数学思维的含义精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学思维的含义范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：小学数学；符号；阅读兴趣；方法

著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。对数学地位如此精辟的概述，可见数学传递给世界的，除了逻辑推理知识以外，也有其独特的艺术魅力。农村小学生参与到家务工作中去的时间较多，在基础理论方面的把握和理解上相对薄弱，因此，需要从数学符号本身传达的实质含义、生活化含义入手，培养学生对数学符号的阅读兴趣，使学生在阅读数学符号的同时能够感受到数学逻辑思维带给他们的愉悦的情感体验。

一、从数学符号开始阅读

“×÷■±≠=≮≯∑”是运算符号；“∠⌒≌°|a|∽”是几何符号；“∪∩∈Φ？埭”是集合符号；“@ # ￥”是特殊符号；“ ”是推理符号。数学符号作为一种语言象征独立于其他类别的语言符号而存在，它们的出现比数字出现要晚得多，人类创造了数字并付诸实践，发现单纯的数字呈现并不能完整意义地说明数量之间的逻辑关系。因此，在早期货物交换过程中，为了表达数量之间的逻辑关系，人们不得不再进行口语化解释。后来口语现场解释解决不了异地、非面对面的交易问题，因此，数学符号随着书面文字的发展就应运而生了。如，“+”来源于十六世纪意大利科学家塔塔里亚的数理运算，它用意大利文“plu”的首个字母来表示“加”。随着时代的迁移最终演变为“+”的形态并沿用至今。

农村小学生基础数理知识的学习，要从符号抓起。而让他们爱上数学要从爱上阅读数学符号开始，而爱上数学符号又要从解读数学符号的真实含义开始。

二、融入生活中的数学阅读

数学教师用自己的符号语言在黑板上做了如下表述：2x+3y+z=13，不出现一个汉字。学生问老师：“这些符号是什么意思呢？”学生A回答说：这是个和苹果有关的故事，甲小孩拿了2个苹果，乙小孩拿了3个苹果，丙小孩拿了1个苹果，一共拿走了13个苹果。学生B回答说：这是一个三元一次方程式，已知数是“2、3、1和13”，x、y、z是这个不定式方程的求解未知数。学生C回答说：将x乘以2，将y乘以3，将z乘以1，三者相加的结果是13，问x、y、z各是多少？

老师笑了笑说：这些符号语言，就是我们用来进行数学学习的工具――数学符号。里面的2、3、1、+、=都是符号化的数学语言。但是三个学生的理解是有偏差的，A同学看到的是语言情境，B同学看到的是语言形式，只有C同学看到的才是符号本来的含义。从句式结构上讲，同学B口中的三元一次方程式既不能是陈述句，又不会是感叹句，而应该是疑问句。方程式在没有正式解答之前都是疑问句。

数学符号的实质含义都是一种没有答案的逻辑推理，将文字语言和数学符号相互转换能够最大限度地激发学生对符号的学习积极性，从而提高学生对数学题目的生活化阅读能力。

三、感受数学符号化语言带来的阅读体验

数学符号就像是积木，每一个小小游乐园里的建筑物都是由不同形状、不同颜色的积木块搭建而成，而这些积木构造中又蕴含了建筑知识的所有信息，需要搭建者去认知、领悟、理解和应用。学生除了要知道积木的“形状、颜色、构造”等本质特征以外，还需要进步掌握A积木与B积木或者C积木之间的建构关系，在积木搭建过程中应用好这些积木之间的逻辑关系，从而搭建出理想中城堡的样子。

符号串联融入习题的教学方法给学生带来了一种不一样的思维模式，传统课堂上学生只知道数学符号是解题的线索和答题的工具，并不完全了解数学符号在数学发展史中举足轻重的地位。而符号融入高中数学教学中，最大限度地将数学符号的原始面貌呈现在学生面前，让学生“脑洞大开”，思维上受到不一样的洗礼，长远来看，是非常具有数学意义的。

数学阅读能力提升的关键在于对数学符号解读能力的提升，而农村小学生读懂了加减乘除的本质含义，就能读懂整个基础运算中数学学习的深层次魅力。

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【中图分类号】G　【文献标识码】A　【文章编号】0450-9889(2012)06A-0085-02

数学语言是数学化了的自然语言，是表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体。它包含符号语言、文字语言和图表语言，具有简练、抽象、清楚以及形式多样的特点。无论是符号语言还是图表语言，最终让学生理解其含义都要通过文字语言的表述，所以，这里重点阐述数学的文字语言。

一、数学文字语言的特点

1.准确性。

自然语言具有多义性，含糊不清，而数学语言必须准确、严密、清楚，不存在歧义，它是表达数学概念、判断、推理、定理的逻辑思维语言，与富有弹性的文学语言相比，数学语言有一副“铁板的面孔”。它的每个字、词都有确切的含义，不容混淆。“一元一次方程”与“一元二次方程”、“直线和射线”、“钝角和锐角”等，一字之差，表示完全不同的两个概念；词序颠倒，也会表达两种不同的意思，如“全不为零”与“不全为零”、“方程解”与“解方程”等。数学语言中，句子的附加成分常常作为条件，如定义“底面是正多边形的直棱柱”中的定语，定理“平行四边形中，对角线互相平分”中的状语，都是不可增删的条件，这就是数学特有的性质——数学语言的准确性。

2.严谨性。

数学还有一副钢制的骨架——严谨的逻辑。特殊不能代替一般，部分不能代替整体，不能臆断、不能循环论证等。这些特点决定数学概念要表述准确，判断和推理要严密，叙述要合乎逻辑。所以，教学中教师要做到：讲概念，抓住实质，准确无误；做推理，步步有据，完整周详；得规律，字斟句酌，无懈可击。不仅如此，还要对概念的定义进行解剖，对定理、法则中的关键词语下一番咬文嚼字的功夫，并适当辅以反例，以明确概念的内涵。如，一位教师在教学分数的初步认识时，指着一张纸的四分之一处说：这是四分之一。这句话准确吗?是不是缺少一些修饰语呢?数字只是一种“表示”符号。注意我这里强调的是一种“表示”，决不能说它“是”什么。如不能指着你的手说这是“5”，而应说这是5个手指头，再如有3棵树，不能指着树说：这是3，而应说这是3棵树。所以，刚才提到的分数初步认识的四分之一正确的说法是：可以用四分之一来表示，或者占这张纸的四分之一，是这张纸的四分之一等。这样的数学语言才准确、严谨、规范。再如，分数的基本性质，分数的分子和分母同乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变。这句话里的“同时”、“相同”、“零除外”这些词概括得非常准确、严谨，缺一不可，如果没有这些词分数的基本性质就不成立了。

3.简洁性。

数学的逻辑严谨、高度抽象必然带来数学语言的精练。用数学语言表达数学事实，要特别注意详略得当，简洁明了，凡重复的或多余的叙述应力求避免，而必须交代的事项则一定要阐述清楚，不可省略。例如加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。简短的一句话包含了三层意思：研究范围是两个加数，交换加数的位置，和不变。应该说不能再少一个字了。再如三角形的定义，由三条线段围成的图形。只有10个字，“三条”、“线段”、“围成”、“图形”再加上连接词“由”和“的”，概括得严密准确，惜字如金，没有任何多余成份。

二、如何教学数学的文字语言

1.找准每节课的核心数学语言或关键词。

数学内容是由数学语言构成的，数学教学就是数学语言的教学。教师根据教学内容，在教学时要尽量把每一节课的数学知识提炼成一两句数学语言或一两个关键词，紧扣数学语言或关键词展开教学。这样，学生不仅能理解数学知识，更能够发展思维，增长智慧。

如，教学长、正方形的周长，关于周长的描述，“围成物体一周的总长，叫做这个物体的周长”，“围成图形一周的总长，就是这个图形的周长”，这里要凸显“一周”、“总长”。

又如，教学“面积”时，“物体表面的大小或封闭图形的大小叫做面积”。这里要突出“表面”和“封闭图形”，教师在教学时表述要准确、清楚，如黑板面的大小、课桌面的大小、数学书封面的大小、墙壁面的大小等。

再如，在“分数的初步认识”一课中，把一个物体平均分成(

)份，其中的一份是这个物体的(

)，这句话要让学生结合具体物体才能够完整地表述出来，就是说，不要求学生用语言概括出分数的意义，但要能够结合具体物体把某一具体分数的含义表述完整，这样才能说明学生真正理解了某一分数表示的含义，否则就是一本糊涂账。通过这种数学语言的教学，学生才能真正理解数学知识的含义，发展思维，增长智慧。

2.数学语言的抽象过程要清晰。

数学语言的抽象就是从众多的生活事实中舍弃非数学的，提取出共性的、共同的、数学特有的东西。提取的时候要分成两步，首先，相关的生活事实要丰富，其次，进行去粗取精，去伪存真，提炼出数学本质的东西。如教学长方形、正方形的周长，教师可以先用镜框的边线进行引入：“围成这个镜框一周木线条的总长，就叫做这个镜框的周长。”教师一边说一边用手比划，接着问：“什么是黑板的周长?”同样让学生一边用手比划，一边用语言描述。再接着让学生描述什么是讲桌的周长、教室里墙壁上画框的周长、窗户玻璃的周长等。最后让学生撇开这些具体的实物，用一句话来概括到底什么叫物体的周长?引导学生总结出：围成物体一周的总长度，叫做物体的周长。即先结合具体实物用数学语言进行描述，接着再引导学生撇开具体实物概括出纯数学语言。

3.概括时要突凸显数学语言的核心词。

语文教学中要抓住关键词、关键句进行教学，同样数学教学中也要抓住关键词、句进行教学。如上述的物体的周长描述中的“围成”、“一周”、“总长”，就是周长定义的关键词，学生进行总结的时候，教师要引导学生把这些关键性的词语凸显处理。那么，如何才能凸显这些关键词呢?

首先，举反例引出关键词，如孩子在概括周长的时候，如果没有加上“围成”这个词，教师可以在黑板上随手画上一片树叶，并用红笔描出大半个周长，质疑学生这是这片树叶的周长吗?引出“围成”这个词，说明“围成”是要首尾相连和封闭的。

其次，教师表述时语调要加重，以便引起学生注意。如上述周长的描述，教师在读围成物体一周的总长，叫做这个物体的周长的时候，特意把“围成”、“一周”、“总长”词语加重，便于引起学生注意。这样，物体的周长含义在学生头脑中才会印象深刻，而且清晰、明了。这既培养了学生的语言概括能力，又发展了学生的数学思维。

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一、由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力

在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

二、数学语言的特点也在于它的精确性

每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

三、数学阅读要求认真细致

阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学 “言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。

四、数学阅读过程往往是读写结合过程

一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

五、数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活

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一、 加强数学概念、术语的教学，奠定数学语言表达的基础

要求学生能用准确、简洁、规范的数学语言表达思维活动的过程，这是培养学生数学语言表达的目的之一。要想达到这一目的，就必须在课堂教学中突出数学语言的训练。

概念是思维的基础，思维是语言的先导。语言只是思维活动的外显表现形式。因此在数学语言的训练中，教师必须加强数学概念和术语的教学。

在教学中，教者首先要用准确、规范、简洁的数学语言来讲课，以体现数学语言表达的示范、引导作用。常常可以要求学生跟着教者一起表述数学问题。让学生从中得到模仿，学会表述。其次，要促使学生掌握常用的数学术语“和”“差”“积”“商”…的含义，并能正确地使用。第三要求学生对数学概念不但要了解其含义，而且要能知道它的内涵和外延，真正地得到理解。第四在教学中，除了通过直观、演示等手段，让学生理解数学问题中的有关词语的含义外，还要对一些词语进行替换，省略或换位的训练。教会学生会把“节省”“增加”，换成“比…少…”，“比…多…”字句；把“比”字句变成“是”字句；将逆向结构句转化成顺向结构句。通过训练，让学生掌握语言的转化方法，思路就会开阔、思维就灵活，数学语言的表达就会更加清晰、简明。

二、重视操作、演示过程的叙述训练，培养学生有序思维

九年制义务教育教材中，加强了学生的操作训练，对培养学生初步的逻辑思维能力很有益处。教学时，人们常常采用直观演示、动手操作等方法，为学生形成概念提供大量的、丰富的感性材料，但教学效果往往不理想。究其原因，是直观之后缺乏表象加工，把实际操作与抽象概括割裂开来。

教学中应注意引导学生对实际操作和直观演示的过程进行整理、复述。通过语言表达来对表象进行加工，这样，就符合了学生的认知规律：具体——表象——抽象——概括，将所学知识牢固地加以掌握。

例如，在教学长方形面积的计算时，先引导学生观察：教师在投影上是怎样求长方形上摆边长是1厘米的正方形的。使学生清楚地看到：在长方形上，沿着长方形的长，正好摆了5个正方形，而正方形的个数与长方形的厘米数相同。沿着长方形的宽，可以摆3个边长1厘米的正方形，也就是说可以摆3排，这恰好与长方形宽的厘米数相同。由此，引导学生得出长方形的面积与长和宽的关系：长方形的面积等于长乘以宽。一般教学到此为止。但如果在此基础上，再让学生说说操作演示的过程，及时通过语言进行归纳、整理。这样学生通过操作、观察，建立表象，经过思考，语言概括表述：长方形面积与长方形长和宽之间的关系，进行抽象概括。使学生的思维有序，促进学生逻辑思维的发展。 转贴于

三、注重思维过程的表述训练，培养学生思维有据

准确、流畅、完整的语言表述，既可以衡量学生的理解程度，又能促进学生掌握数学知识。学生在进行语言表述时，必然要对自己的思维进行一番“去粗取精、去伪去真”，然后才能用语言有条有理地表达出来。因此，注重思维过程的表述训练，有利于培养学生思维有据。

例如，必须让学生说出思维的过程①23×4想：因为20×4=80，3×4=12，80+12=92，所以23×4=92；②口算：230×4，想法一：因为200×4=800，30×4=120，800+120=920，所以230×4=920；想法二：因为23×4=92，所以230×4=920。

四、突出思维方法的表述训练，培养学生思维有路

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【关键词】 数学教学；数学思维；批判性思维；路径

数学课程是借助于数、量、式等手段，使学生掌握基本数学应用技能，辅助学生养成数学思维方法的一类基础课程科目. 数学教学要着眼于学生数学思维能力的培养，需要在实现数学创新教学的过程中，重点激发学生的批判性思维，借助批判性思维的介入及引导，提高数学教与学的效率.

一、数学创新教学中学生批判性思维的含义及其基本要求

批判性思维研究历经百年，自知识产生传播以来，批判性思维就作为个体的重要技能而存在，较为系统的批判性思维研究兴盛于20世纪70到80年代，数学教学中的批判性思维教学则融合了数学归纳、数学演绎、数学分析、数学推论、假定性设定及研究等基本内容. 在数学领域各类知识的不断更新的背后，都能发现批判性思维在其中发挥的作用. 从批判性思维的含义上看，其应涵盖批判精神及由此精神而延伸出的批判性思维基本技能两个主要方面，其中，批判精神是对数学教学中的一些论断、结论、观点、规律等给出合理质疑及二次论证的思想倾向，而批判性思维基本技能则是围绕质疑，调动数学思维中的联想、推理意识，对数学问题进行全方位、多角度的分析，以此最终解决数学问题.

数学创新教学中批判性思维的培养需要在数学课程的设置上确立短期及长期的培养策略，要在对数学课程教学内容加以深度整合后，找到数学教学内容与数学批判思维之间的结合点. 在数学教学环节，配备具备较高专业知识水平、善于营造宽松自由的教学环境、本身具有一定的批判意识的优秀教师，借助教师的引领，循序渐进地培养及激发学生的数学批判思维. 数学创新教学中培养学生批判性思维的另一个基本要求是要运用正确的教学方法，在教学过程中引导学生通过自主探究、分组讨论、师生对话互动等方法，给予学生验证其批判性思维准确与否的空间，并在教学方法的运用流程上遵循“观点提出―观点讨论―观点验证”的基本策略.

二、数学创新教学中培养学生批判性思维的路径探究

毋庸置疑，在数学课程改革及数学课程新课标推行实施的新时期，数学教学更加强调学生数学思维的养成及运用，相应地，在数学创新教学过程中，倡导培养及利用学生的批判性思维，总结学生数学批判性思维的应用路径就较为重要. （一）借助数学教学中的探究学习，逐步开发学生的批判性思维

数学教学中，更多地给予学生学习探究的主动权，让学生能够在探究学习的过程中，形成对某一数学问题的质疑，然后由此及彼，通过数学问题的分析研究，最终开发学生的批判性思维. 探究学习这一教学方法，在现阶段数学教学中较为常见及常用，教师在给予学生探究学习空间的同时，不应将该部分内容的基本知识脉络结构灌输给学生，而要提醒学生对相关的数学结论进行讨论探究，在对该数学问题及数学结论进行质疑、观察、猜想、试验、验证、推理的过程中，加深对该数学问题的理解，并由此延伸出这一数学问题的现实应用案例，达到批判性学习及学以致用的目的.

数学教学中，针对一个数学问题的求解过程，应鼓励学生不盲从，在课堂交流探讨中表明自己的态度及解题思路，然后通过对正反两个例子的辨析，使学生能够自觉养成批判性思维. 通过探究学习中的辩证对比，一方面可以使学生对一些较为相似的数学概念加以区分，避免出现概念的含混不清，另一方面可以让学生在主动的批判及验证中，对一些错误的认知加以矫正.

例如，在初中数学关于平移这一部分的教学时，教师可以鼓励学生发挥创造性及批判性思维，如提出：“假设物体在球面上运动，该运动轨迹能否视为平移？”学生可以上台表明自己的思路，并联系生活实际案例，如球面上的小虫爬行运动，不能视为平移，因为小虫的运动不符合平移的条件及平移的定理，由此可以让学生在学习探究中借助生活化的场景，明确数学概念内在的数学规律及基本原理.

（二）采用辨析求异的策略，强化学生的批判性思维

数学教学中的辨析求异极为重要，一些重要的数学定理都是在不断的质疑辨析及求异研究中实现更新和突破的，在个体的思维结构中，辨析求异也是一种最为基本的思维活动，体现为一种思维上的不循常理特征. 数学创新教学中的辨析求异，就是引导学生面对某一数学问题，多方位地对解题思路及方法进行联想及对比，从中既达到强化学生批判性思维，又寻找最佳解题思路的效果. 从辨析求异的本质特点上看，其涉及了学生思维上的发散性、广泛性、批判性及自由性，可以辅助学生在树立数学基本思维的基础上，着重强化学生的批判性思维水平.

例如，进行数学中的“一次函数”这一内容的教学时，如y = -4x + 5及y = 4x + 1图像的交点坐标求解，教师可以针对性地培养学生思维发散的能力，使其养成一题多解的解题思路. 让一组学生采用图像法求解，让另一组学生采用方程组的方法求解，学生可以在较为自由的数学思维引导下，更加直观地了解数形两者间的内在关联，并在对以上两种求解方法的辨析求异过程中，针对性地锻炼其发散性及批判性思维.

总之，批判性思维契合数学学科的基本特征，也是数学学科知识得以更新优化的重要助推力量. 在数学创新教学中，基于批判性思维的重要性，应注重在数学课程内容整合、数学教师资源配置、数学教学方法改进中贯穿运用批判性思维方法，使学生能够养成敢于批判、合理批判的数学思维方法，为数学知识的学以致用打下基础.

【参考文献】

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教师在课堂教学中培养学生使用数学语言的主要途径。数学教学也就是数学语言的教学。在数学教学中，如何使学生理解数学、学会数学，归根到底，就是数学教师能正确培养学生使用数学语言的问题。培养学生正确使用数学语言主要有以下几个途径：

1.在概念、定理教学中揭示数学语言的严谨性。数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊，不能很好领会教师所讲内容，甚至是错误理解。

2.在数学符号教学中揭示数学符号语言含义的深刻性。数学中每个数学符号都有深刻的含义，只有深刻揭示其含义，才能正确使用数学符号来解题。

3.在图形教学中培养学生图形语言的能力。例如：在立体几何教学中，首先要让学生学会识别图形，包括几何体的形状、大小；几何体间的位置关系；几何体中各元素在平面上、空间中的相互位置关系以及相对于特定位置的排列顺序。其次要通过对图形的分割、补形、折叠、展开等直观处理来辅助解题，培养学生一定的图形处理能力。

4.在书面作业中培养学生数学语言表达的规范性。书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式。每年高考都有很多考生因书写不规范而影响得分，要改变这一现状，只能通过教师解题表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成。在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设参换元问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。

5.在应用问题教学中培养学生文字语言与数学语言互译能力，提高应用能力。应用问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。同学们要通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将实际应用问题转化为数学问题来解决。最终提高了学生建立数学模型的能力，培养了学生数学应用能力。

我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。培养学生的数学语言,能够发展学生的数学思维,培养学生学习的主动性,树立学习的自尊心和自信心,提高听说能力。

一、学会阅读数学，从中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

二、在教师的潜移默化中形成数学语言

数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

三、采取各种形式，让学生发展数学语言

1、小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

2、同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。3、让学生小结：小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

四、在操作中强化学生的数学语言 操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。

学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。 总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。

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关键词：阅读；能力；习惯

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）15-0189-02

在初中数学教学中，培养学生的数学阅读习惯，旨在帮助学生积累数学文本的阅读经验，在阅读处理信息中发现问题、分析问题、解决问题、形成数学学习的能力，发展数学思维。数学阅读对培养学习数学自学能力、提高数学的教学质量有不可忽视的作用，因此数学教学中一定要重视提高学生的阅读能力。

一、增强阅读的意识

教师在教学中，有时只重视解题思路的分析和判断，重视过程和结果，而忽视了对学生数学阅读能力的培养，因而造成大多数学生没有养成良好的阅读数学书的好习惯。每堂课学生主要是听老师的讲来学习知识，随后完成老师布置的作业，这样使学生只做作业而不去阅读，使课本失去了应有的阅读价值，学生也不会通过阅读获得课本知识，这样下去学生学习数学就会依赖于教师的讲，有碍于学生独立思考问题和自学能力的培养，甚至会影响到数学教学质量的提高，所以教师应当重视学生的数学阅读能力的培养，并实施与教学中。

二、数学阅读的特殊性

1.数学语言的抽象性。数学阅读需要很强的逻辑思维能力，在阅读过程中，学生必须通过阅读，来理解材料中的每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的关系，最后达到对阅读材料的理解。

2.数学语言的严谨性。每一个数学概念、符号都有精确的含义，没有产生歧义的词汇，数学的结论错对分明，不存在模棱两可。当学生阅读理解一段数学概念、定理或证明时，他必须了解其中的每个数学语言的含义，因此浏览和快速阅读等方式都不太适合数学知识的学习。

3.数学阅读的认真。数学阅读要仔细，要勤思多想，由于教科书编写的逻辑严谨性和数学言必有据的特点，要求学生对阅读内容作细致的分析，领会其含义，特别对新的概念或定理，要反复阅读，认真分析直至理解其含义。

三、数学阅读的教育功能

首先，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学专家精心编写而成，具有较高的阅读价值。可是很多师生并没有很好的利用教科书，课上，教师讲练结合，缺少对教科书的阅读，使得教师讲课很精彩，但仍有部分学生成绩不理想的局面。

其次，重视数学阅读，培养学生阅读能力，符合终生学习的现代教育思想。要培养学生终生学习，就需要他们有较强的自学能力，来支撑终生学习，阅读是自学的主要形式，自学能力的核心就是阅读能力，因此教会学生学习的关键就是教会学生阅读，培养阅读的能力。

最后，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于学生个别学习，使每个学生都能通过自身的努力达到各自达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到发展，实现这个目标需要集中学习和个别学习相结合，而个别学习的关键是使学生学会阅读。

四、培养学生的数学阅读

培养学生的数学阅读能力，决不能放手不管，让学生自由的读，而要根据数学课本的特点，指导学生阅读所要学习的内容，指导学生阅读时，可以分为课前读，课上读，课后读，解题前的阅读。

1.课前读。上课前布置一些预习题目，学生根据老师布置的预习题目独立阅读课本，初步知道新课将要学哪些内容，根据自己的理解程度来解答老师布置得课前预习题目。对于在预习中碰到不会的问题，可以做标记或反馈给教师，这样教师就会带着问题去讲，学生会带着问题去听，有利于提高课堂教学效率。例如，在预习七年级上册《代数式》一节时，教师就要求学生初步了解代数式的意义，并能根据简单的数量关系，列代数式，能用数学语言表示代数式，解释一些几何意义，教师可以设置一些简单的问题，如：汽车每小时行驶a千米，如果匀速行驶b小时，汽车的行程是多少？

2.课上读。课上指导学生阅读就是在上课的过程中，有效地组织学生重点地重读本节内容，读时可以边读边提问题边议论，学生间相互解疑答惑，充分调动学生思维的积极性。课堂上的阅读主要是读概念、定理、法则、解题格式等。例如：绝对值的理解，|a|=a，那么a是（ ）A.正数；B.负数；C.正数和零；D.有理数；正确答案是C，但是很多学生会选A，在课堂上让学生通过读书来理解绝对值定义，并由定义可知一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；根据题目知道一个数的绝对值是它本身，而正数和零的绝对值等于它本身。学生只有认真的阅读绝对值的概念，才能正确理解如何去绝对值。

3.课后读。课后读是教师指导学生对本节所学内容进行归纳、总结，要求学生对所学的内容全面掌握，深入理解，使知识系统化，形成知识体系，特别是重难点知识的理解和掌握。例如：一元二次方程的概念：形如ax2+bx+c=0（a≠0，b、c为常数）的方程是一元二次方程，这个概念是以字母等符号的表述形式出现，学生在读概念的时候往往不能把一元二次方程的另外三种特殊形式挖掘出来，通过教师对概念的分析，学生再次阅读概念时就会抓住二次项系数a≠0的条件，探究a≠0的含义，这样，学生在理解一元二次方程的概念时ax2（a≠0），ax2+bx=0（a≠0，b为常数），ax2+cx=0（a≠0，c为常数）三种特殊形式就会浮出水面，完善了一元二次方程的表达形式，加深学生对知识的理解。