数学推理教学设计精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学推理教学设计范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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1.归纳推理之概念。归纳与推理不仅是数学中较为常见的一种思想过程，而且是在其他学科的学习以及日常生活中会常常使用到的一种思维方式。归纳与推理一般指，由个体或者特殊到一般的推理过程。

2.归纳推理之分类。归纳推理可以分为完全归纳推理及不完全归纳推理，划分依据为归纳对象是否完备。第一类完全归纳推理，是指，以某一类事物中的每一个对象，作为得出该类事物普遍性结论的依据。它能够作为数学中的一种严格推理的方法来使用。例如，在学习圆周率定理证明时，就是利用完全推理法，对圆心在角的内部、外部、边上三种情况进行证明之后，得出结论。第二类不完全归纳推理，是指以某类事物中的一部分对象作为推理对象，得出该类事物的一般性结论。从这里可以看出，不完全推理只是列举了事物对象中的一小部分，因此，结论与前提之间的联系并非必然存在。正因为如此，不完全归纳推理所得的结论不一定可靠，其不可作为数学的一种证明方法。但是，不完全归纳推理却是一种较为有用的发现方法。因此，其也在初中数学中被较为广泛的运用。例如，在探究数列的规律性时，教师可引导学生应用此方法。

二、初中数学归纳推理教学之意义

1.促进初中生思维的发展。通过大量的研究表明，初中生的思维处在由形象思维到抽象思维过渡的阶段，也就是说其思维还较难脱离具体的某种或者某个事物，较难离开事物的表象。一旦需要其解决的问题超出了他们现有的心理水平，思维就会无法继续，形成思维障碍。例如，在初中几何学习中，有对多边形对角线特性探索这一内容，因为在日常生活中难以见到多边形，在学习这一内容时就脱离了具体的图像，学生普遍较难理解。此时，根据学生的思维特征，进行归纳推理教学，就能够较好的促进学生抽象思维的发展，达成教学目标。

2.使得学生成为学习主体。作为一名初中数学教师，教学任务不仅仅只是将课本上的知识教授给学生，而更应当是培养学生思考问题、解决问题的能力，培养学生自主学习的习惯，激发起创造性思维。让学生能够在学习知识的同时，领会数学家在探求知识时摸索的过程，尝试进行归纳、推算、演绎，探索数学规律，成为学习的主体。例如，在教授有理数乘方这一知识点时，教师可以模拟拉面师傅做拉面的过程引导学生进行学习。教师可以让学生准备一些白色的长毛线当作拉面，自己亲自动手模拟做拉面的过程，并且在每次将面条对这之后的根数进行记录。最后将所得的数据进行整理，互相交流。教师引导，由学生将乘方的定义归纳出来。在这一过程之中，学生不仅能够亲自动手参与实践，而且能够通过一种较为真实的场景进行归纳推理，从而经历数学知识产生、发展的全过程，真正成为学习的主体。

3.培养学生实践能力及创新精神。归纳推理的过程，不仅仅是阐述和体验数学思想的过程，也是进行和证明数学猜想的过程。通过大量的时间可以看到，归纳法是一种具有创造性的方法，能够较好的引导学生思考问题、发现问题、解决问题。并且在实践中，大胆地去操作、观察、归纳及猜想。也正因为如此，归纳推理法在锻炼学生实践能力及创新精神方面起着无可比拟的作用。

三、初中数学归纳推理教学之策略

通过对实际教学工作的总结，主要提出以下几点策略实现初中数学归类推理教学：

1.合理设计归纳推理教学思路。无论采用何种教学方式进行数学课程的教学，教学思路的设计都十分重要。在运用归纳推理教学策略前，要进行合理的教学设计，主要包括以下几点：

首先，提出问题。例如，在学习有理数加法法则这一知识点时，教师运用归纳推理教学策略进行教学。在提出问题这一环节就要注意如何将学生由已有的知识引入到新的知识学习中来。在这一环节，教师可以先复习原有知识，并且从新知识点中最为简单的部分开始讲起。接着，教师可以给出一个实验模型。例如，足球比赛中赢球与输球的模型、教室中同学性别男与女的模型等，以此将抽象的有理数假发法则等概念由抽象化为具体。之后，教师可以与学生就以上模型进行讨论，并且对有理数加法法则进行归纳推理。

2.鼓励并引导学生互相交流与探索。长期以来，学生固有思维是教师教自己听，在与同学相互交流和合作探索学习方面存在着不足。而归纳推理教学法需要同学之间进行密切的合作，就同一知识点进行探讨，发表不同的看法，最终得出结论，并进行验证。因此，教师必须对学生之间的相互交流与探索进行充分的引导与鼓励。

四、结语

总而言之，归纳推理在初中数学课堂中是较为实用的一项教学策略。教师应当对这一教学策略的相关理论有所了解，并且注意在实践中进行总结和反思，力求领悟其精髓。

参考文献：

[1]侯庆盛.归纳推理在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2009

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活

〔中图分类号〕 G623.5

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004―0463（2014）

18―0097―01

新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。走进数学课程资源，可开发和利用的内容非常丰富，而且形式多种多样。那么，数学教师怎样来挖掘和利用数学资源来提高课堂教学效率呢？下面笔者结合自己的教学实践从以下几方面去探讨。

一、用活教材资源，激励学生“想数学”

教材是一种重要的课程资源，有着不可替代的存在价值，其利用和开发的重点是研究和处理教材。教师要用自己对教材的敏感度，加深对我们手中的教师用书和教材的理解，对教材进行“二次开发”，创造性地使用教材，延伸拓展教材。

1.首先要尊重教材，钻研教材，创造性地使用教材。要提高课堂教学效益，要能立足于教材之上，走出教材，燃起学生学习的热情；能利用教学内容的生活性，让学生体验数学与生活的联系；能紧扣教材呈现方式的多样性，构筑学习数学的广阔空间；能把握教材使用的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。教师在遵循教材编写意图的基础上，科学而创造性地使用教材，能有效地培养学生的猜想能力、观察能力和合理推理的能力，进而培养学生推理验证的能力。

2.用好主题图和例题。如教授“认识线段”一课时，教师创造性地对这一教学情境进行加工处理，把单纯的观察变为操作，让学生通过操作亲历“拉”线段的过程，使学生对线段的特征“两点间线段最短”的理解感悟更深，有效地激发了学生的好奇心和参与欲望，既体会数学来自生活实际的需要，又感受了数学与生活的联系。这样巧妙地将新知融入问题情境中，既尊重教材，也不拘泥于教材，能巧妙灵活地处理教学内容，既到位，又不越位，使教师教得轻松、学生学得快乐。

二、挖掘教材资源，引领学生“悟数学”

1.创设生活情境，使学生能有所感悟。《数学课程标准》提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”。 这就要求我们教师在数学课堂中，创设“生活数学”情境，模拟生活，再现生活，激发兴趣，使课堂教学更接近现实生活，有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。

2.触动生活积累，在体验中使学生自悟自得。在数学课堂中，从生活实际出发，引导让学生自悟自得。比如在进行二年级上册“抛硬币”，抓住学生喜欢游戏这一特性，把生活中孩子最喜欢的“石头、剪子、布”引入到课前，引出课题“可能性”。笔者在教学时设计了抛硬币和摸棋子两个活动，在抛硬币活动时，笔者让学生先猜后抛，使学生真正体验到“猜想――实验――探索――验证”这一过程，让学生在活动中猜测、记录、交流、发现，为学生提供了广阔的操作实践空间和思考交流的时间，让他们参与学习的全过程，让学生在有趣的猜测活动中产生兴趣，并在实践中经历了验证猜测的过程，感受到有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，从而让学生在生动具体的活动中，实现了对事件可能性的认识和理解。

三、整合教材资源，使学生“做数学”

“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成生活化的活动，让学生在活动的情景中发现、探索、体验挫折与成功，理解数学的思想方法，使学生在活动中学习，调动学生学习数学的积极性，使他们的思维真正“活”起来、“动”起来，体验做数学的快乐。在教学过程中尽可能多地为学生提供动手实践操作环节，培养和锻炼学生的动手能力，真正体现“做”数学的教学理念。

四、巧用生活资源，使学生“用数学”

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【关键词】建构主义 物理知识建构 教学设计

一、物理知识建构的基本方式

总体上讲,物理教学过程属于科学探究过程。从活动过程来看,科学探究包含观察或调查,提出问题,查阅书刊及其他信息源以了解别人所做工作情况,设计实验或调研方案,根据实验情况来检验、修正方案,或者运用各种手段搜集、分析和解读数据,提出答案、解释和预测,进行交流,共享研究结果等等。按照特征类型,这些活动可分解为操作性建构、观察性建构、言语性建构和研讨性建构四种基本形式。一是操作性建构,是指以操作实验来获得新知识的过程,表现为操作技能的发展与动作图式的形成,可以是个人自主进行,或者小组合作进行。二是观察性建构,是指通过观察别人的操作来实现自己对知识建构的过程,主要表现为表象图式的形成。三是言语性建构,是指以语言或文字学习进行的知识建构,表现为为逻辑延展或意义同化与顺应,思维技能和认知图式的发展。四是研讨性建构,也称为社会性建构,是指通过师生之间或同学之间的某种沟通方式等社会性活动获得知识的过程,表现为别人对自己认知的暗示与激励,暗示包括肯定与否定。

在实际物理教学中,上述的基本形式可以单独进行,也可组合起来,形成课堂教学过程,来建构物理知识,发展科学探究能力和培养科学态度和科学精神。

二、物理知识建构的教学设计要点

按学生主动性程度划分,物理教学的开展有三种形式:教师演示,学生模仿探究;教师引导,学生探究;教师提示点拨,学生自主探究。这三种形式中,学生探究的主动性、主体性与创造性程度不相同。物理教学中具体采用哪一种形式,一方面要看学生的技能、能力水平,另一方面还要看客观条件情况。但是不管哪一种探究,都要做好如下设计工作。

1.认知措施设计

建构主义特别强调新旧知识、经验之间的对接、整合,实现有效的同化和有准备的顺应,达到认知的进步与发展,因此,任课教师非常有必要在课前对学生关于新知识的适应情况作全面调研。在传统教学中,这一点往往被忽视。那么,究竟作哪些调研呢?笔者认为,主要有两方面:一是哪些新知识可以通过同化进行认知,要调研学生新旧知识间的差距或台阶,是否具有表象基础、是否学过类似的方法,数学知识是否具备等方面。二是哪些知识必须运用顺应,这是我们常常所说的难点。一般地,新旧知识在方法、表述上相差太大的,或者本身无法被同化时,则要通过顺应让学生接受,除了新知识的认知调查外,问题解决方面的情况也应作好相应准备。

2.教学环境及素材设计

教学环境设计包括内外环境设计,内环境是指学生积极的学习心态,外环境包括物理环境和人际环境。物理环境的设计已经又很多这方面的成果,这里不再多谈。人际环境中要特别设计学生和学生合作、交流和讨论活动,以及教师与学生之间创建民主氛围的措施设计。对于民主氛围设计的措施,可以从总体上安排。对于激发学生积极心态的设计,必须有具体的措施。

关于素材的设计,主要考虑活动性、观察性、符号性三种信息资源的主次分配。物理教学中,操作性信息的获取要居于主要地位,观察性信息的获取位居其次,然后才是物理符号性学习。实践表明,物理实验在呈现确切信息显示方面存在缺陷,可由课件加以辅助和弥补,能使信息呈现立体化、尺寸适度具有可观性。这两种信息是符号性学习的基础,设计时分清主次,合理安排,应该把三种信息的有关活动融合起来。

3.教学目标设计

设计教学目标要考虑来自两个方面的要求,一是课题的内容具有的教育教学功能。二是学生在此学习阶段的可接受性;前者反映了目标设计的内容要求,后者反映了目标设计的主体要求。就某一课题而言,这两方面相互作用而可能达到的认知、技能与能力、态度等的最近发展水平都应该成为课题教学目标。为了让学生有效地建构知识和发展能力,应该根据物理知识特点和学习条件,分辨出课题内容的主(要)目标和次(要)目标,主目标的实现是该课题教学的主要任务,次目标可以考虑在完成主目标的基础上有意识地延展任务来完成。

4.教学模块、环节设计

一般地说,课堂教学过程是由主目标指导下的若干环节组成,这些环节具有特定活动和完成特定功能。为了完成特定功能,必须设计每一环节活动及其措施。有些环节是物理教学常用的,如实验操作环节,它们一般使用的程序和方法变化不大,具有较稳定的结构,把这样的环节称为模块较合适;还有些环节是根据需要课堂上教师临时增加的,可以称为临时环节。因此,教学设计可以分为模块设计和临时环节设计。模块设计主要考虑它的功能、程序、所用方法、可能的难点及措施等,临时环节着重考虑其功能。物理教学中,模块通常有课题引入、实验设计、实验操作、数据分析处理、结论应用等;临时环节如知识铺垫性环节。在某一堂课中,该组合哪些模块和环节,各自占用时间多少要根据具体情况断定。一般地,模块可以主要在课前设计,临时环节可根据需要临时增加,次数不宜多,时间不宜长。

5.教学思维设计

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高中物理教学是一种以追求物理教学合理性为目的，在教学过程中不断发现、思考、解决问题，对教学行为和教学活动进行有意识的、批判性的分析与再认识的过程。我认为，新课改下的物理教学不仅仅是对物理教学活动一般性的重复，更应该是教师置身于整体的物理教学情境中，从更宽广的社会实践、情感价值观及教育层面激发自我意识的觉醒。对新课标下的高中物理教学，我谈谈自己的体会。

1. 要更新观念

传统的教育观念往往是在非主动条件下形成的，没有教师的主动思考和教育实践，往往只是简单的重复或照抄，其效果很不理想。因此，教师应进行新课程学习，培养新的教育观念，积极对自身的教学观念进行调整，在深层次上促进教育观念的更新与转变，并以此指导教学实践，这才是收到较好教学效果的必要条件。

物理新课标不仅对物理知识的教学提出了具体的、符合实际的要求，同时也对学习过程中学生能力和方法的培养、学生情感态度与价值观的形成提出了具体可操作的目标。“培养学生必备的物理素养”是高中物理课标的基本要求之一，我们的课堂教学必须更加符合素质教育的要求，必须有利于学生的可持续发展，帮助他们形成正确的物理观。

2. 改变教育教学方法

（1）教师授课要面向全体学生，要让绝大多数学生能理解，能消化。课后不仅要对学习成绩好的学生辅导，更重要的是对学习有困难的学生进行辅导。记得有人说过 “教师对好学生的感情是不需要培养的”，在平时的教学过程中，教师会有意无意地将太多的精力、时间花在成绩好的学生身上，教学、辅导的重心自然向成绩好的学生身上倾斜，将学习有困难的学生视为差生，缺乏对他们的鼓励和帮助，从而造成好的学生越学越好，差的学生越来越差。所以教师要特别关注学习有困难的学生，注意不要忽视所谓的差生。

（2）要让学生动起来。让他们有动手、动口、动脑的机会，注重学法指导。中学阶段形成的物理概念，一种是在大量物理现象的基础上归纳、总结出来的；另一种是在已有概念、规律的基础上通过演绎推理得到的。学生只有积极参与教学活动，给他们以充分动手、动口、动脑的时间，经历观察、分析、推理、综合等过程，才能完整理解物理概念的内涵及外延，全面掌握规律实质。与此同时，学生的思维才能得到真正锻炼，体现出学生的主体角色。所以在课堂教学中教师应改变那种以讲解知识为主的传授者角色，努力成为善于倾听学生想法的聆听者。而在教学过程中，要想改变那种以教师为中心的传统教学观念，就必须加强学生在师生双边活动中的主体参与性。

（3）教学方法多元化。恰当运用现代化教学手段，提高教学效率，为新时代的教育提供了更多的教学平台，为“一支粉笔、一张嘴、一块黑板”的传统教学模式注入新鲜血液。教师除了采用对学生提问、分组讨论、要求学生查资料、写小论文等传统教学方式外，还可以适当的运用多媒体教学手段如投影仪、多媒体课件，特别是制作复杂物理过程的演示动画等视听设备和手段。 它除了增强对学生的吸引力，增加课堂的趣味性和视觉上的冲击外，更重要的是可以表现各种物理现象，能在短时间内展示物体的运动和变化过程，为学生提供大量而丰富的感性材料，突破传统教学手段在时间、空间上的限制，能将传统教学手段不能表现的许多现象和过程生动地表现出来，取得良好的教学效果，因而广泛地被广大教师采用。在新课改下，对教师提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高教师的计算机水平，特别是一些常用的教学软件的学习和使用是十分必要的。

3. 课堂教学要精心设计

在物理教学过程中，有时会发觉实际教学效果与教师预期的效果有很大差异，课后认真思考，原因在于进行教学设计时忽视了对教学实践的反思，也就难以达到预期的效果。因此，教师应积极反思教学设计与教学实践是否适合，不断思考教学目的、教学工具、教学方法等方面的问题，并积极改进，从而优化教学，有效地促进学生的学习。

例如，在高中物理教材中，“楞次定律”的学习，既抽象又难学，如何将这些抽象的内容转化为学生通俗易懂的知识，这对物理教师提出了很高要求。我在教学设计时做了精心准备，精心设计实验，通过实验来突破难点，在具体的教学过程中我让学生边做实验边学习，将抽象的楞次定律内容转化为具体的、有形的东西。这样学生通过自己的探究找出答案，掌握了知识，同时提高了实验操作能力。事实证明，这种教学方式学生很感兴趣，而且能将抽象内容转化为直观、形象的东西，比一味灌输的效果要好得多。

4. 要注重教学效果

新课标提倡“探究式学习”。这种学习模式能提供给学生更多获取知识的渠道，在了解知识的发生和形成的过程中，推动他们去关心现实，了解社会，体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验，使学生获得了比较完整的学习经历。

例如，我在讲授完原子物理知识后，提问：我国考虑在某地方建一新核电站，给出了某地方的一部分地图以及有关资料，要求学生对照地图和资料，以4人为一组讨论图中提出的地点是否合理。问题提出后，学生的学习积极性被调动起来了，相互之间展开了激烈的讨论。我以认真的态度参与到学生的讨论中，和他们一起学习、共同探究。同时，我有意识地进行一些有针对性的指导：

（1）考虑问题时，必须进行多方位思考，要综合已有的知识来解决研究的实际问题。

（2）解决问题的方法不是单一的，要学会从中选出最佳方案。

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郑毓信在《数学思想、数学思想方法和数学方法论》一文中强调，数学思想是指人们解决问题时所使用到的思维方式与策略。而蔡上鹤认为，“所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识”。由此可见，究竟什么是数学思想，并没有一个统一的答案，更需要结合实际，从不同的角度和层面来理解。结合本文主旨，我们认为数学思想是一种理性的认识，是对数学本质属性和共同规律的深刻认识。在中学地理教学过程中，即应侧重本质属性和规律的探讨。

二、案例分析

1.采用公理化思想解释日食与月食的发生

在学习日食与月食时，我们学到月球位于太阳和地球之间时为新月，地球位于太阳和月球之间时为满月。每次日食必然发生在新月时，每次月食必然发生在满月时，但是反之，每次新月（满月）时并不总是发生日食（月食）。学生对这一知识点比较难以理解。下面我们就借助几何中三点共线共面的知识来解释这一知识点。教学设计如下：教师讲解：日食（月食）发生的条件就是日、地、月在同一直线上，使得月球可以遮住太阳（地球可以遮住月球）。但是黄道平面（地球公转轨道面）与白道平面（月球公转轨道面）并不共面，它们之间存在一定的夹角。两平面相交形成一条相交线，如图1所示。所以只有日、地、月三者同时位于这一相交线附近时，才可能在新月（满月）时发生日食（月食），如图中B、D的位置。而地球位于公转轨道的其他位置，如图中A、C处时，日、地与月不在同一直线上，所以不会发生日食或是月食。

2.采用集合思想分析天体系统

天体系统中的各级，用语言表达为：地月系由地球及其卫星月球组成，是太阳系的一部分，太阳系包括太阳、八颗行星、矮行星、彗星、流星体及其他小天体，太阳系又是银河系的一部分，它与银河系外的其他恒星系共同组成银河系，银河系与河外星系共同组成总星系。看起来比较繁琐，所以可以借助数学集合知识来表达：{地月系}={地球及其卫星月球}，{太阳系}={太阳、八颗行星、矮行星、彗星、流星体及其它小天体}，{银河系}={太阳系、银河系外的其它恒星系}，{总星系}={银河系、河外星系}；从属关系：{地月系}∈{太阳系}∈{银河系}∈{总星系}

3.采用图像思想分析太阳直射点变化

图形是一个直观的东西，我们可以借助数学上的图像生动、直观地表达地理事物和地理现象的变化规律。这些可以使学生形成深刻持久的印象，也减少了学生的课业负担。图2是数学上常见的正弦曲线：横轴代表时间，周期为一年。曲线与横轴的焦点分别代表春分、秋分，最高点代表夏至，最低点代表冬至。纵轴代表太阳直射点的纬度位置。上半部分表示北半球，下半部分表示南半球，另外，上面的图像还可以用来记忆北半球正午太阳高度、获得太阳辐射多少、昼夜长短的变化规律，南半球的情况相反，这样，就将许多容易混淆的知识直观地集中在一个正弦曲线上。

4.归纳思想巧记地理数据

有些地理数据存在着数量上的相同或倍数关系相同，单独记忆比较困难，但把它们放在一起很容易记忆。如：黄赤交角、回归线的度数、热带和温带的纬度界限、太阳直射点的最高纬度位置都是23.5°；极圈度数、温带和寒带的界限、有极昼和极夜现象发生的纬度范围都是66.5°；秦岭—淮河既是0等温线通过的地方，又是800mm降水量先通过的地方；亚洲的海拔是1000m，香港的面积是1000km2，这两个数据就是1000，单位的区别学生早已知道。另外，我国南北长度和黄河长度都是5500km。现行地理教材中大部分地理数据都可以利用归纳的思想先建立数据点，再到数据线，最后形成数据网，可以大大提高教学效果。

5.逻辑思想分析地球上五带的范围

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关键词：类比推理 高中数学 使用

一、类比推理法在新概念学习中的合理使用

高中数学所要教授的知识点相对较广，这些知识点既是分散的又具有一定联系性。因此，我们在开展高中数学教学中，要合理使用各个知识点之间的内在联系，在了解了这些内在联系的基础上采用类比推理教学法，引导学生将新学的知识点与以前所学的知识点进行类比，找出共同点进行推理归纳，从而降低对新知识点的学习难度。在新概念学习中对类比推理法的使用主要分为以下两方面：一是通过与新概念相类似的知识点推导出本章的概念学习;二是通过某些旧概念的延伸与拓展进而推出本章的概念学习。但不管是哪一种类比推理法，与传统的新概念引入法相比，更能够激发学生的学习兴趣，完善新旧知识点之间的衔接。

例如，我们在讲解《点、直线、平面之间的位置关系》这一章节时，我们首先是对空间点、直线、平面之间的位置关系进行教学，这也是本章所要学习的第一项内容。紧接着，在学习了这一项内容的基础上，我们就可以采用类比推理教学法引出本章节中的其它新概念――直线、平面平行的判定及其性质。我们首先使用多媒体将直线与平面的三种关系图在多媒体上进行展示，学生在观察时，教师可以进行提问“直线在什么情况下与平面没有公共点呢？”学生们在思考、比较直线与平面的三种关系之后，很快就会提出当直线与平面平行时，没有公共点。此时教师就可以继续进行引导，那同学们可以进行一下推理，直线与平面没有公共点，那他们之间就没有任何的联系吗？教师学生进行思考的过程中，可以提示学生观察我们教室的墙壁与直线、平面的关系进行比较，学生很快就能够通过比较、推理得出直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

二、类比推理法在高中数学知识整合过程中的合理使用

在高中数学教学中，一些例如公式、定理、概念等知识的整合需要我们合理使用类比推理法，引导学生更好地理解数学知识间的整体性与联系性，进行不断提高自身的数学思维，推进高中数学的发展。例如在学习数列一节内容的时候，为了更好地整合数列知识，丰富数列思维，我们通过研究等差数列和等比数列的规律，在此基础上进行类比发散，更加高效地解决那些综合性的数列，比如有些数列是先等差再等比的或者是前两项先做差再乘以某个自然数得出第三项的数列，这些都是通过类比推理基本数列的知识规律从而对数列知识进行一个发展性的突破和整合。再如，为了整合平面与立体图形的知识体系时，可以通过类比推理的方法对平面图形与三维图形按照从点到线，从线到面，从面到体的方法进行研究推理，通过二维图形面积的计算方法可以推出对应三维图形的体积计算方法，这样的一个知识体系的整合在以后的题目解答过程中也可以灵活运用，前提是需要学生能够充分认识和把握这种类比的思维，运用这种思维进行高效解题，提高数学学习效率。

三、将类比推理应用到实际解题中去

高中数学不同于以往简单的数字计算和方程公式等，它更注重知识的发散和运用，熟练运用好类比推理法，将会对一些思维性强的题目解答有关键性帮助。例如一些不等式的运算就要在充分掌握等式计算的基础上进行一个类比的推理归纳，根据等式的比较规律推出不等式的性质，如a=ba+c=b+c，那么根据这个等式的推理和猜测，则可以得出a>ba+c>b+c这样一个关系。在学习球体面积和体积计算公式时，可以充分参考圆形的周长和面积计算思路，进行科学类比，找出正确的球体公式，这样一个类比推理的过程不仅巩固的原先的数学基础，还解决了突破性的一些问题，有助于高中数学知识体系的更好发展。

四、运用类比推理进行教学时的注意点

在高中数学教学当中，类比推理具有相当重要的作用，因此教师应当合理有效地发挥其积极作用，老师作为引导者更加需要注意以下几点问题。首先，教师要抓住类比推理的精髓，从事物的相似性出发，启发学生以此为起点，充分发挥学生的想象力和创造力，强化学生的类比思维。其次，教师自身要提高数学知识的储备，与时俱进，丰富自己的理论素养，创新教学模式，激发学生的学习兴趣，更加准确地把握事物的共同点，引导学生合理地类比推理，发挥授业解惑的作用。最后，也是最基本的就是教师教学要以学生为主体，充分落实学生学习的主体地位，以学生的学习兴趣和积极性为导向，巧妙运用类比推理的方法解决难题，并作出合理的说明引导，使得学生真正掌握类比推理的方法，提高数学学习的兴趣与欲望。

对于数学教学来说，类比推理的运用能够丰富解题技巧，强化学生的数学思维，有助于学生创造力的发展。但是，甘瓜苦蒂，事物全美，我们也应该充分认识到一定的局限性。有些超出范围的东西不再适合类比推理，类比推理以后还应当进行系统全面地论证和证明，检验类比推理的实效性，而不是仅仅停留在得出答案。有些内容明显不适合用类比推理来解答，但是教师过度强调，形成了错误的教学理念，导致学生乱用滥用类比方法，不仅降低了学习效率，还会使得学生对数学丧失兴趣，所以，教师必须坚持具体问题具体分析的原则，从教学实际和学生实际出发，正确有效地运用类比推理方法进行教学。

结语

类比推理能够通过已知的知识体系和规律来解决未知的难题，且效果会比一般的方法更加高效，有助于学生发散性思维的锻炼，促进学生学习数学的兴趣，但是教师也应该以学生为主体，实事求是，开拓创新，充分发挥类比推理的作用，引导学生规范合理地运用类比推理的方法解决数学难题，解决生活中的困难。

参考文献

[1]李娟.高中数学分层教学点滴体会[J].中国教育研究论丛，2005，（00）.

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关键词：初中数学；有效教学；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010x（2016）15-0073-02

作为一线教师，我们需要而且必须在教学过程中研究和改进课堂教学，笔者通过上课、听课、与教师交流评课、课下对教师工作的观察，对我校常态的初中数学课堂教学情况开展了认真的研究和调查。旨在理清目前学校初中数学课堂教学的优势和存在的问题，为下一步聚焦课堂，深化课堂教学改革，提高课堂教学效率制定相应的实施策略。

一、初中数学课堂教学普遍存在的问题

（一）教学设计、教学目标、教学策略上的问题

1.新的《数学课程标准》把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上，强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们的课堂教学目标中过分突出认知目标或技能目标，对过程与方法、情感态度价值观的目标重视不够，且空泛难以落实和评价。

2.教学设计未真正实现从以“教”为中心向以“学”为中心的转移。部分教师未能从一个对学生的控制者转变为与学生一同学习的积极参与者，没有把学习的主动权还给学生。无论是教学目的的制定、教学手段的设置，还是教学方法的选择，都是从教师的角度来思考的，缺乏换位思考。

3.没有从学生实际出发去设计教学活动，教学情境的创设难以激起学生的兴趣；教师缺乏“教学策略”的研究，难以做到根据教学目标、教学内容选择合适的素材或教学方法，特别是探究、自主、合作、交流等方法。

4.课堂提问的有效性不够，体现在问题目标不明确，问题数量过多，提问对象个别化，轻易否定学生提问，开放性不够等问题。上课时提问随意化、无序化。

（二）课堂教学中存在的问题

1.课堂中师生角色定位把握不好，教师主导作用和学生主体作用的理解片面化。课堂上教师片面地追求合作学习形式，只要有问题，不论难易，有否价值，都在小组内讨论一番；讨论的时间无保证，往往学生还没进入讨论状态就在教师的要求下草草结束，合作学习有形式而无实质。

2.现代信息技术在教学中的运用停留在创设情境及ppt应用上。对如何突出数学学科特色、用好几何画板等数学教学工具，优化媒体搭配考虑不够。对媒体应用的主、辅关系把握不好，或滥用或不用，顾此失彼。

3.课堂教学中未能很好地利用学生生成性资源。面对课堂生成的新东西，缺乏灵活应变处理问题的能力，缺乏有效的教学策略和相应的教学机智，教师往往成为“教参”的传话筒，让课堂少了生气和活力。

二、为了改进课堂教学，增强教学的有效性，必须要从课堂教学的主要环节入手，切实找出解决问题的策略

（一）全面把握课标要求，优化教学设计、教学组织形式与方法

1.正确解读数学课程标准，把握教学内容与要求以及教材的教育价值，确定恰当的教学目标，关注三维目标的统一与落实，在培养数学思维和能力的同时，关注学生会思考、敢质疑、勤探索、爱动脑的学习习惯的形成。

2.把握学生已有的知识水平、实践体验、生活经验、学习兴趣以及认知规律，设计教学组织形式与教学方法，让学生感受逻辑的魅力，计算的精准，推理的严谨，让学生爱学、乐学数学。

3.根据课程标准与学生实际，分析并处理好教材。注意挖掘教材的教育功能，把握住教育的核心内容，选择并适当补充相应的素材，对教材进行二次开发，使课堂教学具有鲜活的生命力。

（二）优化课堂教学氛围、转变教学方式，为学生创设有效的学习环境

1.正确处理教师主导作用与学生主体作用的关系

营造师生平等、民主、开放课堂氛围，教师的“导”要恰到好处，启发引导，摒弃“满堂灌”、“一言堂”。课堂教学中注意调动学生学习的积极性、主动性、参与性和竞争意识、团队意识。

2.课堂教学实现从以“教”为中心向以“学”为中心的转变

落实以学生发展为本的理念，根据不同的教学任务，合理选择讲述、讨论、自主学习、合作探究、动手实践等不同形式的学习方法，让学生参与学习活动、主动猜想、积极论证、大胆质疑、动手实践，获取知识，实现从“教”为中心到“学”为中心转变。

3.课堂教学面向全体学生，同时关注差异与个性

在数学学习中，学生存在智力的差异性，教学过程在面向全体学生的同时，对学习有困难的学生和学有余力学生同样给予适当关注，既要注意面对全体学生的目标达成，又要注意关注学生的个性特长，承认差异，设计梯度问题和练习，让学生获得学科自信。

4.充分发挥教学机智，处理好预设与生成的关系

时刻关注学生在课堂中的过程反应，有效利用课堂中学生的各种生成资源，弥补教学预设的不足，让数学课堂在师生互动中碰撞出思维的火花，让敢于猜想和探究的学生感受到不同思维方法带来的解题乐趣。

5.精选课堂训练及作业。控制训练及作业量，以精选提高实效，减轻学生负担