计算方法论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇计算方法论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

英文名称：Computing Technology and Automation

主管单位：中华人民共和国教育部

主办单位：湖南大学;中国自动化学会;湖南省自动化学会;湖南省计算机学会

出版周期：季刊

出版地址：湖南省长沙市

语

种：中文

开

本：16开

国际刊号：1003-6199

国内刊号：43-1138/TP

邮发代号：42-277

发行范围：国内外统一发行

创刊时间：1982

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Caj-cd规范获奖期刊

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篇(2)

论文名称：基于BP神经网络的技术创新预测与评估模型及其应用研究

课题来源：单位自拟课题或省政府下达的研究课题

选题依据：

技术创新预测和评估是企业技术创新决策的前提和依据。通过技术创新预测和评估,可以使企业对未来的技术发展水平及其变化趋势有正确的把握,从而为企业的技术创新决策提供科学的依据,以减少技术创新决策过程中的主观性和盲目性。只有在正确把握技术创新发展方向的前提下,企业的技术创新工作才能沿着正确方向开展,企业产品的市场竞争力才能得到不断加强。在市场竞争日趋激烈的现代商业中,企业的技术创新决定着企业生存和发展、前途与命运,为了确保技术创新工作的正确性,企业对技术创新的预测和评估提出了更高的要求。

二、本课题国内外研究现状及发展趋势

现有的技术创新预测方法可分为趋势外推法、相关分析法和专家预测法三大类。

(1)趋势外推法。指利用过去和现在的技术、经济信息,分析技术发展趋势和规律,在分析判断这些趋势和规律将继续的前提下,将过去和现在的趋势向未来推演。生长曲线法是趋势外推法中的一种应用较为广泛的技术创新预测方法,美国生物学家和人口统计学家RaymondPearl提出的Pearl曲线(数学模型为:Y=L∕[1+A?exp(-B·t)])及英国数学家和统计学家Gompertz提出的Gompertz曲线(数学模型为:Y=L·exp(-B·t))皆属于生长曲线,其预测值Y为技术性能指标,t为时间自变量,L、A、B皆为常数。Ridenour模型也属于生长曲线预测法,但它假定新技术的成长速度与熟悉该项技术的人数成正比,主要适用于新技术、新产品的扩散预测。

(2)相关分析法。利用一系列条件、参数、因果关系数据和其他信息,建立预测对象与影响因素的因果关系模型,预测技术的发展变化。相关分析法认为,一种技术性能的改进或其应用的扩展是和其他一些已知因素高度相关的,这样,通过已知因素的分析就可以对该项技术进行预测。相关分析法主要有以下几种:导前-滞后相关分析、技术进步与经验积累的相关分析、技术信息与人员数等因素的相关分析及目标与手段的相关分析等方法。

(3)专家预测法。以专家意见作为信息来源,通过系统的调查、征询专家的意见,分析和整理出预测结果。专家预测法主要有:专家个人判断法、专家会议法、头脑风暴法及德尔菲法等,其中,德尔菲法吸收了前几种专家预测法的长处,避免了其缺点,被认为是技术预测中最有效的专家预测法。

趋势外推法的预测数据只能为纵向数据,在进行产品技术创新预测时,只能利用过去的产品技术性能这一个指标来预测它的随时间的发展趋势,并不涉及影响产品技术创新的科技、经济、产业、市场、社会及政策等多方面因素。在现代商业经济中,对于产品技术发展的预测不能简单地归结为产品过去技术性能指标按时间的进展来类推,而应系统综合地考虑现代商业中其他因素对企业产品技术创新的深刻影响。相关分析法尽管可同时按横向数据和纵向数据来进行预测,但由于它是利用过去的历史数据中的某些影响产品技术创新的因素求出的具体的回归预测式,而所得到的回归预测模型往往只能考虑少数几种主要影响因素,略去了许多未考虑的因素,所以,所建模型对实际问题的表达能力也不够准确,预测结果与实际的符合程度也有较大偏差。专家预测法是一种定性预测方法,依靠的是预测者的知识和经验,往往带有主观性,难以满足企业对技术创新预测准确度的要求。以上这些技术创新预测技术和方法为企业技术创新工作的开展做出了很大的贡献,为企业技术创新的预测提供了科学的方法论,但在新的经济和市场环境下,技术创新预测的方法和技术应有新的丰富和发展,以克服自身的不足,更进一步适应时展的需要,为企业的技术创新工作的开展和企业的生存与发展提供先进的基础理论和技术方法。

目前,在我国企业技术创新评估中,一般只考虑如下四个方面的因素:(1)技术的先进性、可行性、连续性;(2)经济效果;(3)社会效果;(4)风险性,在对此四方面内容逐个分析后,再作综合评估。在综合评估中所用的方法主要有:Delphi法(专家法)、AHP法(层次分析法)、模糊评估法、决策树法、战略方法及各种图例法等,但技术创新的评估是一个非常复杂的系统,其中存在着广泛的非线性、时变性和不确定性,同时,还涉及技术、经济、管理、社会等诸多复杂因素,目前所使用的原理和方法,难以满足企业对技术创新评估科学性的要求。关于技术创新评估的研究,在我国的历史还不长,无论是指标体系还是评

估方法,均处于研究之中,我们认为目前在企业技术创新评估方面应做的工作是:(1)建立一套符合我国实际情况的技术创新评估指标体系;(2)建立一种适应于多因素、非线性和不确定性的综合评估方法。

这种情况下,神经网络技术就有其特有的优势,以其并行分布、自组织、自适应、自学习和容错性等优良性能,可以较好地适应技术创新预测和评估这类多因素、不确定性和非线性问题,它能克服上述各方法的不足。本项目以BP神经网络作为基于多因素的技术创新预测和评估模型构建的基础,BP神经网络由输入层、隐含层和输出层构成,各层的神经元数目不同,由正向传播和反向传播组成,在进行产品技术创新预测和评估时,从输入层输入影响产品技术创新预测值和评估值的n个因素信息,经隐含层处理后传入输出层,其输出值Y即为产品技术创新技术性能指标的预测值或产品技术创新的评估值。这种n个因素指标的设置,考虑了概括性和动态性,力求全面、客观地反映影响产品技术创新发展的主要因素和导致产品个体差异的主要因素,尽管是黑匣子式的预测和评估,但事实证明它自身的强大学习能力可将需考虑的多种因素的数据进行融合,输出一个经非线性变换后较为精确的预测值和评估值。

据文献查阅,虽然在技术创新预测和评估的现有原理和方法的改进和完善方面有一定的研究,如文献[08]、[09]、[11]等,但尚未发现将神经网络应用于技术创新预测与评估方面的研究,在当前产品的市场寿命周期不断缩短、要求企业不断推出新产品的经济条件下,以神经网络为基础来建立产品技术创新预测与评估模型,是对技术创新定量预测和评估方法的有益补充和完善。

三、论文预期成果的理论意义和应用价值

本项目研究的理论意义表现在:(1)探索新的技术创新预测和评估技术,丰富和完善技术创新预测和评估方法体系;(2)将神经网络技术引入技术创新的预测和评估,有利于推动技术创新预测和评估方法的发展。

本项目研究的应用价值体现在:(1)提供一种基于多因素的技术创新定量预测技术,有利于提高预测的正确性;（2）提供一种基于BP神经网络的综合评估方法,有利于提高评估的科学性;(3)为企业的技术创新预测和评估工作提供新的方法论和实用技术。

四、课题研究的主要内容

研究目标：

以BP神经网络模型为基础研究基于多因素的技术创新预测和评估模型,并建立科学的预测和评估指标体系及设计相应的模型计算方法,结合企业的具体实际,对指标和模型体系进行实证分析,使研究具有一定的理论水平和实用价值。

研究内容：

1、影响企业技术创新预测和评佑的相关指标体系确定及其量化和规范化。从企业的宏观环境和微观环境两个方面入手,密切结合电子商务和知识经济对企业技术创新的影响,系统综合地分析影响产品技术创新的各相关因素,建立科学的企业技术创新预测和评估指标体系,并研究其量化和规范化的原则及方法。

2、影响技术创新预测和评估各相关指标的相对权重确定。影响技术创新发展和变化各相关因素在输入预测和评估模型时,需要一组决定其相对重要性的初始权重,权重的确定需要基本的原则作支持。

3、基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型研究。根据技术创新预测的特点,以BP神经网络为基础,构建基于多因素的技术创新预测和评估模型。

4、基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型计算方法设计。根据基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型的基本特点,设计其相应的计算方法。

5、基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型学习样本设计。根据相关的历史资料,构建基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型的学习样本,对预测和评估模型进行自学习和训练,使模型适合实际情况。

6、基于BP神经网络的技术创新预测和评估技术的实证研究。以一般企业的技术创新预测与评估工作为背景,对基于BP神经网络的技术创新预测和评估技术进行实证研究。

创新点：

1、建立一套基于电子商务和知识经济的技术创新预测和评估指标体系。目前,在技术创新的预测和评估指标体系方面,一种是采用传统的指标体系,另一种是采用国外先进国家的指标体系,如何结合我国实际当前经济形势,参考国外先进发达国家的研究工作,建立一套适合于我国企业技术创新预测和评估指标体系,此为本研究要做的首要工作,这是一项创新。

2、研究基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型及其计算方法。神经网络技术具有并行分布处理、自学习、自组织、自适应和容错性等优良性能,能较好地处理基于多因素、非线性和不确定性预测和评估的现实问题,本项目首次将神经网络技术引入企业的技术创新预测和评估,这也是一项创新。

五、课题研究的

基本方法、技术路线的可行性论证

1、重视系统分析。以系统科学的思想为指导来分析影响企业技术创新发展和变化的宏观因素和微观因素,并研究影响因素间的内在联系,确定其相互之间的重要度,探讨其量化和规范化的方法,将国外先进国家的研究成果与我国具体实际相结合,建立我国企业技术创新预测和评估的指标体系。

2、重视案例研究。从国内外技术创新预测与决策成功和失败的案例中,发现问题、分析问题,归纳和总结出具有共性的东西,探索技术创新预测与宏观因素与微观因素之间的内在关系。

3、采用先简单后复杂的研究方法。对基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型的研究,先从某一行业出发,定义模型的基本输入因素,然后,逐步扩展,逐步增加模型的复杂度。

4、理论和实践相结合。将研究工作与具体企业的技术创新实际相结合,进行实证研究,在实践中丰富和完善,研究出具有科学性和实用性的成果。

六、开展研究已具备的条件、可能遇到的困难与问题及解决措施

本人长期从事市场营销和技术创新方面的研究工作,编写出版了《现代市场营销学》和《现代企业管理学》等有关著作,发表了“企业技术创新与营销管理创新”、“企业技术创新与营销组织创新”及“企业技术创新与营销观念创新”等与技术创新相关的学术研究论文,对企业技术创新的预测和评估有一定的理论基础,也从事过企业产品技术创新方面的策划和研究工作,具有一定的实践经验,与许多企业有密切的合作关系,同时,对神经网络技术也进行过专门的学习和研究,所以,本项目研究的理论基础、技术基础及实验场所已基本具备,能顺利完成本课题的研究,取得预期的研究成果。

七、论文研究的进展计划

2003.07-2003.09：完成论文开题。

2003.09-2003.11：影响企业技术创新发展的指标体系研究及其量化和规范化。

2003.11-2004.01：基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型的构建。

2004.01-2004.03：基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型计算方法研究。

2004.03-2004.04：基于BP神经网络的技术创新预测和评估模型体系的实证研究。

2004.04-2004.06：完成论文写作、修改定稿，准备答辩。

主要参考文献：

[01]傅家骥、仝允桓等.技术创新学.北京:清华大学出版社1998

[02]吴贵生.技术创新管理.北京:清华大学出版社2000

[03]柳卸林.企业技术创新管理.北京:科学技术出版社1997

[04]赵志、陈邦设等.产品创新过程管理模式的基本问题研究.管理科学学报.2000/2.

[05]王亚民、朱荣林.风险投资项目ECV评估指标与决策模型研究.风险投资.2002/6

[06]赵中奇、王浣尘、潘德惠.随机控制的极大值原理及其在投资决策中的应用.控制与决策.2002/6

[07]夏清泉、凌婕.风险投资理论和政策研究.国际商务研究.2002/5

[08]陈劲、龚焱等.技术创新信息源新探.中国软科学.2001/1.pp86-88

[09]严太华、张龙.风险投资评估决策方法初探.经济问题.2002/1

[10]苏永江、李湛.风险投资决策问题的系统分析.学术研究.2001/4

<11>孙冰.企业产品开发的评价模型及方法研究.中国管理科学.2002/4

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摘要：查尔斯-爱德华・斯皮尔曼是20世纪一位伟大的英国心理学家、心理学界大器晚成的一代宗主。斯皮尔曼对心理学的杰出贡献可以概括为三方面：创立智力“二因素论”，对确定一般智力的概念和使智力测验合法化的发展提供了理论基础。智力“二因素论”的提出，促进了学术界对智力的进一步研究。其二，他出版了《智力的性质和认知的原理》一书，开创了认知心理学的先河。第三是方法论上的重大成就，对心理统计的发展作了许多开创性的工作，斯皮尔曼发明四元组方程，用因素分析方法建立了心理科学的数学模型，发明了等级相关系数的计算方法，以及相关系数衰减效应的校正，使心理学研究更加科学化，对统计学和其它一些科学领域也产生了巨大的影响。 关键词：二因素论；等级相关；方法论 中图分类号：B84　文献标识码：A　文章编号：1001-4608(2011)06-0095-07　收稿日期：2011-07-24 基金项目：江苏省社科基金项目(09JYD016)；江苏省高校社科基金项目(2011SJB190006)；江苏省研究生培养创新工程项目(55024001) 作者简介：王亚南，博士，南京邮电大学教育科学与技术学院教授210046；刘昌，博士，南京师范大学教育科学学院教授，博士生导师210097 查尔斯・爱德华・斯皮尔曼(Charles EdwardSpearman)是20世纪一位伟大的英国心理学家，生于伦敦，卒于伦敦，享年82岁。1906年在德国莱比锡大学获博士学位，回国后，1911年任伦敦大学哲学教授。1924年当选为英国皇家学会院士，1928年，麦独孤移座牛津大学，斯皮尔曼继其位，晋升为心理学教授，虽然3年之后他就依例退休了，却享有终身教授之殊荣；斯皮尔曼还是法、德、美诸国心理学会的外籍会员，1923―1926年任英国心理学会主席。

斯皮尔曼的一生可以分为两阶段，先是英军军官，后是心理学家。直到1902年，他以少校军衔退伍后，前往德国，又投学冯特门下，冯特成了对他的心理学研究影响最大的两个人之一，人们讥笑他是40岁的大学生。

斯皮尔曼博学，他最爱哲学，其次是数学与自然科学，哲学和数学是斯皮尔曼的一刀和一剑，前者用以“破”，后者用以“立”，自然科学是他心中的“明镜台”，用以检验破立之分寸；至于心理学，那只是斯皮尔曼一展身手的好战场，他提出与其说主要是一种关于能力的学说，不如说主要是一种方法，借助于它，终于能够对这些学说中的任何一种做严格的检验了(斯皮尔曼，1999，译序第2页)。

斯皮尔曼反对联想理论，他根据智力测验相关的研究提出著名的智力“二因素论”，认为智力可被分析为g因素(一般因素)和s因素(特殊因素)。斯皮尔曼教授为解决智力的性质问题创造了等级相关，桑代克还以此作为斯皮尔曼对心理学的最大贡献；为解决智力的g因素的数学标准，他首创四差(te~ad difference)公式。他发明了因素分析法、相关衰减(相关系数衰减效应的校正)法，他提出的认知原理，开创了认知心理学的先河，斯皮尔曼在心理学方面不但能够大器晚成，而且更成为了一代宗主。 斯皮尔曼治学半生，论文有几十篇，著作有6部：《智力的性质和认知原理》(1923)，《一个供学校使用的“智力”度量》(1925)，《人的能力》

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论文关键词：汽车设计，教学改革，探索

 

1 引言

《汽车设计》是车辆(汽车)工程专业或方向的一门专业核心课程，也是一门实践性非常强的课程。该课程任务是使学生学会分析和评价汽车及其各总成的结构和性能，合理选择结构方案及有关参数，并学到一些汽车主要零部件的设计和计算方法和总体设计的一般方法，为从事汽车技术工作打下良好的基础。然而《汽车设计》课程因为涉及内容广泛、概念众多、公式量大，因此采用传统的教学模式已经不能适应社会需求的发展[1]。目前我校汽车设计课程在教学中存在教学过于理论化，学生对于其理论知识的学习深度不够，知识难以接受理解。实践教学相对理论教学滞后，因此有必要对课程教学方法进行改革。

2教学方法改革

2.1多媒体演示教学

将多媒体教学课件引入到汽车设计理论教学中，具有以下几个优点：①图文并茂；它既能通过图形的讲解去理解结构的设计原理，又能通过文字对内容的归纳进行理论教学[2]。②信息量大、满足教学要求；枯燥的理论教学激发不了学生对课程内容的兴趣，通过课件可以引入很多实际设计中的知识从而增强学生的学习激情。③三维动画能清楚反映总成部件的相互运动情况，从而更好地加深学生对知识的理解。如手动变速器的设计教育论文，由于涉及众多齿轮的设计公式，教师很难讲授清楚，学生理解起来也很吃力。通过计算机课件，把变速器的设计过程通过动画直观展示，使学生形成清晰的感官认识，对正确理解和掌握知识点发挥了很大的作用，不仅顺利完成了难点教学，也使学生体验到科学的奥妙和技术的强大动力。④通过课件的声、图、文字、动画有机的融合，能激发学生的兴趣，使学生能够集中注意力进行听课，从而提高课堂教学质量的效果。

2.2 CAD/ CAE/ VPT等先进设计方法引入汽车设计教学中

随着计算机相关技术的发展,几何模型的设计从二维转向三维。在实现CAD/ CAE/ CAM 一体化的过程中,产品的设计、制造、检测全部实现无纸化,因此在汽车设计的教学中要与时俱进，将现代的设计手段、设计方法引入到汽车设计教学中[3-4]。

在汽车设计的教学中，对于传统部件的设计，可以采用CAD的设计方法进行教学,教学的重点可以通过使用三维设计软件进行汽车总成部件的设计。如图1所示，左图为变速器设计中所用设计公式的计算小软件，通过课程教学中的演示学生可以清楚地看出设计的步骤，根据计算后的结果引入CAD设计软件，最终形成右图所示的三维总成件，整个变速器的设计清楚可见，同时又通过先进的设计方法使学生掌握了现代汽车设计的相关方法论文格式范文。目前,机械CAD软件可以实现从概念设计、三维零部件建模到装配分析等各功能的设计。

图1 变速器设计实例

CAE设计方法的引入是汽车设计教学中又一个形象的方法。目前汽车制造企业在样机的制作、实验和性能评价过程中会充分利用计算机技术进行分析和仿真,这样无疑可以减少样机或试制品的制作次数。在三维模型组装完毕后,可将模型转化到仿真软件上进行动态仿真,模拟真实环境进行三维动态和碰撞等的分析,可以发现部件运动以后的问题,还可将关键部件或部位放在有限元分析软件中,对其在各种工况下的受力和变形进行分析,及时发现设计的薄弱环节,避免设计缺陷。CAE设计方法引入汽车设计课程教学中,不仅可以提高学生对课本理论知识的理解，更可以使企业实际需求与学生学习相结合，从而引导学生进行更加有针对性的学生。如图2所示，为转向节设计的CAE受力分析结果图，通过改组图片对比学生可以容易明白转向节在设计时应该考虑到三种特殊工况情况下的受力分析。

（a）车轮越过不平路面工况(b)紧急制动工况(c)侧滑工况

图2转向节设计实例

虚拟样机技术(VPT)就是在建筑第一台物理样机之前，设计师利用计算机技术建立机械系统的数字化模型，进行仿真分析并以图形方式显示该系统在真实工程条件下的各种特性，从而修改并得到最优化设计方案的技术。虚拟样机技术利用虚拟环境在可视化方面的优势以及可交互式探索虚拟物体的功能教育论文，对产品进行几何、功能、制造等许多方面交互的建模与分析。它在CAD模型的基础上，把虚拟技术与仿真方法相结合，为产品的研发提供了一个全新的设计方法。图3为引入VPT技术形成的车桥差速器仿真模型，通过该模型的运动仿真可以清楚地分析出部件在运动过程中的受力变化情况。

图3VPT设计实例

只有这样才能够提高学生的动手能力，增加学生对汽车设计理论的直接了解，有利于老师和学生之间的互动水平。

2.3 项目教学法引入到汽车设计教学工作中

项目教学法是一种以项目为导向，将理论与实际相结合的先进教学方法[5]。汽车设计课程因为所涉及实际性较强，教师在教学中可以设立相关小的项目。项目教学法便于用在汽车某个总成或部件的设计项目上,如转向器的设计、麦弗逊式独立悬架的性能计算、离合器膜片弹簧的优化设计等。通过项目教学进一步巩固学过的知识，强调学生的动手能力。

3．结束语

综上所述，通过对汽车设计课程教学方法的改进，按照新的教学改革思路，经过这几年的摸索，不断总结经验，初步取得了较好的成绩，学生对于汽车设计课程的教学测评已经连续2年获得优秀等级，达到了课程的培养目标。

参考文献：

[1]罗永健.汽车构造课程教学改革的探索与实践[J]广西大学学报(自然科学版),2002,(增刊):80 - 82.

[2]田国红,卫邵元,李刚.汽车构造课利用多媒体教学的探索与实践[J]辽宁工业大学学报(社会科学版),2008,10(2):121-122.

[3]段红杰,于善武．面向三维CAD/CAM技术的机械类专业教学改革的研究与实践[J]郑州航空工业管理学院学报(社会科学版):2007,26(5):125-127

[4]石良武,王建明．精品课程网络教学模式的研究[J]教育与现代化,2006，(2)：45-49．

[5]罗云辉．项目教学法在汽车专业的实施与效果[J]中国职业技术教育,2006，(6)：17-19．

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(一)计量经济学教学次优理论分析

本研究的目标定位为:以现有的多媒体教学手段为背景，研究针对非计量经济学理论专业学生的教学目的及其规律，最终在教学内容比重和方法上提出相应的建议。研究的思路遵循经济理论中的“次优理论”，主要内容包括三大部分:第一部分对计量经济学的理论体系从方法论上进行整理，重点在于区分计量经济学逻辑框架中的原理部分和应用部分，并主要以例证的方式论证理论应用和理论原理的发展采取专业化与分工形式更具有效率;第二部分将采用实证方法分析非计量经济理论专业研究人员应用计量经济学进行分析所需要的基本知识和方法论知识，调查具备计量分析能力学生和研究人员相关知识获得的方式;第三部分在前面两部分研究结论的基础上，基于“次优”思路，对现行计量经济学教学的内容和方法进行调整，提出“有所为，有所不为”的教学思路。研究的主要观点是:当“最优”的某些条件不具备时，其他条件同样必须按照“次优”标准取值，而不能继续采取“最优”结果所要求的标准，否则效率会更差。计量经济学教学中同样存在这个问题。

(二)计量经济学教学次优原理

当学生不可能在一定的学时内完全掌握基本原理并熟练应用时，应该以应用能力为基本目标，对以数学推导为主要内容的基本原理做语言介绍。换个角度讲就是将计量分析能力获取的真正方式(即模仿实际案例)引入到教学中，使其更有效率。

二、实证分析:本科计量经济学教学策略

(一)教学目标的设定关于计量经济学教学目标的设定

通常会有理论和应用之争。任何一门学科，最理想的情况当然是在充分理解原理的来龙去脉基础上熟练运用并进行发展。但是，理论的证明和发展往往需要坚实的理论根基，研究者个体需要很长时间的专门训练。在现代科学高度分工化的背景下，科学理论的发展和应用已经有着明确的分工。计量经济学更是如此，对于本科经济学专业学生来讲，其学科基础结构以及学时有限，不可能进行大量的理论学习。因此，应该以熟练的应用为首要目标。尽管从逻辑结构来看，现代科学理论都是在基本原理正确的情况下才可以正常使用，即原理是应用的基础，但从人类认知的一般规律来看，熟练的认知和运用对于学习和掌握一套理论工具的原理更有帮助，反过来却更为困难一些。因此，在本科阶段，经济学专业学生应该在操作层次上掌握计量分析的基本方法，在思想层次上了解计量经济学的原理。

(二)教学内容的选择及优劣排序

就逻辑结构而言，计量经济学课程可以分为基本方法、软件应用、经济学原理、数理统计原理等基本部分。为了达到按照次优原理制定的教学目标，必须对上述学习和教学当中的内容进行选择和排序。计量经济分析对计算工具的依赖性很强，在某种程度上，计量经济学的产生及其发展都依赖于计算方法和技术的进步。现代计算机的产生与升级，使得计量经济分析基本上采取各种专业软件完成，比如AMOS，AUTOBOX，DATADESK，SPSS，EVIEWS，MATLAB，GAUSS，STATVIEW等。因此，计量经济学的教学和学习必须依赖其中一种软件进行。国内大部分教科书都以EVIEWS作为演示逻辑过程的软件，其界面操作是教学过程必须包括的内容。但是，利用软件操作的计量经济分析过程的基本框架是建立在计量经济分析基本方法之上的。无论是经典还是现代计量经济学，基本的计算步骤都包括回归方法、统计检验、计量检验及修正四部分。因此，基本方法的教学应该是首要的内容，依据它进行软件的应用，一方面练习基本步骤，另一方面掌握分析的基本技能。计量经济学不是统计学，因此上述两方面的纯技术内容需要在经济学原理的规定下实施。任何参数都要符合经济学原理和常识。与此同时，经济学原理的学习可以通过其他专业课程进行教学，参数的经济学意义可以通过很短时间的介绍使学生掌握。因此，经济原理需要放在前面两项内容之后，学生可以在更高层次的计量经济学课程进行学习。数理统计原理是整个计量经济学的基础性“技术基础”，进行复杂计量经济分析以及计量经济学理论研究必须熟练掌握这部分内容。在本科阶段，没有必要进行全面严格的数理统计知识训练。计量经济学现行教学方式一个最大的问题就是对于上述内容没有做出恰当的选择和排序，而是按照尽量满足“最优条件”的方式，对于数理统计原理过于强调，往往放在教学最重要的位置。结果在每一个阶段学生都不能掌握基本的内容，往往是重复学习基本方法、软件应用等，效果很差。因此，对于上述内容必须按照“次优原理”做出排序，并在不同阶段选择教学重点。基本的排序应该是，首先是基本方法，务必使学生能熟记(例如各种条件、参数范围等)，其次是软件的应用，接下来依次是经济学原理和数理统计原理。本科阶段一定要解决基本方法和软件的使用问题，避免重复学习。

(三)教学方法和其他经管类课程类似

计量经济学的教学分为理论讲授、实验和课程论文三个部分。理论讲授应该着重解决分析方法的问题，以介绍的方式使学生了解计量经济分析的数理统计原理;实验对应软件的应用，通过大量的软件操作和结果分析，使学生对于实际的分析步骤能够熟练进行;课程论文则对应经济学原理部分，通过对实际经济现象的数量分析，训练学生针对具体经济现象建立计量经济模型，具有对计量结果进行经济学解释的能力。课程阶段的时间有限，应该以学生掌握工具使用为目标，至于其经济学内涵以及分析技巧，应该放在学生自身的学习和研究计划之中安排。因此，课程阶段内的教学方法应该以前两者为主，课程论文方式可以放在学年论文和毕业论文(设计)阶段实施。

(四)教学手段计算机技术的进步

使得多媒体和案例教学已经成为目前经济学课程教学的基本手段。在计量经济学教学当中，应该更有针对性地使内容与教学手段对应。计量经济学中存在不少数学推导，例题演示，讲解时需要大量的数据及其处理的演示。如果采取原始的黑板书写，则必然浪费课堂时间，因而多媒体教学应该在计量经济学中大力推广。另一方面，多媒体教学由于省略了实际的操作过程，尽管有利于教师提高逻辑推进速度，但也增加了学生思维的强度和负担，导致学生无法及时理解教学内容，减弱学生对课堂学习内容的印象。因此，多媒体教学更适宜介绍性的内容，比如上述数理统计原理等。案例教学被很多学者作为提高计量经济学教学中学生兴趣的重要方式，这一点无可厚非。但是本科阶段计量经济学的首要任务是分析手段的掌握，而不是分析技巧的培养。因此，案例教学的中心应该放在分析过程，而不是建模和经济分析阶段———尽管这两者在引起学生学习兴趣方面效果突出。

三、结论

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文章写作是创造精神产品的过程，根据认识论理论，先有认识，再有表述，先有材料，再有写作。所以只有认真研究写作的全过程，才能提高写作能力和水平。论文准备阶段，是写作的初始阶段，也是十分重要的阶段，该阶段能够博采信息、聚集资料、分析资料、提高认识。会计论文的写作准备工作一般包括搜集论文资料（包括调查），整理分析、筛选使用资料等内容。即搜集、整理、加工资料

俗话说：“巧妇难为无米之炊”。没有一定的材料，闭门造车，难于撰写出有价值的文章。搜集与占有资料、整理资料，是研究工作的起点，同时也贯穿于撰写财务会计论文的始终。

（一）资料搜集的范围。搜集资料时，首先要明确哪些资料是有用的，不可或缺的；哪些资料是必需首先了解的、急需的等。只有这样，才能有目的地进行资料搜集。写作论文一般应收集以下几类材料：

1．论题的核心资料。它是指所研究对象本身的资料。例如：《知识经济对财务会计的冲击与挑战》这一选题，其核心资料是围绕知识经济和财务会计学的相关知识，如《21世纪社会的新趋势：知识经济》、《会计理论》、《会计计量理论研究》、《财务会计基本理论研究》、《国际会计准则》、《论财务会计概念》等书籍。核心资料，往往是“参考文献”所列的书目、篇目。

2．背景资料。它是对核心材料起参照、比较、深化作用的资料，包括已有研究成果资料和与论题相关的参照材料。学术发展是一个长期渐进积累的过程，后人通常在前人已有成果的基础上继续前进，因此，要重视已有成果资料的收集。可以编制已有成果目录，从标题上掌握论题研究的线索，收集具有代表性的各派观点的资料，以便寻找新的角度，提出新的见解；有些资料还能用于行文中的理论探讨，以增强文章的理论性。

3．具有方法论意义的理论资料。专业论文不能停留在就事议事的层面，而要用科学的思想方法和学科理论来分析和阐述问题。因此，必须注意这方面的理论资料收集。

此外，还要熟悉国家有关方面的政策。

（二）搜集资料的途径。面对如山似海的资料，怎样才能迅捷地获得我们所需的资料呢？这需要了解搜集资料的途径。

1．社会调查。这是获取第一手资料（包括亲身体验）的主要方式。大量实用的富有价值的第一手材料存在于人们的社会实践中，有的尚未被人们用书面的形式记录下来，这就需要我们通过实地调查去获得。业务部门和企业的规章制度、经验总结、分析报告、凭证账簿及报表内容格式等等，都是重要的实际业务资料。虽然这些资料比较零散，但它是论文写作的第一手资料，能给人们深刻的感性认识。写作论文时可重点进行深入的调查研究。

社会调查具体方式有：

（1）普遍调查。它是对论题所涉及的一定范围内的有关情况，作出全面性的调查。例如，探讨我国国有企业财会人员的整体素质水平等问题，就要对各地区、各单位作全面的了解，对其人员管理体系和管理机制、队伍建设的状况，作系统的调查分析，了解其全面情况，掌握各种有关数据和事例，在此基础上提出如何提高财会人员的素质的管理方案。这样普遍的调查，难度会大一点，需要花费较多的物力和人力。

（2）专题调查。它是针对某个问题作专门的调查。例如，对证券市场上纺织类股票进行比较研究，就要对沪深两市的所有纺织类的股票的股本结构、财务指标、市场价格、政策倾向等资料进行横向、纵向的比较；对各股票市场价格高或低的原因作重点的剖析，预测各股票的未来走势，并进行技术分析。

（3）典型调查。这是根据调查目的，在对被研究对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位，进行深入细致的调查，探索其内在规律性，然后以调查结果推论全面情况。“麻雀虽小，五脏俱全。”从典型可以看到共性，即一般面上的情况。因此，典型一定要注意有代表性，可以选取上下两头，也可以选取上中下三类。例如，要研究如何降低成本，提高经济效益的问题，可以选取非常成功的邯郸钢铁制造厂的“模拟市场，成本否决”的典型调查，分析其降低成本的方法、原因、经验，然后总结出降低成本的一些切实可行的方案和设想。典型调查单位数目少则一两个，多则三五个，属小型调查，能节约时间、人力、物力。

（4）抽样调查。它是按照科学的原理和计算方法从所要研究的现象的全部个体单位中，按随机原则抽取部分个体单位作为样本进行调查，取得资料，然后推算出全体数量特征的一种方法。它一般是在总体数量庞大时运用。例如，对证券市场上纺织类股票进行比较研究，由于纺织类股票家数较多，要想对所有股票的情况一一进行调查，实际上工作量很大，有时也并不需要这样做，这时就可以运用抽样调查法，将其进行分类，每一类选择一两家有代表性的股票进行分析比较。

（5）重点调查。它是在被调查对象的全部单位中选择一部分重点单位进行调查，以求对总体状况有一个大致的了解。所谓重点，单位是指在所研究的内容方面数量比较大，占有较大的比重，而不一定要求有典型性的单位。

（6）个案调查。它是对某一具体社会单位进行全面深入的调查研究的方法。它与典型调查有许多共同特征，是一种定性研究方法而不是定量研究方法。其缺点是主观随意性较大，优点是耗费的人力、财力相对较少，可全面深入细致，方法多样，得到的资料十分丰富、生动、细致，是其他方法不能比拟的。

进行上述调查，可以通过观察、开会、问卷等调查方式，运用现代科学技术手段进行。其中，观察是获取信息的最基本的方法，它是根据研究课题，有目的、有计划地利用自己的感觉器官和其他科学手段（如照相机、录音机、录像机等），对所研究的对象进行考察、搜集资料。开会，是指调查主体（调查者）通过召集一定数量的有关调查对象（被调查者）举行会议，或直接参加有关部门举行的一些相关会议、报告会，利用开会这种形式来搜集资料、分析和研究某一社会现象（调查内容）的一种调查方法。此种调查方法比较方便，与会者彼此可以相互交谈，相互启发，相互修正，从而获得比较完整的资料信息；问卷，是指采用邮寄，直接询问等方式，依据调查设计的问题（亦称调查问卷），经调查对象作答而进行分析从而得出结论的一种调查研究、获取资料的方法。问卷的设计要鲜明、准确、易于填答人理解，才能提高回收率。

2．文献资料搜集。文献，通常是指具有历史价值的图书文物资料。但我们写财会论文，所指的文献，是广义的文献，即与论题研究对象信息有关的一切书面文字材料。财务会计方面的文献资料有许多，如，《财务与会计》杂志，侧重于介绍会计法规、会计实务工作经验；《会计研究》杂志，则侧重于对财务会计中理论问题的研究与探索；中国会计学会每年编制的《会计学论文集》，则选择了当年有代表性的财会论文。各省、市、自治区有关学会的刊物、文集亦可选读。

有关财务会计书刊资料名称，可以参考本书第三部分的“参考文献索引”。

总之，搜集资料既要丰富又要适度，要有重点地阅读与选题有关的内容，而不要漫无边际地阅读。文章要根据自己的需要，有的可精选，有的可精读，有的只需大致浏览一下即可。

（三）搜集资料的方法。检索资料的方法主要有：充分利用论文撰写者自己的藏书，善于利用图书馆、档案馆、书店、书展等。每一个研究者都应根据自己的兴趣和研究方向，建立自己的藏书系统。可以直接在资料上做阅读记号，或者插上若干纸条，随时备用，这可节省大量抄录时间。此外，图书馆、档案馆收藏有大量专著、报刊、统计报表、历史资料和技术档案，而且经过整理开发，以其资料齐全、检索方便的优势，吸引着研究工作者。到图书馆查阅是获取文献资料的基本途径。当然，经常逛书店、看书展，往往也可以获得最新的图书资料信息。

需要特别注意的是，利用图书馆、档案馆、单位的资料室、侧重于平时积累，经常做卡片、记笔记、剪贴（复印）报刊。是书，注明作者或编者（译者）、书名、出版单位、发行年月；是报纸，注明作者、篇名、报名、第几版、年月日；是杂志，注明作者、篇名、杂志名、年月（期号），以便附录在论文的后面“参考资料”项，也便于文中注释引文的出处（是书最好还要加上页码）。

怎样才能快速地查检到所需的资料呢？

①要熟悉图书分类法。一般来说，图书馆都是把所藏图书资料按内容的科学性或其他特征，以一定的标准划分类型，有规律地排列出来。开架图书，我们可以自己查找；对于闭架图书，我们可以查看图书馆编制的目录。目前使用得较为普遍的是中国图书馆图书分类法，此法把资料分为五大部类二十二大类，一级大类目下，根据图书属性又划分为若干二级类目，其下再分为三四级类目，并采用“八分法”和“双位制”编码。比如，要查找财政、金融方面的资料，就要先找经济大类，它属于社会科学大部类的F项目，然后找到政治经济学项，再下找至“8财政、金融”，在此项目下就可查找到你要找的相关论著，用专门纸条写上编码、书名交给管理员就可以了。

此外，有些图书馆还同时使用书名目录、著者目录、主题目录，读者可以按其中的一项进行查找。总之，如果不熟悉图书分类法，可以选一本简明的“图书分类”浏览一下，掌握这方面的知识。我们在翻检图书分类目录时，可编制参考书目。每本书名用一个单独的卡片，既便于借阅，又便于保存，还可以从书的标题中估计与本论题的关系，然后“按单索骥”，借阅图书。

篇(7)

引言

如何正确认识现实世界一直是哲学研究讨论的重要课题之一。早期的哲学思想具有静态、抽象等显著特征，比如认为整体由部分组成，人们可以通过认识部分来认识整体。其在哲学方法上表现为典型的机械论、还原论和形式逻辑。

随着人们对现实世界的认识逐渐深入，发现早期的哲学思想和方法论日益显示出局限性。仍以整体与部分这对古老的哲学范畴为例，线性叠加原理显然忽视了子系统间的相互作用。实际上，“随便堆放在一起的材料并不必然构成一所房子”（亚里士多德，1990）。可见，子系统之间的相互作用不可忽视，世界并非是线性叠加的。要深刻认识现实世界的非线性特征，有必要借助新的哲学思维和方法。分形理论的产生正好为现代哲学发展提供了强有力的武器。

分形理论（fractal theory）产生20世纪70年代，其与耗散结构（dissipative structures）、混沌理论（chaos theory）一起被认为是该时期科学史上的三大重要发现。分形理论最初被应用于水文观测、海岸线勘测等自然科学领域，其后逐渐延伸到数理化、生物医学、地质与地理学、天文学、材料科学、计算机科学等诸多领域，近年来已渗入到经济学、金融学、绘画、电影等社会科学领域。美国著名科学家约翰·惠勒指出：“可以相信，明天谁不熟悉分形，谁就不能被认为是科学上的文化人”。

本文首先介绍了古代哲学中的还原论观点，指出线性科学的局限与不足；其次介绍了分形理论的产生和发展，并用实例来展示分形几何的魅力；然后详细介绍了分形理论在我国的发展现状；最后阐述了分形理论在资本市场研究方面的若干成果。

还原论与线性科学

（一）还原论的产生及意义

1951年，奎因在《经验论的两个教条》一文中，首次使用了还原论（reductionism）一词。以科学哲学方法来定义，还原论是一种旨在将复杂性分解为更为简单的组成部分以研究其本质与规律的认识复杂性的方法。此后，牛顿进一步发展了还原论思想。牛顿力学拆整为零的做法，对整个古典科学起了示范作用，也使还原论成为近代科学占主导地位的方法论原则。

还原论在科学哲学史上具有重要地位。它以线性叠加原理为基础，将复杂的、整体的系统还原为简单的、部分的子系统来研究，通过分析部分的性质、规律来认识整体的性质、规律。不仅如此，还原论还直接影响了人们对物质可分性的理解，如古希腊的原子论、印度的“四因说”、中国的“五行说”。即使是结构主义的理论也能隐见还原论的影子。

（二）线性科学的产生和发展

1687年，牛顿《自然哲学之数学原理》一书的出版标志着近代科学的诞生，也奠定了线性科学发展的基础。

线性科学研究的主要是线性的、可解析表达的、平衡态的、规则的、确定的、可逆的、可用逻辑分析的对象。在方法论上，往往把一些复杂系统分解为几个简单化的子系统，分门别类地去研究。从哲学思想上说，线性科学方法是一种典型的抓主要矛盾、忽略次要矛盾的问题处理方法。牛顿第二定律认为力是产生加速度的唯一原因，加速度是力作用的结果，因果关系一目了然。

线性科学理论和方法在几百年的历史中，一直左右着近现代科学的发展。直到20世纪中期，随着新的理论和技术手段的出现，人们对现实世界的认识和看法才发生了新的变化。

20世纪40年代后期，系统论、信息论和控制论先后产生；20世纪70年代，混沌理论、分形理论和耗散理论相继问世。当代科学逐渐从简单转向复杂，从线性转向非线性。科学的发展从此进入了一个新的时代。

分形理论的产生与发展

（一）分形理论的产生

美籍法国数学家b.b.mandelbrot于1967年在美国《科学》杂志上发表了《英国的海岸线有多长》的著名论文，标志着分形学科正式诞生。1977年，mandelbrot发表了《分形：形、机遇和维数》的专著，第一次系统地阐述了分形几何的思想、内容、意义和方法，将分形理论推上了一个新的发展阶段。1982年，mandelbrot又出版了另一部专著《自然界的分形几何学》，分形理论至此初步成形。

mandelbrot将分形定义为局部和整体按某种方式相似的集合，这是目前关于分形定义普遍被接受的说法。然而，该定义并不明确。一般认为，某集合f是分形集，一般要求具有以下性质：f具有精细的结构，即在任意小的尺度下，它总是有复杂的结构；f是不规整的，其整体与局部都无法用传统的欧氏几何来描述；f通常有自相似性，这种自相似可以是形状上或统计意义上的；一般地，f的某种定义之下的分形维数大于它的拓扑维数；在大多数情形下，f可能由迭代过程产生。

（二）分形理论特征及实例

分形理论研究的对象通常具有难以用欧式几何描述其形态的客体，具有标度不变性（对称性）（invariant scale）和自相似性（self-similarity）等显著特征，体现了自然的造化之神奇和艺术之美。

标度不变性指事物的局部与整体虽然不同，但经过拉伸、压缩等操作后，不仅相似而且可以重叠。标度不变性表明系统中的每一元素都反映或含有整个系统的性质和信息，从而可以通过认识部分来认识整体。

自相似性是分形理论的核心，指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似。对于有规则分形，这种自相似性表现为无穷嵌套；对于无规则分形，这种自相似性表现为统计的自相似性，在无标度空间中表现出自相似性。雪花、晶体，以及人体的小肠，都具有高度的自相似性。

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以下是几个有规则的分形图形：

冯科克曲线（van koch’s curve）是瑞典数学家赫尔奇·冯·科克在1904年创造的。具体生成的方法是：把等边三角形的每一条边三等份，去掉中间的三分之一，在被去掉线段处向外做出两边为此线段三分之一的尖角；重复这一过程以至无穷。其形状类似雪花，又名雪花曲线。冯科克曲线具有独特的数学性质：处处连续，但处处不可微；长度无限，面积为零（见图1）。

希尔宾斯基三角形（sierpinski pyramid）由正三角形不断去掉中间占四分之一面积的正三角形得到。可以证明，希尔宾斯基三角形的面积也为零（见图2）。

康托尔集（cantor set）生成方法为：从单位区间[0，1]出发，三等分并去掉中段，得e1，将e1两个区间继续三等分并去中段得e2，以此类推，所得极限集合为cantor集。其由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入。康托尔集的一个典型性质是点数无限，但长度为零（见图3）。

（三）分形理论产生的意义

分形理论的产生，对于人们正确认识和改造世界具有重要的方法论意义。在深刻理解整体与局部的辩证关系方面，分形理论与还原论的方法和实质并不相同，前者是对后者的有力补充和突破（李后强，1993；李后强、汪富泉，1992；王世进，2006）。

还原论认为，整体是由部分组成的，部分包含在整体之中；部分相加可以构成整体，整体大于部分。微积分中求不规则图形的面积就充分体现了这一思想。不过，还原论将部分转化为整体的过程是机械的、静态的，这是还原论的局限性。

分形理论认为，部分以与整体相似的方式存在于整体之中，部分可以反映整体。同时，分形理论提供了部分到整体的生成规律、形成方式。分形理论体系中的有限和无限关系是建立在数学理论基础上的，并非简单的哲学思辨。它融进了整体方法、非线性方法、非解析方法、概率论方法等，正确地理解了数学的可分割和物理的可分割、思维的可分割与物质可分割之间存在的辩证关系。

综上可知，在分析事物整体与局部的关系时，还原论是基于线性研究的，把复杂问题简单化。分形论为研究复杂问题提供了一种工具，在认识论上进步到非线性层次，从更深的层面揭示了整体与部分的关系，进一步深化了科学哲学中的普遍联系和世界统一性原理。

分形理论在我国的发展现状

经过40多年的发展，分形理论已成为非线性科学研究中的重要分支之一。

分形理论在国外的研究于20世纪末就有重大突破，并且已将理论成果付诸实践中。好莱坞影片《星球大战》中，就使用了分形技术。

我国的分形理论研究在最近20多年才开始。1989年4月，中科院国际材料物理中心为推动分形理论研究而特别举办了分形学习班。曾任该中心主任的龙期威教授关于“分形和固体断裂”的研究在当时处于国际先进行列，并完成了两本比较有影响力的专著：《金属中的分形与复杂性》（上海科学技术出版社，1999年）、《金属的力学性质：原子观点、分形和连续介质方法》（与英国n.hmarch合著，英文）。

1989年7月，由四川大学、北京大学等高等院校组织召开了第一届“全国分形理论及应用学术讨论会”。其后，第二届和第三届会议分别于1991年11月在武汉华中理工大学、1993年10月在合肥中国科技大学召开。第四届会议于2011年底在东北大学召开。该研讨会为分形理论在我国的传播和发展做出了巨大贡献。

在科研支持方面，1991底，中国国家攀登计划（“八五”计划：1991-1995）首次启动了“非线性科学”研究项目。1993年，国家自然科学基金申请指南中，首次列出“分形理论及其应用”的研究内容，此后每年都资助若干有关项目的研究。

综合来看，分形理论在我国发展的特点是起步晚、发展快、理论与应用并举。大家自始就比较重视理论基础和实际应用相结合。重庆大学的孙隶华教授等研究了“分形理论在制造决策模型实验数据建模中的应用”；北京科技大学的吕志民等研究了“分形维数及其在滚动轴承故障诊断中的应用”，将分形维数作为识别滚动轴承故障的特征量；上海交通大学的汪慰军研究的“关联维数在大型机组故障诊断中的应用”，提出了将分形理论用于故障诊断的技术路线及基本计算方法。

分形理论应用于资本市场研究综述

分形理论除应用于自然科学领域外，近年来也广泛应用于社会科学领域。实际上，在公司财务和资本市场研究方面，已有学者试图用分形理论重构市场基础，并在此基础上获得一些投资绩效测算和评估的新方法和新结论。

（一）分形市场理论形成与辨析

分形（fractal）一词源于拉丁语“fractus”，意为“碎化、分裂”等。peters（1991；1994）首次将分形应用于资本市场，通过分析有效市场假说在理论和实践中的不足，突破了有效市场理论的独立、线性、正态、静态等假定，是分形理论在金融市场中的直接应用。

国内学者樊智等（2002）在系统回顾emh的内涵并指出其存在不足的基础上，将分形理论引入到金融市场效率研究领域中，分析了分形时间序列的经济涵义并提出分形市场理论的意义。黄诒蓉等（2006）认为emh无法解释资本市场具有的实际特性，指出分形市场假说框架下的分形结构特征更能有效地解释资本市场的实际特性，分形方法是认识资本市场的有效非线性工具。

（二）分形理论在资本市场的应用

分形理论在资本市场中的应用尚处于初级阶段，目前形成的研究成果并不系统。

国外学者triki mohamed bilel&selmi nadhem（2009）以g7股票市场数据为样本，采用分形检验与修正r/s分析法研究发现，股票市场具有正的长记忆性；siow-hooi tan， lee-lee chong， peik-foong yeap（2010）以1985年1月-2009年12月马来西亚股票牛熊市场数据，采用同样的方法进行分析，实证结果表明：在早期—尤其1997年金融危机之前，股票市场具有长记忆性，可以一定的概率对股票价格进行预测。

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国内学者宋加旺（2005）介绍了分形市场理论在我国资本市场的应用，运用r/s与修正r/s方法实证发现我国资本市场具有长记忆性的分形特征，并分析了其成因。胡彦梅等（2006）运用修正r/s方法分析检验我国沪深股市日收益序列的长记忆性，发现两市的日收益序列均无长记忆，但深圳成指日收益序列的记忆长度比上证综指日收益序列的记忆长度要长。李宇海（2009）运用r/s方法来研究我国证券市场分形特征，发现我国股市的趋势周期成分具有56个月左右的非周期性循环；季节成分中记忆性可覆盖约10个月；短期波动成分中记忆性可覆盖3.3个月。王鹏等（2009）把分形理论引入到我国债券市场中，实证结果显示我国交易所债券市场的价格变动是以分数布朗运动方式进行的，呈现出典型的特征指数2<α的稳定帕累托分布，说明分形特征广泛存在于我国交易所债券市场各时间标度下的收益中。

（三）分形市场理论的发展

在早期的分形理论产生后，也有很多学者对其进行了不断完善和发展，获得了一些新的成果。比如在多重分形理论研究方面，苑莹等（2010）从资本市场的多重分形结构、资本市场多重分形特性及多重分形在资本市场风险管理中的应用3个方面，重点分析了资本市场中多重分形理论的研究进展，指出了多重分形理论在该领域所面临的困难与不足，并展望了该研究的发展方向，具有较强的指导意义。

此外，许林等（2011）在分析及修正r/s分析法的基础上，首次把多重分形r/s分析法引入到基金投资风格领域，通过计算6种风格资产指数在不同时间标度下的收益率序列hurst指数与平均循环长度来挖掘风格漂移及轮换规律，为基金经理及投资者在不同的股市风格行情下构建适度风格漂移投资策略提供了决策参考与理论支持。