时间：2023-07-28 16:33:02
序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇欧姆定律内接法范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。
一、探究加速度与力、质量的关系的系统误差
图1
如图1所示，在平衡摩擦力的基础上，本实验认为小盘和砝码的重力等于小车和砝码所受的合力，存在系统误差，只有在满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量，实验结果才比较理想.
分析：（1）研究m，受重力mg和拉力F，选竖直向下为正方向.
根据牛顿第二定律得
mg-F=ma ①
（2）研究M，受拉力F，选水
平向左为正方向，根据牛顿第二定律得：
F=Ma ②
解方程①、②得：
F=mMm+Mg=
mgmM+1
=Ma
，所以，a=g
mM+1
而在理论上我们认为a=mgM，因此必
须满足Mm的条件，但也总是有误差，在实验数据分析时画出的a-F图象是弯曲的.这是由于实验方法引起的实验误差，是不可避免的.
二、伏安法测电阻的系统误差
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，根据欧姆定律可以求出待测电阻R=U/I，这种测量电阻的方法叫伏安法，常用的接法有以下两种.
1.电流表外接法
图2
外接法测电阻的原理如图2
所示，当闭合开关S后，电流表的示数IA应等于电阻Rx上通过的电流I和电压表上通过的电流IV之和，即IA=I+IV.因此，由R=U/IA计算出的待测电阻值将出现偏差，这种偏差是由于电压表V的内阻RV不够大而引起的分流
所造成的系统误差.设电压表内阻为RV，待测电阻测量值为R测， 待测电阻真实值为Rx，由欧姆定律得R测=
UIA=
11/Rx+1/RV，即
1Rx=
IAU-1RV.
当RVRx时，Rx=U/I≈U/IA，可见待测电阻的实际测量值比真实值偏小.
由此可得，采用外接法时，待测电阻值比电压表内阻值小的越多，误差就越小，故当RxRV时，采用电流表“外接法”电路.此时误差较小.由以上分析可知，在电流表外接法中，既使满足RxRV，测量结果仍然存在系统误差， 原因是所用电压表的内阻
RV不是无穷大.
2.电流表内接法
图3
内接法测电阻的原理如图3所示，该电路避免了电压表的分流而测准了电流I，但电压表测得的U是电阻Rx两端的电压Ux与电流表上的电压UA之和，即U=Ux+UA，其结果也产生了系统误差，设电流表内阻为RA， 待测电阻测量值为R测， 待测电阻真实值为Rx，由欧姆定律得R测=U/I=Rx+RA，即Rx=U/I-RA.
(一)知识目标
1、理解伏安法测电阻的原理。
2、知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法。
3、理解两种方法的误差原因，并能在实际中作出选择。
4、理解多用电表直流电流档、直流电压档、欧姆档的基本原理.
(二)能力目标
1、通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
2、了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表。
3、练习使用多用电表。
(三)情感目标
1、通过本课学生测量分析，器材选择判断，树立学生知识来源于实践，应用于实践的观点。
教学建议
1、伏安法测电阻这个实验学生在初中阶段已经学习过了，但是初中时只要求学生掌握测量基本原理，不需要学生考虑测量的误差以及引起误差的原因，也不需要学生掌握两种连接方法，而在高中阶段，本节重点是伏安法测电阻的两种接法，使学生知道在什么情况下应该用哪种接法，知道两种接法对测量值带来的不同测量结果，要求学生对两种连接方法所产生的误差来源有所了解。
在新课讲解中可以首先复习电阻定义，引出测量电阻的思路，结合具体实际，提出两种测量方式，分析误差原因，总结适用条件，通过测量分析，进一步巩固。通过器材分析选择，培养学生解决实际问题能力。
学生活动展开时应该在教师的引导下，分析两种测量电阻方法的误差原因及适用条件，利用自行测量进一步体会适用条件，通过练习题，进一步培养学生综合分析能力，器材选择判断能力，解决实际问题能力。本节是闭合电路欧姆定律的运用，具有联系实际的意义，为学生提供运用知识分析和解决问题的机会
2、教材要求了解欧姆表的原理，不要求进一步讲解欧姆表的刻度等问题.
通过对欧姆表原理的讲解，进一步加强学生使用欧姆表的能力，重点强调欧姆表在使用前调零的重要性和必要性，使学生分清欧姆表的各档位之间的转换，知道欧姆表内置电源的正负极与两个表笔之间的连接，会对欧姆表进行读数和测量。
3、对于程度不同的学生可以采取不同的教学方法，如果学生的程度较好，可以对电阻的测量进行展开教学。除了讲解以上两种电阻测量方法以外，还可以向学生介绍其他方法。比如替代法，补偿法，惠斯通电桥法，另有利用一个已知电阻和伏特表，一个已知电阻和安培表进行测量的方法。
教学设计示例
电阻的测量
一、教学目标
1、在物理知识方面的要求：
(1)了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。
(2)懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。
(3)知道欧姆表测电阻的原理。
2、能力方面的要求：
(1)引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。
(2)通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
(3)培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。
二、重点、难点分析
1、重点：使学生掌握引起测量误差的原因及减小误差的方法。
2、难点
(1)误差的相对性。
(2)根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器来减小误差。
三、教具
电压表，电流表，欧姆表，测电阻的示教板。
四、主要教学过程
(-)引入新课
我们在初中时已经做过了“用电压表、电流表测电阻”的实验，现在，再做“伏安法测电阻”，是不是简单的重复呢?大家可以回想一下，当初做实验时的情况，把两个示数相除，再多次求平均即可，那你们有没有想过，这样得到的就是电阻的真实值吗?不是，原因在于电压表和电流表都不是理想的。
(二)教学过程
1、伏安法测电阻
我们已经了解了电流表并非无电阻，而电压表也并不是电阻无穷大，用这样的表去测量电阻，会对测量结果有什么样的影响?
(1)、原理：利用部分电路欧姆定律
我们利用电压表，电流表测量电阻值时，需把二者同时接入电路，否则无对应关系，没有了测量的意义，那么接入时无非两种接入方法，那么电路应如何?请同学们画出。
(2)、电路：
如果是理想情况，即时，两电路测量的数值应该是相同的。
提出问题，实际上两块表测量的是哪个研究对象的哪个值?测出来的数值与实际值有什么偏差，是偏大还是偏小?
外接法
是两端电压，是准确的，是过和的总电流，所以偏大。
偏小，是由于电压表的分流作用造成的。
实际测的是与的并联值，随，误差将越小。
内接法
是过的电流，是准确的，是加在与A上总电压，所以偏大。偏大，是由于电流表的分压作用造成的。
实际测的是与A的串联值，随，误差将越小。
进一步提问：为了提高测量精度，选择内、外接的原则是什么?
适用范围：;
[思考题]给你电源、电流计、已知电阻、开关和未知电阻各一只，如何设计测量电阻的电路。
方法：将A前后两次串入和各支路，测得电流强度为和，应有，则)
2、欧姆表测电阻
伏安法测电阻比较麻烦，实际应用时常用能直接读出电阻值的欧姆表来测电阻，关于欧姆表的构造，先请同学们看书。
以上欧姆表的结构示意图。借助电流表显示示数，测电阻不同于测电流、电压，表内本身含有电源，表盘上本身刻定的是电流值。试想，在两表笔间接入不同的电阻时，电路中的电流强度会随之发生改变，且一个阻值对应一个电流值，即指针偏在某一位置，所以可知：
(1)、原理：闭合电路欧姆定律
(2)、刻度的标定：
①两表笔短接，调，使，刻出“0”
②两表笔断开，指针不偏，刻出“∞”
③任意加上，，在指针偏转到的位置，刻出“”;
④若是正好是呢?应有，不难看出此时、，是此时的欧姆表内阻，也称中值电阻。
拿出一块欧姆表演示一下刚才的过程，同时说明：
①红、黑表笔的规定是为了与以往的电压表、电流表“+、-”极统一，即电流流入的为正极，电流流出的为负极。
②由于与并不是简单的反比关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的，从有向左，刻度越来越密。
(3)、使用欧姆表的注意事项：(请同学回答并总结出)
①测电阻时，要使被测电阻同其它电路脱离开。
②欧姆表一般均有几档，而且使用时间长了，电池的E，r均要发生改变，所以在每次使用前及换挡后都要进行调零。
③每次使用后要把开关拨到OFF档或交流电压档的最大量程。
由此也可看出，利用欧姆表测电阻仅是粗测而已，在此基础上，应再利用伏安法测量才会比较准确。
3、课后小结
物理是一门以实验为基础的学科，物理实验也一直是高
考考查的重要内容，由于电学实验具备开放性、设计性、探究
性、灵活性和思想性等多个维度的考查功能，所以电学实验
是高考实验考查的“宠儿”，然而不少学生最害怕的、失分最
多的就是电学实验，怎样更好地复习电学实验，让学生不再
惧怕甚至拿高分是一个值得思考与研究的问题。
2 电学实验复习的策略的几点思考
2.1 依纲扣本，研究真题，提高复习的针对性
笔者认为要更好地复习电学实验，首先必须研读高考考
试说明，并紧扣教材内容，以准确把握复习范围，研究近几年
江苏省和其他新课标地区的高考真题，挖掘其中考查的内涵
以及信息，并进行横向、纵向的对比、分析、总结，这样在复习
中才能做到重点、难点了然于胸，才能避免无原则地拓展、延
伸，尤其是对教辅资料的内容进行合理取舍，从而达到有的
放矢地进行复习的目标。
比如，研读江苏省2012年高考考纲，其中“电阻的串联
与并联”考点是工级要求，那么在具体实验题中，所使用的
电压表、电流表改装问题不宜深挖；涉及电表最小分度是“2”
或“5”的读数问题较为复杂，通过研读高考试题，不难发现高
考对此读数要求不高，所以教学时宜粗不宜细。
2.2 掌握电学实验的基础知识和基本技能，保证双基落实
实验题的基础知识和基本技能主要是指能明确实验目
的，能理解实验原理和实验方法，能控制实验条件，会使用仪
器，会观察、分析实验现象，会记录处理实验数据，并得出实
验结论，近几年的高考电学实验题，有很多考查学生的基础
知识、基本技能，不少试题源于教材，是教材实验的组合与改
装，如2010年江苏高考题中测定电源电动势和内阻实验，所
以在高三复习时应确保双基落实。
2.2.1 基本仪器的原理及使用
正确选用实验仪器是进行实验的前提，要想正确选用仪
器，就要对实验仪器原理及使用非常了解，电学实验的基本
仪器主要包括：电压表、电流表、欧姆表等测量仪器以及滑动
变阻器、电阻箱等控制仪器，使用时要注意滑动变阻器的分
压式与限流式接法的合理选用，要正确选择电流表内接法、
外接法，这是实验顺利进行并得出准确的实验结论的前提。
2.2.2
电学实验的原理与方法
2012年江苏高考大纲要求考查的电学实验有：决定导体
电阻的因素、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定电源的电动
势和内阻、练习使用多用表等四个，其实验原理主要是：部分
电路欧姆定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律等，这些规律的
理解和掌握是圆满完成实验的保证，同时也为今后实验的变
式、延伸提供了可能。
2.2.3 实验数据的分析与处理
实验操作过程是为了得出实验数据，对数据进行分析处
理得出结论才是实验最终的目的，这要求学生熟练运用列表
法、公式法、图象法等方法，在处理中能发现并剔除问题数
据，从而最终得出实验结论。
2.3
抓住电学实验的核心，构建知识网络
要立足基础，重视教材，引导学生注重知识点之间的联
系，抓住各个知识点的共性与核心，从实验原理的角度上说，
电学实验的核心是：欧姆定律，这在考纲上的四个电学实验
中都能有所体现，因此电学实验复习时要抓住欧姆定律这个
“纲”对这些实验进行归纳总结，使看似零散的知识点形成知
识网络，例如，如图1所示电路图，可能进行的实验有哪些?
①测定定值电阻的阻值
②测电池的电动势和内阻
③测定电阻材料的电阻率
通过欧姆定律这个核心，建立起
较为牢固的知识网络体系，再根据学
生的实情组织教学复习，总之虽然电
学实验形式多样、丰富多彩，但只要提纲挈领，抓住了那个
纲，就可以纲举目张。
2.4 重视典型例题的讲解、引导，促进学生知识迁移、能力
提升
2.4.1 电学实验例题讲解，思路要“看”得见
电学实验教学中笔者发现，一些电学实验题难度稍大，
学生便感觉无从下手，教师的解题过程只是一个认识的过
程，解题的结果是认知的成果，而元认知是对认知过程的认
知，因此在教学中，教师应该通过出声思维，让学生“看见”教
师思维的过程，“看见”教师在读到题目时头脑中激活哪些相
关的信息，会出现哪些可能的方案，怎样做出评价和选择，
“看见”教师有时也会进入死胡同但有能力自己走出来，“看
见”教师有时也会犯错误，但在元认知监控下能够意识到错
误并改正之，当然还可以在教学过程中通过学生对实验的分
析(有正确或有错误)暴露学生自己的思维过程，给教师反馈
信息。
2.4.2 引导学生解决问题，方向要清晰
第一找出实验有用的资料，明确实验目的；第二分析仪
器在实验中的特点(如电表的阻值)、作用(如定值电阻的用
途)及优缺点；第三实验中存在的数据进行分析、处理；第四
对实验进行评价，评价实验的优缺点、存在的问题、改进的措
施等等，如此一来才能在解答试题时稳操胜券。
2.4.3 知识迁移、能力提升，技巧要掌握
例如，当电表内阻已知时，电表功能可以互换，当电流表
关键词：电阻；伏安法；欧姆定律
中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0253-02
在电学实验中，测定电阻的实验占很大比例，掌握其基本方法有助于电学实验的突破。其实，电阻的测量方法大致可分为三类：伏安法、比较法、其他方法。设计电路时，首先要根据给定的器材，正确判定测量方法是三种中的哪一种。其次，对给出的多个同类器材，能够正确选用。再次，依据不同的方法和电路连接的实质，运用欧姆定律，正确得出测量结果或者结果的表达式。
一、伏安法测电阻
测量原理：测出被测电阻的电压、电流，计算求得RX。实验线路：分为供电线路和测量线路两部分；供电线路分为限流方式和分压方式；测量线路分为内接法和外接法。技巧1：给定多只表时，要根据电源、RX、量程、表内阻、定值电阻综合考虑，选择用哪些表合适，何种电路合适。技巧2：若只给出表的阻值“约值”，考查点为区分内外接法以减小误差。测量结果有误差，结果表达式中不含“表内阻”；若给出表的阻值“准确值”，考查点为改表（此时必定还有定值电阻）。测量结果无误差，结果表达式中一定含“表内阻”；
1.供电线路。技巧3：大多数情况用分压方式。限流、分压的选择依据：零起必分压（要求电压电流从0测起，如测小灯泡的伏安特性）；滑小必分压（滑动变阻器的全阻值比RX小时用分压）；烧表必分压（表接在干路中会超过量程，此时采用分压线路，用部分电压供电。干路电流大但无表，表接入分支时不会超过量程，不会出现烧表现象。切忌估算时一看到超过小表量程就去掉小表而选大表，结果出现大表偏转太小的错误。原理图的画法。技巧4：注意变阻器是否用全电阻或者供电线路是否留缺口。分压式：闭合回路，无缺口，全电阻，先画电源闭合回路（将电源、开关、变阻器全电阻串成闭合回路）；分出部分电压（将滑动头和变阻器的一端引出两个分支头）。限流式：非闭合回路，留有缺口，将电源、开关、变阻器部分电阻串成一串（非闭合回路，留有缺口以便串入测量线路）。
2.测量线路。①先将RX与安培表串联，再将伏特表左端与其并联，再考虑将内外接的问题（伏特表右端并在安培表左方还是右方，也就是是否把安培表包在内还是在其外）。②内外接的判定（如果知道各电表的准确阻值，则不受此限制，按全电路欧姆定律求解）。判定前提：知道RX、RA、RV的大约阻值，判定依据：比较RX2与RA、RV的大小。判定结论：内大外小（平方RX2大，内大）。技巧5：先画RX与安培表的串联，再画伏特表“一端”与RX的并联，最后确定伏特表“另一端”是否将安培表圈起来。
3.改表的思考技巧。技巧6：选用两个同类表时，哪个表的阻值为准确值，就改哪个表；选用两个同类表时，量程大的通常在外面；小电阻，是并联改安培表用的，大电阻，是串联改伏特表用的。
4.实物图的连接。同原理图的连接顺序一样，但要注意极性问题，导线不能出线交叉。技巧7：最后并伏特表，可避免导线交叉；实物连线时，若表的正极在右方，则右方连线接电源正极，这样可避免导线交叉或绕线杂乱。
二、比较法测表的内阻，有半偏法和替换法两种
测量原理：给RX并上或串上相同的电阻R0，流过的RX电流减半——半偏法；用与RX相等的电阻R0替换RX后，回路电流电压不变——替换法。应用条件：有单刀双掷开关时，为替换法（两条支路只能用一条，要么接RX，要么接R0）。有一个或两个单开关时，为半偏法（干路一个开关，并相同的R0时用一个开关）。技巧8：不是单开关，就不是伏安法。
1.替换法。①实质：用与被测量表相同的电阻替换掉被测量表，两次电路是相同的。②电路：先将RX与电源、开关、变阻器组成串联回路；再给并上一个电阻箱，最后将开关改为单刀双掷开关。根据指示表的种类，注意电路的画法。先未知后已知——先接未知支路，再接已知支路——两次指示表示数相同。③结论：RX=R0（两电阻阻值相同，完全替换）。④误差：完全相等，无系统误差（指示表的内阻与测量无关，仅表明两次电路相同）。
2.半偏法。①实质：给被测量表并（或串）一个相同的电阻，电路的电阻加倍（或减半），导致流过被测量表的电流减半。②电路：分两种电路。串联电路法：应用前提，电源没有内阻——恒压半偏法。并联支路法：应用前提，串大并小——恒流半偏法（串联的大变阻器约为100RX，并联的小电阻箱至少比Rg大）。测量方法：先满偏后半偏（同理，也可偏转1/3，1/4，结果式子根据电路求得）。③结论：看电路，由欧姆定律得到结论。④误差：必然有系统误差（记忆方法，看电路是串联还是并联，串联偏大，并联偏小）。
三、其他方法测电阻
1.应用前提：既不是伏安法（通常给定两个同类表），也不是比较法（没有单刀双掷开关或者两个单开关），则只好采用其他方法测电阻了。技巧9：通常2个安培表接为并联电路，2个伏特表接为串联电路。
2.结果推导：根据全电路的欧姆定律，写出两次包含RX和测量值（I1、I2或者U1、U2）以及电阻箱、定值电阻（R1、R2）的方程组，求解得出结果表达式。情形举例：题目给定的两只表并非 、 各一只，而是两只 或是两只 ，以及未知电阻和一个定值电阻。思考方法：当给定两只电流表时，将Rx与R0并联，量程大的一只表测总电流，量程小的一只表测分电流。至于小电流表到底该串联在Rx支路还是R0支路，取决于要使两支路流过最大电流时，电压相当，与供给电压匹配。当给定两只电压表时，将Rx与R0串联，量程大的一只表测总电压，量程小的一只表测部分电压。至于小电压表该测Rx的分电压（小电压表并联在Rx两端），还是该测R0的分电压（小电压表并联在R0两端），取决于流过相同的最大电流时，两电压表的读数均接近满偏。画好电路后，求结果时最好按电路连接方式，运用欧姆定律求解，易于写出对应的方程，得到需要的结果。技巧10：非伏安法求结果，要据电路求结果。
参考文献：
[1]李维坦.高中物理解题题典[M].长春：东北师范大学，2011.
[2]唐茂春.高中物理概念地图[M].桂林：广西师范大学出版社，2010.
首先，要明确系统误差。
要理解两种接法中的测量值究竟是哪部分电路的阻值。有人会说：当然是待测电阻的阻值。实际上，那是把“电压表看成断路、电流表看成短路”理想情况下的结果。而电压表电阻不是无穷大，电流表内阻不是零，正因为这样，两种接法才会造成误差。如下图所示：
图甲是电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流表的读数就是电压表和待测电阻并联电路的总电流，当然电压表的读数是电压表和待测电阻并联电路的电压，所以外接法测量值是电压表和待测电阻并联总电阻，即R测＝RV并Rx。显然，当Rx
图乙是电流表内接法，由于电流表的分压作用，电压表的读数就是电流表和待测电阻串联电路的总电压，当然电流表的读数是电流表和待测电阻串联电路的电流，所以内接法测量值是电压表和待测电阻串联总电阻，即R测＝RA串Rx。显然，当Rx>>RA时，误差较小。
其次，在不同情况下，选择合适的接法以减小系统误差。
（1）器材若是一只电压表、一只电流表，而且待测电阻和电表内阻都知大概数值情况下，则选择合适接法，以减小系统误差。如果RxRA，用内接法。
（2）器材若是一只电压表、一只电流表，但待测电阻和电表内阻都不知大概数值情况下，则可用试触法，即先后用两种接法。如果电流表读数变化不明显，则说明电压表的分流作用引起误差较小，则宜用外接法；如果电压表读数变化不明显，则说明电流表的分压作用引起误差较小，则宜用内接法。
下面结合例题，对两种方法(伏安法、半偏法)进行说明，并适当拓展。
1 用电流表、电压表测电阻的大小(伏安法)
要掌握以下几点：
（1）测量电路――电流表内接法和外接法选择。内接法测大电阻，外接法测小电阻。
（2）供电电路――滑动变阻器改变电路中电流时（串联限流式）是用大电阻控制小电阻；改变电压时（并联分压式）是用小电阻控制大电阻。
（3）电表量程的选择等。
选用实验器材一般应根据实验原理掌握“可行”、“精确”和“方便”的原则。
可行――是指选用的实验器材要能保持实验的正常进行；
精确――是指选用的实验器材在条件允许的前提下要尽可能减小实验误差(如电表的指针偏转要求较大，一般超过三分之一量程)；
方便――是指选用的实验器材要便于操作。如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小在实验操作中是否调节方便。
根据教学大纲及高考考核的要求，选择电学实验仪器主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器件，通常可以从以下三方面入手：
(1)根据不让电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。然后合理选择量程。务必使指针有较大偏转(一般取满偏的1／3-2／3左右)，以减少测读的误差。
（2）根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器。注意流过滑动变阻器的电流不超过它额定值。对高阻值的变阻器，如果滑动头稍有移动，使电流电压有很大变化的，不宜采用。
（3）应根据实验的基本要求来选择仪器。对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能做出恰当的选择。
对器材的选择的一般步骤是：
找出唯一性的器材草画电路图(暂不把电表接入)估算最大值(在限流电路中把滑动变阻器触头推向最小值)考虑能否都使电表达到满偏的1／3以上。
在“伏安法测电阻”和“伏安法测电池电动势和内电阻”的实验中，一般选用总阻值较小的滑动变阻器，一者可方便调节，二者可减少误差。
在滑动变阻器作限流作用时，为使负载Rx（即接入电路的其他电阻）既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻R0大于Rx，一般在2~5倍为好。
在滑动变阻器作为分压作用时，一般取滑动变阻器的总电阻R0在0.1Rx~0.5Rx(Rx为负载）之间为好。
1.1 常规法――直接用电流表、电压表测电阻的大小
运用常规接法，要注意以下几点：电流表内接法和外接法的选择；滑动变阻器的串联限流和并联分压两种接法的选择；电表量程的选择等。
例1 已知电阻丝的电阻约为10Ω，现利用下列部分器材测量该电阻，应选用的器材有（只填代号）。画出用伏安法测上述电阻丝电阻的电路图。
A.量程是0.6A，内阻是0.5Ω电流表；B.量程是3A，内阻是0.1Ω的电流表；C.量程是3V，内阻是6kΩ的电压表；D.量程是15V，内阻是30kΩ的电压表；E.阻值为0~1Ω，额定电流为0.5A的滑动变阻器；F.阻值为0~10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器；G.蓄电池（6V）；H.开关一个，导线若干。
析与解 ①先选电源：G。
②选电流表
电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器时干路电流最大值Imax=610A=0.6A，因此电流表选A。若选B表，会有以下不足：首先0.6A电流太小，指针偏转范围不足刻度盘的三分之一，读数时误差较大；其次电流表满偏电流越大，最小刻度即精确度越低，故不选B。
③选电压表
若选C表，量程3V，则干路总电流要被控制在0．3A以下，由上所选A电流表，指针偏转可较大。
若选D表，量程15V，电源6V，即615=12.5，此时电压表指针偏转范围不能很好满足指针在13~23刻度盘范围，加之15V量程时，精确度太低，为实现电压和电流表精确度的匹配，应选C表而不选D表。
④选变阻器
由于已选量程是3V的电压表，滑动变阻器用限流接法时，选0~10Ω的阻值太小(回路电流超电流表量程)，选用0~1000Ω的阻值太大(调节不方便)。因此决定滑动变阻采用分压电路连接方式。由于电阻丝阻值约为10Ω，为在3V、0．3A以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值；滑动变阻器应选0~10Ω的。不应选用0~1000Ω的滑动变阻器，一是因为其阻值太大，调压不灵敏，二是满足要求的情况下，应尽量选用小规格的器材。
⑤确定电流表的接法。由Rx=10Ω，RA=0.5Ω，RV=6kΩ可得。为减小RA分压带来误差，应选电流表外接。
2 非常规法
指电表在使用过程中不按常规的接法。已知电表的内阻，电流表可以测量电压；电压表可以测量电流
“安安”法：是利用两块电流表(安培表)测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压)，此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
利用“安安”法测电流表的内阻
例2 从下列实验器材中选出适当的器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
(1)画出电路图，标明所用器材的代号。
A.待测电流表(A1)量程10mA，内阻r1待测(约40Ω)；B.电流表（A2)量程500μA，内阻r2=750Ω；C.电压表(V)量程10V，内阻r3=10KΩ；D.电阻(R1)阻值约100Ω，作保护电阻用；E.滑动变阻器(R2)总阻值约50Ω；F.电池(E)电动势1．5V，内值很小。开关一只，导线若干。
（2)若选测量数据中的一组来计算r1，列出计算电流表A1所用的表达式并说明各符号的意义。
析与解 流过电流表A1的电流可自己读出，只要测出电流表两端的电压，根据欧姆定律可求得电压表的内阻。估计电流表A1满偏时两端的电压约为0．4V，用电压表测量电压指针偏转太小，不合适。由于电流表A2的内阻和满偏电流已知，可用作电压表使用，量程为U=I2r2=0．375V。为了安全，用电阻R1与电流表A1串联，起保护作用。由于滑动变阻器的最大阻值约50Ω，电流表内阻和保护电阻之和约140Ω，为了提高测量的精确度（流过电流表的电流变化较大），滑动变阻器需分压接法。电路图如图2所示。
若在某次测量中，电流表A1和电流表A2的读数分别为I1和I2，则r1=I2r2I1
“伏伏”法：是利用两块电压表（伏特表）测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
利用“伏伏”法测电压表的内阻
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例3 现有器材：电压表V1(量程2V，内阻约几千欧)，电压表V2(量程15V，内阻约几十千欧)，定值电阻R1(3．0kΩ)，滑动变阻器R(0～200Ω)，直流电源(约6V，内阻不计)，开关，利用这些器材测量电压表V1的内阻值。
(1)在方框中画出实验电路图。
(2)用已知量和直接测得量表示的电压表V1内阻的表达式为r=U1R1U2-U1。式中各直接测得量的意义是：________。
析与解 电压表V1两端的电压可直接读出，只要测出流过电压表V1的电流，根据欧姆定律可求得电压表的内阻。电压表V1满偏时两端的电压为2V，而电压表V2的量程为15V。为了安全，用电阻R1与电压表V1串联后与电压表V2并联。由于滑动变阻器的最大阻值(约200Ω)小于并联电阻之和（约几千欧)，而电源电动势约6V，为了提高测量的精确度(电压表两端的电压变化较大)，滑动变阻器需分压接法。电路图如图3所示。
U1是电压表V1的读数，U2是电压表V2的读数。
3 半偏法
3.1 电流表半偏
例4 图4是测定电流表内电阻实验的电路图。电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μA。用电池作电源。
实验室中配有的可变电阻为：
A.电阻箱，阻值范围为0~10Ω。
B.电阻箱，阻值范围为0~9999Ω。
C.电位器，阻值范围为0~200Ω。
D.电位器，阻值范围为0~20kΩ。
在上述配有的可变电阻中，电路图中的R应用____，R′应选用____。（填写字母代号）
析与解 当接入可变电阻电路部分的电阻远大于电流表内阻的情况下，闭合开关S2，电路中的总电阻认为不变，即总电流认为不变。R′与Rg并联，当电流表半偏时，流过R′与Rg的电流认为相等，则Rg等于R′。
正确答案D；C。
3.2 电压表半偏
例5 现有一量程为3V的电压表，内阻约3kΩ。为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图5所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻。
（1）他的主要操作步骤如下：
A.按图所示连接电路图，滑动变阻器的滑片滑到______端。
B.闭合开关S2和开关S1，调节P点位置使电压表指针指到______。
C.保持R0的滑片不动，断开开关S2，调节R，使电压表的指针指到______，记下此时R的值，则所测电压表的内电阻RV为此时的R值。
（2）本实验中，若提供以下器材：
A.电池组（电动势4V）；B.电阻箱（0~999Ω）；C.电阻箱（0~9999Ω）；D.滑动变阻器（0~20Ω，1A）；E.滑动变阻器（0~1kΩ，0.5A)
为完成上述实验，电阻箱R应选______，滑动变阻顺R0应选______(填“大于”、“等于”或“小于”）电压表内阻的真实值。
析与解 当滑动变阻器并联部分的电阻远小于电压表内阻的情况下，并联部分电压基本不变。因此，断开开关S
2，R与RV串联，当电压表半偏时，R与RV的电压相等，则RV等于R。
（1）的正确答案应为左端；满刻度；满刻度的一半。
（2）实际上，断开开关S2，电阻箱连入电路以后，电路的总电阻变大了，aP端的电压也将变大一点，为了减小由此产生的对aP端电压的影响，滑动变阻器的左端部分电阻应远小于RV，即RV越小系统误差也越小，则R0应选用D。电阻箱R的总阻值应大于电压表的内阻，所以R应选用C。
断开开关S2，电路的总电阻变大了，并联部分的电压也稍有增大，当电压表半偏时，电阻箱两端的电压要稍大于电压表两端的电压，即R稍大于RV。因此用这种方法测得的电压表内阻有系统误差，是偏大的。
1 伏安法测电阻
1.1 一般伏安法
一般伏安法是指同时需要伏特表和安培表，这种方法主要考虑电路的选择，并且能够分析系统误差。
①待测电阻的阻值已知：比值法选择测量电路。
由于伏特表的分流作用和安培表的分压作用，造成表的示数与负载的电压或电流真实值之间产生误差。为减小此系统误差，当待测电阻阻值RxRV，伏特表分流很小时，选择安培表外接电路，测量值是它与电压表的并联电阻，测量值偏小。
当待测电阻阻值Rx RA，安培表分压很小时，选择安培表内接电路，测量值是它与电流表的串联电阻，测量值偏大。
当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，可根据：RARV>Rx2时，采用电流表外接法；当RARV
②待测电阻的阻值未知：试触法选择测量电路。
试触法即为依次采用电流表的内外接法，通过计算并比较电流以及电压的相对误差来确定，最后要接相对误差小的那个点。
例1 如图1所示，某同学用伏安法测量一未知电阻R的阻值，他先将电压表接在a点，读得两表示数分别为U1＝3.0V，I1＝3.0mA，然后将电压表改接在b点，读得两表示数分别为U2＝2.9V，I2＝4.0mA，若电源输出电压恒定，由此可知电压表应接到_______点误差小，R的测量值为_________，R的真实值为_________。
析与解 电压相对原来变化不明显，电流相对原来变化明显，可见待测电阻与电流表的内阻相差的倍数大，待测电阻与电压表的内阻相差倍数要小些。答案：a；1000Ω，975Ω。(口诀:与变化大的电表直接相连)
1.2 伏安法的变式
伏安法的变式如图2~图7所示，实际的电压表和电流表可以充当三个角色， 都可以充当电阻，电压表可以用来测电压还可以用来测电流， 电流表可以用来测电流也可以用来测电压，在安全允许的情况下，电压表和电流表都可以串联或者并联接入电路中。
例2 从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。
(1)画出实验电路图：标明所用器材的代号。
(2)若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1_______，式中各符号的意义是：________。器材(代号)与规格如下：
电流表A1，量程10mA，内阻待测(约40Ω)；
电流表A2，量程500μA，内阻r2=750Ω；
电压表V，量程10V，内阻r2=10kΩ；
电阻R1，阻值约为100Ω；
滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；
电池E，电动势1.5V，内阻很小；
电键K，导线若干。
析与解 电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V，若用电压表测电流表两端的电压，则电压表的指针偏转极小，所测的电压将很不准确，所以不能采用一般的伏安法，要采用伏安法的变式。
将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压，这里电流表充当了电压表的作用。要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法。实验电路如图8所示，其表达式r1=I2r2I1，I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。
例3 为了测量量程为3V的电压表V的内阻(内阻约2000 Ω)，实验室可以提供的器材有：
电流表A1，量程为0.6A ，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程为5V ，内阻约3500Ω；
变阻箱R1 阻值范围为0-9999Ω；
变阻箱R2 阻值范围为0-99.9Ω；
滑动变阻器R3，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
(1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图(图中的元件要用题中相应的英文字母标注)，要求测量尽量准确。
(2)写出计算电压表V的内阻RV 的计算公式为RV=_________。
析与解 待测电压表的量程为3V，内阻约2000Ω，电压表中的最大电流为I=(3/2000)A=1.5mA=0.0015A，电流表不能准确测量，所以也不能采用一般的伏安法。
(1)测量电压表V的内阻的实验电路如图9所示。
(2)电压表V的示数U，电压表V2的示数U2，电阻箱R1的读数r1。根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与通过电阻R1的电流相等，算出电压表的电阻为
RV=Ur1U2-U
例4 用以下器材测量电阻Rx的阻值(900~1000Ω)：
电源E，有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注)。
(2)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx 的公式为Rx=_______。
析与解 本题需要创新应用伏安法，但没有电流表，也不能用一般的伏安法，需要用到伏安法的变式。已知内阻的电压表V1起到了一个电流表的作用。
(1)测量电阻Rx的实验电路如图10所示。
(2)电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2，电压表V1的内阻r1，根据串联、并联电路的规律，算出Rx的电阻为
例5 用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材(代号)与规格如下：
电流表A1(量程250mA ，内阻r1为5Ω)，标准电流表A2(量程300mA，内阻r2约为5Ω)，待测电阻R1(阻值约为100Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)，电源E(电动势约为10V，内阻r约为1Ω)，单刀单掷开关S，导线若干。
(1)要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。
(2)实验中，需要直接测量的物理量是_______，用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=________。
析与解 已知阻值的R1起到了一个电压表的作用，为了电路的安全，滑动变阻器需要采用分压式连接。
(1)实验电路如图11所示。
(2)A1、A2两电流表的读数I1、I2，待测电阻R1的阻值计算公式是
2 其他测量方法
2.1 替代法
原理如图12。
2.2 半偏法
原理如图，图13可测电阻较小的电流表内阻，要求R1的阻值远大于Rg，当S2闭合后认为电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2，所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值，测量值偏小。
图14可测电阻较大的电压表内阻，要求R1远小于待测的电压表内阻，测量值偏大，读者自行分析。
2.3 欧姆表法
这种方法快捷方便，有很强的实用性，但测量误差比较大，在此不再赘述。
对于电阻的测量不管是一般、变式的伏安法还是其它的方法，所用到的知识主要有两个方面：第一，部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律；第二，串联和并联电路知识。