统计学相关概念精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇统计学相关概念范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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【关键词】 客体依恋;自我概念;回归分析;精神卫生;学生

【中图分类号】 R 179 R 395.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1000-9817(2010)02-0214-03

伯恩斯(Burns)[1]认为:个体如何理解自己是其内在一致性的关键部分,自我概念积极的学生成就动机与学习投入及成绩也明显优于自我概念消极的学生。他还认为一定的经验对个人具有怎样的意义是由个人的自我概念决定的。不同的人可能会获得完全相同的经验,但对这种经验的解释却可能是高度不同的[2]。当个人的既有自我概念消极时,每一种经验都会被与消极的自我评定联系到一起;反之则可能被赋予积极的含义。在各种不同的情境中,人们对事情发生的期待、对于情境中其他人行为的解释及自己在情境中如何行为,都受到自我概念极大的影响。恋爱是当代大学生生活的中心内容之一。恋爱关系可以对青少年的发展产生正面影响,也可以产生负面影响而导致问题的产生。在整个青少年期的发展过程中,恋爱经验是不断变化的。本研究旨在考察已具有恋爱经验大学生的依恋模式及亲密关系心理对恋爱持续时间及恋爱次数的影响,以及依恋模式及亲密关系心理对自我概念发展的影响。

1 对象与方法

1.1 对象 2008年10-12月,由研究者在某师范院校中招募已有恋爱经验的大学生进行问卷调查。共发放问卷220份,回收有效问卷209份,回收有效率为95%。其中男生107名,女生102名;恋情持续时间为3个月以下者32名,3～6个月42名,6～12个月28名,12个月以上105名,有2人未报告;恋爱次数为1次94名,2次64名,3次及以上45名,有6人未报告恋爱次数。年龄为21～24岁,平均21岁。

1.2 工具

1.2.1 成人依恋问卷 由关系问卷中文版(RQ)和亲密关系经历量表组成。关系问卷包括4段短文,分别描述4种依恋类型,要求被试者从中选出一种最符合自己的依恋类型。亲密关系经历量表包括36题,其中18道题测量依恋回避,18道题测量依恋焦虑,为Likert 7点量表,计算其平均分作为维度得分。该量表被证明有很好的信度和效度[3]。本研究中2个分量表的内部一致性系数分别为0.82和0.77。

1.2.2 田纳西自我概念量表(Tennessee Self-Concept Scale,简称TSCS) 该量表由美国田纳西心理治疗医生Williams于1965年编制,台湾心理学家林邦杰于1978年进行了修订。研究表明,量表的Cronbach系数α=0.869 4 ,Spearman-Brown分半信度系数为0.965 6,且证明有很高的效度[4]。量表共有70道题,形成生理自我、道德自我、心理自我、家庭自我、社会自我、自我批评、自我认同、自我满意、自我行动和自我总分。除了自我批评得分越高说明其自我概念越低外,其余各项得分越高表示他越喜欢自己、信任自己,认为自己是个有价值的人。

1.3 数据分析 采用SPSS 16.0统计软件包对数据进行整理和分析。

2 结果

2.1 成人依恋类型和亲密关系经历 成人依恋问卷调查结果显示,恋爱学生的依恋类型为安全型90人(43.1%),轻视型49人(23.4%),倾注型42人(20.1%),害怕型28人(13.4%);亲密关系经历量表测量结果显示,依恋回避(3.74±0.34)分,依恋焦虑(3.87±0.56)分。

2.2 不同依恋类型对恋爱持续时间及恋爱次数的影响 比较恋爱持续时间分别为3个月以下、3～6个月、6～12个月及12个月以上。大学生依恋类型差异无统计学意义(χ2=12.56,P>0.05)。比较恋爱次数分别为1次、2次、3次及以上者,大学生依恋类型差异也无统计学意义(χ2=4.73,P>0.05)。

2.3 亲密关系经历量表、田纳西自我概念量表测评结果

2.3.1 不同恋爱持续时间、恋爱次数亲密关系经历量表和田纳西自我概念量表得分比较 以恋爱持续时间为自变量,对亲密关系经历量表、自我概念的各个因素得分进行方差分析,结果显示,恋爱持续时间不同的大学生依恋回避和依恋焦虑得分差异无统计学意义;在自我概念各维度得分上,除道德自我、家庭自我、自我满意、自我行动及自我总分上得分差异均有统计学意义(F值分别为3.14,2.91,4.29,2.87,3.76,P值均

2.3.2 不同性别大学生亲密关系经历量表、田纳西自我概念量表得分比较 以性别为自变量对亲密关系经历量表、自我概念的各个指标进行t检验,结果见表1。在亲密关系体验上,女性依恋焦虑高于男性,差异有统计学意义(t=4.81,P

2.3.3 不同依恋类型个体自我概念得分比较 以依恋类型作为自变量,以田纳西自我概念量表的各个指标作为因变量,进行单因素方差分析,除道德自我和自我批评外,不同依恋类型个体在田纳西自我概念各维度上的得分差异均有统计学意义(P值均

2.3.4 成人依恋和自我概念的相关分析 从表3中可以看出,依恋焦虑除与自我批评呈正相关外,与自我概念其他各维度均呈负相关;依恋回避与自我概念各维度间均无相关。

2.3.5 依恋类型和自我概念的回归分析 见表4。

以性别、恋爱次数、恋爱持续时间、依恋焦虑、依恋回避等5个分指标预测自我概念总分,进行逐步回归分析,结果见表4。

3 讨论

调查表明,拥有恋爱经历的大学生的依恋类型,安全型高于40%,而矛盾型(即倾注型)占20%;男生在依恋焦虑上的得分显著低于女生,而在依恋回避上不存在性别差异,与

李同归等[5]对成人的研究结果不一致。自我概念的整体情况男大学生在各项因子上的得分均高于女大学生,说明具有恋爱经验的男大学生与女大学生相比,更敢于承认自己的优点和长处,能够更好地接纳自己。这与以往的研究结果[6]不一致。可能与本研究关注的群体与以往研究不同有关,也可能反映了社会期望对有恋爱经验的男女自我概念的影响。

方差分析结果显示,不同依恋类型的大学生在自我概念各维度上,除在道德自我和自我批评维度得分差异无统计学意义外,其他各维度得分差异均有统计学意义,安全型被试的得分均高于其他3种非安全型的被试。这说明安全型被试对自己各方面的感受均好于非安全型的被试,更能认识自己、接纳自己、肯定自己的价值,并能以此采取积极的行为。

调查结果表明,依恋焦虑与自我概念各维度相关均有统计学意义。相对于依恋回避而言,依恋焦虑对自我概念有较好的预测性。此外,恋爱持续时间也能预测自我概念,恋爱持续时间越长自我概念总分越高,个体越喜欢自己、信任自己并认为自己是个有价值的人。

4 参考文献

[1] BURNS RB. The self-concept: Theory measurement,development and behavior. New York:Longman, 1982:58-76.

[2] 刘岸英. 自我概念的理论回顾及发展走向. 心理科学, 2004, 27(10):248-249.

[3] 李同归,加藤和生. 成人依恋的测量:亲密关系经历量表(ECR)中文.心理学报,2006,38(3):399 -406.

[4] 林邦杰.田纳西自我概念量表之修订.中国测验年刊(台湾),1980,27:71-78.

[5] 李同归,李楠欣,李敏. 成人依恋与社会支持及主观幸福感的关系.中国临床康复,2006, 10(46):47-49.

[6] 万德智.大学生自我概念发展特点及其与应对方式的相关性研究.济南:山东大学,2007.

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成人继续教育对象不同于普通高等教育对象。他们在专科阶段已系统学习过医学基础知识,有一定工作经验。由于社会对卫生技术人员的素质要求越来越高,整个社会逐步树立起终身教育和终身学习的观念,他们深感自身的知识和技能不能满足现代医学的要求,有了进一步提高的愿望。许多人在实际工作已经遇到了诸如不知该用何种统计方法、计算什么统计指标来处理相关数据的问题,是带着问题来听课的。他们在继续教育阶段的学习目的也更明确,不以广泛学习理论为主,而是有针对性地提高专业理论和技能[3]。但多年的医学专业学习和工作往往使他们形成思维定势,侧重于形态、功能记忆而淡化了逻辑思维和数量概念,在医学统计学课程的学习中表现出更多的困难。他们在继续教育阶段对医学统计学课程学习和提高的目标就是学会在实际工作中如何分析医学统计资料而非广泛学习理论。

虽然成人教育的学生许多在专科阶段已经学习过医学统计学,但学生学习效果差,老师授课难,是许多教师的普遍感受。如何提高学生的学习兴趣,改善学习效果,帮助他们达到提高自身专业素养的目的,应根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的进行改革。

1教学方法的改革

传统的医学统计学课堂教学模式是以授课为基础的学习(lecture-basedlearning,LBL),课堂教学以教师按章节讲授为主。由于教师并不了解学生的具体情况,教学过程中师生交流较少,往往出现教学内容是专科阶段课程学习的重复,不能做到有的放矢,因材施教。学生在学习中处于被动接受的状态,虽然能领会统计学的基本原理和方法,但到了实际应用中仍然不能确定用哪种统计方法。

根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的,改革现有的教学方法,采用以培养学生实际应用能力为主,以问题为基础的学习方式(problem-basedlearning,PBL)以提高教学效果。

PBL教学模式强调基本概念和统计思维,统计分析结果的解释,淡化公式推导和计算,从而使学生不断自我更新知识、自觉的实现终身学习[4]。与传统的LBL教学强调以教师讲授为主不同,它以学生主动学习为主,提倡以问题为基础的讨论式教学和启发式教学。目的在于提高学生的主动学习能力,分析和解决问题的能力,以及独立思考的能力[5]。这与目前社会所提倡的终身教育和终身学习的观念、目标一致,对于成人继续教育的对象尤为适合。

1.1医学统计学教学中引入PBL教学模式的具体步骤在实施PBL教学法前,将该方法向学生做简单介绍,获得学生配合。每种统计方法作为一个教学单元,按提出实例,归纳问题-学习教材,查阅资料,寻找答案-解决问题,归纳总结,几个步骤来学习。

1.1.1收集和筛选实例教师向学生介绍医学统计学的基本概念、工作步骤,了解学生在医学统计学的大致水平。向学生征集实际工作中遇到的相关问题,并进行筛选,根据所要讲授的章节将学生所提出的问题进行归类,每个章节准备2~3个问题,其中1个作为案例进行讨论,其余用于练习应用。

1.1.2提出实例,引导提问,归纳问题教师根据每章的教学内容和学习目的举出1个收集来的问题。由学生主持,讨论解决该问题所涉及到的基本概念,需要理清的问题。教师在一旁启发指导,控制讨论问题的方向。

例如:欲比较市区和郊区幼儿园儿童的超重肥胖率,调查了市区和郊区各3所幼儿园,结果见表1。问市区和郊区幼儿园的儿童超重肥胖率有无差异。

由此问题理出需要掌握的概念:为什么要进行统计学检验?什么是总体、样本?所提供的资料是总体还是样本?应该用什么方法检验,这种方法适用于哪些情况?这种方法对资料有什么要求?如何进行检验?等等。

1.1.3学习教材,查阅资料,寻找答案学生在教师引导下归纳出相关问题后,教师指导学生学习教材相关章节。并提供参考书目,鼓励学生分头查阅参考文献,寻找答案。

1.1.4解决问题,归纳总结根据教材学习和资料查阅的结果,各人将学习成果共享,相互补充,得到各个问题的答案。教师对整个问题的解决思路进行整理,并对其中所用到的重要概念和知识点归纳总结。本例涉及到的基本概念和知识点有:总体、样本、计数资料、χ2检验的基本思想和公式、χ2检验条件和校正公式等。最后,提出1~2个课前所收集到的问题,供学生练习和应用,以作为巩固。

1.2PBL教学法的优点教师在整个PBL教学过程中并不是简单地填鸭式灌输概念、提供答案,而是引导学生提问,启发学生思考,指导学生查阅资料、学习材料,根据学生的表现给予相应的指导,使其达到学习的目的。这种教学方式有下述优点:目标明确:学生在每个单元的学习中学习目的都很明确,教师授课的针对性强,能获得较好的教学效果。充分调动学生积极性、主动性:每单元的案例都来自学生的实际工作,能调动学生的积极性,意识到统计学离他们的医疗实际工作并不遥远,也并不可怕。培养他们学会自己分析问题、解决问题,积极主动学习新知识,解决实际工作中遇到的新问题。

2计算工具的改革

统计学学习中学生最感吃力的是公式推导和大量的数学计算。既往的教学以计算器为计算工具,许多教学学时用在了计算上,学生成为计算工具,影响了重点掌握统计原理和方法。继续教育对象许多已经过多年的医学专业学习和工作,淡化了逻辑思维和数量概念,医学统计学学习中涉及的公式推导、复杂计算难以胜任,这一缺陷表现的更为突出。

改变以往的计算方式,以计算机和统计软件为计算工具,从而使学生摆脱繁琐演算的束缚,把注意力集中于统计学基本概念的掌握和统计思维的建立。与PBL教学模式相结合,从医学实际问题引出统计学概念和方法,侧重于不同统计方法的适用条件、适用设计类型,深入浅出,统计计算则由统计软件来完成。

几种权威的统计软件中,SPSS界面友好,以窗口式操作为主要方式,与SAS、STATA等以编程为主要操作方式的统计软件相比,更适合于非统计学专业的医学生。对于非预防医学专业的学生,主要借助SPSS软件进行统计计算。SPSS软件辅助教学的要点如下。

2.1数据的录入格式教材所列数据类型多为整理加工过的数据,而自己搜集的科研数据应该如何记录,用什么统计方法,是许多学习过医学统计学的人依然会碰到的问题。往往是以教材形式出现的数据类型和格式尚能应付,而实际工作中的科研数据就不知如何处理了。对于已有医疗卫生工作经验的继续教育对象而言,他们在医疗卫生和科研中所积累的数据通常不是经过归纳整理的、以教材形式出现的数据格式,而是病例的积累。如何把实际医疗和科研工作中积累的数据和统计学学习的统计分析方法联系起来,需要掌握数据库建立的基础,数据录入的标准格式。

SPSS软件对其标准的数据格式进行统计分析时无需进一步加工就可直接进行分析,也可以整理成教材中的数据格式再做分析。如表1原始数据的标准录入格式见表2。

为了反映地区与超重肥胖的关系,可将原始数据标准记录格式的第4、5列整理成表1所示的格式,与教材提供的数据格式一致。

掌握实际工作中原始数据的标准录入格式是应用统计软件进行数据分析的重要基础,也是理论联系实际,把统计方法和实际工作相联系的关键步骤。通过学习数据库的建立,原始数据的录入,学生对于统计方法的认识不仅停留于做题和考试,而是与他们的日常工作、病例积累相结合,从而有的放矢,加深对统计学的理解和认识。

2.2输出结果的解释以统计软件作为计算工具,不需要繁琐的计算,只需编程或窗口式操作即可轻松获得计算结果。因而输出结果解释成为统计软件辅助教学的关键。

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【关键词】实例教学；临床医学专科生；医学统计学

医学统计学是运用统计学的原理和方法研究医学问题的一门学科 。该学科是以概率论与数理统计为理论基础，以医学理论为指导的一门应用性学科。这就决定了该学科具有一些有别于其它医学课程的特点：概念多，公式多，内容的逻辑性强，与数学的联系密切，对学生的数学基础要求较高。然而对临床医学专科生来讲，由于入学分数较低，高等数学基础较差，且掌握得较粗浅。因此要学好医学统计学对学生来讲，具有较大的难度。而且医学生所学的大部分医学课程主要是对形象思维和识记能力的训练，所以学生在接触到医学统计学的学习后，一时难以适应。大部分学生对医学统计学抽象的原理和繁多的公式，以及大量的数字运算感到头痛，甚至产生畏难情绪。另一方面，临床医学专科学生由于学制短，所以课程负担较重，让学生抽出时间去补习相关的数学知识显然是不可行的；临床医学专科生开设医学统计学的学时数较少，总学时一般在20学时左右，在这样短的时间内要完成该课程教学大纲的要求，时间是非常紧张的，所以在课堂时间内教师也不可能深入细致地为学生补习相关的数学知识。这些都是现实存在的问题。在教学过程中我们不得不考虑学生的实际情况而采取一定的补救措施以改善教学效果，使学生学有所精，学有所用。结合自己从事临床医学专科生教学的实践体会，本人认为从实例入手来介绍统计学的有关内容是一个行之有效的好办法。

从实例入手是指在教学过程中，在介绍某个概念或方法时，以实例为切人点，通过实例引出问题，让学生先对问题进行思考，所提出的问题可以是待介绍的概念，方法适用的情形，也可以是某方法的应用步骤或应用方法时的注意事项，让学生结合实例给出自己的看法和解决思路，教师适当加以引导和启发，并及时对学生的说法进行总结，最后再给出科学的定义和完整的表述。这里所说的实例，可以是教材中现有的例题或练习题，可以是医疗工作中经常碰到的实际问题，也可以是模拟的一场实验或现场调查，有时为了使所讲述的内容变得生动一些，也可以拿日常生活中的某一现象作为实例。学生的思维经过这样一个由感性到理性，由具体到抽象的认识过程，减轻了

接受抽象概念和方法的难度，加深了对书本内容的理解，同时调动了学生学习的积极性，对提高教学效果大有帮助。具体表现如下：

1 有助于提高学生对该课程的重视程度。减轻学生理解的难度

从实例入手介绍统计学的有关内容，会使学生觉得统计学与他们的生活和工作密切相关，是他们今后从事医疗工作和科研活动必不可少的，从而提高学生对学习该课程的重视程度，改变临床医学专业学生对学习医学统计学不够重视的现状。通过实例会把一些深奥的问题变得浅显，抽象的问题变得直观，把难理解的内容变得容易理解。如果直接从概念或公式讲起，容易使学生觉得抽象，难理解，甚至是枯燥。而从实例讲起，结合实例会使学生觉得统计学的内容是实实在在的，它存在于我们每个人的身边，我们甚至每天都在和统计学打交道，在有意、无意地运用着统计学中所讲述的原理和方法，统计学只是将有关数据的收集、表达和分析的学问系统化而形成的科学，它不是凭空想象出来的，统计学的思维过程是符合一般科学思维规律的。学生有了这样一个认识之后，在学习过程当中就不会有意无意地把一些本来简单的问题复杂化，更不会把医学统计学完全当成数学课来学，这是学生初学该课程时普遍存在的一个误区。通过具体实例，先使学生对所要解决的问题及解决思路有一个具体直观的领会，然后再给出科学、完整的表述，这样会使原本抽象的内容变得不再抽象、不再难以捉摸，从而减轻学生接受和理解知识的难度，增强他们学好该课程的信心。如果是从日常生活中的事例讲起，会在一定程度上起到活跃课堂气氛，增加教学内容生动性的作用，有利于激发学生学习的兴趣和热情。

2 有助于学生把握学习重点,启发学生积极思维

从实例讲起，会引导学生把注意力更多地放在如何正确运用方法上，而不至于出现对方法的误用。这正是学习这门课的目标之所在，也是学生学习该课程的重心之所在。统计学中的概念和公式非常多，如果把课堂时间过多地放在对统计方法的数学推导和具体统计演算上，容易使学生陷入公式推导和大量计算的“泥淖”中，弄得焦头烂额，即使勉强掌握了推导过程却已无暇顾及其它，这样的结果往往导致学生忽视各种统计方法的使用条件、方法所适用资料的特点及对结果的合理解释，这显然有悖于学习该课程的初衷。统计学中的公式都是由实际问题引申出来的，一般都有其实际意义 ，过分追究公式的数学含义及推导过程对学生来讲是不必要的；随着计算机和统计分析软件的广泛使用，大量复杂的统计计算可由计算机代为完成而不必手工计算，让学生在具体计算上花太多时间是不划算的。

从实例讲起，有助于启发学生的积极思维。通过实例，把问题先摆出来，让学生考虑一下该如何去解决这个问题，并加以适当引导和点化，会使学生有一个积极的思维过程，而不只是被动地接受。学生带着问题会有自己的想法或意见，在教师的引导下，有时会自然而然地引出所要介绍的概念或方法；即使学生想得不对或有异议，对照着正确的说法，剖析问题之所在，会加深学生对所介绍内容的理解。比如在给学生讲解变异系数(CV)这个指标时，我们举例：有两名成年人，体重分别为70kg和71kg，二人的体重相差lkg，另有两名新生儿，体重分别为2kg和3kg，体重也相差lkg，都是相差lkg，那么两名成年

人体重之间的差别与两名新生儿体重之间的差别比较起来，差别一样大?还是两成年人体重之间的差别大?或是两新生儿体重之间的差别大?学生会说，两新生儿体重之间的差别大。若问学生为什么?学生会说，虽然都是相差1kg，但两成年人的体重可以说是非常接近，而两新生儿，一个是正常体重，一个则是低体重。这时可以适当对学生的意见进行总结：当两组数据均数相差悬殊时，直接比较两组差别大小，没有实际意义，通常还需要结合两组数据各自的大小来看。也就是说，这种情况下，要比较两组数据差别的大小，不仅要看两组数据本身相差的情况，还与两组数据各自的大小有关，这样就引入了变异系数的概念：CV=S/X×100％ ，这也是变异系数所适用的两种情形之一。学生的这种积极思维过程，有助于培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生学以致用。同时从实例人手，围绕某一问题思考解决方案，有助于集中学生的注意力，提高思维活动的效率，改善听课效果。

3 有助于提高学生综合运用知识的能力

从实例入手来复习回顾已学过内容，常可以把多个概念贯穿于一个实例中，有助于学生正确理解各个概念的内涵而不至于把概念混淆到一起；如果把不同章节的内容溶人到一个实例中，则可帮助学生理顺所学知识的脉络，增加对统计学内容连贯性的理解。比如在复习统计学的主要内容时，可以模拟一项调查研究：欲调查保山市农村地区成年未孕妇女的贫血患病情况。针对这项调查，我们可以解决一系列的问题：本研究选择的变量是什么?研究的总体是什么?如果实施过程中采用了抽样研究方法，则样本如何确定?如何获得样本数据?所得样本数据的类型?如何对样本数据进行整理?如何对样本数据进行描述?统计推断选用什么方法?如何选择统计检验方法等。通过这样的复习，会使学生对统计学的主要内容有一个系统的把握，有助于提高学生综合运用知识的能力。

从实例入手来介绍统计学的有关内容，需注意的一点是，在介绍新方法时，所选用的实例应尽可能简单、常见，最好是学生所熟悉的资料。因为有时学生难以理解和接受的不只是方法本身，还与介绍方法所用的资料对学生来讲非常陌生，非常不典型有关。这样无形中增加了学生理解和接受方法的难度。比如在给学生介绍直线回归的有关内容时，如果所举的实例是儿童年龄与身高，身高与体重，年龄与血压，大鼠进食量与体重增量等这样的一些较常见、典型的资料时，因为学生对资料非常熟悉，就会较多地把注意力集中到对方法的理解上，使方法得以很快被学生接受，等到把方法掌握熟练了以后，再用所学方法去处理那些不常见，不典型，甚至是复杂的资料，问题也就会变得容易解决。

参考文献

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【关键词】统计学；统计思想；认识

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际。随着社会的不断发展，统计学的应用越来越广泛，并不断发展。

一、 统计学中的几种统计思想

（一）统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

（二）比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：

1.均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

3.估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

4.相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

5.拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

6.检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

（三）统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

二、对统计思想的一些思考

（一）要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

（二）要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息（尤其是不完全甚至劣质的信息）去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

（三）深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析（DDA）、推断性数据分析（IDA）和探索性数据分析（EDA）等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

参考文献：

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[2] 王大治.统计工作的科学性[J].科技情报开发与经济，2008.（04） .

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关键词：生物统计；教学实践；立体化

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0231-03

一、引言

“生物统计学”是把数学的语言引入生命科学研究领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程，用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料，是应用统计学的一个分支。生物学研究实践证明，只有正确应用生物统计学的原理和分析方法对生物学试验进行合理设计，对数据资料进行客观分析，才能得出科学的结论[1]。目前，从数量角度研究生命科学现象已经为大多数生物学研究者所认知，“生物统计学”为生物学的研究和探索提供了重要的方法和工具。

近年来，全国各高校生物学专业普遍加强了“生物统计学”的教学工作，使学生学习试验设计和数据收集与整理的方法，正确应用统计学原理分析和解释数据资料，为进一步学好专业课程奠定了坚实的基础。

二、生物统计学课程的特点

1.以数学知识为基础。“生物统计学”是在研究生物现象的过程中，与数学的发展相伴随逐渐发展而来的。它把生命科学中的某些具体问题抽象为数学问题，以数学概率论和数理统计为理论基础[1]，这其中就必然会涉及到排列、组合、积分、导数等数学知识。例如，大数定律是用样本统计数推断估计总体参数的基础，需要掌握概率论的相关知识；在推导直线回归方程时，回归系数和回归截距的计算，是建立在最小二乘法的基础上，需要用到导数的计算；正态分布中变量的概率计算，需要了解积分的性质[1]。尽管在“生物统计学”课程学习之前，学生已经学习了“高等数学”的相关知识，但多数学生的数学基础知识仍相对薄弱，由此对学习该门课程产生畏惧心理。加上很多学生没有理解生物统计学的内涵，主观上认为该门课程就是学习数学知识的，进而导致厌学情绪。

2.概念术语多。“生物统计学”不同于生物学专业的其他课程，在学习过程中涉及很多概念术语，并且这些概念术语常成对出现[1]。例如，总体和样本、变量与常数、参数与统计数、效应与互作、准确性与精确性、频率与概率、标准差与标准误、因素与水平、相关与回归、双尾检验与单尾检验、弃真错误与纳伪错误、假设检验与区间估计等。如果不理解这些概念术语的含义，生搬硬套，在应用时就会出错，得出错误的结果。

3.计算公式多。“生物统计学”是应用统计学方法，分析和解释生命科学研究中数据资料数量上的变化，进而做出符合科学实际的推断。在学习过程中，必须要用到大量的计算公式[1，2]。如反映变异性的指标有标准差和标准误，二者的含义不同，计算公式也不同。在正态分布中，为了计算服从正态分布的变量的取值概率，通常要对变量进行标准化处理，在学习了变量标准化公式之后，接下来在应用时还需要用到平均数的标准化、平均数差数的标准化、频率的标准化、频率差数的标准化、成对数据差数平均数的标准化等公式。在直线相关与回归分析中，需要掌握相关系数、回归系数、回归截距等计算公式。尽管目前有很多统计软件可以直接对一些统计量进行计算，但学生们必须掌握和理解相关统计量计算的原理和具体内涵才能正确地应用这些统计软件。

4.课程内容连贯性较强。“生物统计学”的课程内容是承上启下、前后连贯的[1，2]。例如，概率分布是学习统计推断的基础，平均数的假设检验和区间估计是相互联系的，单因素数据资料方差分析的原理和方法是对多因素数据资料进行方差分析的基础[1]。如果学生没有掌握某一章节的内容，很可能导致后面的许多内容听不懂、难理解，陷入越听越听不懂的恶性循环。

三、教学内容的实践与探索

针对“生物统计学”课程的特点和现状，近年来，我们在教学过程中，围绕教学内容、教学方法、课程建设、考核方式等多方面进行了实践和探索，取得了较为理想的效果。

1.合理编排教学内容，提高教学效率。我校本科教学计划调整后，“生物统计学”课程安排在第三学期，周学时为2，共36学时。学生在之前已学习了“高等数学”等公共课程，“植物学”、“动物学”等专业基础课程，与本学期同时学习的还有“生物化学”。为适应生命科学的发展和对生物学人才的培养，我们按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则合理设计安排教学内容[1]。在课堂讲授时，我们尽可能把抽象的统计学原理与生命科学的前沿或学生们感兴趣的事例进行结合，并引导学生从专业知识的角度对统计分析的结果做出科学的判断和合理的解释，这样一方面使学生感受到生物统计学与生命科学的各专业都是紧密联系的，另一方面学到的统计分析方法和试验设计原则也可以指导学生后续专业课程的学习。

作为应用性极强的课程，我们在课堂授课时一般不过多讨论数学原理，而主要偏重于统计原理的介绍和具体分析方法的应用。在有限的课堂教学时数内，对涉及到的数理统计知识多是“拿来主义”，对于一些公式，通常只进行概念上的介绍和公式上的简单推导，对有些较复杂的统计公式则只给出公式，并不要求学生掌握具体的推算过程，其目的是让学生对统计学原理和统计分析方法有较全面的了解。在章节内容上，根据具体情况进行适当删减，做到重点突出、主次分明。比如讲授方差分析一章时，以单因素数据资料的分析为例，重点介绍方差分析的基本原理、数学模型和分析步骤，对于二因素数据资料的分析则启发学生根据其基本原理和数学模型进行推理，多因素数据资料的方差分析则只介绍基本原理，其目的是培养学生对所学理论知识的应用能力，实现以素质教育为基础，以能力培养为本位的教学理念。

2.灵活运用多种教学方法。在教学过程中，我们根据教学内容，采用多种教学方法并重，对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”[3]，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学相融。

问题导入法。在课堂讲授时，我们注重问题的创设。提供氛围，启发学生发现问题并思考如何解决问题[4]，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的协作者。例如，在方差分析一章讲述时，以单因素数据资料为例[1]，让学生思考如何进行多组平均数之间的比较。有的学生会提出，可以采用之前学习过的两个样本平均数假设检验的分析方法对多组数据进行两两的比较，而这又引发了一些新的问题。如何解决这些问题呢？这时，我们引导启发学生将所有的数据资料作为一个整体来考虑，将数据的总变异按照其变异来源剖分成处理引发的变异（组间变异）和试验误差引发的变异（组内变异），并利用反映变异特性的方差这一统计量来表示组间变异和组内变异的大小，进而采用检验对其二者的差异进行显著性检验，由此和学生共同推导出方差分析的基本思想和分析步骤。这样，既让学生理解了方差分析的原理和应用，也培养了学生分析问题和解决问题的能力。

对比法。“生物统计学”中有很多概念都是成对出现的，其相应的公式也有着许多形式上的共同点，这就为我们进行对比法讲解提供了很好的素材。例如标准差与标准误、直线回归系数与直线相关系数、样本平均数假设检验的检验及检验等[1]。对比法讲授，既可以帮助学生记忆公式，也便于学生更好地理解公式的含义和具体应用，做到举一反三。

演绎法。“生物统计学”中有很多公式是前后联系的，存在公式的变形，运用演绎法教学可以让学生更好地理解公式的来源和内涵。例如变量的标准化公式，对于服从正态分布的变量进行标准化转换的公式（u=■）是核心，在理解这个公式含义的基础上，对于各统计数（平均数、平均数差数、频率、频率差数、成对数据差数等）进行标准化转换的公式自然也就推导出来了，从而避免了对这些公式的死记硬背。

板书与多媒体课件并行。随着电子技术、计算机技术和网络技术的发展，在教学实践中多采用多媒体课件进行授课。多体媒体课件集文字、公式编辑、图形、色彩、动画于一体，既可以插入图片和例证，也可以实现公式推导的逐步展现，图文并茂，色彩丰富，省去了板书所占的时间，可以在有限的课堂教学时间内增加教学内容，增强师生之间的互动[4]。同时，传统的板书不能完全放弃，在讲授过程中，适时穿插板书内容，可以帮助学生更好地联系已学知识。因此，在教学过程中，我们以多媒体教学为主，板书为辅，注重将这两种教学方法进行有机的结合。

3.加强实验教学，注重理论与实践的结合。“生物统计学”是一门应用学科。我们在理论教学的同时，安排了18个学时的实验课，主要目的是让学生将课堂理论知识加以应用并学会常用统计学软件的使用。生物统计学实验课在生命科学学院信息学实验室利用电子教室系统进行，教师在主控机上边讲解边操作，学生可以在自己的计算机上观察到具体的执行过程，之后可以自己进行相应的操作，然后以电子文档的形式提交实验课作业。通过实验课教学，一方面使理论知识密切联系实践，真正提高了学生的应用能力；另一方面增强了学生的兴趣，在实验课中学生不仅巩固了统计分析知识，而且利用计算机来分析数据也为相关专业课实验数据的分析奠定了基础。在运用计算机统计软件进行数据分析时，学生们也深刻意识到，尽管统计学软件功能强大，但必须对相关的统计学知识有一定的认知和理解，才能更好地使用这些软件，由此也进一步激发了学生课堂学习的动力。

4.课程资源的立体化建设。在教学过程中，我们注重加强课程资源的立体化建设。以教材为中心，我们编写了与科学出版社《生物统计学》（第四版）配套的《生物统计学学习指导》，对每一章的内容都配套了目的要求、内容提要、难点评析、例题解析、习题解答和自我测验[5]，以供学生在课下进行学习和知识的扩充。同时，“生物统计学”是河南师范大学校级网络课程，学生可以通过浏览网页进行课程内容学习。在网络课程中，每章均示出了重点、难点，便于学生自学或复习掌握；同时，网络课程中丰富生动的图表资料及实例分析也有助于学生对知识点的理解。

5.考核采用笔试和实验相结合。“生物统计学”的考核成绩由期终闭卷笔试成绩（占总成绩的80%）和实验课成绩（占总成绩的20%）两部分组成。其中，闭卷考试内容偏重实用性、基础性，避开需死记硬背、理论性强而无实际用途的题目和偏题怪题，并且尽量减少需要进行计算的工作量，目的是考核学生对已学内容的掌握和应用。实验课则重点考查学生知识应用和解决实际问题的能力。这种考核方式，一方面激发了学生学习的积极性与主动性，摆脱了学生死记硬背的单纯应试模式，另一方面也强调了学生解决实际问题的能力，有助于提高学生综合运用知识的能力。

四、小结

“生物统计学”是一门理论性和实用性都很强的学科，是现代生物学研究不可缺少的工具。在教学过程中，我们注重培养学生树立统计学观念，掌握如何运用统计学原理科学设计试验，正确应用统计分析方法分析数据资料，培养学生统计学推理思维能力，并能用专业知识对推断结果加以阐释。在教学过程中，我们强调以教师为主导，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，在培养学生扎实理论基础知识的同时，更注重实践教学，积极引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，切实培养学生的应用能力。

参考文献：

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[4]孙敏，陈艳红.启发式教学思路在CAI软件中如何体现[J].中国电化教育，2002，（6）：51-52.

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根据生物统计学学科的发展特点，加强生物统计的实践技能训练和素质培训对于帮助学生牢固掌握生物统计这门基础工具以及今后参加科研工作具有重要的作用和意义。为培养该专业学生具有较强的实践动手能力和科学研究素质，进行一系列的、创新性的课程体系改革和特色实验体系的构建非常必要。中国计量学院生命科学学院教学团队在多年的教学实践中总结构建了生物统计学科的“能力素质培训”课程体系，经实践发现，能够较好地提高教学效果，激发学生的学习热情。

1生物统计学课程改革现状

1．1生物统计学课程特点生物统计学的教学内容前后章节关系密切，环环相扣，层层深入，并且需要较好的概率论和数学基础。同时，由于公式多、概念多、计算多，学生感到枯燥无味，难懂，而且部分统计概念容易混淆，比如:u分布和t布、标准差和标准误等。学生对概念掌握的难度大，直接影响了学生对统计知识的掌握和运用，使得很多学生的计算结果是有偏差的。此外，统计分析方法多而且难，各种分析方法又有特定的适用范围和使用特点，课程学时少，每章节的内容都讲不透，使得学生一知半解，不会应用。

1．2生物统计学课程目前存在的问题因生物统计学课程的特点决定了其与其他课程相比还有很大的差距，存在一些不容忽视的问题:①拘泥于旧的教学模式，不能科学规划该课程新形势下的教学导向和编排，忽视试验设计，只注重统计分析基本方法、基本原理;②教师对素质教育在课堂上的要求不清晰，自身知识结构和科研能力弱;③重课堂讲授，少课外实训，尤其是与科研活动相结合的实训活动和统计分析;④对学生素质能力教育意识薄弱，教学环境营造意识缺乏。

2能力素质培养体系的设计

针对生物统计课程的特点以及对学生实际操作能力和素质的要求，中国计量学院生命科学学院经过多年实践，对生物统计学课内教学学时(51学时)进行合理安排，并充分利用开放实验室平台，结合学校的开放实验项目等，增加了课外综合实训(2周)的进程。将整个生物统计的课程教学分为3个阶段(图1):①理论教学阶段，30学时，生物统计学基础理论和方法的教学，给学生打好结实的统计学基本理论知识的基础;②教学实验阶段，18学时，操作技能和相关统计软件的教学与培训，培养学生的统计分析能力;③综合实训阶段，3学时+2周，结合专业知识的科研活动及统计分析，培养学生实际应用能力和科研能力。在进行基础理论和方法－实验操作技能－综合实践分析能力3个阶段的学习和训练的同时，注重学生或然性归纳推理思维和科学研究素质的教育。

3课程体系的实施

3．1教学团队的组建为更好地实施能力素质培养体系，笔者整合资源，优势互补，组建教学团队，使生物统计学课程形成了一支素质优良，年龄、专业、学历结构合理，理论知识和技能水平并重，思维活跃、团结合作、能适应专业发展需要的专业教师队伍。在教学、实践和科研等各方面都具有扎实的工作基础。主要人员教学经验丰富，注重对中青年教师的培养。4名成员分别毕业于浙江大学、上海大学、江南大学等著名学府，学缘结构合理。课程组配备主讲教师2人，实践环节教师2人，可以稳定、高水平地开设该课程。课程组教师严谨治学，爱岗敬业，无私奉献，注重教书育人、言传身教，甘于在教学第一线默默耕耘，具有强烈的事业心、责任感和团结协作精神，在生物统计学课程教学工作及研究生培养及科研工作中都发挥了重要作用。

3．2精选教学内容强化以“实际应用为导向”的知识点选择原则，试验设计和统计分析并重，强调试验设计的重要性，扩大充实试验设计方法的应用技术，如正交设计、趋势面分析的设计等。对那些实际应用价值不大的章节，实行适当的合并和删节。有机结合试验设计与统计分析，注意统计分析对试验设计的反馈作用。统计分析既是在试验设计的基础上进行，又对试验设计具有反馈作用，而这些反馈信息将有助于提高试验效率，更新试验进程。注重案例讲解，理论结合实践。利用科研成果丰富教学内容，将教学与科研相结合，多讲原理和方法的实践应用案例，少讲统计分析基本方法、基本原理的推导;多讲试验设计、统计分析结果的专业解释和剖析反馈信息，少讲统计分析计算过程。

选择常用的统计软件SAS和DPS，以及常用的且包含较多统计和数据分析功能的Excel软件，结合统计教学的内容和各统计软件的特点，制订统计实验教学的主要教学项目。实验使用的数据资料为经典数据和最新的科研实验数据，让学生在对经典生物学相关规律(如遗传学三大定律等)进行探讨的同时跟踪学科前沿，提高学生的操作能力和处理实际资料的能力，有利于学生掌握各种复杂的生物统计方法，也有利于拓展教学内容。

3．3采用灵活多样的教学方法实行形式多样的教学方式，提高教学效果。如，采用精讲与泛讲有机结合的启发式教学，突出重点，分解难点，循序渐进，进行启发式教学。比如，精讲试验设计和方差分析这两大生物统计的核心内容，泛讲显著性测验的基本原理这一难点，由于显著性检验的基本思想贯穿在每一种统计方法之中，所以先概括性地介绍一下有关基础内容，使学生对原理有一个轮廓性的了解，然后在随后的教学内容里(如F测验、Χ2测验等章节)逐步加深讲授，反复强调，使学生们能够熟练使用。实行计算机结合传统模式的互补教学方式，将有些章节制成图文并茂的多媒体课件。利用传统的教学手段(靠粉笔板书、陈列数据、书写公式)在统计学公式的演算、推导方面的优点，加大使用计算机的频率，这种传统教学与多媒体教学相结合的方式，在有限的教学时间内尽可能多地讲授相关的教学内容［3］，使学生能够轻松地解决实际问题，增强其自信心和使用生物统计学的愿望。同时，也借鉴滚动式教学方法［4］，以解决教学内容连贯、学生复习时间少等问题。

3．4改革实验教学理念利用计算机和统计软件等先进教学手段进行实验，有利于将学生从繁琐的计算中解放出来，把注意力放到对问题的讨论、分析和评价统计结论上去，而生命科学行业正需要“懂设计，会分析”的人才。因此，在实践教学中，重点引导学生选择合理的设计方法和正确的统计方法，正确理解统计结果的意义，掌握评价和分析这些数据的方法，将获得的统计结论结合生物专业，去发展并阐述其内在规律。

建立综合实训体系。综合实训体系既要考虑学生的专业知识背景和实验室条件，又要考虑不同知识的融会贯通，因此必须注重实训项目设置的可行性和有效性，综合锻炼学生的研究能力和知识运用能力。综合实训过程:结合生命科学和生物计量等专业背景，给出3～5个选题方向，学生自由组队(3～5人)，在选题方向内确定选题，专题陈述选题依据、意义，教师指导修订并确定选题;学生讨论确定人员分工，查阅资料确定技术路线并开题，教师审核技术路线提出修改意见，最终确定实验方案;组织实施实践项目，总结实验结果，以论文和PPT形式汇报实验结果;教师综合评定学生实验成绩。课内3学时主要用于实验结果的汇报。

3．5科学合理的考核办法有学者针对生物统计学课程公式、概念多的特点，提出“一纸式”考试方式［3］，但仍是以期末考试成绩为主要决定因素的终结式考核方法。本课程组改革传统考试方法，采用平时成绩(课堂表现+平时作业)、实验报告成绩、期末考试成绩(开卷)和综合实训成绩相结合的“全程评价、综合评定”的考核方式。减小学生生记硬背的压力，加大对学生灵活应用能力的考核。考核方法中综合实训的考核必须综合考虑学生在综合实训各个环节的表现，根据学生查阅文献、设计方案、实施实验、论文总结和结果汇报等各环节，建立实验室使用考查、学生评价和教师评价相结合的综合评定方法。建立信息反馈机制，开通多种沟通途径和平台，课前、课内、课后实时反馈信息，及时调整和优化综合实训体系。

篇(7)

一、数理统计思想的形成

统计思想需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的数理统计思想。

二、数理统计思想的特点

数理统计思想从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在数理统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）数理统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）数理统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）数理统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）数理统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

三、数理统计思想

就是统计实际工作、数理统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。数理统计的思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。

1.均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有数理统计学理论，是数理统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。数理统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

3.估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

4.相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

5.拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模于此而预示的可能性”。

6.检验思想

数理统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

四、数理统计的思想方法？

1.要更正不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

2.要不断拓展统计思维方式

数理统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息（尤其是不完全甚至劣质的信息）去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3.要深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析、推断性数据分析和探索性数据分析等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

数理统计思想方法应用必须坚持以事实为依据、用数据说话的原则，把统计技术的应用与专业技术紧密结合，在考虑统计项目实施时，应从理论和事实层面上注重分析和使用条件，认真权衡各种关联因素。数理统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

参考文献

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