概率统计学习指导精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇概率统计学习指导范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

【关键词】 数形结合；高职；概率统计；妙用

一、数形结合思想在高职概率统计学习中的重要作用

在现代高职院校的教学中，数学课程是学习其他所有课程的基础. 在数学课程教学的过程中，教师应根据学生的认知能力和接收能力进行教学. 但是由于数学课程中，多数是公式和概念，特别是对于概率统计问题的学习，学生学习起来比较困难，且枯燥乏味，而将数形结合思想在学习中的应用后，学生的思维逻辑得到了培养. 数形结合思想作为高职学院中一种重要的学习方式. 其能将抽象的数学形式和数量关系与具体的图像结合在一起，将形象思维和抽象思维结合运用，通过“形”来表明数量的关系，通过“数”对形的本质进行描述. 运用这种思想不仅可以让概率统计课程由复杂变得简单，由抽象变得具体. 数形结合思想不仅使代数的优势得到充分的发挥，而且使图形的直观性得到充分的利用，从不同的角度进行深入的分析，对学生的思维方式的养成有很大的帮助.

二、数形结合思想在高职概率统计学习中的妙用

（一）文氏图在高职概率统计学习中的妙用

在概率论中，随机事件可使用集合的方式表示，同时因事件间的运算和关系与集合间的运算和关系较为相似，所以可以运行文氏图的方式对事件关系进行理解，能够让事件关系清晰明了，有利于问题的分析，将概率事件更加简单化，利用文氏图的方式对事件的概率进行计算比推导公式计算的方式更简单和直观，并且不容易出现错误.

例1 在某高校宿舍住着若干名同学，其中一人是杭州人，一人是辽宁人，两人的北方人，其中两人主修社会心理学，三人主修政治法律学，假如在该宿舍中涉及了以上介绍的所有同学，那么该宿舍最多可能有几个人？最少可能有几个人？

（三）概率密度曲线的妙用

随机变量的连续型概率密度函数是对这个随机变量的输出值在某一个确定的取值点范围内的可能性函数进行描述. 而随机变量的某范围内取值概率即是该密度函数在此范围内的积分. 因此，利用随机变量的概率密度函数图像，能够知晓随机变量取值特点及规律. 在随机变量连续型概率问题解决过程中，利用其概率密度函数曲线，并运用数形结合思想，则能将抽象的问题形象化. 如：在概率分布中，正态分布是其中的重点内容，多数概率问题都能够通过正态分布方式进行解决，在随机变量值正态分布中，多利用分析概率密度函数图像的方式进行计算.

例5 假设相互独立存在的两个随机变量分别为x，y，且，x∈N（0，1），y∈N（0，1）试求p（x + y ≤ 1）.

分析 因随机变量x，y相互独立，且x，y均呈正态分布，因此，x + y亦呈正态分布，即x + y∈（μ，σ2），但用积分计算p（x + y） ≤ 1则更烦琐. 而运用概率密度曲线的正态分布及归一性的轴对性性质，该问题的解决将变得较为简单.

三、数形结合思想在高职概率统计学习中直觉思维影响

人的直觉思维可以对突然出现在脑中的事物、问题、现象、关系等迅速的反映，进而对其本质进行整体的判断，直觉思维经常被运用到日常的生活、工作、学习中，其具备直接性、迅捷性、本能性等特征. 而数形结合的思想就充分运用此种思维，使学生的逻辑思维与直觉思维被充分的调动. 学生在审题后，能够按照题中的已知条件大致判断问题所涉及的相关知识结构和要点，第一时间就可以判断出能够运用数形结合的思想进行解题. 在我国的高职院校教育中，其教学理念就较为重视培养学生的逻辑思维，还包括培养学生对数学概念的清晰度，以及严密的逻辑推理，而对于培养学生直觉思维方面重视不足. 所以，在数形结合思想中，直觉思维的应用程度受到影响. 通常来讲，越是活跃的直觉思维在掌握和运用数形结合思想方面越灵活.

在数学知识的学习中，数形结合思想是较为常用的，但是很多学生对此思想存在一定的误解，将数形结合思想认为是抽象和枯燥的学习方式. 因此，学生在学习数学的过程中，通常学生都会把数和形区分开来，只是死记公式，对公式的推导过程不能理解，存在严重的数形脱节的情况. 所以，在数形结合思想应用于概率统计学习中时，学生会产生反感的心理. 而实际上，数形结合思想既有教学方式的作用，又有美育的效果. 教师在应用数形结合思想教授学生概率统计知识的过程中，应从其本质出发，变革教学方法，选取其中含有典型的数学美特征的问题进行教学，并从学生最为熟知的知识内容开始，进行多方面的结合，使学生对数形结合思想教学的美感体验进一步增强，在教学的过程中，教师应注意教学时机和教学环境的选择，应在适宜的情况下逐渐渗透数形结合思想.

结 语

在高职院校中，数形结合思想在概率统计学习的应用收到良好的效果. 数形结合思想方式作为一种学习的工具，在几何概型、概率密度曲线等数学问题中，相比于以往的几何方式，该思想在解决其较难的问题时收到奇效. 因为利用数形结合思想能够跨越数学中的障碍，使看似复杂的数学知识变得简单，学生易于接收. 但是，在数形结合思想的运用过程中，应注意结合具体的事例，从中领会不同的解决办法，使学生积极主动的投身于新型的思维模式中，以培养学生的逻辑思维能力.

【参考文献】

篇(2)

一、数学概率统计中融入建模思想的意义

教学传统的概率论与数学理论统计课程，可以简单概括为：数学知识+例子+测试+解决问题，这个模型可以使学生掌握基础知识，并且在一定程度上可以提高计算的能力，学生也学会了用知识来解决家庭作业和测试。但是也不难看到，采用这种方式的教学与实际脱节，学生学习书本知识，但并不知道实际当中结合这些专业知识的办法，这不仅与素质教育的目标之间的冲突加剧，也大大削弱了学生主动学习这门课程的自主性，从而影响了教学效果。数学建模的引导思想可以培养学生学习理论知识来解决实际问题的能力。新课标下的教学课程不仅是对学生进行教育的问题，还是当前素质教育和教学改革的需求。

二、数学概率统计学中建模思想融入应用

数理统计和概率论这门课程对于老师来讲，担负的责任是非常重的，教师将该课程教好是至关重要的，让学生通过学习这门课程可以达到掌握概率统计学习方法和现实应用能力的目的。

1.教学内容中建模思想的渗透

“概率统计”是一个实践和理论学科并重的重要学科，在日新月异的变革中已经成为数学学科的一个主要组成部分，并发挥着无可替代的作用。根据该课程的特点，结合现代科学做检查和组织，以便新鲜元素融入数学概率统计当中，或者一个有着有趣的应用标题的教学内容，结合科学的方法与相关技术与概率和统计知识相连接。学生结合“概率统计”以往所学知识能够构筑数学模型，同一时间对于“概率统计”的知识也产生了兴趣。此外，还可以促进学生学习习惯的改变，变被动为主动，从根本上提高学习效率。将数学建模思想融入于数学概率统计当中，没有摒除传统知识。通常，在学习研究的情况下，可以亲身体验使用概率和统计数学知识建模的全过程，以加深认识和理解概率论与数理统计的相关知识，促进学生学习兴趣的提升和良好学习习惯的养成。从另一个角度来看，学生努力学习数学概率统计知识的同时，能够真正实现用知识解决问题，因为学习数学概率统计是一个重要和复杂的过程，在不影响遵循教学大纲的情况下使用各种手段，可以提高学生数学建模的基本能力，从根本上反映了数学建模思想。

2.教学方法中建模思想的渗透

篇(3)

关键词 统计与概率；数学教学；数学思想

在数学学科中，概率统计是一门十分活跃的分支，它与实际生活息息相关，其理论和方法在工农业和军事上得到了广泛的应用，具有丰富的内容，因此，其课题的研究也具有生动性；同时，它与其他学科有着密不可分的联系，对其他学科的发展起着重要作用。但是，对于概率统计的学习和掌握，并不是一件容易的事情，很多学习者在概率统计的学习中会感觉到概念十分抽象，无法形成确定具体的印象；理论推理和计算十分复杂，不利于记忆和掌握；同时，在面对一个具体的问题时，无法将其正确的抽象为概率统计的模型。如何在短时间内让学生入门，学好该课程，同时，将该课程的知识应用于实际生活，为科学技术的发展服务，成为教育工作者需要解决的问题。

从大的方向上来看，概率统计具有两个基本特征，随机性和规律性：它通过对随机事件的研究，找出蕴含在随机性背后的规律性，以此对未发生的事件作出合理的预测，指导实践，它与数学中其他知识有很大的不同，需要学习者掌握一种不确定性的思想，把握事物的本质。在中学的教学过程中发现，学生对概率统计知识的认知能力还很缺乏，对偶然性和必然性的认识还较肤浅，概率统计学也是教学中的薄弱环节。

一、统计与概率的基本特点

1.情境性

对数量关系进行研究是数学的主要任务，因此，数学的主要研究对象自然是数与量，数量是经过多次抽象的结果，它与实际情景有很大差别，仅仅是一种人工符号；但是概率统计所研究的对象，除了数据本身之外，还需要对具体的情景进行分析，得出的结论也是为了对实际的背景进行解释。例如：明天下雨的概率有多大？买彩票时中奖的概率有多大？如何合理统计某国家人口？等等。所以，在概率统计的学习中，更应该结合实际的经验，将问题与实际的情景联系起来，而不是像学习数学中的其他知识那样，仅仅强调算法和公式的运用，缺乏背景的学习只会让学生感觉到迷惑和不解。

2.不确定性

统计的最大特点是不确定性，正是由于这种不确定性，才需要对统计进行分析和研究，统计的主要内容就是对不确定的现象进行合理统计和预测，我们生活的环境千变万化，随处都能找到不确定现象，不确定性的外在表现形式是变异性。在以往的教学中，往往忽略了三个方面的训练：忽略了学生对不确定性这一概念的理解，没有很好的引导学生对概率中的不确定性进行研究；对学生无法完成的事物缺乏认识，仅仅关注他们能够完成的任务；缺乏对学生思维的跟踪研究。

3.直觉性

通过部分数据来对整体数据进行推测是概率统计的主要方法，不同于确定性思维方式，这一过程存在随机性，也存在犯错误的可能，统计思维与确定性思维一同构成了人们不可或缺的思想武器。概率统计对自然界中出现的大量随机现象进行数学描述，帮助人们作出合理的决定。在具体的教学过程中，应该重视学生对统计作用和思维的认识，对随机性和规律性的直觉体会。例如：通过样本来估计总体时，学生应该认识到样本能够反映出总体的特征，但是也存在偏差，如果采用合理的抽样方法，就能够得到较为准确的总体信息，指导人们的实践活动。

二、统计与概率中的数学思想

新课标的出台，改变了过去过分注重古典概率计算以及过分强调理论严密性的现状，逐渐开始重视培养学生的数学思想，使学生通过对随机现象的了解来形成正确的世界观和方法论。在概率统计中，随机思想和统计思想是最为重要的两点。

1.随机思想

要将随机思想贯穿于概率与统计教学的整个过程，以此来构建数学思想的网络。在初学概率统计时，学生常常会感到吃力和难以理解，这是因为概率具有很强的灵活性，不同于以往严谨的数学思维，这一学科要求学生深刻体会统计思想和含义，在推导的过程中理解随机本质，新课标中加深了对随机事件的描述，概率统计的比重也较过去有所增加。在现实世界中，可以对某一现象的结果进行合理预测，例如：硬币从高空落地的时间可以通过物理公式计算出来，但是落地时，哪一面朝上却是随机的，经过大量的重复性实验，可以得到正面朝上和反面朝上的概率各为1/2。随机性在自然界是普遍存在的，我们无法在事情发生之前得到确切的结果，只能得到结果出现的概率，这都是随机性的体现，那么，对这些随机性事件进行研究的意义何在呢？例如：天气预报播出明天有雨的概率为90%，那么人们会选择出门带雨伞，因为下雨的概率比不下雨的概率大。与确定性学科一样，概率已经成为人们认识和改造自然不可或缺的手段，随机思想的培养具有重要的现实意义。

2.统计思想

统计思想包括三个方面：采用的统计方法；收集和处理统计数据；推断和总结处理结果。统计方法的好坏主要以出错机率的大小来衡量，出现错误的机率越小，采用的方法越有效，但任何一种统计方法都不可能保证绝对不出现错误，收集好数据后，进行合理分析和推理。例如：对民意进行测验，对国民人口进行统计，对金融数据的统计等等，都涉及到大量数据的统计处理。统计学将计算活动、算术作图等与具体的所需解决的问题紧密联系在一起，当从数量的角度表现出了有价值的结果，就可以直接指导实践，比如：工农业某一工艺的改进在实验测试过程中初现优势，就可以立即进行推广。在一具体的系统中，可以通过统计的方法发现事物之间的内在联系，由此得到一些有价值的结论，比如：吸烟与肺癌的关系，通过大量的统计实例，虽然无法得到发病的机理何在，但能够推断出吸烟是导致肺癌的一大因素。

篇(4)

统计学作为高等教育的一门基础学科，在理、工、农、医以及经管、教育类专业是一门广泛性的基础平台课，包括概率论与数理统计（统计学的理论型基础部分）和专业统计学（统计学的应用型实践部分）。但长期以来，统计学没有像其他公共课，如高等数学、大学外语等基础平台课那样得到充分的认识和应有的重视。与此同时，国内大中专院校统计学的教学几乎还沿循传统的LBL（Lecture－Based－Learning）讲述式教学方式，如今高校教师已经慢慢的淡化了单纯的举例讲解教学模式，推广和发展了CAI多媒体辅助教学手段，不过基本的教学方式还是典型的填鸭式教育，其本质并未随着社会的进步而有更为显著的发展。

2PBL教学模式简介

2．1历史发展

以问题为导向的教学方法PBL（problem－basedlearn－ing），是基于现实世界中以学生为中心的教育方式，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较为流行的一种教学方法。与传统的以讲述为基础的LBL教学法有很大不同，PBL强调以学生的主动学习为主；PBL将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题之中；设计真实性任务，强调把学习设置到复杂、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作协调来解决问题，从而感知隐含在问题背后的社会科学知识，形成自主学习的能力、协作配合的精神和解决问题的技能。

2．2国内研究现状及问题

PBL教学法在西方的教育中已取得良好的教学效果，是西方主流教学模式之一。以此类教学法出名的包括荷兰顶级大学马斯特里赫特大学等世界著名院校。在我国，自20世纪90年代以来，国内多所院校在本科生和研究生教学中对PBL教学法进行了卓有成效的尝试和探索，首先是从医学教育领域开展，然后渐渐的推广到了其他课程，同样也取得了较好的效果。与此同时，PBL教学法在教学实践中存在的一些问题也逐渐被提出，如PBL教学法不能完全适应国内现行高等教育这一国情，大学新生因长期受应试教育和分本位等因素的影响，对新兴教学模式的认知以及对师生角色转换的适应性上存在一定的障碍，这也使得PBL这种具有先进理念的教学模式的效果大打折扣。但随着近年来大学生数学建模的深入人心，高校本科生广泛参与队员选拔、知识培训和活动竞赛，有了这样一个良好的平台，在本科统计学课程中引入PBL教学法是值得教学实验和探索研究的。

2．3统计学教学中PBL可行性问题

作为课程的主题，人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计。英国统计学家哈斯利特说：“统计方法的应用是这样普遍，在我们的生活和习惯中，统计的影响是这样巨大，以致统计的重要性无论怎样强调也不过分。”甚至有的科学有还把我们的时代叫做“统计时代”。而统计学课程体系中所包含的概率论知识以及数据分析就与日常生活息息相关．本科生受中学概率的熏陶，以及数据库和计算机的吸引，由教师合适的设定案例和身边问题的启发下，PBL的教学方式就水到渠成。数学建模是在20世纪60年代进入西方大学的，我国几所大学也在20世纪80年代初将数学建模引入课堂。数学建模强调的就是发现问题、探索问题、分析问题和解决问题，在三个同学的小组配合中发挥更大的作用，和PBL学习方式是一样的，而作为数学建模的培训和参与方式也和PBL如出一辙。随着高校数学建模竞赛知名度的提高，参赛队伍也随之迅猛扩大，而这种教学和学习方式也会深入人心，也为在普通的教学中进行PBL模式的推广作了前期的宣传和铺垫。笔者有幸作为数学建模指导团队的参与人，从2006年开始一直持续参与统计学教学和数学建模的助教工作，所以对于数学建模比赛的模式和赛题有了更多的思考，是否可以借助这个平台，相应的学习认知方式来改进或者更新现有的高校统计学公共课的教学方式和教学效果。这样的可行性实践是值得探索和尝试的。

2．4开展PBL教学的实践方式

开展具体的PBL教学实践活动主要包括问卷调查及班级选择、问题设计及教学实践和教学考核及效果评价三个阶段。

2．4．1问卷调查及班级选择

在课程开始之前，我们选择了即将开始统计学课程的本科二年级土木工程专业、通信工程专业和金融数学专业的487人进行了问卷调查，见表1。通过问卷调查，可知46．41％的学生“不了解统计学”，46．0％的学生“了解大学生数学建模竞赛”，82．14％的学生“希望教师补充社会案例”，73．92％的学生“希望进行互动式学习”。测试的教学班最终选择为2010级土木工程方向的124人，2个教学班。

2．4．2问题设计及教学实践

统计学课程的内容主要包括问卷设计、概率分布、假设检验和应用分析四部分，下面简单给出几个部分的问题设计。在统计学的第一部分：问卷调查的设计，可以在课程起初留下作业，让大家每三人一组设计一个有关大学生旅游消费方式的问卷调查，要求自我完成问卷制作和数据搜集，然后进行汇总和评比，然后在正式的课堂上，利用理论教材对问卷设计的基本要求和顺序进行一一说明，让大家逐渐的理解自己设计的问卷的缺陷，为什么同样的问卷调查结果却良莠不齐、响应率差别大、样本是否具有代表性等疑问。通过互动交流和自我审视，学生会逐渐明白问卷设计的重要性和关键点，也体会到了统计学的有趣和难度。在统计学的第二部分：概率知识，这部分相比较而言是易懂的，在课程开始之前留下任务，发动学生进行生活中的概率常识的搜集和展示工作，来鼓励大家对高中知识的回忆和再利用，并且增加概率知识和社会生活的关联度理解，其中老师可以推荐几个搜索的渠道，比如网络、纪录片和书籍等。在正式的课堂中，可以组织一部分准备比较充分的学生进行课堂演示，还可以通过情景剧表演来展示自己所搜集或发现到的概率常识。而老师也可以适时的播放Dis－covery系列纪录片“现实生活中的概率知识知多少？”，在充分的刺激和诱因下，学生的潜在学习能力和探索能力会不断的被挖掘出来。在统计学的回归分析部分，可以首先提出疑问：“什么是回归？”“GALTON先生是怎样的一个人？”“生活中还有什么问题可以用回归来解决呢？”鼓励大家利用各种方式进行查询，来了解回归分析的定义、由来、数学原理、案例分析和计算机的操作，同样通过GALTON先生的生平和贡献，可以进一步进行美育和德育熏陶，塑造青年学生的社会良知和培养发现真理的科学精神。

2．4．3教学考核及效果分析

通过测试班一个学期的统计学学习，在课程结束的最后进行了第二次问卷调查，见表2，可以发现有91．79％的学生“肯定PBL探索教学方式”，79．88％学生“希望以后继续使用这种教学方法”，84．39％的学生“对授课教师满意”，57．08％“愿意参加大学生数学建模竞赛”。同时，期末2个教学班的统计学考核成绩基本呈现正态分布，和其他仍然采用LBL教学方式的对照组教学班成绩大同小异，没有显著差异，这也说明虽然PBL的教学方式比较生动有趣，但是作为新生的课堂名词，在初期探索阶段仍有很大的改良和进步空间，另外一方面，我们惯有的考核方式仍然是以笔试为主，而采用PBL教学所获得的动手和实践能力并没有得到验证，这个仍需要进行进一步的试验和分析。

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关键词：生物统计学；精品课程；教学改革

一、引言

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。

通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。

精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。

参考文献：

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[2]洪伟，吴承祯，陈辉，等。精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[J].高等农业教育，2004,6:50～51.

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[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.

篇(6)

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革。

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。

在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养。

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。

篇(7)

关键词：软件工程；概率论与数理统计；项目驱动

作者简介：康国栋（1983-），男，土家族，湖南张家界人，吉首大学软件服务外包学院，讲师；周清平（1965-），男，土家族，湖南省张家界人，吉首大学软件服务外包学院，教授。（湖南?张家界?427000）

基金项目：本文系吉首大学教学改革项目（项目编号：2011JSUJGB25）的研究成果。

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）22-0083-02

“概率论与数理统计”课程涉及的范围相当广泛，凡是涉及数据的收集、整理、分析、可视化和解释方面的问题，都是概率论与数理统计学大显身手的舞台，[1]由此可见此学科在计算机科学中的重要地位。随着软件技术的发展，概率论与数理统计价值也越来越得到凸显，软件系统的开发与设计实践能把“纸上谈兵”的数学模型变成可行的算法并加以实现，理论在显示强大力量的同时也露出了有趣的一面。如果不注重概率论与数理统计学的应用和直观性，将导致数学的孤立与衰退。尤其是在软件飞速发展的今天，概率论与数理统计科学与软件实践难舍难分。因而软件工程专业概率论与数理统计的教学改革必须围绕软件工程专业的人才培养目标，必须以软件行业的人才需求为核心。我国对软件工程专业的要求是培养“实用性、复合型及国际化”的软件工程人才，在人才培养过程中强调自主思维能力与工程实践能力培养并重的理念。其课程体系与传统的计算机专业相比，理论课时偏少，使“概率论与数理统计”课程在实际教学中出现了教学内容多与课时少的矛盾。因此，如何充分发挥教师的教学能力和调动学生学习的主观能动性，如何做好软件工程专业“概率论与数理统计”的教学，是当前亟需解决的问题。在近来的教学实践中，努力尝试了一些教学改革举措，得到了一些成功的经验。本文拟从教学内容、教学方法、考核方式等几方面分别进行探讨。

一、“概率论与数理统计”教学改革的基础

1.软件工程专业“概率论与数理统计”课程的定位

要做到真正意义上的“概率论与数理统计”教学改革，首先必须做好该学科的定位，提高学生、老师对其认识水平。当前，社会各行业对软件人才的需求日益增长，其需求常常是一般性软件、应用软件开发人员。这就给学生一个误导：应用强于理论（甚至只关注简单的应用），进而使学生忽视基础理论课程学习这种纯实用思维。这种纯实用思维取向将影响学生自主学习能力与逻辑思维能力的培养，降低学生学习其他专业课程的分析能力，进而降低其在工作中的拓展能力及竞争力。虽然我国高校软件专业毕业生逐年曾多，但是许多软件企业却反映招聘不到合适的人才。实际上，企业缺少的是有拓展能力、快速学习能力的高层次专业人员，这类专业人才必然要具有良好的数学素养。另外，软件工程专业学生本科毕业后，有相当比例的学生考虑继续深造，要用到“概率论与数理统计”学科的一些基本理论和方法去研究、解决相关科学问题。根据以上的分析，结合吉首大学（以下简称“我校”）提出的人才培养目标，“概率论与数理统计”课程应定位为数学思维+软件实现工具：既要求学生掌握“概率论与数理统计”的基本概念、思维模式、计算方法，培养学生的数学素养，又要求学生学以致用，培养学生对其在软件行业里的实际作用的认知和兴趣。

2.教学资源的优化整合

如果没有教学资源将会使教学改革成为无本之木，无水之源。因而，优化整合教学资源是实施教学改革的又一项重要的基础工作。目前，国内教学资源主要关注该学科体系的完整性与论证的严密性，[2]这对软件专业的学生而言，在学习时往往看不到该学科在软件工程中的应用，既不能与学科很好地结合起来加深理解，也不能调动学生的学习积极性。[3]而国外教材的特点是与计算机专业的联系更加紧密、例子更加丰富。[1，4]因此，需首先成立教学研究小组，将“概率论与数理统计”教学内容分为几个部分，每部分由一个小组成员负责教学建设及深入研究，整合国内外优秀教材，提炼教学内容：在选用国内经典教材的基础上，指定国外优秀教材作为参考书。[5]在整体分析后，适当增加概率论与数理统计在计算机科学中的应用内容，将之与理论知识结合介绍给学生，既有助于学生理解，又为后续的专业课程的学习奠定基础。[6]而对部分理论知识，或删节或安排学生自学。例如，集合论基础部分、古典概率算法等章节应当删除，随机变量复杂函数概率分布的理论推证适合学生自学；其次，建设网络课程，充分利用现代网络技术，为学生提供丰富多彩的网上教学资源，方便学生自主学习和师生间的交互，有利于指导学生进行个性化学习和协同学习，为实现精讲多练的教学目标奠定资源基础。

二、“概率论与数理统计”课程教学方式的改革

如何在压缩课时的同时实现既定的人才培养目标，是软件工程专业“概率论与数理统计”课程教学改革的关键。针对这些问题，必须提出新的教学改革模式，大力改变传统的教学方式。