高中数学应用论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇高中数学应用论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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应用能力是指学生在自主学习数学后，能发挥其所学，能够学以致用把数学应用于生活之中。其本质是通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，从而形成会用数学的意识。

2、应用能力的培养策略

2.1从教师做起，改变教育观点，增强教育意识

知识从掌握到应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情。没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。在全面推进素质教育的大环境下，数学教师应该重视中学数学应用的教学，要把培养学生的数学应用意识、提高学生的应用能力作为自己义不容辞的责任。在教学过程中，教师要不断改变自己的教育观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平；要善于从学生熟悉的生活情境入手，结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，既可以让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可以增强学生的学习效果，培养学生的自主创新能力。

2.2引入概念教学，挖掘数学现实背景

数学概念都是从实际问题抽象出来的，大多数有着学生熟悉的实际背景。数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，从具体的问题得到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把他们应用到现实情境中，通过学生的亲身体验，培养学生应用数学的兴趣。如在介绍“映射的概念”内容时，学生对这一概念感到很抽象，教学时可以举“纽扣对应”例子来帮助大家理解。衬衫胸前的纽扣，每粒纽扣配一个扣眼，这类似于一次函数，符合“一一对应”关系；左右袖上各有纽扣两粒，扣眼一个，这类似于对应中的“多对一”关系。再如在进行概率教学时，可设置问题：“全班有56个学生，有没有同学生日在同一天?”使抽像知识变的亲切易懂学生会有“原来如此”的感觉。因为这些例子是学生在现实日常生活所熟悉的，所以学生的积极性很高，新知识也就很容易建立在他们已有知识基础上，从而使学生主动性充分发挥。

2.3丰富现实情景，实现数学实用价值

课堂教学过程中，结合具体的数学内容采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。如在讲解等比数列求和时，可编拟一些银行利息（单利、复利）进行引入，通过给学生创设一定的现实情景，让学生置身于现实生活中，立足于实际需要去寻求知识，向学生渗透用数学的思想，增强学生的应用意识。再如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式。并且结合每章后开设的研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。再如在讲授“向量的加法”时，可利用学生对足球的热爱，将一只足球带入教室。还没有引导，学生已表现出极大的兴趣，然后在讲桌上分别放三枝粉笔在三角形的三个顶点A、B、C上，把足球分别从A点直接滚动到C点，和从A到B再到C点,学生观察到足球由A点到B再到C点的效果与由A直接到C是一样的，紧接着教师用向量去解释，学生乐于接受，便可以借着这个时机进行新课。

2.4拓宽检测形式，提高数学应用意识

随着教学改革的深入，学生作业或检测的手段也应该多元化、生活化。教师可以结合教学内容布置学生进行一些小调查，写小论文等，培养学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，进而培养学生的应用意识。例如在讲等比数列时，设计在围棋格的第一个格子里放上1颗绿豆，在第2个格子里放上2颗绿豆，在第3个格子里放上4颗绿豆，在第4个格子里放上8颗绿豆，依次类推，每个格子里的绿豆数都是前一个格子里放的绿豆数的2倍，直到最后一个格子，那么一共有多少颗绿豆呢？通过这样有趣的创设情境，让学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，进一步奠定了学生以应用意识解决数学问题的能力。在讲完等比数列后，举这样一例：“某人准备购买一套商品房，打算采用分期付款方式贷款15万。经了解，现有商业贷款和住房公积金贷款方式两种，并且每种又有等额本金和等额本息两种方式。此人月收入3000左右，若每月还款不超过收入的70%，则以什么方式分期付款，并贷款多少年合算？”让学生组成兴趣小组单位，先了解各自利率，提出问题并进行数学探究。虽然通过这一系列的活动后计算出的结果可能不够准确，但在这个活动中却锻炼了学生的各种能力，让他们学会了亲密合作，知道怎样用所学知识解决实际问题，其应用意识得到了最大限度的培养。

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学案的提出主要是由于新课程“以学生为本”的教学理念。改革的关键就是理念更新，教师要积极转变教学理念从而实现教学角色的转变。通过不断的探索与研究，学案导学教学模式产生，这种教学模式中将学生的自学作为基础，通过师生之间的互动与学生的自我探索，培养学生的多种能力，落实学生的主体地位。

一、高中数学学案导学教学模式的内涵

高中数学学案导学教学模式指的是“借助高中数学学案导学教学模式是学生进行主动的数学知识建构的教学模式”。该教学模式的特色非常鲜明，主要强调的是教师将课程标准中的理念与要求、高中生数学认知水平作为依据，在对教材深入的理解与把握之后对数学教学内容进行教学学案的编写，以学案为引导促使学生学前进行自主的预习与学习，课中有针对性地进行交流、展示与探究，课后在教师的组织与引导之下进行归纳与总结，最终培养学生的数学能力，提高学生的数学思维。

二、高中数学学案导学教学模式的要素

（一）高中数学学案导学教学模式的目标

高中数学学案导学教学模式的知识目标方面：在学案的预习环节中对以前的知识进行温习，既能够巩固旧知识，又能够为新知识的学习做好准备；将难点进行分散讲解，使学生能够循序渐进的掌握知识，突出重点知识；通过学案中层层递进的环节让学生对知识进行加工与总结，最终构建新的数学知识体系。高中数学学案导学教学模式的能力目标方面：培养学生动手解决问题的能力，提高学生的交流与合作能力；通过讨论问题与辨析问题激发学生的想象力与创新力；在课后总结的环节中提高学生总结归纳的能力。高中数学学案导学教学模式的情感目标方面：激发学生学习的主动性与积极性；感受到数学知识的应用价值；拓展学生的视野。

（二）高中数学学案导学教学模式的操作方法

高中数学学案导学教学模式的外部条件：学校应该对这种新的教学模式进行支持与鼓励；教师在备课的过程中要通力合作，集思广益，为教学指明方向；通过定期的经验交流活动分享经验与成果。高中数学学案导学教学模式的学生条件：学案的编写与课堂教学都要考虑到不同层次的学生要求，实现因材施教；要遵循心理学发展的规律。高中数学学案导学教学模式的教师条件：明确了解该教学模式与操作流程，对教材及学生基本情况充分把握；有能力对学生的课堂活动进行引导，促进学生掌握合适的自学方法；要对学生进行鼓励与肯定，培养学生的创新思维。

（三）高中数学学案导学教学模式的评价方法

高中数学学案导学教学模式的考试评价方法：考试是对教师教学效果及学生学习效果进行评价的重要方式，在学案的最后环境中都应该设有测试环节，考查学生对于基础知识与重点内容的掌握情况。高中数学学案导学教学模式的活动评价方式：对学案导学活动课的衡量标准包括学生是否体会并理解概念、学生是否参与其中、学生是否能够独立或合作解决相关问题、学生是否提高了数学思维与创新能力。高中数学学案导学教学模式的论文评价方法：教师将一些研究课题布置给学生，让学生独立研究并形成论文，通过对论文的评价看是否提高了学生的数学素养。

三、高中数学学案导学教学模式的作用

（一）引导学生自主构建数学知识体系

通过高中数学学案导学教学模式的实施，让学生能够在课堂中了解与掌握数学的基本知识与实质。教师要引导学生感悟数学思想，通过整理与加工形成自己的数学知识体系，使学生能够掌握数学知识并学以致用。

（二）引导学生培养抽象思维能力

高中数学学案导学教学模式之下，教师要引导学生通过抽象思维建立学生理性的认知，通过引导学生进行观察与分析，提高学生的抽象思维能力，培养学生的理解能力，培养学生的总结、归纳、推理等方面的能力。帮助学生将数学知识应用到课堂之外，利用数学知识来解释与解决实际的问题。

（三）促使学生规范的使用数学语言

高中数学学案导学教学模式的实施能够提高学生掌握与应用数学知识的能力。让学生能够正确地应用数学语言，掌握数学的表达形式，达到学生数学素养提高的目的。

（四）改善学生的数学学习心理

很多高中的学生都会感觉到数学学习的过程中比较困难，因此会出现一些厌学甚至放弃学习的心理。教师要在高中数学学案导学教学模式实施的过程中注重改善学生的数学学习心理，将其作为高中数学学案导学教学模式实施的重要目标之一。教师要尽可能地让学生体验到数学学习的成功体验，使学生增强学习的信心，让学生以一种积极、自主的状态进行学习。

（五）提高学生的综合素质

数学教学的特点为比较抽象、比较综合，因此在学案导学的过程中教师要根据数学思想进行分析与讨论，使学生能够培养比较严谨的学习态度。教师可以在教学的过程中注重综合应用问题的设置，提高学生综合运用知识的能力。

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数学课堂教学 有效性 教学现状

随着新课程改革的不断深入，数学课堂教学也必将以一种全新的面貌呈现。教师的教学理念和教学方法的革新，使课堂教学过程充满生机和活力，特别是在引导学生学习，激发学习兴趣方面。但是，我们也看到现行的高中数学课堂教学仍存在一些问题，认清目前的现状并对有效性教学进行探析，对高中数学教学有着积极的意义。

一、高中数学课堂教学现状

“教学是艺术还是科学”的热议仍然在继续，数学作为一门严谨的学科，其课堂教学过程往往严肃和压抑。教师的高耗低效和学生的负担过重成为阻碍目前高中数学课堂教学的两大顽疾，这主要来自两个方面的困扰：一是由于“应试教育”根深蒂固，二是师生主客地位转换困难。

“应试教育”根深蒂固。“素质教育”的提出是给高中教学以强烈的冲击，但是在高考的面前，这种冲击力慢慢被削弱，这就给“应试教育”提供了生存的土壤。成绩仍然成为衡量一切的筹码，以高考为中心的“考”“教”和“学”忽视了对学生能力的培养和智能的开发。

“师生主客地位转换困难”：学习是学生主动建构内部心理表征的过程，这是建构主义理论提出者皮亚杰的观点，他认为教师是建设者和促进者，在特定情景中，组织学生协作学习并对知识进行主动加工，从而形成元认知。布鲁纳的“发现教学”和施瓦布的“探究教学”也以不同的视角提出了类似的观点，即在课堂教学中要实现师生主客观地位的转换，教师应从教学的主体地位转换为以学生为主体。但是，在实际教学中，特别是高中数学教学中，教师更容易忽视，从而使学生的主动创新意识受到压制。

作为客观存在的两方面，造成目前高中数学课堂教学的失效或无效，俨然成为新课改改革的重心和改革的指向。新课改要求高中数学课堂教学以学生发展为本，倡导学生从已有知识和经验中学习和理解数学并强化应用，从而培养学生的数学应用意识，增强学生的自主探索和探究性活动的能力，为学生的全面发展指明方向。

二、高中数学课堂教学的有效性探析

新课程改革对高中数学教学提出了新的要求，确定了以学生发展为本的教学要求；要求高中数学教学要基于学生的需要，高于学生已有水平并且是学生通过努力可以达到的；还要着眼于学生数学潜能的唤醒、开发与提升，促进学生的自主发展；还要求高中数学教学必须关注学生的终身学习数学的愿望和能力形成，促进数学能力的可持续发展，等等。因此，在新课程背景下，高中数学课堂有效教学就显现得尤为重要。

1.高中数学课堂有效性教学的界定

有效教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标而组织实施的活动。高中数学有效性教学的界定：在以“学生的发展为本”为理念，以先进的教学手段，恰当的教学方式，以尽可能少的时间、精力和物力投入，针对高中数学教学的内容实施的并予以合适评价的一种教学系统，旨在提高高中数学教学效率，提高学生的数学能力，增强教学效果，从而实现特定的教学目标而组织实施的活动。

2.高中数学课堂教学的有效性

要实现高中课堂教学的有效性，至少应该注意以下三个方面：

（1）教学目标制定的有效性

教学目标的确定是至关重要的，因为目标太低，没有难度，会使学生失去兴趣；目标太高，实现不了，会使学生失去信心。因此，在制定教学目标时，首先要了解学生的认知水平，确定该目标是否能够满足学生对知识的需求，是否超出了学生的能力范围。要让学生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”，从而激发学生的学习兴趣。其次是根据教学内容和学生掌握程度，确立教学目标。教材是用于向学生传授知识和技能的材料，根据教学内容，可适当在教材基础上提高，依据的还是学生的掌握程度，体现以学生发展为本的教学要求。因此，在尊重教材的基础上，在充分了解学生的基础上，制定出科学可行，并且能够实现的教学目标才是有效的。

另外，新课标标准强调数学教学应关注数学课程的三维目标的达成，即知识与技能、过程目标、情感态度价值观的形成。这就要求在教学目标制定的过程中，要更加注重过程、注重学生活动，注重学生在发现问题，解决问题的过程中思维能力的提高和情感态度的升华。

（2）教学方法使用的有效性

针对确定的教学目标，要科学地设计教学方案，选定合适的教学方法。首先在课堂准备中，设计多种教学方法。有效的教学方法要求设计教学方法，但不能局限于这些教学方法，在课堂授课过程，随时可以调整设计的教学方法，以达到更有效的目的。

要实现数学课堂有效教学，还应该开展多种多样的教学方法。如观察、发现、解决问题的方法；计算机辅助教学方法等。教师主导，学生为主体的教学方式更能体现以学生发展为本的教学要求，要充分调动学生学习的积极性，达到有效的教学效果。

（3）教师与学生互动的有效性

教师主导，学生为主体的教学方式要求教师要充分了解学生，了解每个学生的实际情况，包括掌握知识的的情况和学生的智力水平。在课堂教学中，创设不同的问题情境，让每一个学生都能够参与到学习活动中，相互尊重，营造良好的民主平等的课堂氛围，提高课堂教学的有效性。

总之，通过上述有效性的实施，目的是充分发展学生自主探索的能力，提高学生自主构建能力。使学生在教师的引导下，自主探索而获得知识。

参考文献：

[1]陈奇，张建伟.建构主义学习观.华东师范大学学报（教科版），1998，（1）.

[2]郭运江.高中教学有效教学研究.河北师范大学硕士学位论文，2005.

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关键词：高中数学教学；课堂教学；培养数学素质

高中数学所传授的不仅仅是单一的课本知识，还传授给学生对事物的自我分析能力和思维逻辑能力。在积积极倡导素质教育的今天，这种分析逻辑能力已经变得很重要，它在深刻地影响着课堂学习的教学模式。只有顺应时代的需求，规避传统“单向式”的教学方式，以每个学生的自身发展为目标，才能真正地提高数学课堂学习效率。

课堂效率的高低与学生的成绩密切相关。在课堂教学中，提问是一种回归学生注意力、激发学生积极性的一种有效手段，更是提升学生数学素养的有效捷径。而问题的设置也必须是具备有效性的，只有问题选择的有新颖性、趣味性才能充分地调动学生积极去思考，把自己看做课堂上的主力军，真正收获知识，锻炼能力，提升数学素质。

一、提升数学素养需从课堂提问开始

1.数学课堂的提问要注重质量

在素质教育普及化之后，很多教师都纷纷更新了自己的教学观念，渐渐注重起了与学生之间的交流互动，都把学生在学习中的主体地位放到第一位。而这样的教学方式就直接导致了一种教学的盲区，许多教师开始把课堂提出问题的数量作为衡量学生是否积极参与课堂讨论或是教和学的标准。课堂上提出的问题便象征性地多了起来，而作为学生来说，对问题穷于应对，看似学习讨论氛围很激烈，但实质上问题的核心却不明确，学生没经过消化吸收就一看而过，最后导致的结果就是学生对总体知识的把握还是不完整，教师想在课堂完成知识传授也就变得不太理想。

因此，在积极提倡素质教育的同时，不但要注重效率，还得考虑成果，并经常性地关注学生的耐心与信心，重视课堂的效率质量，只有这样课堂提问才能发挥出它的巨大优势，实现教学目标。

2.数学课堂提问更要重视问后反馈

课堂提问的质量决定课堂效率，而课后对问题反馈是巩固已学知识的最好方法。但是有时候在实际的授课中，教师总会有目的地精心准备疑难问题，可在学生回答时，总会通过对答案的补充紧接学生一讲到底。时间越长，学生越习惯这种授课方式，久而久之，学生会渐渐脱离对问题的思考和分析，也不能在第一时间把问题的疑难处反馈给教师，这既不利于学习目标的实现，更会导致学生懒于思考，对教师的答案产生过度的依赖性。

因此，在实际教学中，教师应该对课题的关键核心问题设置引导，但不要说破，要给学生留下一种朦胧的风景，让学生自己去搜寻、去发现、去欣赏，并从中享受思考的快乐。比如，在讲双曲线这一课中，通过教师的引导总结出双曲线的定义：在一平面内，与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于一个常数（小于｜F1F2｜）的点形成的轨迹叫做双曲线，就此定义提出论点：动点的轨迹是双曲线，那么其满足哪些条件？然后引导学生从各方面思考问题，当学生思考出结论｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常数（小于｜F1F2｜）后，再通过修改之前的条件让学生自己去思考。这样的一系列引导之后，学生自然而然会对相关课题产生联想，从而更加深刻地理解记忆，融会贯通。

二、高中数学课堂中的素质培养

1.首先，数学意识的培养是前提

当前的教育形式指出了：素质教育的渗透应该是方方面面的，并且是面向全体、主动发展的，这已经成为了国际数学教育的主流。高中数学的教学纲要是面对全体学生，以每一位学生的个性为基点出发，双向兼顾优秀生和较差生，让每个学生都能达到基本的学习要求，并在有限的学习空间内尽可能地无限提高。而当前的教育形式要求的是“因材施教，因人施教，以人为本”，也就是说教师的引导作用和学生的主体作用必须有效的结合起来，教师需要根据学生之间在知识、能力、特长等方面的不同特点，从学生的个性出发区别对待，让每个学生都能在他之前的基础上得到素质的全面协调发展，最终实现由差转中、由中转优的发展目标，这也是素质教育的起始点和最终点。

作为教师来说，课堂是提升学生数学素养最直接的传授主阵地。在这里，教师应该尽量地激励学生主动地去学习探索，树立学生对知识的自信心，准确无误地向学生传递数学思想、数学观念。只有这样才能让学生对数学产生兴趣，积极主动地去思考，甚至会用数学思想来解决生活中所遇到的各种现实问题。例如，在学习函数时，能把其与销售问题联系起来思考，这不但能培养学生函数意识，还能培养学生处理实际问题的能力。

2.加强学生逻辑思维在高中数学中的应用

高中数学不仅要重视数学知识的发现形成过程，更要重视在形成过程中逻辑思维的加强与运用。数学本身就是一门带着演绎性质的学科，由于学生的年龄特征与接收能力不同，所以教材系统课程的编排不可能满足全体学习者的要求，只能对公式、概念等结论进行完整的阐述。

这就要求教师对授课内容熟悉，对课前的备课精心准备，深研课题，合理组织利用“题型＋方法”的教育方案，引导学生积极参与思考，克服被动学习的心理障碍，在不知不觉中提高数学素质。具体来说，就是利用课本给出的概念、公式，以及各种典型例题去激发学生的创造性、延展性思维；从学习所得的经验和问题中，矫正学生思维的方向性，培养他们逻辑的连续性。

综上所述，素质教育的需求已经从各个方面渗入我们的生活学习中，只要能把握课堂效率，在课堂中积极渗透数学素养就能在时展中不被思维的潮流所淘汰。因此，我们要在课堂中积极培养学生的数学素质，为国家未来的发展奠定强有力的基础。

参考文献：

1.《浅谈高中数学教学中怎样实施素质教育——读写算》期刊论文.教育教学研究，2011（42）.

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关键词：高中数学教学；学生；逻辑思维能力；原因；策略

与语文学科重形象思维、感性思维不同，数学注重理性思维和逻辑思维。高中数学对知识的联想、抽象思维等逻辑推理的要求相对较高，数学教师如何在教学中抓住机遇，运用合理的方法培养学生的逻辑思维能力，是高中数学教学的一个重要目标。当然，在论述逻辑思维能力培养策略之前，还应简要阐释为什么要培养，这是论证不可少的过程，也是缜密逻辑思维的必然要求。

一、高中数学教学培养学生逻辑思维能力原因

（一）逻辑思维能力本身具有重要性

逻辑思维能力是一种用科学的方法，通过观察、对比、剖析、深思、拓展等复杂过程进行正确深入的思考，最终获得理性答案的能力；是我们正确观察认知世界，形成正确的世界观与价值观所必备的；同时，也是在纷繁复杂的诸多事物中，透过现象找出本质不可或缺的一项能力。没有逻辑思维能力，对事物的认知就会停留在感性浅薄的层面，难以用正确的思维去指导促成实践，这对于个人的发展，对一个公司、一个国家和民族的发展来说，都是不利的。因此，作为正值各种能力培养关键期的高中生，关注他们逻辑思维能力的培养，是实施素质教育的必由之路，是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人的应有之义。

（二）高中数学学科特点决定

正如前述，高中数学是一门注重抽象思维、理性思维和逻辑思维的学科，它与语文、英语等侧重感性思维不同。高中数学学科固然有感性思维的因素，比如对某一个命题的猜想（不计较正确与否），但逻辑思维应该是数学学科更核心和本质的思维模式。正是因为数学具备这样的特点，在学习高中数学时，就要抓住“逻辑思维”这一主要矛盾，对症下药，有意识地去提升逻辑思维能力，为学好高中数学奠定优良的基础。

二、高中数学教学培养学生逻辑思维能力的策略

学生思维能力的培养是一个漫长的过程，不可能一蹴而就。一般探讨逻辑能力的文章，都从逻辑思维的方式、推理基本方法等方面展开，我们探讨高中数学教学培养学生逻辑思维能力，不妨从整个教学过程着手，分阶段与任务去考察探究。通常情况，我们将教学过程粗分为课前预习、课堂教学、课后复习几大阶段。

（一）课前预习：学会思考，理清基础脉络

如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。课前预习的基本任务是理清基本的概念，对课本涉及的数学问题有一个基本了解，但是，要培养高中生逻辑思维能力，不能就此而止步。顾名思义，逻辑思维能力本身蕴含的一个关键词是“思考”，让学生带着问题去审视书本，思考相关命题，才有可能让学生集中注意力，摆脱走马观花式阅读的干扰，进而在层层推理中感受到数学思维的魅力，提起学习数学的兴趣。教师督促学生完成课前预习，让学生带着相关问题思索，实际也是培养学生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，学习《函数》这一章时，教师可以先布置几个思考的问题：什么是函数，函数的定义包含哪几个不可缺少的要素（判断是否为函数的标准，也是函数的基本特点），函数有哪些种类等。让学生带着这些基本的问题去阅读书本，寻求答案，将不懂的地方做好记号，以便上课时有针对性地听讲。课前预习看似与高中数学教学培养学生逻辑思维没有直接的关联，事实并非如此，课前预习是学生自主学习时间，也是课堂顺利进行的重要前提，可以为学生掌握知识，培养逻辑思维能力打好基础。

（二）课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链

高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。

（三）课后复习：查缺补漏，开阔逻辑视野

课后复习是巩固知识、查缺补漏以及开阔逻辑视野的重要阶段。这个阶段，教师可以布置适量练习让学生巩固知识，可以通过考试的形式检测学生的理解程度，这些形式看似仅巩固了知识点，实际是逻辑思维又一次训练的机会。此外，我们常说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话的启示之一，是高中数学的学习与生活实践是密切相关的。事实如此，很多数学问题都可以在现实生活中找到原型，许多现实问题也可以通过建立数学模型得以准确的解答。因此，高中数学老师要鼓励学生观察生活，尝试着将所学与所用结合起来，这既是学以致用的要求，也是高中生逻辑思维能力培养与实践非常关键的一环。逻辑思维能力的学习，要经历由学习到生活，再从生活反思学习的过程。

总之，高中数学教学逻辑思维能力的培养意义深远，教师要利用好教学每一个过程，切实提升学生逻辑思维能力。同时，提倡学以致用，将知识回归到生活应用本身，这是逻辑思维能力得以提升的又一次飞跃。

参考文献

[1] 林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）

[2] 张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）

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关键词：高中数学；课堂教学；数学文化；渗透

新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学的学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。因此，在高中数学教学中，要树立数学文化观，充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能，在传授知识的同时起到人格教化的作用。

一、通过介绍数学史来渗透数学文化教育

历史有以古知今的作用，如何运用数学史进行数学教学是国际数学教育界共同关心的问题。数学教学应充分反映数学的文化底蕴，从课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面，全方位地融入数学史，丰富和促进数学教学。数学文化观念下的数学史，着重于过程，学习历史上世界各国数学家的献身精神、创新思想、细致敏锐的见识，以及百折不挠的毅力。

（一）开设数学史选修课，介绍一些涉及重大进展和具有深远影响的事件。比如：数学科学产生与逐渐繁荣的历史；数学思想逐渐演变的历史；数学家逐渐纠错的历史；数学应用逐渐扩展的历史；数学崇尚理性的精神；数学与哲学的关系；数学的美学价值等等。

（二）结合课程教学内容介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，将人文精神贯穿整个教学过程。例如：在讲解“数形结合”这一数学思想方法时，强调数形结合。华罗庚教授曾写了一首词：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少知觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。这样一给学生介绍，既有助于加深理解，也有助于记忆，更重要的是潜移默化地渗透了数学文化教育，学生很乐于接受。值得一提的是，华罗庚教授的文学水平极高，他写了不少诗文，并以诗歌的形式传授数学方法论，这些都是我们在教学中可以借鉴和挖掘的财富。

（三）推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学小论文、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田。

（四）利用网络、报刊等各种资源了解数学与历史、经济、文学、艺术、军事等的关系。引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献，在此基础上编写一些形式内容丰富多样的科普论文，研究数学的文化，体会数学的文化、科学、美学价值，如通过网络查找有关我国古代、现代数学家的事迹，了解他们的成才过程，他们对现代数学的贡献等，都是渗透数学文化教育的重要渠道。

二、营造良好的课堂文化氛围，体现数学的人文精神

高中数学是重要的基础课，课时相对多一些，加上高中数学又是相对比较难的科目，许多学生会产生畏难情绪，因此，数学课堂文化氛围对学生的影响就显得特别大。课堂文化是普遍存在于课堂之中的文化现象，它是由教育传统、学校和班级的风气、教师个人的修养和作风等诸多因素形成的不成文的规定，弥漫于课堂的特定氛围，以及制约师生行为的习惯等文化现象。同一个学校的各个班级的课堂上因科目、老师、学生的不同有着不同的课堂文化，它就像校园文化一样属于一种亚文化，是一股潜在的力量，把握得好能起着潜移默化的教育作用。笔者认为高中数学课堂文化需要重建数学文化的内涵，每一位高中数学教师都应该在自己的课堂上营造具有个人特色的课堂文化，通过自己的工作和魅力，使课堂文化成为渗透数学文化，影响学生精神风貌，和进行世界观、人生观、价值观教育的重要手段。

（一）创新是高中数学课堂文化的灵魂。作为高中数学教师不一定要有数学大师们那样辉煌的数学成果，但应该具有他们的创新精神，成为与时俱进的学者，这样，学生才能在教师的感染和鼓舞下，在学习数学基础知识的同时，怀着对未知事物的强烈的好奇心，努力探索新知的抱负和决心，以及克服困难获得成功的意志和信心。

（二）民主是高中数学课堂文化的准则。教师处于引导地位，具有先天优势，自然就有一个发挥民主的问题。数学世界是最能体现民主的，没有绝对权威，能者为师，教学相长，学生会在民主氛围里感受到数学文化带来的精神愉悦，将启迪他们热情地走向数学文化。民主的课堂是思想自由、开放的课堂，小组合作进行讨论、探讨研究甚至争论成为课堂教学的形式，对学生的这些思想火花要给予保护。

（三）合作是数学课堂文化的核心。现在欧美等西方各国盛行“合作学习”教学法，除了学习需要相互帮助之外，培养合作精神是教育目标之一。数学史的进程本身就是合作的结果：古――今――国内――国外，多层次多角度的合作完善了数学，也完善了数学学习过程，引导合作小组寻找课题，发现问题，合作探究解决问题，数学课堂教学成为一个实现真理的平台，学生必将自觉深入到数学文化的博大精深中去。现在部分重点中学竞争过度，通过公布学生的成绩排名，来刺激学生争名次，实际上是摧残学生心灵，弊多利少的做法，数学文化的介入，无疑将净化我们的数学课堂。

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【关键词】高中数学；微课程；设计

注：本论文是甘肃省十三五规划课题阶段性成果课题编号为GS2016GHB1066.

近年来，随着“微信、微电影、微学习”等新事物的不断涌现，人们越来越适应于现代社会的较快的生活节奏.而这种新事物与教育领域相遇时，微课便随之诞生了.例如，可汗式微课程、TED、凤凰微课程等等.微课程教学目标明确、时间短、内容精简、容易制作、应用灵活广泛等特点，也引起了教育部门的高度重视.微课教育资源的高效利用的特点，是其切入高中数学教学的重要因素，同时，微课程在高中数学教学中的运用也具备极高的可行性.

一、高中数学微课程设计

（一）设计原则

笔者通过对现有的微课程进行研究分析，认为高中数学微课设计应该遵循以下几点原则.

1.微型原则，微课程的设计应该满足课程时间短、课程内容精简的特点.突出其微型化的原则.在课程时间的设计上，一般要控制在15分钟以内，因为较短的时间可以有效利用学生的高度集中的注意力.在课程内容方面，应该尽可能地细化，将每个小的知识点作为一个模块，让学习者能够快速准确地掌握学习任务.

2.以学生为中心，微课程的设计是围绕高中生展开的，所以，在课程设计时应该充分考虑学生的学习背景.比如，学习环境、学习任务等.要了解他们的目的以及学习的需求.以学生为主体开展各种活动，激发他们的学习兴趣.

3.资源多元化，在设计以多媒体等媒介实施的微课时，应该尽量选择多元化的资源，改变传统的文本模式.结合图片、音频、视频、动画、网页等多种资源，根据高中各个阶段的学习内容和学习状态，恰当地融合到课堂教学当中.

4.简单化原则，首先，微课的使用媒介应该是简单易用的，微课的目的是提高学生的学习效率，更好地利用丰富的教学资源.所以，不能用较高的数字化技术，用简单明了的操作界面，让学生把注意力集中到学习内容上面，而不能因为操作难度大等问题，浪费学生的精力.

5.学科特点鲜明，数学学科具有很明显的学科特点.学好数学需要培养数学的学科思维.在微课设计时也应该考虑到这一点.应该培养学生发现问题、分析问题、解决问题以及应用问题的能力，提高学生的数学素养，不仅要传授数学知识，还应该培养学生的学科思维.

（二）设计模式

微课程的设计不能像传统的课程一样的完整.它在学习目标、学习内容、学习时间上面无不体现“微”的特点.在满足学生学习需求的前提下，以丰富和实用的内容来设计学习内容或者学习活动.同时，不断总结学生在学习中所遇到的困难，并将这些问题考虑进去.对学习的重点和内容难点进行有针对性的帮助，让学生能够在较短的时间内顺利进行下面的学习.同时，针对不同内容和题型，根据实际的情况，设计一些贴近于生活实际的情境设计.针对不同学习能力、知识掌握水平的学生，设计拓展课程.实现各个学习阶段的学生能够各取所需，不断进步.另外，课程反馈系统是必须要具备的，针对学习者的使用意见反馈和评价，及时改进课程内容，以更加符合学生的实际需求.

二、案例解析

“函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像与函数y=sinx图像之间的关系”微课程的设计.

首先，要通过一个动画展示，来集中学生们的注意力，并唤起其对有关知识的回忆.通过几何画板，动态展示函数y=sinx与y=Asin（ωx+φ）+b的图像，使这两个函数的特点更直观地展现在学生们面前，加深学习印象.

第二，设计一些具有启发性的问题，引导学生主动思考.在展示这些图像的同时，提问：这两个函数的图像与之前的哪些函数具有相似性，与哪些函数的图像特点具备不同性？在学生进行一定的思考后，给出答案，总结复习之前的内容.之后，点明本节学习的重点内容，函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像与函数y=sinx图像之间的具体关系.

第三，深入解析，加深学生对函数的理解.用几何画板来动态演示该函数的各个参数变化，以及各参数与图像特点之间的相互影响，通过学生自主观察，得出相关结论.总结归纳四种变换，让学生经历归纳、抽象，概括的过程，从而更清楚地认识数学结论得出的过程.

第四，归纳总结，构建知识体系.在以上的归纳知识分类的任务完成之后，深化课程知识结构，总结一般性结论.帮助学生建立三角函数的知识体系，加深学生对相关知识点的学习印象.

第五，与学生交流互动，分析学习过程中遇到的问题.在微课程结束之后，设计一些交流活动，增加学生之间的交流机会，对所学知识点进行进一步的探讨，解决自己的疑惑，提高学生学习主动性.

第六，教师总结，针对本节课程的教学难点，和学习重点，以课后练习的形式巩固学习成果，并检测各学生的学习效果.针对学生的疑惑进行进一步的解答，提高微课的教学效率.

【参考文献】

[1]王春来.基于微课模式的高中数学教学策略研究[J].数学学习与研究，2016（17）：75.

[2]陈芳.MOOC环境下的微课程在高中数学中的教学设计研究[D].南京：南京师范大学，2015.

[3]刘清昆.高中数学教材同步性微课的样式与课堂整合[J].教学与管理，2016（16）：42-45.