高中数学课程概述精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇高中数学课程概述范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

在未来十年内，我国高中数学教育将取得突破性进展，高中数学课程标准将以高中数学课程标准实验情况的全国调研为依据作修订，课程标准的修订将广泛听取我国广大的数学教育工作者（尤其是高中数学教师和教研员）等有关方面的意见，会集思广益，充分发扬民主集中制的原则，正确处理好继承、改革、发展的关系.

修订后的高中数学课程标准和数学教材将具有符合数学学科特点的、科学合理的体系结构.长期以来，特别是改革开放以来，我国高中数学课程改革探索的许多有益经验和成果会得以继承发扬，经长期实践检验的初等数学（如立体几何，平面解析几何，高中代数，平面三角）教材内容和结构体系会被有机整合到新的高中数学教材结构之中.不利于数学学科教学的模块化教材形式将被摒弃.教材的结构体系会在深入研究讨论的基础上得以确定，无论是分科教学还是综合性的结构，都需要深入研究、精心安排.

在初等数学中具有重要地位和作用的三角内容将得到更多的充实，基本而重要的三角定理会回归教材.下图是通常所说的“两省一市（江西省、山西省和天津市）”高中理科教材的体系结构，此图充分说明了三角内容在初等数学结构中的重要地位和作用.最近我国的高中数学课程改革中，三角内容不但被削弱了，而且削弱得有些多了.曾经看到杨振宁教授在文章中说过，中国的留学生在三角知识的掌握和运用方面的优势非常明显，他认为这对于中国学生的发展很重要，而其他国家的许多学生却在这方面要弱一些.当然，像美国的UCSMP高中数学教材，三角的内容很丰富，当然不仅此一家，国外另有一些《三角》教材既内容充实又有很好的系统性.两省一市高中数学教材（理科结构）

在初等微积分教学中目前被广泛关注的极限概念会以中学生能够接受的形式被纳入课程标准和教材之中.极限是自始至终贯穿于微积分和数学分析学科的基本而重要的概念，以前微积分教科书见过很多，不讲极限却闻所未闻.仅举一例，著名数学家龚升教授在1993年由中国科技大学出版社出版过一本《简明微积分》，全书658页，32开，此书在此前已经在中国科技大学用了10多年，教学效果让作者满意.此书微积分讲得虽然简而明，却也未曾把极限概念精简掉，实际上此书的第一页就讲数列极限，不过，这里极限概念没有直接用ε、δ符号，这就没有让许多刚入门学习微积分的学生望而生畏，而是讲了极限的通俗意义，并也用通俗的语言讲了极限的严格定义.他在此书第1页就讲极限概念，正好说明对于微积分来说极限是基本而重要的，此书在第9章仍讲了ε、δ语言的极限概念.目前高中数学课程标准中没有用极限一词却要讲微积分，实在无法理解.

映射和反函数的概念将仍被作为初等数学的重要基本概念而引入教材.

初中数学和高中数学的衔接问题会被课程标准修订者所关注，高中数学教育内容将会有所减少，内容多、课时紧、负担重的问题将有望得到一定程度的解决.

立体几何中有关平行和垂直位置关系的判定定理和性质定理的教学将向传统教材处理方法回归.判定直线与平面垂直的定理所阐述的结论对于每一个学生来说，从直觉上可以得到结论的猜想是普遍的，但重要的是从直觉到逻辑的证明.这种情形，恰如从勾股定理到勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理即使对于初中学生来说也不难从直觉上得到结论的猜想，而证明却仍需要一番思考，而这却是关键重要的一步.课程标准提出对于这类结论可以操作确认，实际上，由数学的特点，通过操作确认得到的只是猜想而不是结论本身.

新的高中数学课程将以务实的态度把教学的重点放在初等数学上.

更多熟悉中学数学教学、长期专业从事高中数学教学和课程教材研究编写的优秀中学数学教师和研究人员将进入课程标准的制订、修订和教材审查的队伍之中.这对于我国高中数学课程教材的建设和发展极其重要.

有人说数学如诗，又有人把数学比作音乐.好的数学教科书应该像一首如诗的交响曲，每一个定理、每一个习题都应该如一段美妙的旋律.就像一首壮丽的交响曲被创作出来，继往开来，未来十年中，结构良好、更好更美的高中数学教材会被研制、编写出来.未来为各级各类高等学校输送的高中毕业生会得到高校教师更多的赞美之词.

随着教育国际化的进程，相当数量的高中学生将进入高中的国际部学习，并被国外部分著名高校录取，已经在国内试用的、国际上流行的AP高中数学课程将受到更多关注，适合国内部分重点高校录取新生参考的国内AP课程会得到设计试验.

2 数学教师和数学课堂

教育大计，教师为本.展望未来十年，将会有更多的优秀人才加入到中学数学教师队伍中.

老师们的课会更加精彩，未来的数学课堂将不再仅仅是活跃的而是更有价值的，老师能够提更好的问题；未来的数学课将不仅仅是讲数学重智育的课，也将重视德育、体育和美育，还会重视语言的规范性；数学课能够更好地展现数学的自然性，也很好地展现数学的创造性；会更好地抓住重点、关键、难点，能更好地处理一般和特殊的关系；教学的巩固性原则会重新得到重视；学生对数学会有更好的理解和掌握，学生能熟知一题多解，并能举一反三，甚至达到熟和巧的程度，学生的数学学业负担将会明显减轻.教师和教研员老师将集中更多时间、精力于教学研究.教师将努力于把自己的教学向较高水平看齐，将不会轻率地要求删减课程标准和教科书的较高要求教学内容.数学教育刊物对于稿件的审稿会更加严格，一些低级论文将没有市场.大家经常考虑的问题会回归到首先做好自己职责范围的工作.会有更多中学生因为优秀数学教师的引导而“对数学着了迷，被数学火焰的美妙弄得神魂颠倒”.会有更多的优秀老师给有数学才能的中小学生开小灶，这些学生中会出现中国未来的栋梁之才.老师会介绍古今中外数学家的事迹，并种下少年数学梦想的种子.数学上的后进学生会得到更多的关怀，并让他们以健康阳光的心态去面对数学学习，并相信自己一样能够茁壮成长、成才.3 数学学习材料

已经出版的和将要出版的优秀的、富有启发性的中学生数学课外读物将被得到更多的宣传和推广，成为学生提高数学能力的有效途径.中学生将有更多的自由时间用于自己有兴趣的课外自主学习之中.一些学有专长、富有教学经验的优秀数学教育工作者，将为中学数学教学编写出有重要参考价值，富有思想性、启发性和独创性的中学数学教学参考书，其中一部分将是《中学数学参考教科书》；对于同一套教科书可能会编出多套《教师教学参考用书》，其形式会更简约，编写者会把自己的教学经验和体会写入书中，习题解答会更精彩.

许多数学家说：“数学如诗”.著名作家徐迟说：“数学里美的概念、定理、公式、问题、理论、思想等等，简直是一座大花园，开的都是人类思维的花朵，他们中有空谷幽兰，高寒杜鹃，老林中的人参，冰山上的雪莲，绝顶上的灵芝，抽象思维的牡丹.”数学是美的.让我们共同追求数学的美，追求数学教育的美，为建设美好的中国数学教育而共同努力，为建设美丽中国而共同努力！

参考文献

[1] 杨乐.谈谈数学的应用和中学数学教学[J].课程教材教法，2010（3）.

[2] 李忠.数学的意义和数学教育的价值[J].课程教材教法，2012（1）.

[3] 饶汉昌，蔡上鹤，陈宏伯.研究教材编写历史，探索教材发展规律[J].课程教材教法，2008（10）.

[4] 谷超豪.打好基础，启发思维，训练能力――从数学的特点谈基础教育中的数学教学[J].上海教育，2004（2）.

[5] 方明一.我国高中数学课程的现状与新大纲的设想[J].课程教材教法，1995（5）.

[6] 俞求是.高中数学课程标准实验问题研究[J].教育学报，2009（6）.

篇(2)

传统高中数学教学过于偏重机械记忆、偏重知识的浅层理解且忽视知识的应用;简言之，传统高中数学课堂教学仅仅立足于教师知识的传输，而忽视学生对数学知识的探究、应用，这十分不利于学生知识应用能力、创新意识和创新精神的培养。鉴于新一轮课程改革标准的要求，就探究式教学在高中数学课堂教学中的应用问题进行了深入探析，探索性提出有效的应用措施与改革建议，以期对新一轮高中数学课程教学改革的顺利实施有所帮助。

关键词

探究式教学；高中数学课堂；应用

新一轮课程改革标准明确提出，要提高学生的自主学习能力、实践操作能力、合作学习、探究学习能力，以及以上述能力为重要基础的创新能力;笔者结合工作实际，深入研究了《普通高中数学课程标准(实验)》，发现其从高中数学角度更加详尽、系统的阐释了高中数学课堂教学需要完成的任务，即“高中数学课堂要倡导自主探究、动手实践、合作交流的教学方式”。之所以在高中数学课堂教学中倡导上述一系列教学方式，主要原因在于其更有助于发挥学生的学习积极性、主动性，引导学生开始知识、智慧的创造、创新过程。传统高中数学教学过于偏重于机械记忆、偏重于知识的浅层理解且忽视数学知识的应用;简言之，传统高中数学课堂教学仅仅立足于教师知识的传输，而忽视学生对数学知识的探究、应用，这十分不利于学生知识应用能力、创新意识和创新精神的培养。针对这一状况，以及针对新一轮高中数学课程教学改革标准的要求，在高中数学课堂教学中尝试应用更为先进的教学方式、方法，通过学生对高中数学知识的主动探究、应用，对切实提高学生的创新意识、创新能力具有重要意义。

一、高中数学探究式教学概述

所谓探究式教学，是指从特定学科领域或者现实生活中设计、选择与确定探究“主题”，然后以教学的形式通过创设类似于学术、科学研究的探究情境，由学生根据“主题”自主、独立的探索、发现、分析与解决其中存在的问题，以及通过实践检验问题解决的有效性，并从中获得发展知识、技能、情感与态度，使创新意识、创新能力得到提高的过程。所谓高中数学探究式教学，是指学生围绕某个数学主题，通过自主的探究、学习而使自己的创新意识、创新能力得到发展的过程;这一过程通常包括观察数学事实、发现与提出有意义的数学问题、主动探究与解决数学问题、掌握特定数学结论与规律，以及给出自己的解释或者证明等环节。探究式教学本质上是以问题形式出现，其具有明显的问题性、实践性和创造性特点，对培养与提高学生的创新意识、创新能力具有重要意义。

二、探究式教学在高中数学课堂教学中的应用与实施

(一)转变教学观念，提高专业素质

树立新型教学观念，是高中数学探究式教学顺利与成功实施的保障。要求教师应该彻底摒弃传统的“教师中心、知识为本”的教学理念，树立“以学生为中心、促进学生可持续性发展”的教学观念，用新型教学观念指导高中数学课堂教学，使高中数学课堂教学真正做到以知识探究、应用为出发点和最终归宿，切实通过教学方式、方法的改变，培养与提高学生的创新意识和创新能力。新型教学观念指导下的高中数学课堂教学，教师的作用不再仅仅满足于传道、授业、解惑，而是要向着搭建学生可持续发展平台的目标迈进，让学生在主动探究、创造中独立、自主成长。这里还需要说明的是，由于“探究式教学”的实施不再完全的依赖于教材、教师，简言之就是不再完全依赖于传统课堂教学资源，还需要实现教学资源向课外的延伸，这也对教师的专业素质提出了更高要求，要求教师不仅要熟练本专业的知识、技能，还需要掌握与具备专业知识以外的、探究式教学所需其他专业知识与技能，如信息技术素养、文化艺术素养等;探究式教学方式的应用，要求教师素质要向着“通识”的方向发展。

(二)面向全体学生，科学设计主题

探究主题的设计选择，是完成探究教学成功实施的关键。保证探究主题的科学性，有助于学生对数学知识的理解，有助于更快的投入到探究学习过程中，更有助于学生发现问题、成功分析与解决问题，并从中快速的获得成就感增强自信心，从而以更大的积极性投入到探究式教学过程中。科学的探究主题，应该是面向全体学生的，要求有一定高度，但又在学生的最近发展区内，其适合于绝大多数学生的认知能力、水平，而不是少数学生的专利，人人都可以参与其中，都可以从中获得成功体现;另外，探究主题应该具有一定是开放性，不是每个学生都必须要按着主题指引进行探索，其应该允许学生加入自己的想法，在不偏离主题大方向的基础上，允许学生加入自己的想法改进主题进行探索。总之，探究主题应该最大限度的做到面向全体学生，主题设计上体现层次性，不同认知水平、认知能力的学生可以根据自身实际选择课题的不同层次进行探究，这在一定程度上也体现了探究主题的个性化，从而做到每一位学生都可以探究，都能主动探究，都能在探究中获得发展。

(三)激发探究兴趣，鼓励学生探索

探究式教学最终是通过学生的自主探究活动来实现的。因此，需要教师组织学生开展各式各样的探究活动，通过激发学生的探究兴趣，鼓励学生主动参与到探究活动中来，在探究活动中引发学生的积极思维、主动思考，达到掌握特定科学知识、方法的目的。探究式教学的目的，决不仅仅是让学生掌握特定的科学知识、科学方法，掌握特定的科学知识、科学方法只是一种手段，其最终目的是通过学生的积极主动探索来开发学生的潜能和创造性，通过积极、主动的探索促使学生养成科学的探究态度与探究精神，促使学生在以后的成长中积极发展、主动发展。要想成功激发学生的探究兴趣，诱发性的问题、主题必有可少，学生只有形成了问题意识，才会主动思索分析与探究解决，通过主动探究，问题解决有所进步，让学生看到了解决的希望、尝到了探究的成就感，学生才会有继续探究的积极性与信心，这时教师给予及时、适当的鼓励就会起到事半功倍的效果，学生积极主动进行探究、探索也就顺理成章。

(四)组织归纳交流，引导综合运用

组织学生进行归纳交流，引导综合运用所学知识，是高中数学探究式教学成功实施的关键环节。高中数学探究式教学过程中的归纳交流，其实就是引导学生针对探究主题进行交流、讨论，并从中探究主题、在探究过程中提炼、概括、归纳，梳理学到的知识点;而引导学生综合运用所学知识，则是高中数学探究式教学的主要目的。可以说，经过学生的自主探究、交流，学生已经将探究主题相关知识纳入到了个人知识系统中，再通过运用环节就可以将知识真正的“内化”，而转换为“智慧”的一部分而终生难忘。学生综合运用所学知识环节，离不开教师的指导，特别是在学生运用所学知识解决实际问题过程中思路发生混乱时、不知所措时，教师应该善于运用鼓励性、引导性的语言为学生成功完成知识运用指明思路和方向，切实让学生从知识运用中体会到一种成功感、成就感和自豪感，把学习这一“苦差事”真正变成学生学习生活的一件乐事，促使学生形成乐于探究、主动探究的情感、态度与价值观。

作者：飞超 单位：云南省玉溪一中

参考文献:

［1］陈美荣．探究式学习法在数学课堂教学中的尝试［J］．理科考试研究，2016，(15)．

［2］张琰琰．高中数学探究式教学的实践研究［J］．高中数理化，2016，(12)．

篇(3)

【关键词】高中数学；有效性；策略

在新课改的推动下，人们对教学有效性更加关注，需要教师全面分析目前教学现状，重新审视课程教学，完善教学方法，提高教学质量.在高中教学中，数学是核心课程、基础学科，新课程理念是提高学生数学成绩、数学素养、数学思想，全面提升学生的数学能力，为以后学习、发展提供保障.作为高中数学教师，应以教学新理念为指导，采取科学教学方法，创造良好学习氛围，激发学生学习兴趣，调动学习积极性，促进自主学习.

一、有效教学概述

从本质而言，有效性即是效率最优问题.在教学方面，指的是按照一定教学规律开展教学过程，以尽可能少的物力、精力、时间实现特定的教学目标，获得最大教学效果.通过课堂教学，使学生协调发展过程与方法、知识与技能、情感态度与价值观.同时，教学没有效率，并不是指教师教地不认真，没有教完内容，而是指是否达到学生能力目标，学生学得好不好.有效教学主要包括教学活动结果与教学目标相符、实现教学活动价值、教师具有较高水平的教学能力、最大限度促进学生发展等.

对于高中数学而言，社会生活中的许多方面都运用数学内容、方法，学习高中数学主要培养学生数学能力、逻辑思维能力.高中生已具有自己的见解、思想，面对枯燥乏味、繁琐的公式、几何图形，学习兴趣低，学习缺乏积极性，学习效率不突出.实现高中数学的有效教学，需要老师转变教学观念，树立学生的主体地位，鼓励学生积极参与教学活动，发挥学生个性，结合新知识与知识背景，将数学融入生活，解决实际生活问题.

二、采取合理措施，提高高中数学教学有效性

（一）结合实际生活，创设情景教学

新时期，提高高中数学教学有效性的核心内容是改善课堂教学.作为教学的核心，在教学过程中，教师不仅应做好课堂准备工作，明确教学目标、课堂目标、教学手段等，还应该为学生创设有利的教学情境，转变学生的课堂被动地位，引导学生学习，激发学生的学习兴趣与热情，提高课堂效率[2].从学生实际出发，将好的教学情境注入课堂中，设置有效的情境教学，从而在合适情境中引导学生构建知识.例如，在“数列”教学中，教师可结合篮球比赛设计课堂，引入“学校篮球队有12名队员，在一次比赛中，每场只能上场5名队员，问可安排几种出场方式”，让学生思考、讨论，提出出场方式，然后结合问题开始“数列”教学.在此过程中，结合实际问题，抓住学生注意点，提高学生学习兴趣，激发学生思考.

（二）有机结合新旧教学模式，具体化问题

随着教育技术的发展，以多媒体教学为主的现代教学方式广泛应用在高中数学教学中，根据学生数学实际需求，利用多媒体技术，形象生动地呈现教学内容，将抽象问题具体化，帮助学生理解.同时，数学是一门逻辑性极强的学科，需要严谨的推导过程，需要学生逻辑思维，因此，不能用多媒体教学完全代替传统教学，应以传统教学为主，多媒体教学为辅.例如，在“圆锥曲线”教学中，教师可先在黑板上板书圆锥曲线的知识框架，画圆锥曲线图，让学生了解动点的形成轨迹.然后，利用多媒体平台进一步展现抛物线、双曲线的形成过程，节省图形绘画时间，重点放在知识讲解方面，并拓宽知识，突破教学难点.

（三）合理提问问题，培养学生探究能力

提高高中数学教学有效性，不仅需要教师改善教学方式、创设教学情境，还需要从学生出发，提高学生的学习能力.在具体教学中，可合理提问问题，让学生与教师之间、学生与学生之间进行讨论，加深知识理解与印象，从讨论中发现问题、分析问题，培养学生的数学探究能力.首先，根据教学目标、内容，深入浅出地提问问题，为学生提供思考切入点，引导学生思考、讨论.例如，在“函数单调性”教学中，先让学生举例生活中常见的对称关系，并回忆以前所学函数中存在的对称现象，然后引入单调性.其次，利用练习训练，引出问题.例如，在“等差数列求和公式”课程开始时，可向学生提出“1+2+3+4+5…+10=？”，“1+2+3+4+5+6+…+N=？”等练习题，让学生进行计算，在学生充满好奇、疑惑的情况下，引入新知识，激发学生学习兴趣.

三、结束语

高中数学教学存在教学枯燥、模式单一、学生学习疲惫等问题，教学有效性有待提高.在新课标背景下，教师应根据有效教学基本标准、要求，采取科学教学手段，激发学生学习兴趣、培养学生探究能力，从而提高教学效果，促进学生全面发展.

【参考文献】

[1]黄良江.高中数学课堂教学有效性策略的实践研究.读写算：教育教学研究[J].2011（46）：121-123.

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关键字：新课程改革；高中数学；有效性；内涵；措施

中国分类号：G633.6

一、高中数学课堂有效教学概述

作为一门基础学科，数学在高中教育中占有十分重要的地位性。新课程改革对高中数学教学目标做出了更全面、更高标准的要求。就高中数学课堂教学有效性而言，其有着自己的独特要求，在教学理念上我们要摒弃传统应试教育带来的种种弊端，以素质教育理念为指导，在关注学生数学基础知识和技能培养的同时，注重提高学生的数学思维能力、分析能力、理论联系实践的能力。为了实现高中数学教学的有效性，教师应以《数学课程标准》为依据，以高中新课程改革理念为指导，以数学教学的一般性方法和学生能力生成与提高的一般性规律，施行以人为本的教学方法，促使学生数学苏素养的形成，使其具有应用数学知识去解决现实问题的数学思考能力。另一方面，教师要善于理论现代计算机多媒体技术、网络信息技术、移动互联网技术来丰富教学活动，以彰显出现代与未来数学教育的特征。

二、提高高中数学课堂教学效益的策略

1、有效准备策略

（1）有效备教材

要想提高课堂教学效率必须重视课前的教材梳理，为此，教师必须下工夫逐字逐句的研读教材，领会教材中的编写意图，改动之处，而后根据实际情况设计教案，只有这样，教师才能把教材用到位，学生才会在你的引导下有效学习。对于备教材，要注意以下几点：（1）要钻研教材的思想内容。（2）要熟悉整套教材的内容，前前后后的知识有什么联系，做到讲前面的知识为讲后面的知识做好铺垫，讲后面的知识对前面的知识起到复习巩固。（3）要弄清楚各类知识的掌握程度，是了解、还是理解，是知道还是掌握应用。（4）明确教材的重点、难点、关键。思考如何让重点、难点、关键点变得让学生易于接受。（5）要明确基本训练的范围、内容和方法。比如：新教材在函数教学方面淡化了函数定义域、值域的求解，教师就不应在这里过多纠结。

（2）有效备教学法

备教法要根据教学内容，内容不同选择的教学方法当然也应不同。因为方法选对了有利于学生思维的激活，有利于知识的掌握，选错了会使课堂效益低下。备教法要注意实现教学形式多样，实现民主教学，注意教学中应该贯穿学法指导，注意教会学生怎么计划学习、怎么安排时间、养成好的学习习惯。针对现在课堂教学形式单一，教学枯燥乏味，我们要依据新课程理念，积极开展多维互动的数学课堂教学，重视教学的情境式引入。

2、有效课堂讲授策略

（1）讲授要联系实际生活。数学来源于生活，生活中又充满着数学。为了避免让学生觉得数学枯燥乏味、神秘难懂，教师要善于从实际生活引入数学知识，让学生能从具体问题中抽象出数学概念，数学定理等等，使学科教育和质素教育融为一体，提高教学效率。

（2）精选讲解内容，做到适时适当

毕竟教学时间是有限的，有效讲解必须注意精选讲解内容，要有选择的进行讲解，不能什么都讲。老师要讲解的内容应该是学生不会的东西，学生挖掘不出的数学思想和方法、挖掘不出的解决问题的关键之处、学生容易混淆的知识、学生解决不了疑难点等等，所以在课前老师必须进行积极地“师书对话”，积极的掌握学生的情况，确定讲解内容，讲解要条理清晰、有侧重，集中解决学生学习中的存在问题。

3、有效课堂提问策略

（1）提问要有目的性

课堂提问要结合高中数学教学目标进行有目的提问，是为了提醒学生有意注意的发问，是为了强调一些重点之处的发问，是辅助教学的重要手段。问问题可以促进师生之间的交流，可以在课堂上吸引学生注意力，开拓学生思维，锻炼学生的逻辑思维能力和表达能力。教师的每一次提问都必须有明确的目的性，以便在学生思考并回答了这个问题后，教师就立刻能判断出学生是否很好的进行了课前预习，是否很好的理解并掌握了所教的新知识，是否掌握了某种新的数学方法，发生错误的原因在哪个环节，还需要进行哪些补充讲解，是否真正领悟了蕴含其中的重要数学思想，以达到提问的目的，从而更好的开展下一步的教学。

（2）问题难度要适度，注意分层发问

课堂提问在难度设置上要充分结合学生的个人情况，注意分层发问，让每个学生都能在教与学的互动中有所成长、有所收获。要考虑三个因素：一要要符合学生的认知水平，考虑学生的能力大小；二要注意提问内容要紧扣教材，课上提问应该从教材的内容出发，可以稍作延伸，这样教师通过提问启发学生进行积极地思考，对自己陌生的、难以理解的内容逐渐熟悉、掌握才是目的；三要兼顾各个层面的学生，发问的时候要各层次学生都照顾到即设计问题要照顾差生，让他们通过回答并且回答正确适合他们的问题而积极参与到课堂学习之中，以增强他们的自信心，更要照顾优等生，通过设计一些有启发的有难度的问题，以满足他们强烈的求知欲，以增强他们的学习热情和积极性。

4、突出数学思想方法

数学思想方法教学的重要性是不言而喻的。由于很多数学思想方法是蕴含在数学题目之中的，在教材中明确提出的很少，这就要求教师要发挥个人教学智慧，以一定的数学知识为载体，把蕴含于其中的数学思想方法讲出来，而且要讲清楚，以实现学生在日后解决类似问题时，可以很快在自己的脑海中搜索到相关的数学思想方法，达到活学活用的教学最高境界，不可以就题论题。并在讲解的过程中依据学生的需求适当调整讲解方法，已达最佳讲解效果。

例如，数形结合是数学中的很重要思想方法。在讲解一元二次不等式的时候，教师要做到将一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式统一到一元二次函数的图像上来理解问题，引导学生会用函数图像解决基本问题，进而上升到能解决变式问题。这样一来后面的函数与零点问题、二分法问题等等学生就接受起来很容易了。

参考文献

[1]周宏.对课堂教学评价失衡的思考[J].教学与管理.2012（15）

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关键词：高中数学；函数教学；方法分析

1前言

对于高中生来说，数学函数课程的学习是非常重要的，在整个高中的数学知识学习中都起到了重要作用。数学函数的知识点存在着一定的难度，学生们通过课堂学习所得到的成绩并不理想。为此，需要加强学生们数学思想的培养，并渗透到数学函数教学的过程中，促进高中数学函数学习质量的提升。

2数学思想的概述

2.1数学思想的概念

所谓的数学是人们在认识数学问题意识层的东西，是经由思维活动而出现的，数学知识具有概括和基础性的特征，熟练的掌握数学的知识要点，可以解决数学学习过程中出现的诸多问题。

2.2数学思想涵盖的内容

2.2.1方程和函数的有效结合

在数学的学习过程中，分析其运动的变化就是所谓的函数思想，建立完善的函数关系式，然后再借助函数的性格特征以及图像实现转化，进而从根本上解决问题。方程思想主要体现在数学问题的分析中，假定变量未知，找寻问题中变量和变量之间的等量关系，进而形成方程组或者是方程式，通过他们的特点来有效解决未知变量中的诸多问题。函数和方程的结合可以起到举一反三的效果，并不是说学一道题以后也只能做一道题而是学了一道题未来可以解决一类题，侧重的是学生数学能力的培养。

2.2.2转变思想`活应用

解决数学问题时需要在思想上进行变通，当面对学习过程中很难解决的问题时，可以进行转化，变成可以解决的部分，复杂的问题简单化，这也是数学学习过程中最为常见的一种方式，可以有效的提升学生的灵活应变能力以及逻辑性。

2.2.3实现分类探讨的思想理念

在解决某些数学问题时，会常常因为面对着函数和不等式，一个题目会有多种解题思路，这个时候就需要对每一种情况进行分类的谈论，最后得出不同的结果。分类讨论的根本是实现化归的思想。可以认为是将一个复杂的问题划分成多个部分，然后逐个的突破，对于数学问题的解决有着极其重要的作用，也展现了哲学中提及的对待不同的问题要采取不同的分析方式。

3有效提升高中数学教学渗透思想的重要方法

3.1知识传授环节融入数学思想方法教学

数学的概念不仅是数学思维的基础也是重要的结果，因此概念教学不是简单的定义，而是应该让学生深刻的感受到概念的形成中的数学思想。比如说在教学二分数概念的时候，课本上只是简单的定义，学生很难深刻的领悟到其真正的含义，但是如果能够给出一个实际的案例，学生能够感受到其中的数学思想，会起到事半功倍的效果。比如说，在教学中，可以提出这样的问题，现有十瓶黄酒，九瓶是正宗的，一瓶是假的，怎样用最少的实验方式检验出假酒？通过这种方式有效的解决了实际生活中的诸多问题。

3.2重视实例讲解在函数教学中的运用

数学课程的学习，不应该只停留在理论知识的讲解上，需要通过实例分析的办法让学生能够加深印象，增强理解。为此，作为高中数学函数教学老师，需要在学生初步了解了函数知识后，针对性的讲解一些实例，这不仅能够帮助学生巩固新学的知识，还能够帮助他们掌握正确的用法。例如，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图像是确定的，判断b的定义域。学生在分析了现有的信息之后，就可以判断出函数的图像会经过（0，0），（1，0）和（2，0），如果能够和函数关系式相一致的情况下，就可以有效的应用方程来解答，得出d=0，a+b+c=0，8a+4b+2c=0，进而算出a=-1/3b，c=-2/3b，所以说f（x）=-1/3bx（x-1）（x-2），f（-1）

3.3加强数学思想在解题过程中的运用

3.3加强数学思想在解题过程中的运用

高中数学函数问题的解答，是一个复杂的过程，而且题型非常的多，需要学生学会举一反三，真正的思考。为此，需要加强数学思想在解题过程中的使用，这不仅能够加强学生数学思想的培养，还有助于数学问题的高效解决。例如，在解答log1/2（x2-3x-4）0；x2-3x-4>2X+10，这样就能够轻松确定x值的范围。如果这个不等式在命题的时候，规定a>0且a≠1，那么就需要运用到数学思想了，通过三角函数的转化，能够提高解题的速度。

3.4加强数形结合的运用

在解决数学函数问题时，可以通过图形与数字结合的方法实现问题的解决。通过图形的作用，能够更清楚的感受到函数的变化，将数字代入图形，能够更快找到问题的突破口，提高解决问题的效率。在数形结合的作用下，能够使得问题更加清晰，增强学生的综合分析能力，避免出现错误的答案。

3.5重视学生对函数辨别能力的培养

数学函数的种类比较多，不用的函数所具有的性质也是不一样的，需要重视学生对函数性质的了解，更快的辨别函数。学生在实际运用中，函数之间存在着非常大的迷惑，需要真正掌握了函数的特点，才能够准确的区分。

4结束语

总而言之，加强高中生数学思想的培养，对提高高中生数学函数学习的质量具有一定的积极作用。通过数学思想在函数教学中的渗透，不仅能够改变教学老师传统的教学方法，还能够有效提高教学老师的教学水平，使得学生在遇到函数问题时，能够自己解决。对于其他课程的教学也起到了参考作用。

参考文献：

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本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。

 

1.“高中数学教材”文献综述

 

郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。

 

为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。

 

这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究

 

2.“高中数学思想方法”文献综述

 

韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。

 

黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。

 

骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。

 

有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。

 

3.总结

 

(1)研究中存在的问题

 

①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。

 

②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。

 

(2)研究展望

 

基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。

 

研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。

 

研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。

 

研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。

 

通过调查、分析函数与方程的学习现状，可以发现现在教学中存在的问题以及教师在教学方面需要改进之处。通过具体的案例分析，总结出教师在教学过程中渗透函数与方程思想方法的几点策略，不仅能提高教师的课堂授课效率，更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深化思维，拓展知识，提高学生的学习能力。

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一、探究型复习教学概述

所谓的探究型复习教学，其实就是在课堂教学中重视学生的主体地位，并且发挥教师的引导作用，使学生能够主动进行探究，并对学过的数学知识进行复习，在加深印象的同时，使学生灵活地掌握数学知识，提高数学课堂学习效率.其中，探究型复习教学的主要形式有变式题复习教学和题组复习教学以及应用探究复习教学与开发题复习教学.

二、高中数学探究型复习教学形式与实践分析

1.变式题复习教学.这种复习教学主要是基于例题形式而开展的.教师可以对例题进行相应的变形，进而形成不同形式，并引导学生进行自主学习，通过合作交流等多种方法来探索数学知识的本质，最终构建出较为完善的知识体系，提高学生解决数学问题的能力.例如，在复习“数列”时，教师可以对课本中的例题进行变形.例题：已知数列{an}是等比数列，而Sn是数列前n项和，其中，S3，S9，S6是等差数列，证明a2，a8，a5是等差数列.教师可以对上述例题进行适当变形：数列{an}是等比数列，而Sn是数列前n项和，其中，S3，S9，S6是等差数列，证明am，am+6，am+3是等差数列.在选择变形例题时，教师最好选择起点不高，并且具有较强典型性的题目，拓展学生课堂的参与程度，将复习的数学知识当成主要的学习内容，并形成全新的复习教学模式.此外，教师还应引导学生进行问题探究，并认真观察，使学生通过自身的实践经历来对数学知识进行再次创造，进而使学生养成主动探究数学问题的习惯，从而提高学生解决数学问题的能力.

2.开发题复习教学.这种教学方式要求教师根据学生已学知识来自主编制数学复习题.在复习时，引导学生对已学知识结构以及解题的具体经验进行回忆，使学生深入地了解数学知识，提高解决数学问题的能力.例如，在复习“抛物线”时，教师可以根据学生学过的数学知识来设置数学问题：直线L经过F点（0，1），且同抛物线x2=4y相交于A、B两点，同时与x轴相交于P点.这样教师就可以针对上述题目来提出相应的数学题目.在选择数学题目时，教师要确保所选数学题目具有开放性，促使学生参与复习教学活动.此外，教师还应该引导学生对数学问题进行相应的推理与科学论证，使学生养成严谨的数学思维.

3.题组复习教学.这种复习教学需要教师选择具有一定代表性与系统性的数学题目，并且进行有机结合，使学生能够通过解题过程来对与题目相关的数学知识点进行深入剖析，进而使学生解题的思路更加开拓，能够通过同一数学问题来找出不同解题的方法.例如，在复习“三角函数”时，有例题：三角形一内角为α，并且sinα-cosα=-12，请判断三角形形状并求出tanα数值.教师可以要求学生使用三种方法求解此题.教师应选择难度适中的数学题，引导学生通过思考、探究以及讨论的途径来寻找解决数学问题的方法，促使学生相互之间分享解题思路，使学生感受到学习的喜悦，进而提高其数学学习的积极性.