高二数学难点精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇高二数学难点范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：高二理科；诀窍

1. 前言

高二是高中学习的关键时期，高二的学习成绩好坏决定了高三的心态、节奏和走势，尤其是高二理科更是学习中比较难学的课程。本文根据笔者多年的教学实践经验，介绍高二理科各学科的一些基本学习技巧，希望对高二理科学生掌握良好的学习方法、提高学习效率有所帮助。

2. 高二数学学习技巧分析

高二数学的理论性、抽象性强，需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。主要从以下几个方面加强学习：

（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

（2）熟记一些数学规律和数学小结论，经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

（3）学会从多角度、多层次地进行总结归类。比如：从数学思想分类；从解题方法归类；从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

（4）经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

（5）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3. 高二物理学习技巧分析

高二物理知识体系严密而完整，知识的系统性较强，应该注重掌握系统的知识，培养研究问题的方法。

（1）重视实验，勤于实验：电学实验是高中物理的难点，也是高考常考的内容，因此一定要学好这部分的内容。在做实验之前一定要弄清楚实验的原理及步骤，注意观察，做好每一个实验。有能力的同学可以自己设计一些实验，并且到实验室进行验证。这对实验能力的提高是有很大的帮助。

（2）听讲与自学相结合：高二物理的教学内容比高一的更多，课堂容量大。上课认真听，是同学学习的方法，提高能力的最直接，最有效的途径。在听课中要积极思考，不断地给自己提出问题，再通过听讲获得解答。要达到课堂的高效率，必须在课前进行预习，预习时要注意新旧知识的联系，迅速掌握新知识，顺利达到知识的迁移。预习既增加对相关内容的理解，又提高了自己的阅读理解能力，审题能力。

（3）定期复结：在学习过程中要养成定期复结的好习惯。复习不是知识的简单重复，而是升华提高的过程。一是当天复习，这是高效省时的学习方法之一。二是章末复习，明确每章知识的主干线，掌握其知识结构，使知识系统化。找出节与节之间，章与章之间的联系，建立新的认识结构和知识系统。既巩固和加深了所学知识，又学到了方法，提高了能力。物理上单纯需要记忆的内容不多，多数需要理解。通过系统有效的复习，就会发现，厚厚的物理教科书其实是“很薄的”。试着对做过的练习题分类，找出对应的解决方法。

4. 高二化学学习技巧分析

学好高二化学，需要掌握以下五点：

（1）学会自学教材。学会自学才能主动地接受书本知识，而预习则是自学的必要步骤。

（2）学会听课。听化学课应全神贯注，做到眼到、心到（即思想集中）、耳到和手到，关键是心到，即开动脑筋，积极思维，想懂所学内容。

（3）学会比较归纳。可使陌生的事物熟悉化，从而实现对新知识的掌握。如学习第一章氮族元素时，可根据它们原子结构相同点与不同点，推出它们性质上有相似之处也有递变规律，并注意联系高一年学过的卤族元素和氧族元素进行横向比较及归纳，既有利于理解新知识，又巩固了对旧知识的掌握。

（4）学会质疑。即追问为什么，用挑剔的眼光来看待已有的事物，达到对化学事实的深层理解。要善于质疑、发现问题，必须学会对事物进行全面的观察，并在此基础上进行分析、比较才能实现。可用“逆向思维、觉察异常”法来提出问题，或“善于对比”才能发现问题，并“穷追不舍”、“刨根究底”。

（5）学会记忆。大家都知道化学属于理科，但在学习过程中你应该感觉到它有着很大的文科特点：内容多、知识碎，大多是实验结论。需要准确记忆要求记忆的每一个化学方程式和学过的每一种物质典型的物理、化学性质，记住几个常用的解题方法和基本的实验操作，然后经过一定的训练，将所记的知识融会贯通，最后形成能力。

5. 高二生物学习技巧分析

生物是正确了解身体，学习人和环境（植物，动物，自然界）之间关系的科目。不要盲目记忆，跟生活中的经验联系起来理解。高二生物的学习可以从以下几个方面着手努力：

（1）仔细了解课本内容，理解和记忆基本概念。根据每单元的学习目标，联系各个概念进行学习。正确把握课本上的图像、表格、相片所表示的意思。把内容用图或表格表述后，再进行整理和理解。

（2）把所学的内容跟实际生活联系起来理解。把日常用语和科学用语互做比较，确实理解整理后再记忆。

（3）实验整理以后跟相关概念联系起来理解。把握实验目的，把结果跟自己的想法做比较，找出差距，并分析差距产生的原因。养成写实验观察日记的习惯。

（4）以学习资料的解释部分和习题集的整理部分为中心进行记忆，并根据内容用不同方法记忆，也可以利用对自己有特别意义或特殊意思的词进行记忆。

（5）通过解题确认所学内容：整理做错的题，下次考试前重点复习；不太明白的题查课本和学习资料弄清楚；以基本题――中等难度题――难题的顺序做题，理解内容。

6. 结束语

总之，在高中二年级的理科学习当中，只要勤奋努力、刻苦扎实，并掌握高效有用的学习方法，就可以让学习成绩越来越好，学习效果越来越明显，从而为高三的学习和复习打下良好基础，为自己的未来梦想铺路。

参考文献：

[1]高永金.学好高二理科的诀窍――基于学习心理学的探讨.中学生数理化（高二版），2006（7）.

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以教学改革为动力、以学校创建为前提、以提高课堂效率为目的、以自主教育为模式、以现代信息技术为手段、以培养学生的创新能力为目标，全面改进教育教学方法，更新教育观念，改变传统教学模式，培养学生综合素质，搞好本组教育教学工作，力争高

一、高二的常规教学，高三的复习备考工作更上一个台阶。

二、具体措施

1、相互学习，提高素质

利用教研备课、活动时间，认真学习有关教育教学理论，继续加强三新学习，吸收最新教改信息，提升教育理论，改进教学方法，同时开展走出去，请进来的办法进行校际交流，专家培训，名师讲座，扩大视野，丰富提高，完善积累，做到善学才能善解，善研才能善教、善教才有高效。

2、开展说课资源共

教学研究重要的是认真钻研教材内容，吃透教材大纲，这是搞好教研活动，做好教学工作的根本保证。集体备课是发挥集体优势，钻研教材的有效途径，在集体备中，以说课的形式对教材的教学目标、重点、难点及成因、编者意图、教材的前后联系进行阐述，提出突出重点，解决难点的措施，说本单元的备课的内在联系，典型练习的变式训练，解题的规律方法技巧，思想方法的渗透，学法指导等，进行组内教流，互相切磋，发挥骨干教师的传帮带作用。

3、改变课型，注意实效

结合学校创建，开展“三名”、“四课”活动，有针对性地加强课堂教学内容方法、方式的改革，充分发挥学科指导组的作用，开展多种形式的课型，研究课型。如高一新教材的研究课、高二教学的概念引入课、高三专题复习的研究课等形式上有概念的引入课，例习题课、讲解课、试卷评讲课、专题复习课、多媒体应用课等，以此为纽带带动各组的教研教改活动的开展，加强听课评课的监督与指导，改进教学方法，运用现代教学手段，提升教育理念，明确教育目的，提高教学质量，同时积极组织本组教师参加校级、区级、市级、省级的各类公开课，优质课评比、教案评比、五项技能比赛等，以此促进提高教师的综合素质，丰富教育教学经验。

4、加强管理，落实常规

根据教育教学的需要，结合学校要求，加强备、教、改、导、考、评、析的教学常规管理与检查。以备课组长、学科指导组为主体，对每位教师的教学情况进行逐一检查、监督、及时反馈、具体指导，对备课组的教学进度的安排，集体备课的落实，单元检测的组织等工作进行检查，使本组教学工作有条不紊，注重实效，各项教学工作全面提高。同时,根据学校的总体安排,结合学校的创建实际,积极参加学校组织的各项教研、教改、比赛等活动,认真准备,争取取得最佳的成绩,为参加上一级组织的相应的比赛,推荐最佳人选,为学校和数学组获得更大的荣誉.

5、勤于总结，深化提高

通过理论学习，常规培训，鼓励引导教师，结合教学实际，认真总结，积极思考，撰写有关方面的论文，如数学素质教育、创新教育的理论、探讨和实践探索、数学课程标准讨论、典型例题评析、高中新教材教学、教学艺术、教学访谈、教学活动课教学等内容。以此提高教师的理论素养和实践能力，真正提高教育教学质量。

具体安排：

二月份：三新及有关理论学习；新教师听课、评课；

三、四月：示范课、研讨课、优质课等公开课的开展；

五月：组织好学科优秀CAI课件比武及高

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关键字：高二学生；圆锥曲线；问题；对策分析

G633.6

一、数学兴趣不高、学习态度有些懒散

数学学习兴趣是一个综合了心理学、教育学、数学学科特点及自身个体差异等众多因素之间交错的综合性问题。圆锥曲线虽然是用坐标计算的方法来解决几何问题，但是本质上，圆锥曲线还是几何问题，且问题的难度比^大，这就在教学中存在这样的一个普遍现象：开始学生学的兴致勃勃，最后往往是‘丢盔弃甲’，学习过程浮躁不堪，作业敷衍了事，普遍反映：太难了。

出现这样的结果跟圆锥曲线内容本身和学生自身的学习能力和学习态度有很大关系，但是，教师可以采用多种教学方式来改变这个状态。如：在课堂中的定义教学：可以巧妙设计情景、采用试验法、借助PPT演示、借助数学软件动态教学、梯度问题教学、类比比较教学等，总之，在教学的过程中，让学生尽最大限度的参与进来，亲身体验曲线的形成过程，让学生时刻有获得感和成就感，培养学生学习兴趣；在改变教学的方式的同时，要及时鼓励、少批评，亲自验算降低难度等方式帮助孩子树立学习的自信心。

二、曲线定义理解浮于表面

三条曲线同出于圆锥，它们的定义表达完美的将点、线在曲线中的动态关系揭示了出来，但是学生理解往往停留表面。比如，圆锥曲线的常规题目：

1.已知定点A（3，0）和定圆 ，动员和圆C相外切，并且过点A，求动圆圆心P的轨迹方程。

2.设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，0.5）的距离比点P到x轴的距离大0.5.求点P的轨迹方程。

像上述的这两道题目，很多学生的做法是按照求曲线轨迹方程的五步（建系、找等量关系、列方程、化简、除杂），没有联想到用曲线的定义进行解答，这样，不仅耗费了大量时间，而且计算过程繁琐，易出现问题，导致丢分。究其原因：学生对曲线的定义理解的不够透彻。这在传统黑板+粉笔的教学中普遍存在。

在教学的过程中，老师需注意：1、引发学生深入思考。如：在讲解椭圆定义时，除了让学生亲自带教具画椭圆或者利用多媒体进行动态演示时，不妨同时设计几个由浅入深的问题，引发学生深入思考。如：①在画椭圆的过程中，有几个动点？几个定点？它们之间如何联系起来的？②在运动的过程中，哪些量变了？哪些量始终保持不变？试着找到等量关系。③如果我们将F1F2连接，在运动的过程中，存在着怎样的不等关系？等等。2、及时的练习反馈。选择练习题不仅要根据学习内容有针对性，而且要根据学情，控制练习的数量和难度。及时的反馈，一方面可以为教师的教学指明方向，另一方面通过纠错不仅巩固了旧知而且可以深化对定义的理解。

三、繁琐的计算使学生‘望而却步’

众所周知，圆锥曲线的教学中，学生掌握许多数学思想方法（主要有：数形结合、函数与方程、分类讨论、类比和比较、运动变化的思想等）是一个难点，而用代数的方法实施这些思想方法的繁琐冗长的运算是另外的一个难点，学生遇到这样的计算往往会‘止步不前’，致使遇到圆锥曲线的问题就会‘仓皇而逃’。一方面，圆锥曲线的计算确实很繁琐；另一方面学生的计算功底需要加强。

有的老师在高二圆锥曲线的教学过程中总结到：学好圆锥曲线需要把好三关：定义关、计算关、类比关。可见计算在教学中是很重要的一环。要顺利的通过此关，教师需在教学中多下功夫：①课堂中，重视计算，为学生的计算功底打下基础。首先，课堂中要设计适当的时间，让学生有时间练，同时引起学生的足够重视；第二，扶持和放手结合，老师要懂得哪些地方要为学生详细的演算，哪些地方让学生自己完成计算；第三，留下一定量的针对性练习；②巧用定义，避开繁琐计算。如：在第二条中的两个例子，巧用定义，不仅可以避开繁琐的计算过程，而且大大提高了正确率； ③善于总结规律。例如：遇到中点弦的问题一般用点差法易解决；遇到求弦长、交点等一般要联立直线与曲线利用韦达定理；遇到求面积的最值一般要找不变量，遇到点运动的问题，一般首先考虑定义等等。④培养孩子迎难而算的决心，须知圆锥曲线的计算往往开始时山穷水尽疑无路，最后是柳暗花明又一村，鼓励学生这是锻炼计算能力的大好机会。

四、综合分析问题的能力普遍不高

大部分学生在遇到圆锥曲线的综合题目时，都是比较畏惧的，因为综合题目除了有繁琐的计算，还有抽象复杂的数学方法蕴含，学生往往觉得自己分析不到。首先，教师帮助学生将整个圆锥曲线的知识形成知识体系，并在其中找相似、比较不同；第二、分析圆锥曲线问题时，多引导学生从图形中观察，找到问题的内在联系，进行类比、归纳总结，掌握规律从而解决问题。第三、多练习，开阔眼界，树立解题自信心。

本文从学生学习圆锥曲线的角度，影射出教师在圆锥曲线教学过程中的一些问题，主要是改变黑板+粉笔的圆锥曲线教学为多种教学模式结合和注重学生思维和能力培养而非简单的知识授予。希望对读者有帮助。

参考文献：

[1]倪科技.“圆锥曲线”教学策略研究[J].上海中学数学，2015（7-8）

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我们先分析一下这部分学生数学薄弱的原因：

问题一：对基础概念理解不透，基本公式记不清

这部分学生在高一，高二的基础不扎实，到了高三一轮复习，对基本概念基本没什么印象了。所以对基本概念得重新讲清讲透，重新推导，让学生对概念加深理解并且寻找记忆规律。例如导数，很多学生只会用公式求导，但不知道导数是怎么来的。简单的讲，由平均变化率瞬时变化率（导数）。而书本上的表达可能让一部分中等生很费解。那课堂上不妨把求导数的过程分解成这样几个步骤：先找变化范围（即区间），表达出平均变化率（斜率），可以说割线的斜率。当区间渐渐缩小，逼近一个端点时，平均变化率趋向于瞬时变化率，瞬时变化率即切线的斜率，也就是函数在某处的导数。比如：

当 时，区间逼近 ，所以平均变化率趋向于瞬时变化率（导数）。

再如三角函数中的概念：

对此公式，很多学生不理解，误认为 在第一象限时才能用，当 是第二，第三、四象限时，学生会在前面添正负符号，导致错误。高三复习时，可重新推导公式，强调 是任意角时，终边上的点的坐标与三角函数值的关系。

问题二：接受能力差，反应慢

成绩中等的学生若要提高成绩，就得在中档题中下功夫。高三一轮复习中，如何提高学生的学习效率，老师的课堂效率呢？三个字：抓重点。而什么是重点？学生不会的就是重点。首先，老师要充分了解学情，根据每天的作业情况统计错误率，了解错误的原因，而一些大题需要统计错误的环节。对于大题，一个大题可以拆成很多个小问题。也就是解题过程中，包含了很多个环节，学生并不是一点都不会的，而是在很多个环节中有一、两个环节卡住了。而课堂上，学生最想听的就是自己错误的部分以及不会的部分。所以我认为学生想听的部分就是课堂的重点。紧紧围绕这些，分析学生错误的原因，和重点讲解学生解题过程中被卡住的部分，也就是此题难点的突破口。讲解如何突破这个难点的方法，并增加几个变式的训练，让学生理解。课堂上的内容能百分之百消化的学生可能真的不多。对于中等生，如何再次巩固当天课上的内容呢？那么就需要二次作业，即在当天晚上或第二天找相关几题变式限时完成，看学生的达成率！达成率较低的题再讲再练，及时发现问题，及时巩固。

问题三：运算能力差

中等生的运算能力差是因为中等生的学习习惯差导致的！一般可能有以下几种情况：

①写字潦草马虎，解题过程不清晰；

②遇到稍复杂的没耐心算下去！

针对这样的情况如何解决呢？①纠正学习习惯；②多鼓励，给中等生树立信心，并且还得从考试策略上下手。一张试卷基础题，中档题，难题都占一定的比例，而中等生若能拿下基础题的全部和大部分中档题，那分数肯定是令人满意。基础题考的是细心，计算能力，这就要求学生基本功扎实。经过试验，要求学生考试时在草稿纸上解每一题时都标好题号，把解题过程写清晰，有助于提高正确率。在检验时，若第二次答案算的跟第一次不同的话即可找到原来的解题痕迹，对比，找出错误。省时间，也可避免紧张。平时老师都要求学生解题时应先易后难，但一旦遇到难题学生也避免不了紧张。其实可改变一下做题次序。把一张试卷分成两大块，填空题和解答题。填空题和解答题都有基础题和中档题，难题。不妨先解决填空题的前10题和解答题的15，16以及后四题的第一问；确保正确后，再解决填空11，12以及17，18的第二问，最后解决13，14以及19，20第二第三问。这样完全做到先易后难。这些做法都是高三学生通过多次实践得出的有效的方法。

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一、高一新生数学成绩的影响原因

1.高中数学与初中数学对比，难度提升，一些高一新生无法快速适应

（1）高中数学语言与初中具有明显差异。初中数学大多通过形象、生动的语言进行表述。可是高中数学从高一阶段则运用抽象的语言及较难理解的概念进行表述。数学语言的抽象性使思维能力必须有所提升。这一能力标准的改变使众多高一新生无法顺利转变。

（2）初高中数学教材衔接不当，众多在初中选讲或不讲的课题被经常运用在高中，比如一元二次方程的根与系数的关系、十字相乘法等，大多数高一新生无法适应。

（3）高中数学与初中数学在知识内容方面显著增加，在同等的学习时间里接受知识量远大于初中，辅助练习及消化时间则随之降低。这也令众多学习被动、依赖性较强的高一新生无法适应。

2.不正确的学习状态

（1）学习习惯由于依赖感而滞后。学生在初中阶段在学习方面存在较为明显的依赖感。而到了高中后，有些学生还会犹如初中般具有较强的依赖感，随着老师的节奏进行学习，并未将学习的主动权把握住。不进行规划，课前不进行预习，不去了解课堂的内容，上课时仅记笔记，而不管老师在讲什么。

（2）有些学生将初中的思维方式转移到高中，他们认为自己在初中阶段的一、二年级并未认真学习，仅仅在初三时才突击了几个月则轻松考入高中，并且有些可能还考入重点高中的重点班，所以往往会轻视高中，认为高一、高二阶段无需认真学习。具有此种理念的学生错的彻底，这是由于在我国已经普及了高中教育，所以中考题目难度并不会过大，学生较易考入高中。可是高考则有所差异，当前我国还未普及高等教育，高等教育尚属于精英教育，仅能挑选成绩好的学生读取，所以高考题目存在较强的选拔性，假如心存侥幸则会得不偿失。学生可以对高三学生进行了解，众多学生均由于高一、高二时不努力，临近高考时则会发觉自己的知识量严重不足，从而尤为焦急。

（3）学不得法。老师在上课时通常会将知识的来龙去脉讲解清楚，将概念的内涵进行解剖，对重点、难点进行分析，凸显出思想方法。而有些学生在课堂不专心听课，并未真正清楚要点。

（4）不注重根基。许多学生会觉得自我感觉良好，忽视知识、技能与方法的学习及培训，时常了解到如何做，却不进行严格的演算书写，时常好高骛远。

二、提升高中新生数学成绩的措施

1.融合实际，做好入学教育

做好衔接开学、入学的基本路线，让学生初步掌握数学学科的特点。将高中与初中教材的延续性指出，让学生了解高一数学的具置与作用，为学生推荐科学的初中学习法，将需要注意方面指出。还能够综合材料，为学生讲解学长、学姐的真实励志故事，带领学生进行学习和生活，以最快的速度顺应高中的生活与学习。

2.了解底子，制定新规划

结合学校，做好学生摸底工作，通过对新生入学成绩的分析，与中考成绩相结合，真正掌握学生的数学根基。身为高中数学老师，应对初中数学课程具有清楚的把控，主要明确学生当前具备的内容，在数学知识体系中究竟有多少，如何以初中数学为基础，而迈向高中部分。在高中不断提高难度、扩大范围，在讲解高中新内容时，需有意引导，让学生联系旧知识，加强旧知识与新知的对比、区分，以此实现温故而知新的效果。

3.提高学生的数学思维能力

巧妙引导问题，巧妙安排数学教材，培养学生的思维能力，通过已学过的内容处理问题。如此才能够令思维练习提升学生的思维能力。在教学当中需改变老师讲、学生听的常规教学。如此才能让学生具备勇于提问题、批判、质疑等能力，并且及时组织一些一题多解等教学方式，训练学生的发散思维。

4.强化辅导，解决分化点

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1.第一轮复习要系统整理，构建数学知识网络

第一轮复习，也称“知识篇”。在这一阶段，老师带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，因此学生学的往往是零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师教学的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。平时复习中应重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应注重知识的发展形成过程，例题的分析思路、求解过程。在复习中应立足教材、夯实基础，以课本为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。将高中阶段所学的数学知识进行系统整理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，构建成知识网络，使学生对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储、提取和应用，也有利于学生思维品质的培养和提高，这是数学复习的重要环节。第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生极易忽视复习课本重要例、习题所蕴含的数学思想方法。在复习过程中应做到以下几点。

（1）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。（建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材）

（2）注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

（3）明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。

通观高中数学教材，是由一个大陆、一个半岛和一个群岛组成的。这个大陆，就是二维空间的形与数，涉及集合、映射与函数，方程与不等式，数列及其极限，直角坐标系下的点与数对、曲线与方程、曲线的交点、参数方程及相关参数的意义，导数及其应用。这个半岛，是指立体几何，它的体系与平面几何一脉相承，都是古典的公理体系，都要进行严密的推理论证，且立体几何问题一般都要化归为平面几何问题来加以解决。当然，还要特别关注向量这一工具的作用，总结出利用向量解决立体几何问题的基本模式。这个群岛，是指离散数学撒在中学教材中的一些珍珠，如排列组合、二项式定理、概率与统计、数学归纳法等。

2.切实做好集体备课工作

对高三复习课一定要精心备课，绝不能按参考资料照本宣科，要对资料上的知识内容、例题、练习题进行深入细致的分析研究，在此基础上进行必要的整合，梳理知识网络，组织变题教学，安排针对性的训练，做好回顾小结。集体备课是提高课堂效率和教师水平的重要环节，集体备课内容为:知识目标、能力目标、情感态度价值观，知识重、难点及其突破，课前预习题的设置、例题的变式和反思、习题的配置、数学思想方法的渗透。通过集体备课，明确教学目标和教学流程，提高教学能力和水平。集体备课做到定时、定人、定任务、定质量。每周进行一次课堂教研活动，研究三种课型:概念复习课、习题拓展课、试卷讲评课。不管是哪种课型，均强调学生的自主学习，注意数学思想方法的总结和回顾反思。集体备课正常进行，教学计划才能得以周密落实，教师理论水平才会不断提高，保证课堂效率，从而使教学质量不断提升。

3.渗透思想，培养能力

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且十分讲究数学思想和方法。这类问题一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，以及配方法、换元法、待定系数法、反证法，等等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结；在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地在讲解过程中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。

4.加强训练，培养学生良好的心理素质

平时的课堂作业我们着重加强五个方面的训练，即基础训练、阅读训练、表达训练、计算训练、创意训练。高三学生在高考中要考出水平，必须做到审题细，演算准、表达清。我们对学生灌输这样的理念:未弄清题意切勿下笔，要审清问题涉及哪些基础知识，用什么数学思想方法去突破；表达要完整清晰;过程须简洁明了，让人看后一目了然;不轻易丢失应得的分数，解决会而不对、会而不全的老问题。强调高质量地去解题，不求量但求质，通过一个问题的解决，巩固基础知识，提高思维能力，提炼数学思想方法。还要求学生把每次的作业都当做考试，养成独立自主的好习惯，定时完成作业。每次考试后，我们都让学生总结失分的原因，及时调整复习策略，尤其注意培养学生良好的心理素质，解决学生题目怕新、运算怕繁的心理问题。

5.数学复习中的注意点

（1）关注知识交叉点的训练。知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。

（2）关注思维过程的培养。数学思维过程的表现形式是数学思想方法的集中体现，又是师生共同交流的纽带。在复习中教师要让学生人人参与讨论，相互进行交流，得以共同提高。

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【关键词】交互式电子白板；高三数学复习课；教学案例

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）30-0035-02

一、高三数学复习课教学特点分析

1. 教学内容系统整合更完整

高三阶段对数学教学内容进行了进一步系统整合，相较于高一、高二的教学内容，在高三阶段，教师更重视对学生的学习内容进行整体性梳理，以帮助学生形成整体性的学习思路。高三阶段的数学复习尤为重要，甚至在教学活动的安排中占据主要的位置――高三数学复习课程需要回顾高一、高二的基础性知识内容，在渗透新内容的同时，还要不断地进行回顾、深化和总结，以提升学生的学习效率。此外，高三数学复习课程对于学生的能力拓展也有一定的要求：在整体思维逻辑上引导学生形成自主探究的学习意识，使之更好地完成学习任务，真正掌握数学学习的技巧，并形成数学思维和数学学习的习惯。

2. 教学重点、难点复习更集中

高三数学复习课程的安排一方面应帮助学生对于过往整个高中阶段的学习内容进行回顾，同时也要有针对性地对学生的学习难点和重点进行巩固。对此，教师应通过反复讲解和练习，以多种题型的设计，使学生深化对于教学难点和重点内容的理解，从而更好地应对相关题目的解答。调查发现，高三阶段复习课程的设计注重不断深化和巩固，集中复习重难点问题能够让学生更好地适应高三阶段的学习氛围，使学生在现有水平上实现进一步提升。

3. 教学密度和强度不断加大

高三数学复习课程安排在教学密度和强度上都有所加大，学习密度和强度的增大就是指对于学习的深度和广度进行延伸和拓展，让学生保持更为清晰的思路，在知识的运用上更加灵活多变。高密度、高强度的复习能使学生接触到更多的题型，对于同一种题型可以有多种解答，通过简化思路的方式解决复杂的问题。高三数学复习课对于学生的学习能力和学习心理都是一种考验，如何更好地提升学习效率是高中数学教学实践所要深入思考的问题。

二、交互式电子白板在高三数学复习课中的应用体现

1. 交互式电子白板注重主体学习，重视复习内容的多样呈现

在高三数学复习课教学实践中，学生接触了大量题型，很容易产生一种心理上的疲惫感，而且数学内容具有一定的抽象性，学生在遇到困难时很容易陷入学习瓶颈。调查发现，利用交互式电子白板能够使学生的注意力更加集中，在教学过程中，教师可通过在电子白板上呈现较为具体的课程内容，以图形、声音和文字等多种呈现方式使学生的多种感官体验得以提升，加深学习记忆，刺激他们对知识点的掌握，从而促使其更好地实现对教学内容的探究。

交互式电子白板从学生的主体感受出发，可以使学生在高三数学复习中保持较为轻松的心态，从容应对学习难点。例如，在“正弦定理与余弦定理”课程内容的复习中，学生如果单从知识点出发，就难以理解其具体的解题环境。而借助交互式电子白板，教师可以搜集到大量的题型内容进行展现，若再结合实际案例进行讲解，就可以使学生在不同的题型环境中掌握正弦定理和余弦定理的应用。例如，测试河岸的距离、测试建筑的采光范围、船和灯塔的距离、高度的测量问题等，这些现实生活中较为常见的案例都可以设计成相应的题型对学生进行训练。在案例的展示中，学生能够认识到复习内容和生活的关联性，从而保持较浓厚的学习兴趣，更好地适应复习环境，并在逐步提高的学习难度中巩固知识点。

2. 交互式电子白板注重师生的教学互动体验，重视课堂复习反馈

在高三数学复习中，学生在重难点复习上一定要和教师保持沟通，而交互式电子白板能够通过题型的展示，使学生通过自主探究的方式进行思考。此外，教师还可以通过电子白板让学生随时反馈学习意见，并鼓励、引导学生在课堂上展示自己的解答思路，以便于及时掌握学生的学习情况，帮助他们克服学习难点。例如，在“正弦定理与余弦定理”这部分内容的复习中，因为正弦和余弦可以相互转换，对此，教师可以引导学生利用已知条件，将复杂的问题转换成较为简单的基础公式，从而达到接近问题的目的。在学生解题的过程中，教师要重视启发和引导，使学生的思维更加顺畅，从而把握解题的基本思路。实践证明，通过电子白板，教师可以展示多种解题方式，对学生出现的问题进行一一解答，由此，就形成了较为系统的解题呈现，使解题思路一目了然，更有助于提升学生的解题效率。

3. 交互式电子白板注重多种知识点的呈现，重视知识内容的延伸

交互式电子白板最大的优势就是操作方便，而且知识储量特别大，通过电子白板一方面可以清晰明了地将知识点进行呈现，方便学生记忆，另一方面可以使学生的知识面得到扩展。同时，通过建立数学复习的资源素材库，对于学生每一次解题出现的问题进行反复解答深化，分题型、分知识点进行题库内容的整理。在交互式教学实践的推动下，人机交互可以得到充分实现，学生和教师都可以通过交互式电子白板直接书写、搜索题型知识点：教师可以通过交互式电子白板呈现题型库，学生也可以充分展示自己在练习中遇到的典型题型。由此可见，利用电子白板能够极大地拓展课堂教学内容，延伸知识点，使学生对于数学复习内容有更加深刻的认识。

总之，在高三复习课中应用交互式电子白板能够充分调动学生的学习兴趣，使教师和学生间的互动更为频繁，保持复习反馈的及时、有效。交互式电子白板能使复习的内容呈现更加具体、系统，通过人机交互，可以使高三数学复习效率得到极大的提升，学生的知识储备也获得提升，最终保证学生在数学复习中形成科学的解题思路、方法，真正掌握知识内容，并且在具体的解题环境中融会贯通，举一反三，最终达到数学复习的目的。

参考文献：

[1] 王嘉华.交互式电子白板在数学课堂中的运用[J].中国教育技术装备，2012，（28）：48-49.

[2] 陈祥明.数学教学追求生动与深刻之间的平衡――数学教学与交互式电子白板的整合[J].基础教育论坛，2013，（1）：45-46.