经济数学基础精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇经济数学基础范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

关键词：《经济数学基础》；项目式教学；教学实践

《经学数学基础》是很多高校，尤其是高职院校一门必修的重要基础课程。但是，对于这门重要的基础课程的教学方法和教学形式，大多数却依然延用传统的方式和方法：即以老师课堂讲解、推导公式定理为主，课后布置一两道习题来补充，最后是期末考试学生得一个分数结束。这样的教学方法收效甚微，尤其对于高职院校的学生而言，他们的数学基础本来相对就较差，枯燥繁琐的公式推导证明，不仅让他们感到索然无味，厌烦畏难，更让他们觉得这门课程觉得这门课程离现实生活太过遥远，不切实际。将目前工科教学中流行的项目教学法引入到像数学这样的理科教育中来，解决《经学数学基础》教学中长期存在的脱离现实，学不能用的问题。

一、项目式教学及其特点

项目教学法起源于美国哈佛大学，盛行于德国，尤其适合于职业技术教育。项目教学法是指将传统的学科体系中的知识内容转化为若干个教学项目，围绕着项目组织和展开教学，使学生直接参与项目全过程的一种教学方法。

项目教学法具有如下的特点：项目教学所采用的项目应具有一个轮廓清晰的工作任务说明；它是某一个教学课题的理论知识和实践技能的结合体；学生在一定的时间范围内能够组织自己的学习行为；学生自己克服、处理在项目工作中出现的困难和问题；能有明确而具体的成果展示；学习结束时，师生能对“项目”的完成情况做出评价。

二、《经济数学基础》项目式教学实践

项目式教学有利于培养学生的创新能力、实践能力、独立分析问题、解决问题能力，以及团队间协作能力，因而非常适宜于实践性较强的工科学科采用。然而对于理科学科的教学应用却不多见。下面笔者将结合自己的教学实践进行阐述。

1.项目的整体规划。项目式教学首要而关键的一步是“项目”上的规划，一个好的“项目”应该与现实的商业实际活动或者企业实际生产过程有联系，力争贴近生活与现实。

以《经济数学基础》的教学为例，(注：笔者所采用的教材是由高教出版社出版，顾静相主编，第2版)，这门课的教学目标是要使学生获得有关高等数学的基本知识，培养学生的抽象思维和综合分析、逻辑推理的能力，使学生初步拥有运用数学知识解决实际问题的能力。我们用整个教学课时数30％左右的时间来讲解理论知识，用70％的时间来进行项目综合训练。

笔者将全部内容分成基础型模块、扩展应用型模块和专题及综合型模块三部分。其中基础型模块主要是一元微积分内容，这是各个专业都要学习的数学基础；扩展型模块：主要是线性代数、概率统计、级数、积分变换等，它相对于基础型模块而言，适用的专业范围更广；而专题型模块：主要是数学软件、计算方法的应用，数学模型的建立，通过现代教育技术介绍数学在工程中的应用。

下面列出了三种不同模块的《经济数学基础》项目设计方案：(1)基础型模块。例如微积优化与微分方程项目(如：“平衡状态下的交通流”模型分析)。(2)扩展应用型模块。例如线性代数与概率统计项目(如：“Durer魔方”分析)。(3)专题及综合型模块。例如，MATLAB7.0入门与应用实践提高。

上面每个模块均由四到五个子项目组成，但是要求每个模块所设计的项目涵盖的知识范围要达到整个模块知识点的80％以上，让学生实际问题中综合运用其所学的数学知识，提高其解决实际问题的能力。限于篇幅。在此不再一一列出每个模块所设计的具体子项目名称。

2.项目式教学计划的实施。规划好整个课程的教学项目以后，接下来是对项目式教学的组织实施。以笔者所带班级为例，一个标准班有30名左右的学生，可以成立分成3个项目小组，每组约10项目成员，项目小组的形成根据自由选择以及教师协调的原则来组合。一个项目的人事构成由技术总监、项目经理、技术骨干、普通成员组成。

其中项目的技术总监由教师来担任，主要负责整个项目的总体进度和对项目经理提供技术支持。项目经理由学习成绩好、理论知识扎实、动手能力强的学生来担任，主要负责项目的具体进行，协调项目小组成员分工合作；而技术骨干相对于普通项目成员基础要好一些，可以作为项目经理的接班人和后备军，同时也负责对普通成员进行指导和培训。人事结构上力求扁平化。项目的组织结构最上层为技术总监，其下包括项目经理，技术骨干和普通成员这三部分。

下面以“基础型模块”里的“森林救火”项目为例来阐述如何实施项目式教学。

首先给出项目问题：“森林失火后，要确定派出消防队员的数量。队员多，森林损失小，救援费用大；队员少，森林损失大，救援费用小。综合考虑损失费和救援费，确定队员数量。”

对于这样的实际问题域，没有给出具体的公式，没有现成的解题模板可以套用，要求学生能用数学的方式进行思考，抽象出数学模型，并运用合适的方法进行求解，最后验证结果，进行讨论。我们给出了完成这个项目的步骤：首先是项目问题，其次是建模分析，再是求解验解，最后是总结讨论。

根据完成项目的思路，技术总监对3个项目经理提出建议，建议每个项目小组内部进行合理分工，3-4名成员进行建模分析，2-3名进行求解，2-3名成员进行验证，最后解答完成以后大家再进行集体讨论总结。同时，在3个项目小组之间展开竞赛，通过合理的评价标准确定优胜项目小组并给予一定的奖励，比如平时成绩加分等。

最终优胜小组给出的参考数学模型如下：记队员人数x，失火时刻t=0，开始救火时刻t1，灭火时刻t2，时刻t森林烧毁面积B(t)，而损失费f1(x)是x的减函数，由烧毁面积B(t2)决定；救援费f2(x)是x的增函数，由队员人数和救火时间决定

因此存在恰当的x，使f1(x)，f2(x)之和最小。关键是对B(t)作出合理的简化假设失火时刻t=0，开始救火时刻t1，灭火时刻t2，可得出时刻t森林烧毁面积B(t)的大致图形，它是非线性递增的。

易知，分析B(t)比较困难，转而讨论森林烧毁速度dB／dt。

通过这样的分析，解题思路逐渐明朗，最终得到了一个满意合理的结果。作为高职院校的学生能抽象出这样的数学模型已经是相当不错了。

3.项目式教学效果的评价。由于在理科中引入项目式教学在国内目前还很少见，作为一种开拓式的数学教学探索，需要对这种方式的教学效果进行检验。

笔者设计了以下一些教学效果检验指标：学习兴趣、自信心、教学满意度、利用经济数学基础知识分析解决问题能力共4个参数进行测评。其中学习兴趣、自信心、教学满意度这4个参数通过问卷形式进行学生调查，以百分制形式让学生打分；而利用经济数学基础知识分析解决实际问题能力这个参数则是通过数学竞赛来取得。笔者所带的班级实施项目式教学法，同系部也有未实施这一新教法，仍采用传统教学形式的同事，让两人所带的班级同时参加测评。项目教学应用在《经济数学基础》这门课的教学中取得了相当的成功，在各个指标中都比传统教学取得了更高的分值。

三、项目式教学实践小结与思考

项目式教学通常以教学项目的方式对教学内容进行整合，教学内容突破了传统的学科界限，是以项目为核心，按照工作过程逻辑建构教学内容。这种教学模式非常适合技术性操作性比较强的工科学科，也是许多高职院校中正在积极尝试推崇的一种教学模式，但是对于理科学科，在这方面的尝试却非常少见。因此，笔者所进行的将项目式教学引入到《经济数学基础》这门课中来，是一种开拓性的实践探索。

这次实践探索可以说取得了相当程度的成功，激发了学生学习经济数学的学习兴趣，提高了他们应用数学知识解决现实生活中实际问题的能力，但是在整个项目式教学环节当中有些环节还需要进一步完善和加强。

(1)“项目”的设计要全面地考虑学生的数理基础，高职院校的学生本来数理基础就比较薄弱，一个“项目”不能根据学生的实际情况“量体裁衣”必然会导致失败。

篇(2)

大多数学生对《经济数学基础》课程缺乏正确的学习方法由于数学知识自身的抽象性、逻辑性等特点，使得高职学生学习经济数学并不能像学习其他知识一样可以通过对内容的累积记忆达到掌握。大多数学生在对《经济数学基础》的学习过程中往往表现出一种学习无连贯性、无计划性等特点，甚至在自主学习过程中会出现抓不住学习重点、难点的情况。其根本就是学生在如何进行《经济数学基础》这门课程的学习时缺乏正确的学习方法。对于《经济数学基础》网络课程平台而言，因其对内容设计的层次性要求，使得知识点相对独立，这种无连贯性和无计划性的学习，往往造成的较为严重的后果。要么表现在仅对知识点本身的理解掌握，但缺乏全面的了解，造成不能灵活运用；要么表现在学完就遗忘，从而对学生的学习积极性造成严重的打击，认为数学过难，自身没有学习好数学的天份，表现出厌学、不学的情绪。平台资源还不够丰富，需要作更进一步的资源完善工作学生对《经济数学基础》网络课程学习的目的在于促使自己掌握和应用新的知识，这就要求网络资源平台能提供足够的、有效的相关资源，让学生能自主地进行选择性学习，从而培养相应的数学思维和解决实际问题的能力。因此，资源的丰富与否，也是促使学生是否愿意进行《经济数学基础》网络课程学习的原因之一。丰富完善的《经济数学基础》网络课程资源建设，可以让学生对经济数学知识点从不同角度进行思考，加深理解，从而做到理解掌握，灵活运用。针对以上存在的问题，要求我们在现有条件下提出一种行之有效的方法，能让学生更好地利用《经济数学基础》网络课程平台进行学习。

重视《经济数学基础》网络课程平台使用培训工作，调整学生认知偏差认识一个新生事物，都有个接受过程。对习惯了传统“教师讲，学生学”教学模式的学生而言，更应给他们一个认识了解《经济数学基础》网络课程平台的过程，即培训过程。通过对《经济数学基础》网络课程学习平台的使用培训，可以让学生熟悉掌握平台的基本架构，从而做到熟练掌握“如何查找自己所需学习资源，如何对自己的学习情况进行检测和反馈等”。另外，培训过程也是一个让学生克服对新生事物的畏惧感并增进对《经济数学基础》网络课程的认识的一个过程，它能让学生的《经济数学基础》网络课程平台学习更具有目的性，从而达到对所学知识点进行补缺、补差的效果。对《经济数学基础》网络课程平台的熟练掌握，有利于学生对资源的选择性学习。教学内容、教学大纲等内容的学习，可以让学生对知识点间的联系有全局性把握；重、难点解析的学习，可以加深学生对所学知识点的记忆和理解掌握。突出《经济数学基础》网络课程资源的结构性设计，增强学生学习兴趣学习兴趣决定了学生学习的主动性。如何让学生对《经济数学基础》网络课程产生学习兴趣就成为急需解决的问题。《经济数学基础》网络课程学习平台是为面授教学进行补充或远程教育自主学习而作的数学数字化资源建设。因此，《经济数学基础》网络课程资源应充分体现其归纳性和层次性。归纳性强，有利于学生对章节知识的内容进行全局性把握，有助于了解知识点间的联系；层次性强，有利于学生对知识点逐步深入的理解和掌握，增强学习兴趣。

学好经济数学很重要的一点就是学会归纳对比理解。因此，《经济数学基础》网络课程学习平台上对章节的归纳，可以更有效地让学生把类似概念、性质等作对比性理解，也可以让学生清楚地了解知识点间的关联，从而有助了发散式学习。考虑到认识事物由浅入深的思维方式和学生的数学基础等的差异性，在进行资源重构时往往要求把知识点进行层次性设计，如基础自测、知识拓展等栏目。这种层次化处理可以有效降低学生学习的压力感。以自测训练为例，自测过难很容易打击学生学习积极性，而由浅入深的自测题设计，就可以有效克制这种削弱积极性的行为。“即学即用”形式的测试设计，其出发点在于对正在学的知识点进行不同角度的简单应用测试，往往只需直接套用公式、性质或进行简单变换就能得以解决，这种训练的设计可以让学生获得学习成就感，从而增强学习经济数学的积极性。学生学习的一大目的是通过考试，因此，如果有设置例如考试重难点梳理、考试题型指导等栏目的设计，让学生学习更有的放矢，起到事半功倍的效果，那么学生对《经济数学基础》网络课程的学习将更具有主动性和积极性。

加强《经济数学基础》网络课程学习方法引导，提高学生学习效率数学课具有的抽象性、逻辑性强的特点，决定了学生不能通过纯粹记忆来学习数学。因此，学好《经济数学基础》这门课程，要求学生掌握正确的学习方法。如何有效地运用《经济数学基础》网络课程平台进行学习，也是学习方法中的一个重要环节。就数学课程本身而言，学习数学的关键在于对定义、性质、定理等的理解掌握。只有在理解和掌握的基础上，才能做到灵活运用，才能在解题技巧训练的学习过程中做到事半功倍。《经济数学基础》网络课程平台上每个相应的知识点都设有对应的测试题，通过对测试题的训练可以及时反馈对知识的掌握情况，同时通过这种训练可以加深对基本概念、性质、定理等的理解。在经济数学基础网络课程学习过程中，要重视对章节知识点间的联系的把握，不能出现脱节式学习。要学会理清各知识点间的连贯性，这种连贯性的掌握一定程度上可以让学生对新知识点的理解掌握更为容易简单。学习过程中总会碰到一些难以理解或无法理解的知识点，这要求能提供一个及时反馈的平台，让学员及时地通过论坛或平台提供的反馈功能栏与其他学生或教师进行交流，获得解决。对于不能及时得以解决的，应建议进行搁置处理，对章节进行全面学习后再回顾思考。单个知识点的学习很容易让学生出现知识面的断层问题，打击到学生的学习积极性。另外，应指导学生充分学习平台教学大纲和重难点解析，从而对所学的知识体系有个整体性把握，明白“哪些需要重点学习，哪些只要理解性掌握”。进一步完善《经济数学基础》网络课程资源，增强网络平台趣味性和实用性一个好的《经济数学基础》网络课程平台，其判断标准之一就是其网络资源是否充足。现有的《经济数学基础》网络课程平台大都是以开放形式建立的，即随时可以对平台资源进行补充完善。资源的选择一定要具有典型性，典型的例题能让学生从不同角度去理解和掌握，从而做到灵活运用。当然，对《经济数学基础》网络课程平台而言，其资源本身不应仅仅是各经济数学知识点的介绍，或纯理论性的知识讲解，这很容易让学生失去学习兴趣。因此，在资源建设设计时，应加入一些如数学故事、学习方法介绍、案例分析等栏目，让学生明白“怎样去学，为什么要学”，也能够增强《经济数学基础》网络课程学习的趣味性和实用性。

作者：余梦涛 吴润民 单位：四川广播电视大学

篇(3)

关键词：高职 经济数学 课程改革

一直以来，高职高专经济数学教学改革的立足点都是将该课程定位为经管类专业的一门重要的基础课程，不仅是后续课程的工具，同时也是构建学生科学思维结构不可或缺的基础。从以“理论够用，突出专业技能培养”为方向的教学改革思想逐步成为教改主流后，经济数学教学改革也逐步从小改小闹发展到大刀阔斧，一方面，大幅度减少课程的教学时数；另一方面，大大降低了对数学理论的要求。随着专业课程教学改革的不断深化，经济数学与专业课程的相关程度越来越低，经济数学作为后续专业课程基础的作用也越来越弱化。然而，经济数学作为经济、管理、财务等现象分析的重要工具的作用却依然存在。因此，经济数学课程改革的立足点需要重新定位，才能为经济数学课程改革开辟一片新的空间。

一、当前经济数学课程改革的几种模式分析

1.基于高等数学基础上的教学内容重组的改革模式

这种改革思路是以删减微积分部分知识点，适度降低教学要求，增加线性代数、概率统计等内容，一些教材中还加入了如线性规划等内容。这一改革思路在专业课程全面改革前曾经成为经管类专业数学教学改革的一个标志。然而随着高校扩招和专业课程教学改革的全面深化，教学内容多、理论要求高、难度大与教学时数大幅度缩减以及学生数学素质下降的矛盾日趋凸显出来。

2.以增强数学服务于专业课程需要为主导的改革模式

这种改革思路在一定程度上改变了经济数学与专业课程教学脱节的状况，在数学教学内容中加入了许多从专业应用中抽象出来的实例，以体现经济数学在专业应用中的作用、途径和方法。在总体教学内容没有根本改变前提下，给予数学教师更多的选择教学内容的权力，大大提高了经济数学教学的灵活性。但由于数学在经济管理、财务分析等实际工作中应用的广泛性和复杂性，将专业应用实例直接用于经济数学教学难度较大，无法适应教学需求。因此这些实例通常都进行了较大程度的抽象，而抽象的过程通常都略去了，展现给学生的仍然是“数学味”十足的东西，离实际应用相去甚远。

3.摒弃高等数学的改革模式

随着专业课程教学改革的深化，经管类专业课程对高等数学的依存度不断降低，这也就给在经济数学中彻底删除高等数学内容的教学改革思路提供了依据，于是一种新的改革思想逐步形成：将微积分从经济数学课程体系中彻底删除，经济数学从线性代数起步，加上部分概率论和数理统计知识，构成新的经济数学的内容框架。对于在概率论和数理统计中涉及到的微积分知识，或是采取设法回避，或是干脆把它交给任课教师自己想办法去处理。这种改革思路的最大益处仅仅在于有效地解决了教学时数不足的问题。

4.基于教学方法改革的经济数学教学改革模式

随着教学内容整合的日趋定型，经济数学教学改革逐步从单纯的内容重整向内容与教学方法同步调整的模式发展，各种教学方法不断被应用到数学教学中。这种模式较典型的表现形式有两种：一是在经济数学教学中引入多媒体辅助教学手段，各种为经济数学教学服务多媒体教学课件开始在市场上出现；二是引入数学实验，将一些计算工具的使用方法引入经济数学教学中，使得一些原本复杂的数学计算程序化和工具化。这种教学方法和教学手段的改革模式在一定程度上给经济数学教学带来了一些新意，对激发学生学习经济数学的兴趣和积极性起到了一定的刺激作用。

以上几种改革模式的共同点都是将经济数学定位于为后续经管类专业课程服务的工具性课程，尽管对数学知识和能力要求有所不同，但对数学课程的体系、结构、性质、地位和作用的认识并无本质的改变，仍然较完整地保持了数学的学科性体系的逻辑结构。然而，随着高职经管类专业课程改革的逐步深化，专业课程中的定量分析逐步被定性分析取代，既便保留了少量定量分析内容，这些内容也被模块化，这就使得专业课程对经济数学的依存度不断降低，经济数学作为专业课程工具的地位受到挑战，这也成为部分学校经管类专业取消经济数学课程的主要依据。

二、经管类专业数学观念需求的必要性分析

定量分析是现代企业经营管理的重要手段，随着我国经济市场化步伐的不断加快，市场环境日趋规范，在企业经营管理中，基于经验分析的决策手段将逐步被基于数据定量分析的决策机制所取代，各种定量分析工具被越来越多的企业作为经营、管理和决策重要的辅助工具，无论是基层业务和管理人员还是企业高层决策者，定量分析数据成为开展经营、管理和决策的重要依据。在这些定量分析中包含了大量的数学应用，如线性代数、概率统计、运筹学、规划方法、最优化理论、图论、对策、博弈等。这些数学观念和方法成为各种数据分析工具或决策系统构建的基础。

现行的经济数学知识结构中虽然包含了其中部分知识，但在实际教学中，更多的是从数学自身内在知识特点和逻辑结构角度讲授其原理和方法，真正反映实际应用的内容几乎没有，这使得学生无法较直观地了解数学工具的实际用途。过去，这些用途还可以通过在专业课程中的相关应用来体现，但随着定量分析逐步淡出高职经管类专业理论课程，数学课程的存在性受到质疑也就再自然不过了。

然而，对于高职经管类专业来说，保留数学课程至少有以下三个理由。

1.数学课程在提升学生可持续发展动力方面具有其它课程无法替代的作用

从宏观上讲，数学是一切现代科学技术发展的基础，即使在经济管理类学科及其应用领域中，“实践证明，用数学方法对经济问题所作的定性分析和定量分析是严谨的、缜密的和可信的”。

从整个教学过程来看，数学课程是培养学生形成良好思维逻辑结构和思维方法的重要基础课程，它对学生后续专业课程学习所提供的思维方法保障远大于数学工具本身，同时对学生毕业后的可持续发展提供动力储备。从对毕业生跟踪调查中发现，工作过程中持续保持学习动力的强度与持久度与在校期间数学成绩间呈中度正相关关系，在继续升学人群中呈高度正相关关系，数学课程发挥的潜在作用不言而喻。

2．具备较高的数学素质是高职区别于中职教育的重要标志

高职教育是我国高等教育的重要组成部分，高等教育与中等教育的本质区别在于思想方法和思维方式转变，实现这一转变恰恰是高等教育必须完成的一项主要任务，而这种转变集中地体现在从实体数学向抽象数学的转变过程中。因此，通过数学教学活动，提高学生的抽象思维能力，养成良好的思维习惯是完全必要的。相反，如果取消数学课程，将动摇高职院校经管类专业存在的基础。

3．数学分析思想是高职院校经管类专业必备专业分析基础

从专业的角度思考，高职教育区别与中等职业教育的重要标志是高职教育不仅要向学生传授经验层面的知识和技能，同时还应向学生传授基于策略层面的知识和技能，而且后者恰恰体现了高职教育的特点。对于高职类经管专业，尽管在专业教学改革过程中，数学的工具性特征不断被淡化，对于各种经济数据的分析也逐步工具化，然而，数学思想、原理和方法始终贯穿于分析过程的始终，只是由于学生缺乏必要的数学基础，这些思想、原理和方法被刻意地淡化或回避了。

由此可见，高职经管专业中，存在数学需求，尤其是数学思想应用的需求，这就决定了在经管专业教学改革中，数学教学的改革重点不是是否需要开设数学课程，而是需要什么样的数学和怎样开展数学教学活动，简单地取消数学课程的做法无疑是一种急功近利和不负责任行为。

三、高职经管专业经济数学课程改革的几点思考

事实上，目前在高职经管专业中沿用的数学课程存在众多的问题，必须进行改革，而且改革的步伐始终都在行进中，然而这些改革又始终没有跳出一个自我封闭圈子。可以说目前的改革已经步入了死胡同，必须从新的视角看待经济数学课程的改革。

1．对经济数学课程在经管专业中地位的思考

长期以来，经济数学作为经管类专业的基础课和工具课的地位十分稳固，然而，随着专业课程改革的不断深入，其工具性特征逐渐淡化，导致经济数学在整个专业教学体系中的地位趋于边缘化。因此，重新定位经济数学在专业课程中的地位是该课程继续存在重要保障。从经管类专业对经济数学需求分析中可以发现，无论是在经济现象的定性分析还是定量分析中，数学分析方法都发挥了专业基础课程的作用。因此完全有理由将经济数学课程定位在专业基础课程之上。

2．对经济数学课程知识与能力结构的思考

现行经济数学课程知识与能力结构基本上是采用“压缩版高等数学＋线性代数＋概率统计”模式，以典型的学科逻辑作为教学主线，课程突出数学计算能力培养。这种知识与能力结构随着经管类专业课程改革的深化逐步失去存在的价值，在经管类专业课程中需要进行数学计算的内容越来越少了，数学课程几乎成了独立于专业而存在的一个孤岛。由经管专业数学需求分析可知，经管类专业课程中对数学的主要需求是数学的分析方法，而不是数学工具本身。因此，是否可以考虑采取一种新的数学课程模式，即将专业应用与数学课程结合起来，在专业应用中开展数学教学。这种模式可以概括为“经济现象数量形式＋对应的数学模型展示＋模型构建原理的简单描述＋借助工具进行计算＋基于经济现象背景的数学分析”，在此过程中忽略数学模型建立的过程。这种数学课程模式既体现了数学思想方法在经管类专业课程中的应用，同时也可以提升经济数据分析的高度、精度和准确度，这是一种值得探讨的经济数学课程结构。

3．关于经济数学课程教学模式改革中数学教师观念转变的思考

长期以来，一支粉笔走遍天下，几乎成了数学教师形象的真实刻画，若采用上述课程模式开展数学教学，这样的教师能够适应课程改革的需要吗？数学课程自身的完备性常常成为数学教师自我封闭的外在诱因。随着经管类专业教学改革的不断深入，对数学教师的要求不断提高，不仅要求数学教师必须具备扎实的经济数学应用功底，同时要求数学教师必须掌握广泛的经济、管理等相关学科的专业知识，尤其要求数学教师必须熟悉数学在经济管理专业学科的应用领域、途径、方法，从专业应用的角度体现数学思想和数学工具的应用，也就是说数学教学的改革必须以专业应用作为切入点。然而，目前所见到的数学课程改革的立足点始终是从停留在数学的视角上，这就必然造成数学教学与专业需求的脱节，从而影响了数学在经管专业教学体系中作用的发挥。导致这一结果的主要原因之一就在于数学教师的专业惰性使他们自我封闭在数学的小圈子里，大多数数学教师无法或不愿意或缺乏能力，从经济管理专业视角审视经济数学课程改革的方向和立足点。要使经济数学课程改革真正取得实效，这种状况必须得到改变。

4．关于经济数学课堂教学模式的思考

传统数学课程教学历来强调知识“从何而来”，“到何处取”，“怎样去”，三个环节环环相扣构成严谨课堂教学逻辑结构。课改后，这种课堂教学逻辑结构是否还能适应新的经济数学课程体系中知识传授和能力培养的需要，比如，在采用“经济现象数量形式＋对应的数学模型展示＋模型构建原理的简单描述＋借助工具进行计算＋基于经济现象背景的数学分析”形式构建的课程体系中，传统的课堂教学逻辑就难以达到课程教学目标的要求。那么，什么样的课堂教学模式才能适应课程改革后经济数学教学？照搬专业课的教学模式能够解决问题吗？一个现实的问题必须解决，在专业课程中，从专业基础知识和专业技能到专业应用，知识和技能提升的层次相对较低，而数学作为一切科学的基础，从基础到应用则需要提升很高的层次，没有一定的数学基础，应用谈何容易。更何况数学在经管类专业中的应用，尤其是对经济现象的量化分析应用，常常需要将多种数学工具加以综合应用，才能发挥数学分析方法的优势。由此可见，简单照搬专业课程改革的模式是难以解决数学课程中基础与应用间存在巨大差距这一问题的。

综上所述，高职经管类专业对数学知识的需求是客观存在的，但目前在高职院校中普遍开设的经济数学课程无法适应专业课程改革的需要。必须承认，经济数学课程改革的难度远远大于专业课程的改革，经济数学课程的改革不仅仅是教学内容的改革，更重要的是课程观念、视角以及整个课程教学结构必须适应整个专业教学课程体系的变化，必须跳出数学课程自身的学科体系，从经管类专业课程改革的高度重新审视数学在整个专业课程体系中的地位和作用；必须充分认识经济数学课程改革的立足点应当建立在专业应用基础上，而不是建立在数学自身的基础上。只有这样，经济数学课程改革才能真正适应并满足专业课程改革的需要。

篇(4)

关键词：经济数学；经济工作；作用

经济学的严谨性与数学的逻辑性之间存在必然的联系。经济数学对于经济工作中的成本计算、财务预算等都具有积极的指导意义。数学具有自身的特点，在经济研究中既要合理发挥数学的作用，又要明确经济发展的大前提，不能过分依赖数学理论。

一、经济数学的特点

数学的核心思想就是数量的整合，而现实社会中很多领域都与数字有着密切的联系，数量关系虽是一种抽象的概念，但却对现实有着积极的指导作用。在经济学中，数学同样具有着重要意义，二者之间的结合点就在于数量关系的处理。数学概念可用来诠释经济学原理。数学中的统计利率、概率理论在经济学中有着广泛的应用。由此可见，经济学与数学之间的辩证关系。量变最终会带来质变，这是数学的特点，也是经济学的主要特点之一。数学理论和实践将促进经济的发展。数学具有较强的逻辑性，数据的分析和表达要精确，而经济学研究往往涉及企业的财务、运营、利润获得等关键问题，要求同样具有精确性，因此二者之间相辅相成。

二、经济数学在经济工作中的地位

经济数学不同于普通数学，他是数学的一个分支，是特指在经济中常用的数学理论，如方程组、函数、概率论和统计等。数学在经济工作中的地位主要体现为它是经济学的基础，并且对经济学具有指导作用。数学可以解决一部分经济问题，但并不是所有的经济学理论都需要依靠数学来解决。随着现代网络计算机技术的发展，数据信息也成为经济学问题解决的重要手段之一。将数学理论与信息科技相结合来解决经济问题是未来经济领域的主旋律。数学理论对经济发展具有明显的推动作用，数学中的导数、函数都能够帮助企业合理计算成本支出，从而确保经济利润的最大化。经济数学之所以广受欢迎，就是因为其能够为经济发展提供智力保障。数学理论是一门基础自然科学，具有规律性，掌握数学规律，并发挥其在经济中的作用，才能促进经济的发展。最后，经济和数学之间还有着辩证的关系。如何发挥经济研究中经济数学的作用取决于如何看待数学理论，如何将理论转化为实践。

三、经济数学在经济工作中的作用

目前，经济数学理论应用于经济研究主要是以数学模型的形式出现。数学模型与数学图形都是经济学深化的象征，数学方法能够促进经济学推理与分析过程，使其研究更加严谨。经济数学中的众多理论都对经济研究有着促进作用。如边际效用价值是以效用函数测定为基础而建立了数学方程组，用来进行企业的财务预算。同时结合数学的集合论、泛函分析等数学理论进而解决数学问题。计量经济模型以树立统计学为理论基础，以随机现象为研究对象。经济学中存在着大量的随机事件，为此计量数学模型的应用就具有必然性。数学方法在经济学中的作用还是得经济学有了完整的平台和科学的统计方法，使经济学理论的研究实效性提高。实证分析无论是在数学还是在经济研究中，从系统的数据中定量地检验理论假设与参数估计数值，使经验分析中的表面性和偶然性减少，从而以定量分析进行经济问题的研究。

数学公理化方法也在经济研究中有着重要的作用。如一般经济均衡理论及非合作博弈的均衡理论，这一理论主要体现为价格体系与供需平衡之间的关系。给出了供与需的价格函数Di（P）和Oi（P）（i≤1），通过Di（P）=Oi（P）（i≤1）方程解的存在性，探究一般经济均衡理论。为了求解方程组，阿罗和德布洛使用了完全公理化的方法，将企业商品视为商品空间，并以消费情况、生产描述为商品空间的子集及其上的偏好，而将消费者的消费描述为商品空间的子集，将消费者的以持有商品视为空间中的一个点，将产品生产与消费之间的利润分配表示为θ。这样就通过数学理论形成了经济系统的研究方案，给出这个系统的一些基本假定，就形成了公理系统，来解决经济问题。第二就是冯・诺依曼的博弈数学理论，冯・诺依曼证明了数学在经济学研究中的作用，并以此创立了非合作博弈的均衡理论。经济学研究的公理化方法主要是帮助研究者将经济学理论转化为数学语言，以数学表达相关经济现象中的概念，利用经济现象中的实际关系的数学假设，在利用相关公理、和抽象的数学推导列出反映经济现象的命题。数学公理化方法的简洁性，严格性和一般性，发挥数学在经济研究中的作用。四、总结

经济发展的影响因素众多，因此经济分析是个复杂的过程。而经济数学作为数学的一个分支，不仅起到了基础作用，还对经济研究起着促进作用。对于现代经济来说，如何将数学理论应用于经济学研究中，发挥数学的重要作用，才能促进经济的发展。（作者单位：海南师范大学）

参考文献：

[1] 张玉英.对高等数学的教学思考[J].内江科技，2012（05）.

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关键词: 物流专业《经济数学》教学 现状分析 改革建议

《经济数学》是高职院校财经、管理类专业的重要基础课,对实现高职高专培养“高素质、技能型人才”的目标发挥着不可替代的作用,这就对《经济数学》提出了如下教学原则:以应用为目的,以必需、够用为度,以掌握概念、强化应用为重点。下面对我院物流专业《经济数学》的教学现状进行分析,并就我院《经济数学》教学改革提出几点建议。

一、我院物流专业《经济数学》教学现状分析

(一)教材及内容分析。

目前,我院物流专业采用的《经济数学》教材是经济贸易系的通用教材,与本专业实际情况脱节。一是教材教学内容多,却只开设70学时左右,学生无法全面系统地完成这些内容的学习;二是教学内容基本上是数学专业教材的一种浅化、压缩,没有真正联系现实生活,与学生的知识背景、生活经验相距甚远,从而直接影响他们的学习热情和学习效果,也不利于《经济数学》课程与相关专业课程的衔接。

(二)学生现状分析。

由于各院校扩大招生,高职院校生源质量普遍下降,再加上我院物流专业是文理兼收,学生的基础参差不齐。有一部分学生数学基础差,他们原以为学习文科类专业可以不用学数学,到了大学才发现还要学《经济数学》,在心理上就对《经济数学》产生厌倦感,没有学好《经济数学》的信心;还有一部分学生不能明确找到《经济数学》与专业课程的联系,没有真正认识到其在专业基础课程中的地位,意识较为淡漠,这些都会直接影响教学质量和效果。

(三)师资力量与教学方式方法分析。

我院教授《经济数学》课程的老师大多数是数学专业毕业,对物流专业相关问题并不熟悉或知之甚少,因而授课时无法把现实物流问题与数学方法结合起来,造成数学与专业脱节的现象;由于《经济数学》课程学时少,内容多,大多数教师还不能将多媒体教学有效利用起来;授课内容以理论教学为主,而对实践、应用方面教之甚少;教学的目的只是为了考试,教师强调解题方法的训练而忽视对学生数学应用能力的培养,这种模式下的教学,根本实现不了《经济数学》的教学目的与培养目标,不利于学生数学素质、应用能力、创新能力的培养。

在这种教育背景下,我院物流专业《经济数学》的教学改革显得十分必要和紧迫。

二、《经济数学》教学改革建议

(一)调整、优化课程体系,体现专业性。

高职教育的目标是培养应用型高技能人才,《经济数学》教材应该结合物流专业的人才培养目标,突出专业关联度。数学教师和专业课教师在开学时就要让学生明确知道《经济数学》在物流专业中的基础性地位和作用。教学内容要注意联系实际,精心挑选来源于实际应用中的例子,如用当前物流作业中的热点问题作为引子,以此引出相关的数学工具,从而激发学生的学习兴趣,培养学生探究式学习的良好学习习惯。在教材使用上,各专业应选用适合本专业实际情况的《经济数学》教材或者自编教材。

(二)丰富教学手段,强化教学效果。

为了培养学生的学习兴趣,提高教学质量,教师就要不断地改进教学方法和教学手段。我院物流专业学生文理兼收,基础差异较大,在教学中不能“一刀切”,教师要因材施教,并加强课后针对性的辅导,让全班学生都参与教学,以利于激发学生学习的兴趣。

运用多媒体辅助教学,可以增强数学教学的直观性,解决一些传统教学模式下难以解决的问题,可以使课堂教学更加丰富、精彩和高效。

我院学生的成绩评定笔试分数占80%,可尝试增加解决物流专业实际问题的考核方式。例如以数学建模的形式可让学生以两到三人为一组自由组合,教师事先找好实践题目,规定完成的时间,可进行适当的答辩。这种形式的考试能让学生真正体验数学在物流专业中的重要性和作用,体验成功的快乐,从而使《经济数学》的教学形成一种良性循环。

(三)加强师资队伍建设。

一个好的物流专业的数学教师,不一定要深入地研究专业课,但起码应当对物流专业的基本专业课有一个大概的了解。我院物流专业的数学老师大多没有接触过物流专业的专业课,应当通读物流专业的基本教材,多与专业课教师进行沟通,多与兄弟院校教师进行交流,这样才能恰当地引入物流专业的实际问题,让学生在解决实际问题的过程中,掌握《经济数学》的计算方法,既增强学生的学习兴趣,又培养学生解决物流专业领域实际问题的能力。

三、结语

为了适应社会发展,为高职培养目标服务,为提高学生综合素质服务,我院的《经济数学》课程改革是必然趋势。以上是我结合在经济数学教学过程中遇到的主要问题提出的初步的改革建议,当然,其中还有很多不完善的地方有待进一步的探讨。总之,只要我们不懈地努力,不断地探索,相信我院的《经济数学》课程改革一定能取得很好的成绩。

参考文献:

[1]钟敏玲.对高职院校经济数学教学现状的思考及建议[J].职教与成教,2006,4.

[2]郭志军.经济管理类专业经济数学教学改革研究[J].北方经贸,2008,2.

[3]杨汉芳.对经济数学课程教学的几点认识[J].甘肃科技,2008,4.

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【关键词】高职院校 《经济数学》 现状分析 改进

高等职业教育是以培养生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才为主要任务的教育，专业人才培养模式应做到增强学生可持续发展能力，重视学生全面发展，推进素质教育，增强学生自信心，满足学生成长需要，促进学生人人成才高职教育。本文针对我院财经类专业《经济数学》课程教学现状，对教学内容、教学方法与手段及评价方法等方面进行了探索和实践，总结出了一些改革方案。

1.我院财经类专业《经济数学》课程教学现状分析

1.1《经济数学》课程教学实施效果

《经济数学》课程是各高职院校财经类学生必修的专业基础课，通过本课程的学习，使学生获得必需的数学知识，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力，为以后进一步学习其它专业基础课和专业课奠定必要的数学基础。但是，实际教学效果不容乐观，就我院近三年财经类专业学生《经济数学》考试成绩统计：不及格率为22%左右，70分以下的已经占了50%—60%，有的专业如市场营销专业不及格率高达50%，而70分以下已经超过80%。对这种极不正常的成绩分布，是由于课程对学生难度大，还是其他原因？应该说这样实施的效果无法起到《经济数学》课程在专业人才培养计划的作用。对此，我们进行了征求任课教师意见、组织学生问卷调查、召开学生座谈会等多种形式的调研活动，了解到《经济数学》课程在教学中存在的主要问题。

1.2《经济数学》课程教学中存在的主要问题

1.2.1生源质量差，学习兴趣低

由于高职院校学生结构比较复杂，有职业高中的学生、有单独招生的学生、即使是高考录取的学生分数都较低，学生基础参差不齐，尤其是数学成绩更差。高职大学生缺少普通高校大学生的雄心壮志，加之长期学习后进形成的学习热情不高，学习习惯不好，信心不足，对学习的厌倦等负面因素，使大多数高职学生缺乏对《经济数学》课程的学习兴趣。

1.2.2教师教学内容枯燥、专业性结合不强

我院《经济数学》教学内容都是严格按照国家对普通专科层次要求来制定的，大部分教师也习惯按照规定内容教学，理论推导多、公式繁琐，必然带来教学内容枯燥。大多数《经济数学》课程教师毕业于数学专业，对财经类专业知识了解不多，在教学内容上与专业结合不理想。

1.2.3教学方法和手段单一

《经济数学》课程的教学就其教学方法和教学手段还停留在传统的“一本书、一支粉笔”的基础上，既没有创意，也没有创新，当然也无法提高学生的学习兴趣。也有不少学院近年来在不断探索采用多媒体教学、案例教学、任务驱动教学甚至行动导向教学等方法，应该说起到了一定作用，但目前相配套的教材很少，好的教材几乎没有，因此效果并不是很明显。

2.《经济数学》教学内容的改进

2.1教学内容应把握“以应用为主，以适用为度的原则”

高职学生的培养目标是培养高职应用型技术人才，并不是培养理论研究型人才，因此《经济数学》教学内容应以“应用”为主，满足培养高职应用型技术人才之需要，为后续经济类各专业知识的学习提供必要的数学知识，做到适用为度。何为“适用为度”呢？只要基本能满足经济类各专业的专业知识课程学习的需要就行了，比如微积分部分，只需把一元微积分的内容讲详细，讲透彻，侧重点是知识的应用，减少不必要的理论推导，至于多元微积分内容可以不作要求，因为这部分内容在高职财经类专业知识学习中运用较少。

2.2教学内容与专业知识融合采用模块教学

在《经济数学》教学中，往往认为应该尽可能的结合经济应用问题来讲解数学内容，但是通过实际教学，却发现适得其反。学生不但没有掌握好专业知识应该具备的数学知识，对数学在经济中应用问题听得也云里雾里。为什么会出现这样的情况呢？这是因为《经济数学》作为一门基础课，通常都开设在大一学年，而大部分学生可以说基本上没有接触过经济问题，同时第一学年开设的专业课程又很少。因此讲数学在经济上的应用时，刚开始只能涉及简单的经济概念和经济应用问题，只有把经济问题讲清楚，才可能进一步结合数学在其中的应用。比如微分在经济分析中的应用时，讨论最大值最小值应用问题，把利润的最大化问题、成本的最小化问题结合起来讲解比较合适，学生有兴趣而且还能听懂；若再把存货问题的最优生产批量或最优采购批量结合讲解，笔者认为就不太合适，因为所涉及的经济问题对刚进校的学生来讲，不可能理解得很清楚，这些知识可以融入专业课程中学习。

因此，在《经济数学》教学内容具体组织实施中，可以采取分段教学模式，解决上述困扰。把数学知识融入专业知识教学中，以专业知识教学为中心，数学为专业服务， 实施“模块化”教学的模式。比如第一模块：基础理论；第二模块：专业应用。并且要有专用的配套教材，只有教材在教学内容上按模块式进行调整、在编写方法上以任务驱动模式进行更新，才能正确引导教师在教学内容上的创新、在教学方法上的改进，以真正实现《经济数学》课程教学的改革。

3.《经济数学》教学方法与手段的改进

3.1充分使用多媒体教学资源

传统数学课程的教学方法与很多专业课程有所不同。专业课程教学有大量的信息资料、图片、视频等辅助教学资源，而传统数学课程教学基本上都是教师边写、边讲、边分析。而这种单一的教学方法使得学生始终是“要我学”的被动对象，而不是 “我要学”的主动对象。数学教师在教学中，也要充分使用多媒体课件和课程网络资源，增强教学的直观性，有利于学生对知识的理解和消化，提高学生的学习兴趣以及解决问题的效率和能力，同时还为学生自主学习提供有效的文献资料和网络资源信息。

3.2灵活运用讲练结合的课堂教学方法

对于“基础理论”知识模块的教学，仍然以课堂教学为主，但要改变传统由教师“满堂灌”的教学模式，多采用小组课堂讨论、学生台上演练等讲练结合方式，理论以“适用”为原则，把必须的基础知识讲详细，讲透彻，减少不必要的理论推导，把重点放在数学公式的实际使用和计算上。

3.3采用案例教学方法

《经济数学》课程在“专业应用”模块教学内容设计上要精心挑选案例，案例的选择要注意两个方面，其一：是数学知识在专业领域的应用，其二：是专业领域的经济概论必须要用数学知识来解读，两相结合，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯的死记硬背数学知识转变为因专业学习需要而学习数学知识，树立一种新的学习理念。提高学生的知识增长技能。案例的选择还要注意其趣味性、代表性和实用性。

3.4开展任务驱动教学法

目前，教学模式与教学方法的改革是高等职业教育教学改革的重点之一。“以项目为引导，以任务为驱动”的教学方式对学生综合能力的提高起着十分重要的作用。在《经济数学》课程“专业应用”模块中，也可以类似于专业课程教学，多采用任务驱动教学法，改变传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂教学中来，教师针对某一内容和知识点对学生提出明确的案例解决任务，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。变被动学习为主动学习。

比如为了解决“存货的最优生产批量或最优采购批量”的经济应用问题，教师可以引导学生为完成这一任务，怎样运用所学的导数及最大值最小值知识来解决完成这一任务，使学生明确因为要解决这一实际经济问题，需要运用导数及最大值最小值知识，使学生带着目的去学习数学知识，积极参与到教师的教学中，形成一种课堂互动的局面，提高学生学习数学知识的兴趣。

4.《经济数学》成绩评价方法的更新

考试是教学的指挥棒，是检查学生学习效果的必不可少的手段，对于引导学生端正学习态度，把握学习重点起着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这就要求学生，既要能动脑，又要能动手，所以必须要用新的职业教育人才质量观去考核学生，多方位、多角度、全面地评价学生的学习成绩。因此，《经济数学》应进行考试方法的改革，加大过程考核的力度，提高过程考核的成绩比例，改变一卷定结果的做法，将过程学习效果融入到评价体系中。课程过程考核可以以课堂完成学习任务，课外参与实践活动的效果等多方面来评定。比如经济应用专题解决活动、经济数学小论文、经济数学作业等内容作为过程考核依据，再结合期末试卷考试成绩，综合评定学生的学习成绩。

高职财经类《经济数学》课程教学的难度已经成为多年来从事教学的老师研究的课题，各高职院校也在专业人才培养模式上积极探索工作过程、工学交替、订单培养、项目导向等工学结合的培养模式，有的学校把基础课程包括数学、英语都融入专业课程中去实施，应该说这些探索在一定程度上对数学课程的教学改革起到了积极的作用，甚至对“模块化”教学模式的研究也起到了一定的影响，但是因为要涉及到专业课课程的设置，基础课课程的配套，专业课、基础课课时的分配等问题，这些都还有待作进一步的研究。怎样使学生在有限时间内掌握必备的数学知识，为学习财经类专业课程奠定良好数学基础，保障人才培养目标的实现，这是我们教育工作者值得长期探讨和研究的问题。

参考文献：

[1]教职成〔2011〕9号.《教育部关于推进中等和高等职业教育协调发展的指导意见》[S]

[2]教高[2006]16号.关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见[S]

[3]袁淑峰.高职高专院校《经济数学》课程改革的思考[J].课程教育研究，2012年第29期

[4]陈兵.高职经济数学分层教学实践与反思[J].佳木斯教育学院学报，2011年03期

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[6] 刘广丽、刘晓菊.高职经济数学 “案例"教学探讨[J].中国科教创新导刊，20l2.14期

[7]赵彩红、王 琳.任务驱动法在《经 济 数 学》中的应用[J].中国对外贸易.英文版，2012 04期

[8]王缨、马廷强、徐永梅.高职高专经济数学课程体系改革的几点思考[J].现代企业教育，2010年第12期

作者简介：

余英（1961—）女，四川宜宾人，重庆航天职业技术学院基础学院副院长，副教授。研究方向：经济数学；

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关键词：应用随机过程；学习方法；经济类专业

中图分类号：G642文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（a）-0000-00

随机过程一般理论的研究开始于20世纪30年代，作为一门数理学科，随机过程的应用十分广泛，诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都经常运用随机过程理论来建立数学模型并解决实际问题。近年来，随着我国金融市场的发展和金融产品的创新，随机过程在经济领域的应用逐渐体现出来，其不仅成为经济数学的重要组成部分，还在保险精算、金融衍生品定价等方面得到了重要应用，成为经济类专业人才的必修课程之一。然而，由于课程自身偏向概率论、数理统计和测度论，理论知识抽象复杂，给数学基础相对薄弱的经济类专业学生的学习带来了一定的挑战和困难。对于经济类专业学生来说，只有采用合适的学习方法才能实现将随机过程理论灵活的运用于实际问题分析中。

1 经济类专业学生的特点分析

“应用随机过程”学习方法的选择要根据学生的自身特点而定。由于经济类专业学生相对于理工科专业学生具有自身的特点，因此，学习方法的选择也要做出相应的调整。总体而言，经济类专业的学生呈现出以下特点：

1.1 学生背景多样化，数学基础参差不齐

由于近些年来我国金融市场发展迅速导致经济类专业的就业前景越来越好，越来越多不同背景的学生纷纷涌向经济类专业。从目前的招生情况来看，经济类专业中文科生和理科生各占一定比例，甚至文科生占更大一部分，这种文理兼收的情况导致学生数学基础参差不齐，对数学类课程的接受程度也相差较大，给教师讲授“应用随机过程”造成了一定困难。

1.2 对数学类课程缺乏兴趣，具有恐惧心理

经济类专业的学生中文科生占很大比例，而大部门文科生在高中阶段对数学知识、方法和技巧的运用程度并不高。相对于选择读理科的学生而言，文科生对数学类课程缺乏兴趣，并且很可能在学习之前就具有一定的恐惧心理，因此，很多经济类专业的学生在面对更加深入、对数学基础要求更高的“应用随机过程”这门课程时会茫然失措，不知该从何入手。

1.3 对实际问题把握敏感，对抽象理论相对厌恶

对于经济类专业的学生而言，关注最新经济新闻并利用所学经济理论对其进行分析解释是每个学生的必做功课，因此，大部分学生对实际经济问题都比较关注也具有一定的敏感性。正是由于经济问题非常形象具体，所以学经济的学生会更倾向于关注理论在实际问题中的应用，而对理论的推倒来源不感兴趣。

1.4 学习的功利性较强，态度相对浮躁

所有经济问题的研究都建立在“理性人” 的假设前提下，即人是追求个人利益最大化的。这种惯性思维模式给经济类专业的学生带来的消极影响便是学生在学习时也比较功利化，由于实用类课程的效用更直接和明显，学生往往对这些课程更为重视，也把较多的时间和经历放在了这些课程上，而对于“应用随机过程”这种基础理论性课程来说，由于在实践中实用性不高，学生往往比较轻视。经济类专业学生的另一个共同特点是特别重视课外实践。由于经济类专业中，大部分专业应用性较强，如金融、会计等，因此，学生的课外实践和实习意识都很强，很多刚进入大学的学生，在基础知识还没有牢固的情况下便开始步入社会体验实践，这在很大程度上导致学生的整体学习态度浮躁，基础知识不扎实，给学习“应用随机过程”带来困难。

2 学习方法的选择

2.1 传统数学类课程学习方法概述

数学类课程学习方法可以被界定为在数学学习中通过学习实践总结出的快速掌握知识的方法。关于数学类课程的学习方法，很多专家学者都做过相应的研究。

湖北大学的黎世法在1980年提出了一套完整的学习方法体系，该体系包括前后联系的八个环节：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习。贵州的吕传汉认为数学学习方法包含下面一些基本环节：以自学为主体、以独立思考为前提、以数学思维训练为核心、以科学记忆为桥梁、以讨论求异促创造、以技能训练打基础和以实际应用为目的。

相对于黎世法和吕传汉的学习方法理论来说，马飞在近20年的教学和科研基础上总结出的数学学习方法更为完整和科学，主要包括以下几个方面：现代研究性学习方法、效优化学习方法、轻松快乐学习方法、问题转化学习方法、问题解决学习方法、传统经典学习方法和阅读思考学习方法。其中，高效优化学习方法是比较适合当代大学生学习数学类课程的方法，该方法以学生为中心，强调学生高效率自学的技巧，包括定理、公式和法则学习法、比较学习法、框架结构法和知识表解法四个部分。定理、公式和法则学习法强调理论基础的重要性，只有灵活掌握它们，才能有正确的思考方法和技巧。比较学习法通过比较不同知识板块之间的区别和联系帮助学生理解记忆。框架结构法则从每一知识板块内部的系统性和规律性出发，通过有条理的分析归纳将每个知识板块都整理成独立的知识框架，然后利用这些框架作为提示和线索，进行深入的学习和复习。知识表解法是对以上三种方法的具体应用方式，通过将知识进行梳理、归纳、概括并编制成表，可以将课本知识清楚地体现在表上，便于复习和记忆。

2.2 “应用随机过程”学习方法的选择

通过借鉴传统数学类课程的学习方法，并结合“应用随机过程”这门课程的教学目标和经济类学生的自身特点，对经济类专业学生学习“应用随机过程”的方法给出建议如下：

2.2.1 养成良好的学习习惯，并长期坚持

（1）养成课前预习的习惯，做好预备知识的学习

“应用随机过程”以概率、数理统计等课程为基础，许多定理的推导和证明都涉及到复杂的数理知识，要学好这门课程，学生需要对概率和数理统计相关课程的知识有一定的把握。然而，对于经济类专业学生而言，其数理知识基础相对薄弱，在学习的过程中很有可能因为预备知识不足而遇到很多困难，因此，课前预习十分重要，学生应在上课之前对课上需要用到的基础理论和预备知识进行自学，弥补自己知识体系的不足，并为课上更好的学习打好基础。

（2）在课前预习的基础上，高效利用课堂

本科和研究生教育更注重培养学生的自学能力，因此，课时十分有限，教师在授课的过程中不可能对所有的知识都做详细讲解，需要详略得当，有所侧重。在这种情况下，提高学生在课堂上的学习效率就显得十分重要。学生应在课前预习时对课程内容有整体的把握，并对有疑问的知识点做出标记和整理，进而利用有限的课堂时间解决疑问，通过老师的讲解对知识有更深入的理解和把握。

（3）课后及时整理总结，形成自己的学习纲要和框架

课后及时整理和总结对学好“应用随机过程”十分重要，马飞提出的比较学习法、框架结构法和知识表解法都是学生进行知识整理和总结的非常实用的方法。每周课程结束后，学生应对本周学习的内容进行梳理和提炼，并按照适合自己记忆的方式进行整理，形成自己的复习笔记。另外，学生还应定期对所学的不同章节的“应用随机过程”知识进行比较，利用比较学习法通过比较不同知识板块之间的区别和联系帮助理解。

2.2.2 在理解的基础上掌握基本定理，通过学习定理的实际应用帮助记忆

定理揭示的是几个概念之间的关系，也是我们解决问题的依据，对“应用随机过程”中基本定理和概念的学习是掌握课程的基础，马飞提出的定理、公式和法则学习法体现的就是这一思想。教科书上的定理以最简练的方式向学生展现了课程的核心内容，也提供了解决实际问题的根本依据。然而，虽然定理在“应用随机过程”中如此重要，其抽象不具体的特点却给一向对实际问题敏感、对抽象理论厌恶的经济类专业学生的学习带来了一定困难。学生在学习时应切忌死记硬背，学会在理解的基础上记忆。在学习定理之前，可以先通过阅读书上的例题对定理的应用有初步的把握，并在此基础上对定理进行理解记忆，以自己的方式对定理做出整理和总结，便于浏览和复习。比如，Poisson过程对小概率事件发生的次数可以给出很好的描述，在经济问题中，保险公司的索赔次数便是Poisson过程的一个很好的应用，学生在学习Poisson过程之前，可以通过Poisson过程的实际应用对定理进行理解记忆。

2.2.3 在掌握基本定理后，回归应用，不过分追究复杂的证明过程

每一个定理的推导过程都是一套千锤百炼、完善无缺的逻辑体系。由于对于经济类专业而言，“应用随机过程”的教学目的是让学生了解经济活动中现代随机数学知识，锻炼科学研究和应用实践能力，并且经济类专业学生具有数学基础参差不齐和对抽象理论相对厌恶的特点，学生在学习“应用随机过程”时过分追求理论推导不仅对于学生理解经济问题没有太大帮助，还容易使学生在学习中遇到较多困难并逐渐丧失兴趣。为了实现由理论到应用的升华，并让学生对“应用随机过程”的学习更有兴趣，学生应该在掌握基本定理后，回归到定理的应用，关注实际经济问题，并通过理解随机过程在经济问题中的应用使学习的知识得到巩固和完善。比如，在学习Brown运动的几种变化运动时，有漂移的Brown运动在研究股票期权上有重要应用，而几何Brown运动为计算股票期权的价值提供了非常实用的方法，对于经济类专业学生而言，Brown运动相关定理也许相对抽象且难以理解，但股票期权却是他们十分熟悉的金融工具，学生可以通过Brown运动在股票期权中的应用对Brown运动的知识进行更好地巩固，实现由理论到应用的升华。

2.4 注重比较不同章节知识间的区别和联系，注意“以点带面”的学习

“应用随机过程”概念抽象、方法繁多、定理推导复杂，抓住不同章节各定理的推导及应用方法上的共同点和相似点，注意采取“以点带面”的方法学习，可以达到举一反三、事半功倍的效果，学生可以采用马飞提出的比较学习法进行学习。比如，Poisson过程要求事件发生的时间间隔相互独立且服从指数分布；更新过程则对这一要求有所放松，只需事件发生的时间间隔相互独立并同分布即可，对其具体需服从什么分布没有特别要求。学生在学习Poisson过程和更新过程时如果对两者进行比较和总结，对于理解和记忆这两部分知识会有很大帮助。

3 总结

综合以上的分析，由于经济类专业学生具有数学基础薄弱、对数学类课程兴趣不足和对抽象理论相对厌恶等特点，因此，为了让经济类专业学生能够更好的学习和掌握“应用随机过程”这门抽象的数理课程，从而帮助他们理解和分析具体的经济问题，学生应该养成良好的学习习惯并形成合适的学习方法。在形成课前预习、课上高效学习和课下复结的良好习惯的基础上，学生应该学会在理解的基础上记忆，在掌握基础理论的基础上应用，在把握整体框架的基础上学习具体内容。另外，在具体学习的过程中，学生还应注重定理、公式和法则学习法、比较学习法、框架结构法和知识表解法等学习方法的结合使用，从而进一步提高学习效率，完善学习效果，实现将随机过程理论灵活的运用于实际问题分析中的目的。

注释：

西方经济学家指出，所谓的“理性人”是对在经济社会中从事经济活动的所有人的基本特征的一个一般性的抽象，其基本特征是：每一个从事经济活动的人都是利己的。后来，古典政治经济学的集大成者亚当・斯密发展了理性人的观点，赋予其两个特质：一是自利，二是理性。

参考文献：

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[4]张波，张景肖.应用随机过程[M].北京：清华大学出版社，2004.