数学思想方法论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学思想方法论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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一、提高认识，转变观念

数学科学中最富有生命力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法。特别是对将来要从事生产与实践工作的高职生，数学思想方法比形式化了的数学知识更加重要，更具有教育价值和感染功能。长期以来，受应试教育的影响，许多人误认为学数学就是解数学题，数学课学得好坏的标准就是能否正确地解题。学生学习数学的目的就是靠“题海战术”得高分，人们关注的是学习的结果，而不是学习的过程与方式。这样，势必抑制了学生创造能力的发展，造成高分低能的现象。这样的高职生如何能适应高速发展的社会需求呢？因此，必须改变传统的数学教学模式，创新高职数学教学理念，着力培养高职学生的数学能力，培养学生归纳问题、调查研究、收集数据、进行论证、找出答案的能力，培养学生将数学学习过程中获得的知识、技能、思想方法及学习态度运用于新情境，去指导和解决其他学科（或数学本学科）的问题。惟有如此，才能真正发挥数学作为工具课的作用，走出高职数学教学效率不高的困境。

二、改革考试方式，彰显高职特色

高职生的数学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间概念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。因此，在安排考试内容时，应多注重一些科学、人文的内容，设计一些结合现实情境的问题和开放性问题。试题应该突显高职特色，考试方式应该大胆改革。目前，各类高职院校大多采用闭卷考试的方式对学生进行成绩检验。学生答题时，大多以捞分数为目的，很少考虑试题中蕴涵的思想方法，不注意独立思考做判断。教师评阅试卷时，看结果的多，看思维过程的少，掩盖了学生学习方法上存在的问题。然而，关注学生学习的过程与方式是引导学生学会学习的关键。因此，笔者认为，高职院校要大幅度削减闭卷考试的次数，在条件允许的情况下，期末考试不采用闭卷考试的方式，而对一些要求记忆和掌握的基本概念和基本公式可以采用闭卷考试，安排在平时的检测之中。期末考试可以采用其他考试方式，例如，开卷考试。这种考试方式避免了学生死记硬背，对于一题多解的问题，学生可以在一种轻松、愉快的环境中开动脑筋，挖掘新颖、独特的思路。采用这种考试方式，对学生创造性思维的培养，有很大的帮助。又如，论文式考试。对于一些重要的数学问题和思想方法，可通过论文的方式，对学生进行深度考察。采用这种考试方式，对学生探索性思维的培养有很大的帮助，还可以提高学生的逻辑推理能力。对每个学生的论文，还可以进行单独答辩，教师多视角、多方位地提出问题，引导学生进行分析和判断，鼓励学生对数学问题进行猜测与反驳，鼓励学生质疑问难，提高交流能力。这样的考试一般安排在期末或毕业时进行。

对于应用性较强的单元，可以采用开放型的“大作业”模式，对学生进行知识与能力的检验，培养学生的创新思维和实践能力。例如，大作业是综合性的学生学习活动。在教师指导下，学生可以根据自己需要选择和设计题目及内容，运用所学知识和技能，解决一些实际问题。通过这种方式的考试，既可培养学生学习数学的兴趣，又可培养学生用数学的能力，并有利于学生数学方法的掌握及综合素养的全面提高。

由于实际问题各异，大作业的要求也不尽相同。除了独立作业外，还有分组作业的形式，作业报告要经过全组讨论后成稿。大作业主要在课余时间完成，通过讲评和大作业展览，表彰、鼓励创新和进步，促进全体学生的学习热情，提高解决实际问题的能力。

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一、重知识转向重思想方法和能力

在传统的教学过程中，教师往往倾向于数学概念、定理、法则和公式是否背下来，是否能按例题的模式去定势性套用，而不顾学生的理解性能，特别是学生对数学知识所蕴涵的数学思想的领悟性以及数学能力的潜在性开发。为此，我国的教育界曾有过“高分低能”一说，这不能不说是教育者的点滴遗憾。教具体的数学知识是次要的，而教学思想方法，提高数学能力是主要的，也正是目前国内流行的“授人以鱼不如授人以渔”主张的真实写照。这也是数学教育者在教学中把握的总体方向、导向。例如，在讲解线段的定比分点坐标公式的推导过程中，重视数学化归思想的渗透，使学生充分理解和吸收这种数学思想，即不平行于坐标轴的线段化为平行于坐标轴或在坐标轴上的线段。

转变教学思想，由重知识传授变为能力培养：我们不应该仅仅教给学生知识，还应该教给他们学习的能力，既“授之以鱼不如授之以渔”在教学中，课堂上学生是主体，因此，我们要尽量不要面面俱到的去讲解，要学会放手，让他们有充分的时间、空间自己去学、去探索，让它具有开放性。这样的课堂，有利于培养学生的自学能力、探索能力。

二、重教重讲转向重学会学能学

在日常教学时，经常听到教者说：该讲的都讲了，会不会由他（学生）吧！昨天刚讲完，怎么今天就不会做呢？……毋庸讳言，教者确实教了、讲了，甚至费了九牛二虎之力，但事与愿违。学生学到的知识，往往不是教师教出来的，而是学生自己学出来的。因而，在课堂教学中教会学生会学数学，怎样学数学，自己独立学数学的能力，教学生如何捕捉老师思维的亮点，如何吸取教师暴露思维过程的机遇，如何化教师的智能、智慧为已有，如何发现问题并能分析问题、解决问题。讲十遍不如学一遍，并不是说不讲不教，而是创造机会、环境让学生自己学或教师引导学生学。

三、教师主讲转向学生上讲台

教师问，学生答；教师讲，学生听；教师出题，学生练习。这几乎占据了课堂教学的整个空间，甚至学生在下面讲解题思路、方法，教师在黑板上写。培养学生素质的良好机会失去了！教师为什么不大胆勇敢地“退”下讲台，让学生上来讲呢？既有利于教者，又有利于讲者（学生），还有利于听者，可谓三全齐美！教师在课堂中，创设适当的机会、情境，使学生走上讲台，改变教师独霸讲台的传统，教育效果很好。

四、单一的习题作业转向不定期论文写作

数学作业一贯是教师讲完之后，给出系列习题做，做完批改，然后再做。在当前实施素质教育的形势下，这一检查学生知识水平的方案应有所突破，由单一的模仿作业转向独立创造性的总结，由题的单一答案到题的多个答案的并存等等。为此，在单元、单章、单科、单题、单思想方法等诸多方面引导学生总结，形成系统性，进一步写出有见解的小论文或专题性总结，以便于储存和应用。

五、封闭型课堂转向开放型课堂

合作交流、自主探究是新课程提倡的非常有效的学习方式，它能激发起学生学习的主动性，也为学生提供了自主探索的机会和更大的思维空间。新课程倡导自主合作探究的学习方式，共同探究，把封闭型的课堂教学转向开放型。过去由教师控制的教学模式要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的教学过程。因而，教师不再是传递、训导、教育，而是更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习多是在积极发言中，共同探究中开展的活动。

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大学物理创新教学有效模式大学物理是培养理工科各专业自然科学课程模块的一门必修课。作为一门重要的素质教育课程，它所传授的科学文化知识，体现的科学思维方式以及认识论和方法论，对现代学员知识构成、文化修养、综合素质和创新能力及未来的发展发挥着基础性的长效作用。军校学员基础教育的特殊性，决定了其人才培养的特殊要求。教育转型对大学物理教学提出了新的要求：不是丢掉既有优势，而是增加新的功能；不是弱化学员的科学素质和发展能力，而是强化基础素质的全面性和复合性。通过对学员物理教育改革的研究，突出构建具有军校自身特色的教育教学体系，建立相对独立的理论教学体系，教学方法体系和与之配套的教材体系，确保人才培养质量。

对于大学物理教学对象：（1）从数学基础看，经过上一学期高等数学课程的学习，学员学习了极限、导数、微积分、矢量运算等必备的数学知识。多数学员已经具备了较好的数学基础。（2）从物理基础看，因为各省高考物理考试标准不同，无法判断学员中学物理的掌握程度。从课前调查结果看，大多数学员对物理学习很有兴趣，但也有个别同学认为学习物理很枯燥，是无奈之举，在授课过程中还要加强对学学物理课程重要性的认识。根据以往教学经验，通过中学阶段的学习，学员对基本的物理现象、物理概念、物理方法有了初步的掌握，但是中学物理存在概念不系统、不严密的缺点，学员容易用中学学习的公式生搬硬套大学物理内容，另外学员容易忽视对物理基本概念、基本定理和基本方法的把握，对本课程的教学目的和所需要达到的目标也有认识不足之处。

基于大学物理课程的性质、特点以及学员的基本情况分析，在基础教育过程中，要解决军队对军校学员人才素质要求越来越高的要求，本人通过在教学过程中的调研和分析，对革新本科学员物理教学有以下几个方面的思考。

一、科学构建学员物理课程教学内容体系

客观分析学员的科学文化基础，把握好教学内容的宽窄、深浅要求，本着“全面、够用”及“小范围，大幅度，点面结合，滚动推进”的原则，在不损害物理理论的系统性和完整性的前提下，重新对教学内容的广度、深度进行规划，更新课程内容。

1.把物理教学内容分成核心内容+扩展内容两部分。适当降低知识的深度，合理扩展知识的广度；适当降低技能技巧训练，有效加强思想方法教育；既要注重科学教育功能，又要发挥人文教育功能；既要为后续课程奠定基础，又要为长远发展搭建平台。以物理学的基本概念、基本规律、基本思想、基本方法和基本精神为主线，知识教学与方法教学并重，科学确定课程教学内容体系。教学中，我将教学内容分为A、B两类，A类是核心内容，构成大学物理课程教学内容的基本框架；B类是扩展内容，它们常常是理解现代科学技术的基础。同时，将物理学的基本理论与军事高新技术紧密结合，开设了现代军事高新技术的物理基础选修专题内容。通过整合教学内容，努力做到知识聚焦、观点深化、有辐射性，能纵横联系，以点带面，实现基础知识的有效迁移。

2.把物理教学中的经典内容与现代内容相融合、科学精神与人文精神相渗透、关注学科前沿、突出军事特色。物理知识一直以“显式”体现在课程内容中，但其思想方法常以“隐式”蕴涵在课程内容中。因此物理学具有科学知识、思想方法和人文精神等多元价值。在物理教学中强调物理文化育人功能的实践。教学中注意提炼知识本质、揭示思想方法、展现创新过程、弘扬人文精神，给学员提供更深层次的精神文化启迪。我们本科物理组整编了具有军事特色的大学物理教材，把大量的军事相关的事例融入到定理定律的讲解，举例中，这样，既提高了学员的学习主动性，激发学生的学习兴趣，又使学员有目的有意识的了解相关设备，为后续专业课程的学习打下坚实基础。

3.链接相关课程，实现融合渗透。充分发挥物理学知识结构的同化、迁移和再生功能，加强大学物理与相关课程（如与数学、计算机、英语、军事、人文等）的有机衔接、交融渗透。以大学物理教学为出发点，使物理学的基础知识、基本思想、基本方法有效地迁移到其他学科教学，同时又将其他相关学科的知识、方法合理地移植到物理教学之中，实现物理课程与相关课程的有机渗透，使物理学知识与相关学科的知识、方法在物理教学中得到不断地强化、深化。

二、加强推进物理课程学法及教学方法改革

开展素质教育有助于改善学员的知识结构、提升综合素质，有助于革除学员中的“轻理论学习，重体能训练；轻技能培养，轻素质养成”等不良思想，还可以在为学员满足任职需要打下持续发展基础的同时，也为终身事业的发展打下基础，同时使得学习活动延伸到院校教育体系之外，让学员享用终身。学法改革可以从以下两个方面进行。

一是优化学员思维品质，推行自主学习模式；二是探索英语教学新模式，增强英语口语教学效果。目前，这两种方法还在试行当中。

教学方法也包含了教学方法的现代化。除了教材内容教学内容的现代化，还涉及到教学方法、方式的改革，如引用国内外的好的方法，以及用计算机进行辅助教学，做物理试验等等。近年来，国内外出现了不少比较好的教学软件和新的智能教学工具，以及一些数学软件（如Matlab，Maple等），掌握研究和在教学中运用它们，对于教学和教学改革来讲，是一件具有深远意义的事。在教学和研究的实践中，我曾经对于有些教学内容，如角动量守恒，我就用动画的形式给学员演示一下，这样既比黑板上画图省时间，又能更形象的将守恒的思想展现给学员。这种方式把抽象的数学概念具体化，讲清教学的基本内容及历史渊源，调动学员主动学习精神，培养学员的创新意识，提高教学的效率等方面，起了积极的作用。

三、积极改进学员物理课程考核方式

改革考试形式――改变学生考前“习惯”。目前学员物理课程考核形式单一、内容单一，使学员过于关注解题技巧，忽视知识的内化，不利于促进学员科学素质的养成。因此考核不应限于笔试，应采用多种形式加强对学员平时学习成效与科学素质养成的考核力度，充分体现教育目标的全面性和教学内容的丰富性。我们物理组在教学中通过让学员参与撰写科技小论文、参加自主科技创新俱乐部，每年参加大学生物理创新竞赛等方式，考核学员物理学习掌握情况，取得了明显的成效。考试方式的改变，考试内容的调整，直接改变了以往一考定音的评价格局，从唯成绩论变成了综合考核。

四、结语

大学物理是对大学生进行创新素质与能力培养的极好课程，大学物理教学内容、教学方法、学法等方面进行的上述改革，对促进学生知识、能力、素质的综合提高，起到了积极的效果。在新的教学理念中强调对学生开展自创新素质与能力培养的深层次研究与实践，以此更好地发挥物理课程在人才培养过程中的积极作用，为实现知识与能力的双重培养目标而努力。《大学物理》创新教学改革，任重而道远，我们一定要沿着不断创新的道路奋勇前进，努力为提高学员的综合素质做出新的贡献。

参考文献：

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关键词：高中数学；课堂教学；数学文化；渗透

新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学的学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。因此，在高中数学教学中，要树立数学文化观，充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能，在传授知识的同时起到人格教化的作用。

一、通过介绍数学史来渗透数学文化教育

历史有以古知今的作用，如何运用数学史进行数学教学是国际数学教育界共同关心的问题。数学教学应充分反映数学的文化底蕴，从课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面，全方位地融入数学史，丰富和促进数学教学。数学文化观念下的数学史，着重于过程，学习历史上世界各国数学家的献身精神、创新思想、细致敏锐的见识，以及百折不挠的毅力。

（一）开设数学史选修课，介绍一些涉及重大进展和具有深远影响的事件。比如：数学科学产生与逐渐繁荣的历史；数学思想逐渐演变的历史；数学家逐渐纠错的历史；数学应用逐渐扩展的历史；数学崇尚理性的精神；数学与哲学的关系；数学的美学价值等等。

（二）结合课程教学内容介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，将人文精神贯穿整个教学过程。例如：在讲解“数形结合”这一数学思想方法时，强调数形结合。华罗庚教授曾写了一首词：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少知觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。这样一给学生介绍，既有助于加深理解，也有助于记忆，更重要的是潜移默化地渗透了数学文化教育，学生很乐于接受。值得一提的是，华罗庚教授的文学水平极高，他写了不少诗文，并以诗歌的形式传授数学方法论，这些都是我们在教学中可以借鉴和挖掘的财富。

（三）推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学小论文、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田。

（四）利用网络、报刊等各种资源了解数学与历史、经济、文学、艺术、军事等的关系。引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献，在此基础上编写一些形式内容丰富多样的科普论文，研究数学的文化，体会数学的文化、科学、美学价值，如通过网络查找有关我国古代、现代数学家的事迹，了解他们的成才过程，他们对现代数学的贡献等，都是渗透数学文化教育的重要渠道。

二、营造良好的课堂文化氛围，体现数学的人文精神

高中数学是重要的基础课，课时相对多一些，加上高中数学又是相对比较难的科目，许多学生会产生畏难情绪，因此，数学课堂文化氛围对学生的影响就显得特别大。课堂文化是普遍存在于课堂之中的文化现象，它是由教育传统、学校和班级的风气、教师个人的修养和作风等诸多因素形成的不成文的规定，弥漫于课堂的特定氛围，以及制约师生行为的习惯等文化现象。同一个学校的各个班级的课堂上因科目、老师、学生的不同有着不同的课堂文化，它就像校园文化一样属于一种亚文化，是一股潜在的力量，把握得好能起着潜移默化的教育作用。笔者认为高中数学课堂文化需要重建数学文化的内涵，每一位高中数学教师都应该在自己的课堂上营造具有个人特色的课堂文化，通过自己的工作和魅力，使课堂文化成为渗透数学文化，影响学生精神风貌，和进行世界观、人生观、价值观教育的重要手段。

（一）创新是高中数学课堂文化的灵魂。作为高中数学教师不一定要有数学大师们那样辉煌的数学成果，但应该具有他们的创新精神，成为与时俱进的学者，这样，学生才能在教师的感染和鼓舞下，在学习数学基础知识的同时，怀着对未知事物的强烈的好奇心，努力探索新知的抱负和决心，以及克服困难获得成功的意志和信心。

（二）民主是高中数学课堂文化的准则。教师处于引导地位，具有先天优势，自然就有一个发挥民主的问题。数学世界是最能体现民主的，没有绝对权威，能者为师，教学相长，学生会在民主氛围里感受到数学文化带来的精神愉悦，将启迪他们热情地走向数学文化。民主的课堂是思想自由、开放的课堂，小组合作进行讨论、探讨研究甚至争论成为课堂教学的形式，对学生的这些思想火花要给予保护。

（三）合作是数学课堂文化的核心。现在欧美等西方各国盛行“合作学习”教学法，除了学习需要相互帮助之外，培养合作精神是教育目标之一。数学史的进程本身就是合作的结果：古――今――国内――国外，多层次多角度的合作完善了数学，也完善了数学学习过程，引导合作小组寻找课题，发现问题，合作探究解决问题，数学课堂教学成为一个实现真理的平台，学生必将自觉深入到数学文化的博大精深中去。现在部分重点中学竞争过度，通过公布学生的成绩排名，来刺激学生争名次，实际上是摧残学生心灵，弊多利少的做法，数学文化的介入，无疑将净化我们的数学课堂。

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论文关键词：技术应用型；专业学位研究生；数学课程；建设

当前我国的研究生教育属于专才教育，其发展重心已由注重规模发展转变为提高质量和创新能力的培养。相对于本科生的通才教育，研究生教育对数学理论和数学方法有着更深、更高的要求。从国内不少高校多年的研究生数学课程教学过程来看，发觉很多研究生的数学基础薄弱，缺乏运用数学知识解决专业实际问题的能力，影响了其从事深层次专业研究的创新能力。从很多数学教学研究实践成果来看，目前国内高校研究生教育数学课程教学改革实践大多是基于学术型和工程应用型的高校，而且很多仅仅是针对于某一门数学课程教学改革方面的研究，对以技术应用型为特色的高校专业学位研究生教育数学课程教学平台建立和实践方面的研究目前几乎还是一个无人问津的课题。下面笔者围绕上海市教育科学研究项目和上海电机学院重点教研教改项目，以技术应用型人才培养为办学定位的上海电机学院为研究对象，就技术应用型院校专业学位研究生数学课程教学平台的建立及课程教学内容设置等方面进行分析阐述。

一、建设的意义

上海电机学院是一所隶属于上海电气集团的新升本科院校，技术应用型人才培养是当前学校的办学定位，校企联合是学校的办学特色，专业学位研究生教育更是学校中长期改革和发展规划和“十二五”规划中提出的重点工作之一。今年学校与上海理工大学联合培养专业学位研究生项目计划将在电气、机械、计算机技术及物流工程等专业招收专业学位研究生，标志着学校研究生层次教育已正式启动，这对实现学校的办学定位、推进学校的学科和专业建设发展及提升学校的办学层次和提高教师的教学科研水平具有重要的现实意义。数学课程作为学校工科类、经管类专业一门重要的基础课程，对于培养学生科学的思维素质以及后继课程的学习具有重要的作用。近几年来，学校对于数学课程教学改革不断地进行探索和研究，特别是经过上海市教委“高等数学”重点课程建设过程，目前学校的数学课程教学已经在教学内容体系、教学模式、教学方法等方面取得了显著成效。针对学校已启动开展的专业学位研究生教育工作，如何科学地进行研究生数学课程教育，如何正确地把握好研究生数学课程教学改革，特别是尽快建立适合学校技术应用型办学定位的专业学位研究生数学课程教学平台，是学校数学课程教师当前急需研究和探索的课题。通过本项目的研究，将为学校培养面向生产、建设和服务一线，创新能力强、具有良好岗位适应性的技术应用型高级专门人才提供有力的基础支撑，也可以为国内同类型院校研究生数学课程教学改革提供一个很好的参考依据。

二、建设的内容

本项目研究的基本内容就是根据教育部有关工科类、经管类研究生数学教学改革文件的精神，针对上海电机学院已经启动开展的专业学位研究生层次教育工作和当前学校的办学定位，拟对技术应用型专业学位研究生数学课程教学平台的建设进行研究，包括多层次课程平台的建立、课程教学内容的设置及教学方法的探讨等方面。主要内容包括：

1.多层次课程教学平台的建立

根据我校计划招收的专业学位研究生学科设置情况，组织数学教师与各学科专业的研究生导师进行交流，同时对国内一些应用型特色的高校研究生数学课程设置的教学内容进行参考和借鉴，并深入到上海电气集团相关企业进行调研，从专业学位研究生培养目标的需要出发，在广泛、深入地了解专业培养需求的基础上，拟构建三个层次的课程教学平台：基础理论平台、应用方法论平台和选修课程平台。

平台中的第一层次是现代数学的基础，它一般是作为学校机电类或经管类专业研究生共享的专业学位课程，其开设目的是使学生了解数学的思想方法，提高抽象思维能力和整体数学素质，如工科类的“高等代数”、“工程数学”课程等；第二层次是工程技术中常用的数学理论和方法的教育，根据我校不同专业开设不同的课程菜单体系，比如面向电气工程专业的“应用数理统计”、机械工程专业的“最优化方法”、面向车辆工程专业的“数值分析”、面向计算机技术专业的“组合数学”等；第三层次是面向所有专业的与学生具体研究课题直接相关的数学方法，可设置为选修课程等形式，如开设“数学模型”、“数学实验”等课程。

2.课程教学内容的设置

根据我校技术应用型办学定位和学科发展的需要，进一步对平台中三个层次设置的各门课程制定教学大纲，精心设置课程的教学内容，构建适合我校办学特色的课程体系，在保证课程内容达到研究生应具备的基本标准要求外，根据不同专业，分析研究如何将数学理论方法同相关的专业内容相融合，突出其应用性和技术实用性的特色，研究数学教学内容应用性的不同侧重性，从不同角度进行选题训练，提高学生“用数学”的意识和能力，以突出数学课程与专业课之间的密切联系，使学生具备从事科学研究工作和独立担负专门技术工作的能力。

在课程内容设置中，要注重收集来自企业现场、特别是上海电气集团相关企业的实际案例，将课外的教育环节融入到教学计划内容之中，比如在“矩阵论”课程内容设置中，可以选择电气集团有关企业控制系统中的机械系统、电力系统等不同系统运行过程中的实际问题作为该门课程理论在实际工程中应用的例子。另外，在课程内容的设计上，还要善于采用易于学生接受的形式来引导学生去掌握关键性的知识，比如在“应用数理统计”课程内容中，考虑到学生在本科阶段已具备了初等概率论的知识结构，因此其课程内容设计上要侧重于数理统计中的假设检验和参数估计等部分，研讨进行估计和检验的必要性和优良性，使其能站在更宏观的角度重新认识过去已学过的理论知识，为将来进行课题研究打下坚实的数学理论基础。对于平台中的每一门课程，可以组织教师通过校级或市级课程建设和教学研究立项的方法，进行课程建设和教研教改，同时还要有计划地加快促进相关课程的教材建设。

3.教学方法的研讨

对构建的三个层次课程教学平台可以按照一定的进度进行并行教学，其中基础平台可以尝试以教师课堂讲解为主，系统讲授一些基础数学课程的理论和方法，目的是能使学生建立较扎实的数学理论基础；应用方法论平台则可以采用教师讲授和学生课后查阅文献相结合等方式，目的是使学生了解现代数学一些理论和方法在本专业领域的最新应用进展情况，以激发学生学习数学知识的积极性；选修课程平台则可采用教师开设选修课或课外讲座的方式，学生可以根据自身需要和将来参与的课题项目，来选择对应的数学课程，比如学生可通过选修“数学模型”课程，参加研究生数学建模竞赛或采用校企双导师培养方式直接参与来自企业现场的实际案例研究，以提升其应用数学思想分析和解决实际问题的综合素质和创新能力。

另外，教师在教学中要注重课内课外相结合，书本知识和工程实践相结合，使学生既能够掌握现代数学理论知识，同时又具备实际的运算操作能力，比如在讲授“数值分析”课程时，可通过项目教学法等形式，采用实验室上机实习和理论课程教学相结合的方法，以提高学生的实际运算能力。为了辅助研究生数学课程教学，学校今年还专门投资50多万元，在临港校区建立了公共数学实验室，为学生能熟练地掌握数学软件的使用方法和进行科学计算创造了较好的教学条件。特别是上海电机学院作为一所新升本科院校，学校的数学课程教师应该注重提升自身的素质，善于保持不断获取最新知识的欲望，并能应用这些知识培养学生的创新思维能力和悟性，掌握正确的学习方法。

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关键词 体育科学 体育科研方法 体育统计

中图分类号：G80 文献标识码：A

近20年体育统计在我国已经成为十分重要和最常用的体育科研方法。但是，与此同时也有不少体育学术研究，误用统计方法，乃至以挂上统计公式作为“科学性”的幌子，使体育统计界同仁和体育科研工作者感到不自在。体育统计专业委员会也认为应该作一些有关体育统计和体育科研方法的诠释，以减少体育统计方法的误用，提高体育科研水平。

1中国体育统计现状概要

在80年代以前，包括体育统计在内，我国应用统计学科处于萎缩状态。改革开放后，统计方法的应用与统计教育重新得到重视。80年代初，教育部在武汉与襄阳两地举办体育统计教师培训，培养了改革开放后新一代的体育统计的师资与各地体育统计学术骨干。此后，体育院校、师范院校的体育系逐步开设了体育统计课程。1981年在研讨师范院校体育统计教学大纲的时候，成立了全国体育统计研究会。在中国体育科学学会的积极支持下，1984年成立了中国体育科学学会体育统计专业委员会。近20年间，许多统计方法在体育领域得到应用，如抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列等都已有研究成果的发表或报道。

然而，我国从80年代开始重新普及体育统计，与20世纪初已经发表因子分析应用研究的美国，或70年表《行动科学的因子分析》专著的日本相比，难免显得基础薄弱。正如著名社会学家教授所说，“一个学科，可以挥之即去，却不可能招之即来”。于是就出现了评析体育统计应用情况的论文，如杨震的《体育统计中应注意的问题》，梁荣辉的《体育科学研究中应用统计方法需注意的问题》，刘炜的《线性模型在体育科研中应用的常见误区》等等。要解决这些问题，不仅是统计知识的问题，也有科研方法的问题。因此必须从科学的发展，俯视体育科学研究方法，从统计学的发展端详体育统计现状。

2统计学的发展

要了解体育统计的发展趋势，有必要简要了解统计学的发展。

人类的统计活动有悠久的历史，古代已有统计整理描述的应用；13世纪欧洲有国势调查；17世纪英国的配第发表了《政治算术》；1790年美国第一次人口普查，同时农业普查；1853年由比利时政府邀请，在布鲁塞尔召开有26个国家150人参加的第一次国际统计会议；1857年，恩格尔根据家庭收入越多，则饮食支出的比例越小这一法则，引申出恩格尔系数，以饮食支出的比例作为度量生活水平升降的标准，它一直延用至今；1903年德国柏林的第九次国际统计会议上，抽样调查得到世界上多数统计学家的认同； 1930年前后美国举行盖洛普民意测验。19世纪中期奠定了概率论的理论基础。19世纪中叶起，数理经济学、生物计量学和应用数学促进了数理统计的形成和发展。社会统计学、社会经济统计学和数理统计学构成了现代统计学的枝叶。现代数理统计学可以分为两个侧面：一是理论数理统计学，它研究抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列与博弈论等；二是应用数理统计学，高尔顿、K・皮尔逊用于生物学，埃奇沃思、鲍利用于经济学，R.A.费希尔用于遗传学、农学。在宏观层次上，科学系统的发展主要表现为整体化、高度数学化和科学技术一体化。数学的应用已突破传统的范围而向人类一切知识领域渗透。二次大战以来，统计学的巨大进展已使它成为数学科学的重要而独特的组成部分。

21世纪，统计学将面临更大的挑战。统计作为由观察样本获得尽可能多的总体信息的方法，关系到信息的本质和数据处理。计算机与信息化的时代，爆炸式积累的信息与数据必须借助于统计学才能得到充分有效的利用。大规模的信息处理所遇到的信息压缩、特征检测、可靠性分析，以及数字、符号、图形乃至语言的加工等一系列问题，都要依靠统计方法与计算技术来解决。现实中的许多统计难题需要引进新的统计概念与方法甚至理论体系。当然对于体育统计的这些问题，就目前的研究力量与人才资源，是难以承担如此重任的。

计算机与商品化大型统计软件的出现，为统计学的发展提供了技术上的可行性，使更多的人有可能进行大样本数据处理和多元分析。可以预见，体育院校统计教学研究都将使用专业化的大型统计软件。即将改版的体育统计教材，已将spss的使用列入教学内容。科学、统计学的发展给体育统计和体育科研奠定了宽厚的基础，那么体育统计和体育科研的关系又如何呢？

3体育统计与体育科研方法

3.1体育科研的复杂性

虽然体育对于健康和社会的作用已被社会各界接受。然而，体育学科的复杂性还未被教育界乃至社会所理解。体育外在粗犷，却蕴含了众多的自然学科和社会学科，而使投身体育的研究者感到力不从心。谁也无法夸口能解决体育科学的众多难题。体育与健康的研究，涉及医学、生理学、心理学、人类学、健康社会学、抗衰老的研究等等；体育的动作技术分析会涉及理论力学、材料力学、流体力学、空气动力学和解剖学等等；运动训练理论会涉及技能学习、体能的提高和战术，它与生理、生化、心理、认知科学、博弈论以及教育科学的许多理论直接相关。许多体育科研，出身于相关学科的研究人员，会因为没有从事体育的感性知识而产生困难，竞技体育的研究会因为没有体验训练而难以深入。显然，在体育科研中狂妄、自负只能反照自己的浅薄。

3.2体育科研中统计方法应用的几类问题

3.2.1实验设计的基本原理

虽然研究有专业设计，但是无论你研究自然现象还是社会现象，大多需要实验或调查。

无论是实验设计还是调查设计都离不开统计。最基本的我们应该了解实验设计的三个基本原理：重复，随机化以及区组化。由重复使我们得到实验误差估计值与效应值更精确的估计；由试验对象、试验次序等随机化使观察值或误差为独立分布的随机变量，就可以使用各种统计方法；由相似试验对象的区组化使我们可能提高实验的精确度。如果不注意基本原理，你的研究难免出现方法错误。

3.2.2实验方法

体育的影响因素，如运动强度等，常常是难以控制的，实验对象经常是人，常难以齐同对比，不便重复试验，还不能对实验对象造成伤害等，这使许多主要源于农业试验的试验设计，很少能应用于体育。因此，需根据具体研究目的、研究对象等制约因素，慎重选择合适的试验方法。

3.2.3取样

无论是试验还是抽样调查都需要样本。由于经费、工作量或对抽样方法了解不够等原因，在体育科研论文的研究方法里，包括不少学位论文，对于抽样方法没有明确的交代，抽样方法有较大的随意性。如果精度要求不高，仅作探索性研究，而不是由样本推测估计总体，有时也可用非概率抽样。社会科学中的大样本研究，有时也用非概率抽样。但是，离开了概率抽样，许多统计方法就失去了应用的前提。概率抽样有多种方法，适用不同的情况。因此从研究方法的严密性看，需要在体育科研方面增补这方面的内容。

3.2.4统计分析方法

现代统计学可以借鉴的方法应该有不少，在体育统计基础相对薄弱，原创方法几乎没有的情况下，对于体育统计分析方法，首要的是开阔视野，学习、应用前人或相关学科已有的统计方法。在此基础上，研究前人已有方法不能解决的、有待建立的体育统计方法。当然，方法的建立相当困难，必须重视人才的培养和引进。按照前20年的进程，期望建立新的体育统计方法，形成较为完整的体育统计学科，都是十分困难的。

目前，体育统计应用中存在不少问题，这些问题的根源还是在于对统计基本理论的理解。如：

（1）推测性数理统计是由样本研究总体，由于样本信息是不完整的信息，必然有抽样误差存在，必然有出错的可能性。而在统计分析中却有人得出完全肯定或完全否定的结论。

（2）统计方法仅仅对试验的可靠性和有效性提供准则，但是并不证明变量间的因果关系。如均数比较的假设检验，可以给出比较对象来自同一总体的概率，但统计分析不可能给出它的原因，比如并不说明训练方法好坏等。

（3）实际的差别显著与统计显著性的差别。虽然统计上的显著性与差别大小有关，但是它的直接含义是来自同一总体的概率大小，而不是你误指的差别大小或差别显著。

（4）当训练强度与成绩提高相关，P

（5）统计方法为研究目的服务，要选择合适的方法，而不是选择复杂的方法。

（6）统计模型对于数据的测度水平，变量是连续型还是离散型，是计数资料还是计量资料，相关变量是对称还是不对称等等有不同的要求，所以在研究设计的时候就要考虑统计分析的方法。

（7）体育问卷调查有大量的名义（定类）测度与序次测度。不能不问数据资料的测度水平，一概用均数表示集中趋势，用标准差代表离散程度，用它们作线性回归、因子分析等等。

（8）不注意模型要求乱套统计公式。如不知变量的分布，作小样本的t检验；在自变量间关系过于密切的情况下作回归分析，在变量间关系不密切的情况下作因子分析。

4用好体育统计方法，提高体育科研水平的建议

（1）科学数学化特征及科学发展趋势。可以预见，体育科学必然向数学化方向发展，体育统计无论对于体育自然学科或体育社会学科都将成为重要的研究方法。体育高等学校应重视体育统计学科对于体育科学发展的重要作用。体育科研人员应从方法论高度学习科研方法，吸收相关学科的研究方法。

（2）体育统计要注重抽样研究本质的研讨。重视与概率相联系的思想方法，研究相关学科的统计方法，加强方法的移植研究，明确统计方法建立的条件，避免统计方法误用。

（3）体育科研应加强实验设计、抽样研究及社会科学常用统计方法的普及。提高体育科研人员应用国际通用统计软件包的能力。

（4）体育统计学科的纵深发展必须有跨学科人才的引进与培养。

参考文献

[1] 侯灿.医学科学研究入门[M].上海：上海科学技术出版社，2010

[2] 王维.科学基础论[M].北京：中国社会科学出版社，2005.

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关键词： 数学解题 理解困难 解决对策

数学是自然科学中的一门基础学科，也是小学教育中非常重要的一门课程。数学在开发学生智力，提高学生的思维能力等方面的作用，是其他任何一门学科都无法取代的[2]。但是，数学具有高度的概括性和抽象性，往往是学生最害怕的学科，也是学生最难理解的学科。

对于数学这门学科，很多学生本来是怀着一腔热情来学习的，后来却越学越厌烦，最后不得不放弃数学。据了解，现在的学生之所以普遍感觉数学学习枯燥，主要是因为当前教师在数学教学中将精力都放在了强调形式化训练上，并不重视引导学生对所学数学知识的意义进行深层次的挖掘，后果就是学生已然成了解题工具，致使数学学习变成了让学生禁锢思维的“牢狱”。这样的教学不仅耗费的时间多，还无法真正提高学生的数学解题能力，因为枯燥的训练已经将学生对数学学习的兴趣消磨殆尽[1]。纵观世界各国的数学课程及我国新研制的数学课程标准可以看出，它们都非常重视数学理解，并把数学理解放在很重要的位置。

1.对“学生数学解题理解困难”的调查

要对学生数学解题理解困难进行研究，首先需要对现在学生的数学解题理解困难情况有一个整体了解，所以，我对苏州市学校进行了大范围的问卷调查，采集到第一手调查资料，为本课题的研究提供了比较真实、可靠的依据。

绝大多数的学生在解答数学题时对审题这一环节都十分重视，因为审题是将我们头脑中已有的基础知识点（概念、定理、原理、公式等）与题目结合的一个环节。只有审题清楚，准确理解题目意思，合理运用已经掌握的知识才能有正确的解题思路。否则，时间一长，该建立的知识体系没有建构好，造成所学知识混淆，没有条理，解题时就不能举一反三。

2.学生数学解题理解过程中存在的困难

数学概念、公式、定理等在教材中基本上都进行了证明讲解，但一些学生忽视了这些，在学习过程中逃避思考或是为了节约时间只记忆结论，导致“只知其然而不知其所以然”，知识点很熟悉，就是不知如何运用，导致无法下笔。因为学生对基础知识的理解不够透彻，所以不能正确理解数学词语、数学符号、数学图形和数学句子的含义，一些性质、定理、原理等，学生很容易混淆，分不清它们的使用条件。这说明在多数情况下学生的理解并不是一蹴而就的，需要耐心引导或时常重复提醒，使得头脑中的知识体系逐渐完善和牢固[7]。

3.导致学生数学解题理解困难的原因

缺乏相应的生活经验而产生数学解题理解困难，主要是指学生在解决有关于实际的一些问题时，缺乏一定的生活常识、经验背景，或是对其他学科的专业术语了解甚少而造成的。牢固掌握好各个知识点，建立一个完善的知识体系，是迅速找到解题思路的前提条件。但是，部分学生在理解数学知识过程中，由于原有的数学认知结构不完善，因而根本不能理解新的数学知识或在理解新的数学知识时产生困难，亦即学生原有数学基础欠缺而造成数学解题理解困难。

4.学生数学解题理解困难的解决对策

（1）注重基础教学，创设教学情境，培养学习兴趣。

数学教师应首先以身作则，重视对数学基础知识的理解，并详细地将知识的来龙去脉教授给学生。因为任何知识都有其产生的原因及背景，所以要正确理解数学知识，不能急功近利，只把注意力放在最终结论上。只有对知识演变的全过程有所了解才能深刻记忆，在以后的解题中也才能更精确地运用。所以教师应该创设恰当、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到课堂活动中，培养学生自觉学习的良好习惯，从而更好地理解知识。

（2）注重整体性、实践性教学，建构良好的知识系统。

数学知识点之间是相互联系的，新的知识点也只有在与已有知识点联系时，才能将新的知识片断不断纳入相应的知识体系中，才能被理解、被应用，并发挥它的作用。而知识点之间的联系在教材中通常并不是明显呈现给读者的，往往是隐含在知识深处的，需要教师研究和挖掘，并与学生一起将知识直观化、系统化、结构化。同时要教授学生如何将一个个知识点变为解答的最佳“武器”，这不是仅仅靠公式就可以的，还要深入理解公式、定理、结论等，建构完整的知识系统，这一过程也是让学生再次深入理解知识的过程。

（3）注重生活经验，结合理论知识，完善知识体系。

许多数学概念、数学原理都是从实践中提炼出来的，数学离不开生活，生活也离不开数学，所以学习数学理论要与生活实践联系起来。数学教学要和生活联系起来才有活力，才能使学生体会到数学的价值，从而自发产生学习数学的内部需要[8]。同时，学生能将数学知识应用于生活中，也是深刻理解数学知识的一个重要表现。

参考文献：

[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[J].数学教育学报，2002，11（3）.

[2]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000（3）：9.

[3]李士.数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001，6.

[4]李淑文.“超回归”数学理解模型及其启示[J].数学教育学报，2002，11（1）.

[5]钟志华.数学思想方法的理解探索[J].教学与管理，2009，4.

[6]吕林海.数学理解性学习与教学研究[D].华东师范大学博士论文，2005，5.