混沌理论论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇混沌理论论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键字：倍周期分岔；周期；混沌

中图分类号：TP301

一、前言

随着非线性科学理论研究和应用的不断发展，混沌理论正日益受到关注。前不久美国上映的新影片“蝴蝶效应”曾创北美票房纪录。影片的片头语称：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半个世界以外的地方刮起台风。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。这段话是科学家对混沌特性的描述语言，即“蝴蝶效应”应属于混沌学(Chaos)。它反映了因果关系，意思是小小的扰动（原因变化）可能引起完全不同的结果。当然电影要谈的并不是混沌学，但它在一定程度上为混沌的普及起到一定的推波助澜的作用，使混沌从最初的科学家谈论的名词进入到社会的方方面面，为更多的人所认识。

现代的科学意义上的混沌是个难以精确定义的概念，不同领域的科学家往往对其有不同的理解，至今对混沌概念还没有公认的严格的定义。李－约克的定义是用三个方面的本质特征来对混沌进行刻画的，即“有界”、“非周期”和“敏感初条件”[1]，而在有限性制约下的物理混沌仍具有这三个本质特征。所以，我们认为可以这样来界定混沌概念，“混沌是确定性非线性系统的有界的敏感初条件的非周期行为”，只要能确定系统处于混沌状态，那么行为(或状态)主体就是确定性的非线性系统，而且它一定具有“有界”、“敏感初条件”和“非周期”三个本质特征；反之，任何一个确定性的非线性系统，只要它表现出“有界”、“非周期”和“敏感初条件”的特征，那么就可以认为该系统处于混沌状态。

归纳起来，它具有如下的特征[2]：混沌具有内在的随机性；混沌具有分形的性质；混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序；混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性。

目前，公认的通向混沌的主要道路有三条[3]：倍周期分岔，阵发混沌和准周期进入混沌。与之对应的是非线性方程中三种不同类型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文对其中的倍周期分岔道路进行分析与研究,重点是从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

二、倍周期分岔过程

系统运动变化的周期行为是一种有序状态，它在一定的条件下，系统经倍周期分岔，就会逐步丧失周期行为而进入混沌。这种周期加倍增加，最后进入混沌的过程称为倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。

下面以逻辑斯蒂模型[4]

为例来说明倍周期分岔，其中1<<4是人们感兴趣的参数的取值范围。一个看似简单的系统，随着参量的不同会表现出截然不同的行为周期区。

当0<<1时，在线段[0，1]内任选一个初值，迭代过程迅速趋向一个不动点

O（），下面不在发生变化。当时，从初值出发的迭代过程总是离开不稳定的不动点O趋进稳定的不动点A。即系统仍将有一个稳定的迭代结果。

当3<<=1+=时，O点仍是不稳定的。而A点由稳定变为不稳定。于是系统出现两个稳定的迭代结果和，这叫周期2解。=3是系统变化的第一个分岔点。当3.449<&lt;3.545=时，周期2的两个值又不稳定，各自产生一对新的不动点，此时在四个值上跳动，这叫周期4解，=3.545是系统变化的第二个分岔点。依次类推，系统经过一系列分岔点，，等，直到=3.569945672,最后丧失周期行为，使系统进入混沌。由此可见，混沌否定有序的过程，是系统经过一系列分岔最后完成的。

系统进入了混沌状态（如图1所示）此时系统的状态不再具有规律性，而是发生随机的波动，使图1右侧的大部分区域被涂黑了，仔细观察发现，混沌区域并非一片涂斑，而是有粗粗细细的白色“竖线”，称为周期窗口，随着参量μ的增大（如）时，混沌突然消失，系统出现周期三的稳定状态，接着倍周期分岔以更快的速度进行，再次进入混沌状态。如果将周期窗口放大，发现其结构与分岔图的整体结构具有相似性，而且是一种无限嵌套的自相似结构。Fig.1Logisticbifurcationmap

可以看出，通过改变系统参量，使系统进入混沌的第一种模式是倍周期分岔，即由不动点周期二周期四…无限倍周期进入混沌状态。当然通向混沌的道路不只于此，第二种通向的道路是：从平衡态到周期运动，再到拟周期运动，直到进入混沌状态。第三种通向混沌的方式是阵发（或间歇）道路，即系统在近似周期运动的过程中，通过改变参量，系统会出现阵发性混沌过程，随着参量的调整，阵发性混沌越来越频繁，近似的周期运动越来越少，最后进入混沌。

三、图形展示分岔过程

对一维逻辑斯蒂映射的计算表明，随着参数的增长，一维逻辑斯蒂映射发生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一临界点时终止，此后，每次迭代得到的值是随机地出现的，说明系统已从周期运动进入到了非周期运动，或称混沌运动。

其参数在（0，）区间内为周期区。其内有一个正的周期分岔序列（如图2至图6）。从周期到，各分岔点之间的间隔比有一极限

计算间距比由此得到表1中的结果。

其参数在区间(,4)中为混沌区。其内有一个反的周期的混沌带序列。混沌带并非乱成一片，其实混沌区中也有不少的周期窗口。窗口区内还有混沌，窗口的混沌区内还有窗口。这种结构将无穷地重复，往往有无穷多的层次，而且每一层次都有上一个层次的重复，这是一种自相似的结构。

在混沌区内，从参数最大的开始，=4时，迭代后其的数值充满整个[0，1]区间，从0到1称为“单片”混沌。当从4逐渐减小时，开始混沌仍然是单片的，只是的数值分布的范围略小于从0到1之间的整个区间（如图7）。但当减小到小于时，由单片混沌变为两片混沌，即数值分布在两个区间内，且每次迭代时的数值从其中一个区间跳到另一个区间（如图8）。当值再减少到时，则两片混沌又分为四片混沌（如图9）。随着的继续减小，将依次继续发生4分为8，8分为16等等。这种倒分岔过程一直进行到为止。其分岔过程和间距比值如表2.2所示。

这里应指出，由于在参数区间存在一个周期的正周期分岔序列，而在区间存在一个反的周期为的混沌带序列，因此它们从两边收敛到同一个参数处。

虽然混沌系统具有复杂性和不可预测性，但期间也蕴涵着某种规律性[5]，（一）混沌系统中普遍存在奇怪吸引子，无论系统的动态特性多么复杂以及初始状态如何不同，系统的状态最终会回到吸引子区；（二）系统状态的终态集具有精巧的几何结构，奇怪吸引子具有无限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔点的收敛速率是一普适常数。上面讨论的logistic映射，费根鲍姆常数[6]，而费根包姆普适常数又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的规律性。

四、研究意义

了解如何通向混沌是很有意义的。有时候我们需要人为地制造混沌，如保密通讯，但一些时候，我们又不允许系统出现混沌，这都要求我们对通向混沌的道路了如指掌。我们了解到，混沌学已经融入了整个科学体系中。从历史发展的角度看[7]，在横向上，它将各个学科连接起来，抹平了由于社会分工而造成的行业鸿沟，使混沌理论具有更广泛的适用性；纵向上，它不仅进一步运用数学工具，开展深一层次的理论分析，而且，已经渐渐开始将一部分成果转化为生产力（如混沌的控制和同步等）。如今，摆在我们面前的是一幅有序和混沌交替出现又同时并存的世界。声学混沌，光学湍流，化学反应的混沌变化，太阳系中行星的混沌轨道，地震的混沌特征，长时期天气的“蝴蝶效应”，虫口数目的混沌更迭，电子线路中的噪音输出及电力网的复杂振荡等等都无不与这门新学科相联系。探索复杂性，揭示生命现象的奥妙，混沌行为的启发将使人类自身健康状况改善，经济学学者正试图应用混沌理论来寻求商业周期中隐藏的有序性，以改善经济数据的短期预报......可谓大千世界皆混沌；混沌即进一步细分了我们的研究客体，同时又统一了我们的研究方式，混沌理论的发展必将带来新的技术革命。在理论方面，混沌综合了很多数学分支，如测度论、泛函分析、拓扑、分形几何等等。在技术上，一方面实验物理学家们正在不断地扩大对混沌的研究领域，另一方面，他们正在试图驾驭混沌：他们用种种方法将系统稳定在混沌区的一个周期轨道上；他们还设法使两个混沌的系统同步化，从而实现利用混沌的保密通讯。

五、结论

倍周期分岔是许多非线性动力学过程中的常见的现象，也是进入混沌的一种重要方式。本文先以逻辑斯蒂模型为例，说明一个由单峰映射描述的动力学系统可以通过倍周期分岔，以费根鲍姆常数的收敛速度从周期运动走向混沌。本文着重讨论了倍周期分岔道路的全过程,从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

参考文献：

[1]陈式刚.映象与混沌.北京：国防工业出版社，1992

[2]丁有瑚，对混沌学的基本认识，现代物理知识，1996增刊

[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.

[4]胡瑞安.分形的计算机图象及其应用.铁道出版社，1993

[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11

[6]H．舒斯特，混沌学引论，四川教育出版社，1994

TheInnerConstitutionDisplayofChaoticImagesbyLayersmethod

YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2

(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)

篇(2)

【 关键词 】 离散系统；时变离散时空系统；Devaney混沌性；流密码算法

【 Abstract 】 Based on the definition of chaos in the sense of Devaney for a map on a metric space， this paper studies chaos of two-dimensional time-varying discrete spatiotemporal systems， gives a sufficient condition and an example of time-varying discrete spatiotemporal chaotic system， and designs a simple stream cipher algorithm by using this system. At the same time， this paper simulates disorder of solutions of the given chaotic system and encryption effect of the proposed stream cipher. Simulation shows that theoretical result has good effects in the design of stream cipher algorithm.

【 Keywords 】 discrete system； time-varying discrete spatiotemporal system； chaos； stream cipher

1 引言

近几十年中，离散系统的类随机性是科学研究的一个热点问题，它在保密通信和随机模拟等理论中有着较重要应用前景。当前，离散系统的混沌性是类随机性研究中较为活跃的一个方向。从现有的文献可以看出，尽管时不变离散系统的混沌研究成果众多，但时变离散系统的混沌研究成果却相对较少，有许多问题都值得进一步探讨。特别地，时变离散时空系统的混沌性值得进一步研究。

最近，文献[6]研究了一维时变离散时空系统的混沌性。

上述简单加密算法的加密效果的Matlab仿真计算的效果如图2所示。

由仿真可知，利用系统（17）构造的流密码系统的加密效果良好。

参考文献

[1] Devaney， R. L. An introduction to chaotic dynamical systems[M].Second edition. Addision-Wesley， NY， 1989.

[2] Elaydi， S. N. Discrete chaos[M]. Chapman & Hall/CRC， 2000.

[3] Chen， G， Tian， C. J， Shi， Y. M. Stability and chaos in 2-D discrete systems[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 25： 637-647.

[4] AlSharawi， A， et al. An extension of Sharkovsky’s theorem to periodic difference equations[J]. J. Math. Anal. Appl.， 2006， 316（1）： 128-141.

[5] Tian， C. J， Chen， G. Chaos of a sequence of maps in a metric space[J].Chaos Solitons Fractals， 2006， 28： 1067-1075.

[6] 田传俊，陈关荣.时变离散时空系统的混沌性[J].深圳大学学报理工版，2013，30（5）： 469-474.

[7] Shim， Y M， Chen， G. Chaos of time-varying discrete dynamical systems[J].J. Diff. Equa. Appl， 2009， 15（5）： 429-449.

[8] Huang， Q. L， Shi， Y. M.， Zhang， L. J. Chaotification of nonautonomous discrete dynamical systems[J].Int. J. Bifu. Chaos， 2011， 21（11）： 3359-3371.

[9] 郝春宝，范钦杰，孟明.变参数动力系统的扩张性[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2012，30（1）： 16-19.

基金项目：

本文得到国家自然科学基金（No.61070252）的资助。

作者简介：

田传俊（1964-），男，汉族，湖北荆州人，深圳大学，教授；主要研究和关注领域：伪随机性理论及其在信息安全中的应用。

刘明刚（1991-），男，汉族，湖南邵阳人，学士，硕士研究生；主要研究方向和关注领域：信息安全。

篇(3)

【关键词】 混沌序列 图像水印 嵌入算法

一、前言

作为多媒体数据的内容认证与版权保护技术，数字水印得到了大量研究和应用。这种保密方案主要使用到电子产品版权的保护中，因此具有了鲁棒性、不可感知性以及安全性等各种特征，这些特征也正是确保图像传输安全性所需。因此，研究该技术必然具有现实意义。

二、混沌序列理论

2.1 混沌映射

经过函数映射，就能够得到良好的一维非线性映射，该映射具有随机统计特征。因其生产出来的混沌序列属于某区域中的混沌序列，而且该序列为整数值，具有随机性，对初值非常敏感。定义如下所示：

其中第一个式子表示不大于符号内值的最大整数，第二式子表示不小于符号内值的最小整数。而xk∈{1，2，...m}，参数为a∈{1，2，...m}。

2.2 生成混沌序列

上式混沌映射经过了n次迭代之后就形成了新的混沌映射，也就是本论文所要使用的映射，当然所得的混沌映射式同样具备混沌特征，也就是具有xk+1= f na（ xk）；假如给定了初始值x0，其参数a，m获得值与迭代次数n值就已经被确定了，自然也就生成了混沌序列是：{xk；k=0，1，2，3，...}，这个序列同样具备了混沌特征，自然也就对初始的条件x0非常敏感。

三、计算图像水印嵌入的强度因子

按照HVS（人眼视觉系统）的特征，嵌入的水印强度比某门限低时，人眼感知图像的质量相同，就不能够看见嵌入的水印，该门限值也就是临界不可见门限。所以所选水印嵌入强度因子是不是适当是水印算法的关键之处。

要确定水印强度因子，就必须要满足人类的视觉系统特征，同时要依据原来图像内容合理的进行调整，水印嵌入的次数不能够太多，如果太多必然会因多次水印相加的平均积累引入误差。所以应用这个算法过程中，仅仅有两次水印能够自动满足嵌入所需，一次就是将水印低频嵌入到子图Hn0中，另一次就是把水印嵌入三个细节子图Hn1，Hn2及Hn3中数值较大的小波系数之中。

四、算法设计

从上面的具体分析来看，实施嵌入算法的步骤如下所示：

其一对水印反色进行预处理；设定水印选择了256级的灰度图像，如果水印的像素平均值超过了127，就要反色处理，确保水印的高平均像素具有不可见性。其二完成反色预处理后，就必须要对水印实施混沌映射处理，把完成置乱的各个像素按照扫描顺序形成一维序列。其三把H（原始图像）经过n级的小波变化，让低频子图大小和水印大小二者非常相同，对原始图像进行变换后形成最后一级的小波变换，就能够获得四个子图，分别为Hn0、Hn1、Hn2、Hn3。其四水印嵌入；在水印的嵌入过程中，就要依据图像的小波子图分块不同计算出嵌入强度因子。低频子图Hn0所得嵌入强度因子即为a1；可以通过计算所得。而嵌入水印氛围了两个步骤，首先要把水印的一维序列嵌入到低频子图的各分块中，可得嵌入强度的因子是a1；之后依据水印序列值个数就能够获取三个细节所得各个子图，并从子图中获取个数相同的大系数值，一般都是按照绝对值的大小取，并对该系数值水印嵌入。就能够获取嵌入的强子因素是a2.其五通过n级的小波反变换，就能够获得反应后图像Hw。事实上，提取水印算法就是嵌入逆过程，而提取水印过程中就必须要合理利用原始图像。

五、结束语

事实上，这种算法的速度远远超过了传统加密算法，而且加密比较好，且不易破解。嵌入算法加密效果好、加密速度快，而且抗攻击性强及初始值敏感等各种特征，具有较好的抗干扰性与鲁棒性，因此具有实用价值。

参 考 文 献

[1]王宏霞，何晨，丁科.基于混沌映射的鲁棒性公开水印[J].软件学报，2004，15（08）：1245-1246.

篇(4)

冲击振动问题在机械、车辆和核反应堆工程等应用领域中经常遇到。在机械生产中，对于含间隙机械系统和冲击振动系才统而言，如何趋利避害、进行动力学优化设计、提高可靠性以及降低噪声等问题的研究，既具有理论价值又有着重大的现实意义。一些根本问题的解决，将不仅推动非线性学科的发展，同时为工程设计提供全新的准则。因此，近年来含间隙系统的研究已引起国内外学者的普遍关注。

关键词：两自由度振动系统；动力学

本文根据动力学的理论，建立两自由度振动系统的动力学方程。首先，对模型进行分析，求出运动的微分方程，采用正则模态矩阵将系统解耦，运用解析法推出了Poincaré映射的解析解，由初始的边界条件推导其稳定性，编程实现非线性系统的数学模型；然后选取合适的参数，调出系统通向混沌的Poincaré图进而分析非线性系统的动力学特性。基于六维Poincaré 映射方法研究了系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔以及由环面倍化和概周期通向混沌的过程。对该系统的分岔与混沌行为的研究为工程实际中含间隙对碰机械系统的优化设计提供了理论依据。

1.概述

确定性非线性动力学系统中对初值极为敏感的，貌似随机的运动称为混沌。它不同于无序、紊乱或噪声，具有某种自相似结构。它起源于非线性相互作用，因而普遍地存在着。混沌振动之所以产生，是由于非线性振动系统对初始条件的敏感性[1]。为什么初始条件的微小差别会产生捉摸不定的混沌原信息就损失一位，若 有 位信息，经 次迭代，就完全损失原有信息。由于迭代 次后，原来小数点后第 位，迭代成第一位，则两个仅有小数点 位后微小差别的初值，迭代 次后，差别就变大，故非线性系统对初始条件的微小差别是十分敏感的[2]。正如poincaré所说，“初始条件的微小差别，最终导致根本不同的现象，本来难以预测”，这就是混沌产生的数学机理[3]。一般，混沌振动研究的问题有：（1） 机理，即研究混沌振动出现的原因；（2） 参数，即研究混沌振动出现的条件，估计出现混沌时系统的参数；（3） 通道，即研究从规则振动通往混沌振动的道路；（4） 识别，即研究混沌振动的定性特征与定量特征，识别的方法和手段；（5） 控制，即由混沌振动的多样性，控制系统参数，灵活地得到所需的各种不同的稳定运动状态；（6） 模拟，即用混沌振动装置，作为简单可靠的拟随机振动发生机构，用混沌信号模拟噪音环境。

2.两自由度碰撞振动系统的强迫振动

2.1.两自由度碰撞振动系统的力学方程及其解耦后的解一个存在间隙的两自由度振动系统的力学模型，质量为 和 的振子分别由刚度为 和 的线性弹簧和阻尼系数为 和 的线性阻尼器相联接，两个振子只作水平方向的运动，并分别受到简谐激振力 的作用。当质量为 的振子的位移 等于间隙 时， 将与刚性平面 碰撞，改变速度方向后，又以新的初值运动，然后再次与 碰撞，如此往复。假设力学模型中的阻尼是Rayleigh型比例阻尼（ ），碰撞过程由碰撞恢复系数 确定。

2.4.本章总结

本文用解析解求出一类两自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动及其Poincaré映射。分析碰撞振动系统的Poincaré映射和周期运动的稳定性，讨论概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。对于存在耦合性质的两自由度碰撞振动系统，首先解耦，利用系统周期运动的边界条件求解微分方程，并且推导Poincaré映射，理论分析了不同系统的周期运动的稳定性。然后在适当的系统参数下，系统发生倍化分岔和Hopf分岔，寻找到系统经环面倍化和Hopf分岔向混沌演化的道路，并且给出了系统在发生混沌运动时的Poincaré映射图。激励频率 是一个影响系统发生分岔和混沌的重要参数，它的微小变化都可能影响系统的整个进程。

3.结 论

在该设计中，把解析法和数值法相结合，全面分析了系统的各种分岔与混沌的形成过程。通过选择一个碰撞界面作为Poincaré映射的截面，证明含间隙系统通向混沌的道路不仅包含倍周期道路、拟周期道路，而且还存在倍周期道路中含有Neimark-Sacker分岔、倍周期道路中含有叉式分岔的复杂道路[4-6]。文中分析了各种分岔及其混沌的演化过程。对其分岔与混沌行为的深入研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。因而对于含间隙机械系统和冲击振动系统而言，如何趋利避害、进行动力学优化设计、提高可靠性以及降低噪声等问题的研究，既具有理论价值又有着重大的现实意义[7-9]。一些根本问题的解决，将不仅推动非线性学科的发展，同时为工程设计提供全新的准则。

参考文献：

[1]曹登庆， 孙训芳， 舒仲周. 冲击动力系统的鲁棒稳定分析[J]. 力学学报， 1995， 27（2）： 213-221.

[2]曹登庆， 车辆动力系统横向稳定性的鲁棒性分析[J]. 铁道学报， 1996， 18（5）： 25-29.

[3]张艳龙. 多自由度冲击振动系统的周期运动和分叉. 兰州交通大学硕士论文[D]. 2006.

[4]丁旺才， 谢建华. 碰撞振动系统的一类余维二分叉及 环面分叉[J]. 力学学报， 2003， 35（4）： 504-507.

[5]张有强， 丁旺才. 干摩擦对碰撞振动系统周期运动的影响分析[J]. 振动与冲击， 2009， 28（6）： 110-113.

[6]罗冠炜， 谢建华， 孙训芳. 两自由度塑性碰撞振动系统的动力学研究[J]. 力学学报， 2000， 32（5）： 580-585.

[7]陈敬育， 李伶， 赵令诚. 机翼外挂的次谐颤振响应[J]. 航空学报， 1994， 15（9）： 1081-1084.

篇(5)

[关键词]大型研发项目;界面;协同;混沌控制

大型研发项目是指涉及大量人力,耗费巨大财力、物力,需要多组织协作研制,且往往是跨学科、跨领域的复杂性巨系统。最为典型的是国家级重大科技项目,包括《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》提出的16个国家重大科技专项,以及“863计划”、“973计划”等所涉及的重大科技专项。由于研发项目是动态创新过程,具有不确定性、模糊性和重复性。在项目研发过程中,各子系统之间、整个系统和子系统之间、子系统和外界环境之间都存在着复杂的信息的传递和交换,其传递和交换方式对研发进度和成本有非常大的影响。对总系统的整合者和控制者而言,界面协同控制问题是其面临的主要管理问题。通过有效的界面协同控制,促使组织间研发活动同步,是保证实现研发目标的重要手段之一。

1 大型研发项目界面要素

大型研发项目构成多维界面网络系统,系统内部的界面是各异构组织间进行信息沟通和传递、组织间关系交互作用的区域。研发项目界面可分为三种形式。

1.1 过程界面

又称为流程界面,通常指研发项目从论证立项开始,到项目完成的整个研发周期各阶段之间所具有的界面。郭斌等把研发过程中的界面分为r&d/r&d界面,研究、开发界面和设计、制造工程界面。过程界面与时间有较大关系。随着项目的进展,技术和产品形态也逐渐由抽象转为具体。不同的研发项目,其流程不尽相同,大型研发项目,往往采用阶段—门体系开发方式,即在每一个阶段结束,下一个阶段开始之前,需要进行阶段性回顾,以检验阶段性的成果是否满足预先设定的需要,下一阶段的开发条件是否具备,以作出继续或放弃的决策。这种方式将连续的开发活动人为地分解为离散的阶段。

1.2 任务界面

任务界面是由于所要开发的产品结构或技术的特性差异所产生的界面。大型项目的任务要素组成不同的任务包,形成任务层级。在进行研发时,任务要素呈现串行、并行、独立等关系。(见图2)由于研发任务与客户的需求有关,并建立在不断创新发展的基础上,任务自身具有许多技术创新点,因而,研发过程中受到外部环境和内部开发状态的双重影响,造成任务界面在初始阶段的模糊性和不确定性。

1.3 组织界面

研发项目的载体是各种不同的组织。由于追求利益的不同,导致在合作过程中,在研发任务和资源分配、信息传递和共享、利益的共享等方面形成相互作用关系。对与研发项目规模不同,所构成的界面形式和作用关系不同。对于大型研发项目而言,既包括独立的研发实体,也包括政府、中介等组织,它们在研发中所起的作用各不相同,构成了复杂的网络组织系统,分别形成了相互作用界面。见图3。

大型研发合作项目的组织界面具有固定性,即研发项目和参与者一经确立,即客观存在,组织之间形成的相互依赖关系是稳定而不易变化的。而研发的过程和阶段不同,信息、技术状态等不断发生变化导致了界面交互作用的变化。因此,研发项目本身界面也是多样化的。研发交互活动既是子系统之间信息的一种传递与互动的过程,双向反复的演进过程;也是系统之间相互作用、相互协调同步过程。不同组织在不断接收和释放信息,使得系统级管理者在技术形态演进的过程中不断寻求一种同步的平衡状态,找到组织之间界面作用的互相匹配模式。

2 研发项目系统的界面协同混沌模型

对复杂研发项目网络系统的界面控制主要体现在:系统管理者通过分析影响研发子系统研发各项因素,寻找一种对系统各要素优化的方法,使各子系统通过协作提高研发的速度和效率。根据研发项目模糊性和不确定性的特点,作为非线性核心理论的混沌理论是解决大型研发项目系统界面协同控制问题的有效工具。混沌是在一个确定的系统中出现的“貌似随机”的运动,是有序与无序的统一,确定性与随机性的统一。混沌系统是一个非周期性的动力学过程,并且对初值呈敏感的依赖性,揭示了貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律,以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律性。

研发项目组织系统的各子系统具有相对独立性和各自的特定功能及运行目标。对大型研发项目而言,研发活动所必需的条件,如资金、技术、人才、设施、政策、市场等分散在不同的子系统中,为不同的子系统所拥有。系统内各组织的差异性较大。因此,若将研发组织系统抽象成一个复杂网络,各子系统抽象成复杂网络的节点,那么各节点具有不同的结构,其动力学行为也有一定的差异,这样组织间在传递信息时会出现时滞。这里我们选择国内学者提出的节点结构互异的复杂网络混沌同步方法,建立研发系统界面协同模型。

混沌理论中的混沌同步与控制是通过利用一个混沌系统的混沌信号来驱动和控制另外一个混沌信号,最终两个系统状态能够趋于一致。假设研发项目系统具有m个子系统,每个子系统可抽象成一个节点。根据混沌理论,研发项目是一个混沌系统,每个子系统也可看成是具有不同内部结构的混沌子系统。因此,各节点的状态方程是异结构的混沌系统,那么在不考虑其他子系统的作用时,子系统i的状态方程可表示为:

3 界面协同混沌控制方法

界面协同混沌控制就是根据不同的需要,从研发活动混沌行为中选出所需的周期信号或非周期信号,并对其实现稳定的有效控制。大型研发项目中大量子系统集体的、自发的、自动的协同合作效应,是系统自身内部各要素矛盾运动的结果。研发系统混沌发生的内因是研发系统内部各子系统(或要素)之间及内部子系统(或要素)和外部要素之间的非线性相互作用机制,外因则是其周围的环境条件。诸多学者提出了实现混沌控制的方法。对于大型研发项目,界面协同混沌控制方法有两大类型。

第一类是通过恰当的控制手段及途径,有效地抑制混沌行为,使李雅普诺夫指数下降进而消除混沌。研发系统混沌所带来的巨大波动,将使研发结果与预先设定的目标严重背离,使整个研发系统陷入混乱状态,对研发进度、质量和成本均造成不利影响,对此应有效地抑制或消除混沌。对信息重叠水平较高的研发活动,加强交互的频次,即通过过程控制降低界面强度,提高界面密度。如果产生子系统研发偏差,迅速通过子系统间局部协调,加快或减缓研发速度,使系统恢复稳定。这种控制方式主要利用混沌系统的本质特征,如对于初始点的敏感依赖性,来稳定已经存在于系统中的不稳定轨道。其优点在于不需要使用除系统输出或状态以外的任何有关给定被控系统的信息,不改变被控系统的结构,具有良好的轨道跟踪能力和稳定性。其缺点在于要求一个比较精确的数学模型和输入目标函数或轨道。对于研发项目,则需要以往相似程度较高、管理过程数据齐全的研发项目资料,协调成本相对较高。

第二类是选择某一具有期望行为的轨道作为控制标。一般情况下,在混沌吸引子系统中的无穷多不稳定的周期轨道常被作为首选目标,其目的就是将系统的混沌运动轨迹转换到期望的周期轨道上,使混沌系统能够在极短的时间在许多不同的行为方式之间进行转换。在系统内部可利用一个混沌子系统来扰动其他子系统,以使它们产生协同现象。这种反馈控制主要利用一个小的外部扰动,如一个小驱动信号、噪声信号、常量偏置或系统参数的弱调制来控制混沌。根据“混沌运动背后隐藏着确定秩序”的观点,系统管理者可以通过诱导随机性“涨落”即混沌的产生,为系统产生有序结构提供新的契机。对于研发项目,一个设计任务可能有若干种不同的研发方案,当其中一个方案执行过程中出现研发不确定性较高的情况时,通过外界环境的变量(如需求、投资、新技术的介入等)的控制,改变其研发活动方式,使其回到稳定状态。该控制方式的设计和使用都十分简单,协调成本较低,但无法确保控制过程的稳定性。

上述两种方式都是通过混沌动力学系统的稍微改变,使系统达到稳定状态,不同点是前者属于混沌控制,后者属于混沌反控制。研发系统控制策略所遵循的原则是控制规则的设计须最小限度地改变原系统,从而对原系统的影响最小。因此,在控制混沌的具体操作中,最大限度地利用混沌的特性,确定控制目标和选取基本控制方法显得非常关键。由于研发系统混沌现象复杂多样,各种混沌控制方法各有处理混沌问题的优点,但目前对大型研发项目没有一种方法是全面的或是唯一有效的,应视具体情况综合运用。

4 结 论

本文总结了大型研发项目所包含的界面类型,并针对研发项目各组织间的异构性、信息时滞所引发的不同步问题,引入混沌理论对研发项目组织界面进行协同控制,建立研发系统界面协同模型,分析了研发系统界面协同的条件和过程。从理论上并阐述了对界面进行协同控制的两类混沌控制方法。运用混沌理论对研发项目界面管理进行协同控制,为研发项目界面管理创新提供了理论支持。参考文献:

[1]郭斌,陈劲,许庆瑞.界面管理:企业创新管理的新趋向[j].科学研究,1998(3):60-68.

[2]l.m.pecora,t.l.carroll.synchronization in chaotic systems[j].phys.rev.lett.,1990,64(8):821-824.

[3]张刚.混沌系统极复杂网络的同步研究[d].上海:上海大学博士论文,2007:43-46.

[4]g.chen,d.lai.feedback control of lyapunov exponents for discrete-time dynamic systems[j].int.j.bifur chaos.1996,6:1341-1349.

[5]陈关荣,吕金虎.lorenz系统族的动力学分析、控制与同步[m].北京:科学出版社,2003.

[6]李卫东,王秀岩.混沌控制综述[j].自动化技术与应用,2009(1):1-6.

篇(6)

关键字：阿瑞吉；世界体系理论；研究现状；综述

世界体系理论也被称为“世界体系的”，是兴起于20世纪后期的新理论，其影响历经几十年不衰，堪比当代的“法兰克福学派”。乔万尼阿瑞吉自1979年起，在美国宾厄姆顿大学从事世界体系理论研究，发表了一系列论文和著作，其中，《漫长的20世纪》、《现代世界体系的混沌和治理》和《亚当斯密在北京》被称为“我们时代的三部曲”，即使与布罗代尔、沃勒斯坦的杰作放在一起，也毫不逊色。

虽然，阿瑞吉对世界体系理论的创立和发展做出了重要贡献，但目前，在国内外学术界，对其思想进行专门分析的文章和著作并不多见，相关研究成果主要散见于一些期刊和著作中，并且这些成果分布在各个学科范围内，很难让读者全面系统地理解和把握他的思想体系，从而容易引起误解。即便如此，这些研究成果仍然从不同角度对阿瑞吉世界体系思想进行了阐释，对相关概念做出了界定，对一些核心理论进行了梳理，对重要文本进行了介绍和解读。

一、国内研究现状

虽然，阿瑞吉曾出版过在国际上影响甚大的《漫长的20世纪》，但国内学术界对阿瑞吉的关注却始于其最后一部著作《亚当斯密在北京》的出版。作者在这部著作中对“中国崛起”大胆而谨慎的预言和对“中国奇迹”新鲜且充满挑战的解读，不仅吸引了国内普通读者的眼光，也引起了各领域学者们的兴趣和关注。但迄今为止，国内学术界还尚未形成研究阿瑞吉及其世界体系思想的热潮，更鲜见集中系统的分析和解读。目前，国内对阿瑞吉及其思想的研究大致体现在以下四个方面。

1、对阿瑞吉及其著作的介绍和翻译

目前，国内关于阿瑞吉及其思想的研究成果主要体现在对其著作的介绍和翻译上。从已经掌握的材料看，率先对阿瑞吉进行介绍和研究的是佘江涛和丁嫣霞。阿瑞吉的代表作《漫长的20世纪》由江苏人民出版社在2001年出版后，佘、丁两位学者即在《博览全书》上发表题为《研究资本的杰作》的文章，对这部著作进行了介绍和评价。他们指出阿瑞吉的体系积累周期思想是建立在布罗代尔的一种非传统的观点上，他将“反市场”的资本主义的顶层作为研究对象，利用体系积累周期解说了资本主义四大积累体系的因果关系，对资本主义的未来做出了非常慎重的预言，从这个角度上说，《漫长的20世纪》是至今为止对资本主义发展历史描绘最为有力和精彩的著作。[1]江华从资本主义发展史的角度对阿瑞吉及其思想进行了简要的介绍。他认为《漫长的20世纪》从世界体系的宏观视角重构了近代以来的资本积累周期，即体系积累周期，这一周期的演进大体可以从空间上说明资本主义世界经济从中世纪末期的欧洲一隅扩张到今天的全球规模，从时间上阐释现代世界体系周期性的变迁和兴衰，同时也为我们描述资本主义制度越来越严重的内在矛盾提供了一个全新的视角。[2]黄平作为《亚当斯密在北京》的译者之一，对阿瑞吉《漫长的20世纪》、《现代世界体系的混沌与治理》、《亚当斯密在北京》这三部代表作之间的内在逻辑进行了解读，从学术视野和现实价值方面介绍和评述阿瑞吉，在他看来，阿瑞吉在学术和思想传承上，继承了马克思和年鉴学派布罗代尔的传统，同时，他和沃勒斯坦长期共事，也受到沃氏学术思想的影响，但从根本上看，阿瑞吉具有独特的研究视角，其理论充满原创性和挑战性，在解释美国霸权如何走向极端，中国奇迹怎样影响世界等问题上提供了充满启示的解读。[3]

从翻译成果来看，目前我国已翻译的阿瑞吉著作主要有：2001年由姚乃强、严维明翻译、江苏人民出版社出版的《漫长的20世纪》；2003年由王宇洁翻译、生活读书新知三联书店出版社出版的《现代世界体系的混沌与治理》；2006年由社会科学文献出版社出版的《东亚的复兴：以500年、150年和50年为视角》；2009年由路爱国、黄平、许安结翻译、社会科学文献出版社出版的《亚当斯密在北京》。翻译的论文主要有：黄文前翻译的《霸权的瓦解》、丁骥千翻译的《新自由主义的性质和前途》、陈燕谷翻译的《帝国的谱系》。可以说，阿瑞吉最重要的几部著作已经在我国翻译出版，但是关系到其思想形成、成熟的几部著作和相关论文至今仍没有被翻译出版。

2、对阿瑞吉体系积累周期理论的阐释

阿瑞吉的体系积累周期理论是其思想体系的核心组成部分，对理解和把握他的世界体系理论起到关键性的作用。对这一理论进行研究的首推江华，他在论文《重建资本积累周期》中，将阿瑞吉的体系积累周期归纳出4个特点：第一，四个周期之间不是简单的前后相续，而是互相重叠的；第二，积累周期递减而非等长；第三，积累体制伴随积累周期交替更迭；第四，成本内部化水平越来越高。[4]虽然，他并没有就这个问题进行更为深入和系统的探讨，但应该认为这四个特点的归纳，为后来的学者研究这一理论产生了提纲挈领的效果。南开大学学院的孙寿涛教授在论文《试论阿里希的积累周期理论》中首次分析了这一理论的思想来源，他指出积累周期理论的思想渊源有两个，分别是布罗代尔关于资本及资本主义的非传统的观点和马克思的资本流通理论。除此之外，孙还对左派学者纳格里对阿瑞吉理论的评价做出了自己的判断，他认为纳格里对阿瑞吉积累周期理论的评价——“阿瑞吉的循环理论对资本主义的了解陷入了一种宿命论”有失偏颇，实质上，阿瑞吉的积累周期理论固然关注了资本主义长时段发展中的“周期性”一面，但更多的是考察每一个周期的资本积累的新特色。[5]

3、对阿瑞吉霸权转移理论的研究

霸权转移理论是贯穿阿瑞吉“我们时代的三部曲”和世界体系思想的重要线索，国内学界对这一思想的研究主要集中在美国霸权的衰落和东亚崛起这两方面，特别是对于东亚崛起这一方面表现出了极高的热情和关注。贺志刚认为阿瑞吉对美国霸权衰落的预言缺乏非常明确的证据，同时对东亚崛起持保守态度，即便如此，在文章最后，他还是指出对霸权转移的梳理给我们理解这个充满了矛盾与动荡的世界提供了一条清晰的脉络。[6]海裔总结了《亚当斯密在北京》这部书中关于中国崛起的思想，分析了中国崛起的可能性，并对中国发展道路做出了评判。[7]吴苑华在《中国崛起：后美国世界的希望》一文中比较分析了阿瑞吉和沃勒斯坦对中国问题的看法，最后指出了阿瑞吉对中国的改革开放和市场经济的误解。[8]王尔德认为，阿瑞吉的理论最吸引人的部分并非他对未来世界体系的预言，而是他对“中国奇迹”的解释。王把阿瑞吉关于“中国奇迹”的观点创新性地概括为“通三统”，其中，第一个传统是：通过对斯密的重新解读，可以得出这样的结论——应该把中国而不是欧洲看做最应当追求的市场经济发展典范；第二个传统是：中国革命的传统，这是中国经济得以崛起的社会基础；第三个传统是：中国之所以能够平稳而高速的发展是因为探索了渐进式的改革道路。[9]

4、对阿瑞吉世界体系思想的解读

目前，国内学术界将阿瑞吉的思想明确概括为世界体系思想的学者只有华侨大学的吴苑华教授。他已经向教育部申请了题为“乔万尼阿瑞吉的世界体系理论研究”的社科规划基金项目，并展开了一系列的研究工作，取得了一些阶段性成果。 转贴于 吴苑华在《“世界体系的研究”述评》中总体介绍了世界体系理论的内容和当今国内对这一领域的研究成果及不足，指出了阿瑞吉在世界体系理论学派中的地位和贡献，对阿瑞吉的世界体系思想做了简单的介绍和评价。[10]吴对阿瑞吉的思想进行比较集中的探讨是在其题为《阿瑞吉 “世界体系论”：今日中国关乎未来世界》的论文中，文章对阿瑞吉世界体系思想作了扼要却准确的定位和梳理。吴明确指出，阿瑞吉的理论阐释不同于布罗代尔的历史学和沃勒斯坦的社会学的世界体系分析，它是一种经济学的世界体系分析，其世界体系论以整体主义思维为分析的核心理念、以结构主义思维为分析基础，将周期性变化视为世界体系的本质特征，将资本积累视作考察世界体系的核心指标，将帝国主义看做是世界资本主义体系的保障性力量，将中心—边缘关系当做世界体系的结构性基础。[11]书评人李半聪在对《亚当斯密在北京》的评价中指出，通过对15世纪以来世界历史的比较分析，阿瑞吉建立了自己的世界体系理论，他在前两部著作《现代世界体系的混沌与治理》和《漫长的20世纪》中，通过对14世纪以来金融资本在资本主义历史发展过程中所起作用的总结，对近代以来的世界谱系做了系统梳理，其最后一部著作《亚当斯密在北京》延续了前面的命题，以美国霸权的衰落为线索，勾勒了21世纪的谱系，为我们理解和指引21世纪的走向指明了方向。[12]

二、国外研究现状

阿瑞吉关于世界体系理论的几部“雄心勃勃”的著作——“我们时代的三部曲”出版以后，在西方学术界特别是英国和美国学术界引起了强烈反响，各社会科学领域的学者纷纷撰文评其述著作和理论成就。

大卫哈维（David Harvey）以访谈录的形式，在《资本的曲折道路》[13]中介绍了阿瑞吉的家庭背景和教育情况，展现了阿瑞吉学术思想从新古典主义经济学走向比较历史社会学的发展历程，梳理了阿瑞吉主要论著的主要思想，并就几个核心问题与阿瑞吉本人进行了深度探讨。这篇访谈录后来成为了《亚当斯密在北京》中文版的代序，为国内读者更直接、更深入的了解这部著作提供了清晰的线索。

汤姆雷弗（Tom Reifer）发表了题为《乔万尼阿瑞吉：资本的绘图师》的文章，以纪念阿瑞吉，文章对阿瑞吉的生平和理论成就作了述评，认为纪念阿瑞吉及响应其创建一个更人道的世界体系的理想的最好方式就是重新回到关于我们这个时代的中心问题的讨论上来。[14]作者认为阿瑞吉在社会长时段的宏观演变、霸权转移、资本主义危机等问题上有着深刻而独到的见解，并在这些问题上将他分别与布伦纳、布罗代尔、熊彼特、阿明、沃勒斯坦等学者的理论进行了比较。文章最后指出，阿瑞吉的著作代表着一种先驱性的分析尝试，未来的学者应继承发展他的思想，尤其是其所有作品中都显现出来的那种学术敏锐性。

英国著名历史学家伊懋可（Mark Elvin）教授从历史学角度对《亚当斯密在北京》一书进行了评论。他认为这本书从历史角度出发，对当前美国霸权的衰落和中国的崛起做出了许多有益的理论探讨，但他在欧洲和东亚两种发展模式、21世纪的中国在多大程度上继承了封建时代的传统、斯密的理论是否适用于现代中国等问题上提出了不同，甚至相反的看法。[15]其中，他和阿瑞吉最大的分歧在于对美国霸权衰落和中国崛起的看法上：阿瑞吉认为美国霸权的衰落是历史必然，而伊懋可则认为导致美国领导地位丢失的战略失误大多数是可以避免的；在中国崛起问题上，很显然，与阿瑞吉相比，这位英国历史学家并没有那么乐观。

阿瑞吉的思想和著作，得到了许多学者的支持和肯定，但在英美学术界也不乏批评的声音，美国左翼学者乔尔安德斯（中文名为安舟）就是其中的代表人物。安德斯非常了解当代中国的情况，对社会主义的中国抱有深厚的感情，他在《中国变化的颜色》一文中用生动的事实驳斥了阿瑞吉的乐观主义。阿瑞吉认为中国将成为替代美国霸权的强有力的竞争者，而安德斯则认为资本主义在中国的复辟将导致灾难性的社会矛盾，一个内部不平等的中国是无法超越不平等的国际秩序，创造新未来的，事实上，中国或许会开创一个并非资本主义的市场体系的发展道路。[16]

[1]佘江涛 丁嫣霞. 研究资本主义的杰作[J]，博览群书，2001，第三期.

[2]江华. 重建资本积累周期——阿锐基的《漫长的20世纪》简介[J]，国外社会科学，2002，第三期.

[3]黄平. 重读阿里吉的启示[J].中华读书报，2009年12月22日.

[4]江华. 重建资本积累周期——阿锐基的《漫长的20世纪》简介[J]，国外社会科学，2002，第三期.

[5]孙寿涛. 试论阿里希的积累周期理论[J]，生产力研究，2006，第二期.

[6]贺志刚. 霸权何以衰落[J]，经理世界，2003，第五期.

[7]海裔. 亚当斯密在北京:阿瑞基对中国崛起的分析[J]，乌有之乡，资料来源：wyzxsx.com.

[8]吴苑华. 中国崛起：后美国世界的希望[J]，当代国外评论.

[9]王尔德. 阿里吉的“通三统”[J]，资料来源：http//brotherlyboy.blog.163.com.

[1o]吴苑华.“世界体系的研究”述评[J]，研究，2011，第二期.

[11]吴苑华. 阿瑞吉 “世界体系论”：今日中国关乎未来世界[J]，中华读书报，2011年5月27日.

[12]李半聪. 阿里吉预言 东亚的阳光未来[J]，新京报，2009年8月29日.

[13]The Winding Paths of Capital ，by David Harvey， New Left Review 56，March-April 2009.

[14]汤姆雷弗（著），张焕君、王志超（译）. 乔万尼阿瑞吉：资本的绘图师[J]，国外理论动态，2011.

[15]伊懋可（著），吴晓佳（译）.作为预言者的历史学家——评《亚当斯密在北京》[J]，国外理论动态，2010，第二期、第三期.

[16]乔尔安德斯.中国变化的颜色[J].

篇(7)

关键词：模糊控制 应用发展 自适应控制

中图分类号:TP273 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2012)02-0006-02

The development and research of fuzzy logic and fuzzy control technology

Abstract: According to the new development of the modern industrial control field of fuzzy control technology, an overview of the basic theory and the development status of the field, look to the future development applications.

Keywords: fuzzy control; application development; adaptive control.

1、引言

在现代工业控制领域，伴随着计算机技术的突飞猛进，出现了智能控制的新趋势，即以机器模拟人类思维模式，采用推理、演绎和归纳等手段，进行生产控制，这就是人工智能。其中专家系统、模糊逻辑和神经网络是人工智能的几个重点研究热点。相对于专家系统，模糊逻辑属于计算数学的范畴，包含有遗传算法，混沌理论及线性理论等内容，它综合了操作人员的实践经验，具有设计简单，易于应用、抗干扰能力强、反应速度快、便于控制和自适应能力强等优点。近年来，在过程控制、建摸、估计、辩识、诊断、股市预测、农业生产和军事科学等领域得到了广泛应用。为深入开展模糊控制技术的研究应用，本文综合介绍了模糊控制技术的基本理论和发展状况，并对一些在电力电子领域的应用作了简单介绍。

2、模糊逻辑与模糊控制

2.1 模糊逻辑与模糊控制的概念

1965年，加州大学伯克利分校的计算机专家Lofty Zadeh提出“模糊逻辑”的概念，其根本在于区分布尔逻辑或清晰逻辑，用来定义那些含混不清，无法量化或精确化的问题，对于冯诺依曼开创的基于“真－假”推理机制，以及因此开创的电子电路和集成电路的布尔算法，模糊逻辑填补了特殊事物在取样分析方面的空白。在模糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定事物具有特色集的隶属度，他可以在“是”和“非”之间的范围内取任何值。而模糊逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为为根本去处理这些非统计不确定的不精确信息。

模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。对于参数精确已知的数学模型，我们可以用Berd图或者Nyquist图来分析家其过程以获得精确的设计参数。而对一些复杂系统，如粒子反应，气象预报等设备，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的，对于电力传动中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但对于多变量的且非线性变化，起精确控制也是非常困难的。而模糊控制技术仅依据与操作者的实践经验和直观推断，也依靠设计人员和研发人员的经验和知识积累，它不需要建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很强的鲁棒性。历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如Rutherford，Carter 和Ostergaard分别应用与冶金炉和热交换器的控制装置。

2.2 分析方法探讨

工业控制系统的稳定性是探讨问题的前提，由于难以对非线性和不统一的描述，做出判断，因此模糊控制系统的分析方法的稳定性分析一直是一个热点，综合近年来各位学者的发表的论文,目前系统稳定性分析有以下集中:

(1)李普亚诺夫法:基于直接法的离散时间(D-T)和连续时间模糊控制的稳定性分析和设计方法,相对而言起稳定条件比价保守。

(2)滑动变结构系统分析法。

(3)圆稳定性判据方法:利用扇区有界非线性概念,根据稳定判据可推导模糊控制的稳定性。

(4)POPOV判据。

(5)其他方法如关系矩阵分析法，超稳定理论，相平面法，矩阵不等式或凸优化法，模糊穴穴映射等，详细资料及有关文献很多，在此不再一一赘述。

2.3 模糊控制的设置设计

模糊控制的设计是一个非常复杂的过程，一般而言，采取的设计步骤和工具比较规范．其中模糊控制器一般采用专用软硬件，通用型的硬件芯片在目前市场上比较多，其中主流产品如表1所示．而专用IC发展也很迅速，它把专用IC和软件控制器集成在一起。

设计过程中，一般采取的设计步骤为：

(1)综合考虑该课题能否采用模糊控制系统。即考虑采用常规控制方式的可能。

(2)从设备操作人员处获取尽可能多的信息。

(3)选取可能的数学模型，如果用常规方法设计，估计设备的性能特点。

(4)确定模糊逻辑的控制对象。

(5)确定输入输出变量。

(6)确定所确定的各个变量的归属范围。

(7)确定各变量的对应规则。

(8)确定比例系数。

(9)如果有现成的数学模型，用已确定的模糊控制器对系统仿真，观测设备性能，并不断调整规则和比例系数直到达到满意性能。否则重新设计模糊控制器。

(10)实时运行控制器，不断调整以达到最佳性能。

3、模糊控制应用与前景展望

作为人工智能的一种新研究领域，模糊控制吸收借鉴了传统设计方法和其他新技术的精华，在诸多领域取得了长足的进展．在新型的电力电子和自动控制系统中，有些专家在线性功放的加设条件下，把模糊控制应用于为基础的伺服电机控制中，在把模糊控制系统与PID及模型参考自适应控制（MRAC）进行比较后证明了模糊控制方法的优越性．另有专家开发了应用于矢量控制感应电机传动系统的模糊自适应控制器，其控制方框图如图1所示：

模糊控制作为一项正在发展的新技术，目前在大多数专家还把主要精力放在应用系统研究上，并取得了相当的成果，但在理论研究和系统分析上还是相对落后的，以至于一些学者质疑其理论依据和有效性．鉴于此可以明确得知：模糊控制理论和实践的结合仍有待于进一步探索．其发展前景是十分诱人的，而且在近年来，其理论研究也取得了显著进展．在近四十年的发展进程中，模糊控制也有一些局限性：(1)控制精度低，性能不高，稳定性较差；(2)理论体系不完整；(3)自适应能力低．对于这些弱点，模糊控制与一些其他新技术，比如神经网络（NN），遗传算法相结合，向更高层次的应用发展拓展了巨大的空间。

4、结语

模糊控制作为一门综合应用范例，在全球信息化浪潮的推动下，在未来的几十年中，必将对经济的迅猛发展注入新的活力，有专家认为，下一代工控的基础是模糊控制，神经网络，混沌理论为支柱的人工智能．随着模糊控制理论研究的日益完善和深入，应用范围的日益扩大和配套IC的研发制造，模糊控制将给工控领域的发展开辟光明的应用前景，同时也给各领域的研究人员提出了更重大的任务。

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