三年级口算练习题精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇三年级口算练习题范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

一、变“平面”为“立体”

教材中的练习题是以静态的形式呈现，但并不代表是“平面”、“静止”的。它有时蕴藏着丰富的情境，有时平面化的背后潜藏着很多无形的数学思想。如果不能很好使用它、挖掘它，损失将是巨大的。如：低年级“看图列式”这类练习题，在成人甚至教师眼中不就是“看着图列算式”吗？学生会列出算式就达到目的了。其实不然，如果换一种用法“变平面为立体”，也许你就会真正体会到它的魅力和价值，而不再被“看贬”、“看平”了。如：1、列式之前说一说.如能养成列算式前用简短的三两句话描述动态图意的好习惯，能让学生在说中，感悟到部分数与总数的关系、每份数、份数与总数间的关系。把“图”转化为“文”的描述，还可以让学生从一开始就对加减乘除这四种基本数量关系框架有一个整体的感知，同时为后继学习半图半文、或直接用文字叙述的应用题作好准备。2、列式之后比一比。“看图列式”这类题目中，有时一幅图也会有多样化的算式，通过比一比，还能促进认识的不断深入、思想得到渗透、思路得到拓宽。

二、变“全”为“缺”

如果一个知识点分散在各个知识领域的练习题中，且在较短的时间内出现多次，学生已达到巩固目标，又能轻而易举解决它时。我们不妨重新改一改，提高一些要求，正确而又巧妙使用它，不仅学生练习的热情提高了，有时还能无形中达到阶段整理所学知识的效果。如：北师大版三年级上册37页练习题：

杨树168棵，今年种的松树的棵数是杨树的5倍。

⑴今年种松树多少棵？

⑵杨树和松树共有多少棵？

在使用中，我把它完整的条件变为缺少一个条件，如：有杨树168棵，今年种松树有多少棵？生一看，就发现不能求了，松树和已知的杨树没任何联系，都认为要补上一个条件。于是我组织学生讨论交流，结果认为可以补上：A、松树的棵树是杨树的2倍。B、松树比杨树多40棵。C、杨树比松树少40棵。D、松树和杨树共300棵等。经过观察对比，学生都猛然发现：其实不管怎样补，所补的条件只要能反映这两种树棵数间的关系的就行。多好的总结啊！经过这样稍稍一变，学生练的不再是一两道题，而是一组具有很强对比性的习题，不仅解答了练习题，更重要的是在交流中梳理了加减乘除四种运算关系。进一步提升了学生对数量关系的敏感度、清晰度；也有利于感知基本数量模式。

四、变“练”为“梳”

新教材中。如：练习一、练等，这种单元练习课常被理解为学生做、老师讲评的“做作业课和“讲评课”。练习中的大量练习题往往成了每一个单元测试前的训练场。在实践中我慢慢地悟到：让练习课成为梳理各知识点，使所学知识系统化、深化，并在练习中学生能力得到提升，才是我们所追求的。要达到这一目标的关键还是要改变我们对练习题的使用方式：抓住整个练习中最能集中反应本单元内容的一、两道题进行改变，达到我们的目标。如：北师大一年级下册26页练中的第一题：

看似简单的八道口算，却完整地包括了这一单元所有口算类型。在使用上，首先我把这八题做成可移动的口算卡片，让学生先分一分类，分类方法多样，①有按加减法来分的，②有按加减一位数与加减两位数来分类的，③也有按整十数加减整十数、两位数加减整十数、两位数加减一位数来分类的。然后，以第三种分类为载体（因第三种分类能“突出”本单元算理的差异性）：从A、B、C三组算式中各选一道说说你是怎样算的？给一定的时间让每个学生独自说说，后自选一题汇报。汇报时让生充分展示、交流。最后，让学生各自模仿这三组算式（即这8道算式），各自出题共15道，并计算。这样使用练习题比传统让学生算一算、并说一说算理更胜一筹：能从整体上去感知，理清知识脉络，增强学生数感以及对算式的敏感性。并在典型的分类中，便于对比、强化、清晰各类的算理算法，进一步熟练口算。更为重要的是学生得到了学习方法上的引导，对学生自学能力培养将有很大帮助。

五、变“散”为“聚”

新教材打破了旧教材对传统应用题单独设单元，集中训练的方式。把传统各类型应用题（即解决问题的一部分）分散到各个知识领域中，特别在计算教学中，几乎每天的课后练习题中都出现，各种题型较多，难易相伴。有些练习如果只做不点评，部分学生将得不到帮助，也不利于后继的学习；如每天都挤出时间来点评，不仅耗时、最为关键的是效率低下，学生在老师的点评过程中似乎更在乎结果，忙着把不对的改正过来，而不在乎分析与思考。经实践与对比，我认为可这样去处理：把这些练习先占缓，先学习本单元主要知识，然后把课后相关练习题型集中起来，融到一个大情境中，单独成为课时进行系统教学，课中即有单项训练，也有综合练习，大大增强了题与题之间的可比性，促使这类知识系统化、清晰化，更高兴地是，学习方式也从“被动讲评抄答案”变为“主动参与分析思考”。学生情绪高涨，参与性强，又没有讲评时“炒冷饭”之烦，达到省时高效。

如：（北师大版三下第一单元人）分析此单元所有解决问题后，我把它浓缩到一个大综合中。做到每一步一个训练侧重点。

1步：出示：比一比，谁贵些？蜡笔说：3盒24元，彩笔说：5盒45元。在交流中明白：比单价才准确比出结果。不能只看花的总钱数，也不能只看数量。从而计算得出：蜡笔（ ）元/盒、彩笔（ ）元/盒。为后面练习提供素材。

2步：出示：圆珠笔2元/枝，提出问题：100元，只买圆珠笔，能买几枝？（先不出示单价，根据问题需要再出示）从而让生明白：问题与条件的相关性。

3步、出示：日记本4元/本，三角板3元/副。提出问题：100元，如果买10本日记本后，剩下的钱可买多少副三角板？100元如果买日记本用去10元后，剩下的钱可买多少副三角板？通过两个问题的对比，明白：两步与三步解决问题的区别。知道什么时候需求用去的钱。

等等这种方式。

篇(2)

教学反思与改进措施：

通过分析卷面中存在的不足，做如下的教学反思及改进措施：

（一）注意良好习惯的培养。

小学生好胜心强，求快心切，往往见题就做，顾前不顾后。从卷面上看，学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心、马虎等，是导致失分的一个重要原因。这些长期不良习惯造成的后果，应当引起教师们的高度重视，其实养成良好的学习习惯，也是学生的一个基本素质，它将使学生受益终生。

（二）优化课堂教学。

首先，新课教学要注重联系生活。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法是生活中不可缺少的部分。因此，数学教学应结合学生生活中实际问题和已有知识，本着“数学生活化”的思想，从学生的生活经验出发，使他们感到数学不再枯燥、抽象，数学就在我们的身边。其次，教师应该精心设计课堂提问，通过有目的的设计问题，激发学生的学习兴趣，诱发学生产生认知冲突，激起疑点，引发解决问题的动机，培养学生的创新意识。同时还要鼓励学生善问，爱因斯坦曾说：“提出问题比解决问题更重要”。在教学过程中，我们要创造条件，让学生质疑问难，把教师提问学生回答变为学生有问题，师生共同来解决，真正体现学生的主置。另外，作为教学内容巩固拓展部分的练习设计，应形式多样，注重开放：条件开放、思路开放、结论开放、解决方式开放等，减少枯燥的为练习而练习的习题，增加问题的真实性和情境化。为不同层次的学生学好数学创设平等机会。从而培养出具有创新意识和实践能力的高素质人才。

（三）加强学困生的辅导工作。

从本次试卷成绩看，还有一小部分学生成绩非常不理想，因此，在日常的教学中，教师要重视这些学困生的辅导工作。教师要从“以人为本”的角度出发坚持“补心”与“补课”相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍，帮助他们形成良好的学习习惯，加强方法指导，从而大面积提高教学质量。

三年级数学质量分析（二）

一、试题分析：

从整体上看，本次试题难度适中，内容不偏不怪，符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了《数学课程标准》精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。本次考试，三年级25人的平均分是80.20分，优秀率是4.8%，及格率83.3%。总体成绩尚可，优生比较少，但后进生面相对较广。以后的工作任重而道远。

（1）强化知识体系，突出主干内容。

考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重要目标之一。学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。

（2）贴近生活实际，体现应用价值。

2、判断题：本题面广量大，分数占全卷的1/4。本题主要考察学生书本知识的掌握情况。很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题。错的较多的题是第3、4、6、7小题。本题平均得分率约65％，全对的约10％，总体情况不太好。

3、填空题：本题共7小题，五个知识点。其中3、5小题出错最多、对于什么是对称轴不清楚，如何正确地画出长方形的对称轴就不知所错了，结果失分较多。第3题没有仔细理解题意，认真分析。

4、解决问题。共4题，其中第3、4两题错误率达60%以上，第3题一步就能解决，很多学生不理解题意用两步解答；而第四题需要同学们设计租车方案。有的同虽然设计出来了，但是不是最省钱的方案，不符合题的要求结果失分较重。这里看来要老师在今后的教学中，要注意培养学生审题能力以及灵活解决问题的能力。

三、结合质量测查，联系自己课堂中的得失

1、学生的口算、估算能力有待于加强，提高准确度。

2、在教学中，有意识的训练、提高学生的思维能力。

3、在教学中，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

4、针对学生分析理解能力较差的实际情况，要在今后的应用题教学中培养学生从多方面、多角度去思考，把所学的知识应用于实际中。教育他们要灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。

5、根据学生的不同特点对他们因材施教，从而提高学生的整体素质

四，测后反思：

1、要认真钻研教材，准确把握教材的重难点，重视教材中的情境设计，让学生学会自己看教材，自己学课本。对于解题的思路要让学生在课堂上讲明白讲清楚，并且能够达到举一反三的能力。解题的方法不要多，教材中让学生掌握的方法应该达到必须掌握。平时要注重培养学生搜集信息、提取信息、处理信息的能力，教师不能一切包办代替，多给学生思考、交流、汇报的时间和空间。扩大练习题型，让学生从多角度去理解、解决问题。

2、在以后的教学中应重视学生的口算能力，增加口算练习的次数和加大练习题的数量。重视学生计算方法的指导，尤其是学困生，计算方法要讲清楚，算理讲要明白，要经常练习、反复练习，提高对计算题的计算速度和对题数量。

3、加强基本概念教学，充分理解每个概念的含义，并且能够达到公式的反向应用。

4、重视学困生的辅导，课堂上多提问他们，课下多讲解，平时多检查他们。习惯差的学生，他们的学习成绩相对较差，开学后，我要从孩子的学习习惯抓起，同时要充分发挥学生的互助作用，共同努力使教学成绩再上一个新台阶。

5、培养良好的检查习惯；如：书写习惯、审题方法，还有检查计算题的方法、检查应用题的方法、动手动脑的习惯。

三年级数学质量分析（三）

一、试卷特点

从整体上看，本次试题体现了新课标精神，主要有以下几点：

（1）紧扣课本、内容全面、重点突出。

从内容上看，所检测的都是课本上所教的，都是要求学生掌握的没有一项内容偏离课本，从形式上来看，每个大项的试题都是课本中出现过的，都是学生熟悉的。整个卷面，有最基本的基础题，也有锻炼学生解决问题的及综合能力的应用题，所考内容基本上覆盖了所教内容。

（2）贴近生活实际，体现应用价值。

“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。

（3）重视各种能力的考查。

本次试题通过不同的数学知识载体，全面考查了学生的计算能力，观察能力和判断能力以及综合运用知识解决生活问题的能力。

二、取得的成绩

（1）卷面书写工整、干净。

（2）基本计算能力扎实。本卷计算的内容相对较多，有三位数加减法的竖式计算和验算、有有余数的除法的竖式计算，填空、解决问题都涉及到计算。绝大部分学生都能准确、工整地计算这些题目。

（3）解决问题能力有所提高。绝大部分学生能正确分析题意，并解决问题，思路清晰。

三、学生分析

三年一班47人，其中：A等36人，B等9人，C等2人，不及格的没有。三年级二班46人，张睿没有考试，其中：A等38人，B等7人，C等1人，不及格的没有。今后要注意对中等生能力的督促和提高。

四、学生答题情况分析；

第一部分：填空题（40分）

本题主要考察学生运用书本上的基础知识的掌握情况。很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题。

第3题：填上合适的单位是错的较多的题。

一块橡皮厚约6（），有填克的，肯定是审题不细心，想成重量了。有填厘米的，不想一想1厘米有多长，而6厘米又有多长。看来学生对有些知识还是不理解，不能灵活运用。

第4题：量一量，算一算，填一填。

首先这个题我是按15分改的，一共三个图形，先填是什么图形，再把量的数据标在边上，最后算出图形的周长。第一个图形精确到毫米，而第二和第三个图形精确到厘米，因为单位出错的不少。还有填什么图形，不能填四边形，因为这三个图形都属于四边形，而题意肯定是让你填长方形、平行四边形和正方形。

第二部分：计算（26分）

1、计算下面各题，并且验算。

主要考察学生三位数加减三位数的竖式计算的能力以及验算的能力。算理都会，主要是学生细心不细心的问题。只有李睿智、刘小榕和彭博计算的算理掌握的不好，进位一和退位点混了。

2、用竖式计算。

大部分同学都是全对的，只有几个同学对有余数的除法横式上商和余数写的不对，有的只写商，有的看竖式上除数写成了商并且加上了余数。

第三部分：解决问题（36分）

第1题：护栏长多少米？实际是长方形的周长的应用，总体很好，只有几个同学算错数，还有几个同学列的是综合算式，没有脱式计算我给他减了1分。

第2题：花坛的边长是对少米？实际是正方形周长公式的逆用，正方形的边长=正方形的周长÷4。有几个同学列的算式是36×4，肯定没有仔细审题，还有两个同学列的36÷6更没有意义，乱写的。

第3题：付500元钱够吗？这个题出错很少，我要求的步骤比较全，没有500＞493这一步的减了1分。

第4题：进一法的题目。课本上练习题上有两个类似的应用题，课上解决的很好，学生说的也很好，只要认真听讲的同学都应该没有问题，但是肯定有没有认真听的，所以这道题有不少出错。

第5题：有余数的除法的解决问题，做的不错。

第6题：有好几个同学没有看懂题意，图上是顾客给了售货员50元，售货员找给她2元，还有图中画了8盒巧克力，问：每盒巧克力多少钱？

50-2=48（元）48÷8=6（元）有算成50＋2的，还有50÷8=6（元）……2（元）其实也行，这就说明每盒6元，后面的余数2元正好是找回的2元钱。但是有几个同学这么列的算式，但是对于算式的意义并不清楚，所以有多加一步6＋2=8（元）的。

五、在今后的教学中，要注意从这几方面加以改进

1、学生的口算、计算能力有待于加强，提高准确度。。

2、在教学中，有意识的训练、提高学生的思维能力。

3、在教学中，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

篇(3)

然而，由于个别教师一味地追求时尚，很多课堂在现代信息技术的运用方面出现一些不尽如人意的地方，这些现象不仅在观摩课中经常见到，在老师们平时的课堂教学中也频频出现。

误区之一：电脑课件使用越多越好

案例：

曾听过一节课“乘法估算”，执教者设计的第一个环节是“引入复习”。

师：同学们，我知道开封有很多名胜古迹，是一座美丽的城市，老师的家乡平顶山的风光也很秀丽。想不想欣赏欣赏呢？

生：想！

（屏幕上出现：“平顶山欢迎你”）

师：在每个字的后面都有两道口算题，当你回答正确时，就会出现一道美丽的风景，如果答对了全部的口算题就会看到一幅完整的画面。你们先选哪个字？

生：“平”字。

老师点击，屏幕上的“平”字翻转出现了两道口算题。

师：谁来算一算？

生回答后，老师点击屏幕露出了画面的六分之一。

师：还想选哪个字？

生：“顶”字。

于是又一轮的操作开始了，循环往复六次终于完成了任务。

思考：口算是小学生在数学学习中应形成的一项基本技能，老师们通常习惯于在课前的两三分钟对学生进行专项训练，细水长流，形成习惯。进行口算练习的目的就在于提高学生的计算速度和计算的准确率，常用的训练方式是抢答、听算、开火车等，节时高效。而上面案例中出现的这种方式，虽然改变了传统的方法，但6分钟训练12道口算题的方法，是无法达到训练目的的。信息技术的引入，是为了优化教学方式，而不是为用而用，更不是用得越多越好。现代教育技术的运用绝不能以牺牲课堂效率为代价。

误区之二：创设情境越生动越好

案例：

以下是三年级数学课“两位数乘两位数”的一个片段。

师：同学们，你们听过小红帽的故事吗？

生：听过。

教室里顿时响起“小红帽”的歌曲。

师：让我们一起唱这首熟悉的歌曲吧。

在播放歌曲的同时，电脑画面上出现了一个小女孩，拿着篮子从树林远处走来。（和动画片里的一样逼真）小红帽来到小河边，被河水挡住了去路。

师：呀，小红帽被小河挡住去路了。大家想不想帮她过河呢？

生：想。（只有部分学生回答）

小河边出现了一块木牌子，上面写着课本上的第一道例题……

（例题解决后）

师：小红帽顺利地过了小河。

河面上出现一座小木桥，小红帽走过木桥继续向前走。远处出现了大灰狼的影子。

师：可怜的小红帽又遇到谁了？

生：大灰狼。

师：你们愿不愿意帮小红帽战胜大灰狼啊？

生：愿意。（声音漫不经心）

师：声音不大，到底愿不愿意？

生：愿意。（大声）

屏幕上出现大灰狼出的练习题，进入巩固练习。

思考：整节课，教师在信息技术的使用上可谓煞费苦心，生动的动画效果，优美的音乐制作，可学生偏偏不领情，始终兴致不高，敷衍应付的态度，当时我真有些同情台上那位情绪高涨的年轻教师。在课标的前言部分，有这样一段话：“数学课程不仅要考虑数学的自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。”而这节课的设计，正是在这方面出现了问题。教师忘记了自己（下转第63页）（上接第61页）面对的是三年级的学生，没有考虑到中年级学生与低年级学生心理特点的不同，整节课情境的创设仍停留在低年级的认知水平上，难怪三年级的学生会有些漫不经心，恐怕教师预设的每一个场景早在他们的预料之中了。

由此看来，情境的创设在考虑生动性的同时，不能忽视对学生年龄特点的把握，还要从学生的已有生活经验出发，要创设出真正生动有效的问题情境和学习情境。

误区之三：探究过程越形象越好

案例：

这是“求平均数”一课的第一个环节，就是理解什么叫平均数。

师：从图中你们都看到了什么？

电脑中出现三个同样的杯子，杯中的水多少各不相同。

生：三杯水。

师：杯中的一样多吗？

生：不一样。

师：注意观察发生了什么变化。

电脑演示：水多的杯子，将水倒进水少的杯子，直到均衡为止，杯中的水面同样高。

生：多的给了少的一些，现在杯中的水同样多了。

师：这就是一种移多补少的方法，可以使水同样多。

师：继续观察。

电脑演示，三个杯子里的水都倒进同一个大杯子里，然后平均分在三个杯中。

生：先倒在一起，再平均分成三份，每份同样多。

师：对，先求总数再平均分成几份也能使水同样多。

篇(4)

关键词 小学数学；计算遗误；成因；规避策略

计算遗误是指学生数学作业中表现出来的对部分题目的遗漏未完成和错误错误解答两种常见现象。它们是学生在完成作业进程中烙下的印记，是学生学习过程中不足之处的信息显示。下面将以三年级数学学习中的“数与代数”内容为例作相关分析。

一、计算遗漏现象及成因

1.右手遮挡视线

小学生在完成“直接写出得数”题组的时候，由于是右手书写，常常握笔的右手处于最右侧题与眼睛的中间，这样造成视线遮挡，心里急于完成下面题目而遗忘右手遮挡住的题目。

2.上下题窄间距

排版的原因使上下题间距缩小，小学生也会漏做部分题。

3.漏写得数

漏写得数。除法计算由于是横式在上，计算竖式在下，应该是写好竖式，再补写横式的得数，结果却忘写横式的得数了。

二、计算错误现象及成因

1.写错看错符号数字

小学生心理因素造成计算错误根据皮亚杰的认知发展理论，小学低年段的学生，处于由前运算阶段像具体运算阶段的过渡期。思维、感知、记忆和注意等方面都没有发展完善。粗略而不精细是小学生感知的特点之一，而且还容易出现视错觉，常常出现把“+”看成“×”，把“6”看成“9”等情况。或者是把一个数字没有看完就写成另一个数字。如把5400写成540.或者把数字的位子写反如把317写成371等情况。不善于转移和分配自己的注意力是造成小学生计算错误的另一个原因，如连续而做了几道减法题后，竟把加法也做成了减法，或者做题时听到旁边有人说加，便把减法题按加法算了。

2.对0的占位作用认识不够

学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好，对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。例如：618÷6=13。

3.算理错误

小学数学计算中无论是加减还是乘除的计算，都牵涉到进位和退位，如退位减法，前一位退1，有的学生却忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。29×3=47，

4.口诀不熟

小学低年段对数的认识和拆分的学习以及凑数是学习进位加的基础，但是小学生往只喜欢做简单的口算，对于复杂的口算有排斥心理。究其原因是因为小学生思维的特点口算时脑海中浮无法迅速浮现出竖式，或者由于乘法口诀等记忆不牢固的原因造成口算困难，从而导致计算错误。

5.作业疲劳

作业量大，特别是数学与语外学科作业布置的不协调、不合理造成学生作业的抵触情绪，从生理上看，小学生易疲劳缺乏耐力，注意力集中时间短。作业量大质难容易使学生大脑出现超限抑制，导致计算错误，对学习产生了恐惧。

三、规避策略

不管何种原因造成的计算遗误，都要引起老师的足够的重视，注意找出错误的根本和关键，分析错误的原因，然后再针对错误原因对症下药。

1.强化口算基本训练

口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地进行口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。

2.优化作业设计，因材施教

作业是教师设计的为了让学生将所学知识巩固并应用的所学知识的一系列练习题。根据因材施教的教育思想，教师应尽可能的根据孩子的能力和知识掌握程度，精心挑选和设计具有针对性的分层次的作业。作业要作到数量适中、效果明显、层次清晰。作业设计要练习学生的实际生活，采用多种形式，激发学生的兴趣。不应将作业作为惩罚不完成作业学生的方式。

3.培养良好的计算习惯

（1）审题习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。

（2）简算意识。学生不但要能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征、算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，这样有利于培养学生的思维灵活性。

（3）验算习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。

4.积累整理，变错误为宝藏

篇(5)

都说“三年级”是道坎，是小学阶段很重要的转折期，对孩子的一生有很大的影响。步入三年级以来，作为家长我也是战战兢兢，看到小朋友依然磨蹭，依然不够自觉，心里着实捏了一把汗......

终于迎来一年一度的期中家长会，还是非常期待的，沟通有无，寻求方法，希望能从中寻求到更好的方法。

从何校长的讲座分享中，让我们了解到三年级是个跳跃、爬坡的重要阶段，甚至是很多孩子的低谷期。随着年级增长，孩子们的知识学习变得更加广泛，同时增加了科学、英语等学科，作业量相对也就增加了。对于刚踏入三年级的孩子们来说，无形中就加大了学习难度。各科出现以锻炼孩子空间思维、抽象思维以及概括能力、想象能力等等的内容，而不再是低年级时以具体形象思维为主。这就需要孩子们必须更加扎实地掌握基础知识，同时还要拓展思维，从不同角度去考虑问题。这对孩子们来说是个极大的挑战，需要家长及时关注孩子的作业习惯和细微变化，及时引导沟通，帮孩子们顺利地过渡低谷期。同时家长要以高远的目标激励孩子，以严格的要求约束孩子，以实际行动支持孩子，以平常的心态关爱孩子，而不能完全放手，让我们的孩子在迷茫中孤军奋战。

班级的各科老师也向家长们作了学科情况分析，科学和英语作为新学科，孩子们最初的新鲜感一过，可能慢慢有了畏难情绪，课后需要家长们严格把控，及时跟进，给孩子们提供必要的条件以提高孩子的学习兴趣和良好的习惯。

在三年级的学习中，很多家长最最担心的还是小朋友的习作，这是语文学习中的重中之重，而对于辅导作文我几乎是无从下手。非常感谢老师设计的预习和作文预写作业，很好地帮孩子们过渡了提笔小难关。虽然每次的习作还很稚嫩，但是相对于二年级时的无从下笔，和害怕写作，到现在的提笔即来，甚至有了些许的写作兴趣，进步是显而易见的！语文是个需要积累的学科，相信只要孩子们学会细心观察，坚持课外阅读和积累，认真的完成每项作业，扎实地打好基础，应该会有质的飞跃。

任何学科都需要良好的学习习惯，认真预习，及时复习，有能力　的孩子可以在课外汲取知识，补充课内所学。

早期的习惯培养就像一粒种子，绝不能等到要收获的季节才匆匆忙忙想到播种，而是要赶在生命的春天里就有意识有计划的培土，撒种，并坚持不断地施肥，灌溉，才能使它及早地生根发芽，茁壮成长，并在人生成功之路上结出累累硕果。

孩子们要努力，家长的任务也很艰巨呀！让我们共同努力，顺利渡过三年级这个重要的转折期吧！

【二】

昨晚我再一次参加了女儿的家长会。每次的家长会我都收获很多，也学到了很多教育孩子的正确方法，这次也一样感受颇多，学校的每位老师都很用心，尽心尽职，作为家长尽力配合老师的每项工作。

这次家长会的内容很充实，主要分两部分。

一，何老师的分享与建议。主要讲三年级孩子学习方面的变化与心理变化，以及家长努力的方向。听了之后我深有感触，学习方面三年级增加了学科，内容变得广泛也变得灵活多了。有时候我觉得自己知识匮乏，怎样帮助孩子度过这个坡，就像何老师说得重视孩子的学习习惯，重视复习和预习。心里方面，孩子确实有自己的小秘密，多与孩子沟通，多关注孩子情绪的变化，尊重孩子的选择。

二，班主任、各科老师与家长的交流。主要分析了本次其中考试以及班上各项活动的情况。第一次见到两位新老师第一感觉好年轻，我们班的老师年轻又有活力，每位老师讲解得非常仔细、认真 、耐心，教了些好的学习方法，给家长提出了些建议。总之，三年级时爬坡阶段，好的学习习惯非常重要，多鼓励孩子，培养孩子的兴趣，作为家长努力地让孩子自主管理，不可缺失的还有家庭教育。

家长会的反思：

作为家长还有许多做得不够的地方，离老师的要求还有一定的距离，今后多多学习，及时与老师沟通，多多与孩子沟通。特别我的孩子有点内向，要多鼓励孩子接触新事物，加油吧！与孩子共成长。

【三】

时间过得真快，自从孩子步入三年级的的教室，一晃半个学期过去了。进入三年级，孩子学习更主动了，可是成绩却不理想，我一直很担心，也很疑惑……

昨晚的家长会可是实实在在地给我答疑解惑了。

有着丰富的教学经验的何校长给我们家长上了一课：三四年级是一个关键的转折期，是一个爬坡的年级.不再是一二年级简单的拼音、识字、口算，三年级的所涉及的知识更广泛了，学科也增加了，练习题目都比较“活”，需要自己思考、总结。确实如此。就拿语文来说：孩子在做识字写字部分比一二年级进步了，反而是小时候表现比较好的阅读部分，经常不知该怎么下笔，怎么回答问题。用孩子的话说：“以前老师教我们在文中找答案，可是这个问题找不到答案呀。”针对这些现象，何校长给我们分析了原因并提出了解决措施，不仅要关注孩子的作业习惯，还要关注孩子的细微变化。听到这里，我心里有底了，再听各学科老师细心的分享各门学科不同的学习方式方法，就有无数的想法要和孩子交流，热切地盼着这些热乎乎的想法能指给我和孩子一个新方向。

有这样的一群老师陪伴着，真好！

【四】

篇(6)

一、创设估算情境，培养估算意识

要想让学生专心地投入到学习当中来，就要为学生创设一定的情境来吸引学生，让学生能够排除外界的干扰，把注意力吸引到学习当中来。估算教学也不例外，有些学生受追求答案正确率心理的影响，他们在估算时，往往第一想到的不是如何估算，而是如何先把这道计算题给正确解答出来，然后再四舍五入地写一个近似数就当作估算的结果了。这样的估算教学也很难真正意义上发展学生的估算能力。造成这样局面的一个重要原因就是教师和学生对估算的意义认识不足，没有认识到估算在实际生活中的必要性。而要想让学生一开始就想着估算，那么我们就要创设一定的情境，让学生真正体会到估算的意义。如：人教版小学三年级上册“练习三”第8题，这一道题目是用学生生活中最熟悉的两种物品编制成一道数学问题让学生进行估算的。这是编者创设的一种生活情境，也让学生对问题产生一种亲切感，不排斥题目，并且非常容易接受题目。但是，当学生一遇到这个题目时，第一印象就是先用笔计算出台扇与电饭煲一共多少钱，然后再与400比较，看看是超过了400，还是低于400，从而获取所谓的“正确”答案，这也是许多学生经常采用的方法。那么，如何来让学生克服这样的心理，让学生采用合理的策略来估算呢？笔者将这一道题目的情境进行了修改。在这里，台扇价格标签上的十位上的数字看不清了。这样，学生就不可能用笔算来处理这一道题目了。我们也有理由相信，学生会想到各种方法进行估算来解决这一问题的。也许有的学生想到用200+200进行估算，也许有的学生会用300+200来估算，无论学生是用什么方法来估算，在他们的心目中，就会把台扇价格中间数字想象成各种数字进行估算，更好地增加了学生的估算能力。所以，教材为我们创设的情境是面向大多数学生的水平的，它不可能适应每一个地方的每一个学生。而我们只要根据本班的学生实际，把教材中的问题情境给改动一下，就可以让学生主动投入到估算中来，从而提升他们的估算能力。

二、丰富估算策略，培养估算能力

估算其实就是一个近似数的计算，把一个不为整十、整百的数看作是整十、整百的数进行估算。到底采用哪一种方法进行估算，要看学生的计算水平，还要根据题目的情境采用不同的方法。比如求制作物品的材料，往往需要用进一法进行估算，如果让学生估算的是容积方面的，那么就要用去尾法来估算，在一般情况下，都是用四舍五入的方法来估算的。所以，在估算教学时，要让学生学会灵活采用估算方法，从而发展学生的数感。比如，人教版小学数学三年级下册“练习六”第2题时，在计算时，有的学生可能把255看成240，那么255÷4≈60（个）；而有的学生可能把255利用去尾法，看成200，那么255÷4≈50（个）；甚至还会有学生把255看成248，那么255÷4≈62（个）。对于学生的各种估算方法，我们不能一概地认为哪一种估算方法最好，因为估算方法是没有最好的，只是相对于学生来说，他们能看到一个可以口算的近似数，那么就可以了。而各种估算的策略我们都要让学生共享，把各种估算策略放到一起，让学生进行分析比较，从而丰富学生的估算策略，让学生在以后的估算过程中，可以灵活运用各种估算策略进行估算，这样不仅能够有效地发展学生的估算能力，而且对学生发散性思维的培养也具有十分重要的意义。另外，我们还要建立一套完整的估算教学评价体系，用评价体系来引导教师重视估算教学。这样就可以有效地促进教师重视估算教学，促进估算教学目标的真正达成，保证学生的估算能力得到有效的提升。

三、创造性使用教材，让估算无处不在

教材受篇幅的制约，不可能每一单元、每一个练习都安排习题来让学生估算，所以我们就要灵活使用教材，把教材中的一些练习题进行变通，或者说在学生笔算时，先让学生尝试估算，这样就可以创造出很多机会让学生进行估算。随着时间的推移，学生在长期的估算练习中，就会不断发展自己的估算能力，并养成估算的习惯。比如，在教学人教版小学五年级上册数学“练”第1题时，题目要求是让学生用竖式计算的。在让学生进行列竖式计算之前，我们可以先选择几道题来让学生进行估算，并让学生说一说自己估算的方法，然后再让学生用竖式来计算，这样就可以不断提升学生的估算能力。同时，每一册数学教材都会安排不同类型的笔算教学内容，在这一部分教学内容中，有很多计算题，在学生计算时，即使教材没有安排让学生进行估算，我们也要根据实际情况安排学生先估算，然后再笔算。这样灵活使用教材内容，就让估算教学不再仅仅局限于教材安排估算内容上，让估算时时刻刻地存在于学生的每一项学习任务之中，让估算教学不留死角。这样安排，不但可以提升学生的估算能力，而且学生也可以通过估算来对笔算的答案进行检查，如果发现差别比较大，那么就要进行检验与订正。这对提升学生的笔算能力也具有重要作用，让学生的口算、笔算、估算融为一体，提高了学生综合计算能力。

篇(7)

算术代数几何概率统计计量

国际5043415551

日本6060577169

可以看出，日本学生在各项内容的测试分数都高于国际平均成绩。其中原因之一与教材的改革有很大关系。据国际教育成就评价协会调查，测试的内容中日本学生已经学过的达75%，而其他各国学生已经学过的平均只有62%。这也从一个方面反映了日本小学数学教学的水平是比较高的。因此值得我们认真加以研究。

一日本小学数学教材改革简史

日本小学数学教材的改革经历一个曲折的过程。第二次世界大战前，小学数学的水平是较高的，40年代受军国主义的影响，基础知识有所削弱，程度曾有下降。第二次世界大战后，日本战败，制订了新的《教育基本法》和《学校教育法》，1947年重新拟订了小学算术教学大纲草案。由于这个大纲比美国的水平高，后接受美国教育使节团的专家意见，于1948年以美国的为蓝本修改了大纲，减少了内容，乘除数是小数、分数的乘除法、比例、三角形和圆的面积等移到初中教学，教学时数也有所减少，在教科书中按生活单元编排教学内容。结果不仅降低了数学的程度，而且学生不能获得系统的数学知识。在这之后，社会和教育界纷纷对基础学力的下降进行了激烈的批评。为了适应日本经济和科技的发展，1958年提出了“充实基础学力、提高科学技术教育”的改革方针，修订了教学大纲，增加小学数学的教学时数，提高小学数学的水平。在小学学完算术和简单的图形知识，把乘除数是小数、分数的乘除法、百分率、比例等重新放在小学来教学。与此同时还加强数量关系的教学，重视培养数学的思考方法。1968年对小学算术教学大纲进行了修订。这次修订是在国际上开展数学教育现代化运动下进行的。一方面对传统的算术内容做了一些精选，如精简一些繁难的大数目计算，另一方面增加近代、现代的数学概念，如介绍集合的用语和符号，等式的性质，负数概念，概率的初步认识等；加强了函数思想，并增加了一些几何知识，如图形的全等和相似，对称，平移，正多边形，棱柱、棱锥，空间的直线、平面的平行和垂直等。由于增加新内容较多，删减一些必要的数学基础知识和技能，给教学造成一定困难，受到教育界及社会的批评。如全国教育研究所联盟大会有一个报告就指出，“大多数教师感到有一半以上的孩子不能接受课业”。1977年文部省对小学数学教学大纲进行了如下修订：1.删减内容，其中有负数概念，验证运算的成立，柱体体积，旋转体，等式的性质，概率等；2.部分内容适当后移，如1/2、1/3等简单的分数从二年级移到三年级，折线统计图从三年级移到四年级，体积的概念、全等图形从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级；3.加强基础知识和基本训练，如加强20以内加减性和乘法表的练习，一、二年级每周各增加了1课时（高年级课时稍有减少）；4.不出集合用语和符号，也不作为正式内容教学，改为渗透集合思想，体现现代化方向不变；对一般数学用语和符号也适当作了精简。1990年文部省对小学数学教学大纲又进行了修订。这次修订主要是为了适应日本经济的发展以及信息社会的变化，同时考虑中小学的联系以及促进儿童的智力发展，进一步使学生养成用数学理论处理日常事物的能力和态度。具体的修改有以下几方面：1.删减少数内容，如四则运算的可能性，用数表示发生不确定事件的程度，用图象表示反比例的特征等；2.增加一些内容，如被除数、除数同乘除以一个数商不变的性质，最大公约数和最小公倍数，棱柱、棱锥的体积和表面积，圆柱、圆锥的体积；3.加强一些内容，如估算，几何图形的组成要素，图形间的关系。此外还强调通过操作、实验等活动加深对所学内容的意义的理解，为了减轻计算负担，五年级开始使用电子计算器。

二日本小学数学教学内容的分析

日本把小学数学的教学内容归纳为4个领域，即数和计算，量和测定，图形以及数量关系。下面就这4个领域分别作些介绍和分析。

（一）数和计算：包括两个方面，一是数概念，二是计算。在数概念方面，教学整数、分数、小数和百分率。整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。小数认到三位小数。分数则分母多数不超过10。在教学内容中重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴上表示数来说明数的大小以及数与数之间的关系。此外还重视数的性质的教学。对于整数的性质，着重讲偶数、奇数、倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数等概念，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。在计算方面，十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。对于多种计算方式注意根据其实际需要提出适度的要求。如整数加减法笔算一般不超过五位数的，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的，因为较大数目的计算，在五年级教过电子计算器的使用以后，可以用计算器解决，以减轻计算负担。对于较简单的计算要求会用口算。对珠算只要求会做数目不大的（一般限两、三位数）加减法。十分重视估算的教学，并使学生在实际计算中应用。对于混合运算要求较低，一般限两、三步计算的，数目也比较小，上面这些处理既可做到培养学生基本的计算能力，也有助于减轻学生的学习负担。

（二）量和测定：日本小学数学中十分重视量的认识，把它看作小学数学的一个重要组成部分。首先是通过操作建立正确的量的概念，其中包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。其次重视进行各种量的实际测量，从以自然物品（如铅笔、杯子等）为单位进行测量引出常用的计量单位。同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。对于同一种量的各个计量单位间的关系也比较重视，但是单位间的换算练习比较简单。关于求积的计算内容比较多。在平面图形方面有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆、梯形和多边形面积的计算；在立体图形方面，有长方体、正方体、棱柱、圆柱的体积和表面积的计算，还有棱锥、圆锥体积的计算。

（三）图形：日本十分重视图形知识的教学，也把它作为小学数学中的一个重要组成部分。在平面图形方面，认识的概念比较多，如直线，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形），多边形（包括正多边形），圆等；还认识直线的位置关系（垂直和平行），全等图形，对称图形（包括轴对称和中心对称）等。此外重视简单的作图，如画垂线、平行线、角、三角形、四边形。全等图形（简易的）、扩大图、缩图等。在立体图形方面，认识的概念也比较多，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等；还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。此外还出现二视图的初步认识。所有这些，对于发展学生的空间观念有很大帮助，并为初中进一步学习几何知识打下很好的基础。

（四）数量关系：在这个领域中包含的内容很广泛，归纳起来可分以下3个方面。

1.用式子表示数量关系：用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正反比例关系；等号和不等号的使用；用或字母表示未知数的等式并求未知数等。

2.函数：积、商的变化，如乘法九九中乘数每增减1引起积的变化，被除数、除数同被一个数乘、除商不变等；对两个相依变化的数量的关系进行研究并用图表来表示；认识正、反比例的关系和特征等。

3.统计：按照目的收集数据资料和进行分类整理，用统计图、表表示资料，并研究其特征；频率分布；了解从一部分资料可以推出全部的趋向；对简单的事件有次序地研究整理发生的情况。

可以看出，在数量关系这个领域中，既包含一部分算术知识，又包含一些代数初步知识，还包含一些统计初步知识。像代数初步知识，不仅不作为独立的知识进行系统讲授，也不出现“方程”等术语。

此外，值得注意的一点是，解应用题（日本称解问题）也不作为独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。在日本小学数学中还是比较重视解问题的教学的，着重培养学生解题时的思考方法。在教学大纲中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都强调了培养使用的能力和思考的方法。具体则由教科书编者加以安排。

从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：

1.知识面较宽，适当控制深度。很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。但是多数内容深度不大，规定6年总计每周用29课时学完。这样既适应进一步学习的需要，又不给学生造成过重负担。

2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。这样处理，既适应现代信息社会发展的需要，又保证打好必要的数学基础。

3.加强知识意义的理解，适当提出计算要求。日本小学数学十分重视对数、量、形的概念的意义以及数量关系的理解，通过数学知识的学习培养思考问题的方法，能在实际中应用。至于计算能力的培养，则根据现代社会和计算工具的发展，提出适当的要求，如降低笔算要求，加强估算，在适当年级引入计算器的使用，这既符合社会发展的趋势，又有利于学生身心的发展。

三日本小学数学教学内容的编排

日本小学数学教学内容的编排不完全由教学大纲规定。教学大纲中只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容如何安排则由教科书编者灵活处理。总观日本小学数学教学内容的编排有以下几个特点：

（一）四个领域的内容齐头并进，相互配合

从一年级起，数、量、形和数量关系齐头并进。例如，一年级在数和计算领域，认识100以内的数，教学20以内的加减法和100以内的简易的不进位加法和不退位减法；在量和测定的领域，通过物体长度、容器大小的比较，初步了解长度、容积的概念，初步认识钟面上的时刻（整时数和几时半）；在图形领域，初步认识长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、三角形和圆。在数量关系领域，虽然教学大纲从三年级才做安排，但是实际上在一、二年级也含有数量关系的因素，例如用加、减法算式表示数量关系，加法的交换法则等。各个不同领域的知识是相互配合的。如认识容积时，教科书出的题目有:水壶可容7杯水，一个咖啡壶可容4杯水，那种壶容的水多，在认识容积的时候也认识了数量。用这种四个领域齐头并进的办法，有利于儿童技能的全面发展。

各部分知识适当划分阶段，分散安排。计算领域不仅整数划分几个阶段，而且计算的范围，分数、小数也适当划分几个阶段排在三至六年级，逐步加深。这样比较符儿童学习认知特点，有助于逐步提高和巩固计算知识。例如，在立体图形的认识和求积方面，从低年级到高年级逐步加以安排。一年级直观认识长方体、圆椎体、圆柱和球；二年级出现长方体、正方体的组成图形、棱和顶）；三年级出现球的初步概念，认识球心、半径和直径；四年级进一步认识长方体和正方体，结合长方体的认识使学生了解空间的直线、平面的平行与垂直；五年级认识体积的概念，计量体积的单位，求长方体、正方体的体积；六年级认识棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、并计算它们的体积和表面积。这样分散安排有利于学生空间观念的发展，巩固所学的立体图形的知识。

（三）注意遵循由易到难的原则

例如乘法九九表，先分别教学乘数是5、2的乘法，再依次教学乘数是3、4、6、7的乘法，最后分别教学乘数是8、9的乘法。小数乘除法，先教学乘数、除数是整数的，再教学乘数、除数是小数的。分数乘除法的编排顺序也是一样。这样由易到难，学生容易掌握计算方法和规律。

四日本小学数学教科书的编写

第二次世界大战前日本有全国统一的教科书。1946年以后废除统一的教科书，改为文部省只颁布各科学习指导要领，即各科教学大纲，由专家学者根据教学大纲编写多套教科书，经文部省审定后出版发行，供各学校选用。各套小学数学教科书虽然都是根据统一的教学大纲编写的，但是在每个年级的内容的编排上，教材的处理上，以及编写的风格上不完全相同。下面着重谈各套教科书编写的共同特点。

（一）教科书中只编入讲解的教学内容和基本的练习题，需要进一步巩固的练习题一般都放在教学指导书中，另外印有检查用的标准测验题，供教学时使用。

（二）重视通过学生操作、实验和实测等活动抽象概括出数学知识。1990年修订的教学大纲最后关于教学内容的处理上特别强调这一点。在编写各套教科书时也注意体现这一点。例如，教学四则计算时尽量用摆木块、木条、木板（分别表示几个一、十、百）或日元硬币来说明。三年级教学圆的认识时，先让学生把物体的圆形底面放在纸上沿它的一周画圆，然后用带孔的木条固定一点画圆，再用圆规画圆，在此基础上教学圆心、半径和直径，并用纸剪圆，折叠直径、半径。

（三）重视启发学生思考。日本小学数学教学大纲最后关于内容处理的第一点就是适当设计儿童自己思考，培养学生的思考力。这一点与加强操作、实验和实测活动是紧密联系着的。在教科书中都注意体现这一点。例如，三年级教学两位数乘以一位数时，出现例题1，“一张硬纸32元，买3张要用多少元？”接着提问：怎样写算式？然后出线段图，再提问：想想32×3的计算方法。然后出钱币图，配合图先出现分步计算的方法：

2×3=6

30×3=90

────

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再出现算式和答案（略）。最后讲笔算的方法（略）。又例如，五年级上学期讲使用x思考的问题时，出现例题，“买了几个柿子，每个90元，买1袋栗子780元。总价是1500元。买了几个柿子？”后面出了3个问题：1.柿子的个数用x表示，总价是1500元，用一个算式表示出来。2.从上面所写的算式中，求出x所表示的数。接着解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一个整体，再想一想上面所写的算式的道理。可以看出，始终注意先让学生自己动脑思考。

（四）尽量体现教学的顺序，便于教师教学。例如，四年级教学两位数除两位数，先出例题：“有颜色纸87张。分给每人21张，可以分给几个人？”下面分五步提问：

(1)该怎样列算式？

(2)87里面有几个21？（图略）

87÷21=4余3

想一想87÷21的计算方法。

(3)把21看作20，估计商是多少。

(4)每人21张，分给4个人，一共分了多少张？

练习题。（共12题，略）

87÷21=4余3验算一下。

(21×4)+3=87

（除数×商）＋余数＝被除数。

练习题，要求验算。（共4题，略）

从上面的例子中看出，明确给出了教学的顺序，特别是思考问题的顺序和重点，教师按照给出的思考问题分步教学，就可以顺利地完成教学任务。这对于指导教师教学起着重要的作用。

（五）重视解问题及其思考方法的教学。日本小学数学教科书都比较重视解问题及其思考方法的教学，但是重视的程度和处理的方法不完全相同。比较突出的一套是东京书籍株式会社出版的《新算数》。这套课本除了在各年级结合计算出现一些应用问题外，还从二年级起每学期专门安排一定篇幅的解各种各样的问题。问题的范围大致有以下几个方面。

1.反映日常生活中的问题和数量关系。例如，二下出现这样的问题：“两学期完了，学生文库有35本书。一月份买了15本，二月份又买了9本。这时比两学期完了增加多少本？”“孩子们排成一队，铃本的前面有6人，后面有8人。这队一共有多少人？”三年级出现这样的问题：“木村的捉虫网杆长110cm，要接80cm的杆子，相接的部分是12cm，捉虫网的杆子全长多少cm？”“路旁每隔8m栽一棵树，松子从第1棵跑到第7棵，跑了多少m？”

2.适当安排一部分传统的比较容易的应用问题。例如，四年级出现这样的问题：“甲买1块橡皮和2本笔记本，付290元；乙买同样的1块橡皮和4本笔记本，付530元。1块橡皮和1本笔记本各多少元？五年级出现和差、和倍、差倍问题。六年级出现简易的工程问题。

3.安排一些渗透现代、近代数学思想方法的题目。例如，四年级出现渗透集合思想的问题：“一班有学生40人，其中有兄弟的是24人，有姐妹的是20人，既有兄弟又有姐妹的是8人。看线段图求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的、没有兄弟姐妹的各多少人。”五年级出现用表来解的问题：“有容积是3de和5de的两个杯子，用这两个杯子在水槽中量出1de、2de……10de的水。使杯子量的次数要少。”六年级出现渗透排列的问题：“公园里有4辆乘坐的车，要都乘坐到，可以有多少种乘坐的顺序？”

出现上述问题时，除少数给出解答外，多数没有解答，只画出图并提出启发性问题，引导学生思考，自己进行解答。例如工程问题是这样出现的：

良子到伯父家玩，下面是两个人的对话。

良子：多么广阔的田地啊！耕地时间要用多少？

伯父：去年用小拖拉机耕了15小时，今年用大拖拉机耕了10小时。

用两台拖拉机一起耕，需用多少小时？

(1)知道田地的面积，该怎样计算？

“”版权所有

*如果田地的面积是9000m。

(2)不知道田地的面积，该怎样计算？

*把田地的面积看作1，小拖机干了百分之多少？大拖拉机呢？

*两台一起耕，1小时能耕多少？画出线段图（略）