高等数学课程论文精品(七篇)

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一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析

1、涉及函数与极限部分的试题

这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）

2、涉及导数及其应用部分的试题

此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）

3、涉及向量及其运算的试题

直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）

4、涉及定积分的试题

由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）

除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。

为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议: 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议

1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容

工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。

2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力

高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。

3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力

高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。

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关键词： 高职高专 高等数学 教学改革

“高等数学”课程在高职高专院校的课程体系中占有重要地位。高等数学的应用无论是在自然科学还是人文科学领域，都成为解决实际问题的工具。值得注意的是，高职高专院校培养的是第一线的生产、建设、管理和服务人才。高职高专院校高等数学的课程教学应该强调适应性和实用性，本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则教学[1]，[2]，发挥“教育和实用”两大功能。为此，结合我院机电专业的实际情况，对高等数学的课程和教学进行探讨，构建适应机电专业的高等数学教学体系。

1.研究背景

1.1高职高专院校学生现状

高职高专院校学生来源主要分三类：一是通过高考考入，二是通过单独招生考入，三是通过对口升学考入。高职高专类的学生生源总体素质不高，由于近几年高职院校扩招，高职院校的学生录取分数偏低，数学基础相对较差，文科学生尤为突出，对数学的学习兴趣索然。不少学生认为学数学没用，对数学的意义和数学价值认识不足。这造成了学生学习积极性不高，仅仅为了学分而被动学数学。在课堂教学中发现，一些学生课前不预习，课上不记笔记，课后不复习，作业不规范，存在抄袭现象。师生缺乏沟通和交流，课堂上主要是教师讲解，学生一般不回答问题，课堂气氛不活跃。上述问题给高职高专院校的高等数学教学带来了重重困难。

1.2高职高专院校高等数学课程和教学现状

我院校高等数学课程仅设置为一个学期，每周按6学时计算，共计90个学时。根据不同专业，我们制定不同的教学大纲和教学进度计划。对机电专业的学生制定相应的教学内容，主要包括一元函数微积分、常微分方程和级数。

教学内容重连续、轻离散，重理论、轻应用，方法技巧较多，内容主要以经典微积分为主，由简单的常微分方程和级数组成。而且微分方程和级数内容讲解很浅显，仅仅属于了解的范围。离散数学、非线性理论、数值计算方法等重要的数学内容和方法，很少在教学中反映。教师枯燥地讲授高等数学的基本概念，从概念讲解到定理证明，从计算方法到例题习题，基本上是一味灌输，不能很好地与专业相结合，没有体现高职教育的“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。从教学手段来看，仍是以粉笔加黑板为主体，虽然部分教师能应用多媒体，但多媒体的内容主要是书本文字的罗列，缺少现代化教学理念。这种“注入式”或“填鸭式”的教学方式不利于学生数学素质和创造性思维的培养，更不利于学生利用数学知识解决专业方面的问题。

从教师方面来看，教师往往对实用技术了解不多，在教学过程中缺乏工程背景。教师常常抱怨现在学生越来越难教，责怪学生基础差，很少从自身方面找原因。没有考虑到不同类型学生的自身条件和今后实际应用中对数学的需求，不太重视学生数学素质与实践能力的培养，与实际应用相去甚远。

以上问题告诉我们高职教育高等数学课程改革十分紧迫和必要。针对机电专业课程的特点，有必要对高等数学教学进行改革，建立适合该专业的高等数学教学模式。

2.机电专业数学课程体系

2.1机电类专业相关数学知识点

我院机电专业教学对数学知识与能力的需求情况[3]如表1所示：

表1 机电类专业教学对数学知识与能力的需求

2.2机电类专业数学课程体系结构

根据上述机电专业相应知识点与所需高等数学知识点的分析可以发现，高等数学学习不但要奠定基础，还要处理好知识和能力的关系。因此，针对机电专业的特点，建立机电专业数学课程体系结构（表2）。

表2 教学内容模块化设计

基础模块是数学基础知识和基本方法，是高等数学中的基本内容，体现了高职高专层次的数学素质教育、数学的能力和思维培养的基本要求。基础模块包括一元函数微积分、二元函数微积分、常微分方程和空间解析几何。

专业模块是适应机电专业的应用型模块，体现了专业性，所有内容主要体现一个“用”字，让学生感受专业和数学的密切关系。专业模块包括无穷级数、傅立叶级数、复变函数和线性代数。这是理工结合、

多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。

技能模块是为增强学生利用所学数学知识解决实际问题的能力，提高学生学习数学的兴趣，加入技能模块。该模块适应基础较好的学生的提高模块。技能模块包括离散数学、matlab软件应用和数学建模。通过对基础较好学生的培训，选拔优秀的学生参加竞赛，以比赛的形式提高学生的积极性。

3.机电类专业数学课程的改革与探索

3.1教学内容改革

针对教学内容的不同模块，针对数学理论深奥、实用性差、学生学习理解难度大等突出问题，尝试对我院机电专业高等数学课程的教学内容进行如下改革：

3.1.1优化课程内容，加强应用性教学的内容设计。

基础模块在内容设计上突出基本思想和基本方法，以“极限—微分—积分”为主线设计教学，强化极限分析方法和微元分析方法，淡化运算技巧，多介绍基本知识的实际背景、来源、处理思想和结果含义，让学生能够尽量透彻理解基本概念的实质。适当删除难度较大的内容。比如曲线积分和曲面部分，由于是积分微元思想的应用，学生用到时可以学习。

专业模块在内容设计上以实用为主，结合专业课程中的相关知识，深入浅出，让学生体会到专业和数学有机结合的重要性。复变函数部分可以仅讲授复数与复变函数、解析函数和复变函数的积分的简单内容。对于级数和傅立叶变换可以结合机电专业的特点，从基本概念到实例演绎，内容不求多，只求精，让学生体会到数学思想在机电专业中的作用。

技能模块主要针对基础较好的学生，利用数学知识解决一些教难的模型。授课内容以离散数学和数学软件为主，引导学生自己思考解决问题。

2.1.2丰富教学形式，提高学生学习兴趣。

对于基础模块的教学，以理论教学为主，加入启发式教学形式，从实例引出问题[4]，再介绍基本思想和方法，回到实际问题理解和反馈，引导学生主动学习。

对于专业模块，引入专业问题，让学生分小组讨论专业知识用到哪些数学知识，再由教师引出概念和方法，最后让学生自己解决专业问题。

对于技能模块，组织成绩较好的学生上机教学，边学边练，及时对教学效果进行评估。组建数学建模兴趣小组，让优秀的学生充分展现才能。

2.1.3加强教材建设，促进专业和高等数学结合。

目前高等数学教材非常多，质量参差不齐，因此选择一套适合机电专业的高等数学教材势在必行。高职高专类的高等数学教材不应是本科教材的压缩，更不应重理论轻操作。实例教学、案例分析更能提高学生的学习兴趣，使教学变得生动。现在我们正在尝试编写一套理论全面精简、内容生动丰富、图文并茂的高等数学教材。

3.2教学方法改革

教学方法对教学质量的提高起到举足轻重的作用，一个好的教学方法和模式，能给教学带来意想不到的收获。针对我院学生的特点，在对重要概念和理论的讲解中，应适当加入实例，避免过多的理论传授，多给学生自己思考和提问的机会。选择背景较为简单的案例和学生交流探讨，启发学生的发散性思维，运用启发式、互动式的教学方法。学习高等数学时，遇到极限的定义，认为术语抽象，符号陌生，其中的辩证关系不易搞清，很令人费解。引入与极限相关的数学历史，不仅可以弄清楚定义的来龙去脉和必要性，而且可以认识到极限理论对整个高等数学的极端重要性[5]。

3.3教学评价改革

教学评价是一项复杂的系统工程，如何改革传统的教学评价办法和存在的弊端是摆在我们面前的又一个重要课题[1]。传统的教学评价方法似乎可以称为知识检查，主要考查学生对知识点的掌握程度，以及会不会做题。常常都是照着例题做习题，生硬模仿。改变作业和考核的方式，对高等数学教学起着重要的作用。

3.3.1作业方式改革

增加学生对知识理解的形式，教师可以布置一些有意思的作业，比如让学生自己查找生活中与极限相关的例子，在cad中用到了哪些数学知识，找找古代我国的科学家在极限方面的重要贡献，等等。可以写成小论文，也可以做成多媒体在课堂上探讨。

3.3.2考核方式改革

传统的高等数学考核方式基本上都是闭卷作答，内容一般是基本概念、基本原理和基本方法的测试。这种考核方式容易让学生机械套用定理和公式，甚至背例题，没有发挥高等数学教学的作用。应改革考核方式，把学生的成绩分为三个

部分：平时成绩（占20%），包括出勤、提问、作业；闭卷考试（占60%），主要考核学生对知识的掌握程度；实践考试成绩（占20%），主要是对学生平时积累的小素材和分小组讨论的结果进行评价。利用这样的方式有助于提高学生的积极性，让学生平时也主动学习数学，不把学习高数当做负担。

4.结语

针对高职高专院校高等数学教学面临的挑战，高职数学教学必须进行改革。我院机电类专业有其特点，如果能够针对该专业的特点进行教学，则不仅能够提高高等数学教学质量，对专业的发展也有促进作用。我院高等数学教学改革还处于起步阶段，面对实际情况，高等数学教研室的全体教师将一起共同努力，力争将高等数学改革做实、做好。

参考文献：

[1]王咏芳.高职机电类专业高等数学课程改革与实践[d].苏州大学硕士论文，2007.

[2]曹彩霞，等.机电类专业高等数学的应用性教学改革的实践[j].大学数学，2010，26（1）：118-121.

[3]钱小慧，等.机电类高职高专《高等数学》课程设置的思考[c].云南省高等教育学会高职高专教育分会2008年优秀论文集，2008.

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[关键词] 新升本金融类院校；高等数学课程；教学方法；人才培养

[基金项目] 黑龙江省职业教育学会“十二五”规划课题，课题编号：GG0666。

【中图分类号】 O13-4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）09-057-2

高等数学作为高等院校非数学专业学生的一门重要基础课，它对后续相关专业课程的学习以及学生逻辑思维能力、数学素养的培养都具有重要的作用.随着我国高等教育规模的不断扩大，我国的一部分专科院校升为普通本科院校。这些新升本院校尤其是新升本金融类院校学生的数学基础大部分较薄弱、水平差异也较大，再加上传统的授课方式与授课手段，导致目前新升本金融类院校高等数学课程的教学效果不容乐观。结合新升本院校学生特点，找到适合的教学方法，提高高等数学教学质量是目前新升本院校的数学教育工作者十分关注的问题。

一、 新升本金融类院校高等数学课程的教学现状

（一）学生的数学基础相对较差，个体差异明显

近年来，随着我国高等教育的逐年扩招，应届高中毕业生的升学率逐年递增。在这样的背景下，成绩好、综合素质高的学生大多进入了“985”院校、 “211”院校或综合实力较强、办学条件好的普通本科院校，而新升本金融类院校所招收学生的平均综合素质明显比扩招前普通本科院校的学生要差些，特别是数学、英语这两门课程的基础普遍薄弱。但就这些学生的数学基础而言，一方面落后重本院校学生较多，另一方面个体之间差异也比重本院校学生明显，整体素质参差不齐。在新升本金融类本科院校生源中，个别优秀学生的综合素质和学习能力并不一本院校的学生的弱，有一部分学生偏科现象较为严重，还有一部分学生是靠死记硬背或临场超水平发挥考上的，这些都是导致新升本金融类院校学生数学基础个体差异较大的主要因素.新升本金融类院校学生的数学基础普遍较差，个体差异还比较明显，这些都给高等数学课程的教学带来了较大的困难。

（二）部分学生学习目的不明确，学习动力不足

新升本金融类本科院校学生学习目的不够明确，学习动力不足原因是多方面的，主要有：1.一小部分学生是由于高考失利而带着抵触情绪升入高校的，或者是对学校名气不满意，或者所学专业不理想，所以积极性不高；2.一小部分学生在远离家长有了自由后将大部分精力用在了学习以外的事情上，觉得大学四年能混个毕业证就可；3.部分学生还习惯高中教师的授课方式、授课节奏，希望同一问题能反复演练，对高校课堂教学的节奏、方式很不适应，觉得高等数学太难学了，从而失去了信心和继续学习的动力；4.部分文科生数学逻辑思维能力较差，在对这门课程久学不懂、不通的情况下失去了继续学习的勇气。

（三）教学模式传统化，教与学的矛盾突出

新升本院校办学主要目标是培养具有一定理论素养的应用型人才，同时也要兼顾能够进行深入理论研究和高新技术开发的研究型人才的培养，而这两类人才对数学技术开发的研究型人才的培养，而这两类人才对数学知识的需求是明显不同的.新升本金融类院校高等数学的教学的授课内容和教学要求都是统一的，这就造成基础较差的学生觉得授课内容多、程度较深而“消化不了”，容易失去学习信心和动力；而基础较好的学生却觉得内容简单、课堂内容不够饱满而“吃不饱”，容易出现抱怨的情绪。同时，高等数学教材大多重视定理、结论的推导证明、轻实践应用，使得教与学的矛盾更加突出。高等数学课程在的授课内容多，课时有限的情况下，教师的课堂教学基本是教师的“一言堂”，基本是为了完成授课任务而按照自己的节奏来授课，很难顾及学生的学习情况，长期积累下来导致高等数学课程课堂效果很不理想。

（四）学生自学能力较差

由于大部分学生从小就上各种类型的辅导班，已经习惯了有问题等着教师讲解这种学习方式，懒于思考，久而久之学生的自学能力普遍较差。进入大学后，缺乏了辅导班的学习环境，又缺乏自学能力，逐渐对学习失去了热情。

（五）现有本科教材内容多、难度大

目前，本科高校使用的教材一般从“十一五”规划教材、21 世纪精品教材、国家级获奖教材和教育部推荐的教材中选取。可以选择的教材很多，但多数教材都接近本科数学专业的教材，教材内容过大，抽象性、理论性比较强。教材特点是重视定理的推导证明，轻实践应用。这些教材适合“研究型院校”的学生，而对新升本的“教学型院校”学生来说，内容多、难度大，与后继专业课程脱节严重，容易造成学生“学不会，用不了”的尴尬局面。

二、提高新升本金融类院校高等数学课程教学效果的教学方法

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【关键词】高等数学；课程体系；课程现状

高等数学是当下高职高专院校大部分理工类专业所开设的一门公共基础课，对培养专业人才起到非常重要的作用.它的思想和方法在科学技术、社会经济甚至人们的日常生活等领域中应用广泛.目前高等数学课程在高职院校中教学的基本要求是：“以应用为目的，以必需、够用为度.”它不仅要为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识和数学方法，而且是培养学生的思维能力、创新能力、分析解决问题能力的重要途径.新形势下，高职教育的培养目标要求“以培养能力为核心，以加大实践课教学力度”为主要内容，这便意味着各院校减少了基础课课时.在此形势下，高等数学教学必须改变教学方式，加强与专业课程的结合，深挖数学问题的专业背景，将专业课程问题引入高等数学课程体系中.

一、高职高等数学课程现状分析

长期以来，高等数学课程体系以及教材内容设置、数学教师本身固有的学科观念等远远不能适应高职高专教育迅速发展的形势和培养创新型人才的需要，这在很大程度上影响了高职高专教育的健康发展.主要表现在以下几个方面：

1教学课时相对不足

目前，对高等数学在高职教育中的定位认识有失偏颇，高职教育注重学生对专业技能的掌握，强化学生实践能力.学校一味地缩减基础课课时，重点强调专业课教学和增加各项实训课，忽视了数学教学是一门培养学生思维、逻辑能力的课程，关系到学生终身学习能力的培训.这不仅没有考虑到高职数学教学的需要，更没有考虑到高职院校学生出路的多样性.

2高职生源现状

首先，随着招生规模的不断扩大，高职院校的学生数学基础普遍较差，他们大多数是被动地学习，接受能力差，心理上惧怕数学；其次，高职学生入学成绩差别较大而教材统一，没有分层区别，如此导致学生对知识的接受程度不一；最后，学生学习目的不明确，缺乏主动性.最终，学生数学基础越来越差.

3高职教材现状

现有高职数学教材只是本科版的压缩，教学内容与现时学生所需知识已经脱节，教材应用性不强，缺乏高职教育的特色，很难体现为专业学习服务的宗旨.职业教育的性质决定了教学要以应用为目的.而实际教学中，偏重的只是传授，强调结构严谨.对知识的发生发展过程，应用数学知识解决实际问题，学生的数学学习特点等不够重视.

4教学方式落后

高等数学传统的教学手段依然是“黑板加粉笔”、灌输式、满堂灌等传统的教学方式，这只能让学生通过反复机械的练习掌握一些固定题型的解法，教学模式也基本上是班级集中式授课.数学教学用品与设备落后，导致数学教学方法单一化，不能做到因材施教，严重影响了数学教学质量的提高.

二、构建具有专业背景的高职数学课程体系

针对目前高职高等数学教学现状，我院从教师队伍建设、课程教材、教学模式以及考核方式等方面进行了一系列的改革，并取得一定成效.

1提倡基础课教师专业化发展

目前大多数文化课教师专业化尚不能成为一种自觉的行为，部分教师职业道德意识淡薄，教育观念陈旧落后，创新意识和研究能力不强，教学方法和手段落后，知识面狭窄，高职院校中基础课教学与专业课相脱离.因此，改革与发展高职院校数学教师的专业化水平势在必行.数学教师专业化发展是数学教育改革的核心，它有助于增强教师的专业素质，提升数学教师的专业地位，提高数学教师的教学实践能力.高职院校数学教师的专业化发展，主要包含两层含义：一是数学教师自身的专业发展，二是根据本校专业要求而扩展的知识.我院数学课教师教授班级几年来尽量固定专业，便于教师有针对性地深入专业和工作第一线了解专业知识和相关内容，得到第一手资料，搜集相关专业的案例，和专业课教师进行合作与交流，把数学建模的思想方法引入高职数学教学中，增加教师参与数学实验和课程开发的机会，并在此活动中通过体验、理解、感悟所形成的实践性知识，提高教师的教学实践能力.

2加强高职高等数学教材的改革

将高等数学课程内容体系设置为“基础模块、专业应用模块、素质提高模块”.课程类型分为必修课与选修课.

基础模块教材改革应该以取材合理、深度适宜、符合认知规律、适应高职学生学习特点为前提，深入浅出.首先，教材应重视重要概念产生的背景平台，以实例引入知识点.其次，要充分考虑高职学生的数学基础和认知水平，恰当处理教材内容的广度和深度，遵循理论知识“必需，够用”的原则，淡化理论上的严密性、逻辑性，尽可能将高数中抽象复杂的理论和思维方法直观化、图像化，便于学生理解.这部分教材由我们自主开发编写公开出版.

专业应用模块主要特点是明显的专业指向性与职业性，以应用为主线，以“必需与够用”为原则，为后续专业课程的学习提供数学分析与计算工具.专业应用模块按专业群来构建.我们将学院所属专业分为文科经济类、理科经济类、理科工程类.针对我院不同专业，增加简单的建模实例，强调实践应用，将联系实际、贴近社会生活、符合学生认知特点、源于专业的教学素材，以“情境设问、知识展现、实际应用”的模式编排.强化数学学科的基础性，由于学生专业课程的学习较基础课程是延滞的、后续的，学生缺乏专业概念背景，案例选择不要太专业化，同时教材还兼顾不同专业的需求，淡化理论，注重实质，充分利用几何直观，增强可读性.这部分教材主要是由各教师根据不同专业编写讲义.

素质提高模块分为两部分：面向对数学有较高要求的学生以及与专业学习紧密相关的学生开设选修课.一是基于能力素质提升以解决实际问题及创新能力培养的素质拓展，主要有数学实验如学习使用Mathematica求解数学问题与数学建模课程.二是基于学生自主学习能力培养的终身教育理念，为学生后继学习发展提供平台，开设数学文化、概率论与数理统计等选修课，组织进行院级以及全国数学建模比赛，为学生提供提高模块数学基础平台. 3建设与专业需求相结合的数学教学体系

高职数学教学在一定程度上具有对专业教育的依附性.若一味地按专业需要讲授，就会使我们的教学处于被动地位.高职数学的教学改革应在尽量不破坏数学自身系统性的前提下，突出对理论知识的应用和实践能力的培养，因此要根据实际需要灵活地处理教学内容，把过去整齐划一的教学内容进行改造，按照专业课教学的基本要求，分专业按需要选择教学内容，直接选取专业课程相关内容，实现数学课程和专业课程的融会贯通，在教学深度的把握上，以够用为原则.

4教学方法的改革

传统的教学形式单一、呆板，主要采取教师讲学生听.改革后的高等数学教育教学可以增加课堂学习的趣味性，提倡启发式、讨论式、论文、报告、问题引入式等各种教学方法的综合应用.我们在讲授新课的时候尽量多地引导学生利用计算机网络等手段了解数学概念的实际背景和有关定理发现的数学历史及数学家趣事等，如此不仅激发了学生的求知欲，同时也是对学生自主能力的培养.课堂教学教师采用板书与多媒体等不同的教学手段，思路讲解与动画演示结合，在教学过程中根据职业教育的特点降低理论深度，以便学生易于接受、吸收.

为了更加科学地评价学生的素质和能力，我院积极倡导考试改革.数学评价以学生为中心，树立全面考试观，在考核的内容方面，不仅要体现阶段人才培养目标和课程目标要求，而且要有利于培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力.对于考试的方式，形式上可以是灵活多变的，采用多种形式，将成绩分成平时、考勤、论文、上机实验加期末闭卷等部分，注重学习过程的考核，以评（考评）促教、以评促学，快乐学习.

三、结束语

高职高等数学课程体系的构建与改革任重而道远，我们只有在教学实践的过程中不断地探索与总结，从教学内容、教学方法、考试的体制等各方面不断地进行完善，我们的数学教育才能真正实现以培养学生数学素质为宗旨的能力教育.

【参考文献】

［1］王波.关于高职《高等数学》课程体系建设的思考［J］.天津:职业教育研究出版社，2010(1):102-103.

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【关键词】高等数学课程 ； 职业需求 ； 个性 ； 特点

【基金项目】重庆文理学院校级科研项目资助（Y2013SC41）。

【中图分类号】G642 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）22-0213-02

一、目前高等数学课教学的现状

目前国内高校对高等数学课的教育观念仍是比较落后和保守的，其目标仍局限于“通过教学活动让学生学习掌握数学思想、方法和技巧，并能学以致用，初步具备所需要的更深入的数学能力”。教学内容也往往是重视理论，轻实际运用，重抽象结论，轻知识的过程和背景，且教学内容缺乏体现与现代科学技术及社会科学各领域的横向联系。这种保守和落后的教育观念在培养学生的综合能力、创造能力、鉴别能力及实际应用能力等方面没有明确的目标，且这种以灌输知识作为主要教学目标的教学方法也会压抑学生自主、自信学习的心理机制。在这种教育模式下，学生普遍不重视这门课程的学习，即使学也是被动式的学习，目标只局限于考试过关，而在专业领域内，当需要用有关的知识去解决实际问题时，学生又缺乏数学的洞察、理解和表达能力难以下手。由此可见，国内高等院校对高等数学课的整个体系（如教学大纲，教材内容，教学思想，教学方式、方法及手段）都落后于现实需求且未达到应有的教育目标。

二、对现代高等数学课教学的建议

现代社会已进入了信息智能化时代，科学技术的高速发展使得社会对人才的需求标准不断的提高。这促使高等教育对人才培养的要求发生了本质性的变化。而作为高等教育中的一门基础课程――高等数学也必须在传统教学模式的基础上建设现代教学的模式。高等数学课是大学本科要修的一门重要的基础课，由于修这门课的学生来自不同的院、系和专业，则学生修这门课程的目的和要求也是各不相同的。任课教师在了解了这些授课学生的情况后，应该采取不同的方式，根据学生的不同要求和情况进行教学，尽可能地考虑学生的需要和发展，使学生学得有个性、有特点。一言概之：就是要让学生学得不一样。下面对现代高等数学课教学围绕“让学生学得不一样”提出几点建议。

1.答案标准不一样

为了吸引学生，教师初上这门课时，可以围绕这门课程的主线提出多个讨论题，并告知学生，这些讨论题是这门课的主要知识点及基本要求，且所有问题的答案都可以在教材上或课堂上找到，但教师不给出标准答案，需要学生们自己去思考、理解、归纳和综合分析给出答案，教师可以强调这些讨论题既是作业，又是最后总成绩的一部分。

在这种教学模式下，学生根据老师讲的、书上写的及自己理解的整理出的答案可能会五花八门，可能会不完善，可能和标准答案不一样，但这是学生自己的收获、理解、思维、探索和创造，这也有助于培养学生的批判能力、鉴别能力和综合能力，有助于培养学生“不唯书，不唯上，不唯洋，不唯师”的实事求是，追求科学，追求真理的做事态度。

2.考试方法不一样

现在大部分高校对高等数学这门课考试的方式仍主要采取传统的卷面考试方式，且卷面成绩占总成绩的60%―80%。这种考试方式有点所谓的“一次考试定终身”，且大部分学生就靠临阵磨抢，靠一点背功，靠考试前临时抱抱佛脚就过关了。这让学生错误地认为学习可以走捷径，靠运气达到过关。故这种考试模式不助于人才的培养。为了改变这种考试模式，教师对这门课程的考试可以提出以下几种考试方式。一是笔试答卷，但这笔试题可以从初次课提出的讨论题中抽选出几道来解答。二是笔试加口试，由教师出一些题目，学生抽答，当面笔答或口答。三是完全面试口答，如果学生认为自己把教材上的知识及有关材料都弄懂了，学生可以不参加一、二两种考试方式，直接由老师随机地抽出问题让学生回答。学生如能回答得很清楚很明确，就可以通过。这三种方式，由学生自己选择，学生根据自身的情况作出选择后，提前一个月左右通知老师即可。另外，为了杜绝一次考试定终身的现象，可以规定这种期末考试的成绩占总成绩的30%―40%。

一门课，同一班同学采取不同的考试方式，且期末考试成绩占总成绩的30%―40%。这种考试方式有助于：（1）老师和学生不会把考试和分数看得很重，学生也不会惧怕考试，更体会不出考试是老师的法宝，分数是学生的命根；（2）让学生学有所长，考有所长，且能发挥学生的优势，不是要考住学生及为难学生，更不是放纵学生，让学生任意通过；（3）杜绝一次考试定终身的现象；（4）能让学生明白要想取得优异的成绩，仅靠一点背功，靠考试前临时抱佛脚是不可能的，学习一定是踏踏实实的事情，靠捷径和运气是行不通的。

3.作业不一样

教师在布置作业时，可以采取不同的学生留不同的作业，不同的学生在作业中侧重点有所不同。作业的形式不仅仅是练一练课后的习题，也可以以论文的形式出现，如可以要求学生把书上的有关知识与学生的专业、未来职业的选择及在某方面的兴趣爱好结合起来，确定每个学生的论文题目。这样每个学生都能发挥自己的优势与个性，并能通过自己的努力，在自己所感兴趣的领域及未来可能从事的职业领域内进行一些新的探索和研究。最后，像这种学生自己动手做的论文成绩可以占这门课总成绩的30%―40%。

这种教学是个性化的教学，既能充分体现学生的个人需要，又能很好地塑造学生的个性。这种教学方式注重了学生把这门课程和学生的专业以及未来的职业结合了起来。在评价学生学得好不好、成绩优劣上，主要不是看学生对老师讲的理解得如何，消化吸收及记住了多少，而更多的是看学生知识开拓如何，收集整理资料、综合分析及研究应用能力如何，这就为学生进一步的专业发展及未来的职业选择奠定了一个良好的基础。这样的教学，不仅使学生能达到本课程的基本要求，又能使学生学有特色、学有特长、学有个性，各尽所能，各取所需，形成了课程总体要求和学生个人需要的良好结合。

4.课程设计不一样

在这门课程开始时，任课教师可以给每一个学生发一份教学计划，这一份教学计划不是传统意义上的教学计划，它可以包括以下内容：

（1）关于课程的一般信息。如课程的名称，由哪个院系开设的，开设的学期和时间，任课教师及其通信地址和电话，教师办公的具体时间和地点，选修这门课程的学分，课程所用的主教材、辅助教材、阅读教材及参考文献。

（2）对本课程的介绍。课程的介绍包括开设这门课程的目的，与前、后面所学课程的联系，课程的主要内容、地位及作用。有的内容详细到包括章节的内容、目的及要求，学生能达到的标准，课程的组织安排，教学的方式及方法等。

（3）对教师和学生的要求。这既包括对教师的上课要求及达到的标准，如在备课、讲课、教学讨论及考试等方面的具体要求和责任，也包括对学生的要求，如学生在听课、讨论设计、作业及论文考试等方面的详细要求。

（4）评定准则。一方面是教师对学生的学习评价和成绩评定，这其中包括评定标准、原则、方法及各种成绩的评定比例等，另一方面是请学生对教师和本门课程进行评价。

这样的教学计划，一方面有助于学生尽快地了解课程的内容、安排、要求、进度和时间，为学生提前安排好整个学习计划创造了条件，另一方面，从这份教学计划里，老师、教学管理人员及每位学生了解所有的教学活动（如教学设计、教学准备、教学组织、安排及进度），从而使得这种教学承诺变得实在和公平，使得学生感受到一种责任和权利，感到自己的地位和重要性。学生可以对教师随时监督，这样学生不仅参与了学习而且参与了教学管理，促进教师尽职尽责地完成教学任务，同时又培养了学生的责任心和民主意识。

三 结束语

建设现代高等数学课程是一项巨大而系统的工程，只有在课程教育观念更新，教学手段改革，教师自身素质的提高等方面做大量深入的开创性工作，才能真正建成适应我国现代高层次人才培养目标的各类高等数学课程体系。

参考文献

[1] 全国高校工科数学课程教学指导委员会. 高等数学课程教学基本要求（第1版）[M]. 北京：高等教育出版社， 1992

篇(6)

【论文摘要】远程开放教育数学课程，由于保持了传统的数学逻辑体系，使教和学存在较大的难度.根据远程开放教育的特点，数学课程标准和教材结构应该重新审视并进行改革，以适应远程开放教育的发展.

一、数学课程现状

远程开放教育专科层次涉及数学的课程有高等数学基础、经济数学基础、微积分初步等.这些课程包含一元微积分学中实数、函数、极限与连续、导数及其应用、一元积分学中不定积分、定积分及其应用、二元微分学和线性代数等主要内容.相对于普通高校中的数学课程，远程开放教育的数学课程降低了难度，不过分追求理论上的严密性，不过分追求复杂的计算和变换，但仍然保持了微积分的逻辑体系.另一方面，远程开放教育学员的数学基础普遍较差，工学矛盾突出，学期时间短，学习的连续性难以保证.于是，数学课程实施的实际情况是学员普遍感到难学，教师难教.大多数学员由于纯粹为了应付考试，课程学习结束后，很少留下数学的概念和方法，更不可能用数学的方法解决实际问题.要使学员学有所得，保证开放教育具有一定的教学质量，应该重新审视数学课程的标准和数学课程的结构.

二、数学课程标准

数学课程标准是对一定学习阶段学生在知识的掌握和技能的培养等方面应发生的一些变化的规定，以及一定的数学教学内容及其安排.很显然，课程标准必须根据受教育对象的实际和教学形式而确定，数学教育必须基于学生的“数学现实”.

1教育对象

远程开放教育的受教育主体是成人，更多的是从事业余学习.专科层次的学生大多只经过技校、职校的学习，数学知识的难度和深度不高，系统性不强，总体上数学基础较差.这样的“数学现实”，让学生在较短的时间里，学习连一般的全日制大学生也感到困难的高等数学系统理论，显然是不现实的.

2教学目的

远程开放教育主要定位在高等教育大众化、终身教育上，更多的是为了普及和提高，更强调职业性、技能性、实用性取向.当前，远程开放教育中几乎已经没有纯数学专业的学生，数学只是其他专业，特别是理工科专业培养方案中的重要组成部分.数学课程的教学目的是使学生了解高等数学的一些基本的结论和方法，这些结论和方法可以解决哪些实际问题，以及如何解决问题，从中领悟数学的一些思想精神.

3教学内容

基于上述的现实与考虑，远程开放教育专科数学课程的内容不可能也不必要是系统的和完整的.我们应该选择一些实用性的、技术性的、可操作性的基本内容.远程开放教育的数学课程更适合作为一门技术性的课程，正像我们学习计算机的操作与应用一样.在已经建立的数学理论平台上直接学习一些技能和方法并能解决实际问题.

三、数学教材结构

远程开放教育强调学员自主学习，而最基本的学习媒体也称为理解性课程是文字教材.由于以传统的高等教育的教材标准来编写和审定远程开放教育课程的教材，造成许多学员阅读困难甚至根本不去阅读教材.所以，改革数学教材结构，提供给学生一本简明、通俗、实用的数学教材，是保证开放教育质量的重要措施之一. 　1内容整合

目前远程开放教育在不同专业开设不同的数学课程，尽管课程名称不同，但其基本内容总是涉及微积分、线性代数以及概率统计等知识.而我们认为，这些技能和方法，无论对于理工科专业，还是经济管理类专业，甚至其他专业，从高等教育大众化的角度来看都是十分必要的.所以，可以把数学的一些基本的和重要的知识和方法整合在一起，形成通用的数学教材，内容就是导数的计算和应用、积分的计算和应用、线性方程组的解法、概率和统计数据的计算.

2教材体系

教材体系应该打破传统的编写模式，采用“提出问题——知识方法——解决问题”的形式.例如，对于微积分，取消抽象难懂的极限理论，在初等函数的基础上，直接给出微积分的运算方法，继而着重介绍导数和积分在经济及工程技术中的基本应用.

数学具有严谨的逻辑体系，但数学学习并不是非要遵循这种严格的逻辑体系.数学发展的历史告诉我们，中国传统数学有辉煌成就，但并未纳入严谨的逻辑演绎体系，牛顿—莱布尼兹创立微积分时，也根本没有研究其严谨性.事实上，兴盛于20世纪50~60年代的范例教学理论就认为，臃肿庞大的课程内容，实际上使学生获得的知识，往往是掌握得少，丢弃得多.提倡要敢于实施“缺漏”教学，让学生学习最基本的、有可能一辈子都记住的东西.

四、结语

从根本上说，课程问题是关乎人才培养的模式问题，课程建设必须时刻关注教育实践的走向.不同类型、不同层次、不同模式的学习，课程的结构体系也应该不同，反映在数学课程内容上，就不仅仅是题目的难易和多少，更重要的是根据学习对象和学习模式，建立新的课程标准和结构体系.上述讨论是对于远程开放教育数学课程走出困境的一种有益的尝试.

基础教育数学课程的理念同样适用于远程开放教育：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.我们希望远程开放教育的专科数学是一门实用的、学起来不是那么枯燥而且是有趣的课程，让更多的人能学到数学的技术，领略数学的魅力.

【参考文献】

［1］钟启泉，等.新课程师资培训精要［M］.北京：北京大学出版社，2002.

［2］孟昭鹏，等.论发展的网络教育质量观与人才培养模式的持续改进.高校现代远程教育创新与实践文集［M］.北京：《中国远程教育》杂志社，2005.

篇(7)

［论文摘要］我国的高等职业教育经历了三次具有历史意义的课程改革，“高等数学”是高职院校一门重要的基础课程，是职业能力的“增高剂”。伴随着历史的脚步，高等数学课程也在不断地改革、创新，以适应时代的发展和需要。 

我国的高等职业教育发展迅猛，2007年，全国高职高专院校达到了一千一百多所，高等职业教育的发展毫无争议地占据了高等教育的半壁江山。 

课程是实现教育目的和培养目标的重要手段，是体现教育本质的重要方面。在过去二十几年的时间里，我国高等职业教育课程经历了三次具有历史意义的改革和创新：第一次，理论课程以“必需、够用”为度的原则缩减学时并进行同类课程的适度整合，在教学计划中增加实践教学学时；第二次，重在培养学生的职业适应能力，课程设计思想从基于学科知识的课程设计转换为基于职业能力的课程设计，课程设计方法从以学科为起点的课程转换为以职业分析为起点的课程；第三次，着眼于职业竞争力培养，课程设计要基于工作过程，充分体现工学结合的特点，以真实的工作任务或产品为载体来实施课程整体设计，突破了传统上把职业能力局限于职业适应力的认识，从而实现了全新的课程理念。 

 

一、把握高职特点，探索课程建设新途径 

 

伴随着高职教育课程改革的脚步，高等数学课程也在不断地改革、创新，以适应时代的发展和需要。“高等数学”是高职院校一门重要的基础课程，同时也是职业能力的“增高剂”。随着科学技术的飞速发展，数学的应用不仅在它的传统领域——工程技术、经济建设中发挥着越来越重要的作用，而且正在不断地向新的领域渗透，形成了许多交叉学科，如计量经济学、人口控制论、生物数学、地质数学等。数学与计算机的结合，形成了一种普遍的关键技术——数学技术，成为当代高新技术的重要组成部分，“高新技术本质上是数学技术”的观点已被越来越多的人所接受。河北机电职业技术学院（以下简称“我院”）数学教研室全体成员，在学院领导的高度重视和大力支持下，认真学习教育部高教司的相关文件，深刻领会、把握高等数学在高职教育中的定位，几年来，对高等数学课程进行了大胆的改革尝试。 

从2003年开始，针对高职学生数学基础的实际情况和学院各专业课程的需要，遵循“必需、够用”的原则，进行了课程内容有针对性取舍与教学方案的优化设计，选择适合我院各专业需要的“高等数学”教材。在教学中探索适合高职教育的教学内容和教学模式，积累了一定的教学经验和资源，为今后的教学改革打下了良好的基础。 

2005年，教学改革进入了有计划的发展阶段。为了使我们的教学更加适合高职教育的特点，以我院具有中级以上职称的高数教师为主组成的教材编写组，完成了高职高专公共基础课“十一五”规划教材“高等数学”的编写。该教材已于2006年8月由机械工业出版社出版，教材针对高职高专学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求，在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，选择了各专业课程需要的基本内容。在内容构架体系设计上，尽量避免复蹈以往同类教材中“系统性和严密性”的套路，坚持以实用性和针对性为出发点，立足于以解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面，使我院的高等数学课程改革迈出了一大步。 

 

二、实施课程改革的进一步设想 

 

目前，我国正处于第三次高等职业教育课程改革的过程中，特别是“基于工作过程”的工学结合课程模式，正在成为引领和推动本次整体性高职教育课程改革的主流模式。新形势下，我们又有了新的改革思路，供同行们商榷。 

（一）优化课程内容，完善教材建设 

高等数学课程具有典型的抽象性和严密性，然而我们的教学对象是基础相对薄弱的高职学生，一方面，抽象化往往成为学生理解的障碍；另一方面，过度严密并非他们知识结构的必需。我们的教学目的在于让学生了解数学课程的主脉络，掌握数学技术的操作方法，引导他们运用数学思维分析和解决实际问题，使学生在适度的数学环境中得到潜移默化的熏陶。因此，我们对课程内容、体系、结构做了较大幅度的改革优化设想：依据当前高职教育的培养目标及专业需要，打破原来的学科体系，制定新的教学大纲。在教学内容的安排上，尽可能地降低抽象性，突出操作性和实用性，以及数学的思想和方法在实际、相关专业中的应用；同时融入数学建模思想和数学软件的使用方法，意在提高学生的应用能力、提高学习效率；改革传统的材料组织顺序，强化生动的数学思维方式，使数学课成为培养数学思想素质、训练数学应用技术的平台，为提高学生的职业竞争力奠定必要的基础。修订、改进原来的教材，使其更加适合高职教育的特点，满足新形势下高职教育的要求。 

   　（二）改革教学方法，发挥高等数学应有的作用 

“教学有法，但无定法，贵在得法”。依照高职教育的要求和高职学生的特点，以及高等数学的定位和培养目标，我院教师努力探索，不断改进教学方法。专业课程“以工作过程为导向”，高等数学是专业的基石和“增高剂”，我们在教学中，注重传授数学的思想和方法在专业、实际中的应用。摸索出“以解决问题过程为导向”的教学思路，探索出一些效果较好的教学方法，如解决问题过程教学法、案例教学法、启发引导法、实训作业法、类比法、温故知新法等，以下介绍两种教学方法： 

1.“解决问题过程”教学法。职业教育重在应用。数学理论来源于实际又应用于实际，在讲解数学理论（方法）之前，先将有待解决的实际问题摆在学生面前，使学生带着问题、有目的地学习，由浅入深，逐步引导学生理解数学思想、方法，学会利用数学知识分析、解决实际问题的方法，教学过程成为“师生一起解决问题”的过程。这样，使学生觉得高等数学并非是抽象的，可以激发学生的求知欲望和学习热情，收到很好的效果。例如，在学习“常微分方程”时，首先提出问题，例如：（1）一只狼看到它的正西方向100米处有一只兔子，立即追去。与此同时，兔子向它正北方向60米处的巢穴跑去，如果狼的速度是兔子速度的两倍，试问，狼能否追上兔子？（2）一种有害物质在湖水中的溶解速度与其剩余量成正比，如果将一块10立方厘米的这种物质投入湖水中，一分钟后剩余7.5立方厘米，多少分钟后剩余5立方厘米？ 

一些有趣且实际的问题，能立即引起学生的兴趣，易于师生互动，一起提出问题、分析问题，最后解决问题，效果很好。 

2.类比法。高等数学的一些思想、方法是可以推广的。例如，（1）“一元函数微积分”与“多元函数微积分”中“极限与连续”的思想是“一致”的。（2）“导数”反映“函数值随自变量的变化率”。多元函数的“偏导数”反映“函数值分别随每一个自变量的变化率”。（3）函数（无论是几元函数）的“极值”是函数在“小范围”的“最值”。（4）函数的积分（一元函数定积分、多重积分）都是“和式的极限”等。 

因此，在学习“多元函数微积分”时，与“一元函数微积分”类比，其中的思想和方法，哪些可以“照搬”，哪些是有区别的，对照着去学习，既巩固了旧的知识，又容易掌握新知识，同时，在潜移默化中，使学生学到了一种学习方法，提高了自学能力。 

高等数学课程是高职院校各专业的一门必修的重要基础课程，已渗透到经济、管理、金融、人文科学等各个领域，高等数学在不同学科和领域中所具有的通用性和基础性，使之在高校的课程体系中占有十分特殊的重要地位。根据高职教育的培养目标，高等数学教学质量的好坏，直接影响后继课程的教学质量，这是不容忽视的问题。 

经过二十几年的改革发展历程，中国的高等职业教育已经逐步形成自己的特点，将这些特点与先进的课程开发方法相结合，并立足于我国国情，建立起具有中国特色和先进的高等职业教育课程体系，是摆在高职教育工作者面前的一个重大课题，我们将为之而不懈努力。 

 

［参考文献］ 

 ［1］教育部高教司.教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见［eb/ol］.docin.com/p-488990.html，2000-01-17.