数学研究的问题精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学研究的问题范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

当代美国著名数学家哈尔莫斯说：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。在教学实践中，教师精心设计问题、创设问题情境，可以把教师教的主观愿望转化为学生学的内在需要。在我的教学设计和实践中，我特别关注问题的设计与提出。为学生思维搭建脚手架，激发他们的学习兴趣，将学生的思维引向深入，是新课程理念下数学教师务必做到的。研究表明，小学数学问题设计应该遵循如下原则：

一、主体性原则

学习是以学习者的个体脑力劳动为基础的活动，自己不学习，自己不会学习，老师或者他人是无法替代的。通过设计问题让学生自己学，自己做。它的精髓是让学生真正成为学习的主体，学习的主人。通过问题拉动学生的内需，促使他们内动，让学生在问题的引领下读书、思考、查资料，实施师生、生生交流互动，由消极被动的客体、接受知识的容器，变成积极主动、创造的学习主体，发展自己，张扬个性，提升能力，从而最大限度地调动学生学习的积极性。

二、诱思性原则

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“提出有启发性的问句、提示，以开启和推进思维的小船前进。”启发性就是针对学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的心理需要，以问促思，以问促问，促进学生不断地再思再问。富于启发性的问题，常常可以一下子打开学生的思维闸门，让学生有“柳暗花明又一村”的感觉。

例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察 ， ， ， 等算式后回答问题。当学生答：“乘数是整数时。”我就启发学生：“0和1是整数 ，用它们作乘数试算一算。”学生在计算和思考后说：“是大于1的整数作乘数时，乘积大于被乘数。”我又接着启发学生发散思考：“除了大于1的整数外，还有其它的情况吗？很快有学生回答：大于1的分数、小数也可以。”最后引导学生归纳思考“思考讨论，应怎样表达自己的结论？”学生经过讨论后，统一认为“当乘数大于1时，乘积大于被乘数。”像这样，通过启发学生层层深入地思考问题，促使学生在学习活动中积极主动地思考，帮助学生找到思维的方向。

三、趣味性原则

趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学课堂的灵魂。在设计问题时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。好的数学课不仅“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓”，而且还要“课结束，趣犹存”。我在教学“分数的初步认识”时，是这样小结的：“（课件显示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分数知识表述这道题吗？当同学们回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追问：这瓶水还剩多少？谁喝得多？谁喝得少？为什么？学生自然不能回答，我就说，同学们先回去想想，看谁最聪明！”不用老师布置任务，就这一问，课后学生便会兴趣盎然地预习下节课的内容了。

四、层次性原则

学生遇到不会的问题怎么办？一位学生给出了这样形象的答案：“最好的办法是老师给我们铺些台阶，让我们自己爬上去”。问题设计既要有台阶，又要有梯度，不能一上来就难住学生，让学生丧失学习兴趣。要低起点，小台阶，既能使学生在学习中感到轻松，又能体会到登上一个台阶的喜悦，从而增强登上下一个台阶的信心和勇气。问题的设计要由易到难、由简到繁、由表及里。而且这些问题要有内在的逻辑联系，解决一个问题的同时，也是解决下一个问题的前奏，让学生在解决问题的过程中，学会思考问题，学习和掌握解决问题的方法。我在教学《角的初步认识》时设计问题如下：

1.判断下列图形哪些是角，哪些不是角。为什么？（图略）

2.金灿灿的五角星伴随我们走进一个又一个年代，五角星就是由角构成的图形，你们发现五角星上的角了吗？查一查有多少个角？

3.你能用手中的两根小棒组成一个角吗？

4.用两根小棒能不能组成更多的角呢？

5.老师再给你一根小棒，你能用三根小棒，摆出哪些图形，数一数，有几个角呢？

这个设计始终以学生为主体，抓住低年级儿童的年龄特征和认知特点，循着有基础到变式的思路展开：先从基础练习开始，加深学生对角的认识；再让学生独自数五角星中的角，进一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通过开展动手实践活动让学生去摆放、去探索、去交流，既提升了学生的学习兴趣，又积累了学生的活动经验。在实践活动中教师先通过用两根小棒摆放一个图形，数出其中的角；再增添一根小棒，以增加思维难度系数，值得提出的是由于摆放的根数不同，形状不同，既有规则的平面图形，也有不规则平面图形，学生操作层次提升了，数学思维层次自然上升了一个新的台阶，学生的兴趣更是有增无减，这些开放的有梯度的问题显然是焕发课堂活力的加油站。

设计层次性问题时，不能零敲碎问，信马由缰。要求教师设计目的要明确，为什么设计此问题？想达成什么样的目标？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失学习方向。

五、开放性原则

无论是从人的学习本性，还是基于人的具体的认识目的与方式，都注定了学生要脱离教育者的控制和牵引的樊篱，教师不要试图控制学生的思维洪流。 设计开放性问题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。

问题的开放性就是把自由发展的时空还给学生，使他们的能力得到提高，个性和特长得到充分发展，学生得以自由和谐地成长。

如：教材中的一道例题“小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩多少页？”教学时我这是这样处理的：把“看了6天后还剩多少页”改为：“看了6天后有没有看完？”这就变成了一道开放性问题。学生在解答时可以从多角度去思考，拓展了学生自主探究的空间，开拓了学生思维，把学生创造性思维培养落到了实处。

钱学森之问仍响在耳畔，时时提醒每一个教育人，课堂是允许学生放飞希望的场所，个性成长的摇篮。问题模式下的课堂不能止于解决问题，要让学生在不断的思维碰撞中提出有价值的问题。如果学生上课没问题，那就是我们老师有问题。

参考文献：

张海晨 李炳亭 高效课堂导学案设计 山东文艺出版社 2011.3

吴松超 教育从控制生命走向激扬生命 教育时报 2011.7.16

篇(2)

一、数学课堂提问要有明确的目的性

在数学教学过程中，教师所提的问题应该具有明确的目的性，即为实现教学目标而设置，那种目的不明甚至盲目的提问，对教学只会带来消极的影响。在课堂上，教师提出的每一个问题，都要引起学生的思考，激起学生某一范围内的思维活动。如果由于教师缺乏明确的目的性，学生的思想就会失去方向，并产生某种失落感，使情绪受到影响；从教师方面来讲，既浪费了宝贵的教学时间，又影响了教学目标的实现。教师要善于提一些新颖、富有吸引力、与学生已有知识经验相联系而又暂时无法解答的问题，使学生一开始就对新问题产生浓厚的兴趣，创设诱人的学习情境。例如在讲解“平面与平面垂直的判定定理”时，教师设置悬念问：“教室的门不管开到哪一个位置，为什么总是与地面垂直？”学生们兴趣盎然，都来琢磨和研究这个问题，求知的欲望会自然而生。

因此，教师在备课时，对学生提出的每一个问题都要认真研究，使问题的解答与课堂教学的目标紧密地结合起来，真正起到为教学目标服务的目的。

二、数学课堂提问要具有启发性

在多数情况下，教师提出的问题，应能启发学生的思维，促使学生积极地探索数学问题。对于只要求学生回答“是”或“不是”“对”或“不对”的问题、机械复述的问题，提问不应过多。教师应问学生“为什么要这样做？”“这种做法是怎样想出来的？”，即产生这种解题方法的思维过程是什么？数学教学就是要把这种思维过程揭示出来、暴露出来。也就是教师要抓住教学思维的力量来进行提问，这样有利于学生学会探索数学的思维方法，培养探索、思考能力的习惯。因此，提问要为启发学生思维、探索的思想意识而设置。

在进行课堂教学中，教学形式主要以师生、生生间的沟通交流为主，将教学主体转移到学生身上来，使学生能够主动思考、讨论、研究，进而完成启发式教学的整个过程。

三、数学课堂提问的语句要准确

教师提问语言既要顾及数学本身特点，又要结合学生的认知特点，表述准确精练，不能含糊不清。例如：“不在同一直线上的三点可以确定什么？”教师希望学生回答“圆”，但也可能会有学生回答“三角形”等，这种含混的问题，学生不知答什么好。再如：“看到此题，你能想到什么？”这样的提问，学生也不好回答。因此，教师在备课时，要精心设计问题，如该提问哪些问题、如何遣词列句、学生可能产生哪些答案，这样才能真正给学生创造有利的学习情境。

四、数学课堂提问要面向全体学生

很多教师都有同感，课堂提问学生发言不积极，发言的只有极少数学生，他们成了回答问题的“专业户”，而大部分学生成了旁观者。这就要求教师在备课时做到心中有数，面向全体学生，所列出的问题要有层次、有坡度，让基础较差的学生回答简单的问题，基础较好的学生回答难度大一点的问题。这样，才有利于调动全班学生发言的积极性、主动性。同时，学生回答问题时，教师要精神专注，因势利导，让每一个学生都能在老师的引导下获得成功的喜悦。

五、数学课堂提问要注意发展学生的数学语言能力

在数学教学中，教师要精心设计问题，创造一切机会让学生发言，不仅能反映学生思维的正确性、掌握知识的程度，而且有利于培养学生的数学语言表达能力。

数学课堂提问的方式，最多的还是提问第一名学生，若回答不正确或不完全正确又提问第二名学生，如此继续下去直到回答正确为止，这对培养和发展学生数学语言的表达是不利的。不妨试一试，提问时若学生回答不正确或不完全正确，教师不是忙于提问第二个学生，而是对原来回答问题的那个学生进行启发诱导，让他继续回答问题，直到学生能用清晰的数学语言完整、有条理、准确地回答问题为止。这种提问方式，对被提问的学生是一次严格的数学语言训练，对全班学生也有教育作用，这样长期坚持下去，是很有效果的。例如在引入双曲线的概念时，教师可先复习椭圆的概念：“到两定点的距离之和为常数的点的轨迹及其方程是怎样得到的？”以此为基础进一步提问：“到两定点的距离之差为常数的点的轨迹又是什么呢？其标准方程又是怎样的呢？”此问题的提出，既注意了前后教学内容的衔接，又抓住了下一环节，故而学生能大致得出双曲线的概念及其标准方程。

六、数学课堂提问不宜提倡“大合唱”

篇(3)

关键词：初中；数学；问题导学；方式

初中的数学教师与其它学科教师存在差异性，其不但要教会初中学生学会相关的数学知识，还要教会学生应用数学思维解决现实问题，并且帮助他们构成自主学习、科学学习的观念。同时，因为初中数学教学并不容易，所以初中数学及时一定要选择正确的、合理的教学方案，才能逐步指导学生完成教学工作，从而提升学生的学习能力和解决能力。由此可见，在初中数学教学中，应用问题导向的学习方案可以有效达到这一目标，以此解决数学教学中的问题。

一、初中数学教学中应用问题导学的意义

其主要分为以下两方面，一方面，初中数学是一个综合性非常强的学科，学生不但要全面了解理论知识，还要让学生可以正确应用这些数学知识解决现实问题，培育学生在生活中发现问题、思考问题以及解决问题的能力，以此有效提升学生的数学思维。正确应用问题导学法，就是在教学中有效提升学生的研究能力和问题解决能力，并且在实际教学中引导学生牢固掌握这些数学知识。另一方面，教师作为课堂的指导者、学习者，有责任、有义务整改数学课堂教学，其要求教师不但要全面分析好研究教学案例，还要全面分析教学课堂内容，突破传统意义上“灌溉式”教学方案的影响，展现出学生在课堂中的自主性，调动学生学习的兴趣，以此拓展数学学习范围。在初中数学教学课堂中应用问题导学法，就可以解决以往教学中存在的问题。通过问题的引入，促使学生可以全面认识问题在情境中的应用，并且在潜移默化中影响学生，指导学生对问题进行深层次的探索和分析，在问题研究和分析时，有助于提升学生的学习认知性，增加学生的知识印象，促使学生可以获取成功的喜悦，以此调动学生学习的兴趣，促使学生更好的参与到数学教W工作中[1]。

二、初中数学教学中问题导学法的应用方案分析

（一）针对性导入问题

问题导学法就是在教学工作中提出问题，这是展现出教学效果的重要教学方案，由此数学教师需要关注有关问题导学，确保问题的目标性，也可以对问题的提问分析现阶段的数学教学问题，结合学生的认知能力和数学基础知识提出相关问题，需要注意的是不能提出过于高深的问题，不然会让学生失去学习的信心，难以获取问题导学教学方案的质量。并且，教师设计的问题需要展现出教学内容的重难点，增加学习音响。如在学习“图形平移”的过程中，教师的问题设计需要从基础知识点出发，询问学生有关图形平移理念和符合图形平移的重要条件，进行启发式的询问，从而指导学生询问和分析。在这一提问中，不但可以巩固学生学习的基础知识，还可以对理念和需求条件实施全面的分析和理解，促使学生掌控的知识更为牢固[2]。

（二）设计问题情境，指导学生思考

教师在应用问题导学的过程中，不能过于更多的提出问题，而是要结合整体教学内容设计一个问题情景，促使学生可以自主融入其中，激发学习的兴趣，展现自身学习的自主性，与同班学生一起沟通和交流，设计和谐的学生、学生和教师、学生关系，促使学生对问题的分析始终怀有热情和动力，从而更好的深入到问题分析中，有效提升教学工作的有效性。例如，在学习“基本平面图形”的过程中，教师可以让学生认识平面图形的构建和对这些图形的整体认识。而在实际教学中，教师可以依据多媒体实施平面图形的图片演示，促使学生可以对平面图形有深刻的了解，促使学生对平面图形进行分组介绍，提问其中存在的差异性，这样设计的情境可以有效提升初中数学教学的质量和效率。

（三）设计问题情境

在正式上课之前，数学教师需要规定学生课前预习，保障学生对自身学习的知识有一定的了解。这样不但可以保障上课过程中不会出现听不懂等问题，还可以提升学生的自主学习能力。在设计问题的过程中，需要关注一下几点问题：第一，提问一定要与数学课堂教学内容相符，只有提出具备目标性的问题才能保障教学的有效性，促使学生可以掌控所学的知识点。第二，提问有助于提升学生解决数学问题的能力。第三，所提问题一定要具备思维价值。第四，提问内容一定要保障准确性。第五，提问形式要多变，可以结合实际问题进行转变。例如，在学习一元一次方程有关数学知识的过程中，教师可以结合步行时间和步行路程之间的关系，设计出相关的问题情境，在激发学生兴趣的过程中，提出有关一元一次方程的有关内容。

三、问题导学法在初中数学教学中需要注意的内容

虽然应用问题导学可以有效提升初中数学的教学质量和效率，但不是所有的数学知识和教学方案都不能应用这种方案。由此可见，在实际应用过程中需要注意以下几点问题：第一，设计有关问题的过程中，一定要管理好问题的数量。提问过少难以展现出问题导学的优势，提问的过多也会让学生产生厌烦的心理。由此，应用问题导学的过程中一定要注重适度性。第三，在设计相关问题的过程中，一定要控制好循序渐进的过程。在设计问题时，初中数学教师一定要注重由浅入深，预防提问过程中出现参差不齐的问题。第四，在设计问题导学法的过程中，数学教师一定要坚持避免出现以往教学方案出现问题，预防教师再一次陷入到传统教学问题中[3]。

结束语

总而言之，在初中数学教学中应用问题导学方案，不但可以调节初中生的学习积极性和自主性，保障学生可以参与到实际数学学习中，深入落实“以生为本”的原则，还可以灵活调节数学课堂环境，以此提升数学课堂教学质量和效率。初中数学教师在应用问题导学方案的过程中，可以结合问题导学的特点来设计优质的教学方案和教学重难点，只有将问题导学方法与教学素材相符的教学方案相结合，才能获取更好的教学效率，以此提升学生的数学成绩。

参考文献：

[1]吕德权. 问题导学法在初中数学教学中的应用[J]. 学周刊，2017，（04）：29-30.

篇(4)

一、在新课引入时，创设兴趣情境

心理学研究证明，人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的一半。因此，在课堂教学中，要想方设法，创设情境，把学生的心理调节到最佳状态，激发学生弄清未知事物的迫切愿望，激发思维的热情和兴趣，使学生处于一种积极思维的状态中，从而激活思维。教师在创设情境时应多一些理性，少一些装饰。要知道情境不仅是激发学生学习兴趣的内在需要，更要使之能让学生科学的去思考问题，从中找到解决问题的途径，促进情感与态度的发展。

二、在新知探究中，创设问题情境

问题是探究创新的原动力，在课堂教学中教师只有重视问题情境的创设，学生的思维才会被激活，对新知识的探索才会主动，才会在对科学问题的探究和独立思考中有所发现，学生的创新意识、实际能力才会得以优化。心理学研究表明，学生的思维活动是由问题开始的。学生的探究学习的积极性、主动性往往来自一个对于学习者充满疑问和问题的情境。在课堂教学中，教师要善于抓住教学时机，调动学生的积极性，激发兴趣使其乐于学习。

俗话说：“学起于思，思源于疑”。学生探求知识的思维活动总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激起学生的求知欲望，打开思维的闸门。那么在教学中我们如何创设数学问题情境呢？教学实践告诉我们，要想创设好的数学情境，一般要遵循以下几项原则。

1.以选取合理的情境素材为前提

情境中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其蕴涵的数学关系应符合学生的认知特点。因此，情境素材选取的恰当与否，对学生问题意识的产生具有直接的影响。

2.以激发学生的问题意识为导向

所谓“问题意识”指的是学生在面对一些难以解决的、疑惑的“问题”时，产生的怀疑、困惑、焦虑、探究等心理状态。由于“问题意识”反映了学生基于内发与主动的求知欲，产生于学生主动参与的活动中，因此，作为激发学生“问题意识”的活动平台，情境就不仅应给学生营造一种宜于学习的场景，而且还应提供一个能够原创和具有挑战性的问题。

三、在知识应用上，创设操作情境

新课标指出：“动手操作是学生学习数学的重要方式之一。”同时，心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要让学生动手操作，以直观的形式展现在求知者面前，从而亲手发现新知，亲身感受学习的乐趣。小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身是枯燥和抽象的，要使学生掌握数学知识，就必须符合儿童自身的特点。例如：在教学“认识图形”后，笔者安排了画、围、拼的活动，其中通过用长方体画长方形的活动，进一步沟通立体图形和平面图形的联系；通过用线围三角形，可围直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并不强求学生只能围某种三角形，让学生进一步认识三角形；还有在教学“对称图形”这一课时，笔者安排了撕一撕、折一折、剪一剪等一系列活动。通过撕图形这一活动，学生从中认识了对称图形的特点；通过折一折使学生发现有些对称图形的对称轴还不止一条；通过剪一剪，加深了学生对对称图形的认识，并充分发挥了学生的想像力。本节课通过学生活动操作，不仅掌握了对称图形的特点，还能使学生在活动中发展个性。

四、在知识巩固上，创设竞争情境

小学生具有好胜的心理特点，自尊心强爱表现自己，竞争对学生有强烈的刺激作用。课堂教学中可以适时、适度采用竞赛等方法来诱发学生的学习兴趣。如在数学的计算教学中，加、减运算是一年级数学教学的主要内容，它必须反复练，而反复练又显得单调枯燥，于是可在练习中采用“首尾相接”、“找朋友”、“夺红旗”、“摘苹果”“送信”等方法进行。这些游戏是小学生最乐意做的。通过这些游戏不仅使学生在游戏中学到知识，巩固知识，而且使学生产生竞争意识，培养学生力争上游的精神。

篇(5)

【关键词】规律；现状；优势；不足；对策

规律题没有固定的形式，但往往内涵丰富，既考察学生的知识点掌握的情况，又考察学生多重能力，更是中考题中必考的题型。

一、初中数学规律问题研究的现状

（一）优势

在解决规律题时，教师能引导学生观察、分析其中包含的知识点，并能将多个知识点进行联系，找到其中的规律，再作适当的总结归纳。教学中能注重方法的指导，关注学生数学思维的形成。部分教师能对规律题的类型进行了分类，通常把规律题分为数式类和图形类，并能总结解题的方法和策略，培养学生化归的思想。

（二）不足

1.规律的来源认识不够

教师往往只知道规律题是初中各类考试中必考的知识点，不知道出于何处。我认为规律题来源于教材。苏科版七年级第一章的第二小节活动思考，当中就出现规律探究，它主要让学生了解初中与小学数学学习的方式的区别，初中的知识需要学生运用操作、实验、观察、调查等手段来自主探索。通过以上的方式就是为了发现数学的规律，再归纳总结得到新的知识点，最后内化为自身的能力。教材的设计也是遵循这样的方式，在旧知识的基础上作进一步的探寻，寻找新的规律。如根据不同的有理数分类相加，发现其中的规律，总结出有理数的加法法则；根据k值的变化，发现正比例函数图像的特征，总结出图像的性质；根据反比例函数图像上的点到坐标轴的垂线段与坐标轴围成的矩形面积的特点，总结出反比例函数几何意义，还衍生出很多题型。规律题貌似在课本中鲜有踪迹，实际每个结论都是探索规律的体现。

2.规律的研究深度不够

部分教师对规律题的研究不够，往往只停留在表面，就题论题。没有对规律题作一个系统的研究，没有总结出相应的方法和解题技巧，知识点比较单一，不成系统。比如数字规律题形式比较多，但往往有这样几种情况，几个一组循环出现，如1、2、3、1、2、3…；等差出现，如1、3、5、7、9…；等比出现，如1、2、4、8、16…；差值等差，如1、3、6、10、15…；差值等比，如1、3、7、15、31…；连续整数的平方，如1、4、9、16、25…；连续整数平方少1；连续整数的乘积等等。形式虽然比较多，教师要找到其中的联系，常用的思路，培养学生的数感。

3.忽略数字题和图形题之间的联系

数字类型的规律题有时可转化为图形题来解决，例如求1+2+3+4+5…+n，可画点构造出两个颠倒的三角形，拼成一个平行四边形，求出答案；再如利用分割正方形，计算■+■+■+…+■。图形题实际有时也可以用数式来表现其规律，例如用火柴棒搭三角形，实际就是得到一列数3、5、7…数字和图形规律题表面形式不一样，但实质往往是统一的，只有理解其中的联系，才能将规律题研究透彻。

二、初中数学规律问题研究的对策

（一）立足教材，渗透于平时

规律题在中考题中经常出现，而且经常是中上等难度的题型。学生必须从题目中提取出相关信息，挖掘其中的规律，解决问题。规律实际是源于教材，也是为以后的学习生活服务。例如在学习整式乘法时，因为发现（a+b）・（a-b）结果的特殊规律，才得到平方差公式；根据水位升降和时间变化的关系，得到有理数乘法法则等等，这些结论的获得实际是运用了由特殊到一般的方法，我们在探索规律的时候常常采用的就是这样的方法。教师要好好利用教材，把每个结论由来的过程清晰的展现给学生，引导学生主动探索，不能将结论直接告诉学生。学生从平时的探索活动中，不断获得活动经验，长此以往，自然能提升解决规律问题的能力。

（二）激发兴趣，探索源主动

在教学过程中，教师要激发学生主动探索问题的欲望，提高学习数学的兴趣。孔子曰：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”在数学教学中，学生对数学有了兴趣，学生就会主动参与学习，不怕困难，勇于探索，学习数学就会变成学生的乐趣，学生从中还能不断获得成功的体验，数学课堂教学效率自然就会提高。

（三）培养阅读，能力得提升

图形规律题中的图形经常让人眼花缭乱， 无心读下去。这类题型一般不是难的问题，困难的是你要强迫自己一字一句把题读下去，破解几何图形中的关系。故培养学生的阅读能力就显得尤为重要。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学，可见数学也是一门语言。”数学语言具有较强的抽象性和严密性。

数学教师本身应掌握一定的数学阅读策略，平时在审题的过程中，要引导学生认读感知阅读材料中有关的数学符号、重点语句、关键词等。教师还要培养学生综合运用条件的能力，能数形结合，类比转化。

（四）归纳总结，数感自生成

数学规律问题有很多呈现形式，命题形式上也丰富多彩，要想解决此类问题还要对数字有一定的敏感度，即要求我们要有比较强的“数感”。所谓“数感”就是见到识多，看到就能感受到，故归纳总结是少不了的。规律题中一般分为数字规律和图形规律，这是根据形式划分的，但两者又有联系，可互相转化。数字规律有时可借助图形来解决，图形规律本质用数字来表现。学生要了解二者的联系和区别，适当归纳解决问题。

规律含有很多形式，有类似数论的基础部分的问题、符合特定代数式的问题、同一数量关系不同表示问题、数的集中与变化趋势，数对的规律，图形中的数值规律、函数图形与数值的关系、法则公式定理、数学模型等等。教者要引导学生自主归纳总结，从中获取探究的方法，内化为能力，提高解决规律问题的水平。

【参考文献】

篇(6)

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0085-01

一、课题背景的提出

在小学数学课堂教学中,“计算教学”所占的课时数是最多的，它是小学数学最基本且最重要内容。培养学生计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。“解决问题”教学也是数学教学的重要组成部分。它让学生联系生活实际，利用生活经验和已有数学知识，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察，猜想，推理等活动，初步培养学生学会观察事物，思考问题，激发学生学习兴趣，以及学好数学的愿望（新课程标准）。然而，“计算教学”和“解决问题教学”是现实生活中，学生学习数学的共性薄弱环节。许多学生数学成绩不够满意，不是计算准确率不高，就是解决问题学的不够理想，数学成绩差的学生，其实主要就是计算和解决问题都不理想。如何在“小学数学计算教学与解决问题教学中有机渗透”？我们特为此立项。

二、课题研究的意义

计算是由于解决问题的需要而产生，只要解决问题，就必须有计算，因此，计算教学必须和解决问题相结合。传统的计算教学通常把计算教学与解决问题教学分割开来，纯粹为计算而教学，让计算与现实生活明显脱节，枯燥繁琐的计算让学生失去动力，失去信心。这明显与《数学课程标准》相违背；“解决问题”教学也片面追求问题的迅速解决，不注重密切联系学生生活实际，不注重情境设计，学生硬被老师拽进课堂，被动学习，这样的教学效果可想而知，长期以往，必然会出现计算教学与解决问题教学不够理想现象。如何在小学数学计算教学与解决问题教学有机渗透，提高有效课堂教学，这是小学数学课堂教学的更高追求。也是广大小学数学教师和教学研究者共同关注和探讨的话题。

三、课题研究的策略

1．紧扣学生感兴趣话题，创设情境，激发学习热情。

不同年龄段的学生，有不同兴趣和爱好。教师在设计情景时，应深入到学生心里，讲出学生感兴趣的话题。激发学生的学习热情。如一年级老师在教学“两位数大小比较”时是这样设计的：昨天数学单元测试，同学们回忆一下，你考了多少分。同学们纷纷举手回答。

2.紧密联系学生生活实际，对比计算，明确正确答案。

（苏教版二年级下册第6页）在有余数的除法教学中，老师在黑板上出两道题让学生练习：

1.一根34米长的绳子，每5米剪一段，可以前成这样的几段？还剩几米？

2.我校二（2）班有34个学生去公园游玩，每5人一辆车，至少需要多少辆？

同学们都会列式：34÷5=6（段）…4（米）； 34÷5=6（辆）…4（人）

教师在学生列式后，并没有要求学生说答案，而是问学生，哪位同学能把这个算式意思说一遍。再让其他学生说一说，这两道算式，有何相同与不同之处。很多学生只知道算式相同，但意义说不清楚。老师提醒大家分别看每道题的除数和余数：第一题剩余4米，每5米剪一段，能不能再剪一段？学生异口同声说不能。第二题看商和余数：剩余4人，6辆车能不能把34人运走，“不能”，那么剩余4人，还要几辆车？至少需要多少辆？这样的题目，只有紧密联系生活实际，通过对比，才能确定正确答案。

3.紧盯学生共性计算难点，探索方法，提高解题速度。

当询问即将毕业的六年级学生，在小学阶段，你认为数学最难的计算是哪一部分，学生不约而同地说：“求圆柱的表面积和圆柱圆锥体积，那里有许多题目是三位数乘四位数，又烦又难，稍有不慎，结果就算错，老师还不准用计算器计算，看到这样的题目，不要计算，头就昏了。”可见，这部分是学生的共性难点。

4.紧抓关键词，探寻规律，总结解题技巧。

六年级数学老师讲完“较复杂的单位1”问题后,出了这样一道填空题：甲比乙多1/2，乙比甲少（ ），全班64个学生，只有3个学生填上正确答案，有53个学生填了1/2，还有一些学生写上“乙为1，甲为3/2，”下面就无法下笔。老师讲解时说，这道题只有一句话，两个分句，在第一个分句里，单位1是（乙），如果把乙看成1，那么甲就是（3/2），在第二个分句里，单位1是（甲），甲是（3/2），乙是1，（甲）是除数，则用（3/2-1）÷3/2＝1/3其实，在小学阶段，这是一道很复杂的单位“1”题目，而且单位“1”发生变化的问题。当老师讲完这道题时，仍有学生不相信这个答案，情不自禁站起来说：“老师这道题答案还应该是1/2，你看，你比我多1/2元，我不比你少1/2元吗？”老师说：“你举得例子很好，你的1/2元是具体数量，而这道题的1/2是分率。这两个概念相同吗？”那么怎样解决（ ）比（ ）多（少）几分之几？（百分之几），有什么规律吗？有学生归纳为：（大数-小数）÷比后面的数。随后老师又出了“5比4多百分之几？4比5少了百分之几？”学生很快利用公式解出正确答案。可见紧抓关键词，探寻规律，总结解题技巧，真正达到事半功倍之效。

5.紧依教材习题，设计套餐练习，吸引学生注意力。

教材中的练习题往往是纯粹的计算或解决问题，题目间缺少必要的联系，内容呈现方式有一定的局限性。教师应该根据练习题型，重新整合练习，以套餐练习形式出现，就像去饭店的人们一口一口品尝每一道菜肴，来吸引学生的注意力。

四、强化落实措施及成果

篇(7)

关键词： 小学数学 问题情境 创设策略

针对情境教学的优势，将这种教学方法融入小学数学问题教学环节之中，提出具体的应用策略如下。

一、生活化策略

数学源于生活，植根于生活，生活中处处有数学，生活化问题情境创设需要注意这样几个方面：第一，必须强调数学课堂上提出的问题有生活验证。很多数学问题都来源于生活，一旦脱离生活基本轨道，学生就会感觉这样的问题是可笑的。如最为常见的“一个水龙头排水，一个水龙头放水”就逐步被教学空间淘汰了。能够得到生活验证的数学问题让学生课后进一步探究，确保激发学生的数学学习兴趣。第二，问题情境的创设要让学生有更直接的生活感受。华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学，这是对数学与生活的精彩描述。小学生虽然年龄较小，但是对生活的感受却是真实的，他们觉得自己所学的知识能够解决生活中的实际问题就会感到欣喜若狂，反之则会感到毫无乐趣，最终失去信心，失去进一步探索教师提出的问题的兴趣。第三，问题情境的创设要考虑培养学生的数学意识。数学意识，指人们在数学学习、数学应用过程中，逐渐形成的对数学的见解和看法。小学阶段培养的数学意识，主要是强调让学生感受到面对问题主动用数学知识解决。生活化策略在小学数学课堂上的运用遵循这几方面原则，就能获得更理想的教学效果。

案例：北师大版小学数学五年级（上册）《可能性的大小》摸球游戏教学过程中，教师创设生活化问题情境：

教师：同学们都参加过抽奖活动吗？

生：参加过。

教师：请同学们讲讲你抽奖的经历。

生自主回答。

教师：同学们想，我们抽中奖票的可能性是大还是小呢？

生：很小。

教师：可能性有大有小。今天我们继续学习可能性的大小。（板书：可能性的大小）

设计意图：通过这样的问题设计，联系生活实际，激发学生的探究欲望。总之，学数学就是为了在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决更多的实际问题，教师要创设生活化问题情境，运用于日常生活中，让学生在生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现其实数学很有用处。

二、建模化策略

数学建模在数学教育中的地位被提到新高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。问题情境的建模化策略运用让学生体验数学建模思想。在北师大版教材中，适宜建模或应以建模思想组织教学活动的内容几乎“无处不在”。“20以内的进位加法”教学“满十加”的时候，结合情境图呈现了三种方法，这就是基本的建模理论内容。教师在具体问题情境创设过程中要随时运用建模思想，让学生主动思考，进行逻辑思维训练，确保学生突破直观思考的局限，拓展思维，形成能力。

案例：教学北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》的过程中，教师可以提出建模情境。利用多媒体展示长方形，引导学生回忆长方形的面积计算方式。

学生会主动回答：长方形面积等于它的长乘以宽。

教师追问：圆形的面积我们不知道怎样计算，大家有什么好办法吗？

学生会提出很多办法。

教师总结：能不能将圆形切割成我们熟悉的图形，然后计算面积。

学生小组讨论，总结不同的方法。

教师汇总：切割成为六块、八块等。

教师引导学生继续建模：将这种计算公式用字母表示出来，你能做到吗？

设计意图：问题情境创设中先把现实世界中的物体用它的形象表示，然后用数字（或字母）表达物体形象，用数学关系符号表示数量间的关系或存在形式，完美地完成了数学建模的全过程。学生从被动接受到主动学习，学习效果自然增强。由此可见，小学数学（特别是高年级）的问题设置要考虑建模情境的导入，确保学生逻辑思维能力的发展。

三、动手操作策略

小学数学课堂教学的问题情境创设要以学生的活动为主线，让学生把数学和实践操作有机联系起来，注重学生动手操作能力培养，有助于学生创新意识增强、实践能力提高。长期以来，小学数学教师都会设计动手操作的教学环节，但是问题情境还是过于直接，教师最好能根据教材内容，设计出更流畅的动手操作问题，让学生自然而然地从计算、分析、探究的过程中过渡到动手验证环节中。经常设计这样的问题，学生会形成学习习惯，学习数学后主动将所学问题用动手操作方式验证，养成良好的动手习惯。

案例：教学北师大版小学数学六年级上册《复式条形统计图》的过程中，教师通过练习，让学生完成复式条形统计图，接下来提出问题：

教师：（多媒体展示）这是一组北京奥运会的精彩镜头，同学们知道中国代表团在北京奥运会获得的金牌总数和奖牌总数吗？将这些你们感兴趣的数据收集起来，制作出复试条形统计图。

学生：上网收集数据；小组内完成统计图。

设计意图：这样的设计过程，学生必须依靠网络自己收集数据，并手工绘制图形，最后利用网络软件将复式条形统计图形成网络图片，这样学生的能力得到了全面发展。

教师：展示学生的统计图。提出问题：根据这些数据，大家预测一下这次巴西奥运会，中国队的表现会怎么样？

设计意图：发挥想象力，让学生有兴趣进行探究，甚至有些同学会主动将几年来中国代表团的奥运会表现做成统计图进行数据预测。

综上所述，“问题是数学的心脏”，没有问题就没有数学，数学问题起于数学情境，小学数学教学过程中问题情境的创设需要教师发挥智慧，进行创造性活动，形成数学建模的基本思想，从学生生活经验和已有知识背景出发，合理提出操作性问题，并提供相应的探索情境，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能，形成综合能力的全面培养措施。

参考文献：