初中数学教学理论研究精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学教学理论研究范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：初中数学 课堂教学 有效性 知识基础 思维

一、提高初中数学教学有效性的意义

著名数学大师普罗克洛斯曾说：“哪里有数，哪里就有美”。他们对数学的美和无限的应用性不吝赞美之言。数学可谓是中学教育的重点之一，这一方面是数学本身具有很强的实用性，可以作为许多学科的知识基础和理论研究的依据，另一方面是因为数学可以锻炼学生的逻辑思维能力，帮助中学生形成直观、高效且正确的思维方式。初中数学教师致力于提高数学教学的实效性，如何应用有效的教学方法激发学生的数学学习兴趣、培养学生形成正确的数学思维习惯以及具备基本的数学素质和能力成为教师关注的重点。提高初中数学教学的有效性，对于提高数学课堂教学效率，增强学生的数学素质和能力有重要意义，教师要善于总结教学的经验教训，引入新型高效的教学方式，提升初中学生的整体数学素质。[1]

二、提高数学教学有效性的措施

笔者从数学教学的三个要点入手，简述了如何在初中数学课堂中进行有效的数学教学：

首先，教师要精心备课，重视并提高理论知识教学的效率。正所谓“万丈高楼平地起，打好基础是关键”。数学的学习便是如此，初中学生对数学基础知识的牢固学习和熟练运用是提高数学成绩的关键。很多学生平时在数学基础知识的学习上没有施以足够的重视，往往在考试中需要应用到公式时经常被一些细节的数学知识难倒，影响到整体成绩。比如说，许多学生对于二次函数公式的掌握并不熟练，对于f（x）=ax2+bx+c的常考顶点式 和对称轴，即直线 的考查经常出现小错误，比如对于（X+3/2）这种题可能会错误地以为b=3.a=1.这是因为他们在基础知识教学中没有对知识进行深入的解析和掌握，或者是没有和教师一起经历二次函数的推导过程，而只是对公式死记硬背，所以在解题中应用到公式的时候存在困难。面对这种情况，教师要意识到改进理论教学的必要性，切实保障学生们扎实掌握了数学理论基础。教师要按照教学大纲的要求，精心准备学案，以日常数学应用例子引入基础知识，注意在理论教学中掌控班级的学习进度和学生们的接受程度，以直观、精简的语言向学生们阐述数学知识的概念和原理，让学生们在教师的引导下，透过现象直击数学本质。教师要经常反思自我的课堂教学过程和效果，总结教学优势和不足，向其他教师请教和学习其他优秀的理论教学反思，不断突破陈旧的数学教学模式，用最有效的授课技巧，帮助学生抓住数学概念教学的本质，让学生们深刻了解到数学知识的内涵，在吃透数学概念和知识的前提下，使自己的数学学习道路更加平坦、宽广。[2]

其次，教师要构建良好的学习氛围，激发学生对数学学习的兴趣。数学本身是一门极具趣味性和科学性的学科，许多学生都会被数学的严谨和美妙所吸引，从而爱上数学，养成自主学习数学的好习惯。教师要认识到数学对初中学生的吸引力，通过构建良好的学习氛围，让更多的学生都能够在教师的引导下感受到数学的魅力，从而激发学生对数学学习的兴趣，引导学生们开展自主性的数学学习。比如说，教师可以在平时的课堂教学中，引用一些与日常生活相关的数学现象，鼓励学生们积极思考并发言，对于学生们的创意思考和实践给予肯定，从而引导学生在回答教师的新鲜提问和经历班级学生平等和谐的讨论过程中，感受数学学习的乐趣，沉浸在班级热烈的数学学习氛围中。比如说，教师可以让学生们观察花朵的图片，并且尝试一些发现花朵中的数学现象，鼓励学生们积极思考和发言。当学生们发现花朵中隐藏的数学现象，即花瓣的数量以单数递增，可以形成一个数列时，教师再引导学生进行思考，从推导出数列的计算公式。

最后，教师要加强学生的数学实践能力，培养学生的自主学习能力。数学学习对于学生的动手实践能力要求较高，具体体现在对学生数学思维和解题能力的考察。教师必须具备一套完整的数学解题训练计划，及时在理论知识教学后对学生的数学逻辑思维和解题能力教学训练，通过习题训练来巩固学生的知识根基，在实践过程中加深学生对数学知识的印象，并且引导学生养成良好的自主学习习惯。数学解题过程是一个集挑战与趣味一体的训练，教师经过正确的引导和鼓励教育，可以培养学生的自信心和积极性，促使学生自觉投入到数学习题训练中，学会在实践中探索数学学习的奥秘，提升数学能力。教师可以以例题为教学模板，对学生进行一系列的数学解题训练，包括题意解析、数学信息提取、提出解决方法和思路、完整解答题目等过程，并且要求学生们推陈出新、举一反三，研究出更为便利有效的解题方式，在不断的探索中使自己的脑子越用越灵，在解题训练过程中不断对自己的解题方式和思维过程进行反思，最终帮助学生们训练出一套属于自己的数学解题思路，完善个人解题心得，慢慢使得自己的数学学习步入正轨，争取成为班级的数学尖子。[3]

三、总结

初中数学有效教学对于奠定学生的数学理论知识根基、初步培养学生树立正确有效的逻辑思维方式有重要意义。初中数学教师必须从重视并提高理论知识教学效率、构建良好的学习氛围，激发学生对数学学习的兴趣以及加强学生的数学实践能力，培养学生的自主学习能力三个方面入手，切实提高数学教学的有效性，为初中学生的未来打造更加平坦、宽广的数学学习道路。

参考文献：

[1]李建业. 优化初中数学教学方法刍议[J]. 学周刊，2012，04：64.

[2]李鑫. 初中数学教学方法及其实例分析[J]. 中国校外教育，2012，08：62.

篇(2)

关键词：初中数学；教学情境；创设；问题情境；直观情境；实践情境

教学情境，即教师在教学过程中创设的情感氛围，这是启发学生思维，开发学生智力的重要途径。对于初中数学而言，创设教学情境，可以消除数学课堂的枯燥感，增添新的教学生机和活力，促使学生积极主动地参与数学学习，提升学生的数学素养，并使数学课堂教学质量得到大幅度的提高。

下面，笔者就结合自身多年的教学实践和理论研究，对初中数学教学情境的创设策略谈几点个人意见和见解。

一、提出合理问题，创设问题情境，引发学生的认知冲突

问题是数学的心脏，数学教学应该围绕问题来设计。并且，我国现代心理学认为，思维是从问题开始的。所以，在初中数学教学中，我们应当根据具体的教材内容，向学生提出合理问题，以问题为主线，来调动学生学习思维的参与，引发学生的认知冲突，让学生以旺盛的精力和愉快的心态去对数学知识进行主动思考和主动探索，如此，我们便能实现以学生为主体的教学课堂，达到高质量的课堂教学效果。

比如，在学习“勾股定理的逆定理”这节内容时，我向学生提到古埃及人的金字塔，并让学生猜测一下它的塔基可能的形状，“四边形”“正方形”……学生纷纷回答道，于是，我继续对学生说：“是正方形的形状。公元前2700年，古埃及人就已经知道了在建筑中应用直角的知识，那么你们知道古埃及人究竟是怎样确定直角的吗？”此问题一出，便抓住了学生的好奇心，吸引了学生的注意，学生迅速进入学习状态。这样，我通过向学生提出问题，创设了一种问题情境，引发学生的认知冲突，同时我们也顺利引出了本节课课题，为接下来教学活动的进行奠定了基础。

二、引进现代技术，创设直观情境，激发学生的学习兴趣

传统的一块黑板、一支粉笔、一张嘴、一本教科书的教学工具，使课堂教学过程显得极其枯燥乏味，学生既提不起学习的兴趣，也不能对课本知识有深层次的理解与感知。而现代信息技术，具有将文本、声音、视频、动画、图像等进行综合处理和交互的教学特点，将它运用到初中数学教学中，可以给学生创造出一个图文并茂、生动逼真的教学环境，无论是对学生学习兴趣的激发还是课业负担的减轻，都具有强大的促进作用。所以，我们可以在初中数学教学中引进现代信息技术，为学生创设一种直观的教学情境，使数学课堂变得富有生机和活力，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。

比如，在学习“直线和圆的位置关系”这节内容时，为了让学生真正理解直线和圆的三种位置关系，我利用现代信息技术为学生播放了一段Flash课件，课件内容为一轮红日沿着海平面缓缓升起，观看时，要求学生仔细对红日上升的过程进行观察，如刚开始露出脑袋时、红日底端刚好落在海平面时、逐渐远离海平面时，然后通过这些画面，对直线和圆的三种位置关系进行讲解。这样，我通过引进现代信息技术，为学生创设了一种直观的教学情境，使学生的学习思维处于一种积极活跃的状态，激发了学生的学习兴趣，使学生始终保持高度集中的注意力对本节内容进行学习和探索，这无论是对学生学习效果的提高还是高效化的课堂教学，都具有十分重要的推动作用。

三、开展实践活动，创设实践性教学情境，培养学生分析和解决问题的能力

学生学习任何学科，最终目的并不是在考试中取得优异的成绩，而是能够将其成功运用于现实生活问题的解决中，达到学以致用的目的。所以，作为一名初中数学教师，我们不能将教学范围一直局限在课本教材中，教学场所也不能始终固定在封闭式环境中，而是在学生初步掌握了一些数学理论知识后，开展一些数学实践活动，给学生提供将所学知识运用于实践的机会，创设一种实践性的教学情境，从而让学生体验到数学知识的学习价值，培养学生分析问题和解决问题的能力，并感受到数学学科的丰富多彩，消除对其的厌恶感和抵触感。

比如，在学习“相似三角形应用举例”这节内容时，在学生初步具有相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力之后，我就要求学生走出教室，到校园中去测量一些无法直接测量长度和高度的物体，如学校操场中的旗杆、马路两边的树木、办公楼、教学楼等，并要求学生将测量这些物体的过程记录下来，课堂上，对所记录、整理的材料进行汇报。这样，我通过开展这项实践活动，一方面在活动中培养了学生分析问题和解决问题的能力，使学生积累了经验和成功的体验，另一方面让学生感受了数学学习的丰富多彩，调动了学生学习数学的热情与兴趣，为高质量高中数学教学课堂的打造提供了充足的保障。

综上所述，在初中数学教学中，我们一定要充分认识到创设教学情境对课堂教学所起到的重要作用，它为枯燥乏味的数学课堂注入了一丝新的生机和活力，消除了课堂教学的枯燥感，激发了学生的学习兴趣，使学生的学习态度得到了很大的转变，能使数学课堂教学质量得到大大的提高。所以，身为初中数学教师的我们，一定要积极研究各种教学情境创设的方法和策略，为学生创造一个良好的学习环境，进而取得预期的数学教学效果。

参考文献：

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关键词：初中；数学；让学引思

“让学引思”，是全新的教学背景下所提出的创新性教学要求.所谓“让学”，就是将教学过程当中的主体地位由学生来承担，让他们获得真切感知知识内容的机会，成为学习探究的主人.所^“引思”，则是要求教师们要转变传统的“填鸭式”教学方法，以引导启发为教学主法，运用巧妙的方式帮助学生们自主感受所学，真正实现对学生思维能力的强化.对于初中数学教学来讲，这种教学意识十分适用.

一、差异性“让学”，各有侧重“引思”

既然“让学”是要以学生为主体进行的，自然要从学生的知识能力出发来设计教学活动.然而，初中学生对于数学知识的能力基础是不尽相同的，为了能够达到理想的“让学”效果，就要对不同能力现状的学生提出不同的教学要求.

在对三角形的内容进行教学时，为了深化学生们的理解，我将函数的知识结合进来，设置了如下练习：

例1 如图1所示，将一个等腰三角形的三角板ABC放在一个平面直角坐标系的第二象限中，并使其中的两个顶点分别靠在坐标轴上，点C坐标是（-1，0），点B是抛物线y=12x2-12x-2上的一点，横坐标是-3，过点B作BDx轴于点D.

（1）求证：BDC≌COA.

（2）BC所在直线的函数关系式是什么？

（3）能否在抛物线的对称轴上找到一个点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？

随着三个问题的层层递进，思维难度逐渐加大，知识的综合程度也逐渐加深.我请不同能力程度的学生分别思考不同的问题，让每个学生都能适应问题难度，在当前基础上有所提升.

对于不同知识能力的学生，需要进行不同侧重的“让学”设计.对于知识能力比较薄弱的学生来讲，夯实知识基础是首要任务；对于知识能力尚可的学生来讲，则要熟悉基础，并寻找规律方法；对于知识能力较强的学生来讲，进一步灵活开放思维则值得挑战.从不同的角度出发对学生们提出学习要求，会让每名学生都得到适合自己的收获.

二、开放性“让学”，拓展视野“引思”

初中数学知识具有显著的灵活性特征.因此，在“让学”教学的过程当中，教师们不能只将目光聚焦于基础知识的范围之内，还要将知识内容积极开放起来，引导学生们的思维不断扩展.

在学生们学习了概率的基本知识后，我为大家设计了这样一个开放性问题：

例2 如图2是一个3×3的方格纸，顶点处分别有A、B、C、D、E、F六个点.

（1）从点A、D、E、F中任取一点，并以取出的点和B、C为顶点画三角形，那么，画出的是等腰三角形的概率是多少？

（2）从点A、D、E、F中任取两个点，并与B、C为顶点画出一个四边形，那么，该四边形是平行四边形的概率是多少？

与单一的概率计算问题相比，这道题目显然灵活了许多.无需教师多言，学生们的思维已经随之得到了拓展.

与基础性知识相比，带有开放性特征的内容往往会难度更大一些，对于学生思维能力的挑战也比较明显.为了打消学生心中的畏惧感，并让大家能够真正融入开放的思维环境当中，教师的巧妙引导与教学设计就显得至关重要了.

三、实践性“让学”，回归生活“引思”

在“让学”的过程当中，教师们除了要引导学生们将数学理论研究清楚，还要注意将理论知识向生活实践迁移，实现初中数学学习的全面、到位.

在完成了圆内容的教学后，请学生们试着解决如下问题：

例3 某个班级的学生集体为希望工程捐款，班长将大家的捐款数额整理成为如下统计图表.但一不小心把钢笔水滴到了上面，一些数据看不清了.

（1）通过分析图表，能否得知参加捐款的总人数？

（2）如果捐款数额在0-20元的人数在扇形图中

所占部分的圆心角是72°，那么，有多少学生捐款在21-40元呢？

这是一个十分常见的实际生活情境.在这样的问题背景下进行思考，学生们的热情很高.

实践内容的灵活展现，也让大家对圆的相关知识体会更深了.从实践性原则出发，引导学生们的数学学习回归生活，不仅是完整的数学教学之必需，更是更加理想地发挥学生主体作用的有效方式.在实际生活的启发之下，学生们能够产生更高的思考热情，并在学以致用的过程中发现知识的生动面貌.

“让学引思”理念的适用，需要遵循差异性、开放性、实践性等原则进行.由上述阐释我们不难发现，教学开展的重点在于“让”和“引”.“让”要有度，要把握好学生所占据的教学主体地位的程度，既要让学生们拥有自主空间，又要保证教学过程井然有序.“引”要巧妙，如何实现高效学习平台的打造，让学生们的数学思维得到训练，是教师们需要重点思考的问题.在这样的思路引导下，相信初中数学教学定能收获全新的高度与深度.

参考文献：

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关键词：初中数学；探究合作；意义

中国分类号：G633.6

20世纪90年代以来，我国也开始进行教育改革，提出素质教育。2000年以后，新课程改革更是一场更为深刻的教育改革，各种先进的教育理念都如潮水一样涌了出来。探究式教学以其全新的教育理念，和不一样的教学方式，受到教育专家、学者和一线教师的关注，有关探究式教学的理论研究和实践研究也如雨后春笋一般冒了出来。这些研究在极大程度上推动了探究式教学在具体教学中的推广和实践。

一、什么是探究合作式教学？

探究式教学是学者们以科学探究活动为参照和借鉴，而提出的一种教学新方式，是由著名生物学家、教育家施瓦布最先提出来的，施瓦布认为在教学过程中，学生应像科学家一样主动探索，在学习的过程中不断去发现问题和解决问题，去获取新的知识，培养能力特别是创造能力，在探究的过程中同时受到科学方法精神价值观的教育。对于探究式教学的定义，在目前我国的教育界还没有统一的标准，许多学者认为：探究式教学，是指学生在学习概念和原理时，教师不直接告诉学生结论，而是引导学生通过一些事例和问题，通过阅读、观察、实验、思考、交流等方式进行探索研究，从而发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。

数学合作探究式教学就是教师指导学生以合作的形式探究以数学问题为主的教学。具体的说，它是指学生在教师的启发诱导下，以现行数学教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，围绕某个数学问题，以合作探究的方式将自己所学数学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。数学合作探究学习有利于培养学生猜想发现、抽象概括、化归转化、推理论证等数学思维方式，有利于数学知识和数学学习方法的掌握，同时也有利于学生科学素养的提高，是新课程背景下，数学教学改革一种重要的教学方式。

二、探究合作式教学的重要意义

《数学课程标准》倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习理念，合作学习作为一种重要的学习方式已经被广泛应用在中小学课堂。但是长期以来，课堂上以教师的讲授为主，忽视了学生的主体地位。如何有效地组织学生开展合作学习，促进学习方式的切实改变，已成为当前教育教学理论研究与实践的一项重大课题，也是新一轮国家课程改革能否取得预期成效的重要因素之一。探究合作学习教学这种教学方式重视了学生的主体性，提高了学生潜能的开发，提升了学生创造力的培养，可以达到社会对人才培养的要求，这些优势正日益凸显出探究合作教学的优越性。

1.探究式教学符合时展及课程改革的要求

新时期的人才更加注重团队协作能力的培养，竞争能否获得成功的关键之所在，合作技能与交往技能的高低是制约个体发展与事业是否成功的重要的因素，有组织才能和合作精神已经成为21世纪的人才所必须具备的基本的素养。2001年颁发的《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中指出：“鼓励合作学习，以法律的高度确立了合作学习在我国教学改革中的重要地位与作用。《数学课程标准》更是倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习理念，合作学习作为一种重要的学习方式已经被广泛应用在中小学课堂。合作探究学习，主张以学生为主体，在教师的指导和协助下，自己提出问题、分析问题、解决问题，整个过程都由学生自主操作，教师只承担组织者和协作者的角色。所以在整个探究过程中，学生是主人翁，是研究者，一切过程都要自己设计，自己操作，所以有助于培养学生的实践能力。这样，既能增强学生之间的团结，也能增强学生的交际能力和协作能力。

2.探究式教学符合初中数学的学科特点

任何知识的学习都要科学的学习方法，数学也不例外，甚至更加注重科学的学习方法，而探究合作式教学正式提高学习能力的好方法。初中数学有三个显著的特点：高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证了其广泛的应用性。正是由于数学的高度抽象性、逻辑性和严密性，导致有许多数学知识对学生个人来说抽象难以理解或理解上有困难，这就需要借助合作学习小组的集体智慧去解决问题；数学活动中有很多需要学生自己去探索和思考的问题，有时候仅靠一个人的力量很难探索和思考全面，这就需要合作学习来帮助；数学问题中有很多问题的答案并不只有一种方法可以得到，例如一题多解，这种情况需要发挥合作学习小组的优势，使学生互相学习，互相启发，共同进步。总之，初中数学的学科特点，适合进行合作学习。《初中数学课程标准（实验稿）》中也明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”合作探究式教学在初中数学中的实施也具有了充分的现实条件。

3.探究式教学可以激发学生的学习欲望

要让学生知其然，更知其所以然。学生的自主性在于对问题的兴趣，激发学生的兴趣主要途径有两个：其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心理状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题和征服问题的欲望。教师只要抓住新旧知识的联结点，由旧知引新知，由浅入深，层层铺垫，为学生创设迁移情境，并引导学生对照比较，抓住新旧知识的内在联系，激活学生的思维使其积极地去探究。其二创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑，学生就会自主地进行探究与思考，作为这一过程中的组织者和引导者，不能过多地干涉学生的活动。例如讲一元二次方程根与系数的关系时，设计情景问题：“下面我们做一个游戏，请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根，把两根告诉老师，让老师猜出你们的方程。”老师根据根与系数的关系可很快说出原方程，学生因此会感到惊讶，就想弄清楚老师的秘密在哪里，从而调动了学生的情绪，激发了兴趣和学习欲望。

参考文献

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S]，北京师范大学出版社，2012年版

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【关键词】 小学数学 数学教学 体验教学

体验式教学指的就是通过学生亲历事件或者是模拟的事件，并且在这个过程中获得相应的情感体验，使他们对所要学习的知识获得最为直观的认识。在小学数学教学的过程中，开展体验式教学，能够使抽象的数学知识变得具体，使学生对知识的形成和应用过程有更加直观的认识，增强学生对知识的理解和记忆，有效的提高教学效果。

1 创新教学模式让学生滋生体验欲望

学生的体验是体验式教学在初中数学课堂教学中成功运用的基础。英语课堂可以设立情景对话，历史课堂可以重演史实，地理课堂可以展示模型，甚至和小学数学相比，由于水平不同，小学数学许多概念、公式、应用题可以在现实生活中找到直观实例给学生以体验，但初中数学则开始更多侧重逻辑推理和抽象思维，那初中数学课堂该从何下手带给学生体验的机会呢？这里需要强调的是，很多教师有个认识误区，觉得体验式教学等于情景式教学，必须创设情景，否则就无法进行体验式教学。其实不然，体验式教学重在学生得到体验，而非教师创设情景。能带给学生体验的不一定只有具体、形象的情景。所以，教师应该把精力花在如何引领学生去体验，而非如何为学生创设情景。如：我在一次活动课当中，出示了一道能引起学生兴趣并产生矛盾冲突的题目：新华书店有以下一批儿童读物打折出售，你会怎么买？并说出你的理由。①《西游记连环画》（原价8.50元，现价4.50元）；②《作文选》（原价12.00元，现价9.00元）；③《儿童漫画》（原价10.80元，现价7.80元）；④《童话选集》（原价18.80元，现价13.80元）在讨论当中，许多同学都据理力争，毫不相让。有的选择了《童话选集》，因为价格下调了5.00元，下降的钱数最多；有的认为买《西游记连环画》合算，因为它下降的幅度最大，价格几乎是原来的一半，而《童话选集》下降幅度还不到三分之一。还有一些更新颖的观点：我要买作文选，因为它对我提高写作水平有帮助；我要买《西游记连环画》，其他的我不喜欢；我要买《童话选集》，其他的我都有了，买来没用……由于每个同学认识角度不同，出发点也不同，因而造成了“公说公有理，婆说婆有理”的激烈矛盾冲突的局面，这不仅有效地拓展了学生的思维，也促使学生的学习兴趣在这众多的矛盾冲突中得到激发。

2 在合作交流中体验

现代教学理论研究表明，教学是一种社会性认知活动，互动对学生有着重要的价值。互动具有生成性，与别人即时即景地交流交谈，往往会启发自己的思维。学生在合作交流中能充分地表达、争辩，在体验中能更好的锻炼创新思维能力。因此，我们在数学教学中，要努力的创设机会，开展师生互动、生生互动的合作交流，构建平等自由对话的平台。让学生充分感受到课堂不再是严肃紧张而缺乏乐趣的学习场所，而是一个宽松的智力游戏乐园。把教师当作朋友，把同学当作伙伴，把思维体验当作是自身需要，彻底消除胆怯和依赖心理，自主地深入参与构建的全过程，用心体验知识的意蕴。如学习“分数化成小数”，首先让学生把分数一个个地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数2或5，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣的学习，效果又能如何呢？可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答“可能与分子有关，因为1/4、1/5都能化成有限小数”；马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。”“我认为应该看分母。从分数的意义想，3/4是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份，能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1’平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数2或5，它进能化成有限小数。”……

3 在生活应用中体验

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关键词：数学；高中；学习

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）36-281-01

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，更是一种艺术，是人类思维的自由创造。数学学习方法，简称数学学法，是“学会学习”的一个重要组成部分，是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。

学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒，更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。

一、高中数学与初中数学特点的区别

1、数学语言在抽象程度上突变。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等，这些语言都具有专业性，不利于学生准确理解其含义。

2、思维方法向理性层次跃迁。初中学习中习惯于机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

二、不良的学习状态

1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。

2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们错误认为高一、二根本就用不着用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。

3、学不得法。一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

三、科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣。喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。

2、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。

（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。

（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

3、循序渐进，防止急躁。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。

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（镇江高等职业技术学校，江苏镇江212000）

摘要：在我国当前的数学教育当中，解决大学生的开放性数学应用问题教学仍然非常困难，即便教师自身素质较高，能有效解决高难度的教学问题，但是，在面对低难度的数学问题时，仍然缺少良好的教学方法。在数学教学改革的大环境下，数学课堂教学的难度越来越大，对学生提出的要求也越来越高，不仅要求其有灵活分析问题的能力，还要具备根据应用问题的种类来变更自己解决问题方式的能力。开放性数学应用问题并不是用一成不变的策略来解决问题，而是需要学生与教师做出一定的变通，才能有效解决问题。

关键词 ：开放性；数学应用问题；数学教学；认知差异

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671—1580（2014）08—0083—02

收稿日期：2014—04—12

作者简介：王祥（1981— ），男，江苏镇江人。镇江高等职业技术学校，中学一级教师，研究方向：应用数学。

随着教学改革的进一步深入，当前的教学已经开始将重点转向对学生数学思维的培养上，这也是高级数学教学一贯秉承的教学原则。为了有效达到这一目标，国内外的专家学者长期以来做了许多研究，证实了开放性数学教学对学生思维能力的开拓性，并总结出了相关的教学方法供教学机构选用。在国际性的数学教育研究中，一般都十分重视对开放性数学题目的研究。让学生对比不同应用数学题目之间的差异性，在不断的比较研究中提升自己的数学水平。在美国科学家的实验当中，实验人员向学生下发了大量难度较高的数学应用题目，以此来评估六年级学生的数学思维水平。

一、开放性数学应用问题在数学教学中的应用实验难点

在总结了实验结果之后，在面对难度较高的数学问题的时候，中美学生表现出类似的数学思维。虽然有较大的相似性，但中国学生通常会更加倾向于用符号来表达自己的数学思想，相较于美国学生而言更为感性。而美国学生则喜欢用特定的数学语言来表达，这种方式较为直观，但实际效果有待考量。而在国内有关数学开放性思维的研究当中，研究人员将不同的数学思维融合到了一道题目当中，并发放给不同年级的学生来测试。经专家总结，发现中学生看待数学问题的方式主要有三种，每种代表着一个维度，每个维度的发展都与学生自身思维习惯的发展有密切关系。［1］

仔细分析上述研究，我们可以发现几乎所有的开放性数学研究都需要有效的媒介作为研究的基础，但是，在个别的研究实例当中却有特殊性。由于应用数学的研究对象主要是小学生与中学生，研究者发放的题目也符合该年龄段学生的数学能力，但是，研究者基本上不关注学生的认知能力就开展调查，整个研究建立在空壳之上，很难达到预期的研究效果。而在更高层次学生的研究当中，无论是研究生还是本科生，在解答初中应用数学题目的时候与初中生的表现没有太大的差异，对应用数学教学也很难起到相应的作用。

二、开放性数学应用问题在数学教学中的应用实验方法

（一）被试

本研究主要选取了江苏省某高职院校的252名学生（其中有数学专业的大专生），以不同的年级为单位来参与调查。且所选学生具有普遍性，对当地高职院校的数学教学具有普遍的参考意义。

（二）测试材料

开放性数学问题主要是指那些没有准确答案、题目表述方式不确定并需要学生根据自己的思考来判断题目含义的数学问题。这种题目对学生的自身能力提出了较高要求，需要学生灵活调整自己的思考模式，从不同的角度来理解题目真正要表达的含义。开放性数学问题又分成很多种，根据数学题目命题方式的不同，可以分成根据条件、策略、结论或是几者综合起来的开放性试题。

上述实验需要寻找确定的题目来提升测试的效果。本文实验所选择的材料是国家九年义务教育数学教材九年级上册的内容，在一元二次方程这一章中找了符合上述要求的题目并实际应用到实验当中。［2］

问题一：在凸多边形中, 四边形有两条对角线, 五边形有五条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程。

问题二：有两支不同粗细的蜡烛，粗的4小时可以烧完,细的6小时可以烧完,现在同时点燃两支蜡烛,烧了两小时后,两支一样的长度，问两支蜡烛原来的高度比是多少?

问题三：在多项式4x2+1中添加一个条件，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是什么？（只写出一个即可）

（三）测试程序

在测试的过程中，测试者选取的问题主要通过纸张的形式发放给被测试者，被测试者在接到题目之后，要写下详细的解答过程。根据学生的年龄不同分成特定的组别，并发放同样的题目。所有组别的测试时间都是40分钟。［3］

三、开放性数学应用问题在数学教学中的应用实验结果与分析

不同年级解决开放性数学应用问题的成绩如下：2013级平均成绩为60分，2012级平均成绩为70分，2011级平均成绩为91分。通过对上述结果的分析，发现所有学生的测试成绩都超过了及格线，其中，以2011级的学生成绩最高，平均分达到91分。由此可以得出结论：随着学生学习时间的增多，其超过及格线的分数也越高。同时，2013级学生的平均分仅为60分，刚好达到及格线。这充分说明了教育机构开展应用数学教学的难度之大，因此，教师不仅要提升自己的素质水平，具备能胜任教学工作的数学理论知识，还要有广阔的视野。在实际测验中发现，无论是现任教师还是实习教师，都无法达到预期的教学效果。即便是开放性数学问题难度较低，教师也未必能够灵活地对其进行解答。同时表明，在解决开放性数学应用问题时，随着受教育程度的提高，学生解决开放性数学问题的能力也越来越强。出现这种现象与21世纪我国在基础教育数学新课程改革重视数学应用教育（如设置数学研究性学习、数学建模等）不无关系。事实上，2007级学生是2004年江苏首批全面实施高中新课标后进入大学的，在他们的中学阶段，运用数学知识、思想与精神解决实际问题的理念已深入人心。［4］

通过对不同年级学生测试的成绩方差进行分析，其中组间均方为867.215，组内均方为95.730。差异性格外明显，因此，得到的成绩有较大的区别。其中，大一学生的方差最为明显，证明了大一学生是最难以解决开放性数学应用问题的。主要是因为本研究当中的大一学生经历我国当前正在大力推行的素质教育时间较短，与其他年级的学生相比，缺乏解决开放性数学问题的经验与技能，很难分清题目到底要表达什么，在题目涉及多个条件、多个解法的时候，他们就会显得十分迷茫，导致最后无法给出准确的答案。所以，在日后的开放性数学问题教学上，教师要重视题目的本身含义，对其加深讲解。

四、结论

（一）在当前阶段，我国的开放性数学应用问题的教学仍然存在较大的问题，仍然在数学基本理论知识与实践能力之间徘徊，尤其是对于不需要使用较高深的数学理论知识来解答的题目，仍然无法制定出一个准确的发展方向。

（二）由于当前数学题目开放性的提升，其难度也水涨船高，对学生的应用能力提出了更高的要求。

（三）由于开放性数学题目可以通过灵活选择使用不同的方法进行解答，在选择方法的过程中，学生容易出现常识性的错误 。

［

参考文献］

［1］廖运章.开放性数学应用问题解决的差异性研究［J］.数学教育学报，2011（20）.

［2］杨光伟.学生在应用问题解决上的元认知行为表现与信念［D］.华东师范大学，2006.

［3］李亚茹.探究式学习能有效培养中学生数学应用能力的原因［J］.城市建设理论研究（电子版），2012（10）.