四则运算教案精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇四则运算教案范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

一、合作导入，感受知识

合作式教学方案的核心是学生，途径却为教师，以学生为最终服务对象，教师辅助指导，从而使学生在教学中的地位提升，主观能动性提升，减少对分数四则混合运算的恐惧心理，提高学习质量。教师应该采用合理、科学、适当、由浅入深的教学方式，减少领导地位，与学生站在同一高度，以学生的兴趣和好奇心为切入点，建立课堂合作关系，使彼此融入一个有机的环境，这样教育才不仅仅是教师一个人的事，而学习也不再是学生一个人的事。

教案设计中，我们常会使用生活、动画、节日等学生熟悉的内容引入教学，如：教学开始，教师带着红色的剪纸来到课堂，提问：“同学们，你们知道明天是什么日子吗？”学生回答：“六一儿童节！”教师：“咱们一起来过节、游戏过节好吗？”教师将剪纸发给学生，然后让学生剪出自己最喜欢的数字，在黑板中间位置画一条横线将黑板上下分开，让学生随便将剪纸贴在黑板上。

贴好后，发现横线上下均有数字贴纸，教师在贴纸之间加入加减乘除、括号等常用运算符号，让学生得出横线上下的运算结果。在学生运算之后教师引入主题，“同学们，你们知道吗，就在刚才我们合力完成了分数的计算！”之后教师根据分式内容将其断开，并且添加等号。“看，其实分式的计算并不难，上算上，下算下，最后你我来约分，同学们，你们现在会了吗？”学生异口同声说“会了”，之后教师应该开展以系统学习和深入探究为内容的教学工作。

二、合作学习，挖掘知识

在成功引导学生进入分数学习环境后，教师就应该提升学生在学习中的主人翁地位，将自己“变”作学生的一员，与学生们一起做题，一起解答，一起犯错，一起找出原因。如课堂上教师在黑板上列出几个这样的算式：“3/5×4/7+12×1/3与3/5×（4/7+12）×1/3”，“15-4×1/2×2/5与（15-4）×1/2×2/5”，让学生先自行做这两道题，结果一些同学的计算结果为两个算式的结果相同。

教师解说：分数四则运算与整数四则运算的运算顺序是一样的，先乘除后加减，先算扩号里的，再算括号外的。让学生知道即使是在混合运算的情况下也遵循该运算法则，减少学生对分数运算的分歧心理。分数运算与整数运算在教学中需要大量的运算习题巩固教学效果，但习题的编排同样需要一定技巧。教学方式可这样设计，课堂上教师让学生自行出题，自行解决，自行解说易错点，出题难度由浅入深。

如习题课堂上，教师让学生主动举手在黑板上写自己的习题，留给其他学生一定做题时间。之后由这名学生在黑板上进行解答，由下学生判断对错。若出错则由学生进行解说，若正确则由出题学生进行讲解。教师要注意课堂秩序，对学生错误点进行总结和分析，防止禁止可能损伤学生自尊心、学生之间友情的意外发生，建立健康和谐互动课堂。

三、合作反思，互通有无

日常教学活动中除了教学方法的设计，如何培养学生反思、自检的学习态度和做题习惯也是十分重要的。在教学过程中教师应该以学生视角去思考和判断，总结教学工作中常见问题，做大量练习。如进行乘除相连的分数计算时，学生可以不计运算顺序，单分数约分时的公约数确定，等号左右约分时的技巧，分数从等号左边移到等号右边时的变号处理等等，充分利用整数的四则运算规律提升学生对分数运算的熟悉度。

除了对常见错误点进行总结，强化和改变对分数的认识同样可以提升学生自检能力。如分数的意义和由来，从定义上看，分数代表总量中的若干数量，但说得直白一些分数就可看做“÷”，当“÷”的结果不是整数时，则出现分数，由此增加学生对分数的熟悉度。

篇(2)

一、设计数学教学方案首先把内容定位

新课程标准下，教师应该根据教学内容设计教学方案，并且有计划地做好教材分析以及学期初中数学学习目标分析，这样有计划的教学才可以快速提高教学质量。比如，在初中数学教学中，学习了解无理数、实数、平方根的概念，学会看图形会解几何图形，学习在根号下表示出数的算术平方根，而且会运算平方根和立方根，实数简单的四则运算化简等知识。

二、初中数学教学的设计思路

初中数学教师要精心地设计，首先要注重知识的具体落实，教师在备课的时候要细致入微地把每一个知识点合理地安排好。比如，在学习以上提出的知识点的时候，首先引入无理数的概念，举例子让学生明白什么才是无理数的概念，分析无理数的表示方法、实数以及平方根的具体概念，把知识点贯穿的连接起来。让学生了解学习的对象之后，在学习进行的过程中，要通过拼图或者多媒体教学工具的结合下引入无理数，引出简单的图形，让学生有意识地学习，通过具体问题的解决说明表示图形的性质，进而建立学生对图形的立体感。通过类比，以分类探索的方式提高学生学习数学的能力。

三、设计具体的学习过程

首先通过看图和运用计算机探索知识，教师通过具体的问题，引入类似的知识，做成一个知识链，通过多媒体技术拼图，引入无理数的概念，引起学生的学习兴趣，利用计算机运算无理数，可以得出无理数是无限不循环小数，并从中体会规律。教师要创设情景体验，根据现实生活中和生产实际，通过估算比较无理数之间的大小，通过生活中的具体问题来考查学生对图形的推理能力。

四、设计数学教学合理安排课堂时间

篇(3)

编写意图

例2教学乘法、除法的意义和各部分间的关系。

（1）第（1）题通过解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激活学生已有的知识和经验，进而概括出乘法的意义，提升学生对乘法的认识。

（2）第（2）、（3）题概括除法的意义。通过呈现与第（1）题相关的两个问题，并在与第（1）题的比较中发现乘、除法算式中已知数与未知数的变化，进而概括出除法的意义。

接着，教材呈现学生交流的画面。意在让学生联系除法的意义再认识除法算式各部分的名称。这样，既帮助学生理解除法是乘法的逆运算，又促进学生思维的发展。

教学建议

（1）让学生经历“过程”，提升认识。

放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式与乘法算式，思考：乘法是什么样的运算？由解决问题到比较与思考，让学生经历“由3＋3＋3＋3＝12与3×4＝12，用乘法算比较简便——求几个相同加数的和用乘法算简便——概括出乘法的确切意义”的过程，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。

（2）突出除法和乘法的联系，概括除法的意义。

除法是与乘法相反的运算。借助学生对除法意义的感性认识，以解决第（l）、（2）、（3）题为基础，组织比较活动。通过比较，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义。这样，不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算。

编写意图

（1）教材先以小精灵的话提出“总结”活动，意在让学生自己总结、提炼出乘、除法各部分间的关系。

接着，教材以“想一想”引出有余数除法各部分间关系的概括活动。让学生运用对有余数除法已有的认识和经验，概括出关系式。

（2）“做一做”根据乘法算式写出除法算式的得数，既可以运用乘法和除法的关系来填写，也可以根据乘法各部分间的关系来填写。

（3）例3教学0在四则运算中的特性。

教材明确提出“问题”并呈现小组讨论交流的画面。旨在让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性。教材通过“注意”，说明0不能作除数，并以实例说明。

（4）“数学游戏”意在激发学生学习的兴趣，培养学生发现规律的能力。

教学建议

借助具体实例化解难点。

学生对乘、除法各部分间的关系和有关0的运算，在前几年的学习中积累了比较丰富的认识和经验。这里，重点是总结整理出关系式和把有关0的运算知识系统化。其中，概括有余数除法各部分间的关系，以及“0为什么不能作除数”是教学的难点。

教学中，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如，呈现有余数除法算式30÷4＝7……2，185÷12＝15……5，据此让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。再如，借一个非零的数除以0（如：5÷0＝）与0÷0的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。

《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计

学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第5～8页。

学习目标：

1.

结合具体情境，进一步理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。

2.

明确0在四则运算中的应用，并能准确描述相关0的运算。

3.

逐步培养逻辑推理能力和概括能力。

学习重点：理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。

学习难点：明确乘、除法的互逆关系及0不能作除数。

学习准备：课件等。

学习过程：

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

出示题目，让学生思考并作答。

学生思考

回顾上节课所学知识，将相关知识点链接出来，对本节课所学知识有引导作用。

二、新知探究

1．出示P5页例题，提问：“每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？”

学生仔细思考，并小组讨论解答，说出自己的思路。

2．教师引导学生进行归纳总结，课件显示主要的分析思路，以及详细的解题过程。

提示：人教新改版后，将乘、除法的意义和各部分间的关系列为重点，请教师在讲解时参照课件里面的详细过程。

3.P5页两道例题及详细解答过程，重点阐述“乘、除法的互逆关系”，将除法中各部分名称着重强调，以及和乘法中各部分的关系。

提示：在除法中，已知两数的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做法各部分间的关系。

详见课件。

4.出示P6页情境图，让学生来说一说有关0的运算。

教师引导学生总结有关0的运算，并着重强调“0不能作为被除数”

5.P6“做一做”

学生讨论回答，老师批改。

学生讨论交流并回答问题。

通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

三、巩固应用

出示习题（如图）

学生进行思考、解答。

通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。

四、课堂小结

本节课学习后你有什么收获？

学生思考并回答

让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第5～6页例2及做一做。

学生经过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，已经积累了丰富的有关乘除意义的感性认识。本节课在原有的基础上对乘、除法的意义及各部分间的关系加以抽象概括，使学生有更明确的认识。为将来学习小数、分数乘、除法的意义和关系打下基础。

（二）核心能力

通过解决问题，结合实例概括乘、除法的意义，培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解乘、除法各部分间的关系，进一步提升逻辑推理能力。

（三）学习目标

1.借助已有的乘、除法知识，结合具体情境，在交流中能用自己的语言概括总结乘、除法的意义，提高抽象概括能力。

2.通过比较、讨论、概括等活动，知道除法是乘法的逆运算，能发现并用文字表示乘、除法各部间的关系，解决相关的实际问题。

（四）学习重点

理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。

（五）学习难点

乘、除法的互逆关系。

（六）实施资源

《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教学课件、《乘、除法的意义和各部分间的关系》课时作业。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

请你编一道用乘法解决的问题和一道用除法解决的问题，并说说为什么用乘法和除法。

（二）课堂设计

1.复习旧知

（1）结合实际问题，说说什么是加法？什么是减法？加法和减法之间有什么关系？

（2）加、减法各部分间有什么关系？

通过上节课的学习，我们对加、减法又有了新的认识，除了加、减法，我们之前对于乘、除法知识也有了初步的了解，这节课，我们将再一次认识乘、除法。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）

【设计意图：通过复习，回顾加、减法的意义和各部分间的关系，唤起学生的已有知识和学习经验，激发学生学习的欲望，沟通知识间的联系。】

2.问题探究

（1）自主探究，乘、除法的意义。

①提出问题并解决问题

课件出示主题图，图中告诉了我们什么？你能提出一个数学问题吗？

组织学生独立列式解决问题，汇报算式：

用加法算：3＋3＋3＋3＝12

用乘法算：3×4＝12

追问：3、4、12分别表示什么？

②沟通加法与乘法的联系，概括乘法的意义

看到这两个算式，你有什么想法？你认为哪种表示方式更简便？为什么？

对比这两个算式，想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？

教师总结：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数×因数＝积

③除法的意义

在上节课我们学习加、减法时，发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。你能结合这个情境把它改编成用其他运算方法计算的问题并解决吗？同桌讨论一下。

组织学生汇报交流。

有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

思考问题：

与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

对比这三个算式，你有什么发现？你能说一说什么是除法吗？你知道它的各部分名称吗？

总结：除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。

【设计意图：通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】

（2）小组活动，探究乘、除法各部分间的关系

观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，现在你有什么想研究的？你有什么发现？

①组织小组讨论：乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。

教师整理总结：

乘法各部分间的关系：积＝因数×因数

因数＝积÷另一个因数

除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

练习：根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数，并说说为什么。

504÷14＝

504÷36＝

②关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗？你还有疑问吗？如果在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？

结合算式30÷4＝7……2

185÷12＝15……5

学生独立思考交流后，总结：

被除数＝除数×商＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商

总结：通过大家讨论和交流，我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系，而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

【设计意图求：引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。】

3.巩固应用

提升能力

（1）下面各题用什么方法计算？为什么？

①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？

②一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？

（2）调皮的小猫。

（3）练第8页第6题。有6只猴子，每只猴子分12个，还余3个。一共有多少个桃？

（4）综合练习

已知＋＝，×＝，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。你是怎么想的？

（1）

＋＝（

）（2）

－＝（

）

（3）

÷＝（

）（4）

×＝（

）

【设计意图：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学进程中存在的问题，及时调整教学，达到教学评的一致。】

（4）想一想：通过对加、减、乘、除法意义和各部分间关系的学习，想一想加、减、乘、除法运算间的关系。用你喜欢的方式写一写，画一画。

教师总结：减法是加法的逆运算，求几个相同加数和的简便运算是乘法，除法是乘法的逆运算。

4.全课小结

通过今天的学习，你对乘、除法又有了哪些新的认识？

（三）课时作业

题号1：下面各题用什么方法计算？为什么？

（1）

有10盒铅笔，每12支装一盒，一共有多少支铅笔？

（2）

蜗牛6小时爬了30

m，平均每小时爬行多少米？

答案：10×12＝120（支）

30÷6＝5（米）

解析：【考查目标1】结合乘、除法的意义解释为什么用乘法或除法。

题号2：说说下列算式中方框里的数怎么求，依据是什么？并计算出结果。

16×＝112

÷13＝11

516÷＝43

3×（3＋）＝27

答案：7

143

12

6

解析：【考查目标2】根据加、减、乘、除法各部分间的关系解答。

题号3：填空

被除数

除数

商

余数

225

21

18

23

6

478

13

10

答案：10

15

420

36

解析：【考查目标2】根据商、除数、余数、被除数间的关系解题。

题号4：把下列乘法算式中缺少的数字补上。

篇(4)

关键词：师生互动 生生互动 生机互动

作为一名数学教师，在数学课堂中要实施创新教育，我认为，互动教学是十分重要的。通过师生互动，生生互动，生机互动的动态教学形式，能充分发挥学生学习的主动性，培养学生自主探索、创新的能力。

下面是本人对数学课堂中的互动教学的一些研究。

一、师生互动，有利于激发学生的学习兴趣，通过互动，能及时反馈课堂信息，及时调整教学，引导学生参与探索学习的全过程。

（一）创设问题情境教学，激活学生主动学习的兴趣。

例如：在上《勾股定理的逆定理》一课时，我没有直接把定理介绍给学生，而是作了这样一个设计：在开始上课时，我发给每个学生印有3个三角形的纸，给出每个三角形的边长，然后请学生观察三边的关系，并用量角器测量每个角的大小（当然每个三角形中必有一个直角），最后请学生根据观察和实验所得猜测结论。这种寓挑战性，思考性，动手性于一体的问题设计，让学生动手、动脑、实践，从而激发起他们极大的学习兴趣，积极地参与教学活动，学得主动，学得生动活泼。

（二）善于捕捉和处理课堂信息，沟通师生间“信息交流、反馈”的思维渠道。

（1）注意倾听。学生有表达的强烈欲望。在学生发言的整个过程中，教师要耐心地听，而且在听的过程中加以辨析，准确判断出富有意义的信息。当学生发生争论时，倾听其争论的焦点和学生各自的观点；质疑时抓住中心问题；学生持批判意见时，倾听其理由。（2）抓住处理信息的时机，大胆调节教学过程。在以学生为主体的自主学习环境下，课堂信息呈复杂化、动态化。教师要抓住时机，利用已有的信息，创造新信息，推动课的进程。（3）处理信息时，采用及时反思（即发现问题，及时调节自己的教学行为）。当某一意料之外的信息产生时，不要受预定教案的影响，要将信息充分展开，才会加深学生的提议，引发更深的思考。

就拿概念课――《一元一次不等式的基本性质》来说吧，我上这堂课时，不是直接给出概念，而是通过练习来巩固对概念的理解。在小组讨论的过程中，我注意倾听，其中

学生问：“不等式的基本性质一里有：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。那为什么不等式的基本性质二、三中没说到两边都乘以（或除以）同一个整式呢？如果不等式的两边都乘以同一个整式，结果会怎样？（这时，我没有按预定的教案讲下去，而是及时抓住这个问题，提问）

老师：若ab，则acbc，对不对？（让学生展开讨论，然后）

学生甲：不对，如果c0，，则acbc。

学生乙：老师，还有，如果c=0，，则ac=bc。

最终得出如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个整式，要分三种情况来解释。通过这样信息沟通，学生整堂课都在积极地思考、探索，他们对知识的理解更加深了一步。

总之，教学中，师生互动更进一步激发起课堂的活力，动态的调整并完善了教学的过程，促进了学生的主动发展。

二、生生互动，丰富了课堂教学的组织形式，促进学生的主动学习，培养学生的合作精神。

下面我以课堂学习小组开展的活动为例，谈谈数学课堂教学中的生生互动的几种类型的做法。

（1）复习。在数学学习中，有许多内容需要每个学生及时掌握、巩固与熟练，它们是下一步学习顺利开展不可缺少的基础，因而可以开展复习形式的小组活动。由于有一定的竞争性，并且范围比较小，学生参与的机会多，积极性也高，达到了复习的目的，同时提高了单位学习时间的活动面和活动效益。

（2）交流。数学知识中有许多问题是可以寻求多种解答方法的，比如：初中阶段的应用题，四则运算中的简便运算等等，常常可以“一题多解”一般可以开展交流形式的小组活动。小组交流完以后，由组长归纳总结出几种不同的方法，代表本小组向全班汇报交流。这种形式的小组活动可以扩展学生的解题思路，使学生学会独立思考，灵活解题的方法，同时可以培养学生的求异思维。

（3）讨论。在数学教学中，有许多比较重要的问题或是难度较高的问题，这些问题能引起学生的思考，有讨论的余地。可以开展讨论形式的小组活动。活动时，学生往往根据教师提出的问题展开讨论，组员可以随意发言，直接表明观点，陈述理由，讨论后组长选择一个相对最好的答案向全班汇报交流。这样，培养了学生的归纳能力。

（4）检查。在数学教学中，有许多知识和技能无法进行书面检查。教师为了比较清楚地了解学生掌握这些知识和技能的程度，可以开展检查形式的小组活动。这种活动方式形式是检查，实际上是对所学的知识的再复习，因此，教师应该看重过程，不应只看重结果。

在课堂教学中，学生之间通过各种形式的活动，互相提问、互相帮助，实现群体合作学习的目的。在合作中，学生靠群体的力量解决问题，既锻炼了自己能力，也培养了合作的精神。

三、生机互动，有利于提高课堂效率，增强教学效果。

初中代数的函数图象或几何部分有些开发性题型，现在可以运用“几何画板”软件作画，并进行翻转、叠层、旋转等操作。原来十几分钟的手工操作，在计算机上只要一、二分钟就能完成，使学生在一个动态、形象的世界中去接触教学，去理解数学知识，提高了学生学习数学的兴趣，大大缩短了教学过程，增多了学生讨论思考的时间，提高了课堂效果。

全新的数学动感世界会使学生领略到数学的无穷乐趣。通过不断实践，我感到数学课堂教学中，教师应从教学的操纵者、主宰者变为倾听者、引导者、激发者、组织者、参与者；学生应由被动地学习变为主动地学习，我们应采取互动式教学，通过师生互动，生生互动，生机互动，让学生在学习中亲身体验数学的思维过程，使课堂真正成为师生学习、探索、发展的舞台。

参考文献：

1、叶澜：《“新基础教育推广性研究”系列丛书》，上海三联书店

篇(5)

【版块一】问题呈现方式

第一次教学

1.我们班有50位同学，刚才排队上来时老师把你们平均分成了2大组，你能提出什么一个数学问题吗？怎么解决？

2.如果把每大组再平均分成5小队呢，你又能提出什么数学问题呢？怎么解决？

3.今天老师就带大家走进学校的图书馆，看看那里有什么数学问题等待我们去解决。（出示主题图）

从图上你看到了什么？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（1）一共有几层？（2×4=8（层））

（2）每个书架有多少本书？（224÷2=112（本））

（3）平均每个书架每层有多少本书？

【分析】课后，同事给我提出了建设性的意见。1.铺垫过厚，学生没有经历独立解决问题的过程。沈重予指出：要用解决问题的理念指导应用性问题教学，因此，完全可以把学习的主动权放给学生。

2.用单一的一个例子的教学就期望学生能解决问题不太现实。教材打破了原先按类型编排应用题的做法，转变为根据运算意义解决应用题。但三年级学生解决这部分内容是困难的。那能不能在例题的包摄性上做些改进呢？那就需要对教材中的例题进行改造。基于这样的实践与反思，我修改了原先的教案，于是有了第二次的教学尝试。

第二次教学

（例题问题1）

同学们爱看书吗？今天跟老师一起去图书馆参观一下！（出示主题图）

①从图中你看到了什么？（收集信息：2个书架，每个书架4层，224本书）

②管理员要将这些书放到两个书架上，每层都要放，而且都得放一样多，应该怎样放？你能帮管理员解决这个问题吗？用算式把你的想法表示出来。

（例题问题2）

1.刚刚大家用不同的方法帮阿姨解决了问题，看，这边还有一些书呢。

2.从图中你知道了什么？可以放几层，你会解决吗？

【分析】数学来源于实际生活，生活中也充满着数学。这次的设计我直接从生活中图书管理员遇到的困难入手，提出“应该怎样放？”，请学生来帮忙。学生个个跃跃欲试。这样呈现，把“应用题”以真实问题的形式呈现，让学生当作真实的问题来解决，而不仅仅只是为了完成一道题目，这样更有利于调动孩子的积极性，激发学生探究的兴趣。

【版块二】解决问题思路的探究

第一次教学

（平均每个书架每层有多少本书？你会解决吗？）

请同学们先自己想一想，然后在本子上列出算式。指名回答，并板书：

方法一：224÷2=112（本）

112÷4=28（本）

第一步算的是什么？第二步算的是什么？

方法二：2×4=8（层）

224÷8=28（本）

第一步算的是什么？第二步算的是什么？

教师比较总结两种解题思路。

【分析】整节课的教学效果与预期的有很大的差距，发现有些学生不能主动分析，也不主动构建数量关系，遇到复杂点的问题错误百出，甚至无从下手。我想这些都是因为解决问题思路主线不突出，运算理解不够深刻导致的。课后我分析了原因：1.这样的教学只是呈现了思考的结果，而思考的起点在哪里？学生很茫然。因此需要引导学生根据条件间的关联性去思考数量之间的关系。2.学生学习上的困难。复杂数量关系的理解上需要借助直观理解，同时直观也能帮助学生理清思路。

第二次教学

（例题问题1）

1.用算式把你的想法表示出来。

2.交流：你是怎么解决的？

方法一：224÷2=112（本）

112÷4=28（本）

①每一步求的是什么？根据哪两个信息求的？

②为什么用除法或乘法？

③（课件动态演示两次平均分的过程）

方法一：把224本书用一个大长方形表示，先平均分成2份，所以用除法求出每个书架有112本。

引导学生完整地说说。

方法二：2×4=8（层）

224÷8=28（本）

你是根据哪两个信息求的？根据这两个信息你求出了什么？为什么用乘法（除法）？

（例题问题2）

1.学生独立探究问题。

2.交流：

方法一： 2×5=10（本）

30÷10=3（层）

方法二： 30÷2=15（套）

15÷5=3（层）

每一步是根据哪两个信息求的？根据这两个信息你求出了什么？为什么用乘法（除法）？

3.直观图演示乘法和除法的模型。

篇(6)

【关键词】 “编码式英语活动卡” 三维目标 教学活动 最近发展区

一、引言

英语新课改开展以来，广大一线教师都轰轰烈烈地投入其中。我们参与了大量的培训，听取了大量的优质课、公开课，也阅读了不少的专业书籍、杂志，但始终感觉在实际授课中还是心有余而力不足。非常辛苦地“经营”了一堂课，主观上作了很大努力，但产生的实际结果却是低效甚至是无效的。这诚然有部分原因是由于教学理念的缺乏和偏差，但不可否认的是，也有很大一部分原因是由于教学方法的不足，教学活动的贫乏。教师在繁忙的日常工作中， 很难在有限的时间内想到合适恰当的教学方法和活动去处理教材内容，或所用方法和活动不能很好地达成教学目标，不能集中学生注意力和提高学生兴趣。

新课程提出了教学的“三维目标”理念，即知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观，三维一体。在整个教学过程中始终存在，不可分割。但是，在以往的课堂教学中，很多教师往往忽略了其中的第二维：过程与方法。因此，在日常课堂教学中往往采取“满堂灌”，习题操练，或照搬教案的教学方式。只讲分数，不问过程和方法，不讲究教学活动的设计。

而教学过程实际是由一系列教学活动有机构成的。广大一线教师对具体教学活动知识的缺乏，导致了我们在实际教学设计中的捉襟见肘。因此，综观现实和理论两个方面，一线教师对具体教学活动的采集，并能恰当使用在教学过程中这一点是非常有必要的，甚至可以说是迫在眉睫的。

在笔者个人的教学实践中，感觉“编码式英语活动卡”是一种行之有效的方法，或许能为解决上述问题打开一个缺口，而打造一片新的教学天地。让我们从采集摘录、卡片收藏、分类编排、筛选使用和反思完善这五个方面予以阐述与剖析。

二、采集摘录

2.1采集途径

首先，我们要象蜜蜂一样，勤于采蜜，不放过任何一个机会，惜取每一个珍贵的蜜源。好的教学方法和活动同样要采之有源，采之有法。以下几个场合都是我们采集教学活动的最佳去处：a. 公开课、优质课；b. 专家讲座；c. 各种教学书籍、杂志；d. 网络资源；e. 同行聊天交流。

2.2摘录方法

有了各种好的机会，好的资源，好的渠道，一定要养成善于记录的好习惯。各人可根据场合的不同，习惯的不同，条件的不同采用各种不同的记录方法：

a. 笔头记录：适用于听课、听讲座、看书、闲聊。

b. 拍照记录：适用于听课、听讲座、看书等。

c. 电子记录：适用于记录各种网络资源。

d. 打印复印记录：适用于记录较长版面的书籍资料或重要的网络资源。

三、卡片收藏

实际上，关于采集和摘录，大部分一线教师日常也都有意或无意在操作着，但很多教师仅止步于此，不再作进一步的探究。而我们所学习的，所接受的教学活动和方法很难经过如此简单的过程就在我们脑中“安营扎寨”，还需要我们进行进一步的“深加工”，进一步的思考和探索，才能真正为我们所用。

上一步中所采集的教学活动资料，经过浏览，初步整理，去粗存精，把有创意的，有用的资源统一用文字记录下来，用卡片的形式收藏起来。卡片的好处在于：可速整合，可速分离，携带方便，增删容易。不像本子收藏那么僵化。实际操作中，可用各种专业的记录卡片，也可用自己裁取的不同尺寸的白纸充当。把采集到的内容按照文字的多少用不同尺寸的白纸记录下来，以便下一步进行分类编排。

四、分类编排

“教无定法”，涉及到具体的教学方法和活动更是浩瀚无边。因此，我们很有必要给所收藏的教学活动进行分类管理。

我们可以用逆向思维法给所采集的教学方法进行分类。我们现行的Go for it教材基本上是按照听、说、读、写四块来穿插排列的，再加上语音、语法和词汇的教授，我们可以给第一层编码分为七个部分，分别为：听T、说S、读D、写X、语音Y、语法F、词汇H。第二层编码如何进行呢？我们拿到教材，首先看的就是内容，所以第二层编码我们可以根据内容来进行。初中英语教材涉及到很多内容：时间、节日、数字、天气、职业、事物、外貌、性格等等。这块分类委实庞大，我们可以直接用汉字给它们编码。例如，我们采集的第一个英语活动是关于数字的一个活动，属于词汇教学，我们就可以给它编码为（H数），并把编码写在卡片顶端的固定位置，便于日后需要时查找。然后我们可以把逐渐积累的卡片按照第一层编码七个字母进行分类收藏，。用夹子或其他活动册固定住。一旦需要，我们即可以按图索骥，像查字典一样的根据编码把自己需要的卡片找出来。有时，为了方便起见，对于跟Go for it 教材内容直接有关的活动，我们可以设置第三层、第四层编码，可以以中文数字代替册数，一共5册，分别为一、二、三、四、五；以阿拉伯数字代替活动所在单元，即：1、2、3、4、5...那么，如果我们记录了一个九年级Unit 6课文”I only eat food that tastes good.”当中的一个关于阅读的相关活动，我们就可以给它编码为（D食五6）。

最后，请记住，“过程、方法也是一种知识。”所以收藏了以后决不能束之高阁，而应“温故而知新”，“学而时习之。”以便真正使用时，能够胸有成竹。

五、筛选使用

鲁迅在“拿来主义”中说，我们应该“取其精华，去其糟粕”。我们对于他人的教学活动的采用也是如此。决不能简单地拿来，必须经过思考和探索，才能“据为己有”，为我所用。

5.1活动选用时须和目标联系起来

课堂活动的设置是为教学目标服务的，脱离目标的活动，就象离题的作文，设计得再天花乱坠，也是无根之木，无源之水。所以，筛选活动之前很重要的一个环节，就是要认真备课，对所教授的内容要脉络清晰，目标明确。只有明确了大方向，才能从容地在自己的收藏库中精挑细选自己所心仪的、符合要求的活动。

5.2活动选用时应注意“以生为本”

《英语课程标准》指出，“活动的内容和形式要贴近学生的生活实际，符合学生的认知水平和生活经验；要尽可能接近现实生活中语言使用的实际情况，使学生能够理解和掌握目标语言项目的真正意义和用法。”所以，我们选用教学活动时要首先考虑学生的现有发展水平，以及学生的潜在发展水平，力求在学生的最近发展区内设置活动难度。任何低于学生现有发展水平的活动都是无效的，看起来热热闹闹，实则浪费时间；任何超过学生最近发展区的活动也是无效或低效的，看似高深美妙，实则曲高和寡，对学生发展没有任何好处。

5.3活动选用时应注意时间安排

教师对活动时间的掌控直接影响一节课的效率。因此， 我们在选用课堂活动时，要估计好所需的活动时长。有些活动难度大，任务复杂，或者学生对活动形式不熟悉，就要安排较多的时间；而另一些活动不是太难，要求单一，或者学生对此活动形式已有多次体会和经验，安排的时间就可以相对少些。

5.4活动选用时应注意所担当的教学功能

有了明确的教学目标后，也并非所有符合目标的活动都可以拉来使用，必须明确该任务适合担当何种功能，是导入用的？操练用的？巩固用的？还是综合提高用的？都必须有一个正确的分析，才能放心使用。

5.5活动选用时应注意有序性

明确了教学目标和教学功能后，还要注意合理有序的安排所选用的几个活动。遵循由简到难，逐步提升的原则，前面的活动为后面的活动提供支架，搭好脚手架，让学生可以在不知不觉中扫清各种语言障碍，并得到提高。如果没有做好这一步工作，而在教学活动中为 “活动”而活动，凭空拔高教学难度，那只会使学生如堕云里雾里，而不知所措。笔者曾听过上海一青年教师的视频课，几个活动之间就安排得非常有序到位。那是一节初二语法课，教授加、减、乘、除四则运算法。所教学生对于数字环节已经基本掌握，目标是掌握四则运算的表达法，并能在生活中加以运用。该教师的第一个活动是呈现归纳，第二个活动是简单运算的操练；第三个活动是“二十四点”计算（在前一步句型熟悉的基础上提高了难度，且以学生喜闻乐见的形式出现，激起学生的兴趣。）；第四个活动是让学生计算该教师一家几口喝牛奶所产生的总费用（把计算融入到生活中，是本堂课的预设目标之一）；最后一步则是由学生自主安排春游费用，限定四人为一小组，每人只能带十块钱，可以买到哪些东西？需多少费用？剩余多少？及人均花费多少？（综合性的小组合作性任务，三维目标的集中体现，最大限度地开发了学生的最近发展区）。整个课堂活动流程由呈现-简单操练-游戏运用（复杂操练）-简单的生活应用-复杂的开放式的生活应用，可以说是一气呵成，不着痕迹。学生在整个过程中学得轻松，也学得有劲，并能真正地应用到生活中去。这一切都得归功于教师较强的教材处理能力，并能注意教学活动安排的有序性。假设教师随意处理文本，把第五个活动放到第四个活动前，那就违背了教学内在的系统性，好像被厨师搞错了下锅次序的一锅食材，虽谓之一道菜，却是食之无味。

六、反思完善

我们学习了一种教学活动方法，并把它运用到实践教学中去，这并不是整个过程的尾声。要想真正有所提高，我们还须在使用后进行不断地反思和完善。

首先要根据活动选取时所遵循的五项原则，即目标是否达成；学生是否感兴趣；时间是否适当；功能是否发挥；排列是否有序。逐一核对，对失败的细节要分析原因，并思考对策，把自己的反思记录在活动卡上，以供日后改进。

其次要反思活动过程中超出预设的生成，在生生互动或师生互动中，经常会碰撞出奇思妙想，即”灵感“的火花，它们都是教师或学生智慧的闪现，它们稍纵即逝，来得快，去得更快。因此我们需要及时捕捉并记录下来。

“学然后知不足”，在不断学习和使用他人教学活动和方法的同时，我们自己不能“原地踏步”，我们更不能守住别人的粮食等待“坐吃山空”。“拿来主义”的最高境界是生成自己的东西。我们应该在他人智慧的启发下生成自己的智慧，不断创新好的教学活动，以适应学生发展和时展的需要。并且，只有有了我们自己的思想和感悟，有了我们自己的新鲜血液，我们的活动卡片才会日渐完善，日渐地“羽翼丰满”。

七、结束语

“他山之石可以攻玉”个人的力量毕竟是有限的，个人的思维也是有局限性的，而教师思维的局限性则会直接影响学生的发散性思维。因此，我们在教学过程中，有必要借鉴他人经验，运用“编码式英语活动卡”或其他各种有效方法，集思广益，博采众长，运用丰富多彩的教学活动方式。来创建生机盎然的英语课堂，并从中提升自身的教学理念及探究和反思能力。

[1] 教育部. 义务教育英语课程标准[M]. 北京：人民教育出版社， 2007.

[2] 薛中梁. 英语课堂教学过程[M]. 北京：人民教育出版社， 2002.

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基础教育由应试教育向素质教育转变，目前任务仍十分繁重。深化素质教育，作为学校教育的各门学科，都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育，以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发，充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用，围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。

一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用

九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说，小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育性质，体现素质教育的目的。

小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面：

1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密，因此，在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。

2.开发非智力因素。人们形形、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非智力因素包括的心理因素很多，从小学生搞好学习的角度说，它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看，研究与事实表明，人的智力因素是比较稳定的，不会有多大的波动。而非智力因素则不然，它很不稳定，波动性非常大。正因为如此，在小学素质教育中，开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上，它激发学生的求知欲，从而产生良好的学习动机；审美性，如数学语言与解题方法的简洁美，几何图形的数字排列的对称美，数学结构与分式的统一美等等，能够调动学生学习的积极性和主动性；逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。

3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学，对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用，对学生进行实践第一的观点教育；通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过概念与概念之间、性质与性质之间，概念、性质与法则之间，和数与式、数与形，数、形、式与应用题之间存在着的内在联系，对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育；通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行矛盾转化观点的教育。

4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一，中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材，教师结合有关教学内容，介绍我国数学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹，从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情，培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。

5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力；获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法，用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识；发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率

实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求，增强素质教育的意识性、使命感和责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。

长期以来，受传统的教学观念的影响，重视应试教育，忽视素质教育，课堂教育过分地夸大教师的主导作用，忽视了学生的主体作用，课堂上该学生操作的老师代替了，该学生思考的老师讲解了，老师包揽了学生的学习活动，严重扭曲了教学行为，抑制学生学习的主动性和创造性，束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用，“两主”不可偏废。从某种程度上来说，课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣，启发学生思考，引导学生观察、操作、表述，指点学习方法，控制与调整学生学习活动。具体地讲：

1.培养兴趣。兴趣是学生学好数学的首要条件，培养学生学习兴趣是老师的首要任务。数学教学不单纯是一个认识过程，还是一种情感过程。美国著名的心理学家布卢姆曾指出：情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。这就是说，学生的学习兴趣要老师来培养。数学课堂教育，培养学生兴趣应从以下几方面入手。首先，要创设和谐、愉悦的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理特征，创设求知情境，激发学生爱学数学的内动力。其次，讲究课堂授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性、鲜明性、趣味性，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。第三，面向全体学生，建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气。第四，加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。

2.教会方法。进行素质教育，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通、融汇贯通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标，教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法，学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识，从而能达到发展、提高素质的目的。