五年级数学应用题精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇五年级数学应用题范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：小学五年级，数学教学，应用题教学。

应用题教学是小学五年级数学教学的重要组成部分，是教师教授的难点和重点，也是学生学习的重点和难点。在实际的应用题教学中，教师一定要注意方法的运用，从而提高学生解答应用题的能力和技巧。进而使得学生在解答应用题时充满自信心。笔者结合自身多年教学经验，总结出以下几个方法，仅供参考。

一、创造融洽的教学气氛，激发学习兴趣

课堂是学生获取知识、汲取养分的主要场所，所以，教师要积极创造出一个和谐而融洽的课堂教学气氛，使得学生在课堂上有一种归属感。学生在课堂上有归属感和亲切感后，学生就会自觉或不自觉地融入到课堂之中，积极参与课堂讨论，参与课堂学习，并积极与教师和同学进行交流互动。一个良好的教学气氛，在实现这些目标的同时也充分地调动了学生的学习积极性和对数学应用题学习的兴趣。这样教学的效率就能够得到提高，学生的技能也能够得到培养。

因此，做好数学应用题教学的第一步是创造一个融洽的教学气氛，激发出学生的学习兴趣。

二、培养学生的数学能力

培养学生的数学能力，不仅仅是培养学生的解题能力，更重要的是培养学生解答题目时的读题能力和解题思路。

我们都知道，数学应用题其实就是借用文字表述某一个数学问题，进而提出需要解答的数学问题。所以，解答好数学应用题的一个关键点就是必须要能够读懂题，能够将文字的语言转化为数学的语言。这种转化的能力，读题的能力是学生获得的数学能力的重要组成部分。

培养学生的数学读题能力和转化语言的能力需要教师对学生加以引导并逐渐让学生自己学会读题。这是一个逐渐的慢慢发展的过程，所以，教师一定要注意循序渐进，切不可操之过急。下面，笔者举一例来详细论述如何培养学生的读题能力、将文字转化为数学语言的能力。例如：

“有12个玩具，平均分给4个小朋友，每个玩具是玩具总数的（），每个小朋友得到的玩具是玩具总数的（）。”首先这是一个分数题，教师可以这样引导学生：

1.一共有12个玩具，那么1个玩具是12个中的1份，用分数来表示是多少呢？

2.一共有4个小朋友，12个玩具是总数，这就是一个除法计算题，那么运算发现每个小朋友分到了几个玩具呢？对，是3个。

3.这时3个玩具成为一个整体为一个小朋友拥有，那么3比12，用分数表示是多少呢？

教师通过这样对题目的结构进行细化的解读，将一个分数题先变成份数题，让学生在这个过程中有一种亲切感，借助“份数”这一桥梁来解答好这个分数应用题。

当然，对学生的数学能力的完整的培养，还包含对学生的解题思路的训练和对学生数学逻辑思维的培养。换言之，就是需要教师在进行应用题教学时注意注重解题思路、解题步骤、解题策略、解题技巧的教学，而不是解一题教一题。重要的是让学生在这个过程中获得举一反三的能力，进而提升学生的解题能力，提高学生解答应用题的技巧。例如：

“把一根长20厘米的绳子剪成5截，要求剪的每一小段一样长，那么每一小段长度为多少厘米？每一小段的长度是全长的几分之几？”

1.解答这一题，学生首先要明确弄清楚几个关键数字：全长20厘米的绳子；剪成5截；因此，每一小截在均长的前提下长度为4厘米；

2.析题，每一小段的长度是全长的几分之几，每一个小段就是4厘米，全长为20厘米，所以，这一问实际是求4是20的几分之几。

通过这样的方式，在搞清楚了关键的数量关系和读懂了解答关键的基础上再进行解答是解好本题的关键。

所以，培养学生的数学能力，需要教师从多个方面来综合教学。读题能力和解题思路这两个就可以结合起来进行教学，并注意在教学中一定要注意方法的灌输和教授，要让学生真正地获得能力的提高，而不是仅仅关注于让学生学会解答一道题，更应该是通过一道题的学习学会解答一类题。

三、进行针对性练习

教师教，学生学，还远远不能够帮助学生解答好应用题。所以，教师还需要让学生多练习，多巩固。在进行练习的同时帮助学生提升解题能力，巩固强化有关的解题方法，完善学生的数学思维的发展。进行针对性的训练，需要教师根据所学知识，给学生出一些相关的练习题或者是相似的练习题。还是以分数的学习为例，学习完分数之后，教师可以出一些分数的练习题。

四、及时点评

教师在完成某一部分的教学，批阅完学生的练习后，要及时与学生进行互动交流，及时为学生的表现进行点评。教师对学生的点评能够为学生更好地开展下一步的学习提供动力和起到巨大的鼓舞作用。因此，教师进行点评的时候一定要注意措辞和相关的表达，一定不能挫伤学生的自信心。

做好小学五年级数学应用题的教学是一项任重而道远的教学工作，但是只要每一个教师充满信心并积极从教学实践中进行归纳总结，就一定能够提升教学的效率，帮助学生获得提高。

参考文献：

\[1\]柳艳，浅谈小学高年级数学应用题的教学，\[J\]教法研究，2011年9月。

\[2\]苟奕平，小学高年级数学应用题教学策略探索，\[J\]教育艺术·在线，2012年2月。

篇(2)

关键词：应用题；解题策略；数量关系；解题方法

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）08-0216-01

如何解决小学分数乘除法应用题，多年来一直是教学中的重点和难点，在求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，学生很难判应用题的解答是采用乘法还是用除法。简单的来说，就是在做应用题的过程中，随着题中条件的增加和不同的语言表达方式，应用题的解答类型也是有所区别的，为此，根据小学分数乘除法应用题的特点， 现将本人在教学中的解题方法简述一下，供参考，不到之处请指正。

1.利用数量关系式解题

解答分数应用题，往往要抓住题中的"中心句"进行分析，从"中心句"中找出单位"1"和"相关联的两个量"，明确"相关联的两个量"之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。如：在"延续生命"献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的，六年级学生捐款多少元？这里把"五年级学生的捐款数"看作单位"1"，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是"五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数"。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。

其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。而应用题是灵活多变的，，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。

2.重审题，找准"单位1"

"单位1"的概念在四年级学习分数时就提到，所谓单位"1"，也称整体"1"，把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为"1"。分数乘除应用题题型多样、复杂，但其基本量只有三个：单位"1"的量、比较量、分率（也就是几分之几）。基本关系式是：单位"1"的量× （分率）=比较量。在解分数乘除应用题的时候，首先就要确定哪个是单位"1"的量，以此才可以判断用乘法还是用除法进行计算。

如何找准单位"1"呢？前面提到什么是单位"1"，在理解单位"1"含义的基础上，还要用一些技巧来找单位"1"。如教学中我讲到两种简单的方法：（1）找分数乘除应用题题目中的关键词：如"是"、"比"、"占"、"相当于"等，这些词后面的量一般就是单位"1的量。（2）看题目中的分率（几分之几）是"谁"的几分之几，"谁"就是单位"1"的量。例如：甲占乙的。"占"字后面的"乙"就是单位"1"的量； 是"乙的 "，所以"乙"是单位"1"的量。

3.加强应用题的内在联系及应用题与其他知识的联系

唯物辩证法认为，物质世界是由无数互相联系、互相依赖、互相制约、互相作用的事物所形成的统一整体。数学是现实世界数量关系和空间形式的反映，因此，数学中的各部分知识也是相互联系着的。应用题作为小学数学的一部分，它的数量关系是有内在联系的，应用题与其他知识的联系也是非常紧密的。因此，在编排应用题时，既要加强应用题的纵向联系，也要加强应用题本身及与其他知识间的横向联系。

应用题之间有着密切的联系。一般地说，复合应用题是由几个简单应用题组合而成的；根据学生的心理特点、应用题的难易程度，教学应从一步应用题扩展到两步应用题，再从两步应用题扩展到三步应用题。复合应用题与简单应用题相比，不仅已知条件增多了，而且数量关系也复杂了。学生掌握了简单应用题、复合应用题的解答方法以及简单应用题与复合应用题之间的联系和区别，又较容易地掌握更多步数的应用题的解法，不但可以加深对应用题结构的理解，而且通过知识的迁移，培养学生思维的灵活性及创造性。加法应用题和减法应用题，乘法应用题和除法应用题，既是相互对立，又是相互联系、相互转化的。对这些应用题进行比较，使学生容易理解和区分这些应用题的数量关系，更好地掌握解答方法。

应用题与小学数学其他知识的联系也是非常紧密的。例如应用题与四则运算的意义。从某种程度上说，绝大部分应用题都是四则运算在实际中的应用。学生很好地理解四则运算的意义，是学习简单应用题的重要基础。因此教材在学生学习了一种运算的意义以后，接着就教学相应的应用题。又如简单的分数应用题就是在分数的意义和一个数乘以分数的意义的基础上进行教学的。

4.借助线段图解题，解应用题

数学家华罗庚曾说："人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。"数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用"形"把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。"线段图"直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成"几"份，容易混淆，教学时要让学生尝试，发现问题，教师引导纠错，使学生印象深刻。如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的。A、B两地相距多少千米。

总之，应用题的解题方法多种多样，各有所长，各有所短，只要我们在教学中认真引导，学生一定能取得更好的成绩。学生有时解题困难，是因为不善于从整体上把握题目中的数量关系，未能把解题模式抽象成为一种思维策略。每一个学习内容都有其关键之处和难点。如果能恰到好处的把握并解决这两方面问题，学生对于这一学习内容的掌握和运用，自然也就会比较好。

参考文献：

[1]吴国勤. 如何培养小学生数学学习的情感[J]教育科学研究， 2001，（03） ..

篇(3)

荷兰著名数学家和教育家费赖登塔尔教授指出："反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化。"小学阶段数学学习中的自我反思指的是小学生思考自己的数学学习的经历，包括学习过程、学习方法、学习的结果、学习情感、学习的态度等的再思考，能够充分发挥自己的潜能，对自己的学习活动进行回顾、思考、总结、评价、调节，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。下面，我就如何培养小学生数学学习中自我反思能力谈谈我的具体做法。

一、让学生掌握反思方法

在学习的过程中，我常常引导学生自问"怎么做"、"为什么这样做"、"还可以怎么做"、"哪一种方法最简便"、"错在哪里"、"为什么会错"、"怎样改"等等一系列的问题，其实，这就是教师在教会学生自我提问、自我总结、自我评价。这样就能够更好地促进学生更深层次的思考数学问题，避免学生只看题目是否做对或做错，真正让学生掌握自我反思方法。

在解决某个问题后，教师要引导学生对解题的正误作进一步的思考，从解决问题的角度、方法、思维等方面进行总结，寻找思维规律。

例如：我在教学六年级数学百分数应用题时，我出示例题：光明小学四年级有学生250人，五年级人数比四年级多20%，比六年级少40%，五、六年级各有多少人？让学生自己先解答。我在评讲时，问学生解决这道题你是怎样思考的？学生回答："先求五年级有多少人？我发现五年级的人数是四年级的120%，这道题就是求250的120%是多少？用乘法计算。即单位'1'的量×分率=分率所对应的量；再求六年级有多少人？我发现是已知了六年级人数的60%跟五年级的人数相等，就是已知了单位'1'的百分之几是多少，要求单位'1'是多少？应该用除法计算或列方程解答。"这样，学生就获得了用百分数解决问题常用的解题思路。

课堂上，我与学生一起来分析自己的优缺点，讨论自己对学习的态度。我还让学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析。课堂上先让学生设定学习目标，，确定该如何达到这些目标。通过自我评估的过程，能够让学生学会评判自己的作业中哪些是正确的，那些是错误的，自己的学习目标什么时候才能达到，要达到什么样的要求才算满意等等。学生的自我评价应当是正常教学的一部分，在一节课中可以进行多次，在学习前、学习中和学习后都可以进行，使教学过程与评估过程同时进行，也便于老师及时检测出学生的认知情况和学习结果。评估的内容不仅包括根据具体的学习内容的知识所得，还应包括技能的理解和掌握以及情感态度的形成与发展，数学思维过程等，使学生能够全面、清楚的认识自己的各个方面的真实水平。这样，就可以促进他们进行有意义的学习，激发他们的学习动机，促进他们的全面发展。

二、让学生善于抓住反思机会

在学习新知识前，教师可以让学生反思与新知识有内在的联系的旧知识，还可以反思与学习新知识类同的学习旧知识的学习方法等，从而获得启示，主动地产生联想和迁移，找到解决问题的突破口，使头脑的认知不断地同化，产生归属作用，使知识系统化、结构化、网络化。例如：六年级学习百分数应用题时，可以先引导学生复习分数应用题，再学习百分数应用题，从而使学生产生分析问题方法上的迁移。

在教学时，我注意引导学生理解新知，感受数学知识在生活中的广泛应用。例如，在五年级学习组合图形时，引导学生观察用七巧板拼成的小船，想一想它是由哪些基本图形拼成的，让学生直观的看到这个小船是由一个梯形和一个三角形拼成的，从而理解组合图形是由基本图形组成的，组合图形的面积就是这个梯形与这个三角形的面积的和。

在学习新知识后，我善于引导学生在这个时候评价自己的学习表现、学习收获和学习习惯，回顾自己学习的成功与不足。例如：学习了六年级圆的面积计算公式的推导一课之后，我马上让学生回忆，这节课我们研究了什么知识？是怎样研究的？我们怎样计算圆的面积？计算圆的面积时，在一般情况下，必须知道圆的什么条件？让学生在一系列的反思活动中进一步巩固和理解新知识，初步建立起有关圆的面积计算的数学模型，理解解决圆的面积计算的思想方法。

在课堂练习时，还要引导学生反思本课的难点与疑点、解题思路与方法等。另外，教师还应在回归生活的情境中、思想方法的形成处，思维碰撞的关键处引导学生反思。抓住需要通过应用数学思想方法学习新知的机会让学生反思，能够让学生感受数学思想方法，让学生通过学习同时得到"鱼"和"渔"。

三、要培养学生的反思习惯

在教学中，我经常让学生讨论学习过程及结果、对问题的理解、解决问题的思路与方法、学习时的情感态度和价值观的体现等，帮助学生认识自己的学习动机、学习过程和学习效果，发现自己学习上的优缺点及进步状况。

教师要让学生养成记数学日记的习惯，日记的内容可以包括：最满意的作业；每次爱做错的题；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决问题的反思；获得了哪些进步；在哪些方面还需进行努力等。

比如：学生在完成一次作业时，将方程x-75%=1.6误做成x-75%x=1.6，这是很多六年级学生在不仔细审题的情况下，爱犯的错误。学生将这个错题记录在数学日记中，可以让学生加深记忆，也让学生在纠错的过程中学习，积累了经验。

篇(4)

【关键词】 小学；数学；应用题；教学

应用题教学历来是小学数学的重点和难点. 应用题的学习可以培养学生良好的分析、推理及创新能力. 应用题反映的是现实生活中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用到不同的数学知识来解决. 可以说谁掌握了解答应用题的金钥匙，谁就掌握了学习主动权，就会学得轻松，事半功倍. 而帮助学生认识各种类型应用题的特征，并在此基础上掌握解答的规律和方法，是提高学生解答应用题能力的重要途径. 一、利用题目等量关系解答

这个途径的最好例子是 “关于列含有未知数x的等式来解答的应用题”. 这类应用题用方程解答，有两种情况：其一是 “比多比少”的题目. 如“前景小学三年级有学生58人，比四年级少18人. 前景小学四年级有学生多少人？”这类题目的三个数量，存在基本的等量关系，即“大数 - 小数 ＝ 相差数；大数 - 相差数 ＝ 小数；小数 ＋ 相差数 ＝ 大数”. 由于题目要求列含有未知数x的等式，也就是通过列方程来解答，因此上述三个等量关系中有一个是不用的，如用了就不符合题目的要求. 这样的题目，教师首先要帮助学生通过对关键句“三年级有学生58人，比四年级少18人”的分析，得出三年级学生数是小数，而四年级学生的人数是大数，三年级比四年级少的人数就是相差数；其次，根据问题要求四年级学生的人数，可以知道要求的就是大数；再次，根据等量关系式就可列出含未知数x的等式，求出的x即四年级学生人数. 列出的含有未知数x的等式有两个，可以是x - 58 ＝ 18（大数 - 小数 ＝ 相差数），也可以是x - 18 ＝ 58（大数 - 相差数 ＝ 小数）.

其二是 “倍数关系”的题目.如“周庄小学五年级有学生120人，是四年级人数的3倍. 周庄小学四年级有学生多少人？”同样，这类应用题也有三个数量，且有基本的等量关系，即“小数 × 倍数 ＝ 大数，大数 ÷ 倍数 ＝ 小数，大数 ÷ 小数 ＝ 倍数”. 同样也因受题目条件限制，只能用其中的两个等量关系式来列含有未知数x的等式解答. 通过对题目条件、问题的分析，学生可以知道，五年级学生数是大数，而四年级学生数是小数. 题目要求四年级有学生多少人，就是求小数. 解答时可先设四年级有学生x人，根据上面的第一、三两个等量关系式就可以列出含有未知数x的等式来，然后求出x即四年级学生数. 列出的含有未知数x的等式是x × 3 ＝ 120（小数 × 倍数 ＝ 大数），或120 ÷ x ＝ 30（大数 ÷ 倍数 ＝ 小数）.

二、根据常见数量关系解答

这些常见的数量关系包括小学中高年级数学课本中涉及的例如工效、行程、货价等，例如：① 一本连环画3元，小明买10本这样的连环画要多少元？② 一本连环画3元，小明用30元能买这样的连环画多少本？③ 买10本连环画小明用去30元，一本连环画多少元？其实这三道题目都属于货价问题. 我们知道，在货价问题上有三个基本的数量，即单价、数量、总价，存在着三个等量关系式， 即单价 × 数量 ＝ 总价，总价 ÷ 单价 ＝ 数量，总价 ÷ 数量 ＝ 单价. 第①题中已知单价和数量，要求买10本这样的连环画要多少元就是求总价，可以用单价 × 数量（3 × 10 ＝ 30）求出答案；第②题中已知单价和总价，要求小明用30元能买这样的连环画多少本就是求数量，用总价 ÷ 单价（30 ÷ 3 ＝ 10）即可；第③题中已知总价和数量，要求一本连环画多少元也就是求单价，就用总价 ÷ 数量（30 ÷ 10 ＝ 3）来列出. 其他类如行程问题、工效问题的应用题均可照这样子进行解答. 学生在解答这类应用题时，首先是要对题目进行分析，弄清应用题属于什么类型；其次是弄清题目里已知什么，要求什么；最后，思考用怎样的数量关系式来求问题. 掌握了其中的要点，解答也就没多大困难了.

三、根据问题来想数量关系解答

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1 认真审题，揭示联系，培养思维的流畅性

在应用题教学中，学生能否正确的解答应用题，首先是审题，我注意从读题入手，引导学生认真审题。具体做法是：①熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。读完后，不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；②批划性的读，即用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；③推理性的读，以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。

一题多问，也是培养学生思维流畅性的好形式。如给学生一组条件：“西村小学五年级有拉生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过独立思考，小组议论，提出如下一些问题：①五年级共多少人？②男生它女生多多少人？③女生它男生少多少人？④男生是女生的几倍？⑤女生是男生的几分之几？⑥男、女生各占总数的几分之几？⑦女生是男生的几分之几？⑧男生它女生多百分之几？⑨女生它男生少百分之几？⑩男生和女生的人数它是多少？……使他们的思维多方面、多层次地扩散，为提出多种解题方法创造条件。

2 合理想象，多向探求，培养思维的灵活性

为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40%，第二天看了全书的30%”三个条件中，可以想象出什么结果。经过思考后学生提出：①从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数；②从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；③从第二个条件和第三个条件中可知：a.两天共看56页；b.还剩24页没看；c.第一天比第二天多看8页；d.第一天看的是第二天的1；④从以上三个条件可知：a.两天共看45页；b.还剩24页没看；c.第一天比第二天多看8页；d.两天看的页数的比是4：3，……通过训练，学生思维的灵活性得到了锻炼；解题思路它以前活跃，化难为易的本领也逐步具备了。

让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思维的灵活性。

通过训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会贯通，举一反三的目的。

3 自我评估，比较鉴别，培养思维的准确性

少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知正确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。

有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意估算结果是否合理。例如：“车站有货45吨，用甲汽车10小时可运完，用乙汽车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为：45÷（45÷10+45÷15）=270（小时）。

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关键词：自主探究模式；数学应用题；策略

应用题是小学数学教学中的重要组成部分，在学生的学习和生活中运用非常广泛。通过学习和掌握数学应用题，有助于学生去观察事物、审视问题、阐述现象，自觉运用数学方法观察问题、分析问题、解决问题。因此，应用题作为小学数学的重要内容之一，学好它是非常重要的。而自主探究模式的学习方法很适合学习小学数学应用题。本文将运用自主探究模式来提高学生的解题能力，并为此提出三点教学策略。

一、创设情境，体验自主探究兴趣

在小学教学的活动过程中，创建应用题的情境是非常重要的，这种问题情境设置，会将学生引入到一种与问题相关的现实状况中，从而可以激发他们的探究欲望、求知欲望，促进学生对问题的思考。在创设情境的过程中，老师应该使用多种方法，设置情境的问题冲突，将学生引入到已知的生活经验中，让他们用学到的知识去解决问题。

例如，人教版小学四年级数学中一道应用题：“一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄，结果只用了3个小时就到达了，这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？”我们可以这样设置场景，假设同学甲从他家到省会，他所乘坐的大巴车一个小时可以跑60千米，跑4个小时就到了省会。那么，就可以知道他们家到省会的距离是60×4=240（千米）。然而，今天司机开得特别快，大巴车跑了3个小时就到了省会，求每小时行驶多少千米，我们就用从甲家到省会的距离240÷3=80（千米/小时）。像这样的应用题还有很多，涉及工程问题、生活常识问题、银行理财问题等多方面。所以，这些应用题都可以通过情境设置来激发他们的探究欲望。

二、加强引导，提高自主学习能力

自主探究教学模式的主要参与者是学生，学生是学习的主体，教师在小学应用题的教学过程中扮演着引导者的作用，在自主探究模式下，组织小学生从小培养自主学习的良好习惯，培养小学生的创新探究能力。学生自主学习有以下两点策略：

一是引导学生自主预习。学生通过预习，可以基本了解所要学习的基本算法，当学生遇到困难时，会激发他们求知欲望。到课堂上就会主动询问老师如何解决问题，在上课的时候也会认真听讲。例如，在让学生预习人教版小学五年级数学上册《解决问题》这课时，他们通过自学学会了小数乘法的规则，但是在做到这道应用题：“牛场有三头牛，已知每头牛每天产奶1.5升，求这三只牛一周产奶多少？”分析得出：一周的产奶量既与3头奶牛有关系，也与一周产奶时间有关系。但题中把“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏起来，给学生分析题意造成一定的困难。在上课的时候，通过教师的点拨，学生知道了用量的方式进行解题，自主学习的目的也就达到了。

二是引导学生使用多种方法解题。不同的教学方法可以开发小学生的智力，也可以激发学习兴趣。例如，使用画图的方法或者表格法，这样可以直观地展示题目所包含的信息。在人教版小学六年级数学中有这样一道题：“一个工程队在修公路，在完成了公路全长的■的时候，距离这条路的重点还有25.5千米，那么这条路的全长是多少？”类似于工程类这样的应用题，画图来解决问题是最直观的。在草稿纸上画出一条线作为公路，分为三份，三分之二是未知的，剩下的三分之一是已知的25.5千米，这样就能直观地解答出这道题，也会激发出学生自主探索的兴趣。

三、进行分组，引导学生合作交流

集体的力量一般大于个体的力量，所以学生之间的合作交流学习是非常有必要的，在探讨应用题的过程中，小组合作学习更利于学生独立思考，合作小组以学生自愿组合为前提，再针对各小组之间存在学习程度差异较大的情况加以调整，使各小组的优生、中等生、学困生合理搭配，学生达到基本平衡。在学习任务下达后，按各自能力与专长分工合作。

例如，教师在课堂上提出了一个比较难以解决的应用题，就可以将学生进行分组，鼓励他们合作解决问题。在讨论的过程中，教师要在各个组之间巡查，适当为学生指点迷津。在讨论结束后，让每组学生派出代表，在讲台上讲解本组的解题步骤，最后得出结论。倘若结果不同，教师应当指出哪个步骤出现了问题；如果结果相同，就分析各个组之间的解决策略是否一样，最后教师总结多种应用题解决方法。这样就达到了合作交流、自主探究的目的。

小学数学可以说是孩子开发智力、学会使用数学思维解决问题的一个重要课程，而小学数学应用题更是发展学生逻辑思维的有效手段，是数学教学的重中之重。所以，为了培养学生运用数学思维解决问题，使用自主探究模式的方法开展教学是非常必要的。笔者在本文中总结的几点自主探究模式下小学数学教学的策略，以便各位老师、专家交流学习。

参考文献：

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苏教版国标小学数学教材编排了一题多问的习题，有些教师在教学时，往往只是根据题目的要求就题论题，以为一题多问的习题和其他一题一问的题目教学价值没有什么差别，只起到巩固所学知识、运用知识解决问题的作用，所以常引导和帮助学生解答了这类题就算是完成了教学任务。笔者认为，一题多问的习题教学价值远远不止这一些。通过对高年级书本解决问题中一题多问习题的整理与分类，发现这类习题的教学价值有以下几个方面。

一、知识方面的教学价值：有利于概念辨析

1.概念区别――比较两问，防止混淆

例如，苏教版六年级数学下册第28页第8题：一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深是3.5米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

这一题在学生解答后，还要组织学生比较两个问题，围绕两个问题进行讨论“什么情况下是求表面积（几个面的面积和）”“什么情况下是求体积”，使学生在比较中进一步理解表面积和体积的区别，有效地防止了表面积和体积概念的混淆。

再如，学习分数实际问题的应用题时，可以设计对比性的题组让学生在练习中分析、比较，抽象、概括出已知单位“1”的量可以用乘法解答；如果单位“1”的量不知道，就可以用方程来解答。

对于一些容易混淆的概念知识，采用对比式题组进行教学，有利于学生理解概念之间的区别，加深对新概念的理解，促进学生把新知纳入原有的知识结构，形成知识系统。同时，也促进了学生的思维发展，培养了学生思维的深刻性。通过比较两个问题，使学生明白了概念间的区别，从而防止了概念的混淆，有利于概念的辨析。

2.概念联系――归纳两问，帮助总结

例如，苏教版五年级数学下册第53页第11题：两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了4公顷。（1）小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？（2）大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的多少倍？（用带分数表示）（3）这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几？

在学生做完前面两问的基础上引导学生比较归纳，帮助学生总结出“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的题目的解题思路是一致的，从而沟通倍与率的联系。

在让学生做完三问的基础上，还要引导学生比较归纳，总结出这三道题的计算方法有什么相同的地方，算式中选择的除数有什么不同，从而沟通了联系，有利于概念辨析。

二、技能方面的教学价值：有利于提高解题技巧

1．审题技巧――解决不同问题，学会选择相关条件

例如，苏教版五年级数学下册第53页第12题：幼儿园买来4箱苹果，一共60千克，平均分给5个班。（1）每个班分到多少千克？（2）每个班分到几分之几箱？

教学时，教师在引导分析解题思路及学生解答完毕后，还要组织学生讨论、比较这两问在选择信息时的异同点和注意点，从而引导学生得出：这两问都是从三个信息中选择两个信息来解答问题的。“4箱苹果”这个信息对于解答第一问来说，它是个多余条件；同样，“60千克”对于解答第二问来说，也只是个多余条件。因此，我们在解题时一定要认真读题、审题，仔细分析，根据解决不同问题，学会选择相关信息来解答，而不是把所有的信息都用上去。我们在教学时也要设计这样的习题让学生学会选择相关信息，培养学生的审题技巧。

例如，苏教版四年级数学下册第115页第7题：一条毛巾6元，一个水瓶15元，一个茶杯4元，一个茶盘15元。（1）妈妈买2个水瓶和6个茶杯，一共要多少元？（2）新安招待所买了32个水瓶和12个茶盘，买水瓶比买茶盘多用多少元？（3）你还能提出什么问题？

这一题重点要指导学生根据所解决的问题正确选择相关的已知信息，还要让学生学会提问题。

2．分步思考、分解问题技巧――对不同学习能力的学生可有不同要求

例如，苏教版六年级数学下册第28页第6题：一个圆柱形油桶，从里面量得底面直径是40厘米，深是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

本题第一问是为第二问做铺垫，有利于第二问的正确解答。通过此题的解答，要让学生总结解题思路：如果把第一问去掉，又怎样求第二问呢？让学生明白要求这个油桶可装柴油多少千克，始终要先求出它的容积，然后才能求出它的质量。

对于有一定难度的题目，教师要遵循学生的认知规律，由易到难、由浅入深，对不同学习能力的学生可有不同要求。同时，教师要为学生设计解决问题的台阶，让学生分步思考和分步解答问题，逐步提高，从而有利于培养学生的解题技巧，使解决问题的能力也得到提高。

再如，苏教版六年级数学下册第102页第10题：有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。（1）圆的半径各是多少厘米？（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的百分之几？（3）如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？

由于此题设计时注意到了对不同学习能力的学生可有不同要求，设计了让学生分步思考、分步解答问题的台阶，学生能很快解决了问题，从而有利于形成解题技巧。因此，教师教学时，应让学生在独立解答的基础上再进行讨论。

三、方法方面的教学价值：有利于思维培养

1.数学问题意识――抽象符号转化为问题情境

例如，苏教版五年级数学上册第9页第10题：一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。

（1）说说中间6个站的上、下车人数各是多少。

（2）中间的6个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？

（3）从表中你还能知道些什么？

本题是在学生学习了正负数后练习的，要让学生明确表中的正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，而且让学生看懂表中的数据表示的含义，并能回答问题。第1、第2问是为第3问提供范式，学生从第1、第2问中得到启发，培养了将抽象的数学符号转化为提问题的能力。这样不仅培养了学生的数学问题意识，而且有利于提高学生的数学思维素养。

2.发散思维――多角度提问

例如，苏教版五年级数学下册第84页第3题：妈妈喝了升牛奶，爸爸喝了升，小军喝了升。（1）三人一共喝了多少升牛奶？（2）这盒1升的牛奶还剩多少升？（3）你还能提出什么问题？

学习了分数加减法后，除了巩固所学的知识外，还要让学生多提问题。

例如，教学分数解决实际问题时，为了巩固分数乘法的实际问题的解题方法，可以设计以下类型题目。

小芳要做20朵花，第一天做了朵，第二天做了朵。（1）她第一天做了多少朵？（2）她第二天做了多少朵？（3）你还能提什么问题？

估计学生可能提出以下问题：两天一共做了多少朵？还剩多少朵没做？第一天比第二天多做多少朵？第二天比第一天少做多少朵？第二天比第一天少做几分之几？两天一共做了几分之几……

通过对这样一题多问练习题的解答，学生不仅充分体会理解了求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，使学生从多角度提问题，培养了学生思维的发散性，而且有利于培养学生的数学思维素养。