研究性学习材料精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇研究性学习材料范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

《基础教育课程改革纲要（试行）》在对综合实践活动做出规定时，把研究性学习作为必修课的主要内容之一。怎样认识研究性学习是设置综合实践活动课程的重要问题，而且学习方式的变革又是本次课程改革的一个重要方面，研究性学习正是本次课程改革所倡导的一种学习方式，那么什么是研究性学习以及怎样进行研究性学生呢？下面就谈谈本人在教学中的一些体会：

一、研究性学习的定义

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与研究统一。

二、设置研究性学习的目的

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改革教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改革学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。

三、研究性学习的目标

1、获得亲身参与研究探索的体验。

研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。

2、培养发现问题和解决问题的能力。

研究性学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。

3、培养收集、分析和利用信息的能力。

研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。

4、学会分享与合作。

合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神。

5、培养科学态度和科学道德。

在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实的探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。

6、培养对社会的责任心和使命感。

在研究性学习的过程中，通过社会实践和调查研究，学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境和谐发展，形成积极的人生态度。

四、研究性学习的实施方式

1、比较异同。即向学生提供内容上互相关联的一组学习材料，让学生对其相同点、不同点进行探究，展开研究性学习。通过这种方式，可以让学生在课堂上展开积极主动、生动活泼的研究性学习，思维活跃，在研讨、探究、辩驳中闪烁出许多可贵的创造性思维的火花。

2、评价鉴赏。即对已有的结论、课外材料或课文，让学生大胆地进行品头论足、评价鉴赏，阐明自己的观点，进行研究性学习。

3、观点争鸣。即对课本中或教师自己选择的课外材料中存在争议的观点，让学生大胆发表自己的见解，努力阐明理由，在观点争鸣中开展研究性学习。

4、焦点争论。即由教师提出焦点问题，或鼓励学生自己去发现有研究、讨论有价值的焦点问题，在小组中展开讨论探究，进行研究性学习。

5、质疑问难。即在学习中从学生的疑难问题起步，放手让学生提出自己不懂的问题，大家讨论解决。

6、专家研讨。即让学生就某方面问题大量查阅资料、充分准备，撰写研究报告，在“专家研讨会”上，进入专家角色，展开研究学习。

7、实验操作。即对有实验操作内容的课文或学习材料，让学生自己模拟，进行实验操作，在具体的体验过程中开展研究性学习。

8、社会调查。即采用“社会调查”的实践方式，让学生发现问题，就问题展开社会调查，进行研讨。

9、学科融合。即抓准本学科与其它各学科的融合点，让学生从这些融合点出发，大量涉猎其它学科中的相关知识，展开专题研究活动，撰写研究论文。

篇(2)

【关键词】浅析；高中；数学；研究性；学习；方法

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

1. 高中数学研究性学习的实施

下面我们从教学设计的角度来探讨这个问题。

（1）教与学的关系问题是进行教学设计时必须考虑的首要问题。教与学关系的处理实质上就是师生关系的处理。研究性学习要求教师从教知识转变为导知识，从主动型转向主导型；研究性学习要求学生从被动接受知识转变为主动学习知识，从被动接受型转向为主动投入型。可见研究性学习体现了教与学的和谐统一，能真正发挥教师的主导性和学生学习的主体性。

（2）教学内容是进行教学设计时必须考虑的另一个重要问题。在数学教学中开展研究性学习最大的困难在哪里？就在教学内容的设计！由于学生自主习得的知识是一种认知形态的知识，因此在教学设计时，教师要根据学生的认知特点把学术形态的知识转化为认知形态的知识，这就要求教师充分挖掘背景知识。这对教师设计学习材料提出了高要求。这里涉及一个重要的问题：高中数学教学内容是否适合于研究性学习的教学设计要求呢？数学教学内容包含两个方面：结果（知识）和过程（方法）。

（3）数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，学生就可以通过对这一主题的探究构建起教师希望学生掌握的知识。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。由于学生之间的个性差异，学生自主建构的方式、速度和深度是不一样的，因为这种差异之间具有鲜明的个性特点和很强的互补性，教师应当鼓励学生按自己的认知方式主动建构。通过研究性学习，学生可以建构起一些知识，不同的学生建构起的知识是不一样的，因此研究性学习非常注重学生之间的交流、评价和反馈，通过资源共享，检查、落实教学目标。

（4）研究性学习是探究性的学习活动与教学活动的协调统一。强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。至此，我们对高中数学教学活动中的研究性学习有了比较清楚的认识，这种教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。我们在教学实践中进行了高中数学教学研究性学习的探讨，教学反思，我们感到在教学过程中开展研究性学习必须注意两个关键问题：研究性学习必须服从于教学内容；研究性学习必须服务于学生的认知结构。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。我们的体会是：一节课学生研究的问题不能太多，至多两个，最好一个；每节课都有教学目标和教学重点、难点，要相信有些知识学生可以自主建构，或者有些问题本身就不是一节课能解决的，因此教师应致力于本节课要解决的主要问题，以此设计研究性学习主题，并设计微型研究活动和反馈活动，保证课堂教学的质量和效率。

（5）开展研究性学习的必要条件是平等、民主的教学环境。活动中的师生关系是“学生在教师指导下主动学习”。学生需要的是“指导”或“帮助”，而不是居高临下的“传授”或“满堂灌”。教师充分尊重学生，耐心倾听学生的看法，及时鼓励点拨，适时提醒鞭策。营造一个宽松而又紧凑的、平和但又充满挑战的教学情境。

2. 高中数学研究性学习课题的选择与编制

选取课题时不妨考虑以下几个方面：

（1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

（2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

（3）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。

综上所述，将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。

参考文献

[1] 《高中数学研究性学习的思考》谌业锋

[2] 《探索现代教学媒体与自主学习相结合在教学中的作用》

[3] 《浅谈高中数学研究性学习》

[4] 《中学数学教与学》，陕西师大出版社

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一、机械学习与接受学习

机械学习是指学习者既不理解学习材料的意义，又不采取任何学习策略而消极被动地接受老师所教给的一切东西。接受学习是由美国心理学家奥苏伯尔提出的。奥苏伯尔不认为接受学习完全等同于机械学习，他反复强调：“认为接受学习必然是机械的，发现学习必然是有意义的，这种观点毫无根据……只要用于呈现的言语材料能够同学生原有知识结构或认知结构建立实质性的和非任意性的联系，并且学生具有内部学习动机和意义学习的心向，接受学习也完全可以产生有意义的过程和结果。”也就是说，接受学习的过程可以是机械的，也可以是有意义的。作为学习方式来说，机械接受学习是指学习者既不理解学习材料的意义，又不采取某种学习策略而消极被动地接受老师所教给的一切东西；学习者在学习过程中表现出客体性、受动性和依赖性。意义接受学习是指学习者既理解学习材料的意义，又采取某种学习策略而积极主动地接受老师所教给的一切内容；学习者在学习过程中表现出主体性、能动性和独立性。

从以上分析可以看出，接受学习包括机械学习，机械接受学习即机械学习；但是接受学习不只包括机械的接受学习，它还包括有意义的接受学习。在有意义的接受学习中，学习者经过积极的思考，在新的经验和旧的经验之间建立牢固的有机的联系，使经验内化为自身的一部分，由此引起个人倾向与能力的变化。因此，我们不能在认识和实践中将二者简单地等同和混淆起来。

在学校教育中，由于有意义的接受学习本身具有快捷、系统的优势，再加上学习者的学习受到已有知识经验和认知水平的制约，所以，一定情境下接受学习有其可取之处，当然应该更侧重于有意义的接受学习。

二、发现学习与探究学习

发现学习是在20世纪60年代由美国教育学家布鲁纳正式提出的。布鲁纳认为，发现不只限于发现人类尚未知晓的事物的行为，还包括用自己头脑亲自获得知识的一切形式。布鲁纳认为发现学习有四个作用：提高智力的潜力，使外部动机向内部动机转移，学会将来作出发现的最优方法和策略，以及帮助信息的保持和检索。日本教育心理学家大桥正夫对发现学习的解说也很有意义：“发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，是学生通过再发现的步骤来进行学习。”关于探究学习，施瓦布是这样定义的：探究学习是指这样一种活动，即“儿童通过自主地参加获得知识的过程，掌握研究自然所必需的探究能力；同时，形成认识自然的基础科学概念；进而培养探索未知世界的积极态度”。但是在施瓦布这里，只提到了“儿童主动参与获得知识的过程”，未说明这个过程是从哪里来的。因此很难对探究学习的教学实践起到明确的、规范的指导意义。1996年的美国《国家科学教育标准》对科学探究也做了探讨，“科学探究是指科学家用以研究自然界并基于此种研究提出种种解释的多种不同途径。探究也指学生用获取知识、领悟科学的思想观念，领悟科学家研究自然所用的方法而进行的活动。”简单地说，探究学习是学生以类似科学探究的方式而开展的学习活动。

通过以上分析，我们不难看出，发现学习和探究学习的确有许多共同点，如同时兴起于20世纪中期的美国课程改革运动中，都以问题为学习的起始阶段；重视学生的学习兴趣和主动参与；重视知识获得的过程等。基于这些共同点，有人将二者简单地等同起来，或者将二者的关系看作是一种包含关系。后者认为，发现学习中包含着探究学习或者探究学习在一定意义上包含着发现学习。这些认识混淆了发现学习与探究学习本质上的差异。

尽管发现学习与探究学习有着许多的相同之处，但是两者仍是有本质差别的两种学习。

其一，两者的背景不同。布鲁纳是当现学习法的主要倡导者和理论家。布鲁纳提出的发现学习体现了上世纪60年代美国教学改革的指导思想：关心教育质量和智育，目的是培养智力超群的社会精英，为此，他主张编写“既注重内容范围又重视结构体系的教材”。如何做到重视结构呢?布鲁纳主张“在提出一个学科的基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生去发现它”。这就是他提出“发现学习”的背景。而施瓦布提出的探究学习是20世纪中期科学哲学思想反映到教育学领域的结果，针对的是当时在教育领域，人们把教科书上的知识当作万古不变的真理，把实验仅当作验证科学概念和原理的方法，学习者容易形成绝对化的科学知识观、错误的科学方法论和片面的科学发展观这一现象。施瓦布提出探究学习的目的就是通过对假设的验证过程，使学生了解科学知识的暂时性，形成良好的科学态度和科学精神，培养儿童的科学素养。于是在“科学的本质是不断变化的”前提下，在“作为探究的科学”和“通过探究的教学”的理论支柱的基础上建构了他的探究学习理论。

其二，二者的侧重点不同。发现学习强调科学概念和科学原理的再发现：教师在提出一个学科的基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生自己去发现，以理解科学概念，进而掌握学科的基本结构。而探究学习则强调科学素养的获得和积极探索态度的培养：在学习中，遵循科学研究的一般程序，以了解科学的一般性质，获得科学素养，培养探索未知世界的积极态度和能力。

其三，二者的过程、结果不同。发现学习的一般过程是：形成问题、建立假设、上升为概念或原理；探究学习的一般过程是：形成问题、建立假设、制定研究方案、检验假设、作出结论。发现学习的整个过程大致相当于探究学习的前两个阶段。从这个意义上说，探究学习包括发现学习。活动过程的不同导致了结果的不同：发现学习中有待发现的概念或原理是封闭性的，学习者发现的结论和书本上的结论相符；而探究学习中有待探究的结果是开放性的，探究的结果可能与书本上的结论不相符。

明确了探究学习和发现学习的差

别，不仅有助于教师合理地组织教学，对实际的教育教学具有重要的指导意义，而且也有助于教育理论工作者对发现学习和探究学习进行更深入的研究和探讨，有着重要的理论价值。

三、探究学习与研究性学习

研究性学习(国外又称主题研究、项目设计)，是20世纪80年代国际社会比较普遍认同和实施的一种课程模式或学习方式，是创新思想和素质教育的产物。作为课程，“研究性学习是指学生基于自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动”。而作为一种学习方式，“研究性学习是指教师不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程”。关于探究学习的内涵和特征，在前面我们已经做了探讨，在此不再重述。

作为学习方式，探究学习和研究性学习有许多相通之处：以问题作为学习的起始点；学习的过程相似，都要对问题作出自己的解释，设计、制作作品，并表达交流自己的解释或改进自己的作品；学习过程中运用的方式方法类似，如观察、调查、实验等多种形式。这些相通之处造成了人们对研究性学习与探究学习的模糊认识，表现在：一是认为研究性学习就是探究学习；二是认为研究性学习比探究学习更复杂，它包含了探究学习。前者忽视了研究与探究的区别，从而将它们简单地等同起来；后者虽然注意到了研究与探究的区别，但将探究学习与研究性学习作为一种隶属关系对待，也没有从实质上将二者区别开来。

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笔者在小学语文授课中实施研究性教学，让学生在研究问题时，鼓励他们“异想天开”、允许学生“胡思乱想”、“胡说八道”，甚至是“胡作非为”，不但激发了学生的学习积极性，提高了学生的综合素质，也得到了家长的认可。笔者结合自身的教学与实践，谈谈对开展研究性学习的实际意义。

一、开展研究性教学，使学生由被动学习变主动学习

研究性学习是一种在教师的指导下，学生对学习材料、学习问题的探索研究，以研究的方式来获取知识和运用知识的学习方式。在教学过程中，教师可创设一种类似科学研究的情境或途径，引导学生通过自己收集、分析、处理信息，感受和体验知识的产生过程，进而培养他们分析问题、解决问题的能力和创造能力。这种学习方式，能极大地激发学习兴趣，使学生能够自主学习，积极求知，并培养他们的参与意识。对学生提出的不同意见，不要摆出权威的架子，而是为学生独到的见解感到兴奋，表扬那些善于提出问题的学生，这样一石激起干层浪，学生讨论、发言的积极性就会不断高涨，这正是培养学生自主参与和求异思维的好机会。研究性学习活动不同于一般教学中的课外活动，它不是单纯的学习书本知识，同时更强调学生动手动脑的实践过程。它不是以接受性学习为主，被动依赖老师传授知识和技能，而是以研究性学习为主要形式，强调学生自主性学习行为与学习过程。接受性学习是教师将要学习的内容以定论的形式呈现给学生，学生接受知识后将其内化，多半是学生被动地学习和接受，被动地训练和作业，其主动精神受到压抑和限制，创造精神受到禁锢和扼杀。单纯依靠接受性学习很难取得成效，必须采取研究性学习方式。当前教学中接受性学习方式的普遍存在，无法适应培养创新精神和意识及实践能力的需要。开展研究性学习活动有利于转变学生固有的接受性学习方式，使学生由单纯地接受性学习转变为接受性学习与研究性学习相结合。

二、开展研究性教学，可充分发展学生的个性

课堂教学如果仅停留在文本上是远远不够的，教师必须想办法把学生学习的积极性调动起来，向更广阔的知识空间引导延伸。而目前学生信息输入量少，主要是课外阅读量不够。要改变这种状况，就要注意课内外结合。这就可以运用探究性的学习方式，拓宽学生视野。每个人的个性都是由一些稳定而持久的心理因素组成而成的独特的统一模式。学生尽管有这样或那样的差异，但都具有无限的学习潜能。传统的教学没有采取适当的方式去开发学生的潜能，而是强调接受、继承和积累，忽视研究、批判和创造，很多学生的聪明才智被扼杀。培养个性个特长，让学生全面发展，是教学的目的之一。

通过研究性学习活动的开展，可以为学生施展才华提供一个巨大的舞台，并利于充分释放学生潜能，增强学生的自我意识和克服困难的勇气，帮助其树立自信心。因此，研究性学习活动让学生在活动中充分发展学生的个性，为学生提供了适宜的学习条件和环境，有利于学生创造思维的发展。

三、开展研究性教学，可有效扩展学生的想象空间

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关键词：研究性学习;学习目标;课堂设计

数学研究性学习是培养学生从学习活动和社会活动中找到能从事数学活动的课题的活动，用研究的方法合作的形式获取数学知识，运用数学知识以及各种其他背景知识解决数学问题的学习方式。让学生感受到知识的形成过程中，在过程中让学生把数学知识和实际生活联系起来。研究性学习是可以真正的走入我们的课堂，真正的达到教学合一，真正的达到考试成绩和社会需要的合一，需要我们从以下几个方面入手。

一、从教与学的关系上看

每节课上课前我们首先应该考虑的就是教师与学生的关系。教与学的关系实际上教师和学生应该课堂教学中所处在一个什么样的位置上，这个问题也是最关键的问题。研究性学习要求教师从填鸭式的教学方式转化成合作辅助式的教学方式，真正的摆脱课堂上“一言堂”的尴尬模式;要求学生从听知识、看知识到研究知识、发现知识，从课堂的被动接受者到课堂的主动参与者。数学研究性学习要求学生体现主动参与性，相应的课堂教学就应该是民主、平等的。

二、从教学内容上看

研究性学习进行的另一个关键因素就是教学内容。教学内容的设计是实施数学研究性学习的最大障碍。在传统的教学模式中，学是教的参考因素，教学内容以知识点的展开和灌输为目的。教师应吃透教材，充分让知识形成知识链，在研究性学习中对于教师的要求越来越高了。

三、从学习角度上看

从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。每一个学生都是一个独立的个体，每个学生掌握的知识的深度、宽度都是不一样的，每个学生学习的方式和速度也是不一样的。我们要完全尊重这种知识差异性的存在并且充分利用它。每个学生都有鲜明的差异性和相互之间的互补性，教师应提倡学生用自己的方式方法去构建知识。每个学生在学习时需要的帮助不同，老师应对于个体出现的问题和疑惑及时进行帮助指正。数学研究性活动不是数学教学与研究性活动的简单叠加。模式化的教学会造成研究性学习成为无源之水，过于简单化和形式化。研究性应该是学生的探究式学习和引导式教学的有效结合，强调教与学、教学目标与教学内容、学习材料和活动内容、个别指导和合作交流的有效的协调统一。教学设计的难点在于把学术形态的知识转化成适合学生探究学习的认知形态的知识。

四、研究性学习目标

数学研究性学习的目标与教学目标是有联系的，着重培养学生各方面的能力。定义好数学研究性学习的目标对于研究本课题有很大的帮助。目标主要放在如下几个方面：

（一）努力培养学生收集处理信息的能力。在开放的研究性学习过程中，学生实际上是一个大量处理信息的过程。

（二）努力提高学生发现问题和解决问题的能力。小组合作的方式，掌握一些科学的研究方法，发现问题和解决问题在过程中显得尤为重要。

（三）发展学生创新精神，获得亲自参与研究探索的积极体验。数学研究性学习的过程，也是培养学生非智力因素的一个重要过程。

（四）在小组合作过程中，培养学生的交流与合作能力。人是社会关系的综合体，人与人之间的交流显得尤为重要。在小组合作过程中，生与生，师与生的分析处理问题的过程中需要大量的合作与共同。

（五）培养学生的严谨科学态度和科学道德。在学习活动中，要求学生以脚踏实地的态度进行，从实际出发得出结论，并尊重其他人的研究成果。

（六）提高学生对社会的责任心和责任感。在学习过程中，例如在学习勾股定理中，让学生了解到祖国文化的博大精深。从学习过程中，让学生认识到自己是社会的一分子，努力提高学生在社会中的存在感和责任感。

（七）打通各种知识的间隔，形成知识网络化。学生在以往学习过程中，生搬硬套的东西太多，使学生的知识互相分割和备用状态，长此以往只能遗忘，知识就只能成为考试的知识，而不能应用于实际生活。

（八）培养学生对创造价值的追求。教育中有一个重要的观点：为了一切的学生，为了学生的一切。学生的发展就是教育的根本目标。

数学研究性教学要求教师的职能发生转变。传统的课堂教学中，教师是主体，通过教师的讲授将教学内容灌输给学生，教师是课堂的统治者和控制者。而数学研究性教学过程中教师不再是琢磨如何把知识准确地向学生说明和解释清楚，而是思考如何引导学生观察、发现问题，通过自主探索和合作研究发现规律，总结方法，体验数学发现和创造的历程，体会数学与现实的联系，教师要成为课堂中的参与者和合作者。合作交流与平等对话，使师生间形成了平等、理解的关系，学生体会到了民主、理解、尊重、宽容、关怀，同时也收到了激励、鼓舞。通过师生间的互动与交往，学生将形成积极丰富的人生态度与情感体验。

参考文献：

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关键词：正整数 平方和公式 立方和公式 证明

研究性学习是当前数学教育中一个十分热门的话题， 但在正常的教学过程中，教师们往往会觉得缺乏合适的研究性学习的素材。很多新颖而富有时代特征的素材应该作为研究性学习的材料， 但这样的素材比较缺乏。其实，我们的数学学习材料当中一些传统的数学问题经适当的组织后同样可以成为研究性学习的不错素材， 正如本文所述的两个“重要公式”的证明一样。

正整数平方和公式与立方和公式是解决数学问题时常用到的两个公式，对于这两个公式的证明，学生们感到很困惑，对此，笔者进行了一些探索，总结出来，以备参考。

一、正整数的平方和公式

正整数的平方和公式的证明有以下两种比较简单的方法。

方法一（组合数公式法）：学习了排列与组合的有关知识，我们知道，从而可得：n2=2cn2 + n

所以：12+22+……n2=2（C22+C23+……Cn2）+2+3+……+n

这样就有结论：

C22+C23+……Cn2=C33+C32+……+Cn2=Cn3+1

因此：

12+22+……+n2

=1+2Cn+13+2+3+……+n

=

方法二（构造法）：我们求数列{n2}的前n项和为Sn，则Sn=12+22+32+…+n2，由于

（n+1）3-n3=〔（n+1）-n〕〔（n+1）2+（n+1）n+n2〕

=n2+2n+1+n2+n+n2

=3n2+3n+1，

所以 23-13=3×12+3×1+1

33-23=3×22+3×2+1

43-33=3×32+3×3+1

（n+1）3-n3=3n2+3n+1

……

（n+1）3-n3=3n2+3n+1

以上n个式子累加得：

（n+1）3-1=3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n

=3（12+22+32+…+n2）++n.

因此 =

二、正整数立方和公式的证明-猜想证明法

分析：正整数立方和可看作求数列{n3}的前项和。对于这个数列，既不是等差数列，又不是等比数列，常用的几种方法都没办法解决。怎么办呢？我们先求前1项的和，前2项的和，前3项的和，……，猜想出前n项的和，再去用数学归纳法证明正确性。

解：S1=13=1=12

S2=13+23=9=32

S3=13+23+33=36=62=（1+2+3）2

S4=13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2

S5=13+23+33+43+53=225=152=（1+2+3+4+5）2

S6=13+23+33+43+53+63 =441=212=（1+2+3+4+5+6）2

可猜想

Sn=l3+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=2

=

再用数学归纳法证明以上等式成立。

①当n=1时，S1=1，，等式成立。

②假设当n=k时，等式也成立.

即Sk=，

那么Sk+1=Sk+（k+1）3

=（k+1）2+（k+1）3

这就是说当n=k+1时等式也成立。

综上①②可得，等式对任意的n∈N*都成立.

以上数学知识的推导方法，虽然早已存在，但对每一批新学生来说仍是一种创新。为解决问题提供便利，数学问题的模型必须是多样性的。对不同方法的探讨将有助于我们开阔视野，有助于我们提高分析问题和解决问题的能力。教育学科认为，创新性学习是指在旧知识的学习中获得新知识、在原有方法的学习中发现新方法（对学习者而言）的一种学习形式。在这一过程中，学生会经历归纳、猜想、验证、探索、证明的过程，并获得失败或成功的体验，这正是新课程所倡导的学习方式的一种表现形式。在探索中， 教师的引导作用十分关键， 将有助于学生形成系统的解题思路，建立完善的解题知识网络。

弗赖登塔尔曾提出：“力求用发生的方法来教学，并不意味着必须完全按照知识的发展顺序，甚至连走过的弯路与死胡同都不加删除地教。”在教学过程中， 教师的主导作用应该发挥到何种程度是与学习材料的难程度及学生的认知能力密切相关的。教师提出的问题应处于学生的“最近发展区”内，既要有一定的深度又要符合学生的实际水平。

参考文献：

[1]缪芳.例谈“合情推理”在解题中的运用[J].福建中学数学，2008（11）.

[2]林东生.武红星.正整数立方和公式的多种裂项构造证法[J].福建中学数学，2009（6）.

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[关键词]研究性学习；体育教学；应用

研究性学习是以培养学生的创新精神和实践能力为根本出发点，着眼于学生学习方式的改变。目前研究性学习已作为一门课程来开设，体育与健康课程也在努力探索研究性学习的开展，以便从根本上改变学生的学习方式，迅速提高教学质量。本文针对在体育教学中开展研究性学习有什么意义？如何开展研究性学习？等问题提出自己的观点和看法，旨在促进学生身心健康，提高体育与健康教学质量，让学生学会科学的自主学习、自我锻炼。

一、研究性学习的定义以及在体育与健康教学中开展研究性学习的意义。

1、研究性学习的定义：从研究性学习的含义来看，可以有广义和狭义两种理解，从广义上理解，它泛指学生探究问题的学习，是一种学习方式，一种教育理念和策略，可见它可以渗透于是学生学习的所有学科、所有活动之中；从狭义上理解，它是一种专题研究活动，是指学生在教师指导下，从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题，以类似科学研究的方式，主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。

2、在体育与健康教学中开展研究性学习的意义：

（1）可以发展学生的能力，包括发现问题的能力、制定计划的能力和解决问题的能力。可以培养学生主动积极、科学严谨地探究体育锻炼的态度和精神。

（2）可以使学生获得关于社会的、自然的、生活的各方面的综合知识而不仅仅是局限于教科书的体育知识，适应日趋复杂的自然环境和社会环境的能力。

二、体育与健康教学中研究性学习的开展：

1、转变教学观念是开展研究性学习的首要问题。

长期以来，体育与健康教学中存在着过于注重知识和技能传授的倾向，学生学习兴趣被忽视，学习的主动性和积极性被压抑，不利于培养学生的创新能力和实践能力，现代体育与健康教学的目的是帮助每一个学生进行有效的学习、锻炼，使每一个学生的能力都能得到充分的发展，转变教学观念就是要改变教现存的学方式和学习方式。重新调整教师的角色，尊重学生的个性发展。把学生置于主体地位，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，引导学生积极“主动的学习、合作学习、探究学习”。是取得良好学习效果的保证。

2、体育与健康教学中研究性学习实施的主要途径。

（1）在课堂教学中渗透研究性学习的思想。

目前，班级授课制依然是学生学习的主要组织形式，课堂依然是常规学习的主要空间，课堂教学中研究性学习关键在于教师在教学中充分发挥学生的主体作用，结合体育学科的教学内容和特点，让学生在教师指导下自主地发现问题、探讨问题、获得结论，而不是把现成的结论告诉学生。如“单手肩上投篮”教材的教学，启发学生利用已学过的力学知识，分析投篮球的用力原理，思考如何才能让篮球投的更准，让学生去思考、实践、总结，在课堂教学中渗透研究性学习的教学思想。

（2）体育与健康教学中研究性学习课题的选择和确立。

从教材中确定研究课题，缩小研究的范围。教师可以把大的课题设计成几个小的子课题供学生选择，如课题“论足球运动”可以设计为“对比赛中传、接球问题的探讨”、“足球防守技、战术的分析研究”等范围相对较小，容易操作的多个子课题供学生选择、研究，让学生自选一个，然后通过查阅书籍、访问、调查、实际演练、实践等活动来收集资料证明自己的观点。课题选择时，必须考虑哪些内容适合学生自己研究，而且要考虑每个学生都能参加。

从现实生活中选择与体育学科内容有关的问题。研究性学习强调培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，学生可以通过查找资料、动手实验、社会调查等亲身实践获得对社会的直接感受，从而理解学习的目的是为今后更好地锻炼。

（3）体育与健康教学中研究性学习的组织实施：

教师在课堂教学中如何引导学生进行研究性学习的实际操作呢？

教师要为学生的探究、发现做好充分的准备，如教具、学生的分组学习材料等，然后向学生说明发现过程的目的和要求，提出探讨的问题，指导探讨的价值和步骤，激发学生学习的主动性和趣味性，引发学生的探究心理。

学生根据教师提出的目标和途径，通过阅读、演练、观察、思考等学习活动，主动地概括其原理、规律，去寻求解决问题的方法、途径，找到问题的答案，这是研究性学习过程的主要环节，也是学生发现知识的基础，这要求教师极做好引导工作。学生交流初探所得到的成果或结论，并对一些似是而非的问题或不甚理解的问题展开深入的讨论，并作进一步探究。

在以上几个环节的基础上让学生根据探索的问题，把初探和交流中获得的知识、经验、结论加以归纳整理，使知识系统化、条理化，在这个过程中教师要发挥好主导作用，最后，教师要可让学生把探究出来的结论，运用到解决问题的实际中去，从而进一步验证和巩固所获得的知识，如篮球单手肩上投篮教学中，让学生利用课余时间查阅资料，了解篮球发展过程中投篮方式的发展过程，自己先进行投篮实验，自己去分析、总结现在篮球比赛中多采用单手肩上投篮的原因及其力学原理，最后并能在以后的学习和比赛中采用单手肩上投篮。采用这种研究性学习的方式可起到了事半功倍的效果。

三、体育与健康教学中开展研究性学习应注意的问题：

1、体育与健康教学中开展研究性学习应注意学生的整体性。研究性学习课程是一种广泛的教育、学习方式，研究性学习课程绝不是片面追求培养特长生，而是面向每一位学生，尊重每一位学生的独特性和具体性，它必须兼持多元价值标准，而不是划一的标准。

2、 体育与健康教学中研究性学习的开展，由于研究性学习倡导学生对课程的自主选择与主动探究，要给予相对宽松的时间和空间，不一定要在课堂上或固定的时间进行，研究性学习要打破学校教育的束缚，把校内课程与校外锻炼整合起来，把学校教育与社会教育融合起来。

结 语

随着体育与健康教学中研究性学习的开展，体育与健康教学中研究性学习的开展也将有力地推动学校体育与健康教学改革的发展。必将能充分发展学生的个性，培养学生的问题意识和体育创新精神，培养学生的团结协作以及与他人沟通的社会适应能力，拓宽学生的知识面，让学生从身、心上真正成为健康的社会人。

参考文献：

[1]教育厅，走进新课程――与课程实施者对话，云南教育出版社。