数学课程设计精品(七篇)
时间：2022-04-30 11:42:14
序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学课程设计范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。
篇(1)
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0224-01
作为数学教师，我们就要为工作负责，对学生尽责。在高中数学的教学方面，我们必须要打一场有准备的战斗。这个重要而又关键的准备过程就是教师们的课程设计。合理的课程设计会指导教师们在教学上做到有的放矢，能有效地分配课堂时间，能沉着冷静地应对课堂问题。就个人而言，我非常看重课程设计，充分、全面的课程设计会增加教师们教学的信心。根据多年的教学经验，我觉得高中数学的课程设计非一朝一夕就能完成，它需要教师们从六个方面进行分析、准备，从而完成合理而又全面的课程设计。
一、教学岗位分析
随着课程新标准的提出，总结高考教学经验，相信教师们都非常重视学生们的位置，明确地将学生们定位在主要位置。教学的重要元素是教师和学生，既然学生们占据教学中的主导位置，那么教师们就应当站在辅助的位置。相辅相成是高中生与教师们关系的体现。除了教师与学生，教师们还应该明确课本、练习、考试、讲解等多种元素的地位。课本是教学与学习的主要来源，练习是巩固知识的主要手段，考试是检验教学成果、锻炼心理素质的合适标杆，讲解是回顾知识、联系知识的有效方案。总之，教师们需要全方面地考虑到教学过程中所出现的元素，并且进行分析，将这些元素合情合理地分配，为数学课程设计做好充分的准备。
二、教学价值分析
教学价值的分析能让教师们清楚地认识到各个章节的价值，能指导教师们合理地安排教学进度，完成教学大纲。作为高中数学教师，我能理解大多数教师的想法。由于高中教学时间的紧迫，教师们希望学生们能够有更多的时间复习，能有时间查漏补缺。因此，大多数教师会选择加快教学进度，压缩数学知识。我并不反对这样的教学想法，毕竟这是为学生们的学习做出的全面考虑。教师们要做到提高教学进度，压缩数学知识，就必须明确掌握教学价值。
三、教学调查
既然学生是教师们传递知识的直接对象，那么教学调查工作首先应从学生入手。或许有的教师会认为这项工作是可以避免的。毕竟高中生更有自制力，也更加成熟，他们懂得学习数学的重要性，他们会主动要求自己跟着教师的思维进行学习。的确，这是高中生的优点。但是，教学是长期的过程，需要教师和学生的共同参与。我们为高中生的优点而欣慰，但我们同样应为高中生们的教学而努力。希望教师们的课程能在抓住学生们眼球的前提下开展，这样能让学生们更加全神贯注地跟上教学节奏。教学调查主要针对的是全班学生，了解他们对教师教学的意见与建议，了解他们的理想教学方式，了解学生们的学习程度与个人差别。当然，教学调查工作还可以分群体调查。按照学生们的知识掌握程度或者能力程度进行调查，了解他们对课程教学的需求。除了向学生们调查，教师们还可以在教师团体或者竞争学校中进行调查，从而了解更多教师的课程教学，可以从中获取有用的信息。全面的调查能让教师在课程设计时考虑周全，顾及全体学生，使教学做到真正意义上的公平有效。
四、确定教学程度
通过教学岗位分析，教师们掌握了各种教学元素之间的关系；通过教学价值分析，教师们明确了教学内容的轻重缓急；通过教学调查，教师们收集了学生与教师的信息，更加了解学生们的概况，也更加熟知教学课程的发挥。当这些基础都奠定之后，教师们就要确定教学程度，为全班学生制定一个学习标准，尽量让学生们都能达到所要求的学习水平线。教学程度的确定既要考虑到外界环境的影响，又要顾全学生素质、教学内容等本身因素的局限。学校或者是高考要求的改变等外界因素都会影响教学程度。教师们需要时刻关注数学动态，使教学内容跟上实际要求，避免做些徒用功。教师们还应熟知学生们的情况与教学内容的难易程度，尽量减少这两者之间的冲突，尽量让学生们适应教学进度与内容。作为教师，我们要做到具体情况具体分析，要从学生实际水平、教学实际要求等方面确定教学程度，开展有效的课程。
五、课程结构设计
课程结构又称为课程模式，课程模式能够代表一位教师的风格，也是学生们跟进教学的直接线索。由于学生们的情况不同，又根据教师们的个人经验与倾向，教师们在课程模式方面都保持着独有的风味。在教学工作中，教师们要做好课程结构的设计，也就是一堂数学课所涵盖的方方面面。例如有的教师按照问题、解析、举例、练习这四个简单的结构进行教学。通过数学问题引发学生们的思考，然后带领学生们进行理解分析。在此基础上再为学生们举例，让学生们熟知理解与分析过程，最后就是让学生们练习，从而巩固所有知识与方法。这是最简单的数学课程模式，也是为大多数教师与学生熟知的。但是这样的课程模式似乎不足以吸引学生，也不能完全符合数学课程内容。目前，数学学习已经与实际开始接轨，课本中出现更多的数学课题研究，这种新内容的出现需要教师们及时调整课程模式。课程结构的设计就是课程的大概，构建好一个完善的框架会为课程设计指引正确的方向。
六、丰富、实施与控制
篇(2)
一、课程目标设计
1.能力目标。通过本课程的学习，加强对学生的数学应用意识、兴趣及能力的培养，重点培养学生用数学的原理和方法消化吸收经济概念、经济原理和专业知识的能力，以及解决实际问题的能力。
2.知识目标一：掌握极限与连续的概念，掌握导数与微分的概念和运算，导数的应用，掌握二元函数的极值、最值及条件极值。能运用这些知识更好地掌握专业知识中的连续复利模型，货币的时间价值，总产量的变化率，边际成本、边际收入、边际利润分析，最优采购、库存、生产批量，弹性分析，预测方法等。
知识目标二：理解行列式的定义和性质，矩阵概念和运算。掌握图解法和单纯形法解决线性规划问题。掌握概率的基本计算公式，随机变量的数字特征，参数估计，回归分析及其在经济学中的应用。能运用这些知识更好地掌握专业知识中的生产组合决策，投资风险计算，企业价值评估，方差、期望值的计算等。
3.态度目标。具有良好的思维品质，善于分析问题，解决问题。
二、课程为经济类专业大类服务设计思路
我们通过调研，与专业教师进行学习、交流和沟通，探索各专业对数学知识与能力的需求程度，在数学内容和授课模式等方面与专业教师达成共识。
首先是教师转变思想，树立正确的教学理念。高职院校培养的毕业生不是学术型人才，而是面向企业的应用型人才，应从岗位需求出发，立足服务专业。
其次根据专业需求确定授课内容，服务于专业课教学目标，实行模块化教学。具体将数学知识内容分为基础和扩展两大模块。将各专业所共同需要的函数的微分学设为基础模块，扩展模块的内容包括：线性代数、概率论和数理统计。对于不需要基础模块做支撑的专业，数学课程内容可以直接选取扩展模块的内容，这样做使数学的知识体系保持一定的整体性和灵活性，更好地与专业课程相衔接。
三、课程内容设计，主要分基础模块与扩展模块两个部分
在基础模块里主要包括极限和连续、导数和微分、导数的应用、偏倒数与全微分四个部分。在扩展模块里主要包括线性代数、概率论基础与数理统计基础三个部分。
四、教学模式和方法设计
数学课的教学模式服从专业人才培养方案的整体需求。根据专业需求确定授课内容，将数学知识模块化。模块教学打破了数学自身的知识体系，解决了不同的专业对数学需求不同的问题，各专业按需选取不同的授课模块。对专业学习中所必需的知识加以巩固，而对学习专业没有联系或联系很少的内容进行删除，去除或精简公式的推导过程，对必需的理论知识进行重组、归纳和整合。采用问题导入教学法、课堂讨论法等教学方法，使学生通过课程的学习，能运用所学的数学知识去解决后续专业课程中涉及的数学问题。
五、教学活动设计范例
在考核方案设计方面主要实现三级考核体系：1.通过课堂学习和作业考核学生学习态度和知识水平；2.通过实际案例分析，考核每个课程单元的知识和能力；3.通过期末综合测试全面考核综合能力。
参考文献：
［1］应用数学（经济类）.科学出版社，2007.6，第1版.
篇(3)
一、社会发展维度对小学数学课程设计新要求
促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。我国社会发展对小学数学课程提出了以下要求。
（一）针对性
教育必须为社会主义经济建服务，小学生的数学教育同样也不例外。这就要求小学数学课程要有针对性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定数学基础，又要为提高小学生逻辑思维能力做出贡献。从对小培养小学生的思维逻辑对其形成终身学习能力具有重要的意义。
（二）实践性
小学数学课程的内容虽然知识点较为简单，但教学过程应具有应用和实践的广泛性，教学课程应体现其可以用来解决社会生产、社会生活以及其他学科中的实际问题。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的简单数学知识作为数学课程的内容。小学数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识。数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练学生的思维，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学思想方法。
（三）教育性
数学作为自然科学知识的基础之一，从理论上看似乎缺乏人文色彩，但我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业的接班人，因此数学教育中灌输实事求是、独立思考、勇于创新和辩证唯物主义的思想和观点也显得尤为必要。 这就要求小学数学课程中适当介绍简单的中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。
二、数学本身的发展维度下对小学数学课程设计的新要求
（一）适当增加数学教学内容，注意学课的交叉性
应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在小学数学课程教学中有所反映。例如计算机领域的一些数学算法可以做适当的介绍，例如二进制计算、计算机编程中的一些逻辑思维原理在数学课程中可以做一些简单的涉及。
（二）突出培养小学生的简单数学思想和数学方法
现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以，从小培养学生的数学思想和数学方法，对于学生将来学习其他学科以及后期更深层次的发展都是非常有帮助的，因此教学过程中应该充分将数学思想和数学方法体现在逻辑思考和解题的过程中。
三、教育心理学维度下小学数学课程设计的要求
教学本身和小学生的心理都是由规律可循的，通过教育学和心理学的知识，我们能够科学的认识校学生学习的规律性。因此数学课程的设计要符合小学生认知发展的规律。认知发展，要经历多种水平，多种阶段。认知的发展呈现一定的规律。基于这些规律，要求小学数学课程的设计应具有以下方面的要求：
（一）可接受性
教学内容、方法都要适合小学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同小学生已有的数学基础密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。
（二）直观性
数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。
篇(4)
关键词：课程设计 课程难度 课程深度 课程广度 课程时间 可比深度 可比广度
一、问题的提出
在基础教育新课程中，螺旋式上升的课程设计风格得到普遍认同。然而，螺旋式上升课程设计的难易度一定适合学生学习吗？新课程的课程设计编排是从“窄而深”转向“广而浅”吗？《课程标准》（如，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[1]）下的某些课程内容的深度大大降低了，为什么课程难度反而增大了呢？什么样的课程设计风格适合我国中小学教育教学实际？
无独有偶，佐藤·学在《学习的快乐—走向对话》[2]中认为，课程改革从“广而浅”的课程向“少而深”的课程转型，是迫在眉睫的课题。…
这些问题的核心在于课程设计编排的模式（风格），而其中的重要因素涉及课程深度、广度和课程时间，其焦点在于课程难度。
正如黄甫全[3]所指出的，“课程的实质问题是课程难度”。进行课程难度的研究，可以给课程发展提供有效信息：通过对课程难度的分析，我们可以洞察课程内容的设计和编制的成效和问题所在，进而提出修改意见和改进措施；通过对课程实施中的难度分析，我们可以获得课程实施的实效，进而提出改进课程实施的举措。
本文在过去的研究基础上[4][5]，分析基础教育新课程的课程设计编排风格的利弊，分析认识上的一些误区，校正实际操作中的一些偏差。这种研究有助于课程评价从以往的价值判断走向课程质量分析。
二、课程设计的主要影响因素及其关系
文初的问题几乎都涉及课程深度、课程广度、课程时间与课程难度。其焦点在于课程难度。
（一）课程难度的影响因素
影响课程难度的基本要素至少有三个：课程深度、课程广度和课程时间。这三个因素构成课程难度立体结构的三个不同维度。
其中，课程广度是指课程内容所涉及的范围和领域的广泛程度。对此，我们可以用通常所说的“知识点”的多少进行量化，而这里的“知识点”沿用1963年《全日制中学数学教学大纲》[6]、2000年《全日制中学数学教学大纲（试用修订版）》[7]对相应内容的区分，参照每个“知识点”内容量的多少而划分的。这是一个近乎于约定俗成的概念，同时又是蕴含模糊数学思想的近似刻画。
关于课程时间，梁贯成、黄荣金将其称之为课程流程，并指出[8]：“数学课程通过各个学年的教学来实施。在这个意义上说，任何课程都有通过各年级的流程：主题引入、持续时间、主题结束”，而且，“各国的流程的差异很大。主要表现在同一主题，不同国家在不同年级介绍以及不同国家同一主题持续的学年数不同。”为了方便起见，我们沿用中国内地常用的“课程时间”一词来替代“课程流程”一词。
从而，课程时间是指课程内容的完成所需要的时间，对此，我们可以用通常所说的“课时”多少进行量化。
在课程时间、课程深度和课程广度中，最难描述的概念就是课程深度。课程深度泛指课程内容所需要的思维的深度，这是一个非常难以量化的要素。比如，在数学课程中，课程深度主要涉及数学概念和数学原理的抽象程度[9]、概念之间的关联程度，以及课程内容的推理与运算步骤。黄甫全将其理解为“教育预期结果在质和量上从少到多的分布”[3]也有一定的道理。相对于以数学概念体系为主的那些课程内容来说，数学课程的深度与数学抽象度的概念[9]十分接近，而对于数学概念之间的关联程度以及数学推理与运算步骤等成份来说，仅仅用数学抽象度就不能全面刻画数学课程的深度。
实际上，课程深度反映了课程内容之间的设计顺序，编排和组合的逻辑深度以及所潜在的学科思维的深度。它对于培养学生思维的深刻性十分有利，同时，也需要学生具有相应程度的思维深刻性。
（二）课程难度的模型分析
依据现代课程理论，结合我国近五十年来中小学教育教学的实际，我们有这样的共识：
1.中小学的课程内容，只要有足够的时间，绝大多数学生都是能够理解的。
2.对于同一个课程内容，课程时间越长，学生理解和接受的难度相对越小。对于同一个题材的课程内容，在相同的课程深度下，课程所涉及的概念、命题等等的知识面越广（即课程广度越大），课程也就越难；同样地，对于同一题材的课程内容，在相同的课程广度下，课程深度越大（即课程所需要的思维层次越深），课程也就越难。
这就意味着，课程难度与课程深度成正比，与课程时间成反比。同样，课程难度与课程广度成正比，与课程时间成反比。这样，单位时间的课程深度和单位时间的课程广度是刻画课程难度很重要的量，我们分别称之为“可比深度”和“可比广度”。显然，课程的“可比深度”和“可比广度”都大，则这门课程就难。这启发我们用“可比深度”和“可比广度”的加权平均来刻画课程难度。
于是，如果用N来表示课程难度，用S表示课程深度，用G表示课程广度，用T表示课程时间，综上所述，可以建立下面的函数关系式：
N=αS/T+(1-α)G/T
其中，α满足被称为加权系数，反映了课程对于“可比深度”或者“可比广度”的侧重程度。在这里，“可比深度”和“可比广度”依次是单位时间内的课程深度S/T和单位时间内的课程广度G/T。
这就是我们在文《课程难度模型：我国义务教育几何课程难度的对比》[4]《四边形课程难度的定量分析比较》[5]中建立的课程难度模型。
对于同一门课程（或者相应的教科书）的两个不同版本（或不同的课程标准下的课程）A和B，我们分别用N(A)和N(B)表示其课程难度系数，N(A)>N(B)说明A比B更难，难度系数之间的差越大，则说明两个版本（或不同的课程标准下的课程）之间课程难度的差别越大。
（三）对课程设计风格的分析
由上面的课程难度模型，我们可以清楚地推理出如下结论：
1.在课程时间不变的前提下，无论是单独增加课程深度还是单独增加课程广度，都将增加课程难度。
这表明，无论“窄而深”还是“广而浅”的课程设计编排风格，都有可能导致过甚或过浅的课程难度。
也就是说，将新课程的课程设计编排简单理解为“从‘窄而深’转向‘广而浅’”是错误的；《课程标准》下的某些课程内容的深度大大降低了，课程难度之所以非减反而增大，其原因虽然很多，但更大的可能是与课程广度大大增加直接相关。
2.在课程时间不变的前提下，如果希望增加课程广度，那么，即使是课程深度适当降低，课程难度也有可能增加；在课程时间不变的前提下，如果希望增加课程深度，那么，即使是课程广度适当压缩，课程难度也有可能增加。
正如我们在文[10]中所指出的：对“四边形”而言，相比之下，尽管“人教社”的课程难度最难，但其可比深度与可比广度都与《课程标准》比较接近，“北师大版”、“华师大版”的可比深度与《课程标准》都比较接近，但二者的可比广度与《课程标准》差距较大（低得多）。
事实上，以义务教育阶段为例，学生每学年的课程时间基本是固定的，某一门课程的授课时间也是固定的。因此，“广而深”的课程设计模式必然过分加大课程难度，是不可行的，同时，也与基础教育课程的基础性、普及性相违背。
更进一步，无论是“窄而深”的课程设计模式，还是“广而浅”的课程设计模式，都会影响课程难度。因此，一个“好”的课程设计理念应当是：在控制课程难度的前提下，统筹和优化课程深度与课程广度。
3.如果希望课程难度保持不变，那么，增加课程的可比广度则必须降低课程的可比深度，增加课程的可比深度则必须降低课程的可比广度。[4][5]
按此理解，佐藤·学在《学习的快乐—走向对话》[2]中所提出的“课程改革从‘广而浅’的课程向‘少而深’的课程转型是迫在眉睫的课题”，也未必能解决日本学生学业课程过难的问题。事实上，就学科内容的系统性和基础性而言，“少而深”的确可以在重要的课程内容中精选那些核心的学科内容，做到“少而精”；同时，对于核心内容、核心概念也的确可以让学生重点掌握。但是，这并不意味着此时的课程难度就是低的（对学生而言就是容易接受的）──“少而深”的课程设计编排意味着课程内容的知识面窄了、课程广度减少了，而课程深度却增加了。
值得一提的是，同一课程内容对于不同学生具有不同的适应性，这种适应性实际上可以分为两部分，一部分是课程内容内在的难度（也就是课程的绝对难度），一部分是课程实施所导致的难度（也就是课程的相对难度），前者是由课程本身的内在品质所决定的，尤其是课程设计的理念及其具体呈现形式（如文本的载体）所决定的，这种难度实际上反映了课程设计的水平和教科书编制水平，尤其反映了课程设计、教科书编制对于课程实施者的潜在适应程度；而后者主要取决于课程实施的实际效果。特别地，同一门课程对不同的人来说表现为不同的效果，也就说，具有不同的适应程度。而影响课程相对难度的因素很多，主要包括“教师实施课程的程度、影响课程实施的有利因素及障碍，以及不同实施策略的成效”[11]等等。毋容置疑，课程的相对难度受制于课程的绝对难度。本文旨在集中研究课程的绝对难度。
三、“窄而深”还是“广而浅”──新课程设计编排风格的分析
（一）理想的课程设计风格
在上面的模型中，课程难度系数N特指课程的绝对难度系数，实际上就是可比深度S/T和可比广度G/T的加权平均值。显然，单独调节可比深度或者可比广度都会直接影响课程的绝对难度。在控制课程难度的前提下，只有合理调节、统筹和优化可比深度与可比广度，才能形成一个“好”的课程设计。
应当指出，上面的课程难度模型中的参数α反映了课程难度受制于课程的可比深度与可比广度的程度，而且。
一般地，如果α过大或过小，正好反映了“窄而深”与“广而浅”课程设计风格，前者是“科学著作”的设计风格，后者则是科普读物的设计风格。就基础教育课程的基础性、普及性和发展性而言，普及性要求课程设计必须考虑课程的广度，课程不能过深，亦即系数α不能过大；而基础性和发展性又要求学生必须奠定学科学习和研究的系统而基础的知识，并在学习中发展学科能力、接受科学研究的最基本训练，因而，课程又必须保持一定的深度，亦即系数α不能过小。事实上，就基础教育课程而言，系数α一般应保持在0.5左右。
与此相对应，“少而深”与“广而深”、“窄而浅”一样，也都是课程设计风格的典型种类，佐藤·学提出的“从‘广而浅’的课程向‘少而深’的课程转型”，的确反映了课程设计风格的一种转型，但是，课程难度问题依然未能解决。事实上，虽然“少而深”的“少”的确可以有效控制课程广度，但“深”却有可能导致过深的课程深度，从而依然可能导致过深或过浅的课程难度！
（二）实践中的新课程的课程设计编排风格分析
纵观课程设计的发展，从“学科为本”的教育理念，到“以人的全面、健康和可持续发展为本”的教育理念，体现在课程设计层面上，就是在一定程度上寻求“窄而深”课程设计风格与“广而浅”课程设计风格之间的某种平衡，亦即，既要照顾课程内容的深度（以确保学科内容的相对系统和完整），也要考虑到课程内容的广度（以体现学科内容之间、各门课程之间的综合性），前者对学生学科方面的发展极为有利，后者对学生身心发展和社会化发展有帮助。
当然，为了兼顾二者，新课程采取了两个有效的策略：
1.整体策略：在“可比深度”与“可比广度”之间寻求平衡
对于义务教育课程标准实验教科书来说，学科领域的正文内容大多采用同时兼顾课程内容的可比深度和可比广度的做法，相比之下，关注可比深度较多，而且关注可比广度（即关注课程内容的综合）是一个趋向。同时，与以往的课程设计编排风格（如，《教学大纲》[6][7]下的教科书设计编排风格）相比，虽然《课程标准》下各个版本的实验教科书彼此之间的差异较大，但是，其整体趋势是，由以往集中关注可比深度转变为兼顾可比深度与可比广度。
就新课程推进的实际效果[12]看，课程变得更有挑战性了，学生也愿学了。但是，也存在一些误区和盲点，例如，对义务教育阶段数学7-9年级《圆》课程内容的处理就是一个反例：
对2001《课程标准》[1]中的《圆》来说，从每节、每单元的局部角度，以及人的直观感觉上看，《圆》的确容易了──每一部分的要求都比以往低了许多，大多仅仅涉及一个概念、性质的直观探究，而未涉及定理、性质等的几何证明。
但是，就整体而言，其课程难度却在加大。事实上，在2000《教学大纲》[7]下，《圆》作为初中三年级“几何”的主要内容，所占的课时量几乎占本学期几何总课时量的74.6%；而在2001《课程标准》下，《圆》仅仅是其中份量比较小的一部分，在新世纪版中，《圆》仅在九年级下册中出现，而且课时量为13课时，仅占本册教材总课时量63课时的20.6%（而华东师大版在九年级上册出现，合计11课时）。就《圆》的课程广度而言，与2000《教学大纲》相比，2001《课程标准》下《圆》的概念、性质并没有减少多少（大多是不要求证明），即课程的广度几乎未减少多少，但课程深度降低了（即不要求证明，仅要求直观了解，难度系数大约下降为原来的20%至30%）。这就是说，在αS/T+(1-α)G/T中，T变成原来的近乎，而S变成原来的20%至30%，G却几乎未动，此时的课程难度系数N必然大大增加！这表明，与《教学大纲》相比，《课程标准》数学实验教科书中《圆》的课程内容非但变容易，反而变难了！这是始料不及的！
2.局部策略：根据不同内容采取不同的局部设计编排策略
新课程下，为了照顾课程的综合性，不仅在各门课程之间通过设置综合课程体现不同学科课程内容的综合，而且在学科课程内部也设置“实践与综合应用、课题学习、研究性学习”体现本门学科内容不同领域之间的综合。这正是体现“广而浅”的课程设计风格（当然，兼有斯滕豪斯（L.Stenhous）的过程设计模式的风格，以体现过程与方法、情感态度价值观等更为全面的课程目标）。
这表明，无论是“窄而深”的课程设计风格，还是“广而浅”的课程设计风格，都取决于不同的课程目标。同时，为了达到良好的课程目标，除了在课程的可比深度与可比广度之间寻求一个恰当平衡之外，也要适当地结合不同的课程内容，在一些局部的领域适时地采用“广而浅”、“窄而深”，甚至“少而深”的课程设计风格，以求得课程设计编排的整体效果。
四、反思
纵观课程设计的发展，从“学科为本”的教育教学理念，到“以人的全面、健康和可持续发展为本”的教育教学理念的转变，体现在课程设计编排层面上，就是寻求“窄而深”课程设计风格与“广而浅”课程设计风格之间的某种平衡，这个平衡点的寻找，既要在每门课程的整体设计上寻求“可比深度”与“可比广度”的平衡，也要在每门课程的不同内容之间因地制宜、因时制宜，针对不同的局部内容采用“窄而深”、“广而浅”甚至“少而深”的课程设计风格，以求得适宜的课程整体难度。
正所谓，无论是“窄而深”的课程设计编排风格，还是“广而浅”的课程设计编排风格，都取决于不同的课程目标和价值取向，不存在绝对的对与不对、好与不好的问题。中小学阶段理想的课程设计编排风格应当是，在“关注人的全面、健康和可持续发展”的前提下，寻求课程内容的可比深度与可比广度之间的平衡，以求得难易适中的课程难度！
注释：
[1]中国人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]佐藤·学著，钟启泉译.学习的快乐—走向对话[M].北京：教育科学出版社，2004.
[3]黄甫全.对中小学课程难度灰色模型GM＿s（1，1）的探索[J].系统工程理论与实践，1995，(10)；黄甫全.课程难度刍论[J].东北师大学报（哲学社会科学版），1994，(4).
[4]史宁中、孔凡哲、李淑文.课程难度模型：我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2005，(6)（2005年11月20日）：151-155.
[5]孔凡哲、史宁中.四边形课程难度的定量分析比较[J].数学教育学报，15(1)（2006年2月）：11-15.
[6]中华人民和共和国教育部制订.全日制中学数学教学大纲(草案)[M].北京：人民教育出版社，1963.
[7]中国人民共和国教育部制订.全日制九年义务教育初中数学教学大纲（试用修订版）[M].北京：人民教育出版社，2000.
[8]梁贯成、黄荣金.数学课程标准国际比较研究对我国新世纪数学课程发展的启示.《国家数学课程标准研制工作研讨会会议资料》1999年10月，北京，国家数学课程标准研制工作小组.
[9]徐利治、郑毓信著.数学抽象方法与抽象度分析法[M].南京：江苏教育出版社，1990.
[10]孔凡哲、史宁中.课程标准数学实验教科书课程难度的定量比较[J]，课程研究(中央教科所主办)，2006年第1期
篇(5)
数学是小学教育中的重要科目。随着基础教育的变革，小学数学教学大纲在教育观念与目标上都产生了很大的变化。主要在以下两个方面：一是将“培养初步的逻辑思维能力”用“培养初步的思维能力”代替。一直以来数学教育追求的目标就是培养学生的逻辑思维能力。随着科技的发展和信息时代的到来，各个学科之间的联系越来越密切，因此，数学教育在培养学生逻辑思维能力的同时，也应该注重对其他思维能力的培养。逻辑思维能力的培养不仅仅是依赖数学教育实现的，所以数学教育也不能只以培养逻辑思维能力作为唯一目的。在解决数学问题的时候，要运用综合能力对其进行分析，而不能仅仅依靠逻辑思维。二是将“运用所学知识解决简单的实际问题”用“探索和解决简单的实际的问题”代替。这种变动更加强调对能力的培养，而不单单是知识的传播。以前，仅仅是学习课本知识，很少将所学到的与实际相结合，而变动后的方案更加强调“探索”过程。通过设定问题的情景，让学生可以更好的运用所学到的数学知识来解决实际问题。这种探索有利于提高学生的数学能力，提高学生对数学学习的兴趣。现在越来越多的人已经接受终身学习这样的学习理念了，在义务教育阶段，应该让学生早点了解“学会生存”课题。数学教育应该为学生提供更多的实践探索的机会，使学生可以在实际的活动中运用所学到的知识。学生的求知欲在少年时是非常强烈的，因此，让其在年少时就形成正确的学习方法与良好的学习态度的方法是可行的。“兴趣是最好的老师”，只有培养学生对学习的兴趣，才能让其在未来的学习中产生探索的欲望。
二、小学数学课程的内容以及发展
在课程内容的设计上，在满足学生需求的同时，还要最大程度的展示数学的发展。小学数学为学生以后的学习打下基础，随着社会的发展，小学数学教育也必须和社会的需求相适应，所以运用现代科技和统计知识在小学数学课程中是非常必要的。因为地区特色，在数学课程内容上的安排也存在差异，但是目标是相同的，都是让学生可以在生活中熟练的运用数学知识解决生活中的问题，加深学生对数学学习必要性的认识。与以往的教学大纲相比，课程内容主要在两个方面发生了变化，第一，数学课程随着科技的进步和社会的发展在不断变化；第二，数学课程设计的理念与人们对数学的认识也在变化。在对课程进行设计时，不仅要考虑到数学自身的特点，还要满足学生的需要。
三、高校小学教育专业数学课程设计
数学课程有两种，一种是针对全部小学数学教育的通识课程，还有一种是针对理科学生的课程。在此，我们对第二种进行分析。
1、必修基础课程
数学基础课的主线是几何、代数、分析。在高等代数的学习中，由于新概念的引入，形成了抽象代数。抽象代数在很多方面都有广泛的应用，例如计算机方面，通信领域。抽象代数的思想在基础教育的很多学科中都有体现。基础知识的讲解要与实际应用相结合，通过对数学家的介绍来增加学生学习的兴趣。在教学的过程中，要分清主次，用现代的数学方法讲述传统知识。
2、必修应用类课程
这类课程包括模糊数学应用、数学建模以及概率论与统计等。而其中，概率和统计是新课程标准新增加的内容。在教学的过程中，要使学生学会运用这些知识解决实际问题，要学会用随机的思想来分析数据。数学建模是一种使用数学工具对实际问题进行抽象，形成具体数学结构，然后再进行求解的一种方法。数学建模是一种可以提高学生应用能力的方式，其主要是对数学方式进行全面的介绍，让学生可以更好的学习数学。
3、小学数学教育类课程
新课程标准中的学习目标包括培养学生的综合能力与学习兴趣。这两方面是非常重要的，数学具有丰富完整的知识结构，在生活中处处可见。在教学内容上，教师应该根据当地情况对课程内容进行适当的增减。通过对这门课程的学习，我们明白数学不仅仅是“工具”，也是文化的一种，是对人类社会进步非常重要的文化之一。
4、选修类课程
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设计主要针对基础教育课程改革背景和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究三个模块。各模块具体内容如下:学科教育理论模块包括学科教学理论、学科课程理论、学科学习理论;新课程模块包括课程标准解读、新课程典型课例分析———兼谈新课程学科教学设计、新课程专题研究;学科教育研究模块包括教育研究的基本方法、学科教育研究简介、优秀学科教育研究介绍、教育论文写作。这三个模块分别承担着不同的课程功能。
其中，学科教育理论实现在职教师理论素养的提高，学习本学科领域的教学理论、课程理论和学习理论;新课程模块针对基础教育课程改革对教师提出的新要求而设计，旨在使教师领会新课程标准中蕴涵的课改理念，提升相应的学科教学设计能力，“新课程专题研究”环节依据新课程中增设的学科专题开设，帮助教师解决在新增学科内容方面带来的困难;学科教育研究是在职教师普遍感到困难的薄弱环节，也是制约教师专业发展的瓶颈问题，在经过大学阶段的专业学习以及多年教学实践的磨练后，这一环节的具体内容设计对有效教学将起到极大的专业提升和引领作用。
职后高师“学科教学论”的课程内容设置应遵循以下几条原则:贴近时代脉搏，体现新课程要求职后高师“学科教学论”的课程内容设置必须敏感于时代对课程培养目标的要求，也就是要“与时俱进”。在目前基础教育课程改革背景下，就是要关注新课程、反映新课程、体现新课程。关注学习者，突出职后特点任何课程设计如果脱离学习者的具体特点，都很难较好地实现课程内容的适切性。教师学习是成人学习的一种，既有成人学习的一般共性，又有教师学习的专业特性。因此，在课程内容选择、呈现方式、评价以及教与学的方式等诸多方面都应对此特点做出回应。重难攻坚，把握教师专业化发展薄弱环节职后学习作为教师继续教育诸多形式中的一种，必须依据教师专业化发展的特点和规律，针对薄弱环节，设计、选择、实施学科教学论课程，把握教师职业发展进程中的关键要素，在课程内容选择和设计上，为教师的职后学习搭建适宜平台，很好地起到专业提升与引领作用。
在前面的论述中，我们针对职后社会需求的变化和教育对象的发展特征分析，设计了主要针对新课程和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究共三个模块。在数学学科中，结合学科具体特点，设计各模块的具体内容如下:
模块一。数学教育理论，含三个分支，分支一数学教育基本理论:一般教育理论对数学教育的影响;弗赖登塔尔的数学教育理论;波利亚的解题理论;建构主义的数学教育理论;“目标教学”理论与中国高考;中国的“双基”数学教育。分支二数学课程理论:课程的基本概念;数学课程理论研究概说;古代外国数学课程概况;中国古代数学课程概况与突出成就;欧洲数学课程的发展;中国近现代中学数学课程的演变。分支三数学学习理论:“学习”与“数学学习”概说;基于行为主义的数学学习理论;基于认知主义的数学学习理论;基于人本主义的数学学习理论;基于建构主义的数学学习理论。
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［论文摘要］我国的高等职业教育经历了三次具有历史意义的课程改革，“高等数学”是高职院校一门重要的基础课程，是职业能力的“增高剂”。伴随着历史的脚步，高等数学课程也在不断地改革、创新，以适应时代的发展和需要。
我国的高等职业教育发展迅猛，2007年，全国高职高专院校达到了一千一百多所，高等职业教育的发展毫无争议地占据了高等教育的半壁江山。
课程是实现教育目的和培养目标的重要手段，是体现教育本质的重要方面。在过去二十几年的时间里，我国高等职业教育课程经历了三次具有历史意义的改革和创新：第一次，理论课程以“必需、够用”为度的原则缩减学时并进行同类课程的适度整合，在教学计划中增加实践教学学时；第二次，重在培养学生的职业适应能力，课程设计思想从基于学科知识的课程设计转换为基于职业能力的课程设计，课程设计方法从以学科为起点的课程转换为以职业分析为起点的课程；第三次，着眼于职业竞争力培养，课程设计要基于工作过程，充分体现工学结合的特点，以真实的工作任务或产品为载体来实施课程整体设计，突破了传统上把职业能力局限于职业适应力的认识，从而实现了全新的课程理念。
一、把握高职特点，探索课程建设新途径
伴随着高职教育课程改革的脚步，高等数学课程也在不断地改革、创新，以适应时代的发展和需要。“高等数学”是高职院校一门重要的基础课程，同时也是职业能力的“增高剂”。随着科学技术的飞速发展，数学的应用不仅在它的传统领域——工程技术、经济建设中发挥着越来越重要的作用，而且正在不断地向新的领域渗透，形成了许多交叉学科，如计量经济学、人口控制论、生物数学、地质数学等。数学与计算机的结合，形成了一种普遍的关键技术——数学技术，成为当代高新技术的重要组成部分，“高新技术本质上是数学技术”的观点已被越来越多的人所接受。河北机电职业技术学院（以下简称“我院”）数学教研室全体成员，在学院领导的高度重视和大力支持下，认真学习教育部高教司的相关文件，深刻领会、把握高等数学在高职教育中的定位，几年来，对高等数学课程进行了大胆的改革尝试。
从2003年开始，针对高职学生数学基础的实际情况和学院各专业课程的需要，遵循“必需、够用”的原则，进行了课程内容有针对性取舍与教学方案的优化设计，选择适合我院各专业需要的“高等数学”教材。在教学中探索适合高职教育的教学内容和教学模式，积累了一定的教学经验和资源，为今后的教学改革打下了良好的基础。
2005年，教学改革进入了有计划的发展阶段。为了使我们的教学更加适合高职教育的特点，以我院具有中级以上职称的高数教师为主组成的教材编写组，完成了高职高专公共基础课“十一五”规划教材“高等数学”的编写。该教材已于2006年8月由机械工业出版社出版，教材针对高职高专学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求，在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，选择了各专业课程需要的基本内容。在内容构架体系设计上，尽量避免复蹈以往同类教材中“系统性和严密性”的套路，坚持以实用性和针对性为出发点，立足于以解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面，使我院的高等数学课程改革迈出了一大步。
二、实施课程改革的进一步设想
目前，我国正处于第三次高等职业教育课程改革的过程中，特别是“基于工作过程”的工学结合课程模式，正在成为引领和推动本次整体性高职教育课程改革的主流模式。新形势下，我们又有了新的改革思路，供同行们商榷。
（一）优化课程内容，完善教材建设
高等数学课程具有典型的抽象性和严密性，然而我们的教学对象是基础相对薄弱的高职学生，一方面，抽象化往往成为学生理解的障碍；另一方面，过度严密并非他们知识结构的必需。我们的教学目的在于让学生了解数学课程的主脉络，掌握数学技术的操作方法，引导他们运用数学思维分析和解决实际问题，使学生在适度的数学环境中得到潜移默化的熏陶。因此，我们对课程内容、体系、结构做了较大幅度的改革优化设想：依据当前高职教育的培养目标及专业需要，打破原来的学科体系，制定新的教学大纲。在教学内容的安排上，尽可能地降低抽象性，突出操作性和实用性，以及数学的思想和方法在实际、相关专业中的应用；同时融入数学建模思想和数学软件的使用方法，意在提高学生的应用能力、提高学习效率；改革传统的材料组织顺序，强化生动的数学思维方式，使数学课成为培养数学思想素质、训练数学应用技术的平台，为提高学生的职业竞争力奠定必要的基础。修订、改进原来的教材，使其更加适合高职教育的特点，满足新形势下高职教育的要求。
（二）改革教学方法，发挥高等数学应有的作用
“教学有法，但无定法，贵在得法”。依照高职教育的要求和高职学生的特点，以及高等数学的定位和培养目标，我院教师努力探索，不断改进教学方法。专业课程“以工作过程为导向”，高等数学是专业的基石和“增高剂”，我们在教学中，注重传授数学的思想和方法在专业、实际中的应用。摸索出“以解决问题过程为导向”的教学思路，探索出一些效果较好的教学方法，如解决问题过程教学法、案例教学法、启发引导法、实训作业法、类比法、温故知新法等，以下介绍两种教学方法：
1.“解决问题过程”教学法。职业教育重在应用。数学理论来源于实际又应用于实际，在讲解数学理论（方法）之前，先将有待解决的实际问题摆在学生面前，使学生带着问题、有目的地学习，由浅入深，逐步引导学生理解数学思想、方法，学会利用数学知识分析、解决实际问题的方法，教学过程成为“师生一起解决问题”的过程。这样，使学生觉得高等数学并非是抽象的，可以激发学生的求知欲望和学习热情，收到很好的效果。例如，在学习“常微分方程”时，首先提出问题，例如：（1）一只狼看到它的正西方向100米处有一只兔子，立即追去。与此同时，兔子向它正北方向60米处的巢穴跑去，如果狼的速度是兔子速度的两倍，试问，狼能否追上兔子？（2）一种有害物质在湖水中的溶解速度与其剩余量成正比，如果将一块10立方厘米的这种物质投入湖水中，一分钟后剩余7.5立方厘米，多少分钟后剩余5立方厘米？
一些有趣且实际的问题，能立即引起学生的兴趣，易于师生互动，一起提出问题、分析问题，最后解决问题，效果很好。
2.类比法。高等数学的一些思想、方法是可以推广的。例如，（1）“一元函数微积分”与“多元函数微积分”中“极限与连续”的思想是“一致”的。（2）“导数”反映“函数值随自变量的变化率”。多元函数的“偏导数”反映“函数值分别随每一个自变量的变化率”。（3）函数（无论是几元函数）的“极值”是函数在“小范围”的“最值”。（4）函数的积分（一元函数定积分、多重积分）都是“和式的极限”等。
因此，在学习“多元函数微积分”时，与“一元函数微积分”类比，其中的思想和方法，哪些可以“照搬”，哪些是有区别的，对照着去学习，既巩固了旧的知识，又容易掌握新知识，同时，在潜移默化中，使学生学到了一种学习方法，提高了自学能力。
高等数学课程是高职院校各专业的一门必修的重要基础课程，已渗透到经济、管理、金融、人文科学等各个领域，高等数学在不同学科和领域中所具有的通用性和基础性，使之在高校的课程体系中占有十分特殊的重要地位。根据高职教育的培养目标，高等数学教学质量的好坏，直接影响后继课程的教学质量，这是不容忽视的问题。
经过二十几年的改革发展历程，中国的高等职业教育已经逐步形成自己的特点，将这些特点与先进的课程开发方法相结合，并立足于我国国情，建立起具有中国特色和先进的高等职业教育课程体系，是摆在高职教育工作者面前的一个重大课题，我们将为之而不懈努力。
［参考文献］
［1］教育部高教司.教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见［eb/ol］.docin.com/p-488990.html，2000-01-17.
