数学研究成果精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学研究成果范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

2013年3月，我校确立了几个校级课题，我申报了课题“寓素质教育于数学课堂教学之中”，在各位领导的指导下，经过课题组全体成员的共同努力，取得了一定的成果，现在将研究情况作出如下报告。

一、课题研究理论和实践价值

《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由应试教育转向素质教育，面向全体学生，全面提高学生素质，促进学生发展。”因此，在数学课堂教学中实施素质教育是发展的需要，是教育改革的核心内容，传统的填鸭式教学已经不适应学生的发展，素质教育旨在每个学生都得到发展，主动学习，挖掘学生的潜能，以学生为主体，从而提高学生的整体素质，促进学生个性发展。由此可见本课题的研究具有极高的价值。

二、课题研究目标和内容

研究目标：1.数学课堂教学全面实施素质教育。2.学生全面发展整体提高。

研究内容：1.面向全体学生因材施教。2.优化数学课堂教学模式。

三、课题研究方法

调查法、文献研究法、行动研究法、经验总结法。

四、课题实施的具体过程及活动方法

第一阶段：立项申请阶段

本阶段主要是运用调查法、文献法和行动法，组织实验教师进行素质教育调查和学量的关于素质教育方面的理论，认真研读大量素质教育和课改方面的文章，通过学习和研讨，我们确定把“寓素质教育于数学课堂教学之中”作为我校数学课堂教学改革的主题，从而形成课题，书写立项申请书，在我校申请立项。

第二阶段：开展论证阶段

1.课题获准立项后，我们召开了开题论证会，会上宣读了开题报告，会后对研究方案进行了修正。

2.制定课题实施方案和计划，确立人员分工和实验班级。

第三阶段：研究阶段

本阶段的工作任务是：根据研究计划和实施方案，在实验班开展数学学科课堂教学素质教育改革试验工作，全面推行素质教育，分层进行教学，教学目标和教学内容的设计要符合素质教育理念，重点在小组合作学习方面进行研究，探索并丰富素质教育课堂教学模式。根据具体实施步骤和方法进行实验研究，在实验过程中教师要边学习实验边反思总结，不断完善课题研究的方案。在此过程中教师要做好各种实验记录及调查问卷，撰写论文、反思、教学案例、叙事、课堂教学实录等相关材料。主持人根据实验情况撰写调查报告和中期阶段性总结。

主要活动：2013年4月2日，设计问卷，调查聋校数学课堂教学结构现状及学生学习方式现状，然后分析和研讨调查结果，根据调查结果和学生的实际情况制定数学学科实验方案。

2013年4月13日，组织课题组会议，指导实验教师在课堂开展素质教育的操作方法，在课堂教学中要面向全体学生，根据学生的知识水平和学习能力进行素质教育，改变传统的课堂教学方法和结构，全面分层实施素质教育，倡导小组合作学习，科学分配小组，根据特殊学校班级学生人数少的特点，建议每个学习小组以3-4人为宜，每个小组的成员采用“组内异质，组间同质”的办法来确定，小组内的人员应有一定的分工，要定期更换组员。合作探究问题设计要合理；教师要参与指导小组学习，注重实效性；要运用多维评价机制；教学中要以学生为主体。

2013年6月6日，开始教学实验，实验教师在实验班采用素质教育课堂教学模式进行课堂教学实验，通过课堂教学的实践，对教学中存在的问题，不断反思总结经验，科学改进素质教育课堂教学组织形式，结合调查分析及时调整实验方案。

2013年9月，组织实验教师开展听课研讨活动，两名教师讲了“引路实验课”，听后进行了研讨。

2013年10月28日，召开课题组会议，汇报调查结果和研究中出现的问题、原因以及改进措施等，并介绍成功经验，使课题组成员互相借鉴成功经验。根据研究出现的问题，制定二期实验研究计划。

2013年11月10日，开展集体备课和观摩实验班的研究课并进行研讨，提出改进措施。

2013年12月6日，验收研究成果，实验教师上交论文、反思、教学设计等资料。

2013年12月10日，召开课题组座谈会，汇报实验进展，研讨课题研究成果，拟确定最终研究成果。

2013年12月12日，聘请特教专家到我校指导课题研究，专家听了一节实验课并进行了点评，专家对课题研究成果给予了积极的肯定性评价。

2014年1月2日，召开会议，学校领导全部参加，确定研究成果，课题组成员根据研究结果研讨商定出聋校新型的数学素质教育课堂教学组织形式。

第五阶段：总结阶段

2014年2月，召开课题结题会议，整理研究成果，对研究过程中形成的资料进行整理，按照开题卷、过程卷、结题卷、成果卷装订，写出结题报告。

五、课题研究成果

1.课题研究促使教师教育观念转变，有效转变了教师的教法和学生的学法

2.课题研究有效地促进了学生和教师的发展

学生的各方面能力都得到了提高和发展，数学成绩全面提高，学习方法全面优化，学习兴趣浓厚，能够积极主动地学习和探索数学知识；培养了学生的竞争意识和合作交流能力；使学生获得了成功体验；师生关系和谐，民主；课题研究促进了教师成长，教师的研究能力和教学能力都得到了提高。

3.成果的物化形式

课题组成员已有多篇论文、教学案例、教学反思发表获省、市级奖励，还形成了优秀教案集、论文集等。

4.成果具有实践指导意义

（1）研究出的“数学素质教育教学模式”适合所有聋校的数学课堂教学，为聋校数学课堂教学改革提供真实可靠的实践理论。

（2）我校的研究成果为其他的特教学校教学提供了实用的经验材料。

（3）此成果有利于教研员对聋校的数学课堂教学模式进行了解，调研和指导。本研究结果会给教研员的工作提供依据，更科学的了解聋校教学中问题。

综上所述，课题研究达到了预期的研究目标。

六、课题研究存在的问题

1.个别教师在数学课堂上没有深入实施素质教育，只停留在表层，不能及时总结反思，教学效果不明显。

2.由于时间短，只在数学教学中重点试验优化教学设计和小组合作学习模式，其他方面有些弱化。

七、今后设想

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1．1可有效解决学生数学水平对本课程的影响

已有研究揭示，高中阶段数学基础较好的学生对心理统计学课程的学习态度、学习信心和其统计成绩均好于基础较差学生］，我们在教学实践中也深刻感受到学生数学能力高低会直接影响这门学科的教学效果。在教学过程中，数学功底差的学生很容易对这门课产生厌学、抵触情绪，对学好这门课程失去信心;数学水平较好的学生也会因统计学计算多、容易出错等问题而感到这门课难度大。高中数学基础成为制约这门课程教学效果的首要因素。作为民族高校，心理学专业学生文理兼招，数学基础不仅薄弱，而且层次差距很大，在传统教学中很难改变高中数学基础对学生学习这门课所造成的困难。将SPSS软件纳入到心理统计学的教学中，将学生从繁琐的计算中解放出来，计算、公式等困扰学生学习的数学问题得到有效解决，学习积极性、主动性都得到提高。

1．2有利于突出心理统计学的教学重点

心理统计学课程教学中必然会涉及到计算问题，借助SPSS统计软件，有效解决了困扰学生的计算、公式问题，在使用软件的过程中，学生感受到的是用数据描述心理问题，揭示心理问题简明、便捷与高效。当学生不再担心自己的数学能力，不再为概念计算、公式推导所困扰时，教学内容就容易突出概念的应用、各类统计方法的适用条件与要求等内容上来，增强了统计思想的教学内容，突出了教学的重点内容，使学生的学习重点从关注计算向关注原理与思想转变。

1．3扩大了心理统计学的教学内容

与软件结合的教学，不仅没有降低教学的难度，反而扩大了教学内容，提升了学生的能力。应用统计学的教学目的是培养学生处理、分析、挖掘数据的能力，这需要有一定的统计学理论与思想为基础。当学生不再被计算与繁琐的公式所困扰，统计理论的应用空间就自然打开了。通过对描述统计、推断统计的具体操作，学生逐渐明白，相同的问题可以采用不同的试验设计，不同的试验设计都有彼此不同的数据处理方法，学生科学研究的思路随着教学内容的不断扩展而不断丰富、发展。借助统计软件，数据描述能够用多种图表的形式自由展示，帮助学生从多角度了解数据分布的特点与意义;对假设检验的适用条件与要求的理解，帮助学生理解实验设计的条件与要求，提高了他们对统计原理的实践能力。

1．4增强统计报告的规范性、准确性

统计图表、假设检验计算结果等是数据处理最终需要呈现、报告的内容，对结果的解释也是需要采用规范、准确的表述。借助SPSS软件的输出报告，转换成为WORD文档，图表规范，数据不会发生再次抄写错误，使学生养成规范书写统计报告、正确描述统计结果的好习惯。

2具体教学内容

在具体教学内容的处理上，结合心理统计学的逻辑构架和SPSS软件的特点，着重构建了以下几方面的联系。在基本概念部分，纳入了SPSS的基本操作与数据录入，要求学生能够将调查问卷、实验结果熟练转换为SPSS的数据库，为进一步开展数据分析打下了坚实的基础。在描述统计部分，利用SPSS软件描述统计输出结果多样性的特点，让学生对数据分布获得感性认识。平均数、标准差、标准分等概念放在数据分布的背景下，有助于学生理解这些概念和正态分布的意义与作用，数据分布特征的感性认识对假设检验中方差齐性检验的理解也非常有帮助。同时，SPSS输出结果可以加深学生对统计学专业符号的识记。假设检验部分基本理论讲解的目的是让学生区分假设检验的适用条件，对不同实验设计选取正确的统计方法，同时也能够认识到对同一个心理现象可以采用不同实验设计的统计学原理，开拓了学生对T检验、F分析与事后检验的理解。相关与回归分析、卡方检验等内容，由于学生已经有了前期SPSS操作的基础，这些内容的学习学生基本能够通过自学完成。在课程后期选取近期发表在《心理学报》和《心理科学》等刊物上采用高级心理统计方法的研究成果，解读其所采用的统计方法，引导学生理解其作用，演示用SPSS软件如何实现，拓展学生的学习内容。

3能力拓展

学生通过一学期的学习，基本能够熟练掌握数据描述、常用假设检验的基本统计方法，感受到的是心理统计学在心理科学研究中的高效、简介与便利的特点。在教学后半期，增加每周提交两篇阅读心理学期刊中研究成果的读书笔记这一要求。一学期的心理统计学教学对培养学生科学研究能力的作用主要表现在以下三个方面:

3．1对高级心理统计学的认识得到提高

在课程学习过程中，由于掌握了SPSS软件使用方法，使学生摆脱了具体运算的困扰，再加上对心理学期刊研究成果的大量阅读，很多学生都认识到多因素方差分析、多元回归分析等高级心理统计学的内容并不是遥不可及，在完成毕业论文时，有部分学生会通过网络等媒体自学高级心理统计的SPSS操作方法，并将其展现在自己的毕业论文中。

3．2统计方法的使用与创新

掌握了心理统计学的基本理论，能够用SPSS软件完成课堂教学的操作内容，对心理学学术期刊成果的大量阅读，可使得学生对通过数据整理、分析与挖掘来揭示心理规律这一心理学研究的终极目标会有更为深刻的认识，并认识到对已有研究成果采用新的数据处理方法、对已有的测量选取不同的被试群体开展研究等都是心理学研究中发现规律的有效手段，是对已有研究成果的及时补充与更新，而这些经验对他们毕业论文选题会产生直接影响。

3．3应用统计软件处理数据的能力得到加强

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论文摘要：在数学课题学习的理论研究基础上，深入分析了数学新课程中数学课题学习相关内容重点在数学教学中如何开展与实施进行探讨，作为实施数学课题学习的参考与借鉴。 

根据当前初中数学课题学习的教学现状，我们认为，要在初中有效开展数学课题学习活动，除了转变数学教师的教育教学观念，提高他们对课题学习的认识，使其从观念层面认同课题学习之外，更重要的是要通过各种手段，提高他们的课题学习的教学实践能力、课题学习课程资源的开发与利用能力。 

 

一、初中数学课题学习的实施过程 

一般地，数学课题学习的实施过程可分为以下几个环节：寻找素材、确定课题；课题实施、教师指导；成果展示、评价总结。在数学课题学习的实施中，要求学生体验解决问题的过程，培养学生思维的开放性，强调教师与学生之间、学生与学生之间的情感交流和成果共享。 

1.寻找素材，确定课题 

根据课题选取的基本原则和途径，笔者选取日常生活中的数学问题“教育储蓄”问题，进行课题学习的教学实践。 

2.课题实施，教师指导 

数学课题学习实施的形式丰富多彩，可根据课题和培养目标的不同，灵活地在教学中运用。此课题，我们可以采用数学主题阅读或数学探究的形式。教师根据学生的选题，按照学生的意向分组，宣布分组名单，学生组成小组，推举组长，小组讨论各组解决问题的方案，自主开展研究活动，并认真规范地填写相应表格，学生有问题及时向教师反映，教师通过与学生的交流和小组活动记录，随时了解并评价每个小组以及每个学生的活动情况，提供有针对性的指导。学生以小组为单位，对解决问题的过程或收集到的资料信息进行分类、归纳、整理和提炼，确定总结的内容，选择最合适、最能反映研究成果的形式。 

3.成果展示，评价总结 

在班级召开研究成果报告会，各小组将研究成果进行展示交流，同学对各组成果进行评议，提出改进意见，对问题解决有特色、结果呈现有个性、自主钻研有创新、问题拓展有创意、合作学习有收获的成果予以肯定和表彰，而应采用形成性评价和发展性评价。具体地讲，包括以下几个方面：（1）注重学生的学习过程。参与数学活动的程度，积极合作的意识，解决问题的信心，数学思维习惯，自我探索与合作交流的学习习惯，在数学实践活动中表现出来的情感与态度等；注重学生在“课题学习”中的变化和发展：数学知识、技能的发展，数学思维的发展，数学能力的发展等；（2）注重学生发现和解决问题的能力。结合具体情境发现和提出问题，解决数学问题的创新意识，积极探索多种解题策略，清楚表达解题思路及过程，判断结果的合理性，回顾和反思解题过程等；（3）评价手段和形式的多样化。可以采用活动观察，活动过程和结果的口头汇报，撰写活动论文等；（4）多采用鼓励性的定性评价。用评语描述学生在“课题学习”过程中的表现，取得的进步，需要改正的错误和努力的方向等；（5）评价主体多元化。教师，学校，家长，学生共同参与。 

 

二、课题学习实施过程中的教师指导策略 

根据我们的问卷调查和访谈，发现绝大多数教师在数学课题学习中，不知道如何对学生进行有效的指导，课题学习过程中表现出的问题形式与内容的多样性，问题解决方法的多样性、新奇性和独特性，问题解决过程和结果层次的多样性，教师在面对这些陌生的问题时感到有一定的困难，逐渐失去了往日对知识的权威地位，教师的职能不再单纯是“传道授业解惑”，学生的学习不再是被动接受和盲目遵从了。在数学课题学习过程中，如何对学生进行有效的指导，我们认为要处理好以下一些相互关系、思维方式、教育理念等方面的问题。 

1.处理好学生自主与教师指导的关系 

数学课题学习强调学生是学习的主体，要求学生自主地探究问题，强调学生自主，不是不要教师指导，也不是说教师可以撒手不管，对学生的课题研究完全不闻不问。这里的学生自主，主要是指学生个人或小组在课题学习中征求各种意见之后，由自己来决定其研究内容、研究方式、研究结果表达和展示形式等，指的是学生能积极思维，围绕一定的内容提出自己的问题，能对所研究的问题做出有理有据的回答，能依靠自己收集各种文献资料数据并做出可靠与否的评价，指的是学生能够承担他自己决定的事情，认真负责地把这些事情做好。 

数学课题学习的教学过程(或者更准确地说是师生一起学和做的过程)更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师的主导作用体现在创设好的问题情境，激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性；学生的主体作用体现在问题的探索、发现，解决问题的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。学生在课题学习中主观能动性的发挥和对学习责任的承担不是天赋的，而是在教师的指导培养下通过自己不断地学习逐步形成的。学生的自主能力的发挥取决于他是否学会了学习，并且这种能力的大小和他是否会学习成正比。由于基础教育阶段学生年龄小的特点，无论是掌握知识、形成人生观和价值观，还是学会学习、打下终身发展的基础能力，都离不开教师的培养和教育。因此，强调学生自主，其本意不是排斥教师指导，也不是推卸教师教育学生的责任。学生自主和教师指导，在数学课题学习中决不是非此即彼的关系。教师指导不是为了限制学生的自主，学生通过充分地利用教师指导则可获得更大的自主。 

2.转变观念，提高认识 

教师的观念是推动和落实新课程的关键，是数学课题学习能否有效成功地开展的关键，要使教师真正“走进”而不是“走近”课题学习，光靠行政命令，专业培训是远远不够的，更重要的是教师自身的“内动力”，教师发展的职业需求，学校的管理对教师发展的驱动以及师生相互影响、共同成长的氛围。 

数学课题学习要求教师转变数学观、学习观、教学观。要求教师提高认识，这里有两个认识需要转变，首先，教师对课题学习的教学能力的提高，主要是通过自己的多参与，多独立思考和实际去做；其次，在数学课题学习的教学过程中，教师的角色不应该总是“正确的指导者，正确的化身”，而应该平等地参与，适时扮演“同事、参谋、建议者、欣赏者”。 

 

三、结语 

数学课题学习在教学中是可行的，对于不同学校的不同年龄层次的学生，教师可以选择适合自身特点的课题、形式来灵活地开展数学课题学习活动。数学课题学习能转变学生的学习方式，为全面推进素质教育，培养能够适应信息时代要求的新型人才提供了崭新的思路和方式。 

 

参考文献： 

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关键词：一贯制学校 数学 衔接 策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.116

在我国，中小学数学教学衔接问题受关注时间较长，早在1958年北京师范大学就开始编制十年一贯制教材。2006年5月，人民教育出版社小学数学室组织召开了“第四届人教版小学数学课程标准实验教材经验交流会”，会议的主题就是中小学数学教学的衔接问题。会议认为衔接工作应从教材内容、教学方法、学习方式、心理适应、学习习惯等方面开展；同时提出中小学的教学应注意“瞻前顾后”，重视数学概念，关注说理和表达，注意渗透数学思想方法，加强计算基本功训练和培养良好的学习习惯。近年来，很多关于中小学数学衔接教学的课题实验也积极展开，如2005年福建省东山县确定的“初中数学教学与小学数学教学衔接”的课题研究，再如2007年漳州市教师进修学校主办的“义务教育阶段教育教学衔接――小学生学习指导的研究”课题，这些课题都有多所学校试点，多达三至五年的实验时间，也得到了很多研究成果。

但是我们可以看到，以上实验也都存在一个共同的问题，主持研究的并非中小学一线教师，参与实验的初中教师与小学教师缺乏交流，所以理论上的成果难以落实到具体的教学中，迄今初中、小学这两个学段在教学上仍存在较严重的脱节现象，刚进初中的七年级学生对初中的教学方式、学习方法极度不适应，另外数学内容难度加大，对学生数学应用能力要求提高导致大多数学生数学成绩不理想，从而产生畏惧数学的心理，在客观上造成了初中生数学成绩的两极分化，因此在九年一贯制学校中开展中小学数学教学衔接问题的研究更具有实际意义。

1 研究的意义

九年一贯制学校通过“中小学数学教学衔接问题研究”，能够逐步扭转目前中小学数学教学上的脱节现象，使教师能够从整体上把握《数学新课程标准》的教学理念和教学目标，能够为学生升入初中后很快适应中学的数学学习铺路搭桥，在接受知识、学习方法以及学习心理等方面都能很快地得到适应，让学生顺利地进行过渡。同时，让小学教师了解初中的数学教学与小学的不同，有针对性地做好学生数学素养的培养，也让中学教师及时掌握小学阶段的教学动态，更准确地了解学生的学习基础，更快地把握学情，从而提高课堂效率，打造高效的数学课堂。研究要解决的问题包括：初中与小学在数学学习内容上的衔接；初中与小学在数学学习方法上的衔接；初中与小学在数学教学方式上的衔接等等。

2 研究方法

2.1 调查法

在参阅文献基础上，根据访谈中提炼的问题，编制《学生调查问卷》、《教师调查问卷》。

2.2 访谈法

获得关于新课程中小学数学衔接的原始资料，从中提炼目前在衔接中存在的问题，并探讨一些对策。

2.3 经验总结法

在教学实践基础上，形成有一定文献价值的文字材料。

2.4 行动研究法

边研究，边实践，边思考，不断总结与反思。

2.5 案例分析法

在小学高年级和七年级学生中培养和收集学生数学学习的典型案例，进行个例跟踪。

3 研究内容

九年一贯制学校开展中小学数学教学衔接问题的研究可以吸纳教育教学第一线的初中、小学骨干教师参与，结合教育教学实践，边研究、边实践，及时地沟通交流。在研究人员的分工上，可以根据《义务教育数学课程标准》的课程内容安排，分成三个研究小组：数与代数、图形与几何、统计与概率，每个小组均安排有中学、小学教师，便于了解整个义务教育段每个教学内容的要求，方便不同学段的教师沟通交流。在每个研究小组内可以围绕以下内容开展研究：中小学数学教育教学现状与衔接问题难点的调查分析；中小学教师合力剖析七年级学生数学成绩不理想的原因；剖析中小学转换阶段学生思维发展、心理变化和数学认知过程三个方面的规律，探索和优化小学生和初中生的数学学习方法；从数学教学内容上研究小学阶段与初中阶段知识的衔接；从小学和初中教法上的差异出发研究做好数学教育教学的衔接工作；在既从小学角度也从初中角度双向解决两学段数学教学的衔接过程中，创新人才培育模式的研究；中小学数学教育教学有效衔接的管理对策。

4 研究成果

通过研究可以形成一套完整的、并行之有效的中小学数学教学衔接措施，提升数学教师素质，提高学生学习数学效率，使大部分七年级学生能顺利通过数学学习过渡期，数学成绩有所提高，两极分化现象能够得到一定程度的缓解。研究成果可以以调查报告、教学案例、论文集等形式体现。

九年一贯制学校由于初中生源主要来源于本校小学毕业生，所以开展中小学数学教学衔接问题的研究，加强中小学数学教学的衔接，对提高课堂效益，对学生的发展、教师的发展都非常有益，有重要的现实意义。由于一贯制学校方便进行案例式分析、个例跟踪，所以也具备操作的现实条件。研究从数学学科入手，切入点小，操作面也更强。学校可以通过深入的研究，创新本校小学和初中的教学方法和学生学习方法，从而形成自己的特色与模式。

参考文献：

[1]蓝锦江.中小学数学教学衔接问题的探讨[J].福建论坛（社科教育版），2011，（5）：78-79.

[2]李琴.浅谈中小学数学衔接问题[J].新西部，2011，（15）：250.

[3]黄训志.谈怎样解决中小学数学教学衔接问题[J].科学信息，2010，（13）：674.

[4]袁巧玲.浅谈小学、初中数学知识的衔接[J].新课程研究，2010，（5）：98-99.

[5]谢清芳.有关七年级数学教学的衔接与教法探讨[J].科技信息，2009，（23）：685.

[6]吴俐俐.中小学衔接的调查分析与对策探议――以数学教学为例[J].赤峰学院学报（自然科学版），2009，25（3）：193-195.

[7]李晓龙.如何实现从小学到初中数学学习的转变[J].教育教学论坛，2009，（1）：76-77.

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关键词：模糊Petri网；并行推理；知识表示

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0057-02

Parallel Reasoning based on Fuzzy Petri nets

LI Li

（Center of Clean-Government Education and Case Management； Discipline Inspection and Supervision of Chenzhou， Chenzhou 423000， China）

Abstract： With the development of Fuzzy Petri nets theory and application technology， Fuzzy Petri nets theory is widely used to knowledge reasoning. This paper carries on a detailed description ranging from definition and significance of parallel reasoning based on Fuzzy Petri nets and research status to the main contents and research results.

Key words： Fuzzy Petri nets； parallel reasoning； knowledge representation

1 概念界定及研究意义

在现实世界中，确定的知识只是少数。这个充满了不确定因素的模糊世界使得我们在利用相关Petri网理论进行知识推理研究中必须考虑到知识具有的“模糊性”这一特点[1]。 “传统数学无法全部、真实地反映人脑的思维规律”―这是科研工作者在研究使计算机具有“类人类智力”过程中必须首要解决的问题之一。其中各种模糊对象和模糊概念是各个科研人员要处理模糊世界必然要面对的两大因素，套用以前那些精确知识的处理方法对于这些模糊概念或知识的运用是行不通的，处理这类问题我们必须结合各种特殊的处理方法和模糊性研究。两方面的意义蕴含于模糊性之中，第一，度量可能是模糊的（所处理的对象或概念的），例如：对老年人的界定等；第二，模糊性蕴含于各种处理方法和技巧本身，即在处理或运用中所做的动作本身就具有某种模糊性，这被科研人员称为模糊动作或模糊处理。因此，基于模糊Petri网的知识推理系统的研究领域就是把传统Petri网现有的知识处理方法与模糊数学结合起来进行深入的研究，这对提高知识推理系统的有效性和推理效率有着极其深远的理论和实际意义。

目前，国际上对模糊Petri网的理论及应用技术的研究还处于初始发展阶段。系统而全面地对基于模糊Petri网的知识推理的研究还存在一些困难： ①集中从应用方面展开研究，这是目前学术界针对模糊Petri网主要的研究方向，很少有学者关注FPN的自身理论的研究，特别是在模糊Petri网系统的初始库所token的初始值如何确定这一方面。当前，科研专家或研究人员依据经验直接给出或者主观猜测出模糊token的初始值，这导致token的初始值随意性太高，操作过程中即使算法与推理过程正确，结果也不一定正确。②不精确推理过程中模糊知识库的一致性检测问题一直没有很好的解决方案。已有的研究成果主要有成对规则比较法和关系图或推理图分析法[2]。③在现实世界中，基于模糊知识的推理存在着利用相同知识进行多次反复推理（即存在环路问题），如医疗诊断系统等。这一系列问题有待学者们进一步研究。

2 国内外研究现状

林闯等人就如何利用Petri网进行知识的表示进行了深入的研究[3]。当今，基于普通Petri网的知识推理的相关算法也已取得许多研究成果。Jonathan Lee等人提出了一种基于普通Petri网模型的推理机制[4]；林琪、周洪玉等人初步探讨了基于Petri网的并行推理机制。利用Petri网的关联矩阵可以实现基于Petri网的产生式规则推理算法，目前，诸多文献都详细讨论了这种推理算法[5]。

综上所述，基于普通Petri网的知识推理系统的研究已经硕果累累，不久的将来，这一研究领域将在人工智能的研究中占据愈来愈重要的地位。

3 基于模糊Petri网的并行推理的主要研究内容

本人认为，基于模糊Petri网的并行推理的研究主要从以下三个方面进行：

1）结合以后模糊理论的相关研究成果，给出模糊Petri网系统中初始库所token值的确定方法，使该方法能够量化不精确的、非定量的信息，有效地解决推理过程中出现的冲突问题。

2）在深入分析现有进化仿生算法的基础上，提出混合仿生算法来克服仿生算法本身易陷入局部最优、收敛速度慢等问题，并将其运用在模糊Petri网的三大参数优化过程中，以达到提高推理结果精度的目的。

3）采用语义网络表示法，在深入研究经典Petri网及各类Petri网在知识表示及推理研究领域中的研究成果的基础上，提出一种高效而可行的基于模糊Petri网的模糊知识表示及推理算法。

4 研究成果

基于模糊Petri网的并行推理的研究成果具有较高的应用价值，主要体现在如下几个方面：

1）人工智能理论及机器人应用研究领域

由于在人工智能理论以及机器人研究领域中均涉及许多智能计算及符号智能的有关算法，而本项目的研究成果中给出了大量的基于模糊Petri的相关算法的建模方法及其应用技术的相关理论；

2）专家知识库及专家系统的研究领域

由于本项目的研究成果中提出了一种基于模糊Petri网的模糊知识的表示方法以及模糊知识的推理技术，从而为专家知识库以及专家系统提供了一种新的实现途径，从而有可能为专家系统的应用提供一种更可靠和更有效的实现方法；

3）并行调度决策系统或分布式处理系统研究领域

面向对象模糊Petri网在描述异步并发（或并行）方面具有独到之处，特别适合描述具有并发性、实时性、异步性等特点的分布式系统。因此，本项目的研究的成果可应用于多任务环境下的并行调度的任务分派、分布式计算机系统的设计等研究领域。

同时，该研究具有一定的科学意义，主要体现在如下2个方面：

1）Petri网研究领域的新思路

将Petri网与模糊理论相结合，并将其扩充为面向对象的开放式的递归网，从而可将一个逐渐扩大的系统不断分解成若干个子系统，并利用扩充后的模糊Petri网的递归性建立各子系统的模型及其相互之间的关联，同时引用时间属性Petri网描述语义网络表示知识的研究成果，从而提供了一种利用成熟的Petri网理论建立基于语义网络的复杂的模糊处理技术分析模型的新思路。

2）多种Petri网技术综合应用的新尝试

本研究是多种Petri网技术综合应用的一次实践活动。它将普通Petri网、随机Petri网、时间Petri网、面向对象Petri网和模糊Petri网等多种技术及其理论有机地结合起来，使不同Petri网技术之间达到互补，并将其应用于并行知识推理的分析与实践中，是关于各类Petri网综合应用技术的一次新尝试。

参考文献：

[1]冉会中.基于Petri网的冗余控制系统建模与仿真[J].计算机仿真，2011，28（5）：103-106.

[2]周月明，杜玉越，刘伟.基于Petri网的容错系统分层建模[J].计算机工程，2010（2）：39-41.

[3] 林闯，陆维明.Petri网用于知识表示[J].计算机学报，1992（1）：1-16.

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【关键词】:物理成就；科研方法；实验方法；经验积累；独立思考

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）05-0089-01

历史上很多科学家创造了奇迹，他们除了具有渊博的理论知识外，多数会使用比较实用而奇特的研究方法。这些方法看似简单，人们却较难想到。在历史上爱因斯坦和伽利略都对物理学的发展做出过杰出的贡献，并且他们使用的科研方法也都具有突出特点。

一、爱因斯坦的科研方法及主要成就

美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人阿尔伯特爱因斯坦，在物理理论研究中有自己独到的方法，实证与思辨结合是他经常使用的方法。他在研究中尤其注重实验研究，把实验获得的经验作为他进一步研究的基础。他还特别注重在实验经验基础上的大胆思辨，他认为只有思辨才能把经验整合形成结论。狭义相对论和光量子说就是思辨与实证相结合的产物。丰富的想象力和灵感是爱因斯坦科学研究的另一特点，他偶尔使用思想实验，例如追光实验使他成功的研究出狭义相对论，升降机实验又使他获得了广义相对论的研究成果。独立思考，积极讨论使爱因斯坦的研究独具特色，在普朗克提出量子概念后，他不盲从于当时其他物理学家研究方向，经过独立思考，提出了量子理论，开辟了光的波粒二象性的研究方向。

二、伽利略的科研方法及主要成就

意大利著名数学家、天文学家、物理学家、哲学家伽利略学术思想比较活跃，他经常在各种学术活动中与持有不同观点的同事辩论。他一边学习前辈的数学与力学研究成果，一边考察工厂和作坊等军用民用工程，广泛结交社会各行各业的技术人员，帮助他们解决生产中遇到的技术难题，并且从各种技术和经验中得到启发。在此基础上，他深入系统地研究了落体运动、抛体运动、静力学、水力学以及土木建筑和军事建筑等理论；他发现了惯性原理，研制了温度计和望远镜。爱因斯坦和英费尔德在《物理学的进化》一书中曾经评论说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端”。

三、两位学者科研方法比较

1、善辩和实验研究方法的应用是他们的科研共性

对科学的兴趣、渊博知识和良好科研环境是爱因斯坦和伽利略有所成就的前提，两位科学家都具有敏捷的思维，都善于观察，善于独立思考。伽利略自幼受家庭的影响，对机械兴趣极浓。长大后他的文学与数学才华突出，经常受人赞扬，曾先后在比萨大学和帕多瓦大学任教。爱因斯坦从小就热爱科学，1905年获苏黎世大学哲学博士学位。1913年任柏林威廉皇帝物理研究所长和柏林大学教授，并当选为普鲁士科学院院士。良好的大学环境给他们提供科学研究场所，加之善辩是他们共同之处。所以他们对观察到的现象进行总结，并根据自己掌握的理论，打破常规提出自己见解，研究出很多成果。

实验方法是两位科学家获得成绩都必须使用的方法。爱因斯坦使用的实验方法是思想实验，例如对狭义相对论研究，爱因斯坦使用了实验研究方法，但此实验方法不是在实验室内完成的，而是在他的思想中完成的，他使用的是一种假想实验方法。1905年他经过10年思考和实验，终于提出了光电效应的量子化理论解释，并于1921年获得诺贝尔奖。伽利略在其他工程技术人员的研究基础上实验研究出惯性原理，从而开创了实验物理的先河。他通过对理想斜面实验研究和科学推理得出：如果摩擦力小到可以忽略时，沿斜面滚下的球，将以恒定的速度在水平面上不停向前滚动。无论小球自多高斜面滚下，无论小球滚下时速度是多少，这样的运动将永远保持下去。伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学理论结合的方法研究出很多力学定律。

2、不同成长历程和个人的特长决定他们不同的科研方法

爱因斯坦少年时代阅读大量哲学著作，头脑中受哲学思想的影响，他认为自然界是具有统一性和规律性的。他总结出自然界万物之间都存在着内在的统一性，统一性是他推出狭义相对论的理论基础。在他的科学研究中始终贯穿统一性、简单性、相对性、对称性的指导思想。爱因斯坦的狭义相对论揭示出能量与质量之间的关系，该理论解决了长期存在的恒星能源来源的难题，近年来又被用于解释许多新出现的高能物理现象。爱因斯坦的广义相对论推出了光线弯曲现象 并且成为后来许多天文概念的理论基础。爱因斯坦对天文学最大的贡献是他的宇宙学理论。他创立了相对论宇宙学，建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空间等新概念，推动了现代天文学的发展。

伽利略受罗马教皇破害，整个一生研究都投入到对哥白尼、开普勒开创的新世界观证明和宣传上，哲学是他与唯心论和教会的经院哲学作斗争的有力武器，把他受教会迫害下的牺牲作为唤起人们对日心说的理解的筹码。力学定律是伽利略的主要贡献，他发现了单摆的等时性，并证明了单摆振动的周期和摆长的平方根成正比。该定律是他利用实验和数学相结合的方法确定的。伽利略在科学实验的基础上结合数学、物理学和天文学三门知识，提高了人们对物质运动和宇宙界的认识，天文学是他利用望远镜观测天体取得的成果。他在科学研究中主张用实验来认识和证明自然规律，用实验经验来创立、扩展和补充理论知识。

结论

科学家们研究理论方向不同，往往使用科研方法也不同。爱因斯坦主要采用实验研究成果与他的自然科学唯物论相结合，形成了自己独特的科学思想和研究方法。伽利略是以系统的实验和观察结果以亚里士多德为代表的传统的自然观，开创了以实验事实为依据并具有严密逻辑体系的近代科学。但无论进行怎样的研究，无论研究领域如何，两位科学家都本着实事求是的原则，在实验基础上不断积累经验，创造出一个又一个科学成果。新的研究成果又促使更优秀的科研方法产生。所以，归根结底，任何创造都来源于实验，实验方法在科学研究中的重要地位是任何方法都无法代替的，实验是进行科学研究最重要的环节。

参考文献：

[1]陶洪．物理实验论[M]．南宁：广西教育出版社，1997.

[2]杨劲松．也谈伽利略对落体运动的研究[J]．重庆教育学院学报，2001.

篇(7)

关键词：财政学；学科演进；公共财政

中图分类号：F810

文献标识码：A

文章编号：1003―7217(2007)01―0079―03

即使在同一学科，不同年代、不同层次的教科书呈现给读者的内容也会有很大的不同。透过这些差异，我们可以看到一门学科发展演进的轨迹。凯恩斯革命以来，西方财政学的研究方法、研究主题都发生了很大的变化，为了能够深入了解这些变化，我们将财政学的两部当代经典教材和20世纪40年代的一部代表性教材进行比较①。我们选取的当代财政学教材是哈维・罗森(Harvey S・Rosen)的《财政学》(第6版，2002年出版)和拉本德拉・贾(Raghben-dra・Jha)的《现代公共经济学》(第1版，2004年出版)。罗森是美国当代著名的财政学家，他的这本教材在西方有很大的影响。贾的这本教材在公共经济学的基础上详尽地介绍了公共经济学的理论体系和若干前沿问题。我们选取的20世纪40年代的代表性财政学教材是哈利・芦茨(Harley L・Lutz)的《财政学》(第4版，1947年出版)。芦茨是普林斯顿大学的教授，他的这本教材当时被哈佛大学等许多大学选用。为了方便起见，后面将把罗森的教材用PF2002表示，贾的教材用PF2004表示，芦茨的教材用PF47表示。我们对这三部教科书的比较将集中在两个方面：研究方法和研究主题的变化。

一、研究方法的变化

从方法论上看，当代财政学家大多采用了演绎方法。即他们以经济学基础理论为分析基准，通过改变基础理论的假设条件，将理论运用于不同的问题以得出结论；而以往的财政学家较多使用的是归纳方法，他们对现实中的现象进行比较研究，从而得出一般性结论。在对具体结论的推导中，当代财政学家大多使用数理模型推导出结论并运用计量模型对结论进行检验；而以往的财政学家则主要是通过对现实经验进行逻辑分析得出结论，并通过列举历史经验和相关数据来论证结论的可信性。这些变化具体体现在以下几方面。

(一)从以归纳法为主到以演绎法为主

将60年前的教材与现代的进行比较，最显著的一个区别就是前者全是文字，而后者充满了图表与数学公式。在60年前，财政学是一门独立的学科，财政学家们承袭了亚当・斯密的研究传统，他们喜欢从纷繁的现实中归纳出概念或原理，再对这些概念或原理进行演绎，将其运用于对真实世界的解释。而在今天，大多数经济学家将财政学视为经济学的一个应用领域，对于财政学问题的分析，总是通过改变经济学经典模型的假设条件而进行的。

(二)数学工具的大量使用

虽然都是同一时代的教材，PF2002主要面向本科生，而PF2004属于高级读物。这种定位的不同使得即使对于同一问题，后者的分析也远比前者复杂。从直观上看，后者比前者使用了更多数量、更为复杂的数学工具。而隐藏在这种数量化倾向后面的，则是当代经济学分析主要特点：假设条件的不断放宽、分析因素的不断增加。

经典的经济理论建立在对现实的高度抽象下，它虽然结构严谨、逻辑缜密，却缺乏对现实的解释力。随着经济学的发展，经济学家们越来越深切地认识到：这种理论不是可以用来直接解释现实的工具，它只是为人们认识真实世界提供了一个理论基点，要很好的解释现实，必须在深刻理解经典理论的基础上，根据现实情况改变模型的假设条件，引入更多的分析变量。而简单的数学工具无法满足这种要求，于是经济学中的数量化倾向便越来越明显。

(三)计量经济学的使用

随着分析因素的增加，计量问题变得越来越重要。这是因为，在一个问题的分析中，需要考虑的因素会有很多，而理论模型不可能包含所有的影响因素，它只能在解释力与复杂度之间寻找平衡。只有那些通过计量建议的具有显著影响的因素才具有纳入模型的价值。在三本教材的比较中，我们可以看到在现代财政学研究领域，计量方法与研究成果的大量使用。

二、研究主题的变化

60年前，绝大多数财政学家还是古典主义的信徒，他们相信政府的作用只应该是“守夜人”，因此财政学的研究集中在政府收支行为的本身，而没有考虑政府行为对经济的影响。凯恩斯革命以后，人们认识到政府干预经济的必要性，开始研究政府的收支政策对经济的影响。20世纪70年代的滞涨又使人们看到政府干预的不良后果，使得人们又对政府干预经济的行为进行反思。到现在，大部分经济学家对政府干预经济持一种谨慎乐观的态度：在肯定政府干预经济持必要性的同时，又认识到政府也是追求自身利益最大化的主体，它的行为必须受到约束。

在三本教材中，人们对政府干预经济的态度的这种转变，表现在两个方面：(1)PF2002和PF2004花了大量的篇幅来说明方法论问题。既然政府的行为会对经济产生重要影响，那么财政问题的研究就不能像以前一样只考虑政府的收支行为，而必须采用西方经济学的分析方法，研究政府行为对社会福利的影响。(2)在PF2002和PF2004中，对支出问题的关注要高于PF47。当代财政学家们已经认识到财政所具有的三大职能在很大程度上是需要支出手段来完成的。

三、对我国财政学研究的启示

通过这三本教科书的比较，我们可以看到过去几十年中西方财政学领域所发生的巨大变化。从这种发展演变过程中，我们可以得到有益启示。

(一)中国财政学研究的方向

从西方财政学的发展变化看，我国财政学研究主要有三个研究方向：(1)使用归纳方法，从现实中寻找我国财政问题的独特规律，再对其进行演绎。(2)使用计量方法，利用中国数据检验西方的模型，看其是否能适用于中国。(3)使用数理和计量方法，根据中国的实际情况修改西方经典理论模型的假设条件，建立新的模型，再利用中国数据进行检验，从而确认其是否能够解释中国实际。采用哪种思路来研究，对不同的研究者，是仁者见仁、智者见智。不过，笔者认为，与后两者相比，前者要求研究者具有更强的对现实的洞察能力和对问题的逻辑推理能力②。对于大多数研究者来说，使用后两者思路更容易做出成果。毕竟，凯恩斯那样的经济学巨匠只是极少数，大多数人只能在经济学的大厦上添砖加瓦。

(二)看待政府行为的视角

在西方，对于政府干预经济行为优劣的讨论，至今也没有定论。人们认识到，一方面政府的干预可以部分解决市场失灵，促进经济的发展；而另一方面，又存在政府失灵，政府的干预行为可能带来福利损失。这为我们研究中国问题提供了一种有益的视角：在研究政府行为时，既不要否定政府的积极作用，并根据实际情况的变化改变政府对市场进行干预的范围和力度，也不要把政府看作“仁慈的家长”，而应认识到它与私人一样有自利的行为，在制度设计时要考虑对政府加以约束。

(三)值得借鉴的研究成果

西方财政学的现有理论研究成果和经验研究成果给我国的财政研究以很大帮助。当代西方财政学研究的是在市场经济条件下政府活动对经济的影响，它把提供公共物品作为公共部门活动的基本内容，把满足社会公共需要作为活动的目的，把公共选择作为公共部门决策的政治过程。在我国朝着规范的市场经济方向前进的今天，这种研究范式下所得到的财政学研究成果对于我国建立“公共财政”体系有重要借鉴意义。