统计学的基本问题精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇统计学的基本问题范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：基本问题；统计分析；宏观经济

宏观经济分析是一项系统性的工作，有着十分鲜明复杂性特点与专业性特点，涉及工业、农业以及科研等多个社会经济领域。做好宏观经济的统计与分析工作对于科学决策有着十分重要的意义。这就需要相关的研究人员综合运用各种理论与技术对宏观经济统计分析的方法进行深层次的研究。

一、宏观经济统计分析概述

宏观经济统计分析是一项经济学与统计学相结合而形成的独立知识科目体系。由于统计学是经济学十分重要的研究工具，二者之间存在着相互推动、共同发展的关系。将统计学知识与经济学知识结合起来，能够将各个领域的研究方面与研究方法统一起来，打破不同研究内容在领域上的界限，为经济决策与经济规律的探索创造良好的条件。由于我国在宏观经济统计分析领域的起步比较晚，在该研究领域中尚未形成一个高效的研究体系，在我国产业结构升级与经济增长方式变化的过程中，宏观经济统计分析的重要意义才逐渐显示出来。

二、宏观经济统计分析在发展过程中普遍存在的问题

在宏观经济统计分析发展初期，由于统计学的有关理论沿未得到完善，尤其是在计算机技尚未成熟时，统计学分析理论在应用方面的重要意义没有充分显示出来，对于宏观经济分析方面的支持十分有限，造成宏观经济统计分析在实际应用方面所直到的作用不够突出。随着我国社会生产部门的不断分化，越来越多的小型企业尤其是民营企业，在管理与经营决策方面对于新的统计与分析技术表现出了巨大的需求，加上计算机技术的不断发展。统计学理论在研究人员的不断探索下开始进入到了快速发展的阶段。在这一过程中，政府以及有关部门形成了比较明确的周期性经济规划目标，根据周期性经济目标对我国农业、工业以及服务业等产业进行了有针对性的宏观调控，大幅提高我国经济建设的科学性与合理性，为我国经济的调整增长奠定了良好的基础。目前我国宏观经济统计分析在能力在已经进入宏观统计与微观统计并行发展的重要阶段，宏观统计与微观统计在目的划分上更加明确，在应用效率与应用水平上得到了大幅度的蚊帐，两项学科之间存在着相互促进、共同发展的新局面，同时也将宏观经济统计分析的发展带入了一个全新的阶段。

当前我国已经全面进入信息化与数字化时代，选择计算机技术与统计分析技术为宏观经济统计分析的发展奠定了良好的基础。尤其是在我国电子商务领域不断创新与发展的过程中，宏观经济统计分析的重要作用得到了最大程度的体现。在网络环境下，消费群体在消费过程中会产生大量的消费需求数据，有关单位与企业可以以用户的消费数据为资源，以统计学与经济学的有关理论为基础，以宏观经济统计分析为重要手段，对未来一段时间内的消费行为进行科学、有效的判断，提高社会产品生产的合理性与有效性，为电子商务消费用户提供更加具有针对性的商品，为我国经济消费的不断增长创造有利的条件。除了电子商务领域之外，银行业与服务业也可以利用宏观经济统计分析的有关手段对用户名的储蓄行为与消费行为进行判断，为用户制定出更加科学的理财方案与出行方案。对于政府单位来说，则可以利用宏观经济统计分析结果，对社会公众的物流状态与交通状态进行有针对性的分析，对社会公众在日常的生产生活活动中的支行规律有一个全面且深入的了解，将宏观经济统计分析的重要作用充分发挥出来。

三、宏观经济统计分析的发展问题研究

当前我国宏观经济统计分析领域已经进入到了快速发展的新阶段。成经济发展过程中，宏观经济统计分析已经成为分析国民经济发展情况与发展水平十分重要的一项工具。有关部门需要进一步加大该领域的研究力度，为领域的发展奠定良好的人才基础与技术基础，真正认识到宏观经济统计分析对于国民经济发展的重要意义。同时，政府及有关单位还需要进一步加强城市数据信息的收集能力建设与处理能力建设，设置云计算中心，对各方面流动数据进行统计，了解经济数据变化的有关规律，交各方面的统计与分析结果应用到市政管理与组织决策中，为区域内乃至于国家的经济增长奠定良好的基础。

四、宏观经济统计分析的自主发展

由于宏观经济统计分析无论对于政府机关还是在于中小企业来说有着十分重要的意义与价值，尤其是在计算机技术不断发展的大背景下，宏观经济统计分析的应用范围与应用空间得到了进一步的拓展，在社会各阶段与各领域工作与研究人员的共同努力下，宏观经济统计分析中的有关理论将会得到不断的发展与完善。同时也是统计学领域宏观经济分析得到快速独立发展的重要机遇，由此可以现对人类经济社会发展的重要进步性影响，宏观经济统计分析在自身的独立发展前提下吸收了大量的信息数据，之后又利用统计学的思想和方法进行创新研究尝试。

结束语

先进的科技和信息技术的发展是国家宏观经济统计分析发展的重要支持，与此同时还应该配合以功能强大的数据库系统和计算机网络系统，在先进技术和统计学专家的密切配合下可以进一步推动其发展，实现系统完善的宏观经济统计分析体系。

参考文献：

[1]蔡真.宏观经济统计分析发展的基本问题[J].商，2015，47：266.

[2]袁天夫.宏观经济统计分析发展的基本问题研究[J].现代经济信息，2016，06：20.

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1 SAS教学的基本内容与形式

从内容来看，SAS软件的具体教学包括：SAS软件的安装和运行;SAS数据集的管理;SAS的描述统计功能;区间估计和假设检验;相关分析与回归分析;方差分析;主成分分析与因子分析;典型相关分析与对应分析;聚类分析与判别分析;属性数据分析等。课程主要介绍使用Insight模块、 Analyst模块和编程方法来完成常用统计分析功能。

对于SAS的这些教学内容，首先要求教师要全面、系统地掌握与SAS相关的统计学基本概念、基本原理和基本方法，透彻理解SAS这些基本内容及其相互之间的关系，熟悉SAS软件的特点、操作方法和操作技巧。同时，还要求教师能熟练操作幻灯机、投影仪、计算机等教学器材。只有这样，才能保证教师在教学过程中能站在一定高度来指导学生。

SAS是一门实践性较强的课程，不仅要求学生掌握大量的理论知识，还要求能运用这些知识进行上机操作。针对这一特点，教学过程主要采取的是机房上课的形式，即由教师主讲，学生单人单机进行操作。

在具体的教学过程中，因这门课程涉及到的统计理论知识较多，包含信息量大，为了提高教学效率，教学中应充分利用了多媒体技术来进行辅助教学。在传统统计学教学中，大量的统计数据运算往往是一大难点。运用多媒体教学只需借用一定的SAS软件，就可以将大容量的统计数据运算由计算机处理完成，能大大缩短演示图表、统计计算的时间，从而提高了教学质量。同时，在多媒体教学环境下，通过调用SAS统计软件，就可以把学生带入模型模拟的场景，各种模型曲线及趋势图就会呈现在学生面前，形象生动，能达到普通教学模式无法达到的效果。

2 SAS多媒体课件的制作

能否有效地利用多媒体技术进行辅助教学，课前的多媒体课件制作是关键。根据SAS统计软件教学内容的性质和特点，制作多媒体课件应注意如下基本问题。

首先，对课程所要讲授的内容，课件要列出重、难点，阐述所用到的统计原理和基本思想，并力求做到化繁为简、化难为易、化抽象为具体。其次，课件中应包含 SAS基本操作的步骤。不同于其他课程，SAS是一门实践性非常强的课程，因此在课件中应图解出SAS各种统计方法的基本操作步骤，以方便学生对SAS操作的学习。学生只有在学会基本操作的基础上，才能灵活运用来解决实际问题。同时，课件对输出结果要进行详细的解释说明。由于SAS软件结果输出的图表较多，且为全英文显示，学生对输出结果的理解有一定的难度;因此，教师应结合教学内容，解释清楚图表中各项指标和专业术语的含义。最后，课件应补充适当的内容以适应科技发展和深化教学改革的需要。计算机技术的发展是日新月异的，有时教材版本与机房所装版本并不相同，教师有必要对不同版本的SAS软件的功能和操作变化作一些补充，不断的充实教学内容。

3 SAS多媒体的演示与教学

多媒体教学课件的制作是进行有效教学的基础，而多媒体的演示则是进行有效教学的关键。在SAS软件教学中，进行多媒体演示要注意以下问题：

第一，要强调演示内容的重难点，告诉学生应注意什么，观察什么，要把学生的注意力引导到他们必须进行观察的事物上去。演示时，应配合讲解，引导学生思考，并做出一个明确的结论。第二，要把握好课件的播放速度与学生记笔记的关系问题。多媒体教学方式中由于教师不需要板书，相对传统教学方式节奏要快，就可能出现学生记笔记忘了听课，听课又记不了笔记的问题。因此，播放课件时，什么时候该解释，什么时候该学生操作，什么时候该停顿，都要精心地设计。另外，可以把课件用邮箱发给学生，这样学生就可以专心听课，只需要利用课余再去补充笔记。第三，多媒体演示与学生上机练习的时间要分配适当。如果演示时间太长，学生容易感到疲劳，从而降低学习效果。因此，要留一段时间让学生自己练习，激发学生的积极性和主动性，使学生更加牢固地掌握知识。在练习过程中，教师要及时指导，帮助学生分析出错的原因。第四，教学过程中应注意模块功能的比较。SAS功能强大，系统组成模块较多，其不同模块的功能各有特点，对同一统计问题可能在多个模块中都能实现。例如，存在交互作用的双因素方差分析既可以在Insight和Analyst中实现，也可以通过编程方法实现，但这三种实现方式的输出结果其形式有很大不同。Insight结果中提供了双因素不同水平组合下指标均值的估计和比较的信息，回归方程较为复杂，分析各水平组合结果不太方便。Anlysis则可得到不同水平组合指标均值差异的连线图，结果更为直观。编程方法相对更加灵活，可以根据实际问题的需要设计程序，得到多种水平组合下指标均值的比较结果及均值差异图形。但这三种输出结果只是形式不同，对模型的解释却是一致的。究竟采取哪种方式，可以根据实际问题的要求选取。教学过程中，教师应引导学生多方面进行比较分析，同时通过上机进行练习，总结不同操作方式的优劣，把理论知识变成技能、技巧，逐步培养学生分析问题、解决实际问题的能力。对学生上机过程出现较多的问题，教师要进行系统讲解，并讲述解决问题的不同方法，使每个学生都能有所收获。

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目前，医学统计学的很多原理和方法已成功地应用于这些新研究之中，并在此基础之上有了新的发展和改进。如概率分布的知识与序列相似性分析、蛋白质分类等技术密切相关；方差分析、非参数检验方法经改进和结合后在基因表达数据的前期分析中发挥了较好的作用；而聚类分析、判别分析、相关分析这些大家所熟知的统计学方法更是在基因分类和调控网络的建立中得到了广泛的应用。在进行医学统计学课堂教学时加入生物信息学方面的应用实例，不仅可以使学员了解本学科研究的前沿和医学、生物信息学研究的新发展，还可以提高学员对于医学统计学理论学习的兴趣，掌握先进的生物实验数据分析方法，提高今后从事医学科研的能力。下面，本文在回顾医学统计学授课主要内容的基础上，就医学和生物信息学中的可能应用举例如下：

一、概率分布

概率分布（probabilitydistribution）是医学统计学中多种统计分析方法的理论基础。授课内容一般包括：二项分布、Possion分布、正态分布、t分布、F分布等。

借助概率分布常常可以帮助我们了解生命指标的特征、医学现象的发生规律等等。例如，临床检验中计量实验室指标的参考值范围就是依据正态分布和t分布的原理计算得到；许多医学试验的“阳性”结果服从二项分布，因此它被广泛用于化学毒性的生物鉴定、样本中某疾病阳性率的区间估计等；而一定人群中诸如遗传缺陷、癌症等发病率很低的非传染性疾病患病数或死亡数的分布，单位面积（或容积）内细菌数的分布等都服从Poisson分布，我们就可以借助Poisson分布的原理定量地对上述现象进行研究。

在生物信息学中概率分布也有一定应用。例如，Poisson分布可以用于基因（蛋白质）序列的相似性分析。被研究者广泛使用的分析工具BLAST(BasicLocalAlignmentSearchTool)能迅速将研究者提交的蛋白质（或DNA）数据与公开数据库进行相似性序列比对。对于序列a和b，BLAST发现的高得分匹配区称为HSPs。而HSP得分超过阈值t的概率P(H(a,b)>t)可以依据Poisson分布的性质计算得到。

二、假设检验

假设检验（hypothesis）是医学统计学中统计推断部分的重要内容。假设检验根据反证法和小概率原理，首先依据资料性质和所需解决的问题，建立检验假设；在假设该检验假设成立的前提下，采用适当的检验方法，根据样本算得相应的检验统计量；最后，依据概率分布的特点和算得的检验统计量的大小来判断是否支持所建立的检验假设，进而推断总体上该假设是否成立。其基本方法包括：u检验、t检验、方差分析（ANOVA）和非参数检验方法。

假设检验为医学研究提供了一种很好的由样本推断总体的方法。例如，随机抽取某市一定年龄段中100名儿童，将其平均身高（样本均数）与该年龄段儿童应有的标准平均身高（总体均数）做u检验，其检验结果可以帮助我们推断出该市该年龄段儿童身高是否与标准身高一致，为了解该市该年龄段儿童的生长发育水平提供参考。又如，医学中常常可以采用t检验、秩和检验比较两种药物的疗效有无差别；用2检验比较不同治疗方法的有效率是否相同等等。

这些假设检验的方法在生物实验资料的分析前期应用较多，但由于研究目的和资料性质不同，一般会对某些方法进行适当调整和结合。

例如，基于基因芯片实验数据寻找差异表达基因的问题。基因芯片（genechip）是近年来实验分子生物学的技术突破之一，它允许研究者在一次实验中获得成千上万条基因在设定实验条件下的表达数据。为了从这海量的数据中寻找有意义的信息，在对基因表达数据进行分析的过程中，找到那些在若干实验组中表达水平有明显差异的基因是比较基础和前期的方法。这些基因常常被称为“差异表达基因”，或者“显著性基因”。如果将不同实验条件下某条基因表达水平的重复测量数据看作一个样本，寻找差异表达基因的问题其实就可以采用假设检验方法加以解决。

如果表达数据服从正态分布，可以采用t-检验（或者方差分析）比较两样本（或多样本）平均表达水平的差异。

但是，由于表达数据很难满足正态性假定，目前常用的方法基于非参数检验的思想，并对其进行了改进。该方法分为两步：首先，选择一个统计量对基因排秩，用秩代替表达值本身；其次，为排秩统计量选择一个判别值，在其之上的值判定为差异显著。常用的排秩统计量有：任一特定基因在重复序列中表达水平M值的均值；考虑到基因在不同序列上变异程度的统计量，其中，s是M的标准差；以及用经验Bayes方法修正后的t-统计量：，修正值a由M的方差s2的均数和标准差估计得到。

三、一些高级统计方法在基因研究中的应用

（一）聚类分析

聚类分析（clusteringanalysis）是按照“物以类聚”的原则，根据聚类对象的某些性质与特征，运用统计分析的方法，将聚类对象比较相似或相近的归并为同一类。使得各类内的差异相对较小，类与类间的差异相对较大1。聚类分析作为一种探索性的统计分析方法，其基本内容包括：相似性度量方法、系统聚类法（HierarchicalClustering）、K-means聚类法、SOM方法等。

聚类分析可以帮助我们解决医学中诸如：人的体型分类，某种疾病从发生、发展到治愈不同阶段的划分，青少年生长发育分期的确定等问题。

近年来随着基因表达谱数据的不断积累，聚类分析已成为发掘基因信息的有效工具。在基因表达研究中，一项主要的任务是从基因表达数据中识别出基因的共同表达模式，由此将基因分成不同的种类，以便更为深入地了解其生物功能及关联性。这种探索完全未知的数据特征的方法就是聚类分析，生物信息学中又称为无监督的分析（UnsupervisedAnalysis）。常用方法是利用基因表达数据对基因（样本）进行聚类，将具有相同表达模式的基因（样本）聚为一类，根据聚类结果通过已知基因（样本）的功能去认识那些未知功能的基因。对于基因表达数据而言，系统聚类法易于使用、应用广泛，其结果——系统树图能提供一个可视化的数据结构，直观具体，便于理解。而在几种相似性的计算方法中，平均联接法(AverageLinkageClustering)一般能给出较为合理的聚类结果2。

（二）判别分析

判别分析（discriminantanalysis）是根据观测到的某些指标的数据对所研究的对象建立判别函数，并进行分类的一种多元统计分析方法。它与聚类分析都是研究分类问题，所不同的是判别分析是在已知分类的前提下，判定观察对象的归属3。其基本方法包括：Fisher线性判别（FLD）、最邻近分类法（k-NearestNeighborClassifiers）、分类树算法（ClassificationTreeAlgorithm），人工神经网络（ANNs）和支持向量机（SVMs）。

判别分析常用于临床辅助鉴别诊断，计量诊断学就是以判别分析为主要基础迅速发展起来的一门科学。如临床医生根据患者的主诉、体征及检查结果作出诊断；根据各种症状的严重程度预测病人的预后或进行某些治疗方法的疗效评估；以及流行病学中某些疾病的早期预报，环境污染程度的坚定及环保措施、劳保措施的效果评估等。

在生物信息学针对基因的研究工作中，由于借助了精确的生物实验，研究者通常能得到基因（样本）的准确分类，如，基因的功能类、样本归结于疾病（正常）状态等等。当利用了这些分类信息时，就可以采用判别分析的方法对基因进行分类，生物信息学中又称为有监督的分析（SupervisedAnalysis）。例如，基因表达数据分析中，对于已经过滤的基因，前三种方法的应用较为简单。而支持向量机（SVMs）和人工神经网络（ANNs）是两种较新，但很有应用前景的方法。

（三）相关分析

相关分析（correlationanalysis）是医学统计学中研究两变量间关系的重要方法。它借助相关系数来衡量两变量之间的关系是否存在、关系的强弱，以及相互影响的方向。其基本内容包括：线性相关系数、秩相关系数、相关系数的检验、典型相关分析等。

我们常常可以借助相关分析判断研究者所感兴趣的两个医学现象之间是否存在联系。例如，采用秩相关分析我们发现某种食物中黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率间存在正相关关系；采用线性相关方法发现中年女性体重与血压之间具有非常密切的正相关关系等等。

生物信息学中可以利用相关分析建立基因调控网络。如果将两个不同的基因在不同实验条件下的表达看作是两个变量，相关分析所研究的正是两者之间的调控关系。如采用线性相关系数进行两基因关系的分析时，其大小反应了基因调控关系的强弱，符号则反应了两基因是协同关系（相关系数为正），还是抑制关系（相关系数为负）。

四、意义

生物信息学不仅是医学统计学的研究前沿，更是医学研究由宏观向微观拓展的重要领域，其研究内容已逐渐为多数医学院校的学员了解和熟悉。而如何对新技术产生的生物实验数据进行准确合理的分析，却成为生物信息学研究的主要瓶颈之一。

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一、 以图形信息为载体的应用问题

【背景材料】 由函数作出其图象可直观反映数据变化规律，这是数学中的基本问题，从已知图形分析建立数学模型所需的信息是逆向问题，这是数形结合思想的两个方面。对图形的认识和理解是数学的基本能力。新课标强调用数学知识解决生活中的问题，对学生而言，一节课的听课效果隐藏着什么样的科学规律？

【命题分析】 推而广之，我们还可探索如何根据生物钟规律合理安排自己的学习生活。

【例1】 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t（分钟）之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y=loga（x-5）+83（a>0且a≠1）图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳.

（1）试求p=f（t）的函数关系式；

（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由.

（2）t∈（0，14]时由-14（t-12）2+82≥80得t∈[12-22，14].t∈[14，40]时由log13（t-5）+83≥80得5 点拨 类似问题考查”待定系数法”与解不等式的知识，与2012江苏高考17题对照，会提升我们对图形背景问题的领悟，拓宽分析和解决问题的思路。

二、 以数表信息为载体的应用问题

【背景材料】 苏格兰杂货商人格兰特于1662年对伦敦的死亡记录进行整理和分析写成了《关于死亡公报的自然和政治观察》一书，揭示了人类一切疾病和事故在全部死亡原因中占有稳定的百分比。

【命题分析】 人类的婚姻、死亡、犯罪等诸多方面存在数学常数，这是统计学的重大成就之一，由此推动了统计学的诞生与发展。而今数据统计与处理的应用已经渗透到社会、科学、生活的各个方面，了解管理决策与数学科学密切相关，有助于我们成长为一个有素质的公民。

【例2】 某县中规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多.该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：

①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的频率分布直方图；②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系. 下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.

（1） 若随机调查一位午休的走读生，其家到学校的路程（单位：里）在[2，6）内的概率是多少？（2） 如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试根据表中的数据求平均每天午休人数与上课时间x之间最佳拟合关系（线性回归方程）；（3） 当下午上课时间推迟到2：20时，预测家距学校路程在6里以上的走读生中约有多少人午休？

（3） 下午上课时间推迟到2：20时，x=5，=890，890×（0.05+0.025）×2=133.5，

故家距学校的路程在6里路以上的走读生约有134人.

点拨 本题来源于我们最熟悉的生活背景，着重考查阅读理解与数据处理能力，考查精确计算与估算，解答过程对分析能力的要求逐步提高。

三、 拓展应用

【背景材料】 随着生活水平的提高，私家车大量增加引发的交通事故也每日发生。

【命题分析】 数学知识为交通事故的侦查取证提供怎样的帮助呢？

【例3】 一次交通事故只能确认肇事逃逸的是本市出租车，该市有红色出租车和蓝色出租车两家公司，蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%。据现场目击证人说，该出租车是红色，警察对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，警察认为红色出租车具有较大的肇事嫌疑，请问这对红色出租车公平吗？说明理由.

从表中可以看出，证人说出租车是红色且它确实是红色的概率为120290≈0.41，是蓝色的概率为170290≈0.59. 由此以证人的证词作为推断的依据对红色出租车显然是不公平的.

点拨 如何对繁乱的数据科学化处理需要较强的数学应用能力，教材涉及的表格化处理是基本方法之一，在函数与曲线、概率与统计等内容中多有体现，其优点是便于发现相关数据的内在规律。

牛刀小试

1. 甲、乙两人对某县的养鸡场连续六年的规模进行调查，得到如下两个不同的信息图：

A图表明该县从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡，第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡；B图表明该县由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.据此解答：

（1）第二年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？

（2）哪一年的规模最大？

2. 某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，解答下列问题：

（1）求物理成绩低于50分的学生人数；

（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）；

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关键词：统计技术 公路工程 应用

中图分类号：X734 文献标识码：A 文章编号：

前言

公路行业是国民经济的一个有机组成部分，公路统计也是国家经济发展整体统计的有机组成部分。统计技术作为一种为决策提供依据的工具，采用科学的统计方法和先进的统计手段，对公路工程建设过程中的各个阶段进行统计调查、进行数据收集和整理、提供完善的统计资料。

一 统计技术和统计分析方法的概述

1 统计技术的内涵

统计技术是指应用有关的统计方法，收集、整理、分析和解释采集到的统计数据，并对其反映出的问题的性质、原因和程度做出一定结论的科学技术。使用统计技术可帮助组织了解变异，从而有助于组织解决问题并提高有效性和效率。有助于更好的利用可获得的数据进行决策。尤其在质量管理和质量控制的现场中，到处都要同变量、波动和风险打交道，所以必须形成用统计调查、统计分析、统计判断等统计方法来考虑问题的习惯。

2 公路施工日常管理中应用统计技术的原则

公路施工在日常管理中应用统计技术时，必须坚持以下原则：坚持定性分析和定量分析相结合的原则，根据科学方法进行正确的计算研究，依照有关科学理论来对实际情况进行剖析；坚持从客观实际出发，以全面和发展的观点来进行分析和研究；坚持在一般与具体的结合中进行分析和研究，从而对客观事物的本质和规律性进行正确且深刻的分析和说明。

二 统计技术的应用

统计技术应用到公路行业，具有十分重要的作用。公路行业基本分为公路建设部门和公路管理部门，统计学方法不论是在公路建设部门还是管理部门都具有相当广泛的应用功能。管理部门经常对所管辖路段进行总体外业调查，外业调查对路面进行技术状况评定经常采用随机抽样的统计方法，随机抽样排除了人为的主观因素，使待检总体每一个单位具有同等被抽取的机会。只有随机抽取的样本才能客观地反映总体质量的状况。这类方法所得到的数据代表性强，质量检验的可靠性得到了基本保证。因此统计数理原理的随机抽样法在公路行业应用广泛。然而原始调查数据没经过整理和分析，只是一堆“资料”，而有用的信息往往蕴藏在大量的分析数据中，所以数据的应用是统计技术的前提，统计技术是整理和分析数据的工具。统计技术可应用在施工组织设计、施工方案设计、施工过程控制、质量改进与工程监督等阶段。统计过程控制（SPC）是进行质量分析、质量控制和质量改进的科学方法。可以说，公路行业施工过程和养护工程技术上的改进，是通过实施SPC得以实现的。

三 统计技术的实践应用

1 概率论分析技术在公路施工行业中的应用

在市场经济条件下，公路施工质量一般不是由项目经理主观愿望所决定，公路施工项目质量问题具有复杂性、严重性、可变性和多发性的特点。它包括很多不可控因素：例如建筑物的倒塌，可能是未认真进行地质勘察，地基的容许承载力与持力层不符；也可能是未处理好不均匀地基，产生过大的不均匀沉降；或是盲目套用图纸，结构方案不正确，计算简图与实际受力不符；或是荷载取值过小，内力分析有误，结构的刚度、强度、稳定性差；或是在施工中偷工减料，不按图纸施工，施工质量低劣；或是建筑材料及制品不合格，擅自代用材料等原因所造成。由此可见，即使同一性质的质量问题，原因有时截然不同。所以，在处理质量问题时，必须深入地进行调查研究，针对其质量问题的特征作具体分析。利用概率法对工程预计发生的问题进行分析和预测。

2 数理统计分析技术在公路施工行业中的实践应用

公路施工质量控制涉及到大量的质量数据，运用数理统计学的知识，把这些数据进行整理，归纳就可以得到我们所关心的质量信息。

根据《公路工程质量检验评定标准》（JTGF80-2004）公路工程质量评定采用合格率与评分的方法，也就是根据检测值是否符合质量标准进行评分，按合格率计分。对于路面、路基的压实度，弯沉值、路面结构层厚度，半刚性基层材料强度，水泥混凝土抗折强度等检验项目，都采用数理方法进行计分。

例如在公路工程中进行标准配合比试验中．为达到最佳效果，经常运用正交设计的方法来解决问题。如在某高速公路X段施工过程中。某大桥T梁50号砼配合比设计过程中就是运用正交设计进行的。具体程序为：

1 试验条件及设计

试验条件：本设计共有水灰比(w／c)、砂率 (Sa)、减水剂掺量(％)三个试验因子，每个因子各有三个水平数分别为：水灰比(w／C)为：0．4、0．39、0．38

砂率(Sa)为：32％ 、3i％ 、30％减水剂掺量(％)：1．1％ 、1．0％ 、0．9％如果按照常规试验要进行33~81次。但按照试验条件可以采用以下表头运用正交设计只需进行9次试验便可完成。

四 如何提高统计的有效性

一般来说，人们比较重视事物间的确定关系，不太注意事物间的不确定关系（相关关系），从而使我们失掉了很多改进的机会。公路行业应用统计技术的地方很多，凡有数据的地方都能应用，包括一些定性的结果经两次量化后也能应用。但要真正使统计方法的应用切实有效，应注意以下几个方面：

1 建立良好的管理基础是关键

统计方法的应用是一项系统工程，一个管理基础差的部门，统计技术的应用只能流于形式。在公路施工科研过程中，我们将应做好如何将统计技术普及到公路建设施工环节当中去。

2 公路行业应用统计技术要有组织保证。 统计技术贯穿工程质量管理的全过程，应列入公路发展的总体规划，并由工程质量综合管理部门归口，具体统计技术的应用可由质量管理部门会同相关职能部门组织实施。

3 提高统计技术培训的有效性首先要开展统计技术应用的意识教育，然后针对需求开展专题教育培训。通过工、料、机等环节质量控制，来实现质量的稳定是完全可能的，这一思想也是不断改进工程质量的理论基础。一种统计技术在公路行业中一经选用，即要求应用人员掌握正确的使用方法，包括数据收集、数据处理、统计结果评价以及正确使用统计结果等。

4 有计划地进行统计技术的推广和验证，面对众多的统计方法，企业首先应选择与解决“关键问题”或控制“关键特性”有关的统计技术作为试点和推广的重点，并按实施过程的轻重缓急程度，制定一份推广统计技术的计划。该计划应取得最高管理者的支持和承诺，动员全体员工参从而获得必要的工程技术资源。

结束语

企业统计技术的应用必须坚持以事实为依据、用数据说话的原则，把统计技术的应用与专业技术紧密结合，在考虑统计项目实施时，应从理论和事实层面上注重分析和使用条件，认真权衡各种关联因素。如果没有按照质量管理体系中统计技术要素的要求，进行全员正规化的、有重点的统计方法的培训，没有使质量管理体系中的统计技术要素按照程序文件有效地运行，则说明整个工程在质量管理的重要环节上处于失控状态，同时也说明工程的质量管理体系在适应性和有效性上存在着很大的问题。

在提倡科学化管理的今天，无论是管理决策还是质量监督，统计技术在其中的作用都应得到足够的重视。

参考文献

[1]杨纪珂.数理统计在经济和社会中的应用.统计研究（第1辑）[M].中国统计出版社，1983(7)

[2]杨灿.统计学基本问题研究[J].统计研究，1993(5)

篇(6)

关键词：高级计量经济学；教学理念；教学方式；教学内容

作为经济管理类博士研究生的必修基础课程———《高级计量经济学》是以介绍、研究计量经济学理论与方法，辅以相应的数学证明推导和统计推断结果，建立计量经济模型并以此刻画、分析、检验及预测现实经济问题和经济现象为主要内容。其教学目的在于培养和训练博士研究生对于不确定的、经济现象背后的规律的认识和发现能力，特别是实证分析能力。国内众多高校都非常重视《高级计量经济学》课程的建设和改革。清华大学李子奈教授就《高级计量经济学》课程的教学体系及计量经济学模型方法论的若干问题进行了多方面的论述（2010）[1][2][3]；厦门大学洪永淼教授分析了计量经济学的地位、作用和局限（2007）[4]；中山大学王美今教授等对计量经济学应用研究中的可信性和切适性问题进行了阐释（2012）[5]。南开大学张晓峒教授也多次讨论《高级计量经济学》课程的教学内容及方式。而笔者在多年的博士研究生《高级计量经济学》课程的教学实践中发现，博士研究生在学习《高级计量经济学》课程的过程中，由于其理论基础知识、学科专业需求等方面存在着较大差异，应因地制宜、因材施教地探索适合学科特点的《高级计量经济学》课程的教学内容和方式。如何合理有效地组织《高级计量经济学》教学内容和教学方式，切实提高教学质量和效果，增强博士生的科研能力，是一个值得探索的课题。因此，本文从笔者自身教学实践情况出发，分析高级计量经济学教学过程中存在的问题，提出相应的教学改进思路。

一、高级计量经济学课程教学的现状与存在的问题

《高级计量经济学》是跟随北美研究生教育体系所开设的一门课程，本质上是一门集理论性、方法性和应用性且要求较高的经济学类核心课程。其主要内容是，伴随着重要理论、概念和方法的是众多的统计分析思想和复杂的数学推导证明，因此要求前序课程应具备高等数学、矩阵代数、概率论与数理统计、初中级计量经济学等课程的基础。在多年的博士研究生的《高级计量经济学》课程教学实践中，我们发现，《高级计量经济学》对于培养和训练经济管理类不同专业的博士生，运用数量方法和工具分析解决实际问题，增强科研能力等方面的确起到重要作用。但也存在一些问题。在现实教学实践中的实际情况是，多数博士生并不满足真正意义上《高级计量经济学》学习的基本要求，其学习的基础、专业背景和要求均不一致。大致分为两类，一类是在本科或硕士阶段学过计量经济学的知识，但在深度、广度和学习要求等方面有所不同；另一类是根本没有接触过计量经济学，或者本科或硕士的专业不是经济类或管理类。面对这种情况，《高级计量经济学》教学实践中，关于一些计量经济学基本问题的处理，如果教师点到即止，不加以深化，对于已有计量经济学基础的博士生而言，学习没有新鲜感；如果讲解中偏重于方法性质的推导和证明，对于毫无计量经济学基础的博士生来说，认为课程教学内容过于理论化，感觉压力很大，不知道如何应对。最终这两类博士生，都对高级计量经济学失去兴趣，教学效果不佳。毋庸置疑，无论初级、中级和高级计量经济学都是从国外引进的课程。对于高级计量经济学而言，对数学和数理统计学理论与方法的要求，在深度和广度方面均有较高的要求，数学化的教学内容，大幅度的数理方法证明推导；重理论体系，轻实际应用；重方法介绍，轻能力素质培养，使经济管理类各专业博士研究生学习有一定困难，感到与经济学课程有相当距离，对如何分析解决实际经济问题感到茫然。究其原因，主要是计量经济学教学过于强调数学化的教学内容，教学模式存在问题。

二、教学改革思路探索

应当说，《高级计量经济学》在经济管理类博士学历教育中具有相当重要的地位，现代经济学对计量经济学又提出了高标准的要求，博士研究生知识结构与基础的较大差异性，对博士研究生高级计量经济学的教学提出了新的挑战。面对这些挑战，笔者以为，其教学改革，应在授课对象实际背景的基础上，从一级学科的理念切入，分别从课程的教学理念、教学方式、教学内容体系几个方面进行，以到达深化课程教学改革之目的。

（一）教学理念

笔者认为，适合于经济类各专业博士生教学实际的高级计量经济学课程教学理念依然是“重思想、重方法、重应用，着力培养学生创新意识和实证分析能力”。不同层次的计量经济学均是理论性和实践性都很强的课程，要从教育思想和博士研究生教学目标去明确高级计量经济学的教学理念。应当强调是，计量经济方法是为解决经济问题服务的工具，方法手段要服从经济活动的本质特征，这是与数学根本不同之处。计量经济学研究的是经济数量规律，当然离不开数学和统计学方法，但是，如果离开了计量方法所提出的经济背景、离开了计量方法本身的经济学解释、离开了计量方法应用的经济对象，计量经济学只不过是一些无用的数字和符号。因此，计量经济学本质上是一门经济学课程。因此要树立“重思想、重方法、重应用，着力培养学生创新意识和实证分析能力”的教学理念。“重思想”是指重计量经济分析的基本思想，注重问题提出的经济背景、解决问题的前提条件和基本思路，注重计量分析结果的经济学解读。对于高级计量经济的理论方法，重要的是提出问题的基本思想和解决问题的基本思路。尽管《高级计量经济学》中，数学推导证明过程是博士生教学中的重要内容之一，但学生着重掌握的应该是思路，详尽的数学过程可以通过自学搞清楚，而思路则要通过教师的引导才能掌握；更重要的是，思路是反映理论方法产生和发展的精髓，掌握思路才是最重要的素质和能力所在，才可能有所发展和创新。能否把握解决问题的基本思路，是博士研究生能力素质的具体体现，这正是我们《高级计量经济学》教学的根本目的所在。“重方法”是指重在用于解决实际经济问题的不同方法（即“具体怎么去做”），重在各种计量方法怎样通过在计算机上的具体实现。《高级计量经济学》在不同数据类型、各类设定、估计、检验方法等方面，已形成了庞大、复杂的方法论内容体系，而且新的方法论正在不断地出现。重方法就是要重各类方法的发展沿革与演变过程，关注其各种方法的前提条件和适应性的不断进化过程，并在重思想理念下予以明晰。“重应用”是指能正确选择和使用各类计量经济方法，借助计算机技术去分析和解决实际经济问题。各类方法的计算机软件实现是重方法的重要要素。现有的计量经济学软件（如Eviews、Stata、R软件等），也在不断地吸取计量经济学方法论发展前沿的成果，充实其内容。对于多数经济学类专业的博士研究生而言，应当能够正确使用分析软件，解决实际经济问题；对部分有特殊要求的博士生，应在编程方面有所训练，以实现其在方法论方面的探索需求。

（二）教学方式

“课堂讲授、实验教学、课程论文”三结合，从多方面提高博士生计量经济方法的应用能力和创新意识，应是高级计量经济学的教学方式或范式。“高级”是相对于中级和初级而言的，因此在课堂讲授环节就应突出“高级”特色。“高级”的特色与教学内容密切相关。但是，笔者以为，无论高级、中级还是初级，教学方式应存在共性。这就是要求教师在不同章节的讲授过程中，应当注重问题导向型的讲授方式，即从实际经济背景出发，从实际应用角度出发，从方法论体系发展沿革出发，讨论研究问题的经济学背景和计量经济学特征，从各类计量经济方法的前提条件、适用性等方面提出将要讨论的主要问题，避免从概念到概念，从公式到公式，尽量用鲜活的经济事例说明问题的原由，使抽象的高级计量经济理论和方法具体化。通过实际经济问题的提出和解决，体验计量经济学方法实际应用中出现的问题，以及解决的途径。即，问题导向，工具驱动。实验教学是培养学生创新意识和应用能力的重要环节，其主要目的是培养博士研究生驾驭各种计量经济软件解决各类实际问题的能力。实验教学在过程控制和目标管理双重约束下，提供对教学理念和课堂讲授教学的有力支持。各类算法的计算机实现，在有助于对方法论的理解和感悟、激发出新想法新思路。课程论文也是实现教学改革的重要路径之一。目前，一些高校在本科计量经济学教学过程中，采用了课程论文并答辩的教学方式。应当说，在多年的教学实践过程中，这是一种行之有效的方式。也应在博士研究生高级计量经济学教学过程中实施。这是因为，尽管经济管理类各专业博士研究生在其专业理论知识的训练方面，从深度和广度方面看，远远高于非博士研究生学历教育各个层次的学生，但是，在定量分析或数量关系分析方面，仍需要与其专业理论知识训练相匹配水平的训练。因此，通过自己选择研究题目、自己设计研究路线、自己收集数据资料、自己解决所遇到的问题、自己撰写课程论文等多个要素层面的训练，应当达到充分理解和掌握高级计量经济学方法论，作为博士学位论文或学术论文前期工作基础等多种目的。

（三）教学内容体系设计

一级学科建设与学校特色相结合是精选《高级计量经济学》教学内容的基本定位。目前，国内外关于高级计量经济学教学内容有其不同的组成。就其内容体系看，在不同的分类标志下，有着不同内容的名称称谓。例如，理论与应用计量经济学、经典与现代计量经济学、宏观与微观计量经济学等。同时，现代计量经济学又有不同的各类分支。如何选择适合于经济管理类各专业博士生《高级计量经济学》教学的内容体系，是实现教学理念和教学方式改革的基础。笔者认为，在《高级计量经济学》教学内容体系设计过程，应遵循以下原则：1.一级学科和学校特色相结合原则。从高等教育长期发展角度看，笔者认同按照不同门类一级学科建设的思路来设计《高级计量经济学》课程内容体系。就目前而言，高级计量经济学的授课对象主体是经济学和管理学门类下的不同一级学科属性下的各专业博士研究生。这些博士生中，除数量经济学和统计学专业的博士研究生外，多数专业博士研究生的基本需求是在自己专业中应用高级计量经济学的方法。同时，考虑到高级计量经济学具有经济学的基本特征，以及管理学中各一级学科与应用经济学有着不可分割的密切联系，高级计量经济学教学内容的设计，应基本从应用经济学一级学科建设的角度出发进行取舍。不同学校应用经济学科有其不同的研究特色，因此，在高级计量经济学内容体系设计时，应凸显自身应用经济学方面特色。例如，以金融为特色的应用经济学，应在现代时间序列计量经济学、微观计量经济学等内容方面有所显现。2.确保高级计量经济学的“高级”原则。高级计量经济学中“高级”特色，主要是指中级和初级计量经济学教学中，或是没有涉及，或是涉及了但仍需加深深度的计量经济学的内容，应突出其发展前沿，使之成为名副其实“高级”计量经济学。基于这种认识，笔者以为，高级计量经济学的内容应主要在现代（或非经典）计量经济学中进行取舍。基本内容应覆盖金融时间序列分析、微观计量经济分析、面板数据计量经济学、非参数计量经济学、空间计量经济学以及这些分支间的交叉发展方面等的内容。另外，专门的估计方法，非线性估计、广义矩估计、贝叶斯估计以及分位数回归估计等方法可作为这些内容的基础，也将涵盖其中。将本科、硕士、博士三个不同学历教育层次中的计量经济学内容体系通盘考虑，在应用经济学一级学科建设前提下，进行高级计量经济学中“高级”部分教学内容体系的建设。3.“山峰”与“平原”结合的原则。高级计量经济学教学内容设计过程中，“山峰与平原”问题也是不可避免的问题。这里的“山峰”，主要是指现代计量经济学理论与方法的发展前沿，“平原”主要是指成熟的经典计量经济学理论与方法。需要指出的是，经典计量经济学中相关部分的内容，正是现代计量经济学发展的起源，现代计量经济学也是经典计量经济学在深度和广度方面的延续。例如，沃尔德（Wald）、拉格朗日乘数（LM）和似然比（LR）检验，应属于经典计量经济学中的内容，但这些内容在不同数据类型、不同的现代计量经济学分支中，有其内涵和外延的扩充与发展，形成具有不同用途的新型检验统计量和统计方法，成为现代高级计量经济学的新内容。因此，“山峰”和“平原”两部分的内容，在不同授课对象中，依据其教学目标，统筹安排合适的教学比例和讲授方式。

三、结语

博士研究生《高级计量经济学》课程，一方面是以建立及应用计量经济模型为主要内容，强调应用模型的经济学和统计学基础，侧重于建立及应用模型过程中实际问题的处理；另一方面则应讨论计量经济学的理论与方法，一定程度上探究理论与方法的数理逻辑关系及证明推导。《高级计量经济学》不仅要使博士生具备扎实的基本知识，而且要使学生掌握计量经济分析的核心———实证分析方法，更重要的是拥有进行实证分析的思维，培养具有应用实证分析方法的创新能力。对于《高级计量经济学》的教学，如果学生能够明白所讲授的内容，仅仅是成功的一半。如果学生能够对所讲授内容中没有讲到的内容产生更多的问题，才是《高级计量经济学》教学最大的成功。《高级计量经济学》的教学目的不仅仅是传授知识，更重要的是启发学生的独立思考能力、提出问题的能力以及应对挑战及处理实际问题的能力。

参考文献：

[1]李子奈,齐良书.关于计量经济学模型方法的思考[J].中国社会科学,2010,(2):69-83.

[2]李子奈,刘亚清.现代计量经济学模型体系解析[J].经济学动态,2010,(5):22-31.

[3]李子奈,齐良书.计量经济学模型的功能与局限[J].数量经济技术经济研究,2010,(9):133-146.

[4]洪永淼.计量经济学的地位、作用和局限[J].经济研究,2007,(5):1-14.

篇(7)

关键词：工程结构可靠度综述

对于结构可靠性这一学科，从其诞生到现在已经有了长足的发展：从基于概率论的随机可靠性到基于模糊理论的模糊可靠性以及近年来提出的非概率可靠性，使得这一理论日臻丰富和完善，并深入渗透到各个学科和领域。

一、结构可靠性理论研究历史

长期以来，人们就广泛采用“可靠性”这一概念来定性评价产品的质量。这种靠人们经验评定其产品可靠、比较可靠、不可靠，没有一个量的标准来衡量。1939年，英国航空委员会出版的《适航性统计学注释》一书中，首次提出飞机故障率不应超过10-5次3h，这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标[1]；二战后期，德国的火箭专家R.Lusser首次对产品的可靠性作出了定量表达。他提出用概率乘积法则，将系统的可靠度看成是各个子系统可靠度的乘积，从而算得V-Ⅱ型火箭诱导装置的可靠度为75%[2]；1942年，美国麻省理工学院一个研究室开始对真空管的可靠性进行深入的调查研究工作。二战期间，军用电子设备的大量失效使美国付出了相当惨重的代价。于是引起了美国军方对可靠性问题的高度重视，同时率先对可靠性问题进行了系统地研究，并于1952年成立了“电子设备可靠性咨询组”，简称AGREE(AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment)。该组织于1957年发表了著名的《电子设备可靠性报告》。报告中提出了一套完整的评估产品可靠性的理论和方法。该报告被公认为是可靠性研究的奠基性文献。1965年，国际电子技术委员会(IEC)设立了可靠性技术委员会TC-56，协调了各国间可靠性术语和定义、可靠性的数据测定方法、数据表示方法等。上世纪60年代以来，可靠性的研究已经从电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门扩展到电机与电力系统、机械设备、动力、土木建筑、冶金、化工等部门[3]。

结构可靠性理论的产生，是以20世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安全度分析为标志，在结构可靠度理论发展初期，只有少数学者从事这方面的研究工作，如1911年匈牙利布达佩斯的卡钦奇就是提出用统计数学的方法研究荷载及材料强度问题；1926年德国的迈耶提出了基于随机变量均值和方差的设计方法，这是最早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之一。1926～1929年，前苏联的哈奇诺夫和马耶罗夫制定了概率设计的方法，但当时方法不够严格，因此，未付诸实施。1935年斯特列律茨基，1947年尔然尼钦和苏拉等人相继发表了这方面的文章，结构安全度的研究逐渐开始进入了应用概率论和数理统计学的阶段。值得指出的是，弗罗伊登彻尔差不多和尔然尼钦等人同时开展了结构可靠性的研究工作。他提出的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工程界的赞同和接受。1947年他发表了“结构安全度”[4]一文，奠定了结构可靠性的理论基础。

从20世纪40年代初期到60年代末期，是结构可靠性理论发展的主要时期。现在所说的经典结构可靠性理论概念大致就是这一时期出现的。随着结构可靠性理论研究工作的深入，经典的结构可靠性理论得到了全面的发展。基于概率论的结构设计方法逐渐被工程界所接受。但在这一时期，结构可靠性理论还未能马上被工程界广泛应用，其原因如下[5]：

1．传统的确定性结构设计方法当时在人们头脑中根深蒂固，认为没必要改变已用的结构设计方法，而且，结构的失效很少发生，即使发生结构失效，绝大数是由于人为差错造成的，并非结构设计方法问题。

2．基于概率理论的结构设计方法似乎比传统的确定性结构设计方法麻烦，涉及到当时比较难处理的统计数学问题。

3．当时有用的统计数据极少，不足以定义重要的荷载、强度的尾部分布。

除上述妨碍结构可靠性理论应用的原因外，当时结构可靠性理论本身也面临两大难题：

（1）结构可靠性理论所采用的数学模型不足以完全准确地反映应用情况，即模型误差是未知的。

（2）即使是对一个简单的结构，其失效模式可能多到难以计数，更不用说进行可靠度分析。

因此，二十世纪60年代初期，许多学者致力于克服上述困难的研究。例如林德等人把规范化的结构设计问题定义为寻求一套荷载和抗力系数的最优值问题，他们建议采用一种迭代过程确定结构的安全度和造价，康奈尔（C.A.Cornell）等人提出了与尔然尼钦相同的一次二阶矩法，并建立了比较系统实用的一次二阶矩设计方法，利用结构的可靠指标β，而不是失效概率Pf，，作为结构可靠性的一种量度量，使结构的可靠性理论达到实用的目的。

二、国内外工程结构可靠性理论研究现状

二十世纪70年代至80年代，是结构可靠性理论完善并被各国规范、标准相继采用时期，自从康奈尔（C.A.Cornell）提出了一次二阶矩法之后，林德（N.C.Lind）根据康奈尔（C.A.Cornell）的可靠指标，推证出一整套荷载和抗力安全系数，这次研究使可靠度分析与实际可接受的设计方法联系起来。随后，德国的拉克维茨（R.Rackwitz）和菲斯勒（B.Fiessler），对基本变量为非正态分布情况提出了一种等价正态变量求法，这种方法经过系统改进之后，作为结构安全度联合委员会（JCSS）的文件附录推荐给土模工程界。该方法也被许多国家规范所采纳，我国的《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）[6]也是以该方法作为可靠性校准的基础[7]。

三、桥梁结构可靠性理论研究现状

桥梁可靠性设计要解决的问题是[8]：在结构承受外荷载和结构抗力的统计特征已知的条件下，根据规定的目标可靠指标，选择结构(构件)截面几何参数,使结构在规定的时间内，在规定的条件下，保证其可靠度不低于预先给定的值。可靠性的数量描述一般用可靠度。我国对结构可靠度的研究只限于理论方面，且侧重于可靠度设计方面，对结构耐久性方面的研究，特别是对耐久性评估理论的研究还很落后。实际上对现有桥梁结构做出正确的可靠性评估，准确预测出其剩余寿命，才能保证结构在寿命延续期内的安全性，节省大量的维修加固资金。我国在桥梁设计过程中，存在着考虑强度多而考虑耐久性少;重视强度极限状态不重视使用极限状态;重视桥梁结构的建造而忽视其检测和维护，使结构安全性存在不同程度的隐患和缺陷。近几年来，国内发生的几起大桥坍塌或局部破坏事故在很大程度上是由于构件疲劳损坏(如结构开裂、变形过大等)所导致，从而严重影响桥梁结构的承载能力和使用性能。为了保证桥梁安全运营、延长其使用寿命以及提高桥梁的安全性和耐久性，减少早期桥梁病害，从而节约后期桥梁的维修费用，因而对桥梁结构可靠性研究非常必要和迫切[9]。

四、工程结构可靠性理论研究发展趋势

进入二十世纪80年代后，结构系统的可靠性理论研究工作已经成为结构工程中的研究热点，并已出版了许多专著，对于复杂的结构系统可靠度分析和先进的计算方法蓬勃发展。概括而言，如下几方面是结构可靠度理论研究的热点：

1．结构系统的可靠度分析。对于结构系统可靠度分析的非常复杂的研究课题，许多学者对此从不同角度进行了研究，提出了一些概念和方法。如结构可靠度分析的一阶矩概念及荷载为FerryBorgesCastanheta组合情况下的计算方法问题；利用系统系数，针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同，计算系统可靠度并进行结构设计的方法；利用蒙特卡洛（Monte-Carlo）法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等，同时，一些学者还研究了系统可靠度界限的问题。总之，系统可靠度分析研究内容丰富，难度较大。

2．对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的正常使用极状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量耗损极限状态等。

3．目标可靠度的量化问题。虽然校准法已经部分解决了这个问题，但与实际情况相比，这方面的问题还远远没有解决。

4．人为差错的分析。许多结构的失效并非由荷载、强度的不确定性造成，而往往是设计、施工、使用等环节中人为差错造成的，这方面事例很多，已成为目前研究热点之一。

5．在役结构的可靠性评估与维修决策问题。对在役建筑结构的可靠性评估与维修决策正成为建筑结构学的边缘学科，它不仅涉及结构力学、断裂力学、建筑材料科学、工程地质学等基础理论，而且，与施工技术、检验手段、建筑物的维修使用状况等有密切的关系。同时，经典的结构可靠性理论，在在役结构的可靠性评估中也必将得到相应的发展。

6．模糊随机可靠度的研究[10]。模糊随机可靠度理论研究是工程结构广义可靠度理论研究的重要内容，随着模糊数学理论与方法的完善，模糊随机可靠度理论也必将进一步完善和发展。

五、结语

桥梁工程问题的解决总是理论与工程经验的结合，掌握的知识越多，主观经验越少，桥梁结构的设计越合理，这也正是桥梁工程技术研究追求的目标。桥梁结构可靠度理论研究是内容极其丰富且复杂的重大研究课题，不仅仅在理论上有许多重大问题需要解决，而且，将其应用到桥梁结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。

参考文献

[1]王超，王金等．机械可靠性工程[M]．北京：冶金工业出版社．1992．

[2]刘惟信．机械可靠性设计[M]．第一版,北京：清华大学出版社．1995．

[3]拓耀飞，李少宏．论结构可靠性的发展[J]．榆林学院学报．2006,16(4):32-35．

[4]A.M.Freudenthal,Safetyofstructures,Trans.ASCE,112(1947)．

[5]刘玉彬．工程结构可靠度理论研究综述[J]．吉林建筑工程学院学报,2002,19(2):41-43．

[6]中华人民共和国国家标准．建筑结构设计统一标准(GBJ68－84)．北京,1985．

[7]贡金鑫，赵国藩．国外结构可靠度理论的应用与发展[J]．土木工程学院．2005,38(2):1-7．

[8]张建仁，刘扬．结构可靠度理论及其在桥梁工程中的应用[M]．北京：人民交通出版社．2003．