初二数学的知识点精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初二数学的知识点范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：评价体系；思维能力；思维方式

我们应如何为创新能力的培养打下坚实的基础，成为摆在初中数学教育工作者面前的一项重要的课题。强调培养初中学生的创新能力，并不是说过去的教育一点都不具备培养创新能力，而是在不自觉的情况下进行和得到的。对于初中学生来说，首先要培养他们具有创新的意识和创新的精神。这种意识、精神是在教育实践的过程中不断加深的。传统的以“应试”为主要目的的教育评价体系显然不能适应这种要求。我们数学教育工作者就要行动起来，走向创新之路。新课标评价体系有新标准：全面综合评价；评价方式多样，评价主体多元；立足过程评价，定性定量结合；关注个体差异，促进学生发展。评价学生不再以单一学分定学生的好坏，全面评价学生的素养，不仅关注学业成绩，而且关注多方面的潜能和特质的发展，尤其是数学探究与创新能力、数学自主学习能力、数学合作学习能力、数学实践能力，以及数学学习兴趣、学习态度、学习习惯、学习过程、学习方法、情感体验。

初中数学是一个整体。初中的知识大多和小学有关，初一的知识点很多，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸显出来了。

现在的初二学生中，有一部分就是对初一数学不够重视，在

进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望通过老师的课堂来弥补。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力。

3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题。

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。

5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好地解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学的基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。“勤学”是基础，“好问”是关键。大家应把“做作业”当成考试，把“考试”当成做

作业。

我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，学生在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，绝不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订的是否周全。

培养思维能力的另一途径，就是经常自己运用逻辑思维进行独立思考，使自己的思维能力不断得到锻炼和提高。比如课堂提问时，不管老师是否问到自己，都应先认真进行思考，然后将老师的讲解与自己的思路加以分析比较，以寻找解题的方法。又如做一次函数练习时，注意逆向思维的训练，力图寻找出最简捷的解题方法。做相似三角形练习时，多做发散性思维的训练，注意知识点由此及彼的联系。

课堂是学生进行数学学习的主战场，教师要充分利用45分钟时间，按照老师的教学设计思路，掌控教学节奏，有张有弛，有缓有紧，让自己真正地参与到数学学习中来，不仅仅是掌握基础知识，更重要的是通过学习发现知识，使其数学思维能力得到锻炼，在潜移默化中提升整体素质，使学生真正地学会学习。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学

知识。

荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力”。学生需要反思，只有经过了反思消化才能真正把新知识与头脑中存在的旧知识产生联系，建构数学体系。有些教师提出了“还课”这一说法，我认为很好，通过“还课”学生既可以巩固知识，也可以向教师暴露其思维过程，让教师发现问题，进行有针对性的教学。学生只有反思，才能完成从被动接受向主动参与学习的转变。在探究过程中，学生获得了较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生了强烈的表达欲望，不吐不快，此时教师要给学生充分展示的机会和舞台。虽然有的成功了，有的失败了，但无论是成功还是失败，他们都有自己的体验，这种体验是别人无法取代的。学生在体验中的感受，又会进一步增强学生探究的兴趣，形成一种探究的思维方式，从而有效地培养了学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中感受到了数学的乐趣，达

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【摘 要】初二数学学习困难生这个特殊的群体可以通过加强归因训练，激发和维持学习动机，协调家长给予合理的教育期待，适当放低要求和分层教学等策略帮助他们在学习过程中获得智慧的力量，发展认识能力和创造能力，培养脑力劳动的技能。

关键词 数学；困难；智育；获取知识

对数学学困生的研究是素质教育的重要组成部分之一。有研究表明，随年级增高，数学学习困难生中数学能力的落后越来越多，越来越严重。这是因为数学是一门结构性、系统性很强的学科，其中任何一个环节的落后都会给以后的学习带来困难。初二学生由于初一的数学基础薄弱，初二的数学思维量的增加，学习数学更是艰难。本文通过一些策略改善初二数学学困生的获取知识过程，以发展学生的智力水平。

第一，加强归因训练，恢复学好数学的信心

在认知上怀疑自己的学习能力，觉得自己难以应付课堂学习任务；行为上逃避学习，表现为选择容易的作业或回避困难的作业、抄袭别人的作业甚至逃课、逃学等。他们倾向于把失败归因于智力低、能力差等内在不可控的因素，较少归因于努力的程度不够。

在课题研究中，学困生做数学题，有的学生只有失败的反馈，有的只有成功的反馈，有的既有成功的又有失败的反馈。在下一次的测试中，那些把失败归于努力不足的学生仍能坚持，这说明数学学习中让学生树立通过努力可以学好数学的观念是很有必要的。

在研究中，我们采取了两种归因训练的方法。一是组织这些学困生观看归因训练的录像，引导他们把任务的成功与失败归因于自身的努力。他们通过观察学习，可以增强学数学的自信心，从而尽力取得较好的学习成绩。二是在学习小组中一起分析与讨论学习或工作成败的原因，教师引导组内的成员作出正确的归因，让学生从一些常见的原因中选出与自己学习最有关系的因素，并对几种主要因素（能力、努力、任务难度、同伴帮助等）所起的作用作出评定，教师鼓励比较符合实际的、积极的归因。

第二，激发和维持学习动机，产生学习数学的愿望

在初二数学学困生的转化中，我们发现他们缺乏“数学饥饿感”，不主动学习数学，缺乏推动他们学习的内部驱动力。我们知道这种内部驱动力就是学习动机。苏霍姆林斯基说，“智育的最重要的途径和方法就是：生产劳动、实验、独立研究生活现象和文献资料、文学创作等”。首先，我们将他们从课桌边解放出来，让他们有时间和精力去体验。其次，提供给学生丰富的体验，让其直面未知世界的同时，也要让觉悟到自身无知，培养他们的求知欲望。最后，还应该向学生展示数学知识、思想、方法在科学研究、社会生活、现代军事中的广泛运用，让学生惊叹数学魅力的同时，折服于数学的力量。除此之外，我们课题组的教师力求采用生动活泼的教学形式、直观的教学用具、形象夸张的教学语言来吸引学生的注意力，从而激发学生数学学习的兴趣。例如；在教学反比例函数时，王志刚老师采用几何画板演示变化的关系，还引导这些学困生自己操作几何画板，在其运动变化过程中真正体会反比例函数关系。姚建明老师在教学“数据的分析”这一部分内容时，组织学生走上街头自己收集资料，运用初一学习的统计知识整理、描述数据，再共同进行数据的分析。

我们课题组认为，第一要设置合理的成功率。学生的学业任务缺乏挑战，自然无法维系学生的学习兴趣。当然这些学困生主要是学业任务的成功率不能过低，他们考试得分低，听不懂课，就会加剧现实能力和规定目标的鸿沟，使学困生陷入失望。他们失望的体验多了，“我不论怎样努力也不行”这一类的自卑感就会油然而生。国外学者研究表明成功率在1/2左右最为合适。我们在研究过程中采用分层教学理论，给不同层次的学生留不同的学业任务，另外，学习任务的价值评价多元化也是行之有效的方法。

第三，协调家长给予学生合理的教育期待

在我们的调查中，发现有些学困生产生过学习动机，但是又在后来的学习过程中失去了学习动机，直接原因是考试失败导致教师和家长的过度教育期待。皮格马利翁效应这个经典理论指出，教师和家长的过度期待导致学生形成紧张、焦虑情绪，而导致他们对教师、家长一味消极服从或强烈抵抗。处于这种环境之下的学生，会放弃学习的努力、丧失学习的动机。因此我们在家访中和家长商讨我们对学生的合理的教育期待，以维持他们的学习动机。

这两个策略是学生获取知识的前提，意在开发学生的非智力因素，，为学生的主动学习数学，在数学的学习中开发自身智力。

第四，加强基础突破难点，让数学学习变得轻松些

通过调查，基础知识不扎实，学习难点突不破，所形成的难点的逐步积累，使得这些数学学习困难生的学习出现了非良性循环，因此加强基础知识的学习，分散、突破学习难点，从而完善学生已有的认知结构是改变这些现状的途径之一。

我们在转化他们的过程中，加强了对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习。有时通过基础知识的训练，使他们对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必须的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。

第五，分层教学，促进数学学困生的发展

首先，对每堂课的数学教学内容进行分析，把数学知识结构与不同层次学生的数学认知结构有机地结合起来，特别是加大对数学学习困难生的关注。把每一个新知识点分成若干个小新知识点，促进新知识与每一个学生原有的数学认知结构的联系。分3-4层检测。第一层是对学生当堂所学新内容的情况的检测，第二层是对学生新旧知识结构的有机结合的检测，第三层主要侧重于能力的检测。

其次，改变课堂教学模式，在大胆采用“活动单导学模式”，让学生先学，老师后教。组内进行一对一的帮扶，在课堂上解决问题。

但在实施的过程中，这种分层教学的工作是非常大的，我们将在今后的工作中真正发挥团队的作用，坚持不懈地做下去。

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一、初一数学学习中经常出现的若干问题

初一学生，由于刚从小学升入初中，还没有从小学数学学习的模式和思维中解放出来，喜欢孤立、单一的看待问题和处理问题，再加上初一年级本身的学科特点，导致学生容易在学习过程中形成以下一些问题：

1.对知识点的掌握不求甚解，满足于一知半解。

2.对问题的求解不注重归纳分析，把握其中的关键，往往只是孤立的看待某一问题，缺少融会贯通的能力。

3.解题时，顾此失彼，不注重细节，不能形成良好的解题习惯。

4.不注重解题效率的培养，没有形成定时解题的意识。

5.缺少数学体系的认知，不能及时总结归纳所学的知识点。

这些问题如果在初一阶段不能及时妥善的解决，就必然导致初二年级的两极分化，很多同学的成绩出现滑坡。相反，如果我们教师在初一时就给学生以科学有效的指导，让学生打好数学基础，以后的学习也只是知识点的增多和难度的增加，学生也会很容易适应。

二、培养初一学生良好数学基础的策略

1.教会学生细心研读数学概念和公式，领悟本质。很多同学对数学概念和公式不够重视，对数学概念和公式的学习停留在表象。主要体现在以下几个方面：首先，对概念的本质理解不透。例如，对于“代数式”的概念，很多同学没有真正理解概念的本质，认为单个字母或数字不是代数式。其次，在数学概念和公式的学习中过分死记硬背，缺乏在实践中的运用，割裂了所学知识与生活实际的联系。另外，部分同学走向另一个极端，忽视数学公式的记忆。事实上，记忆是理解的前提，如果不能将所学公式熟记于心，又何谈公式和概念的应用？因此，在平时的概念和公式教学中，要教给学生细心观察，把握本质，深入了解其在习题中的运用。

2.教给学生归纳总结的方法，让学生形成知识系统。教给学生归纳总结的方法，将所学知识系统化，对于培养学生良好的思维能力，形成优秀的数学品质至关重要。教师在教学中，要让学生学会总结，善于归纳，对不同类型的题目进行分类。学生只有知道了数学问题有哪些题型，自己已经掌握了哪些解题方法，还有哪些类型，才能真正做到游刃有余，以不变应万变。历年的教学实践中，经常会有部分同学到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于题海，可成绩却每况愈下。究其原因，是因为他们每天都在机械重复，根本没有总结归纳。久而久之，不会的题目依旧不会，会做的题目也因为缺少对解题技巧的深化，解题能力平平。因此，教师在教学中，教给学生及时的总结归纳，形成知识体系是学生数学能力和数学品质得以提升的保证。

3.注意收集典型错题。学生们在平时的学习中，最不愿面对的就是自己的错误和困难，但这恰恰又是大家最需克服的问题。实际上，平时的题目训练，无非就是两个目的：首先是通过题目的演练来强化所学的知识点和技能；其次就是找出自己在数学学习中的不足，通过习题讲解进行弥补。而如果同学们只盲目追求解题的数量，对于在解题过程中出现的问题，不注重总结，不善于收集，只会导致这样的错误屡犯屡出。因此，教师在教学中要指导学生善于研究问题，发掘问题，对学习过程中的错误要善于归类，对于平时的典型错误和不会做的习题，更要进行归档。只有在平时将错题深度挖掘，悉心研究，才会在以后的学习中有所收获，不断提高。

4.积极开展互助合作、在讨论中提升自己。学生学习的过程，不是孤立的，它需要彼此之间的互助合作和取长补短。教师要让学生明白，积极与他人合作，向他人请教是一件很普通平常的事情。就这一简单问题很多同学却做不到，原因主要有两个方面：一是对问题的认识不够，对问题满足于一知半解；另外，不好意思请教问题。因此，对于一些似懂非懂的问题或者自己模糊的问题逐渐形成了知识的断层。这些问题累积到一定程度，就会导致学生对数学学习慢慢丧失兴趣，直至与其他学生的差距愈来愈大。因此，引导学生经常讨论问题，从对方那里汲取好的方法和技巧，是提升学生数学成绩的有益措施。

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现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

（5）注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。

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一、单元复习课

目前，我们对单元复习课的教法，已初步对比出：根据自己学生的具体情况，整理出一套单元测试题（或有选择地采用课本复习题），以这些习题为主线，通过学生先做，有了基本的一章知识轮廓的基础上，教师再讲解。并在讲解时提出问题：本题考查本章哪些知识点？这套题中还有哪些题涉及此知识点？你用什么方法解决了这些问题？

以问题串形式引发学生归类出知识点，又回归到以各知识点灵活运用的还有哪些题目？引发学生主动思考，学会归纳题型、总结方法，而使复习课既不是简单的知识回顾，又不是单纯的习题课，也把课堂的主动权还给了学生，引发他们课下继续探讨寻找好题的激情，培养他们学习数学的兴趣，激发他们热爱科学的情怀。

二、期中、期末复习课

1.找出各章之间的关联点，进行整合归类

如单元复习的办法，先使学生对本阶段学习的知识点和解题方法有个基本的回顾，起到查漏补缺，细化知识点的作用。

2.专题复习

把一册书中相关典型题或解题方法类似的问题提炼出来，以习题课的方式，加强训练，加强各知识的内在联系，也把看似不相干的问题串在一起。

3.自主复习

要求学生以期中或期末测试题为主线，类似单元复习的方法，不仅归纳出本套题涉及哪些知识点，而且围绕各知识点还见过哪些题型，如何解决的？以四人为讨论小组，各抒己见、扬长避短。既引导了学生学习数学联系对比的方法，又培养了他们互帮互助的精神。

三、中考数学备考及复习方案

1.指导思想

面对中考数学复习时间紧、内容多的严峻形势，我们要在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识，轻松应对中考。因此，如何开展数学的教学与复习工作，以及怎样才能更加有效地提高学生的复习效率显得尤为重要。我们认为，在复习阶段应该以《全日制义务教育数学课程标准》为准则，立足教材，立足课内，潜心研究当年中考试题，把握中考命题规律，面向全体，结合学生的实际情况研究复习方法和计划，力求达到全面系统地提高学生的数学技能和分析解决问题的能力。

2.数学命题特点

从历年山东省数学试题分析，试题考查点、形式集成多年来形成的风格，注重基础，突出学科主干，传统中力求创新，情境与形式凸显生活性与应用意识，试题结构包括数与代数、空间与图形、统计与概率三大领域。

3.复习原则

（1）低起点，重课本。通过课本可以使知识更加结构化、系统化。

（2）轻灌输，强过程。培养学生养成独立思考的好习惯，不要过多依赖老师和同学，亲身经历数学知识的形成过程、运用知识形成数学方法的过程、采用合理方法解决问题的过程，在具体的探究过程中内化知识技能与解题策略。

（3）忌零碎，勤归纳。复习过程中，要重视数学思想、方法的归纳与总结，勤于反思，不就题论题，不断地将知识网络体系与数学思想方法体系更新、整合。

（4）复习时，要注意联系社会热点及生活，多用数学的观点分析和感受身边发生的现象，关注社会，注重应用，提高解决实际问题的能力。

（5）适当进行开放探究训练，增强创新意识。

4.复习策略

第一阶段：教材知识梳理

内容多，任务重，既不能像传统方式地一味梳理概念，也不能上成习题课，又要兼顾三年所涉及知识点的全面性。所以整合一套适合学生的阶段复习资料，而又参考其他文献及时进行归类补充。只要前期工作做得足，课堂上就能游刃有余。

第二阶段：热点专题攻略

学生在第一阶段复课后，对初中数学知识有了全面的认识，并且具备了一定的综合解决问题的能力。本阶段课前让学生明确课题，鼓励学生自己寻找相关例题，课堂师生互换角色。

第三阶段：模拟训练

在前面两个阶段复习后，学生对各知识点及中考考试题型和方向有了全面的了解。通过模拟训练及时发现问题，对薄弱类题目有针对性的训练，达到查漏补缺，细化考试题型及各类问题解决方法。

第四阶段：重回课本、查漏补缺

因为整个复习时间较长，有些零碎知识点，不太涉及，学生较易遗忘;中考是以课本为基础，又高于课本，要达到学生考试中能自如地解答题目，基础知识一定要扎实，最后阶段的回归课本就显得尤为重要。

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【关键词】初一学生；如何；打好；数学基础

那我们初一的学生如何来打好数学基础呢？结合本人多年的教学经验。总结出以下几点仅供参考。

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：①对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。②对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。③一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？所以我们应该更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天在做题，可成绩不但没有上升反而下降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。显然，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：①将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。②找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，也就是容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。所以我们建议大家收集自己的典型错误和不会的题目。一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，很多问题都不懂。现在发现原来就是这几个关键点没有解决。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：①是对该问题的重视不够，不求甚解；②是不好意思，怕问老师被训，问同学怕被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。 讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

五、注重实战（考试）经验的培养

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【关键词】初中数学 两极分化 原因 对策

从每年各地统计的数据来看，进入初二的学生，数学学习两级分化呈现出较严重的趋势，数学学困生所占比例大，这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量，也影响着中考的成绩。初中数学出现两级分化是一个危险信号，说明部分学生数学能力已跟不上数学教学进度，而接下来的初三数学教学难度会进一步加大，部分学困生有可能面对越来越艰巨的学习任务而放弃数学学习。而数学在整个初中学科中地位显著，放弃数学学习的后果可想而知。所以，避免或减少数学两极分化显得尤为重要。那么，形成初中阶段数学两极分化有一些什么原因，如何有效避免初中数学的两极分化，有哪些可行性措施和策略可以避免初中数学的两极分化呢？笔者根据自己多年的初中数学实践，现谈谈在此方面的点滴感悟，希望能对抑制初中数学的两极分化带来一些启示。

一、初中数学出现两极分化的原因

初中数学出现分化的原因是多方面的，限于篇幅，这里无法一一罗列，但有三方面的原因是不能不被提及的，这三方面的原因分别为：一方面是因为初二学生对数学学习的热情有的随着成绩的稳中向好而加强，而部分数学学习困难者面对越来越多的困难和压力而数学学习的步伐无法跟上队伍，成绩也呈现大幅度的下降趋势，且兴趣也越来越谈，学习数学的激情正在消退，产生了数学厌学心理；一方面是因为学困生掌握数学知识、技能不够全面、系统，没有形成较好的数学认知结构，也没有形成一定的数学学习能力，不能为连续学习提供必要的认知基础。所以就打退堂鼓，产生放弃的心理认同；一方面是因为学生个体思维方式和学习方法无法适应数学学习的要求。这些都是制约初中数学两极分化的重要原因。

二、避免初二数学两极分化的办法

1.在初中数学学习中要形成提前完成预习，课内重视听讲，课后及时复习的习惯

良好的预习习惯是学习新知识，巩固旧知识的不二法门，初二学生应在数学新知识接受之前提前预习，除了提前对数学课程进行学习外，每天晚上都应预习第二天的数学知识，课堂上才能更好的听讲，有更多的收获。数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习，要在课堂内寻求正确的数学学习方法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些出入。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将教师所讲的数学知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程。要独立完成每一道数学作业，勤于思考，不懂即问，形成良好的解题习惯。在每个阶段的数学学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成数学知识网络，纳入自己的数学知识体系。

2.熟悉各种数学题型，勤于练兵，提炼数学解题技巧

千锤百炼才成钢，数学学习也一样，只有在数学知识的海洋中劈波斩浪，迎头搏击，才能立于潮头。所以要想学好数学，多做题目是难免的，要熟悉掌握各种题型的解题思路，要从简单的题型开始，以数学教材上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决问题能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可在自己的错题集写出解题思路和正确的解题过程，加深对错误题的认识，提高免错能力。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意，往往在考试中会暴露充分，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

3.以良好的心态对待各种数学考试。

数学考试是检验数学学习效果的重要方式之一，进入初二阶段，数学考试也会有一些适当的增加，但每次考试成绩也只是代表一个阶段的成绩，无法代表整个初二学年的成绩，每个阶段学生的努力会刷新每一次成绩，只要努力成绩是可以提高的。学生对待考试要有良好的心态，不以一次成绩论英难，自己在任何时候都要情绪稳定，思路正常，要克服浮躁情绪，对自己要有信心。在考试前要做好考前准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考试时去提高解题的速度。对于一些容易的基础题要争取拿全分，对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平发挥正常甚至发挥超常。

三、对待初中数学两极分化中的学生应采取的措施

虽然我们避免两极分化，但初中数学的两极分化不会因我们的努力而完全阻止。那么在两极分化后初中数学教师必须采取一些措施防止两极分化的拉大。如在布置数学作业时，要注意难易程度，要注意加强对学困生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。对作业做得较好或作业有所进步的学困生要及时表扬鼓励。数学教师要注意克服急躁冒进的情绪，如对学困生加大、加重作业量的做法是不可取的。对待数学学困生，要放低要求，采取循序渐进的原则、谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。数学学困生学习被动，依赖性强。往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管，教师在解答问题时，要注意启发式教学方法的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题。不要给他们现成答案，要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯。对数学学困生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，还要与严格要求相结合，不少数学学困生就是因为学习意志不强，生活懒惰，思想不集中，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习的习惯等。因此教师要特别注意检查学困生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习。要有意识地出一些比较容易的数学题目，培养学困生的信心，对他们知识薄弱的地方要进行个别辅导，这样还可使有些学困生经过努力也有得较高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在数学学习上总比别人低一等的印象。从而培养他们的自信心和自尊心，激励他们积极争取，努力向上，进而达到转化的目的。

初二数学学习中出现两极分化是必然结果，我们不必大惊小怪，要理性面对，并想方设法缩小差距，认真做好培优转困工作，只要我们注意方式方法，采取行之有效的措施，就一定会收到缩小两极分化的良好效果。初二数学教师任重道远，期待着都能勇挑重担，一往直前地把缩小数学两极分化工作落实在自己的教学行动中。

【参考文献】

1.石燕宁：农村初中数学两极分化的原因及对策分析[J]，《中学教学参考》，2012.19.