高中数学解答策略精品(七篇)

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关键词：策略与方法；高中数学；课堂教学；渗透数学方法

基础的教学课程体系中，数学是很重要的一门应用型的基础学科。在高中的数学教学的实践中，一般有两条主线贯穿着：数学思想方法和数学基础知识。通常情况下高中数学老师教授给学生的都是数学的基础知识，这些基础知识就是数学教材中的各个数学知识点，它是直接由文字或者数学公式表达出来的，这是一条明线，很多老师和学生都很重视这条明线，但是很多时候却忽视了数学思想方法这条暗线，而在教学过程中除了教授方法外，更重要的是数学思想方法，它是高中数学知识的灵魂和精髓，它包含在高中数学教学的整个过程，是高中数学的重要内容。［1］

一、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法

高中数学课堂教学中的渗透数学思想是在高中的数学课堂教学过程中对数学的规律、方法、知识的本质的一般规律的认识；高中的数学学习方法主要是解决数学问题的程序和策略，实质反映的是一种具体的数学思想，因此数学知识就是数学渗透思想方法的具体载体，在高中数学中应渗透的几种重要的数学方法有：1．分类讨论的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，分类讨论是一个重要的数学方法，主要是通过对数学对象的本质属性进行异同比较，然后根据比较进行分类，并根据不同的类别应用不同的思想方法。分类讨论的数学渗透方法有利于避免解答数学问题的思维片面性，可以通过具体的分类具体分析问题，达到全面解决问题，防止漏解的结果的出现。数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性。［2］2．类比的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，通过对不同种类的数学对象的属性进行类比，并把相同的属性的对象按照相同的方式进行推理，类比的数学渗透思想方法是具有创造性的一种数学渗透思想方法。3．数形结合的数学渗透的思想方法主要指的是将数学中的图形和数量进行对比研究、分析和找到解答思路的一种思想方法。4．化归的数学渗透思想方法主要指的是将要解答的问题转化并归结为比较简单的或者是已经解决了的问题，从而很轻松地得到问题的答案。5．方程与函数的数学渗透思想方法指的是通过数学的公式和函数方程等来解答相关的数学问题。6．整体的数学渗透思想方法指的是在解答数学问题的时候从数学的整体结构进行全面的思考和观察，从宏观整体上全面地解答问题。

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法

1．数学知识学习过程中数学思想的渗透在高中的数学教学过程中，学生需要掌握的数学知识包括两方面：一方面是：数学公式、数学概念等数学基础知识；另一方面是数学的解题方法和解题思路等数学思想。在数学的学习过程中，通常需要先掌握基本的数学公式和概念才能运用方法和解答思路来解答数学问题，但是只懂公式和概念，不会用方法和没有解答思路，也是解答不对问题的，因此，在学生学习数学的知识体系过程中，老师应该引导学生利用数学渗透思想方法来掌握数学知识。比如在学习“函数”的过程中，可以利用数形结合的数学渗透的思想方法，通过图形等比较来加深学生对“函数”的学习。［2］2．数学问题解决过程中数学思想的渗透在解决数学题的过程中，需要把相关的数学思想运用到具体的数学题的解答中，比如做“函数的最值”方面的题目时，比如在“求函数y＝x2－4mx＋4在区间［2，4］上的最小值与最大值”这一例题，老师可以通过引导学生用分类讨论的数学渗透思想方法，将相关的题目的函数图表画出来进行讨论，并在讨论过程中运用类比的数学渗透思想方法、数形结合的数学渗透思想方法、方程与函数的数学渗透思想方法等相关的数学渗透方法来分析和解答题目。3．数学复习小结过程中数学思想的渗透在对高中数学的学习小结复习过程中，更需要相关的数学思想渗透，运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，在总结“数列”这个知识体系时，可以利用分类讨论的数学渗透思想方法、类比的数学渗透思想方法、化归的数学渗透思想方法、整体的数学渗透思想方法等开展总结复习。［3］

三、结语

总而言之，数学思想是数学教学过程中的数学方法和数学基础知识的更高层次，对高中数学的方法和基层知识的学习起到了指导的作用，是解决数学方法感性到理性的不断升级和飞跃，数学思想的形成能有效地帮助学生们形成对数学的整体概念，有利于学生构建自身的数学知识体系，提高自身的数学学习能力和形成数学思维能力。

参考文献：

［1］林静．如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法［J］．时代教育，2014，7（1）：73．

［2］许桂兰．高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例［J］．学周刊，2015，9（6）：82．

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一、紧扣教学内容重难点，设置典型性问题案例

问题是数学学科的“精髓”，具有典型概括特性.教师为了将教学内容要义、教学目标要求、教学重难点等内容进行有效的体现，经常将问题案例作为其展示和呈现的沉载物.同时，教师教学首要问题是“讲透”教学重点，“化解”学习难点.这就要求，高中数学教师在新知巩固练习环节，要利用数学问题的典型概括特征，根据本节课的教学重点、学习要求、学习难点、学生实际等各方面教学要素，对已有教学案例进行“创新”和“升级”，设置更具针对性、典型性和概括性的问题案例，让学生以“题”为“镜”，“看清”重难点“细微之处”，实现对教学内容诸多要素的有效掌握.

例如，在讲“正弦定理、余弦定理的应用”时，教师根据“用正余弦定理解决高度问题”方面教学要求，对现有问题案例进行“加工”，设置“某人在塔的正东方沿着南偏西60°的方向前进40米后发现自己在塔的东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求这个塔的高度”典型问题进行解题讲解活动，学生通过“特殊”典型问题案例，得到利用正余弦定理解决高度问题的“一般”方法和策略，推进教学活动进程.

二、遵循能力培养目标要求，设置探究性问题案例

教师运用问题案例教学的过程，就是践行新课改能力培养目标要求精神的过程.高中生学习能力的有效锻炼和提升，离不开问题的解答活动.因此，高中数学教师在实施问题性教学策略时，要始终贯彻落实新课改能力培养要求，将学习能力培养作为重要任务，并落实到问题案例教学具体活动中，提供动手实践、合作探析、深入讨论的机会，教师要做好问题探究过程的指导总结工作，锻炼和提升高中生学习能力素养.

问题：已知四个数，前三个数成等差关系，后三个数成等比（公比大于0）关系，中间两个数之积为16，前后两个数之积为-128，求这四个数.在该问题教学中，教师没有采用教师包办的教学方式，而是将能力培养渗透问题教学中，组织学生进行学习小组合作探析，学生探析问题条件认为：在解答该问题时需要运用等差、等比数列的性质.此时，教师要求学生根据问题条件找寻解题策略，学生此时通过组建讨论得出：通过问题条件内容中的等量关系，可以发现，该问题解答的关键是怎样利用已知的条件，设出这四个数，同时，能使所设置的未知数越少越好.学生进行问题解答.最后，师生结合解题策略，得出该问题解答的规律是，这四个数中前三个数成等差，后三个数成等比，可以利用a，q表达四个数，这样在设置时能使未知数减少，同时解方程也比较简便.在此过程中，解题过程变成了学习能力锻炼和提升的过程，将问题解答与能力培养要求有机的融合.

三、把准高考政策要求“脉搏”，设置综合性问题案例

高考政策是高中数学教师教学活动的“指南针”.高中数学教师在问题教学中要按照高考政策的要求，进行有的放矢的问题教学活动.通过对近年来高考数学政策的分析可以看出，高考政策中对学生数学综合应用能力方面的考查越来越重视，而综合应用能力是高中问题解答的“软肋”，而此方面确实高考命题的“热点”.因此，高中数学要注重学生学习能力素养的指导和积累，在平时问题案例教学中，根据高考政策要求，抓住知识点之间的深刻联系，设置具有综合性的模拟试题案例，指导学生进行思考分析问题活动，逐步培养和提升高中数学综合应用能力.

四、抓住教学评价促进特点，设置评价性问题案例

篇(3)

在高中数学教学活动中，开展问题式导入的教学设计工作，有利于提升高中数学教学的针对性，显著提升课程教学质量。在问题导学式教学活动中，教师应该对学生的需求进行分析，在教学中了解学生的能力短板，并且对学生的专项知识进行能力加强型训练。从问题导学教学策略的特点进行分析，提出几点有利于高中数学教学质量提升的可行性建议。

关键词

高中数学；问题导学；教学策略；应用研究

一、高中数学教学中的问题导学教学策略内涵分析

在高中数学问题导学式教学活动中，教师应该采用有效的课程教育手段，引导学生对专项板块的课程知识进行深度研究。在小组式探究活动中，提升学生的分析问题与综合解决问题的能力，从而提高学生数学知识的核心应用能力。在问题导学式课程教学活动中，教师应该积极与学生进行交流和沟通，从而了解学生的能力短板，在教学计划的安排中应该凸出重点，促使学生综合应用能力显著提升。在高中数学课程教学活动中，为了确保学生对于专项知识弄清、弄懂，教师应该采用深入浅出的教学方法，引导学生对特定的知识领域进行深度研究，从而提升学生的课程知识应用能力。逐渐增加高中数学习题的训练频次，让学生能够对某一板块的知识彻底弄清弄懂，从而逐步消化这一板块的知识，做好易错题，不再出错。

二、问题导学教学策略在高中数学教学中的应用研究

(一)优化问题教学切入点，提升课程教育生动性

在问题式教学活动中，为了提升课程教育的生动性，教师应该采用理论联系实际的教学方法，选择生活中常见的问题作为教学切入点，从而不断地引领学生思考与深入探究。让学生在解决实际问题的过程中，进一步体会到数学与生活的联系，在认识这种紧密联系的过程中，了解数学学习的重要意义。在课程教学活动中，教师应该积极引导学生体会解决问题策略的多样性，增强学生的应用数学意识，从而显著提升学生解决问题的能力。使学生在与他人交流解题方法的过程中，获取更为成功的体验，这也将会成为学生继续独立思考，在深入探究中获取更大进步的动力。在课程教学活动中，教师应该积极培养学生参与课程学习的主动性，以及培养学生的合作与交流意识。经常性地安排学生参加小组讨论活动，在开放式的讨论活动中，创造一种轻松愉悦的探究分为，从而培养学生对于数学科目学习的积极情感，鼓励学生初步形成独立思考的良好习惯。在高中数学课程教学活动中，教师应该积极转变教学理念，设置具有较强可探究性的问题，引导学生深入讨论和分析。

(二)明确问题设置的动机，提升问题探究的实际效能

教师应该积极对问题导学的任务条件进行分析，明确问题设置的动机，从而提升问题探究的实际效能。在课程教学活动中，教师应该努力激发学生内在的和自主思考的潜力，选择科学有效的方法参与到课程学习活动中去。高中数学与初中数学具有较强的联系，在层次递进的问题解答活动中，学生应该发现知识之间的联系和差异，从而更好的解决问题。初中数学中数据的表示与分析板块，学生需要理解平均数、中位数、众数的概念和差异。但是，在高中数学教学活动中，教师应该要求学生会用样本的平均数、众数和中数，准确估计总体的数据情况。在问题导学式教学方法中，学生应该使用不同的统计图表呈现出数据和实例中的各类数据，并且综合以往所学到的内容，对新的题型解答方法进行推导。在问题导入式的教学策略应用活动中，重点是要提升学生自主学习的能力，通过分析自主学习的实质，了解自主学习的全过程。

(三)引导学生自评互评，强化数学学习成果展示与经验交流

教师应该积极引导学生互评，并且在相互交流中取长补短，达到举一反三、共同进步的教学目的。在问题导学式课程教学活动中，教师应该深入贯彻积极思考的意识，让学生通过广泛的独立思考来找到解决问题的方法。传统型的高中数学课程教学活动中，一些问题的解答由老师进行讲授，虽然解题过程清楚无误，但是这种这种教学方法在某种程度上局限了学生的思维能力发展，学生遇到难题的时候首先想到的不是采用正确的思路解决问题，而是要求助于教师的指点。高中数学的传统教学法学生容易对教师产生依赖思想，并且这种对于答案的死记硬背也比较容易忘记。在问题导学式高中数学课程教学活动中，以引导学生自己动手解决问题的方式，增强学生的解决难题的应用能力，从而加深对于该题型关键因素保握的正确度，加深对于习题解答的印象，提升解题的熟练程度。在这种有分析、有交流、有总结的课程教学模式中，教学时间分配得更加合理。

（四)建立良性的教学氛围，引导学生对专项板块知识进行深究

在问题导向型课程教学活动中，教师应该积极建立有利于学生学习活动高效开展的模式。根据学生的知识获取的特征进行分析，如讨论之前学习的经验，并且根据当前对于题目的理解，找到解答同类型问题的一般性方法，形成解答某一特定习题的固定思路，有利于增强学生的解题效率。在课程教学活动中，教师应该积极开发学生有益的观感，重点将教学中心放在培养学生的教学思想上，而不是放在解答众多类型题目上。培养学生敢于质疑的精神，培养学生在小组式探究中形成一种良性的同伴关系。高中教师应该努力打造一种良好的学习氛围，创建出一种有利于学生相互帮助、共同提高的学习环境，引导学生在学习环境中积极思考，碰撞出思维的火花。高中数学是一种综合性较强的学科，教师应该安排学生从不同的角度进行切入，分析问题中每一个关键信息背后蕴含的知识点，从而彻底将难题弄通、弄懂，掌握解决难题的核心方法。引导学生在问题导向的学习活动中，找到适合自己的学习方法，并且认真对学习结果进行总结。

三、开展情景导入式高中数学课程教学模式设计的内涵分析

建立高效的高中数学课堂，教师应该积极强化情景导入的课题设计工作。采用先学后导的方法，引领学生在问题导学式的教学活动中，一步步深入探究，先自主学习，形成解答问题的自主思想，然后再进行合作交流，在综合研究中形成贯穿于解答问题整个思路的评价。在展示交流环节中，教师应该明确课程教学的目标，并且科学分配教学任务，让学生在小组合作中锁定问题的疑难点，从众多的题目要素中跳出来，以解决问题中的复杂疑点为突破方向，重构思维模型，提升问题导学教学活动的附加价值性。为了增强学生的理解能力，教师应该为学生提供解题的思路，而不是直接为学生提供答案。在习题讲解的过程中，教师应该为学生提供一个大致的解题方向，并且将详细解题步骤中的关键环节摘选出来，让学生根据有限的信息进行自主探究，在一步一步深入推导的过程中，根据内容来验证自己的思想是否正确。学生只有自己进行了独立思考，并且在综合分析问题中寻求答案，才能够实现数学应用能力的提升。

四、结束语

在问题导学教学策略应用过程中，教师应该努力引导学生进行内容分析。在课程学习活动中，学生应该积极分析问题探究课程教学的难点。在分析部分中列出已知条件、未知条件等重点内容。学生应该分析知识点的联系程度，并且根据题目中所有条件的交互效果，对课程教学的重点进行评价，找到能够解决问题的最佳答案。

作者：唐兆合 陈义叶 单位：山东省沂源县第一中学 山东省沂源县南麻镇西台小学

参考文献:

［1］霍吉智．浅议高中数学教学中的问题导学法的应用［J］．教育教学论坛，2012，(18):71－72．

［2］孙艳芳．导学案在高中数学教学中存在的问题及解决策略［J］．中国校外教育，2014．

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[关键词] 高中数学；选择题；填空题；技巧

【中图分类号】 G63【文献标识码】 A【文章编号】 1007-4244（2014）06-227-1

一、高中数学选择题解题策略

高中数学中的选择题总共有12道，主要是对学生基础知识的理解程度和基本技能的熟练程度和基本计算的准确程度和基本方法的运用程度和考虑问题的严谨程度以及解决问题的速度进行检测考察。试题的数量很多，考察的知识面也很广泛。解答高考选择题时既要求准确性又要求速度，就像《考试说明》中说的要“多一点想的，少一点算的”。算错这种情况是常有的，如何才能尽量避免这类情况出现呢？

选择题的解答有着准确和迅速这两个要求，在解答选择题时要充分将题设与选项提供的信息进行运用，从而来作出判断。一般而言，高中数学中选择题的解法主要有以下几种：

（一）直接解题法

高中数学解答选择题最简单基本的就是直接解题法。直接解题法容易理解，就是利用题设给的要求，应用课本上的一些概念和性质以及定理还有公式等这些知识来对题目进行按部就班的推理与运算，从而算出结果。

（二）排除解题法

排除法在答案具体唯一性的题目中很有用处。如果我们能非常肯定地把否定答案排除，那么答案的范围就被大大减小，例如4个选项我们能够排除2个，剩下的经过简单运算就能得到答案了，如果4个选项排除了3个，毫无疑问剩下的就是正确答案了，这样就大大节省了解题时间。

（三）特殊值解题法

运用特殊的值和位置和数列以及角度或者图形来将题设中的普遍条件进行替代来得出结论就是特殊值解题法。它是利用特殊值来对一般规律进行判断，在特殊值的选择上，要本着简单的原则，这样才更容易算出结果。另外，特殊值解题法中还包括极限取值法，而极限值法的运用能够迅速算出结果，避免复杂的运算过程。

（四）估算解题法

有些试题受到条件约束不能进行精确计算，而且精确计算也没有必要性。对于这类试题我们就可以运用估算法进行解答，通过简单估算获取到一个正确的大概范围，然后对照选择支进行取舍就可以迅速得到答案。估算是一种数学能力和知识，我们要对这种能力进行合理的培养，并且这种能力运用到考试中来进行认真审题与严谨判断。

二、高中数学填空题解题策略

关于高中数学中的填空题，按填空的内容可以分为定量型和定性型两种。要求根据题设条件来填写数字和数集或者数字关系就是定量型；而要求填写具有某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质就是定性型。在解答填空题时，不仅要注意题型与和谐性，切记不要小题大作。关于客观型试题的解法有以下几种：

（一）直接法与间接法

从题设条件出发利用有关概念、性质、定理、法则与公式等进行严密推理与准确运算得出正确结果就是直接法。

（二）特殊优先法

特殊优先法就是先考虑特殊元素或位置，例如数字“0”以及排队问题中的一些相邻与不相邻的对象就是特殊元素，而出现在排列问题中的某些指定位置和奇偶数的个位数字就是特殊位置。

（三）转化法

从反面对正面问题进行解决，利用补集思想来处理，正面难解决的话就从反面解决，如在题目中常常出现“至少”或“至多”，这时我们就要利用正难则反的策略方法；利用模型化和角度转化来对问题进行解决，将陌生的问题变得熟悉，让我们能将所学知识进行有序整理。

（四）返璞归真法

我们常常会遇到一些计数问题，然而由于条件过多，用排列或者组合法不太好解决，这时我们可以考虑利用列举法。列举法的运用要遵循一些规则，例如化“无序”为“有序”以及引入合适的符号以及灵活地变换列举形式等。

纵观以上列举的高中数学选择题与填空题的解答方法，我们可以发现，在解题方法上选择题与填空题有很多相似之处，一些适用于选择题的解答方法对填空题同样适用，反过来也是一样。数学的解题就是要迅速与准确，而数学思维需要灵活，只有将各种解题方法灵活运用才能达到迅速的效果，而将各种概念和定理以及公式等这些数学知识融会贯通才能做到准确。在解题中我们要胆大心细，从众多的解题方法中选取一种最快而且最有效的方法，这样才能保证我们解题的高效性。同时，教师在教学过程中要注重培养学生运用多样化解题方法的能力，这样才能保证学生解题能力的提升，从而才能提高教学效率，达到高考改革的需求。此外，高中数学的解题方法还有很多，例如：代入法、推理分析法、参数法、类比归纳等等，能够快速高效对问题进行解决的都是好方法，都值得推广应用，高中数学教师要在课堂中将这些多样化的方法进行传授，使其在解题中得以渗透，在课堂中得以融入，让学生能达到学以致用的效果，对这些得分利器有充分地掌握。这样不仅提高了学生的学习兴趣，还能让学生养成总结归纳的好习惯，并且在整个学习阶段得到很大益处。

参考文献：

[1]殷.新课程标准下高中数学填空题测试能力的调查研究[J].中学数学月刊，2011，(5).

[2]马文杰，罗增儒.高中生解答数学选择题的常用方法和猜测性问题的实证研究[J].数学教育学报，2013，(4).

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关键词：高中数学 应用题解题训练 策略

一、合理设置情境的解题策略根据学生的实际学习需求和高中数学教学要求，合理设置教学情境，让学生对数学应用题有比较全面、形象和具体的了解，不仅可以增强学生的学习兴趣，还能提高学生的学习积极性和主动性，从而在轻松、愉悦的学习环境中，快速了解和数据应用题的解题思路和方法。因此，从学生的兴趣点出发，采用设置情境的解题策略，是激发学生潜能和增强自主学习意识的重要途径，以帮助学生掌握更多数学应用题的解题方法。例如，在进行等比例求和公式这个知识点的教学时，采用设施情境的方式来解答相关应用题，引导学生掌握和了解等比例求和公式的真正含义，从而灵活运用等比例求和公式去解答两个问题。如教师告诉学生一颗果树第一次长出了一个果实，第二次长出了两个果实，让学生用等比例求和公式来推算第三次、第四次和第五次等应该长出多少个果实，以引导学生形成完整的思维模式，从而提高学生解答数学应用题的能力。

二、注重应用题中有用信息的提取在进行数学应用题解题训练时，教师和学生都应该知道每道题都会存在一些有用的信息，并且这些信息直接关系着解题的速度和答案的准确性。在加强数学应用题解题训练的情况下，教师需要引导学生对应用题中的问题进行探讨，找出比较关键的条件和词语，以让学生对该应用题有更深层的理解，从而为学生解题提供重要基础。通常在提前相关有用信息的时候，学生会发现一些隐性条件，对于增强学生的求知欲、综合能力有着极大作用，以在学生心情愉悦的情况下，提高学生解题的速度和准确性。例如，从圆的A点出发，到达圆外的B点，而圆上另一点C到圆心O的距离和A点到圆心O的距离相等，已知A点和C点的距离为600米，求解A、B两点的之间的距离。教师在引导学生分析这个题的句子时，可以发现C点应该是BC在圆O上的切点，在运用相关公式和定律的情况下，可以快速解答出AB的长度。

三、生活化的解题策略由于数学知识和实际生活的联系比较紧密，并且高中数学的难度比较大，大大提高高中生的学习难度。针对这种情况，高中数学应用题解题训练需要注重生活化解题策略的合理运用，充分发挥教师的引导作用，才能让学生认识到数学与生活之间的联系，从而将所学的知识与实践生活结合到一起，最终促进学生综合素质全面提升。在生活化的解题策略中，采用探究下的教学模式，有利于提高学生的学习兴趣，并加强课堂教学和实践生活的联系，最终让学生在探究中掌握各种数学知识和应用题的解决思路与方法。例如，进行概率这个知识点的教学时，采用生活化的解题策略引导学生探讨解题思路，不仅可以帮助学生快速掌握与概率相关的理论概念，还能提高学生的应用题解题能力。如学生甲可以解决某件事的概率为a，学生乙可以解决某件事的概率为b，学生丙可以解决某件事的概率为c，那么他们不能解决某件事的概率是多少呢？通过与实际生活中的事物相联系，学生可以尽快的掌握概率的运算方法，最终达到提高学生数学应用题解题能力的目的。

四、归纳和寻找解题规律随着我国高中教育改革力度的不断加大，高中数学教学水平得到一定提升，给高中数学应用题解题练习提供更多了机会。由于高中生的学习压力比较大，在高中数学学习难度提高的情况下，想要快速解答出各种应用题，需要学生掌握各种相关的公式、定律等，并将各科的知识灵活运用到解题中，才能真正提高学生的思维能力和解题能力。因此，面对各种各样的应用题题型，教师必须引导学生进行归纳和寻找解题规律，才能在学生掌握各种基础知识的前提下，帮助学生形成清晰的解题思路，最终促进学生综合素质全面发展。通常情况下，教师在进行一种类型的应用题讲解时，会给学生布置几道相似的题型进行练习，以帮助学生掌握各种形式下的同一种应用题的解题方法和思路，从而增强学生归纳问题、解决问题等多个方面的能力。

五、结束语总的来说，高中数学应用题的解题思路有着较强的逻辑性，需要教师注重学生基础知识的全面掌握，注重上述几种策略的合理运用，才能更好的引导学生寻找解题规律，从而在总结和灵活运用各种解题方法的基础上，帮助高中生形成系统性的知识结构，最终促进高中生解题能力快速提高。

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关键词：高中数学；转化与化归思想；教学措施

【中图分类号】G633.6

在数学高考考试说明中指出：针对数学科目考查来说，除了对基础知识的考查以外，还要对数学思想方法进行相关考查[1]。在高中数学学习中，转化与化归思想占据了非常重要的地位，很多数学题均是需要用其思想进行解答，应用范围非常广。从某种程度上而言，数学解题实质就是将问题简单化，将未知转变为已知，而转化与化归思想正好可以达成这一目的，实现事半功倍的效果。

一、转化与化归思想概述

（一）概念

转化与化归思想指的就是在解答数学题的时候，采用某种方式转变题目，使其更加简单、明了，从而予以有效解决的方式。通常情况下，均是把复杂问题转变为简单问题，把未解问题转变为已解问题，把难解问题转变为易解问题。

（二）原则

转化与化归思想的原则主要包括以下几点[2]：一是，简单化。转化与化归思想可以将复杂的数学问题转变成简单的数学问题，进而对其予以有效解决，以此实现对复杂问题的解决，或者得到某种解题的依据、启示。二是，熟悉化。在数学解题过程中，运用转化与化归思想把陌生问题转变成熟悉问题，从而利用熟知知识进行解答。三是，直观化。在数学解题过程中，运用转化与化归思想把抽象问题转变成具体、直观的问题，从而便于解答。四是，正难则反。在探讨某一数学问题的时候，如果正面探讨遇到困y，可以进行反面考虑，以此有效解决问题。五是，低层次化。在数学解题过程中，尽可能把高层次问题转变成低层次问题，这样就会使问题更加简单、直观，便于解答。

二、新课程高中数学转化与化归思想的教学措施

（一）换元法

换元法又称之为变量代换法，通过新变量的引入，将分散条件联系在一起，充分暴露隐含条件，或者加强条件和结论的联系，或者将陌生的形式转变成熟悉的形式，以此进行有效的计算与推证，得出问题的结论[3]。针对换元法来说，其主要包括以下方法：局部换元法、均值换元法等。

在高中数学解题中，可以通过换元法的运用，将式子转换成有理式，或者进行整式降幂等处理，将较为复杂的不等式、方程等转变成便于解答的简单问题。例如：已知m为实数，求函数y=（m-sin x）（m-cos x）的最小值。在进行解题的时候，通过对函数进行整理可知，等式中含有sin x+cos x、sin x・cos x的三角式，而两者可以互相转变，从而可以将sin x+cos x这一三角式进行换元，将原函数转变为二次函数，这样更便于解答。最后，通过对换元取值范围的确定，对原函数取值情况进行分析，从而得出函数的最小值。

（二）数形结合法

数形结合法是研究与解决数学问题的重要思想。数形结合法的实质就是充分结合抽象数学语言和直观图形，实现图形和代数问题的互相转化，其能够将几何问题转变为代数问题，也可以将代数问题转变为几何问题。在利用数形结合法分析与解决问题的时候，必须对以下内容予以注意：一是，透彻理解一些概念、运算的几何意义，并且对曲线的代数特征进行深入掌握，这样才可以充分了解数学问题的代数意义和几何意义，更便于解题。二是，在数学解题过程中，一定要合理设计参数，并且进行恰当的运用，构建相应的关系，实现数形的有效转化，以此快速解题。三是，对参数取值范围予以明确，保证解题正确。

在高中数学解题中，数形结合法就是通过对数、形的转化，利用代数关系探讨图形性质，同时利用图形性质反应函数关系，是数学解题的有效方法之一。例如，如果方程lg（x2-2x+a）=lg（2+x）在（0，5）区间内有唯一的解，求a取值范围。在进行解题的时候，可以将方程转变为图形，从而根据二次函数图形予以求解。在利用图形结合法解答数学问题的时候，可以利用数形转化简化问题，以此便于求解。

（三）常量与变量转化

在多变元数学问题解答过程中，可以将其中常量看成是“主元”，将其他变元看成是常量，以此实现减少变元的目的，尽量简化运算，快速解题。例如，|p|≤3，当不等式x2+px+1>2x+p恒成立时，求x取值范围。在解题的时候，不将x看成是变量，将其看成是关于p的一次不等式，这样就可以简化不等式，便于求解。

结束语：

综上所述，在高中数学解题过程中，通过转化与化归思想的运用，可以有效实现化繁为简、化难为易、化生为熟，这样就可以让学生运用所学知识进行解题，最大限度的降低了学生解题难度，以此实现了快速、准确、高效的解题效果。此外，在高中数学教学中运用转化与化归思想的时候，必须根据数学问题选择恰当的方法，以此快速、有效的解决问题。

参考文献：

[1] 杨雪金.数学的学术形态向教育形态的转化--例谈转化思想在高中数学教学中的应用[J].新课程・上旬，2014（08）：138-138，140.

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【关键词】 高中数学；解题能力；模型架构；思维格式；衔接手段

前言：高中数学课程目前广泛吸纳现实生活案例进行设置，相对地要求学生能够透过既定陈述材料加以深度解析，确保特定数学知识内涵的衔接效率，使得个体数学基础思维模式和综合化解题实力全面增长.针对其中解题能力加以适当强化，能够合理规避后期模糊认知结果的滋生，为学校良好学术交流氛围扩展广开方便之门，并且获取社会大众和家长的广泛认可.

一、高中数学课程内涵机理以及学生个体实际解题能力影响特征论述

数学在人类理性思维形成和智力多元化发展方面贡献力度异常深刻，尤其高中学校对其特殊教育引导地位产生全面重视态度，进而督促学生尽快掌握丰富的基础知识内涵和相关解题技能，借此提升日后相关题目思考和表达的清晰特性.结合客观层面审视，高中数学的引导动机在于锻炼个体实际问题应对能力，其间需要学生不断提出与现实生产和生活相关的数学问题，注重数学语言的修饰成果，借以稳定后期交流实效，并自动形成标准数学分析习惯，可以说数学问题意识培养是提升其实际问题解答技巧的最佳途径.透过以往实践教学场景观察，发现大部分学生步入高中后期成绩对比初中阶段呈现全面下降趋势，并且难以适应教师讲解节奏.长期放置不管会令这部分学生情绪持续低落，对于数学知识失去长久感知兴致.以上结果基本都与个体数学分析和解决问题能力息息相关，任何细节处理不当都将令学生在今后课程学习阶段中产生诸多不适反应.

二、高中数学分析与解题能力的系统培养策略深度解析

数学分析和解决能力主要是指经过特定数学材料阅读和理解过后，联合现实生活经验和标准思维模式进行解答的能力，包括空间想象和数据运算等综合能力等.因为高考数学命题原则重在凸显知识的考察质量和学生数学知识综合应用潜质，同时表现出问题立意的科学性；具体就是透过灵活性学科知识穿插，完善学生信息收集和处理意识，当中文字表达和阅读理解引导功效都将同步呈现.下面便围绕这类原则针对高中学生界定解题技巧和适应能力加以整改，具体内容表现为：

（一）关注学生个体基础知识形成结果，辅助其快速挖掘相关题目切入点

经过高中基础数学知识系统掌握，对于学生日后实际问题分析和有效解答辅助效果明显.结合现实教学结果分析，大部分高中生在触碰到相关数学问题时，题目内涵基本都可以清晰掌握，但是始终不知从何处进行切入.须知审题是对问题和已知条件的系统整合流程，在此基础上任何隐含条件都将得到有力转换，保证对应结果的顺利延展.

（二）注重通性通法思维模式培养质量

高中数学解题的根本始终在于数学基础知识的灵活掌控，但是现实学生在解题方面始终存在认知盲区，表现在听取教师讲解发现题目解答比较容易，可亲临其境时就发现自身能力的欠缺.这就需要教师在进行讲解期间，关注数学通性通法的引动实效，同步提升学生问题拆解和对应知识衔接效率，确保解题过程进行得更加顺畅，不至于从中产生任何瓶颈限制危机.

（三）合理加快开放性题型训练进度，拓展学生知识架构

应对任何数学问题必须提前进行题意深刻解析，尤其最近信息技术广泛发展背景下，对于具备创造性数学分析能力的学生需求程度逐渐加深，使得后期高考数学题目设置更加倾向于个体能力检验层面.因为开放型题目提供的条件相对不够充分，要不就是不存在固定结论，对于学生题意掌握和后期解答动作衔接造成不少限制，失分率也因此全面增长.所以，高中数学课程有必要针对这方面开放型题目进行多方面实践训练，令学生基础知识面合理拓展，确保解决现实问题经验的系统补充.

（四）解题流程的科学回顾