初中数学小论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇初中数学小论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：初中数学；高效课堂；生活；自主

追求课堂教学的高效是每个教师不断追求的目标，而所谓的高效课堂是指教育教学效率或效果能够有相当高的目标达成的课堂，具体而言是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好并且取得教育教学的较高影响力和社会效益的课堂。所以，在数学教学中，我们在初中数学新课程理念的指导下，采用多样化的教学模式，打造和谐的数学课堂，调动学生的学习积极性，进而打造出高效率、高效益的数学课堂。

一、创设生活情境，调动学习热情

陶行知先生曾说：生活即教育，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。所以，在教学中，教师要根据教材内容的需要，将学生熟悉的生活情境引入课堂，使学生在直观形象的情境中激发学习的热情，进而为高效课堂的实现奠定基础。

例如，在教学《实际问题与二次函数》时，函数是中学阶段一个非常重要的内容，初中阶段的函数学习也为学生进入高中阶段的数学打好了基础。因此，为了提高学生的学习效率，在授课的时候，我首先让学生思考了这样一个问题：某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件，请分析，销售单价多少时，获得的利润最大。

对于初中生来说，他们也非常清楚，作为一个商人追求利润最大化是再正常不过的了，但是如何实现利润最大就需要依靠数学知识进行计算获得，所以，在学生熟悉的情境中引入课堂一方面可以调动学生的学习积极性，另一方面可以让学生在思考问题的过程中更好地进入课堂活动当中，从而为实现高效的数学课堂做好前提工作。

二、开展自主学习，激发探究意识

《义务教育数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以，在新课程理念的指导下，教师可以开展自主学习课堂，充分发挥学生的主动性，使学生在自主思考、自主分析的过程中找到探究数学的乐趣。因为我们都非常清楚，作为主体的学生如果缺少乐趣，缺少兴趣的话，即便是教师教学方法再丰富多彩要想实现课堂的高效都是非常困难的。因此，在授课的时候，我们要创设自主学习的平台，使学生在这个平台上自由地发挥和展示自己的个性。

篇(2)

一、注重连贯性制定切实可行的活动计划,防止合而不作

数学实践活动课要紧密联系学生生活实际,以及学生知识水平、认知能力,努力做到目的明确、计划周密。每学期我都制定好活动课的计划,每次活动有全面的安排。对于学生自行设计的实践活动方案,我多加指导,使方案更具可行性,防止实践活动流于形式、走过场。

二、体现学生的自主性是上好数学活动课的精髓

在活动课中,学生是活动的主体。教师应该结合学生的需要和兴趣,指导学生真正“动”起来。在活动中,教师要尊重学生新颖的思维方式,关键是要做到给学生较多的自由,让他们自主、独立地活动,真正成为学习的主人。例如:在教九年级“生日相同的概率”时,我设计了一节活动课,首先讲清楚游戏规则,然后让学生调查、分析50个同学中有2个同学生日相同的概率有多大。学生通过自主、独立的活动,想出了许多很有特色的方案,也得到了很多不可思议的结果,最后经过讨论得出所求的概率,在活动中理解了频率与概率的关系。

三、增强活动趣味性是上好数学活动课的关键

只有教师以生动活泼的形式开展数学活动课,想方设法使活动变得更富有趣味性,才能激发学生的积极性和求知欲,才能使他们感到参与数学活动能轻松愉快地学到知识,才能使他们成为学习的主人。教师始终是一个点拨者、评价者,应时而煽情启发,时而拍案叫好,时而耐心等待,时而及时评判,把时间充分让给学生,使他们自觉进入活动,玩得愉快,学得轻松。例如:我在教“有理数的混合运算”时进行了这样的活动设计:今天我们一起来玩“24点”游戏,规则是这样的:从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),看看能否使得运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13。学生通过动手操作,动脑思考,学习的热情很快提高了,在活动中把枯燥的有理数计算学得有滋有味,情趣盎然。

四、实现活动的普及性是上好数学活动课的重要保证

教师应给每个学生参与的机会,使全体学生都能动手做一做,达到因材施教,“动”有所得。如:(1)用一副三角板能拼画出哪些角?(2)找圆心(工具为笔和三角板);(3)面积割补法证明勾股定理,等等。再如:学完三角形中位线后,教师可以提问:顺次连接一般四边形的四边中点可得什么图形?其它四边形呢?让学生独立画图、研究,小组讨论,证明讨论,形成数学小论文,宣读小论文。这样能大大提高学生动手,动脑,独立研究问题,解决问题的能力。

五、注重学生的创新性是对数学活动课的升华

活动课教学采用小组合作学习,是培养学生创新意识的一种有效的方法。学习小组可以由不同性别,不同成绩,不同能力的学生组成。在教学中,学生根据教师提供的系统材料和问题展开研讨和交流。例如我在教人教版八年级(上)“测量旗杆的高度”时,通过适当的活动,使学生掌握了课本中介绍的测量方法,最后通过小组讨论,很多学生还想出了更有趣的测量方法。如利用等腰直角三角形的性质测量旗杆的高度,一名学生把一个较大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上,并把一个激光手电筒固定在三角尺的一个底角处且与斜边同向,移动三角尺直至激光手电筒的光束照到旗杆的顶端,此时量出手电筒距旗杆底部的距离就是旗杆的高度。

六、加强实践活动的总结,防止不了了之

篇(3)

【关键词】 多元智能理论；初中数学；认识；运用

初中时期是人生中很重要的一个时期，它是以后再教育的基础，也是各种学习习惯形成的阶段，又是心理发育的关键年龄，是心理障碍较多的时期。在实施素质教育的今天，正确引导初中学生形成良好的学习习惯，掌握科学的数学学习方法，培养健全的人格和良好的心理品质，是摆在我们教师面前的重大课题。

1983年，哈佛大学心理学教授霍华德・加德纳(Howard Gardner)提出了多元智能(Multiple Intelligences)理论，认为人智能结构的七种智能的形式，即语文智能(Linguistic Intelligence)、逻辑-数学智能 (Logical-Mathematical Intelligence)，视觉-空间智能(Visual-Spatial Intelligence)、身体-动觉智能(Bodily-Kinesthetic Intelligence)、音乐智能(Musical Intelligence)、人际关系智能(Interpersonal Intelligence)及自我认识智能(Intrapersonal Intelligence)；十二年后，Gardner提出第八种智能，即自然观察的智能(Naturalist Intelligence)；近来，Gardner提出第九种智能，即存在智能(Existential Intelligence)。它诠释了素质教育的内涵。本文旨在探讨多元智能理论的对于初中数学教学的启示。

1 对多元智能理论的认识

1.1 整体观。Gardner指出，每个人都同时拥有九个方面的智能，即九种智能以整体的方式存在于个体。这是多元智能理论带给教育的“最珍贵的礼物”。它使老师看到了每个学生都具有多种潜能，看到了每个学生都是潜在的天才，增强了我们对每一个人接受教育的可能性的信心。

1.2 辩证观。Gardner认为，由于受不同环境和教育的影响及制约，每个人的智能类型都有差异性，都是不同的优势智能和劣势智能的组合。学校是教育的主体，因此，Gardner提出了“以个人为中心的学校教育”的目标。老师通过辩证的分析学生的智能状态，使教育在每个人身上得到最大成功。

1.3 实践观。多元智能理论强调，智力是个体生产及创造出社会需要的有效产品的能力，智力是解决实践问题的能力。数学中的许多知识都来源于实践，又为实践服务，如金融保险、基金股票与资本市场等等。在这一理论的指导下，初中数学教学中应有意识的培养学生解决实际问题的能力，善于开发学生的智力。

1.4 发展观。智能是发展的，是可以培养的。人的多元智能发展水平的高低关键在于开发，每一种智能在生活中都是必需的，每一种智能通过恰当的教育和训练都可以发展到更高的水平。人的潜能是无限的，人的智能也是可以通过培养和训练得到提高的。这样可以使学生特别是学习成绩较差的学生对自我有一个新的认识，进而树立自信，觉得“我是能学好数学的”，从而达到最佳学习状态。

2 多元智能理论在初中数学教学中的运用

将多元智能理论运用于初中数学课堂教学，以下几方面是我的心得体会：

2.1 多元导入教学内容。将初中数学课的开始从学生爱听的故事导入，从实际问题导入，从直观的动画导入，这样的教学开场一下就能调动起学生的多种智能，引发了学生的思考。这样的课堂导入，激趣激思，从而使学生在愉悦情趣之中学习了数学。

多媒体课件可以给学生直观的画面和丰富的情境，将其运用于教学中，是利用视觉-空间智能理解掌握知识的好办法。能够调动学生多种感官系统参与学习，对理解知识非常有益。实践证明多元导入这一教学策略能有效的实现课堂教学事半功倍的效果。

2.2 引导学生发展智能强项，带动其智能弱项发展。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映，抽象性是它的一个特点。有的学生善于通过对抽象的数学概念和符号的智力操作，而语言和数学智能不足的学生常需要通过真正的模型和材料去构成假设和检验假设。另外，公式的教学中，如果只满足了记住要件和结论，会使学生知其然，不知其所以然，导致学生死记硬背和简单的模仿，这样也会阻碍学生数学思想的形成与逻辑思维能力的提高。

2.3 鼓励学生进行公开讨论。语言是思维的载体。在数学教学过程中，鼓励学生将自已的思维过程讲出来，以展示思维过程，可以充分锻炼其语言能力。同时，在融洽和谐的课堂氛围中，使学生理顺思路，学会思考，他们的学习积极性和主动性得到发挥，有助于数学逻辑智能的开发和培养。

2.4 开展合作学习。合作学习是在由异智的学生所组成的小组中，按照一定的学习目标，通过共同的学习活动，使合作的每个成员都达到目标。合作学习中既要发挥和培养了学生的人际关系智能，也能更好地掌握基本技能和概念，促进他们的数学逻辑智能的发展。这也是对新课程改革要求“把学习时间和学习过程还给学生”的诠释。

例如开展数学兴趣小组活动，它是利用学生的人际关系智能和自我认识智能来培养他们的数学逻辑智能的有效途径。教师可以根据学生的智能强项不同，把不同类型的学生组成小组。设计一些学生互相配合才能解决的问题，在小组活动中，每个学生的思维的火花可以不断迸发，实现了使学生达到多元互动，开发了学生多元智能，也正体现了时代的要求。

2.5 建立多元评价体系。建立促进学生全面发展的评价体系是多元智能理论的体现，也是课改的明确要求。在教学过程中，除了用试题对学生的学习情况进行测试外，还针对学生的智能表现的特点，设计了师生单独口试、合作探究解决实际问题、撰写数学小论文、编写数学小报、生活数学调查等活动，并对学生的表现进行评价，进行综合评分，获得了比较全面的评价结论，也促进了学生多种智能的共同培养。

篇(4)

宋达微，黄石市下陆中学902班学生，班团支部书记。他是一个真诚、自信、进取的15岁阳光男孩，品学兼优，是一名全面发展、出类拔萃的优秀中学生。进入下陆中学三年来，连续5次被评为下陆中学优秀学生，2次被评为下陆中学学习标兵，XX——XX学年度被评为黄石市优秀学生。

一、政治素质高，道德品质好。他关心国际国内大事，注意加强自身政治思想修养，经常与同学一起探索正确的的人生观、价值观、世界观。入校以来，他严格遵守学校的各项规章制度，是一位听话懂事的好学生。作为班团支部书记，在思想、学习、工作等方面起到了模范带头作用。先后多次组织班上同学为灾区捐款，组织团员青年参加学校团委开展的青年志愿者服务活动。

二、学习认真刻苦，成绩优秀。他学习目的明确，学习态度端正，学习成绩优异。他自信、乐观，集体荣誉感强。他善于吃苦，勇于钻研，各科知识功底扎实，学习成绩在全校稳居前列，先后十多次获取各学科竞赛奖。在全国初中生语文能力竞赛中获八年级黄石市一等奖、九年级全国三等奖，在“新希望杯”初中数学大赛中获七年级全国二等奖、八年级黄石市一等奖，在全国初中生英语能力竞赛中，获七年级黄石市一等奖、八年级黄石市二等奖、九年级黄石市一等奖，此外还获得全国初中生作文竞赛湖北赛区二等奖，黄石市中学生政治思想小论文一等奖，黄石市科技创新征文二等奖等。他在坚持学好课本知识的同时，善于自主学习，并将学习与现实生活结合起来，积极参加各种社会实践，努力使自己成为一个品学兼优的好学生。他先后在《中学生数学》杂志（北京）发表数学小论文3篇，在《东楚晚报》“希望之星”周刊发表作文3篇。他兴趣十分广泛，不仅在文化课学习方面取得了优异成绩，他还是班上篮球队主要队员，从初一年级开始带领班上篮球队每个年级都获得班级冠军。

三、工作负责，以身作则。他作为902班团支部书记，一直以来，他都是老师的得力助手，积极带头参加学校组织的各项活动，从而不断提高自己的知识水平和实践能力。他善于听取同学们的意见和建议，有很强的集体荣誉感。更加难能可贵的是他养成了批评与自我批评的优良作风，他不但能够真诚的指出同学的错误缺点，也能够正确的对待同学的批评和意见。面对同学的误解，他总是一笑而过，不会因为同学的误解和批评而耿耿于怀，而是诚恳的接受，从而不断完善自己。在生活上他也十分俭朴，从不铺张浪费，也从不乱花一分钱。但是，只要那个同学在生活上遇到了困难，他都能竭尽全力的帮助解决。他不仅自己积极要求进步，还主动帮助班内的学困生。无论班上哪位同学在学习上遇到难题，他都会耐心地和同学一起讨论、分析，帮助讲解，直到同学弄明白为止，因此在同学中树立了很高的威信。

“路漫漫兮其修远，吾将上下而求索”。相信宋达微同学凭借这些追求自我综合素质全面提高的优秀品质，一定会不断进步，成为新时代优秀中学生的代表。他热爱着学校的生活，更加珍惜在初中的美好时光，回想这两年多他走过的的旅程，忙碌而充实，付出而充满收获。是坚持让他进步，是坚持让他优秀，只有坚持的人才可能到达远方成功的彼岸，也只有坚持到底的人才可能书写人生最壮丽的诗篇.我们相信：逐渐成长中的宋达微，正像一只嗷嗷待哺的雏鹰向搏击长空的雄鹰蜕变，他的羽翼正逐渐丰满，有朝一日，他将会像雄鹰般在蔚蓝色的天空中翱翔。

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【关键词】初中数学兴趣

一、良好的开端是成功的一半

让数学教学有个良好的开端，首先要充分把握起始阶段的教学。大多数学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，翻开刚拿到的数学课本后，一般都感到新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切，产生浓厚的新奇感。起始阶段的教学，应侧重在消除学生害怕的心理、提高学生学习新奇感上做文章，以教学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使我们的数学课堂像一块磁石一样吸引学生的眼球，吸引学生的思想。其次要让每节课都有个良好的导入环节。我们可以根据教材内容和学生的特点，采用学生喜爱的故事、猜谜、悬疑问题等形式引入与教学内容相适应的、活跃的、有趣的教学情境，激发学生的求知欲，引起学生乐学的情感体验，使其积极参与教学活动，提高教学实效。例如：讲授相似三角形应用时，我们可以在开始时设下悬念：能否不过河测出河宽，不上树测出树高，促使学生积极思考，使知识的接受由被动转化为主动，必能收到良好的教学效果。

二、挖掘教材兴趣因素，鼓励学生动手体验

初中数学新教材中有许多兴趣因素可以挖掘，尤其教材安排了大量的既适合初中学生心理特征，又具可操作性的动手实践内容，增强了教材的人文性。教学中，我们可以充分利用教材中易于学生动手操作的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料，制作一些简易的几何模型，培养学生的思维能力和空间观念，全面提高学生的数学素质，并因此产生由此及彼地教学效果。例如在几何内容教学中，学生通过动手简易制作，能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。再如，教学中我们可以通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆，然后引导大家观察、比较、判断。这样的动手活动，学生兴趣很浓，既培养了学生对实物与图形的认识能力，又触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题，学生动手活动的内容也可以为讲授新知识作准备和铺垫。

三、挖掘课程资源，创设恰当的教学情境

挖掘课程资源，创设多式多样、丰富多彩的教学情景是激发学生兴趣的一种好的方法。创设悬念情景可以尽快集中学生的注意力，激发其求知欲望。创设惊诧情景，使学生既有“意外刺激”之效果，又有“真有其事”之疑虑，这样学生才能激情昂扬地去反思，去探索。创设疑虑情景，让学生有足够的思想准备应付各种可能的困难，并专心致志地去克服。创设问题情景，尽管在学生们的假设猜想过程中，得不到肯定的答案，但是激发了学生的求知欲，也使学生认识到新知识的复杂性。如“多项式乘以多项式”一课。老师首先提出：某学生喜欢足球，想将篮球场改为足球场，叫学生帮这位同学改一下，看该怎样改。由于篮球、足球都是学生们所熟悉的，学生会产生猜想、证明的欲望。老师又提出：只要将下面三个问题解决了就行，同学们想解决这三个问题吗？这样，学生为了得到结果，就会自然而然地跟着老师思路走。

四、在享受成功的快乐中，巩固学生学习数学的兴趣

苏霍姆林斯基曾这样告诫教师“请记住，成功的乐趣是一种内在的情绪力量，它可以促进时时学习的愿望。请你记住，无论如何不要使这种内在力量消失，缺乏这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的。”十次说教不如给学生一次表扬，十次表扬不如给学生一次成功。每个学生都愿意学有进步和获得成功。教师在组织课堂教学时，应多给学生创设成功的机会，提问较易回答的问题，采取低起点、小步子、多活动、快反馈的方法。即以多数学生跳一下就可以达到的水平为教学起点，将教学目标按山易到难、山简到繁，山已知到未知的原则分解成若干递进层次，把学生的挫折感降到最低限度，使学生有能力自觉主动地参与教学活动。注意发现学生每一次的点滴进步，哪怕是微不足道的闪光点，都要及时给予表扬和肯定，让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围，在每个目标层次做到快速反馈，激励评价，激发学生学习数学的兴趣。

五、运用灵活多样的教学方法激发学习兴趣

在数学教学实践中，一种教法由始至终不变的做法，已经行不通的了。相反，能根据不同的教学内容，教学阶段，学生年龄与素质，教学的具体条件等客观因素，结合自己的个性特点，综合运用各种不同的教学方式和手段，不但可以较好地达到教学目的，而且灵活多变的教学方法是激发学习动机和学习兴趣的重要途径。如同一章的每一小节，其教学方法都不同、花样翻新，基本不会重复的来。这样当然不是为标新立异而为，而是充分考虑了教学内容的需要、学生的知识基础和心理准备，更重要的是考虑了影响学生学习兴趣的若干因素：新鲜感、好奇心、好胜心等，相应地通过设疑、发现、尝试、自主学习等多种形式的激发学生学习数学的兴趣。

六、开展丰富的数学课外活动，激活学生的求知欲

丰富多彩的课余生活生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的创造力，挖掘他们的潜在能，激活他们的求知欲。我们可以根据教材的提示与要求，利用课余时间开展数学兴趣小组活动，开展数学游戏、知识猜谜、小制作比赛等活动，此外还可以指导学生出版数学墙报、书写数学小论文等。这些形式多样的课外活动都能大大地激发和培养学生学习数学的兴趣。

总之，在数学课堂教学中，教师要适度激发和培养学生学习数学的兴趣，启迪思维，培养智能，使学生在乐学之中学会知识。教师要充分调动学生学习数学的积极性，使学生在课堂上始终处于积极主动的地位。

参考文献

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文章编号：1671-489X（2014）18-0136-03

Research of Flipped Class Model of Middle School Mathematic//Wu Hua， Cong Yang， Sun Limei

Abstract Through the related research of origin， connotation， theory of flipped class model， this paper based on the theory of Bloom’s taxonomy of educational objective， constructs the basic process of flipped class model of middle school mathematic， and designs the implementation steps of flipped class model of middle school mathematic. Finally， this paper proposes the reflection and prospects of application of flipped class teaching， in order to provide reference of middle school mathematic teaching reform.

Key words flipped class model； middle school mathematic； information technology

2011年中华人民共和国教育部制定的初中数学课程标准对初中数学教学的基本理念提出新的要求。教育部颁布的《教育信息化十年发展规划（2011―2020年）》同时也对创新教学提出要求，使得初中数学教学面临很多挑战。虽然已经展开了很长时间的新课程改革，但数学教师的教学方法仍受传统教学观念的影响，讲解过多，充当着知识“搬运工”的角色，使得学生的主体性得不到发挥，课堂教师与学生、学生与学生之间的互动交流少，导致学生对数学学习缺乏兴趣。并且教师统一的数学教学活动也难以满足全体学生的不同需求。面对初中数学教学课程改革的现状，也为中学教学带来挑战[1]。

信息技术的飞速发展，使多媒体和网络走进人们的生活，也逐渐进入了校园，改变着传统教学方式。借助于现代信息技术，学生可将在学校的知识学习延伸或转移到家里，通过手持移动设备随时随地学习。2011年被加拿大的《环球邮报》评为影响课堂教学的重大技术变革的翻转课堂教学在信息技术的支持下，改变了传统教学方式，为发展及创新教学提供了新的思路与方法。翻转课堂也被称为反转或颠倒课堂，这种新型的教学方式已成为国内外教育改革的新浪潮。本研究在信息技术的支持下，力图将翻转课堂教学应用到初中数学教学中，探索适合初中数学的翻转课堂教学。

1 翻转课堂的起源

翻转课堂教学最早起源于美国的林地公园高中。2007年春，乔纳森?伯尔曼（Jon Bergmann）和亚伦?萨姆斯（Aaron Sams）两名化学教师为了帮助因缺课而跟不上学习进度的学生，开始使用屏幕捕捉软件录制课堂教学内容，并且通过YouTube把录制好的视频上传到网上，不仅缺席的学生有机会学习错过的课程，其他学生利用视频也可以做到对知识的强化和复习。两位教师观察到，学生真正需要教师帮助是在他们在家完成作业遇到问题需要解答的时候，而知识的学习可以通过学生的自学完成。因此，两位教师逐渐构建了借助于现代信息技术手段，以制作的微视频为载体将课堂教学中的知识传授与知识内化过程颠倒过来的教学――翻转课堂教学。

2 翻转课堂教学内涵及特征

翻转课堂颠覆了以往的课堂教学模式，在现代信息技术的支持下，对学生的学习过程进行了重新构造，使得知识传授的过程在课下完成，知识的内化过程则通过师生在课堂上的协作探究和互动交流完成。翻转课堂教学作为一种新型的教学方式，与传统课堂的教学比较情况见表1。

3 翻转课堂教学相关理论

掌握学习理论 翻转课堂教学理论支撑为美国教育家本杰明?布卢姆提出的掌握学习理论。掌握学习理论认为学习者在被给予充足的时间及适当的学习条件下，都能够掌握学习内容并取得良好的成绩。翻转课堂教学恰好为掌握学习理论的实现搭建桥梁，提供的教学视频为学生自主学习提供了最佳教学。在课下知识传递的过程中，与以往在教室听课不同的是，学生利用教学视频可以掌控自己的学习进度，随时放慢或加快自己的学习节奏，当完成课时或单元的学习任务后，采取在线评估方式或自测练习来检验自己已学到的内容，并针对未掌握或掌握不好的知识内容进行矫正性学习，弥补知识缺漏，最终达到掌握学习的目的。因此，以掌握学习理论为基础的翻转课堂教学成为个性化教学的有益实践。

混合式学习理论 混合式学习（Blended learning）指多种学习方式的结合[2]。学习者在课下可利用电脑或手持移动设备进行在线或下载观看教师制作的教学视频或从互联网下载的优秀共享教学资源，随时随地可进行自主式的数字化网络学习，回到课堂上与师生面对面共同解决问题。因此，翻转课堂教学实质上是网络学习与面授相结合的学习方式。通过混合式教学，将现代信息技术创建的自主学习、协作学习与传统课堂教学相融合，展现了学生学习过程中的主体性与教师指导课堂教学活动的主导性作用，充分发挥了各学习方式的优势，因而使学习者获得最佳的学习效果。

4 初中数学翻转课堂教学模型设计

2011年，美国的杰姬?格斯丁建构了环形翻转课堂四阶段模型，将翻转课堂划分为Experiential Engagement、Concept Exploration、Meaning Making、Demonstration Application，即参与体验、概念探索、意义的建构以及应用展示四个阶段。以学生观看教学视频、学习博客课程、登录教学网站的自主参与式学习为翻转课堂教学的起始阶段，通过学习者在线交流讨论探索概念，解答疑问，进而通过自测练习、撰写博客进行反馈评价，最终形成知识的意义建构。最后进入成果展示阶段，学习小组将本组富有创意的项目通过演讲、上传至共享资源或其他方式展示学习及应用成果。

根据翻转课堂教学内涵，以建构主义学习理论为基础，以系统化教学设计为原则，张金磊构建了翻转课堂教学模型[3]。在信息技术与活动学习支持下，他将翻转课堂教学设计为课前学习和课中学习两个教学过程，共同创建了个性化与协作化的学习环境。本研究以布卢姆教学目标分类理论为基础，借鉴国内外相关翻转课堂教学模式的研究，构建了图1所示的翻转课堂教学模型。图1展示了初中数学翻转课堂教学的基本流程图，在信息技术的支持下，翻转课堂由四个阶段及对应的十个步骤组成。

5 初中数学翻转课堂教学实施步骤

课下知识传授

1）明确目标――准备教学视频。明确教学目标是设计并实施翻转课堂教学的首要任务[4]。教师需要确定整个教学过程中所要达到的目标以及明确课下自主学习及课上协作内化两过程的子目标。教学视频可由主讲教师使用Camtasia Studio屏幕录像软件或其他软件亲自录制，录制PPT的同时并录入讲解音频，经过Camtasia Studio录屏软件的编辑器，最后形成WMV格式的教学视频；或使用网络中开放的优秀课程资源，如“酷学习”（网址：http：//kuxuexi.com/）。最后将制作好的教学视频下载并上传，作为共享资源以便学生的观看学习。从学习者认知特点及集中学生精神方面考虑，视频时间控制在10分钟以内，主题突出，内容精悍，并符合学生学习的 “最近发展区”理论。最后，教师将微视频上传至教学平台，提供给学生学习。

2）自主学习――记忆领会概念内容。学生登录教学平台在线观看教学视频，或通过下载视频进行线下自主学习。观看教学视频进行自主学习的质量直接影响到学生对知识内容的掌握情况，因此是翻转课堂教学顺利展开的关键环节。学生根据自己的学习情况，通过暂停、倒带功能自行控制学习进度，并随时做笔记，减少了以往课堂教学中教师的重复讲解，进而达成课下自主学习阶段学习目标。在反馈练习的环节中，学生通过教师布置的练习能够及时发现自己的疑惑，并可以通过多种方式如QQ、Email等及时反馈给教师，同时也方便教师及时掌握学生学习的情况。

课上知识内化

1）协作探索――应用分析概念实质。在初中数学翻转课堂的课上环节中，教师重点讲解学生在课下所遇到的共性问题，并将具有探究价值的问题布置给学生，学生可通过自主探索及小组合作的方式逐一解决。在课下自主学习的前提下，学生回到课堂上与老师和同学面对面交流心得、讨论疑难问题和共同完成学习。教师可以根据学生的不同情况，制订个别辅导计划，增强课堂教学的针对性，由知识内容的呈现者转变为学生学习过程中的教练，引导学生的学习。学生完成作业的过程中，遇到难题及教师布置的探究性问题自己解决不了的时候，采取小组协作共同完成。实验班的学生组内六人采用对话或争论的方式论证所研究的问题，教师巡视课堂，参与学生的讨论并对小组进行个别的指导。通过小组成员的互帮互助，组内学习程度较好的学生主动为此题没有做上来的学生讲解，带动组内成员的共同进步。此环节中，学生协作交流，有利于发展学生的数学思维能力，增强学生间的沟通能力。通过组内的合作学习，同时促进学生解决问题的能力。

2）交流展示――综合评价形成体系。课堂自主探索及协作学习活动之后，学生将在学习活动中的收获汇集、整理成各种形式的作品进行成果展示，如小组竞争的形式，能够充分调动学生学习的积极性，促进学生间知识的交流共享，促使学生的共同进步，最后由教师做补充归纳。翻转课堂教学的评价方式改变以往单一纸笔测试的结果评价，可通过调查表、访谈、小论文、学生学习档案袋等表现性的评价方法，注重对学生学习过程中的评价。此过程中教师通过综合评价获取有益的教学反馈信息，了解各项学习活动实施的效果，为今后展开翻转课堂教学活动提出更多的建议[5]。

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关键词:初中数学；学习方法；过程理解

:同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。

一、克服数学学习中存在的问题

中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。

二、掌握数学特有的的方法

数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。

数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。

数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成,所以数学学法也就是具体的证明和计算方法,而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。

数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。

三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节

数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。

数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。

数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要方式。包括①讲体会，通过读教材、书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书刊中数学内容概要，讲老师讲课，对同学发言的看法，讲自己存在的疑问。②讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。