初中初中数学论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中初中数学论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考

 

数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.

1、数学思维及其特征

思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.

第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。

第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。

2、数学思维品质

数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。

第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。

第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。

第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。

第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。

第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。

第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。

第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。

以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。

3、培养学生数学思维品质的教学方法

数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。

第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。

第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。

第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。

参考文献：

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[3]郭思乐.思维与数学教学[M]. 人民教育出版，1991年6月

[4]邹瑞珍.学与教的心理学[M]. 华东师范大学出版杜.，1992年6月

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传统教学的填鸭式的教学模式已不能满足新课改初中数学教学要求，也难以激发学生的学习兴趣，提高学习效率。为此，新形势下的初中数学教学急需对教学方式进行改革，通过趣味设置课堂环节促进师生双方的互动交流，营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率。初中数学教师应该通过引入课堂趣味游戏、创设生活式的趣味情境、利用多媒体教学方式与道具鼓励学生参与到教学环节中。例如，教师可以将数学定理进行科学编制，以口诀或打油诗等形式表现，这样不仅可以促进学生的记忆，还可以增添课堂的趣味性。总之，新课改背景下，初中数学教师要积极利用多样的教学方法，调动学生的主动性，提高教学效率。

2.灵活布置作业，巩固数学学习基础

初中数学传统教学对于数学知识点的巩固方法主要是高强度的作业练习，学生课外要利用很多时间完成作业，大部分学生对作业训练产生了厌恶感。同时，数学教师需要用更多的时间批改和评讲作业，效率较低。新课改的实施，要求初中数学教学工作要在学生实际学习状况下灵活布置数学作业，应追求作业质量而非数量。因此，初中数学教师应该将学生按照学习能力与理解能力分类。对于成绩优秀的学生，在数学作业布置中更偏向于重难点知识的巩固，使其拥有更大的发展空间；对于成绩中等的学生，在数学作业中则应该体现细心与认真，使其发现问题并进行改正；对于成绩较差的学生，则应该在数学作业中注重基础知识的练习，争取学生学习成绩的提高。分层作业的布置，减轻了学生的负担，也节省了有效时间，促进了学生对数学基础的巩固，提高了学习效率。

3.培养发散思维，提高创新思维能力

数学学习的过程本身是一个不断提出问题、分析问题与解决问题的过程，对于学生的思维能力有较高的要求。培养学生的思维能力，也是为学生接触事物与了解事物提供基础，对其个人发展有重要的意义。新课改下，初中数学教师应该摈弃传统教学中单纯对学生解题能力培养的方式，重视对学生发散性思维的培养。教师应该充分认识到学生在课堂中的主体地位，积极创造良好的教学环境，构建数学知识点的连接与知识体系；丰富对学生的考察方式，积极鼓励学生利用创新的思维方式解决数学问题。例如：在某一数学题目中，教师应该引导学生利用不同解题方式解答题目，并让学生了解不同解题方法的优劣，这样不仅能提高学生的解题能力，还能培养其发散性思维。与此同时，教师要通过对学生创新思维的培养，让学生真正找到适合自己的数学学习方法，以此让学生在学习数学的过程中感受轻松与快乐，促进学习效率的提高。

4.结语

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学生的认知水平虽然有高有低，但是每人都各有自己的优势。在教学中，教师要依据学生不同的优势，增加不同思维碰撞的机会，使学生能够更全面、更具体地理解知识，促进学生相互之间取长补短，做到优势互补。例如在课堂提问的活动中，教师就可以结合学生的能力、成绩和智力，将学生分为不同的类型，给予适当的问题予以回答，对于基础稍微差一点的学生，教师就可以从基本的概念出发，让学生回顾概念中的几个要点，查看学生对概念的理解情况；对于基础中等的学生，教师就可以向其抛出中等问题，帮助其深层地理解概念的内涵，逐步地掌握一般的做题方法；对于程度较好的学生，教师就可以提问一些实际的问题，使学生在知识应用时能够灵活自如，可以选择较便捷的做题方法。在实际教学中，教师不仅要了解学生的成绩、认知程度，更要了解学生的个性、思维习惯，对班里每个学生的个性做到心中有数，这样才能落实好“因材施教”。通过学生的分层，使教师掌握了班里每个学生的实际情况，从而能够快速地帮助学生找到适合自己的学习方法。

二、授课分层，建立过程梯度化

同样的问题，每个学生的困惑点可能大有不同。面对问题，教师要避免自己灌输式地讲述，先让学生阐述自己对问题的理解和困惑，针对不同学生的思维障碍进行交流讨论，对不同的学生进行重点不同的指导，以做到对症下药。例如在学习有关“倒数”的知识时，教师就可以通过问题来建立知识分层，引导学生的自学探讨，对倒数的概念有一个简单地理解，通过不同层次学生的回答来掌握学生的理解情况；然后引导学生找出概念中的关键词重点理解，学生在反复斟酌下能够找到“两个数、乘积是1、互为倒数”这样的关键词，从而逐步理解了互为倒数所满足的条件，从中总结出了一般的做题方法；然后展开相应的练习，让学生两个人相互提问，展开对倒数的练习；在学生之间的不断提问中，学生发现了两个特殊的数字“1和0”，从而推进了学生的深层探究，使学生得到了“1的倒数是1，0没有倒数”的结论。通过这样的授课分层，使每个学生都能够从基础开始学起，在课堂练习中自主的发现问题、解决问题，激发了学生的学习主动性，提高了学生的学习兴趣。

三、作业分层，结合能力差异化

作业布置要充分考虑学生的个体能力，教师要充分地考虑课堂内容所涉及到的知识点，建立易、中、难三种类型的作业题，使每个学生都能找到适合自己发展的类型，既要让学生掌握课堂所讲的知识，又进一步提高学生的学习能力。例如在学习“解二元一次方程组”时，教师就可以从几个方面来布置作业，先给学生留一些像“x+y=25，x=y+6”这样的简单方程组，以训练学生对一般解题方法的掌握，练习一般的代入法及计算；然后留一些像“3x+y=8，2x+3y=10”的方程组，让学生使用带入法的同时，可以进行革新，尝试着找出其中某一个未知数的最小公倍数，再利用消元的方法变为一元一次方程式来求解，以灵活学生的做题方法，这样逐步建立解决问题的经验；最后上升到利用二元一次方程组解决应用题，让学生尝试用二元一次方程组来解决生活中的问题，使学生体会到数学知识在生活中的应用价值，训练学生的思维能力和实践应用能力。通过这样的作业分层，可以使学生逐步地理解二元一次方程式的解法和应用，进一步巩固学生的基础知识。学生在问题解决环节，有针对性地倾听、理解，提高了独立完成作业的能力。

四、激励分层，提高学习主动化

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“后进生”的形成其原因是复杂的，分析一下主要有以下几方面。

（一）学生方面“后进生”的形成

其自身因素也是影响他们学习成绩不达标的内因，比如，他们的智力方面，因为我们一般认为智力高，其学习的潜力就会越大，智力低下，其学习的潜力就会小，所以个别“后进生”有的是与其智力不高有关；另外，还有其非智力因素，比如，我们可以观察到“后进生”的学习习惯不好，意志力、自制力差，学习兴趣低下，注意力不容易集中，情绪不稳定等，这些都属于非智力因素方面。

（二）家庭方面

家庭对未成年人的各个方面的形成有着重要的地位和作用，其家庭的氛围，家庭成员之间的互动模式等对学生的学习习惯的形成起到非常重要的作用。比如，家长过分溺爱孩子，对孩子的学习不管不问，慢慢就会让孩子养成自私、独断的性格，而一旦孩子的想法得不到实现，便任性胡闹，就会导致学习下降；也有家长要求过高，甚至不符合实际，而当孩子成绩达不到他们的目标时，就会严加训斥孩子，这样孩子慢慢会变得厌学；还有的家长不问孩子是否喜欢，就为孩子报各种班，有补习班，也有各种兴趣班，这五花八门的班让孩子学习起来很累，慢慢地就会不爱学习，而这种感觉很可能会慢慢地延伸到其他学科上，导致成绩急剧下滑，慢慢形成“后进生”；也有的家庭成员之间的关系不和睦，甚至父母离婚，这都会让孩子体会不到家庭的温暖，会给他们幼小的心灵留下阴影，在学习上也会失去勇气和信心；留守儿童是这一时期特有的现象，由于父母常年在外打工，孩子从小就跟爷爷、奶奶生活在一起，他们在心理上常处于半独立状态，心理上想依赖家长而实际上不能依赖家长。这些孩子由于处于正在发展的时期，他们的自制力很不稳定，离开了父母的约束，再加上爷爷、奶奶的溺爱与纵容，社会上太多的诱惑，只要他们心理上一有冲动就会滑向危险的边缘，再加上一些不良分子怂恿，他们更容易学坏。

（二）学校方面

就目前的教学情况来看，成绩依然是第一位的，所以优等生依然还是教师的宠儿，他们很受教师喜欢，而与此同时，不能给教师带来荣誉感、成绩感的“后进生”则较多会受到冷落，很少得到教师的关爱与赏识。当然，有很多教师还是想很多办法去指导这些后进生，但是由于缺乏相关的学习方法、心理方面的指导，对他们的指导收效甚微，所以很多教师就不愿尝试了。当然，造成后进生形成的还有就是教师使用的教学方法陈旧、单调，不能引起学生学习的兴趣，使他们学习起来枯燥、乏味，慢慢就会对这门学科失去兴趣，成绩急剧下滑。总之，后进生的形成不是单方面造成的，所以转化起来就要考虑多方面的因素，那么如何转化，笔者根据多年的教学经验，总结了几点，希望对同行们有所帮助。

二、后进生的转化

（一）对于学生自身方面

造成的我们应从以下几方面考虑有些学生记忆方面有缺陷，我们就要帮助他们树立信心，要诱发他们并强化他们的学习动机；帮助他们建立适合他们性格特点的认知结构，并且还要不断强化这些认知结构；要让他们熟悉和运用所有记忆方法，并且还要帮助他们筛选适合他们各自的学习方法，以便让他们尝到成功的滋味；要让学生把学到的知识运用到实际生活中，让他们在实际的生活中去理解理解所学知识的意义。有些学生的思维方面发展缓慢，作为初中数学教师，我们就要帮助他们培养他们的思维品质，通过各种各样的数学问题来开阔他们的眼界，逐步培养他们思维的灵活性、逻辑性、批判性和组织性等。要培养他们的直觉思维和发散思维，积极创设问题情境，努力让他们的思维变得灵活起来，避免思维的肤浅、呆板。

（二）对于教师方面

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复习课本身就是一个教与学的反馈过程，是一种反思性的教学活动。学生的参与程度直接影响到复习课的教学效果，因此，复习课应以学生为主体，引导每名学生自行发现、分析、解决问题，反思为何犯错，归纳总结犯错原因，创造性地编写类似题目，供同学解决，起到防范于未然的作用。真正把主动权还给学生，这与课程标准所倡导学生是课堂的主体这一理念是不谋而合的。

1.重视学生的自我测评与整理

教师提早一天把章节复习课的一张A4容量的小测验（针对本次复习课教师自编的讲义）发下去，让学生找时间独立完成（最好集中时间让学生一起完成，这样能保证完成质量），教师回收批阅。同时，在讲义的反面填写如下信息，通过让学生查阅平时完成的作业、教辅资料或者与同学交流，归纳平时做错的题目，对错误原因进行分析，填写学生自我测评表并深入反思，了解自己的薄弱环节，甚至知识的盲点，带着这些疑问，有重点地与同学交流。

2.教师整理、归纳、反馈资料

根据学生反馈的小测验与学生自我测评表，针对学生出现的问题进行分类统计，填写学生错因分析人数统计表，了解每名学生的具体情况以及整体情况，以便在课堂上对知识点是否就个体性与全体性进行分析，这是复习课的关键。通过对错误及出错原因的分析，明确哪些是教师自己在教学中所忽视的，或者是讲解没有到位的知识点，做到心中有数，明确哪块知识点到为止，哪块知识要展开分析。这样就能突出重点，突破难点，对症下药。

二、课堂实施

合理、巧妙的课堂设计离不开教育的实施者———教师，当然，教师不能按照教学设计从头一讲到尾，亦不能整堂课一练到底，应讲练结合，让学生积极参与。面对学生一而再，再而三出错的题目，教师不能用“我都讲了很多遍了，怎么还不会？”等这样的语句来训斥学生，导致课堂鸦雀无声。教师应多关注学生的心理变化，对优等生，进行适当表扬，但同时指出他们存在的问题，让他们既有动力又有压力，激励他们有进一步的提升；面对中等生，应以鼓励为主，即使对新授的课没有完全理解，也应以表扬为主，使其有学习的热情；面对后进生应尽量发现他们的闪光点，从作业书写清晰、答题规范、计算细心等方面多多赞扬，激发他们学习的兴趣，让他们从内心减少对学习的厌恶感，觉得努力学习还是可以进步的。总之，复习课鼓励学生以自己为参照点，注重自我的努力程度和进步程度，充分调动不同层次的学生以进行有效的复习，让学生在知识体系中感知到所复习知识的地位和应用价值，觉得有新的收获和提升。下面，笔者根据具体的教学内容，谈谈自己的课堂实施过程。

1.注重基础，建构知识网络体系

数学是一门具有较强系统性和综合性的学科，现行教材是按螺旋式上升的原则进行编排的，知识点都是以模块式呈现出来的。因此，学生在解决问题时，不能在已有的认知结构中快速有效地获取相关知识，这就使得构建系统而又完善的知识体系成为章节复习课亟需解决的问题。在复习时，应引导学生将基础知识进行合理的梳理，理清脉络，对知识进行纵（横）向的联系与比较，将其内化为学生自身的知识网络结构图。

2.抓住本质，强化题组变式训练

美国著名数学家波利亚认为，一个认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的领域。然而，在章节复习课中，内容量大，而一节课的时间又是固定的，如何在一节课中让学生获得有效的提升与发展，是一个不可忽视的问题，这就要求教师在备课时精选典型性、拓展性的例题，帮助学生培养思维的广度和深度。笔者在教学时，尝试选用题组变式教学，即将一个已有的起点题目进行系列改编，形成一个问题串，让学生亲历从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探求“变”的规律，从而真正掌握数学方法，提高元认知水平，增强问题的分析能力和解决能力。

3.尊重差异，渗透分层教学理念

初中数学章节复习课具有较强的针对性，不同学校、不同班级、不同学生间都可能存在较大的差异，而每名学生原有的学习基础、学习习惯、学习方法、学习能力也不相同，导致每个人在知识点上存在的盲点或遗漏都有差异。因此，要使不同层次的学生在同一节课能获得不同需求，得到相应的进步与提升，是教师上好复习课的重点与难点。笔者曾尝试预设分层，将班级里的学生学业水平分为三层即A层：学业水平较好；B层：学业水平一般；C层：学业水平较弱。在了解本班学生对复习内容的情况后，协调好各个层次的学生展开学习活动。

4.认识自我，加强自我反思能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程。激励学生的学习和改进教师的教学，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；还要关注学生数学学习的水平，关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。数学日记成为新添的活力，不仅可用于评价学生对知识的理解和对知识的总结，而且还能进行无声的心灵沟通。教师通过数学周记走进学生中间，学生在数学周记这面镜子中肯定自己或改进自己的学习行为。

三、课后反思：章节复习课的有效性应关注什么

立足于课堂，提高章节复习课的有效性，走出题海战术，减轻学生负担，提高学生素质，一直是我们不断追求的目标，秉承着这一教学目标去设计章节复习课，是适合学生需求的，是学生所喜爱的课堂。那么教师在备课时应注意以下几个方面。

1.针对性

由于复习课针对不同学校、不同班级、不同层次的学生，他们获取知识的能力也不相同，因此，在上章节复习课前先摸底调查，了解你所针对本次复习课学生的特点，学生所掌握的知识水平，对自己所任教的学生有一个准确的定位，进而有效地设计课堂环节、知识点的层次。只有这样才能使各层次的学生各有所得，激发不同学生的求知欲。

2.整体性

在平时的新授课中，知识以模块状呈现给学生，导致学生对知识点的内在联系缺乏整体感知。可见，通过构建知识网络整合章节知识，是必不可少的环节，它增强了知识点间的纵横联系与比较，加深了学生对知识的理解与掌握。

3.发展性

复习课不是知识点单一的反复呈现，而是要让学生在原有的知识水平上有所提高，尤其是思维能力的提升，对学生的后续学习起着推动的作用。因此，在课堂设计时既要突出复习的主要知识点，又要对知识进行有效拓展。同时，教师也应培养自身的创编问题的能力。这样，让学生在查漏补缺的同时，激发他们进一步学习的兴趣与热情，从而有新的收获和提升。

四、结语

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（一）探究空间偏窄比对传统范畴内的授课流程，协同及合作架构下的认知，能提升原有的授课效率。这是因为，经由课堂之上的互通及协作，同学更易明辨某一疑难，并增添这一流程的印象。后续的答题中，也不会遗忘掉这样的解析思路。但从现状看，初中数学特有的协同合作，还没能拓展既有的探究范围。教师拟定出来的探究话题，通常被限缩于既定公式、简易特性的根本原理。这样做，很难调动起探究的热情。合作学习选出来的探究话题，应当带有开放特性及挑战特性，只有经由小组协同，才能化解掉这种疑难。

（二）缺失必备指引添加了协同合作这一探究流程，教师通常觉得，学习组之内的探究，不应去干涉及指引。实际上，即便采纳了协同探究特有的授课方式，仍要供应必备的指引。若缺失了明晰的探究方向，就很难获取期待中的合作实效。例如：划分出来的学习组，同学应能明辨小组以内的分工。若缺失指引，同学就随便去创设见解，没能形成带有次序的分工。这样的态势下，很难通过预设的合作流程，实现优势互通及补充，相反拉大原有的思维距离。

（三）没能发觉实质教师虽预设了协同学习特有的步骤，却没能注重这一步骤的成效。这是因为，小组协同的认知方式，需要添加必备的管控。若放任同学去探讨，则同学借助这一探讨机会，通常谈论并不关涉学习的话题，这就忽视了本源的认知目标。选出来的组内代表，也通常没能吸纳其他意见，缺失了应有的探究参与。

二、明辨化解对策

（一）拓展旧有思维教材选取出来的题目，不都适宜这一开放探究。只有带有复杂层级的、开放特性的科目难题，才能经由组内合作，摸索出最佳答案。一题多解这一范畴的题目、带有探究空间的新颖题目，比较适宜惯常用到的小组探究。选出来的探究题目，应能拓展原有的认知思维，让同学创设多层级的解析思路。例如：在解析关涉多边形的本源原理时，可以分出班内的学习组，让组内经由探究，描画出平日观察得来的多边物体。预备出硬纸板等，让同学剪裁这样的形状，然后摸索出多边形的特性。这就深化了原有的印象，辨别出了很易混淆的图形特性。

（二）采纳灵活特性的合作流程初中时段的数学科目，涵盖了多层级的内涵。学习组以内的同学，也表征出差异化这样的个性。为此，创设出来的互动方式，应当带有灵活的特性，不要限缩于既定规程。对拟定好的探究题目，应当依循细化的内容，寻找出最优的协同思路。变更被动特性的、单一架构下的解析方式，衔接起教师指引及带有个性倾向的组内合作。这样做，能调动起同学的热情。例如：平日听到的天气预报，包含地域范畴以内的降温倾向。若要探究关涉温度更替的应用题，可以预留这一作业：在课余时段内，同学记下某时段内的温度数值，亲自描画出降温态势的曲线。在这样的根基上，经由课堂以内的探究，就能发觉数值变更这样的倾向。这种灵活特性的合作流程，锻炼了科目必备的技能，又创设了新颖的化解办法。

（三）高科技协同下的合作旧有的合作探究，带有单调解析的弊病。同学单纯去探讨拟定好的题目，梳理出多层级的解析思维。在这以后，教师经由归结，让同学识记带有类似特性的题目特征，以便攻克这一疑难。实际上，单调探究的旧有思路，注入了抽象特性的思维，缺失直观范畴内的数学形象。若能借助安设的多媒体，来放映探究得来的结论，就会变更这一单调印象。这样做，同学能参与互通及探讨，明辨自身特有的差距。例如：行程问题这一范畴内的应用题，会让偏多的同学畏难。这是因为，行程问题带有抽象的特性，很难提炼出明晰的解析思路。这时，若能经由多媒体的协同，描画出直观特性的路径图，就能明辨类似特性的思路了。

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（一）运用现代化教学手段，创设学习情境

课堂教学中情境的创设尤为重要。在数学教学中，如果能充分合理利用现代化教学媒体，把教学内容中的相关图像、文字运用多媒体生动、形象地展示出来，就能在很大程度上激发学生的自主学习积极性，激发其求知欲，从而提高教学效率。在讲“不在同一条直线上的三点作圆”时，不是直截了当地讲方法，而是先给学生创设一个情境：用多媒体演示一面圆镜子被摔碎的情境，然后只出示边缘的一块碎片，让学生根据边缘碎片来制造出一个和镜子一模一样的镜子，并且让学生用纸片替代镜子，自己动手，小组探索，这样就能引起学生的学习兴趣，激发他们的思考，在不知不觉中解决本课的教学重点，寓教于乐。

（二）运用现代化教学手段，使抽象的数学概念具体化

巴甫洛夫说过：“在学习过程中，如果有多种器官参加，可提高大脑皮层的兴奋性。”数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，尤其是一些数学概念更是如此，我们采用现代教育技术，使之具体化、条理化，使学生容易理解，便于掌握。例如在讲授“黄金分割比”时，我先运用多媒体出示一些美的建筑物、美的人物让学生欣赏，然后品析美的原因，从而引出数学上的美的标准。在进行“平行线”的教学时，我先将生活中的一些有平行关系的物体运用多媒体展现出来，给学生一个感官上的平行概念，再用直线代替图形中互相平行的部分，并运用多媒体的演示，让学生明白平行的两条直线永远都不可能相交的概念。这样就把简单抽象的数学概念转换为形象的图形，既便于学生理解又使抽象的数学概念具体化，还在无形中培养了学生的探索意识。

（三）运用现代化教学手段，使枯燥的数学计算趣味化

虽然学生在小学阶段学习了加减乘除的基本运算，但大多数学生的计算能力比较差，加上计算速度又慢，无形中让计算变成了一件很枯燥的事。现代化教学手段的介入，改变了这种现状。如在“应用题”教学过程中，我运用现代教育技术，一方面通过“变色”“闪烁”“平移”等手段突出重点，刺激学生注意，寻找条件与条件，条件与问题之间的相互关系；另一方面借助课件整理、摘录相对应的条件与问题，创设按题意制作的活动场景，绘制线段图，化抽象为具体，帮助学生审题，理解题意，启迪思维。例如在教授“运用轴对称图形找运算关系”时，我先出示了大量的对称图形并配以舒缓的音乐：故宫、北京天安门、玉湖公园内的建筑物………在短短的几分钟时间里让学生充分感受美、鉴赏美，在认识到建筑物中蕴含的对称美的同时找到了相应的运算关系式，进而准确计算，让学生在趣味化的探索中解决了实际问题。

（四）运用现代化教学手段，使静止的几何图形动态化

“几何图形”是初中数学的重要内容，而学生的空间想象力普遍较差，很难找到解题途径，如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动态化，动静结合，问题便会迎刃而解。例如，在教授“组合图形面积”时，我事先设计一组图片，通过电脑演示，用平移、割补、加线、旋转、重组重叠图形等动画方法分散难点找到突破口，让学生形象理解，找到简便方法。同时辅以加线法、平移法、旋转法等，有效地激发学生探究新知识的兴趣，使教与学充满生机，使学生学得主动，加深对知识的理解，并逐步了解知识的形成过程，形成强大的吸引力。因此，在教授“角的概念”一课时，我应用多媒体教学软件，先在屏幕上显示一个亮点，然后用不同颜色从这一亮点作出两条射线，同时闪烁着这个亮点及两条射线所组成的图形，使学生看后马上能悟出角是怎样形成的；再分别闪烁出亮点和两条射线，使学生认识角各部分的名称；又将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条边叉开的大小有关，跟边的长短没有关系。通过这样动态的显示，可以使那些看似静止的事物活动起来，化静为动，使学生获得正确、清晰的概念。

二、结语