中学数学教学园地精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇中学数学教学园地范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：多媒体 中学 数学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）16-0-01

1 前言

传统的教学模式下，中学数学教师在进行授课的时候，所依托的往往是一把尺，一根粉笔，一本教科书，没有创新化的形象传达，中学生的兴趣自然不能最大限度地被激发出来。而多媒体教学因其形象直观的传达形式，能够与中学生的认知特点达到完美的契合，可以将中学数学学科知识中较为抽象的文本内容生动形象地传达给学生，从而为数学园地着上动人的一笔，挖掘出学生的学习潜能。

2 妙设多媒体策略，营造灵动授课氛围

2.1 着眼文本，巧设情境

充分发挥多媒体的优势，需要数学教师在授课的环节能够充分地研读教材内涵。然后结合本年级中学生的实际情况进行相应的多媒体的情境创设，利用多媒体PPT课件制作中的声音以及影像的直观特点，引领学生感受文本中的知识要点，进而激发学生对文本知识的认知兴趣，从而完成授课任务。

例如，在讲授北师大版七年级上册的第一章《丰富的图形世界》的时候，传统的教学模式下，教师往往需要利用三角板、圆规等教具来结合教材进行相应的讲解。这就耗费了教师的很多精力，学生的积极性也不能得到很好的调动，其主体地位体现得也不是十分明显。基于这样的现状，数学教师就可以将读文本与读学生结合起来，在把握到学生的兴趣点之后，将教室或者校园中随处可见的图形，如长方形的书桌桌面，正方体的粉笔盒，美术教室中的圆柱以及圆锥形的石膏体等，利用PPT课件较为直观化地向学生展示出来。通过相应的动画方案，如“棋盘”、“百叶窗”等形式，配以相应的音效设计，充分调动起学生的视觉、听觉等感官，活跃了大脑思维，进而跟随教师的引导积极地融入到教学的情境之中。

同时，在设计有多媒体介入的课堂情境时，数学教师还应当在传统的PPT课件的基础上，积极地寻求一种动态式教学的方略。例如，制作一些具有动感的Flas，来掌握中学生的认知特点，激发学生兴趣。仍然以讲解《丰富的图形世界》为例，教师就可以利用Flash的形式，制作动画的主人公形象，以动画人物的口吻，对学生进行质疑以及图案隶属的形状归类。这样就会最大限度地调动学生的积极性，实现自觉学习的目标。

2.2 化难为简，直观传达

在中学数学教学中多媒体教学用具的充分应用能够打破时间与空间的束缚，将文本知识点较为形象化地传达给课堂主体。通过多彩的直观内容，将抽象的数学知识，分解为若干形象化的知识点，从而让学生较为形象化地理解授课的意图，凸显数学教学的重点。

在中学教育阶段，由于学生的认知水平存在着一定的差距，因此对于某一章节的知识有的学生并不能较为轻松地在脑海中形成一种影像反应。为了兼顾学生的这种差异性，教师在进行文本授课的时候就需要充分考虑学情，灵活地采用多种授课形式，来激发学生的兴趣，引领学生轻松地感受数学知识的魅力。多媒体教学用具就可以成为这种化难为简，直观传达学科知识的有效介质。例如，在讲解七年级下册第四章的《概率》的时候，假如单纯地用投掷一个质地比较均匀的骰子的实验进行授课，因为要反复投掷很多次，再将每一次的点数进行汇总，就难免存在着很多繁琐的情况。在这种状况下，教师就可以充分发挥多媒体便捷的优势，让学生在观看动画演示的过程中，开动大脑思维，进而非常轻易地就可以完成对于“概率”相关知识要点的讲解。

2.3 链接声音，适时点评

多媒体教学用具本身就具有动感较强，色彩冲击感较强的优势。对于中学生而言，正吻合了他们的认知需求，学生在学习数学知识的同时，身体也得到了一种审美上的放松，所以从这个层面上而言，多媒体教具的应用也是教师对学生关爱的一种体现，是营造和谐课堂氛围的要求。

此外，教师对于学生的点评与激励，也可以借助多媒体PPT课件中的影音文件传达给学生。这样就改变了教师传统的口语传达，使学生收获一种别样的言语点评，进而激发其进一步探究数学奥妙的兴趣。例如，在利用多媒体进行《一元一次方程式》运算训练时，教师就可以在学生回答完多媒体展示的算式之后，通过超链接将声音“你真聪明，回答得精准迅速！”，“没关系，再认真思考一下，你会得到准确答案的！”传达给学生，或者直接将“掌声”链接到多媒体的文本展示之中。这样，学生在参与课堂训练的环节，就会收获一种身心的鼓舞，进而更乐于参与到有多媒体辅助下的数学授课氛围中。

3 结语

篇(2)

关键词：初中数学；教学；思想教育

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-0010

在初中数学教学中对学生进行思想教育的渗透，笔者有以下几方面切入尝试：

一、在教师自己的言行中进行

教育家陶行知认为，为人师表就是要学生做的事，教师要躬身共做；要让学生学的知识，教师要躬身共学；要学生遵守的守则，教师要躬身共守。因此，教师在学生面前要严格要求自己、规范自己的言行。要既严肃又热情，既庄重又亲切。要真正做到严以律己，树立正确的世界观、人生观、价值观，用教师的一言一行感染、教育学生。

比如，教师上课准时甚至提前进教室，准备上课，教师板书一丝不苟，作业及时认真批改和订正等，都给学生学习以严谨的态度做了榜样。为了上好一堂数学课，教师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样不仅激发了学生兴趣，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从教师身上体会到一种责任感，这样对学生以后的学习、工作都有巨大的推动作用。

二、在绪言课教学中进行

现行中学数学教材绪言课中都可找到、挖掘到相应的数学史料，涉及到我国古代数学成就的内容，在讲授有关知识的同时，适当介绍数学史料，对学生进行爱国主义、辩证唯物主义思想教育。

案例：在七年级的“走进图形的世界”的绪言课中，介绍几何产生和发展的背景及我国古代数学家在几何上的成就。

教师先开场白，指出几何学的研究对象，又引导学生复习小学中学过的几何图形。及时提出“什么是几何？”“几何是图形的王国”。吸引学生注意力，激发学生探究知识的积极性。

接着，教师这样讲述：几何是一门古老的学科，它是在人们的生产和生活等实践活动中形成和发展起来的。

相传在四千多年前，古埃及尼罗河每年泛滥成灾，造成大片良田界限被冲毁。水退后，农民需要重新勘定田界。这样，测量土地的方法也就应运而生了。另外，由于古埃及国王大量地修建金字塔，相应地丰富了几何的知识及其应用。后来，希腊与埃及相互通商，埃及的几何知识渐渐传入希腊，使几何知识及其应用得到了广泛的传播。最后，经古希腊的欧几里得（公元前330-275年）归纳、整理编成《几何原本》一书。由此，几何便成为一门独立的学科。“几何”是一个翻译名词，由我国明代科学家徐光启首先使用，其原意是“测量土地的技术”。从字面上可以看出，它与我们的生活实际有密切的联系。我国古代的劳动人民在长期的生产劳动中也积累了大量的几何知识，其成就也十分突出。如流传至今的《周髀算经》《墨经》《九章算术》，都记载下了很多关于几何方面的知识。

如：南北朝时期数学家祖冲之，在公元五世纪就已算得圆周率π的值在3.1415926与3.1415927之间，这比其他国家算得同样结果要早一千年左右。

我们的民族是伟大的民族，有自己光辉的历史，有杰出的科学成就，我们要奋发学习，为祖国建设多做贡献。

简要地介绍几何史和我国古代数学家在几何上的成就，一方面提高学生学习几何的兴趣，激发热情；另一方面可对学生进行辩证唯物主义和爱国主义教育。教师在讲解数学史的过程中还蕴涵着教师对数学史的爱和对数学探索过程的崇敬，用生动的语言描述，提升学生学习数学的情感。

三、在讲授数学教学内容中进行

《中学数学教学大纲》指出，“结合教学内容对学生进行思想教育”。就是说，思想教育不可离开教学内容另搞一套，必须与教学内容紧密地结合起来，寓思想教育于整个数学教学过程中。教学中，要根据教学内容，充分利用有关资料、素材，有目的、有计划、自觉地、不失时机地、生动活泼地进行思想教育，把辨证唯物主义观点融合在知识教学中。

案例1. 讲几何“勾股定理”时，介绍我国古代关于勾股定理的研究成就。

教学过程是这样的：首先引入新课；然后自主实践、合作探究，得出a2+b2=c2结论。其中，有“勾股定理的命名”的教学内容，笔者是这样讲述：在国外，公元前500多年，古希腊人毕达哥拉斯首先发现这个勾股定理的，许多人把它叫做毕达哥拉斯定理。是称“勾股定理”，还是称“毕达哥拉斯定理”呢？请同学们听后回答。

接着讲述：我国对这个定理发现认识得很早，我国古代最早的一部数学书《周髀算经》上面记载的公元前2059年夏禹治水的事情，还记载的商高（公元前1120年）关于勾股定理已有明确的认识，再记载这个定理是在公元前六七百年春秋时代陈子曾经用过，这都说明我国发现的这个定理比外国至少要早几百年。

大家说应该称之为“勾股定理”还是“毕达哥拉斯”定理？

全班同学异口同声高呼：“勾股定理”！

教师：勾股定理又叫商高定理。

Ρ纫陨鲜率担感受我国在数学上的伟大成就，激发学生的民族自尊心和自豪感以及强烈的爱国热情。

四、在解题、编题中进行

在中学数学教学中，还应注意通过教科书引言、插图、例图、例习题反映我国社会主义制度的优越性，特别是改革开放30多年以来的社会主义建设成就。例如，在“一元二次方程”的教学中，可编拟“某市人均居住面积14.6平方米，计划在两年后达到18平方米。在预计每年住房面积的增长率时，还应考虑人口的变化因素等。请你把问题补充完整，再予解答。”类型的题目。初中数学的其他内容，如函数、统计等知识的教学中都可编拟这类题目，使学生了解人民生活水平的提高，使学生潜移默化地受到热爱社会主义制度、热爱社会主义祖国的思想教育，激励学生要有为祖国的繁荣昌盛而献身的精神。

例如，在学习“相反的意义的量――负数”时，随时收集有关资料、数据，编拟“2008年9月25日21时10分，神州七号载人航天飞船成功发射，若神七火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为 。”针对综合国力增强的题，教学中，要充分利用这些数据，潜移默化地对学生进行政治思想教育。

国情民意、生产生活、希望工程、汶川地震、北京奥运、上海世博……使试题具有鲜明的时代特色以及思想品德素质的教育功能。例如，可编拟“‘震灾无情人有情’。民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。求打包成的帐篷和食品各多少件。”的题目，让学生感受到社会主义制度的优越性，倡导学生助人为乐的风格。

五、在课外活动中进行

利用形式灵活多样的数学课外活动进行德育教育。德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合。为此，笔者开展一些数学活动课和数学主题活动。在教学中，笔者常常配合所学的知识内容，有目的地组织学生开展活动，使学生在开放的实践空间中学习数学、运用数学。

例如，根据教学内容举办诸如“圆周率史话”“勾股定理史话”“我国古算介绍”“中国古代数学家”“数学中的辩证法”“数学与化归”等讲座；办数学墙报或数学园地，选载有关数学史料、中外数学家的生活轶事、趣味笛А⒐潘闾獾取Mü数学活动，学生了解我国数学家的成就，增强民族自豪感，激发爱国热情，渗透了辩证唯物主义观点。

再如，结合笔者所在学校创建绿色学校，对学生进行环保教育，把垃圾丢到垃圾桶里，爱护环境。笔者把垃圾桶搬到教室。请同学们自愿组合小组，自备工具，帮助总务处测量、计算出：如果按校园内有30个垃圾桶，1千克油漆可漆5平方米计算，一共要买多少千克的油漆？活动中，学生表现出了出乎自己意料之外的解决问题的能力和创造性。在实践活动中，学生动手、动脑、动口，既积累了实物测量的经验，培养了以变通的思维方式运用数学知识解决实际问题的能力，又培养了学生的合作意识，使学生的劳动观点得到加强，通过数学活动让学生感受美。这样，学生既可以掌握有关的数学知识，提高能力，又对他们进行了环保教育。同时，还让学生明白，数学的应用范围相当广泛。

篇(3)

关键词： 数学建模 中职院校 三种形式

一、为什么要让数学建模走进中职院校

1.当前中职院校数学教育中存在的问题

在教育思想上，中学数学教学被看成是提高升学率的途径，很少从提高学生素质的角度去考虑，“传授知识、发展智力、提高素质”的教学目的蜕变为片面追求高分；在教育内容上，课本知识热衷于数学的内在逻辑关系和形式体系，忽视潜能开发、智力培养和实践应用。中职学生的数学基础原本就薄弱，在接触这样内容时自然很难接受；在教学方法上，注入式教学法仍占主要地位，课堂上教师一遍又一遍地讲解数学的定义、性质、定理、证明，考试之前划范围，学生则“上课抄笔记，考前背笔记，考时默笔记，考试结束全忘记”。在考试要求上，中职学校的考试终极目标仍然是高考，部分有升学愿望的考生仍然要通过高考进入高等学府深造。对于这些学生而言，这种选拔性考试的要求偏高、偏难，使他们感到头疼。

2.数学建模与数学模型

为了解决广大学生的难题，激发学习兴趣，要在授课与教学过程中引导学生树立“学数学，用数学，做数学”的意识，并引入一定量的实际问题，让学生逐步认识并能通过各种方法解决这些问题，这就要借助于数学建模的思想和方法。那么，什么是数学建模，什么是数学模型呢？所谓数学建模是指通过抽象和简化，针对或参照某种事物系统的特征或数学相依关系，采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种数学结构模式，是对现实原型的概括反映或模拟。数学模型并不是新的事物，可以说有了数学并要用数学解决实际问题时就一定要使用数学的语言、方法，并要用数学近似地刻画这个问题，这就是数学模型。数学模型是使用数学解决实际问题的桥梁，对它的分析和研究的过程主要是用数学的理论和方法。在中学数学中，数学模型比比皆是，按其功能可分为两类：概念型、方法型。数学模型和数学建模不仅展示了解决实际问题时所用的数学知识和技巧，更重要的是它告诉我们如何提炼出实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧解决问题。因此，数学建模要求我们不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题，如何“用数学”、“做数学”与如何“学数学”是根本不同的。

二、怎样让数学建模走进中职院校的数学课堂

1.树立“数学为大众”的思想

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔的基本观点是：“数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。”我们所期待的数学教育是要为大多数学生提供适应社会和未来所需的数学修养和知识。“数学为大众”这一口号的提出正好适应了社会对数学教育进行变革的要求。所谓“大众化”，就是数学教育要体现这样的信念：“人人学数学，人人掌握数学”。“数学为大众”会成为未来数学教育的发展方向，并开始从文化的角度、生活的角度、数学的角度和教育的角度探索“大众数学”的内涵。

“大众数学”将使人才培养从“知识型”培养模式转向知识、能力、素质并重的“文化素质型”培养模式。数学将不仅仅是一种工具，一种选择人才的“过滤器”和升学的“敲门砖”，还是一种使人终生受益的文化力量。“大众数学”将使教学的方式和方法发生变化。数学建模走进中职院校的数学课堂，正是教师采取对实际问题组建模型的方式，可以更加生动活泼地教数学，把数学看做是一门科学，而不是教规；看做是关于模式的科学，而不是关于数的科学。教师要少讲多听，向学生提一些启发性的问题，帮助学生自己主动获取知识，而不只是学习老师教给他们知识与技能，在教学过程中有更多的讨论、探究及较少的讲解。

2.数学建模教学的三种形式

（1）第一课堂数学建模教学

第一课堂数学建模教学是指我们在平时的数学课上要有计划、有目的、有准备地逐步渗透数学建模教育思想。建议数学课程围绕“问题解决”组织教学，即围绕那些具有“接受性”、“障碍性”、“探究性”的数学问题组织教学，而不是围绕定义与概念组织教学。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发求知欲，指导学生重温某些技能和概念，通过观察、类比、联想、归纳、推演等方法，组织学生亲自探究、学习知识，引导学生体会成功解决问题的愉悦，进一步激发好奇心，推动他们的思维过程。将实际问题转化为数学问题的重要途径就是把实际问题提炼成数学模型，构造数学模型。这样就不仅仅停留在表层知识（知识的外延），而是参透了深层知识（知识的内涵），抓住了问题的几个关键点，并把这个实际问题内在的脉络提炼了出来。有可能的话，可以对问题进行推广，概括出一般原理。课本上的数学模型有很多：线性规划的应用，构造一次、二次函数模型解应用题，导数的运算法则及应用……当学生能够从问题中抽象出数学模型，能具有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力时，即便是高考（文数）的试题，他们也能迎刃而解。

（2）第二课堂数学建模教学

在第二课堂数学建模教学中，我们开设“数学论坛”、“数学园地”、“趣味数学”，向学生介绍一些能够充分体现数学建模思想的专题，诸如：数字问题、数学游戏、数学趣题、棋盘数学、自然界的多面体，五花八门的分形学……在这里，学生可以畅所欲言，发表对于这些问题独到的、不同的见解，提倡求异思维，鼓励数学发现，体会每个数学模型中所蕴含的数学思想。引导学生自发主动地搜集数学知识，绘制图表，实地测量，开展社会调查，收集统计数据。培养学生缜密的思维习惯，充实头脑，健全人格。

（3）第三课堂数学建模教学

第三课堂数学建模教学旨在“让不同的人学习不同的数学”，突破数学学科与中职院校学生专业之间的障碍。中职院校的学生有一部分将来毕业后要步入社会参加工作，数学教师应当了解他们所从事的专业及职业与数学之间有着怎样的联系，如何充分发掘数学教学资源，为他们参加工作后所需的技能及未来的发展提供帮助。这样既能适应不同专业学生的特点，又能促进中职学生多元智力综合发展。比如：平面设计、服装设计、人物形象设计专业需要画图、图像定位、比例伸缩、计算机绘图，等等。那么在讲解椭圆、双曲线、抛物线等曲线的图像时，就可以让学生通过动手操作理解这些曲线的方程的由来，从而认识到每个方程就是一个数学模型，建立方程的过程就是建立一个数学模型的过程。这就是从国际上最流行的数学教法“Do Mathmatics”——“做数学”中得到的启发，这样就把数学建模的方法与设计专业有机地融合在一起，收获双重价值。

让我们一起推广数学建模教学，把数学变成广大学生心目中一门有生命力的学科，受欢迎的学科，丰富多彩、趣味盎然、对各个领域有贡献的学科。优化教师活动，减轻学生的负担，培养符合社会需要、具备高数学素养的复合型人才。

参考文献：

[1]王延文.中学数学教学导论.教育科学出版社，1998.

篇(4)

关键词：职校 数学教学 因材施教 自学能力

众所周知，数学是职业学校一门重要的基础课，但由于职业学校的学生水平参差不齐，绝大部分初中毕业生进入职校时数学基础差，认识理解能力低，对数学有厌烦心理，失去了学习数学的兴趣，这给教学带来了一定的难度。如何解决这一问题，使这些基础薄弱或学习困难的职校生转变思想，好好学习，热爱学习，已经成为了每一位数学教师面前的课题。

一、加强职校数学知识与初中数学知识的联系

数学是前后连贯性很强的一门学科，任何一个知识的漏缺，都会给后面的学习带来影响。因此，在教学中要与旧知识进行衔接，做好查缺补漏的工作，以缩短初中与职校数学知识跨度的距离，顺利进入职校数学园地。

职校数学教学是初中数学知识的一个拓展，如函数的概念、指数的计算、一元一次不等式、锐角的三角函数、解析几何中的直线方程与代数中的一次函数、抛物线和二次函数，等等。其中，大多数在初中所学内容的基础上进行了扩充。因此，在教学中，不但要注意对初中有关知识的复习，更应该注意讲清新旧知识的区别与联系，同时渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故而知新。刚开始，要以旧代新，由旧知识引出新知识，放慢讲课速度，通过联想对比，明确概念的内在联系，使学习逐步深入，让学生逐步适应职校数学教学的节奏。

如在讲角的概念时，初中只介绍了角的组成定义，即角是由有公共端点的两条射线组成的。但我们现在讲角的概念就有两个定义了，一是组成定义，二是旋转定义，即一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形。由旋转定义就引出了角的方向，从而将角的概念扩充到角的大小和角的方向。这样使学生在复习旧知识的基础上，愉快地接受了新知识，提高了学习兴趣，逐步树立学好数学的信心。

二、职校数学教学要服务于不同的专业

不同专业的职校学生用到的数学知识是不同的，而数学教学的一贯宗旨是它的严谨性、系统性和逻辑性，这就产生了两方面的矛盾：（1）数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；（2）有些专业必须用的数学知识恰恰被数学教材一带而过，甚至没有涉及到。针对这些缺陷，职校数学教材就要进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容，对数学教材进行灵活处理。在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，根据专业制定不同的数学大纲，使调整后的教学内容能与专业课很好地衔接。如财会专业要学习以函数、概率与统计初步等知识为主的经济数学；电器工程要学习以三角函数及复数等知识为主的应用数学；机械专业及数控专业要学习以立体几何、平面几何、三角函数等知识为主的应用数学；计算机专业的学生要学习以数理逻辑和二进制为主的离散数学。

通过对数学教材的灵活处理，制定不同专业的教学大纲，基本适应了专业课对数学知识的需求，让学生在学习数学的同时也了解了本专业的内容。这样不仅使学生的学习热情高涨，也让他们对今后从事的专业有所了解，从而达到一举两得的效果。

三、教学要因材施教，有的放矢

陶行知说：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫“因材施教”。由于职业学校的学生数学水平差异比较大，若在教学中对学生都一视同仁，“一刀切”，就会造成基础好的学生吃不饱，基础差的学生吃不消。

针对这一特点在教学中采用“低起点，小步子，勤练习，快反馈”的教学步骤化繁为简，减少理论推导和定理的论证，强调会用即可，把用于推导公式的时间节省下来，让学生利用公式反复进行练习，解决具体问题，这样效果会更好。

如讲函数的单调性时，就可不做严格的数学证明，只要能根据所给图形，判断出函数的单调性，求出它的单调区间即可。

在备课中制定不同层次的教学目标。把学生分为优、中、差三个层次，不同层次的学生达到不同层次的要求：基础差的学生适当降低教学起点，力求学会最基础最主要的知识，对中等学生要求能熟练掌握基础知识，对中等难度的问题能独立解决；对优等生要求深刻理解，熟练掌握并能运用知识解决本专业的问题，拓展思路，发展个性特长。这样就能使每一个学生在学习中找到乐趣，有所收获，同时每一个学生也能受到老师的表扬，逐步树立他们学习数学的信心。

在知识的反馈阶段，不同层次的问题选择不同层次的学生作答。基础题鼓励差生作答，中等生和优等生对差等学生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优生补充完善，教师作出评价后，再让差生回答；难题让学生思考，再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会，让他们各抒已见，互相启发，相互补充，相互推进，相互提高，既调动了学生的积极性，又激发学生学习数学的兴趣，还能培养他们团结合作的精神。

在布置作业时，设计分层次的题目。既要布置全班必须掌握的基本题，又布置一些有一定难度的选做题。通过层次化教学，能够使后进生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”，从而提高他们的学习兴趣。

例如，在学习了对数函数后，我设计了这样一组练习题，求下列函数的定义域：

四、加强课外辅导，培养学生自学能力

职校数学教学和初中数学教学不同，初中时每天都有数学课，每节课只讲一到两个知识点，职校数学每周只上两到三次课，上课时间间隔长，知识量也大。有些同学们上课掌握了，下课不复习，时间一长就又忘了。课外辅导恰好能弥补这一问题，教师要依据教学目标，通过课堂练习，作业批阅、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。

步入社会的职校学生，会面临着各种各样的新困难。要解决这些困难更多是靠他们自己，所以教师要逐步培养他们独立解决问题的能力。在数学教学中，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，让学生学会思考，善于思考，培养自学能力。

综上所述，以就业为导向的职校数学教学，既要让学生学到足够多的数学知识和思想方法，又要在教学中培养学生的自学能力，合作能力，为今后就业打下良好的基础。

参考文献：

[1]卢家楣.情感教学心理学原理的实践与应用[M].上海：上海教育出版社，2004.

篇(5)

在平时的解题训练或考试之后，往往有部分学生会讲“XX题好像是课本上或是老师讲过的某一例题，可临阵时却解不出来。”究其原因，除了学生对知识掌握不牢固或记忆遗忘外，还有一个因素就是学生在解这种“似曾相识”的题目时，缺乏了那种由“似”到“是”的思维品质，“燕不归来”，思维断线。学习数学，思维是根本的东西，思维品质是关键的素质。我们也常常会听到学生对你讲：“老师，你是怎么这么厉害，我们无从下手的问题，你总能打开僵局找到思路，你是怎么想出来的？”问得好，殊不知，老师毕竟是老师，有学历和阅历，有资历和智力，还有数学专业的扎实功夫，丰富的数学涵养，掌握较多的数学思想方法与解题技巧，因此教师能在学生面前游刃有余，眉头一皱计上心来。数学教师是数学教学过程的组织者和引导者，担负着调控教学过程的主导作用。在全新教育理念下的教学，德才兼备品格高尚的教师形象在师生互动中应是学生的楷模，数学教师应是每个学生的良师益友。精心备课，就是数学园地的精心“备耕”，努力揭示数学思维过程是实现和谐的教学结构的保证，也是形成学生数学思维品质的保障。

一般说，思维品质具有目的性、灵活性、开拓性、合理性、论证性、批判性、深刻性、独创性等，各项思维品质的形成与发展是紧密相关、相辅相成、互相促进的，并且任何优良的思维品质都不可能自然形成，而应在教学中有意识地加予培养，只要不惜从点滴做起，坚持实践，学生思维品质的形成和提高，则是可望且可及的。

二、善于变换，培养数学思维品质的灵活性、开阔性、深刻性。

数学思维是人脑对客观事物现实中空间形式和数量关系的一种概括与间接的反映过程，直觉思维是数学思维的基础与先驱，很多抽象的数学问题可借助图像来提高思维品质的开阔性。

例1某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生。参加英语竞赛有120名女生，80名男生。已知该校总有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，问该校有几名女生参加了数学竞赛而没有参加英语竞赛？

析：本题中已知数据6个，未知1个，两种学科，两种性别，两种兼科，头绪纷纷，思路不易集中，宜用图示的策略。

设两科竞赛都参加的女生数为X，则45+75+5+（80-X）+X+（120-X）=260。X=65。于是所求为80-X=15人。

评：这种化抽象为形象的图表所产生的“数形互通”视野宽广的直觉思维，使问题变得简单、具体、清晰。解法择优录取，灵活使用，可见思维品质的提升，使杂乱的问题面貌得以焕然一新。学生的学习过程，就是发现问题、解决问题的过程，从某种意义上讲，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。数学家希尔伯特的名言：问题是数学的心脏。哈尔莫斯说：“数学的真正组成部分是问题和解。”

问题一安放照片用的相框是矩形状，边框的四周一样宽度，问相框的内外沿两个矩形相似吗？

问题二两个等腰三角形具有相同的面积和相同的周长，它们全等吗？

这两个问题，在学生思维不充分时往往会暴露出思维品质方面的弱点，错答的是多数，一答相似，二答全等。如何补充学生思维的不良？最好的营养还是“直觉”，画图！“唯利是图”，看一看，算一算，获利的是学生。，不相似。

三等（等腰、等积、等周）之下也未必全等。如图的两等腰三角形，同面积420，同周长98，显然不全等。

严谨的数学科学性要求我们数学思维品质要纯，做数学学问的态度要诚，数学教师优秀的解题素质会赢得学生的欣赏，且表现得心服口服，从而懂得解题不可马虎大意。

同样，面对填空题：已知ABC中，，则ABC的面积为_____。原题没有给出图形。学生计算时往往只画一个锐角三角形，得数14。思维中遗漏了另一种钝角三角形的情形，得数2。这种思维定势中负影响（坏习惯）要在教学中加强训练，对直观图形善于观察，提高警觉，重在思维品质的深刻性。

三、励志求知，培养数学思维品质的目的性、独创性、合理性。

对学生思维训练，很值得注意的是思维的目的性，必须明确思维的方向，解题一开始就能使思维步入正轨，少走弯路，节省解题时间和精力，克服和避免解题的盲目性。

例2如果，求的值

析：若按常规，将已知式去分母后，再解出x代入所求式，带根号，还有四次方，计算肯定繁冗。不足取，另辟蹊径，茫茫中，注意到一点星光，不妨将所求式上下倒过来，马上发现“新大陆”的彼岸了。

所求式=。喜出望外，在原题有意义的情况下，可以颠倒分子分母的解法，体现了思维品质的合理性和独创性，学生啧啧称奇，课堂教学是培养学生思维能力的主要阵地，思维训练是促进思维品质的有效载体。教学中要重视学生非智力因素在思维训练中的作用，引导学生从多方位、多角度、多线条进入思维空间，既要有张力，又要有穿透力。

我注意到上海青浦的一位老师在讲授“等腰三角形的判定定理”时，就与众不同：他在黑板上画了线段AB与射线BD，要求学生根据所绘出的图形自己动手画出一个等腰ABC。学生很有兴趣的投入到自我创造之中，有的作∠A=∠B，交BD于C；有的作AB的垂直平分线，交BD与C，再连结AC；每个学生不同的答案都认为自己在创造。老师在得到各种信息后归纳、提炼，指出能把∠A作为等腰三角形的顶角，也可作为底角，在以后初三数学开放题中会经常碰到。本来就是“等角对等边”的“小菜一碟”，可是这位老师的教学过程展示了思维品质的独创性和开阔性的培养，为之叫好！

例3RtABC中，∠C=90°，P、Q、R分别在AB、BC、CA上，四边形PQCR是正方形，AP=a，BP=b,求SAPR+SBPQ=？

析：这是个以字母表示数据的面积计算题，还真不太好求呢！所涉两个三角形处于分散状态，最好能把他们合到一起，行吗？让学生动脑思考，动手操作一下。（平移，割补，翻折，旋转）最佳方案：将QPB绕点P逆时针旋转90°到如图DRP处，这一转，就出现了转机，有了生机，PD=PB=b，且∠APD=Rt∠。所求两个三角形面积和成了一个三角形面积1/2ab。这里，彰显了思维品质的深刻性和开阔性。

四、质疑究难，培养数学思维品质的批判性、深刻性、论证性。

数学的发展，并不是简单的承袭过去，而是在新的实践基础上，批判地改造前人积累的成果，而把数学推向前进的。教育引导学生勇于思考，勤动脑子，爱好数学，翱翔在广阔的数学天地。数学学科中众多的内容或形式中的相近或相似处，学生很容易混淆，因此极需要学生思维品质上良好的应对能力，是非辨别能力，挑战错误的能力，从人为设置的问题“陷阱”中解脱，从题海的漩涡中逃生。且不说那些是非题，选择题了，举一个方程题的例子。

例4解方程.

析：学生会将原方程变形为，由于分子等于分母，因此分母等于分母：7-X=13-X，得出结论“原方程无解”。错了！事实上原方程有解X=10。反思造成错误的原因，系“分数与分式”的相近相似。分数中的常识经验，误导了含有未知数的分式。剥茧抽丝，找到问题的症结，方程的两边，无端被除掉了含有未知数的式子4X-40，这是思维品质中批判性的一面。敢于挑战，敢于求异，敢于攀登的精神迸发出探索真理的火花。解题训练要突一个“想”字—数学思维！是温故知新的回想，是横向类比的联想，是活跃思维的猜想，是抽象思维的再回头想，是醒悟数学本质的大彻大悟，是数学思维品质的大升华。由学习阶段的“开窍”到研究阶段的“顿悟”，学得的知识便会系统化、结构化、科学化。

例5求证：不论m为何值，直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0总通过一定点，并求之。

析：图也无法画，怎么证？一筹莫展，数学的奥妙又在哪里？深刻理解“不论m为何值”就能拨开迷雾。

一法：有无数个解，依“”型，则得定点（2，-3）。

二法：任取m=0或1，分别代入后解方程组得，定点（2，-3）。

真是山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。不是“一计不成”，而是不但“一计已成”，而且“又生一计”。以此启发，鼓励学生对数学孜孜以求的勇敢探索，本例作为思维品质的论证性和深刻性的培养训练，学生得益匪浅。

教师在备课中以学生为本进行换位思维，筛选出值得撞击的思维信息火花，将数学真谛“返璞归真”给学生，是我们数学教师的天职。学生数学思维的培养是个十分复杂的过程，需要我们在数学中不断摸索规律，在每一节内容以至每一堂课的教学中，都要有意识地对学生在数学思维的深度、广度和难度上进行耐心细致有目的地训练，教育教学改革不可急功近利，我们相信，在广大数学教师的辛勤耕耘下，发展和培养学生的思维能力，形成良好数学思维品质的春天一定阳光灿烂！

参考文献

1、王厥轩《上海教学研究》、上海、2007.09