化学中的归纳法精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇化学中的归纳法范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：有效教学；归纳法；化学规律；化学方法

达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”方法不管是对于获取理论知识还是习得实践知识都起着比较重要的作用。

化学通常都被很多学过化学的人戏称为“理科中的文科”，很多理科尖子在化学考试面前也一筹莫展。为什么？学习化学很轻松，不用费很大的劲，但是很多学生却感觉到想得高分很难，总觉得很多物质的性质很难记住，记住了马上就忘，所以造成局部失分。通过对历年高考得分情况的分析也可以看出，物理满分通常都比化学多，这也说明学生对化学知识的掌握的确有一些难度。

在教学过程中，指导学生归纳总结一些化学规律、化学计算、化学知识，将珍珠一样零散的化学知识串成一条线，进行归类整理，然后消化吸收。让学生感到学习化学轻松有趣，充分享受学会学习化学的成功感。

中学化学主要包括化学的基本概念、基础理论以及元素化合物三大块内容。在各部分内容的学习中，运用归纳方法可以举一反三、触类旁通，结合其他方法使化学学习事半功倍。

一、归纳一些常见的有特殊性质的物质

如：常见的有色无机物。虽然日常生活中的物质色彩缤纷，但是在无机物这个大家庭中，在中学要求学生识记的并不是很多，所以到了化学学习的后期，尤其是在复习解决无机推断题的时候，有必要组织学生一起归纳出常见的有色无机物，然后记住。在归纳有色无机物时，也要对这些物质适当分类，否则物质太多太零散，也会分散学生注意力，造成学生认为记不住的畏难情绪。如：有色的化合物、有色的单质、有色的离子等。如：我在教学中给学生归纳离子在水溶液或水合晶体的特殊颜色如下：①水合离子带色的：Fe2+：浅绿色；Cu2+：蓝色；Fe3+：浅紫色呈黄色因有[FeCl4（H2O）2]2-；MnO-4：紫色：血红色；苯酚与FeCl3的反应开成的紫色。②主族元素在水溶液中的离子（包括含氧酸根）无色。运用上述规律便于记忆溶液或结晶水合物的颜色。对于无机推断题中的一些溶液中有特殊颜色离子的题目恰好就是该题的突破口。

除了归纳颜色以外，还可以归纳有特殊气味的物质等等。

二、归纳一些具有普遍意义的化学规律

如：学生在判断微粒半径大小的时候，常常找不着东西南北，尤其是既有原子又有离子，既有阳离子又有阴离子的时候。所以，笔者在讲解这一问题时首先和学生一起分析影响微粒半径大小的主要因素，然后归纳总结出判断微粒半径大小的方法，让学生理解性地去判断微粒半径的大小。如：第一，决定半径大小的主要因素是核外电子排布的层数，一般层数越多，半径越大；第二，当电子层数相同，一般核电荷数越多，半径越小；第三，当比较相同元素的原子和离子时，阳离子半径小于原子，阴离子半径大于原子，简称“阳小阴大”。

三、归纳一些常用的解题方法

离子方程式的正误判断是历年全国各省市高考命题的重要题型，那么在学习了怎样正确书写离子方程式以后，在学生自己判断几类离子方程式的正误基础上，从出现几率和判断的难易角度总结出判断离子方程式正误的方法。如：我的学生在同伴互助的情况下，总结出了以下方法：判断离子方程式正误应注意“四查”：一查原理；二查是否该拆；三查是否守恒；四查反应物用量是否合理。查原理是指化学反应原理错误，此类情况出现频率较少，一般一眼就能看出，如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2；查是否该拆是检查各易溶易电离的物质是否在方程式中拆成离子；查守恒是检查离子方程式是否满足元素守恒、电荷守恒以及一些氧化还原反应方程式中还要满足电子守恒。查反应物用量是否合理是查反应物之间的比例以及过量和少量的问题等等。如：过量的NaHCO3溶液与Ca（OH）2溶液反应：Ca+2+2OH-+2HCO-3=2H2O+CaCO3这样学生在解题时做到心中有数，思路清晰，同样也培养了学生清晰严密的化学逻辑思维。

四、归纳一些易记的朗朗上口的化学口诀

很多教师都总结出了一些朗朗上口的化学口诀作为化学教学的杀手锏。如：常见元素的主要化合价口诀：“一价氢氯钾钠银；二价氧钙钡镁锌，三铝四硅五氮磷；二三铁二四碳，二四六硫都齐；全铜以二价。”最常见盐的溶解性口诀：“钾钠铵硝皆可溶、盐酸盐不溶银亚汞；硫酸盐不溶钡和铅、碳磷酸盐多不溶。多数酸溶碱少溶、只有钾钠铵钡溶。”一般来说，先要求学生熟记、强记口诀，然后用典型的题例来说明记住了口诀有哪些用途，有哪些益处，让学生尝到背口诀的甜头，也减轻了学生解题的负担。如：记住了化合价口诀就可以有效地防止学生写错化学式。笔者在教学过程中和阅卷的过程中发现，有的学生甚至到了高三都会经常把化学式写错，可能也是在入门的时候没能把元素的化合价弄清楚，一旦写错后造成思维定式，就不容易改掉了。

从笔者的从教经验看，在化学教学中常常使用归纳法，降低了一些学生的畏难情绪，不再觉得化学知识零散，缺乏系统性了。大大提高了学生学习化学的积极性和兴趣，增强了学生学习化学的主动性，变被动为主动。因此采用归纳法教学是进行有效教学的重要手段。

参考文献：

[1]加里・D・鲍里奇.有效教学方法.江苏教育出版社，2002-12.

[2]刘知新.化学教学论.高等教育出版社，1997-03.

篇(2)

一、归纳法的含义与标准形式

1.归纳法的含义

归纳法，简单说就是对事物的特殊性质或现象进行总结和观察，从中找出一般规律的思维方法。其核心精髓在于实验与总结。

归纳法主要包括不完全归纳法与完全归纳法，前者主要是针对事物某一些特殊性质或个别现象来进行一般规律总结的猜测式推断方法；后者则是针对覆盖事物一切特殊现象进行研究，最后总结出一般规律的推理方法，这一总结往往更加准确。

2.归纳法的标准形式

归纳法最早来自于关于自然数的归纳，经过发展成为多种表现形式，主要的形式是标准形式。标准形式也就是根据归纳原理，能够证明：当P（n）是自然数n的命题，（基础）如果当n=1时，P（n）成立，（总结）当P（k）成立的条件下能够证明P（k+1）也成立（其中k为任意自然数），那么P（n）关于所有自然数都成立这样的形式。

二、归纳法在数学概念教学中的应用举例

1.归纳法在三角函数概念教学中的应用

三角函数是初中数学中非常重要的概念，将归纳法应用在三角函数的证明中，能够说明三角函数的一些性质。

例1 已知三角形ABC的三个边长a、b、c均为有理数，证明：（1）cosA为有理数；（2）当n为任何正的自然数时，cosnA都为有理数。

归纳法的证明过程如下：

对于（1）的证明：因为a，b，c均为有理数，根据有理数的概念和余弦定理可得：cosA=，因为是有理数，所以cosA也为有理数。

对于（2）的证明则采用归纳法进行论证，也就是cosnA为有理数的具体证明过程。

2.归纳法在勾股定理证明中的应用

勾股定理以其简单、便捷的逻辑关系呈现了直角三角形的两条直角边长与斜边长的关系，体现了数形结合的思想。

例2 证明勾股定理。

勾股定理概念的内容阐述为：任何一个直角三角形两条直角边平方之和等于斜边的平方，即直角三角形ABC中，如果∠C=90° 那么直角对应边c与两锐角对应边a、b的关系为c2=a2+b2.

为了能够让学生更加深入地理解这一原理，可以通过归纳法来证明，具体的过程如下：

欲证明RtABC中c2=a2+b2（a，b，c都为正数）对于任何正数都成立，只需证明c2=sin2A・c2 +sin2B・c2 对于任何正数都成立，（由于sinA所以a=sinA・c，b=sinB・c）

归纳法证明：

c2=sin2A・c2+sin2B・c2可以看作是关于c的命题，

（1）当c=1时，1= sin2A+sin2B，sinB=sin（90°-A）=cosA，即：1= sin2A+ cos2A 即命题成立。

（2）假设c=k（k属于正数集，且k≥1）时命题成立，也就是k2= sin2A・k2 +sin2B・k2 成立，那么当c=k+1时，

（k+1）2= sin2A・（k+1）2 +sin2B・（k+1）2

k2+2k+1= sin2A（k2+2k+1）+ sin2B（k2+2k+1）

k2+2k+1=sin2Ak2+ sin2A・2k+ sin2A+sin2Bk2+ sin2B・2k+ sin2B.

因为k2= sin2A・k2 +sin2B・k2，2k+1=2k（sin2A+ cos2A）+ sin2A+ sin2B，

又因为1= sin2A+ cos2A 成立，所以，2k+1=2k+1.

即：（k+1）2= sin2A・（k+1）2 +sin2B・（k+1）2成立。也就是当c=k+1时，结论是成立的。

综合（1）和（2）得出，c2 =sin2A・c2 +sin2B・c2 对于任何正数都成立，也就是c2=a2+b2 （a，b，c都为正数）对于任何正数都成立。所以，直角三角形中的勾股定理是成立的。

三、归纳法在数学概念教学中的应用原则

1.由浅入深，逐步引导

归纳法体现的是一个思维过程，教师在运用归纳法帮助学生进行概念推理与理解时，要根据学生的接受能力，对学生进行逐步地教育和引导。

例3 利用归纳法推导 “三角形中位线性质”。

教师带领全班学生拿出一张白纸，随心所欲地剪出一个三角形，并用尺测量出自己所裁剪出的三角形ABC的各个边长，分别做好记录，然后在这个三角形的三条边上取中点E、F、G，将任意两个腰上的两点连接，继续测量其长度，将其同对应的底边长对比，试问学生发现了什么规律？

经过学生的详细测量与计算发现，中位线，几乎所有的学生都得出了这样的测量结果，说明了中线同底边的关系，归纳得出：三角形的中线是底边长的一半。

2.实例引导，归纳总结

归纳法在于通过对某一数学关系殊例子的运用总结出其中的一般规律，是人们对客观事物或规律的认知的体现。教师在教学数学概念知识的时候，可以将这一思想纳入数学概念教学中，使学生经历认识事物的过程，让他们的思维得到锻炼，逐步掌握归纳法的数学思维。

篇(3)

关键词：图论；数学归纳法；应用

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1009-0118（2012）12-0129-02

图论是一个应用比较广泛的数学分支，在许多领域，诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、网络理论、社会科学以及经济管理等方面都有广泛的应用。点、边（或弧）、面、连通分支等是图的基本要素，在图论的证明中经常用数学归纳法对点的个数、边的个数及连通分支个数等进行归纳。一般情况下，由于证明过程中需保持图的相关性质，因而需要选择合适的要素进行归纳。有些结论的证明既可以对一种要素的个数进行归纳，也可以对另一种要素的个数进行归纳；既可以用第一数学归纳法证明，也可以用第二数学归纳法证明，其中数学归纳法的运用既体现了严谨性的要求，又体现了灵活性，表现手法多样[1]。

一、数学归纳法

作为一个好的数学家，或者一个优秀的博弈者，或者要精通别的什么事情，你必须首先是一个好的猜想家，而要成为一个好的猜想家，我想，你首先是天资聪慧的。但天资聪慧当然还不够，你应当考察你的一些猜想，把它与事实进行比较，如果有必要，就对你的猜想进行修正，从而获得猜想失败与成功的广泛经验。在你的经历中如果具备这样一种经验，你就能够判断得比较适当，碰到一种机遇，就能大致预知它的是非结果。

自然科学中的“经验归纳法”，是从某一现象的一系列特定的观察出发，归纳出支配该现象所有情况的一般规律，而数学归纳法则是迥然不同的另种手段，它用来证实有关无限序列（第一个，第二个，第三个，等等，没有一个情况例外）的数学定理的正确性。数学归纳法的原理是奠基在下属事实的基础上：在任一整数r之后接着便有下一个r+1，从而从整数1出发，通过有限多次这种步骤，便能达到任意选定的整数n。数学归纳法原理与经验归纳法是完全不同的，一般的定律如果被证实了任意有限次，那么不论次数多么多，甚至至今尚未发现例外，都不能说该定律在严格的数学意义下被证明了，这种定律只能算作十分合理的假设，它容易为未来的经验结果所修正。在数学中，一条定律或一个定理所谓被证明了，指它是从若干作为真理接受的假设出发而得到的逻辑推论。人们考察一个定理，如果它在许多实例中是正确的，那么就可猜想定理在普遍意义下将是真的；然后人们尝试用数学归纳法以证明之。如果尝试成功，定理被证明为真；如果尝试失败，则定理的真伪未定，有待以后用其他方法予以证明或者[2]。

二、数学归纳法的具体表现形式

归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法，而数学归纳法属于完全归纳法，它又分为有限数学归纳法和超限数学归纳法，对于后者，在实变函数论中会学到；前者有两种不同的形式，它们分别叙述为：

第一数学归纳法：如果性质P（n）在n=1时成立，而且在假设了n=k时性质P（k）成立后，可以推出在n=k+1时性质P（k+1）也成立，那么我们可以断定性质P（n）对一切自然数n都成立。

第二数学归纳法：如果性质P（n）在n=1时成立，而且在假设了对所有小于或等于k的自然数n性质P（n）都成立后，可以推出在n=k+1时性质P（k+1）也成立，那么性质P（n）对一切自然数n都成立。

数学归纳法是一种常用的不可缺少的推理论证方法，第一数学归纳法与第二数学归纳法在数学的证明中经常用到，而反归纳法、跳跃归纳法与双重归纳法在数学的证明中不是很常见的。然而如上所述，利用数学归纳法证明与图论有关的命题，可降低证明过程的复杂性，使推理过程简单、清晰，也保证了推理的严谨性。

例1：某生产队科学实验小组决定研究n（n≥2）种害虫之间的关系，然后想法消灭它们，经实验，他们发现，其中任意两种总有一种可吞食另一种。试证明可把此几种害虫排成一行，使得前一种可吞食后一种。证明⑴n=2时，命题显然成立。⑵设n=k时（k≥2），结论成立。我们不妨以ai（i=1，2，…，k）表示第i种害虫，记这时可将它们排成a1a2，…ak，其中前一种可吞食后一种。用（ak>ak+1表示可吞食a+1）

下面考虑n=k+1时的情形，即在上面情形里加进一种害虫ak+1（当然，我们还可以将k+1种害虫分为两组，一组k，一组一种，由归纳假设第一组k种可排成a1，a2，…ak，使前一种可吞食后一种，再将第二组的一种记为ak+1加入），将有面两种情形：

（1）若ak+1>a，则可将ak+1置a1前，则有ak+1>a1>a2>…ak。命题为真；（2）若a1>ak+1，再将ak+1与a2放在一起试验，若ak+1>a，可将ak+1置a1后a2前即可，这时有a1>ak+1>a2>Λ>ak，命题为真。否则可重复往下试验，经过有限次（≤k次），必有下列情形之一：ai-1>ak+1>ai，问题解决。否则ak>ak+1，则可置ak+1于ak之后。此时有a1>a2>…>ak>ak+1，命题亦成立。

综上，命题对k+1成立，从而对任意自然数（n≥2）成立。

第二数学归纳法的应用

例2：证明（1）当n=1时，D1=cosθ，猜想成立。（2）假设n≤k-1时，Dk=coskθ，当n=k时，由式（1），有Dn=2cosθcos（n-1）θ-cos（n-2）θ=cosnθ+cos（n-2）θ-cos（n-2）θ=cosnθ，故k=n时，有Dk=coskθ，归纳法完成，故对一切n∈N*，都有Dn=cosnθ。总之，数学归纳法的两个步骤，缺一不可。即都是必须的，否则将不完整，甚至导出错误的结果。

三、图论中数学归纳法中的应用

例3：设A是G的邻接矩阵，证明Ak的（i，j）元素a（k）ij等于G中联结vi和vj的长为k的途径的数目[3]。

证明：对k用归纳法。当k=0时A0=I为p价单位矩阵。从任一顶点vi到自身有一条长为0的途径，任何两个不同的顶点间没有长为0途径，故当k=0时结论成立。

今设结构对k成立，由Ak+1=AAk，故有

a（k+1）ij=∑p12l=1aijalj（k）

由于aij同是联结vi与vl的长为1的途径的数目，alj（k）是联结vl与vj长为k的途径的数目，所以ailalj（k）表示由vi经过一条到vl，再经过一条长为k的途径为vj的总长为k+1的途径的数目，对所有的l求和，即得a（k+1）ij是所有联结vi与vj长为k+1的途径的数目，由归纳法原理，结论得证。

例4：p阶图G是一棵树，证明G有p-1条边。方法1（第一数学归纳法）：当p=2时，结论显然成立。假设p=k时结论为真，当p=k+1时，因为G没有圈，当把G中的一条边收缩后，G的边数和顶点数均少1，变成k个顶点的树，由归纳假设，应有k-1条边，再把去掉的边放回，则顶点数为k+1而边数为k，于是结论得证。

图论这门学科的内容十分丰富，涉及的面也比较广，图论中的基础知识，又是工程实际中经常用到的。数学归纳法在结论以及命题的证明过程中起了画龙点睛的作用，是其它证明方法所不可代替的。

四、结论

数学归纳法是一种常用的不可缺少的推理论证方法，没有它，在图论中很多与自然数有关的命题难以证明；同时对于与自然数有关的命题，把n所取的无穷多个值一一加以验证是不可能的，用不完全归纳法验证其中一部分又很不可靠，数学归纳法则是一种用有限步骤证明与自然数有关的命题的可靠方法，其思维方式对于开发学生的智力有重要价值。在图论学习中，掌握并应用好这一方法有十分重要的意义。

参考文献：

[1]华罗庚.数学归纳法[M].上海：上海教育出版社，1963.

篇(4)

关键词：大学；物理化学；教学；体现

一、引言

随着社会的发展，教育的改革，人文精神的培养也被深入到教学课程当中，各高校通过各种方法和教学形式将人文精神带入教学体系中。在以物理、化学为基础的理工科教学中融入人文精神教育，凸显了高等教育中自然科学的整体性和系统性，以及求真求实精神。

二、人文精神在大学理化教学中有那些体现

第一，教学观念：科学精神与人文精神结合。科学精神与人文精神的教育相结合是教育发展的必然趋势。科学，是通过观察客观事物的发生、发展以及变化的规律，寻求事物的各种要素之间的本质联系。而人文精神，是通过追求理想人格，发扬人性的价值，追求人文的完美。二者融合将科学的工具价值与目的价值进行展现，体现了人力价值与人性价值的统一。社会需要文理复合式的创新人才，所以在教学过程中培养人文精神是学生综合不可或缺的教育目标。人文精神的教育和培养，要求把科学精神与人文精神相结合。失去科学精神，学生的学习将失去基本的意义，而人文精神也没有了发展的基础，若没有人文精神的目标，学生不能满足长期发展的精神要求，更不能很好的把握科学精神，就很难造福社会，所以，两者不可缺一。物理和化学的根本意义在于为人类创造更好的物质条件，因此，一定要以人文教育为其导向。第二，教学体系。先逻辑推理，再实验求证，培养每个学生的创新意识和创新思维。增设应用专题，强调科学交叉应用。如教学过程中讲述“储氢材料”、“结晶过程中的超声波强化”等。第三，教育内容。采用“先理论、后反应”的教学理念，真正启发式教学，培养学生的创新思维能力。通过之前的物理化学实验课程的改革，更注重实验方法和开放实验管理，不仅能让学生验证和夯实课本所学的基础理论知识，也会培养学生的实际操作技能、分析问题和解决问题的能力，养成严谨、认真的科学态度。第四，教学方法。将演绎法和归纳法并举，多种教学形式，先讲授原理，后归纳介绍物理化学的实践知识，鼓励学生进行思维跳跃，将基本原理掌握而不是占有。演绎法和归纳法都是培养创造性思维的重要因素，如果说归纳法是求同性思维，那么演绎法则是求异性思维，两种都对创新思维有潜移默化的影响。物理化学是一个个演绎过程，学生利用原有的知识结构的认知作为获取新知的基础，那么对于新的概念的学习就是在原有的基础上演绎出来的。教学中，老师要帮助学生进行归纳，让学生有规律可循。

三、怎样在教学中更好地渗透人文精神

第一，高校理化老师提高自身人文素质。作为一名高校教师，想要更好的渗透人文精神，首先必须提高自身的人文素质，在不断学习中完善和充实自己，在具备专业的知识水平的基础上，还需要对其他的自然学科有所了解。除此之外，还应具有一定的人文情怀，注意自己的言行举止，言传身教，在潜移默化中给学生灌输人文精神，进而全面体提高学生的人文素养。第二，重视物理化学教学的美育。没有美育的教育是不完全的教育。在物理化学教学过程中，应该尊重学生呼唤美的天性和审视美的个性，挖掘美育在知识教育中的价值你多重途径渗透美育，提高教学品质。第三，培养学生的创新精神。创新属于一种科学精神与人文情怀，提高学生的创新意识与创新能力，是建设新型国家的要求。用科学的学习方法，培养创新意识与创新能力，打造学生坚韧不拔、务实创新、勇于探究以及不怕困难的精神。教师在教学中，让学生体会科学家的创新方法和创新精神，引导学生进行思考和试探，让学生成为有思想、有智慧、有素质、有信仰的人。第四，适当增加难度进行合理评价，增强学生意志和心理素质。人生难免会有挫败，人心理素质的强弱与事情发展的结果有着重要的影响。在教学中，教师可以通过适当的增加难度提高学生的适应性和韧性，同时在学生失败时给予鼓励和支持。在讲课时，由浅入深，适当的增加难度，给学生一个心适应能力。对学习能力较弱的学生而言，要适当的进行激励和引导，提高学生的适应性和稳定性，在学生通过努力探求出结果之后，对学生进行鼓励和肯定，激励失败和受挫的学生，最终增强学生意志和心理素质[3]。近年来，我国高等教育经历了一个从重知识、能力到重素质这样的一个转变过程，全面推进综合素质教育尤其是文化素养已成为人们的共识。要在高校实施人文教育全面发展的策略，就必须把人文教育贯穿于教学的整个过程。高校物理化学教学在引入人文精神中，要从教学内容和教学方法两手抓，贴近学生的专业知识和实践，还要善于从学生生活化问题中去积极探索，将人文精神和科学教育融合到一起，才能培养出综合素质较高的应用型人才。

参考文献：

[1]黄静.高校化学实验教学中人文精神培养的意义和作用[J].改教改法,2015,(323):48-49.

[2]常培荣.农业院校大学物理教学中人文教育的渗透[J].太原城市职业技术学院学报,2015(4):123-124.

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1培养良好学习习惯，提升主动学习意识

高中英语学习习惯养成主要从宏观层面加强引导，从课前、课中、课后等三个方面具体加以落实。宏观上帮助学生养成制定学习目标与学习计划的习惯。高中英语学习内容多、任务重，但系统性很强。教师要指导学生从宏观层面把握英语学习，明确英语学习目标，制定科学的学习计划。只有了解了高中英语学习目标，才能明确英语学习方向;只有制定科学的学习计划，学生才能在阶段学习目标与任务引领下，积极主动地参与英语学习，提升学习效率。课前养成预习的习惯。课前学法指导主要是预习方法指导，学生如何在众多的英语知识中进行有效的预习，掌握预习方法非常重要。预习指导主要包括以下几个方面:按照教师的要求与布置的任务进行预习。不少教师在布置英语预习作业时，往往有明确的任务，这些任务设计体现了教师对教学内容、教学重难点的把握，学生遵循教师的预习任务展开预习往往效率很高，容易把握住预习重难点;词汇积累，在预习过程中要指导学生自觉地完成词汇积累，且联系已有词汇积累进行整合，达到“温故知新”的效果;信息提取与整合。在预习过程中，教师要指导学生把握学习内容包含的主要信息，并且进行信息整合;质疑，指导学生对于预习过程中的疑难点做一些标记，以提升课堂听讲的针对性。课堂养成认真学习的习惯。课堂是提升学生学习效率的主阵地，学生只有全身心投人才能切实提升学习效率。认真学习是一个笼统的概念，教师要将之进行细化指导，提出具体的学法要求，帮助学生养成良好的课堂学习习惯，包括认真听讲、积极思考、参与课堂讨论、积极发言、记笔记、重难点标记、主动质疑、认真完成课堂作业、课课清等良好习惯，使学生保持最佳的精神状态参与课堂学习。课后复习与积累习惯养成。课后复习是学好高中英语的关一134键环节之一，高中英语有许多需要学生记忆与不断训练的知识点，如词汇、语法等，只有养成良好的课后复习习惯，才能有效弥补遗忘带来的问题，并且通过复习对所学知识及时进行归纳，帮助学生及时吸收知识，实现知识的内化;其次，帮助学生养成良好的课后作业习惯。良好的作业习惯可以帮助学生巩固所学的英语知识，查找自身学习中存在的问题，也帮助教师准确地了解学生的学习情况，及时调整高中英语课堂教学;第三，课后积累习惯。学生仅仅通过课堂学习是远远不够的，它要求学生课后进行自主积累，如进行适量的关联阅读，提升自身词汇量与英语阅读学习灵感等。

2教法渗透学法指导，提升学生英语能力

学法指导只有通过教师的有效引导才能得以实现，它不是一朝一夕的事，最有效的学法指导应该与教法有机结合起来，在教法中渗透学法指导，常见的方法有以下几种:归纳法。归纳法是英语教学中常用的方法之一，在日常教学中，教师要善于引导学生运用归纳法。高中生由于具备一定的抽象思维能力，思维较严密，具备了归纳的能力。教师要在教学中有意识强化某一语言现象，例如现在分词，在教学中教师使学生反复接触现在分词语言现象，促使学生对现在分词语言现象进行归纳分析，将学法指导无形中融合在教学中，帮助学生提升分析归纳能力，系统地掌握英语现在分词知识点，轻松地学习英语。比较法。高中英语中存在很多相似的语言点，但又存在较大的区别，给学生的英语学习带来一定的难度。这一类语言现象需要学生学会比较，只有通过比较才能发现他们的区别，使学生清晰地掌握英语知识点。例如近义词的用法辨析，像“See”“behold’’“Watch”“look’’“regard’’“view”等，如何加深学生对这一类短语用法的了解，最好的方法是通过比较，将这一系列短语放置在不同的语用情境中，发现它们用法上的相似点以及用法上的区别。实践法。英语是一门实践性很强的语言课程，只有遵循课程特点展开学习才切实有效。因此在日常教学中教师要善于开展英语实践活动，帮助学生强化实践应用意识。“学语言的目的在于能熟练地应用语言进行日常交际。’，从课堂用语开始，教师自身要用英语实施教学，在课堂中倡导学生运用英语参与课堂讨论与交流;引导学生开展英语操练活动，为学生提供实践的机会，适当地可以开展课堂辩论与竞赛活动;课后要充分发挥传统英语实践活动形式，如英语演讲比赛、英语角等，要发挥学校社团作用，为学生提供展示的平台，最终帮助学生树立“用英语”的意识，强化学生英语应用能力。

作者：马燕

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关键词：归纳；词汇；语法；话题

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）10-0108

在英语中考复习教学过程中，我们可以对其词汇、语法点和话题分门别类地进行归纳总结，将分散在各册课本中的语言知识归纳起来，系统复习。使学生能把书读薄，把复杂的知识简单化，这样不仅使学生的学习兴趣和效果日趋提高，而且增加了他们实际运用语言的时间和效率。下面是笔者的几点做法。

一、词汇的归纳复习

结合中学英语课本的实际，引导学生对有关词汇进行必要的分析归类。将旧知识重新组合，找出规律，抓住共性，可以达到进一步增强对知识的理解、深化、记忆和运用的目的。复习单词时，根据音、形、义等方面的特点尽量将过去学过的单词串联成“家族”，启发学生寻找词汇间的共同之处，总结新旧词之间的有机联系。一般涉及同音词的归纳、词形归纳、词义的归纳、词类的归纳、构词法的归纳等方面。以词义的归纳复习为例，有一词多义，即相同的一个单词，其词性不同，就会有不同的意思，如stop作为动词是“停止”的意思，作为名词却是“停车站”之意；有一义多词，当复习到see时，把表示视觉的一类动词（see， look， watch， notice etc）联系起来，并逐个分析比较其用法。有同义词归纳：如：friendly-kind， begin-start， rest-break， difficult-hard， arrive-reach， famous-well- known， etc；有反义词归纳：如：up-down， above-below， good-bad， man-woman， both-neither， before-after， in-out， buy-sell， open-close， etc.利用这种方法可以扩大学生的词汇量，因为学生只有把所学的知识归纳、总结，才能使复杂的语言知识具有系统性和条理性。我们在教学中要将不同的知识按不同的方法去指导学生归纳整理，这样会更便于学生对知识的掌握。

二、语法的归纳复习

语法集中教学能有效帮助学生比较系统地学习语法知识，而且可以帮助学生对容易混淆的语法知识进行比较，如能合理使用，是可以帮助我们提高教学质量和教学效率的，归纳法更有利于减轻学生学习负担，降低学生学习困难，弱化学生学习焦虑。

采取趣味归纳法能提高记忆效果，直观形象、生动有趣的材料，能大大丰富感知。常用的有做手势、想数字、编故事、顺口溜等，例如在学这一组in/on/under/beside/near/behind介词时，我们在教学时可以让学生做手势，边做边读边记：左手握成一个松拳头，相对固定不动，右手五指伸入左拳内，读作in；右手平掌于左拳上，读作on；右手置于左拳下，读作under；右手紧挨左拳旁边，读作beside；右手稍远离一点，停在左拳附近，读作near；右手放在左拳之后，读作behind。用这种方法学生就会对这几个介词一目了然。教此语法知识时，笔者编了一个小故事：一个瘦子（thin）长胖了（fat， big），很高兴（glad），但怕热（hot），一热就脸红（red）流汗，浑身湿透（wet），真难受（sad）。通过这样做，把语法知识寓于诙趣的故事中，既能引发学生的学习兴趣，又能使学生在奇特的联想中接受知识难点，很受学生欢迎。

通过比较法，可以突出各种语法点的异同，避免混淆，通过图示和表格进行比较归纳更是简明扼要、层次清楚，使学生一目了然，易于掌握。如初中英语常用的不规则动词有很多，对于一些学生来说，记忆这些不规则动词确实很困难，为了帮助学生记住不规则动词，我们可以把教材中出现的不规则动词分为几个类型，每个类型中又把它们分成若干组，尽量找出每组中各词变化形式的共同点，归纳其结构，列成表格，进行集中比较，以帮助记忆。

通过这些归纳方法复习语法，可以减少学生学习语法带来的枯燥感，提高学生积极参与、积极实践的兴趣，使他们更容易了解中学阶段的语法应该掌握哪些，哪些自己已掌握，哪些还需进一步复习。最重要的是它培养了学生的应变能力，从而大大提高复习效率。

三、话题的归纳复习

在Go for it中，我们不难发现，该教材注重学生的全面发展，新教材每单元设计一个话题，使英语教和学的过程始终以“话题”为主线，交际功能的实践都围绕着话题而展开，语言结构的学习和掌握融入综合语言运用活动中。教材所涉及的话题贴近时代，贴近生活，贴近学生，教材内容广泛涉及校园生活、交友送礼、餐饮烹饪，影视音乐、日常事务、兴趣爱好、体育运动、交通运输、文化生活、健康人生、人物春秋、生活目标、观点建议、旅游度假、风俗礼仪、邻里关系、个性外表、郊游野餐、科学发明、决策制定以及购物、环境、天气、动物、闲聊、职业等。这些教学板块都极富鲜明的时代特征，大大激发和培养了学生的学习兴趣，在复习中我们可以打破传统的按单元复习的观念，按不同的话题一块一块复习，这样可以避免重复，为学生的复习节省很多时间。

Go for it设计了各种各样的话题，同一话题随着学习的深入，内容不断充实，通过“滚动”呈现学习，不断深化。如Food话题在7A Unit6，7B Unit8和8A Unit7均有呈现。（上接第108页）Vacation话题在7B Unit10， 8A Unit3，8A Unit8， 8B Unit9，9A Unit7和9A Unit14中都有出现。再如，daily activities在7A Unit11，7B Unit5，7B Unit9，8A Unit1和8A Unit11中均“滚动”呈现。支持话题的“任务”和“活动”也不断“升级”，伴随着语言学习不断从“低级”走向“高级”，贯穿于教材始终。

以上谈的是初中英语复习课教学中运用“归纳法”的几点做法。采用系统归纳的方法，这对于提高课堂教学实效有着相当重要的作用：一可以激发学生的兴趣，使所学内容在学生的脑海中留下深刻的印象；二可以使学生理清各种知识结构，明了来龙去脉，有利于学生掌握记忆，费时少，收效大，从而培养他们驾驭语言知识灵活运用的能力。总之，可以大大提高全体学生的整体素质。

但同时也需要教师精心备课，在教学中要归纳整理的东西很多，注意要及时有效，符合学生的学习需要，要善于引导，尤其是在初中阶段，不要让学生吃不饱，要让学生对英语有一种渴望感。采取形式多样的教学方法，充分调动学生学习英语的趣味性和主观能动性，在传授知识的同时也要注重培养学生运用知识的能力，有效地提高学生的整体素质，使其能把学到的知识更好地运用到实际生活中。

参考文献：

[1] 窍明.如何上好初中英语复习课[J].英语教师，2009（3）.

[2] 刘冠军.浅谈如何进行九年级英语复习[J].新教育，2010（Z1）.

[3] 江震芳.浅谈初中英语复习[J].学生之友（初中版），2010（5）.

[4] 朱芳芳.2011年中考英语复习三大法则[J].中学生英语（初中版），2011（9）.

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引言

英语语法一直是英语语言学习的本文由收集整理重要内容，但长期以来，英语语法教学都是十分棘手的问题，教师难教、学生厌学是非常普遍的现象。因此，长期以来，高效、有趣、生动的英语语法教学方法和策略是所有中学英语教师努力和奋斗的目标。目前中学英语语法教学的常见策略主要有三种：归纳、推演和类比。近年来，由于数理语言学等学科的发展，人们对语言学及其相关学科的研究取得了重大进展。借助于数理语言学的相关理论知识，通过实践，我们发现在英语语法教学中，除了目前常见的三种教学策略外，还可以应用一些基本的数学思想方法，提高英语语法教学的准确性和系统性，提高英语语法教学效率。

1.英语语法与英语语言学习

英语语法在英语语言学习中具有十分重要的地位。在新课程标准中，英语语法是英语语言教学的重要组成部分，对提高学习者的综合运用英语语言能力具有重要作用。我国著名语法教学专家、上海外国语大学教授张月祥（2010）指出：语法不是全部，是语言学习的一个部分，但是缺了这个部分，整个语言能力就不行，除非从小在国外长大。

2.英语语法的教学策略

英语语法教学在我国经历了很长的历史，在这过程中，我国的英语语法教学专家和英语教师，根据中学英语教学的实际情况和对英语语法教学的不断认识，在总结前人经验的基础上，结合高中英语新课标英语教学的本质和目标，归纳和提出了三种有效的英语语法教学策略：类比、归纳和推演，其中又以归纳和推演为主。

许多人主张归纳法教学策略要优于演绎法教学策略，原因是归纳法比较符合语言习得的自然顺序，而且有利于培养学习者积极探索的精神，调动其学习主动性和积极性，形成学习的内在动机。事实上，合理的方法应是演绎法与归纳法的有机结合，以归纳为主，适当演绎。

3.数理逻辑思想在英语语法教学中的应用

正如恩格斯所说：数学是现实世界中的空间形式和数量关系。数学本身作为一种科学，具有严谨性、逻辑性、简洁性、可靠性等特点。数学源于现实世界，与物理、化学、地理等学科有着千丝万缕的关系。一方面，数学从其他学科汲取营养，另一方面，数学广泛应用于其他学科，促进其他学科的发展。数学与自然科学的联系是众所周知的，由于社会的快速发展和数学学科本身的独特性，数学与社会科学的联系日益加强，例如，数学在语言学上的应用。20世纪以来，数学渗透到了形态学、句法学、词汇学、语音学、语义学等各个分支，形成了数理语言学这一门学科。在英语语法教学领域，新的英语语法教学策略层出不穷。关于数学思想方法在英语语法教学中的应用，可以通过以下例子窥见一斑。

3.1函数思想在英语词汇教学中的应用

函数思想是指用函数的概念和性质分析问题、转化问题和解决问题，是解决数学问题的一种解题策略。具体来说，函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，进行研究。

英语词汇的教学实践表明，派生词缀具有数量上的有限性。因此，表相同（相似）意义的派生词缀能够用函数关系式表示。例如，英语中表“否定”意义的派生前缀，有如下函数表达式：

f（x）=un+x■（examples：unhappy/unusual...）im+x■（examples： impossible/impassable....）in+x■ （examples： incorrect/inconvenience...）ir+x■ （examples： irrecoverable...）dis+x■ （examples disagree/dislike...）

为了进一步使以上表达式得到优化，使问题更具针对性，在根据对表“否定”前缀的词汇进行语料库研究后，还可做出以下归纳：

（1）un（该前缀较为普遍）大多使用在以字母a/b/f/p/q等开始的单词前；

（2）im大多使用在以字母p开始的单词前；

（3）in（该前缀较为普遍）大多使用在以字母a/c/d/e/h等开始的单词前；

（4）ir（使用频率较低）一般用在以字母r开始的单词前；

（5）dis可用在动词的前面表否定。

由此可见，表“否定”意义的派生前缀在经过相应的数学表达式研究后，词汇学习的广度和深度均得到了有效拓展。研究表明，表示其他语义的派生前词缀，如：pre等，也可采取构建相应函数关系表达式的方法，优化应用语料库相关理论。

3.2公式化和公理化思想在英语句型教学中的应用

数学公式是表达数量与数量之间的数学关系、证明其存在并且正确的表达式，具有简明、准确、易理解等特点。实践研究表明，在英语语法教学过程中，特别是英语句型（典型句型）的教学过程中，有很多语法项目可以转变为相应的数学公式（formula）或建立适当的数理模型（model），使学习者在演绎操作过程中掌握语言规律。

例如：

（1）it引导的分裂句：it+be+被强调部分+that...

（2）it作形式主语：it+be+adj+for/of sb to do sth.

（3）it作形式宾语：find/think/consider...it+adj+for/of sb to do sth.

又如：在关于及物动词后接to do与v+ing做宾语这个问题上，我们可用公式表示如下：

（1）有些及物动词后只能接v+ing做宾语，可以用公式表示为：s+v+v+ing（这类动词通常有：face、appreciate、finish、delay...）。

（2）有些及物动词后既能接to do做宾语，又能接v+ing做宾语，但意思不同，可以用公式表示为：s+v+to do≠s+v+v+ing（常见的有：go on、stop、remember、mean）。

（3）有些及物动词后既能接to do做宾语，又能接v+ing做宾语，意思基本相同，可以用公式表示为：s+v+to do≈s+v+v+ing（常见的有：like、love、start 、begin）。

除以上数学思想方法外，方程思想、对比思想、代数序列法、公式法等在英语语法的词汇、语言、意义、句型等教学领域也有很好的应用。