游戏和学习活动中，期望这种新的教学方法对博弈论的课程教学有所裨益。

“选字母”游戏的设计实施

游戏互动教学法主要用在课堂引入或重难点讲解过程中，设计一些让学生参与其中的实验性游戏，在游戏中独立思考，组织策略，得到游戏结果，进而讨论、反思，学习理解理论知识。

1.游戏设计。博弈的组成要素，是理解和分析博弈过程的基石。在博弈论的首次课程中，作为课程引入，设计“选字母”游戏，引入介绍博弈基本要素、静态博弈的得益矩阵等知识。通过游戏激发学生对该课程的兴趣，加深对博弈组成要素知识点的理解。

2.游戏参与。给定游戏规则：学生互不商议参与游戏，字母a、b二选一。之后将随机把学生分为两人一组，根据得分判断胜负：同选字母a各得2分，同选字母b各得3分，不同选择时选a得5分，选b得1分；两人中得分高者胜。给学生充分的时间理解规则，同时在纸上写出自己所选择的字母。

学生独立思考选择后，随机挑选两位同学为一组判断胜负。为增加参与性和趣味性，可随机多选择几组同学，判定胜负。

3.游戏讨论小结。游戏暂时告一段落，请几位同学阐述自己选择的理由，进而分析游戏，讲解知识点。

首先，引导学生分析游戏构成，借以学习博弈的基本要素。完成游戏需要有参与游戏的人和游戏规则。游戏参与者在博弈中称为“博弈方”。游戏规则是所有参与者都了解的内容，在博弈中称为“信息”。游戏规则 “字母a、b二选一”，规定了参与者在游戏中可以选择的行为，在博弈中称为“策略”；游戏要求所有人同时作出选择，即规定了游戏的参与顺序，在博弈中称为“次序”；得分标准即个人在游戏中所得的结果，在博弈中称为“收益”。进而具体讲解博弈的基本构成要素：博弈方、策略、信息、次序、收益。

其次，在这个简单的博弈游戏中，个人的收益依赖于自己和对手的选择。引领学生用表格的形式表现游戏结果，下图1为自己的收益，图2为对手的收益：

观察发现两个表格基本一致，为表现更简便，引导学生将表格合二为一，用数组方式表示收益：第一个数字表示左侧博弈方收益，第二个数字表示上侧博弈方收益，如下图3。图3所示的表格即是博弈的基本表达形式“得益矩阵”。

至此，通过“选字母”游戏，在轻松的学习氛围中，学生已经基本掌握了博弈的基本要素及得益矩阵的表达方式。过程简洁易懂，可让学生通过自己总结完成，以达到这节课游戏教学的教学目的。

最后，还可以提出思考问题：在考虑他人的策略下，如何选择，可以使得自己的得益最大？如果游戏允许两人商议，又应该如何选择？通过开放问题的设置，引发学生思索讨论，为后续个体理性、集体理性、博弈求解等知识点作好铺垫。

游戏教学法实施过程及原则

1.根据教学内容，选择并设计合适的游戏。游戏教学中，课前游戏设计是关键，主体是教师，应在对课程内容充分理解和全盘把握的基础上，确定游戏教学实施的章节和知识点，进而设计游戏。课堂游戏的设计，一方面要与知识点相关联，另一方面要有一定的趣味性和群体参与性。游戏是一种辅助教学手段，课前应准备相应的游戏道具，细化游戏规则。原则上游戏应简单易行，灵活可调整，易于实施，结果便于分析。同时，应充分考虑到游戏过程中可能出现的各种情况，做好准备方案。

2.课堂游戏引入。教师要在合适的时机介入和结束游戏，避免学生只关注游戏而忽略知识点。根据知识特点和游戏规则，合理组织学生，分小组或个人参与游戏。游戏进行之前，教师介绍游戏的基本内容，阐明游戏的基本规则，可执行的基本行为。结合实际情况，帮助学生理解和分析游戏中隐藏的信息和行为方的可选策略，对一些较有难度的策略，给予提示和简要分析。

3.游戏体验。游戏参与实施环节主体是学生，在理解规则的基础上，独立思考，独立决策，理性分析，给出自己的游戏方案。游戏过程中，教师暂时不再是知识的传授者，而是游戏的主持人或参与者，要营造宽松、自由的环境，让学生充分发挥主动性参与其中，体会游戏带来的乐趣。

4.游戏结果分析讨论。博弈研究的是相互影响的决策行为，其结果依赖于博弈方的不同选择。因此游戏的结果，由于参与者的不同行为而呈现多样性。教师应引导学生一起思考其他人的行为策略，讨论各自的行为对游戏结果带来的影响。必要时还可将游戏进行多轮，在其中体会不同策略组合下的不同游戏结果，讨论导致不同游戏结果的原因及博弈结果的影响因素。

5.游戏总结评析。对游戏结果的分析讨论和反思，是课堂教学组织的重点。有些学生可能只享受了游戏的乐趣，却没有思考其中的知识。教师借助游戏讲解相应的知识点，结合游戏的组织完成过程，充分理解其中包含的博弈基本思维方式和分析方法，利用游戏帮助学生理解理论。通过这些游戏性的实验，提高学生的兴趣，然后针对不同实验结果，教师逐步切入主题并解释分析。有老师深入浅出的讲解，再加上亲身体验，学生对知识的理解将更深刻。

进一步，还可以让学生尝试用所学的知识分析游戏，思考如何在游戏中更理性地给出行为策略，以获得最好的结果。引导学生理解理论体系和博弈的思维方式，体会合作意识对博弈结果的重要影响。

结 论

博弈论是一门理论及应用性均较强的课程。论文尝试在课程中引入游戏教学法，打破传统单一的教学模式，以游戏为桥梁，让学生充分参与到学习活动中，促使学生主动学习，培养学生独立分析问题情境、独立探索思考策略的习惯和能力，同时在模拟游戏分析的过程中，感受理性与合作的重要意义及实施过程，自发在学习生活中运用博弈的思维模式，形成一种新的思维和行为方式。游戏教学法作为一种新的教学方法，在其组织过程中，对课堂的掌控还有待于在实践中进一步探索和完善。

参考文献：

[1]张维迎：《博弈与社会》，北京大学出版社。

[2]尉洪池：《博弈论和语言游戏》，《外交评论》2013年第1期，第126-138页。

[3]李太龙：《博弈论公选课的教学内容与方法探析》，《教育探索》2012年第1期，第42-44页。

[4]周建平：《游戏教学观论要》，《教育理论与实践》2002年第22期，第56-59页。

[5]Pearson P， Webb P. “Improving the quality of games teaching to promote physical activity”. Journal of Science and Medicine in Sport. 2006，9（1）：11.

[6]Demirbilek M， Tamer S L. “Math teachers’ perspectives on using educational computer games in math education”. Procedia-Social and Behavioral Sciences. 2010（9）：709-716.

[7]蒋璐：《游戏教学中的个性化与社会化的统一》，《中国教育信息化》2010年第8期，第16-18页。

[8]张臻、张世波：《从熵的角度反思游戏教学》，《教育理论与实践》2011年第31期，第51-53页。

[9]侯雁飞：《美国数字游戏教学模式对我国历史教学改革的启示》，《教育科学》 2013年第29期，第82-85页。

篇(5)

一、博弈论及其起源

博弈论又称对策论或竞赛论，是研究具有对抗或竞争性质现象的数学理论和方法，它是现代数学的一个新分支，起源于20世纪初。1944年冯・诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》奠定了博弈论的理论基础。简单地说，博弈论就是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。

张维迎教授对博弈论的定义是：“研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题”。也就是说，当一个主体，比如说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。

博弈论研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。在充满竞争的商界里，经验、竞争战略和博弈论就好比是企业管理的术、法、道，掌握博弈之道的企业管理者往往比不懂博弈之道的更加理性和高明。从冯・诺伊曼创立博弈理论至今，博弈论已经从早期的静态博弈发展到动态博弈，并在商业、法律、心理学等领域都得到广泛的应用。人类的很多活动，特别是经济活动都是相互依存的决策过程。这种由多于一方组成并且相互依存的决策过程就是博弈，它并不仅仅指竞争，也包括合作。例如，企业的决策与国家政策之间的相互依存。有的时候，合作其实要更加复杂。动态博弈就是随着时间而变化的决策互动。在前一刻最优的决策，在下一刻可能不再为最优，时间为博弈添上了动态。有关博弈论的策略性互动理念可追溯到中国古代军事学家孙武的孙子兵法，其中“知己知彼，百战不殆”的思想，就道出了博弈论研究中决策者之间互动的重要性。各方的策略互相影响，而决策的结果亦依赖于各方的策略。比如，任何一家公司在开拓市场的时候，总要考虑市场上的其他对手和潜在对手，这些都是博弈。

二、博弈论在现代企业管理中的应用

随着博弈论在经济学中的发展，越来越多的博弈论理论应用于现代企业管理之中。以下是几个博弈论在企业管理中应用的实例。

（一）“囚徒困境”与价格策略。“囚徒困境”模型的具体内容是：两个罪犯作案后被警察逮捕，分别关在不同的屋子里审讯，警察告诉他们，如果两个人都坦白，那么每人判刑6年；如果两个人都抵赖，每人判刑1年；如果其中一人坦白，另一人抵赖的话，坦白的人释放，抵赖的人判刑15年。通过分析我们知道，每个囚徒都有两种战略：坦白或者抵赖。在这个博弈中，纳什均衡是（坦白，坦白）。尽管从总体上看，（抵赖，抵赖）是对双方都有利的结果，但是事实上结果却并非如此。

“囚徒困境”这个模型给我们的启示是：互利是合作的基础，合作带来效率的提高；但严厉的制度是维护合作的保证。现实生活中为什么没有出现（抵赖，抵赖）这个最好的结果呢？就是因为没有严厉的制度做保证，犯罪双方为了自己的利益，防止对方选择坦白，他自己只能先选择坦白，结果就是双方都坦白。

“囚徒困境”模型是博弈论中的经典范例，它是完全信息下的静态博弈。现实生活中许多经济、政治、军事、社会以及日常生活中的博弈现象都可以用这个博弈模型来解释。例如，我们熟悉的国内此起彼伏的价格大战。我们在生活中经常会遇到各种各样的价格大战，今天我降价，明天你让利，价格大战此起彼伏，没完没了。由于过度的价格战，使许多厂家基本上没有利润，甚至亏损，最终影响企业自身的长远发展。最经典的例子是2000年的彩电价格联盟事件。2000年6月，9家彩电巨头在深圳召开价格联盟会议，要求各联盟成员不得降价，否则要受到处罚，但墨迹未干，与会成员就纷纷违反协议，竞相降价，因为联盟中没有一个成员会相信对手真的会认真履行协议中的承诺。在这里，他们就面临着一个“囚徒的两难选择”问题。我们知道，虽然都不降价对于各彩电巨头整体是最好的选择，但是他们的理性开始起作用了，作为理性经济人可能会想到在自己履行承诺的情况下，万一其他商家降价，其结果必然是自己的市场被对手占领，那么不如自己先降价，就可以抢占先机。所以，最终的选择就是先降价，那么彩电价格联盟便就此宣告破产。

（二）“智猪博弈”理论的应用

1、团队建设与激励理论。“智猪博弈”也是博弈论的一个经典案例。它的具体内容是：猪圈里有一头大猪、一头小猪，猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有一定单位的猪食进槽。如果是小猪按动按钮，则大猪会在小猪到达食槽前把食物全部吃光，如果是大猪按动按钮，则大猪到达食槽时只能和小猪抢食剩下的一些残羹冷炙。既然小猪劳动不得食，则小猪不会主动按按钮，而大猪为了生存，尽管只能吃到一部分，还是会选择劳动（按按钮）。那么，两头猪各会采取什么策略呢？答案是：小猪将舒服地等在食槽边，而大猪去按按钮。

在这个案例中，对小猪而言，无论大猪是否按按钮，等待总是最好的选择。而大猪知道小猪是不会去按按钮的，只能自己亲自去按按钮。这个“智猪博弈”的模型给我们的启示是：选择优先战略。在这个模型中，等待就是小猪的优先战略。

在企业团队建设中，如同“智猪博弈”的事情时有发生，称为“搭便车”现象。因为，对团队的绩效激励通常来源于团队的集体绩效，那么弱者（小猪）主动劳动，可能换来集体绩效的提高非常有限，并不能得到额外的奖励，那么弱者就会选择等待。而强者（大猪）为了得到额外的奖励只能选择主动劳动来提高集体绩效，而所得的绩效奖励又不得不与弱者共同分配。这样久而久之，强者（大猪）也就没有主动劳动的动力了，结果也许是离开，寻找激励机制更好的企业。因此，在现代企业人力资源管理中，进行激励制度设计时，团队的领导者应根据内部目标管理对工作进行分解，确定每一个团队成员所产生的绩效高低，并予以相应的奖励或惩罚。那么，始终等待的人将不能获得任何奖励，甚至会因为工作表现不好而受到惩罚。因此，团队绩效激励的分解是解决“搭便车”的一种有效方式。回到“智猪博弈”的案例中，这样做相当于把投食按钮和食槽放在了一起，且把投食量减少，那么谁按动按钮（劳动），谁就可以吃到食物，而不劳动者不得食。“智猪博弈”的模型告诉我们，要建立高绩效的团队不能把重点只放在团队绩效的管理上，还要重视团队成员的角色匹配和绩效分解，让每一个团队成员都能够真正地充分发挥作用，进而促进整体团队绩效的提高。

2、公司治理中大小股东之间的博弈。我国上市公司基本上是现有企业改制的结果，自然形成“一股独大”的股权结构。尽管大股东的出现有益于监督公司的经营管理，但我国多数上市公司在改制中与生俱来的大股东、董事会和总经理三位一体的格局，使得在大、小股东的博弈过程中保护小股东的利益更为迫切。然而，由于我国资本市场不完善、法律制度也不尽合理，小股东的利益自然得不到很好的保护。在这种情况下，小股东的理选择便是“搭便车”行为的出现，当自己的利益受到侵害时，无奈的小股东只能选择退出市场。为什么会出现这种局面呢？下面从博弈论的角度来分析。

在经济学中，公共品是指其效果不能独享的商品，例如大气质量改善、道路改进等。这些效果往往不能由出资人单独享受，这个时候就存在所谓的“搭便车”现象，每个人都希望别人出资提供公共品，自己不用付出代价就可以享受成果。而在公司治理中，“监督”是公共品，如果一位股东的监督引起公司绩效的改善，所有的股东就都能受益。由于监督是有代价的，所以每个股东都希望其他的股东进行监督，而自己坐享其成，这就是股东之间的“搭便车”行为。在这种局势中，大小股东之间存在两个纯策略纳什均衡，即（监督、不监督）和（不监督、监督）。作为理性的投资者来说，大股东只有选择监督，小股东选择不监督，这也是标准的“智猪博弈”，大股东相当于“大猪”，小股东相当于“小猪”。小股东不参加监督却能分享监督的成果，这也与我国证券市场的实际情况是吻合的，即80%以上的小股东从来没有参加监督。

一般金融理论认为，公司股东根据它所持有的股份比例得到公司的收益。但是，研究表明，大股东往往会得到与他们所持股份比例不相称的，比一般股东多的额外收益，这部分额外收益就是大股东利用控制权谋求的私利，也就是大股东对小股东进行侵占获得的收益。在世界上大多数国家的公司治理中，集中的所有权结构是一种普遍现象，而随之产生的大股东侵占小股东行为也成为困扰各国公司治理的核心问题。我国上市公司大股东侵害小股东的行为也日益受到广泛的关注。

由于小股东“搭便车”现象的存在，从根本上讲是由于监督成本的存在。要解决小股东“搭便车”的问题，就要解决小股东的监督成本问题。如果企业提出“你监督我买单”的策略（“买单”包括监督成本和激励机制），在这种情况下，小股东会选择监督，但是监督成本如何界定以及激励机制如何设计，这都有待进一步探索。另外，还要加强大小股东之间的交流和沟通，使大小股东之间的非合作性博弈转变成合作性博弈。在合作性博弈的基础上，大小股东之间就不再是考虑监督与不监督的问题，而是注重监督后所带来的共同利益分配问题。

而对于大股东利用其控制权对小股东进行侵占的行为，我们应该从以下几方面来改善。首先，在法制方面。进一步完善《公司法》和《证券法》等相关法律法规，建立有效的独立董事制度。逐步完善我国司法体系，增强对小股东的保护力度。为保护小股东利益不受损害，在法律方面还应做好两方面的工作：一方面促进中小股东投票权的行使。由于小股东的持股数量小，股权分散，往往很难发挥其投票权，可以采用累计投票权和委托投票权以及限制大股东的表决权等方法，在一定程度上平衡大小股东的利益关系；另一方面进一步完善小股东的诉讼制度和民事赔偿制度，若这方面制度不完善必导致司法和监督部门在执法上缺乏必要的手段和力度，法院也无法对小股东的诉讼请求予以受理，这样不仅损害了小股东的利益，也纵容了大股东的独断专行。其次，在政治方面。关键是党和政府应恪守职责，努力为企业创造良好的经济运行大环境，而不应干涉公司的自主经营权。再次，在经济方面。继续把企业改革作为整个经济体制改革的中心环节，致力于建立现代化的企业制度；同时推进国有资产管理体制的改革，实现国有股自由流通，改善我国上市公司的股权结构；强化机构投资者的作用，治理内部人控制。进一步培育我国的资本市场，保证股票交易的顺利进行。当小股东不满意公司的业绩时，就可以顺利地“用脚投票”从而保护自身的利益。最后，在会计方面。尽快出台相关会计法规，完善我国的会计规范体系，提高我国信息披露的质量。

篇(6)

Abstract： This paper presents the incomplete information static game model （Bayesian Nash equilibrium） being applied to the best bidding price offer strategy for construction projects， Composite bidding game model and the reasonable low price game model are established. The game theory model is applied to guide the corresponding bidding in accordance with engineering practice. It has been found that the optimization effect is good when the game theory is applied to bidding.

关键词： 投标报价;博弈论;贝叶斯纳什均衡;复合标底;合理低价

Key words： tender offer;game theory;Bayesian Nash equilibrium;composite bidding;the reasonable low price

中图分类号：TU723 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）04-0092-03

0 引言

随着建筑市场管理制度的不断规范与完善，为更好体现企业间的公平合理竞争，国家推行了建筑工程的施工招投标制度。国家推行工程项目建设招投标制度已有20余年，招投标已成为施工企业获取工程项目的重要途径，做好投标文件是施工企业开拓任务的重中之重，而投标报价更是投标文件中的核心内容和投标竞争中取胜的关键因素。因此，在投标过程中采取策略是有必要的。

投标报价是指承包商采用投标方式承揽工程项目时，计算和确定承包该工程的投标总价格。投标报价的确定[1]应按照企业定额或者政府消耗量定额标准及预算价格确定人工费、材料费、机械费，并以此为基础记取相应的管理费、利润，由此计算出各分部分项的综合单价。项目措施费是根据现场因素及根据工程实际在工程量清单中规定，以实物量或以分部分项工程费为基数按费率记取。其他项目费是按工程量清单规定的人工费、材料费和机械台班的预算价为依据确定。规费、税金是按照政府相关规定执行。最后，将分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费和税金汇总得到初步投标报价。确定初步投标报价后，对报价进行成本合理性分析、项目敏感因素分析和盈亏分析，结合企业的经营状况和项目的实际状况确定该项目的风险费用及利润，最终确定最优报价，争取中标。

1 博弈论

博弈论[2]又被称为对策论，是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。博弈论就是研究互动决策的理论，所谓互动决策，即各行动方（即局中人）的决策是相互影响的，每个人在决策时必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中，在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略。

博弈论可以多角度分类。第一个角度是按照参与人的先后顺序进行分类，分为静态博弈和动态博弈;静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行为。可见，从这个角度看，投标报价过程属于静态博弈。第二个角度是按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解不够准确，或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息。在投标过程中，投标人对参与投标的其他人不可能全面了解，故从这个角度属于不完全信息博弈。可见，投标报价属于不完全信息静态博弈，即贝叶斯纳什均衡博弈。通过建立不同评标办法下的贝叶斯纳什均衡模型，从而确定最有竞争力的投标报价，在投标报价活动中取胜。

模型假设每个投标人都是理性的，目标都是尽可能中标，且希望利润最大化[3-5]。各投标单位具有相同的中标可能性，以及报价基准相差不大，且投标期间发生的费用相对于投标报价而言可以忽略不计，即投标人的盈利函数中不予考虑。

2 复合标底博弈模型

2.1 模型建立 博弈论三要素为：参与人、策略集和支付函数。经分析，复合标底博弈模型的三要素为：

参与人：参与投标且为有效投标的人数为n，即i=1，2，…，n。

策略集：每个投标人都有自己的投标策略。设Dj表示第i个投标者的随机报价;

支付函数：投标报价即为投标者在初始投标基础上，在报价决策时的调整报价之和。即：Z=K+？驻Z（1）

式中：Z表示投标人报价;K表示投标人的投标概预算，即初始报价;？驻z为决策报价时的调整价。

假设复合标底为A0，则A0=？棕A+（1-？棕）D（2）

评标标底降低？酌成为报价最高得分点，则报价最高得分点Y为：Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]（3）

假设评标报价有效范围为复合标底的[-a，b]内有效，a，b为大于零的百分数;同时，投标报价要控制在成本线以上，并应该保证一定的项目利润收益且投标报价的风险利润率应不小于行业平均收益率。

总结以上分析，本文建立复合标底投标报价的表述如下：

Z=K+？驻Z

Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]

s.t.Y∈[-aA0，bA0]Y∈[C，C+？仔]PS？叟R（约束条件）

式中：Z表示投标人的投标报价;K表示投标人概预算，即初始报价;？驻Z为决策报价时的调整价;Y为报价最高得分点;？酌表示复合标底的最高分值;？棕表示业主标底在复合标底所占的权重;A为业主标底;D为投标单位有效报价平均值;C为项目成本价;？仔为投标报价的项目期望利润;PS为投标报价的风险利润率;R为行业平均收益率。

2.2 模型求解 Y的产生过程，是一个不断通过迭代运算逼近各投标人有效投标报价的平均值的过程。所逼近的数值即为最优解，也就是最优投标报价。

即令D=Y，得到：

Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）Y]

解此方程，得到Y的表达式为：

由上式可知：在招标文件的评标办法中，复合标底最高分值系数r已知;业主标底在复合过程中所占的比重？棕会给定特定值，在开标现场由随机抽取的投标企业代表在纪检督察人员处抽取;业主标底A由招标人在开标日期前公布给各投标人，为已知值，那么最优报价Y即可算出。

2.3 案例分析 在此以实际工程项目的投标报价为例，来说明有标底招标模式下，复合标底评议法投标报价优化模型的应用过程。

郑州市某基地附属配套工程，评标办法中指出：商务标满分60分;评标办法采用复合标底法;最高得分点为评标基准价的[-2%，-0.5%]之间;有效评标报价为评标基准价的[-5%，5%]之间;业主控制价A由业主公布为8564.26万元;业主标底在复合过程中所占的比重？棕为50%，60%，70%，80%，90%（系数？棕在开标现场由随机抽取的投标企业代表在纪检督察人员处抽取）。由以上信息来做最优报价计算。经投标人测算，该工程成本C为6717.46万元。

将工程评标办法中的业重？棕、业主公布控制价A以及最高分值系数的临界值分别代入式（4）中计算得到表1。

从表1可知，在不同的业主比重系数下，得到相应的最高得分区间;纵观整个分析模型可知，无论业主标底在复合过程中所占的比重抽中哪个系数，投标报价在[8374.37万元，8479.04万元]之间均可得满分。

综上所述可知，该项目投标报价的最优报价范围在[8374.37万元，8479.04万元]，通过企业开发人员对本项目以及项目所在地对投标报价影响因素进行充分收集与分析，经过风险分析，确定风险系数为1.036，则最优报价确定为：8374.37×1.036=8675.85万元。该最优投标报价属于有效报价范围内且高于工程成本6717.46万元，符合要求。最终企业以此报价中标。由此可知，复合标底的投标报价可采用博弈论模型。

3 合理低价法博弈模型

3.1 模型建立 投标人i的投标报价b随着估算成本c的增加而增加，或者减少而减少。两者存在一定的函数关系，记为b（c）。显然没有任何一个投标人会低于成本报价，即b（c）？叟c。当投标人i的投标报价b小于其他所有投标人的报价，则投标人i中标，其盈利为其投标报价与估计成本之间的差值，即u=b-c;当投标人i的投标报价b高于其他任何一个投标人的报价时，则其盈利u=0。按照以上讨论， 贝叶斯纳什均衡，可建立投标人i的盈利函数u：

u（b，bj，c，cj）=b-c bbj（5）

式中，u（b，bj，c，cj）表示投标人的盈利与其自身报价、其他投标人报价、自身成本和其他投标人的成本有关，并构成一定的函数关系。

根据概率论知识可知投标人报价相同的概率几乎为零，可不予考虑。得投标人i的期望盈利：

u=（b-c）Prob（b

式中，b-c表示投标人i的投标报价与其成本之差，即获得的利润;Prob（b

3.2 模型求解 因各投标人既有相同的中标概率，可知：u=（b-c）[Prob（b

根据贝叶斯纳什均衡中假设b（c）严格单调性，c服从[0，1]均匀分布，得：

Prob（b

其中，b-1（b）表示投标人i的投标报价b（c）的逆函数，从而得到期望盈利为：

u=（b-c）[1-b-1（b）]n-1（9）

期望盈利最大化的条件是：将期望盈利函数u对投标人的报价b求导并令其等于零。即：

[1-b-1（b）]n-1 -（b-c）（n-1）[1-b-1（b）]n-2[b-1（b）]′=0（10）

式中，[b-1（b）]′=1/b′（b），当b为最优投标报价时，b-1（b）=c，整理得：

（1-c）n-1-（b-c）（n-1）（1-c）n-2/b′=0（11）

式中，简单记为b=b（c），上式为全微分方程，解得：

b=nc/（n-1）（12）

即投标人i在投标博弈中，最优报价为b=nc/（n-1），其中标时，盈利为u=b-c，即u=c/（n/1）。

3.3 案例分析 在“某市轨道交通5号线工程”投标中，采用合理低价法评标办法。在投标报价过程中，结合以往投标经验，在成本测算到位的基础上采用合理低价法博弈模型进行分析，最终中标了该工程。

工程概况为：某市轨道交通5号线工程为环线，线路全长约40.4km，设车站32座，其中换乘站15座;平均站间距约1.26km。全线设一段一场，共设置两座主变电所，采用集中供电方式。

因投标报名时投标人有6家单位，故投标报价估计报名投标人都参与投标，即。投标报价人员测算成本区间为1.61～1.63亿元。按照式（12）分析可知：最优报价区间为1.932～1.956亿元。最后，综合各方面因素，报价定位1.948亿元。开标后，此报价为最低报价且经评标委员会评定后为合理低价，最终中标该工程。

4 结论

在上述工程项目投标中，基于博弈论的最优化模型均得到了充分的应用。

随着招投标各方的水平不到得到提高，经验不断丰富，以及招标办法的不断改进，将会在投标过程中出现新的问题和矛盾，因此，还需要在博弈论的基础上建立更贴合实际、更能指导有竞争力的投标报价优化模型。由此可见，博弈论比舆论在招投标活动中有着重大的应用价值和现实意义。

但是，博弈论也有其局限性。上述模型的建立都是基于一个最基本的假设就是假设各投标人都是理性投标，均以利益最大化为目标进行报价。而在实际工程投标中，不乏存在一些为了特殊原因而刻意放弃最大利益的情况。那么在招标过程中，作为招标人应加强工作素养，剔除这些特殊情况，建立投标各方利益最大化为目的的策略集合。

参考文献：

[1]何增勤.工程项目投标策略[M].天津：天津大学出版社，2004，5.

[2]施锡铨.博弈论[M].上海：上海财经大学出版社，2000.

[3]戴振洋，彭德力.博弈论在投标报价中的应用[J].世界桥梁，2010（1）：76-78.

[4]孔政.基于博弈论的投标报价策略研究[D].重庆交通大学，2012.

[5]黄宏飞.博弈论在投标报价决策中的应用[J].北方交通大学学报，2000（6）.

篇(7)

关键词：入行论；博弈论；思想；辩证

《入行论》全称入菩萨行论，是印度那烂陀寺寂天菩萨[1]所著，所作年份不详，该论典是是大乘佛教诸多典籍中较为重要的论著，正如索达吉堪布在《入行论广释》中说：“《入菩萨行论》是修学大乘佛法者不可缺少的论典。在藏传佛教各派中，每一个正规寺院里的修行人，都会传讲听习此论；而且已形成一种普遍观念，认为如果要做真实的修行人，必须精通《入菩萨行论》 ”[1]。佛学中将论著分为四类：言简而义深、言繁而义浅、言简而义浅、言繁而义深。其中最佳的当属言简而义深的一类，而《入行论》正是属于这一类论著，其中所阐述的内容精辟而深刻，运用了诸多比喻，系统的示解了大乘佛法修行者所要修行的步骤及方法。九世纪初，《入菩萨行》传入藏地，历代高僧大德广泛弘扬，至今也留下了二十余部注疏，使其成为地区脍炙人口的一部宝典，也成为了藏传佛教中修行者的必修论典。这部论典中所阐述的价值观，也是佛教教育者们的价值观，是以利他菩提心为主，不单讲不能偷盗邪、要尊师重道、知礼义廉耻、回报社会、尊老爱幼，更甚者讲到除人类外的所有有生之物，都要营造无害、和谐，这种思想也就必然对后人起到了影响。

博弈论（Game theory）又称之为对策论、游戏论，现在已发展成为现代数学的一个分支，被当作运筹学的一个重要研究对象和方法。1928年冯・诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯・诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》，开启了博弈论思想的系统化研究浪潮。然而，这一论著并非最早提出博弈的著作，其实早在战国时期，孙武所作的《孙子兵法》，可以说是最早的一部讲述博弈的著作。随之便出现了诸多研究博弈，以博弈思想为基石创作诸多方方面面的著作，也成为了风靡一时的青少年读物，更甚者以此为自己的价值观，出现了诸多效仿的事迹。但大风大浪过后，回头审视这一行径，才恍然发现博弈论带来的不完全只有利益，更多的是磨灭了传统思想中正面和积极、人性化的部分，这点值得研究和考虑。

一、《入行论》所阐述的主要思想

《入行论》一书的创作背景具有特殊性和局限性，其特殊性表现在，它是作于一个佛法盛传的那烂陀寺，而且作者又是一位得道修行者，其局限性在于作者是出家人，又置身寺院中，从科学理论的角度而言，是具有一定的局限性的。而论著中主要讲大乘深观和广行法，主要以广行法为主，讲解如何修心、修行应当持有怎样的心态等。这部论著分为十品，第一品讲发菩提心的利益，第二品讲忏悔罪业，第三品讲受持菩提心，这三品就是为了“未生者当生”，没有生起菩提心的令生起菩提心。第四品讲不放逸，第五品讲正知正见，第六品讲安忍，这三品是为了“已生勿退失”，相续中已经产生了菩提心，但这也是很容易退转的，这三品是为了令生起的菩提心不退转。第七品讲精进，第八品讲静虑（禅定），第九品讲智慧品，第十品讲回向品，这四品是讲“辗转益增长”，为了已经具有的菩提心能够增长，甚至圆满。整部《入行论》就是为了未生的菩提心能够生起，已经生起的不退失，而能够增长[2]。其中以诸多比喻形象而生动的喻说了善恶取舍，正如《入行论》中将人身比作过河之乘舟，将最终的和谐当做彼岸，为得到这种人与人、人与自然的和谐而只为利他。

二、博弈论所涵盖的主要思想

博弈思想简单概括就是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。也就是二人对局如何占优。以博弈中的要素：参与者、各自的策略、得失（或者支付矩阵）、次序等达到均衡。理性的参与者为了使自己的利益最大或者损失最小并结合对方的处境等指导作出决策达到均衡。甚至牺牲他人的利益，将自己的利益最大化。

正如其中典型的海盗分金、囚徒困境等等举例，大致将可以涵盖和解释其内在的思想角度。在军事战略、游戏、统筹等学科，这一理论无疑是极具指导价值的，但在伦理人情中，尤其是东方文化中是否可行，这一论点值得探讨和研究。

三、两者的辩证关系

《入行论》的菩提思想与博弈思想，两者即统一又对立，其统一点在于，两者最终都是致力于求得最大的功利，这点是完全相同的。二者又有着对立的一面，因为菩提心不仅为了今生得到功利，还致力于来世，所做一切都是为了得到和谐、善果，甚至为得到和谐不惜失去生命的大爱。而博弈论则不同在于它不承认来世，所以只致力于眼前的现世今生，所求的是物质上的利益，甚至是将自己的利益建立在别人的损失之上，甚至认为任何别人的付出都是“有原因”的，极度机械化的价值观，不利于处理伦理、友情等问题，因为有些时候人与动物的区别正在于此，在于贡献和无私付出，在于“利他”。

注释：

[1]寂天菩萨：印度南方贤疆国王太子，原名寂铠，出家来到那烂陀寺后，依当时寺内五百班智达之首的胜天为亲教师出家，法名寂天。

参考文献：

[1] 索达吉堪布著. 《入行论广释》[Z] . 智悲佛网电子版记述.2013：2.