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序论:写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隐藏在内心深处的真相,好投稿为您带来了七篇类比法的应用范文,愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂,助力您的创作。
中图分类号:G63 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2013)06(c)-0094-01
类比法作为一种有效的教学方法,其最为突出的优势在于,能够引导学生将不同的对象联系起来,从而达到加深学生对相关知识点认知与理解程度的目的。将其应用于初等数论教学中,不但有助于提高学生对相关知识点的掌握程度,同时还有助于形成良好的数学思维。本文试结合教学实践案例,对其做详细分析。
1 类比法应用于最大公因数教学
教师首先需要针对此项教学内容的课时进行细致安排,确保学生能够充分认识到有关“最大公因数”知识点的基本内容。在此基础之上,从基本概念、性质、计算方式以及特征等多个方面入手,以类比法为主要手段,引导学生自主认识到有关“最小公倍数”知识点的基本内容。教师应用类比法分析“最大公因数”知识点的过程中,可按照如下方式实施:
第一步:分析“最大公因数”基本定义:即对于整数a1,a2,…,an而言,与之相对应的公共因数可以定义为a1,a2,…,an的公因数。与此同时,对于不全为零的整数b1,b2,…,bn而言,其所有公因数当中,数值最大的公因数可定义为整数中的最大公因数。其具体的表达方式应当为:(b1,b2,…,bn)。同时,对于非零整数而言,与之相对应的因数个数是有限集。因此可以证实:最大公因数(b1,b2,…,bn)是实际存在,且为正整数。
第二步:研究“最大公因数”基本定理:即对于任何整数集a1,a2,…,an而言,满足如下等式:(1):(a1,a2,…,an)=(|a1|,|a2|,…,|an|);同时也满足(2):(a,1)=1;(a,0)=(a,a)=|a|。同时,(a,b)=(b,a)。在此基础之上,若定义x,y,z当中,x为整数,y为素数,那么对于(y,x)而言,合理的取值结果可以分为两种情况:(1)是(y,x)=1;(2)是(y,x)=y|x。在此基础之上,若进一步应用类比法,定义a取值为(by+z),那么可以推断得出:(a,b)=(b,z)。
第三步:引导学生自主展开对“最大公因数”相关数值的求解:教师需要在教导学生认识如何应用类比法推断公式的基础之上,引导学生自主展开对相关知识点的求解。例如,在上一步骤教师所进行的教学过程当中,已得出了两个有关“最大公因数”的基本定义:(1)(a,1)=1;(a,0)=(a,a)=|a|;(2)定义a取值为(by+z),则有(a,b)=(b,z)。在上述两项“最大公因数”基本性质定理的基础之上,学生可以利用辗转相除法计算得出,在任意n个非零整数中的最大公因数数值。基于上述分析不难看出:在初等数论的教学过程当中,整数的整除理论可以说是教学的基础与根本所在。以类比法为手段,组织有关最大公因数的教学内容,能够在提高教学质量的同时,加深学生的理解。
2 类比法应用于同余式教学
在有关同余式性质以及等式基本性质知识点的研究过程当中,同样可借助于对类比法的合理应用,加深学生对于此项知识点的认知。在此过程当中,教师应用类比法方式展开教学的最主要目的:在于既体现同余式性质与等式基本性质联系的同时,比较上述两者之间存在的异同点。具体而言,可按照如下方式实施:
第一步:引导学生认识到固定模所对应同余式与常规等式之间的相同点。具体来说,对于固定模a而言,a自身所对应的同余式在如下几个方面与等式有着多处相同点。具体如下所示:
(1)首先,xy(mod a)所需要满足的最基本的充要条件为:x=y+at(且t∈Z)换句话来说,该充要条件还可进一步拓展成为:a|x-y;其次,对于存在同余关系的等式而言,有以下几个方面的算律是必须遵循的:同余关系从本质上来说属于一种特殊的等价关系。
(2)在对同余式进行加/减操作的过程当中,若定义xy(mod a),且满足zu(mod a)。联立上述同余式,则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系:如x±zy±u(mod a);在对同余式进行相乘操作的过程当中,若同样定义xy(mod a),且满足zu(mod a)。联立上述同余式,则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系:如xzyu(mod a)。
第二步:教师可以在得出上述基本算律的基础之上,就上述有关同余式进行加/减操作以及乘法操作过程当中所表现出的基本特点,建立相应的运算公式。但需要注意的是:对于同余式而言,消去律在常规意义上来说是不成立的。这也就是说:在基于xzyz(mod a)的基础之上,并无法准确的推断得出:xy(mod a)。教师需要在引导学生认识到上述问题的基础之上,采取类比方式,引导学生推断得出以下结果:即对于同余式“xzyz(mod a)”而言,可以判定的是:
xy(mod a/(a,z))
换句话来说,若在该同余式当中的(z,a)取值为1,那么上述等式可以直接简化成为“xy(mod a)”。这一过程当中所涉及到的基本定理就在于:当出现同余式两边公因数z与模a存在互素关系的情况下,则可以在该同余式两边直接约去公因数“z”,达到简化同余式的目的。基于上述分析不难发现:在将类比法应用于该知识点教学的过程当中,能够尽量避免同余式运算过程的抽象性,提高学生对于整个计算过程中以及数论知识的理解程度,同时加深记忆。
3 结语
类比法最为突出的优势在于,能够引导学生将不同的对象联系起来,达到加深学生对相关知识点认知与理解。这与初等数论教学的目的相吻合。本文结合相关教学案例,研究类比法在教学过程中的应用。
参考文献
[1] 原新生.突出师范特色改革初等数论教学[J].教育与职业,2006(8):99-100.
[2] 蒋亦华.“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构[J].大学数学,2006,22(3):32-34.
值得商榷的类比教学法应用
案例一:将使用中间变量交换两变量的值的算法比作交换两杯饮料的过程。
在程序设计教学中的一个经典算法是t=a;a=b;b=t。为了解释采用第三变量t来进行中间交换的具体过程,教学中经常听到的例子是一杯白开水和一杯果汁,如何进行交换?引发学生使用第三个空杯子作为中间交换容器的思路,并用此类比解释上述算法。
这种说法简单易懂,学生对利用中间变量进行两变量值的交换也能较好地掌握,这曾经也是笔者在进行此教学内容时的授课法宝。但在研究类比法的应用阶段,笔者发现这种比喻并不完全恰当,因为当我们进一步询问学生中间变量的值时,学生往往认为t=0,这是因为类比了杯子的概念,用来交换的第三个杯子最后必定是空的,而实际上,在上述的变量交换顺序下,t的值应当是a最初的值。倘若始终用“饮料”的观念理解变量值,学生则无法理解信息技术中的赋值并非交换,而是复制的结果。那么,后续教学中不用第三变量,仅用加减法进行两变量值的交换算法则更难以理解了。
案例二:将文字处理中的分节操作类比为生活中的刀切操作。
引入新课以后,教师提出合并两个文件的任务。
师:如果你用老师以前教的方法,会选择怎样的方法将A、B同学的作品合并?
生:用“复制―粘贴”的方法。
师:很好,我们来回忆一下前面学过的图片插入的方法。(教师边操作边讲解,在对比两种方法异同的过程中也完成了合并的演示教学。接着教师布置学生完成合并任务的操作)下面请运用以前所学的知识或者参考教材第41页的操作说明将A、B同学做的两部分内容合并。
教师在巡视学生制作过程中,发现有学生在操作时没有注意插入点的位置,造成了合并内容的混乱。
师:如果用胶水将一根断裂的木棍粘合,胶水应该涂在什么位置?类比我们的合并文档,应当注意插入点的位置,才能确保合并的正确性。
听到教师这样的提示后,大多数学生在合并文档时能先确认插入点的位置,再进行合并。即使是合并前未注意到,出错后也能根据教师的提示,查找出错误的原因,进行纠正。
接下来页眉/页脚与分节符的教学,教师通过演示插入页眉/页脚的操作,引导学生发现在封面、封底也出现了页眉/页脚的问题。教师设置了问题,从而引发学生的学习需求,自然地引入本课的难点:分节符的使用。
师:我们来分析一下电子杂志的结构。
教师播放课件,课件中用红色标识把需要分节的封面与封底动态切分,给人以深刻的印象,同时教师辅以解说。
师:我们要用一把“刀”将封面、正文和封底切开来,分成三节,这把“刀”就是分节符。
教师接着布置任务,要求学生在页面相应的位置分节,并取消掉封面、封底的页眉/页脚。
在这节课中,教师多次深入浅出地使用了类比教学的方法。例如,运用图片的插入,类比迁移合并的知识点;运用胶水的位置强调合并插入点的位置;最后用刀切断的比喻,迁移分节的概念。
纵观整节课,类比法的运用还是比较成功的,前面的教学内容学生掌握得很好,可是最后在进行取消封面、封底的页眉/页脚的操作时,有不少学生卡壳了。按说教师“刀”的类比已经说得非常清楚了,可为什么学生的操作结果却显示教学仍存在遗憾?同样是类比,为何会产生了不同的效果?
存疑而欲解惑。在后续教学中笔者特别关注了这个问题,经过仔细揣摩后慢慢有了头绪。“刀的切断”与“分节”这两个概念虽然相似,但却不尽相同,被刀切断的东西不再有任何关联,而分节表面上是把两部分给截开了,但在默认情况下,被截开的两部分仍是有关联的,后一节与前一节保持相同的设置,必须要取消“同前”按钮才能真正断开关联。然而,由于教师“刀”的类比,学生对分节的概念完全迁移了“刀切”的概念,使得认识不尽全面,故而造成了教学中的遗憾。
案例三:将多图层叠加类比为透明胶片的叠加。
Photoshop或者Flash的初识课上,经常会听到对图层概念这样的类比:图层可以认为是多张透明胶片的叠加。
图层概念是教学中的重点、难点,通过类比教学法帮助学生理解是常用的方法。但是这个类比会产生两个问题:一是图层到底是透明的还是非透明的?按照类比中的陈述,它应当是透明的胶片,图层概念也被误认为是透明的。因此,无法让学生建立(在缺省情况下)上一图层完全遮盖下一图层的基本认识,而这是平面设计或动画设计的关键,容易对后续的学习造成困扰。二是图层的边界在哪?在与同行教师讨论上述问题时,有人提出:将胶片阐述为不透明是否可以解决上述问题?而生活经验告诉我们,胶片的大小是相同的,如果它们是不透明的,那么即使最上层胶片上的图像只占中间一小部分,下一层胶片中超过这个图像范围的内容也将不能被显示,我们始终也只能看到最上层的图像。而实际上每个图层的边界就是它所绘制图像的边界,超出边界的下一图层内容将会被显示。基于上述分析,运用透明胶片进行概念的类比并不准确,容易造成认识混淆。
[关键词]类比;思维方法;运用;数学模型
类比思维既是数学学习的重要方法,也是数学发现的有效方法,其思维作用包含探索性和创造性两个方面。教学中教师应多关注类比思维方法的应用,培养学生的创造性思维,从而推动学生思维的发展。本文就类比性思维方法在初中数学中的具体应用进行阐述,希望能为中学生的数学学习提供些许帮助。
一、类比性思维的特点
类比思维最好的表达方式是在应用解题方面,从研究、掌握好一个题目解法的基础上,可以推广应用这题解法的一般规律,去寻找具有相同或相似特征的另一个题目的解法,这样的推理就是从个别到个别的类比推理。
1.创设类比的问题情境
数学课堂教学中,我们不妨恰如其分地创设类比联想的问题情境,暴露数学的思维过程,把每一个环节展现给学生,让学生尝试观察和类比。高中数学教材在编排的时候,每章都有引人入胜的章头图,同时在很多小节中也有生活的实例,这些都利于教师在组织教学中进行类比教学。
2.多采用变式教学
我校很多知名教师课堂教学中,非常善于利用变式教学,其课堂的深刻性和灵活性让我折服。我认为变式教学利于学生寻找和提炼问题表象背后本质的东西,它对于培养学生分析问题的意识和能力有很大帮助,从而为进一步主动类比提供可能。
3.教学过程中展现知识点的形成过程
学生对已学知识掌握的水平,直接影响到类比能否顺利实施开展。只有相关知识作为基础,才有进行类比探究的可能。展现知识点的形成过程,有利于学生在自主学习活动中感悟其中的思想方法和内在联系,这样学生才能在遇到新问题时利用这些思想方法进行类比思维。
如相似三角形与全等三角形,由于它们之间具有许多相同和相似之处,应用类比推理也可以把证明三角形全等的一些方法推广应用到证明三角形相似中去。类比推理,其研究的对象是两类对象之间的相同或相似之处。
二、类比在数学学习中的地位和作用
类比推出(即发现)的结论,只能看作是猜想,还需要用演绎推理的方法证明这些结论是否正确。如何进行演绎证明就要类比根据题设和结论的内在联系和特征进行分析与探索,从而得到证明。 从这种意义来讲类比推理在所有的逻辑推理中是最不严格,最不准确的,但同时它又赋予了人类更多的创造性思维。
三、类比性思维能力的培养
中学生数学思维的发展的深度和广度,在很大程度上取决于老师平时教学中数学思想的渗透,特别是类比思想的渗透。
1.鼓励学生在解题中勇于类比
应用类比的方法,在研究掌握一个命题(或一类题目)解法的基础上,就可应用其一般规律去寻求另一个命题(或一类题目)的解法,真正在学习中做到举一反三。
综合各例,在中学数学中有许多相类似的题型,我们应当多引导学生用类比方法归纳,寻找其一般的解法,这样对发展学生的良好的思维能力至关重要。教师教学关键是教会学生主动发现问题,提出问题,再努力通过类比知识、类比问题的思维方式去解决问题,从而促进学生思维的发展。
参考文献:
[1]马明.马明数学教育论文集[M].江苏:江苏教育出版社,1986.
关键词:计算机专业主干课;类比教学法;应用型人才
计算机专业主干课在计算机应用的发展中发挥着极其重要且不可替代的作用,以《编译原理》课程为例,在编译技术的支持下,程序设计语言从繁琐的低级语言发展到接近自然语言的高级程序设计语言,软件开发方法也从模块化演变为面向对象的开发方法。编译技术的发展提高了软件开发的效率,影响着软件开发方法的变革,不断推动着计算机的应用向社会的方方面面延伸。《编译原理》课程含有对基本问题解答的典型思路和方法,通过学习,学生能很容易地理解和掌握“问题形式化描述、自动化”的解题思路,较好地培养学生解决问题的抽象思维能力和系统地对算法和程序进行再认识,提高学生对后续课程《程序设计语言》、《计算机原理和体系结构》等知识的综合理解。计算机专业的主干课程,不仅能帮助学生进一步认识程序和算法,还能提高学生求解问题的能力,同时它们也是最难讲解和学习的课程。难学是因为一些内容比较抽象。对于抽象内容的讲解,类比教学法是一种比较有效的选择。顾名思义,类比教学法是利用类比方法组织教学,即在把新知识的学习与原有的知识结构相类似的部分教学过程中联系起来,通过类比,从已知对象具有的某种性质推导出未知对象具有的相应性质的一种推理方法[1]。目前,类比教学法已经广泛应用于很多课程当中,但是在计算机专业主干课中尤其在《编译原理》的教学实践中,由于多方面原因的限制,类比教学法目前还没有很好的应用。
一类比方法概述
类比教学法是一种由已知探索未知的重要方法,分为以下几类:一类是概念性类比,借助概念类比揭示概念的本质性和非本质性区别,建立起新的概念;一类是过程性类比,借助过程性类比展示知识的发生、发展、形成的过程,理解知识的来龙去脉形成知识网络,便于学生抓住问题的本质,深化对问题的理解;另一类是方法性类比,借助别人发明创造的方法,对问题进行多角度、多方面的类比探讨与研究;亦或是知识的横向与纵向类比,探求问题的改变式或不变式。借助类比法教学时,首先,教师要寻找与讲授的新知识接近而又通俗易懂的实例,使学生从简单的问题入手,培养学生构建新知识的体系结构的学习主动性。其次,所选择的类比对象必须能够利用多媒体技术或手段形象直观的呈现给学生,通过它们之间的相似性帮助学生理解新的知识点[2]。计算机专业主干课程在计算机类课程体系中有着举足轻重的位置,对提升学生的逻辑思维能力以及计算机问题的求解水平具有极其重要的作用。目前,类比教学法已经广泛应用于中小学教学中以及《大学物理》、《高等数学》等抽象知识比较少的学科。近几年,在计算机课程中如《计算机组成原理》、《操作系统》等也逐渐引入了类比教学法,理论比较成熟;但是在主干课尤其是《编译原理》的教学中,由于课程内容形式抽象,关联学科知识比较多,而且各部分之间的逻辑联系紧密,讲课与学习难度都较大等多方面原因的限制,类比教学法目前在编译原理课程中还没有得到很好的应用。对于应用型普通本科院校,计算机专业主干课的教学理论教学内容采取类比教学法,力求将抽象的原理转化具体的实现及应用,提高学生学习《编译原理》课程的兴趣并学好该门课程。
二具体应用
依据教学目标和应用型人才培养方案的要求构造知识模型,应用到计算机专业主干课的教学中。对以《编译原理》、《计算机网络》为代表的计算机专业专干课采用类比教学法构建知识模型,把学生从抽象的理论讲解中解放出来,将抽象的原理转化具体的实现和应用;建立教学平台帮助学生通过网络完成课程的学习过程,实时接受教师讲解并进行讨论,为教师和学生提供教与学的网络平台,既能合理组织好课程的知识内容,又具有良好的交互功能,达到教与学的统一。教师要在教学的过程中恰当地贯穿类比教学法,具体如下:(1)教师在《编译原理》、《计算机网络》等课程备课时注意类比教学法的应用。在备课时,根据教学内容的重点难点及教学过程中出现的抽象的难懂的知识点,选择恰当的对象与抽象知识进行类比。首先,尽量选取学生熟悉对象进行类比,做到学生熟悉它的属性和特点,保证学生在学习《编译原理》、《计算机网络》课程时理解这些知识的具体内容。其次,类比时要保证类比的对象是科学正确的,具有类比的意义。举个例子:在《计算机网络》课程中,讲解“1.7计算机网络体系结构”这一节中体系结构分层及为什么要分层时,可通过邮政系统的工作流程来解释:投进信箱后,邮政局有专人按规定时间开箱取信(地方差异,频次不同。一天几次的和几天一次的都有);销票,就是在邮票上盖日戳,也就确认了发出信件的时间和地点;分拣封发,按收件人的地址按堆分放,先发到上级局再转运,再从上面转运到投递局,再由投递员送到收件人的地址(城镇有门牌号的一般送到户,农村有的只能送到村委和一些所谓的指定点)。分层传递,分层处理。用QQ跟朋友联系的工作过程也可类比为体系结构的分层。然后讲解网络设计存在巨大复杂性,要采用科学有效的方法。对付复杂系统最为有效的方法“分而治之”,网络中如何“分而治之”:找出相对独立的重要功能,梳理功能间关系,使一个功能为另一功能提供服务相近功能仅在一个层次中实现,并尽可能位于较高层次。一个分层的体系结构允许通过定义良好的接口,将大而复杂的系统划分为不同层次。在备课时,选择好类比的对象,既减轻了备课的难度,又降低了知识的难度,可起到事半功倍的效果。(2)教师对《编译原理》、《计算机网络》等课程制作课件时注意应用类比教学法。在进行课件制作时,《编译原理》的教师可以将类比的对象以多媒体教学技术将其展现给学生看[3]。例如,《计算机网络》课程中讲解“网关”时,可将其类比成学校的门卫的作用,外来人员想要进来必须进行登记,否则坚决不允许进入,通过多媒体技术用音频和视频的功能可形象地将这一功能展现出来。又如《编译原理》文法的分类在学生学习过程也比较抽象,文法分类是逐渐对产生式施加限制,使之最后演变成正规文法;在文法的分类中引入自然语言的例子,应用类比教学法,这一过程,可以类比四边形,通过对四边形的边逐渐加以限制,从不规则的四边形最后成为正方形。正规文法是对产生式逐渐限制得到的,而正方形是对边进行限制的,通过多媒体技术用动画的形式呈现出文法的演变过程,很容易让学生理解并记住。(3)教师在《编译原理》、《计算机网络》等课程课堂讲授时注意应用类比教学法。在课堂讲授《编译原理》的知识时,不必局限于备课时准备的课件,可将身边类比的对象积极的引入课堂的教学中。教师在教学的过程中既要教授学生知识,更要锻炼学生运用类比的思维,促进学生在学习中将所学的内容与已知的对象进行类比,积极探索发现知识的其他特点。达到提高学生学习能力,锻炼学生的发散思维能力的目的。例如,《计算机网络》课程中“IP地址”表示形式时,可类比学生的学号,具体类比如下:一个划分子网的C类IP地址:192.169.100.10,要与这个地址通信,首先要查找它属于哪个网络,然后由此网络内部查找它是哪个子网的,最后根据定位到主机号为“10”的目标主机。查找工作成功。16计算机专升本班一名学生的学号:16253012,先将学号“点分十进制”表示,为了和IP地址形似,每2个数字一位(实际的IP地址是二进制的,每8个二进制数对应十进制的1位,所以不难理解)转换成16.25.30.12,其中“16”表示年级,“25.30”表示计算机科学专升本,“12”是这名学生在班级的学号。要查找此名同学,先找“16”级学生,在查找“计算机专升本班”,最后在此班找学号为“10”的同学。匹配完成。《编译原理》、《计算机网络》等课程中还有很多的抽象内容都可应用类比法进行讲解、阐述,只要在讲解中注意选择恰当的类比对象,就会收到意想不到的教学效果。
三结束语
类比教学法的理论研究和应用研究是近年来研究的热点之一,并且在建模和采用的技术研究方面取得了大量的研究成果,在网络教学和实际教学中产生了深远的影响。依据海南热带海洋学院应用型办学特点,对以《编译原理》为代表的计算机专业主干课程的教学内容采用类比教学法,可以使学生较好地掌握所学的知识,理解并掌握基本问题求解的典型思路和方法,对应用型普通高校计算机专业主干课程的教学改革和创新人才的培养具有一定的指导意义。
参考文献
[1]徐森,徐静,曹瑞.“编译原理”教学方法初探[J].科教文汇,2015,5:79-80.
[2]刘香芹,许清.编译原理教学方法改革与创新研究[J].林区教学,2014,10:99-100.
类比教学法是许多教师在教学活动中有意无意地广泛应用的一种教学方法。当教师在教学过程中使用“好比说……”、“就像是……”之类的开头语时,就可能是在进行类比教学。类比教学法最主要的好处是可以将抽象的概念、教学内容或者复杂问题转换成学生熟悉的身边事物,帮助学生了解不熟悉的概念,通过类比把复杂问题简单化,对讲清难点十分凑效。类比教学法的教学流程为:
(1)介绍准备学习的概念;
(2)唤起学生对类比对象的记忆;
(3)确认类比对象的相关特征;
(4)对应目标对象与类比对象两者的相似性;
(5)指出类比的限制;
(6)归纳目标对象的重点。所谓目标对象指的是教师准备介绍的概念或问题,如类、对象、方法等,所谓类比对象指的是教师为了帮助学生了解不熟悉的概念而使用的比喻。
2类比教学法的应用实例
下面以作者在《C#程序设计基础》课程中讲授数据访问对象为例,介绍类比教学法在程序设计课程的具体应用。首先以表格的形式整理出类比对象和目标对象之间的相似之处,以便在教学过程中逐条对照便于理解。接下来,把供水到用户家里的过程与使用DataReader读取数据的步骤对应起来,便于学生理解(见表2)。再以表格的形式整理出应用类比教学法讲授相关知识点的流程。通过这样的类比教学,使学生对常见数据访问对象的作用、技术原理和编程步骤有了一个形象、清晰的认识,取得了良好的课堂教学效果。
3结束语
【摘 要】类比法教学是以学生为主体的学习活动和过程。新课程标准中强调了高中化学课程改革的理念是通过“知识与技能”和“对比与方法”来培养和提高学生的科学素养。在新课程的实施过程中,怎样实施化学新课程改革的新理念,加强类比法的学习显得尤为重要。本文通过案例探讨了类比法在高中化学教学中的应用,并提出了相应的措施。
关键词 类比法;高中;化学教学;应用
1.类比法在高中化学教学中的应用现状
通过研究高中化学教材找出了22处类比,其具体的数据如表1,其中涉及微观粒子及其结构方面(包括原子结构、分子结构和晶体结构等方面的内容)11处,占总数的50%;而元素化合物性质方面仅有1处。
2.类比法在高中化学教学中的积极作用
2.1加强对化学概念和规律的理解
在“化学平衡状态”中有这样的描述:“如果把溶质在溶液中形成饱和溶液时的状态称为溶解平衡状态,那么对于化学反应体系来说,就应当称作化学平衡状态。溶解平衡所具有的一些特征,在化学平衡体系中都可以找出对应点。又如,在反应体系中同时存在着正逆反应两个过程,当这两个过程的速率不相等时,常常只能观察到某个方向的变化。”可以看出,教材是从学生已熟悉的知识“溶解平衡状态”作为类比对象,将“化学平衡状态”作为目标概念,使学生在原有的知识基础上建立起目标概念,从而理解化学平衡也具有类似溶解平衡的许多特征。
实践表明,将类比法应用于化学教学,不但可以增强化学教学效果,也可以有效提高学生解决问题、分析问题的能力。掌握科学思维方法可以提升人的科学素养,知识可以遗忘,素养却伴随一生,这才是最宝贵的财富。
2.2追求计算综合能力的迁移
立意新颖的习题能很好地考查学生的学习潜能、创新能力和文化素质,也有利于实施素质教育和选拔人才。命题专家也常常将科学家思考和解决问题的思路进行概括整理而提炼出一些开放型的试题,以训练学生的科学思维能力,而这类问题的解答一般都要经过联想、估计、类比、验证等途径,其中类比法又恰恰是最主要的方法。这一创新为试卷注入了生命力,激活了化学课堂的教学,也增强了学生学习化学的兴趣,又较好地考查学生从题设背景中获取和处理信息、运用信息解决问题的能力。
例:
NO2、NO和O2混合气体溶于水的计算。解NO2、NO和O2混合气体溶于水的关系量的确定,要抓住两个基本反应以及由它演变的两个反应,即:
2NO+O2-----2NO2···················……①
3NO2+H2O=2HNO3+NO··············……②
②×2十①,得
4NO2+O2+2H2O-----4HNO3··············……③
①×3+②×2,得
4NO+3O2+2H2O--------4HNO3·········……④
由上述方程式可以得出:当混合气体是NO2和O2,且体积比等于4:1,因为发生反应:4NO2+O2+2H2O=4HNO3,则混合气体通入足量水中恰好完全反应生成HNO3,无气体剩余;同理,若二者的体积比大于4:1时,剩余NO2,再由②式知,若二者的体积比小于4:1,最终剩余O2。
总结
论文阐述了类比法在化学基本概念和基础理论教学、习题教学、实验教学、化学反应教学等中的应用,探讨了类比法应用于化学教学的具体化学教学案例。
参考文献
[1]吴海洋.类比法在“化学反应原理”教学中的应用[J].新课程学习.2012(06)
[2]赵春哲.类比法在高中化学教学中的应用[J].新课程(上).2011(04)
关键词: 类比法 高中物理教学 应用
1.引言
类比法是高中物理教学中最具探索性和最富有创造性的一种思维方法,在科学探索中,类比法的价值为许多科学家所称道,物理学的历史向我们揭示了:很多关键时刻,物理学家通过类比推理,提出假说,从而获得巨大的成功。英国物理学家法拉第通过类比“电能生磁”感知出“磁能生”,通过实验发现“法拉第电磁感应定律”。
2.类比法的含义
类比法是指在两事物的物理量及描述该两事物的模型具有相似性的条件下,我们通过类比研究一种事物,然后感知另一事物。也就是说两个物理量或者模型有一定的相通性,通过对于简单的,熟悉的进行分析,从而帮助我们理解复杂的陌生的物理概念。
3.类比与归纳、演绎的区别
类比法是一种从特殊到特殊的逻辑思维方法,它与从特殊到一般的归纳法和从一般到特殊的演绎法相比,类比法跳过了中间过程,直接把已知和未知相联系。下图给出了它们之间的对比:
这种关系表明,类比法有着比归纳法和演绎法更为简捷的特点。因此,类比法是科学研究中十分有用的一种方法。
4.类比法在高中物理教学中的作用
类比法是一种重要的物理思维。高中生的形象思维一般较好,抽象思维则相对较差。因而学生对物理理论通常是一知半解,不得要领。例如:牛顿第二定律的实验和探究感应电流产生条件的实验比较容易理解,但想要得出牛顿第二定律和感应电流产生的条件就非常困难。而运用类比方法教学,以旧带新,学生能够较容易地构建出物理概念。
5.类比法在高中物理教学中的应用举例
从高中物理教学角度看,各个物理量之间有的有方法上的相似性,有的有定义上的相似性。
(1)类比在知识教学中的运用。
一般来说,一个研究对象从不同的角度来看会有不同的特征。应用类比法于高中物理物理教学,其关键就是引导学生根据所研究的问题的性质来恰当地选取作为类比的两个对象的对应特征。
例1:电势能增减问题:不少同学在分析物体的重力势能与高度的关系,电势能的增减问题时,习惯性地做了以下的类比:重力势能——电势能、高度——电势、高度升高(降低)——重力势能增加(减少),所以电势降低(升高)——电势能减少(增加)。显然,错误的原因在于选择了不恰当的依据。我的方法是:
问:重力对物体做功和电场力对电荷做功有什么共同特点?
答:与路径无关。
问:功与能量有什么关系?
答:功是能量转化的量度。
问:势能的变化有什么决定?
答:由做功决定。
这样就找到了功和势能变化的关系,这就是类比的根据。
问:重力对物体做正(负)功,重力势能怎样变化?
答:重力势能降低(升高)。
问:电场力对电荷做正(负)功,电势能又是如何变化的呢?
答案就自然出来了。再通过举例说明,绝大部分学生不仅轻松地掌握了这一内容,而且对如何应用类比有了较深的印象。
例2:在磁场概念的教学中,先列出磁场和电场相同的性质:
如电荷之间存在相互作用力,磁极之间也存在相互作用力,电荷间相互作用遵循的是同种电荷相斥而异种电荷相吸,磁极间相互作用遵循的是同名磁极相斥而异名磁极相吸。从而进一步类推:电荷周围存在电场,推知磁体周围存在磁场;电荷间的相互作用力是通过电场传递的,推知磁极间的相互作用力是通过磁场传递的,电场是一种物质,推知磁场也是一种物质。这是类比法在概念教学中的运用的很好的范例。
(2)类比在物理教学方法上的运用。
物理方法是研究和处理物理问题的思路和方式,也就是物理思想。一般来说,一种物理方法可以处理具有相同模型的物理问题。若教学中抓住物理问题的特征,通过类比,在不同的内容上和不同的题目上使用同一种方法,则可达到加深理解物理方法的目的。
例3:比值法是一种常见的定义物理量的方法。比值法应用的一个例子是:速度是位置的变化与时间的比值,表示运动变化快慢的物理量,而加速度是速度的变化与时间的比值,感应电动势是磁通量的变化量与时间的比值,通过类比,我们可以得出结论:加速度是表示速度变化快的物理量,感应电动势与磁通量的变化快慢有关。
例4:欧姆定律(I=U/R)和牛顿第二定律(a=F/m)的类比也有形式和性质的类比,形式上看,I和a产生的原因分别是因为有U和F,这是一种关系上的类似,从而进一步通过理解a与F成正比,和m成反比来理解I和U,以及R的关系就非常容易了。
6.应用类比法应注意的问题
(1)扎实的基础知识是运用类比法的前提。
类比法是要把两个相似的模型中,一个已知模型的属性迁移到另一未知模型中去。假如学生对已知的模型的属性含糊不清的,则无法进行联想和类比。因此,在高中物理教学中要强化基础教育,以及基本模型的建立。
(2)纠正错误的类比,形成正确的认识。
类比法是一种发现新事物规律的方法,而不是严格的逻辑推理。在探究新的物理概念是必须要找到适当的依据,合理运用类比法。老师要对学生不恰当的类比给予及时纠正,以免形成错误的概念,不利于以后的学习。
7.结语
类比法符合人类认识事物的规律和当代教育学、心理学规律。类比法,不仅可把抽象的新知识与旧知识联系起来,变抽象为具体、变难为易、变繁为简,而且具有开拓思维、举一反三、触类旁通的作用。但由于类比是一种偶然性的推理,有时结论不一定正确,这正是学生容易犯的错误。故在高中物理教学中,应引导学生仔细分析、比较,透过现象抓住新旧知识共同的特征,选择恰当的类比对象,提高其结论的可信度,熟练地掌握和应用类比方法。
参考文献:
[1]王溢然,张耀久.类比.河南教育出版社,1993.8,(第1版).
[2]张善贤.中学物理教学研究与实践.苏州大学出版社,2000.9,(第1版).
[3]许国梁主编.中学物理教学法.高等教育出版社,1981.1,(第1版).
[4]南冲.中学物理教学研究.海潮出版社,1993.9,(第1版).