初中数学重心的性质精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学重心的性质范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：信息技术；初中函数；教学策略

初中数学函数教学是通过变量的教学引入的，学生首次接触变量，相比于常量来说变量的概念比较抽象，这是重要的转折，因此也是初中数学教学的重难点.如何提高信息技术在初中数学函数教学中的应用就必须找到准确的切入点.结合初中数学函数的特点提出了以下几点：①在分析变量和变量之间关系的时候通过信息技术提高学生对其认识的直观性，例如，可以通过动图展示温度变化、速度变化和时间变化等来展示变量带来的改变；②紧密地结合函数概念教学，函数概念是教学的重心；③在学习函数的图像和性质时充分发挥信息技术的直观特点，让学生更好地理解函数的图像和性质，让学生利用绘图软件作图，更加直观和快速地绘制函数的图像.

一、信息技术在初中数学函数教学中的应用策略

1.在函数概念学习中的应用方略

初中数学函数的基本概念内容主要有正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数、常量、变量和函数等，函数是教学的核心内容，从常量到变量的转变对于学生的思维能力也有一定的要求.为此，可以在教学中首先让学生初步了解函数的基本概念，并通过信息技术设立问题情境来引出函数概念.随着学习的深入，对新概念的学习也应该结合学生原有的对概念的认识来开展，通过信息技术丰富学生的感性认知.

2.性质与图像教学的应用方略

性质与图像教学内容主要包括一次函数、反比例函数以及二次函数等，数形结合是基本的研究方法.在教学中用手绘图既费时又费力，而应用几何软件画图，不仅仅能够动态地展示函数的形成和变化过程，同样也能够使得函数轨迹更加直观，从多个角度来理解和体验知识的产生，从而激发学生的学习兴趣.也可以让学生自己制作函数图像，动手参与，做知识的探索者.以反比例函数为例，教师可以通过Excl展示反比例函数的生成，以U=X・Y为例，即Y=U/X.这个函数的变量为X，Y，其中X是自变量，常数为U，输入Excl表格中生成图像，选择折线图中的反比例函数，可以得出.在相同的坐标下，通过改变U值的大小，观看图像有什么变化，让学生感受函数图像与变量之间的关系，初步建立函数图像和性质的思想.

3.函数应用中的应用方略

新一轮课改要求突出学生的动手能力和实践能力，所以如何将函数的学习应用到实际生活中也是教学的重点.在现实生活中有相当多的生活场景可以通过函数建立模型来解决，通过解决实际问题也会加深学生对函数概念、变量、方程等知识的理解.而在信息技术的辅助下，也能够更好地创建问题情境，从而为学生提供更好的认知和学习工具，引导他们来分析和解决实际的生活问题.

二、应用策略的具体化操作

1.创建情景

（1）问题情景的创建。通过信息化技术与手段对数学问题情景进行创建，同时将更多的学习资源提供给学生，指导学生完成自主学习任务，也能够为下一步的学习环节提供依据，培养学生的创新思维.而创建问题情境的方法有很多，在具体的应用中也可以交叉融合使用.例如，问题情景的出现可以通过讲故事、图像、视频、模拟实验、现场活动等多种情况实现.在函数的新概念教学和引入中，通过恰到好处的问题情景的引入可获得良好的效果，通过视频动画以及图片等信息来介绍函数的变量，并在信息技术的指导下让学生去理解事物存在的某种映射关系，从而理解变量和函数之间的关系.而在学习函数基本概念的时候，也可以通过视频展示生活中变量导致的变化.比方说，在PPT中，教师将问题提出来，例如，用60m篱笆创建一个形状为矩形的场地，如果该矩形的长为10m，那么其面积为多少？若该矩形的长为15m、25m或者20m，那么其面积又分别为多少？提出问题后，向学生提问有没有发现什么规律，可站起来独立回答.教师在该活动期间应重点关注的是学生能否精准地创建函数关系，学生是不是可以利用函数的知识将矩形的最大面积求出来，学生能否精准地回答出自变量的实际取值范围.设计问题的主要目的在于通过函数模型使学生能够领悟到数学本身所具有的价值，从而确保学生能够通过函数理念认识与解决问题，使学生能够在学习中以合作的方式解决问题，进而培养学生的合作精神.

（2）模拟试验教学情境的创建。采用实验的方式取得数学知识同样是一种有效的学习方式，一些实验条件通常无法在课堂中实施，而通过信息技术则能够突破时间和空间的限制，来模拟实验场景.几何画板是一种专门为课堂设计并开发的教学软件，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的图形和图像，能通过简单的技巧和操作来进行绘图.学生也可以通过几何画板软件来动手做数学实验，发挥想象空间去理解函数的图像和性质.

2.提供学习资源

信息技术和初中数学函数之间的融合也可以扩展知识的获取通道，并不断地为学生提供更加丰富的学习场景和手段.例如，实验过程、重要数据、实物模型、百家思想以及相关的背景资料等，很多课本上无法展现的、没有的、容纳不了的都可以通过信息技术来实现，极大地提升并改善了教学的资源环境.

3.提供认知工具

认知工具对于学生的促进和帮助有着很大的价值，能够很好地培养学生的创造性思维和批判性思维，并对人的认知过程提供参考.比较常见的认知工具有绩效支持工具、信息搜集工具、动态/静态工具、问题/任务表征工具.提供认知工具要充分地利用网络化的背景，教师要积极地在网络中搜集和函数有关的认知工具，借助浩瀚的网络资源和信息技术，发挥网络化的优势，为学生提供认知工具，发挥其在具体教学中的应用.

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熟悉小学数学教材就能整体了解自己所教学生的知识现状，能更好地引导他们学习构筑数学起点；研究初中数学教材，就能很有效地满足不同学生发展的要求，人人都能获得必要的数学；了解高中数学教材，就能明确每个知识点的延续发展。例如：小学数学中的零和整数、分数发展到初中就是有理数和实数，到了高中就是复数等。初中数学教师只有熟悉小学数学教材，研究初中数学教材，了解高中数学教材，这样就能有的放矢的教，学生有的放矢的学，越学越爱学。

二、新课标下初中数学教师要更新观念，转换角色

学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，再不能把知识传授作为自己的主要任务和目的，把主要精力放在检查学生对知识的掌握程度上，而成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者，把教学的重心放在如何促进学生“学”上，从而真正实现教是为了不教。

三、重在引导，把数学知识与学生的生活经验、已有的知识、身边生活中的数学结合起来

引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引不不发：引导可表现为一种启迪：当学生迷路的时候，教师不是轻易告诉方向，而是引导他们去辨明方向；引导可以表现为一种激励：当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

（一）教师结合教材及学生已有的生活经验，已有的知识，合理的设计问题。例如：七年级数学中，引入负数，将数的范围扩大到有理数，我设计了如下问题：（1）北京冬季里某天的温度为-3℃~3℃，同学们在哪儿见过（电视节目中的天气预报等）（2）让学生说说“0”的意义？“0”若表示气温为0，还表示没有，刻度尺的起点等。随机让学生观看数的产生的视频或图片，让学生了解数的产生，就引出了负数。自然而然轻松掌握，还有三角形的稳定性、用正五边形画五角星、用二次函数知识解决水上公园喷水问题等等，数学它是人们生活劳动和学习必不可少的工具，同实际生活相结合学生容易掌握。

（二）设计问题层层引导、要引在点上。例如；学次函数y=a（x-h）2+k（a≠0，a，h，k）为常数）的图象及性质时，设计以下问题：

问题1：在同一直角坐标系中，画出下列函数图象

y=■x2 y=■（x-1）2 y=■（x-1）2-1

问题2：回答它们的开口方向，对称轴，顶点坐标？

问题3：怎样移动抛物线y=■x2 就可以得到抛物线y=■（x-1）2-1

问题4：你还有其他的平移方法吗？

问题5：你能说出抛物线y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？怎样移动抛物线y-ax2就可以得到抛物线y=a（x-h）2+k引导学生自主探索图象与图象之间的变换关系。

（三）设计问题把可能出现的结果设计出来。例如：在下面横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律：3、5、7、、.

具体做法：（1）应鼓励学生通过独立思考，从不同角度探索问题中可能隐含的规律，相互讨论交流，（只要学生给出一个答案，能作出合理解释，应给予肯定）

（2）下面是学生可能给出的一些答案：

①在横线上依次填入9、11、13形成奇数列；

②在横线依次填入11、17、27使这列数从第三个数开始每个数都是前两个数的和减1；

③在横线上依次填入27、181、4879使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8。

四、重在合作，同学生一道平等地参与共同探究

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在我国新课改的教育下，学校对于学生的教育开始采取素质教育。在素质教育下的学生，在学习上更具有主动性和创造性。在初中数学的课堂上，学校就开始进行一定的素质教育，教师积极的在数学教学过程中运用实验教学。本文就是在围绕初中数学实验课堂进行分析，对于首次进行初中数学实验课堂的初探，教师在教学过程中应该注意哪些问题，促进学生更好的进行学习。

关键词：

初中数学；实验课；初探

对于初中数学实验课堂的初探，要求教师要根据课堂上学生的表现，对教学模式进行合理的安排。一节课是四十五分钟，教师要根据初中数学课程的难易程度进行教学，采取比较好的教学模式对数学课堂进行划分。教师可以把课堂的时间进行一定的划分，前半段时间可以使学生自主进行学习，学习完知识点以后可以组织学生进行自主合作式探究，最后的时间是对这节课进行总结巩固。在初中数学实验课堂的初探中，找到学生的问题，促进学生的全面发展。

1对数学实验课堂的认识

对于初中数学的教学，首先要学会理解什么是数学实验教学课堂，数学实验教学课堂是指为了探究数学知识、检查数学理论而进行的某种操作或思维活动。而数学实验教学是教师在数学教学过程中对于数学问题进行的一种实验，教师通过实验的展示让学生能够更好的去学习数学知识，对不懂的问题可以进行实验来获得答案。在数学教学过程中能够积极的引导学生参与到课堂当中来，进行自主合作式探究，与其他同学进行知识的分享，发现问题、证实问题、解决问题在这个过程中不断的锻炼学生自主学习的能力，培养他们的科学文化素质，提高他们的综合素质。数学这个科目在一定程度上有很强的逻辑性，在结构上比较严谨。学生在学习的过程中要对其有一个认知，对于数学课堂中的内容要把那些比较抽象的内容转化为具体的知识点。对于数学实验有一个好的认识，学生就能够去认识数学，这样有助于培养学生的自觉性，主动的去学习数学。

2数学实验课堂的分类

2．1实验操作法：数学实验课堂是需要学生在学习数学的时候进行一定的实际操作，可以更好的去观察、分析、判断得出数学的主要概念，通过这些认识去理解数学的内容。在实验操作法的课堂上，需要运用到一些工具和材料进行实际的动手操作。教师通过对于数学内容进行一定的情境创设，去引导学生去学习数学知识。这种实际操作的教学实验，一般比较适用与初中数学中的几何图形的问题上。在实际操作的过程中，教师可以根据课堂内容对学生进行提问，学生如果对于这个几何图形没有一定的认识，可以动手进行解决。学生通过实验对这个几何图形进行观察，猜想这个几何图形的一些性质，与同学之间可以进行相互交流，最后去验证这个几何图形的定理。比如说在等腰三角形的判定上，可以让学生自己进行操作，用直尺画出一个等腰三角形，剪出来然后对它的三个角进行测量，看看等腰三角形与其三个角之间的关系，推理出等腰三角形的两个底角相等。通过对于实验操作法可以得出，在初中数学实验课堂初探中，可以发现学生在于实际操作上还存在一些问题，虽然实际操作法可以在一定程度上去解决学生遇到的难题，但是在时间上比较浪费。这就要求教师在教学过程中要合理安排时间，使课堂的重心不要有转变。

2．2思维性教学实验法：思维性教学实验法，是在一定程度上对于初中数学的教材内容进行不一样的判定。通过初中数学的内容不同对其进行不同的展示，引导学生在学习的过程中运用全新的思维探究数学知识，来检验数学结论。比如在初中数学规律性问题的时候，实际操作法在这个时候就不适用了，就需要教师在实验课堂上进行一些合理的规划。不需要学生在去动手进行实验，学生可以运用思维模式进行数学题的解答。所以教师在初中数学实验课堂的初探上，要结合数学的教材以及学生的学习特点又一个合理的规划。

2．3科学技术实验教学法：在初中数学的教学中，教师可以利用一些现代的多媒体技术，对学生在数学方面的学习进行应用。现代多媒体技术，在一定程度上可以对初中数学中的图形进行一些制图。可以模拟再现数学问题的情境，通过现代技术引导学生自主的去探索数学知识。教师可以根据在数学课堂的初探，观察学生对于多媒体技术的反应，根据学生的学习成果来检验这个方法适不适用。

3数学实验课堂的教学模式

3．1自学教学模式：在教学过程中，要根据实验教学的课堂内容，对学生进行一定教学模式的教学。在初中教学课堂中，首先要让学生自学，学生可以根据教师所提出的问题，独立的去看数学的知识点，使学生能够用以往所学过的知识点带动现阶段所学习的内容。对于自己不太会的题目能够有针对性的进行学习，由于每个学生学习的能力不一样，就要求教师能够在组织教学的时候，进行分层次教学因材施教。学生们通过一定的自学可以大致掌握了数学的知识点，就可以进行下一个步骤就是讨论。在讨论的过程中可以使学生们发表各自的意见，综合得出一个更好的答案，在这个过程中培养学生分析概括能力，具有一定的团队意识。教师可以在教学过程中，把学生进行分组，把学习能力较强的学生与学生能力较弱的学生进行组合，这样可以带动学生学习的积极性，保证学生在知识上的理解。通过自学和讨论以后，如果还有问题存在教师就要对学生进行一些启发，通过一定的指导使学生能够解决遇到的困难，要尽量避免直接把答案公布给学生，要通过引导的方式促进学生的学习。

3．2引导教学模式：在初中数学实验课堂中，教师要对学生的学习进行引导探究。在这个过程中要以问题的解决为中心，注重学生的独立活动，着眼于学生的创造性，培养学生的动手能力。教师通过对学生的引导使其能够手脑并用，用更活跃的思维去解决问题获得知识。培养学生用发现的眼光去看待数学问题，使得学生养成一个良好的学习态度和习惯。在初中数学实验课堂初探中，要使师生处于一种和谐的合作的关系，要把学生作为整个课堂的学习主体，能够自己积极主动的开展活动。在数学实验课堂中，要要求教师能够用简单的语言给学生创设一个好的学习情境，对于解决数学难题的时候，能够认真的去思考自己所要解决的问题。教师要根据学生对于课堂的反应程度，对其进行一些强化，在某一数学问题的弱项方面进行及时的补充。教师可以通过提问与书面考试对学生进行练习，这样教师就可以掌握哪些学生对于哪些内容还存在疑问，针对这样的情况再进行专题训练。这样不仅开阔了学生的思维，又提高了学生了能力，有利于增强学生能够主动的向教师进行提出问题，促进学生的全面发展。

4结论

综上所述，在初中教学实验课堂的初探中要着重注意一下学生的反应。教师在教学过程中要有属于自己的模式，并针对学生的学习状况进行一定的计划。在课堂上积极引导学生，给学生创设好的教学环境，使学生能够进行自主合作式探究，通过实验教学把一些抽象的数学知识转化为直观的知识。根据新课标的教学理念，使学生成为学习的主体，以学生为中心。促进学生在实验教学中提升自己的数学文化知识与动手能力。使学生能够在愉快的环境下学习，提高学生的综合素质。

参考文献：

［1］孙朝仁，朱桂凤．初中数学“实验切片”衔接教学的实践与思考［J］．江苏教育研究，2015，17：46－48．

［2］程琨．浅谈数学实验在初中课堂教学中的作用［J］．学校党建与思想教育，2012，20：84－85．

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关键词：初中数学 问题 生本教育 特点与作用

传统的初中数学课教学，是以师本教育模式为主的课堂教学。这种模式使教师在课堂上的可操作性强，容易完成课堂任务，但教师在课堂上占用了大量的时间，忽视了学生用脑和动手的时间，忽视了学生是学习的主体，从而造成课堂教学效率低下。生本教育，就是以一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生为宗旨，真正为使学生好学而设计的教育。它的深层意义其实就是以生命为本，其关注和弘扬教育应该充分发挥人的潜能；人具有学习的天性，教育的功能在于顺应人的天性；人具有发展的需要，人渴望实现自己的价值；尊重、信任和爱是教育成功的秘诀。我认为，深化初中数学教学改革的关键，是要构建生本教育模式，数学课堂教学急切呼唤教师要具有生本教育思想。

1.传统初中数学教学存在的问题

目前初中数学教学基本上仍然是沿袭师本的教育体系，一切教学活动都是为教师好教而设计的，以教师为中心展开的，忽视了对学生思想状况和他们关注的热点问题的研究。同时教学内容和教学形式从根本上并不是为学生服务的，而是为教材和教师服务的。所以学生对上课缺乏兴趣的根本原因是由学生在教学中处于被动地位而造成的。当教师在课堂上自我提问、自我论证时，学生只是被动的旁观者，被动的学习状态自然无法调动学生的积极性。同时数学课过分强调理论知识的灌输，寄希望于学生学会理论后自觉地运用于实践。初中生则因为知识和自身实际脱节，和社会实践脱节，而没有学习的热情，或学完考完就束之高阁，没有达到真正的教学目标。

2.生本教育的特点与作用

（1）学习的开放性。生本教育的开放性不仅包括课堂上的开放，而且包括课外的开放。在生本教育的课堂上，开放性体现了学习的讨论和交流上。它认为讨论是学习的常规，学生几乎天天有讨论，堂堂有讨论，人人要讨论，只要是学习上需要的，没有什么是不可以讨论的，可以是同学之间的讨论、也可以是师生之间的讲座，而非师本教育的封闭式把学生当作灌输工具的教学。

（2）学生的自主实践性。生本课堂的教学特点是具备探索性。学生是在自己已有的知识体系、学习材料及学习伙伴的影响下对新知识的结构内容进行自我学习的整合，而非跟着教师一步一步有节奏地学习，这就体现了课堂的自主实践性，而学生探索学习的过程是跳跃式或随机式；同时，在学习的过程中，自主实践性更多地体现在学生对问题、任务的独立探索和解决问题过程上，而不管结论是否正确。

（3）学习的独立与合作性。无论是“先做后学”，或是“先学后教”，都是要求学生对知识的前期认识，而这个对知识的前期掌握，可以是较为表面的，也可以是深刻的。但无论如何认识都是学习者事先掌握，所以具有一定的独立性。同时，在继续学习的过程中，学生对于已掌握的前期知识会有更为完整的认识，而这个认识大都离不开与其他个体的交流，这就是认知后期的合作性。生本课堂的教学其实就是这一过程最好的一种后期延续。

（4）知识掌握的牢固性。有别于师本教育，生本课堂的教师对于问题或任务的结果不会轻易给出，而是让学生经过讨论、实践、探索等过程后自己与伙伴一起归纳、推理和总结得到。正是这样的过程，学生一旦获得正确的结论新旧知识体系便容易完全混为一体，使之成为已有知识不可分割的一部分，相当牢固。

3.初中数学教学大胆采用生本教育的方法

（1）严格备课课程。以往的教学以传授知识为中心，因而备课的重点往往放在知识的习得、技能的训练上。在生本教育的课堂教学中，备课的重点应转移到学生的发展上来。教师不仅要考虑课堂上让学生学什么，怎样学，更应考虑这样的学习对学生的发展有什么作用，要时时把学生的需要放在首位。如对教材的处理是否能吸引学生学习；问题的设计是否能激活学生的思维；教学方式是否有利于学生主动探究；教学过程有没有给学生留下足够的自主活动的时间和空间等。总之，从学生的发展着眼，真正在备课的每一环节中都想着学生的发展，想着为学生的健康成长服务，那么我们的课堂教学就会在真情的涌动下，回归教育的真实，回归生命发展的自然。

（2）实现学生自身的感悟。让学生动手做，学生只有通过自身的操作活动和创造性地做，才能使知识内化为他自己的知识。如，在学习“截一个几何体”这一节的内容时，我让每位学生准备好小刀、萝卜或马铃薯，切成正方体、圆柱、棱柱等物体，用小刀从一定角度去进行截取，通过不断的实践，并进行小组交流、讨论，得出结论。如截取正方体，得出截面的形状，还有三角形（包含等边三角形）、四边形（包含正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形等。

（3）让学生大胆质疑。教师应当充分鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维能力。在课堂中，教师可运用文字、语言、实物、多媒体等途径创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问，并鼓励学生进行批判性质疑，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。敢于提出问题，勇于实践、验证，并寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

参考文献：

［1］黄志凌.高中数学课堂“生本教育”模式初探［J］.广东教育，2007，12：64.

［2］肖宽锋.如何实施生本教育［J］.科技信息，2008，8：218.

［3］柏庆华，牛江梅.课堂教学的再思考［J］.中国科技信息，2008，16：228.

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【关键词】数学 ； 数学思想； 数学方法

数学思想和数学方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在初中阶段，主要的数学思想和数学方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、、方程与函数思想方法等。提高学生思维能力和素质，指导学生学习数学方法，必须指导学生紧紧抓住数学思想和数学方法是数学教学中最重要的一个环节。

《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在《数学课程标准》中明确提出来，这不仅是新课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

数学思想就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。

1 初中数学教学中应渗透的思想方法

笔者从教二十多年来，一直注重数学思想方法的渗透，取得了点滴教学成效，下面从分类讨论思想和数形结合思想两方面谈谈自己渗透数学思想方法的教学心得，望能与同行们共勉。

1.1 分类讨论思想。

分类讨论思想是指在解决数学问题时，有时要根据问题的特点和要求，按照一定的标准，把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况，然后按照各种不同情况逐一进行研究和解决的数学思想。分类讨论的思想方法广泛存在于初中数学的各知识点中，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。例如，北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，教材中结合实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”，这个定义揭示了实数的内涵与外延，这本身就体现了分类思想方法。因此，在学完实数的概念后，可以如此分类，以后一提到实数，就会想到它可能是有理数，也可能是无理数；一提到有理数，就会想到它可能是整数，也可能是分数等。例如，北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在《数轴》教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，使这一章节的重点突出，难点分散，学生就更易于接受。再如，在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。为了验证这个猜想，教学时常将圆对折，使折痕经过圆心和圆周角的顶点，这时可能出现三种情况：⑴折痕是圆周角的一条边，⑵折痕在圆周角的内部，⑶折痕在圆周角的外部。验证时，要分三种情形来说明，这里实际上体现了分类讨论的思想方法。

1.2 数形结合思想。

一般地，人们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。数量关系与几何图形的有效结合，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。

数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。初中代数教材《列方程解应用题》所选的例题很多是采用了图示法，所以，教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义。如在讲《圆与圆的位置关系》时，可自制圆形纸板，进行运动实验，让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系，然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透，这样不仅可以提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。

2 在初中数学教学中，渗透数学思想方法应遵循的教学原则

2.1 渗透“方法”，了解“思想”。

初中阶段的数学教育，是承接小学数学教育，铺垫高中数学教育的关键阶段，这一阶段的学生自身具备的数学能力还十分有限，而且逻辑思维能力还未建设完全，怎样通过初中数学教学训练来提高学生的抽象思维能力，是当前数学教育的关键。初中数学教育，要实现培养学生抽象思维能力以及提高学生逻辑思维能力的目的，就要求我们一线数学教师，要将数学思想和数学方法，渗透到日常数学知识的教学工作中。要实现数学思想和数学方法在数学知识教育中的有机渗透，就要求我们一线教师要将渗透的时机掌握好，并对数学思想和数学方法在数学知识教育中的渗透程度有良好的控制，在进行渗透的过程中不能急于求成，渗透工作要循序渐进的开展。初中数学教育，要将重心放在对数学概念、公式、定理、法则的讲解上面，要让学生理解清楚他们是怎样被提出的，让学生在数学的学习过程中数学知识在脑中慢慢形成，并发展成数学能力，切实加强他们解决数学问题的能力，进而实现学生掌握数学规律的概括能力。通过在数学知识教学过程中，渗透数学思想和数学方法可以促进学生在学习数学知识的同时拓展他们的数学思维，从而锻炼他们的探索意识，提高他们的创新能力，实现学生具备获取、发展新知识的目的，真正做到提高学生运用新知识解决问题的能力。

2.2 训练“方法”，理解“思想”。

数学思想的内容是相当丰富的，方法有难有易，因此，必须分层次进行渗透和教学。这就需要教师全面熟悉初中七、八、九年级的数学教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中七、八、九年级不同的年龄特征、掌握知识的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难地贯彻数学思想方法的教学。如在探究幂的乘方：（am）n=amn， 在整个教学过程中，教师分层次渗透了归纳和演绎的数学方法，对培养学生的思维习惯起重要作用。

2.3 掌握“方法”，运用“思想”。

数学知识的学习要经过听讲、复习、做练习等才能掌握和巩固。数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。在学习《二次函数》有关性质时，我们可以和《一元二次方程》的根与系数有关知识进行类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

2.4 提炼“方法”，完善“思想”。

教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。反之，如果单纯强调数学思想方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。

参考文献

[1] 中学生数理化 （初中版？学研版 ）2011年06、07期.

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关键词：初中数学；概念；思维错误

目前的初中数学教师在教学时，在一定程度上忽略了数学过程的推演，担心在启发学生们开展课堂研讨时得出错误的结论。这是一种片面的学习方式，其实学习在一定意义上是在错误的基础上前进的。笔者根据多年的教学实践，谈谈数学学习过程中容易出现哪些错误。如何善待错误。

一、概念不清，急于求成

有的学生对基本的数学概念没有正确理解和把握。数学教学中，我们可以以身边的实物或模型为例，让学生们由感性认识发展到理性认识，建立数学概念。比如在教学“平行线”时，我们可让大家根据轨道、尺子的两条边线等实例归纳出平行线的概念：平行线就是同一平面内永不相交的两条直线。如果概念不清，比如忽略了“同一平面内”，那么这个概念就不成立。

二、思维局限，畏缩不前

甫学初中数学，同学们对以前学习过程中形成的一些特定思维会容易使其产生解题错误。譬如，小学数学中得出的结论都是在没有引进负数概念的情况下才成立的。这时的思维定势是两数之和大于等于其中一个加数，即a+b≥a，但是初中数学引进了负数，就必然出现了a+b

三、结构相似，知识互扰

随着数学学习的深化，我们会接触一些概念、结构或者数学过程相似的数学知识，如果我们不加以科学引导，学生会出现概念混淆。例如，在学习“不等式的解集以及运用不等式基本性质”时常因受到方程或者等式性质的干扰而犯错误。只要我们积极引导，把不等式的相关内容与等式和方程的相似内容进行比较和区分，让学生们掌握它们的异同，有利于学生们建立知识网络，全面掌握数学知识。

四、“数”形转化，缺乏适应

初中数学教学重心由以“数”为主要学习内容逐渐转变成以“形”为主要研究对象，鉴于此，数学教师要努力探索出一条科学而又易于接受的“数”和“形”的转化途径，消除学生们心中的困惑，提高学生的数学能力。比如，以直角坐标系来将复杂或抽象的数量关系直观形象地展现出来，让学生恍然大悟，找到解题的方法。

新课程理念下，同学们在“自主、合作、探究”过程中必然会出现一些错误。面对学生的错误我们必须筛选出值得探究的错误总结成一种教学资源为教学服务，让“错误”作为我们成功的基石。

小班“做中学”活动的实践思考

金吉娣

摘要：“做中学”是一种主动式的教育思想，是以“实践”为中心的教学，是一种探究式的学习方式，是幼儿不断主动学习发展的过程。

关键词：小班幼儿；“做中学”；实践思考

“做中学”是一种主动式的教育思想，是以“实践”为中心的教学，是一种探究式的学习方式，强调幼儿在教学活动中动手动脑，自己观察、提问、设想、操作和研究来发现规律、获得新知识、提高解决问题的能力。在教学实践中，我发现虽然小班幼儿动手能力和独立思考能力较差，但只要把握好“做中学”活动的深度和广度来进行，在小班进行“做中学”活动是可行的，它对于小班幼儿来说更多的是能动的——猜想、观察、记录、表达等。

一、激励幼儿大胆猜想

在“做中学”的教育模式中，第一个环节就是让幼儿进行问题设想，每个幼儿都有几分钟的猜想和假设时间，鼓励幼儿大胆地猜想非常重要。小班的孩子容易依赖于一种标准化的确定性的东西，期待着从别人眼中找答案，会受他人思维的影响。如果老师在活动中不鼓励不引导，不采取开放式的提问，久而久之，孩子就只会照着做、跟着做，而不会自己想着做，逐渐丧失自己的个性。

二、引导幼儿仔细观察

观察是发现问题的重要途径，在观察的过程中，孩子们会产生多种想法，萌发创造意识，在“做中学”活动中，引导幼儿科学观察是非常关键的环节。我在引导小班幼儿观察时，不局限于一般的观察，即不只观察研究对象本身，我还引导幼儿在观察时注意观察对象与周围的关系，并维持一定时间的兴趣。例如：在带领孩子去给鸭子喂食时，我除了引导孩子观察鸭子喜欢吃什么，还引导孩子观察鸭子吃食的样子以及鸭子生活的环境，让孩子渐渐地学会关注周围的一切。孩子们开始对鸭子进行评论：小鸭身上好脏啊；小鸭住的地方好臭啊；小鸭吃东西的时候是用嘴巴去啄的……

三、指导幼儿认真记录

“做中学”的核心是让幼儿充分体验科学探索、科学发现的乐趣，记录信息为重要环节，形成的实验记录既是幼儿学科学的记录，也是幼儿成长的真实记录，在幼儿园里多以画图、表格、数字等方式进行。由此我从科学启发幼儿愿意记录、乐意记录出发，尝试、摸索出一些做法：

1　与幼儿一起讨论，记录方法力求简单

幼儿的学习、发展是一个主动的建构过程，通过自身的活动作用于客体，幼儿在心理上是主动的，依照自己的方式通过活动来建构科学知识，小班的幼儿则需通过教师引导。我又继续引导：“那开心我们可以用什么来表示呢?”幼儿提出了许多建议：笑、拍拍手、跺跺脚等等，我紧接着又引导：“那我们可以画一个什么图案表示开心呢?”幼儿又提出了许多建议：画手、画五角星等，但由于小班幼儿受绘画水平的限制，最后我们共同确立用笑脸来表示鸭子喜欢吃的食物，用哭脸来表示不喜欢吃的食物。

2　灵活变通，萌发幼儿记录科学信息的意识

科学记录并非对记录技能提出高的要求，而在于以科学的方式引导幼儿记录，目的是萌发小班幼儿记录科学信息的意识，让幼儿在轻松、愉快的游戏氛围中真正体验探索科学的乐趣。小班幼儿容易受兴趣支配，往往会专注于有趣的科学游戏中。对此，我在巡视中不是一味地督促记录速度，而是根据各个活动的特点，多方位引导幼儿去观察、感知、体验。

四、支持幼儿自主表现

篇(7)

【关键词】学案导学 初中数学 教学实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0092-02

一、“学案导学”的基本含义

“学案导学”是新课改下一种新的课堂教学模式，旨在培养学生自主学习的能力，通过对课程内容进行深入理解，使自身能力不断提升。“学案导学”中的“学案”并不是传统意义上对教案的复制与理解，在传统教案设计中，教师往往从自身出发，根据自我理解形成教案，以致学生很难理解教师教案中表达的基本内容，教学效果不尽如人意。因而，“学案导学”中的“学案”首先应从学生实际着手，以学习者的角度进行教案的编写，编写的内容包括：学习目标、学习重点、学习难点、问题设置、拓展研究、学法指导等内容。

“学案导学”中，“学案”是教学内容的载体，“导学”是具体的教学方法，教师主导课堂教学，学生自主学习为主体，师生之间形成相互交流、探讨，共同完成教学任务的关系，这种教学模式改革了传统教学“单向灌输”的教学缺陷，极大提高了课堂教学效率。

二、“学案导学”教学模式的主要特点

1.强调教师的引导

课堂教学中，“学案导学”以课程实际为基础，教师引导为关键，学生自主学习为主体，师生之间经过通力合作，相互交流，共同完成相应内容的学习。对比传统教学而言，“学案导学”最大的改进就是提高师生的互动，转变单向授课的教学方式，将学生被动接受知识转变为主动探索与讨论，使得课堂教学更加生动活泼，教学效率也得到很大的提升。

2.教案设置的灵活性

“学案导学”教学模式不是墨守成规，而是更加灵活，课堂教学模式应各种各样，并不局限于某一教学设计。这一点主要体现在教案的设计上，设计依据课程内容的主要知识点，教师应更加注重指导方法的设计，使学生能尽快的融入到相应知识点的学习中，简化学生的认知过程。在整体教案设计上，教师应将重心放在问题与课程习题的设计，问题与习题的设计主要是用来考察学生的理解能力与知识拓展能力。

三、“学案导学”教学模式在初中数学教学中的构建

1.组织学生讨论，进行问题答疑

当学生进行过一遍内容的自学后，将遇到的问题也整理出来，教师应给予学生充分发表自己见解与问题的时间。因为课堂教学时间有限，教师不可能让学生一个个将问题阐述，因此，在自学内容过程中，教师允许学生相互讨论，对学生遇到的问题，通过相互讨论解决，如果存在较大争议的，记录下来，讨论环节根据前后座位进行分析，通常设置5～6名学生为一个讨论小组，自学与讨论时间完成后，小组将讨论中遇到意见不一的问题上交给教师，教师通过整理，将其中问题性质相同的进行归类，综合完成后，总结出学生遇到的整体问题，进行重点讲解与问题答疑，这样，能够使学生及时获得问题的正确解答，加深学生的理解。

2.重点难点讲解，总结与归纳课程内容

在解答完相应的内容后，若学生在进行自学时遇到问题或困难，教师应及时对其进行解答，并将讨论较为频繁的问题进行重点的讲解。在讲解过程中，教师不能一味的将正确的答案呈现给学生，要采取逐步引导的方式，使学生在逐步思考中得到问题的正确理解。比如，在“菱形与平行四边形”内容的学习中，学生常常会将菱形与平行四边形混淆，教师在讲解课程内容时，不能单一的对“两组对边分别平行的四边形”、“一组邻边相等的平行四边形”的概念进行阐述，而需要从生活实例中找出两个多变性的不同之处，学生在听玩教师的分析后，将自己所遇到的疑难问题进行总结与归纳，防止概念以往，在后续学习几何时也能发挥应有的作用。

3.知识拓展，能力开发训练

学生知识拓展能力的高低即创新思维能力的强弱，这是新课改下学生能力培养的重点，在学生对基础知识有了一定的掌握后，教师主要以课后拓展习题对学生能力进行进一步开发，学生在做完教师给出的拓展习题后，教师要积极引导学生进行思考，在反复思考中得到进步，比如，让学生思考在拓展训练中运用到课程的哪个方面的内容、使用哪些技巧、与课文基础相比，拓展训练主要延伸了哪方面的内容等等。

例如，在学习完初中七年级下册同底数幂的乘法中，笔者就在教案的拓展习题设计中增加了同底数幂的拓展训练：

习题一：在学习完同底数幂后，那么有？

习题二：已知 ，那么？

习题三：已知，求的值？

通过设置以上的拓展习题，将同底数幂的课程内容进行了总结与延伸，学生通过练习上述的习题，不仅能够加深课程内容的理解，还能深化课程内容，使学生的思维能力得到发散。

四、结语

总而言之，“学案导学”作为一种新的课堂教学模式，对于教师而言不仅是一个挑战，更是一种机遇。在实际教学设计上，教师要紧扣教材，灵活设置教案，紧紧围绕课程重点，同时又要考虑到学生能力的差异，有不同的侧重点，培养学生自主学习的能力，使课堂教学效率得以提升。

参考文献：