高一数学集合习题精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇高一数学集合习题范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：走出困境 高中数学 高一数学 数学学习 学习困境 衔接

对于刚从初三升入高一的学生来说，高中环境可以说是全新的，新教材、新知识体系、新同学、新教师、新集体……全新的环境显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。进入高中后，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。

高一阶段是学习高中数学的转折点，很多学生由初中升入高中后，普遍感到数学难学，个别学生在初中的数学成绩一般都比较好，而步入高中后，数学成绩下降，要想得到高分，常常是望尘莫及。为什么？究其原因，在于高中数学的学习与初中数学的学习存在很大的差异性。鉴于此，如何搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”， 是高一数学老师的职责，也是对高一数学老师的考验，下面谈谈我个人在教学中的几点体会和看法。

一、搞好入学教育，为搞好衔接打好基础

高一是数学的起步教学阶段，要分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。相对初中而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。所以我们通过测试和了解入学成绩，摸清学生学习基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以此规划教学和落实教学要求。

提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。

为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。

二、搞好初高中数学知识衔接教学

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。

为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”，可以先复习初中学过的函数定义，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。

三、加强学法指导，培养良好学习习惯

有资料显示：高一年级数学成绩分化的原因之一是学生学习方法与新的教学内容不相适应。高一学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题，学习往往仍是听完课做完作业便了事，头脑中没有“学会了什么”的意识，没有学习效率的观念。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。教师除了要注重课堂教学的策略外，还要有针对性地指导学生听什么、思考什么，要求学生不要局限于听懂某个问题的解决方法，更应以听审题方法以及探索思路的过程为主，要注意教师的语言的弦外之音，去感受体会教师对某个问题的理解，作到心领神会，潜移默化。

引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。

四、培养学生的数学兴趣

可以说兴趣是最好的老师，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。

五、发挥合作学习精神，组建班级数学兴趣小组

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初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学。相当部分学生进入数学学习的“困难期”， 数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、做好准备工作，为搞好衔接打好基础

1.搞好入学教育

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

数学知识相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习

在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样疑点和难点，怎样归纳，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行做好“红笔”订正，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

5.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

三、加强学法指导，培养良好学习习惯

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一、原因分析：

1.初、高中教材跨度过大

初中教材内容通俗、具体，直观性强，对每个概念都配备了足够的例题和习题，而高一数学第一章就是集合、映射等知识，不少学生反映集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实初、高中数学语言有着显著的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学直接就触及抽象的集合语言，逻辑运算语言及函数语言，紧接着又是指数函数的分类问题。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远远大于初中数学。对众多初中数学学习的优秀者，进入高中后学习屡受挫折，成绩不理想，主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学习不得法，从而导致成绩滑坡。

知识内容的整体数量剧增，高中比初中的内容在量上急剧增加了，接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了。知识内容难度也相应的增加了，很多地方难度大，方法新，知识的深度和广度对学生的学习来说都是一次飞跃，如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题等。这些问题如不采取补救措施，查缺补漏，学生成绩的分化是不可避免的。

2.对教师的教学方法及新的环境不适应

我曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂，但作业不会做；平时自认为学的不错，考试成绩就是上不去。造成这种结果的原因是：初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类让学生死记解题方法和步骤，尤其到了初三，重点题目要反复做多次。而高中教师在授课时，强调数学思维和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫，又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一学生。因此造成初、高中教师教学方法的巨大差异，中间又缺乏过渡环节，致使高中新生普遍适用不了教师的教学方法。

新的环境使学生在心理上出现了不适应。一所高中的学生来自多所初中，原来的尖子，现在不可能都是尖子。因此，某些学生成绩的相对下降也是情理之中的事。从初中到高中，环境变化也导致个别学生不适应。尤其是处理师生、同学关系的能力不是很强，到了新的环境，经常因为一些日常生活中的小事而焦虑，造成精力流失，需要一段时间才能适应这个新环境，也有个别学生因为一点挫折而丧失对未来的信心。

3.学生的学习方法不适应

许多同学进入高中后，还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师的惯性运转，没有掌握学习的主动权，表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要讲内容不了解，上课忙于记笔记，没听到门道。老师上课一般都讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，但一部分同学上课不会抓重点，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结，寻找知识间的联系，只是赶作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点，白天却无精打采，或上课根本不听，自己另搞一套，结果是事半功倍，收效甚微。

二、对策研究

针对上述问题，要想大面积地提高高一学生的数学成绩，应采取如下措施。

1.高一教师要了解初中数学教材及教师的授课特点

开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸底前提下，根据高一教材和大纲制定出相应的教学计划。刚开始要放慢进度、降低难度及注意教学内容和方法的衔接，由于高一学生缺乏严格的论证能力，所以要增加学生到黑板上演练习题的次数，及时发现问题，解决问题，且考试时章节难度不能大。高中学生仅仅想学是不够的，还必须会学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。其次要养成良好的学习习惯，其中包括制定计划、课前预习、专心听课、及时复习、独立完成作业、系统小结和课外学习几个方面，反复使用将变成学生的习惯行为。通过上述师生互动的方法，降低教材的难度，提高学生的可接受性，增强学生的信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

2.循序渐进，防止急躁

由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的学生贪多求快、囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，针对这些情况，要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知，发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们阅读、书写、运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。

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【关键词】高一数学；学习适应性；培养

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题――培养高一新生发展性学习能力和适应数学新课程的学习方法的实验研究（课题批准号：GS[2014]GHBZ038）的阶段性成果之一

随着高中学校生源的扩招，高中数学教学工作中出现的问题越来越明显，受诸多因素的影响，高一学生的数学学习适应性不良现状比较严峻.在高中数学教学改革的新形势下，如何在教学中培养学生数学学习的适应性成为高中数学教育新课程改革的重要研究课题.

一、高一实验班与非实验班学生数学学习适应性的现状

2013年11月，对我校高一年级学生数学学习适应性进行了调查，并对高一年级实验班与非实验学生的数学学习适应性状况进行了深入分析.从学生数学学习情感方面来看，实验班学生比非实验班学生的学习兴趣及积极性更为强烈.从学生数学学习方式及习惯方面来看，实验班学生听课会重点记录一些老师强调的地方，而非实验班学生则难以做到；且在数学课随堂练习中，87%的实验班学生能基本完成，而55%的非实验班学生能基本完成.最后，从其他方面来看，实验班学生比非实验班学生更喜欢看关于数学家的传记故事，75%的实验班学生对现任数学教师满意，而非实验班学生对现任数学教师满意的人数仅占39%.

仅从以上一部分数据中可以看出，当前我国高一学生对数学学习的适应性，实验班学生略优于非实验班学生，但整体对于数学学习的适应性仍然不高.

二、当前高一学生不能尽快适应数学学习的原因

1.实验班与非实验班学生适应性差距的自身原因

就高一实验班与非实验班的学生而言，实验班学生对数学学习的信心更足，当身边的同学成绩进步时，实验班学生更能激起数学学习的热情与欲望.当数学考试接连失败时，实验班学生会从自己身上找原因，并会主动请求帮助，奋勇追赶；而相反，非实验班学生对成绩的失败无从下手.从对数学学科的喜爱来看，实验班学生拥有自己的原则，不管教师怎样，该学的知识还是会学，但非实验班学生则在乎老师的教学处理方式，在乎对老师的满意程度；从学生自身的思想观念来看，实验班学生拥有更明确的学习目标，对自己要求严格，对学习要求严格，但较大部分的非实验班学生则抱着破罐子破摔的思想，难以真心投入到数学学习中，由此便造成了实验班学生与非实验班学生对数学学习适应性的差距.

2.高一学生整体不能尽快适应数学学习的原因

首先，高中数学内容知识量与日俱增，难度有明显的增强，由此增加了高一新生的不适应感.高一数学教材内容的抽象、语言符号的多样以及更高思维能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生数学学习的难度.高一必修1中，出现了集合函数映射、二次函数及幂指对函数等问题，出现了∈，，∩，x|x∈A等数学符号，出现了数形结合思想、数学模型思想、待定系数法、反证法等解题思想，这些都造成了学生理解的困难.

其次，相比初中数学教学，高中数学教学由于其内容较多、课时较少、考试繁多的原因，因而教师的教学进度非常快.对于教学中的重难点知识，教师未进行反复强调与训练，更多是靠学生在课后的自行消化与巩固.教师在讲解数学概念、定理、公式时，更加注重对其推理和论证，注重举一反三.过快的教学进度与未接触过的教学方法使得学生难以接受，便陷入数学学习的迷茫状态.

三、培养高一学生数学学习适应性的教学策略

1.优化环境，营造良好的学习与生活氛围

一个良好的教育环境，才能成就优秀的人才.高一学生初进高中校园，学校应该重视环境优化，增加学校的体育设施，增添花草树木，并改善宿舍环境，加强寝室管理，进而营造一个自由轻松且温馨的学习生活环境.在高一新生的环境优化方面，作为家长，还应该加强家庭环境的改善.家长应积极站在孩子的角度，理解和关心孩子，对其抱有合理的期望，不应该对孩子施加过重的学习压力，而应该加强鼓励.另外，家长要随时关注孩子的心境，了解孩子的真实想法与实际需求，与孩子进行心灵的交流，使其在一个放松的家庭环境中提高对数学学习的兴趣与动力.

2.优化教学方法，提高教学效率

笔者认为，高一数学教师在课堂教学中，应该注意教法衔接，优化和创新教学方法，不断提高教学效率.教师应该积极把握新课标下的教学教材特点，重视数学基础知识的教学与训练，在高一数学教学中将重点放在数学概念定理公式的分析、推导与论证方面，并在起初的习题训练过程中，尽量选择难度较低的题型.此外，教师要重视初高中数学知识的联系与区别，衔接好教材知识.

3.注重对学生学习习惯的引导

良好的数学学习习惯对于培养高一学生的学习适应性与数学素养具有直接的影响，数学教师应该重视对学生数学学习习惯的引导.如加强对学生记笔记的引导，在课堂教学过程中，教师应该引导学生对难点知识做好标记，以便课后解决；对考试或训练中遇到的函数几何等典型题目及其解题思路也应该做好笔记；根据个人的学习情况，对重难点问题进行记录，及时加以解决.

四、结 语

培养高一学生的数学学习适应性是提升其数学素养，强化逻辑思维能力的基础，高一数学教学应该从学生的实际情况出发，从各个方面优化教学，逐渐培养学生的数学学习适应性.

【参考文献】

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初中新课程的教材偏重于运算、应用，高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，教材叙述比较严谨、规范而抽象。初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，而高中阶段却不可能。

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生，发展，理解，灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三，知识和能力并重。

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数的定义。又如：在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。

高中教学中有许多难以理解和掌握的知识，如集合、函数、向量等，对高中一年级新生来讲确实困难较大。因此，在教学中应从学生实际出发，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在知识导入上，多由实例和已知引入。在重点难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

高中数学的很多内容都是在初中数学的基础上发展而来的，在引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。到了高中，知识层次加深了，研究范围扩大了，以前有限范围的变化，出现了无穷大和无穷小。因此，在讲授新知识时，我们有意识引导学生联系旧知识，区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。

高中数学较初中抽象性更强，应用更灵活，这就要求学生对知识的理解要透，应用要活，不能只停留在对结论的死记硬套上，同时也要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景，探索其形成过程，使学生掌握知识和方法的本质，提高创造思维能力。教师要重视专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解题方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法指导，有意识地渗透数学思想方法。

教师要培养高中学生数学自学能力。授人以渔，努力教会学生自学是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。引导学生阅读时，对概念的要求是会联系、会举例；对定理的要求是会分析、会应用；对解题的要求是尽量一题多解。

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【关键词】 初高中数学 教学衔接

根据我经过高中几轮大循环教学并结合高一学生实际情况，对变化原因进行了分析，并就如何采取有效措施做好初、高中数学教学衔接，提高高一数学教学质量，本文拟从以下几个方面略述一些浅见。

一、关于初、高中数学成绩变化原因的分析

1、环境与心理的变化。对高一新生来讲，环境，教材、同学、教师……都有由陌生到熟悉的适应过程。经过暑假的放松，入学后无紧迫感。也可能在入学前，就耳闻高中数学很难学，为此就产生惧怕心理。的确高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等。

2、教材的变化。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3、课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1、搞好入学教育。这是做好衔接的首要工作。能够提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，也能初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，为此我们应做好三项工作：⑴给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；⑵结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；⑶结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。

2、高中教师要熟悉初中教材内容，做好教学内容的衔接。新课程改革后，初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的内容删减了，有的在难度、深度和广度上降低了要求。如二次函数在初中降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程，就把繁琐的求根公式搬出来，这给高中数学的教学带来了麻烦。为此根据高一教材和大纲，制订出相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。

3、立足于高中大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接。

4、高中教师要加强学法指导，做好学生学习方法的衔接。在初中，教师讲的细，类型归纳的全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念、公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着老师转，无需深入思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以高一学生往往用初中学法，致使学习出现困难，更没有预习、复习、总结等自我调整的时间。这些显然不利于良好学法和学习习惯的形成，高中教师可以通过以下途径衔接好学习方法：⑴重视学生良好的学习习惯培养。包括勤学好问、上课专心听讲、勤作笔记、提前预习及时复习、独立完成作业、书写规范整洁、独立思考以及全面细致的思考问题等良好习惯；⑵培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”努力教会学生自学，培养自学能力是教之根本，而自学能力的提高有赖于阅读能力的培养。其次，要注意培养学生“捕捉”问题的能力。所谓捕捉问题，就是老师在课堂提出的设问或自己在预习中发现有价值的问题，都应积极去思考。

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一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1．环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2．教材的变化。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3．课时的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4．学法的变化。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学。

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。