数学评价论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学评价论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

一、过程评价的方式

1.数学学习档案

用数学学习档案来评价学生学习的数学过程，可以全程、多样、有效地促进管理目标的达成。学生在收集学习数学记录的过程中，会看到自己一天一天积累起来的知识，会看到自己的进步，认识到自己的学习怎样就是好的，怎样就是不太好的，这也是学生对自己的学习进行客观评价的过程。久而久之，这种对优劣的判断能力会指导孩子如何学习数学，如何克服不良学习习惯。在实践过程中体验自我充实、自我完善，逐渐树立自信心。

在建立数学学习档案袋的基础上，教师可以为学生开辟了一方自我展示区域，供学生办个人数学学习记录展览，如开办“×××个人数学学习成长足迹展”，或“×××学习档案展”等。任何一名同学只要提前向老师提出申请，都可运用那块区域，所展出的学习记录可由自己或在家人朋友的帮助之下设计完成。

2.二次评价与延迟判断

学生在数学学习上存在差异，教师应该允许一部分学生经过一段时间的努力，逐步达到。因此，教师可以选择推迟做出判断的方法。如果学生自己对某次测验的答卷或作业不满意，可以提出申请，重新学习后再解答。教师可以据此对学生进行第二次评价。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出了学生的纵向发展。对于学习有困难的学生，这种“推迟判断”能让他们真正体验到自己的变化、成长和进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。给学生提供二次评价或延迟判断是保护学生学习信心和热情的有效手段。

二、过程评价的“五个关注”

关注过程儿童对数学的感受对于今后是否喜欢数学学习、能否学好数学十分关键。因此，过程评价应从第一学期开始，关注全面，关注全程。过程评价强调评价的诊断功能和促进功能，注重学生发展的全过程，重点放在纵向评价，强调学生个体过去与现在的比较，着眼于学生成绩和素质的增值，而不是简单地分等排序，使学生真正体验到自己的进步。

关注平时教师要随时随地对学生进行评价。从时间上看，有学习前的预习性评价、学习中的形成性评价和学习后的总结性评价。从空间上看，在学校应该包括课堂上的评价、活动课的评价；在校外，应有家庭评价和其它活动的评价，要实现评价时空过程化，及时了解学生已经达到的程度，发现存在的问题，从而有效地调控教学行为，使全体学生都达到教学目标。实现评价过程化要注重平时的了解、考查，包括课堂提问、课堂作业、家庭作业、课时达标测试、课堂操作、课堂学习的积极性、主动性和学习习惯等。关注呈现过程评价要防止空泛，教师要采用多种呈现形式，形成清晰的评价轨迹。可采用个人、小组与教师评价相结合；口试、面试、笔试相结合；免试与重试相结合；定量与定性相结合。口试的主要内容是说理，即：说算理、说解题思路、讲公式的推导过程等。面试的主要内容是操作，如操作小棒演示算理，拼摆学具推导公式，测量，制作等。让每个人体会到只要你在某个方面付出了努力就能获得公正的、客观的评价，保护学生的自尊心，树立学生的自信心。

篇(2)

关键词：数学大纲；数学课本评价；数学教与学：数学教育评价

1前言

世纪90年代，中国的数学教育改革已经经历了15年．数学教育的改革为数学教材的繁荣起到了积极的推动作用．从2001年开始，经教育部中小学教材审定委员会审查通过，有多种小学、初中、高中数学标准实验教材向全国发行．但新教材的使用情况，尤其是使用新教材学生的数学成就如何尚没有系统的测试和研究．为了总结教材的使用情况，巩固其长处，改进不足之处，帮助广大教师和教研员更好地贯彻和施行大纲所规定的数学教学内容，我们对使用不同教材的小学和初中学生的学习成就进行了测试和评价．小学部分，选择了使用小学新教材(以下简称小学新教材)的学生与使用其它教材(以下简称小学其它教材)的学生以及部分可比性较强的国家(地区)的学生进行比较．初中部分，选择了使用初中新教材(以下简称初中新教材)的学生与使用其它教材(以下简称初中其它教材)的学生以及部分可比性较强的国家(地区)的学生进行比较．其目的旨在回顾和了解学生使用不同教材的数学成就和教材的使用情况．在这个报告里，就小学新教材与小学其它教材，初中新教材与初中其它教材以及部分国外(地区)学生的学习成就和他们的学习态度以比较的形式对测试做一个总结，其目的是总结教材的使用情况，巩固教材的长处，改进不足之处，帮助广大使用北师大版教材的教师和教研员更好地贯彻和施行大纲所规定的数学教学内容．

2测试什么为了有利于比较使用新教材的学生的学习成就与其他国家相同年级学生的学习成就，本报告的数学题选择使用(1)小学部分：学生试题采用‘国际数学和科学研究趋势》

(IEA，2003a)所使用的数学题；学生调查问卷采用经过修改的‘国际数学和科学研究趋势》的四年级学生问卷(1EA，2003b)．(2)初中部分：学生试题采用‘国际数学和科学研究趋势》(1EA，2003c)，经济合作发展组织‘国际学生评价项目》(PISA，2003)，和自己设计的题目；学生调查问卷采用经过修改的《国际数学和科学研究趋势》(ⅢA，2003)的八年级学生问卷．选择《国际数学和科学研究趋势》和《国际学生评价项目》，是因为他们是国际上公认的中小学生数学和科学的学习成就评价项目．《国际数学和科学研究趋势》的目的是检查四年级和八年级学生在教学大纲的范围内会什么和能做什么(Mullis，Martin，Gonzalez，&Chrostowski，2003)，它的题目比较接近中小学大纲的要求；而《国际学生评价项目》的目的是检查学生在15岁时的数学应用能力．需要指出的是，《国际数学和科学研究趋势》和《国际学生评价项目》的题目不是数学竞赛题，因此其难度应该属于大纲要求的应知应会的范畴，其测试的目的之一，是想要知道对一个国家整体而言，公共教育的水准究竟有多高，学生对数学和科学的学习态度如何，以及影响学生成就的因素．毫无疑问，这对一个国家的整体发展和未来的劳动力资源是十分重要的．因此，找出影响学生成就的因素对发展大众教育和改善国家整体教育水平是十分必要的．在这个报告里，我们的目的是测试使用新教材的学生与使用其它教材的学生和国外(地区)学生在数学知识，数学认知水平上的不同，以及相关的影响因素．我们选择部分可比性较强的国家(地区)进行比较，他们是：(1)小学部分：香港、日本、俄罗斯、新加坡、美国；(2)初中部分：中国台北，中国香港，日本，韩国，新加坡，美国，澳大利亚，芬兰，法国．需要指出的是：(1)这些国家的数据代表的是整体国家水平或接近国家水平CR范围随机抽样)，而数据只代表抽样的范围；(2)在初中部分，‘国际数学和科学研究趋势》和‘国际学生评价项目》测试的是八年级和15岁的年龄段，而我们选择的是九年级的学生，原因是八年级的教学大纲有部分内容未涵盖测试内容；(3)自己设计的题目主要涵盖初中概率和几何的内容．在这个测试里，我们想要回答的问题是：

(I)新教材的学生与其它教材的学生以及国外(地区)学生的数学成就和数学认知水平有什么不同?(2)新教材的学生与其它教材的学生对数学学习的态度有什么不同?3)不同城市、不同教材的学生的数学成就和数学态度有什么不同?

3测试方法

3．1数据的收集考虑收集数据的随机性，并且易于比较，本测试的数据收集选择既有大中城市，又有县城，既有沿海，又有内陆，且好学校与差学校有基本相等比重的方法

3．2测试题目及问卷设计和数据分析本测试小学部分采纳选择后的<国际数学和科学研究趋势》的数学测试题目和问卷，初中部分采纳3个方面的题目：

(1)‘国际数学和科学研究趋势》的数学测试题目(题1—16)i(2)‘国际学生评价项目》的数学测试题目(题17)；(3)自己设计的题目(题18—20)．选择‘国际数学和科学研究趋势》和‘国际学生评价项目》的数学测试题目的原因是有利于与其他国家作比较；而自己设计的题目则重点测试学生在概率和几何方面的成就．测试的内容包含两个方面：

127126l1164234273356一个是数学内容，另一个是数学认知水平．小学数学内容包含数和运算、代数的规律和关系、测量、几何和数据；初中的数学内容包含数和运算、代数、几何、测量、概率统计；数学认知水平包含懂得数学解题过程，懂得数学概念，能解决日常问题和数学推理．本测试选择的小学数学有20题共26个问题，在数学内容和数学认知水平上的百分比分别是：

(1)数学内容：数和运算42％，代数的规律和关系15％，测量12％，几何19％，数据12％；(2)数学认知水平：懂得数学解题步骤7％，懂得数学概念29％，能解决日常问题57％，数学推理7％．本测试选择的初中数学有20题共29个问题，在数学内容和数学认知水平的百分比分别是：

(I)数学内容：数和运算14％，代数18％，几何25％，测量14％，统计和概率29％；(2)数学认知水平：懂得数学步骤11％，懂得数学概念18％，能解决日常问题32％，数学推理39％．表3列出了本测试小学和初中在数学内容和数学认知水平以及主要数学问题的情况．小学学生和初中学生调查问卷主要涉及学生对数学学习的态度．较．为保证数据的精确性，数据的编纂采用相互校对的方法，有问题的数据经过讨论达到一致．

3．3可信度由统计软件得数学测试题的信度，小学为72．3％，初中为71．8％；学生调查问卷的信度小学为80．1％，初中为72．5％．这表明数学测试题和学生的问卷是可信的(信度一般要高于70％)．4．2学生认知水平(1)小学．表8展示了使用小学新教材的学生与国外(地区)学生和使用小学其它教材的学生在数学认知水平(懂得数学解题过程，懂得数学概念，能解决日常问题，和数学推理)上的比较．4．4不同课本在不同城市学生的数学成绩和学习态度差异(1)小学．①数学成绩．表12展示了不同城市使用小学新教材的学生与小学其它教材的学生在平均数学成就上的比较．不同城市的学生在数学学习态度上相差较大．不同城市的学生在“我的数学学得很好”的百分比从42．0％到84．6％不等(相差42．6％)；不同城市的学生在“数学是我的强项”的百分比从39．7％到64．8％不等(相差25．1％)；不同城市的学生在“我数学进步很快”的百分比从48．1％到82．O％不等(相差33．9％)；不同城市的学生在“学好数学才能考上理想的大学”的百分比从44．0％到75．4％不等(相差31．4％)；虽然不同城市的学生在“我想获得一份与数学直接相关的工作”的百分比的差异不大，但都很低，从36．6％至1J49．6％不等(相差13．4％)；不同城市的学生在“学好数学才能获得自己想要的工作”的百分比的差异较大，而且较低，从29．7％到50．8％不等(相差21．1％)．

篇(3)

关键词：论文式合作学习 高等数学 教学思考

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0128-02

合作是人类生活不可或缺的一部分，中国传统儒家文化所主张的“和而不同”就是一种合作关系。合作学习（cooperative learning）是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习，它鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。自20世纪70年代初兴起于美国，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。由于它在改善课堂内的学习气氛，提高学生的社交能力，尤其是合作能力与责任感，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，如今在我国新一轮基础教育课程改革（简称，新课改）中，合作学习已经成为目前中小教师广泛使用的教学方法。

在我国高校，目前讲授法还是一枝独秀，在课堂教学中占据统治地位。随着大量在新课改下培养的学生进入高校，势必也需要我们转变传统教学方式和方法，与时俱进，以适应目前新的形势。根据《高等数学》课程的特点、教学任务和学生特点建构最恰当的合作学习方式是我们要做的具体工作。该文介绍一种具体的数学合作学习方法―― 论文式合作学习，以期对教师更好地在高等数学教学中实现合作学习，促进学生的数学学习有所帮助。

1 高等数学课程的特点

高等数学是高校理工科专业必修的一门重要基础课，它不仅是学生进校后首先面临的一门重要课程，而且大学本科乃至研究生阶段很多后继课程在本质上都可以视为它的延伸，深化和应用。它的课程特点融基础性、应用性为一体，对培养学生的数学思维能力、创新能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。从教学的角度看，高等数学这门课有如下特点。

1.1 内容抽象

初等数学研究的对象是常量，以静止的观点研究问题，而高等数学研究的对象是变量，运动和辩证法进入了数学。相对中学数学中所涉及的数学概念而言，高等数学中的数学概念较为抽象。比如，数列极限的epsilon语言是高等数学课程中最先接触的一个概念，亦是课程最基础、最难理解的一个基本概念，往往学生在开学前几周的学习中，既不知道老师在教什么，也不知道自己在学习什么。

1.2 识点多

中学数学的学习，往往是讲完一个知识点，接着配合大量的练习，对同一个问题反复讲解多次，直到班上几乎所有的学生都掌握，再开始下一个知识点的学习。反观大学数学的教学，由于内容多，课时少，经常是一节课要完成多个知识点的讲授，而且下一次课又要开始学习新的知识点，较少对一个问题反反复复多次讲解。

1.3 教学课时少

由于客观原因，目前高等数学的教学课时与教学内容相比较明显偏少。以广西师范大学高等数学教学大纲为例，《高等数学》一类，计划课时90，要求完成同济第六版高等数学第一章至第六章的课程内容。如果还要考虑一些假期及学校活动，要完成上述教学任务是非常紧张的，这势必导致教师，马不停蹄的赶课。

2 论文式合作学习

论文式合作学习是指教师带领学生开展社会调查实践，并指导学生以论文的形式汇报社会实践的结果。其特点为：一是，学生合作学习的时间和地点灵活，不必局限于课堂有限的教学时间；二是，培养学生查阅科学文献，完成论文的能力。在此就论文式合作学习的步骤进行介绍。

2.1 选题

选题是论文式合作学习的关键之一，这一部分的工作应在教师的指导下完成。在选题时必须注意以下两点：一是，所选的课题必须与教学内容密切相关，不能脱离课本；二是，要能引发学生的足够兴趣，并具有一定的难点，但是这些难点是可以工作小组之间的密切合作突破的，单独一个成员尝试探索能取得一部分的进展，但不能轻而易举解决该问题。根据在高等数学中的实际教学经验，我们选择“投资的效益和风险”作为题目。该题目与课本第三章第五节教学内容密切相关，并且包含如何进行组合投资的实际问题，能引起多大数学生的兴趣。

2.2 训练

布置题目后，需要对学生如何利用科学文献，完成论文进行必要的训练。主要包括以下三点：一是，如何利用学校学术资源收集和整理相关的科学文献；二是，一个合格的论文应该包括几个部分及各个部分的写作规范；三是，介绍一些相关的数学工具软件。

2.3 分组

一个学习小组应该是一个集体的缩影。因此，在创建合作学习小组时，应该在学生自愿的基础上，根据学生的数学能力、计算机能力、性别等综合评价，然后搭配形成组内异质，组间同质的学习小组。合作学习小组的组长，由组员民主选举产生。根据我们在指导大学生参加数学建模比赛的经验，选定3人形成一个合作学习小组，每个小组由数学能力强、会应用计算机、写作好的学生组成。

2.4 课外辅导

在完成研究内容布置、训练和分组后，教师还应当在课外抽出一定的时间辅导学生。这是因为对大一新生而言，这是他们第一次以合作完成论文形式开展学习，需要有经验的教师给出合理的建议和提示。

2.5 学习评价

学生以提交论文的形式完成学习任务。教师作为合作学习的观察者、评估者应对完成论文给出评价。评价的成绩分为优秀、良好及合格。在实际操作中，严格控制优秀率，杜绝论文抄袭现象，对未完成论文的学习小组，教师应了解其中的原因，但不给予任何的惩罚。

3 对论文式合作学习的思考

论文式合作学习的最大特点是学生合作学习的时间和地点灵活，不必局限于课堂有限的教学时间，这有助于在有限的教学课时情况下，既完成教学任务，又促进学生的数学学习与提高他们的论文写作技能。通过我们在教学过程中的实际应用，学生对这样的教学方式普遍表示欢迎。但是，如果想成功地通过论文式合作学习方法促进教学、改进高等数学的学习并不是一蹴而就的事情。因为，论文式合作学习方法并不是完美的。如果想利用论文式合作学习方法有效地服务于高等数学的教学，应该在发挥其特点的同时思考、改善其中的一些问题。在这里，主要就3个问题提出一些想法和建议，也希望同行能参与到问题的探讨中，从而在教学中成功的运用论文式合作学习方法。

3.1 学习任务的类型

合作学习最重要的特征就是学生小组活动。因此，整个学习过程基本上是由学生自己完成的，但是由于学生知识的广度与深度、思维水平毕竟还是有限的，这势必导致学生在一般情况下，无法独立的完成论文的写作任务。由此，数学概念和基础定理证明等较抽象的内容是不适宜作为论文的选题。我们建议学习任务应该遵循如下两点：一是，与教学内容相关，并且是应用型、实践型的数学知识，比如，函数的极值问题；二是，学习任务要与社会的实际问题密切相关，能够引起学生的兴趣，因为兴趣是完成学习任务最大的推动力。目前，大学新生对高等数学的学习兴趣不高的一个主要原因就是不知道学了数学有什么用。如果学生能自己运用数学知识解决一些实际的问题，那么对他们后续学习高等数学知识是很有帮助的。

3.2 合理的分组

对学生分组应遵循组内异质，组间同质的小组编排方式，这样更有利于学生间的优势互补，小组的人数一般以4～6人一组为宜。在实践中，我们结合数学建模的经验，从学生的数学能力、计算机能力和写作能力3个方面出发，建议以3人为一组，开展论文式合作学习。同时，我们也注意到，由于现在高等数学教学普遍是合班上课，一般情况下，一个普通教学班人数在100人上下，那么3人为一组的分发，势必导致组数较多，教师在课外辅导的压力增大，而增加每组人数也会存在少数学生出工不出力，吃大锅饭的现象。因此，教师在开学初期就有必要迅速的对全班学生的数学水平和计算机水平有一个全面的了解，这样才能较好的实现组内异质，组间同质的小组编排方式。我们建议在开学初期，以调查问卷的方式完成学生数学水平和计算机水平的了解是较合适的一种方式。

3.3 教师的作用

与目前传统教学模式相比，合作学习有重大变化的一个方面，一方面，教师的观念应当转变，教师不再是统包一切的权威，而是要建立平等、民主的师生互动关系；另一方面，教师在合作学习中同时扮演权威、顾问、同伴3种角色[1]。我们认为，无论是何种教学模式，教师的作用都是不可轻视的。在论文式合作学习这种教学模式中，教师的作用主要从三个方面体现：

（1）教师是合作学习环境的设计者。在合作学习设计过程中，教师应当考虑多方面因素，以便实现合作学习目标例如，最适合学习材料的合作学习方式的选择等等[2]。

（2）教师是学生的顾问。教师要做好学生的顾问工作，在课外辅导中，需要耐心给予相关数学知识的解释，传授科学文献的阅读的技巧和经验，及时了解每个小组论文完成的进度和存在的问题。

（3）教师是论文的评价者。由于学生是独立的完成有一定难度的论文工作，因此，教师在评价中不必对论文的质量作过高的要求，主要以学生是否完成论文为主要考核指标，一定要杜绝论文抄袭现象的发生。

总之，教师就是要保证学生利用课外的时间开展合作学习，通过论文式合作学习，运用课堂上学习到的数学知识，进行数学思考，解决实际的问题。

参考文献

篇(4)

关键词： 层次分析法（AHP）；法学硕士学位论文；综合评价；模糊理论

中图分类号：G642 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0212-030引言

法学硕士学位论文是培养法学专业学生的创新能力、实践能力和专业技术能力的重要实践环节。同时，法学硕士学位论文也是衡量法学专业院校教学质量、学生理论水平和学位资格认证的重要依据[1]。因此，科学、有效地评价方法，不仅关系到法学硕士学位论文质量的评价，而且关系到法学专业院校研究生教育的水平。目前，我国专业法学院校都制定了一套符合自身情况的学位论文评价体系，通过校内专家和校外专家的双盲审制度，对答辩前的硕士学位论文进行评价。国务院学位办和各省学位办也通过抽检的方法，加强对硕士学位论文质量的监督。这种双盲审加抽检的方式，对保证法学硕士学位论文质量起到了很好的作用[2]。但是，法学硕士学位论文评价是一个复杂的评价和决策问题，整个评价过程伴随着一定的随机性、模糊性、不确定性和不稳定性。传统的论文评价方法在论文成绩的评定和评价指标的确定方面存在着一些缺点，主要表现在以下几个方面：

学位论文指导教师、盲审专家和答辩专家组采用平均法对学生的硕士学位论文给予评价打分，甚至于主要由答辩专家组和学位论文指导教师确定论文成绩，这样有时难免存在客观性和真实性的问题。

在学位论文的评价体系中，影响论文成绩的因素是多种多样的，每种因素的重要性也存在着一定的差异性，这就造成了评价指标的模糊性。然而，在论文成绩评定中，专家往往直接给出一个精确的分数，这种处理方式是片面的和不可靠的。

当对学生论文成绩存在争议时，缺乏一整套完整的法学硕士论文评价标准作为参考，常常是通过少数服从多数的原则举手表决，对学生缺乏说服力。

同样为法学专业，但不同学科之间硕士学位论文所涉及的内容差异较大，评审专家和指导教师很难采用学校制定的分类标准对学位论文进行评价。

根据上述问题，一般的简单线性方法很难解决这一复杂的评价和决策问题。这就需要采用一套合理、有效和简便的法学硕士学位论文评价方法，从系统工程角度处理这样一类复杂的评价和决策问题。本文在传统AHP模型的基础上，结合法学硕士论文评价过程中的特点，提出了基于改进AHP的综合评价方法，该方法将群组AHP模型和模糊AHP模型引入法学硕士学位论文评价中，根据评审专家的评价体系、评审专家的可变性、指标权重值、论文属性值的差异，构建了法学硕士论文综合评价方法。通过对法学硕士学位论文的评价，表明该方法具有简便、客观、公正和准确的特点，对法学硕士学位论文的评价具有很强的实用价值。

1AHP决策优化模型

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美国著名运筹学家T.L.Satty等人提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法[3]。本文将评价的有关元素分解成目标层、准则层和指标层，用一定的标度对专家的主观判断进行客观量化，把专家的思维过程层次化、数量化，从而确定准则权重和指标权重，通过模糊算子的集结，得到法学硕士学位论文的总体评价结果。

1.1 指标权重值的确定AHP主要包含2方面的内容，一是各层次指标权重的确定，二是根据最低层次各指标的权重和各方案的属性值对方案做出综合评价[4]。如果同层次指标数大于7个，会造成判断矩阵的不一致，所以需将指标分层归类。鉴于AHP本身在求取各层次指标权重的有效性和合理性，本文采用群组AHP模型来综合确定多位评审教师的意见。

在AHP的同层次确定单权重步骤中，可以采用对数最小二乘法[5]，求Z=∑■■∑■■lna■-lnω■/ω■■的最小值，得出ω=ω■，ω■，…ω■■，将其归一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1，其中，aij表示第i个目标与第j个目标的相对重要程度，ω■/ω■表示Saaty标度[6]。当评审的专家数n?燮6时，假设评审专家的判断较为理性，忽略判断矩阵的一致性检验工作。在硕士论文评审时，一般都有多个专家参加评审，所以，判断矩阵中表示不同专家或小组的意见的aij可能取多个值，通过扩展Z，可得有多位评审专家或评审小组的判断矩阵Z=∑■■∑■■∑■■lna■-lnω■+lnω■■，其中b为评审专家或评审小组数目。

对扩展后的Z求ω■（p=1，2，…，n）的偏导数，令其等于0，由于lna■=ln1/a■，所以求偏导数后得：

nlnω■-∑■■lnω■=■∑■■∑■■lna■ （1）

简化后得：

ω■=■■ω■■·■■a■■=t·■■a■■（2）

其中，t=■■ω■■，归一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1。故同层次之间指标权重值为：

wp=■■a■■∑■■■■a■■ （3）

本文利用群组AHP模型，不仅考虑了评审专家个人意见的模糊性，而且还充分考虑了专家群组的意见，对两者进行了有效地综合，解决了同层次之间指标权重值的获取问题。

1.2 模糊算子的集结利用群组AHP模型得到了多层递阶中各层次指标的权重向量。为了能够得到法学硕士论文进行综合有效地评价结果，还需要将各层次方案属性值与对应的指标权重值进行集结，将集结后的评价结果作为论文评价的依据。评判着眼于因素和评语构成的二元要素系统，而因素和评语一般都带有一定的模糊性，很难用精确的数学语言进行描述，这就需要对其进行模糊化处理，利用模糊的AHP综合评价法[7]对论文进行不受其他因素影响的评价。

设U=u■，u■，…，u■为刻画法学硕士论文的m种因素（即评价指标）；V=v■，v■，…，v■为刻画每一个因素所处状态的n种决断（即评价等级），m为评价因素的个数，n为评语的个数。

论文因素集U中的单因素ui（j=1，2，…，m）对抉择等级vj（j=1，2，…，n）的隶属度为rij，则m个因素的评价集，构成了总评价矩阵R，即每一个被评价对象确定了U到V的模糊关系R。

篇(5)

论文关键词：初中数学，创新能力

 

创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。

一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂初中数学论文初中数学论文，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。(二)数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。(三)数学教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。

二、激活学生的数学创新欲望 创新欲望是人类与生俱来的一种本能。苏霍姆林斯基说，“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶中国。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。2000年秋季开始使用的中学数学新教材中，在必学

摘要求。通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，充分调动学生的积极性，充分体现学生的自主性，使他们的创造潜能与禀赋得到展现，创新欲望和创新意识不断得到强化。在实施创新教育的过程中，不能从“为应试而教”转变到“为创新而教”，缺乏民主，师生之间是一种不平等的人格关系，师生不能平等进行交流，过分强调师道尊严，教师权威，其结果只能是压抑学生的创新欲望，最终埋没学生的创造天性。因此，教师可以充分利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的好胜的心理、数学中图形的美、数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。

三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”

在数学教学中，学生闪现的创造的火花，稍纵即逝，如果我们教师引导保护不够，就会扼杀这种创新的动力。所以在初中数学教学中要做到：

(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。教师在学生探索中，出现这样或那样的错误不要急于评价，出示结论初中数学论文初中数学论文，对发展中的个体要以辩证的观点、发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。

(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。

(三)保护学生的好奇心。初中数学给学生提供了很多好奇的源泉。好奇是学生与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。

在数学教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的合作，才能教学相长。

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关键词：安全评价；过程控制；模糊综合法；评估

1 绪论

1.1 本论文研究目的和意义

1.1.1 本论文研究的目的

安全评价是安全生产管理的一个重要组成部分，是预测、预防事故发生的重要手段，要使安全评价工作真正发挥作用，必须要有质量保证。因此在安全评价机构中建立一套科学的安全评价过程控制体系，并对此体系进行科学合理的评估以发现不足环节，从而达到持续发展迫在眉睫。

1.1.2 本论文研究的意义

对安全评价过程控制进行评估研究其意义主要体现在以下几个方面[3]：

（1）通过对过程控制进行评估能够明确不足项，提高安全评价工作质量水平，明确机构的不足之处，这样才能有针对性的进行改进。

（2）通过对过程控制进行评估有利于安全评价规范化、法制化及标准化的建设和安全评价事业的发展。

（3）通过对过程控制进行评估能够使得安全评价工作有序进行，使安全评价人员在评价过程中各司其职，加强评价人员之间的交流，提高工作效率。

（4）通过对过程控制进行评估能够建立良好的对外声誉，在市场中取胜。

1.2 本论文研究内容

本文尝试利用模糊数学理论的隶属度原则建立对安全评价过程控制进行评估的模型，试图通过建立指标体系和对指标权重进行计算来建立针对安全评价过程控制的评估方法。

（1）对现有的安全评价过程控制体系进行分析，并根据其自身的特点和发展规律建立能够反映其评价效果的一级指标体系。对上述指标进行细化建立能更准确反映安全评价过程控制评估效果的二级指标。

（2）通过对安全评价过程控制体系的分析和对模糊数学综合评估的研究，建立比较科学的数学评估模型。

（3）通过计算和利用专家知识，对各层指标的权重进行研究。

（4）尝试把该评估方法应用到具体的安全评价项目中去。

1.3 本论文的技术路线

技术路线如图1。

图1本论文研究的技术路线

2 安全评价过程控制评估指标的建立

2.1 第一层次指标的建立[4]

安全评价过程控制是一个复杂的系统， 根据其特点将指标分为六大类如图2。

2.2 第二层次指标的建立

在对安全评价过程控制分析的基础上建立第二层次指标如图3-图8。

3 安全评价过程控制评估模型的确立

首先要确定指标体系，并用层次分析法确定权重，之后就要应用模糊综合评价来对低层次的指标权值向上进行复合，从而为上层的计算提供数据。

建模过程如图9。

4 实例应用

用以上数学模型对一次安全评价项目的过程控制进行评估。

4.1 第一层次指标权重计算

第一层次指标为：硬件配备（A1）；风险分析（A2）；检查改进 （A3）；审核（A4）；内部管理A5）；评价实施（A6）；表1中aij表示第i行元素与第j列元素的重要度的比值。由本领域的专家对该矩阵赋值。

表1中aij表示第i行元素与第j列元素的重要度的比值。

由表得到权重矩阵 ：

求和法求权值，按列归一：

按行相加得到： 归一化得到权值：

由公式 （i=1，2，……..n）计算？姿max

得到；

由公式3.5得到：

从而得到：

由此可知专家给出的第一层次的指标权值如表3。

表3第一层次的指标权值

4.2 评判矩阵计算

专家对二级指标进行打分，如表4。

得出评判矩阵

4.3 模糊综合评判

依据公式：

得出综合评判集：

由最大隶属度原则可以得出本安全评价过程控制的效果为较好。

5 结论及展望

5.1 主要结论

5.1.1 将模糊评估方法引入到安全评价过程控制评估领域中，运用模糊数学理论，将边界不清，不容易定量的因素进行量化，并建立了过程控制评估的多级评估模型。利用隶属函数充分考虑了各个影响因素及子因素的性质，将各因素的边界模糊化，使其更加符合客观实际。

5.1.2 由于安全评价过程控制中需要考虑很多因素，而这些因素分别属于不同的层次，且许多因素具有较强的模糊性，故采用多级模糊综合评判的方法进行评估。实际计算表明，运用模糊综合评估方法，可以得到有效的结论。

5.1.3 模糊综合评估方法在实践中已得到广泛的应用，对多层次指标系统评估是可行的。通过实例论证，效果较为理想，因此，使用模糊综合评估方法对安全评价过程控制进行评估将会对实践有较好的指导意义，可以具体明确安全评价过程控制中的不足和问题。

5.1.4 分析了影响过程控制的各种因素，从中做出总结，建立了能够进行安全评价过程控制评估的二级指标体系。

5.1.5 采用专家评分的办法，尽可能的减少主观判断对结果的影响。

表4 专家对二级指标评分表

5.2 展望

安全评价过程控制系统拓扑结构可能具有多态性，在系统控制量的变化下，系统的运动可能会从一种结构向另一种结构转化，在这种条件下应用模糊综合评估方法尽管在隶属函数构造问题上是分段、不连续的，但是仍然比传统的方法有了较大的改进。以后的工作主要在以下两个方面进行：

（1）由于过程控制系统的复杂性、动态性等特点，使得指标体系的建立并不是非常完善的，因此，建立能够全面反映安全评价过程控制的指标体系，是今后后续研究的一个重点。

（2）本评估方法在确定指标权值时，虽然极大的减少了人为的主观因素影响，尽量把这种影响淡化，但是仍然是有所欠缺的，因此，指标权值量化方面的研究仍然是以后工作的难点。

参考文献

[1]杨松林.工程模糊论方法及其应用[M].北京：国防工业出版社，1996.

[2]翟晓敏，盛韶涵，何建敏[J].系统工程理论与实践，1998（7）.

[3]张景林.安全评价基础[M].北京.兵器工业出版社，1991.

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【论文摘要】 本文指出了专科院校《数学建模》教学改革必要性，分析学校情况，对教学目标、教材编制、课程设置、教学内容及方法上都根据专业不同采用分层教学，突出专科特色和专业特色，达到了较好效果。

数学建模课程的教学研究是数学应用教育的一个重要课题，它是一种崭新的教学模式、教学方法，是培养学生数学应用能力、创新能力和科研合作能力的一个较好的平台，高职专科学校的数学开设时数、难度、广度与理工院校不同，学生基础情况也不同，所以要研究具有高职专科特色的数学建模教学模式。

1 教学模式内容

1.1 确立数学建模教学目标（目标分层） 我校具有师范类数学专业、理工科专业、经济类专业等专业开设数学课程，在数学建模教学中对于不同专业设立不同的教学目标。

1.1.1 师范类数学专业的教学目标 树立“数学具有广泛应用性”信念和数学应用意识，具备一定的数学建模能力，使学生将来从容胜任中小学数学建模教学。

1.1.2 理工、经济类专业教学目标 树立数学应用意识，具备数学建模能力，培养数学应用能力和创新能力，使其毕业后能更好地应用数学为其从事的本专业的研究与工作服务。

1.2 教材要适合不同培养目标，具备专科特色和专业特色

1.2.1 教材来源 现在教材多是综合各类大学或理工科大学（多为本科学校）的教材，由于我校是专科类学校，数学课程开设的门类少、学时少，难度、广度远比不上这些本科院校；学生的数学基础和接受能力也不能与这些学校相提并论，所以教材不能采用不符合实际照搬照抄方式，我们采用以下方式：1）借鉴：精心鉴别吸收本科院校数学建模教材以及其他文献中符合专科特点的数学建模材料。2）研究吸收补充新素材 根据生产生活实际，把学生感兴趣的现代社会生活热点问题吸收进来；选取自然界中奇妙而令人感兴趣问题；选取身边人们习以为常且容易忽视而结果又出乎意料问题；把近几年来全国大学生数学建模竞赛题（专科组的竞赛题）也逐步补充进来。

1.2.2 根据不同专业情况选用素材，内容呈现多层面和多元化

1.2.2.1 师范类数学专业 师范类《数学建模》增设了中学数学建模内容，包括教学方式、方法以及历年中学数学建模竞赛题目选讲内容。师范学生要想在日后胜任中学数学建模教学工作，他们不但要掌握系统的数学建模方法与技巧，还要掌握一套较为科学、有效的中学数学建模教学与学习方式和方法，还要熟悉近年来中学数学建模的题目。

1.2.2.2 理工类、经济类各专业 选取的素材多为生产工程领域和经济类的数学建模问题，这些问题涉及各个专业的问题，突出了多学科的交叉和综合，开拓学生的视野，扩展他们的知识面。

1.3 根据专业确立《数学建模》课程设置，采用不同方式进行教学

1.3.1 师范数学专业 我校规定师范数学专业的《数学建模》课程为必修课，它包括《理论学》和《实训课》，课时比为1∶1，目的是注重学生实际建模能力培养，为此提供时间和空间。理论课中的教师为主导，学生为主体，以教材为主线，围绕教材章节，教师归纳讲解不同类型数学思维方法和常用的数学思维方法，讲解数学建模的步骤。教师起到引导和示范作用。实训课程中注意培养学生的实际建立数学模型的实战能力。学生分为小组活动，一般三个人一组。教师在理论课提前布置与本节相关数学建模题目，在课后由这些小组成员共同查资料，互相启发、共同讨论并撰写出论文。上实训课时，围绕某一数学建模问题，各小组可以踊跃发表见解，介绍本组的解题思路和方法，其他组可以补充、修改，或提出质疑，也可以另辟新径采用不同的建模方法。最后由教师点评各种方法的优势和不足。

1.3.2 理工科、经济类各专业 我们采用选修课形式开设《数学建模》课程，深入浅出讲解各种数学思维方法在生产实际中的应用，主要是开拓学生视野，激发学生学习数学的热情，使学生感受到生活生产中数学无处不在，培养学生应用数学方法去分析解决问题意识和能力。教师精选学生力所能及的数学建模题目，由学生在课余时间完成。

1.3.3 开辟数学建模的第二课堂，建立数学建模实验室 每年我们吸收各个专业的学生到数学建模实验室进行研究工作，选拔培训学生参加全国大学生数学建模竞赛，让学生也进行高水平的数学建模实践演习。不同专业的学生组成一组进行实训和竞赛，不同专业的学生的知识和能力可以互补，发挥了每个学生的特长，如计算、分析、编程、写作等；各门学科的交叉和综合运用，开阔了学生视野、扩展了知识面，激发了他们探索和研究的兴趣和欲望，也使得他们分析问题和解决问题的思维触角更加敏锐、灵活，思维空间更加广阔。

1.4 采用灵活多样的评价成绩方法 数学建模教学改革以往评价学生成绩的方法，评定成绩的方法分为三部分：一是平时小组成绩；二是平时队员表现；三是论文成绩。评价学生更加注重对学生分析和建立模型过程考查，采用平时以小组为单位，小组成员荣辱与共的小组计分法。这种方法可以促进小组成员团结协作互相启发，互相质疑、共同提高；同时教师可以考查同一小组不同成员在平时建模能力表现，例如建模方法、灵活性，是否勇于创新、敢于标新立异，鼓励学生另辟新径，用多种角度去分析问题，对于勇于质疑，勇于提出不同方法的学生加分。最后在学期未教师布置数学建模题目，给出几天时间由学生建立数学模型并形成论文形式上交，教师按一定标准记入成绩。

1.5 改革以往教学方法，注重数学知识来源、发现和探究过程，注重对学生的创新意识和创新能力的培养。 以往数学课程注重数学逻辑体系、定理规则及计算技艺，而忽视了数学知识它的来源，发现和探究过程。我们的学生面对考试可能是佼佼者，但面对活生生的实践问题可能就束手无策。项武义教授称之为把姜女西施置于X光透视，所看面的只能是一幅骨头架子，毫无美可言，学生连看的兴趣都没有，认为数学太枯燥、抽象，没实际应用价值，它离我们生活生产很遥远，谈不上更好地学习数学，更谈不上兴趣和创造。我们改革以往教学方法，注重数学知识来源、发现和探究过程，注重对学生的创新意识和创新能力的培养。 转贴于

1.5.1 我们在数学建模教学中，讲解数学思维方法时都要从实际问题中导入，讲清楚每个数学分支的思维方法的背景和特征，注重知识的来源和应用范围。

1.5.2 在建模教学中教师引导学生从多角度去观察和分析问题，探索发现新的解决方法，激发学生的好奇心，点燃他们胸中的求知欲望，使他们感受到数学家发明研究时的火热的思考。教师制造平等的讨论研究氛围，鼓励学生互相讨论探究，互相启发、互相补充、互相置疑，不断修改补充数学模型，学会分析和评价模型。教师鼓励学生大胆猜想，敢于另辟新径、标新立异，培养学生的创新意识和创新能力。

2 实施效果

2.1 通过数学建模的学习，学生对数学认识发生了质的变化，具备了应用意识和创新意识。通过改革教学方法，注重建模的收集资料、分析思维过程的演练和运用讨论探究式学习，学生对数学产生深厚兴趣，认识到数学处处在我们身边，利用好它可以解决许多生产实际问题，学生从数学建模中体验到从来未有过的当初数学家发明创新时火热的思考，这种返璞归真的探究过程培养了学生的应用数学的意识和能力。建立模型过程中面对活生生的实际问题，教师鼓励学生从多角度观察问题，并用多种数学方法解决问题，培养了学生的创新意识和创新能力。

2.2 根据不同的专业设置不同的数学建模教学模式，使得不同专业学生呈现不同的特色。数学专业学生在毕业论文写作中都得益于数学建模学习中论文写作，很多学生做论文题目就是数学建模方面论文，具备了建模能力和论文写作能力；师范类数学专业不仅具备了数学建模的能力，还熟悉中小学数学建模题目类型和教学方法，使得学生毕业后能从容胜任中小学的数学建模教学工作。非数学专业学生接受了数学建模培训和锻炼，开扩了他们的视野，使他们领略到了各门学科交叉和综合运用的价值，为他们提供了培养创新能力和科研合作能力的一个较好的平台。通过数学建模，这些学生的毕业设计、毕业论文中能自觉地应用数学思维方法分析，解决问题，论文的写作能力得到提高。

2.3 我校是同类院校中最早参加全国大学生数学建模竞赛并获奖学校之一，从2001年至今，每年组织学生参赛，曾获国家级二等奖、省级一等奖、二等奖、三等奖，每年都有获奖学生。

【参考文献】